Fórmulas matemáticas
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CÁLCULO DIFERENCIAL DEFINICIÓN DE DERIVADA df ( x ) dx punto
= lím
f ( x − h) − f ( x )
h→0
h
= mtan donde mtan es la pendiente de la tangente a f ( x ) en un
DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS d c=0 dx
d x =1 dx
d d cf ( x ) = c f ( x) dx dx
d d d d f ( x ) + g ( x ) − h ( x ) = f ( x) + g ( x) − h ( x) dx dx dx dx
dd f f xx ⋅·⋅gg xx == f f xx gg xx ++gg xx f f xx dx dx
(( )) (( ))
(( )) (( )) (( )) (( )) ()
()
() ()
d n du u = nu n−1 dx dx
() () () () ()
g x f x − f x g x d f x = 2 dx g x g x
Ciertos autores utilizan u = f x y v = g x , por tanto
du dv = f x y = g x dx dx
()
()
DERIVADAS DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES log a e d d u log a u = u dx dx
Z03_JIMENEZ_MVI_xxxx_2ED_SE_187-195 195
d 1 d ln u = u dx u dx
d u d a = a u ln a u dx dx
d u d e = eu u dx dx
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Matemáticas VI
Cálculo integral
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
d d senu = cos u u dx dx
d d cos u = −senu u dx dx
d d tan u = sec 2 u u dx dx
d d ctgu = − csc 2 u u dx dx
d d sec u = sec u tan u u dx dx
d d csc u = − csc uctgu u dx dx
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
d 1 d arcsen u = u dx 1 − u 2 dx
d 1 d arccos u = − u dx 1 − u 2 dx
d 1 d arctan u = u dx 1 + u 2 dx
d 1 d arcctg u = − u dx 1 + u 2 dx
d 1 d arcsec u = u 2 dx dx u u −1
d 1 d arccsc u = − u 2 dx dx u u −1
En la actualidad generalmente para escribir las funciones anteriores se utiliza la siguiente notación
sen −1u , cos −1 u , tan −1 u , ctg −1u , sec −1 u , csc −1 u
Z03_JIMENEZ_MVI_xxxx_2ED_SE_187-196 196
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