Akim transformatörü & Akım Transformatörünün Doyma sorunları üzerine bir inceleme & matlab örneği

AKIM TRANSFORMATÖRÜ DOYMA

1-TRANSFORMATOR NEDIR Tranformatör sargılarından birisine uygulanan bir alternatif gerilim elektromanyetik endüksiyon yolu ile diğer sagılardan aynı frekansta fakat değişik gerilimde ve akımı da dönüştüren ve hareketli parçası olmayan elektrik makineleridir.

2-transformatörler çeşitleri 1. Manyetik nüvenin yapılış şekline göre; a) Çekirdek tipi b) Mantel tipi c) Dağılmış tip nüveli, 2. Faz sayısına göre; a) Primer ve sekonder aynı sayıya faza sahip olanlar, b) Primer ve sekonder farklı sayıda faza sahip olanlar.

3. Soğutma şekline göre; a) Kuru transformatörler b) Yağı transformatörler 4. Kuruluş yerine göre; a) İtip transformatörler b) Açık hava tipi transformatörler 5. Sargı tipine göre; a) Silindirk sargılı b) Dilimli sargılı 6. Çalışma prensiplerine göre; a) Sabit gerilimli b) Sabit akımlı 7. Sargı durumlarına göre; a) Yalıtılmış sargılı b) Oto trabsformatörler 8. Soğutucu cinsine göre; a) Hava ile soğutulanlar b) Yağ ile soğutulanlar c) Su ile soğutulanlar 9. Kullanılış amaçlarına göre; a) güç transformatörleri b) ölçü transformatörleri

-akım transformatörleri -gerilim transformatörleri c) çeşitli aygıt, makineler yerlerde kullanılan transformatörler.

AKIM TRANSFORMATÖRÜ Akım transformatörleri; elektrik dizgelerinde büyük akım degerlerini, ölçülebilir akım degerlerine (5A-1A) getirerek çesitli ölçü aletlerini ve röleleri ana elektrik sisteminden yalıtmayı saglayan aygıtlardır.

Primer sargıları kalın ve az sarımlı veya sadece baradan oluşur.

Sekonder sargıları ise, ince telli ve çok sarımlıdır.

Aynı akım transformatörü ile birkaç ölçü aleti kullanılabilir.

SEMATİK GÖSTERİLİŞ: Elektrik sema ve resimlerde, akım trafoları değisik sekillerde gösterilebilirler. Asağıda bu gösterilis sekillerine ait örnekler verilmistir.

Genellikle; (a) ve (b) Tek Hat Semalarında (c) ve (d) Ölçü, Koruma vb. (açık) devre semalarında, (e) Bazı elektronik devre semalarındakullanılır.

Akım transformatörlerinin birincil ve ikincil sargılarının giriş ve çıkış uçları,değişik harflerle ifade edilir.

Birincil Sargı Alman normu Amerikan normu TSE

Giriş ucu K H1

Çıkış ucu L H2

P1

P2

İkincil sargı

Giriş ucu k X1

Çıkış ucu l X2

S1

S2

YAPISI: Bir akım trafosunun genel olarak yapısı ,şekil-2 de görülene benzer olup, bu şekilde işaretlenen bölümlerden oluşur.

Birincil Devre Sargı: Demir nüve üzerine sarılmış, bir/iki sarım sayılı ve kesitçe, öngörülen akım değerine uygun bir sargıdır. İkincil Devre Sargı: Demir nüve üzerine, birincil devre sargısına göre, ters yönde sarılmış ve sarım sayısı (akım oranı kadar) fazla, kesitçe küçültülmüş yeterli akım değerinde (örneğin 5 Amp) bir sargıdır.

Sargı Bağlantıları: Birincil devre sargısının ana devreye ve ikincil devre sargısının ölçme veya koruma devresine, bağlantısı yapılması ıcın gövde dısına çıkarılmış bağlantı uçlarıdır. Birincil devre sargı bağlantıları, şekilde görüldüğü üzere üst bölümde, ikincil devre sargı bağlantıları, alt bölümde ve yanda yer alır.

Gövde: Geçmişte, içi yalıtkan yağı ile doldurulmuş metal gövdeli olarak üretilen; akım transformatörlerinin yerine, hem gövdeyi ve hem yalıtkanlığı

sağlayan (reçine/epoksi türü) katı yalıtkan maddelerinin kullanımına geçilmiştir.

Demir Nüve: Manyetik akı ortamını sağlayan demir nüvenin kesiti ve diğer nitelikleri, o akım trafosunun bazı karakteristik değerlerini belirler.

UYGULAMA ALANLARI Akım trafoları genel olarak iki farklı amaç için üretilirler; bunlar ölçme ve koruma olarak sıralanabilir. Ölçü trafoları: sadece sistem akımını ölçme amacı tasıdıgı ve kendisine baglı ölçü aletlerinin zarar görmemesi gerektigi için sınırlı bir bölgede çalısmaktadırlar.

Koruma trafoları:istemde olusabilecek kısa devre ve asırı akımları belirli bir oranda rölelere iletmek durumunda oldukları için çok daha genis bir bölgede çalısmakta olup hayati önem tasımaktadır. Kısa devre akımları,anahtarlamalar, asırı akımlar, doğrusal olmayan yükler vs. sinizoidal olmayan sartları da beraberinde getirebilecegi için koruma akım trafolarının bu sartlardaki performansı önem kazanmaktadır.

Bir akım transformatörünün ölçü veya koruma amaçlı kullanımı, güç, doyma katsayısı ve doğruluk sınıfı gibi karakteristik değerlerin farklı olmasını gerektirir. Bu nedenlerle; akım trafoları kulanım amaçlarına göre farklı üretilirler. Bir merkezde hem ölçü ve hem de koruma söz konusu olduğunda, farklı karakteristik değerlere sahip farklı akım transformatörlerinin kullanımı gerekecektir. Farklı karakteristikli iki akım trafosunun, aynı gövde içinde üretildiği tipler, ekonomik bir çözüm olarak sunulmaktadır.

Şekil:3’te böyle bir akım trafosunun blok şeması görülmektedir.1 nolu (1S1 ve 1S2) ikincil devre bağlantıları ölçü devresi için, 2 nolu (2s1 ve 2s2) terminaller koruma devresi için kullanılabilir.

1. Ölçme Amaçlı Akım transformatörleri,doğrudan ölçülmesi mümkün olmayan büyüklükteki akım değerlerini, ölçülebilecek akım değerlerine dönüştürmek amacıyla kullanılırlar. Hata sınıfları 0,5 ve doyma katsayısı ise n<5 olarak seçilir.

2. Koruma Amaçlı,Yüksek akım ve gerilimli devrelerde doyma katsayısı n>10 olan akım transformatörleri seçilerek, koruma amaçlı rölelerin akım bobinlerini çalıştırırlar.

AKIM TRAFOLARININ İKİNCİL DEVRE UÇLARININ BOŞTA KALMASI Akım transformatörünün ikincil devresine bağlanan elemanların iç dirençleri çok küçük olduğundan, akım transformatörleri kısa devre durumunda çalışır. Birincil devresi,bir devreye bağlanmış bir akım transformatörünün ikincil devre uçları yüksüz veya açık bırakılacak olursa, ikincil devre sargısının birincil devre sargı akısına zıt yönde olan manyetik akısı ortadan kalkar.Birincil devreden geçen akıma bağlı olarak, transformatörün nüvesindeki manyetik akı önemli ölçüde artar. Manyetik akının artması sonucunda transformatör nüvesi mıknatıslanma akımına doyar ve sekonder uçlarında birkaç bin voltluk bir gerilim meydana gelir.Ve ayrıca; •Manyetik akının yüksek olması nedeniyle nüvedeki demir kayıpları artarak, Transformatörün nüvesini aşırı derecede ısıtır ve transformatör bozulmaya gider.

• Sargılar ısınır ve bunun sonucunda sargı yalıtımı bozulur.

• İkincil devre uçlarında fazla gerilim endüklenir ve çalışan personelin hayatı tehlikeye girer.

• Yağlı tiplerde yağ ısınır.Ayrıca yağlı tip transformatörlerde patlama da görülür.

• Bağlı bulunduğu faz geriliminde düşme görülür.

Bu tehlikelerin önlenmesi için akım transformatörünün ikincil devre ucu kullanılmasa bile kısa devre edilir.

Akım Transformatör Gövde ve Sekonder Ucunun Topraklamasının Önemi ve Bağlantı Şekli Akım transformatörlerinin ikincil devre sargılarının bir ucunun topraklanması gerekir.

Bunun nedeni, akım transformatörünün birincil devre sargısı ile ikincil devre sargısı arasında oluşan bir kısa devrede, birincil devre gerilimi, topraklanan ikincil devre uç yardımıyla güç transformatörünün nötr noktasından bir kapalı devre oluşturur.

Akım transformatörünün ikincil devre sargı ucunun topraklanmaması hâlinde ise söz konusu arızada birincil devre gerilimi, ikincil devreye bağlı olan ölçü ve koruma devrelerine uygulanmış olur. Dolayısıyla bu devre üzerindeki ölçü ve koruma elemanlarının yalıtkanlığı bozulur. Aynı zamanda çalışan personel için hayati tehlike doğurur.

Güç Transformatörü Y Ü K

.

AKIM TRAFO

.

A

W

kWh

. .

Akım transformatörünün gövde ve sekonder ucunun topraklanması

POLARİTE:

Bir akım transformatörünün birincil devre ve ikincil devre polarite uçları, primer sargıya akımın giris veya çıkıs yönüne göre, ikincil devre sargısındaki akım yönünün belirlenmesi anlamına gelir. Birincil devre sargısına akımın girdiği veya akımın çıktığı ucu polarite olarak kabul etmek mümkündür.Ancak, akımın birincil devreye girdiği ucu polarite olarak kabul etmissek,ikincil devre sargıdan akımın çıktığı ucu polarite olarak almalıyız.

Akımın birincil devre sargısından çıktığı ucu polarite olarak kabul etmekde mümkündür. Bu takdirde, ikincil devre polarite ucu, akımın ikincil devre sargısına girdiği uç olacaktır.

-Polaritenin Tayini : Birincil devre ve ikincil devre bağlantılarının polarite tespitleri imalatçılar tarafından yapılmıs durumdadır. Yukarıda belirtilen kurala göre yapılmıs bu isaretleme, polarite uçlarının belirlenmesi için yeterlidir. Ancak imalatçıların zaman zaman yanlıs isaretleme yapmaları sonucu bu kuralın uygulanması yetersiz kalabilmektedir. İste bu olasılık nedeniyle, yapılacak basit bir test ile polaritenin tespiti gerekir.

Bunun için Sekil:6’daki basit devrenin kurulması gerekli ve yeterli olacaktır. Pilin ve DC ampermetrenin (+) uçlarının, primer ve sekonder devrelerde varsayılan (P1 ve S1) polarite uçlarına bağlanmıs olmasına dikkat edilmelidir.

Anahtar kapatılır ve izleyen birkaç saniye içinde ampermetrenin sapması gözlenir.

Sapma saat ibrelerinin dönüs yönünde ise, yapılan isaretleme doğrudur.

Ampermetre ibresi ters saparsa yapılan isaretleme yanlıs demektir. Bu durumda, genellikle sekonder polarite ucunun değistirilerek S2 nin polarite kabul edilmesi gerekir.

ÇALIŞMA İLKESİ: Bir demir nüve üzerine sarılmış olan bir primer sargı, ve ayrıca (primer sargıya göre ters yönde sarılmış) bir sekonder sargı bulunmaktadır. Ana devreye seri olarak bağlanan primer sargıdan geçen (primer) akımın meydana getirdiği manyetik alan, demir nüvede manyetik akının olusmasına neden olur.Manyetik akı, sekonder sargıda bir gerilim endükler. Sekonder sargıya cihazların bağlanması sonucu, sekonder devreden geçen akım; (sarım yönlerinin ters olması yüzünden) ters yönde bir manyetik alan ve demir nüvede ters yönde bir manyetik akı oluşturur. Sonuçta, demir nüvedeki manyetik akı dengelenmis olur.

