Universidad Mariano Gálvez Chimaltenango, Guatemala.
Ejercicios de Física.
Nombres & Apellidos:
Carne: 1990 – 14 – 9577.
Ricky Conde Teret.
Facultad: Ingeniería En Sistemas. Sección: “B”. Curso: Física. Catedrático: Ing. Jorge Rivera. Fecha de Entrega: 11 de Marzo del 2015.
Ejercicios
1. Supóngase que el tanque de gasolina de un automóvil es aproximadamente equivalente a un paralelepípedo de 24 plg. de largo, 18 plg. De ancho y 12 plg. De alto. ¿Cuántos m3 contendrá este tanque? V = 24 plg. 18 plg. 12 plg. = 5184 plg3 5184 plg3 1.639 X 10-5 m3 = 0.085 m3 1 plg3 R// V = 0.085 m3 2. Convertir la velocidad 163.2 ft/s a unidades de m/s. 163.2 ft/s 0.3048 m/s = 49.74 m/s 1 ft/s R//
49.74 m/s
3. Un manómetro diferencial conectado a una tubería de agua indica una altura de 7.8 cm. Si el fluido manométrico es mercurio (Densidad = 849 lb/ft3). ¿Cuál es el salto de presión expresado en pascal y Hpa? Tener en cuenta que p = pgh. h = 7.8 cm. Altura 3 p = 849 lb/ft Densidad 2 g = 9.8 m/s Aceleración de la gravedad p = Salto de presión [p] = Kg/m3 p = Pascal = N/m [g] = m/s2 p = [h] = m p = 849 lb/ft3 16.02 Kg/m3 9.8 m/s2 7.8 cm. 1 X 10-2 m = 1 ft/s 1 cm 3 2 10396.60 Kg/m m/s m p = 10396.60 Kg/m3 m/s2 m m/m3 = 10396.60 N/m2 R// 10396.60 Pa Expresado en Hpa: Hpa = 10396.60 Pa _Hpa_= 103.966 Hpa. 100 Pa 4. Admitiendo que las unidades de s, v, a, t sean metros por segundos al cuadrado m/s2, respectivamente ¿Cuáles son las dimensiones de cada cantidad?
Variables
Unidad
S
Distancia recorrida en t
Metro (m)
T
Tiempo
Segundo (s)
V
Velocidad
(m/s)
A
Aceleración
(m/s2)
S = vt + ½ at2 M = m s + m s2 = m + m S s2 R// Es correcta la ecuación. 5. Supóngase que el tanque de gasolina de un automóvil es aproximadamente equivalente a un paralelepípedo de 24 plg. de largo, 18 plg. De ancho y 12 plg. De alto. ¿Cuántos m3 contendrá este tanque? V = 24 plg. 18 plg. 12 plg. = 5184 plg3 5184 plg3 1.639 X 10-5 m3 = 0.085 m3 1 plg3 R// V = 0.085 m3 6. Expresar 150 litros en mililitros: 150 litros 1000 ml = 150000 ml 1 litros R//
150000 ml
7. El envase de un producto reporta la mas en libras 175 lb. ¿Cómo se expresa esta masa a kilogramos? 1 Kg = 2.205 lb. 175 lb. 1 kg = 79.3650 Kg 2.205 lb. R//
79.3650 Kg
8. El azúcar que se utiliza comúnmente está formado por cristales de sacarosa, cuya fórmula es C12H22O11. ¿Qué cantidad de sacarosa en moles equivale a una cucharadita (5.0 g) de azúcar de mesa? Masas atómicas (g/mol) H= 1,0 - O= 16,0 – C= 12,0 1 mol de sacarosa = 342g de sacarosa 5.0 g 1 mol de sac. = 0.015 moles 342g de sac. R// 0.015 moles de C12H22O11. 9. Convertir 200 grados kelvin a grados Fahrenheit. °f = (k – 273.15) 1.8 + 32 °f = (200 – 273.15) 1.8 + 32 °f = (-73.15) 1.8 + 32 °f = -131.67 + 32 = -99.67 R// -99.67 °f
10. Si tengo 2 módulos de memoria RAM con 512 MB y 1024 MB ¿Cuántos GB de memoria tengo en total? 512 MB + 1024 MB = 1536 MB / 1024 GB = 1.5 GB R// 1.5 GB de memoria. 11. Tenemos un disco duro con una capacidad total de 20 GB. Si cada bloque en los que ese disco duro se divide tiene 4 KB ¿Cuántos bloques hay en total? 20 GB 20 * 1024 = 20480 MB 1 MB 20480 * 1024 MB = 20971520 KB 4 KB R//
20971520 / 4 KB = 5242880 5242880 Bloques.
