http://www.devetletka.net/resources/files/doc/test/OS_matematika/9.%20razred/Prirocniki_priprave/Let by Renata Odlazek

LETNA PRIPRAVA ZA POUK MATEMATIKE V 9. RAZREDU

Šola: ______________________________________________________________________

Šolsko leto: ____________________

Učitelj: ____________________________________________________________________

Učbenik: Skrivnosti števil in oblik 9 (ROKUS, 2005; J. Berk, J. Draksler, M. Robič) Delovni zvezek: Skrivnosti števil in oblik 9 (ROKUS, 2005; J. Berk, J. Draksler, M. Robič) Zbirka nalog: Skrivnosti števil in oblik 9 (ROKUS, 2005, T; Končan, V: Moderc, R. Strojan)

Opomba: letna priprava naj bi vsebovala naslednje elemente, od katerih 1.in 2. točko samo ustrezno prilagodite delu na vaši šoli, ostale pa dopolnite sami. 1. ČASOVNA OPREDELITEV UČNIH SKLOPOV (ustrezno dopolnite tako, da upoštevate šolski koledar, dneve dejavnosti na vaši šoli) 2. STANDARDI ZNANJA IN CILJNA OPREDELITEV UČNIH SKLOPOV 3. PREVLADUJOČE DEJAVNOSTI ZA DOSEGANJE CILJEV SKLOPA (dodajte sami) 4. NAČINI OCENJEVANJA (dodajte sami) 5. MEDPREDMETNE POVEZAVE (dodajte sami) 6. DOPOLNILNI IN DODATNI POUK (dodajte sami) 7. UČNA TEHNOLOGIJA (dodajte sami) 8. OPOMBE (dodajte sami)

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

1. ČASOVNA OPREDELITEV UČNIH SKLOPOV št. pogl. v NASLOV POGLAVJA V UČBENIKU učbeniku Uvodna ura 1. IZRAZI 2. ENAČBE

SKLOP IZ UČNEGA NAČRTA

SORAZMERJE IN PODOBNOST

GEOMETRIJSKA TELESA

LINEARNA FUNKCIJA

OBDELAVA PODATKOV

1 1 1 1

GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: ODNOSI MED GEOMETR. ELEMENTI V PROSTORU GEOMETRIJSKA TELESA: PRIZMA, VALJ

1 1 1 1

GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: GEOM. TELESA: PIRAMIDA, STOŽEC, KROGLA FUNKCIJA

Preverjanje znanja Analiza preverjanja 4. pisni preizkus znanja Analiza preizkusa znanja 6.

PREMO IN OBRATNO SORAZMERJE, GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: PODOBNOST

Preverjanje znanja Analiza preverjanja 3. pisni preizkus znanja Analiza preizkusa znanja 4.

koledar. mesec

1 1 1 1

Preverjanje znanja Analiza preverjanja 2. pisni preizkus znanja Analiza preizkusa znanja 4

zap štev. učne ure

IZRAZI ENAČBE IN NEENAČBE

Preverjanje znanja Analiza preverjanja 1. pisni preizkus znanja Analiza preizkusa znanja 3.

število učnih ur

1 1 1 1

OBDELAVA PODATKOV: ZBIRANJE PODATKOV, MERILA ZA SREDINO IN RAZPRŠENOST, SINTEZA ZNANJ, IZKUŠNJE S SLUČAJNIMI DOGODKI

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

2. STANDARDI ZNANJA PO UČNIH SKLOPIH IN CILJNA OPREDELITEV SKLOPOV UČNEGA NAČRTA PO POSAMEZNIH URAH Vse ure so razdeljene v tri ravni kot to zahteva učni načrt. Velikokrat se pri isti zaporedni številki ure ne obravnava ista tema v vseh treh skupinah (to še posebej velja za prvo raven). V 2. ravni so zapisani vsi cilji za doseganje zahtevnejših standardov, zato mora učitelj nekaj (ali pa večino) teh ciljev izločiti – glede na skupino učencev, ki jo ima vsako šolsko leto pred sabo. Pod rubriko ŠT. URE je zapisana zaporedna številka ure znotraj posameznega sklopa. V letni pripravi so načrtovani štirje pisni preizkusi znanja. V preglednici na prejšnji strani je prikazan njihov razpored.

Standardi znanja so zapisani v učnem načrtu. Po naši presoji pa smo pri določenih vsebinah oblikovali in dodatno zapisali nekatere standarde, ki niso jasno opredeljeni v učnem načrtu za 8. razred in smo jih v besedilu označili s kvadratki in zeleno obarvali. Opomba: Zadnji pisni preizkus planirajte okoli 10. maja, ker morajo biti ocene zaključene okrog 20. maja

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

Mesec: SEPTEMBER Sklop: IZRAZI Št. ur: 8 MINIMALNI STANDARD ZNANJA

TEMELJNI STANDARD ZNANJA

ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA

• izračuna produkt vsote in razlike dveh členov,

• poenostavi preproste izraze s spremenljivkami,

• poenostavi zahtevnejši izraz, izračuna vrednost izraza za dano vrednost spremenljivke, po besedilu zapiše preprost izraz in ga reši

• izračuna kvadrat dvočlenika, • v izrazu izpostavi skupni faktor ( že v 8. razredu), • določi nasprotno in absolutno vrednost celega števila, izračuna vrednost preprostega izraza za dano celoštevilsko vrednost spremenljivk

št.ure Vsebina 1 Ponovitev 2 RAČUNANJE Z IZRAZI

3 4

KVADRAT DVOČLENIKA

1. raven Cilji • prepoznati izraze s spremenljivkami, • v izrazu prepoznati in razlikovati člene in faktorje, • izračunati vsoto in razliko enočlenikov, • skrčiti veččlenik, • prišteti in odšteti veččlenik, • množiti enočlenik in veččlenik, • množiti veččlenike, • poenostaviti preproste izraze s spremenljivkami, • izračunati vrednost veččlenika za dane vrednosti spremenljivk. • kvadrat dvočlenika zapisati kot produkt dveh enakih dvočlenikov, • izračunati kvadrat dvočlenika po pravilu za množenje veččlenikov.

• razstavi izraze ( oblike x2 – y2) na faktorje, izračuna vrednost izraza za dano vrednost spremenljivke, po besedilu zapiše preprost izraz in ga reši

št.ure Vsebina 1 Ponovitev 2 RAČUNANJE Z IZRAZI

3 4

KVADRAT DVOČLENIKA

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

2. raven Cilji • prepoznati izraze s spremenljivkami, • v izrazu prepoznati in razlikovati člene in faktorje, • izračunati vsoto in razliko enočlenikov, • skrčiti veččlenik, • prišteti in odšteti veččlenik, • množiti enočlenik in veččlenik, • množiti veččlenike, • poenostaviti izraze s spremenljivkami, • izračunati vrednost veččlenika za dane vrednosti spremenljivk. • kvadrat dvočlenika zapisati kot produkt dveh enakih dvočlenikov, ga izračunati in ugotoviti pravilo, • ponazoriti pravilo za računanje kvadrata dvočlenika z ustrezno sliko in pravilo utemeljiti, • izračunati kvadrat dvočlenika po pravilu.

št.ure Vsebina 1 Ponovitev 2 RAČUNANJE Z IZRAZI

3, 4

KVADRAT DVOČLENIKA

3. raven Cilji • prepoznati izraze s spremenljivkami, • v izrazu prepoznati in razlikovati člene in faktorje, • izračunati vsoto in razliko enočlenikov, • skrčiti veččlenik, • prišteti in odšteti veččlenik, • množiti enočlenik in veččlenik, • množiti veččlenike, • poenostaviti izraze s spremenljivkami, • izračunati vrednost veččlenika za dane vrednosti spremenljivk. • kvadrat dvočlenika zapisati kot produkt dveh enakih dvočlenikov, ga izračunati in ugotoviti pravilo, • ponazoriti pravilo za računanje kvadrata dvočlenika z ustrezno sliko in pravilo utemeljiti, • izračunati kvadrat dvočlenika po pravilu.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 5 PRODUKT VSOTE IN RAZLIKE DVEH ENAKIH ČLENOV

1. raven Cilji • izračunati produkt vsote in razlike dveh enakih členov po pravilu za množenje veččlenikov.

št.ure Vsebina 5 PRODUKT VSOTE IN RAZLIKE DVEH ENAKIH ČLENOV

2. raven Cilji • izračunati produkt vsote in razlike dveh enakih členov po pravilu za množenje veččlenikov in ugotoviti pravilo, • ponazoriti pravilo z ustrezno sliko in pravilo utemeljiti,

št.ure Vsebina 5 PRODUKT VSOTE IN RAZLIKE DVEH ENAKIH ČLENOV

• izračunati produkt vsote in razlike dveh enakih členov po pravilu. • izpostaviti skupni faktor.

RAZSTAVLJANJE IZRAZOV NA FAKTORJE

POENOSTAV- • poenostaviti preproste izraze s LJANJE spremenljivkami, IZRAZOV S • izračunati vrednost veččlenika za SPREMENdane vrednosti spremenljivk LJIVKAMI (preprosti primeri).

Utrjevanje znanja

Preverjanje znanja

• izpostaviti skupni faktor, • razstaviti izraz (a2 – b2) na faktorje.

RAZSTAVLJANJE IZRAZOV NA FAKTORJE

POENOSTAV- • poenostaviti izraze s LJANJE spremenljivkami, IZRAZOV S • izračunati vrednost veččlenika za SPREMENdane vrednosti spremenljivk. LJIVKAMI

• utrditi znanje o izrazih ob nalogah Rok se prvič preveri.

Utrjevanje znanja

• preveriti znanje

Preverjanje znanja

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

3. raven Cilji • izračunati produkt vsote in razlike dveh enakih členov po pravilu za množenje veččlenikov in ugotoviti pravilo, • ponazoriti pravilo z ustrezno sliko in pravilo utemeljiti, • izračunati produkt vsote in razlike dveh enakih členov po pravilu. • izpostaviti skupni faktor, • razstaviti izraz (a2 – b2) na faktorje.

RAZSTAVLJANJE IZRAZOV NA FAKTORJE

POENOSTAV- • poenostaviti izraze s LJANJE spremenljivkami, IZRAZOV S • izračunati vrednost veččlenika za SPREMENdane vrednosti spremenljivk. LJIVKAMI

• utrditi znanje o izrazih ob nalogah Rok se prvič preveri.

Utrjevanje znanja

• utrditi znanje o izrazih ob nalogah Rok se prvič preveri.