Ancak, ikincil devreye bir yük bağlanmaması (yani sekonder uçların açık bırakılması durumunda) ters yönde bir manyetik akı oluşmayacağı için; manyetik akı, nüvenin doymaya eriştiği değere kadar artar ve nüve sıcaklığını arttırarak akım trafosunun bozulmasına neden olur. Ayrıca, ikincil devre uçlarındaki gerilim (birkaçbin voltluk) büyük değerlere ulaşır,bundan dolayı da insanlar için hayati tehlike oluşturur.

Kullanıldığı Gerilime Çeşitleri AG Akım Transformatörleri Alçak gerilim şebekelerinde kullanılan akım transformatörleridir.Dağıtım transformatörü çıkışı fazlar arası 400 V olan gerilimdir.Bu gerilim ile çalışan iş yerleri ve fabrikalarda kullanılan akım transformatörleridir. Alçak gerilimde kuru tip akım transformatörleri kullanılır.

OG Akım Transformatörleri Alçak gerilim şebekeleriyle yüksek gerilim şebekeleri arasında köprü görevi yapan orta gerilim şebekeleridir. Enerji iletiminde en çok kullanım alanına sahip şebekelerdir. Ülkemizde 3-36 KV kadar olan şebekelerdir. Bu şebekelerde kullanılan akım transformatörleri kuru tip akım trafolarıdır.

Soğutma Şekline Göre Çeşitleri Yağlı Tip Bu tip akım transformatörlerinde yalıtkanlığı genellikle yalıtkan yağı ile sağlanır. Kuru tip akım transformatörlerine göre, terleme veya yağ sızıntısı yapmak suretiyle kirlenme gibi kötü özellikleri vardır. Yüksek gerilimde kullanılan akım transformatörleri yağlı tip transformatörlerdir.

Kuru Tip Akım transformatörlerinin iletken kısımları birbirinden ve şaseden katı yalıtkan malzemelerle yalıtılmışlardır. Bu tip trafolarda yalıtım maddesi olarak zift, kâğıt, reçine ve vb. malzemeler kullanılmaktadır. Genellikle alçak gerilimde kullanılan akım transformatörleri kuru tip olarak yapılırlar. Ekonomik bakımdan ucuz, ancak herhangi bir bozulmada onarımları zordur. Resim 1.3’te sargıları sarılmış, izolasyon maddesi dökülmemiş olan kuru tip bir gerilim transformatörü görülmektedir. Akım ve gerilim transformatörlerinin yalıtımları aynı prensip ile yapılır

Yapılışlarına Göre Çeşitleri Sargılı Tip Bu tip akım transformatörlerinin birincil devre sargıları tek bir iletkenden değil, sarımlardan oluşur. birincil devre ve ikincil devre sargıları aynı manyetik devre üzerine sarılmıştır.

Bara Tipi Bu tip akım transformatörlerinde birincil devre sargıyı şebekedeki faz iletkeni oluşturur.Bara tipi akım transformatörlerinin bazılarında birincil devre sargı, transformatörün orta kısmına yerleştirilmiş bir iletkendir. Bazı akım transformatörlerinde orta kısım boştur. Bu orta kısımın içerisinden bara veya iletken geçirilir. Genellikle panolarda kullanılır.

Bara tipi akım transformatörü

Kullanıldıkları Yere Göre Çeşitleri Akım transformatörleri kullanıldıkları yere göre ikiye ayrılır: İç Tip (Bina İçi, Dahili) Genellikle dış etkilere karşı mukavemeti az olan transformatörlerdir. Daha ziyade kapalı yerlerde (transformatör merkezlerindeki kabinler, panolar vb.) kullanılırlar.

Dış Tip (Bina Dışı, Harici) Yapılışları bakımından dahili tip akım transformatörlerine göre ortam şartlarına karşı daha dayanıklıdır. Şalt sahalarında kullanılan akım transformatörleri harici transformatörlerdir.

Özellikleri

  



    



 

Çalışma sınıfı, akım transformatörlerinin hassasiyetlerini belirler, ölçme için 0,1-0,2-0,5-1-3-5, koruma için 5P-10P grupları kullanılır. İkincil anma akımı “Is” (nominal sekonder akımı) trafoların ikincil akımları (özel olarak yapılanlar hariç) 1-2-5 ve 10 A olarak yapılır. İkincil devre tarafına bağlanan ölçü aletleri bu akımlara göre imal edilir. En çok kullanılan ikincil devre akımı 5 A’dır. Transformatör ve cihazlar arası uzaklık büyükse ikincil devre akımı 1 A olarak alınır.

Primer anma akımı ”Ip” (nominal primer akımı), Transformatörün çalışma akımıdır. Primer akımları, 10-12-5-15-20-25-30-40-50-60-75-100 sayılarının 5 veya 10 katıdır. Akım transformatörleri birincil devre akımlarının %20 fazlasına kadar yüklenebilirler. Bu durumda (ikincil tarafı 5A olan trafoda) ikincil tarafından 6 geçer.

Akım dönüştürme oranı, primer akımının, sekonder akımına oranına denir.

Transformatör etiketlerinde 75/5A, 100/5A, 1000/5A gibi belirtilir.

Sargı oranı, “ns” primer ve sekonder sargıların birbirine oranına denir. İdeal bir akım transformatöründe sargı oranı ile dönüştürme oranı birbirine eşittir.

Kullanma gerilimi “kV”, Duyarlılık yükü ve gücü “VA”, güç kat sayısı belirtmek koşulu ile, ikincil devrenin ohm (anma sekonder akımında voltamper(VA)) cinsinden ifade edilen empedansıdır.

Doyma kat sayısı(aşırı akım faktörü) “n”, ölçü aletlerinde emniyet kat sayısı olarak tanımlanır. Ölçü transformatörlerinde n ≤ 5 olmalıdır.

Koruma transformatörlerinde n ≥ 10-15-20 olabilir.

Anma frekansı ”Hz”, akım transformatörlerinin çalışma frekansıdır.

Yalıtkan tipi,

Akım Transformatörü Siparişinde Dikkat Edilecek Özellikler etiket

Etiket değerleri Çevirme oranı Hassasiyet sınıfı (Accuracy class) Hassasiyet sınırı aşırı akım katsayısı “n” (Accuracy limiting factor) İkincil taraftaki yükü (Burden) Sürekli Termik Akımı (Continious Thermal current ) Kısa devre akımı (short circuit current )

300/5 A 5P 5 5VA Icth=1xIn Ith=25 kA 1s 300/5 A 5P 5 5 VA Icth=1 x In = 300 A

Ith=25 kA (1sn)

Bir akım transformatörü siparişi verilirken şunlara dikkat edilmelidir:

1) İsletme Gerilim Anma Değeri [Un] 2) Anma Gücü [Nn] 3) Sınıf (Klas) [ Cl ] 4) Doyma Katsayısı (Saturasyon Katsayısı) [n] 5) Akım Çevirme Oranı [k] 6) Anma Akım değerleri 7) Termik Dayanım Anma Akımı [Ith] 8) Dinamik Dayanım Anma Akımı [Idyn] 1) İsletme Gerilim Anma Değeri [ Un ] Bu değer, akım transformatörünün; yalıtkan yönünden; kullanılabileceği isletme geriliminin ( 6.3 kV, 10.5 kV, 15 kV, 34.5 kV seklinde) üst değerini gösterir.

2) Anma Gücü [Nn] Akım Transformatörünün ikincil devresine bağlanabilecek aygıtların (akım devreleri) toplam gücü ile,aygıt bağlantısında kullanılacak kablo gücünün toplamı akım trafosunun gücünü belirler.Bundan dolayı ikincil devreye bağlanacak aygıt güçlerinin bilinmesi ve akım trafosu ile aygıtlar (pano) arasında kullanılan kablo gücünün hesaplanması gerekir.

Aygıt bağlantı kablosu gücünün (Nk) hesabı söyle yapılır.

Kablo kesiti (S),Kablo boyu (L) ve iletken cinsi (Cu/Al) bilinen değerlerinden, kablo direnci (Rk) bulunur ve Nk= Is^2.R formülünden hesaplanacak değer kablo gücünü verir.

Sayısal Örnek: k = 56 ohm/mm2.m q = 2,5 mm2 ve L = 100 m ise Rk=2 x L / k x q Rk=1,43 ohm bulunur.

Nk=Is2.R formülünde Is=5 Amp için,

Nk=52 x 1.43 Nk=35,75 VA.bulunur.

Kablo nedeni ile gelen bu ek yük, uzun kablo kullanımının gerekli olduğu (örneğin Transformatör Tank Koruma yapılan) durumlarda, akım trafosunun 1 Amp sekonder akımlı olarak seçilmesi gerekebilir.

Yukarıdaki örnekte böyle bir transformatörün seçilmiş olması durumunda kablo yükü sadece 1.43 VA.olacaktır. 2x4 veya 2x6 mm2 gibi daha büyük kesitli kablo kullanımı da çözüm olabilir.

Akım Transformatörünun Anma gücü, aynı zamanda bu akım transformatörünün ikincil devresine seri olarak bağlanabilecek Ohm cinsinden empedansı ifade eder. Bu nedenle bazı akım transformatör etiketlerinde VA cinsinden güç yerine Ohm cinsinden empedans verilir. Örneğin 1,2 ohm gibi bir değer verilmisse, bu trafo anma gücünün, Nn = 52 x 1,2 = 30 VA. olarak verilmesi ile aynı anlama gelmektedir.

Günümüzde kullanılan elektronik aygıtların, akım transformatörünün çektiği güçler çok düsüktür. Küçük merkezlerde bağlantı kablo boylarıda fazla uzun olmadığı için, bu merkezlerde, korumada kullanılacak akım trafolarının 15 VA.gücünde olması genellikle yeterli olmaktadır.

3) Sınıf (Klas) [Cl] Bir akım Transformatörünün sınıfı (doğruluk sınıfı);birincil devreden anma akımı akarken, ikincil devreden akan akımın, olması gerekenden, % olarak, en fazla ne kadar sapabileceğini ifade eder. Bu sapma (+) veya (-) yönde olabilir. Örneğin ; Doğruluk Sınıfı "1" olan bir akım trafosunun primerinden anma akımı geçerken, sekonderinden, sekonder anma akımının % 99'u ile %101'i arasında bir akım akar.

AKIM= AKIM2 +- (AKIM2 X SINIF / 100 ) Sekonder 5 Amp ise, sekonderden geçecek akım 5 x % 99 = 4,95 Amp ile 5 x %101 = 5,05 Amp arasında olacaktır.

Bu değer, akım transformatörünün oran hatasından kaynaklanır. Aslında , doğruluk sınıfı açı hatasını da kapsar ve toplam hata bir miktar artar.

Ancak açı hatası koruma devrelerinde bir önem tasımaz..

Oran ile ilgili hatalar, birincil devreden geçen akımın değerine bağlı olarak değisiklik gösterir. Örneğin; 1 Sınıfı (Cl:1) bir akım trafosu Primerinden; Anma akımının % 10 - 19 ' u geçerken hata % 2 Anma akımının % 20 - 99 ' u geçerken hata % 1.5 Anma akımının % 100 - 120 'si geçerken hata % 1 olur.

Sınıf 0,1 laboratuvar koşulları cok hassas olculer icindir.

Sınıf 0,2 ve 0,5 elektrik enerjisinin olculmesinde kullanılır.

Sınıf 1 - 3 - 6 genellikle endustriyel olcmelerdir.

Koruma amaçlı akım transformatörleri genellikle sınıf:3 veya özel durumlar için sınıf:1, ölçü amaçlı akım transformatörleri genellikle sınıf:1 veya özel durumlarda sınıf:0,5 olarak üretilirler.

