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Calibración de Balanzas

Guía SIM

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Referencias  Guía SIM para la calibración de los instrumentos para pesar de funcionamiento no automático

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Contenido 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Introducción Objeto Alcance Aspectos generales de la calibración Métodos de medición Resultados de la medición Incertidumbre de la medición

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1. Introducción Los instrumentos para pesar de funcionamiento no automático son ampliamente utilizados para determinar la magnitud de una carga en términos de su masa. Mientras que para algunas aplicaciones especificadas por legislaciones nacionales, los instrumentos son sometidos a control metrológico legal, p.e. aprobación de modelo, verificación, etc., existe una creciente necesidad de tener la calidad metrológica certificada por calibración, p.e. como es requerido por las normas ISO 9001 o ISO/IEC 17025.

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1. Introducción El objeto de la calibración es la indicación proporcionada por el instrumento en respuesta a una carga aplicada. Los resultados están expresados en unidades de masa. El valor de la carga indicada por el instrumento para pesar es afectado por la fuerza debida a la gravedad, la temperatura y la densidad de la carga, y la temperatura y la densidad del aire ambiental.

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1. Introducción La incertidumbre de la medición depende significativamente de las propiedades del mismo instrumento para pesar a ser calibrado, no únicamente del equipo del laboratorio de calibración; ésta puede reducirse, en cierta medida, al incrementar el número de mediciones realizadas para la calibración. Esta guía no especifica límites superiores o inferiores para la incertidumbre de la medición. Es decisión del laboratorio de calibración y del cliente el ponerse de acuerdo previo a la calibración sobre el valor de incertidumbre de la medición apropiado para el uso del instrumento para pesar así como del costo de la calibración. René Chanchay

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2. Objetivo de la Guía El objetivo de esta Guía no es presentar uno o varios procedimientos uniformes cuyo uso sea obligatorio; este documento proporciona recomendaciones generales para el establecimiento de los procedimientos de calibración. Los resultados de los mismos pueden ser considerados equivalentes dentro de las organizaciones miembros del SIM. Cualquiera de estos procedimientos debe incluir, para un número determinado de cargas, la determinación de los errores de indicación y la incertidumbre de medición asociada a los mismos. El procedimiento de prueba deberá asemejarse tanto como sea posible a las operaciones de pesada habituales del usuario, p. ej. pesar cargas discretas, pesar aumentando y disminuyendo la carga, usar la función de ajuste a cero (tarar). René Chanchay

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2. Objetivo de la Guía La intención de la información presentada en esta guía es ser utilizada por, y debería ser observada por: 1. Las entidades de acreditación de laboratorios para la calibración de instrumentos para pesar, 2. Laboratorios acreditados para la calibración de instrumentos para pesar de funcionamiento no automático, 3. Laboratorios de prueba, laboratorios o fabricantes que utilicen instrumentos para pesar de funcionamiento no automáticos calibrados utilizados par realizar mediciones relevantes para la calidad de la producción que afecte los requisitos del Sistema de Calidad (p. ej. ISO 9000 serie, ISO 10012, ISO/IEC 17025) René Chanchay

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3. Alcance de la guía Este documento contiene una guía para la calibración estática de los instrumentos para pesar de funcionamiento no automático auto indicados (en adelante llamados “instrumentos”), en particular para  mediciones a realizar,  cálculo de los resultados de la medición,  determinación de la incertidumbre de la medición,  contenido de los certificados de calibración.

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4. Aspectos generales de la calibración 4.1 Elementos de la calibración La calibración consiste en 1. La aplicación de cargas de prueba al instrumento para pesar bajo condiciones especificadas, 2. La determinación del error o variación de la indicación, y 3. La estimación de la incertidumbre de la medición a ser atribuida a los resultados.

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4. Aspectos generales de la calibración 4.1.1 Alcance de la calibración A menos que el cliente lo requiere de otra manera, una calibración cubre el alcance de pesada completo [2], desde cero hasta la capacidad máxima Max . El cliente puede especificar una parte especial del alcance de pesada, limitado por una carga mínima Min’ y la carga mayor a ser pesada Max’ , o cargas individuales nominales para las cuales requiere calibración. Con un instrumento para pesar de varios intervalos de medición [2], el cliente debería identificar que intervalo(s) se debería(n) calibrar. El párrafo anterior aplica a cada alcance por separado.

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4. Aspectos generales de la calibración 4.1.2 Lugar de calibración La calibración se realiza normalmente en el lugar donde se usa el instrumento para pesar. Si un instrumento para pesar se cambia a otro lugar después de la calibración, posibles efectos debidos a 1. diferencia en la aceleración de la gravedad local, 2. variación en las condiciones ambientales, 3. condiciones mecánicas y térmicas durante el transporte pueden alterar muy probablemente el funcionamiento del instrumento y posiblemente invalidar la calibración. Por este motivo el movimiento del instrumento después de la calibración se debe evitar si no se ha demostrado la inmunidad a estos efectos en el instrumento para pesar en particular, o para ese tipo de instrumentos. Si eso no ha sido demostrado no se debería aceptar el certificado de calibración como prueba de trazabilidad. René Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibración 4.1.3 Condiciones previas, preparaciones La calibración no debería realizarse a menos que 1. El instrumento para pesar pueda ser claramente identificado, 2. Todas las funciones del instrumento para pesar están libres de los efectos de contaminación o daño y las funciones esenciales necesarias para la calibración funcionen según su propósito, 3. La presentación de los valores de pesada no es ambiguo y las indicaciones, si existen, se puedan leer fácilmente, 4. La condiciones normales de uso (flujo de aire, vibraciones, estabilidad del lugar de pesada, etc.) son apropiados para el instrumento para pesar que se calibrará, 5. El instrumento se enciende un período antes de la calibración, p. e., un tiempo apropiado para que el instrumento se caliente, ó el adoptado por el cliente, 6. Si aplica, el instrumento este nivelado, 7. El instrumento ha sido ejercitado al colocar una carga cercana al alcance máximo al menos una vez, se recomienda repetir varias pesadas. René Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibración 4.1.3 Condiciones previas, preparaciones Los instrumentos para pesar que están diseñados para ser ajustados regularmente antes del uso se deberían ajustar antes de la calibración, a menos de que se acuerde lo contrario con el cliente. El ajuste se debería realizar con los medios normalmente aplicados por el cliente y siguiendo las instrucciones del fabricante, cuando estén disponibles. Tanto como sea relevante para los resultados de la calibración, se debe anotar el estado de los ajustes del programa de cómputo (software), los cuales podrían ser alterados por el cliente. Los instrumentos para pesar equipados con la función ajuste automático a cero o un dispositivo de indicación a cero [3] se deberían calibrar con el dispositivo operando ó apagado, según lo determine el cliente. Para una calibración “in situ” se debería pedir al usuario del instrumento que asegure que prevalecen las condiciones normales de uso durante la calibración. De esta manera efectos que interfieren como flujos de aire, vibraciones o la inclinación de la plataforma para medir pueden, tanto como sea posible, ser intrínsecos a los valores medidos y por lo tanto puedan ser incluidos en la incertidumbre de la medición René Chanchay 14 determinada.

