Estructuras de Acero Memoria de Cálculo - Proyecto Final Ing. M. Arq. Ramón Antonio Holguín Salas Sección 07 -Carlos Santiago Bahena Alvarez -Miroslava Córdova Soto -Montserrat Mariscal Santoyo -Luis Enrique Reyes Rangel
14 de junio de 2021
Memoria de cálculo – Proyecto Final
Contenido
Introducción .............................................................................................................. 3 Nuestro Proyecto... .................................................................................................... 4 Bajada de Cargas ..................................................................................................... 5 Calculo de Área Tributaria ......................................................................................... 6 Columna .................................................................................................................. 6 Proponemos una sección ........................................................................................ 6 Determinar la relación de esbeltez .......................................................................... 7 Determinar si la sección es efectiva ......................................................................... 7 Determinar la carga crítica de Euler ........................................................................ 7 Viga.......................................................................................................................... 8 Paso 1. Checar por momento (Flexión).................................................................... 8 Proponemos una viga: ........................................................................................... 9 Corroborar que la sección es compacta .................................................................. 9 Paso 2. Checar por cortante ................................................................................. 10 Paso 3. Checar aplastamiento del alma ................................................................ 10 Paso 4. Checar deflexión máxima ......................................................................... 10 Placa ...................................................................................................................... 12 Paso 1. Calcular el área del dado ......................................................................... 12 Paso 2. Calcular el área de la placa base ............................................................. 12 Paso 3. Calcular el tamaño de la placa ................................................................. 12 Paso 4. Calcular el espesor de la placa ................................................................. 13 Ancla ...................................................................................................................... 14 Determinar carga cortante permanente y la cortante por sismo .............................. 14 Calcular el esfuerzo admisible a cortante .............................................................. 14 Diseñar área de las varillas .................................................................................. 14 Diseñar la longitud de anclaje .............................................................................. 14 Tensor .................................................................................................................... 15 Proponer perfil ..................................................................................................... 15 Calcular tensión resistente .................................................................................... 15
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Introducción
Para este trabajo, se diseñaron todos los elementos estructurales sobre este proyecto, el cual tiene como función ser una residencia estudiantil, más específicamente para alumnos y profesores que vengan de otras partes del estado, país o incluso de otros países, cuenta con tres niveles de una altura de entrepiso de 3.00 m. En este trabajo se tomarán los siguientes puntos: el diseño de la losacero, el diseño de la columna y el diseño de la viga. Este proyecto se diseñó para la materia de Composición Arquitectónica VII y se calculó estructuralmente para la materia de Estructuras Metálicas, curso impartido por la M. Ing. M. Arq. Ramón Antonio Holguín Salas, durante el ciclo 21-21.
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Nuestro Proyecto...
Nuestro proyecto se encuentra ubicado en el Centro Histórico de Morelia, exactamente en la calle 20 de noviembre No. 113 Col. Centro, CP 58000, Morelia, Michoacán, México. El objetivo principal por el cual se diseñó este proyecto fue el concebir a los estudiantes y maestros que provengan fuera de Morelia una residencia estudiantil disponible y al alcance de sus posibilidades, esto con la finalidad de que puedan estudiar cualquier grado académico que la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo ofrezca, específicamente alumnos y profesores destacados en el grado universitario y de posgrado.
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Bajada de Cargas Cálculo de Cargas Muertas Elemento
Peso Volumétrico
Peso en Kg/m2
Piso
30 kg/m2
Pegapiso
0.02 m (2100 kg/m3)
42 kg/m2
Sobrefirme
0.035 m (2100 kg/m3)
74 kg/m2
Capa de concreto
0.063/2 + 0.05 m (Capa de compresión) (2400 kg/m3)
196 kg/m2
Lamina losacero perfil 25
8 kg/m2
Vigas
30%
Instalaciones
5%
Plafón
7.5 kg/m2 Total de cargas muertas
484 kg/m2
Total de cargas vivas
500 kg/m2
Carga de diseño total
984 kg/m2
Tabla 01.- Cálculo de carga de diseño total.
