Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений УДК 662.276.66
© В.Д.Лысенко, 1999
В.Д.Лысенко (РИТЭК)
Определение эффективности гидравлического разрыва нефтяного пласта
V.D.Lisenko (RITEC)
Н
а нефтяных месторождениях Западной Сибири много малопродуктивных скважин, эксплуатация которых экономически нерентабельна, хотя с ними связаны огромные еще неотобранные извлекаемые запасы нефти. Для отбора этих запасов нефти необходимо значительно увеличить продуктивность данных скважин. Известным эффективным способом увеличения продуктивности является гидравлический разрыв пластов (ГРП). Однако необходимо учитывать, что наблюдаемое при этом повышение дебита нефти в 3-10 раз обычно связано с преодолением прискважинной сильно засоренной (при бурении и эксплуатации скважин) и потому низкопроницаемой зоны нефтяных пластов. К сожалению, часто применяемая технология эксплуатации такова, что после проведения гидроразрыва резко возросшая производительность пластов снижается с таким же темпом, как и до ГРП. Можно провести детальные расчеты и убедиться, что подобная технология эксплуатации скважин вместе с проведением гидроразрывов с учетом некоторой аварийности скважин при их выполнении, как правило, приводит к существенным потерям утвержденных извлекаемых запасов нефти. В связи с этим становится очевидной необходимость коренного улучшения применяемой технологии бурения, освоения и эксплуатации скважин с целью предотвращения резкого снижения природной производительности нефтяных пластов, а также необходимость усовершенствования технологии гидроразрыва, т.е. сделать его более направленным для исключения аварийного выбытия скважин из эксплуатации. Рассмотрим эффективность вертикальных трещин, образующихся при ГРП. 1
Determination of oil bearing formation hydraulic fracturing Determined is the efficiency of formation hydraulic fracturing not only for individual wells, but for the system of jointly operated injectors and producers, for the typical element of such system. A method of hydraulic fracturing efficiency consideration during drafting of oil field development plan is presented.
Под действием высокого внутреннего давления труба обычно разрывается вдоль, а не поперек. Поэтому трещины должны быть вертикальными. Когда они оказываются горизонтальными, в многослойном нефтяном пласте, разделенном многими непроницаемыми прослоями, возникает серьезная проблема потери значительной части подвижных запасов нефти в других соседних нефтяных слоях, незатронутых гидроразрывом. Сошлемся на книгу Ю.П.Желтова1, в которой на рис. 27 показана вертикальная (наклонная) трещина. Эффективность гидроразрывов будем определять не для отдельных обособленных скважин, а для системы совместно работающих добывающих и нагнетательных скважин - типичного элемента данной системы. Эта эффективность выражается в уменьшении общего фильтрационного сопротивления или при поддержании постоянной разности забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин pсн - pсэ = const в увеличении общего дебита жидкости и общего дебита нефти. Эффективность создаваемых вертикальных трещин определим по вертикальным скважинам. Поэтому начнем с расчета их дебита. При расположении вертикальной скважины в центре кругового участка нефтяного пласта (рис.1) ее дебит рассчитывается по формуле ,
(1)
в которую кроме гидропроводности kh/µ и разности давлений pк - pс входит геометрическое фильтрационное сопро-
Желтов Ю.П. Деформация горных пород. - М.: Недра, 1996. - 200 с.
тивление (1/2π)⋅ln(Rк/rс). Если вертикальная скважина находится в центре квадратного участка нефтяного пласта со стороной квадрата 2σ и на всех четырех сторонах квадрата поддерживается пластовое давление pк (рис.2, а), то геометрическое фильтрационное сопротивление равно .
(2)
Рис.1. Схема расположения вертикальной скважины в центре кругового участка нефтяного пласта, обладающего гидропроводностью kh/µ (k, h - cоответственно проницаемость и эффективная толщина пласта; µ - вязкость нефти): rc, Rk - радиус соответственно скважины и дренируемого ей кругового участка; рс, рк - давление соответственно забойное и на контуре кругового участка
13
Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений
Рис.2. Элемент пятиконечной (а), линейной (однорядной) (б) и двухрядной (в) систем площадного заводнения
При этом Rк - 2σ/√π, а дебит составит .
