Revista de Lógica Matemática

Editora Débora Rebeca Quiyuch

Es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos) para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de verdad. Como adjetivo, 'lógico' o 'lógica' significa que algo sigue las reglas de la lógica y de la razón. Indica también una consecuencia esperable natural o normal. Se utilizar también para referirse al llamado 'sentido común'.

En lógica, la validez es una propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusión. Algunos consideran estas dos nociones idénticas y usan ambos términos indistintamente. Otros, sin embargo, consideran que puede haber argumentos que no sean deductivamente válidos, como las inducciones. En cualquier caso, de las inducciones a veces se dice que son buenas o malas, en vez de válidas o inválidas.

Ejemplos de argumentos deductivamente válidos son los siguientes: 1. Si está soleado, entonces es de día.

2. Está soleado.

3. Por lo tanto, es de día.

1. Si no es lunes, entonces es martes.

2. No es lunes.

3. Por lo tanto, es martes.

1. Todos los planetas giran alrededor del Sol. 2. Marte es un planeta.

3. Por lo tanto, Marte gira alrededor del Sol.

La lógica se ocupa principalmente de la VALIDEZ O VERDAD FORMAL. La verdad formal, es aquella que se obtiene evaluando esquemas, haciendo uso de reglas de operadores lógicos y tablas de verdad.

La Validez, es una propiedad que tienen los actos que son justificados cuando algo es verdadero es llevado a una conclusión.

Son las verdades primeras las cuales son evidentes y se llega a ellas por medio del empirismo como primer momento de conocimiento : Es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual toda entidad es idéntica a sí misma.

: El principio de contradicción o principio contradictorio, en el Derecho procesal, es un principio jurídico fundamental del proceso judicial moderno.

Es una regla de la mecánica cuántica establece que no pueden haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos dentro del mismo sistema cuántico.

: Es un principio filosófico según el cual todo lo que ocurre tiene una razón suficiente para ser así y no de otra manera, o en otras palabras, todo tiene una explicación suficiente.

El lenguaje se manifiesta como un instrumento esencial en la formación de conceptos y procedimientos matemáticos. Esta mediación lingüística del conocimiento matemático no debe reducir el papel del lenguaje a una mera función expresiva y comunicativa que tenga como única finalidad el llevar a buen término el entendimiento entre profesores y alumnos, sino que debe entenderse juntamente a su función regulativa.

En este sentido, dos procesos regulativos como son la formulación lingüística que adopta la progresiva construcción del conocimiento matemático y su posibilidad de autovaloración catalogan al lenguaje como un entorno de análisis y optimización de la actividad matemática. Desde este planteamiento se propone reflexionar de manera argumentada sobre la realidad lingüística matemática en estrecha relación con las soluciones didácticas que se vislumbran.

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.

Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es: AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}

Los tipos de conjuntos se clasifican en: Conjuntos infinitos En este tipo de conjuntos los elementos que se encuentran incluidos dentro no pueden ser enumerados o contabilizados. Es así que tendremos inicio pero no poseen fin.

Un ejemplo de este tipo son todos los números naturales. Es común que este conjunto se escriba por comprensión, de lo contrario, es posible que no alcanzaran las hojas para escribir.

Conjunto unitario En este tipo a diferencia del tipo anterior, éste posee un solo elemento. Es por esta característica que se puede contabilizar y además se puede escribir por extensión.

Conjunto finito Este tipo de conjunto es el contrario del tipo infinito. A diferencia del otro tipo, en este caso se pueden enumerar o nombrar cada uno de los elementos incluidos dentro de un conjunto. La característica principal que posee este conjunto es que tiene un inicio y un final. Generalmente éste se escribe por extensión. Un ejemplo de este tipo es los números del uno al diez. Este ejemplo escrito por extensión quedaría A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Conjunto vacío En este caso nos encontramos con el tipo de conjunto que no posee elemento. Es decir que no existen elementos algunos en su interior.

Este conjunto se denota o escribe de dos formas posibles A={ } o A=Ø Conjunto disyuntivo Este tipo de conjuntos poseen elementos que se diferencian entre sí, es decir no poseen una característica común que los agrupa. Algunos libros de matemáticas lo suelen vincular con el conjunto vacío, aunque son cosas distintas.

