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La estadística es muy importante porque es la rama de las matemáticas que se ocupa en reunir, organizar y analizar los datos numéricos para la reducción de soluciones y la toma de decisiones del ser humano y en las empresas.
PORTAFOLIO DIGITAL DE ESTADISTICA 1
Rebeca, Jhonny, Regina Y Byron UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ | 4 DE NOVIEMBRE 2021
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FACULTAD: CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
CARRERA: LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
CATEDRATICA: LICDA; KARIN ROSALVA SOLÓRZANO PAR
CURSO ESTADISTICA I
PROYECTO FINAL
INTEGRANTES
CARNÉ
Magdalena Rebeca Mendoza Pacheco
7921-20-15554
Jhonny Eduardo Matías Pérez
7921-11-9044
Elena Regina Mendoza Pacheco
7921-20-6946
Byron Francisco Tello Lutin
7921-20-15660
FECHA: 04 DE NOVIEMBRE 2021
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INDICE GENERAL
INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………….........3 CRONOGRAMA …………………………………………………………………..........4 CLASE DE SEMANA DOS ………………………………………………………........5 CLASE DE SEMANA TRES ………………………………………………………......6 CLASE DE SEMANA CUATRO …………………………………………………........7 CLASE DE SEMANA CINCO …………………………………………………...........8 a 12 CLASE DE SEMANA SEIS …………………………………………………….........12 CLASE DE SEMANA SIETE …………………………………………………….......13 CLASE DE SEMANA OCHO ………………………………………………………...14 CLASE DE SEMANA NUEVE ……………………………………………................15 a 17 CLASE DE SEMANA DIEZ …………………………………………………………...18 CLASE DE SEMANA ONCE …………………………………………………...........19 CLASE DE SEMANA DOCE …………………………………………………………20 CLASE DE SEMANA CATORCE ……………………………………………………21 a 22 RECOMENDACIÓN ……………………………………………………….................23 CONCLUSIÓN …………………………………………………………………………24 BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………………...25
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INTRODUCCIÓN Al presentar cada uno de estas actividades estadísticos
que nosotros tuvimos que
abordar durante este transcurso del año ya que para nosotros es un reto que nos empuja a seguir adelante a pesar de la pandemia
que estamos enfrentando de hoy en día,
agradeciendo al Dios todo poderoso por permitir porque
hemos llegado a culminar un
año más, ya que todas las actividades que estuvimos realizando lo adjuntamos en este documento y los materiales de aprendizaje demostrando lo que hemos aprendidos en cada tema que hemos visto en cada sesión virtual ya que es el medio que estuvimos utilizando para recibir nuestros clases. A demás es un curso muy importante porque es una Ciencia que explica y provee las herramientas para trabajar con datos facilitando la solución de problemas en los cuales necesitamos conocer. Con este proyecto sabremos más sobre los temas que fueron desarrolladas en este curso de Estadística uno, ya que en las sesiones virtuales aprendimos diferentes temas y adquirimos diferentes conocimientos sobre la importancia de la estadística que se debe llevar en cualquier entidad.
