Conclusiones del profesorado EDA, 3º, 4º ESO y Diversificación by Red Educativa Digital Descartes

CONCLUSIONES FINALES. Se recogen en este apartado los informes de evaluación realizados por el profesorado una vez finalizados los dos meses de experimentación en el aula. Dichos informes contienen los distintos proyectos de experimentación, un resumen de las dificultades encontradas y los mecanismos para solventarlas, los resultados obtenidos en la evaluación con el alumnado y, no menos importante, la valoración por parte del profesorado con las conclusiones obtenidas tras la experiencia. Se trata, por tanto, de una documentación que ofrece numerosos enfoques metodológicos contrastados de aplicación de las TIC en el aula.

En esta primera parte, encontramos 34 documentos redactados por compañeros que han impartido clase en 3º, 4º ESO y diversificación.

Cada uno de estos profesores han realizado uno de los siguientes proyectos: 

EDA2005 Andalucía



EDA2007 Cataluña y Murcia



EDA2007 Andalucía



EDA2008 Cataluña



EDA2008 Galicia



EDA2009



EDA 2010

ÍNDICE DE CONCLUSIONES FINALES. Autor/a José L. Alcón Camas Ana B. Iglesias Lauda Ángel Leira Ambros

Unidad didáctica experimentada Potencias y radicales, proporcionalidad numérica, ecuaciones Fracciones, decimales y porcentajes. Potencias. Números reales. Números reales. Potencias. Semejanza y trigonometría. Polinomios

Curso

Página

4º ESO

Maravillas Berdonces Escobar

Números reales. Aproximaciones. Potencias.

3º ESO

M Fátima Cobo López

Números reales, potencias y radicales. Polinomios

4º ESO

Funciones: propiedades

4º ESO

3º ESO

104

3º ESO

110

4º ESO 4º ESO

120 128

Potencias, progresiones

3º ESO

143

Vectores en el plano. Ecuaciones de la recta Funciones Los números y sus utilidades II Xeometría Notación científica. Potencias. Fraccións e progresións. Ecuaciones e inecuaciones Números. Polinomis y ecuaciones

4º ESO 3º ESO 3º ESO 3º ESO

157 174 178 183

3º ESO

190

4º ESO 4º ESO

197 213

Semejanza y trigonometría

4º ESO

219

Semejanza y trigonometría

4º ESO

231

Reales. Polinomios. Ecuaciones. Sistemas

4º ESO

236

Semejanza Ecuaciones Proporcionalidad. Álgebra Geometría trigonometría Fracciones y decimales

4º ESO 3º ESO 4º ESO 4º ESO 3º ESO

240 250 257 265 272

Números. Álgebra

4º ESO

274

Áreas figuras planas. Poliedros. Pitágoras Trigonometría. Geometría analítica. Números reales. Potencias y raíces Números reales Divisibilidad. Los números enteros. Los números racionales Fracciones. Proporcionalidad. Fraccións, decimais e porcentaxes. Potencias e raíces.

3º ESO 4º ESO 3º ESO 4º ESO

278 291 299 306

3º ESO

307

Diversif

314

3º ESO

316

Francisco Docampo González M José Fernández Sestelo José M. Sesto Pérez José A. Soto Rey Luis J. Rodríguez González M. Antonia Martínez Cedeira M Rosa Latorre i Sarlé Rosa Segura Iglesias Javier Sanz Seral Paula Blanco Mosquera Natalia Carnero Álvarez Milagrosa Caro Dorantes Francesc Casassas Canals Cibrán M. Arxibai Queiruga Moira Clemente Alpresa M Patrocinio García Martín Juan A. Gómez Romero José Pérez Gonzálvez José M Heras Santamaría Josep Herrero Izquierdo José D. Jiménez Vázquez Rosario Oramas Henríquez Esther Pérez Fernández Regina Puente Fernández Francisco J. Rojas Pérez Eulogio Ruiz González José Sánchez Fernández Siro Pérez Monasor Francisco J. Vergara Leonardo

Fraccións, decimais e porcentaxes. Notación científica. Expresións alxébricas. Fracciones, decimales y porcentajes. Sucesiones Números reales. Semejanza y trigonometría Números reales. Potencias y radicales

Descartes en el aula

Práctica 5

EDA 2007

A) PROYECTO 1. Previo En años anteriores había trabajado con DESCARTES pero a modo de sugerencia para el alumnado, como seña de páginas web relacionadas con la educación matemática. Claro que, el alumno era incapaz de desmenuzar las distintas unidades didácticas y aplicaciones, y conseguir los beneficios de un aprendizaje particular interactivo. El ordenador, la conexión a internet se mostraban insuficientes sin una guía, sin una línea de actuación que dirigiera el trabajo. La posibilidad de participar en EDA 2007 era la confirmación de una necesidad que había tenido de complementar DESCARTES. Esta vez de una forma programada y arropada por mis compañeras de departamento. El germen del trabajo en sí ya estaba en mi cabeza y la cuestión ahora era darle forma. 2. Inicio La información de mis compañeras del departamento, Pilar Flores y Ángeles Greciano, sobre qué era EDA 2007 fue el empujón necesario para participar dentro del proyecto. La Práctica 1 y la Práctica 2 eran claras, mostraban el proyecto. 3. Desarrollo (Práctica 3) Hasta este momento el proyecto se había realizado en un único sentido, ahora comenzaba la realidad del proyecto, la inmersión en clase. En la encuesta inicial hubo las siguientes observaciones : a) La totalidad de los alumnos y alumnas del grupo, 27, disponía de ordenador en casa. b) Sólo 3 no disponían de conexión a internet. c) El uso casi exclusivamente era para jugar, chatear y descargar música. d) Las páginas web visitadas no tenían relación ninguna con la formación académica. e) La visión de las matematicas era desmotivadora para el grupo, sólo 6 tenían las matematícas de tercero aprobadas. f) El tiempo de estudio de más de la mitad de los alumnos era una simple anecdota. g) La posibilidad de aprender los temas con el ordenador les parecía una buena idea pero el comentario público era de no saber como, algunos chistes fueron en la dirección de “jugar”. Despúes de la encuesta inicial, la primera necesidad y de forma urgente fue la creación del un docuemento “Pero esto qué es..”. Había que explicar como ibamos a trabajar, trasmitirle unas instrucciones iniciales, y concienciarles de la seriedad del proyecto.