Conjunto referencial o universal Este tipo de conjunto posee a todos los grupos de elementos que tienen una característica especial. De este tipo se pueden extraer diferentes subconjuntos. Se acostumbra a denotarlo con la letra U. Conjuntos iguales Este tipo de conjuntos está conformado por dos o más subconjuntos que poseen los mismos elementos.

Conjuntos congruentes Este tipo de conjuntos están conformados por elementos que poseen una distancia igual entre sí, por ejemplo sus elementos van de dos en dos, o de tres en tres, siempre son el resultado de aplicar alguna operación matemática determinada.

Conjuntos incongruentes A diferencia del tipo anterior los elementos de este conjunto no se encuentran regulados por una operación matemática determinada, son aleatorios.

APLICACIÓN PARA PRACTICAR

Es posible usar los conceptos aprendidos para interpretar y resolver cierto tipo de problemas, aprende cómo hacerlo.

Observa la siguiente situación: en un salón de clases de 50 niños y niñas, a 10 les gusta solo el helado de fresa y a 5 solo el helado de chocolate. Si a 20 niños no les gusta el helado ni de fresa ni de chocolate: ¿a cuántos niños les gustan los dos helados?, ¿a cuántos niños les gusta en total el helado de fresa?, ¿a cuántos el de chocolate? ¡Mira la solución, es más sencilla de lo que crees! Primero representaremos la situación con diagramas de Venn: llamaremos F al conjunto de los estudiantes a los que les gusta el helado de fresa y C al de conjunto de niños que gustan del helado de chocolate.

Estos dos conjuntos deben estar contenidos en un conjunto universal, que es precisamente el salón de clase completo. Por lo tanto podemos representar toda la situación a través del siguiente diagrama.

Las diferentes regiones del diagrama representan diferentes grupos de estudiantes. Por ejemplo, en la intersección de los conjuntos F y C , se representa la población de estudiantes que gustan de los dos helados, mientras que la región exterior a los conjuntos, representa la parte del curso que no gusta de ninguno. Podemos por lo tanto ubicar las cantidades de estudiantes en las zonas correspondientes:

Observa que el 10 y 5 el quedaron ubicados en zonas que comprenden los estudiantes que gustan de solo de uno de los dos helados, por su parte el 20 está ubicado por fuera de los dos conjuntos, representando los estudiantes que no gustan de estos sabores de helado, tal y como lo dice el enunciado del problema. Ahora bien, tenemos 10 estudiantes que solo gustan del helado de fresa, 5 solo el de chocolate y 20 ninguno de los dos, lo que nos da un total de 10 + 5 + 20 = 35.

Como el curso completo se compone de estudiantes tenemos un faltante de 50 – 35= 15. ¿A qué grupo pertenecen estos 15 estudiantes?

Solo hay una opción: a la región que gusta de los dos helados, es decir la intersección de los conjuntos F y C. Podemos entonces responder todas las preguntas hechas inicialmente: 15 a niños les gustan los dos helados, en total a 25 les gusta el helado de fresa y a 20 les gusta el helado de chocolate.

Las tablas de verdad es una estrategia de la lógica simple que permite establecer la validez de varias propuestas en cuanto a cualquier situación, es decir, determina las condiciones necesarias para que sea verdadero un enunciado propuesto, permitiendo clasificarlos en tautológicos (resultan verdaderos durante cualquier situación) contradictorias (son enunciados falsos en la mayoría de los casos) o contingentes (enunciados que no pueden será tantos verdaderos como falsos no existen tendencia a un solo sentido).

Permite diferentes aspectos del enunciado como las condiciones que lo hacen verdadero y cuáles son sus conclusiones lógicas, es decir, si el enunciado propuesto es verdadero o falso. Esta tabla fue ideada por Charles Sander Peirce aproximadamente en 1880, pero la más utilizada es el modelo actualizado de Luidwin Wittgenstein en 1921.

La construcción de la tabla está fundamentada en la utilización de un letra para las variables del resultado y las mismas se cumplen se dicen que son verdaderas, en el caso contrario de que no se cumpla se les asigna el apelativo de falsas, por ejemplo: Enunciado: “Si nos mudamos, mi perro se muere”. Variables: A: Si se muda- B: el perro se muere.

