10 volumen y densidad de pesas by René Chanchay

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Volumen y densidad de pesas

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Bibliografía  OIML R 111-1

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Contenido              

Definiciones Objetivo Alcance Introducción El agua como Patrón de Densidad y su manipulación Control de equipos Control del proceso Procedimiento Aparatos y equipos Cálculo de densidad Incertidumbre de la densidad Cálculo del volumen Incertidumbre del volumen Densidad basada en la conocida composición de la aleación de la cual han sido fabricadas las pesas René Chanchay

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DEFINICIONES 

BALANZA (Comparadores): Instrumento que indica una masa aparente y que es sensible a las siguientes fuerzas: – Gravedad – Empuje del aire – Interacciones magnéticas

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas.  Objetivo: Este procedimiento describe los ensayos a realizarse para determinar la densidad y el volumen de pesas  Alcance: Este procedimiento es aplicable para determinar la densidad y el volumen de pesas desde 1 g hasta 1 kg

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Introducción: El aire es un fluido en el cual estamos inmersos todos, por tratarse de un fluido éste ejerce un empuje que obedece al principio de Arquímedes, entonces una balanza o cualquier instrumento que mida masa no ofrecerá la misma lectura para dos objetos que tienen la misma masa pero que tienen diferentes volúmenes, en otras palabras que tienen diferentes densidades. Cuando se está determinando la masa de un objeto es necesario realizar correcciones debido al empuje del aire, por lo tanto es necesario determinar el volumen del objeto o en su defecto la densidad René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. El agua como Patrón de Densidad y su manipulación  El agua, siendo un líquido vital para la vida de los seres vivos, es también utilizada con fines científicos y tecnológicos. En esta ocasión será utilizada como patrón de densidad para determinar el volumen y la densidad de un sólido (pesa).  El agua utilizada como patrón debe ser del tipo ASTM III o IV, para lo cual debe:  Obtenerse directamente del equipo destilador  Verificar que su conductividad eléctrica sea menor o igual a 4 mS/cm. René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas.  Se debe almacenar en botellones de vidrio oscuro para evitar la pronta degradación del agua debido a la interacción de esta con la luz.  Una vez tomada el agua del destilador se debe llevar al Laboratorio y esperar un período de al menos 12 horas para su estabilización térmica y entonces puede ser usada.  El tiempo de validez que se le dará al agua es de 5 días a partir de la toma del destilador. René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Control de equipos  Los equipos utilizados en este ensayo son dos termómetros uno para medir la temperatura del agua y otro para medir la temperatura del aire, un higrómetro para medir la humedad del aire, un barómetro para medir la presión atmosférica y dos balanzas (una para pesada en el aire y otra para pesada en el agua de la pesa).  Todos estos equipos deben tener un certificado de calibración vigente.  Para usar las balanzas, se debe asegurar que la linealidad de ellas esté acorde a las especificaciones de las mismas. Para ello se debe verificar la linealidad con una pesa de verificación y en caso de estar con errores fuera del límite permitido se debe ajustar la balanza utilizando esta pesa René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Control del proceso  Para tener bajo control el proceso de mediciones de las pesadas en al agua se implementa la prueba F, la cual implica el cumplimiento de la siguiente relación:

 Para nuestro caso el valor de Fc será el valor que se obtenga de la tabla de la distribución de probabilidad F con un nivel de significancia de 0,05, 2 grados de libertad en el numerador y 10 grados de libertad en el denominador.

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LPC PC 28 Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Aparatos / Equipos Pesa 1000 g 500 g 200 g 100 g 50 g 20 g 10 g 5g 2g 1g

Para pesada en el Aire Balanza con div. de escala mínima 0,001 g; XP10003S 0,000 1 g; XP504 0,000 01 g; XP205 0,000 01 g; XP205 0,000 01 g; XP205 0,000 01 g; XP205 0,000 01 g; XP205 0,000 01 g; XP205 0,000 01 g; XP205 0,000 01 g; XP205 René Chanchay

Para pesada en el Agua Balanza con div. de escala mínima 0,001 g; XP10003S 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 0,000 1 g; XP504 11

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas.   