IES LAS AGUAS

J.L.A.C.

Descartes en el aula

Práctica 5

Tal y como indico en la Práctica 4, el inicio fue duro, muy duro, había que crear el ambiente y la dinamica de grupo para trabajar. Se insitía en trabajar sólo en clase para evitar en la medida de lo posible copiar de otros grupos ( se han mostrado bastante inocentes y/o responsables desde el inicio) o descargar el trabajo en una sola persona del grupo. Además de presionarles sobre los tiempos, para que aprovecharan las clases.

4. Conclusión Al finalizar el primer tema, se dió la nota obtenida, explicada por partes, todos mejoraron los resultados en comparación a los conseguidos en el tema anterior, explicado en clase en su forma tradicional. Pasamos de 2 aprobados a 12. En el segundo tema, dicha evolución continuó al alza, y los resultados han sido muy positivos. Ha habido una transformación en la manera de ver las matematicas, una motivación diferente. En esta ocasión hubo 13 aprobados. Podía pensarse que la mejora de las calificaciones es debida al mayor peso en la nota del trabajo en clase, influye pero no es del todo cierto, de los dos examenes que se realizan por tema, uno de ellos es de forma individual y escrito en su forma clásica, estos han mejorado también de forma ostencible. No obstante, mi mayor alegría es la mejora de los apuntes, en los que en el segundo tema han cuidado mucho más su elaboración. De los 11 grupos iniciales, 4 grupos se refundieron en 2 nuevos, la virtud ha sido que esto se produjo de forma natural, a petición de sus componentes, incentivados por los resultados del primer tema trabajado. Al final, todos los grupos resultante, excepto uno, han trabajado bien y a un buen nivel. La encuesta final dejaba bien claro que la experiencia les había gustado, habían aprendido y mostraban ganas de seguir trabajando de la misma forma.

B) COMENTARIOS 1. De los alumnos Los comentarios de los alumnos han ido en la dirección de preferir esta forma de trabajo, participar de forma activa en escribir sus propios apuntes, de marcar su propio ritmo y dejar que la clase tenga un ambiente distendido donde las preguntas no solo sean entre los componentes del grupo, sino además entre los grupos. Sin excepción no hay regla, sólo un grupo ha mostrado ganas de volver a la forma tradicional de dar clase, aunque valora también de forma muy positiva esta nueva forma de trabajar. 2. Del profesor Es un placer llegar a clase, dar luz verde a los ordenadores y que de forma sistemática los alumnos lleguen, se sienten, enciendan el ordenador y se pongan a trabajar. Mi trabajo se fue IES LAS AGUAS

J.L.A.C.

Descartes en el aula

Práctica 5

transformando, de un continuo ir y venir a los grupos, a exponer sólo algunas aclaraciones y no dejar que el buen ambiente relajara el ritmo de trabajo, aunque al final hubo que darse prisa. Hay que dejar claro, que luego el trabajo en casa es mayúsculo, descargar los archivos de los alumnos y corregirlos... también aprendí a optimizar mi tiempo. Queda para un examen más profundo, y que abarcaría más alla de este proyecto, el hecho de que halla alumnos que aunque inicialmente tuvieron un poco, algo de motivación por trabajar con esta nueva metodología, abandonaron. Las causas principales trás haber hablado con ellos (5 alumnos) es la falta de base arrastrada de cursos anteriores, la irregularidad en su asistencia al centro, y la desligazón que sienten ya hacia el sistema educativo en general. Mi intento de fichas especiales para ellos tampoco resultó, por su inseguridad en los conocimientos de base necesitaban un profesor a su lado trabajando con ellos de forma continua. No obstante, para una generalidad, tengo la seguridad que el aprendizaje ha sido muy completo: matematicas, informática, trabajar en grupo de forma seria, cumplir unos plazos... Pero no solamente del alumno, sino que como profesor he tenido un incentivo para indagar en cuestiones informáticas y pedagogía matemática. La cuestión que siempre me planteo sobre los procesos de razonamiento y pensamiento del alumno, han hecho darme cuenta que el camino en ocasiones trazado para el aprendizaje no era el más adecuado. He procurado investigar sobre cómo llegar a construir los puentes que unieran su pensamiento con el conocimiento matemático. Ha sido de mucha utilidad ( y por ello les he insistido tanto) en que se clarificaran los apuntes con ejemplos y que utilizaran un vocabulario afín a ellos. La forma de escribir, de hacer las hojas de ejercicios me han proporcionado pistas sobre su forma de razonar. A partir de ahora, y por petición de los alumnos vamos a ir alternando la metodología clásica con el trabajo con DESCARTES, ya que también debo decir, noto un inicio de cansancio y relajación con esta forma, ( ya se sabe, lo bueno es la diversidad en la metodología). De todas formas ha quedado establecido para ellos de una página web educativa manejable, que conocen, controlan y por la que saben moverse.

C) SUGERENCIAS 1. Sobre mi trabajo Para quién quiera utilizar el material realizado, desearle que saque el mayor provecho posible, y espero que sus adaptaciones lo mejoren, ahora que está terminado veo muchos “puntos negros”. Y claro está, empieza ya un trabajo mio particular de revisión de todo el material realizado, una puesta a punto con la lluvia de ideas que me van viniendo, con la experiencia que he tenido. Apunto como un acierto empezar con un enlace donde los contenidos sean ya conocidos por los alumnos, de esta manera sirven como repaso, y proporcionan seguridad a los alumnos para afrontar los siguientes enlaces. Aunque mi trabajo ha sido al 100% con el ordenador, me propongo dentro de un mismo tema ir trabajando partes de esta manera y otras con la clásica de la pizarra.

IES LAS AGUAS

J.L.A.C.

Descartes en el aula

Práctica 5

2. Sobre DESCARTES La idea inicial de complementar DESCARTES creo que se cumple con este tipo de trabajos, cabría la opción de crear en DESCARTES enlaces a este tipo de trabajo. Se hecha de menos en algunas unidades y aplicaciones ejercicios de la vida cotidiana, cercanas a la realidad del alumnado, más alla del puro cálculo. Y bien, ahora que estamos con las Competencias Básicas, Pruebas de Diagnóstico en Andalucía e informe PISA, habría que ir adaptando el material existente a dichas actualidades.