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.2 Carga de prueba e indicaciĂłn 4.2.1 RelaciĂłn bĂĄsica entre carga e indicaciĂłn En tĂŠrminos generales, la indicaciĂłn de un instrumento para pesar es proporcional a la fuerza ejercida por un objeto de masa m al receptor de la carga: đ??ź~đ?‘šđ?‘” 1 − đ?œŒđ?‘Ž /đ?œŒ đ?‘” aceleraciĂłn de gravedad local đ?œŒđ?‘Ž densidad del aire ambiente đ?œŒ densidad del objeto El tĂŠrmino en parĂŠntesis considera la disminuciĂłn de la fuerza debido al empuje del aire sobre el objeto. RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.2.1 RelaciĂłn bĂĄsica entre carga e indicaciĂłn đ??ź = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ + đ??¸ đ??¸ = đ??ź − đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ Donde: đ??¸ es el error de indicaciĂłn de la balanza đ??ź es la indicaciĂłn de la balanza đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ es la masa de referencia colocada en el plato de la balanza

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.2.4 Valor de la masa de referencia Debido a los efectos del empuje de aire, la convecciĂłn, la deriva y otros pueden resultar tĂŠrminos menores de correcciĂłn, asĂ­ que la masa de referencia puede expresarse de la siguiente manera: đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ = đ?‘šđ?‘ + đ?›żđ?‘šđ?‘? + đ?›żđ?‘šđ??ľ + đ?›żđ?‘šđ??ˇ + đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł + đ?›żđ?‘šâ€Ś.

Donde: đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ Masa de referencia đ?‘šđ?‘ đ?›żđ?‘šđ?‘? đ?›żđ?‘šđ??ľ

Masa nominal CorrecciĂłn de la đ?‘šđ?‘ Corr. empuje del aire

đ?›żđ?‘šđ??ˇ

Corr. por deriva

đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł đ?›żđ?‘šâ€Ś.

Corr. Por convecciĂłn Otras correcciones

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4. Aspectos generales de la calibración 4.2.4 Valor de la masa de referencia 𝒎𝑵 Masa nominal: Valor nominal de la pesa declarada por el fabricante de la pesa. 𝜹𝒎𝒄 Corrección de la masa nominal, 𝒎𝑵 : Corrección de la masa nominal detectada en la calibración de la pesa y registrada en el certificado de calibración de la misma

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn đ?œšđ?’Žđ?‘Š CorrecciĂłn por empuje del aire: La correcciĂłn para el empuje de aire đ?›żđ?‘šđ??ľ m es afectada por los valores de đ?œŒđ?‘ y đ?œŒđ?‘Žđ?‘ , que fueron vĂĄlidos para el ajuste pero no se conocen normalmente. Se supone que se han usado pesas de la densidad de referencia đ?œŒđ?‘ = đ?œŒđ?‘? , entonces se obtiene una expresiĂłn general para la correcciĂłn: đ?›żđ?‘šđ??ľ = −đ?‘šđ?‘?

đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘œ

1

1 đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘Žđ?‘ − + đ?œŒđ??śđ?‘Žđ?‘™ đ?œŒđ?‘? đ?œŒđ?‘?

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4. Aspectos generales de la calibración Donde: 𝑚𝑐 Masa convencional de la pesa 𝜌𝑎𝐶𝑎𝑙 Densidad del aire al momento de la calibración 𝜌𝑜 Densidad del aire normalizada, 8 𝑔/𝑐𝑚3 𝜌𝐶𝑎𝑙 Densidad de las pesas de calibración 𝜌𝑎𝑠 Densidad del aire al momento del ajuste

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn Para la densidad de aire đ?œŒđ?‘Žđ?‘ al momento del ajuste se consideran dos situaciones: Caso A: El instrumento fue ajustado inmediatamente antes de la calibraciĂłn, tal que đ?œŒđ?‘Žđ?‘ = đ?œŒđ??śđ?‘Žđ?‘™ . Eso simplifica a: đ?›żđ?‘šđ??ľ = −đ?‘šđ?‘?

đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘œ

1

1 − đ?œŒđ??śđ?‘Žđ?‘™ đ?œŒđ?‘?

Caso B: El instrumento fue ajustado independientemente de la calibraciĂłn, en una densidad de aire desconocida đ?œŒđ?‘Žđ?‘ , la cuĂĄl se deberĂ­a asumir de manera razonable. RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn Caso B1: Para calibraciones “in situâ€?, as se espera sea similar a aCal , con una diferencia posible de đ?›żđ?œŒđ?‘Žđ?‘ = đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘Žđ?‘ . entonces se modifica a: 1

1 đ?›żđ?œŒđ?‘Žđ?‘ đ?›żđ?‘šđ??ľ = −đ?‘šđ?‘? đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘œ − + đ?œŒđ??śđ?‘Žđ?‘™ đ?œŒđ?‘? đ?œŒđ?‘? Caso B2: Una simple suposiciĂłn directa podrĂ­a ser đ?œŒđ?‘Žđ?‘ = đ?œŒđ?‘œ , entonces: đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘œ đ?›żđ?‘šđ??ľ = đ?œŒđ?‘? RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibración 𝜹𝒎𝑫 Corrección por deriva: Se refiere a una corrección de la masa de la pesa debido a la variación que ha sufrido la pesa debido a su uso, normalmente esta corrección se asume igual a cero pero no así su contribución por incertidumbre. 𝜹𝒎𝒄𝒐𝒏𝒗 Corrección por convección: Donde las pesas han sido transportadas al lugar de calibración, estas posiblemente no tendrán la misma temperatura que el instrumento para pesar y su medio ambiente respectivo. En este caso se deberán observar dos fenómenos:

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn đ?œšđ?’Žđ?’„đ?’?đ?’?đ?’— CorrecciĂłn por convecciĂłn: Una diferencia inicial de temperatura ∆đ?‘‡0 podrĂ­a ser reducida a un valor mĂĄs pequeĂąo de ∆đ?‘‡ al ambientar durante un tiempo ∆đ?‘Ą; esto ocurre mĂĄs rĂĄpidamente en pesas pequeĂąas que en pesas mayores. Cuando una pesa es puesta en el receptor de carga, la diferencia correspondiente de ∆đ?‘‡ producirĂĄ un flujo de aire entorno a la pesa el cuĂĄl causarĂĄ fuerzas parĂĄsitas resultando en un cambio aparente de su masa ∆đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł . El signo de ∆đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł es normalmente contrario al signo de ∆đ?‘‡ , su valor es mayor en pesas grandes que en pesas pequeĂąas. RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn đ?œšđ?’Žđ?’„đ?’?đ?’?đ?’— CorrecciĂłn por convecciĂłn: Las relaciones entre cualquiera de las magnitudes mencionadas: ∆đ?‘‡0 , ∆đ?‘Ą , ∆đ?‘‡ , m y ∆đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł son no lineales y dependen de las condiciones del intercambio de calor entre las pesas y su medio ambiente.

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4. Aspectos generales de la calibración 4.3 Cargas de prueba Las cargas de prueba deberían estar compuestas preferentemente de pesas patrón con trazabilidad a la unidad de masa del SI. Sin embargo para pruebas de naturaleza comparativa, se pueden utilizar otras cargas de prueba, p.e. para la prueba de carga excéntrica, para la prueba de repetibilidad – o únicamente para la carga de un instrumento – p. e. precargas, carga de tara que necesita ser equilibrada, o carga de sustitución.

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.3.1 Pesas patrĂłn La trazabilidad de las pesas que se usarĂĄn como patrĂłn se deberĂ­a conseguir por calibraciĂłn la cual consiste en:  la determinaciĂłn del valor convencional de masa correspondiente đ?‘šđ?‘? y/o la correcciĂłn đ?›żđ?‘šđ?‘? a su valor nominal đ?‘šđ?‘ : đ?›żđ?‘šđ?‘? = đ?‘šđ?‘? − đ?‘šđ?‘ , en conjunto con la incertidumbre expandida de la calibraciĂłn 95 U , o  la confirmaciĂłn de que đ?‘šđ?‘? estĂĄ dentro de los errores mĂĄximos permitidos especificados đ?‘šđ?‘?đ?‘’: đ?‘šđ?‘ − đ?‘šđ?‘?đ?‘’ − đ?‘ˆ95 < đ?‘šđ?‘? < đ?‘šđ?‘ + đ?‘šđ?‘?đ?‘’ − đ?‘ˆ95 RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibración 4.3.1 Pesas patrón Además los patrones deberían satisfacer los siguientes requisitos tanto como sea apropiado considerando su exactitud:  la densidad s lo suficientemente cercana a C = 8 000 kg/m³  el acabado superficial adecuado para evitar un cambio de masa debido a la contaminación por suciedad o capas de adherencia  las propiedades magnéticas convenientes para que la interacción con el instrumento que calibrará se minimice.

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4. Aspectos generales de la calibración 4.3.1 Pesas patrón Las pesas que cumplen con las especificaciones relevantes de la recomendación internacional OIML R 111 deberían satisfacer todos esos requisitos. Los errores máximos permitidos, o las incertidumbres de calibración de las pesas patrón deberían ser compatibles con la división de escala 𝑑 del instrumento para pesar y/o las necesidades del cliente con respecto a la incertidumbre de la calibración de su instrumento.

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4. Aspectos generales de la calibración 4.3.2 Otras cargas de prueba Para ciertas aplicaciones mencionadas, no es esencial que el valor convencional de masa de la carga de prueba sea conocido. En esos casos, se pueden usar cargas diferentes a las pesas patrón considerando lo siguiente:  la forma, el material, y la aleación deberían permitir el fácil manejo,  la forma, el material, y la composición deberían permitir la fácil estimación de la posición del centro de gravedad,  su masa debe permanecer constante durante todo el período de la calibración,  su densidad debería ser fácil de estimar,  cargas con densidad baja (p. ej. contenedores llenos de arena o grava) podrían requerir atención especial con relación al empuje de aire. René Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibración 4.3.3 Uso de cargas de sustitución Una carga de prueba en valor de masa convencional se debería realizar completamente con pesas patrón. Pero donde esto no sea posible, se puede usar cualquier carga que satisfaga a 4.3.2 para sustituirla. El instrumento para pesar que se está calibrando se usa como comparador para ajustar la carga de sustitución 𝐿𝑠𝑢𝑏 tal que resulte aproximadamente la misma indicación I que en la carga correspondiente 𝐿𝑠𝑡 que se realizó con pesas patrón.

