Programación matematicas parte 1 by ricardomjimenezbe

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARTE 1: ASIGNATURAS CONDUCENTES A UNA TITULACIÓN OFICIAL

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ÍNDICE PARTE 1: ASIGNATURAS CONDUCENTES A UNA TITULACIÓN OFICIAL        

PROGRAMACIÓN DE LA E.S.O. PROYECTO CURRICULAR E.S.O. 1º E.S.O. 2º E.S.O. 3º E.S.O. 4º E.S.O. OPCIÓN A 4º E.S.O. OPCIÓN B REFUERZOS DE MATEMÁTICAS Y COMPENSATORIA

1 2 18 75 140 194 242 297

     

PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO PROYECTO CURRICULAR BACHILLERATO 1º BACHILLERATO C. y T. 1º BACHILLERATO C.C.S.S. 2º BACHILLERATO C. y T. 2º BACHILLERATO C.C.S.S.

310 311 326 355 385 420

PARTE 2: ASIGNATURAS NO CONDUCENTES A UNA TITULACIÓN OFICIAL 



PROGRAMACIÓN DEL CURSO DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS DE GRADO MEDIO

451

PROGRAMACIÓN DEL CURSO DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS DE GRADO SUPERIOR

486

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DE LA E. S. O. .

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROYECTO CURRICULAR E.S.O.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

1. OBJETIVOS GENERALES Los objetivos generales programados en este curso parten de los objetivos generales que se recogen en el currículo oficial y de un enfoque que permite programar teniendo en cuenta las capacidades y destrezas que se quieren conseguir:

RECOGER Y TRATAR INFORMACIÓN

El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, instrumentos y gráficas para representarlos (gráfica y numéricamente), comprenderlos, valorarlos y tomar decisiones.

II.

COMUNICAR

El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales o escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas.

III.

ADAPTARSE

El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos de investigación y la resolución de problemas, y a la necesidad de colaborar en el trabajo en equipo de forma responsable y con la flexibilidad suficiente para cambiar el propio punto de vista en la búsqueda de soluciones.

IV.

PONER EN PRÁCTICA MODELOS

El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos del sistema métrico decimal, de códigos numéricos y algebraicos, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas y de representación de gráficas para medir fenómenos y objetos conocidos. Ello le ayudará a mejorar la comprensión del mundo con nuevos modelos (aplicando las estructuras conocidas) y le servirá para calcular con los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores,…). 3

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

RESOLVER PROBLEMAS

El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales de, a lo sumo, tres operaciones combinadas, problemas algebraicos sencillos, geométricos y de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa por medio de tablas y gráficas. Para ello aplicará los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.

VI.

CONCEBIR UN PLAN O ESTRATEGIA

El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia.

VII.

EVALUAR

El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada cómo un proceso sirve para tomar decisiones.

El alumnado valorará la utilización de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva.

El alumnado medirá sus propias habilidades matemáticas, siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.

VIII.

ABSTRAER CONCEPTOS, RELACIONES Y ESTRUCTURAS

10.

El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista.

IX.

APRENDER

11.

El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etc.)

12.

El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) Con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

2. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD DEL ALUMNADO.

La atención a la diversidad del alumnado debe proporcionar experiencias de aprendizaje que ayuden al alumnado a conseguir los objetivos propuestos dentro de cada grupo en el que se trabajarán contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales a pequeños grupos o a la clase entera. La atención a la diversidad no significa que los alumnos y las alumnas tengan que trabajar solos o que el profesor tenga que preparar clases individuales. Una de las características que entendemos fundamentales es desarrollar los contenidos necesarios para resolver problemas, la responsabilidad del alumno y de la alumna en su aprendizaje y motivación. Las secuencias del currículo quedan a cargo del profesor o de la profesora atendiendo a las necesidades y características de cada clase.

Por tanto, la decisión de trabajar los temas en el grupo dirigidos por el profesor o la profesora, hacer lecciones individuales a un alumno o alumna, actividades exploratorias, realizar un aprendizaje individual o desarrollar el trabajo cooperativo con ayudas de tutores, etc. Serán algunas de las estrategias que el profesorado utilizará en los momentos oportunos.

Dicho esto, se analizan las características generales de algunas variables que se pueden tener en cuenta para el tratamiento a la diversidad.

En distintos cursos de E.S.O. destacamos varios alumnos con deficiencia auditiva. Estos alumnos asisten a clase con intérprete y presentan una adaptación curricular de acceso al currículum.

2.1.

CREAR Y CONSERVAR LOS MATERIALES DE ENSEÑANZA

Los materiales de enseñanza, tanto los libros que se usen como los preparados por el alumnado o el profesorado deben estar siempre disponibles para cada trabajo específico. Se intentará que dichos materiales sean de varios tipos para poder adaptarse a las necesidades individuales y a los estilos de aprendizaje. En este sentido es muy importante observar el potencial de las nuevas tecnologías en el aprendizaje de las matemáticas y la flexibilidad que tienen para adaptarse a todo tipo de alumnado y estilo de aprendizaje.

2.2.

DESPERTAR LA RESPONSABILIDAD PERSONAL DEL ALUMNADO

Se trata de lograr los objetivos 3, 9, 11 y 12 programados. El logro de estos objetivos se conseguirá siempre que se intente que el alumnado planifique su aprendizaje, que realice tareas 5

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

con ayudas y no necesite estar asistido continuamente, que sepa buscar materiales de trabajo y fuentes de información (se relaciona con el objetivo 1), que sea capaz de evaluar su propio progreso (se relaciona con los objetivos de evaluación) y que colabore en clase y en trabajos cooperativos (se relaciona con el objetivo 3)

2.3.

EVALUACIÓN INICIAL DE LAS NECESIDADES DE APRENDIZAJE DEL ALUMNADO

La evaluación inicial es fundamental para realizar un desarrollo de la frontera próxima y poder hacer una construcción significativa del aprendizaje. El profesorado debe cuidar este aspecto al comienzo de cada tema.

2.4.

ENSEÑANZA

Se trata de hacer una simulación en clase de los procesos intelectuales que estructuran los objetivos generales. Explicar y que el alumno y la alumna explique, preguntar y que el alumnado pregunte, organizar, demostrar, etc. Es decir, utilizar una gama de situaciones en las que las operaciones mentales de la repetición, la conceptualización, la aplicación, la exploración, la movilización del repertorio cognoscitivo y la resolución de problemas sean un modelo simulado de las situaciones reales y de los procesos intelectuales y afectivos que el alumnado deberá realizar posteriormente en su vida cotidiana.

2.5.

SEGUIMIENTO DEL PROGRESO

Sobre la evaluación del alumnado ya se ha recogido en el epígrafe anterior su fundamentación y puesta en práctica. Simplemente reiterar que la información de la evaluación debe transmitirse con continuidad al alumnado.

2.6.

MOTIVACIÓN

Una forma de motivar para aprender, ya mencionada anteriormente, es ver que se tiene éxito en el aprendizaje. En este sentido, les motivará decirles lo que se espera de ellos, animarles a la autodisciplina, a ser independientes, etcétera. Se les demostrará como las nuevas tecnologías y los ordenadores les ayudarán a hacer aquellas tareas más complejas y que les requieren mayor concentración.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

3. CONTENIDOS TRANSVERSALES.

Los contenidos transversales no forman un bloque aparte ni son una asignatura más; son unos contenidos específicos que aparecen en las distintas actividades realizadas. Algunos de estos temas son:

3.1.

EDUCACIÓN PARA LA IGUALDAD DE OPORTUNIDADES ENTRE SEXOS

El currículo de matemáticas debe tener presente que el conocimiento científico corresponde a la humanidad con todos sus valores ideológicos.

En nuestra selección de contenidos se recoge la importancia de las mujeres en el desarrollo del conocimiento matemático y se estudia en todos los cursos de la secundaria y del bachillerato.

3.2.

EDUCACIÓN MORAL Y CÍVICA

Desde las matemáticas pueden desarrollar actitudes morales y cívicas en el alumnado como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el trabajo responsable.

Por ejemplo, a través de la resolución de problemas se desarrollan la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la perseverancia, la flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc. Que contribuyen a la formación integral del alumnado.

3.3.

LA EDUCACIÓN PARA EL CONSUMIDOR

Las matemáticas aportan muchos contenidos como son los relativos al bloque de números (porcentajes, fracciones, decimales) o al bloque de tratamiento de la información, que serán herramientas útiles para evaluar la importancia de un consumo racional.

3.4.

EDUCACIÓN PARA LA PAZ

Las matemáticas colaboran en este aspecto desarrollando actitudes tales como la confianza en las propias capacidades, la persistencia en la exploración de alternativas y en el análisis crítico de las situaciones.

I.E.S. LA MARISMA

3.5.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

EDUCACIÓN PARA LA SALUD

Las matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios responsables y críticos sobre múltiples actividades que afectan a la salud. El tratamiento de la información es una herramienta funcional que permite valorar cualitativa y cuantitativamente todos estos aspectos sociales.

3.6.

EDUCACIÓN AMBIENTAL

De la misma forma, que antes, las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y tomar decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

4. METODOLOGÍA. El protagonista del proceso de enseñanza y aprendizaje debe ser el alumno, no las matemáticas ni el profesor, el alumno debe ser el motor de su propio aprendizaje.

concepción constructivista de la enseñanza permite además garantizar la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que el alumno podrá utilizar lo aprendido en circunstancias reales.

Fundamentalmente activa y siempre que sea posible se procurará que, dirigidos por el profesor, sean los propios alumnos los que construyan la teoría, impulsándolos a que obtengan las definiciones, pongan los ejemplos adecuados, deduzcan las propiedades y las demuestren. Además se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

El punto de partida será siempre los conocimientos previos de los alumnos (aprendizaje significativo).

Se actualizarán los conocimientos previos directamente relacionados con los contenidos de la unidad.

Se introducirán los conceptos partiendo de situaciones problemáticas en las que esté subyacente aquello que se quiere enseñar.

En el desarrollo de cada contenido, partir de contextos del entorno del alumno y promover la observación de situaciones concretas para obtener conclusiones matemáticas o preparatorias de conceptos matemáticos.

Se pondrá especial énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes de manera que los contenidos puedan ser aplicados a distintas situaciones.

Los contenidos de cada bloque no deben parecer aislados, sino que los alumnos deben descubrir el entramado de relaciones que hay entre ellos.

Se propiciará el trabajo cooperativo y la educación no sexista.

Potenciaremos el uso de distintas formas de expresión (verbal, gráfica, y simbólica), así como la traslación de una a otra. Se potenciará entender e interpretar correctamente los mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación, sobre todo el lenguaje gráfico.

Se propondrán investigaciones y actividades para desarrollar las capacidades cognitivas (hacer conjeturas, generalizaciones, etc.).

La resolución de problemas en los que se puedan utilizar estrategias generales potenciará que los alumnos desarrollen sus propias estrategias.

Se plantearan situaciones de la vida cotidiana que conecten con ellos y promueven actitudes positivas hacia el aprendizaje. 9

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Se consolidarán los conocimientos adquiridos con situaciones parecidas variando el contexto.

Comentados los aspectos metodológicos que con carácter general se van a considerar para cada una de las unidades didácticas, pasamos a concretar la metodología en cada uno de los bloques de contenidos en que se encuentra secuenciada la programación.

Bloque de contenidos I y II:

Números y medidas. Álgebra.

Ambos bloques se caracterizan por presentar una metodología muy parecida:

Se parte de los conocimientos previos de los alumnos.

Aprovechando los conocimientos previos y la experiencia personal del alumnado, se exponen los distintos contenidos que conforman cada unidad didáctica.

Las actividades permitirán trabajar los contenidos, empezando por aquellas que los alumnos puedan realizar de forma autónoma y terminando por las que necesitan el apoyo del profesor en su realización.

Se contemplarán distintos tipos de actividades en función de las necesidades que demanda el alumnado y del momento en el proceso de enseñanza-aprendizaje en que nos encontremos:

Actividades para detectar los conocimientos previos.

Actividades de desarrollo.

Actividades de consolidación.

Actividades de refuerzo.

Actividades de ampliación.

La evaluación permitirá la comprobación del grado de consecución de los objetivos planteados distinguiéndose tres fases:

Inicial.

Formativa.

Sumativa.

I.E.S. LA MARISMA

Bloque de contenidos III:

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Geometría.

La peculiaridad metodológica respecto a los bloques anteriores que presenta la geometría, es que los alumnos aprenderán por descubrimiento y de una manera muy visual y manipulativa, relacionado las formas geométricas con los objetos cotidianos que manejan.

Se seguirá partiendo de los conocimientos previos que poseen y con distintos tipos de actividades (similares en su concepción a las de los bloques anteriores) se alcanzarán los objetivos.

La evaluación permitirá determinar del grado de consecución de los objetivos planteados, pudiéndose distinguir las tres fases de la evaluación comentadas anteriormente.

Bloque de contenidos IV:

Funciones y gráficas.

Con respecto a la metodología de este bloque, solamente voy a señalar la necesidad de una representación gráfica rigurosa en papel milimetrado, la cual permite:

Interiorizar de una manera más sencilla los conceptos.

Adquirir habilidades y destrezas relacionadas con la representación en los ejes coordenados.

Favorecer actitudes de rigor y exactitud en el lenguaje gráfico.

Comprobar la coincidencia entre los resultados numéricos y los gráficos.

Bloque de contenidos V:

Estadística y probabilidad.

La metodología que se aplica para estudio de la estadística contempla aspectos enunciados tanto en el bloque de números y medidas como en el bloque de funciones y gráficas, puesto que, por un lado, se van a realizar numerosos cálculos numéricos y, por otro lado, se confeccionarán algunos tipos de gráficas estadísticas.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Se partirá, en la mayoría de los casos, de tablas de valores tanto para el cálculo de los parámetros estadísticos (medidas de centralización, medidas de dispersión y coeficiente de variación) como para la representación de gráficas (diagramas de barras, diagramas de frecuencias y diagramas de sectores).

Siempre se utilizarán datos numéricos relacionados con situaciones reales que resulten cercanas para el alumno.

La metodología que se utiliza para el tratamiento de la probabilidad se basa en la realización de experimentos aleatorios, que sirven de base para el enunciado y estudio de los distintos conceptos que constituyen el tema.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

5. TEMPORALIZACIÓN.

1º E.S.O.

2º E.S.O.

3º E.S.O.

(*)

UNIDAD DIDÁCT. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nº SESIONES 12 12 10 12 10 8 10 8 8 8 8 8 8 8 10 10 10 10 10 8 10 8 8 8 8 8 8 8 6 13 11 11 9 11 9 11 12 13 10 7 9 8 9

REFUER. MATEM.

4º E.S.O. OPC. A.

4º E.S.O. OPC. B.

UNIDAD DIDÁCT. 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nº SESIONES 25 25 25 (*) 15 15 11 14 10 12 12 11 10 10 11 12 8 15 13 10 13 13 6 13 4 13 14 5 8 8

Será tratada en los restantes temas a lo largo del curso.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los criterios generales de evaluación son: 1.

Representar y operar con números naturales, enteros, fracciones y decimales para resolver actividades de la vida cotidiana.

Utilizar los conceptos de múltiplo, divisor, máximo común divisor y mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad sencillos.

Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora o con ordenador) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales, enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, en las potencias de exponente natural y en las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

Traducir y simbolizar problemas sencillos, y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución al problema.

Manejar con soltura las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas y estimar y efectuar medidas directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, con un cierto grado de fiabilidad.

Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes, propios de la vida cotidiana o del entorno del alumnado.

Reconocer, dibujar y describir las figuras planas elementales construyendo y definiendo sus elementos característicos y aplicando sus propiedades características a la resolución de problemas geométricos.

10.

Utilizar el teorema de pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en la resolución de problemas geométricos.

11.

Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa e inversa, que vengan dadas a través de una tabla de valores.

12.

Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas para resolver problemas relacionados con fenómenos naturales y de la vida cotidiana. 14

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

7. PROPUESTA DE EVALUACIÓN

En cada trimestre, se realizarán 2 exámenes entrando en el segundo de ellos la materia examinada en el primero y estableciéndose la siguiente media:

Con carácter excepcional, se permitirá que el profesor, de forma justificada, modifique este criterio en los grupos B del 1º Ciclo de E.S.O.

Con respecto a los criterios de calificación, se establecen los siguientes porcentajes en relación con las actividades de clase, la actitud y la nota de exámenes:

TRABAJO EXÁMENES

+ ACTITUD

50%

3º

60%

40%

4º

70%

30%

1º CICLO E.S.O

2º CICLO

Los exámenes de recuperación de las evaluaciones suspensas se realizarán en las siguientes fechas:

1ª evaluación:

Enero

2ª evaluación:

Abril

3ª evaluación y/o anteriores: Suficiencia

La evaluación de asignaturas pendientes de cursos anteriores se realizará del siguiente modo: -

Si el alumno aprobara la asignatura del curso en que se halla, automáticamente aprobará las asignaturas pendientes de los cursos anteriores.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Si el alumno aprobara la 1ª y 2ª evaluación del curso en que se halla, aunque no aprobara la asignatura completa, automáticamente aprobará las asignaturas pendientes de los cursos anteriores.

Si el alumno no se encontrase en los casos anteriores, realizará el examen de suficiencia de Junio, donde podrán producirse los siguientes casos: -

Si aprobara el examen de suficiencia, aprobará la asignatura del curso en que se halla y por consiguiente las asignaturas pendientes de los cursos anteriores.

Si no aprobara el examen de suficiencia, pero si aprobara los ejercicios de dicho examen que versan sobre la 1ª y 2ª evaluación, el alumno aprobaría las asignaturas pendientes de los cursos anteriores.

Para la Evaluación Ordinaria se tendrán en cuenta los siguientes tres casos:

1º CASO: ALUMNOS CON TODAS LAS EVALUACIONES APROBADAS. La evaluación ordinaria será la media aritmética de las tres evaluaciones, redondeando dicha media al número natural que corresponda del siguiente modo:

Al alza si el decimal presenta una décima igual o superior a 5.

A la baja si el decimal presenta una décima inferior a 5.

2º CASO: ALUMNOS CON TODAS LAS EVALUACIONES SUSPENSAS. La evaluación ordinaria será la media aritmética de las tres evaluaciones, redondeando dicha media al número natural que corresponda del siguiente modo:

Al alza si el decimal presenta una décima igual o superior a 5.

A la baja si el decimal presenta una décima inferior a 5.

3º CASO: ALUMNOS CON UNA O DOS EVALUACIONES SUSPENSAS. La evaluación ordinaria será la media aritmética de las tres evaluaciones, teniendo en cuenta: -

La/s evaluación/es aprobada/s computa/n como un 5 a la hora de hacer la media aritmética, con independencia de la calificación/es obtenida/s en esa/s evaluación/es. 16

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

La/s evaluación/es suspensa/s computa/n con su correspondiente calificación a la hora de hacer la media aritmética.

Una vez obtenida la media aritmética, se redondeará dicha media al número natural que corresponda del siguiente modo: -

Al alza si el decimal presenta una décima igual o superior a 5.

A la baja si el decimal presenta una décima inferior a 5.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMร TICAS

CURSO:

1ยบ E.S.O.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA1.- NÚMEROS NATURALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los sistemas de numeración. (1, 2)

Participa en intercambios comunicativos sobre la estrategia adecuada en la resolución de problemas. (8)

Expone, de forma oral y escrita, los conocimientos matemáticos relacionados con los números de forma Sistemática, clara concisa. (1, 3)

MATEMÁTICA. -

Interpreta con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones relacionados con los números, sus propiedades y sus operaciones. (3, 5, 6, 7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Busca información de otros sistemas de numeración para su posterior comparación y crítica en la evolución de los mismos, empleando Internet. (5, 6, 7)

Usa la calculadora para resolver problemas. (5, 6, 7)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Coopera con sus compañeros en la planificación y desarrollo de actividades matemáticas en equipo relacionadas con los números para su posterior análisis y exposición. (5, 6, 7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA. -

Presenta los trabajos con orden, equilibro, limpieza, estética. (4)

Para aprender a aprender Aplica las fases de los métodos de resolución de problemas (la comprensión del problema, la elaboración de un plan, la ejecución del mismo y la comprobación de la solución) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. (5, 6, 7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada a la hora de resolver problemas sobre números de la vida cotidiana. (8)

EMOCIONAL. -

Establece relaciones positivas y responsables con sus compañeros. (8)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Incorporar al lenguaje las formas de expresión matemática numérica para comunicarse con precisión y rigor.

Valorar nuestro sistema actual de numeración.

Utilizar los números naturales para cuantificar y

Ordenar en la recta numérica los números naturales.

Operar con los números naturales de manera rigurosa y precisa.

Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los números naturales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Leer y escribir números naturales a partir de su expresión decimal y polinómica.

Identificar la posición de cada cifra dentro de un número.

Interpretar y elaborar códigos numéricos y alfanuméricos con el fin de transmitir informaciones.

Representar y ordenar números naturales en la recta numérica.

Operar con números naturales respetando la jerarquía de las operaciones.

Resolver problemas en los que se precisen operaciones con números naturales, eligiendo la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación al contexto.

Aplicar con corrección las propiedades de las operaciones aritméticas y el uso del paréntesis para simplificar el cálculo.

Utilizar estrategias sencillas para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Números naturales.

Representación y ordenación.

Adición de números naturales.

Sustracción de números.

Multiplicación de números.

División de números naturales.

Operaciones combinadas.

PROCEDIMIENTOS. -

Interpretación y utilización de los números en numeración decimal y romana.

Reconocimiento de los sistemas posicionales y no posicionales. 21

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Significado de las cifras según su posición.

Representación y ordenación de series numéricas sobre una recta graduada.

Utilización de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales.

Explicación gráfica de la suma, resta y multiplicación.

Empleo de la jerarquía de las operaciones y los paréntesis para el cálculo mental.

Resolución de problemas, utilizando estrategias como empezar por el final.

Uso de la calculadora para expresiones combinadas.

ACTITUDES. -

Valoración de la precisión en el cálculo.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

Actitud positiva hacia los números y los conocimientos de naturaleza numérica y conciencia de su utilidad para expresar situaciones distintas.

Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido en la resolución de problemas como de los resultados obtenidos.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar los cálculos y las estimaciones numéricas necesarias

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 2.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

POTENCIAS Y RAÍCES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Aquiere la terminología específica referente a los conceptos de potencias y raíces. (1-8)

Emplea el lenguaje, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender la realidad. (1-8)

Relata, con orden y propiedad, experiencias vividas en el medio sociofamiliar y académico en las que necesitó emplear herramientas matemáticas. (7)

MATEMÁTICA. -

Participa en intercambios de información siguiendo procesos de razonamiento inductivos y deductivos. (4, 7)

Aplica estrategias de resolución de problemas a situaciones cotidianas. (3, 7)

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MEDIO FÍSICO. -

Elabora juicios y forma criterios propios sobre fenómenos del mundo físico natural utilizando procedimientos matemáticos. (1-8)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (7)

Utiliza la calculadora científica para comprobar resultados y obtenerlos en el caso de operaciones complicadas.

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Reflexiona de forma crítica y lógica sobre hechos y problemas empleando procedimientos propios del conocimiento matemático como medio para prevenir conflictos. (1-8)

Respeta alternativas distintas a las propias en la resolución de un problema. (1-8)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (4, 7, 8)

Identifica los aspectos esenciales para el aprendizaje de la materia (atención, concentración, memoria, comprensión y expresión matemática, motivación de logro…) y los relaciona con situaciones concretas propicias para su desarrollo. (4, 7, 8)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica experiencias, toma de decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos. (1-8)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Identificar el concepto de potencia.

Utilizar las potencias de base 10 para escribir grandes cifras.

Aplicar las potencias y sus propiedades a la realización de operaciones.

Distinguir la jerarquía de las operaciones con potencias de exponente natural.

Reconocer los cuadrados perfectos.

Hallar raíces cuadradas por tanteo y manualmente.

Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando potencias y raíces cuadradas.

Aprender a utilizar la calculadora para realizar potencias, raíces y operaciones con paréntesis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Efectuar cálculos con potencias de base entera y exponente natural.

Operar con grandes cifras utilizando potencias de base diez.

Utilizar las propiedades de las potencias para expresar una operación de potencias en forma de una potencia única.

Operar con sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de base entera y exponente natural, respetando la jerarquía de las operaciones.

Distinguir la relación entre cuadrados perfectos y raíces cuadradas exactas.

Calcular raíces cuadradas.

Aplicar las potencias y raíces cuadradas a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Operar con sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces cuadradas usando la calculadora.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Potencias.

Potencias de base 10.

Operaciones con potencias.

Multiplicación de potencias de la misma base.

División de potencias de la misma base.

Potencia de un producto. 25

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Potencia de un cociente.

Potencia de una potencia.

Cuadrados perfectos y raíces cuadradas exactas.

Raíces cuadradas exactas.

Cálculo de raíces cuadradas.

Cálculo de raíces cuadradas por tanteo y manualmente.

PROCEDIMIENTOS. -

Utilización de potencias de base 10 para expresar números muy grandes.

Realización de operaciones con potencias.

Cálculo de raíces cuadradas exactas.

Realización de raíces cuadradas por tanteo y manualmente.

Práctica de operaciones combinadas teniendo en cuenta la jerarquía.

Reconocimiento de la conveniencia o no de utilizar la calculadora en diferentes situaciones.

Planteamiento verbal de problemas numéricos y cálculos utilizados para resolverlos.

ACTITUDES. -

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana y de otras áreas del conocimiento.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenad y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 3.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a la divisibilidad en los números naturales. (1-6)

Emplea el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (1-6)

MATEMÁTICA. -

Usa los contenidos relativos a la divisibilidad en los números naturales para resolver problemas presentes en la vida real. (3)

Muestra interés y seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números naturales. (6)

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MEDIO FÍSICO. -

Distingue las ventajas y limitaciones que supone el empleo de algunos avances tecnológicos para resolver problemas del entorno social y académico. (1-6)

Adquiere unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. (1-6)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información con números naturales. (1-6)

Usa algunos programas informáticos (Wiris, Excel, Cabri, Derive, GeoGebra…) y la calculadora para resolver problemas. (5 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Reflexiona de forma crítica y lógica sobre hechos y problemas empleando procedimientos propios del Conocimiento matemático como medio para prevenir conflictos. (1-6)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (6) 27

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (1-6)

Recoge información y posteriormente toma decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. (1-6)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que permiten perfeccionar su aprendizaje. (1-6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica experiencias, toma decisiones y las compara con los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (1-6)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números naturales, múltiplos y divisores. (1-6)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS.

Identificar la relación múltiplo-divisor así como hallar los múltiplos y los divisores de un número natural.

Diferenciar un número primo de un número compuesto.

Reconocer los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 6, 5, 10 y 11.

Descomponer un número en factores primos.

Identificar el concepto de máximo común divisor (m.c.d.) y de mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números.

Aplicar el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números naturales a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Calcular los múltiplos y los divisores de un número dado.

Distinguir entre números primos y números compuestos.

Aplicar los criterios de divisibilidad a números compuestos.

Identificar un número compuesto con su descomposición en factores primos.

Hallar el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números.

Resolver problemas utilizando el m.c.d. o el m.c.m. eligiendo la forma de cálculo adecuada.

CONTENIDOS

CONCEPTOS. -

Múltiplos y divisores de un número.

Propiedades de los múltiplos y divisores.

Criterios de divisibilidad.

Números primos y números compuestos.

Descomposición factorial.

Máximo común divisor.

Mínimo común múltiplo.

PROCEDIMIENTOS. -

Cálculo de múltiplos y divisores de un número natural.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Aplicación de los criterios de divisibilidad para reconocer un número primo o un número compuesto.

Descomposición de números en factores primos.

Cálculo del m.c.d. y m.c.m. de varios números.

Resolución de problemas mediante la utilización del m.c.d. y el m.c.m.

ACTITUDES. -

Valoración de la precisión en el cálculo.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

Aprecio por el uso del m.c.d. y el m.c.m. para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido en la resolución de problemas como de los resultados obtenidos.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemasnuméricos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar los cálculos y las estimaciones numéricas necesarias.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 4.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

NÚMEROS ENTEROS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los números enteros. (1-5)

Emplea el lenguaje, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender la realidad. (1-5)

Participa en intercambios comunicativos sobre la estrategia adecuada (ensayo/error, resolución de un problema más sencillo, división del problema en pequeños problemas, recuento exhaustivo, diagramas o dibujos…) para resolver problemas en diversas situaciones. (1-5)

MATEMÁTICA. -

Integra los conocimientos matemáticos con otros tipos de conocimiento. (5)

Interpreta con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones relacionados con los números y sus propiedades. (5)

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MEDIO FÍSICO. -

Elabora juicios y forma criterios propios sobre fenómenos del mundo físico natural utilizando procedimientos matemáticos. (1)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea Internet para obtener información de carácter científico y búsqueda en el origen y utilización de los números enteros. (1-5)

Utiliza diversos programas informáticos (GeoGebra, Wiris, Derive, Word...) (4)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Fomenta el trabajo en equipo mediante la cooperación en la búsqueda de información y su posterior análisis para, finalmente, su exposición. (4, 5)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARA APRENDER A APRENDER -

Reconoce sus posibilidades y limitaciones para poner en práctica habilidades relacionadas con la planificación, anticipación, revisión, etc. (1-5)

Aplica los nuevos conocimientos y capacidades en situaciones parecidas y contextos diversos. (1-5)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica estrategias de resolución de problemas de números y controla a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolverlos. (4)

EMOCIONAL. -

Se relaciona y actúa con naturalidad y sin inhibiciones a partir del concepto que tiene de sí mismo. (5)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Construir el conjunto de los números enteros.

Ordenar y representar números enteros en la recta numérica.

Operar correctamente con números enteros.

Interpretar, resolver y estimar problemas con números enteros.

Identificar algunos detalles históricos de las Matemáticas relacionados con los contenidos y procesos sobre los que el alumno está trabajando.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Utilizar los números enteros para representar situaciones reales.

Ordenar y representar números enteros en la recta numérica.

Aplicar la jerarquía de las operaciones con números enteros.

Emplear las propiedades de las operaciones con números enteros para resolver problemas de la vida cotidiana.

Relacionar personajes históricos con su época y con sus innovaciones en el campo de las matemáticas.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

El conjunto de los números enteros.

Representación de los números enteros. Valor absoluto.

Ordenación de los números enteros.

Operaciones con números enteros. Propiedades.

Suma de números enteros.

Resta de números enteros.

Multiplicación de números enteros.

División de números enteros.

Potencias de números enteros.

Raíces de números enteros.

Operaciones combinadas.

PROCEDIMIENTOS. -

Resolución de problemas de la vida cotidiana que no se pueden determinar con solo la utilización de los números naturales. 33

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Uso correcto del valor absoluto para utilizar el opuesto y el simétrico de un número.

Aplicación de los números enteros en ejemplos reales para su ordenación y construcción.

Realización de operaciones con la correcta aplicación de la jerarquía de las operaciones.

Resolución de operaciones combinadas (con o sin calculadora), utilizando con corrección el paréntesis.

Lectura de libros que no sean de texto relacionados con los números.

ACTITUDES. -

Resolución de problemas de la vida cotidiana que no se pueden determinar con solo la utilización de los números naturales.

Uso correcto del valor absoluto para utilizar el opuesto y el simétrico de un número.

Aplicación de los números enteros en ejemplos reales para su ordenación y construcción.

Realización de operaciones con la correcta aplicación de la jerarquía de las operaciones.

Resolución de operaciones combinadas (con o sin calculadora), utilizando con corrección el paréntesis.

Lectura de libros que no sean de texto relacionados con los números.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 5.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

NÚMEROS FRACCIONARIOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Sintetiza exposiciones orales en las que intervienen contenidos de índole matemática relacionados (números, sus propiedades ….). (1-6)

Lee comprensivamente los enunciados de los problemas propuestos.(1-6)

MATEMÁTICA -

Emplea los contenidos relativos a números fraccionarios para resolver problemas presentes en la vida real. (6)

Interpreta datos y gráficas en los que intervienen números fraccionarios. (4)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (1-6)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Busca información significativa sobre los contenidos de la materia empleando recursos informáticos. (1-6)

Usa algunos programas informáticos (Wiris, Excel, Cabri, Derive, GeoGebra…) y la calculadora para Resolver problemas. (5 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (5 y 6)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Desarrolla el gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. (4)

Crea manifestaciones artísticas que utilicen los números fraccionarios. (1 y 4)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla y perfecciona las propias capacidades matemáticas. (1-6)

Muestra interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (1-6)

Recoge información y posteriormente toma decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.

(1-6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números fraccionarios. (6)

EMOCIONAL -

Reconoce de forma realista sus posibilidades para abordar con responsabilidad tareas que le permitan Interactuar en la sociedad. (6)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS.

Asimilar el concepto de fracción.

Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas.

Identificar el concepto de reducir a común denominador con la equivalencia de fracciones.

Ordenar y representar gráficamente las fracciones.

Realizar correctamente operaciones con fracciones.

Utilizar las fracciones y los decimales de forma adecuada.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Reconocer el conjunto de las fracciones.

Simplificar una fracción hasta quedar irreducible, así como obteneruna fracción equivalente a una dada.

Reducir a común denominador para comparar fracciones.

Ordenar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica.

Operar correctamente con fracciones, aplicando las reglas de prioridad en operaciones que intervengan las cuatro operaciones elementales, las potencias y el empleo de paréntesis.

Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando el concepto de fracción.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Fracciones.

Fracciones equivalentes.

Simplificación y ampliación de fracciones.

Comparación y ordenación.

Suma y resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones. 37

I.E.S. LA MARISMA

Potencias de fracciones.

Operaciones combinadas.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Identificación entre decimales exactos y fracciones.

Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y del denominador.

Distinción entre fracciones propias e impropias.

Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada.

Comparación de varias fracciones utilizando la reducción a común denominador.

Ordenación de las fracciones representándolas en la recta numérica.

Aplicación de los algoritmos para resolver operaciones con fracciones.

Utilización de la jerarquía de las operaciones.

Identificación de problemas en los que intervengan fracciones, y aplicación de diversas estrategias.

ACTITUDES. -

Valoración positiva del nuevo conjunto de las fracciones y de las necesidades que resuelve.

Utilización de las fracciones en la vida cotidiana y su incorporación a nuestro lenguaje numérico.

Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el uso de fracciones equivalentes.

Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada en la resolución de

problemas.

Valoración del uso de las fracciones para la realización de cálculos y su aplicación a la vida

cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con fracciones y resolver problemas.

Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y concisa, tanto en los pasos seguidos en la resolución de problemas como en la elaboración de trabajos.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 6.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

NÚMEROS DECIMALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los números decimales. (1-6)

Utiliza el lenguaje matemático, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender la realidad. (1-6)

MATEMÁTICA -

Interpreta con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones relacionados con números, sus propiedades y operaciones. (5 y 6)

Muestra interés y seguridad a la hora de resolver problemas en los que aparezcan números decimales. (5 y 6)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Mejora en el conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. (1-6)

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (1-6)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Obtiene información mediante la utilización de técnicas elementales de encuesta, observación y medición. (4)

Usa algunos programas informáticos (Wiris, Excel, Cabri, Derive, GeoGebra…) y la calculadora para resolver problemas. (1-6)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Reflexiona de forma crítica y lógica sobre hechos y problemas empleando procedimientos propios del conocimiento matemático como medio para prevenir conflictos. (5 y 6)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Coopera con sus compañeros en la planificación y desarrollo de actividades matemáticas relacionadas con los números. (5 y 6)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Presenta los trabajos con orden, equilibro, limpieza y estética. (1-6)

Utiliza herramientas matemáticas para aprender y valorar logros artísticos y culturales.(2)

PARA APRENDER A APRENDER -

Aplica los nuevos conocimientos y capacidades en situaciones parecidas y contextos diversos. (1-6)

Acepta los errores como medio de desarrollo de habilidades y estrategias matemáticas. (1-6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (5 y 6)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Usar los números decimales para cuantificar y representar la realidad.

Comparar números decimales.

Comprobar la relación entre número decimal y fracción y saber pasar de una forma a otra.

Operar con números decimales

Utilizar estrategias personales de cálculo mental.

Emplear los números decimales en la resolución de problemas de la vida cotidiana, realizando redondeos y estimaciones cuando proceda.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Identificar el significado de número decimal.

Ordenar y representar números decimales.

Pasar correctamente de fracción a decimal y viceversa.

Operar correctamente con números decimales, respetando la jerarquía de las operaciones.

Resolver operaciones sencillas y problemas de la vida cotidiana mediante el cálculo mental.

Resolver problemas utilizando las operaciones con números decimales y realizando redondeos o estimaciones cuando proceda.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Escritura y lectura de números decimales.

Ordenación y representación de número decimales.

Conversión de decimal a fracción.

Operaciones con números decimales.

Redondeo y estimación.

PROCEDIMIENTOS -

Descomposición polinómica de un número decimal.

Situación de los números decimales en la recta numérica.

Obtención de la fracción asociada a un número decimal.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Operaciones con números decimales, utilizando distintos procedimientos de cálculo (mental, algoritmos, uso de la calculadora).

Empleo de las técnicas de redondeo de números decimales.

Resolución de problemas de la vida cotidiana donde aparecen números decimales.

ACTITUDES -

Aprecio por la precisión en el cálculo.

Estimación de la utilidad de los números decimales para la representación de situaciones reales y en la resolución de problemas.

Valoración crítica del uso de la calculadora para operaciones con números decimales e investigaciones numéricas.

Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido en la resolución

de problemas y cálculos numéricos como de los resultados obtenidos.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.

Confianza en las propias capacidades para operar con números decimales, resolver problemas y realizar estimaciones numéricas.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 7.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROPORCIONALIDAD.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Presenta los textos escritos en los que integra lenguaje verbal y matemático de forma cuidadosa, Ordenada y respetuosa con las convenciones ortográficas. (1, 2, 3 y 7)

Participa en intercambios comunicativos sobre la estrategia adecuada para resolver problemas en diversas situaciones. (3 y 7)

MATEMÁTICA -

Maneja con fluidez un vocabulario específico de términos, notaciones matemáticas y símbolos. (1-7)

Pone en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas. (5, 6 y 7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Elabora modelos de proporcionalidad (trabajando en actividades de rebajas y descuentos) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real. (5)

Establece relaciones de dependencia entre variables en situaciones relacionadas con la salud y el medio ambiente. (2 y 4)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Utiliza Internet para obtener información de carácter científico. (6)

Emplea diversos programas informáticos, como EXCEL, Derive...para representar y analizar gráficas de Proporcionalidad.(4)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Realiza actividades en equipo que fomenten los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Reconoce la existencia de diferentes perspectivas para analizar algunos aspectos de la realidad.(5)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Emplea algunos recursos de Matemáticas para realizar creaciones artísticas propias y cooperativas. (4)

PARA APRENDER A APRENDER -

Aplica las fases de los métodos de resolución de problemas (la comprensión del problema, la elaboración de un plan, la ejecución del mismo y la comprobación de la solución) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. (7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Identifica los factores que pueden estar en la base de sus errores para mejorar en su aprendizaje. (2, 3, 6 y 7)

Busca distintos tipos de soluciones alternativas a problemas para sopesar la mejor. (7)

EMOCIONAL -

Desarrolla un lenguaje autodirigido positivo que facilita su autoestima y la capacidad de comunicación. (1-7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Interpretar la razón y la proporción entre magnitudes homogéneas.