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Calculo de Área Tributaria Área tributaria= (9,67m) +1m) / 2 = 5.34m2 Psol = (948 kg/m2) (29.40 m2) = 28,929.6 kg (3 niveles) = 86,788.8 kg = 87 Ton
Ilustración 01.- Planta de losa de estacionamiento.
Columna Proponemos una sección IPR 10 * 53/4 * 31.3 A = 39.93 cm2 D = 25.1 cm Bf = 14.6 cm Tf = 0.86 cm Tw = 0.61 cm Rx = 10.52 cm
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Determinar la relación de esbeltez 𝐊𝐋/𝐫 =
(0.65) (1373cm) 10.52 cm
= 84.83 < 300
El perfil es correcto.
Determinar si la sección es efectiva 𝐁 𝐭 𝐁 𝐭
=
2120 √𝐹𝑦
= =
14.60 0.86
=16.98
2120 √2530 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
= 42.14
16.98 < 42.14 La sección es completamente efectiva.
Determinar la carga crítica de Euler Fy = A-36 Fy = 2530 kg/cm2 E = 2,100,00 kg/cm2 𝑪𝑪 = √2𝜋2 (2,100,000
𝑘𝑔 𝑘𝑔 ) (2530 ) 𝑐𝑚2 𝑐𝑚2
=128
84.83 < 128 Va a fallar por aplastamiento. 𝑭𝒂 =
𝑭𝒂 =
KL )^2 /2)(Fy) 𝑟 𝐾𝐿 3 3( 𝑟 ) 𝐾𝐿 + − (( )^3) / 8 5 8𝐶𝐶 𝑟
(1−(
(0.66)2 𝑘𝑔 )(2530 ) 2𝐶𝐶 𝑐𝑚2 3 3(0.66) + − ((0.66)^3) / 8 5 8𝐶𝐶
(1−
=
1978.96 0.812
Fa = 2437.14 Kg Padm = Fa * A Padm = (2437.14 kg/cm2) (39.93 cm2) = 97,315 kg = 97 Ton
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Viga Área tributaria más crítica = 29.40 m2 𝐋 𝐥
=
6m 5m
=1.2 < 2
Psol = (984 kg/m2) (29.40 m2) = 28,929.6 kg (3 niveles) = 86,788 kg = 87 Ton D.L. 480 kg/m2 L.L. = 500 kg/m2 DD = 980 Kg/m2 AT = 10m (4m) = 40m2 𝑾=
kg )(30𝑚2) m2
(980
6m
=4900 kg/ml
Paso 1. Checar por momento (Flexión) Fb (Esfuerzo resistente a la flexión) Depende de tres cosas: 1. ¿Es sección compacta? Se propone un perfil IPR. Se supondrá que la viga es compacta. 2. ¿El patín superior está soportado lateralmente? Fb = 0.66 (Fy) Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo – Facultad de Arquitectura
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Fb = 0.66 (2530 kg/cm2) = 1,669.8 kg/cm2 𝐋 𝐥
=
6m 5m
=1.2 < 2
𝑺𝒓𝒆𝒒 = (22,050 𝑘𝑔−𝑚𝑙)(
𝑺𝒓𝒆𝒒 =
Msol Fb
100 𝑐𝑚 ) 1 ml
1669.8 Kg/cm2
= 1320.51 cm3
Proponemos una viga: IPR A-36 16 x 7 x 74.5 kg/ml A = 94.84 cm2 D = 41.3 cm Bf = 18 cm H = 38.12 cm Tf = 1.59 cm Tw = 0.96 cm Sx = 1322 cm3 Mres = (Fb) (S) Mres = 0.66 (2530 kg/cm2) (1322 cm2) = 1m
2207475.6 kg-cm (100 m) = 22074.76 𝑘𝑔 − 𝑚
Corroborar que la sección es compacta Patín Sección I: Bf 2 Tf
545
<
√𝐹𝑦
18 cm
= 2(1.59 𝑐𝑚) <
545 √2530 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
=
5.66 < 10.83 Los patines son compactos. Almas Sección I y Cajón: h Tw
<
5365 √𝐹𝑦
=
38.12 cm
0.96 𝑐𝑚
<
5365 √2530 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
=
39.70 < 106.66 El alma es compacta. Queda concluido que si es una sección compacta. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo – Facultad de Arquitectura
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Paso 2. Checar por cortante V Solicitante 𝑽𝑺𝒐𝒍 =
V H ∗ Tw
Vresis > Vsol Vresis = 0.40 Fy 𝐻 Tw
𝑽𝑺𝒐𝒍 =
<
3186 √𝐹𝑦
(14,700 kg) (38.12 cm)(0.96 cm) 38.12 𝑐𝑚 0.96 cm
<
= 401.69 kg
3186 √2530 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
39.70 < 63.34 Se cumple la condición. Vresist = 0.40 (2530 kg/cm2) = 1012 kg 401.69 kg < 1012 kg Cumple la cortante.