12. Si tuviésemos un terrón de forma de cubo de 8 m 3 de volumen y nos disponemos a dividirlo en terrones de 1 cm de lado. ¿Cuántos terrones obt? R// 8 m3 = 8000000 8 X 106 Terrones.
13. La velocidad de la luz es de 3X108 m/s. La distancia que recorre en un segundo se denomina segundo luz. ¿Cuál es esa distancia? V = e/t V = 3X108 t = 1 segundo. E = 3X108 m/s 1 s = 3X108 m R//
3X108 m
14. La masa del sol es aproximadamente 330000 veces de la tierra. Si la masa de la tierra es 6X1024 kg. Calcula la masa del sol. Ms = 330000 Mt = 6X1024 kg. Ms = 6X1024 kg. 330000 = 1.98X1030 Kg R// 1.98X1030 Kg 15. Si la distancia de la tierra al sol es aproximadamente 1.4X10 8 Km y la distancia de la tierra a la luna es 4X105 Km Calcule la distancia de la luna al sol en un momento que muestra la imagen. 1.4X108 Km * 4X105 = 1396X10 km R// 1396X10 km
16. La masa de un electrón es 9X10-31 kg. Las masas tanto de un protón como de un neutrón es aproximadamente 1.67X10 -27 kg. Determinar la masa de un átomo de azufre sabiendo que tiene 16 protones y 16 neutrones.
Ma = 16(9X10-31) + 16(1.67X10-27) + 16(1.67X10-27)= 197.44X10-85 R// 197.44X10-85 17. La velocidad del sonido en el agua es 1.6X10 3 m/seg. Si un submarinista tarda 0.2 seg en detectar un sonido que se produce en la superficie ¿A qué profundidad se encuentra el submarinista?
1.6X103 m/seg = 8000 m 0.2 seg R// 8000 m
18. Encontrar el valor de a R para que los vectores u = (1,-1.3), v = (2, a, 1) y w = (3,-2,5) determinen un paralelepípedo de 7 unidades cúbicas de volumen. I
j
k
1
-1
3
3
-2
5
-1
3
1
3
1
-1
-2
5
3
5
3
-2
= (-15 - 3-2) i - (15 - 33) j (1-2 - -13) k = (-5 - -6) i - (5 – 9) j (-2 - -3) j = (1i +4j + 1k) | 1+4 1| | 2 a 1| = 2 + 4a + 1 = 0 4a = -3 a = -3/4
19. Aplicando el producto mixto entre vectores determinar el volumen de los siguientes cuerpos:
20. Obtener las componentes del vector a en las siguientes figuras expresando el resultado en la forma a = (ax, ay).
21. Dados los vectores u (1,3,0) y v(2,1,1): a) Halla un vector w de mĂłdulo 1 que sea perpendicular a u y a v. b) ÂżcuĂĄl es el ĂĄrea del paralelogramo determinado por u y v? I
j
k
1
3
0
2
1
1
= (3i +1j +5k)
1 = √(đ?&#x;‘)đ?&#x;? + (−đ?&#x;?)đ?&#x;? + (đ?&#x;“)đ?&#x;? = √đ?&#x;‘đ?&#x;“ Ă rea = 5.91 u2
22. Considerar la siguiente figura: Se Pide: 1. Coordenadas de D para quĂŠ ABCD sean un paralelogramo. 2. Ă rea de este paralelogramo.
1) A (1, 1, 0),
B (-1,-1,-1)
C (2, 2,0),
D (???)