IES LAS AGUAS

J.L.A.C.

EDA 2008.

Práctica 5.

Ana Iglesias Lauda

I.E.S. “Monte Neme”. Carballo (A Coruña)

Grupo de alumnos. A experimentación realizouse en 4º de E.S.O., cun grupo de 6 alumnos (5 rapazas e un rapaz) do Ámbito científico-tecnolóxico do segundo ano dun Programa de Diversificación Curricular de dous. Unha das razóns para decidirme por este grupo foi que podía garantir previamente que ían colaborar na experiencia de boa gana, mostrándose incluso agradecidos polo feito de participar en algo importante. O curso pasado dinlles clase do Ámbito e ademais a 5 deles xa os coñecía anteriormente. Tiven a oportunidade de observar a súa boa evolución, difícil de prever antes da incorporación ó Programa. Catro procedían de 3º de E.S.O. e tiñan practicamente todas as materias suspensas. Destes catro, tres repetiran tamén 2º. As outras dúas alumnas repetiron 2º o curso anterior. Ademais catro tiñan as matemáticas pendentes de 2º e recuperáronas o curso pasado. A causa das dificultades de aprendizaxe que tiñan e seguen tendo é a falta de coñecementos previos necesarios, provocada por diferentes motivos: - Non traballar na clase en cursos anteriores nalgunhas materias. - Problemas de relación cos compañeiros en cursos anteriores e incluso agora nas clases que teñen co grupo de referencia. Non estudar os mesmos contidos que o resto do grupo no primeiro ciclo por ter apoio fóra da aula.

Obxectivos da experiencia. -

A motivación do alumnado. É sen dúbida o principal obxectivo, incluso podería ser o único. Cando os alumnos aprenden a gusto, fano máis rápido e mellor.

A aprendizaxe dos procedementos e dos conceptos utilizando as novas tecnoloxías. Darán ó ordenador un uso non habitual como é aprender. Utilizarán un instrumento atractivo para facer algo que require esforzo e habitualmente non lles gusta.

A actitude positiva fronte as matemáticas. Intentar desterrar a idea inicial de que as matemáticas son aburridas “sempre é o mesmo”, moi difíciles “non entendo e nunca entendín” e inútiles “¿isto para que vale?”.

Contidos matemáticos aprendidos. Tratáronse contidos dos bloques de Números do currículo de 3º e de 4º (Opción A): -

Números racionais. Operacións con fraccións. Expresión decimal dunha fracción. Porcentaxes e fraccións. Aplicación das porcentaxes: Aumento e diminución. Interese.

Potencias. Potencias de expoñente enteiro. Operacións con potencias. Propiedades Notación científica. Aplicacións.

Números reais. Tipos de números. Representación na recta. Expresión decimal periódica e non periódica. Fracción xeratriz. Desigualdades. Intervalos. Formas de expresar un intervalo. Erros absoluto e relativo.

Condicións da aula de ordenadores e forma de uso. Utilizouse a aula de referencia do grupo, na que hai instalados desde o curso pasado tres ordenadores. A aula ten planta rectangular duns 12 m2. Os ordenadores están situados en pupitres aliñados pegados á parede exterior. A mesa do profesor e o encerado están colocados de xeito que os alumnos sentados ante o teclado están virados 90º con respecto ó encerado. Non hai mobiliario específico para colocar os ordenadores nos que se poidan apoiar as follas de traballo para escribir nelas. Ademais hai outros 6 pupitres que son os que usan habitualmente cando non están no ordenador. Pola falta de espazo, na aula hai só 6 cadeiras de alumno que eles trasladan ó cambiar o lugar de traballo. Tiña previsto que se cambiasen de sitio cando tivesen que facer algún exercicio nas follas de traballo, pero resultou moi pouco operativo porque provocaba perda de tempo e molestias entre eles pola falta de espazo, polo que acabaron escribindo apoiados nunha esquina do pupitre do ordenador ou nos xeonllos. Os ordenadores teñen conexión a Internet pero fallaba e segue fallando moitas veces, polo que decidín copiar as unidades no disco duro para traballar na clase en modo local. Para acceder ás unidades didácticas utilizaban un acceso directo ó índice que lles instalaba no escritorio antes de comezar cada unha.

Unidades Didácticas de Descartes. Utilizáronse tres unidades da Web Descartes: -

Fracciones, decimales y porcentajes de Ángela Núñez Castaín (3º ESO)

Potencias de Miguel Ángel Cabezón Ochoa (4º ESO)

Números reales. Aproximaciones de Miguel Ángel Cabezón Ochoa. (4º ESO B)

Recursos auxiliares. Só se usaron os habituais nunha clase tradicional: calculadora científica, encerado e libro de texto. Algúns nunca utilizaran a calculadora do ordenador e aprenderon a facelo durante a experiencia.

Descrición do desenrolo da experiencia. Número de sesións con e sen ordenador. A experimentación na aula comezou o 9 de outubro e rematou o 1 de decembro. Dedicáronse 34 das 58 sesións que lle corresponden neste período ó Ámbito. No cómputo destas 34 sesións inclúense: a primeira destinada a explicar a actividade e facer a enquisa inicial e, ó final de cada unha das tres unidades, dúas horas para corrixir e explicar os exercicios que tiñan que facer na casa e unha para o exame. Polo tanto, os alumnos estiveron traballando co ordenador na clase un máximo de 24 sesións. A asistencia a clase e o ritmo de traballo dos 6 alumnos foi bastante diferente, por tanto, cando alguén ía moi adiantado con respecto ós demais permitíaselle facer algúns dos exercicios destinados para a casa (neses todos ían máis retrasados do desexable). O horario do Ámbito Científico Tecnolóxico é o seguinte: Luns: 3ª, 4ª e 7ª horas. Martes: 2ª hora. Mércores: 1ª hora. Xoves: 3ª e 4ª horas. Venres: 4ª hora. Aínda que o horario o permitía foi fácil decatarme de que, despois de 50 minutos no ordenador o rendemento baixaba, polo que, como norma xeral tivemos unha sesión todos os días agás o mércores.

Anotacións máis importantes do diario de clase.. A continuación fago unha selección das anotacións máis relevantes do diario de clase transcrito na práctica 4 e dalgunha outra observación que considero de interese: -

As datas de comezo das tres unidades foron 9 de outubro, 23 de outubro e 11 de novembro e as dos tres exames 30 de outubro, 10 de novembro e 1 de decembro, respectivamente.