(3)
Если при аналогичном расположении вертикальной скважины пластовое давление поддерживается только на двух сторонах квадрата (рис. 2, б), то геометрическое фильтрационное сопротивление рассчитывается по формуле
тельной скважины и половину добывающей скважины. При этом геометрическое фильтрационное сопротивление и дебит рассчитываются соответственно по выражениям
(8)
, (4) , (9)
а дебит равен . (5)
Пусть вертикальная скважина находится в центре квадратного участка нефтяного пласта, но пластовое давление поддерживается только с одной стороны (рис.2, в), тогда геометрическое фильтрационное сопротивление равно , (6) дебит нефти определяется по формуле (7)
На рис. 3 дан элемент линейной схемы площадного заводнения или однорядной полосы, который содержит половину нагнета-
14
где µ* – соотношение подвижностей закачиваемого вытесняющего агента (обычно закачиваемой воды) и нефти в пластовых условиях. При 2σ = 400 м и rc = 0,1 м Ωг= (1/µ*) ⋅ 2,055+1+2,055. Видно, что в формуле для геометрического фильтрационного сопротивления логарифмическая компонента главная (при µ*=1 она составляет более 80%), т.е. основной преобладающей является плоско-радиальная фильтрация. Поэтому рассмотрим участки нефтяного пласта с плоско-радиальной фильтрацией (см. рис.1 и 2, а). При 2σ = 400 м, Rк=2σ/√π =225,7 м и rc=0,1 м разделим зону дренирования скважины на десять кольцевых участков, одинаковых по фильтрационному сопротивлению
Рис.3. Элемент линейной системы площадного заводнения: рсн, рсэ - забойное давление соответственно в нагнетательной и добывающей скважине
В табл.1 показаны доли участия соответствующих прискважинных зон в общем
Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений
Рис.4. Элемент линейной (однорядной) системы заводнения при осуществлении ГРП во всех добывающих (а), а также во всех добывающих и нагнетательных (б) скважинах
фильтрационном сопротивлении, общей площади и соответственно общем объеме, общих геологических запасах нефти. Из нее видно, что в однородном нефтяном пласте на долю прискважинного участка радиусом 0,47 м приходится 20% фильтрационного сопротивления и 0,0004% площади, объема и геологических запасов нефти всей зоны дренирования скважины. Запасы нефти этого участка меньше запасов нефти всей зоны дренирования скважины в 250 000 раз, и если подвижные запасы нефти всей зоны отбираются за 9,5 лет, то выделенного прискважинного участка - за 3 ч. Если в процессе бурения и эксплуатации скважины проницаемость выделенного прискважинного участка уменьшается в результате его засорения в 10 раз, то коэффициент продуктивности скважины снижается в [20 ⋅10 + (100-20)]/100 = 2,8 раза, а если проницаемость уменьшается в 50 раз, то коэффициент продуктивности - в [20 ⋅ 50 + (100-20)]/100=10,8 раза. Тогда в первом случае на долю рассматриваемого
участка пласта приходится не 20% общего фильтрационного сопротивления, а 20⋅10/[20⋅10+(100-20)]⋅100%=71,4%, а во втором - 20⋅50/[20⋅50+(100-20)]100% = 92,6%. Упругий запас жидкости созданной скважиной воронки депрессии уменьшится соответственно в (100-20)/(10071,4)=2,8 раза и в (100-20)/(100-92,6)=10,8 раза. Следовательно, во сколько раз снизились коэффициент продуктивности и видимая проницаемость, во столько раз уменьшился упругий запас жидкости воронки депрессии, который восполняется при остановке добывающей скважины. Понятно, что этот выделенный прискважинный участок пласта содержит пренебрежимо малый упругий запас жидкости. Однако также пренебрежимо малый упругий запас жидкости (0,04% общего упругого запаса жидкости всей зоны дренирования скважины) содержит прискважинный участок пласта радиусом 4,75 м, на долю которого в однородном пласте приходится 50% общего фильтрационного сопротивления.