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.3.3 Uso de cargas de sustituciĂłn Una primera carga de prueba đ??ż đ?‘‡1 = đ??żđ?‘†đ?‘Ą realizada con pesas patrĂłn đ?‘šđ?‘?1 es indicada como: đ??ź đ??żđ?‘†đ?‘Ą = đ??ź đ?‘šđ?‘?1 DespuĂŠs de remover đ??żđ?‘†đ?‘Ą se aplica una carga de sustituciĂłn đ??żđ?‘ đ?‘˘đ?‘?1 y se ajusta para obtener aproximadamente la misma indicaciĂłn: đ??ź đ??żđ?‘ đ?‘˘đ?‘?1 ≈ đ??ź đ?‘šđ?‘?1 tal que đ??żđ?‘ đ?‘˘đ?‘?1 = đ?‘šđ?‘?1 + đ??ź đ??żđ?‘ đ?‘˘đ?‘?1 − đ??ź đ?‘šđ?‘?1 = đ?‘šđ?‘?1 + ∆đ??ź1 La prĂłxima carga de prueba đ??ż đ?‘‡2 se realiza al aĂąadir đ?‘šđ?‘?1 đ??ż đ?‘‡2 = đ??żđ?‘ đ?‘˘đ?‘?1 + đ?‘šđ?‘?1 = 2đ?‘šđ?‘?1 + ∆đ??ź1 RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.3.3 Uso de cargas de sustituciĂłn El procedimiento se puede repetir para generar cargas de prueba đ??ż đ?‘‡3 , ...đ??ż đ?‘‡đ?‘› : đ??ż đ?‘‡đ?‘› = đ?‘›đ?‘šđ?‘?1 + ∆đ??ź1 + ∆đ??ź2 + ‌ + ∆đ??źđ?‘›âˆ’1

El valor de đ??ż đ?‘‡đ?‘› se toma como el valor de masa convencional đ?‘šđ?‘? de la carga de prueba. No obstante, con cada paso de sustituciĂłn, la incertidumbre de la carga de prueba aumenta considerablemente mĂĄs que si se hubiera realizado solo con pesas patrĂłn. Ese efecto se debe a los efectos de repetibilidad y resoluciĂłn del instrumento para pesar. RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.4 Indicaciones Cualquier indicaciĂłn đ??ź relacionada con una carga de prueba es bĂĄsicamente la diferencia de las indicaciones bajo carga đ??źđ??ż y sin carga đ??ź0 : đ??ź = đ??źđ??ż − đ??ź0 Es preferible registrar las indicaciones sin carga junto con las indicaciones con carga para cualquier mediciĂłn de prueba. Sin embargo, registrar las indicaciones sin carga puede resultar redundante cuando el procedimiento de prueba requiera el ajuste a cero de cualquier indicaciĂłn sin carga, que no sea igual a cero por si misma, antes de aplicar la carga de prueba. RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibración 4.4 Indicaciones La indicación 𝐼 del instrumento para pesar para cualquier carga de prueba, incluyendo sin carga, se lee y registra sólo si se puede considerar como carga estable. Donde la alta resolución del instrumento para pesar o las condiciones ambientales en el sitio de la calibración impiden indicaciones estables, se debería registrar un valor medio en conjunto con información acerca de la variabilidad observada (p. ej. dispersión de valores, deriva unidireccional). Durante las pruebas de la calibración, se deberían registrar las indicaciones originales, no los errores o variaciones de la indicación. René Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.4 Indicaciones La indicaciĂłn es el resultado de: đ??ź = đ??źđ??ż + đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”đ??ż + đ?›żđ??źđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘? + đ?›żđ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? − đ??ź0 + đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 Donde: đ??źđ??ż IndicaciĂłn del instrumento con carga đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”đ??ż Error de redondeo de la indicaciĂłn con carga đ?›żđ??źđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘? Error de repetibilidad đ?›żđ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? Error de excentricidad đ??ź0 IndicaciĂłn del instrumento sin carga đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 Error de redondeo de la indicaciĂłn sin carga RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.4 Indicaciones 4.4.2 ResoluciĂłn Las indicaciones se obtienen normalmente como un nĂşmero entero mĂşltiplo de la divisiĂłn de escala đ?‘‘. A discreciĂłn del laboratorio de calibraciĂłn y con la aprobaciĂłn del cliente se pueden aplicar medios para obtener indicaciones con un valor de resoluciĂłn menor que đ?‘‘, p.e. cuando se verifica el cumplimiento de las especificaciones y se desea una incertidumbre menor. Tales medios podrĂ­an ser:  cambiar el dispositivo de indicaciĂłn a divisiĂłn de escala menor đ?‘‘ đ?‘‡ < đ?‘‘ (“modo de servicioâ€?). RenĂŠ Chanchay

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4. Aspectos generales de la calibraciĂłn 4.4.2 ResoluciĂłn đ?‘‘

đ?‘‘

 adicionar pesas de prueba pequeĂąas en incrementos de đ?‘‘ đ?‘‡ = 5 đ?‘œ 10 para determinar con mayor precisiĂłn un cambio no ambiguo en la indicaciĂłn de la carga, de đ??źâ€˛ a đ??źâ€˛ + đ?‘‘ . (“mĂŠtodo de cambio de resoluciĂłnâ€?). En este caso se registra la indicaciĂłn đ??źâ€™ en conjunto con la cantidad đ?‘› de pesas de prueba pequeĂąas adicionales ∆đ??ż necesaria para aumentar đ??źâ€™ en un đ?‘‘. La indicaciĂłn đ??źđ??ż es đ?‘‘ đ?‘‘ ′ ′ đ??źđ??ż = đ??ź + − ∆đ??ż = đ??ź + − đ?‘›đ?‘‘ đ?‘‡ 2 2 Cuando se aplica el mĂŠtodo de cambio de resoluciĂłn, tambiĂŠn se recomienda aplicarlo para las indicaciones en cero asĂ­ como el registro de todas.

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5. Métodos de medición Las pruebas normalmente se realizan para determinar  la repetibilidad de las indicaciones,  los errores de las indicaciones,  el efecto en la indicación de la aplicación excéntrica de una carga. Un laboratorio de calibración al decidir sobre el número de mediciones a realizar para calibraciones rutinarias que implementará en su procedimiento, debería tomar en cuenta que normalmente un mayor número de mediciones reduce la incertidumbre pero al mismo tiempo aumenta los costos. El cliente y el laboratorio de calibración deberán acordar los detalles de las pruebas para una calibración individual, considerando el uso normal del instrumento. Las partes también deberán acordar las pruebas o verificaciones adicionales que puedan apoyar en la evaluación de desempeño del instrumento bajo las condiciones especiales de uso. Tal acuerdo debería ser consistente con el número mínimo de pruebas tal y como está especificado en las secciones siguientes.