 

    

Aparatos / Equipos Agua destilada del tipo ASTM III o IV, o mejor. Medidor de conductividad eléctrica con una división de escala de 0,001 mS/cm. Termómetro con división de escala de 0,1 C, para determinar la temperatura del aire, (EXTECH RH520). Barómetro con división de escala de al menos 0,1 hPa, para determinar la presión atmosférica, (DRUCK DPI 740). Higrómetro con división de escala de al menos 1% , para determinar la humedad relativa, (EXTECH RH520. Termómetro con división de escala de 0,1 C, para determinar la temperatura del agua, (FLUKE 52II). Soporte para suspender la pesa. Hilo de nylon u otro material que no absorba el agua (para suspender la pesa en el agua) Recipiente para contener el agua. Papel secante.

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas.  Procedimiento Para la toma de datos utilizar el formato respectivo  Pesada en el aire Utilizando la balanza adecuada (ver tabla 1) determinar la masa de la pesa y registrar ésta como Lx .  Verificación del agua Utilizando el medidor de conductividad, medir la conductividad del agua y verificar que sea menor que 4 mS/cm. Si la conductividad es mayor, descartar el agua. René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Esquema para la pesada en el agua  Armar el equipo como se indica en el esquema siguiente (Figura 1):

 Llenar de agua destilada el recipiente, lo suficiente como para que la pesa pueda suspenderse al interior del agua. René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Condiciones ambientales  Utilizando los instrumentos para medir las condiciones ambientales registrar la temperatura ambiente del laboratorio, presión atmosférica y humedad relativa del aire, al inicio y al final del ensayo (ti , tf , Pf , Pi , Hf , Hi). Temperatura del agua  Utilizando el termómetro para determinar la temperatura del agua, registrar la temperatura del agua al inicio y al final del ensayo ( tai, taf). René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas.  

Pesada en el agua En las condiciones de la Figura 1, tarar la balanza a cero y registrar esta lectura como L1. Sumergir la pesa en el agua y mantenerla suspendida hasta que se estabilice la lectura de la balanza (Figura 2), registrar esta lectura como L2.

 

Retirar la pesa del agua y secarlo suavemente con el papel secante. Repetir la pesada en agua 3 veces.

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Cálculos  Cálculo de la densidad del aire y su incertidumbre Con los datos de la temperatura ambiente del laboratorio, presión atmosférica y humedad del aire, determinar la densidad e incertidumbre del aire como se indica en el procedimiento respectivo.  Cálculo de la densidad del agua y su incertidumbre Con los datos registrados para la temperatura del agua, determinar la densidad e incertidumbre del agua utilizando el procedimiento respectivo. René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Cálculo de la densidad de la pesa  Determinar la densidad de la pesa a 20 °C, utilizando la siguiente expresión [2]:

 a   A Lx   x 20     A 1   ta  20  L2  L1  

Donde:

a 

Densidad del agua A  Densidad del aire Lx = Lectura de la balanza (balanza para pesada en aire) de la pesada en aire L2= Lectura de la balanza de (balanza para pesada en agua) la pesada en agua L1= Lectura de la balanza (balanza para pesada en agua) luego del encerado Coeficiente de dilatación cúbica del material de la pesa.  = ta= Temperatura del agua

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE PESAS 2

  x 20  2   x 20  2   x 20  2   x 20  2   u a    uLx    u A    uL2    A   L2   a   Lx  2

  x 20  2   x 20  2   x 20  2  ut a   2   uL1   uc    u   x 20     L1   ta  2

  x 20  2   x 20  2   uhilo    ureproducibilidad ( L2  L1 )  L1   L2  L1  

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE PESAS Incertidumbre de los factores de influencia

Coeficientes de sensibilidad

 x 20 Lx 1   t a  20  L2  L1   a

u a 

  x 20   Lx   11   t a  20  A  L2  L1  

U k

uA 

U k

2 2 2 2 uLx  ures .  ucal.   b  uCNR

 x 20  a   A  1   t a  20  L2  L1  Lx

CNR es la corrección no realizada del instrumento, se la obtiene del certificado de calibración

Observaciones

Calculado según procedimiento LPC PC 02

Calculado según procedimiento LPC PC 01

u res. 