ACTIVIDADES 2021 4
CRONOGRAMA DE JULIO A OCTUBRE 2021
No. DE
TEMAS
FECHAS
JULIO
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
SEMANAS
SEMANAS
SEMANAS
SEMANAS
CLASE 1 2 3 4 5 1 1
Presentación y Lineamientos del curso
10/07/21
2
Historia y Concepto de Estadística
17/07/21
3
Ordenamiento y Tabulación de Datos
24/07/21
4
Medidas de Tendencia Central Datos No Agrupados
31/07/21
5
Medidas de Tendencia Central Datos Agrupados
07/08/21
PRIMER PARCIAL
14/09/21
6
Estadísticos de Posición Datos No Agrupados
21/08/21
7
Estadísticos de Posición Datos Agrupados
28/08/21
8
Estadísticos de Variabilidad Datos No Agrupados
04/09/21
9
Estadísticos de Variabilidad Datos Agrupados
11/09/21
10
Asimetría y Curtosis
18/09/21
SEGUNDO PARCIAL
25/09/21
11
Correlación
02/10/21
12
Calidad Aplicada a la Estadística
09/10/21
13
Prueba Corta de Calidad Aplica a la Estadística
16/10/21
14
Distribución Normal
23/10/21
15
Repaso de Distribución Normal
30/10/21
2
3
4
1
2
3
4
1 2 3
4
5
5
HISTORIA Y CONCEPTO DE ESTADISTICA
LINK DE LA GUIA DE APRENDIZAJE https://drive.google.com/file/d/18suM9plwDr2Dd04KNC0BA6pCjvOmLopL/view?usp=sh aring LINK DE DOCUMENTO DE APOYO https://drive.google.com/file/d/1B7t98eIavxK4EhrMaKMLOBiYQnLchZHx/view?usp=sha ring LINK DE PRESENTACIÓN DEL TEMA https://drive.google.com/file/d/1_v8pXHluIxEnNszEpjlQ9AGeeaDLC7C/view?usp=sharing “En este sentido, tenemos dos orígenes de la estadística: el teórico y el práctico. El primero tiene que ver con el registro de actividades cotidianas como el reencuentro de ganado o de alimento. Mientras el segundo se aplica a las funciones del Estado de censos o recogidas de impuestos.”1 La estadística es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar los datos numéricos para la reducción de soluciones y la toma de decisiones que está dividida en descriptiva e inductiva. La descriptiva es la recolección de datos de una muestra representativa de una población; la inductiva son las probabilidades.
1
https://economipedia.com/historia/origen-estadistica.html Autor José Franco Lopez
6
ORDENAMIENTO Y TABULACIÓN DE DATOS
LINK DE LA GUIA DE APRENDIZAJE https://drive.google.com/file/d/1nGYn9B68pRbDBuk1eTC4omGwk_Hrk2NQ/view?usp= sharing LINK DE DOCUMENTO DE APOYO https://drive.google.com/file/d/1a0P6fkor1Mdnt9Or9RwzQjsO7XWQZhE/view?usp=sharing LINK DE PRESENTACIÓN DEL TEMA https://drive.google.com/file/d/1J1jmkikKJ6_UVQPqvbG4rODL6eI18fgE/view?usp=shari ng El ordenamiento y tabulación de datos son conjuntos de operaciones que nos permite presentar las operaciones ya agrupados ya se por medio de tablas o gráficas, ya que la tabulación nos ayuda a alinear los textos una vez que hayamos añadido una sangría o queramos separar parte de texto en columnas podríamos decir. “La tabulación consiste es presentar los datos estadísticos en forma de tablas o cuadros”2 con los datos obtenidos de una investigación.
2
https://aleph.org.mx/que-es-tabulacion-de-datos-ejemplos 18/03/2021
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DATOS NO AGRUPADOS
LINK DE LA GUIA DE APRENDIZAJE https://drive.google.com/file/d/17ijfVj8arn53q3Ofj62wuEyzYvlYPVee/view?usp=sharing
LINK DEL DOCUMENTO DE APOYO https://drive.google.com/file/d/1DZaSUPYtFodpXUWLq_Un5YNUU-4vKfWQ/view?usp=sharing
LINK DE PRESENTACIÓN DEL TEMA https://drive.google.com/file/d/1RvGPk7BbxgYtA3ea7PwQaZ9eTC5A38i9/view?usp=sharing
Nos dicen que las medidas de tendencia central datos no agrupados nos indican que son conjuntos de indicadores que muestran hacia que valores se pueden agrupar los datos numéricos, o mejor dicho que son las medidas estadísticas que buscan resumir en un solo valor. “Se utilizan con bastante frecuencia para resumir un conjunto de cantidades o datos numéricos a fin de escribir los datos cuantitativos que los forman. Las medidas de tendencia central también frecuentemente usadas para comparar un grupo de datos con otro, por ejemplo; el promedio de ventas de otro grupo de vendedores de una zona, comparando con el promedio de ventas de otro grupo de vendedores de otra zona, el promedio de reclamos de clientes de una sucursal, comparando con el promedio de reclamos de otra sucursal.”3
