1.1.2 Intersecciones con los ejes

1.1.2 Intersecciones con los ejes

La intersección con los ejes hace referencia a las coordenadas (x,0) y (0, y) es decir, son los puntos en que la gráfica corta (hace intersección con) el eje x o con el eje y. Por ejemplo, la gráfica de la función (ver imagen) Vemos que los corte con el eje x son dos, y y tiene un

y = x 2 − 4

(2,0) (−2,0)

corte con el eje y (0, −4)

Para encontrar el corte con el eje y, se hace

encuentra y, obteniendo la coordenada (0, y) Para encontrar el corte con el eje x, se hace

encuentra x, obteniendo la coordenada (x,0) x = 0

y = 0

y se

y se

Es posible que la gráfica no tenga intersección con los ejes (no corta los ejes), o que presente varias de ellas.

Cuando no es posible utilizar el método analítico para determinar las intersecciones con los ejes, se recurre al método gráfico, buscando los puntos donde la gráfica toca los ejes, observa la gráfica.

A las intersecciones con el eje x, se le denominan ceros de la función.

Para hallar los ceros de la función, casi siempre se recurre a métodos de factorización, como se muestra en el ejercicio siguiente.

Ejercicio.

Ceros de la de la función (intersecciones en el eje x). Encontrar los ceros de la función (si los hay), señala el método de solución, resuelve la expresión y oprime el botón Verificar.

En el caso de factorización, haz clic sobre el coeficiente o signo para cambiar su valor.

Después de ver el análisis de la función en el ejercicio anterior, ¿Cuál será la intersección con el eje y, como puedo encontrarla?

GeoGebra. Utiliza el software para graficar y verificar. Clic aquí. Grafique las ecuaciones y observe las intersecciones para cada función.