Discriminar magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Utilizar las reglas de tres para el cálculo de proporcionalidades.

Construir y asociar tablas y gráficas proporcionales.

Aplicar el tanto por uno y el tanto por ciento de una cantidad.

Manejar las escalas numérica y gráfica en planos y mapas.

Desarrollar la curiosidad y el interés por enfrentarse a problemas numéricos, y confiar en las propias capacidades para la resolución de dichos problemas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Diferenciar la razón de una fracción.

Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales.

Aplicar la regla de tres directa e inversa a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Representar magnitudes proporcionales mediante tablas y gráficas adecuadas.

Emplear el tanto por ciento en situaciones reales, como IVA, descuentos, etc.

Interpretar mapas y planos, usando correctamente las diferentes escalas.

Resolver problemas, empezando con la resolución de un caso más sencillo y aplicando las conclusiones obtenidas para resolver el planteado.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Razón y proporción.

Magnitudes proporcionales.

Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres directa.

Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres inversa.

Porcentajes.

Escalas, mapas y planos.

PROCEDIMIENTOS -

Obtención de la razón entre dos cantidades.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de las proporciones para averiguar cuándo dos magnitudes son proporcionales.

Realización de tablas y gráficos proporcionales.

Empleo de la proporcionalidad para la resolución de problemas de regla de tres simple, directa e inversa.

Aplicación y obtención del tanto por ciento para la resolución de problemas donde aparezcan el IVA u otros impuestos.

Interpretación de mapas y planos, a escala, utilizando la proporcionalidad.

Reducción de problemas complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

ACTITUDES -

Valoración de la utilidad de la regla de tres para la resolución de problemas cotidianos.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos numéricos.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.

Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diferente

naturaleza.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema numérico.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 8.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

LENGUAJE ALGEBRAICO.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a expresiones algebraicas. (1)

Expone, de forma oral, conocimientos matemáticos de forma sistemática, clara y concisa. (1-5)

MATEMÁTICA -

Usa las expresiones algebraicas para resolver problemas presentes en la vida real. (4 y 5)

Interpreta y expresa aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico. (4 y 5)

Muestra interés y seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. (4 y 5)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Elabora juicios y forma criterios propios sobre fenómenos del mundo físico-natural utilizando procedimientos matemáticos. (4 y 5)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información con expresiones algebraicas. (1 y 2)

Empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1, 2 y 3)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico (1)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (4 y 5)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Presenta los trabajos con orden, equilibro, limpieza y estética. (1-5)

PARA APRENDER A APRENDER -

Identifica los aspectos esenciales para el aprendizaje de la materia (atención, concentración, memoria, comprensión y expresión matemática, motivación de logro...) y los relaciona con

situaciones concretas propicias para su desarrollo. (4 y 5)

Toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. (3, 4 y 5)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (4 y 5)

EMOCIONAL -

Se enfrenta con madurez y responsabilidad a los conflictos relacionales surgidos con sus iguales en el día a día. (1-5)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Expresar en lenguaje algebraico enunciados verbales y, recíprocamente, leer expresiones algebraicas.

Utilizar la jerarquía y las propiedades de las operaciones para simplificar expresiones algebraicas sencillas.

Emplear estrategias para resolver ecuaciones de primer grado.

Resolver problemas, utilizando el lenguaje algebraico, para expresar relaciones entre los datos y la incógnita.

Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones de la vida cotidiana.

Simplificar una expresión algebraica haciendo uso de la jerarquía y de las propiedades de las operaciones.

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Identificar problemas de la vida cotidiana que puedan resolverse con el planteamiento de ecuaciones.

Solventar problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado, valorando la adecuación al contexto.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas.

Monomios y polinomios.

Operaciones con expresiones algebraicas.

Igualdades, identidades y ecuaciones.

Soluciones de una ecuación.

Resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución algebraica de problemas.

PROCEDIMIENTOS 49

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Expresión, en lenguaje algebraico, de diversas situaciones de la vida cotidiana.

Lectura de expresiones algebraicas.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Operación con expresiones algebraicas sencillas.

Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas.

Solución de ecuaciones sencillas, mentalmente o por tanteo.

Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Uso del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas sencillos.

ACTITUDES -

Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para describir situaciones de la vida cotidiana.

Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.

Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido en la resolución de problemas como de los resultados obtenidos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 9.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

RECTAS Y ÁNGULOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Expone, de forma escrita y oral, conocimientos matemáticos de forma sistemática, clara y concisa. (1-7)

MATEMÁTICA -

Integra los conocimientos matemáticos con otros tipos de conocimiento. (1-7)

Interpreta con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones relacionados con los Elementos básicos de la geometría del plano. (3 y 6)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Desarrollo una visión espacial y de la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. (1)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Empleo Internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron al desarrollo de la geometría. (1-7)

Utiliza programas informáticos, como el GeoGebra, para el estudio y la construcción de elementos Geométricos. (1, 3 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Plantea actividades en equipo que fomenten los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Integra y aplica los elementos básicos de la geometría del plano para evaluar y crear producciones personales. (1, 2, 3 y 6)

PARA APRENDER A APRENDER -

Mantiene una actitud receptiva para aprender de los demás. (7)

Comunica con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría. (7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Busca distintos tipos de soluciones alternativas a problemas para sopesar la mejor. (7)

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Reconocer, diferenciar y representar el segmento, la semirrecta y la recta.

Trazar rectas perpendiculares y paralelas y ángulos.

Diferenciar los distintos tipos de ángulos: rectos, agudos, obtusos, llanos, complementarios y suplementarios.

Realizar operaciones con ángulos.

Transformar de forma compleja a incompleja, y viceversa, distintos ángulos.

Realizar diferentes construcciones geométricas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Distinguir y representar puntos, semirrectas y rectas en el plano.

2.1.

Identificar las distintas posiciones de dos rectas en el plano (paralelismo y perpendicularidad).

2.2.

Dibujar rectas paralelas y perpendiculares y ángulos empleando utensilios de dibujo.

3.1.

Distinguir y construir distintos tipos de ángulos.

3.2.

Relacionar distintos tipos de ángulos (consecutivos, adyacentes, conjugados, alternos).

3.3.

Manejar correctamente el compás y el transportador para medir y dibujar ángulos.

4.1.

Calcular ángulos complementarios y suplementarios a partir de uno dado.

4.2.

Sumar y restar ángulos en grados sexagesimales.

4.3.

Multiplicar y dividir ángulos por un número natural.

5.1.

Expresar ángulos dados de forma decimal en forma sexagesimal, y viceversa.

5.2.

Operar con ángulos utilizando medidas sexagesimales.

6.1.

Manejar correctamente la escuadra y el cartabón para medir y dibujar las secciones del plano estudiadas en la unidad.

6.2.

Dibujar la mediatriz de un segmento.

6.3.

Trazar la bisectriz de un ángulo.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Punto, segmento, semirrecta y recta en el plano. 53

I.E.S. LA MARISMA

Ángulos.

Medida de ángulos.

Conversión de medidas angulares.

Operaciones con medidas angulares.

Construcciones geométricas.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Utilización de los instrumentos de dibujo.

Identificación de puntos, rectas, semirrectas, segmentos y ángulos en el plano.

Reconocimiento de la posición relativa de las rectas.

Identificación y trazado de ángulos.

Conversión de ángulos de forma compleja a incompleja y viceversa.

Realización de operaciones con medidas angulares.

Representación y aplicación de la mediatriz y de la bisectriz para resolver situaciones de nuestro entorno.

Obtención del punto simétrico a otro dado y su aplicación a la resolución de problemas.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y cambiar diferentes situaciones relativas al entorno físico.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y limpieza en los trabajos.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 10.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TRIÁNGULOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los triángulos y en general a la geometría. (1-7)

Uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (1-7)

MATEMÁTICA -

Utiliza la geometría para medir y comparar. (5, 6 y 7)

Usa los contenidos relativos a triángulos para resolver problemas presentes en la vida real. (7)

Interpreta y expresa aquellos datos y dibujos en los que intervienen triángulos o cualquier aspecto geométrico. (1, 2 y 3)

Interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría. (7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Adquiere hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. (7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta la información de forma geométrica. (1, 2 y 3)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-7)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo (1-7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la geometría. (3, 4 y 6) 55

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. (1-7)

PARA APRENDER A APRENDER -

Motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. (6 y 7)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permitan perfeccionar su aprendizaje. (1-7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Diferenciar los distintos tipos de triángulos, así como conocer las principales propiedades de sus ángulos y lados.

Reconocer los criterios de igualdad de triángulos.

Identificar y dibujar los puntos y las rectas notables de un triángulo.

Reconocer el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos.

Reconocer las aplicaciones del teorema de Pitágoras.

Calcular el perímetro y área del triángulo.

Confiar en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Clasificar triángulos atendiendo a diversos criterios.

Aplicar los criterios de igualdad para distinguir triángulos iguales.

Trazar los elementos notables del triángulo con ayuda de los útiles de dibujo.

Comprobar el teorema de Pitágoras.

5.1.

Aplicar el teorema de Pitágoras para reconocer triángulos rectángulos.

5.2.

Aplicar el teorema de Pitágoras para hallar el lado desconocido de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos lados.

Calcular el perímetro y el área de un triángulo.

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante la utilización del dibujo y las relaciones geométricas en el triángulo.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Relaciones y clasificación de triángulos.

Construcción de triángulos. Igualdad de triángulos.

Rectas y puntos notables de untriángulo:

Mediatrices de un triángulo. Circuncentro. Alturas de un triángulo. Ortocentro. Medianas de un triángulo. Baricentro. 57

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Bisectrices de un triángulo. Incentro. -

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

Perímetro y área del triángulo.

PROCEDIMIENTOS -

Comprobación de la igualdad de triángulos a partir de su construcción, utilizando los criterios correspondientes.

Trazado de los elementos notables de un triángulo con la ayuda de regla, transportador de ángulos y compás.

Resolución de problemas geométricos empleando la igualdad de triángulos y el trazado de los elementos notables de estos.

Comprobación del teorema de Pitágoras.

Reconocimiento de triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras.

Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular un lado de un triángulo rectángulo, conociendo los otros dos lados.

Resolución de problemas utilizando el teorema de Pitágoras.

Cálculo del perímetro y del área del triángulo, y su aplicación a problemas reales.

ACTITUDES -

Cuidado y precisión en la utilización de los instrumentos de dibujo y medida.

Valoración de la utilidad del dibujo y la geometría como instrumentos para resolver problemas de la vida cotidiana.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.

Esmero y gusto por la presentación ordenada y limpieza en los trabajos.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 11.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los cuadriláteros y otros polígonos y en general a la geometría. (1-7)

Uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (1-7)

MATEMÁTICA -

Emplea la geometría para medir y comparar. (4 y 5)

Utiliza los contenidos relativos a cuadriláteros y otros polígonos para resolver problemas presentes en la vida real. (7)

Interpreta y expresa aquellos datos y dibujos en los que interviene cuadriláteros y otros polígonos o cualquier aspecto geométrico. (1-7)

Emplea el lenguaje geométrico para estimar y calcular longitudes y áreas de espacios y objetos del entorno en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. (2, 4 y 7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Adquiere hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. (7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta la información de forma geométrica. (1, 2 y 3)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-7)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo (1-7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la geometría. (3, 4 y 6)

Gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. (1-7)

PARA APRENDER A APRENDER -

Motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. (6 y 7)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permitan perfeccionar su aprendizaje. (1-7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Diferenciar los distintos tipos de cuadriláteros y conocer sus principales

propiedades. 2.

Identificar y entender las fórmulas utilizadas para el cálculo del perímetro y al área de los cuadriláteros.

Identificar los distintos polígonos y reconocer sus elementos.

Reconocer las fórmulas utilizadas para el cálculo del perímetro y el área de los polígonos regulares y figuras compuestas sencillas.

Entender y manejar los criterios de semejanza.

Diferenciar los ejes de simetría de un polígono regular.

Confiar en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Distinguir y catalogar los cuadriláteros atendiendo a diversos criterios.

Calcular el perímetro y el área de los cuadriláteros.

Diferenciar y clasificar los polígonos según diferentes aspectos.

Hallar el perímetro y el área de cualquier polígono regular.

Distinguir figuras semejantes según los diferentes criterios.

Reconocer los ejes de simetría de un polígono regular.

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante la utilización del dibujo y las estrategias geométricas

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Clasificación de los cuadriláteros.

Perímetros y áreas de los cuadriláteros.

Polígonos regulares. Elementos y ángulos de un polígono regular. Clasificación de los polígonos.

Perímetros y áreas de los polígonos regulares.

Semejanza de polígonos.

Ejes de simetría de un polígono.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Utilización de la terminología adecuada para describir cuadriláteros y otros polígonos.

Clasificación de cuadriláteros y polígonos atendiendo a diversos criterios.

Construcción de cuadriláteros y otros polígonos.

Cálculo de perímetros, áreas de cuadriláteros y polígonos empleando las fórmulas adecuadas.

Resolución de problemas relacionados con formas geométricas, mediciones y estimaciones.

Comprobación de la semejanza de dos figuras y deducción de la razón de semejanza.

Dibujo de figuras semejantes dada la razón de semejanza.

Manipulación de las figuras geométricas para comprobar los ejes de simetría de un polígono regular.

ACTITUDES -

Cuidado y precisión en el empleo de los instrumentos de dibujo y medida.

Valoración de la utilidad del dibujo y de la geometría como instrumentos para resolver problemas de la vida cotidiana.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.

Esmero y gusto por la presentación ordenada y limpieza de los trabajos.

Sensibilidad ante las cualidades estéticas del cuadrilátero, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 12.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de figuras circulares. (1 y 6)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden modelizar en términos de figuras circulares. (1 y 6)

MATEMÁTICA -

Emplea el lenguaje geométrico para estimar y calcular longitudes y áreas de espacios y objetos del entorno en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. (5 y 7)

Pone en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas. (5 y 7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Distingue las ventajas y limitaciones que supone el empleo de algunos avances tecnológicos para resolver problemas del entorno social y académico. (1-7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta la información de forma geométrica. (1, 2 y 3)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-7)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo (1-7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la geometría. (3, 4 y 6)

Gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. (1-7) 63

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARA APRENDER A APRENDER -

Motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. (6 y 7)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permitan perfeccionar su aprendizaje. (1-7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Diferenciar entre circunferencia y círculo, identificando los principales elementos de cada uno.

Distinguir rectas y circunferencias según sus posiciones relativas.

Clasificar dos o más circunferencias según sus posiciones relativas y según la distancia entre sus radios.

Reconocer otros tipos de ángulos que se pueden formar en una circunferencia.

Identificar la relación de la medida del radio de la circunferencia con su

longitud. 6.

Distinguir las distintas figuras circulares: círculo, sector circular, segmento circular y trapecio circular.

Distinguir las áreas de las figuras circulares.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Reconocer, dibujar y describir los términos geométricos relativos a la circunferencia y al círculo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, ángulos, sector, corona, segmento y trapecio circular.

Dibujar e identificar las posiciones relativas de una recta y una circunferencia y de varias circunferencias.

Distinguir las posiciones relativas, según la distancia, entre una recta y una circunferencia, y entre los radios de dos circunferencias.

Identificar la relación entre la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia y un ángulo central de la misma.

Calcular la longitud de la circunferencia.

Reconocer y representar las diferentes figuras circulares.

Hallar las áreas de figuras circulares.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Elementos de una circunferencia.

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia.

Posiciones relativas de dos circunferencias.

Ángulos en una circunferencia. 65

I.E.S. LA MARISMA

Longitud de una circunferencia.

El círculo y las figuras circulares.

Área del círculo.

Área de las figuras circulares

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Trazado de circunferencias con el compás.

Discriminación entre las distintas posiciones relativas de una circunferencia y una recta, y de varias circunferencias.

Reconocimiento de ángulos en una circunferencia y dibujo de los mismos.

Identificación de la relación entre ángulos centrales e inscritos en una circunferencia.

Cálculo de la longitud de una circunferencia.

Distinción entre las figuras circulares que pueden aparecer en un círculo.

Cálculo del área del círculo y de las figuras circulares una vez conocida el área de este.

Cálculo del área de una figura plana cualquiera, descomponiéndola en otras de área conocida.

ACTITUDES -

Curiosidad e interés por descubrir formas y relaciones geométricas.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

Interés y respeto por las estrategias distintas de las propias.

Curiosidad e interés por conocer el desarrollo y la utilidad de las figuras circulares, tanto en la

actualidad como a lo largo de la historia.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 13.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

FUNCIONES Y GRÁFICAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de funciones, tablas y gráficas. (1-4)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos de funciones, tablas y/o gráficas. (1-4)

MATEMÁTICA -

Aplica estrategias de resolución de problemas a situaciones cotidianas como el ensayo/error, la resolución de un problema más sencillo, la división del problema en pequeños problemas, la reformulación del problema, el uso de tablas, el recuento exhaustivo, los diagramas o dibujos. (4)

Utiliza relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. (2 y 3)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Interpreta informaciones relacionadas con la salud o el medio ambiente presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. (3 y 4)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-4)

Usa el programa informático EXCE L para representaciones gráficas de tablas de valores y funciones. (2 y 4)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

SOCIAL Y CIUDADANA -

Reconoce la existencia de diferentes perspectivas para analizar algunos aspectos de la realidad. (3 y 4)

Ejerce, activa y responsablemente, el derecho a expresar su opinión y razonamiento sobre estrategias como el ensayo/error, la resolución de un problema más sencillo, la división del problema en pequeños problemas, la reformulación del problema, el uso de tablas, el recuento exhaustivo, los diagramas o dibujos para resolver problemas. (4)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Emplea algunos recursos de Matemáticas para realizar creaciones artísticas propias y cooperativas. (2)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (4)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (4)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Obtener información y sacar conclusiones de distintos tipos de gráficas.

Representar gráficas a partir de una tabla de datos.

Comparar fenómenos según sus gráficas.

Adoptar un sentido crítico ante las gráficas difundidas por distintos medios de comunicación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Interpretar tablas y gráficas.

Dibujar gráficas a partir de expresiones verbales y tablas.

3. 1.

Elaborar informes sobre gráficas.

3. 2.

Leer e interpretar aspectos de las gráficas, como máximos y mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento...

Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas, y obtener información práctica de gráficas cartesianas sencillas (de trazo continuo) en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y cotidianos.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Coordenadas cartesianas.

Gráficas. Características generales.

Lectura e interpretación de las gráficas.

Relación entre magnitudes.

Otros tipos de gráficas.

Relaciones dadas por tablas y gráficas.

Estudio y comparación de fenómenos.

PROCEDIMIENTOS -

Lectura e interpretación de gráficas.

Identificación de las magnitudes dependient e independiente.

Construcción de tablas de valores.

Descripción verbal de un fenómeno representado en una gráfica.

Detección de errores en las gráficas. 69

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Trazado de gráficas a partir de una experiencia, un enunciado o una tabla.

Elaboración de tablas a partir de un enunciado, una experiencia o una gráfica.

Elección de la escala conveniente para representar gráficamente un fenómeno, y detección de posibles tendenciosidades.

Estudio y comparación de fenómenos mediante el análisis de los puntos de corte entre las representaciones gráficas de las funciones.

ACTITUDES -

Actitud positiva y crítica hacia la información expresada mediante gráficas.

Valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad..., tanto en el tratamiento como en la presentación de datos y resultados.

Valoración de la potencia comunicativa del lenguaje gráfico.

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 14.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de estadística y probabilidad. (1-7)

Utiliza el lenguaje, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos estadísticos o probabilísticos. (1-7)

MATEMÁTICA -

Maneja información previamente obtenida de forma empírica o del estudio de casos sencillos en la realización de predicciones sobre el valor de la probabilidad de un suceso en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. (1-7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Distingue las ventajas y limitaciones que supone el empleo de algunos avances tecnológicos para resolver problemas del entorno social y académico. (7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea tablas como estrategia de resolución de problemas para organizar la información en problemas específicos. (2)

Usa el programa informático EXCEL para el cálculo de medidas de centralización y representaciones de diagramas de barras. (2 y 4)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Social y ciudadana Reconoce comportamientos o fenómenos sociales (como por ejemplo, la natalidad) y su interpretación, que le permiten comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual, así como predecir y tomar decisiones. (7)

Enfoca los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Cultural y artística Emplea algunos recursos de Matemáticas para realizar creaciones artísticas propias y cooperativas. (2)

PARA APRENDER A APRENDER -

Motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. (6 y 7)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permitan perfeccionar su aprendizaje. (1-7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Asimilar los conceptos de población, muestra, carácter cualitativo y carácter cuantitativo.

Organizar datos en tablas estadísticas, así como saber cuál es la gráfica estadística más adecuada al tipo de datos que se están estudiando.

Interpretar y manejar gráficas estadísticas de situaciones reales.

Utilizar los parámetros de centralización: media, moda y mediana, en conjuntos pequeños de datos.

Identificar experimentos aleatorios y distinguir los diferentes tipos de sucesos.

Emplear correctamente el lenguaje del azar, y asignar probabilidades a resultados en experimentos aleatorios.

Analizar situaciones cotidianas relacionadas con el azar y mantener una actitud crítica ante errores populares.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1.

Distinguir entre población y muestra.

2.1.

Elaborar tablas de frecuencias y porcentajes de un conjunto de datos.

2.2.

Dibujar correctamente diagramas de barras y de sectores

3.1.

Familiarizarse con las fuentes de información estadística.

3.2.

Adoptar una actitud crítica ante datos y gráficas estadísticas difundidas en medios de comunicación, teniendo en cuenta el sesgo que se puede producir.

Obtener e interpretar los parámetros de centralización de un conjunto pequeño

de datos. 5.1.

Distinguir entre experimentos aleatorios y determinísticos.

5.2.

Calcular el espacio muestral de un experimento aleatorio, así como distinguir entre los distintos tipos de sucesos.

Hallar probabilidades de experimentos simples.

Utilizar métodos y procedimientos, tanto estadísticos como probabilísticos, para obtener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Población y muestra. Caracteres estadísticos. 73

I.E.S. LA MARISMA

Recuento de datos. Frecuencias.

Tablas y gráficas estadísticas.

Parámetros estadísticos.

Experimentos aleatorios. Sucesos.

Probabilidad. Regla de Laplace.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Distinción entre población y muestra. Reconocimiento de un carácter cualitativo o cuantitativo.

Obtención e interpretación de las tablas de frecuencias en un conjunto de datos.

Explicación y representación de gráficas estadísticas.

Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización de un conjunto de datos.

Uso, con soltura, de la calculadora.

Diferenciación entre experimentos aleatorios y determinísticos.

Determinación del espacio muestral, de los sucesos elementales, del suceso seguro y del

suceso imposible de un experimento aleatorio.

Cálculo de la probabilidad de sucesos sencillos utilizando

ACTITUDES -

Valoración de la importancia de la Estadística en nuestra sociedad para el estudio de distintos

caracteres.

Reconocimiento de la necesidad de un uso correcto de la Estadística, así como la necesidad

de tener actitud crítica frente a los estudios estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

Apreciación de la importancia del cálculo de probabilidades en distintas situaciones de la vida

diaria.

Análisis crítico de las informaciones que se reciben sobre fenómenos aleatorios.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMร TICAS

CURSO:

2ยบ E.S.O.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1.- NÚMEROS ENTEROS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los números enteros. (1-7)

Usa de manera funcional el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (7)

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números enteros. (1 y 7)

MATEMÁTICA. -

Utiliza los números enteros para medir y comparar. (2)

Muestra interés y seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números enteros. (7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Está familiarizado con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (1 y 7)

Cuida el medio ambiente y la propia salud mediante el análisis y resuelve problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números enteros. (1 y 7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información con números enteros. (1-7)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-7)

SOCIAL Y CIUDADANA. 76

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Conoce el avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analiza la actual. (1 y 7)

Pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (1-7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA. -

Muestra gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. (2)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Desarrolla interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (7)

Recoge información y toma decisiones cimentadas en un proceso inductivodeductivo. (1-7)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que permiten perfeccionar su aprendizaje. (1-7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica experiencias, toma decisiones y comparación los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (1 y 7)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números enteros. (7)

Acepta ideas diferentes a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Utilizar los números enteros para cuantificar y representar la realidad.

Ordenar, comparar y representar números enteros.

Operar con números enteros y conocer sus propiedades.

Realizar operaciones con números enteros aplicando la jerarquía de operaciones y el uso del paréntesis.

Aplicar la potencia a números enteros.

Resolver raíces de números enteros.

Resolver problemas de la vida ordinaria en los que aparezcan números enteros.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Interpretar números enteros en distintas situaciones.

Representar gráficamente números enteros.

Comparar y ordenar números enteros.

Realizar cálculos con números enteros.

Usar las propiedades de las operaciones como simplificación de los cálculos.

Operar con números enteros respetando la jerarquía de las operaciones.

Realizar operaciones con potencias.

Simplificar operaciones aplicando las propiedades de las potencias.

Realizar operaciones con radicales.

10.

Utilizar los números enteros para resolver problemas de nuestro entorno.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Los números enteros.

Representación y ordenación de los números enteros.

Suma y resta de números enteros.

Multiplicación de números enteros.

División de números enteros.

Potenciación de números enteros.

Operaciones con potencias.

Radicación de números enteros. 78

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Jerarquía de las operaciones con números enteros.

PROCEDIMIENTOS. -

Resolución de problemas de la vida cotidiana que no se pueden resolver con solo el empleo de los números naturales.

Uso correcto del valor absoluto para utilizar el opuesto y el simétrico de un número.

Aplicación de los números enteros a ejemplos reales para su ordenación y construcción.

Empleo de las propiedades de las potencias para simplificar operaciones con números enteros.

Aplicación de potencias para resolver raíces.

Resolución de operaciones combinadas utilizando con corrección el paréntesis y la jerarquía de las operaciones.

ACTITUDES -

Rigor y precisión en el cálculo de operaciones.

Curiosidad e interés por resolver problemas numéricos.

Valoración y crítica del uso de la calculadora.

Cooperación y equilibrio del trabajo en equipo y la tarea individual.

Crítica de la información recibida por los medios de comunicación.

Análisis y valoración del proceso evolutivo matemático.

Confianza y tolerancia en las propias capacidades sin ninguna discriminación para afrontar problemas y resolverlos.

Curiosidad y relación de la historia y el avance matemático.

Reconocimiento, valoración y crítica de la presencia de las Matemáticas en otras ciencias.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 2.- DIVISIBILIDAD.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de divisibilidad, números primos y compuestos.(1-5)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos de múltiplos y divisores. (1-8)

Analiza las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. (7 y 8)

MATEMÁTICA. -

Utiliza los conceptos relacionados con la divisibilidad. (1-8)

Muestra interés y seguridad para resolver problemas en los que aparezcan situaciones de divisibilidad. (1-8)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Mejora su conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo de las matemáticas. (7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-6)

Emplea programas informáticos como el Wiris para calcular los divisores de un número y su factorización, así como calcular el m.c.m. y m.c.d. de varios números. (3, 4, 5 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Conoce comportamientos sociales y su interpretación que le permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. (7) 81

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (7)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolida la adquisición de diversas destrezas. (2, 5, 7 y 8)

Valora la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. (7 y 8)

Emplea técnicas heurísticas en la resolución de problemas. (7 y 8)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos. (7 y 8)

Acepta ideas diferentes a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. (7 y 8)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS.

Distinguir los conceptos de múltiplo y de divisor e identificar la relación entre ellos.

Diferenciar entre números primos y compuestos.

Reconocer y utilizar los criterios de divisibilidad.

Realizar la descomposición factorial de un número entero.

Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números. Conocer el algoritmo de Euclides.

Reconocer y utilizar la relación entre el m.c.d. y el m.c.m. de dos números.

Resolver problemas de la vida ordinaria en los que estén implicados los conceptos de divisibilidad.

Usar estrategias personales de cálculo mental.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Identificar la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».

Calcular los múltiplos y los divisores de números enteros.

Distinguir entre números primos y compuestos.

Conocer los números primos menores que 100 o saber cómo reconocerlos, utilizando la criba de Eratóstenes.

Conocer y utilizar con soltura los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 5, 6, 10, 11, 25 y 100.

Realizar descomposiciones factoriales de números grandes.

Hallar el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números.

Realizar el algoritmo de Euclides.

Utilizar la relación entre el m.c.d. y el m.c.m. de dos números.

10.

Utilizar la divisibilidad para resolver problemas de nuestro entorno.

11.

Resolver mentalmente problemas relacionados con la divisibilidad.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Múltiplos de un número.

Divisores de un número. 83

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Números primos y compuestos.

Criterios de divisibilidad.

Descomposición de un número entero en factores primos.

Máximo común divisor de varios números.

Mínimo común múltiplo de varios números.

Relación entre el m.c.d. y el m.c.m. de dos números

PROCEDIMIENTOS. -

Interpretación y uso de la relación de divisibilidad entre dos números.

Aplicación de los criterios de divisibilidad para reconocer un número primo o compuesto.

Realización de la criba de Eratóstenes para números menores que 100.

Descomposición factorial de números enteros.

Cálculo del m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números.

Realización del algoritmo de Euclides para calcular el m.c.d de dos números altos.

Resolución de problemas mediante el empleo del m.c.d. y el m.c.m. y las relaciones entre estos.

ACTITUDES -

Valoración de la simplicidad, la precisión y la utilidad del lenguaje numérico, del m.c.d. y del m.c.m. para describir y resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos, tanto en problemas como en cálculos numéricos.

Curiosidad e interés por la evolución histórica del concepto de número natural y sus sucesivas ampliaciones.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos sencillos mentalmente.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 3.- NÚMEROS FRACCIONARIOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los números fraccionarios. (1-6)

Analiza las situaciones presentadas y extrae conclusiones. (6)

Uso funcional de los números fraccionarios como lenguaje matemático para interpretar y comprender la realidad. (6)

MATEMÁTICA. -

Utiliza los números fraccionarios para medir y comparar. (3 y 4)

Emplea los contenidos relativos a números fraccionarios para resolver problemas presentes en la vida real. (6)

Interpreta y expresa aquellos datos y gráficas en los que intervienen números fraccionarios. (1, 2, 5 y 6)

Interés y seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números fraccionarios. (6)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (6)

Obtiene,

analiza

representa

información

relativa

problemas

medioambientales en los que aparecen números fraccionarios. (6)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Recoge, selecciona, procesa y presenta la información con números fraccionarios. (3 y 4)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-6)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Conoce la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen números fraccionarios. (6)

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números fraccionarios. (6)

CULTURAL Y ARTÍSTICA. -

Usa los números fraccionarios para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (6)

Crea manifestaciones artísticas que utilicen los números fraccionarios. (6)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. (5 y 6)

Desarrolla el interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (5 y 6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números fraccionarios. (1-6)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Reconocer el concepto de fracción.

Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas.

Reducir a común denominador para comparar fracciones.

Ordenar y representar gráficamente las fracciones.

Realizar operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) con fracciones.

Resolver problemas de la vida ordinaria en los que estén implicadas las fracciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Distinguir el concepto de fracción.

Identificar el conjunto de las fracciones.

Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada.

Simplificar una fracción hasta su fracción irreducible.

Ordenar fracciones reduciéndolas a común denominador.

Ordenar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica.

Efectuar cálculos con fracciones.

Aplicar las reglas de prioridad en operaciones en las que intervengan las cuatro operaciones elementales, las potencias, las raíces y el empleo de paréntesis

Elegir las operaciones adecuadas en la resolución de los problemas y analizar razonadamente la solución obtenida y su significado.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Fracción propia y fracción impropia.

Fracciones equivalentes.

Simplificación y ampliación de fracciones.

Comparación de fracciones.

Orden en el conjunto de las fracciones.

Suma y resta de fracciones. 87

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Multiplicación y división de fracciones.

Potencias de fracciones con exponente natural.

Radicación de fracciones.

Operaciones combinadas.

PROCEDIMIENTOS. -

Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y el denominador de una fracción.

Distinción entre fracciones propias e impropias.

Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada.

Comparación de varias fracciones reduciendo a común denominador.

Ordenación de las fracciones representándolas en la recta numérica.

Uso de los algoritmos para la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación de fracciones.

Simplificación de operaciones con potencias de fracciones utilizando las propiedades de esas potencias.

Identificación en la vida cotidiana de la presencia y el empleo de las fracciones en medidas, cuentas o la expresión de magnitudes

ACTITUDES -

Valoración positiva de la incorporación del nuevo conjunto de las fracciones y las necesidades que resuelve.

Utilización de las fracciones en la vida cotidiana e incorporación al lenguaje numérico.

Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el empleo de fracciones equivalentes.

Reconocimiento y valoración del manejo de la estrategia adecuada en la resolución de problemas.

Valoración del uso de las fracciones para la realización de cálculos y su aplicación a la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con fracciones y resolver problemas.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y concisa de los pasos seguidos en la resolución de problemas y en la elaboración de trabajos.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 4.- NÚMEROS DECIMALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los números decimales. (1-7)

Usa de manera funcional el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (7)

MATEMÁTICA. -

Utiliza los números decimales para medir y comparar. (2 y 3)

Tiene interés y seguridad para resolver problemas de la vida cotidiana en los que aparezcan números decimales. (7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (7)

Cuida el medio ambiente y la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que están presentes los números decimales.(1-7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información con números decimales. (17)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (5-7)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Conoce la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen números decimales. (7)

Pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (7) 90

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Muestra gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. (5-7)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Desarrolla el interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (5-7)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permiten perfeccionar su aprendizaje. (7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (7)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números decimales. (7)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Utilizar los números decimales para expresar cantidades no enteras.

Ordenar, comparar y representar números decimales.

Estimar y redondear números enteros.

Identificar los diferentes tipos de números decimales

Obtener las fracciones correspondientes a cualquier expresión decimal.

Operar con números decimales.

Resolver problemas de la vida ordinaria en los que aparezcan números decimales

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Interpretar números decimales en distintas situaciones.

Representar gráficamente números decimales.

Comparar y ordenar números decimales.

Aproximar y redondear números decimales por exceso y por defecto.

Reconocer los tipos de números decimales

Transformar un número decimal en su fracción correspondiente.

Interpretar las fracciones correspondientes a cada expresión decimal.

Efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.

Realizar operaciones con potencias y radicales de números decimales.

10.

Utilizar los números decimales para resolver problemas de nuestro entorno.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Representación y ordenación de los números decimales.

Estimaciones, aproximaciones y redondeos.

Expresiones decimales de una fracción.

Fracción correspondiente a una expresión decimal.

Suma y resta de números decimales.

Multiplicación y potenciación de números decimales.

División de números decimales.

Radicación de números decimales.

PROCEDIMIENTOS. 92

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Manejo de los números decimales para describir situaciones reales.

Aplicación de los números decimales a ejemplos reales para su ordenación y construcción.

Estimación y redondeos de cantidades decimales.

Obtención de fracciones a partir de expresiones decimales.

Realización de operaciones con decimales utilizando la jerarquía de las operaciones.

Resolución de problemas usando la combinación de las distintas operaciones.

Resolución de raíces con números decimales.

Manejo de la calculadora para expresar fracciones correspondientes a expresiones decimales.

ACTITUDES -

Rigor y precisión en el cálculo de operaciones.

Curiosidad e interés por resolver problemas numéricos.

Valoración y crítica del uso de la calculadora.

Cooperación y equilibrio en el trabajo en equipo y en la tarea individual.

Crítica de la información recibida por los medios de comunicación, para la aproximación y las estimaciones de cantidades decimales.

Análisis y valoración del proceso evolutivo matemático.

Confianza y tolerancia en las propias capacidades sin discriminación para afrontar problemas y resolverlos.

Curiosidad y relación de la historia y el avance matemático.

Reconocimiento, valoración y crítica de la presencia las Matemáticas en otras ciencias.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 5.- PROPORCIONALIDAD.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a términos relacionados con la proporcionalidad numérica. (1-8)

MATEMÁTICA. -

Elabora modelos de proporcionalidad (trabajando en actividades de rebajas y descuentos) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real (abuso y consumo sin responsabilidad). (5 y 8)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea internet para obtener información de carácter científico. (8)

Utiliza diversos programas informáticos, como Excel, para representar y analizar gráficas de proporcionalidad. (1, 2, 3 y 4)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Propone actividades en equipo para fomentar los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. (8)

Emplea, con soltura y destreza, las escalas, tanto numéricas como gráficas, de mapas y planos. (1 y 8)

PARA APRENDER A APRENDER.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Muestra precisión y exactitud en la realización y aplicación de la regla de tres en los problemas de proporcionalidad. (3)

Tiene autonomía, perseverancia, reflexión crítica y habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los problemas de descuentos, porcentajes, en resumen problemas de proporcionalidad. (5, 6, 7 y 8)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica estrategias para la resolución de problemas de proporcionalidad, como el empleo de la regla de tres, y controlando a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolver un problema. (5, 7 y 8)

EMOCIONAL -

Desarrolla un lenguaje autodirigido positivo que facilita su autoestima y la capacidad de comunicación (1-8)

Reconoce de forma realista sus posibilidades para abordar con responsabilidad tareas que le permiten interactuar en la sociedad. (1-8)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Interpretar la razón y la proporción entre magnitudes homogéneas.

Discriminar magnitudes directamente proporcionales de otras que no lo son.

Utilizar la regla de tres directa e inversa, simple y compuesta para el cálculo de proporcionalidades.

Construir y asociar tablas y gráficas proporcionales.

Aplicar el tanto por ciento de una cantidad.

Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.

Manejar y aplicar conceptos mercantiles, interés, rédito, capital, etcétera.

Reconocer la curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos y confianza en las propias capacidades para afrontar problemas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Calcular la razón o constante de proporcionalidad entre magnitudes.

Utilizar las proporciones para diferenciar las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales.

Emplear el algoritmo de la regla de tres para calcular proporcionalidades.

Aplicar la regla de tres directa e inversa, simple y compuesta a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales según su gráfica.

Utilizar el tanto por ciento en situaciones reales como IVA, descuentos, etc.

