VENEZUELA
Sistema
Trifásico
Δ
Conexiones Delta
Υ
Conexiones estrella
Historia de Circuitos trifásicos Fundamentos teóricos de los sistemas trifásicos Conexiones normadas del generador y la carga trifásica Aplicación de los sistemas trifásicos Calculo de corrientes, voltajes y potencias en sistemas trifásicos Calculo de potencias en sistemas trifásicos
Los alternadores de las centrales eléctricas generan sistemas trifásicos equilibrados en tensiones, de frecuencia 50 Hz y donde las tensiones tienen el mismo valor eficaz pero están desfasadas 120º entre si. A lo largo de la red eléctrica este equilibrio se va perdiendo y la calidad del suministro disminuye. Sin embargo los avances técnicos consiguen a través de potentes y precisos filtros eléctricos, que se compense la distorsión de las tensiones y disminuya el grado de desequilibrio. Los técnicos de electrotecnia sobretodo en Baja Tensión, debemos de suponer por tanto que la compañía eléctrica, nos suministra una acometida con un sistema trifásico equilibrado en tensiones.
HISTORIA CIRCUITOS TRIFASICOS El descubrimiento de el campo magnético rotatorio producido por las interacciones de corrientes de dos y tres fases en un motor fue uno de sus más grandes logros y fue la base para la creación de su motor de inducción y el sistema polifásico de generación y distribución de electricidad. Gracias a esto, grandes cantidades de energía eléctrica pueden ser generadas y distribuidas eficientemente a lo largo de grandes distancias, desde las plantas generadoras hasta las poblaciones que alimentan. Aún en estos días se continúa utilizando la forma trifásica de el sistema polifásico de Tesla para la transmisión de la electricidad, además la conversión de electricidad en energía mecánica es posible debido a versiones mejoradas de los motores trifásicos de Tesla. En Mayo de 1885, George Westinghouse, cabeza de la compañía de electricidad Westinhouse compró las patentes del sistema polifásico de generadores, transformadores y motores de corriente alterna de Tesla. En octubre de 1893 la comisión de las cataratas del Niágara otorgó a Westinghouse un contrato para construir la planta generadora en las cataratas, la cual sería alimentada por los primeros dos de diez generadores que Tesla diseñó. General Electric registró algunas de las patentes de Tesla y recibió un contrato para construir 22 millas de líneas de transmisión hasta Buffalo..
Nikola Tesla, un inventor SerbioAmericano fue quien descubrió el principio del campo magnético rotatorio en 1882, el cual es la base de la maquinaria de corriente alterna Él inventó el sistema de motores y generadores de corriente alterna polifásica que da energía al planeta. Sin sus inventos el día de hoy no sería posible la electrificación que impulsa al crecimiento de la industria y al desarrollo de las comunidades.
FUNDAMENTO TEORICO DE SISTEMAS TRIFASICOS
FUNDAMENTO
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TEORICO DE SISTEMAS TRIFASICOS GENERACIÓN Y TRANSPORTE DE TENSIÓN TRIFÁSICA
Para generar tensiones trifásicas es necesario un alternador con tres devanados iguales pero desfasados 120º en el espacio. Normalmente estos devanados se encuentran en la parte no giratoria de la máquina llamada estator. La variación de flujo magnético necesaria para generar Fem, se consigue al circular corriente continua por un devanado inductor situado en la parte móvil llamada rotor, que se somete a giro mediante una fuerza motriz exterior (turbina). De esta forma, el campo magnético creado por el devanado rotórico es constante, pero los devanados del estator lo “ven” variable debido a que el rotor está girando. En Fig. 1 podemos ver un alternador elemental de 2 polos, donde las Fems inducidas en cada bobina estatórica son iguales en valor eficaz pero están desfasadas 120º.
FUNDAMENTO
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TEORICO DE SISTEMAS TRIFASICOS RED TRIFÁSICA Y MONOFÁSICA
Inicialmente son las centrales eléctricas las encargadas de generar tensiones trifásicas, mediante los alternadores. Estos normalmente suelen producir tensiones de 12, 15, 20 o 22 (KV) que, tras ser elevadas mediante un transformador se transportan a grandes distancias mediante líneas eléctricas trifásicas. Posteriormente estas líneas sufren reducciones de tensión mediante transformadores para poder alimentar a los puntos de consumo tanto industriales, comerciales y domésticos . Ten en cuenta que desde la central hasta los puntos de consumo en BT, las redes que transportan la energía eléctrica son trifásicas . En los puntos de consumo como por ejemplo la entrada a los edificios, las líneas trifásicas se van desdoblando en monofásicas para alimentar a pequeños consumidores como viviendas, locales comerciales, etc. En la siguiente figura podemos ver una línea monofásica de BT a partir de una trifásica.