Si se dice que es verdadero a ambas variables se les asigna la letra (V) y representa la positividad del enunciado, si algunas de las variables no se cumple se les asigna la letra (F) esto no representa la falsedad del enunciado ya que con cumplirse una sola variable se puede designar como verdadero, eso dependerĂĄ del enunciado. Cuando ambos valores resultan verdaderos en todas las ocasiones se dice que existe una conjugaciĂłn en el enunciado, en cambio sĂ­ se obtiene dos resultados verdaderos y luego uno verdadero y el otro falso se dice que existe una disyunciĂłn.

El desarrollo del pensamiento lógico, a través del proceso enseñanza aprendizaje Es caracterizado por la conducta de acciones que abarcan muchos procedimientos y se evalúa esa evolución, los docentes influyen bastante en el progreso de los alumnos.

Es riguroso tener sujetos que sean capaces de emitir juicios críticos.

Muchas veces los estudiantes no son capaces de resolver diferentes problemas.

Para los jóvenes universitarios, les es difícil explicar los hechos o ideas creados por ellos. Al identificar esta situación, es preciso ahondar en el estudio de procedimientos lógicos del pensamiento, lo cual abriría una oportunidad para destacar así la calidad del proceso enseñanza aprendizaje, que llegará más allá que un simple estudio memorístico por parte de los sujetos.

Al tener un objetivo claro en el cual el sujeto tenga que ser capaz de generar y asimilar conocimientos estaremos contribuyendo como docentes al llevar al alumno (sujeto) a una comprensión de nuevos conocimientos.

El pensamiento lógico tiene en sí, un conjunto de acciones lógicas que forman parte del proceso de pensar. ¿Qué procedimientos lógicos del pensamiento estimulan la apropiación de los conocimientos convirtiéndolos en un aprendizaje productivo?

Los procedimientos lógicos del pensamiento juegan un importante rol en la adquisición del conocimiento, en el proceso pedagógico, así como en el desarrollo del pensamiento lógico y creativo. Incrementar los niveles de exigencia académica, con la finalidad de beneficiar la calidad del aprendizaje, para llevar al sujeto a que tenga y sea capaz de emitir juicios críticos.

Triada de Aprendizaje El modelo constructivista es aplicado en la actualidad con la finalidad de ocupar un rol integrador dentro del aula, donde la tríada didáctica ubica al docente, al estudiante y al contenido en un nivel accesible, hecho que lo distingue del modelo conductista.

El aprendizaje es un proceso activo donde el conocimiento es construido y modelado por la experiencia. El aprender para cada individuo es diferente, ya que consiste en una interpretación personal del mundo y las situaciones que en él ocurren.

El constructivismo enfatiza la solución de problemas y su entendimiento a través del uso de técnicas auténticas que generen experiencias y vivencias. En un espacio áulico, es deber del docente generar esta clase de experiencias de manera controlada y siempre basada en un objetivo educativo y moral claro, brindando al estudiante las herramientas necesarias para que el conocimiento sea una combinación de teoría y práctica, es decir de lo que en ese momento se vive en la clase.

El contenido que es objeto de estudio, es presentado en forma holística, no en partes separadas y pequeñas, concatenando de esta forma la experiencia con la teoría de una forma integral.

EJEMPLO: Inducción: Hubo siempre y habrá contrabandistas que al Gobierno defrauden sus caudales, a pesar de los guardas, de los vistas, los administradores, los fiscales; inútilmente los economistas con su ciencia y sus fórmulas legales en medio de evitarlo van buscando: ¡Mientras más leyes hay, más contrabando!

Confrontación: En la actualidad Guatemala sufre y paga las consecuencias del mal funcionamiento de un Gobierno pobre y poco preparado para llevar el control de todo un país, en el cual la corrupción se ha hecho presente todo el tiempo, que va desde tener a familiares trabajando en un mismo circulo, ganas sueldos excesivos dentro de un parlasen etc. , cuando un presidente deja de pensar en un bien común y le da prioridad a sus propios intereses privados deja moralmente de ser un presidente del país y pasa a ser un corrupto. La corrupción está en todos los niveles de gobierno y es el principal problema para el desarrollo sostenible de un país en el cual se reduce la democracia y la gobernabilidad, actualmente hay decadencia en los hospitales, seguridad y en la educación. Si no hay educación en un país nunca se podrá ser un país con desarrollo.