Efectuar repartos directa e inversamente proporcionales.

Calcular el interés simple.

10.

Realizar problemas e interpretar los resultados obtenidos.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Proporción.

Magnitudes directamente proporcionales.

Regla de tres simple directa.

Porcentajes. 96

I.E.S. LA MARISMA

Repartos directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Regla de tres simple inversa.

Repartos inversamente proporcionales.

Proporcionalidad compuesta.

Interés simple

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS. -

Obtención de la razón o constante de proporcionalidad entre dos cantidades.

Utilización de las proporciones para averiguar cuándo dos magnitudes son proporcionales.

Realización de tablas y gráficos proporcionales.

Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta para la resolución de problemas de regla de tres.

Aplicación y obtención del tanto por ciento para la resolución de problemas en los que aparezca el IVA u otros impuestos.

Realización de repartos directa e inversamente proporcionales.

Cálculo y resolución de problemas de interés simple

ACTITUDES -

Valoración de la utilidad de la regla de tres para la resolución de problemas de nuestro entorno.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos numéricos.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema numérico.

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 6.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente al lenguaje algebraico. (1-8)

Utiliza el lenguaje algebraico, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden transcribir en términos algebraicos. (1-8)

MATEMÁTICA. -

Usa expresiones algebraicas para resolver problemas presentes en la vida real. (1, 2 y 3)

Interpreta y expresa aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico. (1, 2 y 3)

Tiene interés y seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. (1, 2 y 3)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (1, 2 y 3)

Obtiene,

analiza

representa

información

relativa

problemas

medioambientales en los que aparezcan expresiones algebraicas. (3)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-8)

Utiliza programas informáticos, como el Wiris, para operar con expresiones algebraicas y en concreto con monomios (4, 6, 7 y 8)

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

SOCIAL Y CIUDADANA.

Conoce de la influencia de otras civilizaciones, en particular la árabe, en nuestras matemáticas. (1 y 3)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Muestra gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. (1-8)

Emplea el lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (1 y 3)

Crea manifestaciones artísticas que utilicen ecuaciones y sistemas de ecuaciones. (1, 2 y 3)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (2, 3, 4, 6, 7 y 8)

Valora la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. (4-8)

Desarrolla el interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (4-8)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Acepta ideas diferentes a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. (1-8)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución algebraica de problemas. (1, 2 y 3)

100

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Expresar en lenguaje algebraico enunciados verbales y, recíprocamente, leer expresiones algebraicas.

Utilizar la jerarquía y las propiedades de las operaciones para simplificar expresiones algebraicas sencillas.

Resolver problemas usando el lenguaje algebraico, para expresar relaciones entre los datos y la incógnita.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica para un cierto valor.

Reconocer las características y las propiedades de un monomio y de un polinomio.

Operar correctamente con monomios y polinomios.

Realizar con rapidez y precisión la extracción de factores en una expresión algebraica.

Identificar los productos notables y conocer su desarrollo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones de la vida cotidiana.

Simplificar una expresión algebraica haciendo uso de la jerarquía y de las operaciones.

Utilizar las expresiones algebraicas para resolver problemas de nuestro entorno.

Calcular el valor numérico de una expresión algebraica para un número determinado.

Identificar y diferenciar los monomios de los polinomios.

Detectar el grado de un monomio y de un polinomio, así como sus elementos más importantes.

Realizar operaciones con monomios y polinomios de una forma rápida y precisa.

Extraer los factores repetidos en diversas expresiones algebraicas.

Desarrollar los productos notables.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas. Valor numérico. 101

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Monomios.

Monomios semejantes y grado de un monomio.

Operaciones con monomios.

Polinomios.

Operaciones con polinomios.

Resolución algebraica de problemas.

Extracción de factores.

Productos notables.

PROCEDIMIENTOS. -

Expresión, en lenguaje algebraico, de diversas situaciones de la vida cotidiana.

Lectura de expresiones algebraicas.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Definición de monomio y de polinomio.

Ordenación de los polinomios según el grado de sus términos.

Identificación de monomios semejantes.

Operación con monomios y polinomios.

Uso del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas sencillos.

Identificación de los productos notables con su equivalente geométrico.

Uso de la extracción de factores para simplificar las expresiones algebraicas

ACTITUDES -

Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para describir situaciones de la vida cotidiana.

Perseverancia en la simplificación de las expresiones algebraicas.

Interés por el desarrollo del Álgebra a lo largo de la historia y por las ventajas que ha aportado.

Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.

Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

102

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 7.- ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a ecuaciones y sistemas de ecuaciones. (1-7)

Emplea el lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (7)

MATEMÁTICA. -

Utiliza las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para resolver problemas presentes en la vida real. (4-7)

Tiene interés y seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. (7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Mejora su conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que le permiten desenvolverse con soltura y confianza en la vida. (6 y 7)

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (6 y 7)

Adquiere unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. (7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1 y 2)

Emplea programas informáticos, como el Wiris para resolver ecuaciones. (3, 4 y 5) 103

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico (7)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (6 y 7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Usa el lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (7)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Desarrolla su interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (7)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permiten perfeccionar su aprendizaje. (7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución algebraica de problemas. (7)

104

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

Clasificar una ecuación en función de sus posibles soluciones.

Emplear las reglas de transformación para resolver ecuaciones de primer grado.

Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de segundo grado.

Discutir y resolver, usando diferentes métodos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Comprobar si las soluciones de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto.

Convertir situaciones de la vida real a ecuaciones de primer y segundo grado, así como a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Reconocer la diferencia entre identidad, igualdad y ecuación.

Identificar los tipos de ecuaciones por sus posibles soluciones.

Resolver y clasificar ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Utilizar el algoritmo más adecuado en la resolución de ecuaciones de segundo grado según sean completas o incompletas.

Aplicar el método idóneo en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Analizar la solución obtenida en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones y comprobar si es correcta.

Solventar problemas de la vida real planteando y resolviendo ecuaciones de primer grado, de segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, valorando la adecuación al contexto.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Igualdades, identidades y ecuaciones.

Soluciones de una ecuación.

Resolución de ecuaciones de primer grado. Reglas de transformación.

Resolución de ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones completas e 105

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

incompletas. -

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de igualación, sustitución y reducción.

Resolución algebraica de problemas

PROCEDIMIENTOS. -

Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas.

Resolución de ecuaciones sencillas, mentalmente o por tanteo.

Aplicación de las reglas de transformación en la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Clasificación de las ecuaciones en función del número de incógnitas, del grado y del número de soluciones.

Identificación de los parámetros a, b y c en las ecuaciones de segundo grado.

Uso de la fórmula para resolver las ecuaciones completas de segundo grado.

Aplicación de los métodos de igualación, sustitución y reducción para resolver sistemas de ecuaciones.

Análisis de las soluciones obtenidas en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Uso del lenguaje algebraico para plantear y solucionar problemas sencillos.

ACTITUDES -

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.

Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Uso de los diferentes métodos de resolución de los sistemas de ecuaciones.

Preocupación por establecer todos los pasos de las reglas de transformación correspondientes a la resolución de ecuaciones de primer grado.

Interés por resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones que reflejen situaciones curiosas y anecdóticas.

106

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 8.- FUNCIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a las funciones y en general a las representaciones gráficas. (1-6)

Usa el lenguaje matemático, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender la realidad. 6)

MATEMÁTICA. -

Interpreta y expresa gráficas de funciones que aparecen en los medios de comunicación. (6)

Usa los contenidos relativos a funciones para resolver problemas presentes en la vida real, comparar información y tomar decisiones. (6)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Obtiene,

analiza

representa

información

relativa

problemas

medioambientales utilizando funciones. (3 y 6) -

Conoce e interpreta ciertos fenómenos naturales a través de las funciones que permiten desenvolverse con soltura y confianza en la vida. (4, 5 y 6)

Adquiere unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. (6)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (5 y 6)

Emplea programas informáticos, como el GeoGebra, para el estudio y la representación de funciones. (2 y 4)

SOCIAL Y CIUDADANA. 107

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los relacionados con las funciones. (6)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (1 y 6)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones. (6)

Usa las funciones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (6)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Muestra interés por conocer diferentes vías para resolver un problema. (1-6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Acepta ideas diferentes a las propias para enriquecer su aprendizaje. (4, 5 y 6)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con funciones. (6)

108

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Identificar las relaciones funcionales entre magnitudes.

Expresar una función mediante una expresión algebraica, una tabla de valores o una gráfica.

Conocer las principales características de una función como el dominio, el recorrido, los puntos de corte con los ejes coordenados, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, los puntos máximos y mínimos y la continuidad.

Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.

Realizar el estudio de las características de una función, en especial para las funciones lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa: dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes coordenados, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, puntos máximos y mínimos y continuidad de la gráfica de la función.

Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno natural interpretando sus propiedades globales para obtener información práctica que resuelva el problema que se nos plantea.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional entre ellas.

Identificar y expresar una función mediante una expresión algebraica, una tabla de valores o una gráfica.

Identificar y reconocer las características principales de una función a partir de su gráfica.

Calcular los puntos de corte con los ejes a partir de la expresión algebraica de una función

Identificar la expresión algebraica y la representación gráfica de funciones lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.

Concretar las propiedades (dominio, recorrido, puntos de corte, intervalos de crecimiento

y de

decrecimiento,

extremos,

continuidad

y tipos

discontinuidad, simetría y periodicidad) de las funciones lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa. 109

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Aplicar el estudio de las funciones a situaciones de la vida cotidiana y fenómenos naturales.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Concepto de función.

Distintas formas de expresar una dependencia funcional: expresión algebraica, tabla y gráfica.

Estudio gráfico de las propiedades de una función: dominio y recorrido, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

Función lineal y afín.

Función cuadrática.

Representación gráfica de una recta, una parábola y una función de proporcionalidad inversa.

Lectura e interpretación de una gráfica relativa a fenómenos naturales, de la vida cotidiana y del mundo de la información que se describan mediante funciones lineales, afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa

PROCEDIMIENTOS. -

Detección de la dependencia funcional entre dos magnitudes.

Obtención de tablas, gráficas y expresiones algebraicas a partir de una de ellas en casos de funciones lineales, afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa.

Descripción de las propiedades globales de una función a partir de casos sencillos de gráficas.

Detección de errores o manipulaciones arbitrarias en las gráficas que afecten a su interpretación.

Representación gráfica de funciones lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa que vengan dadas en forma de tabla, por su expresión algebraica o a través de descripciones verbales.

Obtención de la expresión algebraica de una recta a partir de dos de sus puntos.

ACTITUDES -

Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas referentes a un 110

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

suceso de la vida real, especialmente las de funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa. -

Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar la relación funcional entre variables y obtención de la expresión algebraica de funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa y su expresión algebraica.

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de las funciones para representar y resolver problemas del mundo científico y de otras áreas.

Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de informaciones de diversa índole.

Actitud crítica ante la información registrada de forma gráfica en los diferentes medios de comunicación y en el mundo de la publicidad.

111

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 9.- MEDIDAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a términos relacionados con la medida de tiempo y amplitud de ángulos. (1-9)

Formaliza el pensamiento al razonar en la resolución de problemas. (3, 7 y 9)

MATEMÁTICA. -

Emplea, con soltura y destreza, las unidades de tiempo y de amplitud de ángulos. (1, 2, 5 y 7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Elabora modelos de medidas (trabajando en actividades de tiempo) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real. (5, 7 y 9)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea internet para obtener información de carácter científico. (7)

Utiliza esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (4 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Realiza actividades en equipo que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. (3, 5 y 9)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Muestra autonomía, perseverancia, reflexión crítica y habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los problemas de relacionados con medidas. (4-9)

112

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica estrategias para resolver problemas de unidades de tiempo y amplitud de ángulos, y controla a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolver un problema. (3, 7 y 9)

EMOCIONAL -

Establece relaciones positivas y responsables con compañeros. (1-9)

Se relaciona y actúa con naturalidad y sin inhibiciones a partir del concepto que tiene de sí mismo. (1-9)

113

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Utilizar e incorporar al lenguaje cotidiano los términos de medida para describir espacios y duraciones.

Reconocer las unidades del sistema sexagesimal.

Conocer y usar las unidades para medir el tiempo en formas complejas e incomplejas.

Operar con soltura con unidades de tiempo.

Usar e interpretar y transformar medidas complejas de ángulos en incomplejas y viceversa.

Operar con medidas de ángulos.

Manejar con precisión las unidades de tiempo y unidades de ángulos.

Utilizar la calculadora para las medidas de tiempo y ángulos.

Conseguir un control de la precisión y el error al estimar y usar instrumentos de medida.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Expresar las medidas en unidades adecuadas.

Diferenciar unidades del sistema sexagesimal y las medidas del sistema decimal.

Reconocer, diferenciar y transformar unidades de tiempo en forma compleja e incompleja.

Realizar operaciones (suma, resta, producto y división) con medidas de tiempo y con ángulos.

Reconocer, diferenciar y transformar unidades de ángulos en forma compleja e incompleja.

Realizar operaciones (suma, resta, producto y división) con ángulos.

Emplear con soltura y precisión las medidas de tiempo y de ángulos.

Aplicar la calculadora para conversiones de medidas de tiempo y de ángulos.

Estimar medidas de tiempo y ángulos, expresando el resultado en la unidad más adecuada.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Unidades de tiempo y ángulos. Sistema sexagesimal. 114

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Expresiones complejas e incomplejas de unidades de tiempo.

Suma y resta de unidades de tiempo.

Producto y división de unidades de tiempo por un número entero.

Expresiones complejas e incomplejas de ángulos.

Suma y resta de ángulos.

Producto y división de ángulos por un número entero.

Instrumentos de medida. Errores de medida

PROCEDIMIENTOS. -

Utilización de las unidades de tiempo y ángulos.

Conversión de unidades de tiempo y ángulos en forma compleja a forma incompleja y viceversa.

Realización de operaciones aritméticas con unidades de tiempo y ángulos.

Aplicación y obtención del producto y el cociente de unidades de tiempo por un número entero.

Reducción de problemas complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

Planificación individual y colectiva de tareas de medición previendo los recursos necesarios y su posterior puesta en común.

ACTITUDES -

Valoración de las unidades de tiempo y ángulos para transmitir informaciones precisas del entorno.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos con unidades del sistema sexagesimal.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema con unidades de tiempo.

Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y las unidades en que se expresan.

115

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 10.- TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a triángulos y en general a la geometría. (1-3)

Emplea el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (1-3)

MATEMÁTICA. -

Utiliza la Geometría para medir y comparar. (3)

Emplea los contenidos relativos a triángulos, para resolver problemas presentes en la vida real. (1-3)

Tiene interés y seguridad por resolver problemas relacionados con la geometría. (1-3)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (3)

Mejora su conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. (3)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-3)

Emplea programas informáticos, como el GeoGebra, para el estudio y la construcción de triángulos y sus rectas notables. (1 y 2)

SOCIAL Y CIUDADANA.

116

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Conoce el avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. (1-3)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (1-3)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la Geometría. (2 y 3)

Usa los conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (2 y 3)

PARA APRENDER A APRENDER. -

Desarrolla y perfecciona las propias capacidades matemáticas. (1-3)

Muestra interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (3)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permiten perfeccionar su aprendizaje. (1-3)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Planifica experiencias, toma decisiones y las compara con los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (1-3)

Acepta ideas diferentes a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. (1-3)

117

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Identificar triángulos iguales.

Identificar y construir los puntos y las rectas notables de un triángulo.

Enunciar y aplicar el teorema de Pitágoras.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Aplicar los criterios de igualdad para determinar triángulos iguales.

Construir las rectas notables de un triángulo.

2.2. Aplicar los puntos y las rectas notables a la resolución de problemas cercanos al alumno.

Utilizar y aplicar el teorema de Pitágoras para resolver problemas del entorno del alumno.

Aplicar el teorema de Pitágoras para clasificar los triángulos según sus ángulos.

Representar números irracionales aplicando el teorema de Pitágoras.

Obtener ternas pitagóricas.

Usar el teorema de Pitágoras para obtener longitudes, áreas y perímetros de polígonos regulares.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Igualdad de triángulos.

Puntos notables. Recta de Euler.

Teorema de Pitágoras.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares.

PROCEDIMIENTOS. -

Comparación de varios triángulos y clasificación.

Construcción de la recta de Euler.

Aplicación correcta del teorema de Pitágoras.

Utilización del teorema de Pitágoras para obtener los segmentos de ciertos polígonos regulares.

Aplicación de la escala para obtener dibujos semejantes, maquetas, planos, etc. 118

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Obtención de áreas y perímetros de polígonos usando el teorema de Pitágoras.

Elaboración de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante el análisis de los triángulos.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para realizar actividades relacionadas con la proporcionalidad geométrica.

Confianza y tolerancia en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.

Tenacidad por llevar a cabo las tareas propuestas.

Curiosidad e interés por conocer el desarrollo de la Geometría en distintas culturas.

119

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 11.- SEMEJANZA. TEOREMA DE THALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a geometría y semejanza. (1-10)

Formaliza el pensamiento al razonar en la resolución de problemas. (1-10)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Discrimina formas semejantes, especialmente desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. (1, 2, 5, 6, 7 y 10)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Emplea internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron en el desarrollo de la geometría. (3)

Emplea programas informáticos, como el GeoGebra, para el estudio y la construcción de las diferentes formas semejantes. (1, 2, 5 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Plantea actividades grupales que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. (10)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la geometría. (1-10)

Tiene gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. (1-10)

Emplea los conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (1-10)

PARA APRENDER A APRENDER. 120

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Muestra autonomía, perseverancia, reflexión crítica y habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría. (10)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas geométricos. (8 y 10)

EMOCIONAL. -

Valora las posibilidades de interactuar con su entorno natural, histórico, artístico y cultural a partir de un conocimiento ajustado sobre sí mismo y el entorno. (110)

Se enfrenta con madurez y responsabilidad a los conflictos relacionados surgidos con sus iguales en el día a día. (1-10)

121

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

IDENTIFICAR FIGURAS IGUALES Y SEMEJANTES.

Determinar la razón de semejanza entre polígonos semejantes.

Enunciar el teorema de Tales y buscar justificaciones.

Establecer las proporciones que se dan entre los lados de dos triángulos en posición de Tales.

Usar la proporcionalidad geométrica para hallar triángulos semejantes.

Formular la relación existente entre el perímetro y el área de dos figuras semejantes.

Realizar construcciones geométricas y enunciar el teorema de la altura y del cateto aplicando los criterios de semejanza y el teorema de Tales.

Construir figuras semejantes en el plano.

Determinar la escala conveniente para ampliar o reducir un dibujo.

10.

Utilizar la escala de representación para encontrar las medidas reales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Reconocer figuras iguales y semejantes.

Hallar la razón de semejanza en polígonos semejantes.

Desarrollar la capacidad de construcción gráfica que se deriva del teorema de Tales.

Aplicar el teorema de Tales para el cálculo de la proporcionalidad entre los lados de un triángulo.

Distinguir los criterios de semejanza entre triángulos.

Utilizar y aplicar la semejanza para resolver problemas de nuestro entorno.

Aplicar la semejanza para obtener áreas y perímetros de otros polígonos semejantes.

Dividir un segmento en partes iguales y determinar la tercera, cuarta y media proporcional aplicando el teorema de Tales.

Relacionar el teorema de la altura y del cateto con la semejanza de triángulos.

10.

Obtener y calcular longitudes reales a través de un mapa, plano o maqueta.

11.

Interpretar escalas gráficas y numéricas.

12.

Identificar y analizar formas geométricas presentes en la realidad y ser conscientes de las propiedades matemáticas que subyacen en ellas.

122

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Razón y semejanza.

Teorema de Tales.

Semejanza de triángulos.

Semejanza de triángulos rectángulos.

Perímetros y áreas de figuras semejantes.

Aplicaciones de la semejanza.

PROCEDIMIENTOS. -

Cálculo de la razón de semejanza en polígonos y triángulos semejantes.

Uso correcto del teorema de Tales para obtener segmentos a partir de otros dados.

Aplicación de la semejanza para resolver problemas cercanos.

Utilización de relaciones y fórmulas sencillas como el teorema de la altura y del cateto para obtener los lados de un triángulo.

Aplicación de la escala para obtener dibujos semejantes, maquetas, planos, etc.

Obtención de medidas (distancias, longitudes) a través de escalas gráficas y numéricas.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo de manera más eficaz para realizar actividades relacionadas con la proporcionalidad geométrica.

Cuidado y precisión en el uso de diferentes instrumentos de medida y en la realización de las mediciones.

Búsqueda de proporciones en la naturaleza y comprobación de semejanzas: conchas de moluscos, espirales de caracol, etc.

Confianza y tolerancia en las propias capacidades sin discriminación ninguna para afrontar problemas y resolverlos.

Curiosidad y relación de la historia y el avance matemático.

Reconocimiento, valoración y crítica de la presencia las Matemáticas en otras ciencias.

123

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 12.- GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los cuerpos geométricos y a todos sus elementos.(1-7)

Formaliza su pensamiento al razonar en la resolución de problemas.(6 y 7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Discrimina formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. (1-7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. -

Utiliza internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron en el desarrollo de la geometría.(4)

Emplea programas informáticos, como el Wiris, para el estudio y la construcción de los diferentes poliedros.(1 y 5)

SOCIAL Y CIUDADANA. -

Plantea actividades grupales que fomenten los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás.(1-7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la geometría. (2 y 5)

Tiene gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas.(2 y 5)

Emplea los conceptos geométricos desarrollados en la unidad para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.(2 y 5)

124

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARA APRENDER A APRENDER. -

Presenta precisión y exactitud en la realización de áreas y volúmenes de los distintos poliedros.(6 y 7)

Muestra autonomía, perseverancia, reflexión crítica y habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría.(5, 6 y 7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. -

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas geométricos.(4, 5, 6 y 7)

EMOCIONAL -

Desarrolla un lenguaje autodirigido positivo que facilita su autoestima y la capacidad de comunicación.(1-7)

Se relaciona y actúa con naturalidad y sin inhibiciones a partir del concepto que tiene de sí mismo.(1-7)

125

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Diferenciar los elementos básicos de la Geometría.

Identificar las posibles posiciones de dos rectas, de una recta y un plano, y de dos planos.

Identificar los elementos básicos de un poliedro.

Conocer fórmula de Euler para poliedros.

Reconocer y diferenciar el desarrollo de los poliedros regulares.

Encontrar y deducir las fórmulas de las áreas de prismas y pirámides, a través de las áreas de las figuras planas.

Calcular áreas y volúmenes de prismas y pirámides.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Identificar y asignar los distintos elementos geométricos a los poliedros correspondientes.

Distinguir las diferentes posiciones recta-recta, recta-plano y plano-plano.

Reconocer los elementos principales en un poliedro.

Aplicar la fórmula de Euler a poliedros.

Distinguir y construir poliedros regulares.

Aplicar las fórmulas del área del prisma y de la pirámide a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Aplicar las fórmulas del área y el volumen del prisma y de la pirámide a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Elementos básicos de Geometría.

Incidencia y paralelismo en el espacio.

Poliedros.

Poliedros regulares.

Prismas.

Pirámides y troncos de pirámides.

PROCEDIMIENTOS. 126

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Identificación de cada elemento a su poliedro correspondiente.

Identificación y construcción del desarrollo de los poliedros regulares.

Cálculo de la fórmula de Euler.

Cálculo del área y el volumen de los poliedros regulares.

Realización de áreas de figuras planas para la obtención del área lateral y total de prismas y pirámides.

Determinación de áreas y volúmenes de prismas y pirámides.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la Geometría para conocer y remover diferentes situaciones del entorno físico.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y limpia en los trabajos.

Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos cuando la situación lo requiera.

127

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 13.- CUERPOS DE REVOLUCIÓN.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. -

Adquiere la terminología específica referente a los cuerpos de revolución y en general a la geometría.(1-5)

Emplea el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.(1-5)

MATEMÁTICA -

Utiliza los cuerpos de revolución para medir y comparar áreas y volúmenes.(3 y 5)

Aplica los contenidos relativos a cuerpos de revolución para resolver problemas presentes en la vida real.(3, 4 y 5)

Interpreta datos y dibujos en los que intervienen cuerpos de revolución.(1, 2, 3 y 4)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Discrimina formas, relaciones y estructuras geométricas y en especial desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones en el espacio.(4)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.(1-5)

Emplea programas informáticos, como el Wiris, para representar cuerpos de revolución.(1 y 2)

SOCIAL Y CIUDADANA

128

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Conoce el avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.(1-5)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo.(3, 4 y 5)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Presenta gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas.(1 y 2)

Utiliza los conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.(1, 2 y 3)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.(5)

Pone en práctica los procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permiten perfeccionar su aprendizaje.(5)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Acepta diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.(1-5)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con cuerpos de revolución.(5)

129

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Identificar los cuerpos generados por su revolución alrededor de un eje.

Reconocer los ejemplos típicos de cuerpos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera, y sus elementos característicos.

Calcular el área y el volumen del cilindro, el cono y la esfera.

Conocer los datos de la Tierra y sus dos principales movimientos.

Analizar la abundante presencia de los cuerpos de revolución en la vida.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Reconocer los diferentes cuerpos de revolución, en especial el cilindro, el cono y la esfera.

Conocer los elementos del cilindro, el cono y la esfera.

Hallar el área y el volumen del cilindro, el cono y la esfera.

Situar diferentes puntos de la Tierra en función de sus coordenadas geográficas.

Reconocer los principales movimientos de la Tierra.

Resolver problemas de la vida real en los que intervengan cuerpos de revolución.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Generación de los cuerpos de revolución.

Elementos del cilindro: radio, altura, generatriz y bases.

Área y volumen del cilindro.

Elementos del cono: radio, altura, generatriz, vértice y base.

Área y volumen del cono.

Elementos del tronco de cono.

Elementos de la esfera: centro, radio, diámetro, etc.

Área y volumen de la esfera.

El globo terráqueo: medidas, movimientos.

Las coordenadas geográficas en la Tierra.

PROCEDIMIENTOS. -

Realización de dibujos de cuerpos de revolución generados por polígonos sencillos. 130

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Observación de los diversos cuerpos de revolución presentes en el aula y en nuestro entorno.

Identificación y determinación de los elementos del cilindro, el cono y la esfera a través de sus relaciones geométricas en cada cuerpo.

Cálculo del área y del volumen de diferentes cilindros, conos y esferas.

Investigación y búsqueda de las dimensiones y otras características de la Tierra y su relación con otros planetas.

Localización de puntos en la superficie terrestre mediante las coordenadas geográficas

ACTITUDES -

Perseverancia y cuidado por dibujar con precisión los diferentes cuerpos de revolución, sobre todo, el cilindro, el cono y la esfera.

Curiosidad por encontrar cilindros, conos y esferas en nuestro entorno físico.

Valoración positiva del aporte de la Geometría a nuestra vida.

Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada para aplicar las fórmulas del área y el volumen de los cuerpos de revolución.

Interés por conocer los orígenes y las aplicaciones de los cuerpos de revolución.

Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y clara de trabajos con dibujos geométricos y en la resolución de problemas.

131

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 14.- ESTADÍSTICA.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de estadística.(1-7)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos estadísticos. (1-7)

Analiza las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.(4, 5, 6 y 7)

MATEMÁTICA -

Utiliza los conceptos estadísticos para contar, medir, representar y comparar datos y situaciones.(3, 4, 5 y 6)

Interés y seguridad para resolver problemas en los que aparezcan situaciones susceptibles de tratarse estadísticamente.(3, 4, 5, 6 y 7)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Mejora su conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo de la estadística.(3 y 4)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea tablas como estrategia de resolución de problemas para organizar la información en problemas específicos. (3 y 4)

Utiliza programas informáticos como el Excel para representaciones de datos en diagramas de barras.(3, 4, 5 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Conoce de comportamientos o fenómenos sociales (como por ejemplo, el paro, la inmigración) cuya interpretación permite comprender la evolución de la

132

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

sociedad y analizar la actual, así como predecir y tomar decisiones. (3, 4, 5, 6 y 7) -

Enfoca los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. (7)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (7)

Valora la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. (7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (7)

Acepta diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. (7)

133

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS. 1.

Distinguir entre población y muestra. Conocer los términos estadísticos básicos.

Diferenciar entre caracteres cualitativos y cuantitativos.

Elaborar el recuento de un conjunto pequeño de datos.

Reconocer las principales representaciones gráficas.

Identificar e interpretar los parámetros de centralización.

Identificar e interpretar los parámetros de dispersión.

Utilizar los parámetros y gráficos estadísticos para interpretar la realidad

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Definir los términos estadísticos básicos.

Distinguir caracteres cualitativos y cuatitativos.

Confeccionar tablas de frecuencias y porcentajes.

Representar gráficamente un conjunto de datos de la forma más adecuada.

Utilizar la representación gráfica estadística más adecuada a cada situación.

Interpretar gráficas estadísticas.

Hallar e interpretar los principales parámetros de centralización de conjuntos con pocos datos: la media, la moda y la mediana.

Hallar e interpretar las medidas de dispersión de conjuntos con pocos datos: recorrido, varianza y desviación típica.

Resolver problemas del entorno en los que estén implicados parámetros y gráficos estadísticos.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Población y muestra.

Caracteres cualitativos y cuantitativos.

Frecuencias absolutas, relativas y porcentajes.

Gráficas estadísticas: diagramas de barras, diagramas de sectores, polígonos de frecuencias, pictogramas, pirámides de población.

Parámetros de centralización: moda, media aritmética y mediana.

Parámetros de dispersión: recorrido, varianza y desviación típica

134

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS. -

Utilización de tablas de frecuencias como método sencillo para agrupar y estudiar un conjunto de datos.

Empleo de gráficas estadísticas para representar un conjunto de datos.

Obtención de la media aritmética y moda de conjuntos de datos a partir de las tablas de frecuencias absolutas.

Cálculo de la mediana de un conjunto pequeño de datos.

Interpretación de las medidas de centralización.

Obtención de los parámetros de dispersión, rango y desviación típica para un pequeño conjunto de datos, utilizando tablas para los pasos intermedios.

Estudio de los cálculos estadísticos que se pueden realizar con las calculadoras científicas.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

Estimación de la importancia de las nuevas tecnologías en el tratamiento y representación gráfica de información estadística.

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje estadístico en informaciones de distinta índole.

Aprecio por el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, toma de datos, etc.).

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y la presentación de datos, así como en los resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

135

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 15.- PROBABILIDAD.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de azar y probabilidad. (1-7)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos probabilísticos. (17)

Analiza las situaciones presentadas y extrae conclusiones. (1-7)

MATEMÁTICA -

Utiliza los conceptos relacionados con el azar para medir la posibilidad de que ocurran sucesos. (2, 3 y 4)

Presenta interés y seguridad para resolver problemas en los que aparezcan situaciones aleatorias. (5)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Mejor conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo del azar. (1-7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea diagramas de árbol como estrategia de resolución de problemas para organizar la información en problemas específicos. (7)

Utiliza la calculadora para simular números aleatorios. (5)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Enfoca los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. (5, 6 y 7)

136

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (5, 6 y 7)

Valora la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. (5, 6 y 7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Realiza experimentos (lanzar monedas, dados), toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos. (5, 6 y 7)

EMOCIONAL -

Se enfrenta con madurez y responsabilidad a los conflictos relacionados surgidos con sus iguales en el día a día. (1-7)

Desarrolla un lenguaje autodirigido positivo que facilita su autoestima y capacidad de comunicación. (1-7)

OBJETIVOS. 1.

Diferenciar entre fenómenos aleatorios y deterministas.

Reconocer el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Distinguir los tipos de sucesos.

Calcular la probabilidad empírica de un suceso.

Aplicar la regla de Laplace.

Emplear la probabilidad para solucionar situaciones reales.

Utilizar diagramas de árbol como ayuda en la resolución de problemas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1.

Diferenciar fenómenos deterministas de fenómenos aleatorios.

Definir el espacio muestral.

Diferenciar entre suceso elemental y suceso compuesto.

Distinguir entre suceso imposible y suceso seguro.

Identificar el suceso contrario a uno dado.

Determinar cuándo dos sucesos son compatibles y cuándo son incompatibles.

Entender la relación entre frecuencia relativa de un suceso y su probabilidad.

137

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Hallar probabilidades utilizando la regla de Laplace en experimentos aleatorios sencillos.

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que esté implicada la probabilidad.

10.

Emplear el diagrama del árbol como herramienta para organizar los datos.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS. -

Conocimiento experimental del carácter imprevisible del azar.

Experimentos aleatorios.

Lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos compatibles e incompatibles.

Espacio muestral.

Tipos de sucesos.

Idea de probabilidad a partir de la frecuencia relativa.

Propiedades de la frecuencia relativa y de la probabilidad.

Regla de Laplace.

Asignación de probabilidades a los distintos tipos de sucesos y utilización de diagramas de árboles.

PROCEDIMIENTOS. -

Realización de experimentos aleatorios y determinísticos sencillos.

Conocimiento de los fenómenos de azar cotidianos.

Aproximación a la idea de probabilidad a partir de la frecuencia relativa de un suceso de un experimento aleatorio.

Comprobación de que la frecuencia relativa varía entre 0 y 1.

Identificación de los posibles resultados del espacio muestral: en primer lugar, experimentando y, después, deduciendo en experimentos aleatorios sencillos.

Manejo del lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos compatibles e incompatibles.

Asignación de probabilidades a sucesos elementales.

Aplicación de la regla de Laplace. 138

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

Gusto por investigar situaciones de azar.

Sensibilidad, gusto y precisión en la observación de experiencias aleatorias o de azar.

Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos aleatorios.

Curiosidad e interés hacia las aplicaciones de la probabilidad, así como sentido crítico sobre los fenómenos del azar.

139

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMร TICAS

CURSO:

3ยบ E.S.O.

140

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1.- NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los números racionales e irracionales. (1-8)

Utiliza el lenguaje matemático, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender la realidad. (1-8)

MATEMÁTICA -

Interpreta con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones relacionadas con números, sus propiedades y operaciones. (1-8)

Muestra interés y seguridad a la hora de resolver problemas en los que aparezcan números racionales e irracionales. (1-8)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Mejora en el conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. (1-8)

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (1-8)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Obtiene información mediante la utilización de técnicas elementales de encuesta, observación y medición. (4)

Usa algunos programas informáticos (Wiris, Excel, Cabri, Derive, GeoGebra…) y la calculadora para resolver problemas. (5-8)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Reflexiona de forma crítica y lógica sobre hechos y problemas empleando procedimientos propios del conocimiento matemático como medio para prevenir conflictos. (5-8) 141

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Coopera con sus compañeros en la planificación y desarrollo de actividades matemáticas relacionadas con los números. (5-8)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Presenta los trabajos con orden, equilibro, limpieza y estética. (1-8)

Utiliza herramientas matemáticas para aprender y valorar logros artísticos y culturales.(2)

PARA APRENDER A APRENDER -

Aplica los nuevos conocimientos y capacidades en situaciones parecidas y contextos diversos. (1-8)

Acepta los errores como medio de desarrollo de habilidades y estrategias matemáticas. (1-8)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (5-8)

142

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Reconocer el conjunto de las fracciones.

Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas.

Identificar los números racionales

Operar con números racionales.

Pasar de un número decimal a su fracción generatriz y viceversa.

Reconocer los números irracionales.

Calcular el valor de un radical y expresarlo en forma de potencia con exponente fraccionario.

Aproximar un número real y representarlo gráficamente.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Entender el concepto de número fraccionario.

Obtener una fracción equivalente ampliada o simplificada a una dada. Simplificar una fracción hasta que resulte irreducible.

Distinguir entre los conceptos de fracción y número racional.

Operar correctamente con números racionales.

Obtener la fracción generatriz de un número decimal.

Entender el concepto de número irracional.

Calcular radicales e identificarlos con una potencia.

Emplear los números reales, y las aproximaciones decimales de los números reales, en las actividades de la vida cotidiana. Utilizar las operaciones adecuadas en la resolución de problemas y analizar razonadamente la solución obtenida y su significado.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Números fraccionarios.

Números racionales.

Operaciones con números racionales.

Potencias de números racionales.

Operaciones combinadas.

Conversión entre números decimales y números racionales, y viceversa. 143

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Números irracionales.

Expresión aproximada de un número irracional. Su representación gráfica.

Números reales.

Radicales.

PROCEDIMIENTOS -

Conversión entre decimales y fracciones utilizando la fracción generatriz.

Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar un fracción dada.

Interpretación y representación de los racionales en la recta numérica.

Operaciones con números racionales.

Uso de la jerarquía de las operaciones para realizar estas con números racionales que contengan paréntesis.

Representación gráfica de los números irracionales.

Determinación de un número irracional mediante aproximaciones por defecto y por exceso.

Manejo de radicales y su conversión a potencias de exponente fraccionario.

ACTITUDES -

Valoración positiva de la incorporación del concepto de número racional.

Utilización de los números racionales en la vida cotidiana y su incorporación a nuestro lenguaje

numérico.

Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el empleo de fracciones equivalentes.

Curiosidad por obtener la conversión entre números decimales y racionales.

Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada en la resolución de problemas.

Valoración del uso de los números reales para el cálculo y su aplicación a la vida cotidiana.

Preocupación por realizar una aproximación correcta y precisa de un número real.

Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con números reales y resolver

problemas.

144

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 2.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Presenta los textos escritos en los que integra lenguaje verbal y matemático de forma cuidadosa, ordenada y respetuosa con las convenciones ortográficas. (1, 2, 3, 7 y 8)

Participa en intercambios comunicativos sobre la estrategia adecuada para resolver problemas en diversas situaciones. (3, 7 y 8)

MATEMÁTICA -

Maneja con fluidez un vocabulario específico de términos, notaciones matemáticas y símbolos. (1-8)

Pone en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas. (5-8)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Elabora modelos de proporcionalidad (trabajando en actividades de rebajas y descuentos) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real. (5)

Establece relaciones de dependencia entre variables en situaciones relacionadas con la salud y el medio ambiente. (2 y 4)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Utiliza Internet para obtener información de carácter científico. (6)

Emplea diversos programas informáticos, como EXCEL, Derive...para representar y analizar gráficas de Proporcionalidad.(4)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Realiza actividades en equipo que fomenten los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. (7)

145

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Reconoce la existencia de diferentes perspectivas para analizar algunos aspectos de la realidad.(5)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Emplea algunos recursos de Matemáticas para realizar creaciones artísticas propias y cooperativas. (4)

PARA APRENDER A APRENDER -

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Identifica los factores que pueden estar en la base de sus errores para mejorar en su aprendizaje. (2, 3, 6 y 7)

Busca distintos tipos de soluciones alternativas a problemas para sopesar la mejor. (7)

EMOCIONAL -

Desarrolla un lenguaje autodirigido positivo que facilita su autoestima y la capacidad de comunicación. (1-8)

146

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Discriminar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales.