Ó principio cústanos a todos adaptarnos ó novo método de ler a pantalla, ler o caderno de actividades, intentar facer, consultar ó compañeiro, volver ler e intentar facer, consultar ó resto dos compañeiros, volver intentalo e só por último consultar á profesora. Despois dunha semana eran capaces de estar 15 minutos traballando sen preocuparse de min, que estaba sentada detrás deles observándoos e tomando notas. De todos xeitos ata o final non puiden evitar parar a clase algunha vez para explicarlles algo no encerado. Ás veces, ante unha pregunta dalgún deles, resultaba práctico escribir no encerado o mesmo que vían na pantalla e no papel, era unha forma de ler por terceira vez o mesmo nun sitio distinto.

O comportamento foi bo en todo momento e mostráronse receptivos e colaboradores para todo agás para acabar no prazo previsto os exercicios que había ó final de cada caderno de traballo para facer na casa. Ese foi o motivo de retrasar o exame da unidade 1.

Tiveron problemas para entender o funcionamento dalgunhas escenas, moitas veces por pulsar os controis antes de ler as instrucións. De todos xeitos, éralles máis sinxelo o manexo dos controis numéricos que os gráficos.

Nas unidades segunda e terceira había exercicios de autoavaliación con contadores. Decateime cando case tiñan rematada a segunda unidade de que facían trampa con eles, porque copiaban no caderno a solución que daba o ordenador. Repetiron todos os exercicios mal feitos e vixiei que os realizasen correctamente: para pasar unha proba hai que facer polo menos 5 de 10 exercicios ben e que o ordenador dea a mensaxe “enhorabuena ...” e ensinarmo para que anote a puntuación. Perdemos dúas clases, pero a partir dese momento fixéronos como debían, incluso procuraban sacar a máxima puntuación, esquecíanse de anotalos e facían máis exercicios dos obrigatorios.

O ritmo distinto na realización dos exercicios debeuse sobre todo á experiencia anterior no manexo de ordenadores. Non influíron tanto as faltas de asistencia porque os que faltaron (nun caso en 5 das 24 sesións) tiñan Internet na casa e podían facer o traballo dese día coa unidade que estaba colgada na Web. De todos xeitos, para cando se manifestaba esta diversidade, botei de menos ter na clase un cuarto ordenador que pedín no mes de Setembro e non conseguín ter.

Follas de traballo. As follas de traballo estaban organizadas en tres cadernos (follas grampadas) , un para cada unidade, que lles entregaba ó comezar a unidade e recollíallelo para corrixir despois de rematala. Cada un deles estaba dividido en tres partes:

A primeira para realizar na clase, eran unha adaptación dos exercicios propostos na unidade didáctica.

A segunda eran exercicios propostos para realizar na casa. Algúns enunciados estaban escritos no propio caderno e outros no libro de texto.

Na última páxina tiñan que facer un resume dos contidos da unidade e unha valoración persoal deste método de traballo.

Metodoloxía empregada. O método do traballo empregado no desenrolo de cada unha das unidades pretendeu ser o seguinte: O primeiro día instaláballes en cada ordenador un acceso directo ó índice da unidade e entregáballes o caderno de actividades correspondente. Os alumnos entraban na unidade e comezaban facer as actividades do caderno. Os seguintes días, mentres estaban na aula esperando a que eu chegase, debían acender o ordenador e entrar na páxina da unidade correspondente. Aínda que non sempre conseguín que estivesen preparados para comezar cando chegaba, o tempo para colocarse era bastante menor que nas outras clases que tiña con eles. Os alumnos estaban nos ordenadores en grupos de dous e debían alternar o posto no teclado varias veces na clase, porque o caderno de traballo era individual e non se permitía que anotasen os mesmos exemplos nin fixesen os mesmos exercicios. O orde de actuación ata chegar á solución correcta dunha actividade debía o seguinte: ler a pantalla, ler o caderno de actividades, intentar facer, consultar ó compañeiro de ordenador, volver ler e intentar facer, consultar ó resto dos compañeiros, volver intentalo e só por último consultar á profesora. Despois de rematada a experimentación, ó ler o diario de clase, decateime que este protocolo tivo moitas excepcións e non todas por culpa dos alumnos. Ó día seguinte de rematar a unidade no ordenador terían que entregar o caderno de actividades completo. Aínda que melloraron algo, nunca conseguín que tiveran acabado o traballo da casa no prazo estipulado. Estes alumnos estaban acostumados desde o curso pasado a entregarme exercicios para corrixir semanalmente en vez de ter deberes diarios, e nese aspecto eran bastante responsables, pero neste caso como o prazo non estaba determinado previamente porque eu non era capaz de facer unha temporalización previa fiable, sempre contaban ter máis tempo do que en realidade houbo. Non había clases sen ordenador intercaladas no medio da unidade, só ás veces dez minutos de explicación. Ó rematar cada unidade no ordenador, dedicabamos dúas sesións a corrixir e ás veces facer algún exercicio dos da casa, resolver dúbidas e repasar algún concepto. Despois faciamos un exame tradicional.

Datos da avaliación. Comentarios dos resultados da enquisa inicial: -

Gústanlles pouco as matemáticas e para ningún é a materia máis entretida.

Gústalles bastante traballar en grupo e co ordenador.

Consideran as matemáticas e o ordenador bastante importantes. Para tres deles as matemáticas son a materia máis valorada.

Usan o ordenador frecuentemente para buscar información, xogar e o Messenger.

Están moi convencidos de que se pode aprender co ordenador e bastante de que se poidan aprender matemáticas con el.

Catro teñen ordenador na casa e tres deles tamén conexión a Internet.

Comentarios dos resultados da enquisa final: -

O espazo da aula foi pouco adecuado, os ordenadores funcionaron normal, o número de alumnos por ordenador e a visión da pantalla foron bastante adecuados, e atopáronse moi cómodos na clase. Comentan especificamente que a aula é pequena e non teñen sitio para escribir.

Valoran bastante ben os apartados referidos ó Software (medias entre 3’5 e 4’5). Comentan que ás veces non entendían os enunciados dos exercicios e que é máis fácil resolvelos no ordenador que no papel.