La corrupción es el principal reto económico, social y político que Guatemala tiene que resolver.

Consolidación: Un buen Gobierno sería adecuar los salarios a un monto adecuado y no excesivo de todos los funcionarios que se encuentran dentro del gobierno, que se garantice

la salud, trabajo y educación a todo el pueblo de Guatemala, como lo describe la constitución política de la república de Guatemala. Que los niños, jóvenes, ancianos no mueran por falta de recursos dentro de un centro hospitalario.

Programas que combatan la delincuencia en todos los rincones del país. Promover el deporte y cultura en el país, para que los jóvenes puedan involucrarse en esto y no delinquir.

Emplear de manera correcta los fondos necesarios para dar mantenimiento y tener una infraestructura optima en el país. Trabajar en pro de la educación, que sean implementados y cumplidos programas de ayuda y de desarrollo para las comunidades del corredor seco de algunos departamentos, que sufren pobreza extrema, que se les dé seguimiento y que puedan salir de ese estatus social pobre. Una Guatemala sin corrupción respetando la vida, empleando bien sus recursos económicos, en todos sus aspectos.

Razonamiento Deductivo e Inductivo Un razonamiento es deductivo si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Cuando se deriva necesariamente de las premisas es válido y, si es válido, significa que, siendo las premisas verdaderas, las conclusiones, también lo serán.

El razonamiento deductivo es proposicional, de tipo silogístico, de relaciones...

De este tipo de razonamiento, se pueden obtener razonamientos válidos e inválidos. Son válidos si, cuando son las premisas verdaderas, las conclusiones también lo son. De lo contrario, los razonamientos serían inválidos.

Un argumento es válido cuando es imposible que su conclusión sea falsa, siendo sus premisas verdaderas. Véase como ejemplo, el siguiente silogismo: Todos los artistas son banqueros. Todos los banqueros son cantantes.

Conclusión: Todos los artistas son cantantes.

Lo que se dice en la conclusión, estaba en las premisas, por tanto, no se incrementa la información semántica. Esto es una característica de este razonamiento. La conclusión, ya implícitamente, estaba en las premisas. Con este tipo de razonamiento, no se crea conocimiento, mientras que en el inductivo sí.

Un ejemplo de razonamiento inductivo sería el siguiente: La mayoría de los cisnes son blancos. Esto es un cisne.

Dicho de otro modo, la conjunción o producto de todas las premisas cuando es verdadero, es decir, todas y cada una de las premisas son verdaderas, entonces se implica la verdad de la conclusión. Por medio de un razonamiento de estas características se concede la máxima solidez a la conclusión, las premisas implican lógicamente la conclusión. Y la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.

Diferencia entre Verdad y Validez Cuando hablamos de validez y verdad hacemos referencia a argumentos lógicos.

Es decir, nos referimos a la demostración lógica de ciertas frases (podemos llamarlas proposiciones) por medio de premisas que llevan a una conclusión. Uhm, percibo que alguno se ha quedado detrás con este salto que acabo de realizar así que creo que si ponemos un ejemplo lo vamos a entender mejor.

En lógica simbólica, las nociones de verdad y de validez son claramente diferentes.

La verdad es una noción temática que alude a una relación entre una expresión y un estado de cosas.

Si tomamos una forma proposicional, como ésta no posee significado semántico referido al mundo -aunque sí significado lógico-, la verdad se refiere a posibilidades, a la posibilidad de ser verdadera en interpretaciones eventuales.

Por ejemplo, p y q, será verdadera en toda interpretación donde p sea verdadera y q también sea verdadera, y sólo en ese caso.

Otra forma de decirlo es que esa forma proposicional será verdadera en todo mundo posible donde p por un lado y q por otro sean verdaderas.

Una tautología, entonces, es una expresión verdadera en todo mundo posible, lo que significa que es imposible que haya una interpretación (bajo el principio de no contradicción) en la que sea falsa.