Utilizar las reglas de tres simples y compuestas para el cálculo de

proporcionalidades. 3.

Aplicar y obtener el tanto por ciento de una cantidad.

Construir y asociar tablas y gráficas proporcionales.

Emplear las escalas numérica y gráfica tanto en planos como en mapas.

Analizar las matemáticas comerciales: interés.

Realizar repartos proporcionales (directos e inversos).

Resolver problemas de mezclas y aleaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1.

Utilizar las proporciones para identificar las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

1.2.

Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales.

Aplicar la regla de tres (simple y compuesta) directa e inversa a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Emplear el tanto por ciento en situaciones reales, como IVA, descuentos,

etcétera. 4.

Resolver problemas apoyándose en tablas y gráficas proporcionales.

Interpretar mapas y planos, utilizando correctamente las diferentes escalas.

Manejar el interés simple para resolver problemas de la vida cotidiana.

Realizar problemas aplicando repartos proporcionales.

Resolver problemas de la vida cotidiana, en donde se presenten casos de mezclas y aleaciones.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Proporcionalidad de magnitudes directas e inversas. Significado.

Regla de tres simple directa e inversa.

Regla de tres compuesta directa e inversa. 147

I.E.S. LA MARISMA

Porcentajes. Aplicaciones.

Escalas, mapas y planos. Interpretación.

Interés simple.

Repartos proporcionales.

Mezclas.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Obtención de la razón entre dos cantidades.

Utilización de las proporciones para averiguar cuándo dos magnitudes son proporcionales.

Realización de tablas y gráficos proporcionales.

Aplicación de la proporcionalidad para resolver problemas de regla de tres simple y compuesta (directa e inversa).

Aplicación y obtención del tanto por ciento para solucionar problemas donde aparezcan el IVA u otros impuestos.

Interpretación de mapas y planos, a escala, utilizando la proporcionalidad.

Manejo del interés simple para resolver distintas situaciones de la vida cotidiana.

Cálculo de repartos proporcionales.

Aplicación y resolución de problemas referentes a mezclas

ACTITUDES -

Valoración de la utilidad de la regla de tres para solucionar problemas de nuestro entorno.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos numéricos.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problema numéricos.

Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diferente naturaleza.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos.

Disposición favorable a revisar y mejorar el resultado de cualquier problema numérico.

148

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 3.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

SUCESIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a las sucesiones de números. (1, 3, 7 y 8)

Usa funcionalmente el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (13)

MATEMÁTICA -

Utiliza los contenidos relativos a sucesiones para resolver problemas presentes en la vida real. (13)

Demuestra interés y seguridad en la resolución de problemas en los que aparezcan sucesiones. (4 y 9)

Adquiere destrezas para identificar y obtener los elementos relativos a una sucesión. (2, 4 y 9)

Interpreta y expresa aquellos datos en los que intervengan sucesiones. (5, 6, 10, 11 y 12)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (13)

Cuida el medio ambiente y la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relativos al medio ambiente en los que aparezcan las sucesiones. (13)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1, 3, 4, 7 y 9)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto las sucesiones. (3, 7 y 8)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (13) 149

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas que utilicen sucesiones. (13)

Muestra gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. (13)

Conoce las sucesiones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (1, 3 y 7)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (4, 5, 6, 9, 11 y 12)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permitan perfeccionar su aprendizaje. (13)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (12)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con sucesiones. (1, 2, 4 y 9)

150

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Identificar las sucesiones numéricas y sus propiedades.

Asimilar el concepto de término general de una sucesión.

Reconocer las progresiones aritméticas.

Calcular el término general de una progresión aritmética y su diferencia.

Interpolar términos en una progresión aritmética.

Obtener la suma de varios términos consecutivos de una progresión aritmética.

Reconocer las progresiones geométricas.

Diferenciar progresión aritmética y geométrica.

Calcular cualquier término de una progresión geométrica y su razón.

10.

Interpolar términos en una progresión geométrica.

11.

Obtener el producto de varios términos consecutivos de una progresión

geométrica. 12.

Hallar la suma, limitada e ilimitada, de varios términos consecutivos de una progresión geométrica.

13.

Valorar y analizar las aplicaciones de las progresiones en la vida cotidiana.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Reconocer una sucesión numérica y determinar sus propiedades.

Extraer el término general de una sucesión.

Distinguir qué sucesión es una progresión aritmética.

Obtener los diferentes elementos de una progresión aritmética.

Realizar interpolaciones entre términos de una progresión aritmética.

Calcular la suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.

Distinguir qué sucesión es una progresión geométrica.

Conocer las diferencias entre progresión aritmética y geométrica.

Obtener los diferentes elementos de una progresión geométrica.

10.

Realizar interpolaciones entre términos de una progresión geométrica.

11.

Hallar el producto de términos consecutivos de una progresión geométrica.

12.

Calcular la suma, limitada e ilimitada, de términos consecutivos de una progresión aritmética.

13.

Identificar y utilizar las diferentes aplicaciones que las dos progresiones tienen en la vida cotidiana.

151

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Sucesiones de números reales.

Progresiones aritméticas.

Interpolación aritmética.

Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.

Progresiones geométricas.

Interpolación geométrica.

Suma de un número limitado e ilimitado de términos consecutivos de una progresión geométrica.

Producto de términos consecutivos de una progresión geométrica.

Aplicaciones.

PROCEDIMIENTOS -

Análisis de los términos de una sucesión y obtención de su término general.

Manipulación de la expresión general de una sucesión para obtener sus términos.

Detección de una progresión aritmética obteniendo su diferencia y su primer término.

Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión aritmética.

Aplicación de las fórmulas de una progresión aritmética para realizar cálculos y obtener sus elementos.

Detección de una progresión geométrica obteniendo su razón y su primer término.

Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión geométrica.

Aplicación de las fórmulas de una progresión geométrica para realizar cálculos y obtener sus elementos.

ACTITUDES -

Perseverancia e interés por obtener el término general de una sucesión numérica.

Curiosidad por el diferente crecimiento que tienen las progresiones aritméticas y geométricas.

Atención y confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con las diferentes

fórmulas de las progresiones, y para resolver problemas.

Reconocimiento y aprecio del empleo de la estrategia para detectar el tipo de progresión, y como fórmula adecuada en la resolución de problemas.

Interés por los orígenes de las progresiones y sus primeras aplicaciones. 152

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 4.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

POLINOMIOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a situaciones algebraicas. (1 y 5)

Utiliza el lenguaje, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden transcribir en términos algebraicos. (1 y 5)

MATEMÁTICA -

Utiliza los contenidos relativos a polinomios para resolver problemas presentes en la vida real. (2, 3, 4 y 7)

Demuestra interés y seguridad en la resolución de problemas en los que aparezcan polinomios.(2, 3, 4 y 7)

Adquiere destrezas para identificar y obtener los elementos relativos a polinomios. (1 y 5)

Interpreta y expresa aquellos datos en los que intervengan polinomios. (1 y 5)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1 y 5)

Usa el programa informático Wiris para operar con polinomios. 2, 3, 6 y 7

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información con expresiones algebraicas. (1 y 2)

Empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1, 2 y 3)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico (1)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (4 y 5) 153

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Presenta los trabajos con orden, equilibro, limpieza y estética. (1-5)

PARA APRENDER A APRENDER -

Identifica los aspectos esenciales para el aprendizaje de la materia (atención, concentración, memoria, comprensión y expresión matemática, motivación de logro...) y los relaciona con

situaciones concretas propicias para su desarrollo. (4 y 5)

Toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. (3, 4 y 5)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (4 y 5)

EMOCIONAL -

Se enfrenta con madurez y responsabilidad a los conflictos relacionales surgidos con sus iguales en el día a día. (1-5)

154

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Reconocer los elementos de un polinomio.

Realizar sumas y restas de polinomios.

Efectuar multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios.

Conocer y utilizar la regla de Ruffini.

Identificar las propiedades de las operaciones con polinomios.

Desarrollar y distinguir los productos notables.

Factorizar polinomios.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Definir un polinomio y sus elementos.

Realizar correctamente la suma y la resta de polinomios.

Realizar correctamente la multiplicación, la potenciación y la división de

monomios. 4.

Utilizar correctamente la regla de Ruffini.

Conocer y aplicar las propiedades de las operaciones con polinomios.

Desarrollar el cuadrado y el cubo de un binomio. Deducir geométricamente la expresión.

Resolver problemas sobre factorización de polinomios.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Expresión algebraica: valor numérico.

Monomios y polinomios.

Polinomios ordenados y completos. Grado de un polinomio.

Productos notables.

Regla de Ruffini.

Factorización. Teorema del factor y teorema del resto.

PROCEDIMIENTOS -

Utilización de letras como incógnitas, números generalizados, variables, etc.

Empleo de los símbolos algebraicos adecuados para expresar propiedades numéricas.

Reconocimiento de términos, coeficientes y exponentes en una expresión algebraica.

155

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Identificación de términos semejantes para encontrar la expresión más simple equivalente a una expresión algebraica dada.

Comprobación, por medio de algún procedimiento geométrico, de las reglas para desarrollar expresiones algebraicas sencillas.

Manejo de las relaciones notables más frecuentes.

Determinación del valor numérico de expresiones algebraicas.

Asignación de un enunciado razonable a una expresión algebraica.

Expresión algebraica de enunciados sencillos.

Distinción entre igualdad numérica e igualdad algebraica.

Desarrollo de las operaciones con polinomios, así como su factorización.

ACTITUDES -

Valoración de la simplicidad, precisión y utilidad del lenguaje algebraico para describir diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos, tanto en problemas como en cálculos numéricos y algebraicos.

Curiosidad e interés por conocer la historia del álgebra.

156

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 5.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a ecuaciones y sistemas de ecuaciones. (1 y 4)

Analiza las situaciones presentadas y extrae conclusiones. (6)

Usa funcionalmente lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (5 y 6)

MATEMÁTICA -

Emplea las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para resolver problemas presentes en la vida real. (1 y 6)

Muestra interés y seguridad a la hora de resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. (5)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (6)

Adquiere unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. (1 y 6)

Cuida el medio ambiente y la propia salud mediante el análisis y resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico. (1 y 6)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información con expresiones algebraicas. (1 y 5)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (4)

SOCIAL Y CIUDADANA

157

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico. (5)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (6)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Utiliza herramientas matemáticas para aprender y valorar logros artísticos y culturales (5 y 6)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (5 y 6)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida rea que le permiten perfeccionar su aprendizaje. (5 y 6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (5)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución algebraica de problemas. (5 y 6)

158

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

Resolver ecuaciones bicuadradas usando como estrategia el cambio de variable.

Emplear estrategias para resolver inecuaciones de primer grado.

Discutir y resolver, mediante diferentes métodos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico para expresar relaciones entre los datos y la incógnita.

Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

Obtener las soluciones de una ecuación bicuadrada.

Obtener la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita.

Encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos

incógnitas. 5.

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas lineales.

Analizar la adecuación al contexto de las soluciones obtenidas al resolver un

problema.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones de segundo grado incompletas y completas.

Ecuaciones bicuadradas.

Inecuaciones.

Sistemas de ecuaciones lineales.

Métodos de resolución de sistemas lineales.

Resolución algebraica de problemas.

PROCEDIMIENTOS 159

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas.

Uso de ecuaciones equivalentes para la resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución, por el método más adecuado, de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Empleo del cambio de variable para resolver ecuaciones bicuadradas.

Manejo de las propiedades de las desigualdades para resolver inecuaciones de primer grado.

Utilización de métodos de solución para sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Uso de diferentes estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana

ACTITUDES -

Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.

Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara tanto del proceso seguido, como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

160

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 6.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

FIGURAS PLANAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a la geometría. (1 y 6)

Usa funcionalmente el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (1 y 6)

MATEMÁTICA -

Utiliza la geometría para medir y comparar. (1 y 2)

Usa los contenidos relativos a figuras planas para resolver problemas presentes en la vida real.

(3, 4, 5 y 6)

Interpreta la expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan figuras planas o cualquier aspecto geométrico (1 y 2)

Muestra interés y seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría.(3, 5 y 6)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Cuida el medio ambiente y la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan figuras planas. (4 y 6)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta la información de forma geométrica. (1, 2 y 4)

Emplea de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1, 2 y 4)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Conoce la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen representaciones geométricas. (1, 2 y 6) 161

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto figuras planas. (1, 2 y 6)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (6)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la geometría. (2)

Muestra gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. (1 y 2)

Usa conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (1 y 6)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (1 y 6)

Pone en práctica procesos y métodos matemáticos en la vida real que le permitan perfeccionar su aprendizaje. (4 y 6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con figuras planas. (2 y 6)

162

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Diferenciar los distintos tipos de polígonos y figuras circulares, así como conocer sus principales propiedades.

Identificar y dibujar figuras planas.

Calcular ángulos, perímetros y áreas de polígonos, utilizando y entendiendo las fórmulas.

Aplicar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para hallar medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas.

Calcular el perímetro y área de figuras circulares, utilizando y entendiendo las fórmulas empleadas.

Confiar en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Diferenciar y clasificar tanto polígonos como figuras circulares, atendiendo a diversos criterios.

Conocer y dibujar las diferentes figuras planas.

Calcular ángulos, perímetros y áreas de las distintas figuras planas.

Aplicar los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura para resolver situaciones en las que se deban hallar medidas de ciertos triángulos y otras figuras geométricas.

Calcular el perímetro y el área de las figuras circulares utilizando las fórmulas adecuadas.

Resolver, utilizando estrategias adecuadas, problemas en el ámbito de la

geometría.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Polígonos. Clasificación de los polígonos. Áreas de los polígonos.

Teorema de la altura.

Teorema del cateto.

Teorema de Pitágoras.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras.

Figuras circulares. Elementos, ángulos y tipos. Longitudes y áreas de figuras circulares. 163

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Utilización de la terminología adecuada para describir polígonos.

Clasificación de polígonos atendiendo a diversos criterios.

Construcción de polígonos y cálculo de ángulos, perímetros y áreas, utilizando las fórmulas adecuadas.

Empleo de los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para obtener diferente medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas.

Resolución de problemas relacionados con formas geométricas.

Cálculo del perímetro y del área de figuras circulares utilizando las fórmulas adecuadas.

ACTITUDES -

Cuidado y precisión en el uso de los instrumentos de dibujo y de medida.

Valoración del dibujo y de la geometría como instrumentos para resolver problemas de la vida

cotidiana.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y limpieza en los trabajos.

Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las figuras planas, reconociendo su presencia en la

naturaleza, en el arte y en la técnica.

164

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 7.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MOVIMIENTOS EN EL ESPACIO.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los movimientos en el plano. (1, 3 y 5)

Usa el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (1, 3 y 5)

MATEMÁTICA -

Usa los contenidos relativos a movimientos en el plano para resolver problemas presentes en la vida real. (3, 6 y 7)

Interpreta y expresa aquellos datos y dibujos en los que intervengan movimientos o cualquier aspecto geométrico. (2 y 5)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (1, 3 y 5)

Adquiere un mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. (6 y 7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información de forma geométrica. (2, 5 y 6)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (2 y 5)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Tiene conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. (3, 4 y 6)

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto movimientos en el plano. (3 y 5)

Acepta y pone en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. (6 y 7) 165

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas usando la geometría. (5 y 7)

Usa conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. (2 y 5)

PARA APRENDER A APRENDER -

Se motiva para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. (1, 3, 4 y 7)

Recoge información y posteriormente toma decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. (4 y 6)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Acepta diferentes ideas a las propias para enriquecer su aprendizaje. (3, 6 y 7)

Adquiere un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con movimientos en el plano (3, 4 y 6)

166

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Calcular las coordenadas y el módulo de un vector.

Identificar vectores equipolentes.

Distinguir las características generales de los movimientos en el plano.

Obtener los homólogos de un punto mediante una traslación, un giro y una simetría axial o central.

Reconocer las características geométricas de los movimientos en el plano.

Identificar el tipo de movimiento que se obtiene con la composición de dos traslaciones, dos giros o dos simetrías axiales.

Dibujar en el plano el transformado de una figura mediante un movimiento.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Hallar los elementos que definen un vector.

Reconocer y representar vectores equipolentes.

Resolver problemas que requieran la aplicación de las propiedades de los

movimientos. 4.

Calcular, analítica y geométricamente, los puntos homólogos en una traslación, giro, simetría axial o central.

Reconocer una figura transformada mediante un movimiento.

Utilizar la composición de movimientos para resolver problemas geométricos.

Construir en el plano figuras resultantes de aplicar traslaciones, giros y simetrías.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Módulo, dirección y sentido de un vector.

Vectores equipolentes.

Coordenadas de un vector.

Propiedades de los movimientos en el plano.

Las traslaciones en el plano: vector de traslación.

Composición de traslaciones.

Los giros en el plano: ángulo y centro de giro.

Composición de giros.

Las simetrías axiales: eje de simetría.

167

I.E.S. LA MARISMA

Composición de simetrías axiales.

Las simetrías centrales: centro de simetría.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Operaciones con las coordenadas de puntos y de vectores.

Representación gráfica de los vectores para confirmar su equipolencia.

Construcción, en un sistema de ejes cartesianos, de las figuras resultantes al aplicar traslaciones, giros y simetrías.

Análisis de los ejemplos de movimientos que estén presentes en nuestro entorno físico.

Obtención de las coordenadas de los puntos homólogos, mediante un movimiento en el plano de puntos originales, y viceversa.

Identificación del vector de traslación o del centro de giro, del de simetría o del eje de simetría, según corresponda.

Comprobación gráfica del resultado de componer dos movimientos iguales en el plano.

Empleo del lenguaje y de la notación matemática precisa para describir los movimientos en el plano.

ACTITUDES -

Respeto por otras posibles soluciones y estrategias para enfrentarse a un problema.

Confianza en las propias capacidades para representar gráficamente el transformado de una figura mediante un movimiento en el plano.

Aprecio por la presencia de movimientos en los diferentes ámbitos de nuestra vida.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar los elementos de los diferentes movimientos en el plano.

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de los movimientos, y de la geometría, en general, en otras áreas.

Valoración positiva del uso de las herramientas y otros medios tecnológicos en la representación gráfica de los movimientos.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de un movimiento.

168

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 8.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CUERPOS GEOMÉTRICOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los cuerpos geométricos y a todos sus elementos. (1, 2 y 8)

Analiza las situaciones presentadas y extrae conclusiones. (4 y 7)

MATEMÁTICA -

Usa los contenidos relativos a cuerpos geométricos para resolver problemas presentes en la vida real. (4, 6 y 9)

Interpreta y expresa aquellos datos y dibujos en los que intervengan cuerpos geométricos. (1, 2 y 3)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Discrimina formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. (1, 5 y 8)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Utiliza Internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron en la geometría. (4 y 7)

Emplea programas informáticos para el estudio y la construcción de los diferentes poliedros. (2 y 5)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Plantea actividades grupales que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. (2, 6 y 9)

PARA APRENDER A APRENDER

169

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Adquiere precisión y exactitud en la realización de áreas y volúmenes de los distintos poliedros. (6 y 9)

Desarrolla autonomía, perseverancia, reflexión crítica y habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría. (4, 8 y 9)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica estrategias para la resolución de problemas de geometría, elaborando en primer lugar los dibujos y situando los datos del problema sobre el dibujo del poliedro obtenido. (1-9)

170

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Diferenciar una figura plana de una figura en el espacio.

Reconocer las distintas figuras poliédricas.

Identificar los elementos básicos de un poliedro.

Aplicar la fórmula de Euler en poliedros.

Reconocer y diferenciar el desarrollo de los poliedros regulares.

Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares.

Identificar y calcular el teorema de Pitágoras en el espacio.

Encontrar y deducir las fórmulas de las áreas de prismas y pirámides, a través de las áreas de las figuras planas.

Hallar tanto áreas como volúmenes de prismas y pirámides.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Conocer la diferencia entre una figura plana y una figura en el espacio.

Distinguir y construir distintos tipos de poliedros.

Reconocer los elementos básicos de un poliedro.

Resolver problemas de poliedros aplicando la fórmula de Euler.

Identificar y construir los desarrollos planos de los poliedros regulares.

Calcular áreas y volúmenes de poliedros.

Aplicar el teorema de Pitágoras en el espacio.

Identificar e interpretar las diferentes fórmulas de áreas de prismas y pirámides, a través de las áreas de figuras planas. .

Aplicar las fórmulas del área y del volumen, tanto del prisma como de la pirámide, a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Poliedros regulares: elementos, fórmula de Euler, área y volumen.

Prismas: desarrollo plano, elementos, área y volumen.

El ortoedro y el cubo: áreas y volúmenes. Teorema de Pitágoras en el espacio.

La pirámide y el tronco de pirámide. Área y volumen.

PROCEDIMIENTOS 171

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Identificación y construcción del desarrollo plano de los poliedros regulares.

Cálculo de la fórmula de Euler.

Determinación del área y volumen de los poliedros regulares.

Obtención del teorema de Pitágoras en el espacio.

Determinación del área lateral y total de prismas y pirámides a partir de las áreas de las figuras planas.

Determinación de áreas y volúmenes tanto de prismas como de pirámides.

Obtención y aplicación a la resolución de problemas, del área y volúmenes de poliedros.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración de la geometría para conocer y variar diferentes situaciones del entorno físico.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada, y limpieza en los trabajos.

Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos cuando la situación lo

requiera.

172

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 9.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CUERPOS DE REVOLUCIÓN.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los cuerpos de revolución y en general a la geometría. (1 y 4)

Usa de manera funcional el lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. (6 y 7)

MATEMÁTICA -

Utiliza los cuerpos de revolución para medir y comparar áreas y volúmenes. (5 y 6)

Usa los contenidos relativos a cuerpos de revolución para resolver problemas presentes en la vida real. (7, 8 y 9)

Interpreta y expresa aquellos datos y dibujos en los que intervienen cuerpos de revolución. (1 y 3)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Se familiariza con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. (9)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Recoge, selecciona, procesa y presenta información utilizando cuerpos de revolución. (1, 2 y 9)

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (3 y 4)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Expresa sus ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto cuerpos de revolución. (3, 6 y 9)

Acepta y pone en práctica normas de convivencia en los trabajos en grupo. (3, 5, 6 y 9)

173

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Crea manifestaciones artísticas utilizando cuerpos de revolución y en general cualquier cuerpo geométrico. (3, 4 y 9)

Demuestra gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. (7 y 9)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla el interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. (6, 7 8 y 9)

Recoge información y posteriormente toma decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. (1, 2 y 4)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. (7 y 9)

174

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Identificar los cuerpos generados por su revolución alrededor de un eje.

Reconocer los ejemplos típicos de cuerpos de revolución, entre ellos, el cilindro, el cono y la esfera, así como sus elementos característicos.

Dibujar correctamente el cilindro, el cono y la esfera.

Distinguir qué elementos intervienen en la generación por revolución del cilindro, del cono y de la esfera.

Calcular el área y el volumen del cilindro, del cono y de la esfera.

Identificar y aplicar las diferentes fórmulas del tronco de cono y las distintas zonas que se pueden producir en una esfera.

Enumerar las coordenadas geográficas que tiene un punto en el globo terráqueo.

Utilizar la división en husos horarios de la Tierra para resolver problemas relacionados con la hora.

Analizar los cuerpos de revolución presentes en nuestro entorno.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Reconocer los diferentes cuerpos de revolución, en especial el cilindro, el cono y la esfera.

Distinguir los elementos del cilindro, del cono y de la esfera.

Realizar con precisión dibujos de cuerpos de revolución, en especial del cilindro, del cono y de la esfera.

Conocer los elementos que intervienen en la generación por revolución del cilindro, del cono y de la esfera.

Calcular el área y el volumen del cilindro, del cono y de la esfera.

Utilizar las fórmulas para calcular el área y el volumen de un tronco de cono y el área de las diversas secciones en una esfera.

Situar diferentes puntos de la Tierra en función de sus coordenadas geográficas.

Establecer la diferencia horaria existente entre dos puntos distintos del globo terráqueo.

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan cuerpos de revolución. Analizar la abundante presencia de los cuerpos de revolución en la vida.

175

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Cuerpos de revolución.

Elementos del cilindro. Área y volumen del cilindro.

Elementos del cono. Área y volumen del cono.

Elementos del tronco de cono. Área y volumen del tronco de cono.

Elementos de la esfera.

Secciones de la esfera: hemisferios, casquete esférico y zona esférica.

Área y volumen de la esfera.

Área de las diferentes secciones de la esfera.

Coordenadas geográficas en la Tierra. Los husos horarios.

PROCEDIMIENTOS -

Realización de dibujos de cuerpos de revolución generados por polígonos sencillos.

Identificación y determinación de los elementos del cilindro, cono y esfera, a través de sus relaciones geométricas.

Cálculo del área y del volumen de diferentes cilindros, conos y esferas.

Cálculo del área y volumen del tronco de cono, y del área de las diferentes secciones de la esfera.

Localización de puntos en la superficie terrestre mediante las coordenadas geográficas.

Análisis de las diferentes horas en distintos puntos del planeta, en función de sus husos horarios.

ACTITUDES -

Perseverancia y cuidado por dibujar con precisión los diferentes cuerpos de revolución, sobre todo, el cilindro, el cono y la esfera.

Curiosidad por encontrar cilindros, conos y esferas en nuestro entorno físico.

Valoración positiva del aporte de la geometría, en general, a nuestra vida.

Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada para aplicar las fórmulas del área y el volumen de los cuerpos de revolución.

Interés por conocer los orígenes y las aplicaciones de los cuerpos de revolución.

Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y clara tanto de trabajos con dibujos geométricos, como en la resolución de problemas.

176

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 10.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

FUNCIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de funciones, tablas y gráficas. (1-7)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos de funciones, tablas y/o gráficas. (1-7)

MATEMÁTICA -

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Interpreta informaciones relacionadas con la salud o el medio ambiente presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. (3 y 4)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-7)

177

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Usa el programa informático EXCEL para representaciones gráficas de tablas de valores y funciones. (2-7)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Reconoce la existencia de diferentes perspectivas para analizar algunos aspectos de la realidad. (3 - 7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Emplea algunos recursos de Matemáticas para realizar creaciones artísticas propias y cooperativas. (2)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (7)

178

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Identificar las relaciones funcionales entre magnitudes.

Expresar una función mediante una expresión algebraica, una tabla de valores o una gráfica.

Realizar un estudio del dominio, el recorrido y los puntos de corte de la gráfica de una función.

Detectar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento así como los puntos máximos y mínimos de la gráfica de una función.

Comprobar si una función es continua y, en caso contrario, determinar el tipo de discontinuidad.

Analizar la simetría respecto a los ejes coordenados, o del origen de coordenadas de una función y su periodicidad.

Interpretar la gráfica de una función, relativa a problemas de la vida cotidiana.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional entre ellas.

Representar gráficamente las funciones que vengan expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica.

Determinar el dominio, recorrido y puntos de corte de una función.

Obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los máximos y mínimos de una función.

Determinar la continuidad y los tipos de discontinuidad de una función.

Reconocer la simetría y periodicidad en una función.

Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno natural y resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana, mediante métodos gráficos.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Función.

Distintas formas de expresar una dependencia funcional: expresión algebraica, tabla y gráfica. 179

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Estudio gráfico de las propiedades de una función: dominio y recorrido, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad y tipos de discontinuidad, simetría y periodicidad.

Lectura e interpretación de una gráfica en problemas relacionados con fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

PROCEDIMIENTOS -

Detección de la dependencia funcional entre dos magnitudes.

Construcción de gráficas a partir de una función dada en forma de tabla, con su expresión algebraica, o a través de descripciones verbales.

Obtención de una tabla de valores de una función a partir de su gráfica o de su expresión algebraica.

Obtención de tablas, gráficas y expresiones algebraicas a partir de una de ellas.

Descripción de las propiedades globales de una función a partir de casos sencillos de gráficas.

Interpretación de una gráfica utilizando sus propiedades globales.

Uso del lenguaje y la notación matemática para describir las propiedades de una función.

Detección de errores o manipulaciones arbitrarias en las gráficas, que afecten a su interpretación.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica a partir de la extrapolación de los datos manejados.

ACTITUDES -

Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas incluidas en una determinada información, referente a un suceso de la vida cotidiana.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones para la determinación funcional entre variables, y su expresión algebraica.

Reconocimiento y aprecio por el lenguaje de las funciones para representar y resolver problemas del mundo científico u otras áreas.

Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos, en la representación gráfica de informaciones de diversa índole.

Estimación de la importancia y abundante presencia de las gráficas en el mundo de la comunicación, tanto escrita como audiovisual.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de los datos.

180

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Actitud crítica ante la información registrada en forma gráfica, en los diferentes medios de comunicación y en el mundo de la publicidad.

181

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 11.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

FUNCIONES ELEMENTALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a los conceptos de funciones, tablas y gráficas. (1-8)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos de funciones, tablas y/o gráficas. (1-8)

MATEMÁTICA -

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Interpreta informaciones relacionadas con la salud o el medio ambiente presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. (3, 4-8)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Emplea esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (1-8)

Usa el programa informático EXCEL para representaciones gráficas de tablas de valores y funciones. (2 y 4-8)

SOCIAL Y CIUDADANA

182

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Reconoce la existencia de diferentes perspectivas para analizar algunos aspectos de la realidad. (3, 4-8)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Emplea algunos recursos de Matemáticas para realizar creaciones artísticas propias y cooperativas. (2)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (8)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Toma decisiones responsables y fundamentadas para elegir la estrategia adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana. (8)

183

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa.

Obtener la expresión algebraica de una función afín a partir de una tabla de valores. Indicar e interpretar su pendiente y su ordenada en el origen.

Representar gráficamente una función afín.

Representar gráficamente una función cuadrática a partir de su forma canónica.

Determinar el vértice y el eje de simetría de una parábola.

Encontrar los puntos de corte con los ejes coordenados de una función cuadrática.

Representar

gráficamente,

forma

aproximada,

una

función

proporcionalidad inversa. 8.

Interpretar la gráfica de una función afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa relativa a fenómenos de la vida cotidiana.

Representar una función definida a intervalos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional de tipo afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa entre ellas.

Obtener la expresión algebraica de una función afín, determinando cuál es su pendiente y su ordenada en el origen.

Representar gráficamente las funciones afines expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica.

Representar gráficamente las funciones cuadráticas en su forma canónica.

Hallar el vértice y el eje de simetría de una parábola.

Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados de una función cuadrática.

Representar gráficamente una función de proporcionalidad inversa.

Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana, manifestados a través de funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.

Representar gráficamente funciones definidas a intervalos.

184

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Función lineal.

Función afín.

Pendiente y ordenada en el origen de una recta.

Función constante.

Funciones definidas a intervalos.

Función cuadrática.

Vértice de una parábola.

Representación gráfica de una parábola.

Función de proporcionalidad inversa.

Representación gráfica de una hipérbola.

PROCEDIMIENTOS -

Identificación de las relaciones funcionales entre magnitudes.

Determinación de la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín.

Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa.

Obtención de la expresión algebraica de una recta conocidos dos de sus puntos.

Obtención de la forma canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática.

Determinación de los puntos de corte con los ejes, del vértice y del eje de simetría de una parábola.

Representación gráfica de una función definida a intervalos.

ACTITUDES -

Confianza en las propias capacidades para interpretar gráficas de funciones elementales.

Reconocimiento y valoración de la presencia, escrita y audiovisual, de las funciones elementales en los medios de comunicación.

Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de información de diversa índole.

Valoración de la importancia y aplicación de las funciones elementales en el mundo científico y en otras áreas.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de las funciones elementales.

Interés y aprecio por estudiar la presencia de las funciones elementales en la naturaleza.

185

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 12.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente al concepto de estadística. (1 y 2)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden resumir, expresar y representar en términos estadísticos. (3 y 7)

Analiza las situaciones presentadas y extrae conclusiones. (3, 4 y 6)

MATEMÁTICA -

Utiliza la estadística descriptiva para comparar información y tomar decisiones. (2, 3 y 6)

Usa los contenidos relativos a la estadística descriptiva para resolver problemas de la vida real. (2, 3, 4 6 y 7)

Interpreta y expresa datos y gráficos estadísticos. (3, 4 y 6)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Elabora modelos, a partir de los que se pueden hacer predicciones sobre fenómenos naturales (condiciones climáticas). (4, 6 y 7)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Utiliza esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. (2 y 3)

Emplea el programa informático EXCEL para representar gráficas estadísticas. (3 y 7)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Enfoca los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que le permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. (3 y 7)

186

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Conoce comportamientos o fenómenos sociales (como por ejemplo, la natalidad) y su interpretación, lo que le permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual, así como predecir y tomar decisiones. (4, 6 y 7)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Amplía la cultura del alumnado al ofrecer medios, como los conocimientos que se derivan del estudio de las gráficas, y sabe interpretar «mentiras estadísticas». (2, 3 y 5)

Cultiva la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético. (3 y 7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Planifica experiencias, toma de decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos. (4, 6 y 7)

187

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Distinguir entre caracteres cualitativos y cuantitativos, así como entre carácter cuantitativo continuo y discreto.

Confeccionar tablas de frecuencias y porcentajes.

Utilizar la representación gráfica estadística más adecuada a cada situación.

Identificar e interpretar los parámetros de centralización.

Emplear el término sumatorio.

Identificar e interpretar los parámetros de dispersión.

Utilizar la estadística descriptiva en la resolución de problemas de la vida real y del conocimiento científico.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Diferenciar caracteres cualitativos y cuantitativos.

Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y porcentajes.

Interpretar gráficas estadísticas. Representar gráficamente un conjunto de datos de la forma más adecuada.

Hallar e interpretar los principales parámetros de centralización: la media, la moda y la mediana.

Utilizar de manera correcta el término sumatorio.

Hallar e interpretar las medidas de dispersión: recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

Utilizar el lenguaje estadístico para resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Caracteres cualitativos y cuantitativos continuos y discretos.

Frecuencias absolutas, relativas, acumuladas, porcentajes.

Gráficas estadísticas: diagrama de barras, histogramas, diagramas de sectores, polígonos de frecuencias, pictogramas, pirámides de población.

Parámetros de centralización: moda, media aritmética y mediana.

Parámetros de dispersión: recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. 188

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS -

Utilización de tablas de frecuencia como método sencillo para agrupar y estudiar un conjunto de datos.

Empleo de gráficas estadísticas para «ver» gráficamente un conjunto de datos.

Obtención de la media aritmética, moda y mediana a partir de una serie de datos estadísticos y de la distribución de frecuencia. Interpretación de estos parámetros en distintos contextos.

Obtención de los parámetros de dispersión para aceptar la media como una medida representativa de un conjunto de datos.

Comparación de distribuciones con igual media pero diferente distribución de los valores alrededor de esta.

Estudio de los cálculos estadísticos que se pueden realizar con las calculadoras científicas.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica de una distribución estadística, mediante el coeficiente de variación.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

Estimación de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de información diversa.

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

Aprecio por el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos así como en los resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

189

I.E.S. LA MARISMA

TEMA 13.-

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROBABILIDAD.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

COMPETENCIA. -

Indicador de Desempeño. (Criterios de evaluación)

EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA -

Adquiere la terminología específica referente a la probabilidad. (1 y 3)

Utiliza el lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden modelizar en términos de probabilidad. (1, 2 y 3)

Analiza las situaciones presentadas y extrae conclusiones. (4 y 5)

MATEMÁTICA -

Usa los contenidos relativos a probabilidad para resolver problemas presentes en la vida real. (4, 5 y 8)

Interpreta y expresa aquellos datos en los que intervienen fenómenos aleatorios. (1, 3 y 6)

Demuestra interés y seguridad en la resolución de problemas de probabilidad. (4, 5, 7 y 8)

EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO -

Adquiere un mejor conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo del azar. (4 y 8)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL -

Utiliza diagramas de árbol para plantear y resolver problemas de cálculo de probabilidades. (7)

Emplea la calculadora y el programa informático EXCEL para generar números aleatorios. (4, 5 y 6)

SOCIAL Y CIUDADANA -

Tiene conocimiento de resultados sobre azar y su interpretación permite evitar problemas relacionados con el juego. (1 y 3) 190

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Enfoca los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que le permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. (1 y 3)

CULTURAL Y ARTÍSTICA -

Cultiva la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético. (1 y 3)

PARA APRENDER A APRENDER -

Desarrolla modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. (2, 4 y 7)

Valora la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. (4, 5 y 7)

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL -

Para la autonomía e iniciativa personal Planifica experiencias, toma de decisiones y compara los objetivos buscados y los resultados obtenidos (6 y 8)

191

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS 1.

Determinar y diferenciar los fenómenos aleatorios y determinístas.

Diferenciar experimentos aleatorios elementales y compuestos.

Distinguir los tipos de sucesos y operar con ellos.

Hallar la probabilidad empírica de un suceso.

Conocer la regla de Laplace.

Calcular las probabilidades de sucesos independientes y sucesos compatibles e incompatibles.

Utilizar diagramas de árbol como ayuda en planteamientos de problemas.

Emplear la probabilidad para solucionar situaciones reales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.

Distinguir fenómenos deterministas de fenómenos aleatorios.

Definir espacio muestral, suceso elemental y suceso compuesto.

Identificar suceso imposible, seguro y contrario a uno dado. Determinar cuándo dos sucesos son compatibles y cuándo incompatibles; así como dependientes e independientes.

Calcular probabilidades experimentalmente utilizando la regla de los grandes números.

Hallar probabilidades utilizando la regla de Laplace.

Calcular

probabilidad

para

sucesos

incompatibles,

compatibles

independientes. 7.

Resolver problemas de probabilidades utilizando diagramas de árbol.

Utilizar el cálculo de probabilidades en la resolución de problemas de la vida real.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS -

Conocimiento experimental del carácter imprevisible del azar.

La probabilidad como medida del grado de posibilidad de que ocurra un suceso.

Lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, etcétera.

Espacio muestral. Sucesos elementales. 192

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Idea de probabilidad a partir de la de frecuencia relativa, y conocimiento experimental de la regla de los grandes números.

Propiedades de la frecuencia relativa y de la probabilidad.

Regla de Laplace.

Asignación de probabilidades a los distintos tipos de sucesos.

PROCEDIMIENTOS -

Realización de experimentos aleatorios y determinísticos sencillos.

Conocimiento de los fenómenos típicos de azar.

Aproximación a la idea de probabilidad a partir de la de frecuencia relativa, comprobando la estabilidad de dichas frecuencias.

Comprobación de que la frecuencia relativa varía entre 0 y 1.