• preveriti znanje

Preverjanje znanja

• preveriti znanje

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

Mesec: SEPTEMBER, OKTOBER Sklop: ENAČBE in UPORABA ENAČB Št. ur: 20 MINIMALNI STANDARD ZNANJA

TEMELJNI STANDARD ZNANJA

prepozna linearno enačbo in ugotovi njeno rešljivost v dani • reši linearne enačbe, številski množici, neznanko izrazi: - iz enačbe, ki poleg neznanke vsebuje še druge črke, • reši preproste linearne enačbe brez oklepajev, - iz geometrijskega obrazca, • reši preproste linearne enačbe z oklepaji: - iz preproste fizikalne enačbe. če je v oklepaju zapisan veččlenik, ki ga je potrebno • reši preproste besedilne naloge: prišteti in odšteti, če so to naloge o številih, če je v oklepaju zapisan veččlenik, ki ga je potrebno če so to naloge iz geometrije, množiti z enočlenikom. če so to naloge iz vsakdana, • reši preproste linearne enačbe s preprostimi ulomki: če so to naloge o starosti. če imajo v števcu enočlenik

št.ure Vsebina 1 Ponovitev ENAČBE UVOD

EKVIVALENTNE IN IDENTIČNE ENAČBE

1. raven Cilji št.ure Vsebina 1 Ponovitev • razložiti, kaj pomeni rešiti enačbo, • poznati in uporabljati pojme: enačba, ENAČBE leva in desna stran enačbe, množica UVOD rešitev, • izračunati rešitev preproste enačbe s celoštevilskimi koeficienti, • preizkusiti rešitev enačbe. 2 EKVIVA• opredeliti pojem identična enačba, LENTNE IN • opredeliti pojem ekvivalentna enačba, IDENTIČNE • opredeliti pojem osnovna množica, ENAČBE • opredeliti pojem množica rešitev.

2. raven Cilji • razložiti, kaj pomeni rešiti enačbo, • poznati in uporabljati pojme: enačba, leva in desna stran enačbe, množica rešitev, • izračunati rešitev preproste enačbe s celoštevilskimi koeficienti, • preizkusiti rešitev enačbe. • opredeliti pojem identična enačba, • opredeliti pojem ekvivalent. enačba, • opredeliti pojem osnovna množica in poznati njen vpliv na rešitve enačbe, • opredeliti pojem množica rešitev REŠEVANJE poznati njen vpliv na rešitve enačbe, ENAČB • rešiti preproste razcepne enačbe, • spoznati način ekvivalentnega preoblikovanja enačb, • uporabljati (in utemeljiti) formalna pravila za reševanje linearnih enačb.

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA

reši zahtevnejše primere linearnih enačb z oklepaji in z ulomki, ali z več oklepaji,

• reši preproste razcepne enačbe,

Reši ter obravnava linearno enačbo s parametri. Neznanko izrazi: - iz zahtevnejše enačbe, ki ob neznanki vsebuje druge črke, - iz zahtevnejšega geometrijskega obrazca, - iz zahtevnejše fizikalne enačbe.

• reši besedilne naloge ( če so to naloge o gibanju) • besedilno nalogo izrazi z linearno enačbo in jo reši

3. raven Cilji • razložiti, kaj pomeni rešiti enačbo, • poznati in uporabljati pojme: enačba, ENAČBE leva in desna stran enačbe, množica UVOD rešitev, • izračunati rešitev preproste enačbe s celoštevilskimi koeficienti, • preizkusiti rešitev enačbe. EKVIVA• opredeliti pojem identična enačba, LENTNE IN • opredeliti pojem ekvivalent. enačba, IDENTIČNE • opredeliti pojem osnovna množica in ENAČBE poznati njen vpliv na rešitve enačbe, • opredeliti pojem množica rešitev REŠEVANJE poznati njen vpliv na rešitve enačbe, ENAČB • rešiti preproste razcepne enačbe, • spoznati način ekvivalentnega preoblikovanja enačb, • uporabljati (in utemeljiti) formalna pravila za reševanje linearnih enačb.

št.ure Vsebina 1 Ponovitev

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

1. raven št.ure Vsebina Cilji 3 REŠEVANJE • spoznati način ekvivalentnega ENAČB preoblikovanja enačb, • uporabljati formalna pravila za reševanje linearnih enačb.

2. raven 3. raven št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji 3 REŠEVANJE • rešiti linearne enačbe če je v oklepaju 3 REŠEVANJE • rešiti linearne enačbe če je v ENAČB ENAČB zapisan veččlenik, ki ga je potrebno oklepaju zapisan veččlenik, ki ga je prišteti in odšteti, potrebno prišteti in odšteti, • rešiti ninerane enačbe, če je v • če je v oklepaju zapisan veččlenik, oklepaju zapisan veččlenik, ki ga je ki ga je potrebno množiti z potrebno množiti z enočlenikom, enočlenikom, • preveriti rešitev enačbe. • preveriti rešitev enačbe.

ENAČBE Z OKLEPAJI

• rešiti linearne enačbe če je v oklepaju 4 zapisan veččlenik, ki ga je potrebno prišteti in odšteti, • preveriti rešitev enačbe.

ENAČBE Z OKLEPAJI

• rešiti linearne enačbe z ulomki, če so v števcih enočleniki, • rešiti linearne enačbe z ulomki, če so v števcih preprosti dvočleniki • preveriti rešitev enačbe.

ENAČBE Z OKLEPAJI

• rešiti linearne enačbe z ulomki, če so v števcih enočleniki, • rešiti linearne enačbe z ulomki, če so v števcih preprosti dvočleniki • preveriti rešitev enačbe.

ENAČBE Z OKLEPAJI

• rešiti linearne enačbe, če je v oklepaju 5 zapisan veččlenik, ki ga je potrebno množiti z enočlenikom, • preveriti rešitev enačbe.

ENAČBE Z OKLEPAJI

• rešiti preproste enačbe če v enačbi nastopa množenje dvočlenikov (in se kvadratni členi izničijo), • rešiti preproste enačbe če v enačbi nastopa kvadrat dvočlenika (in se kvadratni členi izničijo), • preveriti rešitev enačbe.

ENAČBE Z OKLEPAJI

• uporabiti znanje o reševanju enačb pri izražanju neznane količine: - iz enačbe(ki poleg neznanke vsebuje še druge črke), - iz geometrijskih in - iz fizikalnih formul.

6 7

IZRAŽANJE NEZNANIH KOLIČIN IZ ENAČBE (KI IMA OB NEZNANKi ŠE DRUGE ČRKE) IN FORMUL

REŠEVANJE • rešiti linearno enačbo z realnimi ENAČB S koeficienti in napraviti preizkus, PARAMETRI • rešiti linearno enačbo s parametri in napraviti preprosto obravnavo.

• rešiti linearne enačbe z ulomki, če so v števcih enočleniki, • preveriti rešitev enačbe. • rešiti linearne enačbe z ulomki, če so v števcih preprosti dvočleniki • preveriti rešitev enačbe.

ENAČBE Z ULOMKI

Utrjevanje znanja ENAČBE ULOMKI

• rešiti linearne enačbe z ulomki, • preveriti rešitev enačbe, • rešiti linearno enačbo z realnimi Z koeficienti in napraviti preizkus.

6 7

IZRAŽANJE NEZNANIH KOLIČIN IZ ENAČBE (KI IMA OB NEZNANKi ŠE DRUGE ČRKE) IN FORMUL

REŠEVANJE • rešiti linearno enačbo z realnimi ENAČB S koeficienti in napraviti preizkus, PARAMETRI • rešiti linearno enačbo s parametri in napraviti preprosto obravnavo.

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

• preveriti rešitev enačbe. • uporabiti znanje o reševanju enačb pri izražanju neznane količine: - iz enačbe(ki poleg neznanke vsebuje še druge črke), - iz geometrijskih in - iz fizikalnih formul.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 9 IZRAŽANJE 10 NEZNANIH KOLIČIN IZ ENAČBE (KI IMA OB NEZNANKi ŠE DRUGE ČRKE) IN FORMUL

1. raven Cilji • izračunati količnik dveh celih števil, • poiskati danemu celemu številu obratno vrednost, • poiskati danemu racionalnem številu obratno vrednost, • deliti racionalni števili

št.ure Vsebina 9 UPORABA LINEARNIH ENAČB PRI REŠEVANJU BESEDILNIH NALOG

2. raven Cilji • razbrati iz dane besedilne naloge znane in neznane količine in jim prirediti primerne oznake, • zapisati enačbo, ki ustreza pogojem besedila in enačbo rešiti, • izračunati vse količine, ki jih zahteva naloga, • oceniti rešitev naloge, • preizkusiti pravilnost rešitve, • zapisati odgovor.

št.ure 9

Vsebina UPORABA LINEARNIH ENAČB PRI REŠEVANJU BESEDILNIH NALOG

3. raven Cilji • razbrati iz dane besedilne naloge znane in neznane količine in jim prirediti primerne oznake, • zapisati enačbo, ki ustreza pogojem besedila in enačbo rešiti, • izračunati vse količine, ki jih zahteva naloga, • oceniti rešitev naloge, • preizkusiti pravilnost rešitve, • zapisati odgovor.

BESEDILNE NALOGE O ŠTEVILIH

10 • uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog o številih, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE O ŠTEVILIH

• uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog o številih, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

11 UPORABA • razbrati iz dane besedilne naloge LINEARNIH znane in neznane količine in jim ENAČB PRI prirediti primerne oznake, REŠEVANJU • zapisati enačbo, ki ustreza pogojem BESEDILNIH besedila in enačbo rešiti, NALOG • izračunati vse količine, ki jih zahteva naloga, • oceniti rešitev naloge, • preizkusiti pravilnost rešitve, • zapisati odgovor.

BESEDILNE NALOGE O STAROSTI

• pripraviti ustrezno tabelo po besedilu 11 naloge, • uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog o starosti, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE O STAROSTI

• pripraviti ustrezno tabelo po besedilu naloge, • uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog o starosti,

• oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE O ŠTEVILIH

12 • uporabiti linearno enačbo pri reševanju preprostih besedilnih nalog o številih, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE IZ GEOMETRIJE

• narisati ustrezno skico po besedilu naloge, • uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog iz geometrije, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE IZ GEOMETRIJE

• narisati ustrezno skico po besedilu naloge, • uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog iz geometrije, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE IZ GEOMETRIJE

13 • narisati ustrezno skico po besedilu naloge, • uporabiti linearno enačbo pri reševanju preprostih besedilnih nalog iz geometrije, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE IZ VSAKDANJIKA

• uporabiti linearno enačbo pri reševanju nalog iz vsakdanjika, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

BESEDILNE NALOGE IZ VSAKDANJIKA

• uporabiti linearno enačbo pri reševanju nalog iz vsakdanjika, • oceniti pravilnost rešitev naloge.