Re solución 2 3

ucal 

BALANZA (Pesada en aire)  = std. de la balanza b

uCNR 

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U certif .

CNR 2 3

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE PESAS Coeficientes de sensibilidad

    A Lx  x 20   a 2 L2  L2  L1 

 1   t a  20  

Incertidumbre de los factores de influencia 2 2 2 2 uL2  ures .  ucal.   b  uCNR

Observaciones

u res. 

Re solución 2 3

ucal 

 1   t a  20  

CNR es la corrección no realizada BALANZA (Pesada en agua) del instrumento, se la obtiene del  b = std. de la balanza certificado de calibración CNR uCNR 

 x 20   a   A Lx  L1  L2  L1 2

U certif .

2 3

u res.  2 2 2 2 uL1  ures .  ucal.   b  uCNR

Re solución 2 3

ucal 

U certif . k

BALANZA (Pesada en agua)  b = std. de la balanza uCNR 

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CNR 2 3

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE PESAS Coeficientes de sensibilidad

Incertidumbre de los factores de influencia

  x 20   a   A Lx     A  t a  20   L2  L1  

  x 20   a   A Lx     A   t a  L2  L1  

a2 u  12

u

= 0,00001 =0,00000288

2 2 2 2 ut  ures .  ucal.  uCNR  ut



n=3

Observaciones



x 20





x 20

n 2

x 20

1 n    x 20 i   x 20  n  1 i 1

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Desviación estándar de los tres valores de densidad. = Número de veces que se repite el ensayo (n=3)

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE PESAS Coeficientes de sensibilidad

Influencia del hilo sumergido con la pesa  x 20   a   A Lx  1   t a  20   2  L1  L2  L1  

Reproducibilidad de (L2-L1)     A Lx   x 20 1   t a  20    a L2  L1   L2  L1 2 

Incertidumbre de los factores de influencia

Observaciones

Para balanza XP10003S uhilo  0,00288 g

Para balanza XP504

Determinado experimentalmente

uhilo  0,000288 g

Para balanza XP10003S ureproducibilidad (l2 L1 )  0,0045 g

Determinado experimentalmente

Para balanza XP504 ureproducibilidad (l2 L1 )  0,000289 g

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Cálculo del volumen de la pesa Determinar el volumen de la pesa a 20 °C, , utilizando la siguiente expresión:    V20 

L2  L11 

 8   a   A 1   ta  20 a

Donde:      

L2  L1 

a  A   ta 

Lectura de la balanza de (balanza para pesada en agua) la pesada en agua Lectura de la balanza (balanza para pesada en agua) luego del encerado Densidad del agua Densidad del aire = Coeficiente de dilatación cúbica del material de la pesa. Temperatura del agua

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Incertidumbre del volumen de la pesa

uc 

 V20  2  V20  2  V20  2  V20  2  V20  2   u a    u A    uL2    uL1    u       A   L2   L1   a  2

 V20  2  V  2  V20  2   ut a   V220   20  uhilo  ureproducibilidad (l 2  L1 )    L1   L2  L1    ta 

U  2uc

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Coeficientes de sensibilidad

V20  V20   a  a   A  V20 V20 V20    A  a   A    A  81   8   V20  V20  L2 L2  L1 

Incertidumbre de los factores de influencia

Observaciones

u a 

U k

Calculado según procedimiento LPC PC 02

uA 

U k

Calculado según procedimiento LPC PC 01

BALANZA (Pesada en agua) 2 2 2 2 uL2  ures .  ucal.   b  uCNR

CNR es la corrección no realizada del instrumento, se la obtiene del certificado de calibración

u res. 