Identificación de los posibles resultados del espacio muestral; primero, experimentando y, después, deduciendo.

Manejo del lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, etcétera.

Asignación de probabilidades a sucesos elementales.

Aplicación de la regla de Laplace.

Utilización de diagramas de árbol.

ACTITUDES -

Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

Gusto por investigar situaciones de azar.

Sensibilidad, gusto y precisión en la observación de experiencias aleatorias o de azar.

Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos aleatorios.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.

Curiosidad e interés hacia las aplicaciones de la probabilidad, así como un sentido crítico sobre los fenómenos del azar.

193

I.E.S. LA MARISMA

CURSO:

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

4º E.S.O. OPCIÓN A

194

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números enteros y racionales.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.

Competencia digital y tratamiento de la información 3.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros y racionales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números.

Competencia para aprender a aprender 5.

Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

195

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS.

Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Operar con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS 

Números enteros.



Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.



La regla de los signos.



Propiedad distributiva.



Fracciones.



Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.



Decimal exacto.



Decimal periódico: periódico puro, periódico mixto.



Fracción generatriz.



Periodo. Anteperiodo.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de números enteros.



Utilización de la regla de los signos.



Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de fracciones.



Transformación de una fracción en número decimal.



Obtención de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos con fracciones y números decimales.



Interpretación y utilización de cantidades proporcionales.



Reducción a la unidad de un caudal en litros/hora 196

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de tablas para analizar los datos y plantear la resolución de problemas de mezclas y aleaciones.



Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Opera con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Opera con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Transforma una fracción en número decimal y clasifica el resultado y obtiene la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico

Resuelve problemas de proporcionalidad simple y compuesta, problemas de porcentajes, de mezclas, de grifos, etc.

197

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 2. LOS NÚMEROS REALES

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números reales.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.

Competencia digital y tratamiento de la información 3.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números reales.

Competencia para aprender a aprender 5.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

198

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Conocer el concepto de densidad de los números racionales.

Clasificar los números reales en racionales e irracionales.

Representar números reales en la recta real.

Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos.

Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.

Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.

Utilizar la notación científica.

Calcular el factorial de un número y números combinatorios.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

El número racional.



Densidad de los números reales.



Número irracional.



Numero real.



Valor absoluto.



Distancia.



Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta.



Entorno. Entorno reducido.



Parte entera. Parte decimal.



Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.



Notación científica.



Factorial de un número.



Números combinatorios.



Triángulo de Tartaglia.

199

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Representación en la recta de números racionales e irracionales.



Determinación de un número racional entre dos números racionales.



Determinación del valor absoluto de un número real.



Determinación de la distancia entre dos números.



Representación de intervalos y entornos en la recta real.



Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento de acuerdo con la precisión que requiera el contexto y determinación del error absoluto y relativo cometido.



Utilización de la notación científica.



Utilización de los números combinatorios y sus propiedades.



Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Utilización de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.



Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico. 200

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los números reales con propiedad.

Clasifica números en racionales e irracionales y los representa gráficamente en la recta real.

Calcula el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales.

Representa intervalos y entornos en la recta y viceversa.

Calcula el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación.

Calcula el factorial de un número, un número combinatorio y aplica las propiedades de los números combinatorios para realizar cálculos y resolver ecuaciones.

Resuelve problemas aritméticos utilizando la notación científica.

201

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 3. POTENCIAS Y RADICALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 4.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.

Competencia para aprender a aprender 6.

Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 8.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 9.

Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.

202

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para realizar cálculos.

Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.

Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.

Identificar radicales equivalentes.

Simplificar radicales.

Introducir factores dentro del signo radical.

Extraer factores del radicando.

Operar con radicales del mismo índice y distinto índice.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.



Producto y cociente de potencias de la misma base.



Potencia de una potencia.



Potencia de exponente entero.



Raíz enésima de un número.



Radicales equivalentes.



Radicales semejantes.



Potencias de exponente fraccionario.



Racionalización.

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.

203

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Transformación de radicales a índice común.



Expresión y aplicación de las propiedades con potencias y radicales.



Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.



Utilización de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias, radicales y logaritmos a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias, raíces o logaritmos.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para el cálculo de potencias, radicales y logaritmos.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias, radicales y logaritmos con propiedad.

Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.

Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical con corrección.

204

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Calcula la suma de radicales, la resta de radicales, la multiplicación de radicales, la división de radicales, la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionaliza denominadores.

Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales.

205

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 4. OPERACIONES CON POLINOMIOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.

Competencia para aprender a aprender 7.

Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 10.

Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.

11.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.

206

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.

Desarrollar las igualdades notables.

Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.

Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.

Factorizar un polinomio.

Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Igualdad notable.



Suma de polinomios.



Resta de polinomios.



Multiplicación de polinomios.



División de polinomios.



Regla de Ruffini.



Valor numérico de un polinomio.



Raíz de un polinomio.



Teorema del resto. Teorema del factor.



Factorización de un polinomio.



Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.



Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Utilización de los algoritmo tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de polinomios. 207

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.



Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.



Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos con polinomios, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.



Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.



Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.



Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.



Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos. 208

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad.

Calcula la suma, la resta, la multiplicación y la división de polinomios.

Desarrolla las fórmulas notables.

Realiza la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini.

Calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente.

Aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios.

Factoriza un polinomio.

Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.

209

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 5. ECUACIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones.

Competencia para aprender a aprender 7.

Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 10.

Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.

11.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.

210

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Identificar y resolver ecuaciones de 1 er grado.

Identificar y resolver ecuaciones de 2º grado.

Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de 2º grado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Descomponer factorialmente una ecuación de 2º grado.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2º grado sin resolverla.

Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Ecuación de primer grado.



Ecuación de segundo grado incompleta y completa.



Discriminante.



Descomposición factorial.

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.



Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.



Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1 er grado y 2º grado.



Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. 211

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.



Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Decisión sobre qué ecuaciones, y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.



Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y acierto, etc.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.



Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.

212

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.

Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores.

Resuelve ecuaciones de segundo grado.

Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Factoriza una ecuación de segundo grado.

Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Resuelve problemas de ecuaciones.

213

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 6. SISTEMAS DE ECUACIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones.

Competencia para aprender a aprender 7.

Resolver problemas de sistemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 10.

Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones.

11.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de sistemas de ecuaciones.

214

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.



Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.



Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.



Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.



Sistema de ecuaciones no lineales.

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas de ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.



Formulación verbal de problemas de sistemas de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de ecuaciones.



Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la resolución de sistemas de ecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas. 215

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.



Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los sistemas de ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.



Incorporación del lenguaje y del cálculo de los sistemas de ecuaciones a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.

216

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas de ecuaciones.

Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resuelve analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales.

Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones.

217

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 7. SEMEJANZA.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas y de la semejanza para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 4.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas y de la semejanza aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 5.

Resolver problemas de semejanza aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 7.

Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Competencia cultural y artística 9.

Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

218

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Conocer y usar el teorema de Tales.

Identificar triángulos en posición de Thales.

Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.

Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.

Conocer y utilizar el concepto de escala par resolver problemas de planos, mapas y maquetas.

Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Teorema de Thales.



Triángulos en posición de Thales.



Triángulos semejantes.



Razón de semejanza.



Teorema de la altura.



Teorema del cateto.



Teorema de Pitágoras.



Escala.



Plano, mapa y maqueta.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos.



Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.



Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.



Descripción verbal de problemas de polígonos semejantes y de objetos representados a escala y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.



Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos semejantes. 219

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.



Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.



Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza, y los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.



Utilización de la escala para representar un objeto real en un plano y para calcular las dimensiones reales desde el dibujo del plano.



Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos y de la trigonometría para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.



Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño y la semejanza de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.



Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.



Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.



Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.



Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.



Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.



Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos. 220

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.



Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la semejanza con propiedad.

Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos

Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras.

Utiliza una escala para calcular longitudes y áreas reales sobre dibujos de objetos reales.

Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.

221

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la geometría analítica.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 4.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 5.

Resolver problemas de geometría analítica aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 7.

Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Competencia cultural y artística 9.

Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

222

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes.

Calcular el módulo y el argumento de un vector.

Operar con vectores.

Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la pendiente de la recta.

Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Calcular el punto medio de un segmento.

Determinar la posición relativa de un punto y una recta.

Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano.

10.

Determinar rectas paralelas y perpendiculares.

11.

Determinar la distancia entre dos puntos.

CONTENIDOS CONCEPTOS 

Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.



Vector libre.



Argumento de un vector.



Vector opuesto.



Suma y resta de vectores.



Producto de un número por un vector.



Determinación de una recta.



Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente.



Vector director. Vector normal



Rectas secantes, paralelas, coincidentes.



Rectas perpendiculares.



Distancia entre dos puntos.

223

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos de geometría analítica.



Representación de un vector fijo.



Representación de un vector dado por sus componentes.



Determinación del módulo y del argumento de un vector.



Determinación de una recta y transformación de las distintas ecuaciones de la recta.



Determinación de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.



Determinación de la posición relativa de un punto y una recta.



Determinación de la posición relativa de dos rectas.



Determinación de la distancia entre dos puntos.



Descripción verbal de problemas de geometría analítica y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.



Identificación de problemas de geometría analítica diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para realizar cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física y para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.



Incorporación al lenguaje ordinario términos referidos a la geometría analítica, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.



Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos.



Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista. 224

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría analítica con propiedad.

Halla el módulo y la pendiente de un vector y opera gráfica y analíticamente con vectores.

Halla el vector definido por dos puntos

Halla las distintas ecuaciones de una recta e identifica sus elementos.

Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Estudia la posición relativa de un punto y una recta.

Estudia la posición relativa de dos rectas.

Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.

Calcula la distancia de dos puntos.

10.

Resuelve problemas de geometría analítica.

225

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 9. FUNCIONES. RECTAS Y PARÁBOLAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Instalar programas.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 8.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 10.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

11.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

226

I.E.S. LA MARISMA

12.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 13.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

OBJETIVOS

Identificar y clasificar una función.

Determinar las características de una función dada por su gráfica.

Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica.

Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica.

Identificar la función cuadrática y = ax 2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

10.

Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax 2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

11.

Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax 2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

12.

Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

13.

Identificar la parábola general y = ax 2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

14.

Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos anteriores.

15.

Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

227

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Función.



Función algebraica y trascendente.



Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.



Dominio de la función.



Continuidad.



Periodicidad.



Simetrías. Función par e impar.



Asíntota.



Máximo relativo y mínimo relativo.



Monotonía.



Curvatura.



Punto de inflexión.



Recorrido o imagen.



Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín



Pendiente. Valor de la ordenada en el origen.



Función cuadrática. Parábola.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.



Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones lineales, afines y cuadráticas.



Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones lineales, afines y cuadráticas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la realización de cálculos y representaciones gráficas de funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.



Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado. 228

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de sus gráficas.



Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.



Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y cuadráticas.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.



Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.



Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.



Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones lineales, afines y cuadráticas con propiedad.

Identifica la fórmula que corresponde a una función lineal determinando su pendiente, y la que corresponde a una función afín, determinando su pendiente y el valor de la ordenada en el origen.

Identifica la fórmula de una función cuadrática y determina sus características.

Dibuja las gráficas de las funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de su fórmula o una tabla de datos.

Halla la fórmula de una función lineal o afín a partir de su gráfica.

Halla la fórmula de una función cuadrática a partir de su gráfica.

Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.

229

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA10. FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES Y EXPONECIALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Instalar programas.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.

Competencia para aprender a aprender 8.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 10.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

11.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

12.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

230

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Competencia de autonomía e iniciativa personal 13.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

OBJETIVOS

Identificar una función racional

Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica.

Identificar una hipérbola.

Hallar la fórmula de una hipérbola.

Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica.

Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica.

Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su gráfica.

10.

Resolver problemas de funciones racionales, irracionales y exponenciales aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Función de proporcionalidad inversa.



Función racional.



Hipérbola.



Suma, resta, multiplicación y división de funciones.



Composición de funciones.



Función inversa.



Función irracional.



Función exponencial.

231

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.



Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones racionales, irracionales y exponenciales.



Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones racionales, irracionales y exponenciales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.



Determinación de fórmulas de funciones racionales, irracionales y exponenciales a partir de sus gráficas.



Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.



Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones racionales, irracionales y exponenciales.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.



Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.



Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.



Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias. 232

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas con propiedad.

Identifica la fórmula que corresponde a una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la constante de proporcionalidad inversa y viceversa.

Identifica una hipérbola por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Calcula la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

Identifica la fórmula que corresponde a una función exponencial o una traslación de una función exponencial por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Identifica la fórmula que corresponde a una función logarítmica o una traslación de una función logarítmica por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

233

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 11. ESTADÍSTICA.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Instalar una hoja de cálculo.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 8.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 10.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

11.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.

12.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

234

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Competencia de autonomía e iniciativa personal 13.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.

OBJETIVOS

Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.

Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un histograma o un diagrama de sectores.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.

Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados.

Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.



Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.



Marca de clase de un intervalo



Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.



Parámetro de centralización: moda, mediana y media.



Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.



El cociente de variación.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.



Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren. 235

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.



Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.



Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.



Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.



Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.



Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.



Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.



Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico distintas de las propias.

236

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad.

Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados y representar los datos en la gráfica más adecuada.

Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.

Calcula la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados.

Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.

237

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 12. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la combinatoria y de la probabilidad.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 7.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

10.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.

11.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

238

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Competencia de autonomía e iniciativa personal 12.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.

OBJETIVOS

Calcular variaciones ordinarias y con repetición.

Calcular permutaciones ordinarias y circulares.

Calcular combinaciones ordinarias.

Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones.

Resolver problemas de combinatoria.

Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

Calcular la unión y la intersección de sucesos.

10.

Identificar sucesos compatible e incompatibles.

11.

Conocer y usar la regla de Laplace.

12.

Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

13.

Resolver problemas de experimentos simples.

14.

Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Variaciones ordinarias o sin repetición y con repetición.



Permutaciones ordinarias o sin repetición. Permutaciones circulares.



Combinaciones ordinarias o sin repetición.



Diagrama en árbol y diagrama cartesiano.



Espacio muestral.



Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.



Unión e intersección de sucesos.



Sucesos compatibles e incompatibles.



Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.

239

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Regla de Laplace.



Experimentos simples.



Experimentos compuestos.



Regla del producto o de la probabilidad compuesta.



Regla de la suma o de la probabilidad total.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con la combinatoria y el azar.



Utilización de una estrategia para determinar en un problema de combinatoria si son combinaciones, variaciones o permutaciones y determinar su valor.



Utilización de la calculadora para calcular el número de variaciones ordinarias, variaciones con repetición, permutaciones y combinaciones.



Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.



Obtención de números aleatorios con ordenadores.



Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.



Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la Ley de Laplace.



Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc. para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.



Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.



Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.



Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.



Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en distintos contextos.



Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.



Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.



Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar. 240

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.



Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.



Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la combinatoria y de la probabilidad con propiedad.

Resuelve problemas de combinatoria, identificando si hay repeticiones o no y si son variaciones, combinaciones o permutaciones y realizando su cálculo.

Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad.

Resuelve problemas de experimentos simples.

Resuelve problemas de experimentos compuestos aplicando la regla del producto y de la suma.

241

I.E.S. LA MARISMA

CURSO:

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

4º E.S.O. OPCIÓN B

242

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1: LOS NÚMEROS REALES.

COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística. 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números reales.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.

Competencia digital y tratamiento de la información 3.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números reales.

Competencia para aprender a aprender 5.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

243

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer el concepto de densidad de los números racionales.

Clasificar los números reales en racionales e irracionales.

Representar números reales en la recta real.

Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos.

Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.

Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.

Utilizar la notación científica.

Calcular el factorial de un número y números combinatorios.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

El número racional.



Densidad de los números reales.



Número irracional.



Número real.



Valor absoluto.



Distancia.



Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta.



Entorno. Entorno reducido.



Parte entera. Parte decimal.



Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.



Notación científica.



Factorial de un número.



Números combinatorios.



Triángulo de Tartaglia.

244

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Representación en la recta de números racionales e irracionales.



Determinación de un número racional entre dos números racionales.



Determinación del valor absoluto de un número real.



Determinación de la distancia entre dos números.



Representación de intervalos y entornos en la recta real.



Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento de acuerdo con la precisión que requiera el contexto y determinación del error absoluto y relativo cometido.



Utilización de la notación científica.



Utilización de los números combinatorios y sus propiedades.



Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Utilización de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.



ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

245

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los números reales con propiedad.

Clasifica números en racionales e irracionales y los representa gráficamente en la recta real.

Calcula el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales.

Representa intervalos y entornos en la recta y viceversa.

Calcula el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación.

Calcula el factorial de un número, un número combinatorio y aplica las propiedades de los números combinatorios para realizar cálculos y resolver ecuaciones.

Resuelve problemas aritméticos utilizando la notación científica.

246

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 2. POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS

COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias, raíces y logaritmos.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces y logaritmos para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 4.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias, raíces y logaritmos.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias, raíces y logaritmos.

Competencia para aprender a aprender 6.

Resolver problemas de potencias, raíces y logaritmos aplicando una estrategia apropiada.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 8.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 9.

Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias,

raíces y

logaritmos.

247

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para realizar cálculos.

Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.

Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.

Identificar radicales equivalentes.

Simplificar radicales.

Introducir factores dentro del signo radical.

Extraer factores del radicando.

Operar con radicales del mismo índice y distinto índice.

Conocer y usar el concepto de logaritmo.

10.

Realizar cálculos con logaritmos utilizando sus propiedades.

11.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.



Producto y cociente de potencias de la misma base.



Potencia de una potencia.



Potencia de exponente entero.



Raíz enésima de un número.



Radicales equivalentes.



Radicales semejantes.



Potencias de exponente fraccionario.



Racionalización.



Logaritmo. Logaritmo decimal. Logaritmo neperiano.

248

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.



Transformación de radicales a índice común.



Expresión y aplicación de las propiedades con potencias, radicales y logaritmos.



Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.



ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias, radicales y logaritmos a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias, raíces o logaritmos.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para el cálculo de potencias, radicales y logaritmos.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

249

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias, radicales y logaritmos con propiedad.

Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.

Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical con corrección.

Calcula la suma de radicales, la resta de radicales, la multiplicación de radicales, la división de radicales, la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionaliza denominadores.

Calcula logaritmos decimales y neperianos utilizando la calculadora y las propiedades de los logaritmos.

Resuelve problemas aritméticos con potencias, radicales y logaritmos.

250

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios y fracciones algebraicas.

Competencia para aprender a aprender 7.

Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 10.

Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios y fracciones algebraicas.

11.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.

251

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Utilizar las igualdades notables.

Utilizar el desarrollo del binomio de Newton y calcular un término cualquiera en el desarrollo de un binomio.

Realizar la división de dos polinomios.

Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.

Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.

Factorizar un polinomio.

Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

Identificar fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas.

10.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Igualdad notable.



Binomio de Newton.



División de polinomios.



Regla de Ruffini.



Valor numérico de un polinomio.



Raíz de un polinomio.



Teorema del resto. Teorema del factor.



Factorización de un polinomio.



Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.



Fracción algebraica.



Fracciones equivalentes.

252

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.



Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Determinación del desarrollo de la potencia de un binomio.



Determinación de un término de un desarrollo de la potencia de un binomio.



Utilización del algoritmo tradicional de la división con polinomios.



Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.



Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.



Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con fracciones algebraicas.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de polinomios y fracciones algebraicas.



Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos con polinomios y fracciones algebraicas, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.



Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.



Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.



Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

253

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.



Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología del binomio de Newton, de los polinomios y de las fracciones algebraicas con propiedad.

Desarrolla la potencia de un binomio aplicando la fórmula del binomio de Newton y calcula el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.

Realiza la división de dos polinomios y la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini.

Calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente.

Aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios.

Factoriza un polinomio.

Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

Opera con fracciones algebraicas.

Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.

254

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones.

Competencia para aprender a aprender 7.

Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 10.

Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.

11.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.

255

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.

Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.

Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas.

Identificar y resolver ecuaciones racionales.

Identificar y resolver ecuaciones irracionales.

10.

Identificar y resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

11.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Ecuación de primer grado.



Ecuación de segundo grado incompleta y completa.



Discriminante.



Descomposición factorial.



Ecuación bicuadrada.



Ecuación racional.



Ecuación irracional.



Ecuación exponencial.



Ecuación logarítmica.

256

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.



Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.



Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de primer grado, segundo grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.



Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Decisión sobre qué ecuaciones, y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.



Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.



Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos. 257

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.

Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores.

Resuelve ecuaciones de segundo grado.

Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Factoriza una ecuación de segundo grado.

Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Resuelve ecuaciones bicuadradas.

Resuelve ecuaciones racionales.

Resuelve ecuaciones irracionales.

10.

Resuelve ecuaciones exponenciales.

11.

Resuelve ecuaciones logarítmicas.

12.

Resuelve problemas de ecuaciones.

258

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 5. SISTEMAS DE ECUACIONES

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones.

Competencia para aprender a aprender 7.

Resolver problemas de sistemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 10.

Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones.

11.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de sistemas de ecuaciones.

259

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

Identificar y resolver sistemas exponenciales.

Identificar y resolver sistemas logarítmicos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.



Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.



Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.



Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.



Sistema de ecuaciones no lineales.



Sistema de ecuaciones exponenciales.



Sistemas de ecuaciones logarítmicos.

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas de ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.



Formulación verbal de problemas de sistemas de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.



Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de ecuaciones.

260

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.



Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.



Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los sistemas de ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.



Incorporación del lenguaje y del cálculo de los sistemas de ecuaciones a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones. 261

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas de ecuaciones.

Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resuelve analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales.

Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones exponenciales.

Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones logarítmicas.

Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones.

262

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 6. INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.

Competencia para aprender a aprender 7.

Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 10.

Poner en práctica modelos de resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.

11.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.

263

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Identificar y resolver inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente la solución.

Identificar y resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Identificar y resolver inecuaciones con valor absoluto de primer grado.

Identificar y resolver inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución.

Identificar y resolver inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución.

Identificar y resolver inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.

Identificar y resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.

Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Inecuación de primer grado.



Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita.



Inecuación polinómica.



Inecuación racional.



Inecuación lineal con dos variables.



Sistema de inecuaciones lineales con dos variables.

PROCEDIMIENTOS 

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.



Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.



Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de inecuaciones de primer grado, polinómicas y racionales.

264

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización del procedimiento tradicional de resolución de inecuaciones de primer grado con dos variables.



Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, y sistemas lineales de inecuaciones con dos variables.



Utilización de la calculadora y del ordenador para la resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.



Identificación de problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Decisión sobre qué inecuaciones o sistemas de inecuaciones y qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.



Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas inecuaciones y sistemas de inecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.



Incorporación del lenguaje y del cálculo de inecuaciones y sistemas de inecuaciones a la forma de proceder habitual.



Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones con inecuaciones y sistemas de inecuaciones.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de inecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones y resolverlos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

265

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones con propiedad.

Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta su solución.

Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Resuelve inecuaciones con valor absoluto de primer grado con una incógnita.

Resuelve inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución.

Resuelve inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución.

Resuelve inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.

Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.

Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

266

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 7. SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza y la trigonometría.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 4.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 5.

Resolver problemas de semejanza y trigonometría aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 7.

Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Competencia cultural y artística 9.

Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

267

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Conocer y usar el teorema de Tales.

Identificar triángulos en posición de Thales.

Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.

Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.

Definir las razones trigonométricas.

Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales.

Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del tamaño del triángulo.

Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella.

Conocer la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios.

10.

Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60°

11.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Teorema de Thales.



Triángulos en posición de Thales.



Triángulos semejantes.



Razón de semejanza.



Teorema de la altura.



Teorema del cateto.



Teorema de Pitágoras.



Razón trigonométrica.



Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.

268

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos.



Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.



Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.



Descripción verbal de problemas de polígonos semejantes y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.



Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos semejantes.



Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.



Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.



Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza, y los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.



Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo usando la calculadora.



Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos y de la trigonometría para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.



Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas. 269

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.



Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.



Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.



Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.



Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos.



Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.



Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la semejanza y de la trigonometría con propiedad.

Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos

Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras.

Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo.

Calcula las razones trigonométricas de un ángulo conociendo el valor de una de ellas y utilizando la calculadora y el valor de las razones de 30°, 45° y 60°

Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.

270

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 8. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la trigonometría y sus aplicaciones.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, trigonometría y sus aplicaciones a la resolución de triángulos y medidas de longitudes y ángulos para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 4.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, trigonometría y sus aplicaciones aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 5.

Resolver problemas de trigonometría aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 7.

Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos y trigonométricos.

Competencia cultural y artística 9.

Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

271

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Conocer y usar el radián como unidad de medida de ángulos y transformar amplitudes en grados sexagesimales en radianes y viceversa.

Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir razones trigonométricas al primer cuadrante.

Demostrar identidades trigonométricas sencillas.

Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolver triángulos rectángulos.

Resolver problemas de aplicación como el cálculo de medidas de distancias no accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volúmenes.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Radián.



Circunferencia goniométrica.



Identidad trigonométrica.



Ecuación trigonométrica.



Triángulo rectángulo.

PROCEDIMIENTOS 

Transformación de amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa.



Asignación del signo correspondiente a las razones trigonométricas según la amplitud del ángulo.



Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante.



Utilización de los teoremas de Pitágoras, y de las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.



Utilización del método de la doble observación para resolver triángulos rectángulos.



Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representación de triángulos decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

272

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración la trigonometría como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la medida, la geometría, la topografía y la física y de forma concreta, la resolución de triángulos.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de resolución de triángulos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de resolución de triángulos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la trigonometría y los triángulos con propiedad.

Transforma amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa.

Reduce al primer cuadrante las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

Demuestra identidades trigonométricas utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ellas.

Resuelve ecuaciones trigonométricas sencillas utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ellas.

Resuelve problemas geométricos utilizando la trigonometría.

Resuelve un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos.

Resuelve problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos de medidas de distancias no accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volúmenes.

273

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 9. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la geometría analítica.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 4.

Competencia para aprender a aprender 5.

Competencia social y ciudadana 6.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 7.

Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Competencia cultural y artística 9.

Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

274

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes.

Calcular el módulo y el argumento de un vector.

Operar con vectores.

Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la pendiente de la recta.

Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Calcular el punto medio de un segmento.

Determinar la posición relativa de un punto y una recta.

Estudiar la posición relativa de dos rectas ene. plano.

10.

Determinar rectas paralelas y perpendiculares.

11.

Determinar la distancia entre dos puntos.

12.

Identificar la ecuación de una circunferencia de centro y radio conocido.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.



Vector libre.



Argumento de un vector.



Vector opuesto.



Suma y resta de vectores.



Producto de un número por un vector.



Determinación de una recta.



Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente.



Vector director. Vector normal



Rectas secantes, paralelas, coincidentes.



Rectas perpendiculares.



Distancia entre dos puntos.



Circunferencia. 275

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos de geometría analítica.



Representación de un vector fijo.



Representación de un vector dado por sus componentes.



Determinación del módulo y del argumento de un vector.



Determinación de una recta y transformación de las distintas ecuaciones de la recta.



Determinación de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.



Determinación de la posición relativa de un punto y una recta.



Determinación de la posición relativa de dos rectas.



Determinación de la distancia entre dos puntos.



Descripción verbal de problemas de geometría analítica y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.



Identificación de problemas de geometría analítica diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



ACTITUDES 



Incorporación al lenguaje ordinario términos referidos a la geometría analítica, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.



Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos. 276

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría analítica con propiedad.

Halla el módulo y la pendiente de un vector y opera gráfica y analíticamente con vectores.

Halla el vector definido por dos puntos

Halla las distintas ecuaciones de una recta e identifica sus elementos.

Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Estudia la posición relativa de un punto y una recta.

Estudia la posición relativa de dos rectas.

Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.

Calcula la distancia de dos puntos.

10.

Resuelve problemas de geometría analítica.

277

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 10. FUNCIONES. RECTAS Y PARÁBOLAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Instalar programas.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.

Competencia para aprender a aprender 8.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 10.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

11.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

278

I.E.S. LA MARISMA

12.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 13.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

OBJETIVOS

Identificar y clasificar una función.

Determinar las características de una función dada por su gráfica.

Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica.

Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica.

Identificar la función cuadrática y = ax 2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

10.

Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax 2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

11.

Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax 2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

12.

Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

13.

Identificar la parábola general y = ax 2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

14.

Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos anteriores.

15.

279

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Función.



Función algebraica y trascendente.



Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.



Dominio de la función.



Continuidad.



Periodicidad.



Simetrías. Función par e impar.



Asíntotas.



Máximo relativo y mínimo relativo.



Monotonía.



Curvatura.



Punto de inflexión.



Recorrido o imagen.



Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín



Pendiente. Valor de la ordenada en el origen.



Función cuadrática. Parábola.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.



Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones lineales, afines y cuadráticas.



Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones lineales, afines y cuadráticas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado. 280

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de sus gráficas.



Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.



Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y cuadráticas.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.



Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.



Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.



Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones lineales, afines y cuadráticas con propiedad.

Identifica la fórmula que corresponde a una función lineal determinando su pendiente, y la que corresponde a una función afín, determinando su pendiente y el valor de la ordenada en el origen.

Identifica la fórmula de una función cuadrática y determina sus características.

Dibuja las gráficas de las funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de su fórmula o una tabla de datos.

Halla la fórmula de una función lineal o afín a partir de su gráfica.

Halla la fórmula de una función cuadrática a partir de su gráfica.

Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.

281

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA11. FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Instalar programas.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.

Competencia para aprender a aprender 8.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 10.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

11.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

282

I.E.S. LA MARISMA

12.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 13.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

OBJETIVOS

Identificar una función racional

Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica.

Identificar una hipérbola.

Hallar la fórmula de una hipérbola.

Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica.

Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica.

Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su gráfica.

10.

Identificar una función logarítmica y una traslación suya por su fórmula y su gráfica.

11.

Determinar la fórmula de una función logarítmica o una función logarítmica trasladada dada por su gráfica.

12.

Resolver problemas de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Función de proporcionalidad inversa.



Función racional.



Hipérbola.



Suma, resta, multiplicación y división de funciones. 283

I.E.S. LA MARISMA



Composición de funciones.



Función inversa.



Función irracional.



Función exponencial.



Función logarítmica.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.



Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.



Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.



Determinación de fórmulas de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas a partir de sus gráficas.



Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.



Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.



Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos. 284

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.



Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas con propiedad.

Identifica la fórmula que corresponde a una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la constante de proporcionalidad inversa y viceversa.

Identifica una hipérbola por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Calcula la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

Identifica la fórmula que corresponde a una función exponencial o una traslación de una función exponencial por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Identifica la fórmula que corresponde a una función logarítmica o una traslación de una función logarítmica por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

285

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 12. LÍMITES Y DERIVADAS. COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas y el cálculo de límites y derivadas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de tablas, gráficas, límites y derivadas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas, gráficas, límites y derivadas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre tablas, gráficas, límites y derivadas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia para aprender a aprender 7.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

10.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas, gráficas, límites y derivadas.

286

I.E.S. LA MARISMA

11.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

Competencia de autonomía e iniciativa personal 12.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

OBJETIVOS

Conocer y usar la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Reconocer la idea de límite como un concepto fundamental para el estudio de la continuidad de forma analítica.

Calcular límites determinados e indeterminados.

Conocer y utilizar el concepto de tasa de variación media.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa de variación media.

Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto.

Conocer y utilizar las reglas básicas de derivación.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa derivada.

Usar las derivadas para establecer los intervalos de monotonía y puntos máximos relativos y mínimos relativos de una función.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.



Función continua en un intervalo.



Función discontinua en un punto.



Límite de una función en un punto.



Función continua en un punto.



Límite determinado e indeterminado.



Tasa de variación media.



Derivada de una función en un punto.



Función derivada.

287

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo relativo.

PROCEDIMIENTOS 

Representación de la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.



Determinación de límites indeterminados de las funciones algebraicas elementales.



Determinación de la tasa de variación media.



Determinación de la derivada de una función en un punto aplicando la definición.



Determinación de la recta tangente a una curva en un punto.



Utilización de las reglas de derivación.



Determinación de los intervalos de monotonía, puntos de máximo relativo y mínimo relativo de una función.



Utilización del ordenador para representar funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con derivadas.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.



Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Representa la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Calcula límites indeterminados de funciones polinómicas, racionales y sucesiones.

Calcula la tasa de variación media de funciones elementales en un intervalo.

Calcula, aplicando la definición, la derivada de una función sencilla en un punto.

Calcula la recta tangente y la normal a una curva en un punto.

Halla funciones derivadas aplicando las reglas de derivación elementales.

Determina la monotonía, máximos y mínimos de una función sencilla.

288

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 13. ESTADÍSTICA.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Instalar una hoja de cálculo.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.

Competencia para aprender a aprender 8.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 10.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

11.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.

12.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

289

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Competencia de autonomía e iniciativa personal 13.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.

OBJETIVOS

Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.

Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un histograma o un diagrama de sectores.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.

Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.



Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.



Marca de clase de un intervalo



Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.



Parámetro de centralización: moda, mediana y media.



Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.



El cociente de variación.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.



Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren. 290

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.



Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.



Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.



Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.



Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.



Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.



Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.



Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico distintas de las propias.

291

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad.

Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados y representar los datos en la gráfica más adecuada.

Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.

Calcula la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados.

Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.

292

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 14. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD. COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística 1.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la combinatoria y de la probabilidad.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 3.

Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Competencia digital y tratamiento de la información 5.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.

Competencia para aprender a aprender 7.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Competencia social y ciudadana 9.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

10.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.

11.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

293

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Competencia de autonomía e iniciativa personal 12.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.

OBJETIVOS

Calcular variaciones ordinarias y con repetición.

Calcular permutaciones ordinarias y circulares.

Calcular combinaciones ordinarias.

Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones.

Resolver problemas de combinatoria.

Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

Calcular la unión y la intersección de sucesos.

10.

Identificar sucesos compatible e incompatibles.

11.

Conocer y usar la regla de Laplace.

12.

Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

13.

Resolver problemas de experimentos simples.

14.

Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Variaciones ordinarias o sin repetición y con repetición.



Permutaciones ordinarias o sin repetición. Permutaciones circulares.



Combinaciones ordinarias o sin repetición.



Diagrama en árbol y diagrama cartesiano.



Espacio muestral.



Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.



Unión e intersección de sucesos.



Sucesos compatibles e incompatibles.



Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.

294

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Regla de Laplace.



Experimentos simples.



Experimentos compuestos.



Regla del producto o de la probabilidad compuesta.



Regla de la suma o de la probabilidad total.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con la combinatoria y el azar.



Utilización de una estrategia para determinar en un problema de combinatoria si son combinaciones, variaciones o permutaciones y determinar su valor.



Utilización de la calculadora para calcular el número de variaciones ordinarias, variaciones con repetición, permutaciones y combinaciones.



Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.



Obtención de números aleatorios con ordenadores.



Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.



Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la Ley de Laplace.



Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc. para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.



Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.



Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.



Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.



Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en distintos contextos.



Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.



Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.



Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar. 295

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.



Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.



Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la combinatoria y de la probabilidad con propiedad.

Resuelve problemas de combinatoria, identificando si hay repeticiones o no y si son variaciones, combinaciones o permutaciones y realizando su cálculo.

Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad.

Resuelve problemas de experimentos simples.

Resuelve problemas de experimentos compuestos aplicando la regla del producto y de la suma.

296

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

REFUERZOS DE MATEMÁTICAS Y COMPENSATORIA

297

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

1. INTRODUCCIÓN.

Orden de 21 de febrero de 2000 (BOJA nº 18 de 7 de Marzo de 2000), por la que se regula la optatividad en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria.

Esta materia se propone como una medida más que puede contribuir a mejorar o solucionar problemas de cálculo, comprensión y expresión matemática, así como de pensamiento lógico que pueden dificultar el aprendizaje de cualquiera de las restantes áreas del currículo.

La optativa de Refuerzo de Matemáticas se concibe como un mecanismo de refuerzo y recuperación para dar oportunidad a los alumnos que, por diversas circunstancias, no han conseguido adquirir los conceptos, los procedimientos y las estrategias que se consideran básicos en la construcción de una competencia matemática adecuada a este nivel educativo. Constituye, pues, una de las vías que la institución escolar debe ofrecer a personas con ritmos de aprendizaje diferentes, con concepciones culturales distintas, con problemas diversos para el desarrollo de las capacidades propias del área de Matemáticas.

El currículo de esta materia es común para el primer ciclo y tercer curso de la ESO, ya que no se pretende el trabajo de un número amplio de contenidos sino la profundización en aquellos que puedan tener una mayor incidencia en el acceso al currículo del área.

Una secuenciación en espiral permite trabajar reiteradamente los mismos contenidos, empezando con procedimientos sencillos, retomándolos después de un tiempo para completarlos con nuevas referencias, hasta conseguir el aprendizaje requerido. En todo caso, esta asignatura tendrá un carácter flexible y adaptable al alumnado.

En este sentido, conviene resaltar la importancia de trabajar esos mismos contenidos del área con una metodología diferente, que facilite su adquisición por los alumnos, que fomente su autoestima y que les permita darse cuenta que ellos también son capaces de aprender.

La asignatura de compensatoria impartida en 1º de E.S.O. sigue la misma programación que los refuerzos de matemáticas.

298

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

2. OBJETIVOS.

Los objetivos de la asignatura de Refuerzo de Matemáticas son una concreción de lo prescrito para el área de Matemáticas. Estos objetivos son los siguientes:

Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática y utilizarlas correctamente en diferentes situaciones y contextos.

Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como método de trabajo individual y colectivo.

Desarrollar y utilizar el razonamiento en planteamientos matemáticos, científicos y en situaciones de la realidad cotidiana.

Resolver situaciones y problemas de su entorno realizando operaciones aritméticas.

Valorar sus propias capacidades y desarrollar actitudes positivas de trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

299

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

4. COMPETENCIAS BÁSICAS Y CONTENIDOS.

Los contenidos se han organizado en distintos módulos. Cada módulo está integrado por los contenidos más significativos y relevantes de los bloques del área de Matemáticas.

MÓDULO I: LOS NÚMEROS.

CONTRIBUCIÓN DEL MÓDULO 1 AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia matemática

Conocimiento e interacción con el mundo físico

Se garantiza a través de los diversos contenidos que se desarrollan a lo largo de este tema.

Cuantificar un acontecimiento deportivo Aplicar procedimientos matemáticos para analizar un juego.

Tratamiento de la

Utilizar la calculadora para resolver operaciones

información y

Acceder a recursos didácticos en internet

competencia digital

Traducir la información entre sistemas de codificación diferentes

Competencia en comunicación

Interpretar un enunciado con términos técnicos específicos

lingüística

Competencia en expresión cultural y

Reconocer la diversidad cultural de los sistemas de numeración

artística

Autonomía e iniciativa

Seleccionar la alternativa adecuada entre diversas posibilidades

personal

Desarrollar sus propios métodos para abordar un problema

Competencia para

Adquirir estrategias de resolución mediante ejercicios repetitivos

aprender a aprender

Mejorar la eficacia de resolución con baterías de ejercicios

300

I.E.S. LA MARISMA

Competencia social y ciudadana

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Desarrollar actividades colectivas coordinadas

CONTENIDOS.