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5. Métodos de medición 5.1 Prueba de repetibilidad La prueba consiste en la colocación repetitiva de la misma carga en el receptor de carga, bajo condiciones idénticas de manejo de la carga y del instrumento, y bajo las mismas condiciones de prueba, tanto como sea posible. La(s) carga(s) de prueba no requiere ser calibrada ni verificada a menos que los resultados sirvan para la determinación de errores de indicación conforme a 5.2. La carga de prueba debería ser, hasta donde sea posible, de una sola pieza.

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.1 Prueba de repetibilidad La prueba se realiza con al menos una carga de prueba đ??ż đ?‘‡ la cual deberĂ­a ser elegida con una relaciĂłn razonable al đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ y la resoluciĂłn del instrumento, que permita una valoraciĂłn del desempeĂąo del instrumento. Para instrumentos con una divisiĂłn de escala đ?‘‘ constante, una carga de 0,5đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ ≤ đ??ż đ?‘‡ ≤ đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ es muy comĂşn; este valor es comĂşnmente reducido para instrumentos en donde đ??ż đ?‘‡ > 0,5đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ podrĂ­a acumular varios miles de kilogramos. Para instrumentos multi-intervalo se puede preferir una carga cerca de đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ1 . Ambas partes pueden acordar un valor especial de đ??ż đ?‘‡ que se justifique considerando la aplicaciĂłn especĂ­fica del instrumento. RenĂŠ Chanchay

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.1 Prueba de repetibilidad La prueba se puede realizar en varios puntos de prueba, con cargas de prueba đ??ż đ?‘‡đ?‘— , 1 ≤ đ?‘— ≤ đ?‘˜đ??ż con đ?‘˜đ??ż = nĂşmero de puntos de prueba.

Antes de la prueba, la indicaciĂłn se ajusta a cero. La carga se tiene que aplicar por lo menos 5 veces, y al menos 3 veces cuando đ??ż đ?‘‡ ≼ 100 kg. Se registran las indicaciones đ??źđ??żđ?‘– para cada colocaciĂłn de la carga. Cada vez que se remueve la carga, se tiene que verificar si la indicaciĂłn regresa a cero, y la indicaciĂłn debe ajustarse a cero si esta no regresa a cero; registrando las indicaciones sin carga đ??ź0đ?‘– . Adicionalmente, se registra el estado del dispositivo de indicaciĂłn a cero, si este esta disponible.

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.2 Prueba para los errores de las indicaciones Esta prueba se realiza con đ?‘˜đ??ż ≼ 5 diferentes cargas de prueba đ??ż đ?‘‡đ?‘— , 1 ≤ đ?‘— ≤ đ?‘˜đ??ż , distribuidas uniformemente sobre el alcance normal de mediciĂłn o sobre puntos de prueba individuales acordados. El objetivo de esta prueba es una estimaciĂłn del desempeĂąo del instrumento en el alcance completo de la mediciĂłn.

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.2 Prueba para los errores de las indicaciones Cuando fue acordado un alcance de calibraciĂłn significantemente mĂĄs pequeĂąo, por consecuencia se puede reducir el nĂşmero de cargas de prueba, si existen por lo menos 3 puntos de prueba incluyendo đ?‘€đ?‘–đ?‘›â€™ y đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľâ€™ y la diferencia entre dos cargas de prueba consecutivas es no mayor a 0,15đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ . Es necesario que las cargas de prueba estĂŠn compuestas de pesas patrĂłn apropiadas o cargas de sustituciĂłn segĂşn 4.3.3. Antes de iniciar la prueba, se ajusta a cero la indicaciĂłn. Las cargas de prueba đ??ż đ?‘‡đ?‘— normalmente se aplican de alguna de las siguientes maneras:

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5. MÊtodos de medición 5.2 Prueba para los errores de las indicaciones 1. aumentando por pasos con descarga entre los mismos – conforme con el uso de la mayoría de los instrumentos para pesar una sola carga 2. aumento continúo por pasos – similar a 1; puede incluir deriva en los resultados, reduce la cantidad de movimientos de colocar y quitar cargas del receptor en comparación con 1, 3. aumentando continuamente y quitando, por pasos – procedimiento prescripto para pruebas de verificación, aplican los mismos comentarios que para 2, 4. quitando continuamente por pasos, empezando en ���- simula el uso de un instrumento como balanza de tolva para pesada sustractiva, los mismos comentarios que para 2. RenÊ Chanchay

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5. MÊtodos de medición 5.2 Prueba para los errores de las indicaciones Con instrumentos multi-intervalos, los mÊtodos anteriores se pueden modificar para alcances de carga menores que Max ascendiendo y/o descendiendo las cargas de tara, al utilizar la función de ajuste automåtico a cero y aplicando una carga de prueba cercana pero no superiores a ���1 para obtener indicaciones con �1 . Se pueden realizar pruebas adicionales para evaluar el desempeùo del instrumento bajo condiciones especiales de uso, p.e. la indicación despuÊs del ajuste a cero, la variación de la indicación bajo una carga constante durante un tiempo especificado, etc. RenÊ Chanchay

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.2 Prueba para los errores de las indicaciones La prueba, o cargas individuales, pueden ser repetidas para combinar la prueba con la prueba de repetibilidad de 5.1. Indicaciones đ??źđ??żđ?‘— se registran para cada carga. DespuĂŠs de que cada carga es removida, se tiene que verificar si la indicaciĂłn se mantiene en cero y se ajusta a cero si no es asĂ­, se registran las indicaciones sin carga đ??ź0đ?‘— .

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.3 Prueba de excentricidad La prueba consiste en poner una carga de prueba đ??żđ?‘’đ?‘?đ?‘? en diferentes posiciones del receptor de carga, de tal manera que el centro de gravedad de la carga ocupe, tanto como sea posible, las posiciones que se encuentran indicadas en la imagen o en posiciones similares. Posiciones de carga para la prueba de excentricidad 1. Centro 2. Frontal izquierda 3. Posterior izquierda 4. Posterior derecha 5. Frontal derecha RenĂŠ Chanchay

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.3 Prueba de excentricidad Para un alcance de pesada reducido, la carga de prueba đ??żđ?‘’đ?‘?đ?‘? deberĂ­a ser al menos de đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ/3 , o como mĂ­nimo đ?‘€đ?‘–đ?‘›â€™ + (đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľâ€™ − đ?‘€đ?‘–đ?‘›â€™)/3 . Si estĂĄn disponibles, se deberĂ­an considerar las indicaciones del fabricante, y limitaciones evidentes debidas al diseĂąo del instrumento, p.e. ver OIML R76 para balanzas de plataforma. La carga de prueba no requiere ser calibrada ni verificada a menos que los resultados sirvan para la determinaciĂłn de los errores de indicaciĂłn conforme a 5.2.