Ancak bu hatalar , birincil devreden geçen akım, anma değerinin (% 120 ' sinin)

üstüne çıktığında artar ve doyma sınırına ulastığında Sınıfı:3 olanın akım hatası % 10'a ve Sınıfı 1 olanın akım hatası % 5'e ulasır. Koruma akım transformatörlerinın, doyma noktasına ulasıldığında gösterdikleri bu hata değerleri sınıf belirlemesinde esas alınarak, bu akım trafolarının doğruluk sınıfları; genellikle "5P" ve "10P" olarak gösterilir.

Sınıfı 1 olan akım trafo plakalarında (eski) Cl:1 veya "5P" , sınıfı 3 olan akım trafolarında Cl:3 veya "10P" ifadelerine rastlanabilir. TSE tarafından benimsenen gösterilis "5P" ve "10P" dir.

4) Doyma kat sayısı (Saturasyon Kat Sayısı) [ n ] Bir akım Transformatörünün birincil devresinden geçen akım artırıldıkça, ikincil devresinden geçen akım da ( akım oranının belirleyeceği ölçüde ) artar. Bu artış birincil devrenin anma akımının üstüne çıktıkça bir süre devam eder. Birincil akım giderek yükseltildiğinde, önce akım oranı bozulur ve daha sonra ikincil devredeki yükselme durur. Birincil devre akımı bu değerin üstüne ne kadar çıkarılırsa çıkarılsın, artık ikincil devreden geçen akım değişmez.

Akım oranının bozulmaya basladığı noktadaki birincil devredeki akım değerine, Doğruluk Sınırı, ikincil devredeki akımın değismemeye basladığı noktaya ise Doyma Sınırı denir. Doğruluk sınırı ile doyma sınırı birbirine çok yakın değerlerdir. Ancak Doymaya (saturasyon katsayısına) esas olan değer, doğruluk sınırıdır ve doyma katsayısı bu değere göre tanımlanır.

Doyma katsayısı (n) , doğruluk sınırının , birincil devre anma akımının kaç katı olduğunu belirleyen bir kat sayıdır.

Id = Ip x n , n = Id / Ip dir.

Doyma , akım transformatörünün nominal gücü ile yüklü olduğu, yani akım transformatörünün anma yük empedansını beslediği durumda tanımlanmıştır.

Zn: Anma Yük Empedansı (ohm) Nn: Anma Gücü (VA) Is: İkincil devre anma akımı (A) olduğuna göre; anma yükü su formül ile hesaplanır.

Nn = I x Zn 100/5 A.bir akım Transformatörunun doyma kat sayısı n=5 ise doğruluk sınırı Id = 100 x 5 = 500 A. dir.

Bu akım transformatörü, anma gücü ile yüklü iken, birincil devresinden 500 Amp geçirildiğinde ikincil devresinden 25 Amp geçer.

Primerden geçen akım 1000 A.'e de çıkarılsa sekonder akım yaklasık yine 25 Amp dir.

Sayısal Örnek:2 Anma Gücü 30 VA; akım oranı 100/5 A.olan bir akım trafosunun Doyma kat sayısı n=5 dir. Bu akım trafosuna 30 VA.toplam gücünde cihazlar bağlı iken; primerinden 2000 Amp çekilmektedir.

Akım oranı k=100 / 5=20 olduğuna göre sekonderden 2000/20 =100 A.geçmesi beklenirken, bu akım trafosunun Doğruluk sınırı Id=100 x 5=500 A. olduğundan sekonderden ancak Is =500 / 20=25 Amp geçecektir. Bu; sekondere bağlı cihazlardan; 25 Amp’den daha büyük bir akım geçemeyecek demektir. Aynı akım trafosu primerinden yine 2000 Amp çekildiğini, ancak doyma kat sayısının n = 10 olduğunu varsaysak; Doğruluk Sınırı Id = 100 x 10 = 1000 Amp olacak ve sekonderden Is = 1000 / 20 Is = 50 Amp geçecektir. doyma kat sayısı ne kadar düşük olursa,emniyet açısından o kadar iyidir.

4.1 Ölçü Akım Trafolarında n<5 : Ölçü devrelerinde kullanılan akım trafolarında, sekonderden geçecek en büyük akımın sınırlandırılarak ölçü cihazlarına zarar vermemesi istenir.

Bu nedenle ölçü akım trafolarında doyma katsayısının n < 5 veya en fazla n = 5 olması öngörülür.

Koruma Akım Trafolarında n>10 : Koruma devrelerinde ise durum terstir ve primerden geçen yüksek değerli akımların, akım oranına göre sekondere yansıması tercih edilir. Böylece; arızadan kaynaklanan bu asırı akım Röle tarafından algılanabilecek ve bu akım için ayarlanan süre içinde arıza yalıtılabilecektir. Ancak bu sayede ters zamanlı röleler hızlı ve seçici olarak çalısabilir. Bu nedenle koruma akım trafolarında doyma katsayısının n >10 veya en az n = 10 olması öngörülür.

Hatalı Güç seçimi sonucu olusan “n” hataları “ng” : Yukarda da söylendiği gibi Doyma Katsayıları, akım Trafosunun Anma yükleri için tarif edilmislerdir. Bir akım trafosu sekonderine bağlı olan yükler, anma yükünden az veya çok ise; Doyma Katsayısı plakasında verilen (anma) değerinden farklı olur. Gerçek doyma katsayısı “ng” asağıdaki formül yardımı ile hesaplanabilir.

Nn: Plakasında yazılı anma gücü nn: Plakasında yazılı doyma katsayısı Ng: Bağlı gerçek güç ng: Hesaplanan doyma katsayısı

Görüleceği üzere; akım trafosuna, nominal güçten farklı yüklerin bağlanması halinde, akım trafosu seçilen “n” değerinden farlı bir “ng” değerine sahip olacaktır.

Sayısal Örnek-1: Ölçü devresinde kullanılacak bir akım trafosu, doyma katsayısı n< 5 ve gücü Nn=30 VA. olarak seçilmistir. Sekondere bağlı ölçü cihazlarının toplam gücü 15 VA.dir.

Gerçek Doyma Katsayısı: ng = 30 x 5 / 15 =10 olarak hesaplanır. Ölçü devresi için 5 olması gereken bu değer gerçekte 10 olmus ve ölçü aletlerinin yanmasına neden olabilecek bir değere ulasmıstır.

Seçilen akım trafosunun anma gücünün 30 VA.değil 15 VA.olması gerekirdi.

Sayısal Örnek-2: Koruma devresinde kullanılmak üzere doyma katsayısı n>10 ve gücü Nn=30 VA.olan bir akım trafosu seçilmistir. Devre elemanları ile bu trafo sekonder sargısı 45 VA.ile yüklüdür.

Bu sargının gerçek doyma katsayısı aynı formül ile hesaplanırsa ; ng = 30 x 10 / 45 =6,7 bulunur.

Koruma devresi için bu değer küçüktür ve primer devrede olusan büyük arıza akımları; sekondere eksik yansıyacak ve Röle yanlıs çalısabilecektir.

Yanlıslık, yine trafo gücü seçimindedir. Bu örnek için doğru seçim Nn= 60 olmalıdır.

5) Akım Çevirme Oranı (Akım Oranı) [ k ] Primer akımın hangi oranda değistirildiğini belirleyen sayıya, (k) o Akım Trafosunun “Akım Oranı” denir.

Trafolarda bilinen Amper - Sarım Yasası’ na göre, primerden geçen akım ile primer sarım sayısının çarpımı, sekonderden geçen akım ile sekonder sarım sayısının çarpımına esit olmak durumundadır.

Bu yasa; IP x wp = Is x ws esitliği ile ifade edilir. Esitliği seklinde düzenlersek, bu esitliğin birinci tarafı Akım Oranı, ikinci tarafı ise Sarım Oranı olup esittirler.

Akım trafosunun bu karakteristik değeri, sarım sayıları veya sarım oranları ile değil, primer ve sekonder akımlar veya (Ip/Is seklinde) akım oranları ile ifade edilir.

Akım trafo plakalarında, akım değerleri genellikle ayrı ayrı yazılır Örneğin; Primer akım : 40 Amp Sekonder akım : 5 Amp Oysa; proje, malzeme siparisi, arıza bildirimi vb. pratik uygulamalarda genellikle akım oranları, Ip/Is seklinde ifade edilir.Burada “Ip” asağıda belirtilen standart akım değerlerinden biri ve “Is” (genellikle) 5 Amp dir. Örneğin; 20/5 , 50/5 , 150/5 , 100/5 ……. vb.

Ancak uygulamada birden çok, primer ve/veya sekonder sargılı akım trafolarına da gerek duyulmaktadır.

50-100/5 , 50/5-5 , 50-100/5-5 sekillerinde belirtilen bu çok sargılı akım trafoları mevcuttur.

Anma Akım Değerleri [k] Akım Trafoları karakteristik değerler yönünden belirlenmis standartlara göre üretilirler. Primer ve sekonder akım için standartların belirlediği değerler asağıda verilmistir.

Termik Anma Akımı [ Ith ] Olusan kısa devre akımları , akım trafolarını termik bakımdan zorlarlar.

Termik anma akımı ; bir akım trafosunun; 1 saniye süreyle, zarar görmeden tasıyabileceği maksimum akımın etkin değeri olarak kabul edilir.

Standartlarda bu değerin ; primer akım anma değerinin 100 katı olması öngörülmüstür. Bu değer Ith=100 x In olarak gösterilir.

Gösterilmemesi durumunda da bu değer geçerlidir.

Akım Trafosunun kullanıldığı noktadaki kısa devre akım değeri ve devre koruyucuların; arızayı temizleme süreleri dikkate alınarak yapılacak hesaplamalar sonucunda; gerek görülmesi halinde; daha büyük termik anma akımlı trafolar özel olarak üretilir. (200 In , 300 In vb) Termik anma akımı 1 saniye süre için tanımlanmıs olmakla birlikte; arıza akımının temizlenme süresi; bazen 1 saniyeden kısa ve bazen da 1 saniyeden uzun olabilir. Bu durum dikkate alınarak Termik anma akımının asağıdaki bağıntı ile kontrol edilmesi gerekir.

"t"süresi içinde akım trafosunun tasıyabileceği max.kısa devre akımı belirlenir ve bu akımın, o noktadaki (bilinen/hesaplanan) kısa devre akımı ile kıyaslaması yapılır. Bulunacak Ik değeri o nokta için bilinen kısa devre akımından büyükse akım trafosunun yeterli olacağına hükmolunur.

Dinamik Anma Akımı ( Idyn )

Kısa devre akımının ilk periyodunda; kısa devre akımı en büyük tepe değerine ulasır. Bu değer akım trafolarını dinamik olarak zorlar. Sargılar arası itme ve çekme kuvvetleri meydana gelir. Akım trafosunun bu kuvvetlere dayanması gerekir. Bu ilk periyotta zarar görmeyen akım trafosu; izleyen periyotlarda; akım küçüleceğinden; bunları dinamik yönden rahatça karsılar. Dolayısı ile dinamik zorlanmayı; akımın ilk periyottaki tepe değeri belirler.

Standartlarda akım trafolarının; Termik anma akımının 2,5 katına dayanması öngörülmüstür. Özel bir imalat nedeni ile daha büyük değerler alınmamıs ise; akım trafosu etiketinde bu değer belirtilmez. Idyn = 2,5 x Ith ÇOK SARGILI AKIM TRAFOLARI :

a) Çift Primer Sargılı Akım trafoları: Uygulamada, primer akımın zaman içinde büyük farklılıklar gösterdiği durumlarla karsılasılabilmektedir. Gelismeden kaynaklanan yük artısları, sezonluk çalısan yerlerde rastlanan farklı yükler, yazlık konutların yoğun olduğu yerlesim bölgeleri ve benzeri yerler, örnek olarak gösterilebilir. bu durumlarda, çift primer sargılı akım trafolarının kullanımı tercih edilmektedir.

Değisen yüke göre akım trafolarını değistirmek yerine, primer sargı bağlantılarının değistirilerek sonuç alınması daha ekonomiktir. ( 25-50/5 , 50-100/5 , 100-200/5 veya 200-400/5 gibi ) Yeterli bir çözüm olusturması nedeni ile bu akım trafoları genelde çift primer sargılı olarak üretilmektedir. Sekil:8' de böyle bir akım trafosunun değisik bağlantıları ile, primer akım değerinin değisimi gösterilmistir.

Sekil- ’deki bağlantıların 25-50/5 akım oranlı bir akım Tr. için örneklersek; 25/5 olarak bağlantı (a) da 50/5 olarak bağlantı (b) de gösterilmektedir. (a1) ve (b1) ile Devre Seması (a2) ve (b2) ile Blok Sema ve (a3) ve (b3) ile, akım trafo baslığındaki terminal köprüleme Seması gösterilmektedir

Çift primer akım seçenekli akım trafo üretiminin bir diğer yolu da kademeli sekonder sargı uygulamasıdır. Kademeli sekonder sargıların seçimine bağlı olarak, farklı primer akımlı trafolar sağlanmıs olur. Örneğin; Sekil:9’da 50-100/5 A. bir akım trafosu gösterilmis ise; (a) bağlantısı ile 50/5 Amp (b) bağlantısı ile 100/5 Amp olan farklı akım oranları sağlanmaktadır.

Bu tür (kademeli sargılı) akım trafolarında kullanılmayan sargılar bos bırakılır. Köprülenmez.

Uygulama alanı fazla olmamakla birlikte, ikiden fazla kademeli sekonder sargı ile, ikiden fazla primer akım seçenekleri sağlayan akım trafolar da üretilmektedir.

Sayısal Örnek : 100-200-300/5 A Etiket değerli bir trafo örneğinde (a) bağlantısı ile 100/5 A (b) bağlantısı ile 200/5 A. (c) bağlantısı ile 300/5 A. Oranları sağlanmıstır.

Çift Sekonder Sargılı Akım Trafoları Uygulamada, aynı primer akım değerinde, fakat değisik karakteristikli iki akım trafosuna gerek duyulabilmektedir. Örneğin, hem sekonder koruma, hem ölçü yapmak üzere iki ayrı akım trafosu kullanımı yerine; aynı gövde içinde yer alan, farklı karakteristikli iki demir nüveye sarılmıs iki sekonder sargı ile sorunun çözümü ekonomik olmaktadır.

Örneğin: 25/5-5 , 40/5-5 , 100/5-5 vb. Çift sekonderli akım trafolarında, her sargının gücü, sınıfı ve doyma katsayısı farklıdır. Bu akım trafosunun tanımlamasında her iki değer de belirtilir. Örnek: 50/5-5 , Cl:1-3 , 15-30 VA , n<5-n>10

c) Çift Primer ve Çift Sekonder Sargılı Akım Trafoları. Çift primerli ve çift sekonderli akım trafo özeliklerinin her ikisinden de yararlanılmak gerektiği durumlarda kullanılır. Sekil:12 'de iki primer ve iki sekonder sargılı bir akım trafosunun, primer sargı bağlantılarının paralel ve seri bağlanması suretiyle farklı primer akım değerlerinin elde edilisi gösterilmistir. Örneğin: 25-50/5-5 değerli bir akım trafosunda; (a) bağlantısı ile 25/5-5 , (b) bağlantısı ile 50/5-5 oranları sağlanır.

Değerlerin Belirtilme Sekli: Proje tek hat seması, kesif listesi, malzeme talep listesi ve benzeri pratik uygulamalarda akım trafo karakteristiklerinin belirtilmesinde kullanılan format asağıdaki örneklerde belirtilmistir.Bu örnekler; aynı zamanda; bir akım trafosunun tanımlanmasında mutlaka belirtilmesi gereken değerleri de göstermektedir.

Akım Trafosu : 30 kV , 50/5 , Cl:1 , 15 VA , n <5 Akım Trafosu : 30 kV , 50-100 /5 , Cl:3 , 15 VA , n>10 , 200 In Akım Trafosu : 15 kV , 50/5-5 A. , Cl:1-3 , 15-30 VA , n <5 - n >10 Akım Trafosu : 30 kV , 50-100 /5-5 , Cl:1-3 , 15-30 VA , n <5 - n >10

Bazı hatırlatmalar: ▪ Sekonderi kademeli akım trafoları hariç, akım trafolarında sekonder uçlar açık bırakılamaz. Kullanılmayan sekonder uçlar köprülenir.

▪ Sekonderi kademeli akım trafolarında ise durum terstir ve bu akım trafolarında kullanılmayan uçlar açık bırakılır. Aksi takdirde akım çevirme oranı kayar.

▪ Sekonder koruma (eski tip) rölelerinin bazılarında; tep değerini değistirirken sekonder uç açık kalır. Önlem almak gerekir.

Bazı rölelerde ise; tep vidası söküldüğünde sekonder kendiliğinden köprülenir. Bazılarında ise yedek bir tep vidası ile önce köprülenir ve gerekli değisiklik bu islemden sonra yapılır.

▪ Uygulamada az rastlanan geçit tipi akım trafoları (hem geçit izolatörü, hem akım trafosu gibi) iki fonksiyonu bir arada yerine getirmeleri nedeni ile avantaj sağlar. Ancak arıza durumunda temin güçlüğü ve onarım süresinin daha uzun olması ayrıca baranın izole edilmesini gerektirmesi; arızalanması halinde bara tadilatını da gerektirebilmesi, vb. nedenlerle, özel durumlar dışında tercih edilmezler.

Akım Transformatörleri Kullanım (Montaj) Yerleri ve Bağlantı Şekilleri Akım transformatörleri üç fazlı sistemde her faza seri olarak bağlanır. Sekonderlerine ise ölçü aletleri ve röleler bağlanır. Akım transformatörlerinin bağlantılarında sekonder uçlarda elde edilen akım değeri ile primer ve sekonder akım değerleri arasındaki faz farkının ortadan kaldırılması önemlidir. Aksi halde sekonder sargılardan istenilen sekonder akım elde edilmez. İşte bu nedenlerden dolayı akım transformatörlerinin sekonder sargıları üç fazlı bir sistemde yıldız veya üçgen bağlanır. Şekil 2.1’de görülen bağlantı, güç ve enerji ölçmek için gerçekleştirilir. Akım transformatörünün sekonderi aron dediğimiz wattmetre, varmetre, sayacın akım bobinlerini besler.

A

P1

P2

B

S1

S2

C

P1

P2

S1

Y Ü K

S2

. kWh

Sayaç

Ia

Ic

Gerilim Uçlari

Sayaç bağlantı Yıldız bağlama: Üç fazlı sistemlerde akım transformatörleri devrenin dengeli veya dengesiz yük çekmesine göre her faza bir akım transformatörü veya iki faza birer akım transformatörü şeklinde bağlanır. Dengeli yükler için iki faza akım transformatörü bağlanması yeterlidir. (Şekil 2.2).

Ia

Akim Transformatörü P1 P2

A

Y Ib

S1

S2

B

U Ic

K

C

P1

P2

S1

S2

Ia Ic

Asiri akim roleleri

.

Ia

Yildiz bagli akim trafolari P1 P2

A

Y Ib

S1

B

P1

S2 P2

Ic

U K

C

P1

P2 S1

S2

Ic

Ib

Ia

Ölçü aletleri

. İki akım transformatörünün yıldız bağlanması: Dengeli yüklerde kullanılır. Akım transformatörleri birinci ve üçüncü faza bağlanır. Bu bağlantı şekli hem ölçme hem de koruma amaçlı yapılır. Üç akım transformatörünün yıldız bağlanması: Dengesiz yük çeken devrelerde veya dengeli yük çekilen fakat şebeke gerilimi yüksek olan devrelerde kullanılır(154 KV, 380 KV gibi) Üç adet akım transformatörü her bir faza seri olarak bağlanır. Sekonderler ise kendi arasında yıldız olarak bağlanır. Sekonder sargıların diğer uçları ortak olarak topraklanır. Üçgen bağlantı: Güç transformatörlerinin diferansiyel korumasını gerçekleştirmek amacıyla yapılır. Her faza birer tane akım transformatörü bağlanır. Sekonderler ise kendi aralarında üçgen bağlanır. Sekonderlerin üçgen bağlanması ise güç transformatörünün bağlantı grubuna bağlı olarak iki şekilde yapılır. Şekil 1.3'te bu bağlantı şekli gösterilmektedir.

Ia A

P1

P2

S1

S2

Y

Ib B

P1

P2

S1

Ü

S2

K

Ic C

P1

P2

Hassasiyet sınıfı

5P 10P

Birincil taraf anma Akımındaki Akım hatası % 1 3

S2

Ic-Ia

Ib-Ic

Ia-Ib

S1

birincil taraf anma akımındaki Faz hatası (dk.)

Dakika Santiradyan  60 -

 1.8 -

Trafo primer akımını sekonder akımına dönüstürürken olusabilecek üç tip hata vardır: -Akım hatası (%AH); efektif dönüstürme oranı hatasıdır,

Kn, nominal dönüstürme oranıdır (300/5A=60).

Ip, primerden geçen gerçek akım (300/5A) dizayn edildigi dönüstürme oranını belirtmektedir oysa trafonun primerinden geçen akım degeri baglı oldugu isletmenin/cihazın, yük durumuna baglı olarak

Hassasiyet sınır anma akımındaki Bileşik hata % 5 10

degiskenlik gösterir).

Is, primerden Ip akımı geçerken sekonderden ölçülen akım.

-Faz hatası (FH), ölçümdeki reaktif kayıplar nedeniyle olusan faz farkı hatasıdır, birimi [dakika] veya [santiradyan]’dır.

-Bilesik hata (%_b); sistem akımının sinizoidal olmadıgı sartlardaki hata akımını belirleyebilmede, sekonder ve primer akımlarının anlık degerleri dikkate alınarak (2) de verildigi gibi hesaplanır.

ip; anlık primer akımını, is; anlık sekonder akımını temsil etmektedir.

Akım hatası efektif degerler dikkate alınarak hesaplandıgından sinüsoidal olmayan sartları yeterince yansıtamamaktadır.

Buna karsın faz hatası ve bilesik hata anlık olarak incelendigi için hem sinizoidal hem de nonsinizoidal sartları (akımın dalga seklindeki degisiklikleri) yansıtabilmektedir.

Akım Transformatörü Modeli Akım trafosunu örnekleyebilmek için öncelikle çalısma mantıgı, sekil 1’deki gibi elektrik devresi olarak çizilmistir. Akım trafosunda magnetik devre ve üzerine sarılan teller ikincil tarafı olusturdugundan,devrede nüve ikincil tarafta yer almaktadır

Bara 2 - 1 Ls 1

Rs 2

Bara 2 - 2

Lp 1

1

L3 10uH

2

Bara 1 - 1 2

2

R m ag

Doyma

1k Ikincil taraf sargisi 2

Rp

N1 : N2

1

Rmag; magnetik devrenin direncini, Ls; sekonder bobinin endüktansını, Rs; sekonder bobinin direncini ifade etmektedir.

Primer devredeki iletkenin kesiti çok büyük ve bara geçisli oldugundan Rp ve Lp ihmal edilebilir

Birincil taraf sargisi 1

Bara 1 - 2

Akım transformatörünün sınıfını belirlemede nüve,çok etkin bir görev üstlenmekte oldugundan özelliginin mümkün oldugunca gerçege yakın olarak modele aktarılması gerekmektedir.

Nüvenin akım transformatörleri açısından 4 farklı bölgede çalıstıgı söylenebilir; - dogrusal bölgenin baslangıcı olan bilek noktası (ankle point), A - bilek noktasından diz noktasına kadarki dogrusal bölge (ankle point – knee point), - diz bölgesi (knee region) K ve doyum bölgesi (saturation).

Akım transformatörü nüvesinin doyma eğrisi

Genellikle koruma akım trafoları,bilek noktası ile diz bölgesi arasında çalısmaktadır.

Doyma bölgesinde; H artmasına ragmen B artmadıgından ,birincil akımın artıs oranında ikincil tarafta gerilim endüklenemez ve trafo sınıfının dısına çıkar.

Bu durum; akım trafosunun hatalarının hangi parametrelere baglı oldugunu belirlemek için trafo modelinden elde edilen ve bilinen bagıntısı yardımıyla çıkartılan denkleminde açıkça görülmektedir.

E; sekonderde endüklenen gerilimi [V],

F; vektörel olarak hata akımını [%], B; magnetik akı yogunlugunu [Tesla], f; frekansı [Hz], qE; nüve kesiti [cm2], w;sekonder sipir sayısını, ì g; nüvenin geçirgenligini, a1= Aeff / cm = f (B) ’yi ifade etmektedir. örnek olarak, ATPdraw’un “saturable one phase” trafo moduna, sekonderin V-I egrisine ait azami dokuz nokta girilerek magnetik devre tanımlanabilmektedir.

Dogru modeli olusturabilmek için koruma akım trafosunun çalıstıgı bölge dikkate alınarak uyartım egrisini en iyi ifade eden noktaların belirlenmesi gerekmektedir.

akım transformatöründe doyma noktasına gelmesindeki en önemli faktör dış bozulmalardır.

Doymuş bir akım transformatörü ikincil akım üretmez.

Akı yoğunluğu doyma seviyesini geçtiğinde, ikincil akım ihmal edilebilir bir düzeye gelmektedir.

Bu durumda, ikincil sargı ile birincil sargı arasında manyetik bağlama kaybolmaktadır ve akım transformatörü gerçekte hava çekirdekli bir aygıt olarak davranmaktadır.

Manyetik bağlamanın zayıflamasının sebebi, ikincil sargının beslediği aygıta akım kaynağı olarak görev yapmaması ve düşük empedans göstermesidir.Yani, akım transformatörlerinden birisinin ikincil akımı bir dış bozulma esnasında sıfır olursa, diferansiyel akım kaybolan akıma eşit olacaktır ve röle açma sinyali gönderecektir.

Akım transformatörlerinde sürekli mıkantıslanma

A döngüsünde doğru akım gerilimi gerekli olduğu için,doğru akım akmalıdır.c-C simetrik,eksene dik kısımda,akının düştüğü noktadır,doğru akım gerekli değildir. bu dongu,çalışma bolgesidir.Demir a noktasında sureklı mıknatıslanma durumundadır,c-C dongusu kendiliğinden düşmez.Yüksek almaşık akım akı değişkeniyle yüklenmede d-D dongusunun daha buyuk olmasına sebep olur,c-C den de düşük olacaktır.Çok yüksek akı yoğunluğu simetrik y-Y döngüsünü yenileyecektir.

Akım transformatörü doyma problemi üzerine günümüzde çok sayıda çalışmalar mevcuttur. G. Hosemann ve H. M. Steigerwald hızlı ve güvenilir bir doyma algılama algoritması sunmuşlardır[1].

Akım transformatörlerinin manyetik özellikleri ve kalıcı mıknatıslanma özelliklerini kullanmış olup, ikincil yan akımlarını uzay vektörleri ile tanımlamışlardır. Bu vektörlerin varolan konumlarından uzaklaşmaları ile doyma anları kısa bir sürede tespit edilmiştir. Teratam B. Peter Crossley ve Phil Gale tarafından doymuş akım transformatörlerinden türetilen sinyalleri kullanarak yeni bir aşırı akım koruma ilkesi ortaya atılmıştır [2]. Bu yöntemde cross-corelation (çarpraz bağlantı) tekniğini kullanarak ikincil akımdaki bozukluğun neden olduğu birincil akımın, tahmin edilmesi üzerine çalışılmıştır.

P. Andow, ve arkadaşları tarafından akım transformatörü doymasını hesaba katarak mikro-işlemci tabanlı sayısal bir bara koruma işlevini yerine getiren bir donanım ortaya atılmıştır [3]. Bu çalışmada diferansiyel koruma algoritması kullanılmış olup, düşük empedanslı katı hal röleleri yerine sayısal bir donanım önermişlerdir.

A. Wiszniewski ve J. Szafran akım transformatörü doyma problemini de hesaba katarak sayısal mesafe koruma rölesi tasarlamışlardır.

[4]. Tam periyot pencere uzunluğu kullanarak ayrık Fourier dönüşüm ile akım transformatörü doyma durumlarını ortaya koymuşlardır. Bu sayede önerilen algoritma ile doğru şekilde mesafe hesaplaması gerçekleştirilmiştir.

B. Kasztenny ve arkadaşları akım transformatörü doyma problemlerini de hesaba katan koruma rölesi tasarlamışlardır [6]. İki farklı algoritma kullanan bu yöntemin başarımı ATP-EMTP ve yapay sinir ağı (YSA) kullanılarak değişik koşullarda test edilmiştir.

S. H. Kang ve arkadaşları kalıcı akıyı hesaba katan yeni bir akım transformatörü doyma problemi üzerine çalışmışlardır [7]. İkincil yan akımlarının farkları üzerine kurulu bir algoritmadır. Bu sayısal akım örnekleri önceden belirlenmiş bir eşik değerini aştığında doyma durumu algılanmaktadır.

Lj. A. Kojoviz ise akım transformatörü doymasının aşırı akım korumasına etkileyen yönleri üzerine çalışmıştır [8]. YSA tabanlı bir algoritma ile bu durumun üstesinden gelinmeye çalışılmıştır.

OKAN ÖZGÖNENEL,GÜVEN ÖNBİLGİN,MUHAMMER ÖZDEMİR VE ÇAĞRI KOCAMAN tarafından yapılan “dalgacık dönüşümleri ile akım transformatörü doymasının algılanması” çalışması yapılmıştır.Yapılan çalışmada diferansiyel koruma algoritmasını dolaylı olarak ilgilendiren akım transformatörü doyma problemi ve iç arıza durumları incelenmiş,tüm sonuçları laboratuar çalışmalarından elde etmişlerdir.

Geleneksel olarak diferansiyel koruma algoritmaları ayrık Fourier dönüşümü ile desteklenmektedir. Ancak bu çalışmada ayrık dalgacık dönüşümleri kullanılarak zaman düzleminde çözümlemeler gerçekleştirilmiştir. Elde ettikleri veriler ile,Akım transformatörü doyma durumlarının, iç arıza durumları normal çalışma koşullarından ayırt edilebildiği gösterilmeye çalışılmıştır.

SEHER YILDIZ,M.HAKAN HOCAOĞLU tarafından yapılan “akım transformatörlerinin sinizoidal olmayan şartlarda performansının simülasyon ile incelenmesi “ çalışmasında doyma,harmonikler ve güç kalitesi emtp programı yardımıyla incelenmiş.sinizoidal ve sinizoidal olmayan sartlarda IEC standardına [1] uygun koruma (protective) akım trafolarının kararlı haldeki (steady state) performansı incelenmiş..Akım trafosunun teorik olarak beklenen çalışma karakteristigi ile ATPEMTP programında gerçeklestirilen benzetim sonuçlarının örtüsmekte oldugu tespit edilmistir. Doğru akım bilesen içeren dalga biçiminin, akım trafosunun sınıfını olumsuz yönde en çok etkileyen parametre oldugu anlasılmıs.Trafonun baglı oldugu sistemde; dogrultucu devreler gibi güç elektronigi elemanları, ark fırınları gibi doğrusal olmayan yüklerin bulunması durumunda ya da kısa devre anında; primer akımındaki DC bilesen oranına göre, akım trafosunun çalısma bölgesi hassasiyet sınıfının dısına çıkabildiği görülmüştür.

Akım transformatorlerının doyma problemleri Akım transformatörlerinin doyma noktasına gelmesi rölelerin hatalı çalışmasına neden olur.Mıknatıslanma eğrisinin kırılma noktası üzerinde çekirdek tarafından çekilen uyarma akımı, bu eğrinin altında kalan noktalarda çekilen akıma göre hızla artar. Bunun sonucunda dönüştürme oranı hızla kötüleşir ve rölelerin hatalı çalışmasına neden olur. Bozulma başlangıç anından itibaren oluşan doyma nedeniyle akım transformatörlerinin davranışları çeşitli standartlarla verilmiştir.

Bunların başında gelen ANSI C57.13(1978) standardı (ve de IEEE C57.13-1993); akım transformatörlerinin anma akımlarının 20 katına kadar yüklenebileceği ve bu durumda oluşan dönüştürme oran hatasının %10’u aşmaması gerektiğini vurgulamaktadır. Bu amaçla akım transformatörlerinin çekirdek boyutlarının artması bir çözüm olarak görünse de, ekonomik olarak uygun bir çözüm değildir.Akım transformatörlerinin doyma nedenlerinin başında birincil akımdaki doğru akım bileşeninin varlığıdır.

Y.C Kang (1997) ve arkadaşları tarafından ikincil akımın doğru tahmin edilmesi amacıyla manyetik devre modeli tabanlı bir algoritma ortaya atmışlardır. Üretici firma tarafından sağlanan mıknatıslanma ve histerezis eğrilerini kullanarak mıknatıslanma akımının hesaplanması tekniğine dayanmaktadır. Manyetik devre parametreleri yardımı ile başlangıç akı da hesap edilebilmektedir. Mıknatıslanma ve histerezis eğrilerinde, pozitif ve negatif doyma noktalarının ötesinde mıknatıslanma akımı ile uyarma akımı birbirine eşittir.Ancak bu noktalar arasında uyarma akımı manyetik akının bir değeri için farklı bir değer almaktadır. Aralarındaki fark histerezis çevriminin yarısına eşit ya da daha küçüktür. Bu fark azaldıkça her iki akım birbirine eşit hale

gelmektedir. Önerilen algoritma kalıcı akının sıfır olduğu ve başlangıç akısının sıfırdan farklı olduğu kabulü üzerine kurulmuştur.

Y.C. Kang (2004) 2004 yılında da bir çalışma yapmıştır.

Bu çalışmada güç transformatörlerinin doyma durumlarında diferansiyel koruma sorunu üzerine çalışılmıştır. Başlıca doyma nedenleri olarak ani mıknatıslanma akımı ve aşırı uyartımdır. Diferansiyel akımın üçüncü dereceden türevi alınarak doyma anlarının başlangıç ve bitiş noktaları tespit edilmiştir. Mıknatıslanma ve aşırı uyarma durumunda diferansiyel akımda defalarca yükselme ve alçalma noktaları vardır.

Ancak iç arıza durumunda ise sadece bozulma başlangıç anına denk gelen bir yükselme ya da alçalma noktası vardır. Bu noktaları kullanarak tasarlanan diferansiyel röle açma ya da gecikme kumandası verebilmektedir.

P. A. Crossley (2001) Bu çalışmada ölçme amacıyla kullanılan doymuş akım transformatöründen elde edilen ikincil akım ile aşırı akım koruma üzerine çalışılmıştır. Koruma amacıyla tasarlanmış bir akım transformatörü birincil akımının oransal olarak dönüştürülmesinde kullanılmaktadır. Çünkü koruma amaçlı akım trafoları en büyük arıza akımına ve en kötü DC bileşenin varlığına göre tasarlanmıştır. Bu yüzden bu tip akım trafoları fiziksel olarak büyük ve ikincil yanları düşük empedanslı yükleri beslemektedir. İkincil tarafın aşırı yüklenmesi ve de yeterli çekirdek boyutunun olmaması akım trafolarını doymaya götürecektir. Bunun sonucunda da ikincil akımın dalga şekli bozulmaktadır. Bozulan bu ikincil akım zaman dereceli koruma düzeneğinin işletim zamanını etkileyerek hatalı çalışmasına neden olmaktadır. Bu çalışmada ölçme amacıyla kullanılan akım transformatörünün doyma anında ikincil akımının gerçek tahmini üzerine bir algoritma önerilmiştir.

Bir arıza anında arıza akımı çarpıcı bir biçimde anma değerinden yeni değerine doğru artar.Şayet bu arıza akımı eğri üzerinde sıfırdan farklı bir yerden başlamışsa, akım ani bir şekilde değişemez ve üssel olarak azalan DC bileşen ortaya çıkar. DC bileşen azaldıkça akım yeni değerinde sabit kalmaya devam eder. DC bileşen akım transformatörünün birincil sargısından akar. Bunun sonucunda akının artması çekirdeği doymaya sürükler. Doyma sonucunda ise ikincil akım şeklinde bozulmalar görülür. Bu bozulmuş akım, birincil akımın doğru bir şekilde yansıması değildir. Önerilen teknikte, bozulmuş ikincil akım önceden tanımlı sinüs ve cosinüs fonksiyonları ile ilişkilendirilmektedir. Bu sayede birincil akımın tahmin edilmesi sağlanmaktadır. Bu önerilen teknik akım transformatörünün fiziksel bilgilerine ihtiyaç duymamaktadır.

P. A. Crossley (2004) 2004 yılında da bir çalışması vardır.

Bu önerilen teknikte doymuş bir akım transformatöründen elde edilen ikincil akımın birinci,ikinci ve üçüncü dereceden türevleri alınarak akım dalga şeklindeki bozukluğun belirlenmesi ve birincil akımın yeniden oluşturulması gerçeklenmiştir.

Doyma anının başlangıcı bulma amacı ile geleneksel olarak ikincil örneklenmiş akımın birinci dereceden türevi kullanılmakta idi. Bu teknik doyma anında ikincil akımın düştüğü varsayımı üzerine kurulmuştur (Phadke and Thorp). Doyma anlarında akımın yeterince düşmediği durumlarda birinci dereceden türev sonucunda düşük bir değer elde edilerek doyma anının başlangıcını tespit etmek sorunlu hale gelmektedir. İkincil akımdan çekirdek akısını hesaplayarak ve sonucunda da uyarma

akımının hesaplandığı uygulamada ise arıza anında kalıcı akının sıfır olduğu varsayılmıştır (Y.C. Yang, 1997). J. C. Cummins (2000) ikincil akımın genliğinin ortalaması ve varyansının hesaplanmasıyla doyma anlarının tespit edilmesi üzerine çalışmışlardır. Bu çalışma örneklenen ikincil akımın sinüs biçimde olduğu, ortalama değerinin ve ikinci dereceden türevinin sıfır olduğu kabulü üzerine kurulmuştur. Önerilen teknik ikincil akımın birinci, ikinci ve üçüncü dereceden türevlerinin önceden belirlenmiş bir değerlerle karşılaştırılarak doyma anlarının tespit edilmesi üzerinedir.

Doyma anlarının tespit edilmesinden sonra ikincil akımının yeniden oluşturulması ve gerçek birincil akımın tahmin edilmesi gerçeklenmiştir.

Lj. A. Kojovic (2002) Bu çalışmada akım transformatörü doymasının aşırı akım koruma üzerine etkileri üzerine çalışılmıştır. Modern mikroişlemci tabanlı sayısal röleler akım trafosu tarafından görünen çok düşük empedansa sahiptir. Doyma anında bu empedans değeri ihmal edilebilir. Akım trafosu bağlantı kabloları ve ek yeri empedansları başlıca doyma etkenleri arasındadır. Kaynaklarda akım trafosu doyma anlarının tespit edilmesi amacıyla ANN tabanlı uygulamalarda mevcuttur. En az iki adet şebeke kullanarak çok değişik tipte çalışma alanlarının yönetildiği ANN uygulamaları sayesinde doyma anların doğru tespiti ve birinci akımın tahmin edilmesi büyük bir doğrulukla yapılmaktadır.Bu çalışmada, akım transformatörünün çeşitli doyma akımlarında aşırı akım koruması üzerine olan etkileri incelenmiştir. Yüksek X/R oranlarında ve çekirdekte %80 kalıcı akı durumunun akım trafoları için en kötü durum olduğu rapor edilmiştir.

Jiuping Pan (2004) Bu çalışmada akım trafolarının doyması durumunda ikincil akımın etkili bir biçimde tahmin edilmesi gerçeklenmiştir. Akım Transformatörlerinin ikincil yan akımlarının giriş olarak kullanıldığı koruma röleleri doyma anlarında yanlış açma kararları verdiği bilinen bir gerçektir. Örneğin Akım transformatörlerinin doyma anlarında, ters zaman aşırı akım rölelerinde gecikme söz konusudur. Mesafe rölelerinde ise hatalı akım ölçümünden ötürü yakın etki sahası ve uzak etki sahası sorunları ortaya çıkmaktadır.

Kaynaklarda Akım transformatörü doyma etkisinin azaltılması amacıyla ANN tabanlı uygulamalar mevcuttur. Ancak aynı tipte Akım transformatörlerinin bile farklı manyetik özelliklerinden dolayı önerilen bu tip tekniklerin genelleştirilememesi sorunları ortaya çıkmaktadır. Bununla birlikte önerilen tüm teknikler Akım transformatörülerinin ağır endüktif yükle yüklenmeleri durumunda güvenilirliklerini yitirmektedirler. Önerilen algoritmada ikincil akımın doğru tahmin edilmesi amacıyla arıza akımının iki bileşenden oluştuğu kabul edilmiştir. İlk bileşen kaynak gerilimi ve arıza empedansı tarafından belirlenen periyodik ve kararlı durum bileşenli bir işarettir. İkincisi ise, arıza anında ani akım değişikliği nedeniyle oluşan geçici DC bileşendir. Güç sisteminin L/R zaman sabiti azaldıkça DC bileşen kaybolmaktadır. Daha sonra arıza akımının Taylor serisine açılımı ve bilinmeyen katsayıların hesaplanması işlemleri sonucunda doymamış akım bilgisi (doymuş akım örnekleri kullanılarak) hesaplanmaktadır.

Sami G. Abdulsalam (2006) Bu çalışmada ani mıknatıslanma akımını kullanarak transformatörlerin doyma

karakteristikleri tahmin edilmiştir. Transformatörler güç sistemlerinde doğrusal olmayan elemanların başında gelmektedir. Bunun başlıca nedeni demir çekirdeğin mıknatıslanma karakteristiğinden ötürü gelmektedir. Yeni bir model üzerinde 3 bacaklı 3 fazlı yıldız / yıldız ve yıldız / üçgen bağlı transformatörün ani mıknatıslanma akımları tahmin edilmiştir.

Ibrahim M. El-Amin (2006) Bu çalışmada doymuş akım transformatörlerinin sayısal aşırı akım rölesi üzerindeki etkileri incelenmiştir. Kısa devre akımı çok yüksek olan dağıtım besleyicilerine, çevirme oranları düşük çok sayıda küçük yükler (motor ya da trafo gibi) bağlanabilmektedir. Bu durumda bir kısa devre anında akım transformatörlerinin doymaya gelmesi kaçınılmazdır. Aşırı akım röleleri üzerinde Akım transformatörü doyma etkileri EMTP ortamında bir model üzerinde (Type 96 doğrusal olmayan endüktans modeli ile) incelenmiştir. Aşırı akım rölelerinin başarımı ikincil yük durumu, kısa devre seviyeleri, sistemin X/R oranı (DC ofset) ve kalıcı akı unsurları göz önüne alınarak test edilmiştir.

P.K. Gangadharan (2007) Bu çalışmada iletim hatlarının akım diferansiyel korumasında akım trafolarının doyma etkileri araştırılmıştır. İletim hatları genellikle uzaklık röleleri ve akım diferansiyel röleler yardımı ile korunmaktadır. Akım diferansiyel rölelerinin, mesafe röleleri üzerine bir çok üstünlükleri vardır.

Kısa iletim hatlarının korunmasında etkin bir çözümdür ve uzaklık koruma rölelerinin yerini almaktadır. Akım diferansiyel röleler doğasında güç sistemi salınımlarına karşı (sistem hataları esnasında) bağışıklığı vardır. Ancak bunu sağlamak için sistemin her iki tarafında bulunan akım transformatörlerinin mümkün olduğunca benzer olmaları gerekmektedir. Ayrıca akım diferansiyel rölelerinin başarısı büyük ölçüde akım trafolarının iç ve dış bozulma durumlarındaki davranışına bağlıdır. Hattın her iki ucundaki akım trafoları aynı röle karakteristiğini çalıştıran iki röleyi beslemektedir. Bir iç bozulma durumunda her iki röle de açma işareti gönderir. Her bir röle hem kendi akım transformatöründen gelen işareti hem de diğer taraftaki akım transformatöründen gelen işareti (haberleşme kanalı yardımı ile) ölçer. Bu iki akımı kullanarak iç ve dış bozulma durumlarını ayırt eder. Akım diferansiyel röleler çalışma ve sınırlama işlevleri bakımından iki ana gruba ayrılır: a) yanlı diferansiyel düzlem karakteristiği, b) akım oran düzlemi karakteristiği.

Her iki çalışma karakteristiğinin de amacı tüm iç bozulmalara karşı iletim hattını korumak, normal ve dış bozulma durumunda ise açma işareti yollamamasıdır.

Bu çalışmada Akım Transformatörlerinin çeşitli doyma anlarında her iki tipteki akım diferansiyel rölelerin başarımları test edilmiştir. Ayrıca röle algoritmasının geliştirilerek Akım transformatörlerinin boyutlarının da küçülmesi önerilmiştir.

Andrzej Wiszniewski (2008) Bu çalışmada akım transformatörlerinin doyma anında ikincil akımlarının düzeltilmesi ile ilgili bir öneri ortaya atılmıştır. Akım transformatörlerinin doyma problemi, şayet

uygun algoritmalar kullanılmadığında güç sistemlerinin güvenilirliğini zayıflatmaktadır.

Kaynaklarda Akım transformatörlerinin doyma sorunları ile ilgili çok sayıda algoritma mevcuttur, ancak bunlar arasında en öne çıkanlar aşağıdakilerdir. a) AT modeli üzerine kurulu algoritmalar, b) Algoritmik yöntemler kullanılarak doyma anlarının başlangıç ve bitiş anlarının tespiti, c) ANN teknikleri kullanarak doyma anlarının başlangıç ve bitiş anlarının tespit edilmesi.

Bu çalışmada doyma başlangıç ve bitiş anlarının bulunması amacıyla ikincil akımın 3. dereceden türevi alınmaktadır. Daha sonra doyma anlarında örneklenen ikincil akımdan birinci akımın yeniden oluşturulması gerçeklenmiştir. Bu sayede Akım transformatörü doyma problemi ortadan kaldırılmıştır. Önerilen algoritmanın başarımı çeşitli koşullar altında denenmiştir.

Z. Lu (2008) Bu çalışmada Akım transformatörü doyma durumunda ikinci kuşak dalgacıklar olarak adlandırılan ‘biçimsel kaldırma’ tekniğini kullanarak ikincil akımın tahmin ve yeniden yapılandırılması üzerine bir teknik önerilmiştir. Kaynaklarda önerilen P. Crossley ve Y.C. Kang çalışmalarında ikincil akım başarı ile tahmin edilebilmekte ancak doyma anında akımın sıfıra düştüğü ve başlangıç anında da akının sıfır olduğu varsayımı kabul edilmiştir. İkincil akımın üçüncü dereceden türevi alınarak gerçeklenen algoritmalarda ise koruma sisteminin uzun süre bu olumsuz duruma maruz kaldığı belirtilmektedir. Akım trafolarının yüklerinin ve doyma karakteristiklerinin farklı olmasından ötürü bu algoritmaların genelleştirilmesi oldukça zordur. Bu çalışmada biçimsel kaldırma tekniği kullanılarak Akım transformatörü doyma problemine bir çözüm getirilmiştir.Biçimsel kaldırma tekniği ikinci kuşak dalgacıklar olarak bilinen bir algoritmadır. Bu algoritmanın temel özellikleri ayırma, tahmin etme ve güncellemedir. Önerilen tekniğin başarımı iki taraftan beslenen bir hat üzerinde gerçeklenmiştir.