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 14 BESEDILNE NALOGE IZ VSAKDANJIKA

Utrjevanje IZRAŽANJE NEZNANIH KOLIČIN

BESEDILNE NALOGE Utrjevanje znanja

1. raven Cilji • uporabiti linearno enačbo pri reševanju preprostih nalog iz vsakdanjika, • oceniti pravilnost rešitev naloge. • utrditi znanje o izražanju neznane količine iz enačbe in formule(preproste naloge),

št.ure Vsebina 14 BESEDILNE NALOGE O GIBANJU

IZRAŽANJE NEZNANIH KOLIČIN

• utrditi znanje v reševanju preprostih besedilnih nalog.

• utrditi znanje o enačbah in uporabi enačb ob nalogah Rok se drugič preveri.

Utrjevanje

BESEDILNE NALOGE Utrjevanje znanja

2. raven Cilji št.ure Vsebina 14 BESEDILNE • narisati ustrezno skico po besedilu NALOGE O naloge, GIBANJU • uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog o gibanju, • oceniti pravilnost rešitev naloge. • utrditi znanje o izražanju neznane količine iz enačbe in formule(preproste naloge),

IZRAŽANJE NEZNANIH KOLIČIN

• utrditi znanje v reševanju preprostih besedilnih nalog.

• utrditi znanje o računanju z racionalnimi števili in enačbah ob nalogah Rok se drugič preveri

Utrjevanje

BESEDILNE NALOGE Utrjevanje znanja

3. raven Cilji • narisati ustrezno skico po besedilu naloge, • uporabiti linearno enačbo pri reševanju besedilnih nalog o gibanju, • oceniti pravilnost rešitev naloge. • utrditi znanje o izražanju neznane količine iz enačbe in formule(preproste naloge), • utrditi znanje v reševanju preprostih besedilnih nalog.

• utrditi znanje o računanju z racionalnimi števili in enačbah ob nalogah Rok se drugič preveri

Preverjanje • preveriti znanje znanja

Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika

Pisni preizkus 1. ŠOLSKA NALOGA

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov IZRAZI, ENAČBE, UPORABA ENAČB.

Pisni preizkus 1. ŠOLSKA NALOGA

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov IZRAZI, ENAČBE, UPORABA ENAČB.

Pisni preizkus 1. ŠOLSKA NALOGA

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov IZRAZI, ENAČBE, UPORABA ENAČB.

Analiza 1. šolske naloge

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika

Analiza 1. šolske naloge

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika

Analiza 1. šolske naloge

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

Mesec: Sklop: SORAZMERJE IN PODOBNOST Št. ur: 18 MINIMALNI STANDARD ZNANJA

TEMELJNI STANDARD ZNANJA

• izračuna vrednost ( preproste) potence, zapiše in poenostavi razmerje dveh količin, • izračuna neznani člen sorazmerja. • naloge premega sorazmerja reši s sklepanjem, ( s sorazmerjem – izločeno) preproste naloge obrat. sorazmerja reši s sklepanjem. v posebni obliki sorazmerja z dvema spremenljivkama prepozna premo sorazmerje. v posebni obliki sorazmerja z dvema spremenljivkama prepozna obratno sorazmerje. • zapiše in poenostavi razmerje dveh daljic, • daljico razdeli v danem razmerju.

• reši naloge z uporabo sorazmerja ( tudi z uvedbo nove neznanke t). • pozna in uporabi enačbi premega in obratnega sorazmerja. naloge premega sorazmerja reši s sorazmerjem • naloge obratnega sorazmerja reši s sklepanjem, • sorazmerje dolžin daljic uporablja za iskanje neznane količine - računsko in grafično prepozna podobne like nariše podoben pravokotnik in podoben kvadrat reši preproste naloge z uporabo podobnosti nariše podoben trikotnik

št.ure Vsebina 1 RAZMERJE DVEH KOLIČIN

SORAZMERJE

3 4

PREMO SORAZMERJE

1. raven Cilji • opredeliti razmerje dveh količin, • zapisati razmerje dveh količin, • poenostaviti razmerje, • ugotoviti, kdaj sta dve razmerji med seboj enaki. • opredeliti in zapisati sorazmerje, • izračunati neznani člen sorazmerja, • rešiti naloge z uporabo sorazmerja. • s sklepanjem rešiti naloge premega sorazmerja, • ugotoviti, ali je sorazmerje premo, • odvisnost med premo sorazmernima količinama zapisati v obliki sorazmerja, • naloge premega sorazmerja rešiti s sorazmerjem(z iskanjem neznanega člena sorazmerja).

št.ure Vsebina 1 RAZMERJE DVEH KOLIČIN

SORAZMERJE

3 4

PREMO SORAZMERJE

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

2. raven Cilji • opredeliti razmerje dveh količin, • zapisati razmerje dveh količin, • poenostaviti razmerje, • ugotoviti, kdaj sta dve razmerji med seboj enaki. • opredeliti in zapisati sorazmerje, • izračunati neznani člen sorazmerja, • rešiti naloge z uporabo sorazmerja. • s sklepanjem rešiti naloge premega sorazmerja, • ugotoviti, ali je sorazmerje premo, • odvisnost med premo sorazmernima količinama zapisati v obliki sorazmerja, • naloge premega sorazmerja rešiti s sorazmerjem(z iskanjem neznanega člena sorazmerja).

ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA naloge obratnega sorazmerja reši s sorazmerjem, reši zahtevnejše besedilne naloge z uporabo sorazmerja, • prepozna podobne like ( uvrščeno med temeljne standarde) , uporabi definicijo podobnih likov in reši nalogo z uporabo podobnosti (podobni trikotniki), pozna razmerje med obsegi podobnih likov in razmerje med ploščinami podobnih likov.

št.ure Vsebina 1 RAZMERJE DVEH KOLIČIN

SORAZMERJE

3 4

PREMO SORAZMERJE

3. raven Cilji • opredeliti razmerje dveh količin, • zapisati razmerje dveh količin, • poenostaviti razmerje, • ugotoviti, kdaj sta dve razmerji med seboj enaki. • opredeliti in zapisati sorazmerje, • izračunati neznani člen sorazmerja, • rešiti naloge z uporabo sorazmerja. • s sklepanjem rešiti naloge premega sorazmerja, • ugotoviti, ali je sorazmerje premo, • odvisnost med premo sorazmernima količinama zapisati v obliki sorazmerja, • naloge premega sorazmerja rešiti s sorazmerjem(z iskanjem neznanega člena sorazmerja).

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 5 OBRATNO 6 SORAZMERJE

1. raven Cilji • s sklepanjem rešiti naloge obratnega sorazmerja, • ugotoviti, ali je zapisano sorazmerje obratno.

št.ure Vsebina 5 OBRATNO 6 SORAZMERJE

2. raven Cilji št.ure Vsebina OBRATNO • s sklepanjem rešiti naloge obratnega 5 6 SORAZsorazmerja, MERJE • odvisnost med obratno sorazmernima količinama zapisati v obliki sorazmerja, • naloge obratnega sorazmerja rešiti s sorazmerjem(z iskanjem neznanega člena sorazmerja).

3. raven Cilji • s sklepanjem rešiti naloge obratnega sorazmerja, • odvisnost med obratno sorazmernima količinama zapisati v obliki sorazmerja, • naloge obratnega sorazmerja rešiti s sorazmerjem(z iskanjem neznanega člena sorazmerja).

BESEDILNE NALOGE IZ RAZMERJA IN SORAZMERJA

• rešiti preproste besedilne naloge z uvedbo nove spremenljivke

BESEDILNE NALOGE IZ RAZMERJA IN SORAZMERJA

• rešiti preproste besedilne naloge z uvedbo nove spremenljivke, • rešiti zahtevnejše besedilne naloge z uvedbo nove spremenljivke.

BESEDILNE NALOGE IZ RAZMERJA IN SORAZMERJA

• rešiti preproste besedilne naloge z uvedbo nove spremenljivke, • rešiti zahtevnejše besedilne naloge z uvedbo nove spremenljivke.

RAZMERJE DOLŽIN DALJIC

• opredeliti in zapisati razmerje dolžin dveh daljic, • odmeriti grafično drugo daljico, če poznamo dolžino ene daljice in razmerje dolžin daljic, • izračunati dolžino druge daljice, če je dana dolžina prve daljice in razmerje dolžin obeh daljic.

RAZMERJE DOLŽIN DALJIC

• opredeliti in zapisati razmerje dolžin 8 dveh daljic, • odmeriti grafično drugo daljico, če poznamo dolžino ene daljice in razmerje dolžin daljic, • izračunati dolžino druge daljice, če je dana dolžina prve daljice in razmerje dolžin obeh daljic.

RAZMERJE DOLŽIN DALJIC

DELITEV DALJIC V DANEM RAZMERJU

• grafično razdeliti daljico na n enakih delov, • razdeliti daljico v danem razmerju.

DELITEV DALJIC V DANEM RAZMERJU

• grafično razdeliti daljico na n enakih delov, • razdeliti daljico v danem razmerju.

DELITEV DALJIC V DANEM RAZMERJU

• grafično razdeliti daljico na n enakih delov, • razdeliti daljico v danem razmerju.

PODOBNOST

10 • prepoznati podobne like, • določiti istoležne stranice in istoležne kote, • opredeliti podobnost dveh likov, • narisati povečan kvadrat in pravokotnik, • narisati pomanjšan kvadrat in pravokotnik.

PODOBNOST

• prepoznati podobne like, • določiti istoležne stranice in istoležne kote, • opredeliti podobnost dveh likov, • narisati povečan kvadrat in pravokotnik, • narisati pomanjšan kvadrat in pravokotnik.

PODOBNOST

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 12 NAČRTOVANJE PODOBNIH TRIKOTNIKOV

1. raven Cilji • narisati povečan trikotnik, • narisati pomanjšan trikotnik.

št.ure Vsebina 12 NAČRTOVANJE PODOBNIH TRIKOTNIKOV

2. raven Cilji • narisati povečan trikotnik, • narisati pomanjšan trikotnik, • uporabi definicijo podobnih likov in reši nalogo z uporabo podobnosti (podobni trikotniki).

št.ure Vsebina 12 NAČRTOVANJE PODOBNIH TRIKOTNIKOV

3. raven Cilji • narisati povečan trikotnik, • narisati pomanjšan trikotnik, • uporabi definicijo podobnih likov in reši nalogo z uporabo podobnosti (podobni trikotniki).