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5. MĂŠtodos de mediciĂłn 5.3 Prueba de excentricidad Antes de la prueba la indicaciĂłn se ajuste a cero. La carga de prueba se coloca primero en la posiciĂłn 1, y despuĂŠs se mueve a las otras 4 posiciones en orden arbitrario. Al final se puede colocar nuevamente en la posiciĂłn 1. Indicaciones đ??źđ??żđ?‘– se registran para cada carga. DespuĂŠs de remover cada vez la carga se tiene que verificar si la indicaciĂłn regresa a cero y si es necesario se ajusta a cero la indicaciĂłn, se registran las indicaciones sin carga đ??ź0đ?‘— segĂşn 4.4.1.

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5. Métodos de medición 5.4 Mediciones auxiliares Se recomiendan las siguientes mediciones adicionales o registros, en especial si una calibración se quiere realizar con la menor incertidumbre posible. Considerando los efectos del empuje del aire – vea. 4.2.2: Se debería medir por lo menos una vez durante la calibración la temperatura del aire razonablemente cercana al instrumento. Cuando el instrumento se utiliza en un medio ambiente controlado, se debería registrar el intervalo de la variación de temperatura observado, p.e. de la gráfica de temperatura, de los ajustes del dispositivo de control, etc. La presión barométrica o, en su defecto, la altura sobre el nivel del mar del lugar puede ser útil.

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5. Métodos de medición 5.4 Mediciones auxiliares Considerando los efectos de convección - ver 4.2.3: Se debería tener cuidado especial para prevenir los efectos de convección excesivos, al observar los valores límites de la diferencia de temperatura entre las pesas patrón y el instrumento, y/o registrar el tiempo de ambientación conseguido. Un termómetro dentro de la caja con pesas patrón puede ser útil para verificar la diferencia de temperatura. Considerando los efectos de interacción magnética: Con instrumentos de alta resolución se recomienda realizar una verificación para ver si se puede detectar algún efecto de interacción magnética. Una pesa patrón se pesa en conjunto con una pieza de separación fabricada de material no metálico (p.e. madera, plástico), la pieza de separación se coloca arriba o abajo la pesa para obtener dos diferentes indicaciones. Si la diferencia de esas dos indicaciones es diferente de cero, se debería mencionar como advertencia en el certificado de calibración.

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6. Resultados de Medición Las fórmulas de los capítulos 6 y 7 deberían servir como elementos de un esquema estándar para una evaluación equivalente de los resultados de las pruebas de calibración. Donde se apliquen sin cambios tanto como sea posible, no se requieren descripciones adicionales de la evaluación. No se pretende usar todas las fórmulas, símbolos y/o índices para la presentación de los resultados en el certificado de calibración.

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6. Resultados de MediciĂłn 6.1 Repetibilidad De las đ?‘› indicaciones đ??żđ?‘—đ?‘– para una carga de prueba dada đ??ż đ?‘‡đ?‘— , la desviaciĂłn estĂĄndar đ?‘ đ?‘— se calcula s đ??źđ?‘— =

1 đ?‘›âˆ’1

Con 1 đ??źđ?‘— = đ?‘›

đ?‘›

đ??źđ?‘—đ?‘– − đ??źđ?‘—

2

đ?‘–=1 đ?‘›

đ??źđ?‘—đ?‘– đ?‘–=1

Donde solo una carga de prueba ha sido aplicada, el Ă­ndice đ?‘— podrĂ­a ser omitido. RenĂŠ Chanchay

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6. Resultados de MediciĂłn 6.2 Errores de indicaciĂłn 6.2.1 Valores discretos Para cada carga de prueba đ??ż đ?‘‡đ?‘– , el error de indicaciĂłn se calcula de la siguiente manera: đ??¸đ?‘— = đ??źđ?‘— − đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘— Donde la indicaciĂłn đ??źđ?‘— es el promedio de mĂĄs de una lectura. đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘— es la masa de referencia o “valor verdaderoâ€? de la carga. La masa de referencia es:  o el valor nominal de la carga đ?‘šđ?‘ , đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘— = đ?‘šđ?‘  o su correspondiente valor de đ?‘šđ?‘? đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘— = đ?‘šđ?‘?đ?‘— = đ?‘šđ?‘ đ?‘— + đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘— RenĂŠ Chanchay

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6. Resultados de MediciĂłn 6.2.1 Valores discretos Cuando una carga de prueba se formĂł con mĂĄs de una pesa, đ?‘šđ?‘ đ?‘— se reemplaza por đ?‘šđ?‘ đ?‘— y đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘— es sustituido por đ?›żđ?‘šđ?‘? đ?‘— en la fĂłrmula anterior.

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6. Resultados de MediciĂłn 6.3 Efecto de carga excĂŠntrica De las indicaciones đ??źđ?‘– obtenidas en las diferentes posiciones de la carga conforme con 5.3, las diferencias ∆đ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? se calculan ∆đ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? đ?‘– = đ??źđ?‘– − đ??ź1 Si la carga de prueba consistiĂł de pesa(s) patrĂłn, los errores de indicaciĂłn se pueden calcular de la siguiente manera: đ??¸đ?‘’đ?‘?đ?‘? đ?‘– = đ??źđ?‘– − đ?‘šđ?‘

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1 Incertidumbre estĂĄndar para valores discretos La fĂłrmula bĂĄsica para la calibraciĂłn es đ??¸ = đ??ź − đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“

con las varianzas đ?‘˘2 đ??¸ = đ?‘˘2 đ??ź + đ?‘˘2 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“