Paso 3. Checar aplastamiento del alma 𝑅 (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛) Tw (N+5Tf)
< 0.66 𝐹𝑦 = El apoyo está en extremos.
𝑅 Tw (N+10Tf)
< 0.66 𝐹𝑦 = El apoyo es intermedio. R = 14,700 kg N = 21.1 cm
14,700𝑘𝑔 (3 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙𝑒𝑠) (0.96 cm)(25.1 cm+ 5(2.11 cm)
𝑘𝑔
< 0.66 (2530 𝑐𝑚2)
Pasa el aplastamiento del alma, por lo tanto no requiere atusadores.
Paso 4. Checar deflexión máxima ∆Max < L/ 360 𝐿
Vigas 𝐷 <=
56,220
𝐹𝑦
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𝐿
Larguero 𝐷 <= 600 𝑐𝑚
41.3 𝑐𝑚
70,280
𝐹𝑦
56,220
< 2530 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
14.52 < 22.22 Pasa la deflexión máxima permitida.
Ilustración 02.- Viga principal V1 tipo IPR.
Ilustración 03.- Planta de losa de estacionamiento. Vigas principales.
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Placa PSol = (984 kg/m2) (29.40 m2) = 28,93.9.6 kg (3 niveles) = 86,788.8 kg = 87 Ton A2 = 86,788.8 kg / (0.175(250 kg/cm2)) = 1983.74 D = B = √1983.74 = 44.53 = 45
d = 45 cm b = 45 cm
Paso 1. Calcular el área del dado Estimar A2 =
𝑃 0.175 f´c
=
86,788.8 𝑘𝑔 0.175 (250
kg ) cm2
= 1,983.74 cm2
D = B = √1983.74 cm2 =44.53 cm D = B =45 cm X 45 cm A dado real = (A2) = 2,025 cm2
Paso 2. Calcular el área de la placa base Encontrar área de la placa 1
1
A1 =A2 (P/0-35f´c) ^2 = (2025 cm2) (
86,788.8 𝑘𝑔
(0.35)(250
𝑃
A1 = 0.7 f´c =
86,788.8 𝑘𝑔 kg ) cm2
0.7 (250
kg ) cm2
)^2 = 485.83 cm2
= 495.94 cm2
A1 = b * d = (45 cm) (45 cm) = 2025 cm2
Paso 3. Calcular el tamaño de la placa N +/- = √𝐴1 + ∆ > d ∆= (0.95d – 0.80b) B = A1/N > b Debido a que se elige que la placa sea más pequeña que el dado entonces se debe calcular ∆ ∆= (0.95) (45 cm) – (0.80) (45 cm) = 6.75cm N = √2025 + 6.75 cm = 51.75 cm Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo – Facultad de Arquitectura
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B=
2025 𝑐𝑚2 51.75
= 39.13 cm < 45 cm
N = 51.75 cm = 52 cm B = 39.13 cm = 40 cm
Paso 4. Calcular el espesor de la placa Encontrar n, m y µn´ n=
N – 0.95d 2
m=
B – 0.80b 2
n´ =
√𝑑𝑏 4
4 𝑓𝑐 𝑑 𝑏
q = (d+b)2 µ=
=
𝐹𝑐
=
(52 cm)– 0.95 (45 cm) 2
= 4.63
(40 cm)−0.80 (45 cm) 2
=
√𝑑(45 𝑐𝑚)(45 𝑐𝑚) 4
=2
= 11.25
𝑘𝑔
=
4 (42.85𝑐𝑚2)(45 𝑐𝑚)(45 𝑐𝑚) 𝑘𝑔 ) 𝑐𝑚2
(45 cm+45 cm)2 (87.5
2 (1−√1−𝑞 √𝑞
=
2 (1−√1−0.49 √0.49
= 0.49
= 0.82
Fc = 0.35 f´c = 0.35(250 kg/cm2) = 87.5 kg/cm2 𝑃
Fc = A1 =
86,788.8 2025
= 42.85 kg/cm2