Если подвижные запасы нефти зоны дренирования скважины отбираются за 9,5 лет, то прискважинного участка радиусом 4,75 м отбираются за 300 ч или 12,5 сут. Если проницаемость участка ухудшена в 10 раз, то на его долю будет приходиться не 50% общего фильтрационного сопротивления, а 50⋅10/[50⋅10+(100-20)]100% = 90,9%, и упругий запас воронки депрессии скважины уменьшится в (100-50)/(10090,9)=5,5 раза. Обратим внимание на прискважинный участок пласта радиусом 22,26 м, на долю которого приходится около 1% площади (объема, геологических запасов нефти) и в случае однородного пласта 70% общего фильтрационного сопротивления зоны дренирования скважины, если проницаемость пласта снизилась из-за его засорения, то это значительно больше 70%. Далее рассмотрим эксплуатацию скважин, в которых уже осуществлен ГРП и созданы вертикальные трещины шириной lгp, направленные лучшим образом - вдоль линии рядов скважин. На рис.4, а показан элемент системы заводнения с чередованием линейных рядов нагнетательных и добывающих скважин, ГРП осуществлен во всех добывающих скважинах. Как в нагнетательных, так и в добывающих скважинах до проведения ГРП прискважинные участки пласта не были засорены. При этом геометрическое фильтрационное сопротивление и дебит равнялись соответственно
(10)
.(11)
Коэффициент уменьшения фильтрационного сопротивления благодаря ГРП добывающих скважинах равен
. (11)
при 2σ = 400 м, rc = 0,1 м, различных lгр и µ*.
15
Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений
, (15)
а после ГРП в добывающих и нагнетательных скважинах составило
(16) При этом коэффициент уменьшения фильтрационного сопротивления и увеличения продуктивности скважин стал равен
В табл. 2 приведены значения коэффициента увеличения продуктивности (уменьшения фильтрационного сопротивления) за счет ГРП. Как видно из табл. 2, выполненный лучшим образом ГРП, создавший вертикальную трещину длиной 10-40 м во всех добывающих скважинах, увеличивает общую продуктивность системы добывающих и нагнетательных скважин более чем в 1,2-1,7 раза. Если ГРП осуществлен во всех добывающих и нагнетательных скважинах (см. рис.4, б), то геометрическое фильтрационное сопротивление и дебит составят соответственно
. (17)
равен
. (14)
Параметр ν при 2σ =400 м и rc=0,1 м приведен в табл. 3, из которой видно, что при lгр = 10-40 м ГРП, проведенный во всех добывающих и нагнетательных скважинах, увеличивает их общую продуктивность более, чем в 1,4 - 2 раза. Далее определим эффективность ГРП в скважинах, в которых до гидроразрыва по прискважинному
(12)
участку
радиусом
R5=4,75 м проницаемость снизилась в 10 раз, вследствие этого коэффициенты про-
Значения ν при 2σ =400 м, rc=0,1 м и 2R5=9,5 м приведены в табл. 4. Из нее видно, что, если прискважинный участок нефтяного пласта радиусом R5=4,75 м сильно засорен и его проницаемость уменьшена в 10 раз, а продуктивность скважины - в 5,5 раза, то осуществление ГРП и создание вертикальной трещины длиной 20-40 м восстанавливает и увеличивает продуктивность скважины более, чем в 8-10 раз. Если засорена ближайшая прискважинная зона нефтяного пласта радиусом R2 = 47 см и диаметром 2R2=94 см ≈1 м, проницаемость этой прискважинной зоны уменьшена в 10 раз, а продуктивность скважины - в 2,8 раза, то проведение ГРП во всех добывающих и нагнетательных скважинах уменьшает общее фильтрационное сопротивление и увеличивает общую продуктивность, при этом
дуктивности и приемистости скважин уменьшились в 5,5 раза. При этом внутрен. (13)
ние фильтрационные сопротивления увеличились в 6,84 раза. Геометрическое фильтрационное сопро-
При этом коэффициент уменьшения фильтрационного сопротивления будет
тивление до проведения в скважинах ГРП было равно
(18)
Значения параметра ν при 2σ =400 м, rc=0,1 м, и 2R2=1 м приведены в табл. 5. Как следует из нее, при длине вертикальной трещины 20-40 м продуктивность увеличивается более, чем в 4,4-5,7 раза. При длине вертикальной трещины 20-40 м природная продуктивность нефтяного пласта (до того уменьшенная в 2,8-5,5
16
Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений
Рис.5. Схема части скважины, в которой проведена глубокая перфорация
раза) не только восстанавливается, но и дополнительно увеличивается в 1,5-2 раза. В последнем примере прискважинный участок нефтяного пласта, где происходят засорение и значительное снижение проницаемости, имеет радиус R2=47 см. В таких случаях вместо ГРП можно осуществить интенсивную глубокую перфорацию с перфорационными каналами глубиной 50-100 см и радиусом rc*=0,5 см при числе перфорационных каналов 10 или 20 на 1 м эффективной толщины нефтяных пластов. На рис.5 схематично показана часть скважины с глубокой перфорацией. При этом геометрическое фильтрационное сопротивление равно
×
(20) где ε = R2+rc. Коэффициент уменьшения фильтрационного сопротивления или увеличения продуктивности системы добывающих и нагнетательных скважин с интенсивной глубокой перфорацией определяется из выражения
.