3
https://es.scribd.com/document/395813192/Medidas-de-Tendencia-Central-Datos-NoAgrupados
8
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DATOS AGRUPADOS
LINK DE LA GUIA DE APRENDIZAJE https://drive.google.com/file/d/1XGDvvBnMO7GmOePFwvHz3fixHNsHaIF/view?usp=sharing LINK DE PRESENTACIÓN DEL TEMA https://drive.google.com/file/d/17t_L5khgYh0zJKwJQ1cBcDNJhbSo1uWP/view?usp=sh aring LINK DE GRABACIÓN DE LA CLASE https://drive.google.com/file/d/1xkG-r0mkRLEy9ziPkFMaq8V0HUukGY6/view?usp=sharing Las medidas de tendencia central datos agrupados, son las medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro entorno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. “Las medidas de tendencia central señalan el valor alrededor del cual están los datos de una distribución”.4 Según lo que dicen los autores que la más conocida es el promedio o media aritmética, que consiste en sumar todos los valores y dividir los resultados entre el número total de los datos.
4
https://www.lifeder.com/medidas-tendencia-central-datos-agrupados/
9
LABORATORIO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DATOS AGRUPADOS
. El ausentismo diario en su oficina parece ir en aumento. El año pasado un promedio de 47.8 empleados estuvo ausente algunos días. Se recolectó una muestra de datos para el año en curso y se ubicaron en la tabla de frecuencias que se muestra a continuación. Calcule la Media, la Mediana y la Moda. Número de empleados ausentes Días en los que ese número estuvo ausente CLASES FRECUENCIA 20-29
5
30-39
9
40-49
8
50-59
10
60-69
12
70-79
11
80-89
8
90-99
3
N= 66 Número de empleados ausentes CLASES
Días en los que ese número estuvo ausente FRECUENCIA
20-29
5
24.5
122.5
30-39
9
34-5
310.5
40-49
8
44.5
356
50-59
10
54.5
545
60-69
12
64.5
774
70-79
11
74.5
819.5
80-89
8
84.5
676
90-99
3
94.5
283.5
M
FM
3,887 66
10
11
PONDERACIÓN: 2 PTS. VIGENCIA ACTIVACIÓN: LUNES 23 DE AGOSTO 22:00 HRS VENCIMIENTO: VIERNES 27 DE AGOSTO 21:00 HRS
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ESTADISTICOS DE POSICIÓN DATOS NO AGRUPADOS
LINK DE LA GUIA DE APRENDIZAJE https://docs.google.com/document/d/1LjjCoCwLa2pYCtFugpO30b8QwcGPJAHn/edit?usp=shari ng&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
LINK DEL DOCUMENTO DE APOYO https://drive.google.com/file/d/18eRNIMnCXpKPRZPPQwiUfnSlRr3lyZ-v/view?usp=sharing
LINK DE PRESENTACIÓN DEL TEMA https://docs.google.com/presentation/d/1e5WFXFlLuMhaFTUHxBMwTcHdjm4RZsE/edit?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
Las medidas de posición son números en donde podemos dividir los datos en dos partes iguales que es conocido como mediana, Cuartiles lo podemos dividir en cuatro partes iguales, Deciles lo dividimos en diez partes iguales y en percentiles dividimos en 100 partes iguales. “Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos, para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.”5
5
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/estadistica/medidas-posicion.html
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ESTADISTICOS DE POSICIÓN DATOS AGRUPADOS
LINK DE LA GUIA DE APRENDIZAJE https://docs.google.com/document/d/15s90xy7gDlz-NvCZ_wONRmg37_hulPw/edit?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=tru e&sd=true LINK DEL DOCUMENTO Y LA EXPLICAIÓN DEL TEMA https://docs.google.com/document/d/1t5Qydjx1n08tryoddV5gj_YVP_r_sOHu/edit?usp=s haring&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true Los percentiles son las que incluyen a la mediana, cuartiles, deciles y percentiles que también podemos decir estadísticos de posición.