La validez en cambio es una propiedad formal de una forma o estructura de razonamiento, definida como la imposibilidad de que las premisas sean verdaderas y la conclusiรณn sea falsa para cualquier interpretaciรณn posible bajo el principio de no contradicciรณn.

Forma típica de las proposiciones categóricas y “Graficas Asociadas” En lógica, una proposición categórica, o declaración categórica, es una proposición que afirma o niega que todos o algunos de los miembros de una categoría (el término sujeto) están incluidos en otra (el término predicado).1 El estudio de los argumentos usando afirmaciones categóricas (es decir, silogismos) constituye una rama importante de razonamiento deductivo, que comenzó con los antiguos griegos.

Los antiguos filósofos griegos, como Aristóteles, identificaron cuatro tipos distintos primarios de proposición categórica y le dieron formas estándar (ahora muchas veces denominadas A, E, I y O). Si, de manera abstracta, la categoría de sujeto es nombrada S y la categoría de predicados es nombrada P, las cuatro formas estándares son: 

Todo S es P. (Forma A)  Ningún S es P. (Forma E)  Algún S es P. (Forma I)  Algún S no es P. (Forma O) Para representar proporciones categóricas se utilizan los diagramas de Venn, entrelazados rotulando cada círculo con la letra inicial S (sujeto), P (predicado) con las siguientes reglas. Si la proposición afirma la existencia de al menor un elemento del conjunto s coloca una x en su interior.

Ejemplo: Representar en diagramas de Venn las proposiciones. Algunas sustancias que contienen arsénico no son peligrosas.

Tipo de proposición: Particular negativa.

A = S: Sustancias que contienen arsénico.

Simbología: Algún S no es P.

P =P: Sustancias peligrosas.

Diagrama: S ∩ P’ ≠ φMarcamos una x en la región A ∩ P’ que no es vacío

Forma Típica de los Silogismos Un silogismo es un razonamiento deductivo en el que se infiere una conclusión de dos premisas. Silogismo categórico. El silogismo categórico emplea tres proposiciones categóricas, dos de ellas como premisa y la tercera, como conclusión. Naturaleza formal del silogismo. Los silogismos categóricos poseen tres términos:

El término menor, aparece a la vez en una de las dos premisas. La premisa que contenga el término menor será denominada premisa menor. Lo mismo sucede con el término mayor, solo que la premisa que lo contenga será denominada premisa mayor.

Todo lenguaje de programación es un lenguaje informático. PHP es un lenguaje de programación. Luego, PHP es un lenguaje informático. Silogismo categórico de forma típica.

El silogismo categórico de forma típica es entonces, aquel posee tres proposiciones categóricas de forma típica en el orden específico, es decir, premisa mayor, premisa menor y conclusión.

Calidad, Cantidad y distribución y distribución de una proposición categórica

Las proposiciones universales (A, E), tanto afirmativas (A) como negativas (E), distribuyen sus términos sujetos, mientras que las proposiciones particulares (I, O), afirmativas (I) o negativas (O), no distribuyen sus términos sujetos.

De este modo, la cantidad de cualquier proposición categórica de forma típica determina si su término sujeto está distribuido o no lo está.

Las proposiciones afirmativas (A, I), sean universalese (A) o particulares (I), no distribuyen sus términos predicados, mientras que las proposiciones negativas (E, O), universales (E) o particulares (O), distribuyen sus términos predicados.

Así, la calidad de cualquier proposición categórica de forma típica determina si su término predicado está o no distribuido.

Resumiendo.

A, contiene un (1) término universal (Sujeto).

E, contiene dos (2) términos universales (Sujeto y Predicado).

I, no contiene (0) términos universales.

O, contiene un (1) término universal (Predicado).

DISTRIBUCIÓN DE TÉRMINOS

PROPOSICIÓN

SUJETO

PREDICADO

A

Todo s es p

DISTRIBUIDO

NO DISTRIBUIDO

E

Ningún s es p

DISTRIBUIDO

DISTRIBUIDO

I

Algún s es p

NO DISTRIBUIDO

NO DISTRIBUIDO

O Algún s no es p

NO DISTRIBUIDO

DISTRIBUIDO

Cuadro de Oposición

Se llama cuadro de oposición de los juicios al esquema mediante el que se est udian las relaciones formalesentre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En sudía fue con considerado por el mismo Aristóteles.