Reconocimiento, interpretación y utilización de los números naturales, enteros, decimales, fracciones y porcentajes.

Dominio de las operaciones con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios.

Comparación de números

Utilización de estrategias de cálculo escrito y mental.

Utilización crítica de la calculadora.

301

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MÓDULO II: LA MEDIDA.

CONTRIBUCIÓN DEL MÓDULO 2 AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia matemática

Conocimiento e interacción con el mundo físico

Tratamiento de la información y competencia digital

Se garantiza a través de los diversos contenidos que se desarrollan a lo largo de este tema.

Expresar las medidas de objetos cotidianos. Aplicar las unidades de medida en situaciones reales.

Pasar medidas de expresión compleja a incompleja y viceversa. Pasar valores de una magnitud de unas unidades a otras. Calcular equivalencias entre diferentes medidas de capacidad y de volumen.

Competencia en

Elaboración de informes por escrito.

comunicación

Explicar razonadamente el significado de las equivalencias entre

lingüística

Competencia en expresión cultural y artística

dos unidades de una determinada magnitud.

Reconocer el papel desempeñado por las unidades tradicionales de medida. Aplicar la creatividad individual para desarrollar métodos de resolución de problemas.

Aplicar criterios personales para escoger la unidad de medida Autonomía e iniciativa personal

adecuada. Seleccionar el procedimiento más adecuado para resolver un problema.

Clasificar magnitudes y medidas según el tipo de expresión Competencia para aprender a aprender

utilizado. Adquirir destreza en el paso de unidades agrarias a unidades del sistema métrico decimal.

302

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS.

Unidades de medida de longitud, tiempo, masa, superficie y volumen. Unidades monetarias. Cambio de unidades.

Elección de la unidad adecuada para realizar una medida.

Aplicación de las nociones y métodos de medida de longitudes y áreas a la resolución de problemas reales.

Medida directa de ángulos de polígonos.

303

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MÓDULO III: ÁLGEBRA.

CONTRIBUCIÓN DEL MÓDULO 3 AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia matemática

Se garantiza a través de los diversos contenidos que se desarrollan a lo largo de este tema.

Conocimiento e interacción con el

Cuantificar magnitudes del medio físico utilizando fórmulas.

mundo físico

Tratamiento de la información y competencia digital

Competencia en comunicación lingüística

Traducir al lenguaje algebraico un texto. Acceder a recursos didácticos en internet.

Transmitir conjeturas empleando un léxico simbólico y abstracto. Aplicar una terminología específica para describir los monomios. Formular expresiones algebraicas para resolver problemas.

Cultivar la creatividad proponiendo situaciones problemáticas en Competencia en

las que se pueden desarrollar diferentes métodos de

expresión cultural y

resolución.

artística

Desarrollar métodos de cálculo personales que se deriven de la creatividad individual.

Autonomía e iniciativa personal

Competencia para aprender a aprender

Proponer monomios que cumplan determinadas condiciones. Resolver un problema diseñando una estrategia personal. Elegir el método de resolución de ecuaciones más conveniente.

Calcular con eficacia el valor numérico de una expresión. Resolver series de ejercicios para mejorar el cálculo personal. Estimular la capacidad de concentración y el trabajo mental.

304

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS.

Traducción del lenguaje habitual al lenguaje algebraico.

Traducción del lenguaje algebraico al habitual.

Reconocimientos de identidades e igualdades.

Resolución de ecuaciones sencillas.

Utilización del lenguaje algebraico para la resolución de problemas.

305

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MÓDULO IV: LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

CONTRIBUCIÓN DEL MÓDULO 4 AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia matemática

Conocimiento e interacción con el

 Se garantiza a través de los diversos contenidos que se desarrollan a lo largo de este tema.

 Expresar matemáticamente una situación de la vida cotidiana.

mundo físico

Tratamiento de la información y

 Construir o interpretar tablas, textos y gráficos.

competencia digital

Competencia en comunicación lingüística

 Aplicar los términos técnicos específicos para resolver un problema.  Interpretar los enunciados de los problemas.

Competencia en expresión cultural y artística

Autonomía e iniciativa personal

Competencia para aprender a aprender

 Desarrollar métodos de resolución que se deriven de la creatividad individual.

 Resolver una situación problemática diferente a las habituales.

 Mejorar la eficacia de resolución de problemas realizando series de ejercicios similares.  Clasificar los experimentos que se proponen.

306

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS.

Comprensión y expresión de textos y mensajes susceptibles de tratamiento matemático.

Organización de la información.

Razonamiento inductivo, por analogías, informal, etc.

Verificación e interpretación de resultados.

307

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

4. METODOLOGÍA.

Uno de los motivos por los que los alumnos y alumnas tienen la asignatura de refuerzo de matemáticas es la falta de de ajuste entre sus necesidades y la propuesta didáctica. Así una clase de refuerzo no puede seguir reproduciendo el mismo patrón que la clase de matemáticas y como consecuencia uno de los aspectos metodológicos prioritarios de esta asignatura es el establecimiento de grupos de alumnos que demanden las mismas intervenciones docentes.

La organización en grupos resulta adecuada para crear un clima de cooperación y para desarrollar un conjunto de procedimientos y estrategias de trabajo muy útiles para el alumnado. No todos los alumnos tienen que realizar las mismas acciones, así la materia tiene que responder a las necesidades educativas de cada alumno y la estrategia de los distintos agrupamientos responde a este planteamiento.

El aprendizaje de las matemáticas suele estar muy centrado en la resolución de actividades escritas, en las que se pasa del plano mental directamente al plano escrito. La comunicación oral y el razonamiento verbal deben incorporarse como instrumentos básicos de esta asignatura, apoyándonos en el poco número de alumnos.

Las clases estarán orientadas a la práctica y al quehacer del alumno y nosotros como docentes saber que dudas tienen, resolvérselas, guiar los procedimientos de resolución, establecer actividades que pongan de manifiesto las ideas erróneas de los alumnos y sobre todo disponer de fichas con mucha variedad de ejercicios, actividades y problemas adecuados a las necesidades de cada alumno.

308

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

5. EVALUACIÓN: CRITERIOS, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS.

Los criterios de evaluación se hallan, lógicamente, en correspondencia con las capacidades desarrolladas en cada uno de los módulos establecidos:

Utilizar las cuatro operaciones básicas con números naturales, enteros, decimales y fracciones.

Aplicarla las cuatro operaciones básicas a problemas concretos.

Traducir expresiones algebraicas al lenguaje ordinario y viceversa.

Operar de forma apropiada utilizando distintas estrategias: cálculo mental, manejo de la calculadora, estimaciones y algoritmos básicos.

Resolver problemas matemáticos empleando estrategias y operaciones aritméticas y algebraicas.

En cuanto a las técnicas e instrumentos nos basaremos en:

Observación sistemática del trabajo realizado por los alumnos y alumnas en clase diariamente.

Controles periódicos del dominio de las cuatro operaciones básicas.

Controles periódicos del dominio de resolución de problemas.

309

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO

310

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROYECTO CURRICULAR BACHILLERATO

311

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

1. OBJETIVOS GENERALES Los objetivos generales que se programan este curso parten de los objetivos generales que se recogen en el currículo oficial y de un enfoque que permite programar desde los procesos intelectuales que se quieren conseguir. De esta forma, se redactan los objetivos generales a partir del proceso intelectual de la forma siguiente:

RECOGER Y TRATAR INFORMACIÓN

El alumnado recogerá información de distintas fuentes y la analizará utilizando las herramientas matemáticas y el lenguaje matemático de forma que pueda comprenderla y valorarla expresando una opinión crítica sobre dicha información y tomar decisiones al respecto.

II.

COMUNICAR

El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información

susceptible

ser

tratada

numéricamente,

gráficamente,

geométricamente, o algebraicamente; y emitirá mensajes orales, escritos y gráficos utilizando el vocabulario específico de términos, conceptos, relaciones y estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa.

III.

ADAPTARSE

El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo de forma responsable y con la flexibilidad suficiente para cambiar el propio punto de vista en la búsqueda de soluciones.

IV.

PONER EN PRÁCTICA MODELOS

El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras matemáticas para interpretar los fenómenos y procesos propios de las ciencias sociales y las actividades cotidianas utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación. 312

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

El alumnado pondrá en práctica el discurso racional para plantear problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

El alumnado pondrá en práctica los conocimientos matemáticos para interpretar, elaborar juicios y formar criterios propios acerca de las informaciones sobre fenómenos sociales y económicos que aparecen en las diferentes fuentes de información, argumentando con precisión y aceptando las discrepancias y los puntos de vista diferentes.

El alumnado pondrá en práctica con autonomía las estrategias propias de la investigación y los procedimientos propios de las matemáticas para realizar investigaciones y explorar situaciones y fenómenos.

RESOLVER PROBLEMAS

El alumnado resolverá problemas aritméticos, algebraicos, de funciones en situaciones cuantitativas y cualitativas, estadísticos y de probabilidad utilizando los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.

VI.

CONCEBIR UN PLAN O ESTRATEGIA

El alumnado elaborará estrategias personales para calcular y resolver problemas valorando su conveniencia.

10.

El alumnado desarrollará métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver situaciones problemáticas nuevas y desconocidas.

VII.

EVALUAR

11.

El alumnado valorará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

313

I.E.S. LA MARISMA

12.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

El alumnado valorará y utilizará los cauces de la información facilitados por las tecnologías de la información y la comunicación para usarlos, de forma constructiva, para el propio aprendizaje.

13.

El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.

14.

El alumnado valorará las matemáticas como parte de nuestra cultura estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico.

15.

El alumnado valorará el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las opiniones de los demás.

VIII.

ABSTRAER CONCEPTOS, RELACIONES Y ESTRUCTURAS

16.

El alumnado abstraerá los conceptos, procedimientos, estrategias y métodos matemáticos que le permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de Ciencias Sociales y adquirir un cierto grado de formación científica de carácter general.

IX.

APRENDER

17.

18.

El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas.

19.

El alumnado aprenderá la importancia de la responsabilidad en la realización de tareas y desarrollando la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole y de forma concreta con las de naturaleza matemática de la realidad social. 314

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

2. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD DEL ALUMNADO

Sólo planteamos la necesidad de destacar un alumno en 2º de bachillerato con deficiencia auditiva.

Este alumno asiste a clase con intérprete y presenta una adaptación curricular de acceso al currículum.

315

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

3. CONTENIDOS TRANSVERSALES

Los contenidos transversales no forman un bloque aparte ni son una asignatura más; son unos contenidos específicos que aparecen en las distintas actividades realizadas. Algunos de estos temas son:

3.1.

EDUCACIÓN PARA LA IGUALDAD DE OPORTUNIDADES ENTRE SEXOS

Tiene como objetivos fundamentales: 

Analizar la realidad críticamente y corregir juicios sexistas.



Fomentar hábitos no discriminatorios.

El currículo de Matemáticas debe tener presente que el conocimiento científico corresponde a la humanidad con todos sus valores ideológicos.

En nuestra selección de contenidos se recoge, en primer lugar, la importancia de las mujeres en el desarrollo del conocimiento matemático. En los temas, se hacen actividades donde aparecen datos sociales sobre, estudios, trabajo, remuneración, etc. en relación a la igualdad de sexos.

3.2.

EDUCACIÓN MORAL Y CÍVICA

Tiene como objetivos fundamentales: 

Respetar la autonomía de los demás.



Fomentar el dialogo como medio de resolver conflictos.

Desde las Matemáticas pueden desarrollar actitudes morales y cívicas en el alumnado como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el trabajo responsable.

Por ejemplo, a través de la resolución de problemas se desarrollan la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la perseverancia, la flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc. que contribuyen a la formación integral del alumnado.

316

I.E.S. LA MARISMA

3.3.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

LA EDUCACIÓN PARA EL CONSUMIDOR

Tiene como objetivos fundamentales: 

Crear una conciencia crítica ante el consumo.



Adquirir instrumentos para poder decidir sobre distintas alternativas.



Fomentar hábitos no discriminatorios.

Las Matemáticas aportan muchos contenidos como son los relativos al bloque de aritmética y álgebra y al bloque de estadística y probabilidad que serán herramientas útiles para evaluar la importancia de un consumo racional.

3.4.

EDUCACIÓN PARA LA PAZ

Tiene como objetivos fundamentales: 

Generar actitudes de defensa de la paz



Fomentar el dialogo como medio de resolver conflictos.

Las Matemáticas colaboran en este aspecto desarrollando actitudes tales como la confianza en las propias capacidades, la persistencia en la exploración de alternativas y en el análisis crítico de las situaciones.

3.5.

EDUCACIÓN PARA LA SALUD

Tiene como objetivos fundamentales: 

Desarrollar hábitos de salud.



Adquirir un conocimiento del cuerpo, de las principales enfermedades y de cómo prevenirlas.

Las Matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios responsables y críticos sobre múltiples actividades que afectan a la salud. El tratamiento de la información es una herramienta funcional que permite valorar cualitativa y cuantitativamente todos estos aspectos sociales.

317

I.E.S. LA MARISMA

3.6.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

EDUCACIÓN AMBIENTAL

Tiene como objetivos fundamentales: 

Comprender los problemas ambientales.



Adquirir actitudes responsables ante el medio ambiente.

De la misma forma, que antes, las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y tomar decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente. El estudio sobre la población de alguna especie a través de las funciones y su estudio cuantitativo y a través de estudios estadísticos son dos ejemplos válidos.

318

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

4. METODOLOGÍA El protagonista del proceso de enseñanza y aprendizaje debe ser el alumno, no las matemáticas ni el profesor, el alumno debe ser el motor de su propio aprendizaje.

concepción constructivista de la enseñanza permite además garantizar la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que el alumno podrá utilizar lo aprendido en circunstancias reales.

El punto de partida será siempre los conocimientos previos de los alumnos (aprendizaje significativo).



Se actualizarán los conocimientos previos directamente relacionados con los contenidos de la unidad.



Se introducirán los conceptos partiendo de situaciones problemáticas en las que esté subyacente aquello que se quiere enseñar.



Se pondrá especial énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes de manera que los contenidos puedan ser aplicados a distintas situaciones.



Los contenidos de cada bloque no deben parecer aislados, sino que los alumnos deben descubrir el entramado de relaciones que hay entre ellos.



Se propiciará el trabajo cooperativo y la educación no sexista.



Se propondrán investigaciones y actividades para desarrollar las capacidades cognitivas (hacer conjeturas, generalizaciones, etc.).



La resolución de problemas en los que se puedan utilizar estrategias generales potenciará que los alumnos desarrollen sus propias estrategias.

319

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Se plantearan situaciones de la vida cotidiana que conecten con ellos y promueven actitudes positivas hacia el aprendizaje.



Se consolidarán los conocimientos adquiridos con situaciones parecidas variando el contexto.

320

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

5. TEMPORALIZACIÓN.

1º BACH. C. Y T.

1º BACH. C.S.

UNIDAD DIDÁCT. 1

Nº SESIONES 12

UNIDAD DIDÁCT. 1

Nº SESIONES 11

2º BACH.

C. Y T.

10 11

2º BACH.

C.S.

10 11

321

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utilizar los números racionales e irracionales, seleccionado la notación más conveniente y acotando el error cometido según la precisión deseada en cada situación, para presentar e intercambiar información, resolver problemas e interpretar y modelizar situaciones extraídas de la realidad social y de la vida cotidiana.

Representar en la recta real diferentes intervalos y expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real.

Utilizar de forma apropiada porcentajes y las fórmulas de interés simple, interés compuesto, anualidades de capitalización y anualidades para pagar un crédito para resolver problemas financieros.

Resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real, de las Ciencias Sociales y Económicas, utilizando técnicas algebraicas determinadas: ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones ayudándose de la calculadora y del ordenador cuando sea preciso y dar una interpretación de los resultados ajustada al contexto.

Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con los fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

Interpretar y elaborar informes sobre situaciones reales susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de evolución.

Analizar cualitativa y cuantitativamente las propiedades locales de una función: límites, crecimiento, derivada, máximos y mínimos, que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales de las Ciencias Sociales.

Utilizar el cálculo de límites y derivadas como herramienta para determinar, analizar e interpretar, justificadamente, las características más destacadas de funciones expresadas en forma explícita.

10.

Aplicar el cálculo de límites y derivadas al estudio de fenómenos de la Ciencias Sociales, así como la resolución de problemas de optimización.

322

I.E.S. LA MARISMA

11.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Obtener e interpretar la ecuación de la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y las ecuaciones de la circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola como un lugar geométrico.

12.

Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para poder hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

13.

Interpretar probabilidades y asignarlas a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos utilizando técnicas de conteo directo, árboles y las propiedades elementales de las probabilidades de sucesos.

14.

Asignar a los resultados de un experimento los posibles valores de la variable aleatoria que se quiera estudiar, identificando ésta como discreta o continua. Determinar la función de probabilidad de dicha variable.

15.

Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria discreta. Utilizar las propiedades de la distribución binomial cuan do sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.

16.

Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria continua. Utilizar las propiedades de la distribución normal cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio, calculando mediante el uso de tablas, las probabilidades de uno o varios sucesos.

17.

Elegir y aplicar convenientemente el modelo de distribución que permita resolver un problema estadístico planteado. Reconocer y estudiar los casos en los que una distribución binomial sea susceptible de ser tratada como distribución normal, calculando mediante el uso de tablas, las probabilidades de uno o varios sucesos.

18.

Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos mediante tablas o calculadora.

323

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

7. PROPUESTA DE EVALUACIÓN

En cada trimestre, se realizarán 2 exámenes entrando en el segundo de ellos la materia examinada en el primero y estableciéndose la siguiente media:

Con respecto a los criterios de calificación, se establecen los siguientes porcentajes: TRABAJO EXÁMENES

+ ACTITUD

BACHILLERATO

80%

20%

Los exámenes de recuperación de las evaluaciones suspensas se realizarán en las siguientes fechas:

1ª evaluación:

Enero

2ª evaluación:

Abril

3ª evaluación y/o anteriores: Suficiencia (Mayo o Junio según corresponda)

La evaluación de asignaturas pendientes de cursos anteriores se realizará del siguiente modo: -

Será imprescindible que los alumnos entreguen el correspondiente cuadernillo con actividades de repaso para poder realizar el examen. Dicho cuadernillo podrá subir un 10% de su nota a la nota del examen.

Se realizarán 2 exámenes en las siguientes fechas y con los siguientes contenidos: -

Febrero:

Primera mitad del curso.

Finales de Abril:

Segunda mitad del curso o curso completo (si no se

aprobó el examen anterior). 324

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Para la Evaluación Ordinaria se tendrán en cuenta los siguientes tres casos:

Al alza si el decimal presenta una décima igual o superior a 5.

A la baja si el decimal presenta una décima inferior a 5.

Al alza si el decimal presenta una décima igual o superior a 5.

A la baja si el decimal presenta una décima inferior a 5.

3º CASO: ALUMNOS CON UNA O DOS EVALUACIONES SUSPENSAS. La evaluación ordinaria será la media aritmética de las tres evaluaciones, teniendo en cuenta:

La/s evaluación/es aprobada/s computa/n como un 5 a la hora de hacer la media aritmética, con independencia de la calificación/es obtenida/s en esa/s evaluación/es.

La/s evaluación/es suspensa/s computa/n con su correspondiente calificación a la hora de hacer la media aritmética.

Una vez obtenida la media aritmética, se redondeará dicha media al número natural que corresponda del siguiente modo:

Al alza si el decimal presenta una décima igual o superior a 5.

A la baja si el decimal presenta una décima inferior a 5.

325

I.E.S. LA MARISMA

CURSO:

DEPARTAMENTO DE MATEMร TICAS

1ยบ BACHILLERATO C. Y T.

326

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES

OBJETIVOS

1. Conocer la existencia de expresiones decimales infinitas no periódicas y asociarlas a los números irracionales. 2. Conocer de forma intuitiva la densidad de los números racionales. 3. Conocer, usar los conceptos de valor absoluto y de distancia. 4. Utilizar y representar cualquier intervalo y entorno en la recta real. 5. Conocer y usar el concepto de sucesión de números reales. 6. Identificar y usar el número e. 7. Conocer y usar el concepto de límite de una sucesión. 8. Operar con radicales. 9. Operar con logaritmos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Número racional. Densidad en los racionales.



Número irracional. Números reales.



Valor absoluto. Distancias. Intervalos y entornos.



Sucesión de números reales.



Límite de una sucesión de números reales.



El número e.



Radicales. Racionalización.



Logaritmos.

PROCEDIMIENTOS 

Clasificación de los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales.



Representación de un número en la recta real.



Determinación del valor de distintas operaciones con números racionales usando calculo mental y calculadora.



Representación de intervalos y entornos en la recta real.



Representación de los términos de una sucesión de números reales.



Aproximación del límite de una sucesión analizando sus términos.

327

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de las operaciones y propiedades de los radicales para determinar el valor de una expresión radical.



Determinación de la expresión decimal del logaritmo de un número y utilización de las propiedades para hacer cálculos.



Resolución de problemas aritméticos de distintos ámbitos.



ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje aritmético para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza aritmética.



Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Clasifica una lista de números en racionales e irracionales. 2. Representa gráficamente números irracionales. 3. Representa gráficamente intervalos y entornos en la recta real. 4. Expresa en forma de desigualdad un intervalo y viceversa. 5. Representa gráficamente una sucesión de números reales. 6. Aproxima el límite de una sucesión de números reales por sus términos. 7. Opera con corrección y exactitud con radicales. 8. Opera con corrección y exactitud con logaritmos. 9. Resuelve problemas aritméticos en los que los que se usen números decimales, expresiones radicales o logaritmos.

328

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 2. ÁLGEBRA

OBJETIVOS

1. Factorizar un polinomio dado y calcular sus raíces. 2. Operar con fracciones algebraicas. 3. Resolver ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. 4. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales, exponenciales y logarítmicas. 5. Resolver inecuaciones polinómicas y racionales. 6. Utilizar el método de Gauss para resolver sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas. 7. Resolver problemas algebraicos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Ecuación de primer grado, segundo grado, bicuadrada, racional, irracional, exponencial y logarítmica.



Sistemas de ecuaciones no lineales, exponenciales y logarítmicos.



Inecuaciones polinómicas y racionales.



Fracciones algebraicas.



Teorema del factor.

PROCEDIMIENTOS 

Uso de diversos métodos, tanto algorítmicos como gráficos, para la resolución de ecuaciones, criticando la pertinencia de las soluciones obtenidas e interpretando las situaciones formuladas.



Resolución de inecuaciones.



Resolución de sistemas.



Utilización de algoritmos de las operaciones con fracciones algebraicas.



Factorización de polinomios.



Utilización del método de Gauss para resolver sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.



Utilización del lenguaje algebraico en el planteo y resolución de diversos problemas.

329

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje algebraico a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Resuelve con exactitud ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. 2. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales, exponenciales y logarítmicos. 3. Resuelve inecuaciones polinómicas y racionales. 4. Opera con fracciones algebraicas. 5. Halla la descomposición factorial de un polinomio. 6. Resuelve problemas que sean susceptibles de ser traducidos al lenguaje algebraico.

330

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 3. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

OBJETIVOS

1. Conocer y usar el radián como unidad de medida de ángulos y transformar amplitudes en grados sexagesimales en radianes y viceversa. 2. Conocer la forma general de un ángulo. 3. Definir las razones trigonométricas. 4. Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en radianes y grados sexagesimales. 5. Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las relaciones derivadas de ella. 6. Conocer la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios. 7. Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60° 8. Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir razones trigonométricas al primer cuadrante. 9. Conocer y utilizar las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, el ángulo doble, el ángulo mitad y la suma y diferencia de senos y cosenos. 10. Demostrar identidades trigonométricas. 11. Resolver ecuaciones trigonométricas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Radián.



Seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente de un ángulo.



Circunferencia goniométrica.



Razones de la suma y diferencia de ángulos, el ángulo doble, el ángulo mitad y la suma y diferencia de senos y cosenos.



Identidad trigonométrica.



Ecuación trigonométrica.

PROCEDIMIENTOS 

Transformación de amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa.



Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo usando la calculadora.



Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.

331

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Asignación del signo correspondiente a las razones trigonométricas según la amplitud del ángulo.



Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante.



Utilización de las fórmulas de la suma y diferencia de ángulos, el ángulo doble, el ángulo mitad y la suma y diferencia de senos y cosenos para demostrar identidades y resolver ecuaciones.



Resolución de problemas geométricos con el uso de la trigonometría.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la trigonometría como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la medida, la geometría y la física.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de trigonometría.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Transforma amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa. 2. Determina las razones trigonométricas de un ángulo, conocida una de ellas y la posición del ángulo en la circunferencia goniométrica. 3. Utiliza la calculadora para hallar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. 4. Reduce al primer cuadrante las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. 5. Demuestra identidades trigonométricas utilizando las fórmulas de la suma y diferencia de ángulos, el ángulo doble, el ángulo mitad y la suma y diferencia de senos y cosenos. 6. Resuelve ecuaciones trigonométricas utilizando las fórmulas de la suma y diferencia de ángulos, el ángulo doble, el ángulo mitad y la suma y diferencia de senos y cosenos. 7. Resuelve problemas geométricos utilizando la trigonometría. 332

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 4. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS.

OBJETIVOS

1. Resolver triángulos rectángulos. 2. Calcular medidas de distancias no accesibles. 3. Conocer y usar el teorema de los senos y del coseno. 4. Conocer la interpretación geométrica del teorema de los senos. 5. Conocer y usar la fórmula de Herón. 6. Resolver triángulos no rectángulos. 7. Calcular la distancia entre dos puntos no accesibles.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Triángulo rectángulo.



Teorema de Pitágoras.



Teorema de los senos.



Área de un triángulo.



Teorema del coseno.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de los teoremas de Pitágoras, y de las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.



Utilización del método de la doble observación para resolver triángulos rectángulos.



Utilización de los teoremas de los senos y del coseno para resolver triángulos no rectángulos.



Utilización de la interpretación geométrica del teorema de los senos para resolver ciertos problemas geométricos.



Discusión de las posibles soluciones de un triángulo.



333

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de la trigonometría como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la medida, la geometría, la topografía y la física, y, de forma concreta, la resolución de triángulos.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de resolución de triángulos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de resolución de triángulos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Resuelve un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos de forma aislada, o bien contextualizado en distintos ámbitos de la geometría, de la física y de la tecnología. 2. Resuelve triángulos no rectángulos en los que se conocen dos ángulos y un lado, dos lados y un ángulo opuesto, dos lados y el ángulo que forman, y los tres lados, bien de forma aislada o contextualizados en distintos ámbitos de la geometría, de la física, de la topografía y de la tecnología. 3. Utiliza la interpretación geométrica del teorema de los senos para resolver problemas. 4. Calcula la distancia de dos puntos no accesibles.

334

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 5. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

OBJETIVOS

1. Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes. 2. Calcular el módulo y el argumento de un vector. 3. Operar con vectores. 4. Aplicar en el plano el producto escalar de dos vectores, y calcularlo tanto en coordenadas como a partir del módulo y del ángulo que forman los vectores. 5. Identificar vectores perpendiculares y calcular un vector perpendicular a uno dado. 6. Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la pendiente de la recta. 7. Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, general, explícita, punto pendiente y canónica de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente. 8. Determinar rectas paralelas y perpendiculares. 9. Determinar la posición relativa de un punto y una recta. 10. Determinar la posición relativa de dos rectas. 11. Conocer y usar la expresión general de un haz de rectas paralelas y un haz de rectas concurrentes. 12. Determinar la distancia entre dos puntos, entre un punto y una recta, y entre dos rectas. 13. Encontrar el ángulo de dos rectas. 14. Hallar el punto medio de un segmento.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.



Vector libre.



Base ortonormal del plano.



Argumento de un vector.



Producto escalar. Vector normal.



Determinación de una recta.



Haz de rectas. 335

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Distancia entre dos puntos. Distancia entre dos rectas.

PROCEDIMIENTOS 

Representación de un vector fijo.



Representación de un vector dado por sus componentes.



Determinación del módulo y del argumento de un vector.



Determinación del producto escalar de dos vectores y del ángulo que forman.



Determinación de una recta y transformación de las distintas ecuaciones de la recta.



Determinación de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.



Determinación de la posición relativa de un punto y una recta y de dos rectas.



Utilización del haz de rectas para encontrar la ecuación de una recta que cumpla una determinada condición.



Determinación de la distancia entre dos puntos, entre un punto y una recta y entre dos rectas.



Determinación del ángulo de dos rectas.



Utilización del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física.



Incorporación al lenguaje ordinario términos referidos a la geometría, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Halla el módulo y la pendiente de un vector y opera gráficamente y analíticamente con vectores. 2. Calcular el producto escalar de dos vectores y el ángulo que forman. 3. Halla las distintas ecuaciones de una recta e identifica sus elementos. 4. Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada. 336

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

5. Estudia la posición relativa de un punto y una recta y de dos rectas dadas. 6. Calcula la distancia de un punto a una recta y de dos rectas. 7. Calcula el ángulo de dos rectas. 8. Calcula las coordenadas del punto medio de un segmento.

337

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 6. LUGARES GEOMÉTRICOS Y CÓNICAS.

OBJETIVOS

1. Determinar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo como un lugar geométrico. 2. Determinar la ecuación de una circunferencia como un lugar geométrico. 3. Estudiar la posición relativa de una circunferencia y una recta y de dos circunferencias. 4. Determinar la ecuación de una elipse como lugar geométrico y conocer sus elementos. 5. Determinar la ecuación de una hipérbola como lugar geométrico y conocer sus elementos. 6. Determinar la ecuación de una parábola como lugar geométrico y conocer sus elementos. 7. Resolver problemas de lugares geométricos sencillos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Lugar geométrico.



Secciones cónicas.



Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.



Centro, vértices, focos, eje principal, eje secundario, distancia focal y excentricidad de la elipse y de la hipérbola.



Vértice, foco, distancia focal, excentricidad, eje y directriz de la parábola.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de algunos lugares



geométricos sencillos.



Determinación de la ecuación de una circunferencia como un lugar geométrico.



Representación de una circunferencia.



Determinación de

la posición relativa de una circunferencia y una recta y de dos

circunferencias. 

Determinación de la ecuación de una elipse como lugar geométrico y conocer sus elementos.



Representación de la elipse.



Determinación de la ecuación de una hipérbola como lugar geométrico.



Representación de la hipérbola.



Identificación de la hipérbola equilátera.



Determinación de la ecuación de una parábola como lugar geométrico. 338

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la geometría, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Resuelve problemas, contextualizados en el triángulo, de mediatrices, circuncentro, bisectrices, incentro, alturas, ortocentro, medianas, baricentro y áreas. 2. Resuelve problemas sencillos donde se tenga que hallar la ecuación de una circunferencia conocidos sus elementos y viceversa. 3. Determina la posición relativa de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias. 4. Resuelve problemas sencillos donde se tenga que hallar la ecuación de una elipse conocidos sus elementos y viceversa. 5. Resuelve problemas sencillos donde se tenga que hallar la ecuación de una hipérbola conocidos sus elementos y viceversa. 6. Resuelve problemas sencillos donde se tenga que hallar la ecuación de una parábola conocidos sus elementos y viceversa.

339

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 7. LOS NÚMEROS COMPLEJOS.

OBJETIVOS

1. Conocer el conjunto de los números complejos como aquel que incluye al de los números reales. 2. Conocer y utilizar el número complejo en forma binómica. 3. Operar con números complejos en forma binómica. 4. Conocer y utilizar el número complejo en forma polar. 5. Operar con números complejos en forma polar. 6. Conocer y usar la fórmula de Moivre. 7. Resolver en los números complejos ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Unidad imaginaria.



Número complejo.



Número imaginario puro. Inclusión de los reales en los complejos.



Afijo de un número complejo.



Opuesto de un número complejo.



Conjugado de un número complejo.



Inverso de un número complejo.



Argumento de un número complejo.



Forma binómica y forma polar de un número complejo.

PROCEDIMIENTOS 

Identificación del conjunto de los números reales como un subconjunto de los números complejos.



Determinación de números complejos y de números imaginarios puros.



Representación gráfica de números complejos.



Utilización de las definiciones de las operaciones para hacer cálculos con números complejos.



Transformación de números complejos en forma binómica a polar y trigonométrica, y viceversa.



Determinación de las raíces de un número complejo en forma polar.



Resolución de ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. 340

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización del ordenador para realizar cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Utilización de las operaciones con números complejos para afrontar ecuaciones con soluciones complejas y resolver problemas surgidos de ellas, eligiendo la forma de cálculo apropiada e interpretando los resultados obtenidos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de números complejos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Representa gráficamente números complejos dados en forma binómica y viceversa. 2. Calcula sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números complejos en forma binómica y polar y la potencia de un complejo en forma polar. 3. Calcula la raíz n-ésima de un número complejo dado en forma polar. 4. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas con soluciones complejas.

341

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 8. FUNCIONES.

OBJETIVOS

1. Usar el concepto de función desde un punto de vista algebraico y gráfico. 2. Determinar las características de una función a partir de su gráfica. 3. Clasificar las funciones reales de variable real y determinar su dominio de definición. 4. Reconocer las sucesiones como funciones de dominio discreto. 5. Determinar la composición de dos funciones. 6. Realizar una traslación vertical y/o horizontal de una función. 7. Determinar cuándo una función es par o impar. 8. Calcular la función inversa. 9. Reconocer las funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas y sus principales características. 10. Representar funciones polinómicas de primer y segundo grado dada la expresión algebraica y viceversa. 11. Representar hipérbolas dada la expresión algebraica y viceversa. 12. Representar funciones exponenciales y logarítmicas y trigonométricas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Función real de variable real. Dominio, continuidad, periodicidad, simetrías, asíntotas, puntos de corte con los ejes, máximo y mínimo relativo, monotonía, punto de inflexión, curvatura y recorrido.



Función algebraica y trascendente. Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.



Sucesiones.



Función compuesta.



Función inversa.



Función par y función impar.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de la terminología y nomenclatura adecuadas para describir situaciones en las que intervienen funciones.



Determinación del dominio de una función. 342

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Reconocimiento de una sucesión como una función de dominio discreto.



Determinación de la función compuesta.



Determinación de la función inversa.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con funciones.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.



Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Determina las características de una función a partir de su gráfica. 2. Calcula el dominio de definición de una función. 3. Halla la composición de dos funciones. 4. Calcula la función inversa de una función. 5. Realiza traslaciones verticales y/o horizontales de una función dada. 6. Determina si una función es par o es impar. 7. Representa rectas, parábolas e hipérbolas y determina su ecuación a partir de la gráfica. 8. Representa funciones exponenciales y logarítmicas y determina su ecuación a partir de la gráfica. 9. Dibuja funciones trigonométricas.

343

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 9. CONTINUIDAD, LÍMITES Y ASÍNTOTAS.

OBJETIVOS

1. Conocer y usar la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos. 2. Determinar la continuidad de una función a partir del análisis de su gráfica. 3. Reconocer la idea de límite como un concepto fundamental para el estudio de la continuidad de forma analítica. 4. Estudiar de forma analítica la continuidad de una función. 5. Estudiar y clasificar las discontinuidades de una función. 6. Calcular límites determinados e indeterminados. 7. Determinar las asíntotas de una función racional y estudiar la posición relativa de la misma con respecto a la asíntota.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.



Función continua en un intervalo.



Función discontinua en un punto.



Límite de una función en un punto. Límites laterales.



Función continua en un punto.



Discontinuidad evitable, de primera y de segunda especie.



Límite determinado e indeterminado.



Asíntota.

PROCEDIMIENTOS 

Representación de la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.



Determinación de la continuidad de una función dada por su gráfica.



Determinación del valor de los límites laterales de una función en un punto.



Utilización del concepto de límite para discutir la continuidad de una función.



Clasificación de las discontinuidades de una función.



Determinación de límites indeterminados de las funciones algebraicas elementales.



Determinación de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función racional. 344

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización del cálculo de límites para estudiar la posición relativa de la función con la asíntota.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con funciones.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.



Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Representa la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos. 2. Determina la continuidad de una función expresada gráficamente. 3. Determina analíticamente la continuidad de una función en un punto estudiando el límite de la función y el valor de la función en el punto. 4. Clasifica las discontinuidades de una función. 5. Calcula límites indeterminados de funciones polinómicas, racionales, irracionales, de sucesiones y límites de operaciones con funciones. 6. Halla las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función racional y estudia la posición relativa de la curva respecto de la asíntota.

345

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 10. CÁLCULO DE DERIVADAS.

OBJETIVOS

1. Conocer y utilizar el concepto de tasa de variación media. 2. Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto. 3. Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la derivada. 4. Conocer la relación entre continuidad y derivabilidad. 5. Conocer y utilizar las reglas de derivación. 6. Usar las derivadas para establecer los intervalos de monotonía, curvatura, máximos relativos, mínimos relativos, puntos de inflexión y puntos críticos de una función.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Tasa de variación media.



Derivada de una función en un punto.



Función derivada.



Regla de la cadena.



Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo relativo.



Función cóncava y convexa. Punto de inflexión.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de la tasa de variación media.



Determinación de la derivada de una función en un punto aplicando la definición.



Determinación de la recta tangente a una curva en un punto.



Utilización de las reglas de derivación.



Determinación de los intervalos de monotonía, curvatura, puntos de máximo relativo, mínimo relativo, puntos de inflexión y puntos críticos de una función.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con derivadas. 346

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.



Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Calcula la tasa de variación media de funciones elementales en un intervalo. 2. Calcula, aplicando la definición, la derivada de una función en un punto. 3. Explica la relación de la derivabilidad y la continuidad y pone ejemplos gráficos de funciones continuas que no sean derivables. 4. Calcula la recta tangente a una curva en un punto. 5. Halla funciones derivadas aplicando las reglas de derivación. 6. Determina la monotonía, curvatura, máximos y mínimos y puntos de inflexión y puntos críticos de una función. 7. Utilización del ordenador para calcular derivadas y representar funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

347

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 11. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.

OBJETIVOS

1. Representar funciones polinómicas y racionales. 2. Resolver problemas de cálculo de una función con condiciones. 3. Estudiar las características de una función a partir de la gráfica de la derivada. 4. Resolver problemas de aplicación de las derivadas a la Física, Ingeniería, Tecnología, Economía y Medicina. 5. Resolver problemas de optimización.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Dominio.



Continuidad.



Periodicidad.



Función par. Función impar.



Asíntotas.



Puntos de corte con los ejes.



Puntos de máximo y de mínimo relativo. Monotonía.



Puntos de inflexión. Curvatura. Concavidad. Convexidad.



Recorrido.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación del dominio de una función.



Determinación de la periodicidad de una función.



Determinación de la simetría de una función.