Utrjevanje

• utrditi znanje o podobnosti

Utrjevanje

• utrditi znanje o podobnosti

Utrjevanje

• utrditi znanje o odobnosti

Utrjevanje znanja

• utrditi znanje o sorazmerju in podobnosti ob nalogah Rok se tretjič preveri.

Utrjevanje znanja

• utrditi znanje o potencah, kvadratih in kvadratnih korenih ob nalogah Rok se tretjič preveri

Utrjevanje znanja

• utrditi znanje o potencah, kvadratih in kvadratnih korenih ob nalogah Rok se tretjič preveri

Preverjanje • preveriti znanje znanja Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika

Pisni preizkus 2. ŠOLSKA NALOGA

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov SORAZMERJE, PODOBNOST..

Pisni preizkus 2. ŠOLSKA NALOGA

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov SORAZMERJE, PODOBNOST..

Pisni preizkus 2. ŠOLSKA NALOGA

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov SORAZMERJE, PODOBNOST..

Analiza 2. šolske naloge

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika

Analiza 2. šolske naloge

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika

Analiza 2. šolske naloge

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

Mesec: Sklop: GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: ODNOSI MED GEOMETRIJSKIMI ELEMENTI, GEOMETRIJSKA TELESA Št. ur: 18 MINIMALNI STANDARD ZNANJA

TEMELJNI STANDARD ZNANJA

ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA

• v izrazih s spremenljivkami sešteje podobne člene, • na modelu opiše medsebojno lego,geometrijskih elementov v prostoru, • opiše ob modelu prizmo, • izračuna plašč,površino in prostornino prizme, • opiše ob modelu valj, • izračuna plašč,površino in prostornino valja, • opiše ob modelu piramido, • Izračuna plašč, površino in prostornino piramide. • opiše ob modelu stožec, • izračuna plašč, površino in prostornino stožca.

• učenec medsebojno lego geometrijskih elementov zapiše simbolično, • skicira geometrijska telesa in nariše mreže geometrijskih teles ( prizma, valj, piramida, stožec), • reši direktne in preproste indirektne naloge v povezavi z geometrijskimi telesi, • vtelesih prepozna in uporabi Pitagorov izrek.

• v telesih prepozna preseke in reši preproste naloge, • glede na dane podatke naloge samostojno izpelje obrazce in nalogo reši, • pozna valj in stožec kot vrtenini ter s tem povezane naloge z vrteninami.

št.ure Vsebina 1 OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI: TOČKA, PREMICA, RAVNINA 2

1. raven Cilji št.ure Vsebina 1 OSNOVNI • opredeliti pojme: točka, premica, GEOMETRIravnina in jih prikaže z modeli, JSKI POJMI: • poznati načine določanja ravnine, TOČKA, • določiti razdaljo med dvema točkama PREMICA, in razdaljo med točko in premico. RAVNINA

MEDSEBOJ- • z modeli prikazati in opisati NA LEGA medsebojno lego točke in premice v TOČKE IN prostoru, PREMICE, • z modeli prikazati in opisati MEDSEBOJmedsebojno lego dveh premic v NA LEGA prostoru. DVEH PREMIC

MEDSEBOJNA LEGA TOČKE IN PREMICE, MEDSEBOJNA LEGA DVEH PREMIC

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

2. raven Cilji št.ure Vsebina 1 OSNOVNI • opredeliti pojme: točka, premica, GEOMETRIravnina in jih prikaže z modeli, JSKI POJMI: • odnose zapisati s simboli, TOČKA, • poznati načine določanja ravnine, PREMICA, • določiti razdaljo med dvema točkama RAVNINA in razdaljo med točko in premico. • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego točke in premice v prostoru, • odnose zapisati s simboli, • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego dveh premic v prostoru, • odnose zapisati s simboli.

3. raven Cilji • opredeliti pojme: točka, premica, ravnina in jih prikaže z modeli, • odnose zapisati s simboli, • poznati načine določanja ravnine, • določiti razdaljo med dvema točkama in razdaljo med točko in premico. MEDSEBOJ- • z modeli prikazati in opisati NA LEGA medsebojno lego točke in premice v TOČKE IN prostoru, PREMICE, • odnose zapisati s simboli, MEDSEBOJ- • z modeli prikazati in opisati NA LEGA medsebojno lego dveh premic v DVEH prostoru, PREMIC • odnose zapisati s simboli.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 3 MEDSEBOJNA LEGA PREMICE, IN RAVNINE, MEDSEBOJNA LEGA DVEH RAVNINI 4 PRAVOKOTNOST V PROSTORU, UPORABA PITAGOROVEGA IZREKA 5 Utrjevanje

1. raven Cilji • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego premice in ravnine, • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego dveh ravnin.

št.ure Vsebina 3 MEDSEBOJNA LEGA PREMICE, IN RAVNINE, MEDSEBOJNA LEGA DVEH RAVNINI PRAVOKOT• z modeli ponazoriti pravokotnost med 5 NOST V premico in ravnino PROSTORU, • ob modelu uporabiti Pitagorov izrek v UPORABA prostoru (preproste naloge). PITAGOROVEGA IZREKA 5 Utrjevanje • utrditi znanje o medsebojni legi geometrijskih elementov

2. raven Cilji • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego premice in ravnine, • odnose zapisati s simboli, • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego dveh ravnin, • odnose zapisati s simboli.

št.ure Vsebina 3 MEDSEBOJNA LEGA PREMICE, IN RAVNINE, MEDSEBOJNA LEGA DVEH RAVNINI 5 PRAVOKOT• z modeli ponazoriti in opredeliti NOST V pravokotnost med premico in ravnino PROSTORU, • uporabiti Pitagorov izrek v UPORABA prostoru. PITAGOROVEGA IZREKA Utrjevanje • utrditi znanje o medsebojni legi 5 geometrijskih elementov

3. raven Cilji • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego premice in ravnine, • odnose zapisati s simboli, • z modeli prikazati in opisati medsebojno lego dveh ravnin, • odnose zapisati s simboli. • z modeli ponazoriti in opredeliti pravokotnost med premico in ravnino • uporabiti Pitagorov izrek v prostoru. • utrditi znanje o medsebojni legi geometrijskih elementov

6 7

PRIZMA: OPREDELITEV, OPIS

• spoznati prizmo in pojme: oglišče, osnovni rob, stranski rob, osnovna ploskev, stranska ploskev, telesna višina, plašč, diagonala mejne ploskve, telesna diagonala, • vse pojme prikazati na modelu, • vedeti, kdaj je prizma pravilna, • vedeti, kdaj je prizma enakorobna.

6 7

PRIZMA: OPREDELITEV, OPIS

6 • spoznati prizmo in pojme: oglišče, 7 osnovni rob, stranski rob, osnovna ploskev, stranska ploskev, telesna višina, plašč, diagonala mejne ploskve, telesna diagonala, • vse pojme prikazati na modelu in jih opredeliti, • razlikovati med pokončno in poševno prizmo, • vedeti, kdaj je prizma pravilna, • vedeti, kdaj je prizma enakorobna.

PRIZMA: OPREDELITEV, OPIS

• spoznati prizmo in pojme: oglišče, osnovni rob, stranski rob, osnovna ploskev, stranska ploskev, telesna višina, plašč, diagonala mejne ploskve, telesna diagonala, • vse pojme prikazati na modelu in jih opredeliti, • razlikovati med pokončno in poševno prizmo, • vedeti, kdaj je prizma pravilna, • vedeti, kdaj je prizma enakorobna.

8 9

MREŽA, POVRŠINA, PROSTORNINA PRIZME

8 • narisati in izdelati mrežo prizme, 9 • opredeliti površino prizme, • spoznati splošni obrazec za računanje površine prizme, • opredeliti prostornino prizme, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine prizme, • iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V posamezne prizme.

MREŽA, POVRŠINA, PROSTORNINA PRIZME

• narisati in izdelati mrežo prizme, • opredeliti površino prizme, • spoznati splošni obrazec za računanje površine prizme, • opredeliti prostornino prizme, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine prizme, • iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V posamezne prizme.

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 10 POVRŠINA 11 IN PROSTORNINA 4-STRANE PRIZME

1. raven Cilji • prepoznati kvader in kocko kot 4-strani prizmi, • narisati mrežo različnih 4-stranih prizem, • skicirati 4-strano prizmo, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme(direktni podatki).

št.ure Vsebina 10 POVRŠINA 11 IN PROSTORNINA 4-STRANE PRIZME

12 13

POVRŠINA IN PROSTORNINA 3-STRANE PRIZME

12 • narisati mrežo različnih 3-stranih 13 prizem, • skicirati 3-strano prizmo, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme(direktni podatki).

POVRŠINA IN PROSTORNINA 3-STRANE PRIZME

Utrjevanje PRIZMA

• utrditi znanje o prizmi.

POVRŠINA IN PROSTORNINA 6-STRANE PRIZME

Utrjevanje PRIZMA

• utrditi znanje o prizmi.

Utrjevanje PRIZMA

16 17

MREŽA, POVRŠINA IN PROSTORNINA VALJA

16 • narisati in izdelati mrežo valja, 17 • skicirati valj, • opredeliti površino valja, • spoznati splošni obrazec za računanje površine valja, • opredeliti prostornino valja, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine valja, • iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V valja.

MREŽA, POVRŠIN A IN PROSTORNIN A VALJA

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

2. raven Cilji • prepoznati kvader in kocko kot 4-strani prizmi, • narisati mrežo različnih 4-stranih prizem, • skicirati 4-strano prizmo, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme (tudi preproste naloge z indirektnimi podatki). • narisati mrežo različnih 3-stranih prizem, • skicirati 3-strano prizmo, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme (tudi preproste naloge z indirektnimi podatki). • narisati mrežo 6-strane prizme, pravilne 6-strane, enakorobne 6strane prizme, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme(direktni podatki). • utrditi znanje o prizmi, • povezati pojme: masa, gostota in prostornina prizme ter reševati s tem povezane naloge.

št.ure Vsebina 10 POVRŠINA 11 IN PROSTORNINA 4-STRANE PRIZME

12 13

POVRŠINA IN PROSTORNINA 3-STRANE PRIZME

POVRŠINA IN PROSTORNINA 6-STRANE PRIZME

Utrjevanje PRIZMA

MREŽA, POVRŠIN A IN PROSTORNIN A VALJA

3. raven Cilji • prepoznati kvader in kocko kot 4-strani prizmi, • narisati mrežo različnih 4-stranih prizem, • skicirati 4-strano prizmo, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme(direktni in indirektni podatki). • narisati mrežo različnih 3-stranih prizem, • skicirati 3-strano prizmo, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme (tudi preproste naloge z indirektnimi podatki). • narisati mrežo 6-strane prizme, pravilne 6-strane, enakorobne 6strane prizme, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V posamezne prizme, • izračunati O, pl, P, V posamezne prizme(direktni podatki). • utrditi znanje o prizmi, • povezati pojme: masa, gostota in prostornina prizme ter reševati s tem povezane naloge. • narisati in izdelati mrežo valja, • skicirati valj, • opredeliti površino valja, • spoznati splošni obrazec za računanje površine valja, • opredeliti prostornino valja, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine valja, • iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V valja.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

1. raven Cilji • izračunati O, pl, P, V valja (direktni podatki, tudi preproste naloge z indirektnimi podatki), POVRŠIN • izračunati O, pl, P, V E IN PRO- enakostraničnega valja (direktni STORNIN podatki).