A= UNIVERSAL AFIRMATIVO. Sujeto tomado en su extensión universal; predicad o particular; relación afirmativa. Todo S es P. E = UNIVERSAL NEGATIVO. Sujeto tomado en su extensión universal; predicado universal; relación negativa. Ningún S es P. I = PARTICULAR AFIRMATIVO. Sujeto tomado en su extensión particular; predica do en su extensión particular; relación afirmativa. Algún S es P. O = PARTICULAR NEGATIVO. Sujeto tomado en su extensión particular; predicad o en su extensión universal; relación negativa. Algún S no es P.

Se llaman juicios opuestos a los que teniendo los mismos términos difieren en cantidad, en cualidad o en ambas. Se representan en cada uno de los vértices del cuadrado de oposición, estableciéndose las siguientes relaciones: A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales.

I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad.

A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad.

A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad.

Las relaciones con respecto al valor de verdad en relación de unos y otros se muestran en el siguiente cuadro: Los contradictorios, si uno es verdadero el otro es falso y viceversa. Ni ambos verdaderos, ni ambos falsos.

Los contrarios, no pueden ser ambos verdaderos, pero pueden ser los dos falsos.

Los subcontarios pueden ser ambos verdaderos, pero no pueden ser los dos falsos.

Para otras posibles inferencias directas a partir de un juicio es necesario hacer unas operaciones que producen nuevos juicios: la conversión y la obversión, contraposición e inversión.

¿Cómo determinar la validez de un silogismo?

Un silogismo es inválido si no cumple alguna de las siguientes reglas. En caso contrario es válido. Si la conclusión es negativa, una premisa debe ser negativa. Y recíprocamente, si una premisa es negativa, la conclusión debe ser negativa.

El término medio debe ser distribuido en al menos una premisa.

Si un término es distribuido en la conclusión, entonces debe ser distribuido en una premisa.

Al menos una premisa debe ser afirmativa (Ningún silogismo categórico que tenga las dos premisas negativas es válido).

Si una premisa es particular, la conclusión debe ser particular.

Si ambas premisas son particulares, entonces no hay conclusiones válidas.

DIFERENCIA ENTRE CONCEPTO Y DEFINICIÓN. Un concepto es la representación o imagen mental que nos formamos luego de abstraer y generalizar las cualidades que los objetos y fenómenos poseen en común.

La definición es el resultado del proceso mediante el cual se específica el significado de una unidad léxica (palabra, frase o concepto) y se describen sus características con exactitud.

¿Qué es un concepto?

El concepto de naranja (fruta) implica su redondez y su color (anaranjado).

Un concepto es la representación o imagen mental que se forma luego de abstraer y generalizar las cualidades que los objetos y fenómenos poseen en común.

Este proceso de abstracción y generalización permite categorizar objetos, gracias a sus cualidades comunes. La formación de conceptos ayuda en el desarrollo del conocimiento del mundo en los seres humanos.

La palabra concepto proviene del latín concipere, y significa ‘tomar dentro de’ y ‘mantener’, así como la acción de ‘concebir’ (aquello que es concebido luego de que se realiza una acción, por lo que un concepto es algo que se constituye y nace en la mente.

Se considera que un concepto es referencial. Esto significa que siempre se tiene un concepto de algo, ya sea concreto, como una persona u objeto material, o abstracto, como una emoción.

Características de un concepto      

Se forma por la abstracción y generalización de las cualidades de los objetos.

Existe un referente (objeto) material o inmaterial del cual se abstraen cualidades.

Tienen un rol importante en el proceso de aprendizaje, ya que permiten conocer el mundo.

Posee una extensión (los objetos que forman parte de este) y una comprensión (cualidades o características que posee el concepto).

La formación de conceptos es una habilidad humana.

Es dinámico, cambia con la experiencia y comprensión de la realidad. ¿Qué es una definición?

Los diccionarios suponen un gran compendio de definiciones.