DİFERANSİYEL KORUMA

Korunan aygıtın her iki tarafındaki akım trafolarına bağlı diferansiyel röle, diferansiyel devre sine giren ve çıkan akımları karşılaştırır. Fark akımıı, aygıttan geçen akımın belirli bir yüzdesi ni aştığında, korunan bölgede bir arıza vardır ve röle gerekli açtırmaları yaptırır. Güç trafosunun vektör grubundan gelen giriş ve çıkış akımları arasmdaki faz kayması ya ana, ya da yardımcı akım trafoları üzerinde giderilmelidir.

Diferansiyel korumada, genel olarak, güç sisteminin bir bölümü akım trafolarıyla sınırlandırılır ve bu korunan bölgeye giren çıkan akımların yön ve genlikleri karşılaştırılarak kısa devrenin varlığı tespit edilmeye çalışılır.Günümüzdeki uygulamalar şöyledir:    

Güç trafolarının korunmasında, Üreteç ya da üreteç_trafo birimlerinin korunmasında Baraların korunmasında Hatların pilot iletkenlerle diferansiyel korunmasında

DİFERANSİYEL KORUMA İLKESİ

Korunan bölgeye giren ve çıkan akımlar akım trafoları üzerinden diferansiyel röleye verilir ve karşılaştırması yapılır. Sağlıklı çalışma koşullarında rölelere giren ve çıkan akımların vektörel toplamı sıfırdır ve röleyi çalıştıracak fark akımı doğmaz.. Kısa devre anında ise bu denge bozulur ve röleden fark akımı geçer, bu akım da rölenin önceden ayarlanmış değerini aşarsa, röle çalışır ve bölgedeki kısa devreyi besleyen tüm uçların kesicilerini açtırır.

Dışsal kısa devrelerde korunan bölgeden geçen akımların büyümesi ve akım trafolarının farklı değerlerde doymaya ermesinden doğacak fark akımları röleyi çalıştıracak boyutlara erişebilir. Özellikle trafo ve üreteç_trafo birimlerinin korunmasında, her iki uçtaki akımlar güç trafosunun dönüştürme oranına uyarak farklılaşacaklarından ,farklı dönüştürme oranlı akım trafoları kullanmak gerekecektir.

Akım trafolarının sınırlı dönüştürmeleri (örneğin, 50_100_200_400_600_800_1000_1200_1500_2000/5A gibi) düşünülecek olursa, farklı dönüştürme oranlı ve farklı doyma özellikli akım trafoları kullanmak zorunda kalacağımız açıktır. Ayrıca akım trafolarının doğruluk sınıflarına ilişkin dönüştürme oran hataları da rölenin çalışmasını etkiler. Tüm bu etkenleri gözönüne alırsak sağlıklı çalışma koşullarında bile rölede bir fark akımı doğacak, bölgeden geçen akım arttıkça rölenin yanlış çalışma olasılığı da büyüyecektir. Akla hemen bölgeden geçen akımın röleyi tutucu (çalışmasına karşıt) yönde kullanılması gelebilir.

Röleyi iki sargılı döner bir disk olarak düşünebiliriz; sargıların birinden geçen fark akımı diski çalışma yönünde döndürecek, diğer sargıdan geçen akım ise diski frenlemeye çalışacaktır. Çoğunlukla diferansiyel röleler iki ya da üç tutucu sargı (restraining coils) ve bir çalıştırıcı sargıdan (operating coil) oluşur. Burada sargı kelimesini işlevin açıklanması amacıyla kullanıyoruz. Gerçekte döner diskli (ki bu sargılardan oluşur) diferansiyel röleler olduğu gibi, doğrultmaç köprüleriyle de aynı ilke gerçekleştirilmektedir.

1 I

2

2

3

3 I1

I2

R IR=0

1 I

2

2

3

3 I1

I2

R IR=0

1 I1

I2

2

2 3

3 I1

R

I2 IR=I1+I2

Şekil 1. Sistemdeki Akımların Durumu (a) Normal çalışmada (b) Dışsal kısa devrede (c) İçsel kısa devrede 1 Korunan bölge 2 Devre kesicileri 3 Akım trafoları R Diferansiyel röle Transformatör diferansiyel koruması, transformatördeki sarımlararası, fazlararası ve doğrudan topraklı sistemlerde faz_toprak arası kısa devrelere karşı duyarlıdır. Üreteç diferansiyel koruması ise, fazlararası ve doğrudan topraklı sistemlerde stator faz_toprak devrelerine karşı üreteci korur. Röle, üretecin sarımlararası kısa devresinde duyarsızdır, çünkü üretecin giriş ve çıkış akımları arasında farklılaşma olmaz. Transformatörde ise, sarımlararası kısa devre, manyetik akıda ve giriş çıkış akımlarında farklılık doğuracağından, röle bu tür arızaları kolaylıkla

görür. Üreteç ve transformatör tek birim olarak bağlanmışsa üretecin diferansiyel koruması, tüm birimi kapsayan diferansiyel koruma dizgesiyle bir arada kullanılmalı ve birimin koruması gecikmeli artçı (delayed back_up) nitelikte olmalıdır. Birim korumasına üreteç baraları, gerilim trafoları ve yerleştirilişe bağlı olarak da servis trafoları girer.

Servis trafolarının gücü diferansiyel rölenin iki ya da üç tutucu sargılı oluşunu belirler.

MIKNATISLAYICI YIĞILMA AKIMI Transformatör boşta enerjilendiğinde ani bir dalgalanma akımı (surge current) doğar. trafonun boştaki kayıplarının ilk andaki karşılanışıdır. Olay yalnızca enerjilenen tarafta olduğundan röle bunu fark akımı olarak görür. Trafo devreye alınırken doğan ani yığılma akımları (inrush currents) incelendiğinde, büyük harmonik özellikle 2nci harmonik akımların etkinliği göze çarpar. İçsel kısa devre ve mıknatıslayıcı yığılma akımlarında (magnetizing inrush currents), DA,temel, 2 nci, 3 üncü ve 4 üncü harmonik bileşenlerin büyüklükleri Tablo'da verilmiştir.

Akım Bileşen

Doğru Akım Temel harmonik 2.harmonik 3.harmonik 4.harmonik 5.harmonik

Mıknatıslayıcı Yığılma akımı H*B H.B U-H

58 100

58 100

58 100

İçsel kısa Devre akımı Doyma Doymuş mış Akım Akım trafo trafo 38 0 100 100

62 25 4 2

63 28 5 3

65 30 7 3

9 4 7 4

4 32 9 2

Tipik Mıknatıslayıcı Yığılma ve İçsel Kısa Devre Akımlarının Göreli Harmonik Büyüklükleri

Tablo incelendiğinde, yığılma akımlarında ikinci harmonik bileşenlerin en büyük değerlerde olduğu görülür. İçsel kısa devrelerde akım trafoları doymaya ermişse (normal olarak doyar) üçüncü harmonik etkendir. Ayrıca mıknatıslama akımlarında DA bileşenleri de oldukça yüksek değerlerdedir. Diferansiyel rölenin, trafo servise alınırken doğacak yığılma akımlarından etkilenmesini (çalışıp yanlış açtırmalar yapmasını) önlemek için aşağıda sıralayacağımız yöntemler uygulanabilir: 1. Rölenin çalışma oranı (pick_up ratio) ve zaman gecikmesi artırılarak, yığılma akımlarının etkisi azaltılabilir. Bu durumda rölenin normal çalışmadaki duyarlığı azalır ve hızlı çalışma istendiğinde öğeler arası zaman koordinasyonu zorlaşır.

2. Trafo enerjilenirken, akım uçları kısa devre edilerek röle körletilir, duyarsız duruma getiri lir. Bunun da sakıncası, enerjileme anında ya da hemen sonra doğabilecek kısa devrelerde, transformatörün diferansiyel korumasız kalmasıdır.

3. DA bileşenleri süzgeç devreleri üzerinden röleye tutucu akım olarak verilebilir. Bu durumda içsel kısa devre ve yığılma akımlarının ayırt edilmesi güçleşir. Eğer içsel kısa devrelerde, akım trafoları doymaya eremiyorsa, DA bileşenleri büyük değerlerdedir ve tutucu akım olarak kullanıldığından, rölenin arızayı görememe tehlikesi vardır.

4. Daha büyük harmonik akımların tutucu olarak röleye verilmesi: Bu yöntem yukardakilerden daha tutarlıdır, yalnız akım trafolarının doymasıyla normal içsel kısa devrelerde harmonik akımlar büyür ve rölenin çalışması güçleşebilir.

5. İkinci harmonik akımların röleye tutucu yönde verilmesi: Bu yöntem saydıklarımız içerisinde en tutarlısıdır. Böylece yığılma ve içsel kısa devre akımları daha doğru olarak ayırt edilebilir. Süzgeç yardımıyla süzülen ikinci harmonik akımlar röleye tutucu yönde verilerek, rölenin transformatör enerjilenirken yanlış çalışması ya da mıknatıslayıcı yığılma akımlarından etkilenmesi önlenmiş olur. Diferansiyel rölelerde aranacak başlıca nitelik de budur.

Yığılma Akım Süzgecinin Frekans Karakte_ ristiği

Yığılma akımlarının genlik ve süreleri aşağıdaki etkenlere bağlıdır: _ Transformatörün gücü _ Bağlanacak sistemin kısa devre gücü _ Sistemde kaynaktan trafoya kadar olan direncin büyüklüğü _ Transformatör manyetik devresinin türü _ Transformatörün daha önceden enerjilenip enerjilenmediği (trafodaki artık akıların nicelik ve nitelik durumu) Gerilim dalgası sıfırdan geçerken trafo enerjilenirse, maksimum yığılma akımı doğar. Bu anda yüksek endüktanslı devrede akım ve akı en büyük değerlere ulaşır. Eğer transformatörde, bir önceki enerjilenmeden artık akı kalmışsa, bu artık akı yeni enerjilenme anında doğacak akı ve akımı ya artırıcı ya da azaltıcı yönde etkiler. Güç transformatörleri çoğunlukla doyma eğrisinin dirsek bölgesinde çalışacak biçimde yapıldıklarından,gerilimi sıfır anında enerjilenen trafonun akısı + bir önceki artık akı manyetik çekirdeği kesin likle doymaya götürür ve mıknatıslayıcı akım bileşenlerin artmasına yol açar. Şekil 'de tipik mıknatıslayıcı yığılma akı dalgası görülmektedir.

Mıknatıslayıcı Yığılma Akım Dalgası

Yığılma akımı ilk birkaç çevrimde hızla ve daha sonra çok yavaş olarak azalır. Direnç düşükse yığılma akımının tamamen sönmesi 4_5 saniye sürebilir.

Transformatörün doymasıyla L (endüktans) değeri düşeceğinden devrenin zaman sabitesi L/R değişir. Yığılma akımının zaman sabitesi küçük birimlerde 10 çevrim, daha büyüklerde ise 1dakika dolayındadır.

Sistemde kaynaktan trafoya kadar olan direnç, yığılma akımının sönümünü belirler.

Yığılma akımları, üreteçlere yakın trafolarda uzun, uzak trafolarda ise kısa sürer.

Her enerjilenmede maksimum yığılma akımı görülmez. Çünkü gerilimin sıfır anında enerjilenme olasılığı oldukça azdır. Eğer trafoda artık akı yoksa, maksimum gerilim anındaki enerjilenmelerde yığılma akımı sıfırdır. En büyük yığılma akımı transformatörün ilk sisteme alınışında görülür.

Trafonun dışındaki kısa devrelerde sistem bölümlerinin açılarak gerilimin önce düşüp sonra normale dönmesi, yıkılma akımlarını doğurabilir. Bu durumda transformatör kısmî enerjilendiğinden yığılmalar tehlikeli değildir. Bir trafo, enerjili bir trafoya paralel olarak sisteme alınıyorsa, doğacak yığılma akımları her iki trafo üzerinde pay_ laşılacağından etkisi azalır.

Ureteç_transformatör birimleri de anma gerilimine yavaş yavaş getirildiğinden bunlarda yığılma sorunu yoktur.

AKIM TRAFOLARI DÖNÜŞTÜRME ORANLARI FARKLILIĞININ RÖLEYE ETKÎSÎ Transformatörde giriş ve çıkış akımlarının aynı olmaması, bizi farklı dönüştürme oranlı akım trafoları seçmeye zorlar. Yüksek gerilim akım trafolarının dönüştürme oranları da standartlar ve yapımcılar tarafından sınırlandırılmıştır. Dönüştürme oranlarındaki farklılığın röledeki etkisini bir örnekle inceleyelim: örnek 1. 154/30 kV ve 25 MVA'lık güç trafosunun diferansiyel koruması: Trafonun giriş ve çıkışındaki akım trafoları, trafonun anma gücündeki akımlarının hemen üzerindeki değerlerde seçilir.

Akım trafosu çıkışları 1 ya da 5 A'dir. Türkiye'de çoğunlukla 5 A çıkışlı akım trafoları kullanıldığından örneklerde bu değeri kullanacağız.

Standart akım trafosu dönüştürme oranları: 50_100_200_400_600_800_1000_1200_1500_2000/5 A. Trafonun anma gücünde (25 MVA) 154 kV ve 30 kV' dan geçen akımlar: I1 = 25000 /(karekok 3 x 154) = 93,7 A

> 154 kV akım trafosu: 100/5 A

I2 = 25000 / (karekok 3 x 3O) = 481 A

> 30 kV akım trafosu: 600/5 A

Güç trafosu anma gücünde çalışırken akım trafolarının çıkışından, daha doğrusu röleden geçecek akımlar: i1 = 93,7 • 5/100 = 4,68 A i2= 481 • 5/600 = 4,01 A Röleden geçecek fark akımı: İR = i1_İ2 = 0,67 A

25 MVA

I1

Y

100/5 A

600/5 A

Y

154 kV

3

3 i1

R

30 kV I2

i2 IR

154/30 kV, 25 MVA'lık Güç Trafosunun Diferansiyel Koruması I1 ve I2: 154 kV ve 30 kV'dan geçen akımlar i1, i2 : 254 kV ve 30 kV akım trafolarının çıkış akımları IR : Röleden geçen fark akımı 2

Rölenin tutucu sargıları olmasa ve İR > 0,5 A ayarlansa, röle transformatörün anma gücünde bi le çalışacak ve istenmeyen açtırmalar yaptıracaktır.örnekte de görülebileceği gibi istediğimiz dönüştürme oranlı yüksek gerilim akım trafolarını sağlayamadığımızdan (örneğin 93,7/5 A ve 481/5 A gibi) , rölede bir fark akımının doğması kaçınılmazdır. Bu fark akımını, ya röle üzerindeki (varsa) ayar uçlarıyla ya da akımları röleye yardımcı akım trafoları üzerinden vererek sıfırlayabiliriz.Yardımcı akım trafolarının seçimini ilerde göreceğiz.

GÜÇ TRAFOSU BAĞLANTI GRUPLARININ RÖLEYE ETKÎSÎ Buraya kadar, röle yönünden, akımların yalnızca genliklerini gözönüne aldık.

Transformatörlerin bağlantı gruplarından gelen giriş ve çıkış akımları arasındaki faz kaymaları üzerinde de durmak gerekir, örneğin Ynd5 bağlantı gruplu transformatörün giriş ve çıkış akımları arasında 5*30=150 derece faz kayması vardır. Bu akımları röleye aynen verirsek, genlikleri eşit olduğu halde faz kaymasından ötürü yine bir fark akımı doğacaktır.

Röleye gelen akımların genliği ayarlanmış ve 5 A olsun; giriş ve çıkışta 150 derece faz kayması varsa röleden geçecek fark akımı, I1= 5 L 0°_= 5 I2 = 5 L 150 = 5(_0,866 + 0,5 j) IR= I1-I2 = 9.65j_21 Bu fark akımı da röleyi çalıştırmaya yeter. Güç trafosunun giriş ve çıkış akımları arasındaki faz farkının ana ya da yardımcı akım trafoları üzerinde giderilmesi gerekir.

0

TOPRAKLI SİSTEMLERDE KORUNAN BÖLGENİN DIŞINDAKİ FAZ TOPRAK ARIZALARININ RÖLEYE ETKİSİ Doğrudan ya da düşük değerli direnç üzerinden topraklı sistemlerde diferansiyel koruma bölgesinin dışındaki faz_toprak kısa devreleri de röleyi etkiler. Özellikle yıldız_üçgen bağlı transformatörlerin yıldız tarafında oluşacak faz_toprak kısa devrelerinde, kısa devreli faz ve sağlam fazlardan birinin trafo giriş ve çıkışındaki

akımlar çok farklıdır. Bu farklılık rölenin çalışmasına ve sistemin arzu edilmeyen yerlerden açılmasına yol açabilir.

AKIM TRAFOLARININ DIFERANSIYEL KORUMADA ETKİSİ Diferansiyel rölenin doğru ölçüm yapabilmesi,kendi yapısının duyarlığı kadar, akım trafolarının sistemdeki akımları röleye ne derece doğru aktardığına da bağlıdır. Tüm koruma ve ölçme işlemlerinde, gerçek sistem koşullarının saptanmasından doğan yanlışlıklar çoğunlukla ölçü trafolarından ve özellikle akım trafolarından gelmektedir.

Akım trafolarının doğruluk sınıflarına bağlı dönüştürme oran hataları ve giriş_çıkış akımlarının faz kaymaları ölçü hatalarının başlıcalarıdır.

Her iki ya da üç uçtaki akım trafolarının farklı değerlerde doyması ve zaman sabitelerinin farklılığı, korunan bölgelerin dışındaki kısa devrelerde çalıştırma (fark) akımının büyümesine ve rölenin yanlış çalışmasına yolaçabilir. Bağlantı iletken uzunluklarının eşitsizliği, yalnızca bir tarafta yardımcı akım trafolarının kullanılması,diğer röle ve ölçü aygıtlarının akım trafolarını ayrıca yüklemesi ve farklı ana akım trafolarının kullanılması (aşırıakım çarpanı, dönüştürme oranı ve yüklenme farklılığı) fark akımlarının artırıcı yöndedir,

GÜNÜMÜZDE AKIM TRAFOSU DOYMA HESAPLAMALARI

Ip

Ist 1

2

Is

XL

Rs

2

1

2 10uH

Vs 2

1

Ze

Vb

Ie

ZB Yük (Burden)

1

N1 : N2 ideal akim trafosu

şekil: akım trafosu eş değer devresi Ip : Birincil Akım N2:N1 :Akım trafosu dönüştürme oranı Vs : İkincil sargı gerilimi Ist : Toplam ikincil sargı akımı IE: uyarma akımı ZE : uyarma empedansı IS :İkincil taraftaki yük akımı Rs:İkincil sargı direnci XL :kaçak reaktans (Akım transformatörülerinde ihmal edilebilir.)

VB :Akım trafosunun uclarına bağlı yük gerilimi ZB :Yük empedansı (Rw+Rr) Rw: ikincil tarafa bağlı kablo tarafındaki direnç Rr: ikincil tarafa bağlı röle tarafındaki direnç

Genel olarak Akım transformatörü hesaplaması Akım transformatörü çalışmasında,ilk olarak minimum Akım transformatörü dogruluk sınıfını belirleyerek ,doyma hesaplamalarını yapalım.

VS = Is-rms × (RS + RW + RB )

(1) 1

VS = 2× IS RMS × (RS + RW + RB ) (2) Dalgabiçimi sapmasını ortaya cıkarmak ıcın, (2) nolu denklemi kullanırsak, VS = 2 x(kok2) × IS RMS × (RS + RW + RB ) (3)

(3)’te dalgabiçimi tepe değeri hesaplamalarından, In 1996, IEEE Standard C37.110-1996 standardındaki akım bozunum faktörü kullanılarak, (1) deki denklemi (1+X/R) ile çarparız.

Bu standartta; 1996 yılında IEEE C37.110-1996 standardında,Akım trafosunun ikincil gerilimini belirlemek için (1+x/R) sapma carpım faktoru belirlenmiştir.Akım trafosunun boyutlandırılmasında yardımcı olunması ıcın boyle bır degısıklık yapılmıştır.çünkü akım trafosu hesaplamaları yaparken esas olarak simetrik birincil akım kullanılmaz,asimetrik birincil akım ve Doğru akım sapma bileşeninden dolayı oluşan akım trafosu doyması göz önünde bulundurulmuştur.

örnek-1: 13.8kV luk besleyici ve Yüksek oranlı akım trafomuz olduguna göre,

600/5 akım trafomuz Is-rms= 18 kA kısa devre akımı Dizgedeki X/R = 14 Rakım trafosu=Rs= 0.193 ohms Rkablo= 0.032 ohms Rröle= 0.01 ohms

IEEE Std. C57.13-1993 (R2003) [11] bölüm 6.4.1 standardında belirtilen, %10 düzeltme faktörünü aşmadan,ikincil akım transformatörü gerilimi yüke 20 zaman suresınde verilir.

şekil 3 te örnekte kullanılan C200 dogruluk sınıflı,600/5 akım trafosunun doyma eğrisi gösterilmiştir.

C,hesaplanan büyüklük oranıdır.

200,oran düzeltme anlamına gelir,yani 2 ohm luk yuk ıle 1 den 20 ye kadar olan zaman dılımındeki ıkıncıl akım değeri,%10 luk düzeltme oranını geçmez.

akım transformatörü iç direnci ve doyma eğrisi,akım trafosu uclarına baglı yuk geriliminden bulunabilinir.akım transformatörü doğruluk oranı,akım transformatörü geriliminden büyük olmalıdır. örnekte, 18kA birincil arıza akımlı,600/5 oranlı akım transformatörünün ikincil akımı 150 A'dir. (denklemi yaz.).Bu akım trafosunun 5 A lik nominal ikinci akımın 30 kez geçmesidir.(30x5A ).

Bu durum 20 zaman suresındeki standardı aşmıştır.Bu nedenle,akım trafosu calısması dogrusal olmayan hale geldiği için,en fazla %10 oranı ıle tahmın edılebılır.

5,6 ve 7 deki denklemlere göre seçilen 600/5 akım trafosu yeterlidir.Bununla birlikte, 8 deki sonuca göre bir C200 dogruluk sınıfı,(1+x/R) dogru akım sapma kosulları ıcın yeterınce onemlı degıldır.

örnek – 2: 13.8kV luk besleyici ve Yüksek oranlı akım trafomuz olduguna göre,

200/5 akım trafomuz Is-rms= 18 kA kısa devre akımı Dizgedeki X/R = 14 Rakım trafosu=Rs= 0.054 ohms Rkablo= 0.032 ohms Rröle= 0.01 ohms

iki örneğide karşılaştırdıgımızda, düşük oranlı akım transformatörü,X/R=14 oranında ve 18kA arıza akımındaki dizgede yetersizdir.Bu yaygın olarak kullanılmaz,büyük trafolara bağlı endüstriyel sistemler,büyük motorlar veya genaratorlerler de X/R oranı 50 değerini aşan kısa devrelere sahiptir.

AKIM TRAFOSU DOYMA DALGA BICIMI YAZILIMI

Akım trafosu ve mikroişlemcili röle blok şeması

ŞEKİL A ikinci tarafa indirgenmiş birincil sargı akımı ve ikincil sargı akımı

ŞEKİL B

şekil b de akım trafosu yardımcı rolesi ve anti-aliasing süzgeç çıkışı

ŞEKİL C şekil-c: analog / sayısal dönüştürücü çıkışı

ŞEKİL D

şekil-d:sayısal süzgeç çıkışı ve röle çıkışı