Determinación de las asíntotas de una función.



Determinación de los puntos de corte con los ejes.



Utilización de un criterio para determinar el signo de la función.



Determinación de los intervalos de monotonía, curvatura, puntos de máximo y mínimo relativo y puntos de inflexión.



Determinación del recorrido de una función.



Determinación del cálculo de una función con condiciones.



Determinación de algunas condiciones de una función a partir de la gráfica de la derivada. 348

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Resolución de problemas de optimización y de aplicación de las derivadas a la Física, Ingeniería, Tecnología, Economía y Medicina.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas de representación de funciones.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.



Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Representa una función polinómica. 2. Representa una función racional. 3. Resuelve problemas de cálculo de una función con condiciones. 4. Determina características de una función a partir de la gráfica de la derivada. 5. Resuelve problemas de aplicación de las derivadas a la Física, Ingeniería, Tecnología, Economía y Medicina. 6. Resuelve problemas de optimización.

349

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 12. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL.

OBJETIVOS

1. Conocer y usar el concepto de variable estadística bidimensional. 2. Hacer tablas de frecuencias de una distribución bidimensional y representar los datos en una nube de puntos. 3. Calcular las medias marginales, el centro de gravedad, las desviaciones típicas marginales, la covarianza, el coeficiente de correlación de Pearson y las rectas de regresión. 4. Determinar e interpretar, según el valor del coeficiente de correlación, el grado de correlación entre las variables.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Variable estadística bidimensional.



Nube de puntos.



Tablas de frecuencia.



Parámetros: Medias marginales, centro de gravedad, desviaciones típicas marginales. Covarianza. Correlación. Coeficiente de correlación.



Coeficiente de regresión. Recta de regresión.

PROCEDIMIENTOS 

Construcción de tablas de frecuencias.



Construcción e interpretación de nubes de puntos.



Determinación e interpretación de las medias marginales, desviaciones típicas marginales, de la covarianza y del coeficiente de correlación.



Estimación de resultados utilizando las rectas de regresión.



Utilización de la calculadora científica y del ordenador para el cálculo de los parámetros estadísticos y la representación de rectas de regresión.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas estadísticos. 350

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información estadística.



Valoración crítica de las informaciones estadísticas en los medios de comunicación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Calcula el centro de gravedad y la covarianza de una variable bidimensional. 2. Calcula el coeficiente de correlación de una variable bidimensional. 3. Calcula el coeficiente de regresión y las rectas de regresión de un conjunto de datos y estima el valor de una de las variables para un valor determinado de la otra, justificando la validez de la estimación.

351

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 13. PROBABILIDAD. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL.

OBJETIVOS

1. Utilizar el árbol de probabilidades y los diagramas cartesianos para resolver problemas de experimentos compuestos. 2. Conocer y usar el concepto de probabilidad condicionada. 3. Utilizar, para resolver problemas, las reglas de la probabilidad compuesta o del producto, de la suma o de la probabilidad total y el teorema de Bayes. 4. Conocer los conceptos de probabilidad a priori, a posteriori y verosimilitudes. 5. Conocer y usar el concepto de distribución de frecuencias relativas a una variable discreta. 6. Conocer y usar el concepto de distribución de probabilidad de una variable discreta. 7. Conocer el concepto de media o esperanza matemática, varianza y desviación típica en una distribución de variable discreta. 8. Conocer las características de una distribución binomial. 9. Resolver problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución binomial. 10. Conocer y usar el concepto de distribución de frecuencias relativas a una variable continua. 11. Conocer y usar el concepto de distribución de probabilidad de una variable continua. 12. Conocer las características de una distribución normal. 13. Calcular probabilidades de una N(0, 1) 14. Resolver problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución normal. Tipificación de la variable. 15. Estudiar la normal como aproximación de la binomial.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Probabilidad. Regla de Laplace.



Experimento compuesto.



Árbol de probabilidades. Diagrama cartesiano. Tabla de contingencia.



Probabilidad condicionada.



Probabilidades a priori, a posteriori y verosimilitudes.



Distribuciones de frecuencia y de probabilidad de variable discreta.



Distribuciones de frecuencia y de probabilidad de variable continua. Función de densidad y función de distribución. 352

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Media o esperanza matemática, varianza y desviación típica de una distribución de probabilidad.



Distribución binomial B(n, p)



Distribución normal N(µ, )



Distribución normal estándar. Tipificación.

PROCEDIMIENTOS 

Asignación de probabilidades a un suceso utilizando la regla de Laplace.



Utilización de los diagramas en árbol y diagramas cartesianos para resolver problemas de cálculo de probabilidades.



Utilización de las reglas de la probabilidad compuesta o del producto, de la suma o de la probabilidad total y el teorema de Bayes para resolver problemas.



Identificación de una variable aleatoria que sigue una distribución binomial.



Determinación de la media y de la desviación típica de una distribución de probabilidad.



Determinación de probabilidades utilizando la función de probabilidad de una binomial.



Utilización de las tablas de una normal estándar para calcular probabilidades y resolver problemas.



Tipificación de una variable normal a una normal estándar.



Resolución de problemas utilizando la distribución binomial como una distribución normal.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas probabilísticos.



Reconocimiento y valoración de la probabilidad para interpretar, predecir y describir situaciones de la vida real y científicas.



Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación.



Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información estadística.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Resuelve problemas de cálculo de probabilidades aplicando la regla de Laplace, las reglas de la probabilidad compuesta o del producto, de la suma o de la probabilidad total y el teorema de Bayes. 353

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

2. Resuelve problemas sobre distribuciones de probabilidad discreta y cálculo de parámetros. 3. Resuelve problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución binomial. 4. Resuelve problemas sobre funciones de densidad y funciones de distribución. 5. Resuelve problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución normal.

354

I.E.S. LA MARISMA

CURSO:

DEPARTAMENTO DE MATEMร TICAS

1ยบ BACHILLERATO C.C.S.S.

355

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.

OBJETIVOS

Conocer la existencia de expresiones decimales infinitas no periódicas y asociarlas a los números irracionales.

Conocer de forma intuitiva la densidad de los números racionales.

Conocer y usar los conceptos de valor absoluto y de distancia.

Utilizar y representar cualquier intervalo y entorno en la recta real.

Usar la notación científica en cálculos con números grandes o pequeños.

Establecer el redondeo adecuado de las expresiones implicadas en un cálculo concreto y estimar el error que significará para el resultado final.

Operar con radicales.

Operar con logaritmos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Número racional.

•

Densidad de los racionales.

•

Número irracional. Números reales.

•

Valor absoluto. Distancias. Intervalos y entornos.

•

Aproximación.

•

Redondeo y truncamiento.

•

Error absoluto y error relativo.

•

Notación científica.

•

Radicales. Racionalización.

•

Logaritmos.

PROCEDIMIENTOS •

Clasificación de los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales.

•

Representación de un número en la recta real.

•

Determinación del valor de distintas operaciones con números racionales usando calculo mental y calculadora.

•

Representación de intervalos y entornos en la recta real.

•

Aproximación de un número decimal por redondeo y truncamiento. 356

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

•

Determinación del error absoluto y el error relativo en una aproximación.

•

Utilización de la notación científica para expresar cantidades grandes y pequeñas.

•

Utilización de las operaciones y propiedades de los radicales para determinar el valor de una expresión radical.

•

Determinación de la expresión decimal del logaritmo de un número y utilización de sus propiedades para hacer cálculos.

•

Resolución de problemas aritméticos de distintos ámbitos.

•

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas, decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES •

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje aritmético para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

•

Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza aritmética.

•

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y de otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

•

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

•

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Clasifica una lista de números en racionales e irracionales.

Representa gráficamente números irracionales.

Representa gráficamente intervalos y entornos en la recta real.

Expresa en forma de desigualdad un intervalo y viceversa.

Aproxima números decimales por redondeo y truncamiento y calcula el error relativo cometido en ambos casos.

Opera utilizando la notación científica.

Opera con corrección y exactitud con radicales.

Opera con corrección y exactitud con logaritmos. 357

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Resuelve problemas aritméticos en los que se usen números decimales, expresiones radicales o logaritmos.

358

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 2. MATEMÁTICAS FINANCIERA

OBJETIVOS

Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

Resolver problemas de interés simple.

Resolver problemas de interés compuesto.

Calcular anualidades de capitalización.

Conocer y usar la tasa anual equivalente.

Calcular anualidades de amortización de un crédito.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Porcentajes. Índice de variación.

•

Interés simple. Capital. Rédito. Tiempo.

•

Interés compuesto.

•

T.A.E.

•

Capitalización.

•

Crédito. Hipoteca. Amortización.

PROCEDIMIENTOS •

Utilización de las fórmulas del interés simple para calcular el capital, el interés, el rédito o el tiempo.

•

Utilización de las fórmulas del interés compuesto para calcular un capital o el tiempo.

•

Determinación de la T.A.E.

•

Determinación de anualidades de capitalización y de amortización.

•

Resolución de problemas financieros.

359

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES •

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje aritmético para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

•

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

•

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

•

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

•

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula el resultado de aplicar a una cantidad un aumento o una disminución porcentual.

Calcula el capital final, el interés, el capital inicial, el tiempo de depósito y el rédito en problemas de interés simple.

Calcula el capital final, el capital inicial y el tiempo en problemas de interés compuesto.

Calcula la tasa anual equivalente.

Calcula anualidades de amortización.

Calcula anualidades de capitalización.

360

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 3. ECUACIONES E INECUACIONES

OBJETIVOS

Resolver ecuaciones de primer grado, segundo grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

Resolver inecuaciones de primer grado y de primer grado con valor absoluto.

Resolver inecuaciones polinómicas y racionales.

Resolver problemas algebraicos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Ecuación de primer grado, segundo grado, bicuadrada, racional, irracional, exponencial y logarítmica.

•

Operadores relacionales. Inecuaciones polinómicas y racionales.

PROCEDIMIENTOS •

Uso de diversos métodos, tanto algorítmicos como gráficos, para la resolución de ecuaciones, criticando la pertinencia de las soluciones obtenidas e interpretando las situaciones formuladas.

•

Resolución de inecuaciones.

•

Utilización del lenguaje algebraico en el planteo y resolución de diversos problemas.

•

ACTITUDES •

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

•

Incorporación del lenguaje algebraico a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.

•

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

•

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas. 361

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.

•

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve con exactitud ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

Resuelve inecuaciones de primer grado, de primer grado con valor absoluto.

Resuelve inecuaciones polinómicas y racionales.

Resuelve problemas que sean susceptibles de ser traducidos al lenguaje algebraico.

362

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 4. POLINOMIOS

OBJETIVOS

Conocer la terminología propia de los polinomios.

Operar con polinomios.

Utilizar la regla de Ruffini.

Conocer y utilizar el teorema del resto y del factor.

Factorizar un polinomio dado y calcular sus raíces

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Monomio. Grado de un monomio. Monomios semejantes.

•

Polinomios. Términos. Grado de un polinomio. Coeficientes.

•

Regla de Ruffini.

•

Valor numérico de un polinomio. Raíz de un polinomio.

•

Teorema del resto. Teorema del factor.

•

Factorización de un polinomio.

•

Fracciones algebraicas.

PROCEDIMIENTOS •

Utilización de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de polinomios.

•

Utilización de la regla de Ruffini.

•

Factorización de polinomios.

•

Utilización de algoritmos de las operaciones con fracciones algebraicas.

•

Utilización del lenguaje algebraico en el planteo y resolución de diversos problemas.

•

ACTITUDES •

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

363

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Incorporación del lenguaje algebraico a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza algebraica.

•

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

•

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

•

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.

•

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos. •

Valoración

precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. •

Incorporación del lenguaje algebraico a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza algebraica.

•

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

•

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

•

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.

•

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Suma, resta, multiplica y divide polinomios.

Resuelve problemas aplicando el teorema del resto y del factor.

Factoriza un polinomio.

Opera con fracciones algebraicas.

364

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 5. SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS

Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Utilizar el método de Gauss para resolver sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

Resolver inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Utilizar el método de Gauss para resolver sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Resolver problemas algebraicos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

•

Sistema

compatible.

Incompatible.

Compatible

determinado.

Compatible

indeterminado. •

Sistema escalonado.

•

Sistema de ecuaciones no lineales.

•

Inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas.

PROCEDIMIENTOS •

Resolución gráfica de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

•

Resolución algebraica por sustitución, igualación y reducción de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

•

Utilización del método de Gauss para resolver sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

•

Resolución de inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas.

•

Utilización del lenguaje algebraico en el planteo y resolución de diversos problemas. 365

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES •

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

•

Incorporación del lenguaje algebraico a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza algebraica.

•

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

•

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

•

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.

•

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve y clasifica sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas aplicando el método de Gauss.

Resuelve sistemas no lineales.

Resuelve inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resuelve problemas que sean susceptibles de ser traducidos al lenguaje algebraico.

366

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 6. FUNCIONES

OBJETIVOS

Usar el concepto de función desde un punto de vista algebraico y gráfico.

Determinar las características de una función a partir de su gráfica.

Clasificar las funciones reales de variable real y determinar su dominio de definición.

Reconocer las sucesiones como funciones de dominio discreto.

Determinar la composición de dos funciones.

Realizar una traslación vertical y/o horizontal de una función.

Determinar cuándo una función es par o impar.

Calcular la función inversa.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

•

Sucesiones.

•

Función compuesta.

•

Función inversa.

•

Función par y función impar.

PROCEDIMIENTOS •

Utilización de la terminología y nomenclatura adecuadas para describir situaciones en las que intervienen funciones.

•

Determinación del dominio de una función.

•

Reconocimiento de una sucesión como una función de dominio discreto.

•

Determinación de la función compuesta.

•

Determinación de la función inversa.

•

367

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

•

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.

•

Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Determina las características de una función a partir de su gráfica.

Calcula el dominio de definición de una función.

Halla la composición de dos funciones.

Calcula la función inversa de una función.

Realiza traslaciones verticales y/o horizontales de una función dada.

Determina si una función es par o es impar.

368

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 7. FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES

OBJETIVOS

Reconocer las funciones polinómicas y sus características generales.

Identificar funciones potenciales.

Representar una función cuadrática dada por su fórmula y viceversa.

Resolver problemas de interpolación lineal y cuadrática.

Reconocer las funciones racionales e irracionales.

Representar una hipérbola dada por su fórmula y viceversa.

Reconocer las funciones exponenciales y logarítmicas y sus características generales.

Representar funciones exponenciales y logarítmicas dadas por su fórmula y viceversa.

Identificar funciones trigonométricas y sus características generales.

10.

Representar funciones trigonométricas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Función algebraica y trascendente.

•

Función polinómica.

•

Interpolación. Extrapolación.

•

Función racional.

•

Función irracional.

•

Función exponencial.

•

Función logarítmica.

•

Función trigonométrica.

PROCEDIMIENTOS •

Utilización de la terminología y nomenclatura adecuadas para describir situaciones en las que intervienen funciones.

•

Representación de parábolas.

•

Determinación de una recta o una parábola que pasa por puntos dados.

•

Representación de hipérbolas.

•

Representación de funciones exponenciales y logarítmicas.

•

Representación de funciones trigonométricas.

369

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Resolución de problemas de situaciones que se pueden asociar a una función de forma analítica y gráfica.

•

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

•

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.

•

Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Representa parábolas y determina su fórmula a partir de la gráfica.

Resuelve problemas de interpolación y extrapolación lineal y cuadrática.

Representa hipérbolas y determina su formula a partir de la gráfica.

Representa funciones exponenciales y logarítmicas y determina su ecuación a partir de la gráfica.

Dibuja funciones trigonométricas.

Resuelve problemas de situaciones que se pueden asociar a una función de forma analítica y gráfica.

370

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 8. CONTINUIDAD, LÍMITES Y ASÍNTOTAS

OBJETIVOS

Conocer y usar las funciones: parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Determinar la continuidad de una función a partir del análisis de su gráfica.

Reconocer la idea de límite como un concepto fundamental para el estudio de la continuidad de forma analítica.

Estudiar de forma analítica la continuidad de una función.

Estudiar y clasificar las discontinuidades de una función.

Calcular límites determinados e indeterminados.

Determinar las asíntotas de una función y estudiar la posición relativa de la misma con respecto a la asíntota.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

•

Función continua en un intervalo.

•

Función discontinua en un punto.

•

Límite de una función en un punto. Límites laterales.

•

Función continua en un punto.

•

Discontinuidad evitable, de 1ª y de 2ª especie.

•

Límite determinado e indeterminado.

•

Asíntota.

PROCEDIMIENTOS •

Representación de las funciones: parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

•

Determinación de la continuidad de una función dada por su gráfica.

•

Determinación del valor de los límites laterales de una función en un punto.

•

Utilización del concepto de límite para discutir la continuidad de una función.

•

Clasificación de las discontinuidades de una función.

•

Determinación de límites indeterminados de las funciones algebraicas elementales. 371

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Determinación de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función racional.

•

Utilización del cálculo de límites para estudiar la posición relativa de la función con la asíntota.

•

Utilización del ordenador para representar funciones, decidiendo sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

•

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con funciones.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.

•

Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Representa las funciones: parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Determina la continuidad de una función expresada gráficamente.

Determina analíticamente la continuidad de una función en un punto estudiando el límite de la función y el valor de la función en el punto.

Clasifica las discontinuidades de una función.

Calcula límites indeterminados de funciones polinómicas, racionales, irracionales, de sucesiones y límites de operaciones con funciones.

Halla las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función racional y estudia la posición relativa de la curva respecto de la asíntota.

372

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 9. CÁLCULO DE DERIVADAS

OBJETIVOS

Conocer y utilizar el concepto de tasa de variación media.

Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la derivada.

Conocer la relación entre continuidad y derivabilidad.

Conocer y utilizar las reglas de derivación.

10.

Usar las derivadas para establecer los intervalos de monotonía, curvatura, máximos relativos, mínimos relativos, puntos de inflexión y puntos críticos de una función.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Tasa de variación media.

•

Derivada de una función en un punto.

•

Función derivada.

•

Regla de la cadena.

•

Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo relativo.

•

Función cóncava y convexa. Punto de inflexión.

•

Puntos críticos.

PROCEDIMIENTOS •

Determinación de la tasa de variación media.

•

Determinación de la derivada de una función en un punto aplicando la definición.

•

Determinación de la recta tangente a una curva en un punto.

•

Utilización de las reglas de derivación.

•

Determinación de los intervalos de monotonía, curvatura, puntos de máximo relativo, mínimo relativo, puntos de inflexión y puntos críticos de una función.

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

•

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con derivadas. 373

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.

•

Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula la tasa de variación media de funciones elementales en un intervalo.

Calcula, aplicando la definición, la derivada de una función en un punto.

Explica la relación de la derivabilidad y la continuidad y pone ejemplos gráficos de funciones continuas que no sean derivables.

Calcula la recta tangente a una curva en un punto.

Halla funciones derivadas aplicando las reglas de derivación.

Determina la monotonía, curvatura, máximos y mínimos y puntos de inflexión y puntos críticos de una función.

Utilización del ordenador para calcular derivadas y representar funciones, decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

374

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 10. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

OBJETIVOS

Representar funciones polinómicas y racionales.

Resolver problemas de cálculo de una función con condiciones.

Estudiar las características de una función a partir de la gráfica de la derivada.

Resolver problemas de aplicación de las derivadas a las Finanzas, a la Demografía, la Economía y la Medicina.

Resolver problemas de optimización.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Dominio.

•

Continuidad.

•

Periodicidad.

•

Función par. Función impar.

•

Asíntotas.

•

Puntos de corte con los ejes.

•

Puntos de máximo y de mínimo relativo. Monotonía.

•

Puntos de inflexión. Curvatura. Concavidad. Convexidad

•

Recorrido.

PROCEDIMIENTOS •

Determinación del dominio de una función.

•

Determinación de la periodicidad de una función.

•

Determinación de la simetría de una función.

•

Determinación de las asíntotas de una función.

•

Determinación de los puntos de corte con los ejes.

•

Utilización de un criterio para determinar el signo de la función.

•

Determinación de los intervalos de monotonía, curvatura, puntos de máximo y mínimo relativo y puntos de inflexión.

•

Determinación del recorrido de una función.

•

Determinación del cálculo e una función con condiciones.

375

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Determinación de algunas condiciones de una función a partir de la gráfica de la derivada.

•

Resolución e problemas de optimización y de aplicación de las derivadas a las Finanzas, a la Demografía, la Economía y la Medicina.

•

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

•

Valoración del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas de representación de funciones.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.

•

Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Representa una función polinómica.

Representa una función racional.

Resuelve problemas de cálculo de una función con condiciones.

Determina características de una función a partir de la gráfica de la derivada.

Resuelve problemas de aplicación de las derivadas a las Finanzas, a la Demografía, la Economía y la Medicina.

Resuelve problemas de optimización.

376

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 11. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

OBJETIVOS

Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico.

Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y con datos agrupados en intervalos.

Dibujar e interpretar diagramas de barras, de sectores, histogramas y polígonos de frecuencias.

Calcular e interpretar los parámetros de centralización y de dispersión.

Calcular cuartiles, deciles y percentiles para datos discretos y agrupados en intervalos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Población y muestra.

•

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

•

Frecuencia: absoluta y relativa.

•

Marca de clase.

•

Diagrama de barras, de sectores, histograma y polígono de frecuencias.

•

Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

•

Parámetro de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica.

•

El cociente de variación.

•

Parámetros de posición: cuarteles, deciles y percentiles.

PROCEDIMIENTOS •

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

•

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

•

Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.

•

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.

•

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.

•

Utilización de la calculadora y el ordenador para realizar cálculos y representar distribuciones estadísticas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

•

Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

•

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

•

Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Realiza una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados.

Dibuja una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un carácter cualitativo y cuantitativo.

Calcula e interpreta la media, la moda, la mediana, la desviación típica y el cociente de variación.

Calcula parámetros de posición.

378

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 12. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

OBJETIVOS

Conocer y usar el concepto de variable estadística bidimensional.

Hacer tablas de frecuencias de una distribución bidimensional y representar los datos en una nube de puntos.

Calcular las medias marginales, el centro de gravedad, las desviaciones típicas marginales, la covarianza, el coeficiente de correlación de Pearson y las rectas de regresión.

Determinar e interpretar según el valor del coeficiente de correlación el grado de correlación entre las variables.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Variable estadística bidimensional.

•

Nube de puntos.

•

Tablas de frecuencia.

•

Parámetros: medias marginales, centro de gravedad, desviaciones típicas marginales. Covarianza. Correlación. Coeficiente de correlación.

•

Coeficiente de regresión. Recta de regresión.

PROCEDIMIENTOS •

Construcción de tablas de frecuencias.

•

Construcción e interpretación de nubes de puntos.

•

Determinación e interpretación de las medias marginales, las desviaciones típicas marginales, la covarianza y el coeficiente de correlación.

•

Estimación de resultados utilizando las rectas de regresión.

•

Utilización de la calculadora científica y del ordenador para el cálculo de los parámetros estadísticos y la representación de rectas de regresión.

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

379

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas estadísticos.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información estadística.

•

Valoración crítica de las informaciones estadísticas en los medios de comunicación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula el centro de gravedad y la covarianza de una variable bidimensional.

Calcula el coeficiente de correlación de una variable bidimensional.

Calcula el coeficiente de regresión y las rectas de regresión de un conjunto de datos y estima el valor de una de las variables para un valor determinado de la otra, justificando la validez de la estimación.

380

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 13. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

OBJETIVOS

Utilizar el árbol de probabilidades y los diagramas cartesianos para resolver problemas de experimentos compuestos.

Conocer y usar el concepto de probabilidad condicionada.

Utilizar para resolver problemas , las reglas de la probabilidad compuesta o del producto, de la suma o de la probabilidad total y el teorema de Bayes.

Conocer los conceptos de probabilidad a priori, a posteriori y verosimilitudes.

Conocer y usar el concepto de distribución de frecuencias relativas a una variable discreta.

Conocer y usar el concepto de distribución de probabilidad de una variable discreta.

Conocer el concepto de media o esperanza matemática, varianza y desviación típica en una distribución de variable discreta.

Conocer las características de una distribución binomial.

Resolver problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución binomial.

10.

Determinar si un conjunto de datos se ajusta a una distribución binomial.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Probabilidad. Regla de Laplace.

•

Experimento compuesto.

•

Árbol de probabilidades. Diagrama cartesiano. Tabla de contingencia.

•

Probabilidad condicionada.

•

Probabilidades a priori, a posteriori y verosimilitudes.

•

Distribuciones de frecuencia y de probabilidad de variable discreta.

•

Media o esperanza matemática, varianza y desviación típica de una distribución de probabilidad.

•

Distribución binomial b(n, p)

PROCEDIMIENTOS •

Asignación de probabilidades a un suceso utilizando la regla de Laplace.

381

I.E.S. LA MARISMA

•

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Utilización de los diagramas en árbol y diagramas cartesianos para resolver problemas de cálculo de probabilidades.

•

Utilización de las reglas de la probabilidad compuesta o del producto, de la suma o de la probabilidad total y el teorema de Bayes para resolver problemas.

•

Identificación de una variable aleatoria que sigue una distribución binomial.

•

Determinación de la media y de la desviación típica de una distribución de probabilidad.

•

Determinación de probabilidades utilizando la función de probabilidad de una binomial.

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

•

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas probabilísticos.

•

Reconocimiento y valoración de la probabilidad para interpretar, predecir y describir situaciones de la vida real y científicas.

•

Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información estadística.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades aplicando la regla de Laplace, las reglas de la probabilidad compuesta o del producto, de la suma o de la probabilidad total y el teorema de Bayes.

Resuelve problemas sobre distribuciones de probabilidad discreta y cálculo de parámetros.

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución binomial.

Determina si un conjunto de datos se ajusta a una distribución binomial.

382

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 14. DISTRIBUCIÓN NORMAL

OBJETIVOS

Conocer y usar el concepto de distribución de frecuencias relativas a una variable continua.

Conocer y usar el concepto de distribución de probabilidad de una variable continua.

Conocer y usar el concepto de función de densidad y función de distribución.

Conocer las características de una distribución normal.

Calcular probabilidades de una N(0, 1)

Resolver problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución normal. Tipificación de la variable.

Estudiar la normal como aproximación de la binomial.

Determinar si un conjunto de datos se ajusta a una distribución normal.

CONTENIDOS

CONCEPTOS •

Distribuciones de frecuencia y de probabilidad de variable continua.

•

Función de densidad y función de distribución.

•

Media o esperanza matemática, varianza y desviación típica de una distribución de probabilidad.

•

Distribución normal n(m, s)

•

Distribución normal estándar n(0,1)

•

Tipificación.

PROCEDIMIENTOS •

Comprobación que una función es de densidad.

•

Utilización de las tablas de una normal estándar para calcular probabilidades y resolver problemas.

•

Tipificación de una variable normal a una normal estándar.

•

Resolución de problemas utilizando la distribución binomial como una normal.

•

Determinación del ajuste de datos a una distribución normal.

383

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES •

Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

•

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas probabilísticos.

•

Reconocimiento y valoración de la probabilidad para interpretar, predecir y describir situaciones de la vida real y científicas.

•

Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación.

•

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información estadística.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve problemas sobre funciones de densidad y funciones de distribución.

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución normal.

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que se ajusten a una distribución binomial que se puedan ajustar por una normal.

Determina si un conjunto de datos se ajusta a una distribución normal.

384

I.E.S. LA MARISMA

CURSO:

DEPARTAMENTO DE MATEMร TICAS

2ยบ BACHILLERATO C. Y T.

385

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA1. SISTEMAS LINEALES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Resolver un sistema de ecuaciones lineales aplicando el método de Gauss.

Clasificar un sistema de ecuaciones lineales en heterogéneo (compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) u homogéneo (compatible determinado o compatible indeterminado).

Interpretar gráficamente una ecuación lineal con dos incógnitas como una recta en el plano y una ecuación lineal con tres incógnitas como un plano en el espacio.

Interpretar gráficamente un sistema de dos ecuaciones lineales y de tres ecuaciones lineales.

Utilizar una estrategia específica para traducir al lenguaje algebraico una situación cotidiana o del ámbito científico-tecnológico y resolverla valorando las soluciones al contexto del enunciado.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Sistema lineal.



Sistema lineal equivalente.



Sistema escalonado.



Método de Gauss.



Sistema homogéneo y heterogéneo.



Sistema compatible e incompatible.



Sistema compatible determinado e indeterminado.



Solución trivial.



Solución en ecuaciones paramétricas.

PROCEDIMIENTOS 

Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.



Resolución de un sistema de ecuaciones lineales aplicando el método de Gauss.



Determinación de la solución de un sistema de ecuaciones lineales en ecuaciones paramétricas.



Interpretación geométrica de la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 386

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Interpretación geométrica de la solución de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.



Resolución de problemas algebraicos de distintos ámbitos.



Utilización o no del ordenador para cálculos y representaciones gráficas atendiendo a su mayor o menor conveniencia en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje algebraico y del cálculo a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicos.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas aplicando el método de Gauss.

Resuelve un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas aplicando el método de Gauss.

Discute un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Discute un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas.

Plantea las ecuaciones necesarias y resuelve el sistema correspondiente para traducir al lenguaje algebraico y resolver un problema de una situación cotidiana o del ámbito científico-tecnológico.

387

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 2. MATRICES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer y utilizar la terminología de las matrices.

Conocer y usar los distintos tipos de matrices según su forma y sus elementos.

Utilizar la matriz traspuesta.

Operar con matrices.

Resolver sistemas de ecuaciones matriciales.

Utilizar las matrices para plantear y resolver problemas de situaciones cotidianas o del ámbito científico-tecnológico que traten de clasificación de datos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Matriz. Filas y columnas.



Matriz fila. Matriz columna. Matriz cuadrada. Diagonal principal. Matriz simétrica. Matriz antisimétrica. Matriz nula. Matriz diagonal. Matriz escalar. Matriz identidad. Matriz triangular superior e inferior.



Matriz traspuesta.



Suma de matrices. Resta de matrices.



Producto de un número por una matriz.



Producto de matrices.



Potencia de matrices.



Matrices cíclicas.



Sistema de ecuaciones matriciales.



Espacio vectorial de matrices.



Anillo de las matrices cuadradas.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de las matrices y su terminología en diversos contextos.



Identificación de las filas o columnas de una matriz como vectores filas o columnas.



Uso de los algoritmos de la suma y la resta de matrices, del producto de un número por una matriz y el producto de dos matrices.



Utilización de diversos métodos para calcular la potencia de una matriz ciclica y la potencia n-ésima de una matriz. 388

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Utilización de las matrices para plantear y resolver diversos problemas.



Utilización o no del ordenador para realizar cálculos atendiendo a su mayor o menor conveniencia en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Utilización de las matrices y su terminología en diversos contextos.



Identificación de las filas o columnas de una matriz como vectores filas o columnas.



Uso de los algoritmos de la suma y la resta de matrices, del producto de un número por una matriz y el producto de dos matrices.



Utilización de diversos métodos para calcular la potencia de una matriz ciclica y la potencia n-ésima de una matriz.



Utilización de las matrices para plantear y resolver diversos problemas.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza la terminología y los distintos tipos de matrices con propiedad.

Opera con matrices y aplica las propiedades de las operaciones con corrección.

Calcula la potencia de una matriz cíclica.

Calcula la potencia n-ésima de una matriz por recurrencia.

Resuelve sistemas de ecuaciones matriciales.

Utiliza las matrices para organizar la información de un enunciado y resolverlo.

389

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 3. DETERMINANTES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Identificar el determinante de una matriz cuadrada y calcular el determinante de orden 2 y 3 por Sarrus.

Utilizar las propiedades de los determinantes para resolver un problema o calcular un determinante.

Identificar y utilizar el menor complementario y el adjunto de un elemento de un determinante.

Desarrollar un determinante por los elementos de una línea.

Conocer y utilizar el determinante de Vandermonde.

Determinar la matriz adjunta de una matriz dada.

Calcular la matriz inversa de una matriz dada y discutir la existencia de la matriz inversa en función de un parámetro.

Resolver ecuaciones matriciales y ecuaciones con determinantes.

Calcular el rango de una matriz y discutir el rango de una matriz en función de un parámetro.

10.

Determinar la dependencia o independencia lineal de un conjunto de vectores.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Determinante de una matriz cuadrada.



Filas y columnas de un determinante.



Regla de Sarrus.



Determinante de un producto de dos matrices.



Menor complementario de un elemento.



Adjunto de un elemento.



Determinante de Vandermonde.



Matriz adjunta.



Matriz inversa.



Ecuación matricial.



Rango de una matriz.



Vectores linealmente dependientes y linealmente independientes.

390

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Determinación del valor de un determinante de orden 2 y orden 3 aplicando la regla de Sarrus.



Utilización del cambio de líneas paralelas en un determinante para cambiar el signo.



Utilización del cambio de una línea de un determinante por una combinación lineal.



Descomposición de un determinante en suma de dos determinantes.



Multiplicación de un número por un determinante.



Determinación del determinante del producto de dos matrices.



Determinación del menor complementario y del adjunto de un elemento.



Determinación del valor de un determinante desarrollándolo por los elementos de una fila.



Identificación del determinante de Vandermonde.



Utilización de los determinantes para hallar la matriz inversa.



Discusión de la existencia de una matriz inversa en función de un parámetro.



Resolución de ecuaciones matriciales y con determinantes.



Determinación del rango de una matriz aplicando el método de Gauss.



Discusión del rango de una matriz en función de un parámetro.



ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje matricial y de los determinantes para tratar, representar, comunicar o resolver diferentes situaciones con tratamiento de datos.



Incorporación del lenguaje de los determinantes a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza matricial.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas y algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y numéricos y algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias. 391

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula determinantes de orden 2 y 3 por Sarrus.

Utiliza las propiedades de los determinantes para calcular un determinante.

Desarrolla un determinante por los elementos de una línea.

Halla el valor de un determinante de Vandermonde.

Halla la matriz inversa de una matriz y discute su existencia en función de un parámetro.

Resuelve una ecuación matricial.

Resuelve una ecuación con determinantes.

Calcula el rango de una matriz y discute el rango en función de un parámetro.

392

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 4. SISTEMAS LINEALES CON PARÁMETROS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Expresar un sistema en forma matricial.

Conocer y utilizar el teorema de Rouché para discutir o estudiar un sistema de ecuaciones lineales

Conocer y utilizar la regla de Cramer para resolver un sistema de Cramer.

Resolver sistemas de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y de cuatro ecuaciones con tres incógnitas.

Discutir, en función de un parámetro, un sistema de ecuaciones lineales.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Expresión matricial de un sistema.



Matriz de los coeficientes. Matriz ampliada. Matriz de las incógnitas. Matriz de los términos independientes.



Teorema de Rouché.



Regla de Cramer.



Discusión de un sistema.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de las operaciones con matrices para expresar un sistema en forma matricial y viceversa.



Utilización del método de Gauss para calcular el rango de una matriz.



Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.



Utilización de la regla de Cramer.



Utilización del método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales.



Utilización del teorema de Rouché para discutir en función de un parámetro un sistema de ecuaciones lineales.



393

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico y de los sistemas para tratar, representar, comunicar distintas situaciones.



Incorporación del lenguaje algebraico a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas y algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y numéricos y algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Escribe un sistema en forma matricial y viceversa.

Clasifica un sistema utilizando el teorema de Rouché.

Resuelve un sistema lineal de Cramer utilizando su regla.

Resuelve sistemas de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y de cuatro ecuaciones con tres incógnitas

Discute, en función de un parámetro, un sistema de ecuaciones lineales.

394

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 5. VECTORES EN EL ESPACIO

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Identificar y representar vectores en el espacio dados gráficamente o a través de sus componentes.

Calcular el módulo de un vector y un vector unitario.

Operar con vectores.

Calcular en el espacio el producto escalar de dos vectores.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica del producto escalar.

Calcular el ángulo de dos vectores en el espacio.

Identificar y calcular vectores ortogonales a un vector dado.

Calcular el producto vectorial de dos vectores.

Conocer la interpretación geométrica del producto vectorial y utilizarla para calcular el área de un paralelogramo y de un triángulo.

10.

Calcular el producto mixto de tres vectores.

11.

Conocer la interpretación geométrica del producto vectorial y utilizarla para calcular el volumen de un paralelepípedo y de un tetraedro.

12.

Resolver problemas geométricos utilizando los vectores: punto medio de un segmento, baricentro de un triángulo, centro de gravedad de un tetraedro, determinación de un punto en el espacio o determinación de la dependencia lineal de vectores.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.



Vector libre.



Sistema de referencia. Coordenadas de un vector.



Base ortonormal del espacio.



Suma y resta del vectores.



Producto de un número por un vector.



Vector de posición.



Baricentro de un triángulo.



Centro de gravedad de un tetraedro.



Combinación lineal de vectores.



Producto escalar. Proyección de un vector. Vector normal o perpendicular. 395

I.E.S. LA MARISMA



Producto vectorial.



Producto mixto.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Representación de un vector fijo.



Representación de un vector dado por sus coordenadas.



Determinación del módulo de un vector y de un vector unitario.



Determinación del baricentro de un triángulo.



Determinación del centro de gravedad de un tetraedro.



Determinación de las coordenadas de un punto en el espacio.



Determinación del producto escalar de dos vectores.



Representación y determinación de la proyección de un vector sobre otro.



Utilización del producto escalar para determinar el ángulo que forman dos vectores.



Utilización del producto escalar para determinar la perpendicularidad de dos vectores.



Determinación del producto vectorial.



Representación de la interpretación geométrica del producto vectorial y utilización de éste para calcular el área de un paralelogramo y de un triángulo.



Determinación del producto mixto.



Representación de la interpretación geométrica del producto mixto y utilización de éste para calcular el volumen de un paralelepípedo y de un tetraedro.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a los vectores, valorando su precisión para identificar y diferenciar ciertos elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría. 396

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Halla el módulo y opera gráficamente y analíticamente con vectores.

Calcula el punto medio de un segmento.

Calcula el baricentro de un triángulo.

Calcula el centro de gravedad de un tetraedro.

Determina un punto en el espacio que cumple unas condiciones.

Calcula el producto escalar de dos vectores, el ángulo que forman y la proyección de uno sobre otro.

Calcula el producto vectorial y el área de un paralelogramo y la de un triángulo.

Calcula el producto mixto y el volumen de un paralelepípedo y de un tetraedro.

397

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 6. ESPACIO AFÍN

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Determinar las distintas ecuaciones de una recta en el espacio y pasar de una a otra.

Determinar las distintas ecuaciones de un plano.

Estudiar la posición relativa de dos rectas en el espacio.

Estudiar la posición relativa de una recta y un plano en el espacio.

Estudiar la posición relativa de dos planos.