La definición es el resultado del proceso mediante el cual se específica el significado de una unidad léxica (palabra, frase o un concepto), y se describen sus características con exactitud. Tiene por objetivo aclarar y diferenciar las características particulares de un objeto, sea este concreto o abstracto, material o inmaterial.

La palabra definición proviene del latín definitionem, que significa ‘prescripción’, ‘límite’, ‘explicación’, y que, a su vez, proviene del vocablo definire, que significa ‘limitar’ y ‘explicar’. Es decir, con la definición se delimita y especifica alguna cosa.

Características de una definición Especifica el significado de una unidad léxica.

Es concisa y breve.

Es objetiva.

La palabra a definir no se repite en la definición.

No se define a partir de negativos.

Consiste en un definiendum (palabra o término a definir) y un definiens (parte que define a la palabra o término).

Puede ser léxica (como la del diccionario), intensional (especifica características de lo que define), extensional (enlista objetos que entran en la definición), ostensiva (definir usando ejemplos), etc.

Partes de una definición La unidad léxica que será definida se conoce como definiendum, mientras que aquello que la define se conoce como el definiens.

Por ejemplo, si se considera la definición “una mascota es un animal de compañía”, la palabra “mascota” es el definiendum, mientras que la frase “animal de compañía” es el definiens.

FALACIAS DE ATINENCIA Se le llama falacia de atinencia cuando un argumento descansa en premisas que no son pertinentes para su conclusión y, por lo tanto,no pueden establecer de manera apropiada su verdad.

1- AD IGNORANTIAM. Se comete cuando se argumenta que una proposición es verdadera sobre la base de que no se ha probado su falsedad o, a la inversa de que es falsa porque no se ha probado su verdad. Aparece en forma más común en la investigación científica mal entendida.

EJEMPLO:

2-AD VERECUNDIAM. Ocurre cuando se hace una apelación a personas que no tienen credenciales legítimas de autoridad en la materia en discusión, aparecen en los "testimonios" publicitarios.

EJEMPLO: Se nos dice que debemos beber cierto refresco solo porque alguna estrella de cine o jugador de futbol muestra su entusiasmo por él.

3-PREGUNTA COMPLEJA. Consiste en formular una pregunta de tal forma que se presupone la verdad de alguna conclusión implícita en esa pregunta; es probable que la pregunta misma sea retorica y no busque genuinamente una respuesta.

EJEMPLO: ABOGADO: Los datos parecen indicar que sus ventas se incrementaron como resultado de la publicidad tendenciosa. ¿No es así?

TESTIGO: ¡No! Abogado: Pero usted admite entonces , que su publicidad es tendesiosa. ¿Cuánto tiempo ha estado incurriendo en ese tipo de prácticas?

4- ARGUMENTO AD HOMINEM. "Ad Hominem" se traduce como "contra el hombre". Ataque falaz dirigido no contra la conclusión que uno desea negar, sino contra la persona que la afirma o defiende. Existen dos maneras diferentes en las cuales se puede dirigir el ataque: A) A D H O M I N E M A B U S I V O: Se menosprecia el carácter de los interlocutores, negar su inteligencia o racionalidad, cuestionar su integridad y así sucesivamente.

EJEMPLO:

B) A DHOMINEM CIRCUNSTACIAL. Se basa en la irrelevancia que existe entre las creencias que se defienden y las circunstancias de sus defensores. Un oponente debe aceptar (o rechazar) alguna conclusiรณn, se argumenta falazmente, tan solo debido a su empleo, nacionalidad, etc.

5 - ACCIDENTE. Se comete cuando aplicamos una generalización de cosas individuales de manera inapropiada.

6- ACCIDENTE INVERSO. Se comete cuando aplicamos un caso particular como si lo fuera en general.

EJEMPLO: En tu prepa hay porros, en la Universidad hay porros.

7- CAUSA FALSA. La falacia se comete cuando concluimos que un evento es causado por otro simplemente porque sigue al primero.(después de, por tanto, a causa de) EJEMPLO: El cáncer de pulmón se presenta (frecuentemente) en personas que consumen cigarrillos; por lo tanto fumar cigarrillos es la causa de este.