(21) При 2σ =400 м, rc=0,1 м, R2=0,5 м, ε=R2rc=0,4 м, h*=1/10=0,1 м, rc*=0,005 м
Дебит нефти рассчитывается по формуле
Значения ν приведены в табл. 6, из которой видно, что интенсивная глубокая перфорация с глубиной перфорационных каналов l = 0,5-0,7 м позволяет на 70-90% восстановить первоначальную продуктивность нефтяных пластов; при l = 1-1,5 м на 97% и даже превысить первоначальную продуктивность пластов на 5-6%. Пока были рассмотрены лучшие по своей форме вертикальные трещины, расположенные вдоль добывающих и нагнетательных рядов, которые дают только положительные эффекты: увеличивают продуктивность скважин и даже уменьшают неравномерность вытеснения нефти закачиваемой водой, в результате даже в какой-то мере увеличивают нефтеотдачу пластов. Такую трещину можно представить себе в виде короткой галерейной выработки или галереи. Поэтому становится понятным простой принцип построения формул дебитов скважин после проведения ГРП и относительного увеличения их продуктивности. Однако эти формулы достаточно универсальны, они вполне применимы при создании вертикальных трещин не параллельных, а перпендикулярных линий рядов, если длина вертикальных трещин меньше 10-20% расстояния между нагнетательными и добывающими скважинами. Проблема возникает в определении не дебитов, а неравномерности вытеснения нефти. При создании перпендикулярных вертикальных трещин уже не уменьшается, а увеличивается неравномерность вытеснения нефти. Приведем числовой пример: пусть расстояние между нагнетательной и добывающей скважинами равно 2σ =400 м, длина каждой вертикальной трещины lгр=80 м. При этом соотношение длин самой длинной и самой короткой линий тока, идущих от нагнетательной скважины к добывающей, будет:
17
Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений
- до проведения гидроразрыва M = (σ + 2σ + σ)/2σ=2, - после проведения гидроразрыва при создании вертикальных трещин: продольных M=(2σ+2σ-l)/2σ=2-(l/2σ), поперечных M =(2σ+2σ)/(2σ-l)=2/1-(l/2σ). Соответственно геометрическая неравномерность вытеснения нефти, характеризуемая квадратом коэффициента вариации, равна Vг2=(2/3) (М-1)2/М: - до проведения гидроразрыва Vг2=(2/3) (2-1)2/2=0,333, - после проведения гидроразрыва при создании вертикальных трещин: - продольных Vг2=(2/3) (2-0,2-1)2/(2-0,2) =0,237, - поперечных
.