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ESTADISTICOS DE VARIABILIDAD DATOS NO AGRUPADOS
GUIA DE APRENDIZAJE https://docs.google.com/document/d/1kMHWhpP0JkyhXCHcLQxYAG5CdXWiGfvt/edit? usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true DOCUMENTO DE APOYO https://docs.google.com/document/d/1pDzfhQhD2CcgA_xTo6I5DhqIxIRaVcIk/edit?usp= sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true PRESENTACION DEL TEMA https://docs.google.com/presentation/d/1fu7cSGqQt6zEDJvvARE6w8i_tip3spgk/edit?us p=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
“Los datos no agrupados es el conjunto de datos que no se ha clasificado y es presentada en su forma de aparición en una tabla de datos donde cada valor se representa de forma individual” 6. O sea que por lo general este conjunto comprende una cantidad de elementos menor a 30 (n <30) con poca o nula repetición. EL RANGO: es un conjunto de números es la diferencia entre el mayor y el menor de todos ellos. Las medidas de variabilidad son las que describen la dispersión de un conjunto de datos. También son las que se encargan de entregar información sobre la varianza de la variable y lo que pretende es resumir en un solo valor la dispersión que tienen un conjunto de datos
6
http://belenstgo.bigpress.net/texto-diario/mostrar/1609216/medidas-dispersion-datos-no-agrupados Jueves 24 de octubre de 2019
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ESTADISTICOS DE VARIABILIDAD DATOS AGRUPADOS
GUIA DE APRENDIZAJE https://docs.google.com/document/d/11b0a4osHU8wlG2jZ-YdTXgA9hzRYAfC/edit?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
DOCUMENTO DE APOYO https://docs.google.com/document/d/1E6BI3g5FDcaysCzykrcgsaTJ2qcqFpIu/edit?usp= sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true PRESENTACION DEL TEMA https://docs.google.com/presentation/d/1SO1adk0B1uuXQG7T0gU5fG1bKTw2gh__/edi t?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true La disposición de datos agrupados nos permite conocer si los valores en general están muy cerca o alejados de los valores centrales, nos muestran la variabilidad de una distribución de datos indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la medida de tendencia central. La disposición de datos agrupados “nos indican si esos datos están próximos entre sí o sí están dispersos, es decir nos indican cuan esparcidos se encuentran los datos” 7.
LABORATORIO ESTADÍSTICOS DE VARIABILIDAD DATOS AGRUPADOS El ausentismo diario en su oficina parece ir en aumento. El año pasado un promedio de 47.8 empleados estuvo ausente algunos días, con una desviación estándar de 14.7 se recolectó una muestra de datos para el año en curso y se ubicaron en la tabla de frecuencias que se muestra a continuación. Calcule la media, la desviación estándar para estos datos y compárelos con los del año anterior. ¿a qué conclusiones llega?