8- PETITIO PRINCIPII. Consiste en suponer la verdad de lo que uno quiere probar. Su formulación con frecuencia obscurece el hecho de que en una de las premisas se encuentra de manera implícita la conclusión.

9-APELACIÓN A LA EMOCIÓN AD. POPULUM. Remplaza la laboriosa tarea de representar evidencia y argumentos racionales con el lenguaje expresivo y otros recursos para excitar el entusiasmo la ira o el odio.

10-APELACIÓN A LA PIEDAD. AD MISERICORDIUM El culturismo y la piedad de la audiencia son las emociones especiales a las que se apela.

11-APELACIÓN A LA FUERZA AD. BACULUM. Quien argumenta puede no amenazar, directamente, sino en forma velada, o sus palabras pueden contener una disimulada amenaza, para ganar la aceptación de aquellos a quienes dirige.

12-CONCLUSIÓN INATINENTE IGNORATIO ELENCHI. Se comete cuando un argumento que permite establece una conclusión en particular se dirige a probar una conclusión diferente, el argumento es erróneo como defensa de la conclusión que se disputa.

EJEMPLO: Se quiere probar que el país X está armándose nuclearmente. Pero en lugar de ello, se prueba que el país X está construyendo una planta nuclear.

FALACIAS DE AMBIGÜEDAD

Las falacias de ambigüedad son palabras y expresiones que bajo un mismo argumento poseen más de un sentido o varios significados. La palabra falacia proviene del latín fallacia, que significa engaño.

En lógica, los argumentos se componen de enunciados o premisas que conllevan a una conclusión.

Entonces, las falacias son argumentos que, aunque parezcan válidos a simple vista, no lo son. Sin embargo, esto no implica necesariamente que sus premisas o su conclusión sean falsas o verdaderas.

Por ejemplo: – Premisa 1: Si está nevando, entonces hace frío.

– Premisa 2: Hace frío.

– Conclusión: Si hace frío está nevando.

En tal sentido, un argumento puede tener una conclusión verdadera partiendo de premisas falaces, y viceversa.

La ambigüedad de los términos empleados hace que sus significados cambien sutilmente durante el curso del razonamiento, haciéndolos falaces.

Los 5 tipos de falacias de ambigüedad

1- El equívoco

Se produce por la confusión que generan los distintos significados de una palabra o frase utilizada en el mismo contexto.

Ejemplo – Premisa 1: la heroína es perjudicial para la salud.

– Premisa 2: María es una heroína.

– Conclusión: María es perjudicial para la salud.

2- La anfibología

Consiste en la argumentación sobre premisas ambiguas en razón de su estructura gramatical. Dicho de otro modo, se refiere a la falta de claridad en los enunciados.

Ejemplo – Premisa 1: pasaremos por el parque y por el zoológico.

– Premisa 2: te esperamos allá.

– Conclusión: dónde le esperan, ¿en el parque o en el zoológico?

3- La composición En esta se expresa que el todo también debe ser de la misma naturaleza que sus partes. Es decir, lo que es verdadero para el todo, lo es para las partes.

Ejemplo – Premisa 1: Los limones son muy ácidos.

– Premisa 2: la torta de limón lleva limones.

– Conclusión: como la torta de limón lleva limones, entonces es muy ácida.

4- La división De manera contraria a las falacias por composición, las de división suponen que lo que es cierto con relación al conjunto es cierto también para cualquiera de sus partes.

Ejemplo – Premisa 1: la universidad del norte es de primer nivel.

– Premisa 2: los estudiantes de la universidad del norte son todos de primer nivel.

– Conclusión: todos los estudiantes de la universidad del norte son de primer nivel porque la universidad del norte es de primer nivel.

5- El énfasis o acento Estas falacias se cometen en el momento en que el argumento es pronunciado por su autor con acento inadecuado.

Es también denominada falacia de ambigüedad fonética, y resulta de una incorrecta entonación o pronunciación que ocasiona el errado entendimiento por parte del interlocutor.

Ejemplo – La violencia física es altamente perjudicial.

Al ocurrir la mayor entonación en la palabra «física», el interlocutor puede concluir que otros medios de violencia, como la verbal y la psicológica, no son perjudiciales.

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