št.ure Vsebina 19 RAČUNA20 NJE

NEZNANI H KOLIČIN VALJA

E VALJA 21

Utrjevanje VALJ

22 23

25 26

• utrditi znanje o valju.

Utrjevanje VALJ

Preverjanje • preveriti znanje. znanja

Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika. Pisni • za oceno prikazati poznavanje učnih preizkus sklopov MEDSEBOJNA LEGA 3. ŠOLSKA GEOMETRIJSKIH ELEMENTOV NALOGA V PROSTORU, PRIZMA, VALJ. Analiza • analizirati pisni preizkus znanja in 3. šolske individualna poprava posameznika. naloge PRAMIDA: • spoznati piramido in pojme: oglišče, OPREDELIvrh , osnovni rob, stranski rob, TEV, OPIS osnovna ploskev, stranska ploskev, telesna višina, višina stranske ploskve, plašč • vse pojme prikazati na modelu, • vedeti, kdaj je piramida pravilna, • vedeti, kdaj je piramida enakorobna.

25 26

2. raven Cilji • izračunati O, pl, P, V, r , v valja (direktni podatki, tudi preproste naloge z indirektnimi podatki), • izračunati O, pl, P, V enakostraničnega valja (direktni podatki, tudi preproste naloge z indirektnimi podatki). • utrditi znanje o valju, • povezati pojme: masa, gostota in prostornina valja ter reševati s tem povezane naloge, • rešiti zahtevnejše naloge o valju, • rešiti naloge, kjer sta v povezavi valj in prizma.

št.ure Vsebina 19 RAČUNA20 NJE

NEZNANI H KOLIČIN VALJA

3. raven Cilji • izračunati O, pl, P, V, r , v valja (direktni podatki, tudi preproste naloge z indirektnimi podatki), • izračunati O, pl, P, V enakostraničnega valja (direktni in indirektnimi podatki),

• spoznati valj kot vrtenino in rešiti preprosto nalogo. • utrditi znanje o valju, • povezati pojme: masa, gostota in prostornina valja ter reševati s tem povezane naloge, • rešiti zahtevnejše naloge o valju, • rešiti naloge, kjer sta v povezavi valj in prizma.

Utrjevanje VALJ

Preverjanje • preveriti znanje. znanja

Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika Pisni • za oceno prikazati poznavanje učnih preizkus sklopov MEDSEBOJNA LEGA 3. ŠOLSKA GEOMETRIJSKIH ELEMENTOV NALOGA V PROSTORU, PRIZMA, VALJ. Analiza • analizirati pisni preizkus znanja in 3. šolske individualna poprava posameznika. naloge PRAMIDA: • spoznati piramido in pojme: oglišče, OPREDELIvrh, osnovni rob, stranski rob, TEV, OPIS osnovna ploskev, stranska ploskev, telesna višina, višina stranske ploskve, plašč • vse pojme prikazati na modelu, • razlikovati med pokončno in poševno piramido, • vedeti, kdaj je piramida pravilna, • vedeti, kdaj je piramida enakorobna.

Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika.

Pisni preizkus 3. ŠOLSKA NALOGA Analiza 3. šolske naloge PRAMIDA: OPREDELITEV, OPIS

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

25 26

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov MEDSEBOJNA LEGA GEOMETRIJSKIH ELEMENTOV V PROSTORU, PRIZMA, VALJ. • analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika. • spoznati piramido in pojme: oglišče, vrh, osnovni rob, stranski rob, osnovna ploskev, stranska ploskev, telesna višina, višina stranske ploskve, plašč • vse pojme prikazati na modelu, • razlikovati med pokončno in poševno piramido, • vedeti, kdaj je piramida pravilna, • vedeti, kdaj je piramida enakorobna.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 27 MREŽA, 28 POVRŠINA, PROSTORNINA PIRAMIDE

29 30

PRAVILN A 4STRANA PIRAMIDA

1. raven Cilji št.ure Vsebina 27 MREŽA, • narisati in izdelati mrežo piramide, POVRŠINA, • opredeliti površino piramide, PROSTOR• spoznati splošni obrazec za računanje NINA površine piramide, PIRAMIDE • opredeliti prostornino piramide, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine piramide, • iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V posamezne piramide.

2. raven Cilji št.ure Vsebina 27 MREŽA, • narisati in izdelati mrežo piramide, POVRŠINA, • opredeliti površino piramide, PROSTOR• spoznati splošni obrazec za računanje NINA površine piramide, PIRAMIDE • opredeliti prostornino piramide, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine piramide, • iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V posamezne piramide.

3. raven Cilji • narisati in izdelati mrežo piramide, • opredeliti površino piramide, • spoznati splošni obrazec za računanje površine piramide, • opredeliti prostornino piramide, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine piramide,

• iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V posamezne piramide.

PRAVILNA 4-STRANA PIRAMIDA

• opisati pravilno 4-strano piramido, • narisati mrežo pravilne 4-strane piramide, • skicirati pravilno 4-strano piramido, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V pravilne 4-strane piramide, • izračunati O, pl, P, V pravilne 4strane piramide (direktni podatki). • uporabiti Pitagorov izrek pri pravilni 4-strani piramidi.

PRAVILNA 4-STRANA PIRAMIDA

29 • opisati pravilno 4-strano piramido, • narisati mrežo pravilne 4-strane piramide, • skicirati pravilno 4-strano piramido, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V pravilne 4-strane piramide, • izračunati O, pl, P, V pravilne 4strane piramide (direktni podatki). • uporabiti Pitagorov izrek pri pravilni 4-strani piramidi.

PRAVILNA 3-STRANA PIRAMIDA

• opisati pravilno 3-strano piramido, • narisati mrežo pravilne 3-strane piramide, • skicirati pravilno 3-strano piramido, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V pravilne 3-strane piramide, • izračunati O, pl, P, V pravilne 3strane piramide (direktni podatki). • uporabiti Pitagorov izrek pri pravilni 3-strani piramidi.

PRAVILN A 3STRANA PIRAMIDA

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 31 Utrjevanje 32 PIRAMIDA

STOŽEC: OPREDELITEV, OPIS

1. raven Cilji • utrditi znanje o PIRAMIDI.

PRAVILNI ČETVEREC

št.ure Vsebina 31 PRAVILNA 6-STRANA PIRAMIDA

Utrjevanje PIRAMIDA

33 • spoznati stožec in pojme: osnovni rob, stranica, osnovna ploskev, stranska ploskev, vrh, telesna višina, plašč, • vse pojme prikazati na modelu, • vedeti, kdaj je stožec enakostraničen.

STOŽEC: OPREDELITEV, OPIS

• opisati pravilni četverec, • narisati mrežo pravilnega četverca, • skicirati pravilni četverec, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V pravilnega četverca, • izračunati O, pl, P, V pravilnega četverca (direktni podatki), • prepoznati različne pravokotne trikotnike pri pravilnem četvercu in zapisati njihove stranice.

2. raven Cilji • opisati pravilno 6-strano piramido, • narisati mrežo pravilne 6-strane piramide, • skicirati pravilno 6-strano piramido, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V pravilne 6-strane piramide, • izračunati O, pl, P, V pravilne 6strane piramide (direktni podatki). • prepoznati različne pravokotnik trikotnike pri pravilni 6-strani piramidi in zapisati njihove stranice. • utrditi znanje o piramidi, • povezati pojme: masa, gostota in prostornina piramide ter reševati s tem povezane naloge, • reševati zahtevnejše naloge o piramidi(indirektni podatki).

PRAVILNI ČETVEREC

št.ure Vsebina 31 PRAVILNA 6-STRANA PIRAMIDA

Utrjevanje PIRAMIDA

33 • spoznati stožec in pojme: osnovni rob, stranica, osnovna ploskev, stranska ploskev, vrh, telesna višina, plašč, • vse pojme prikazati na modelu, • razlikovati med pokončnim in poševnim stožcem, • vedeti, kdaj je stožec enakostraničen, • spoznati preseke stožca.

STOŽEC: OPREDELITEV, OPIS

3. raven Cilji • opisati pravilno 6-strano piramido, • narisati mrežo pravilne 6-strane piramide, • skicirati pravilno 6-strano piramido, • zapisati obrazec za računanje O, pl, P, V pravilne 6-strane piramide, • izračunati O, pl, P, V pravilne 6strane piramide (direktni podatki). • prepoznati različne pravokotnik trikotnike pri pravilni 6-strani piramidi in zapisati njihove stranice. • utrditi znanje o piramidi. • povezati pojme: masa, gostota in prostornina piramide ter reševati s tem povezane naloge, • reševati zahtevnejše naloge o piramidi(indirektni podatki). • spoznati stožec in pojme: osnovni rob, stranica, osnovna ploskev, stranska ploskev, vrh, telesna višina, plašč, • vse pojme prikazati na modelu, • razlikovati med pokončnim in poševnim stožcem, • vedeti, kdaj je stožec enakostraničen. • spoznati preseke stožca.

34, 34, 34, MREŽA, MREŽA, MREŽA, • narisati in izdelati mrežo stožca, • narisati in izdelati mrežo stožca, • narisati in izdelati mrežo stožca, 35 35 35 POVRŠINA POVRŠINA POVRŠINA Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 18

IN PROSTORNINA VALJA

• skicirati stožec, • opredeliti plašč in površino stožca, • spoznati splošni obrazec za računanje površine stožca, • opredeliti prostornino stožca, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine stožca, • iz danih podatkov: O, pl, v izračunati P in V stožca, • ob modelu uporabiti Pitagorov izrek pri stožcu.

IN PROSTORNINA VALJA

št.ure Vsebina 36, RAČUNA37 NJE POVRŠINE IN PROSTORNINE STOŽCA

1. raven Cilji št.ure Vsebina RAČUNA• izračunati O, pl, P, V stožca (direktni 36, 37 NJE podatki, tudi preproste naloge z POVRŠINE indirektnimi podatki), IN PRO• izračunati O, pl, P, V STORNINE enakostraničnega stožca (direktni STOŽCA podatki).