ucal  b

Re solución 2 3

U certif .

uCNR 

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= std. de la balanza

CNR 2 3

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Coeficientes de sensibilidad

V20   V20 1   ta  20 t a

Incertidumbre de los factores de influencia

2 2 2 2 ut  ures .  ucal.  uCNR  ut

Observaciones

BALANZA (Pesada en agua)

u res.  CNR es la corrección no realizada del instrumento, se la obtiene del certificado de calibración

ucal 

Re solución 2 3

U certif .

 b = std. de la balanza uCNR 

V20  t a  20  V 1   ta  20 20 

a2 u  12

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CNR 2 3

= 0,00001

=0,00000288

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Coeficientes de sensibilidad

V20   V 1   ta  20 20 t a

Incertidumbre de los factores de influencia 2 2 2 2 ut  ures .  ucal.  uCNR  ut

Observaciones TERMOMETRO (Para medir la temperatura del agua)

u res.  CNR es la corrección no realizada del instrumento, se la obtiene del certificado de calibración

Re solución 2 3

ucal  uCNR 

ut 

V  20

n=3 V

k CNR 2 3

(taf  tai ) 2 12

V



1 n   VV i  V20 n  1 i 1 20

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U certif .



Desviación estándar de los tres valores de densidad. n = Número de veces que se repite el ensayo (n=3)

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Coeficientes de sensibilidad

Influencia del hilo sumergido con la pesa

V20 V20  L1 L2  L1  Reproducibilidad de (L2-L1)

V20  V20  L2  L1  L2  L1 

Incertidumbre de los factores de influencia

Observaciones

Para balanza XP10003S

uhilo  0,00288 g Para balanza XP504

Determinado experimentalmente

uhilo  0,000288 g Para balanza XP10003S

uRe producibilidad(l2 L1 )  0,0045 g Para balanza XP504

Determinado experimentalmente

uRe producibilidad(l2 L1 )  0,000289 g

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Procedimiento para determinar la densidad de pesas. Densidad basada en la conocida composición de la aleación de la cual han sido fabricadas las pesas (Método F, OIML R 111-1)  La mayoría de las pesas son fabricadas de un limitado número de aleaciones. El valor de la densidad depende de la proporción relativa de los constituyentes de cada aleación. Rangos de densidad típica se dan en la Tabla 1 [2]. 



Si el proveedor es bien conocido y consistente en el uso de la misma aleación para una clase de pesas en particular y la densidad es conocida de ensayos previos, entonces se debe utilizar esta densidad con una incertidumbre igual a la tercera parte de la incertidumbre dada en la Tabla 1 [2]. Si se conoce la composición de la aleación por parte del proveedor, se encuentra la densidad desde un manual físico/químico que tienen tablas de densidades como función de la concentración de los elementos de la aleación. Usar la densidad de este manual y se aplica la incertidumbre de la Tabla 1. Para pesas de clase E2 a M2 es adecuado asumir densidades de la Tabla 1 [2].

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Densidad de materiales conocidos Tabla 1

Densidad asumida (g/cm3)

Incert. (k=2) (g/cm3)

Incert. del grupo k=1 (g/cm3)

Platino Plata y Níquel

21,40 8,60

0,15 0,17

0,075 0,085

Bronce Acero inoxidable Acero al carbón Hierro Hierro de fundición blanca Hierro de fundición gris Aluminio

8,40 7,95 7,70 7,80 7,70 7,10 2,70 René Chanchay

0,17 0,14 0,20 0,20 0,40 0,60 0,13

0,085 0,070 0,10 0,10 0,20 0,30 0,065

Aleación / Material

Coeficient e de dilatación cúbica (1/°C) 0,000027 Niquel: 0,000039 Plata: 0,0000591 0,000054 0,000048 0,000035 0,000030 0,000030 0,000030 0,000072 31