При действительной послойной неоднородности нефтяного пласта по проницаемости, характеризуемой квадратом коэффициента вариации V12=0,333, результирующая неравномерность вытеснения нефти V2=(1+V12)(1+Vг2)-1. При этом коэффициент использования подвижных запасов нефти определяется следующим образом: Кз=Кзн+(Кзк-Кзн)А,
Значения рассмотренных выше параметров при различных системах заводнения приведены в табл. 7. Из нее следует, что проведение гидроразрыва с продольными вертикальными трещинами увеличивает
коэффициент Кз и соответственно коэффициент извлечения нефти (КИН) в 0,770/0,744=1,035 раза, а поперечные вертикальные трещины по сравнению с продольными вертикальными уменьшают Kз и КИН в 0,770/0,682=1,129 раза. Поскольку можно определять эффективность как продольных, так и поперечных вертикальных трещин, можно определять эффективность всех других вертикальных трещин и промежуточных между продольными и поперечными. Намного сложнее определять эффективность горизонтальных трещин, если нефтяные пласты не монолиты - разделены непроницаемыми прослоями на отдельные обособленные нефтяные слои тогда горизонтальные трещины пойдут не по всем, а по отдельным нефтяным слоям. При этом значительно менее увеличится продуктивность нефтяных пластов и более значительно возрастет неравномерность вытеснения нефти. В связи с отмеченным возникает вопрос: а надо ли проводить такой гидроразрыв пласта, который создает горизонтальную трещину? Расчеты показывают, что эффективность ГРП зонально однородного нефтяного пласта не столь велика: продуктивность скважин повышается всего в 1,3-2 раза; главный эффект (увеличение продуктивности в 3-5 раз и более) связан с разрывом небольшой прискважинной сильно засоренной зоны нефтяного пласта, в которой проницаемость снижена в 10 раз и более. Для преодоления таких прискважинных низкопроницаемых зон нефтяного пласта можно осуществлять не только ГРП, но и применять другие способы воздействия на пласт, например, интенсивную глубокую перфорацию с глубиной перфорационных каналов 50-100 см и более. Это обусловлено тем, что гидроразрыв по длине и ориентации трещин в значительной мере носит случайный характер, связанный с риском аварийности и потери некоторого числа скважин, тогда как глубокая перфорация является контролируемой и управ-
ляемой и не связана с заметным риском аварийности и потери части скважин. В заключение приведем интересные фактические данные и результаты расчетов по многим нефтяным месторождениям Западной Сибири (Ватинскому, Ермаковскому, Кетовскому, Мегионскому, Новопокуровскому, Покамасовскому и Южно-Аганскому), опубликованные РМ.Курамшиным2. 1. Кратность увеличения дебита нефти добывающих скважин после проведения ГРП в среднем равна 6. По нашему мнению, такая высокая эффективность ГРП связана с преодолением прискважинной низкопроницаемой зоны пластов, которая по одним скважинам была засорена и не освоена в процессе бурения, по другим скважинам засорена в процессе эксплуатации. По нашей оценке, радиус зоны засорения составляет около 0,5 м. 2. Темп снижения продуктивности скважин во времени до и после проведения ГРП примерно одинаковый. В среднем закономерность снижения продуктивности представляется следующей формулой – уравнением прямой линии y=b(1-αt)=0,8⋅ (1-0,25⋅ t) (t в годах). Те же самые данные в нашей интерпретации дают следующую среднюю закономерность снижения дебита нефти: q/q0=e-αt = e-0,3t (t тоже в годах). В качестве иллюстрации этой формулы приведем следующие данные (табл.8). Они показывают, что через 6 лет эксплуатации продуктивность скважин снизится в среднем в 6 раз и достигнет уровня, который был до проведения ГРП. Однако такая технология бурения и эксплуатации скважин с массовым применением ГРП и шестилетним периодом снижения их продуктивности может привести к существенным потерям запасов нефти. Поэтому необходимо совершенствовать технологию бурения и эксплуатации, не допускать столь значительного уменьшения продуктивности скважин. Здесь не учитывалась аварийность, наблюдающаяся по скважинам при проведении ГРП, которая также приводит к потере скважин и запасов нефти. Следовательно, необходимо совершенствование технологии проведения ГРП. Таким образом, нами были рассмотрены условия повышения эффективности гидравлического разрыва пласта и дан метод их учета при проектировании разработки нефтяных месторождений.
2 Курамшин Р.М. Методика технико-экономического прогнозирования эффективности проведения ГРП//Нефтепромысловое дело. - 1999. - № 4. - С. 33-35.
18