µn´ = (11.25) (0.82) = 9.22 42.85 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
t = 2 (9.22 cm) √(
2530 kg/cm2
) = 2.40 cm
t = 1”
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Ancla Determinar carga cortante permanente y la cortante por sismo Vsol= (0.025 (86788.8 kg) + 0.1 (86788.8 kg)) = 10848.6 kg
Calcular el esfuerzo admisible a cortante FV=0.40 Fy FV= 0.40 (2530 kg/cm2) = 1012 kg/cm2
Diseñar área de las varillas 𝐴𝑟𝑒𝑞 =
10848.6 𝑘𝑔 = 4.03 𝑐𝑚4 2.66 (1012 𝑘𝑔/𝑐𝑚2)
𝐴=
1 2 Ø 𝜋 4
Ø=
√4𝐴 𝜋
Ø=√
4(4.03 𝑐𝑚2 = 2.26 𝑐𝑚 𝜋
1′′ Ø = 2.26 ( ) = 0.89′′ 2.54
Ilustración 04.- Detalle constructivo del ancla.
Ø = 1′′
Diseñar la longitud de anclaje 𝐿𝑎 =
(2.54 𝑐𝑚)(2530 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ) = 94.5 𝑐𝑚 = 95 𝑐𝑚 = 100 𝑐𝑚 4 (17 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 )
6.4 √250 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ) ⋃= = 39.8 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 > 17 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 (2.54 𝑐𝑚)
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Tensor Psol= (984 kg/m2) (29.40m2) =28929.6kg(3niveles) = 86788.8 kg=87 ton 86788.8 𝑘𝑔 = 28, 929.6 𝑘𝑔 3 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑇
Área requerida 𝐴𝑟𝑒𝑞 = 0.60 𝐹𝑌 𝐴𝑟𝑒𝑞 =
28929.6 𝑘𝑔 = 19.06 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 0.60 (2530 ) 𝑐𝑚2
Proponer perfil IPS 6*18.60 kg/ml Aprop=23.29 cm2 D=15.24 cm Bf=8.46 cm Tw=0.58 cm Tf= 0.91 cm R= 6.25 cm
Calcular tensión resistente Tres= Aprop (0.60 fy) Tres=23.29 cm2 (0.60 (2530 kg/cm2))=35, 354.22 kg B=2 D-Tf B=2(15.24 cm)-(0.91 cm)=29.57 CALCULAR EL AREA NETA An=t(B-n(ø+1/8’’)) An=(0.91 cm)((29.57 cm)-1(1(1.27cm)) An= 26.60 cm2 An<0.85 At
26.60 cm2<19.43
At=(29.57 cm)(0.91 cm)0.85=22.87 cm2 Ae=UAn Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo – Facultad de Arquitectura
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U= 0.75 debido a que tiene dos pasadores por línea y no está siujeto por el patín, solo por el alma. Tadm= 0.50 FU Ae Tadm= 0.50(4070 kg/cm2)( 19.95cm2)=40598 Kg > 28, 929 Kg OK pasa 𝐾𝐿 <240 𝑟
K=1 L=√(3.5)2/ +(2)2/= 4.03m (1)(403cm)/0.79cm= 510.12>240
Ilustración 05.- Elementos contraventeo diagonal.
Ilustración 06.- Representación contraventeo diagonal.
con
cotas
de
del
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Gracias
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