7
https://www.monografias.com/trabajos89/medidas-de-dispersion/medidas-de-dispersion.shtml
NÚMERO DE EMPLEADOS AUSENTES 16
DÍAS EN LOS QUE ESE NÚMERO ESTUVO AUSENTE
20-29
5
30-39
9
40-49
8
50-59
10
60-69
12
70-79
11
80-89
8
90-99
3
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ASIMETRIA Y CURTOSIS
GUIA DE APRENDIZAJE https://docs.google.com/document/d/1baDtSH6wMus9RB5MgeIr1dKPsrI5CreA/edit?usp=sharin g&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
DOCUMENTO DE APOYO https://drive.google.com/file/d/1RrtEt1K3U0eCX-e8oKZvRUa57ths1w57/view?usp=sharing
PRESENTACIÓN DEL TEMA https://docs.google.com/presentation/d/1D_ULImVXD9X4JDKkqVPLG6Ruf_uYfwHK/ed it?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true GRABACIÓN DE LA CLASE https://drive.google.com/file/d/1TWBSRQSyfhAcNeZDc4pMg23YI27Qbym/view?usp=sharing
La asimetría y curtosis son las que nos informan sobre la forma de la distribución de una variable. La curtosis empieza cuando surge la distribución en comparar la forma de dicha distribución con la distribución normal podríamos decir. “Estas medidas permiten saber las características de su asimetría y homogeneidad sin necesidad de representarlos gráficamente.”8
8
https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/asimetria-curtosis/
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CORRELACIÓN
GUIA DE APRENDIZAJE https://docs.google.com/document/d/1STTsgU2qNiKOmIQliC3BbvaQacmwN2h/edit?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
DOCUMENTO DE APOYO https://drive.google.com/file/d/1n2cF5aFq96pdVBaP0-iuJdaAWhBXqH2e/view?usp=sharing
PRESENTACIÓN DEL TEMA https://docs.google.com/presentation/d/1Q0WAI_F3Ei2mjgxBAbUP7IobGW9KVdV/edit?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
La correlación mide en la estadística hasta qué punto 2 variables tiene relación, linealmente cambia conjuntamente a una tasa constante, también se le puede llamar herramienta para verificar que tanta relación, causa y efecto tienen. El coeficiente de correlación de la muestra es r, calcula la intensidad de la relación, es relación sometida a pruebas para establecer el significado en la estadística. Existen 2 tipos de correlación simple y múltiple. Simple: se relaciona solo 2 variables una dependencia y otra independiente. Múltiple: se relaciona 3 o más variables en la que pueden ser 2 independientes y una dependiente o a la inversa. Correlación simple. Lineal: existe una proporción exacta que hace cambio entre una variable y la otra puede ser representada por una línea recta. Curvilínea: cuando el cambio entre una variable y otra no guarda una relación directamente, esta cambia en más proporción que el cambio en la otra. Coeficiente de correlación lineal: Mide el nivel relativo de dependencia de la relación entre 2 posibles en el grado que los valores de 2 variables relacionadas, es decir tienden conjuntamente respecto a las medidas aritméticas que le corresponde. Esta es representada con una r.
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CALIDAD APLICADA EN LA ESTADÍSTICA.
GUIA DE APRENDIZAJE https://docs.google.com/document/d/1STTsgU2qNiKOmIQliC3BbvaQacmwN2h/edit?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
DOCUMENTO DE APOYO https://drive.google.com/file/d/1k5IfZTDVT4mEYgY3bXJCI2CBXt9ihrT1/view?usp=sharing
PRESENTACIÓN DEL TEMA https://docs.google.com/presentation/d/1GFYxPtaA5rE1qqeq0FSFai7zZANoxFPb/edit?usp=sha ring&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
la calidad aplicada en la estadística es la aplicación de diferentes técnicas estadísticas a procesos industriales, administrativos o servicios con objeto de comprobar si todas y cada una de las partes del proceso o servicio cumplen unas ciertas exigencias de calidad y ayudar a cumplirlas. Entendiendo por calidad de un producto o servicio como su adecuación para ser usado. Diferencia entre calidad y lujo
EJEMPLO
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DISTRIBUCIÓN NORMAL.
