NÚMEROS CARDINALES (ℕ��

LA GEOMETRÍA

BREVE RESEÑA HISTORICA DE LA GEOMETRÍA.

La palabra geometría deriva del griego y significa medida de la tierra (de geos = tierra y metrein=medir). Los orígenes de esta ciencia se remontan a los asirios, los babilonios y los egipcios, si bien fue más tarde, en la antigua Grecia, cuando la geometría se desarrolló como una ciencia racional. En el siglo VI AC, los principales protagonistas de dicho desarrollo fueron indudablemente Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides. Éste último se encargó de organizar los resultados matemáticos de sus predecesores y de escribir sus demostraciones de manera breve y clara. Simplificados de esta forma, dichos resultados están contenidos en su obra maestra Los Elementos, constituida de trece libros, en donde se describe y demuestra una gran porción de lo que se sabe acerca de las líneas, los puntos, los círculos y las formas sólidas elementales. Toda esta información la dedujo Euclides, de manera rigurosa y lógica, a partir de diez simples premisas: cinco axiomas y cinco postulados. Los cinco postulados de Euclides son:

1. Por dos puntos cualesquiera pasa una línea recta. 2. Cualquier parte de una línea recta puede ser prolongada, obteniéndose una parte de la misma línea recta. 3. Dados un punto y una distancia se puede trazar un círculo. 4. Todos los ángulos rectos son iguales. 5. Por un punto exterior a una línea recta pasa una y solamente una paralela (el postulado de las paralelas).

Al negar el quinto postulado de Euclides, aceptando los demás, surgen así las llamadas geometrías no euclidianas: la de Riemann y la de Lobachevski.

Actualmente se define a la geometría, como la ciencia de las formas espaciales del mundo material, que se basa en un conjunto de proposiciones, que estudia la forma, propiedades y medida de las figuras y cuerpos geométricos; entendiéndose por proposición el enunciado de una ley o principio.

IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA

La geometría es una de las grandes realizaciones de la mente humana, ya que más de 2 000 años el hombre ha considerado necesario su estudio en el proceso educativo de este, debido a que su estudio ayuda a que las personas sean más cuidadosas y exactas en sus actividades. Todo ser humano en cualquier tipo de ocupación tiene en alguna ocasión la necesidad de recurrir a la geometría y en algunos campos de estudio esta ciencia es importante en el quehacer profesional, tales como la física, la matemática, la química, la ingeniería, la estadística, en la geología, en la economía, la psicología, debido a que es eminentemente práctica.

Gracias al estudio de la geometría se puede tener el conocimiento necesario para poder penetrar profundamente en los detalles y complejidades maravillosas de nuestro universo. Vivimos en un mundo llamado de la era del conocimiento y de la información y a pesar de que una persona no estudie una carrera científica, es necesario que tenga algún conocimiento científico y el estudio de la geometría permite tener alguna comprensión básica del mundo que nos rodea.

La tarea esencial del estudio de la geometría es el de permitir que los estudiantes aprendan a razonar lógicamente, argumentar sus afirmaciones y demostrarlas, además de comprobar las proposiciones por razonamiento deductivo o inductivo, analizando un problema en términos de los datos que se ven, las leyes y principios que pueden aceptarse como verdaderos mediante una reflexión cuidadosa, lógica y exacta, para seleccionar una solución del problema.