Cuando se emplean cargas de sustituciĂłn đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ es reemplazado por đ??ż đ?‘‡đ?‘› đ??ź = đ??źđ??ż + đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”đ??ż + đ?›żđ??źđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘? + đ?›żđ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? − đ??ź0 + đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ = đ?‘šđ?‘ + đ?›żđ?‘šđ?‘? + đ?›żđ?‘šđ??ľ + đ?›żđ?‘šđ??ˇ + đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł + đ?›żđ?‘šâ€Ś. RenĂŠ Chanchay

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1 Incertidumbre estĂĄndar para valores discretos đ?‘˘2 (đ??ź) = đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”đ??ż ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘? ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 ) đ?‘˘2 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ = đ?‘˘2 đ?›żđ?‘šđ?‘? + đ?‘˘2 (đ?›żđ?‘šđ??ľ ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ?‘šđ??ˇ ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł )

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.1 Incertidumbre estĂĄndar para la indicaciĂłn đ?‘˘2 (đ??ź) = đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”đ??ż ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘? ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 )

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.1.1 Incertidumbre por redondeo de la indicaciĂłn sin carga đ?‘‘0 đ?‘˘(đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 ) = 2 3 đ?‘‘đ?‘‡ đ?‘˘(đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 ) = 2 3 Nota: en un instrumento que ha sido aprobado segĂşn la OIML R76, el error de redondeo de una indicaciĂłn de cero se limita a Âą đ?‘‘0 /4 despuĂŠs del ajuste a cero o proceso de tarar, asĂ­ que đ?‘‘0 đ?‘˘(đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”0 ) = 4 3

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.1.2 Incertidumbre por redondeo de la indicaciĂłn con carga đ?‘‘đ??ź đ?‘˘(đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”đ??ż ) = 2 3 đ?‘˘(đ?›żđ??źđ?‘‘đ?‘–đ?‘”đ??ż ) =

�� 2 3

Nota: con un instrumento multi-intervalo đ?‘‘đ??ź varĂ­a con đ??ź

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.1.3 Incertidumbre por repetibilidad  Cuando Ăşnicamente se ha realizado una prueba de repetibilidad, esta desviaciĂłn estĂĄndar podrĂ­a ser considerada como representativa para todas las indicaciones del instrumento en el intervalo de pesada considerado. đ?‘˘2 (đ?›żđ??źđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘? ) = đ?‘ đ??źđ?‘—  SĂ­ una indicaciĂłn đ??źđ?‘— es el promedio de đ?‘› lecturas, la incertidumbre estĂĄndar correspondiente es đ?‘ đ??źđ?‘— 2 đ?‘˘ (đ?›żđ??źđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘? ) = đ?‘› RenĂŠ Chanchay

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.1.3 Incertidumbre por repetibilidad

 Si se han determinado varias đ?‘ đ?‘— (đ?‘ đ?‘— = đ?‘ đ??źđ?‘— en notaciĂłn abreviada) con diferentes cargas de prueba, se deberĂ­a usar el mayor valor de đ?‘ đ?‘— de los puntos de prueba que incluyan al valor de la indicaciĂłn cuyo error fue determinado.

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.1.3 Incertidumbre por repetibilidad  Donde se pueda establecer que los valores de đ?‘ đ?‘— determinados con diferentes cargas de prueba đ??ż đ?‘‡đ?‘— , tienen una relaciĂłn funcional con la carga, esta funciĂłn se puede aplicar para combinar los valores de đ?‘ đ?‘— en una desviaciĂłn estĂĄndar “ponderadaâ€? đ?‘ đ?‘?đ?‘œđ?‘œđ?‘™ . Ejemplos para tales funciones son đ?‘ đ?‘— = đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘ đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ??ż đ?‘‡đ?‘— 2 2 2 đ?‘ đ?‘— = đ?‘ 0 + đ?‘ đ?‘&#x; đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ Los componentes đ?‘ 02 y đ?‘ đ?‘&#x;2 deben ser determinados o por una curva o por cĂĄlculo. RenĂŠ Chanchay

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.1.4 Incertidumbre por excentricidad Las diferencias determinadas en la excentricidad son proporcionales a la distancia de la carga al centro del receptor de carga y del valor de la carga; la excentricidad del centro de 1 gravedad efectivo de la carga de prueba no es mayor a 2 del valor obtenido en la prueba de excentricidad.

đ?‘˘ đ?›żđ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘? =

∆đ??źđ?‘’đ?‘?đ?‘?,đ?‘–

đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

2 đ??żđ?‘’đ?‘?đ?‘? 3

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đ??ź

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2 Incertidumbre de la masa de referencia đ?‘˘2 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ = đ?‘˘2 đ?›żđ?‘šđ?‘? + đ?‘˘2 (đ?›żđ?‘šđ??ľ ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ?‘šđ??ˇ ) + đ?‘˘2 (đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł )

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.1 Incertidumbre de la correcciĂłn de la masa nominal  Esta se obtiene del certificado de calibraciĂłn para las pesas patrĂłn, en conjunto con la incertidumbre de calibraciĂłn đ?‘ˆ y el factor de cobertura đ?‘˜. La incertidumbre estĂĄndar es đ?‘ˆ đ?‘˘ đ?›żđ?‘šđ?‘? = đ?‘˜  Cuando la pesa patrĂłn ha sido calibrado con tolerancias especificas đ?‘‡đ?‘œđ?‘™ , p.e. al đ?‘šđ?‘?đ?‘’ dado en R 111, y donde se usa con su valor nominal đ?‘šđ?‘ , entonces đ?›żđ?‘šđ?‘? = 0, y se asume distribuciĂłn rectangular, tal que đ?‘‡đ?‘œđ?‘™ đ?‘˘ đ?›żđ?‘šđ?‘? = 3 RenĂŠ Chanchay

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7. Incertidumbre de la Calibración 7.1.2.1 Incertidumbre de la corrección de la masa nominal  Si la carga de prueba esta compuesta de más de una pesa patrón, las incertidumbres estándares se suman aritméticamente, no por suma de cuadrados, considerando las correlaciones asumidas entre las pesas patrón.  Para cargas de prueba parcialmente hechas de cargas de sustitución ver 7.1.2.6

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.1 Incertidumbre de la correcciĂłn de la masa nominal  Para pesas de đ?‘šđ?‘ ≼ 0,1 kg conformes con OIML R 111-1, se puede usar

đ?‘˘ đ?›żđ?‘šđ?‘? =

đ??śđ?‘?đ?‘™đ?‘Žđ?‘ đ?‘ đ?‘šđ?‘ 3

Clase

đ?‘Şđ?’„đ?’?đ?’‚đ?’”đ?’”