Estudiar la posición relativa de tres planos.

Resolver problemas de incidencia y paralelismo en el espacio.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Determinación de una recta. Vector de dirección.



Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétricas, continua e implícitas.



Determinación de un plano.



Ecuaciones del plano: vectorial, paramétricas y general.



Rectas paralelas, coincidentes, secantes que se cruzan.



Recta contenida en un plano, paralela a un plano y secante a un plano.



Planos coincidentes, secantes y paralelos.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de las distintas ecuaciones de una recta.



Identificación de un punto y un vector de dirección en las distintas ecuaciones de una recta.



Determinación de la ecuación de una recta que pasa por dos puntos.



Transformación de una ecuación a otra de una recta.



Determinación de si un punto pertenece o no a una recta.



Determinación de la ecuación de un plano conocidos un punto y dos vectores directores.



Determinación de la ecuación de un plano conocidos un punto y un vector normal.



Determinación de la ecuación de un plano conocidos tres puntos no alineados.



Determinación de si un punto pertenece o no a un plano.



Representación y determinación de la posición relativa de dos rectas en el espacio. 398

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Representación y determinación de la posición relativa de una recta y un plano en el espacio.



Representación y determinación de la posición relativa de dos planos.



Representación y determinación de la posición relativa de tres planos.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la geometría, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Halla las distintas ecuaciones de una recta en el espacio y pasa de una a otra determinando un punto y un vector director.

Resuelve problemas de incidencia punto y recta y paralelismo de rectas en el espacio.

Halla las distintas ecuaciones de un plano determinando un punto y dos vectores directores; y halla la ecuación de un plano conociendo un punto y un vector normal o tres puntos no alineados.

Resuelve problemas de incidencia de punto y plano y paralelismo entre rectas y planos.

Determina la posición relativa de dos rectas en el espacio.

Determina la posición relativa de una recta y un plano en el espacio.

Determina la posición relativa de dos planos.

Determina la posición relativa de tres planos.

399

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 7. ESPACIO MÉTRICO

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo y la interpretación geométrica de la distancia entre dos puntos.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo y la interpretación geométrica de la distancia de un punto a una recta.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo y la interpretación geométrica de la distancia entre dos rectas que se cruzan.

Conocer y calcular el plano mediador.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo de la distancia de un punto a un plano.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo de la distancia de una recta a un plano.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo de la distancia entre dos planos.

Conocer y calcular el plano bisector.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo del ángulo formado por dos rectas.

10.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo del ángulo formado por una recta y un plano.

11.

Conocer y utilizar el procedimiento de cálculo del ángulo formado por dos planos.

12.

Identificar y determinar rectas perpendiculares, recta y plano perpendicular, y planos perpendiculares.

13.

Determinar la recta que corta perpendicularmente a otras dos.

14.

Determinar un punto simétrico respecto de un punto, respecto de una recta y respecto de un plano.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Distancia entre dos puntos.



Distancia de un punto a una recta.



Distancia entre dos rectas que se cruzan.



Plano mediador.



Distancia de un punto a un plano.



Distancia de una recta a un plano.



Distancia entre dos planos.



Plano bisector. 400

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Ángulo formado por dos rectas.



Ángulo formado por una recta y un plano.



Ángulo formado por dos planos.



Recta perpendiculares.



Recta y planos perpendiculares.



Planos perpendiculares.



Recta perpendicular a otras dos.



Punto simétrico respecto de un punto, de una recta y de un plano.

PROCEDIMIENTOS 

Identificación, representación y determinación de la distancia entre dos puntos.



Identificación, representación y determinación de la distancia de un punto a una recta.



Identificación, representación y determinación de la distancia entre dos rectas que se cruzan.



Representación y determinación del plano mediador.



Identificación, representación y determinación de la distancia de un punto a un plano.



Identificación, representación y determinación de la distancia de una recta a un plano.



Identificación, representación y determinación de la distancia entre dos planos.



Representación y determinación del plano bisector.



Identificación, representación y determinación del ángulo formado por dos rectas.



Identificación, representación y determinación del ángulo formado por una recta y un plano.



Identificación, representación y determinación del ángulo formado por dos planos.



Identificación

determinación

rectas

perpendiculares,

rectas

planos

perpendiculares y planos o perpendiculares. 

Determinación de una recta que corta perpendicularmente a otras dos.



Identificación, representación y determinación de puntos simétricos respecto a un punto, una recta y a un plano.



Utilización o no del ordenador para realizar cálculos y representaciones gráficas atendiendo a su mayor o menor conveniencia en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física. 401

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la geometría, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula la distancia entre puntos, de un punto a una recta, entre dos rectas que se cruzan y entre dos rectas cualesquiera.

Calcula la distancia de un punto a un plano, de una recta a un plano y entre dos planos.

Calcula el ángulo formado por dos rectas, por una recta y un plano, y por dos planos.

Resuelve problemas de perpendicularidad entre rectas, rectas y planos, y planos entre sí.

Halla la recta que corta perpendicularmente a otras dos rectas.

Calcula las coordenadas de puntos simétricos respecto de un punto, una recta y un plano.

Resuelve problemas métricos generales.

402

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 8. LA ESFERA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Identificar la ecuación de la esfera de centro y radio conocido.

Identificar la ecuación general de la esfera y determinar el centro y el radio.

Estudiar la posición relativa de una recta y una esfera.

Estudiar la posición relativa de un plano y una esfera.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

La esfera. Centro y radio.



Recta secante, tangente y exterior a una esfera.



Plano secante, tangente y exterior a una esfera.

PROCEDIMIENTOS 

Identificación y determinación de la ecuación de una esfera.



Determinación de la posición relativa de una recta y una esfera.



Determinación de la posición relativa de un plano y una esfera.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de geometría.



Reconocimiento y valoración de los vectores y de las aplicaciones métricas como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física.



Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la geometría, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría. 403

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Halla la ecuación de una esfera conocidos el centro y el radio, y viceversa.

Halla la posición relativa de una recta y una esfera.

Halla la posición relativa de un plano y una esfera.

404

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 9. LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer el concepto de límite de una función en un punto y calcular gráfica- y analíticamente un límite de una función en un punto.

Conocer el concepto de límite de una función en el infinito y calcular gráfica- y analíticamente un límite de una función en el infinito.

Comparar infinitos y utilizar las operaciones con expresiones cero o infinitas.

Calcular límites indeterminados.

Determinar la continuidad de una función en un punto.

Determinar y clasificar las discontinuidades de una función.

Determinar la continuidad de una función en un intervalo

Resolver problemas de continuidad aplicando los teoremas de los valores intermedios, de Bolzano y de Weierstrass.

Determinar las asíntotas de una función y estudiar la posición relativa de la misma con respecto a la asíntota.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Límite de una función en un punto. Límites laterales.



Límite de una función en el infinito.



Infinito de orden superior.



Límite determinado e indeterminado.



Función continua en un punto. Continuidad lateral.



Función discontinua en un punto. Discontinuidad evitable, de 1ª especie y de 2ª especie.



Función continua en un intervalo.



Teorema de los valores intermedios, teorema de Bolzano y teorema de Weierstrass.



Asíntotas.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de un límite de una función en un punto de forma numérica y gráfica.



Demostración de que un valor es el límite de una función en un punto.



Aplicación de algunas propiedades de los límites.



Determinación de un límite de una función en el infinito de forma numérica y gráfica. 405

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Comparación de infinitos.



Determinación de límites indeterminados.



Determinación de la continuidad de una función en un punto.



Clasificación de las discontinuidades de una función.



Determinación de la continuidad de una función en un intervalo.



Aplicación de teorema de los valores intermedios, del teorema de Bolzano y del teorema de Weierstrass.



Determinación de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función.



Utilización del cálculo de límites para estudiar la posición relativa de la función con la asíntota.



Utilización o no del ordenador para representar funciones atendiendo a su mayor o menor conveniencia en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

406

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Demuestra que el límite de una función en un punto es un valor determinado.

Calcula gráfica y analíticamente algunos límites determinados.

Calcula límites indeterminados de funciones polinómicas, racionales, irracionales y potenciales-exponenciales.

Determina analíticamente la continuidad de una función en un punto estudiando el límite de la función y el valor de la función en el punto y clasifica las discontinuidades de una función.

Estudia la continuidad en un intervalo y aplica los teoremas de los valores intermedios, de Bolzano y de Weierstrass.

Halla las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función y estudia la posición relativa de la curva respecto de la asíntota.

407

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 10. CÁLCULO DE DERIVADAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer y utilizar el concepto de tasa de variación media.

Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la derivada.

Conocer y utilizar el concepto de derivada lateral.

Conocer la relación entre continuidad y derivabilidad.

Conocer y utilizar las reglas de derivación.

Conocer y utilizar las reglas de derivación de las funciones implícitas.

Utilizar los logaritmos para calcular la derivada de funciones potenciales-exponenciales.

Estudiar la derivabilidad de funciones definidas a trozos y en funciones con parámetros.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Tasa de variación media.



Derivada de una función en un punto.



Función derivada. Derivadas laterales.



Regla de la cadena.



Función implícita.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de la tasa de variación media.



Determinación de la derivada de una función en un punto aplicando la definición.



Determinación de la recta tangente a una curva en un punto.



Determinación de funciones continuas que no sean derivables.



Utilización de las reglas de derivación.



Determinación de la derivabilidad de funciones definidas a trozos, dependiendo de parámetros y de funciones con valor absoluto.



Utilización o no del ordenador para calcular derivadas y representar funciones atendiendo a su mayor o menor conveniencia en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

408

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula la tasa de variación media de funciones elementales en un intervalo.

Calcula, aplicando la definición, la derivada de una función en un punto.

Explica la relación de la derivabilidad y la continuidad y pon ejemplos de funciones continuas que no sean derivables.

Calcula la recta tangente a una curva en un punto.

Halla funciones derivadas aplicando las reglas de derivación.

Estudia la derivabilidad de una función definida a trozos, dependiendo de parámetros y de funciones con valor absoluto.

409

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 11. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Determinar los puntos de máximo y mínimo relativos y la monotonía de una función.

Determinar los puntos de inflexión y la curvatura de una función.

Conocer y utilizar los teoremas de Rolle y del Valor Medio.

Conocer y utilizar la regla de L’Hôpital.

Resolver problemas de optimización.

Calcular una recta tangente y normal a una curva.

Calcular los máximos y los mínimos absolutos de una función en un intervalo.

Demostrar la existencia y unicidad de una raíz de una ecuación en un intervalo.

Calcular funciones que cumplen determinadas condiciones.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Máximo relativo. Mínimo relativo.



Máximo absoluto. Mínimo absoluto.



Función creciente en un intervalo.



Función decreciente en un intervalo.



Monotonía.



Punto de inflexión.



Función cóncava en un intervalo.



Función convexa en un intervalo.



Curvatura.



Punto singular.



Teorema de Rolle.



Teorema del Valor Medio.



Regla de L’Hôpital.



Recta tangente.



Recta normal.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de los máximos y mínimos relativos de una función.



Determinación de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. 410

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Determinación de los puntos de inflexión de una función.



Determinación de los intervalos de concavidad y convexidad de una función.



Determinación de los puntos singulares.



Aplicación de los teoremas de Rolle y del Valor Medio.



Aplicación de la interpretación geométrica del teorema de Rolle.



Aplicación de la interpretación geométrica y física del teorema del Valor medio.



Aplicación de la regla de L’Hôpital para calcular límites indeterminados.



Resolución de problemas de optimización.



Aplicación del teorema de Weierstrass para calcular el máximo y el mínimo absoluto de una función en un intervalo.



Aplicación del teorema de Bolzano y el cálculo de derivadas para determinar la existencia y la unicidad de una raíz de una ecuación.



Determinación de una función que cumple unas condiciones.



Utilización o no del ordenador para realizar cálculos y representar funciones atendiendo a su mayor o menor conveniencia en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

411

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula las coordenadas de los puntos de máximo y mínimo relativo y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Calcula las coordenadas de los puntos de inflexión y los intervalos de concavidad y convexidad.

Resuelve problemas de aplicación del teorema de Rolle y del teorema del Valor Medio.

Calcula límites indeterminados aplicando la regla de L’Hôpital.

Resuelve problemas de optimización.

Resuelve problemas de cálculo de la recta tangente y normal a una curva.

Resuelve problemas de demostración de la existencia y unicidad de una raíz de una ecuación aplicando el teorema de Bolzano y las derivadas.

Calcula los máximos y los mínimos absolutos de una función en un intervalo.

Calcula la expresión analítica de una función que cumple unas condiciones.

412

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 12. ANÁLISIS DE FUNCIONES Y REPRESENTACIÓN DE CURVAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Analizar gráficamente una función.

Analizar y representar funciones polinómicas.

Analizar y representar funciones racionales.

Analizar y representar funciones irracionales.

Analizar y representar funciones exponenciales.

Analizar y representar funciones logarítmicas.

Analizar y representar funciones trigonométricas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Dominio de definición.



Continuidad. Discontinuidades.



Periodicidad.



Simetrías.



Asíntotas.



Puntos de corte con los ejes.



Regiones.



Máximo y mínimo relativos.



Monotonía.



Punto de inflexión.



Curvatura.



Recorrido.

PROCEDIMIENTOS 

Clasificación de una función en polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.



Determinación del dominio de definición.



Determinación de las discontinuidades.



Determinación de la periodicidad.



Determinación de las simetrías.



Determinación de las asíntotas. 413

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Determinación de los puntos de corte con los ejes.



Determinación de las regiones.



Determinación de los puntos de máximo y mínimo relativos.



Determinación de la monotonía.



Determinación de los puntos de inflexión.



Determinación de la curvatura.



Determinación del recorrido.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Clasifica una función y determina el dominio, las discontinuidades, la periodicidad, las simetrías, las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, los puntos de máximo y mínimo relativos, la monotonía, los puntos de inflexión, la curvatura y el recorrido.

Analiza y representa funciones polinómicas.

Analiza y representa funciones racionales.

Analiza y representa funciones irracionales.

Analiza y representa funciones exponenciales.

Analiza y representa funciones logarítmicas.

Analiza y representa funciones trigonométricas. 414

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 13. INTEGRAL INDEFINIDA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Comprender la integración como proceso inverso a la derivación y calcular integrales inmediatas.

Conocer y utilizar el método de la integración por partes en un paso, en dos pasos y en forma cíclica.

Conocer y utilizar el método de la descomposición en fracciones simples para integrar funciones racionales.

Conocer y utilizar el método de cambio de variable.

Conocer

utilizar

las

relaciones

trigonométricas

para

calcular

integrales

trigonométricas. 6.

Integrar funciones a trozos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Primitiva.



Integral indefinida.



Constante de integración.



Integración por partes.



Descomposición en fracciones simples.



Cambio de variable.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de integrales inmediatas.



Aplicación del método por partes en un paso.



Aplicación del método por partes en dos pasos.



Aplicación del método por partes en forma cíclica.



Aplicación de la descomposición en fracciones simples para integrales racionales.



Aplicación del cambio de variable en funciones logarítmicas.



Aplicación del cambio de variable en funciones exponenciales.



Aplicación del cambio de variable en raíces de igual índice y radicando.



Aplicación del cambio de variable en raíces de distinto índice e igual radicando.



Aplicación del cambio de variable en funciones 415

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Aplicación del cambio de variable en funciones



Aplicación de las relaciones trigonométricas para integrales trigonométricas.



ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

416

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula integrales inmediatas.

Calcula integrales por partes en un paso, en dos pasos y cíclicas.

Calcula integrales de funciones racionales con raíces reales simples en el denominador.

Calcula integrales de funciones racionales con raíces reales simples y una raíz múltiple en el denominador.

Calcula integrales de funciones racionales con dos raíces imaginarias simples en el denominador.

Calcula integrales de funciones racionales con raíces de varios tipos en el denominador.

Calcula integrales por cambio de variable en funciones logarítmicas.

Calcula integrales por cambio de variable en funciones exponenciales.

Calcula integrales por cambio de variable en raíces de igual índice y radicando.

10.

Calcula integrales por cambio de variable en raíces de distinto índice e igual radicando.

11.

Calcula integrales por cambio de variable en funciones

12.

Calcula integrales por cambio de variable en funciones

13.

Calcula integrales trigonométricas.

417

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 14. INTEGRAL DEFINIDA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Comprender el concepto de integral definida y la regla de Barrow.

Conocer y utilizar las propiedades elementales de la integral definida.

Calcular el área comprendida entre el eje X y una función en el intervalo [a, b]

Calcular el área comprendida entre dos funciones.

Calcular el área comprendida entre el eje X y una función.

Resolver problemas de aplicaciones de la integral a la física, a la economía, al medio ambiente, etc.

Calcular el volumen de un cuerpo por secciones.

Calcular el volumen de un cuerpo por revolución.

Calcular el volumen de un cuerpo generado entre dos curvas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Integral definida.



Regla de Barrow,



Área bajo una curva y el eje OX



Volumen de un cuerpo por secciones.



Volumen de un cuerpo de revolución.



Volumen generado entre dos curvas.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de las reglas y métodos de integración para calcular integrales definidas.



Utilización de la regla de Barrow para calcular una integral definida.



Determinación del área comprendida entre el eje X y una función en el intervalo [a, b]



Determinación del área comprendida entre dos funciones.



Determinación del área comprendida entre el eje X y una función.



Resolución de problemas de aplicación a la física y a la técnica del cálculo integral.



Determinación del volumen de un cuerpo por secciones.



Determinación del volumen de un cuerpo por revolución.



Determinación del volumen de un cuerpo generado entre dos curvas. 418

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula una integral definida.

Calcula el área comprendida entre el eje X y una función en el intervalo [a, b]

Calcula el área comprendida entre dos funciones.

Calcula el área comprendida entre el eje X y una función.

Resuelve problemas de aplicaciones de la integral a la física, a la economía, al medio ambiente, etc.

Calcula el volumen de un cuerpo por secciones.

Calcula el volumen de un cuerpo por revolución.

Calcula el volumen de un cuerpo generado entre dos curvas.

419

I.E.S. LA MARISMA

CURSO:

DEPARTAMENTO DE MATEMร TICAS

2ยบ BACHILLERATO C.C.S.S.

420

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1. SISTEMAS LINEALES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Resolver un sistema de ecuaciones lineales aplicando el método de Gauss.

Clasificar un sistema de ecuaciones lineales en heterogéneo (compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) u homogéneo (compatible determinado o compatible indeterminado).

Interpretar gráficamente una ecuación lineal con dos incógnitas como una recta en el plano y una ecuación lineal con tres incógnitas como un plano en el espacio.

Interpretar gráficamente un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

Utilizar una estrategia específica para traducir al lenguaje algebraico una situación cotidiana o del ámbito científico-tecnológico y resolverla evaluando las soluciones al contexto del enunciado.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Sistema lineal.



Sistema lineal equivalente.



Sistema escalonado.



Método de Gauss.



Sistema homogéneo y heterogéneo.



Sistema compatible e incompatible.



Sistema compatible determinado e indeterminado.



Solución trivial.



Solución en ecuaciones paramétricas.

PROCEDIMIENTOS 

Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.



Resolución de un sistema de ecuaciones lineales aplicando el método de Gauss.



Determinación de la solución de un sistema de ecuaciones lineales en ecuaciones paramétricas.



Interpretación geométrica de la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 421

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Interpretación geométrica de la solución de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.



Resolución de problemas algebraicos de distintos ámbitos.



Utilización del ordenador para la resolución de sistemas y representaciones gráficas y decidir sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje algebraico y del cálculo a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicos.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas aplicando el método de Gauss.

Resuelve un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas aplicando el método de Gauss.

Discute un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Discute un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas.

Plantea las ecuaciones necesarias y resuelve el sistema correspondiente para traducir al lenguaje algebraico y resolver un problema de una situación cotidiana o del ámbito científico-tecnológico.

422

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 2. MATRICES OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.

Conocer y utilizar la terminología de las matrices.

Conocer y usar los distintos tipos de matrices según su forma y sus elementos.

Utilizar la matriz traspuesta.

Operar con matrices.

Utilizar las matrices para plantear y resolver problemas de situaciones cotidianas o del ámbito de las ciencias sociales que traten de clasificación de datos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Matriz. Filas y columnas.



Matriz traspuesta.



Suma de matrices. Resta de matrices.



Producto de un número por una matriz.



Producto de matrices.



Potencia de matrices.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de las matrices y su terminología en diversos contextos.



Uso de los algoritmos de la suma y la resta de matrices, del producto de un número por una matriz y el producto de dos matrices.



Utilización de las matrices para plantear y resolver diversos problemas.



Utilización del ordenador para realizar cálculos con matrices y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje matricial para tratar, representar, comunicar o resolver diferentes situaciones con tratamiento de datos.

423

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Incorporación del lenguaje matricial a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza matricial.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas y algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utiliza la terminología y los distintos tipos de matrices con propiedad.

Opera con matrices y aplica las propiedades de las operaciones con corrección.

Utiliza las matrices para organizar la información de un enunciado y resolverlo.

424

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

425

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 3. DETERMINANTES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Identificar el determinante de una raíz cuadrada y calcular el determinante de orden 2 y 3 por Sarrus.

Utilizar las propiedades de los determinantes para resolver un problema o calcular un determinante.

Identificar y utilizar el menor complementario y el adjunto de un elemento de un determinante.

Desarrollar un determinante por los elementos de una línea.

Determinar la matriz adjunta de un matriz dada.

Calcular la matriz inversa de una matriz dada y discutir la existencia de la matriz inversa en función de un parámetro.

Resolver ecuaciones matriciales sencillas.

Calcular el rango de una matriz y discutir el rango de una matriz en función de un parámetro.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Determinante de una matriz cuadrada.



Filas y columnas de un determinante.



Regla de Sarrus.



Determinante de un producto de dos matrices.



Menor complementario de un elemento.



Adjunto de un elemento.



Matriz adjunta.



Matriz inversa.



Ecuación matricial.



Rango de una matriz.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación del valor de un determinante de orden 2 y orden 3 aplicando la regla de Sarrus.



Utilización del cambio de líneas paralelas en un determinante cambiando el signo. 426

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Utilización del cambio de una línea de un determinante por una combinación lineal.



Descomposición de un determinante en suma de dos determinantes.



Multiplicación de un número por un determinante.



Determinación del determinante del producto de dos matrices.



Determinación del menor complementario y del adjunto de un elemento.



Determinación del valor de un determinante desarrollándolo por los elementos de una fila.



Utilización de los determinantes para hallar la matriz inversa.



Discusión de la existencia de una matriz inversa en función de un parámetro.



Resolución de ecuaciones matriciales.



Determinación del rango de una matriz aplicando el método de Gauss.



Discusión del rango de una matriz en función de un parámetro.



Utilización del ordenador para realizar cálculos con determinantes y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje matricial y de los determinantes para tratar, representar, comunicar o resolver diferentes situaciones con tratamiento de datos.



Incorporación del lenguaje de los determinantes a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza matricial.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas y algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos numéricos y algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

427

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula determinantes de orden 2 y 3 por Sarrus.

Utiliza las propiedades de los determinantes para calcular el valor de un determinante.

Desarrolla un determinante por los elementos de una línea.

Halla la matriz inversa de una matriz y discute su existencia en función de un parámetro.

Resolver una ecuación matricial.

Calcula el rango de una matriz y discute el rango en función de un parámetro.

428

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 4. SISTEMAS LINEALES CON PARÁMETROS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.

Expresar un sistema en forma matricial.

Conocer y utilizar el teorema de Rouché para discutir o estudiar un sistema de ecuaciones lineales.

Conocer y utilizar la regla de Cramer para resolver un sistema de Cramer.

Discutir, en función de un parámetro, un sistema de ecuaciones lineales.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Expresión matricial de un sistema.



Matriz de los coeficientes. Matriz ampliada. Matriz de las incógnitas. Matriz de los términos independientes.



Teorema de Rouché.



Regla de Cramer.



Discusión de un sistema.

PROCEDIMIENTOS 

Utilización de las operaciones con matrices para expresar un sistema en forma matricial, y viceversa.



Utilización del método de Gauss para calcular el rango de una matriz.



Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.



Utilización de la regla de Cramer.



Utilización del método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales.



Utilización del teorema de Rouché para discutir, en función de un parámetro, un sistema de ecuaciones lineales.



Utilización del ordenador para resolver sistemas y discutirlos en función de un parámetro y hacer representaciones gráficas, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico y de los sistemas para tratar, representar, comunicar distintas situaciones. 429

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Incorporación del lenguaje algebraico a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas y algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos numéricos y algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Escribe un sistema en forma matricial y viceversa.

Clasifica un sistema utilizando el teorema de Rouché.

Resuelve un sistema lineal de Cramer utilizando su regla.

Discute un sistema en función de un parámetro.

430

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 5. PROGRAMACIÓN LINEAL

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer y utilizar la terminología, los conceptos y procedimientos de la programación lineal. 2. Resolver un problema de programación lineal de máximo o mínimo con solución única. 3. Resolver un problema de programación lineal con infinitas soluciones. 4. Identificar problemas de programación lineal sin solución.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Programación lineal bidimensional.



Región factible.



Función objetivo.



Vector director de la función objetivo.



Rectas de nivel.



Solución óptima.

PROCEDIMIENTOS 

Clasificación y ordenación de los datos y las incógnitas de un problema de programación lineal en una tabla.



Representación de las restricciones del problema.



Determinación de la región factible.



Determinación de la solución óptima.



Identificación de recintos con infinitas soluciones.



Identificación de recintos sin solución.



Representación de rectas de nivel.



Utilización del ordenador para resolver problemas de programación lineal y para hacer representaciones gráficas, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

431

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Valoración de la precisión, claridad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje algebraico y del cálculo a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.



Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad del ordenador y otros instrumentos para resolver problemas de programación lineal e investigaciones algebraicos.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve un problema de programación lineal de máximo o mínimo con solución única.

Resuelve un problema de programación lineal con infinitas soluciones.

Identifica problemas de programación lineal sin solución.

432

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 6. LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer el concepto de límite de una función en un punto y calcular gráficamente un límite de una función en un punto.

Conocer el concepto de límite de una función en el infinito y calcular gráficamente un límite de una función en el infinito.

Comparar infinitos y utilizar las operaciones con expresiones cero o infinitas.

Calcular límites indeterminados.

Determinar la continuidad de una función en un punto.

Determinar y clasificar las discontinuidades de una función.

Determinar la continuidad de una función en un intervalo.

Determinar las asíntotas de una función y estudiar la posición relativa de la misma con respecto a la asíntota.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Límite de una función en un punto. Límites laterales.



Límite de una función en el infinito.



Infinito de orden superior.



Límite determinado e indeterminado.



Función continua en un punto. Continuidad lateral.



Función discontinua en un punto. Discontinuidad evitable, de 1ª y de 2ª especie.



Función continua en un intervalo.



Asíntota.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de un límite de una función en un punto de forma numérica y gráfica.



Demostración de que un valor es el límite de una función en un punto.



Aplicación de algunas propiedades de los límites.



Determinación de un límite de una función en el infinito de forma numérica y gráfica.



Comparación de infinitos.



Determinación de límites indeterminados.



Determinación de la continuidad de una función en un punto. 433

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Clasificación de las discontinuidades de una función.



Determinación de la continuidad de una función en un intervalo.



Determinación de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función.



Utilización del cálculo de límites para estudiar la posición relativa de una función con las asíntotas.



Utilización del ordenador para hallar cálculos de límites y representar funciones, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con límites, continuidad y asíntotas.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula gráficamente algunos límites determinados.

Calcula límites indeterminados de funciones polinómicas, racionales e irracionales.

Determina analíticamente la continuidad de una función en un punto estudiando el límite de la función y el valor de la función en el punto y clasifica las discontinuidades de una función.

Halla las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función y estudia la posición relativa de la curva respecto de la asíntota.

434

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 7. CÁLCULO DE DERIVADAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.

Conocer y utilizar el concepto de tasa de variación media.

Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la derivada.

Conocer y utilizar el concepto de derivada lateral.

Conocer la relación entre continuidad y derivabilidad.

Conocer y utilizar las reglas de derivación.

Estudiar la derivabilidad de funciones definidas a trozos y en funciones con parámetros.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Tasa de variación media.



Derivada de una función en un punto.



Función derivada. Derivadas laterales.



Regla de la cadena.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de la tasa de variación media.



Determinación de la derivada de una función en un punto aplicando la definición.



Determinación de la recta tangente a una curva en un punto.



Determinación de funciones continuas que no sean derivables.



Utilización de las reglas de derivación.



Determinación de la derivabilidad de funciones definidas a trozos, en función de parámetros o con valor absoluto.



Utilización del ordenador para calcular derivadas y representar funciones, y decidir sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con derivadas. 435

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos de derivadas.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula la tasa de variación media de funciones elementales en un intervalo.

Calcula, aplicando la definición, la derivada de una función en un punto.

Explica la relación de la derivabilidad y la continuidad y pon ejemplos de funciones continuas que no sean derivables.

Calcula la recta tangente a una curva en un punto.

Halla funciones derivadas aplicando las reglas de derivación.

Estudia la derivabilidad de una función definida a trozos, dependiendo de parámetros y de funciones con valor absoluto.

436

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 8. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Determinar los máximos y mínimos relativos y la monotonía de una función.

Determinar los puntos de inflexión y la curvatura de una función.

Resolver problemas de optimización.

Calcular funciones que cumplen determinadas condiciones.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Máximo relativo. Mínimo relativo.



Máximo absoluto. Mínimo absoluto.



Función creciente en un intervalo.



Función decreciente en un intervalo.



Monotonía.



Punto de inflexión.



Función cóncava en un intervalo.



Función convexa en un intervalo.



Curvatura.



Punto singular.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de los máximos y mínimos relativos de una función.



Determinación de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.



Determinación de los puntos de inflexión de una función.



Determinación de los intervalos de concavidad y convexidad de una función.



Determinación de los puntos singulares.



Resolución de problemas de optimización.



Determinación de una función que cumple unas condiciones.



Utilización del ordenador para realizar cálculos y representaciones en la resolución de problemas de aplicaciones a las derivadas, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación. 437

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula las coordenadas de los máximos y mínimos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Calcula las coordenadas de los puntos de inflexión y los intervalos de concavidad y convexidad.

Resuelve problemas de optimización.

Calcula la expresión analítica de una función que cumple unas condiciones.

438

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 9. ANÁLISIS DE FUNCIONES Y REPRESENTACIÓN DE CURVAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Analizar gráficamente una función.

Analizar y representar funciones polinómicas.

Analizar y representar funciones racionales.

Analizar y representar funciones irracionales.

Analizar y representar funciones exponenciales.

Analizar y representar funciones logarítmicas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Dominio de definición.



Continuidad. Discontinuidades.



Periodicidad.



Simetrías.



Asíntotas.



Puntos de corte con los ejes.



Regiones.



Máximo y mínimo relativos.



Monotonía.



Punto de inflexión.



Curvatura.



Imagen o recorrido.

PROCEDIMIENTOS 

Clasificación de una función en polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.



Determinación del dominio de definición.



Determinación de las discontinuidades.



Determinación de la periodicidad.



Determinación de las simetrías.



Determinación de las asíntotas.



Determinación de los puntos de corte con los ejes. 439

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS



Determinación de las regiones.



Determinación de los máximos y mínimos relativos.



Determinación de la monotonía.



Determinación de los puntos de inflexión.



Determinación de la curvatura.



Determinación de la imagen o recorrido.



Utilización del ordenador para realizar cálculos y representar funciones, y decidir sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas con funciones.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Clasifica una función y determina el dominio, las discontinuidades, la periodicidad, las simetrías, las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, los máximos y mínimos relativos, la monotonía, los puntos de inflexión, la curvatura y el recorrido, a partir de su gráfica.

Analiza y representa funciones polinómicas.

Analiza y representa funciones racionales.

Analiza y representa funciones irracionales.

Analiza y representa funciones exponenciales.

Analiza y representa funciones logarítmicas. 440

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 10. INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Comprender la integración como proceso inverso a la derivación y calcular integrales inmediatas.

Comprender el concepto de integral definida y la regla de Barrow.

Conocer y utilizar las propiedades elementales de la integral definida.

Calcular el área comprendida entre el eje X y una función en el intervalo [a, b]

Calcular el área comprendida entre dos funciones.

Calcular el área comprendida entre el eje X y una función.

Resolver problemas de aplicaciones de la integral a la economía, al medio ambiente, etcétera.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Primitiva.



Integral indefinida.



Constante de integración.



Integral definida.



Regla de Barrow.



Área bajo una curva y el eje X

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de integrales inmediatas.



Utilización de la regla de Barrow para calcular una integral definida.



Determinación del área comprendida entre el eje X y una función en el intervalo [a, b]



Determinación del área comprendida entre dos funciones.



Determinación del área comprendida entre el eje X y una función.



Resolución de problemas de aplicación del cálculo integral a las ciencias sociales.



Utilización del ordenador para realizar integrales indefinidas y definidas, calcular áreas de recintos y realizar representaciones, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

441

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas de integrales.



Incorporación del lenguaje del análisis a la forma de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza funcional y gráfica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de análisis. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos integrales.



Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de análisis distintas de las propias.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de análisis.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcula integrales inmediatas.

Calcula una integral definida.

Calcula el área comprendida entre el eje X y una función en el intervalo [a, b]

Calcula el área comprendida entre dos funciones.

Calcula el área comprendida entre el eje X y una función.

Resuelve problemas de aplicaciones de la integral a la economía, al medio ambiente, etcétera.

442

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 11. PROBABILIDAD

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

Operar con sucesos.

Identificar sucesos compatibles e incompatibles.

Conocer y usar la regla de Laplace.

Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

Resolver problemas de experimentos simples.

Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias, como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc., y aplicando el teorema de la probabilidad compuesta y el de la probabilidad total y el de Bayes.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Experimento determinista y aleatorio.



Espacio muestral.



Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.



Unión e intersección de sucesos.



Sucesos compatibles e incompatibles.



Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.



Experimentos simples.



Experimentos compuestos.



Diagramas de árbol.



Diagramas cartesianos.



Tabla de contingencia.



Regla del producto o teorema de la probabilidad compuesta.



Regla de la suma o teorema de la probabilidad total.



Teorema de Bayes.

443

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS 

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.



Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.



Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la ley de Laplace.



Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc., para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.



Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.



Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.



Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.



Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en distintos contextos.



Planificación de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar y llevarlas a cabo utilizando el ordenador para realizar los cálculos y hacer las representaciones gráficas, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.



Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.



Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar.



Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, y rechazo de los abusos y usos incorrectos de las mismas.



Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.



Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas probabilísticos.

444

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMĂ TICAS

CRITERIOS DE EVALUACIĂ&#x201C;N

Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando la regla de Laplace y las propiedades de la probabilidad.

Resuelve problemas de experimentos simples.

Resuelve problemas de experimentos compuestos utilizando la regla del producto o teorema de la probabilidad compuesta, de la suma o teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes.

445

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

446

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 12. INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Calcular probabilidades e intervalos característicos en una distribución normal N(0, 1)

Identificar los conceptos de población y muestra y los tipos de muestreo aleatorio, sistemático y estratificado.

Resolver problemas de cálculo de probabilidades en distribuciones de medias muestrales y de proporciones muestrales.

Estimar la media y la proporción por intervalos de confianza.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Inferencia estadística.



Distribución normal.



Intervalo característico.



Valores críticos.



Población.



Muestra.



Tamaño muestral.



Muestreo aleatorio simple.



Muestreo aleatorio sistemático.



Muestreo aleatorio estratificado.



Distribución de las medias muestrales.



Teorema central del límite.



Distribución de las proporciones muestrales.



Distribución de las sumas muestrales.



Intervalo de confianza.



Nivel de confianza.



Nivel de significación.

PROCEDIMIENTOS 

Tipificación de una distribución normal.



Utilización de la tabla de la distribución normal N(0, 1)



Determinación de intervalos característicos. 447

I.E.S. LA MARISMA



DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Determinación de probabilidades en distribuciones de medias muestrales y de proporciones muestrales.



Determinación de intervalos de confianza para la media o para la proporción con un nivel de significación dado.



Utilización del ordenador para realizar cálculos y determinar intervalos de confianza, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.



Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.



Valoración crítica de las informaciones probabilísticas y estadísticas en los medios de comunicación, y rechazo de los abusos y usos incorrectos de las mismas.



Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas y estadísticas distintas de las propias.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas estadísticos y probabilísticos.



Reconocimiento y valoración de la probabilidad y la estadística para interpretar, predecir y describir situaciones de la vida real y científicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades de una distribución normal.

Determina una muestra en un muestreo aleatorio simple o estratificado proporcional.

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades de una distribución de medias muestrales y de proporciones muestrales.

Calcula el intervalo de confianza con un nivel de significación dado para estimar la media o la proporción.

448

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TEMA 13. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer y usar la terminología de un test o contraste de hipótesis.

Plantear y resolver un contraste de hipótesis bilateral o unilateral de la media.

Plantear y resolver un contraste de hipótesis bilateral o unilateral de la proporción.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 

Contraste de hipótesis.



Hipótesis estadísticas.



Hipótesis nula.



Hipótesis alternativa.



Estadístico.



Nivel de confianza.



Región de aceptación.



Región de rechazo.



Contraste bilateral.



Contraste unilateral.



Error de tipo I.



Error de tipo II.



Potencia de un contraste.

PROCEDIMIENTOS 

Determinación de las hipótesis nula y alternativa en un contraste.



Determinación de la región de aceptación y de rechazo con un nivel de significación dado.



Definición del estadístico para un contraste.



Decisión sobre la aceptación o rechazo de la hipótesis nula conociendo los errores que se pueden cometer.



Utilización del ordenador para realizar cálculos y aceptar o rechazar la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, y decidir sobre la conveniencia de usar este instrumento en función de la complejidad de los cálculos. 449

I.E.S. LA MARISMA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTITUDES 

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.



Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.



Valoración crítica de las informaciones probabilísticas y estadísticas en los medios de comunicación, y rechazo de los abusos y usos incorrectos de las mismas.



Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas y estadísticas distintas de las propias.



Valoración de la calculadora y del ordenador como herramientas que mejoran y simplifican tareas en la resolución de problemas estadísticos y probabilísticos.



Reconocimiento y valoración de la probabilidad y la estadística para interpretar, predecir y describir situaciones de la vida real y científicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Plantea un contraste de hipótesis unilateral o bilateral para la media, define el estadístico, determina la región de rechazo con un nivel de significación dado y toma la decisión adecuada según los resultados obtenidos conociendo los errores que se pueden cometer.

Plantea un contraste de hipótesis unilateral o bilateral para la proporción, define el estadístico, determina la región de rechazo con un nivel de significación dado y toma la decisión adecuada según los resultados obtenidos conociendo los errores que se pueden cometer.

450