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FUNDAMENTO TEORICO DE SISTEMAS TRIFASICOS
SECUENCIA DE FASES: Fijado un origen de fases (fase 1, R), es el orden en el que se suceden las fases restantes (2, 3; S, T). Concepto Relativo experimentalmente.
que
se
determina
Concepto útil y práctico. Determina el grupo de conexión de los transformadores, los métodos de medida de potencia, el sentido de giro de los motores de inducción.
SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADO
ER
ES
ET
ER ES ET 0
FUNDAMENTO TEORICO DE SISTEMAS TRIFASICOS
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VOLTAJES TRIFÁSICOS BALANCEADOS
Para que los tres voltajes de un sistema trifásico estén balanceados deberán tener amplitudes y frecuencias idénticas y estar fuera de fase entre sí exactamente 120 . Importante: En un sistema trifásico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero: Va + Vb + Vc = 0
VOLTAJES DE FASE Cada bobina del generador puede ser representada como una fuente de voltaje senoidal. Para identificar a cada voltaje se les da el nombre de voltaje de la fase a, de la fase b y de la fase c.
FUNDAMENTO
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TEORICO DE SISTEMAS TRIFASICOS SECUENCIA DE FASE POSITIVA
Por convenciรณn se toma siempre como voltaje de referencia al voltaje de fase a. Cuando el voltaje de fase b estรก retrasado del voltaje de fase a 120 y el voltaje de fase c estรก adelantado al de fase a por 120 se dice que la secuencia de fase es positiva. En esta secuencia de fase los voltajes alcanzan su valor pico en la secuencia a-b-c. Los voltajes de a, b y c representados con fasores son los siguientes:
en donde Vm es la magnitud del voltaje de la fase a. SECUENCIA DE FASE NEGATIVA En la secuencia de fase negativa el voltaje de fase b estรก adelantado 120 al de la fase a. y el voltaje de fase c estรก atrasado 120 al de la fase a.
FUNDAMENTO
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TEORICO DE SISTEMAS TRIFASICOS
NEUTRO
Normalmente los generadores trifásicos están conectados en Y para así tener un punto neutro en común a los tres voltajes. Raramente se conectan en delta los voltajes del generador ya que en conexión en delta los voltajes no están perfectamente balanceados provocando un voltaje neto entre ellos y en consecuencia una corriente circulando en la delta.
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
CONEXIONES BASICAS CONEXIÓN INDEPENDIENTE: Se emplea el sistema trifásico para alimentar tres cargas monofásicas individualmente. Requiere de 6 conductores para distribuir la energía
Para reducir el número de conductores, se emplea la conexión: • ESTRELLA
• TRIÁNGULO
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
CONEXIONES BASICAS: CARGAS
Conexión en TRIÁNGULO
Punto NEUTRO de la fuente Condiciones para que la Fuente Trifásica sea EQUILIBRADA
Conexión en ESTRELLA
Z gR
Z gS
Z gT
UR
US
UT
U R U S UT
0
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
CONEXIONES BASICAS: FUENTE
Conexión en TRIÁNGULO
Conexión en ESTRELLA
Punto NEUTRO de la fuente Condiciones para que la Fuente Trifásica sea EQUILIBRADA
Z1
Z2
Z3
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
EL CIRCUITO Y a Y Este circuito trifásico consta de tres partes: una fuente trifásica, una carga trifásica y una línea de transmisión. La fuente trifásica consta de tres fuentes de voltaje senoidal conectadas en Y. Las impedancias que componen la carga se conectan para formar una Y. La línea de transmisión que se utiliza para conectar la fuente y la carga puede constar de cuatro cables, incluyendo uno que conecta el nodo neutro de la fuente con el nodo neutro de la carga. O de tres cables , sin un cable que conecte el nodo neutro de la fuente con el nodo neutro de la carga.
Circuito Y a Y Cuatro cables
Circuito Y a Y tres cables
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
CONEXIÓN EN DELTA EN LA FUENTE y la carga En las figuras mostradas abajo se muestra la fuente conectada en delta. Sin embargo, esta conexión del generador rara vez se usa en la practica debido a que cualquier ligero desbalance en la magnitud o en la fase de los voltajes trifásicos dejara de producir una suma cero. El resultado sería una corriente elevada circulando en las bobinas del generador que lo calentarían y mermarían su eficiencia.
Conexión Δ - Δ
Conexión Δ - Y
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
EL CIRCUITO Y a Δ Las corrientes en los devanados en estrella son iguales a las corrientes en la línea. Si las tensiones entre línea y neutro están equilibradas y son sinuosidades, el valor eficaz de las tensiones respecto al neutro es igual al producto de 1/"3 por el valor eficaz de las tensiones entre línea y línea y existe un desfase de 30º entre las tensiones de línea a línea y de línea a neutro más próxima. Las tensiones entre línea y línea de los primarios y secundarios correspondientes en un banco estrella-estrella, están casi en concordancia de fase. Por tanto, la conexión en estrella será particularmente adecuada para devanados de alta tensión, en los que el aislamiento es el problema principal, ya que para una tensión de línea determinada las tensiones de fase de la estrella sólo serían iguales al producto 1/ "3 por las tensiones en el triángulo.
CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFASICA
EL CIRCUITO Y a Δ Supongamos que disponemos de tres impedancias iguales y pretendemos con ellas realizar una carga trifásica. El consumo de corriente de línea de la carga, dependerá de que la conexión sea
estrella o triángulo. Vamos a comparar las expresiones vistas en el apartado anterior, suponiendo que evidentemente la tensión de red no varía:
!! Tres impedancias en triángulo consumen el triple de corriente de línea que en estrella, a la misma tensión de red!!
APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS TRIFASICOS
Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son : La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico. En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido.
La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de luz a la población. Nikola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y consumir energía eléctrica era usando circuitos trifásicos.
La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma.
CALCULO DE CORRIENTE,VOLTAJE Y POTENCIA PARA SISTEMA TRIFASICOS
EL CIRCUITO ESTRELLAESTRELLA Cada impedancia de la carga trifásica se conecta directamente a través de una fuente de voltaje de la fuente trifásica. Por tanto, se conoce el voltaje a través de la impedancia, y las corrientes de línea se calculan con facilidad como
La corriente en el cable que conecta el nodo neutro de la fuente con el nodo neutro de la carga es
La potencia promedio que entrega la fuente trifásica a la carga trifásica se calcula sumando la potencia promedio que se entrega a cada impedancia de la carga P= Pa+Pb+Pc NOTA: En la tabla siguiente, se muestra resumen de circuito estrellaestrella balanceado
CALCULO DE CORRIENTE,VOLTAJE Y POTENCIA PARA SISTEMA TRIFASICOS
corrientes de línea y las corrientes de fase es
La potencia promedio que entrega la fuente trifásica a la carga trifásica se calcula sumando la potencia promedio que se entrega a cada impedancia de la carga P= Pa+Pb+Pc
Las corrientes de fase en la carga conectada en Δ pueden
NOTA: En la tabla siguiente, se muestra resumen de circuito estrelladelta balanceado
EL CIRCUITO ESTRELLA-DELTA Al aplicar LCK a un sistema Y-Δ a los nodos de la carga conectada en Δ se demuestra que la relación entre las
calcularse a partir de los voltajes de línea a línea.
CALCULO DE CORRIENTE,VOLTAJE Y POTENCIA PARA SISTEMA TRIFASICOS
EL CIRCUITO DELTA y la carga Supóngase que la carga conectada en Δ esta balanceada, es decir, Z1=Z2=Z3=ZΔ. La carga equivalente conectada en Y también estará balanceada, de donde Za=Zb=Zc=Zy. Se tiene entonces
Por tanto, si se tiene una fuente conectada en Y y una carga balanceada conectada en Δ se convierte a una carga en Y con Zy= ZΔ/3. Entonces la corriente de línea
Por tanto, solo se considera la configuración Y a Y. En caso de encontrarse la configuración Y a Δ, la carga conectada en Δ se convierte una carga equivalente en Y
La potencia promedio que entrega la fuente trifásica a la carga trifásica se calcula sumando la potencia promedio que se entrega a cada impedancia de la carga P= Pa+Pb+Pc NOTA: En la tabla siguiente, se muestra resumen de circuito estrellaestrella balanceado
CALCULO DE CORRIENTE,VOLTAJE Y POTENCIA PARA SISTEMA TRIFASICOS
CALCULO DE CORRIENTE,VOLTAJE Y POTENCIA PARA SISTEMA TRIFASICOS
En un sistema trifásico, para calcular la potencia de cada fase, aplicaremos las mismas expresiones que para un sistema monofásico. Estas expresiones serán:
POTENCIA ACTIVA: En cada fase la potencia activa se calculará: La unidad de medida será el Batió (W). POTENCIA REACTIVA: La potencia reactiva se calculará para cada fase usando la expresión
La potencia reactiva se medirá en Voltamperios reactivos (VAr). POTENCIA APARENTE: Igualmente, la potencia aparente se calculará para cada fase:
La unidad de medida es el Voltamperio (VA). Las potencias totales en un sistema trifásico serán:
Si se trata de un sistema equilibrado, el cálculo de la potencia se simplifica bastante al ser iguales las tensiones, intensidades y ángulos de fase:
CALCULO DE CORRIENTE,VOLTAJE Y POTENCIA PARA SISTEMA TRIFASICOS
CALCULO DE CORRIENTE,VOLTAJE Y POTENCIA PARA SISTEMA TRIFASICOS