E1

0,5 x 10-6

E2

1,6 x 10-6

F1

5 x 10-6

F2

16 x 10-6

M1

50 x 10-6

M2

160 x 10-6

M3

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500 x 10-6

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.2 Incertidumbre por empuje del aire Caso A: El instrumento fue ajustado inmediatamente antes de la calibraciĂłn, tal que đ?œŒđ?‘Žđ?‘ = đ?œŒđ??śđ?‘Žđ?‘™ . Eso simplifica a: đ?›żđ?‘šđ??ľ = −đ?‘šđ?‘?

đ?‘˘2 đ?›żđ?‘šđ??ľ = đ?‘˘2 đ?œŒđ?‘Ž

đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘œ

1 1 − đ?œŒ đ?œŒđ?‘?

2

1

1 − đ?œŒđ??śđ?‘Žđ?‘™ đ?œŒđ?‘?

2 đ?œŒ đ?‘˘ + đ?œŒđ?‘Ž − đ?œŒ0 2 4 đ?œŒ

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∙ đ?‘šđ?‘

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn Caso B1: Para calibraciones “in situâ€?, as se espera sea similar a aCal , con una diferencia posible de đ?›żđ?œŒđ?‘Žđ?‘ = đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘Žđ?‘ . entonces se modifica a: đ?›żđ?‘šđ??ľ = −đ?‘šđ?‘?

đ?‘˘2 đ?›żđ?‘šđ??ľ = đ?‘˘2 đ?œŒđ?‘Ž

đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘œ 1 1 − đ?œŒ đ?œŒđ?‘?

2

1

1 đ?›żđ?œŒđ?‘Žđ?‘ − + đ?œŒđ??śđ?‘Žđ?‘™ đ?œŒđ?‘? đ?œŒđ?‘?

2 2 đ?‘˘ đ?œŒ đ?‘˘ đ?›żđ?œŒđ?‘Žđ?‘ 2 + đ?œŒđ?‘Ž − đ?œŒ0 + đ?œŒ4 đ?œŒđ?‘?2

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∙ đ?‘šđ?‘

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.2 Incertidumbre por empuje del aire Caso B2: Una simple suposiciĂłn directa podrĂ­a ser đ?œŒđ?‘Žđ?‘ = đ?œŒđ?‘œ , entonces: đ?œŒđ?‘Žđ??śđ?‘Žđ?‘™ − đ?œŒđ?‘œ đ?›żđ?‘šđ??ľ = đ?œŒđ?‘? đ?‘˘2 đ?›żđ?‘šđ??ľ

đ?‘˘2 đ?œŒđ?‘Ž = + đ?œŒđ?‘Ž − đ?œŒ0 2 đ?œŒ

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2 đ?œŒ đ?‘˘ 2 đ?œŒ4

∙ đ?‘šđ?‘

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.2 Incertidumbre por empuje del aire Donde este establecida la conformidad de las pesas patrĂłn a R111-1, y no este disponible ninguna informaciĂłn sobre đ?œŒ y đ?œŒđ?‘Ž , se puede recurrir a la secciĂłn 10 de la R 111. Al no aplicar ninguna correcciĂłn, las incertidumbres relativas son para el caso A son, đ?‘šđ?‘?đ?‘’ đ?‘˘ đ?›żđ?‘šđ??ľ ≈ 4 3 para los casos B1 y B2, 0,1đ?œŒ0 đ?‘šđ?‘ đ?‘šđ?‘?đ?‘’ + 4 đ?œŒđ?‘? đ?‘˘ đ?›żđ?‘šđ??ľ ≈ 3 RenĂŠ Chanchay

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.3 Incertidumbre por deriva de las masas de referencia Un valor lĂ­mite de la deriva đ??ˇ se asume de mejor manera, basado en la diferencia evidente en đ?‘šđ?‘? de certificados de calibraciones consecutivos de las pesas patrĂłn. En ausencia de tal informaciĂłn, se puede estimar đ??ˇ considerando la calidad de las pesas, la frecuencia y el cuidado de su uso, como un mĂşltiple de su incertidumbre expandida đ?‘ˆ đ?‘šđ?‘? : đ??ˇ = đ?‘˜đ??ˇ ∙ đ?‘ˆ đ?‘šđ?‘? donde đ?‘˜đ??ˇ puede ser elegido de 1 a 3. RenĂŠ Chanchay

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.3 Incertidumbre por deriva de las masas de referencia No se recomienda aplicar una correcciĂłn, pero se asume una distribuciĂłn de probabilidad uniforme dentro de Âą đ??ˇ distribuciĂłn rectangular). La incertidumbre estĂĄndar entonces es

đ?‘˘ đ?›żđ?‘šđ??ˇ =

đ??ˇ 3

=

đ?‘˜đ??ˇ ∙ đ?‘ˆ đ?‘šđ?‘?

RenĂŠ Chanchay

3

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.4 Incertidumbre por convecciĂłn đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł es una correcciĂłn para efectos de convecciĂłn segĂşn. Un valor lĂ­mite ∆đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł se puede tomar del ApĂŠndice F, dependiendo de una diferencia conocida en temperatura T y de la masa de la pesa patrĂłn. No se recomienda la aplicaciĂłn de una correcciĂłn pero se asume una distribuciĂłn de probabilidad uniforme dentro de Âąâˆ†đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł . La incertidumbre estĂĄndar es đ?‘˘ đ?›żđ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł =

∆đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł

RenĂŠ Chanchay

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7. Incertidumbre de la CalibraciĂłn 7.1.2.4 Incertidumbre por convecciĂłn Cambio en la masa aparente ∆đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł

RenĂŠ Chanchay

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GRACIAS POR SU ATENCIÓN

René Chanchay

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