2. raven Cilji • izračunati O, pl, P, V, r , v stožca (direktni podatki, tudi preproste naloge z indirektnimi podatki), • izračunati O, pl, P, V enakostraničnega stožca (direktni podatki, tudi preproste naloge z indirektnimi podatki), • rešiti zahtevnejše naloge o stožcu, tudi naloge o osnem preseku stožca.

Utrjevanje STOŽEC

• utrditi znanje o stožcu.

Utrjevanje STOŽEC

• utrditi znanje o stožcu, • povezati pojme: masa, gostota in prostornina stožca ter reševati s tem povezane naloge, • rešiti zahtevnejše naloge o stožcu, • rešiti naloge, kjer sta v povezavi stožec in valj.

Utrjevanje STOŽEC

KROGLA: OPREDELITEV, OPIS, POVRŠINA, PROSTORNINA

• opisati kroglo in na modelu prikazati 39 oblo, polmer, presek krogle, • spoznati splošni obrazec za računanje površine krogle, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine krogle, • izračunati P, V krogle (direktni podatki) z uporabo obrazca.

KROGLA: OPREDELITEV, OPIS, POVRŠINA, PROSTORNINA

• opisati kroglo in na modelu prikazati oblo, polmer, presek krogle, • spoznati splošni obrazec za računanje površine krogle, • spoznati splošni obrazec za računanje prostornine krogle, • izračunati P, V krogle (direktni podatki) z uporabo obrazca.

Utrjevanje KROGLA

• utrditi znanje o krogli.

Utrjevanje KROGLA

• utrditi znanje o krogli.

Utrjevanje KROGLA

• utrditi znanje o krogli.

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

št.ure Vsebina 36, RAČUNA37 NJE POVRŠINE IN PROSTORNINE STOŽCA

3. raven Cilji • izračunati O, pl, P, V, r , v stožca (direktni podatki, tudi preproste naloge z indirektnimi podatki), • izračunati O, pl, P, V enakostraničnega stožca (direktni in indirektnimi podatki), • rešiti zahtevnejše naloge o stožcu, tudi naloge o osnem preseku stožca, • spoznati stožec kot vrtenino in rešiti preprosto nalogo.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

Utrjevanje znanja

42 43

• utrditi znanje o geometrijskih telesih ob nalogah Rok se četrtič preveri.

Utrjevanje znanja

Preverjanje • preveriti znanje. znanja

Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika.

• utrditi znanje o geometrijskih telesih ob nalogah Rok se četrtič preveri.

Utrjevanje znanja

Preverjanje • preveriti znanje. znanja

Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika.

Mesec: Sklop: LINEARNA FUNKCIJA Št. ur: 18 MINIMALNI STANDARD ZNANJA

TEMELJNI STANDARD ZNANJA

• zapiše enačbo linearne funkcije pri danih koeficientih, • odvisnost dveh količin zapiše simbolično (z obrazcem) in jo prikaže s tabelo in grafom, zapiše enačbo premice (če sta podana k in n ), • pozna pomen koeficientov pri linearni funkciji in to • nariše graf linearne funkcije po točkah, uporablja v konkretnih nalogah, • bere graf. • iz grafa razbere presečišče z obema koordinatnima osem, • določi lego točke glede na premico ( prebere iz grafa), določi presečišče dveh premic (grafično). 1. raven št.ure Vsebina Cilji 1 Ponovitev • upodobiti množico točk na realni osi, O MNOŽICI • upodobiti točko v kordinatni ravnini, IR IN • določiti koordinate narisane točke v KOORDINAkoordinatni ravnini, TNI SISTEM • v koordinatni ravnini narisati premici V RAVNINI x = a, y = b 2

MEDSEBO- • opredliti izraza odvisna in neodvisna JNA spremenljivka, ODVISNOST • opisati odvisnost dveh količin s

ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA • uporablja zapis f(x), • izračuna ničlo linearne funkcije, • zapiše enačbo premice ( k in točka, n in točka, vzporednica k premici skozi dano točko), • izračuna presečišči premice z obema koordinatnima osema, • računsko preveri lego točke glede na premico, določi presečišče dveh premic (računsko).

2. raven 3. raven št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji 1 Ponovitev • upodobiti množico točk na realni osi, 1 Ponovitev • upodobiti množico točk na realni osi, O MNOŽICI • upodobiti točko v kordinatni ravnini, O MNOŽICI • upodobiti točko v kordinatni ravnini, IR IN IR IN • določiti koordinate narisane točke v • določiti koordinate narisane točke v KOORDINAKOORDINAkoordinatni ravnini, koordinatni ravnini, TNI SISTEM • v koordinatni ravnini narisati premici TNI SISTEM • v koordinatni ravnini narisati V RAVNINI V RAVNINI x = a, y = b premici x = a, y = b 2

ODVISNOST • opredliti izraza odvisna in neodvisna DVEH spremenljivka, KOLIČIN, • opisati odvisnost dveh količin s

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

3 4

DVEH KOLIČIN, FUNKCIJA

puščičnim diagramom, s funkcijskim predpisom in s tabelo, • usvojiti pomen zapisa y = f(x) in f(a).

GRAFI FUNKCIJ

• opisati odvisnost dveh količin z grafom (po točkah), • grafično ugotoviti ali dana točka leži na premici.

št.ure Vsebina 5 POSEBNI PRIMERI FUNKCIJE

6 7

LINEARNA FUNKCIJA

1. raven Cilji • narisati graf premega sorazmerja po točkah in zapisati funkcijski zapis f(x)= k⋅x, • narisati graf obratnega sorazmerja po točkah in zapisati funkcijski zapis f(x)=c/x, • po točkah narisati graf konstantne funkcije f(x) = n.

3 4

FUNKCIJA

puščičnim diagramom, s funkcijskim predpisom in s tabelo, • usvojiti pomen zapisa y = f(x) in f(a).

GRAFI FUNKCIJ

• opisati odvisnost dveh količin z grafom (po točkah), • grafično in računsko ugotoviti ali dana točka leži na premici

št.ure Vsebina 5 POSEBNI PRIMERI FUNKCIJE

6 • opredeliti linearno funkcijo f(x)= k⋅x + n, • zapisati enačbo linearne funkcije ob danem k in n, • izračunati vrednost linearne funkcije pri danem x, 7 • tabelirati linearno funkcijo,

LINEARNA FUNKCIJA

GRAF LINEARNE FUNKCIJE

2. raven Cilji • opredeliti premo sorazmerje, zapisati ustrezen funkcijski zapis f(x)= k⋅x in poznati pomen koeficienta k ter narisati ustrezen graf, • opredeliti obratno sorazmerje, zapisati ustrezen funkcijski zapis f(x)= c/x in poznati pomen koeficienta c ter narisati ustrezen graf, • zapisati funkcijske zapise v zvezi s premim in obratnim sorazmerjem, • narisati graf konstantne funkcije

puščičnim diagramom, s funkcijskim predpisom in s tabelo, • usvojiti pomen zapisa y = f(x) inf(a).

GRAFI FUNKCIJ

• opisati odvisnost dveh količin z grafom (po točkah), • grafično in računsko ugotoviti ali dana točka leži na premici

št.ure Vsebina 5 POSEBNI PRIMERI FUNKCIJE

• opredeliti lin. funkcijo f(x)= k⋅x+n, 6 • zapisati enačbo linearne funkcije ob danem k in n, • izračunati vrednost linearne funkcije pri danem x, • tabelirati linearno funkcijo, 7 • po točkah narisati graf linearne funkcije f(x)= k⋅x + n, • vedeti, da je graf linearne funkcije premica,

• opisati pomen koeficientov k in n ter spremenljivk x in y,

3 4

FUNKCIJA

LINEARNA FUNKCIJA

GRAF LINEARNE FUNKCIJE

3. raven Cilji • opredeliti premo sorazmerje, zapisati ustrezen funkcijski zapis f(x)= k⋅x in poznati pomen koeficienta k ter narisati ustrezen graf, • opredeliti obratno sorazmerje, zapisati ustrezen funkcijski zapis f(x)= c/x in poznati pomen koeficienta c ter narisati ustrezen graf, • zapisati funkcijske zapise v zvezi s premim in obratnim sorazmerjem, • narisati graf konstantne funkcije

• opredeliti lin. funkcijo f(x)= k⋅x+n, • zapisati enačbo linearne funkcije ob danem k in n, • izračunati vrednost linearne funkcije pri danem x, • tabelirati linearno funkcijo, • po točkah narisati graf linearne funkcije f(x)= k⋅x + n, • vedeti, da je graf linearne funkcije premica, • opisati pomen koeficientov k in n ter spremenljivk x in y.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

8 9

GRAF LINEARNE FUNKCIJE

8 • po točkah narisati graf linearne funkcije f(x)= k⋅x + n, • vedeti, da je graf linearne funkcije premica, • opisati pomen koeficientov k in n ter spremenljivk x in y, • grafično določiti presečišči grafa linearne funkcije(premice) s 9 kordinatnima osema.

• grafično določiti ničlo na grafu linearne funkcije, • izračunati ničlo linearne funkcije, • grafično določiti presečišči grafa linearne funkcije(premice) s kordinatnima osema, • izračunati presečišči linearne funkcije s koordinatnima osema. • opisati graf linearne funkcije z SMERNI KOEFICIENT danim smernim koeficientom, • opisati prirastek linearne funkcije pri spremembi x za 1, • ugotoviti vpliv koeficienta na graf linearne funkcije, • primerjati koeficienta pri vzporednih premicah.

NIČLA FUNKCIJE

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 10 SMERNI

KOEFICIENT

1. raven Cilji • opisati graf linearne funkcije z danim smernim koeficientom, • ugotoviti vpliv koeficienta na graf linearne funkcije,

2. raven št.ure Vsebina Cilji 10 ZAČETNA • opisati graf linearne funkcije z dano VREDNOS začetno vrednostjo,

• primerjati koeficienta pri vzporednih premicah.

• ugotoviti vpliv začetne vrednosti na graf linearne funkcije,

3. raven št.ure Vsebina Cilji 10 ZAČETNA • opisati graf linearne funkcije z dano VREDNOS začetno vrednostjo,

• ugotoviti vpliv začetne vrednosti na graf linearne funkcije,

• opisati lego premic z enako začetno vrednostjo,

• z računom določiti začetno vrednost.

ZAČETNA VREDNOST

• opisati graf linearne funkcije z dano začetno vrednostjo, • ugotoviti vpliv začetne vrednosti na graf linearne funkcije, • opisati lego premic z enako začetno vrednostjo.