En canto á metodoloxía, o que mellor lles pareceu foi a colaboración entre os compañeiros e coñecer outra forma de aprender matemáticas. Non botaron nada de menos durante as prácticas. Resolveron case todas as dúbidas. Usaron o caderno para coller apuntes pero non para escribir conclusións. Gustaríalles volver ter este tipo de clases alternadas coas de sempre e dixeron que é moi interesante preguntarlle antes ós compañeiros que á profesora.

Á aprendizaxe co ordenador víronlles bastantes vantaxes e poucos inconvenientes. Din que lles gusta moito usar o ordenador, consultaron bastante ó profesor e aprenderon bastantes dos conceptos cos que traballaron. Tres deles opinan que é mellor e traballaron mellor que na clase tradicional e gustaríalles aprender as matemáticas con Descartes. Outros tres resúltalles indiferente, traballaron igual e gustaríalles ter clases con Descartes pero non sempre ou só de vez en cando.

Gustaríalles usar o ordenador frecuentemente na clase de matemáticas con outros programas e noutras materias (de feito xa o usan en informática e ás veces en tecnoloxías e inglés). Gustaríalles usar Descartes a veces na casa para aprender e frecuentemente Internet para consultar.

Comentarios sobre os resultados do exames: A media dos resultados obtidos nos tres exames non foron apreciablemente distintos entre si nin diferentes ós que tiñan en matemáticas o curso pasado. As notas oscilan entre 2 (a máis baixa do 2º exame) e 7’5 (a máis alta do 1º exame). O número de alumnos suspensos nas tres probas foron un, dous e dous, respectivamente. Só en dous casos a nota media dos tres exames foi inferior a 5. Aínda que non teño datos cuantitativos, puiden apreciar melloría no xeito de resolver os problemas pero non na realización de operacións sistemáticas.

Adaptación da avaliación á nova metodoloxía. Esta é sen dúbida a materia que quedou pendente. Despois traballar co ordenador facer un exame tradicional e ver que os resultados son parecidos ós de antes, serve para ver que polo menos non estivemos perdendo o tempo, pero aínda que non se deba deixar de facer polo menos non debera ser a única proba. O máis parecido que fixen durante a experiencia a un exame co ordenador foi a montaxe nunha páxina dos exercicios de contadores da unidade de Potencias para que, como comentei no resume do diario de clase, repetiran o que non fixeran adecuadamente. Pero, para avaliar axeitadamente os coñecementos dos alumnos mediante unha proba co ordenador hai que ter un coñecemento sobre a elaboración das escenas de Descartes que eu neste momento estou moi lonxe de ter. É moi difícil que o material elaborado por outra persoa se adapte ó que se quere preguntar e non se pode deixar ó azar a dificultade do exercicio que teñen que facer no exame.

Valoración persoal. Consecución dos obxectivos. Os obxectivos iniciais eran moi ambiciosos e aínda que fosen acadados en parte, aínda poden servir para á próxima experiencia: -

A motivación do alumnado. Polos resultados da enquisa e o que puiden observar, os alumnos atopáronse cómodos coa experiencia e mostráronse bastante colaboradores, pódese dicir que aprenderon a gusto, aínda que supoño que non moito mellor. Segue sendo difícil convencelos antes de empezar algo novo, de que facendo un pequeno esforzo van ser capaces de entendelo.

A aprendizaxe dos procedementos e dos conceptos utilizando as novas tecnoloxías. Obviamente aprenderon, no sei se todo o que debían, e utilizaron o ordenador, non como anécdota, senón como un instrumento habitual igual que usan o bolígrafo.

A actitude positiva fronte as matemáticas. Parece ser que as matemáticas non son inútiles, pero seguen sendo aburridas e difíciles. Creo que pensan que se estiveron máis entretidos foi grazas ó ordenador e non ás matemáticas.

Os materiais do proxecto Descartes. Na Web hai moitas unidades didácticas de Números de distintos niveis. Despois de revisalas puiden atopar tres que se adaptaban á materia prevista para a primeira avaliación: os contidos de 3º de ESO e da opción A de 4º do bloque de Números. Utilicei esas tres unidades sen modificalas. En canto ós cadernos de actividades, dous deles foron adaptados a partir de material elaborado na EDA 2007. Para elaborar unha unidade didáctica propia ou probas de avaliación necesito ter bastantes máis coñecementos de informática. Para continuar con isto necesitarei formarme nese aspecto. Podería resultar útil que as persoas que elaboran as unidades didácticas fixesen, se é posible, unha proba para avaliar, que os demais ó utilizala puidésemos adaptar ás nosas preferencias.

Conclusións. En primeiro lugar, é xusto recoñecer que a miña experimentación non tiña a priori as mesmas dificultades que no caso da maioría dos compañeiros porque: - elixín un pequeno grupo de alumnos no que non se prevían problemas de comportamento, - ó ter oito horas de clase semanais con ese grupo tiña moita liberdade para modificar e incluso aumentar as horas destinadas á experimentación, - e ademais, prescindín da aula de informática porque usamos os tres ordenadores que había na aula e tamén da conexión a Internet. Deste curso, a práctica 3 resultoume difícil e necesitei axuda para rematala e a experimentación na aula foi o mellor de todo. A conclusión que saco é que, aínda que para continuar traballando necesito saber máis sobre páxinas Web e escenas de Descartes, aínda que mo propoña que non é o caso, nunca sería capaz de facer algo igual ó que xa hai elaborado. Gustaríame continuar, pero os que elaboren o material deben ser outros.

INFORME FINAL

Experimentación con Descartes na Aula 2008

Anxo Leira Ambrós I.E.S. Canido ( Ferrol- La Coruña) 4º ESO-Opción B

INFORME FINAL

Datos da experimentación

Profesor: Angel Leira Ámbrós Angelleiraambro@edu.xunta.es Centro:

I.E.S. Canido Ferrol- Coruña

Grupo:

Cuarto de E.S.O Opción B

Neste grupo, os alumnos suponse que teñen un nivel coñecementos matemáticos un pouco máis alto que no grupo A. En clase tiven 19 alumnos, que realizaron a experimentación con Descartes.