A–BXC–B 1 1 0 [ ] =|2 −1 −1 −1
2
1|
2 2 0 [ ] =|3 −1 −1 −1
3
1|
2 [ 3
2 1 ] = A – B X C – B ďƒ | -1 3 1
+1
4|
2 1 ] = A – B X C – D ďƒ | -7 1 −3
+9
D = | -1
+1
4|
2) Ă rea del paralelogramo: 1 [ −1
1 0 ] =|2 −1 −1
2
2 [ −1
2 1 ] =|3 1 4
-3|
2 [ 3
1
1|
-4|
A = √(−đ?&#x;•)đ?&#x;? + (đ?&#x;—)đ?&#x;? + (−đ?&#x;’)đ?&#x;? = √đ?&#x;•đ?&#x;’ ďƒ 8.60 u3
23. Calcular los valores X & Y para que el vector (x, y, 1) sea ortogonal a los vectores (3, 2,0) y (2, 1,-1). a) X=1 Y=1 b) X=1 Y=-4 c) X=3 Y=3 d) X=2 Y=1 đ?&#x;? đ?&#x;? đ?&#x;‘ đ?&#x;? đ?&#x;? đ?&#x;? đ?&#x;? đ?&#x;? [đ?&#x;‘ đ?&#x;?
đ?&#x;? đ?&#x;Ž đ?&#x;? =7–7=0 đ?&#x;? đ?&#x;Ž]
R//
D) ďƒ X = 2, Y = 1
24. Calcular el ĂĄrea del triĂĄngulo que tiene vĂŠrtices en A (-2, 3,1) B (1, 2,3) y C (3,1,2). a) 8.4523 b) 6.1621 c) 6.0621 d) 7.2345 R//
C) ďƒ 6.0621
25. Hallar el volumen del paralelepĂpedo formado por los vectores U = (3,-2,5) V = (2, 2,-1) W = (-4, 3,2) a) 81 U3 b) 91 U3 c) 73 U3 d) 84 U3 đ?&#x;‘ −đ?&#x;? đ?&#x;? đ?&#x;? −đ?&#x;’ đ?&#x;‘ đ?&#x;‘ −đ?&#x;? [ đ?&#x;? đ?&#x;? R//
đ?&#x;“ −đ?&#x;? đ?&#x;? = 34 – -57 = 91 ďƒ |91| ďƒ âˆšđ?&#x;–đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;?ďƒ 91 u3 đ?&#x;“ đ?&#x;? ]
B) ďƒ 91 u3
26. Calcular el valor de “mâ€? tal que v & w tengan la misma direcciĂłn. v=(x, -1, 2) w=(1, x, -4) a) m=-2 b) m=2 c) m=-4 d) m=4
R//
D) ďƒ m = 4
27. Calcular el valor de “x� tal que los vectores sean octogonales. V = (x, -1, 1) w = (1, -x, 4) a) X = 5/2 b) X = -5/2 c) X = 2 d) X = -2
R//
A) ďƒ 5/2
28. Dados los siguientes vectores a = -2i + 3j + k; b = 4i -3j +3k y c = -j +4k. Determinar a) | a – b | b) a-3b+2c c) (a-2b)  3c d) –(4b-3c)X 2b e) El ångulo que forman el vector a con cada uno de los ejes coordenados f) El ångulo entre los vectores 3b y -2c
A. | a – b| | (-2i + 3j + k) – (4i -3j +3k) | = | -6i + 6j -2k | (-6i)2 + (6j)2 + (-2k)2 = 36i + 36j + 4k
B. a-3b+2c (-2i + 3j + k) – 3(4i -3j +3k) +2(-j +4k) (-2i + 3j + k) – (12i -9j +9k) + (-2j +8k) (-14i +12j -8k) + (-2j +8k) = -14i +10j C. (a-2b)  3c [(-2i + 3j + k) – 2(4i -3j +3k)]  3(-j +4k) (-10i +9j -5k)  (-3j +12k) -10i -27j -60k D. –(4b-3c)X 2b - [(16i -12j +12k) – (-3j +12k)] X (8i - 6k +6k) - (16i -9j) X (8i - 6k +6k) (-16i +9j) X (8i - 6k +6k) đ?‘– đ?‘— đ?‘˜ [ −16 9 0 ] = 54i + 96j -168k 8 −6 +6
29. Un vector M de magnitud 15 unidades y otro vector N de magnitud 10 unidades se encuentra formando un ĂĄngulo de 60°. Encontrar el producto escalar y el producto vectorial sol. PE = 75 unidades y PV = 129.9 unidades. PE= 60° + 15 = 75 Unidades. PV = √(15)2 ∗ (10)2 + (60)2 = √2610 ďƒ 129.9 Unidades. 30. Cuatro vectores fuerzas coplanarios estĂĄn aplicadas a un cuerpo en un punto 0 como lo indica la figura. Hallar grĂĄficamente su resultante.