ZAPIS FUNKCIJSKEGA PREDPISA IZ GRAFA – ENAČBA PREMICE

• zapisati enačbo premice ob znanem koeficientu in točki, • zapisati enačbo premice ob znani začetni vrednosti in točki, • zapisati enačbo vzporednice k premici skozi dano točko.

ZAPIS FUNKCIJSKEGA PREDPISA IZ GRAFA – ENAČBA PREMICE

• zapisati enačbo premice ob znanem koeficientu in točki, • zapisati enačbo premice ob znani začetni vrednosti in točki, • zapisati enačbo vzporednice k premici skozi dano točko.

GRAFIČNO DOLOČANJE PRESEČIŠČA DVEH PREMIC

• grafično določiti presečišče dveh premic.

PRESEČIŠČE DVEH PREMIC

• grafično določiti presečišče dveh premic,

PRESEČIŠČE DVEH PREMIC

• grafično določiti presečišče dveh premic,

Utrjevanje LINEARNA FUNKCIJA Utrjevanje znanja

• utrditi znanje o linearni funkciji

• utrditi znanje o funkciji ob nalogah Rok se petič preveri.

Utrjevanje LINEARNA FUNKCIJA Utrjevanje znanja

13 14

Utrjevanje LINEARNA FUNKCIJA Utrjevanje znanja

• računsko določiti presečišče dveh premic. • utrditi znanje o linearni funkciji

• utrditi znanje o funkciji ob nalogah Rok se petič preveri.

• računsko določiti presečišče dveh premic.

• utrditi znanje o funkciji ob nalogah Rok se petič preveri.

Preverjanje • preveriti znanje znanja

Analiza • analizirati najpogostejše napake, preverjanja • individualna poprava posameznika

Pisni preizkus 4. ŠOLSKA NALOGA Analiza šolske naloge

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov PIRAMIDA, STOŽEC, FUNKCIJA.

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika.

Pisni preizkus 4. ŠOLSKA NALOGA Analiza šolske naloge

• analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika.

Pisni preizkus 4. ŠOLSKA NALOGA Analiza šolske naloge

• za oceno prikazati poznavanje učnih sklopov PIRAMIDA, STOŽEC, FUNKCIJA. • analizirati pisni preizkus znanja in individualna poprava posameznika.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

Mesec: MAJ, JUNIJ Sklop: OBDELAVA PODATKOV: ZBIRANJE PODATKOV, MERILA ZA SREDINO IN RAZPRŠENOST, SINTEZA ZNANJ, IZKUŠNJE S SLUČAJNIMI DOGODKI Št. ur: 17 MINIMALNI STANDARD ZNANJA

TEMELJNI STANDARD ZNANJA

ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA

• pozna in uporablja osnovne načine zbiranja podatkov ter njihovega predstavljanja, določi aritmetično sredino, loči poskus in dogodek, ve, kdaj sta dogodka enakovredna, sestavi kombinatorično drevo za preproste podatke, sestavi vprašanja: - tipa da-ne, - izbirna, - s številskimi odgovori, - s prostimi odgovori. sestavi preprost vprašalnik.

• uporablja primerne načine zbiranja podatkov; zbrane podatke predstavlja s primernimi diagrami. določi , modus, mediano. določi verjetnost gotovega, nemogočega in (s poskusom) slučajnega dogodka. izvede preprosto raziskavo.

• kritično razmišlja o orodjih za zbiranje podatkov in o načinih njihove predstavitve. določi medčetrtinski razmik. nariše škatlasti diagram(diagram kvartilov). določi relativno frekvenco dogodka.

št.ure Vsebina 1 ARITMETI

-ČNA SREDINA

MODUS

1. raven Cilji št.ure Vsebina 1 ARITMETI• določiti aritmetično sredino za dane ČNA podatke, SREDINA, • spoznati lastnosti aritmetične sredine.

MODUS

• določiti modus za dane podatke, • spoznati lastnosti modusa.

2. raven Cilji št.ure Vsebina 1 ARITMETI• določiti aritmetično sredino za dane ČNA podatke SREDINA, • spoznati lastnosti aritmetične sredine, MODUS • določiti modus za dane podatke, • spoznati lastnosti modusa.

MEDIANA, • določiti mediano za dane podatke MEDČETRTI • spoznati lastnosti mediane, NSKI • določiti mediano za prvo polovico RAZMIK podatkov, • določiti mediano za drugo polovico podatkov, določiti medčetrtinski razmik.

3. raven Cilji • določiti aritmetično sredino za dane podatke • spoznati lastnosti aritmeti. sredine, • določiti modus za dane podatke, • spoznati lastnosti modusa.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 3 MEDIANA

1. raven Cilji • določiti mediano za dane podatke • spoznati lastnosti mediane.

Utrjevanje: • smiselno določiti tip srednje SREDNJE vrednosti(glede na dane podatke), VREDNOSTI • utrjevati računanje posameznih srednjih vrednosti,

POSKUS, DOGODEK, IZID

KOMBINATORIČNO ŠTETJE

7 VRSTE • izkušnjami spoznati pojme: gotov DOGODKOV dogodek, nemogoč dogodek, slučajen dogodek. 8 EMPIRIČNA • pridobiti izkušnje o numerično VERJEizraženi verjetnosti za gotov in za TNOST nemogoč dogodek, GOTOVEGA, • pridobiti izkušnje o numerično NEMOGOizraženi verjetnosti za slučajni ČEGA IN dogodek, SLUČAJ• spoznati empirično definicijo NEGA verjetnosti in interpretirati verjetnost DOGODKA dogodka. 9

8 9

• z izkušnjami spoznati pojme: poskus, dogodek, izid, frekvenca dogodka, • z izkušnjami pridobiti pojmovanje poskusa kot hotenega dejanja in pojmovanje dogodka kot slučajnega dejanja. • preštevanje možnosti vseh mogočih zaporednih odločanj ponazoriti s kombinatoričnim drevesom.

2. raven Cilji št.ure Vsebina GRAFIKON • narisati stolpčni diagram in na njem 3 KVARTILOV označiti srednje vrednosti, • narisati grafikon kvartilov, • ugotoviti razpršenost podatkov. Utrjevanje: • smiselno določiti tip srednje 4 Utrjevanje: SREDNJE SREDNJE vrednosti(glede na dane podatke), VREDNOSTI • kritično primerjati sredine, VREDNOSTI • utrjevati računanje srednjih vrednosti, • določati razpršenost danih podatkov (z določanjem medčetrtinskega razmika in škatlastim diagramom).

3. raven Cilji • narisati stolpčni diagram in na njem označiti srednje vrednosti, • narisati grafikon kvartilov, • ugotoviti razpršenost podatkov. • smiselno določiti tip srednje vrednosti(glede na dane podatke), • kritično primerjati sredine, • utrjevati računanje sred. vrednosti, • določati razpršenost danih podatkov (z določanjem medčetrtinskega razmika in škatlastim diagramom).

• z izkušnjami spoznati pojme: poskus, 5 dogodek, izid, frekvenca dogodka, • z izkušnjami pridobiti pojmovanje poskusa kot hotenega dejanja in pojmovanje dogodka kot slučajnega dejanja. 6 KOMBINA• preštevanje možnosti vseh mogočih TORIČNO zaporednih odločanj ponazoriti s ŠTETJE kombinatoričnim drevesom. 7 VRSTE • izkušnjami spoznati pojme: gotov DOGODKOV dogodek, nemogoč dogodek, slučajen dogodek. 8 EMPIRIČNA • pridobiti izkušnje o numerično VERJEizraženi verjetnosti za gotov in za TNOST nemogoč dogodek, GOTOVEGA, • pridobiti izkušnje o numerično NEMOGOizraženi verjetnosti za slučajni ČEGA IN dogodek, SLUČAJ• spoznati empirično definicijo NEGA verjetnosti in interpretirati verjetnost DOGODKA dogodka. 9 TEORETI• izračunati verjetnost slučajnega ČNA VERJE- dogodka, TNOST • poznati relativno frekvenco dogodka, SLUČAJ• poznati teoretično definicijo NEGA verjetnosti. DOGODKA

• z izkušnjami spoznati pojme:poskus, dogodek, izid, frekvenca dogodka, • z izkušnjami pridobiti pojmovanje poskusa kot hotenega dejanja in pojmovanje dogodka kot slučajnega dejanja. • preštevanje možnosti vseh mogočih zaporednih odločanj ponazoriti s kombinatoričnim drevesom.

št.ure Vsebina 3 GRAFIKON KVARTILOV

POSKUS, DOGODEK, IZID

KOMBINATORIČNO ŠTETJE

VRSTE • izkušnjami spoznati pojme: gotov DOGODKOV dogodek, nemogoč dogodek, slučajen dogodek. EMPIRIČNA • pridobiti izkušnje o numerično VERJEizraženi verjetnosti za gotov in za TNOST nemogoč dogodek, GOTOVEGA, • pridobiti izkušnje o numerično NEMOGOizraženi verjetnosti za slučajni ČEGA IN dogodek, SLUČAJ• spoznati empirično definicijo NEGA verjetnosti in interpretirati verjetnost DOGODKA dogodka. TEORETI• izračunati verjetnost slučajnega ČNA VERJE- dogodka, TNOST • poznati relativno frekvenco SLUČAJdogodka, NEGA DOGODKA • poznati teoretično definicijo verjetnosti.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

št.ure Vsebina 10 VRSTE VPRAŠANJ, VPRAŠALNI K

ANKETA

OBDELAVA PODATKOV

INTERPRETACIJA Utrjevanje znanja Ure aktivnosti SAMOSTOJNA EMPIRIČNA RAZISKAVA

14 15, 16, 17

1. raven Cilji • spoznati osnovne vrste vprašanj: da – ne, izbirna, s številskimi odgovori, s prostimi odgovori,… • seznaniti se z vprašalnikom in posameznimi vprašanji, ki jih naj vprašalnik vsebuje. • načrtovati in izdelati preprost vprašalnik, • anketirati in upoštevati načela tega postopka.

št.ure Vsebina 10 VRSTE VPRAŠANJ, VPRAŠALNI K

ANKETA

• zbrati in urediti podatke, • predstaviti zbrane podatke z ustreznimi diagrami. • predstaviti ugotovitve.

OBDELAVA PODATKOV

• utrditi znanje o obdelavi podatkov ob nalogah Rok se šestič preveri. • načrtovati raziskovanje, • pripraviti vprašalnik, • zbirati podatke z anketiranjem, • analizirati zbrane podatke, jih predstaviti z ustreznimi diagrami in jih preučiti, • povedati ugotovitve (interpretirati), • predstaviti raziskavo pred sošolci.