INFORME FINAL

Obxectivos da experimentación

Mostrar aos alumnos o uso de novas tecnoloxías no ensino das matemáticas, dando desta forma un correcto uso ao equipamento que teñen á súa disposición diariamente. Mostrar ao resto de compañeiros o uso das novas tecnoloxías e concretamente aos profesores de matemáticas, o uso de Descartes como ferramenta para o ensino. Espertar interese nos alumnos pola aprendizaxe das matemáticas e demostrarlles que se pode aprender matemáticas dun xeito máis ameno. Conseguir que grazas a unha metodoloxía máis atractiva e acorde aos nosos tempos, os alumnos lle perdan o medo e rexeitamento que inicialmente incumbe a materia de matemáticas. Conseguir que cada alumno poida conseguir un ensino máis personalizado, podendo realizar probas cada un deles cos conceptos explicados e podendo realizar cada un un número de exercicios diferente e acorde ás súas necesidades de aprendizaxe. Mellorar o rendemento académico dos alumnos. Comprobar a eficacia que ten a utilización das novas tecnoloxías e en especial os materiais desenvolvidos con Descartes no ensino das matemáticas. Utilizar a experiencia realizada para posteriores actuacións, programacións de aula e desenvolvemento de materiais.

INFORME FINAL Contidos matemáticos

As unidades que se desenvolveron foron: 1. Os Números reais. Aproximacións 2. Potencias. Radicais. 3. Semellanza. Trigonometría. Estes temas foron elixidos polo momento en que se desenvolveu a experimentación e a temporalización da materia. Contidos matemáticos:  Os Números reais. Aproximacións. Tipos de Números. Números Racionais. Representación. Expresión Decimal dunha fracción. Fracción xeratriz. Número Irracional. Números Reais. Intervalos. Aproximacións. Erro absoluto e relativo.  Potencias Potencias de expoñente enteiro. Propiedades. Operacións con potencias. Notación científica. Operacións con notación científica.  Radicais

Definición de radical. Operacións con radicais do mesmo índice. Extracción e introdución de factores nun radical. Suma e resta de radicais. Radicais equivalentes. Amplificación e simplificación.

INFORME FINAL Redución a índice común. Operacións con radicais de distinti índice. Racionalización.  Semellanza Semellanza e Teorema de tales. Teoremas do cateto e a altura.  Trigonometría Razóns na circunferencia unidade: o Seo o Coseno o Tanxente o Cotanxente o Secante o Cosecante Relación entre as razóns dalgúns ángulos. o o o o

Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios. Ángulos que difiren en π radiαns. Ángulos opostos

INFORME FINAL Condicións da aula e forma de uso Atópome no I. E.S Canido (Ferrol- La Coruña), que é un centro dotado dunha aula de informática con 14 ordenadores máis un na mesa do profesor. Esta aula compartímola con Informática, Tecnoloxía e con outro grupo de cuarto da ISO que tamén esta facendo " Experimentación con Descartes na Aula". O que quere dicir que esta aula esta sempre ocupada. Malia este nivel de ocupación hai que sinalar que todos os ordenadores funcionou sempre á perfección, e practicamente non xurdiron problemas con eles. Os ordenadores posúen a seguinte configuración: o Microprocesador AMD Athlom 64 × 2 Dual Core procesador 5600 +2,81 GHz 2,81 GHz Core procesador 5600 + o 1,93 GB de memoria RAM. o 80 GB de disco duro. o Unidade lectora de tarxeta, DVD o Tarxeta gráfica, de son e de rede incluídas na placa base. o 7 portos USB, dous dos cales frontais. o Monitor de 21 polgadas. o Rato e teclado. 2 ordenadores o o o o o o o

Microprocesador Intel Pentium IV CPU 2,80 GHz 512 MB de RAM 80 GB de disco duro Unidade lectora, Disquete 3 ½, DVD/ CD-RWID: $ porto USB, dous dos cales frontais Monitor de 19 polgadas. Rato e teclado. Todos os ordenadores posúen o sistema operativo distribuído e pola Xunta de Galicia, Windows XP profesional. E atópase instalado nos equipos o software necesario para usar Descartes.

INFORME FINAL Os alumnos estiveron dispostos en mesas con capacidade para dous alumnos e o ordenador no centro, salvo catro que estiveron s贸s nunha mesa.

INFORME FINAL Unidade Didáctica Descartes Para levar a cabo a experimentación seleccionei un conxunto de unidades coas súas escenas que tratan os contidos expostos anteriormente. Todas as unidades seleccionadas pertencen á web Descartes. Estas unidades son: Os números reais. Aproximacións, o autor das cales é Miguel Ángel Cabezón Ochoa. Potencias, o autor das cales é Miguel Ángel Cabezón Ochoa. Radicais, o autor dos cales é Miguel Ángel Cabezón Ochoa. Semellanza, o autor da cal é Miguel García Reyes. Trigonometría, o autor da cal é Pedro Férez Martínez. Para a experimentación elaborei unhas páxinas web que tiñan como único obxectivo que os alumnos accedesen ás unidades de forma rápida e sinxela.

Recursos auxiliares Como materiais adicionais utilicei os seguintes: Libro de texto de 4º E.S.O. de Matemáticas (Editorial Santillana). Lousa. Caderno de clase. Proxector. Calculadora. Follas de traballo.

INFORME FINAL Descrición do desenvolvemento da experiencia Previo Como calquera experiencia que se leva a cabo con alumnos e sobre todo cando se trata da utilización de material e equipos informáticos, antes de poñerse diante dos alumnos é necesario comprobar o correcto funcionamento dos equipos. Antes de comezar a experimentación realizouse unha posta a punto da aula para que todos os equipos estivesen en boas condicións. Practicamente a diario facíase unha comprobación de que os equipos e páxina web e demais material funcionaban correctamente. O primeiro día explicóuselles en que consistía a experimentación facendo especial fincapé en: A importancia da experiencia. O bo uso dos ordenadores para aprender matemáticas. Que os contidos traballados terían unha avaliación ao igual que o resto da materia explicada durante o curso. Que esta experiencia se podería repetir se o resultado é satisfactorio. A continuación realizouse unha proba de coñecementos previos para determinar as posibles carencias que puidesen ter os alumnos coa materia a traballar

INFORME FINAL Prueba de conocimientos previos 1. Efectúa:

5 2 2.

18 9 : 3.2 =

Calcula o máximo común divisor e o mínimo común multiplo, dos seguintes números: 72, 40, 90, y 36

Efectúa as seguintes operacións, e simplifica o resultado:

5 12

7 3 20 50

4 7

11 = 32

8 = 9

3 9 2 = : 5 25 7 1 2 4.

3 5

2 9 5

3 4 : 2 9

2 = 9

Sinala cal e o signo dos seguintes operacións: (+5).(+5).(+5).(-5)= (-2).(-2).(-2).(-2).(-2)=

( 5).( 5).( 2) = ( 3).( 3).( 8) 5.Debuxa un ángulo recto. ¿Canto vale? 6.Debuxa un triángulo rectángulo, e sinala cales son os catetos e cal e a hipotenusa. ¿Sabes ó teorema de Pitágoras?Escríbelo. 7.Debuxa un triángulo equilatero e sinala o valor dos ángulos Debuxa tamén unha das alturas e encontra un ángulo de 30º. 8.Debuxa un cuadrado e siñala o valor dos ángulos. Debuxa unha diagonal e encontra un ángulo de 45º.

INFORME FINAL Desenvolvemento Tras esta proba de coñecementos previos procedeuse á experimentación en se, que xeralmente se desenvolveu do seguinte xeito: Introdución: O día que empezabamos unha unidade, indicaba aos alumnos a materia que iamos ver e mediante unha breve explicación en lousa que durou uns 5 minutos, fíxenos unha introdución ao contido da unidade. A continuación entregáballes unha folla de traballo para o seguimento e control de cada unidade. Mentres traballaban unha unidade, ao empezar a clase se conectaban eles sós á web e comezaban a traballar coa folla de traballo diante. Para que non se entretivesen demasiado nas escenas, pedíalles como meta chegar en cada clase a un determinado exercicio da folla de traballo. Nas unidades seleccionadas para a experimentación hai tres tipos de escenas: -Explicacións: para que o alumno comprenda os conceptos e os visualice tantas veces como sexa necesario. -Exemplos: para que os alumnos poidan probar se comprenderon os conceptos expresados nas explicacións. -Exercicios: son escenas similares aos exemplos, salvo que aos alumnos se lles esixe un rendemento. Pois estas escenas dispoñen de solución para saber se os exercicios os fixeron correctamente. Explicacións e exemplos: Tras a introdución e a explicación da lousa, cando foi o caso, os alumnos pasaron a visualizar as escenas das explicacións tantas veces como foi necesario para comprender os conceptos. Despois das escenas de explicacións pasaron ás escenas de exemplos para practicar o que viron nas explicacións. Por último pasaron a realizar os exercicios, que efectuaban na súa libreta e comprobaban o resultado na solución da escena. Todas as anotacións e resolucións de exercicios derivadas da folla de traballo, debían entregarma ao finalizar cada unidade para o seu control e avaliación.

INFORME FINAL Follas de traballo Folla de Traballo-1: “Os números reaís. Aproximacións” 1.

Pulsa os botóns da escena do exercicio 1, e escribe no teu caderno un grupo de 10 enteiros, outro de 10 racionais e outro de 10 irracionais.

Na escena do exercicio 2, pulsa o botón 10 veces, escribe no teu caderno os números obtidos e o conxunto ao que pertencen.

Na escena da pregunta 3, pulsa o botón e xera 5 enteiros coas súas respectivas fraccións equivalentes. Escribe todo no teu caderno.

Na escena 1, da pregunta 4, pulsa o botón inicio 8 veces, e copia no teu caderno a representación de dous deles.

Na escena do exercicio 4, representa as fraccións: 8/3 ;-5/3 ; 13/4 e 4/7.

Na escena da pregunta 5, xera 6 números decimais e indica de que tipo son. Copia todo no teu caderno.

Na escena do exercicio 6, obtén 6 fraccións, escríbeas no teu caderno xunto coa expresión decimal obtida.

Na escena 1 da pregunta 7, pulsa o botón inicio e obtén tres exemplos. Cópiaos no teu caderno. Observas algo no denominador. ¿Que observas?

Na escena 2 da pregunta 7, pulsa o botón inicio e obtén tres exemplos. Cópiaos no teu caderno. Observas algo no denominador?. ¿Que observas?.

10.

Na escena 3 da pregunta 7, pulsa o botón inicio e obtén tres exemplos. Cópiaos no teu caderno. Observas algo no denominador. ¿Que observas?

11.

Na escena do exercicio 8, obtén 6 números decimais e escribe a fracción xeratriz correspondente.

12.

Na escena da pregunta 9, xera tres números irracionais e a súa representación. Copia todo no teu caderno.

13.

Na escena da pregunta 10, xera tres números racionais. Copia todo no teu caderno.

14.

¿Como se chama o conxunto formado pola unión dos números racionais e irracionais?.

15.

Utilizando a escena da pregunta 11, introduce os números: 8/3; 54/11 ; a raíz cadrada de 11; a raíz cadrada de 21.

16.

Utilizando a escena do exercicio 13, pincha o botón inicio tres veces, para xerar tres números. Escríbeos ordenados no teu caderno.

17.

Na escena 1 da pregunta 14, pincha o botón inicio as veces que sexa necesario para xerar tres intervalos abertos, tres cerrados e tres semiabertos.. Cópiaos no teu caderno, indicando como son.

18.

Na escena 2 da pregunta 14, pincha inicio tres veces para xerar tres intervalos non acoutados. Indica en cada caso en que puntos é aberto e cerrado. Copia todo no teu caderno.

19.

Na escena da pregunta 15, xera tres intervalos e escríbeos no teu caderno na forma obtida e na outra.

20.

Na escena do exercicio 16 xera tres decimais e escríbeos no teu caderno coas aproximacións por defecto e por exceso.

21.

Na escena 1 da pregunta 17, pulsa en inicio e xera 5 decimais, que debes redondear a orde 4 e escribilo todo no teu caderno.

22.

Na escena 2 da pregunta 17, pincha no botón inicio e xera 5 decimais que debes truncar a orde 5 e escribilo todo no teu caderno.

23.

Na escena da pregunta 18, pincha o botón exercicio e xera 6 números decimais e trúncaos ou redondéaos como che indican. Copia os números e o resultado no teu caderno.

24.

Escribe a definición de erro absoluto e relativo.

25.

Copia no teu caderno tres exercicios distintos, xerados na escena da pregunta 19.

26.

Copia no teu caderno tres exercicios distintos de cálculo do erro relativo dunha aproximación por truncamento e redondeo, xerados na escena da pregunta 20.

27.

Na escena do exercicio 21, xera tres números e calcula o erro absoluto e relativo. Cópiaos no teu caderno.

INFORME FINAL Folla de Traballo-2: Potencias 1.

Escribe a definición de potencia.

Escribe no teu caderno, cal é o signo dunha potencia.

Na escena da pregunta "signo dunha potencia", pincha o botón exemplo, cinco veces e escribe no teu caderno o que aparece na escena.

Escribe no teu caderno a que é igual unha potencia de expoñente negativo.

Pincha na escena da pregunta 2 e copia no teu caderno catro exemplos que aparecen na escena.

Pincha o botón exercicio na escena da pregunta 3, para xerar cinco exercicios. Fainos no teu caderno e despois comproba o resultado na escena.

Na escena da pregunta 4, pincha tres veces en cada botón exemplo e escribe o que obtiveches no teu caderno.

Na escena da pregunta 5, pincha tres veces en cada botón e escribe o que obteñas no teu caderno.

Escribe as cinco operacións con potencias e pon dous exemplos de cada unha delas.

10.

Na escena da pregunta 5, pincha o botón exercicio 10 veces, fai cada un dos exercicios obtidos no teu caderno e comproba os resultados na escena.

11.

¿Que expresión ten un número en notación científica?

12.

Pulsa o botón exemplo da escena da pregunta 7, seis veces e escribe o que aparece no teu caderno.

13.

Pulsa o botón exercicio da escena da pregunta 8, sete veces, para xerar un exercicio. Escríbeos no teu caderno e resólveos, despois comproba o resultado na escena.

14.

Escribe no teu caderno como se suman varios números en notación científica, dependendo da orde.

15.

Pulsa o botón exemplo da escena primeira da pregunta 9 e xera 5 operacións. Escribe os enunciados no teu caderno, resólveos, e comproba os resultados na escena.

16.

Escribe no teu caderno como multiplicamos e dividimos dous números en notación científica.

17.

Pincha no botón exemplo da escena segunda da pregunta 9 e xera 3 operacións. Escribe os enunciados no teu caderno, resólveos e comproba os resultados na escena.

18.

Pulsa o botón exercicio da escena da pregunta 10, oito veces, copia no teu caderno os exercicios xerados, resólveos e cando teñas a solución escríbela nos controis da escena.

INFORME FINAL Folla de traballo-3: “ Radicaís” 1.

Escribe a definición de radical.

Na escena da pregunta 1, pincha o botón exemplo 5 veces e escribe no teu caderno o que obteñas na escena.

Escribe a relación existente entre os radicais e as potencias de expoñente fraccionario.

Na escena da pregunta "Potencias de expoñente fraccionario", pincha no botón exemplo, cinco veces e escribe o que aparece na escena no teu caderno.

Na escena da pregunta 8, pulsa cinco veces o botón exercicio. Copia os que aparezan no teu caderno, resólveos, e comproba o resultado na escena.

¿Como se multiplican radicais do mesmo índice?. Escríbeo no teu caderno.

Entra na escena da pregunta "Producto de radicais do mesmo índice", pincha no botón exemplo 4 veces e escribe todo o que obteñas no teu caderno.

Escribe no caderno como se dividen radicais do mesmo índice.

Entra na escena da pregunta "División de radicais do mesmo índice", pincha o botón exemplo 4 veces e escribe o que obteñas no teu caderno.

10.

Escribe no caderno a que é igual a potencia dun radical.

11.

Pincha o botón exemplo da pregunta "potencia de radical", e obtén tres igualdades. Escríbeas no caderno.

12.

Escribe como se calcula o radical dun radical.

13.

Pincha tres veces na escena da pregunta "radical dun radical", e escribe no teu caderno as tres igualdades obtidas.

14.

Na escena da pregunta 4, pincha no botón exercicio dez veces, para ver os enunciados, cópiaos no teu caderno e resólveos. Introduce a solución na escena para ver se é correcta.

15.

¿Que se pode facer para extraer factores dun radical?

16.

Pincha a escena da pregunta 5, seis veces, para xerar outros tantos exemplos. Escríbeos no teu caderno.

17.

¿ Que se fai para introducir factores nun radical?

18.

Pincha a escena da pregunta 6, seis veces, para xerar outros tantos exemplos. Escríbeos no teu caderno.

19.

Na escena da pregunta 7, pincha o botón de exercicios seis veces para xerar os mesmos enunciados. Cópiaos no teu caderno e resólveos. Comproba as solucións na escena.

20.

¿Cando se poden sumar e restar radicais?.

21.

Pincha o botón da escena da pregunta 8, seis veces, e copia no teu caderno o que apareza na escena.

22.

Na escena da pregunta 9, pincha o botón exercicio seis veces para xerar outros tantos enunciados. Cópiaos no teu caderno, resólveos e comproba a solución na escena.

23.

¿Cando se di que dous ou máis radicais son equivalentes?

24.

Pincha o botón exemplo da escena da pregunta 10, cinco veces, e xera outros tantos exercicios. Cópiaos no teu caderno.

25.

¿Como podemos obter radicais equivalentes a un dado?

26.

Pincha 5 veces os botóns de amplificación e simplificación da escena da pregunta 11 e escribe no teu caderno o que aparece na escena.

27.

Pulsa seis veces o botón exercicio da escena da pregunta 12, para xerar outros tantos enunciados, cópiaos no teu caderno e resólveos. Comproba o resultado na escena.

28.

¿Como se reducen radicais a índice común?

29.

Pincha o botón exemplo da escena da pregunta 13, catro veces, e escribe no teu caderno o que aparece.

30.

¿Que se debe facer para multiplicar radicais de distinto índice?

31.

Pincha o botón exemplo da escena da pregunta 14, catro veces, e escribe no teu caderno o que aparece.

32.

¿Que se debe facer para dividir potencias de distinto índice?

33.

Pincha os botóns de exercicios de letras e exercicios de números da escena da pregunta 15, e xera tres exercicios en cada un dos botóns. Escríbeos no teu caderno.

34.

Pincha seis veces o botón exercicio da escena 16, para xerar seis enunciados. Cópiaos no teu caderno e resólveos.

INFORME FINAL Folla de traballo-4: Semellanza 1.