GUÍA DE APRENDIZAJE: https://docs.google.com/document/d/1xZY6QG4pTVWBycxzJ2e46w0c3SGkCaIh/edit?usp=shar ing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=true
DOCUMENTO DE APOYO: https://drive.google.com/file/d/1LyaNt1Maf02gtDG20Bmlboo2sc79BLSA/view?usp=sharing
PRESENTACIÓN CON EXPLICACIÓN: https://docs.google.com/document/d/1r7vDR3Txw6U2aQQ88ZIShZ2unYMsGXV/edit?usp=sharing&ouid=105816707560843215057&rtpof=true&sd=tr ue
La distribución normal es la más importante de todas las distribuciones de probabilidad, también es una variable continua con campo de variación, fue descubierta por Gauss al estudiar la distribución de los errores en la observación astronómica. “Al iniciar el análisis estadístico de una serie de datos y después de la etapa de detección y corrección de errores en primer paso consiste en describir la distribución de las variables estudiadas y en particular de los datos numéricos Además de las medidas descriptivas correspondientes, el comportamiento de estas variables puede explorarse gráficamente de un modo muy simple.”9
9
https://www.fisterra.com/formacion/metodologia-investigacion/la-distribucion-normal/
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23
RECOMENDACIÓN
Las organizaciones en general, como lo son las empresas, se ven cada vez enfrentadas a nuevos retos y desafíos para mantener su posición competitiva en el mercado. Los clientes, consumidores y compradores tienen accesos a información como nunca: por ende, las empresas se encuentran con clientes bastante informados. Ante esta ola de datos, las empresas deben estar preparadas para la acertada toma de decisiones, fundamentada en investigaciones de mercado debidamente estructuradas y analizadas. La estadística aplicada constituye una herramienta de gran valor para los principales ejecutivos de una empresa, pues pueden utilizarla como un recurso para la toma de decisiones. Es por ello que el curso de estadística es fundamental en la administración ya que nos brinda un panorama para las buenas decisiones aplicadas en las empresas. Tener en cuenta que el objetivo de la estadística como disciplina es brindar soporte en: a) Planificación de la búsqueda y obtención de la información. b) Organizar y sistematizar la información para su descripción y análisis. c) A partir de la información organizada, efectuar inferencias a través de la estimación y contrastación de la hipótesis. Como futuros administradores nuestras decisiones tienes que ser apegadas a resultados claros y precisos. La estadística descriptiva nos ofrece el detalle de las herramientas para definir elementos básicos en la toma de decisión como son la media, mediana, moda, desviación estándar y los diferentes diagramas donde obtendremos resultados numéricos y precisos. Como comentario final del grupo agradecemos la forma impartida del curso y el despejo de las dudas que en su momento hubo.
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CONCLUSIÓN
Los conceptos antes mencionados han sido analizados e investigados de tal manera de hacer más fácil su comprensión y entendimientos ya que la estadística es la ciencia que trata de entender, organizar y tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados. La estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, ya que actualmente ésta se ha convertido en un método muy efectivo para describir con mucha precisión los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, además, sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico ha evolucionado mucho, ya no consiste sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información, ahora tiene un papel mucho más importante del que tenía en años pasados. Es de vital importancia para nuestra vida profesional venidera, que manejemos estos conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la manera apropiada, siempre en pro de buscar soluciones a los problemas que se nos puedan presentar. Con respecto al tema de probabilidades fue bastante oportuno el desarrollo de estos conceptos ya que en número matemático y estadístico vamos a poder identificar que tan factible son las probabilidades en tomar decisiones como futuros administradores de empresas.
Se le agradece a la Licda. del curso la forma y la temática como desarrolló las clases que fueron bien dinámicas y productivas.
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BIBLIOGRAFIA https://economipedia.com/historia/origen-estadistica.html Autor José Franco López
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https://aleph.org.mx/que-es-tabulacion-de-datos-ejemplos 18/03/2021 3
https://es.scribd.com/document/395813192/Medidas-de-Tendencia-Central-Datos-NoAgrupados
4
https://www.lifeder.com/medidas-tendencia-central-datos-agrupados/
5
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/estadistica/medidas-posicion.html
6
http://belenstgo.bigpress.net/texto-diario/mostrar/1609216/medidas-dispersion-datosno-agrupados Jueves 24 de octubre de 2019 7
https://www.monografias.com/trabajos89/medidas-de-dispersion/medidas-dedispersion.shtml 8
https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/asimetria-curtosis/
9https://www.fisterra.com/formacion/metodologia-investigacion/la-distribucion-normal/
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