INTERPRETACIJA Utrjevanje znanja Ure aktivnosti SAMOSTOJNA EMPIRIČNA RAZISKAVA)

15, 16, 17

2. raven Cilji • spoznati osnovne vrste vprašanj: da – ne, izbirna, s številskimi odgovori, s prostimi odgovori,… • seznaniti se z vprašalnikom in posameznimi vprašanji, ki jih naj vprašalnik vsebuje. • načrtovati in izdelati preprost vprašalnik, • anketirati in upoštevati načela tega postopka.

št.ure Vsebina 10 VRSTE VPRAŠANJ, VPRAŠALNI K

ANKETA

• zbrati in urediti podatke, • predstaviti zbrane podatke z ustreznimi diagrami. • predstaviti ugotovitve.

OBDELAVA PODATKOV

INTERPRETACIJA Utrjevanje znanja Ure aktivnosti SAMOSTOJNA EMPIRIČNA RAZISKAVA)

15, 16, 17

3. raven Cilji • spoznati osnovne vrste vprašanj: da – ne, izbirna, s številskimi odgovori, s prostimi odgovori,… • seznaniti se z vprašalnikom in posameznimi vprašanji, ki jih naj vprašalnik vsebuje. • načrtovati in izdelati preprost vprašalnik, • anketirati in upoštevati načela tega postopka. • zbrati in urediti podatke, • predstaviti zbrane podatke z ustreznimi diagrami. • predstaviti ugotovitve. • utrditi znanje o obdelavi podatkov ob nalogah Rok se šestič preveri. • načrtovati raziskovanje, • pripraviti vprašalnik, • zbirati podatke z anketiranjem, • analizirati zbrane podatke, jih predstaviti z ustreznimi diagrami in jih preučiti, • povedati ugotovitve (interpretirati), • predstaviti raziskavo pred sošolci.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

3. PRILOGA: A. STANDARDI ZNANJA - IZ UČNEGA NARTA MINIMALNI STANDARD ZNANJA

TEMELJNI STANDARD ZNANJA

ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA

1.Izračuna produkt vsote in razlike dveh členov, kvadrat dvočlenika ter v izrazu izpostavi skupni faktor. 2. Reši preproste linearne enačbe brez in z oklepaji ter s preprostimi ulomki.

1. Poenostavi preproste izraze s spremenljivkami.Razstavi izraze na faktorje.

1. Poenostavi zahtevnejši izraz. Besedilno nalogo izrazi z linearno enačbo in jo reši. Reši preproste razcepne enačbe. 2. Reši in obravnava linearno enačbo s parametri. Reši zahtevnejše linearne enačbe z ulomki in oklepaji. 3. Uporablja zapis f(x9.

2. Reši linearne enačbe in preproste besedilne naloge.

3. Na modelu opiše medsebojno lego geometrijskih elementov v prostoru. 4 .Nariše graf po točkah in bere graf.

3. Učenec medsebojno lego geometrijskih elementov zapiše simbolično. 4. Pozna pomen koeficientov pri linearni funkciji 4.Izračuna ničlo linearne funkcije, presečišči premice z obema koordinatnima osema in računsko preveri in to uporablja v konkretnih nalogah. Zapiše lego točke glede na premico. enačbo premice in iz grafa razbere presečišče(i) z obema koordinatnima osema. Določi lego točke glede na premico. 5. Zapiše enačbo linearne funkcije pri danih 5. Reši naloge z uporabo sorazmerja. 5. učenec prepozna podobne like, uporabi definicijo koeficientih in nariše graf. podobnih trikotnikov in reši nalogo z uporabo podobnosti (podobni trikotniki). 6. Naloge premega sorazmerja reši s 6. Odvisnost dveh količin zapiše simbolično (z 6. V telesih prepozna preseke in reši preproste naloge. sklepanjem, s sorazmerjem. obrazcem) in jo prikaže s tabelo ter z grafom. Glede na dane podatke naloge samostojno izpelje obrazce in nalogo reši. Pozna valj in stožec kot vrtenini ter s tem povezane naloge z vrteninami. 7. Izračuna neznani člen sorazmerja. 7. Pozna in uporabi enačbi premega in obratnega 7. Kritično razmišlja o orodjih za zbiranje podatkov in sorazmerja. o načinih njihove predstavitve. 8. Zapiše in poenostavi razmerje dveh 8. Sorazmerje dolžin daljic uporablja za iskanje daljic ter daljico razdeli v danem neznane dolžine- računsko in grafično. razmerju. 9. Opiše ob modelu prizmo, valj, piramido 9. Skicira geometrijska telesa in nariše mreže in stožec. Izračuna površino, prostornino geometrijskih teles. in plašč omenjenih teles. Reši direktne in preproste naloge v povezavi z geometrijskimi telesi. V telesih prepozna in uporabi Pitagorov izrek. 10.pozna in uporablja osnovne načine 10. Uporablja primerne načine zbiranja zbiranja podatkov ter njihovega podatkov; zbrane podatke predstavlja s predstavljanja. primernimi diagrami. Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

B. CILJNA OPREDELITEV PO SKLOPIH UČNEGA NAČRTA 1.SKLOP: IZRAZI • Izračunati produkt vsote in razlike dveh danih členov ter kvadrat dvočlenika; • Izračunati kvadrat dvočlenika in razliko kvadratov; • Poenostaviti izraz s spremenljivkami in izračunati njegovo vrednost za izbrano vrednost spremenljivke; • Razstaviti izraz na faktorje; 2.SKLOP: ENAČBE IN NEENAČBE • Rešiti preproste razcepne enačbe; • Opredeliti pojma identična enačba in ekvivalentna enačba; • Uporabljati formalna pravila za reševanje linearnih enačb in jih utemeljiti; • Rešiti linearno enačbo z realnimi koeficienti in napraviti preizkus; • Rešiti linearno enačbo s parametri in napraviti preprosto obravnavo; • Uporabiti linearno enačbo pri reševanju preprostih besedilnih nalogah; • Uporabiti znanje o reševanju enačb pri izražanju neznanke iz enačbe; 3. SKLOP: SOREZMERJE IN PODOBNOST A) PREMO IN OBRATNO SORAZMERJE • Opredeliti in zapisati razmerje dveh količin • Poenostaviti razmerje; • Opredeliti in zapisati sorazmerje; • Izračunati neznani člen sorazmerja; • Reševati naloge premega in obratnega sorazmerja s pomočjo sorazmerij; B) GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: PODOBNOST • Opredeliti in zapisati razmerje dolžin obeh daljic; • Poiskati računsko dolžino druge daljice, če poznamo dolžino ene daljice in razmerje dolžin obeh daljic, • Odmeriti grafično drugo daljico, če poznamo dolžino ene daljice in razmerje dolžin daljic; • Razdeliti daljico v danem razmerju; • Prepoznati podobne like in s tem povezane pojme: istoležne stranice, istoležni koti; • Opredeliti pojem podobna trikotnika; • Zapisati sorazmerje dolžin istoležnih stranic dveh podobnih trikotnikov in izračunati ustrezno stranico;

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

4. SKLOP: GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: MEDSBOJNA LEGA GEOMETRIJSKIH ELEMENTOV, GEOMETRIJSKA TELESA • • • • • • • • • • • • • •

Opredeliti odnose med točkami, premicami in ravninami v prostoru( ob modelih) ter odnose zapisati s simboli; Poznati načine določanja ravnine in opredeliti pravokotnost med premico ter ravnino; Ob modelu uporabiti Pitagorov izrek v prostoru; Spoznati prizmo in valj ter osnovne pojme: oglišče, osnovni rob,stranski rob,osnovna ploskev,stranska ploskev,telesna višina, diagonala mejne ploskve,telesna diagonala,plašč,presek,osni presek; Izračunati površino in prostornino prizme ter valja direktne in indirektne naloge); Povezati pojme masa, gostota in prostornina telesa ter reševati s tem povezane naloge; Spoznati piramido in stožec ter usvojiti pojme: osnovna ploskev,stranska ploskev,stranski rob,osnovni rob,stranica, telesna višina,stranska višina, plašč; Izdelati model piramide ter stožca in narisati mrežo obeh teles; Izračunati plašč, površino in prostornino piramide ter stožca (naloge so direktne, tj. z uporabo obrazcev in tudi indirektne); Uporabljati Pitagorov izrek ob zahtevnejših nalogah; Usvojiti pojem osnega preseka stožca in reševati s tem povezane preproste naloge; Opisati kroglo; Reševati preproste naloge v zvezi s površino in prostornino krogle (zgolj z uporabo obrazca); Spoznati valj in stožec kot vrtenini ter rešiti preproste naloge ;

5. SKLOP: FUNKCIJA • Upodobiti množico točk na realni osi in v koordinatnem sistemu; • Usvojiti pomen zapisa y=f(x) in f(a); • Opisati odvisnost dveh količin s funkcijskim (simboličnim) zapisom, s tabelo in z grafom ( po točkah); • Opredeliti premo in obratno sorazmerje ter zapisati ustrezna funkcijska zapisa: f(x) =kx in f(x) = k/x in poznati pomen koeficienta k; • Zapisati ustrezne funkcijske zapise v zvezi s premim in obratnim sorazmerjem; • Opredeliti linearno funkcijo y=kx+n ( graf, pomen koeficientov k in n, lega točke glede na premico); • Grafično in računsko ugotoviti, ali dana točka leži na premici; • Določiti presečišči premice z obema koordinatnima osema; • Grafično določiti presečišče dveh premic; • Zapisati enačbo premice(če poznamo koeficienta ali koeficient in točko); • Določiti ničlo na grafu linearne funkcije; • Izračunati ničlo funkcije;

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.

6. SKLOP: OBDELAVA PODATKOV A) ZBIRANJE PODATKOV • Poznati osnovne vrste vprašanj ( da-ne, izbirna, številski odgovori,prosti odgovori ipd.); • Sestaviti preprost vprašalnik,; B) MERILA ZA SREDINO IN RAZPRŠENOST • Določiti aritmetično sredino, modus in mediano za dane podatke; • Smiselno določiti tip sredine (glede na tip podatkov); • Kritično primerjati sredine; • Izračunati sredino z žepnim računalom in s preglednico; • Določiti in grafično ponazoriti medčetrtinski (interkvartilni) razmik C) VERJETNOST- IZKUŠNJE S SLUČAJNIMI DOGODKI • Pridobiti izkušnje o numerično izraženi verjetnosti D) SINTEZA ZNANJ • Izbrati primeren način zbiranja podatkov in njihovega prikazovanja; • Kritično razmišljati o orodjih za zbiranje podatkov in o načinih predstavitve podatkov.

Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno.