Calculo integral nvo curriculo by Ric Mendez

Presentación Compartida por todos los programas de estudios sintetizando cuáles son los propósitos de la revisión y actualización del Nuevo Currículo de la Educación Media Superior.

Introducción La asignatura de Calculo Integral en conjunto con las asignaturas de Álgebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial, y Probabilidad y Estadística, conforman el campo disciplinar de Matemáticas del componente básico, misma que se imparte en el segundo semestre del currículo del Bachillerato Tecnológico de la Educación Media Superior, como se muestra en la malla curricular que aparece en la siguiente tabla.

El campo disciplinar que le corresponde a la asignatura de cálculo integral es el de Matemáticas y bajo el enfoque de educar para la vida, el presente programa pretende promover el desarrollo del pensamiento matemático, profundizar en los conocimientos que coadyuvan a entender los diversos fenómenos de la vida diaria. La técnica didáctica sugerida para la implementación de este programa, es la de Trabajo colaborativo, lo cual contribuye a desarrollar con éxito el perfil de egreso de la Educación Media Superior. En este sentido, cabe destacar que las actividades propuestas a lo largo del programa cumplen cabalmente con los ámbitos a desarrollar para contribuir con el perfil de egreso mencionado. Los diseños de situación de aprendizaje que se implementen con esta propuesta, tendrán un propósito formativo para atender, tanto a los contenidos centrales como a los específicos y así desarrollar en forma secuenciada las competencias disciplinares y su adecuación con las competencias genéricas.

Datos de identificación Nombre de la asignatura: Cálculo Integral Semestre: Quinto Horas: 5 / semana, 80 / semestre

Propósito formativo del campo disciplinar Desarrollar en el estudiante las habilidades del pensamiento crítico para aplicar el conocimiento matemático a partir de su acervo cultural y según su contexto social, enfatizando el valor de uso en la solución de problemas y transitando hacia la formalización de los aprendizajes en un ambiente que permita poner en juego las habilidades socioemocionales mediante el trabajo colaborativo

Ámbito(s) del perfil de egreso al(los) que contribuye la asignatura A través del logro de los aprendizajes esperados de la asignatura de Álgebra gradualmente se impulsará el desarrollo de los siguientes ámbitos. •

Pensamiento crítico:

Utiliza el pensamiento lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y cuestionar críticamente fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y desarrolla innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes. •

Pensamiento matemático:

Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales que requieren de la utilización del pensamiento matemático. Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos. Adicionalmente, de forma transversal se favorece el desarrollo gradual de los siguientes ámbitos: •

Habilidades socioemocionales y proyecto de vida

Es autoconsciente y determinado, cultiva relaciones interpersonales sanas, maneja sus emociones, tiene capacidad de afrontar la adversidad y actuar con efectividad y reconoce la necesidad de solicitar apoyo. Fija metas y busca aprovechar al máximo sus opciones y recursos. Toma decisiones que le generan bienestar presente, oportunidades y sabe lidiar con riesgos futuros. •

Colaboración y trabajo en equipo:

Trabaja en equipo de manera constructiva, participativa y responsable, propone alternativas para actuar y solucionar problemas. Asume una actitud constructiva. •

Habilidades digitales:

Utiliza adecuadamente las tecnologías de la información y la comunicación para investigar, resolver problemas, producir materiales y expresar ideas. Aprovecha estas tecnologías para desarrollar ideas e innovaciones.

Propósito de la asignatura Propósitos de la asignatura: Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación. Competencias: Con los contenidos y la forma de trabajo se pretende coadyuvar al desarrollo de las siguientes competencias. Competencias genéricas: Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. Elige y practica estilos de vida saludable. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Participa y colabora de manera efectiva en grupos diversos. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, religión, México y el mundo. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

Competencias disciplinares: Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Estructura del Cuadro de contenidos Con los propósitos de impulsar la profundidad de los aprendizajes de los estudiantes, evitar la dispersión curricular, favorecer la transversalidad y orientar mejor la práctica docente, se han considerado en el diseño de los programas de estudio del campo disciplinar de ciencias experimentales, seis elementos de organización curricular: ejes, componentes, contenidos centrales, contenidos específicos, aprendizaje esperado y producto esperado:

Eje Disciplinar: organiza y articula los conocimientos, destrezas, habilidades, actitudes y valores de las competencias de los campos disciplinares y es el referente para favorecer la transversalidad interdisciplinar. Componente: genera y, o, integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada campo disciplinar. Contenido Central: corresponde a los aprendizajes fundamentales y se refiere al contenido de mayor jerarquía dentro de los programas de estudio. Contenido Específico: corresponde a los contenidos centrales y, por su especificidad, establece el alcance y profundidad de su abordaje. Estas cuatro dimensiones, organizan el desarrollo del pensamiento matemático mediante la adquisición de los conocimientos, destrezas, habilidades, actitudes y valores de las competencias que habrán de expresarse en aprendizajes y productos esperados. Aprendizajes Esperados: descriptores del proceso de aprendizaje e indicadores del desempeño que deben lograr los estudiantes para cada uno de los contenidos específicos. Productos Esperados: corresponden a los aprendizajes esperados y a los contenidos específicos; son la evidencia del logro de los aprendizajes esperados. Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación. Cuadro de aprendizajes clave a desarrollar en Cálculo Integral Eje disciplinar

Componentes •

Pensamiento y lenguaje variacional.

Cambio y acumulación: Elementos del Cálculo integral.

• •

Contenidos Centrales Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos elementales (método de los rectángulos y métodos de los trapecios). Antiderivada de funciones elementales (algebraicas y trascendentes). Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida. Uso intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite aplicados a problemas de las ciencias naturales, exactas y sociales.

Contenidos centrales propuestos Contenido Central Aproximación y cálculo

Contenido Específico • La gráfica como descripción del cambio. ¿Cómo

Aprendizajes Esperados Aproxima el área bajo una curva

Productos Esperados Construir una aproximación del área por

del área bajo la curva por métodos elementales (Método de los rectángulos y método de los trapecios).

interpreto gráficamente el crecimiento lineal? ¿Qué caracteriza al crecimiento no lineal? • Aproximación del área bajo curvas conocidas, utilice curvas que representan crecimiento lineal y crecimiento no lineal. • Comparación de aproximaciones. ¿Alguna es mejor?, ¿en qué circunstancias? • Conjetura sobre expresiones generales del área bajo la curva (ejemplo el área bajo la gráfica de f (x)=1 o bajo f (x)=x, así como el área bajo f (x)=x2, con x entre 0 y 1, o entre 1 y 2, o en general entre a y b, donde a<b). Usa el reconocimiento de patrones.

Contenido Central Antiderivada de las funciones elementales (algebraicas y trascendentes)

mediante rectángulos inscritos, se mide o calcula el área de estos y se estima el valor del área bajo la curva. • Compara los resultados de diversas técnicas de aproximación. • Acota el valor del área bajo la curva, aproximando por exceso y por defecto. Usan ambos métodos de aproximación: rectángulos y trapecios. • Calcula el área debajo de curvas conocidas, como gráficas de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas entre dos límites de integración.

• Interpretación del área según el fenómeno (ejemplo, el área de la función velocidad se interpreta como la distancia recorrida) ¿Por qué las medidas de la acumulación resultan útiles para el tratamiento de diferentes situaciones contextuales? Contenido Específico Técnicas para obtener la antiderivada. ¿Qué significa integrar una función?, ¿podrías imaginar el llenado y vaciado de un recipiente en términos de la integración? ¿Qué patrones reconoces para la integral de x, x2, x3, …?

• Interpreta por extensión o generalización, el área bajo la curva de gráficas de funciones trigonométricas básicas (seno y coseno).

• Ejemplos de la cinemática y su interpretación contextual. ¿Qué es integrar en ese contexto de la física? ¿Integrar la función velocidad, integrar la función aceleración?

• Descubre relaciones inversas entre derivación e integración: “Si de una función se obtiene su derivada, qué obtengo si de esa derivada encuentro su antiderivada”.

• Construcción de tablas de integración. ¿Reconoces patrones básicos? • ¿Qué tipo de procesos se precisan para tratar con la acumulación y su medida, propiedades, relaciones y representaciones?

medios diversos. Comparar el valor del área por medio de rectángulos y de trapecios inscritos. Aproximar el valor del área bajo una curva del tipo y y=xn. Encontrar el desplazamiento de un móvil dada su velocidad. Reconocer y argumentar las relaciones entre posición, velocidad y aceleración para funciones polinomiales básicas

Aprendizajes Esperados • Encuentra la antiderivada de funciones elementales (polinomiales).

Productos Esperados Encontrar la antiderivada de expresiones del tipo xn.

• Reconoce el significado de la integral definida con el área bajo la curva.

Completar una tabla de integración dada.

• Interpreta por extensión o generalización la integral indefinida de funciones polinomiales y trigonométricas básicas (seno y coseno).

Calcular el área bajo la curva de funciones diversas. Integrar funciones elementales dadas mediante fórmulas generales.

Contenido Central Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida y uso intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite.

Contenido Específico • Técnicas para obtener la antiderivada. ¿Qué significa integrar una función?, ¿podrías imaginar el llenado y vaciado de un recipiente en términos de la integración? ¿Qué patrones reconoces para la integral de x, x2, x3, …? • Ejemplos de la cinemática y su interpretación contextual. ¿Qué es integrar en este contexto de la física? ¿Integrar la función velocidad, integrar la función aceleración? • Construcción de tablas de integración. ¿Reconoces patrones básicos? • ¿Qué tipo de procesos se precisan para tratar con la acumulación y su medida, propiedades, relaciones y representaciones?

Aprendizajes Esperados • Utiliza técnicas para la antiderivación de funciones conocidas. • Obtiene la integral indefinida de una función dada. • Visualiza la relación entre área e integral definida. • Calcula la antiderivada de funciones trigonométricas básicas. • Utiliza sucesiones y límites para obtener integrales definidas

Productos Esperados Resolver situaciones del llenado de recipientes con flujo constante. Encontrar la posición de un móvil que se desplaza en línea recta con velocidad constante. Determinar la posición de un móvil que se desplaza rectilíneamente con aceleración constante y con velocidad inicial conocida.

PLANEACIÓN DIDÁCTICA CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS

A) IDENTIFICACIÓN

Institución

DGETI

Plantel

Academia Estatal de Matemáticas (Guanajuato)

Docente

Ing. Eugenio Ruiz Flores, M. en C. Blanca Saez de Nanclares Rodríguez, Ing. Estela Rodríguez Sauza, Ing. María Antonia Macías Flores

Asignatura

CALCULO INTRGRAL

Semestre: V

Carrera:

COMPONENTE BÁSICO

Duración en horas

Disciplinar

HSE

Reforzamiento

3 horas

1 hr

Propósito de la planeación didáctica: Eje Disciplinar: Pensamiento y lenguaje variacional. Componente: Cambio y acumulación: Elementos del Cálculo integral. Contenido central: Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos elementales (método de los rectángulos y métodos de los trapecios). Contenidos específicos:

Aprendizajes esperados:

• La gráfica como descripción del cambio. ¿Cómo interpreto gráficamente el crecimiento lineal? ¿Qué caracteriza al crecimiento no lineal?

Aproxima el área bajo una curva mediante rectángulos inscritos, se mide o calcula el área de estos y se estima el valor del área bajo la curva.

• Aproximación del área bajo curvas conocidas, utilice curvas que representan crecimiento lineal y crecimiento no lineal.

• Compara los resultados de diversas técnicas de aproximación.

• Comparación de aproximaciones. ¿Alguna es mejor?, ¿en qué circunstancias?

• Acota el valor del área bajo la curva, aproximando por exceso y por defecto. Usan ambos métodos de aproximación: rectángulos y trapecios. • Calcula el área debajo de curvas conocidas, como gráficas de funciones lineales,

• Conjetura sobre expresiones generales del área bajo la curva (ejemplo el área bajo la gráfica de f (x)=1 o bajo f (x)=x, así como el área bajo f (x)=x2, con x entre 0 y 1, o entre 1 y 2, o en general entre a y b, donde a<b). Usa el reconocimiento de patrones.

cuadráticas y cúbicas entre dos límites de integración. • Interpreta por extensión o generalización, el área bajo la curva de gráficas de funciones trigonométricas básicas (seno y coseno).

Técnicas didácticas: a) Trabajo colaborativo b) Investigación Recursos didácticos: Celular (Tablet, PC), Internet, Fichas técnicas de HSE, instrumentos para dibujar, cuaderno

Competencias Genéricas y Atributos: Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

Competencias Disciplinares Básicas: Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Habilidades socioemocionales ELIGE T, toma responsable de decisiones, pensamiento crítico

Apertura Actividades

Actividad alumno

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

Maestro ACTIVIDAD 1 Ficha técnica 1 de Habilidades Socioemocionales de la dimensión ELIGE T, “Buscadores de tesoros”

Los alumnos realizan la Reflexión sobre la importancia de actividad de la ficha, “buscando rescatar lo mejor de cada actividad el tesoro” emplearlo positivamente.

ACTIVIDAD 2 ENCUADRE Programa, dosificación, criterios evaluación,

Lo anota en su libreta Coevaluación Lista de cotejo

ACTIVIDAD 3 DIAGNÓSTICA Identificación de conocimientos previos 1.- Organiza una discusión guiada en la que los alumnos comenten acerca de las fórmulas utilizadas para el cálculo de área de figuras regulares e irregulares, involucrando las curvas y anotando en el pintarrón. 2.- Proporciona la programación de videos y actividades que corresponden a los temas a tratar en el desarrollo.

1.- De forma individual participa Tabla de fórmulas de área para en la discusión guiada y realiza figuras regulares e irregulares. una tabla en su cuaderno donde quedan escritas las fórmulas que sinteticen lo expuesto en el pintarrón. 2.- El alumno utiliza la Plataforma de Khan Academy y observa los videos. Conocer el proceso para calcular el Introducción a la aproximación de Riemann (video 9:10)

área bajo una curva rectángulos inscritos.

mediante

Sumas de Riemann Una suma de Riemann más general (Video 7:26)

Desarrollo Actividades

Actividad alumno

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

Maestro Autoevaluación 1.- Solicita una relatoría del contenido de los videos. 2.- Propone la gráfica de una función lineal creciente y pide que se interprete, utilizando el contenido de los videos. 3.- Explica en la gráfica anterior la forma para aproximar el área bajo la curva. 4.-Propone una serie de 5 ejercicios para ser realizados en equipos conformados por 4 integrantes.

1.- Escribe en su cuaderno, de forma individual la relatoría de los videos y 2.- De acuerdo con su apunte, realiza la interpretación de la gráfica de la función.

4.- Resuelve de forma colaborativa, en clase los ejercicios propuestos.

Construir una aproximación del área por medios diversos.

Lista de cotejo

1 y 2 Apunte

4 Ejercicios resueltos

5.- Socializan la solución propuesta de un ejercicio por equipo

Coevaluación Guía de observación.

6.- Investiga en KA la: Hoja de trabajo de comparación de

áreas de sumas de Riemann

1. Propone l ejercicio de la gráfica del crecimiento lineal para encontrar por otro método de aproximación el área bajo la gráfica de la función.

1.- Conformados en equipos propone un proceso alterno para encontrar la solución.

Hoja de trabajo de sumas de Riemann Comparar el valor del área por medio de rectángulos y de trapecios inscritos.

Coevaluación

Cierre Actividades Maestro 1.

Expone un ejemplo donde se aplica al suma de Riemman n

∑ f ( x) =

Actividad alumno

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

Apunte KA ¿Qué son las gráficas de velocidad vs. tiempo?

Encontrar el desplazamiento de un móvil dada su velocidad.

Revisar el video

Aproximar el valor del área bajo una curva del tipo y=xn.

Práctica Sumas de Riemann con notación sigma

Reconocer y argumentar las relaciones entre posición, velocidad y aceleración para funciones polinomiales básicas.

Práctica

i =1

Sumas de Riemann con notación sigma ( Aproximar el valor del área bajo una curva

Actividades

Reforzamiento de los aprendizajes Las actividades de reforzamiento se realizarán en base a los resultados del grupo: Se propone una serie de ejercicios por el profesor, los cuales se realizan de forma colaborativa. Estos incluyen resolución de problemas de cinemática.

Sumas de Riemann derecha e izquierda

PRODUCTOS ESPERADOS

Reconocer y argumentar las relaciones entre posición, velocidad y aceleración para funciones polinomiales básicas.

Evaluación.

Realice el registro de la evaluación

BIBLIOGRAFÍA

PLANEACIÓN DIDÁCTICA CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS

B) IDENTIFICACIÓN

Institución

DGETI

Plantel

ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS DE GUANAJAUATO

Docente

ING. J. JESÚS EUGENIO RUIZ FLORES, ING. MARÍA ANTONIA MACÍAS FLORES, M. en C. BLANCA GUILLERMINA SAEZ DE NANCLARES RODRÍGUEZ, ING. ESTELA RODRIGUEZ SAUZA.

Asignatura

CÀLCULO INTEGRAL

Semestre: V

Carrera:

COMPONENTE BÁSICO

Duración en horas

Disciplinar

HSE

Reforzamiento

20 horas

3 hora

3 horas

Propósito de la planeación didáctica: Eje Disciplinar: Pensamiento y lenguaje variacional Componente: Cambio y acumulación Elementos del cálculo integral Contenido central: Antiderivada de funciones elementales (algebraicas y trascendentales). Contenidos específicos: • •

•

¿Qué tipo de procesos se precisan para tratar con la acumulación y su medida, propiedades, relaciones y representaciones? Técnicas para obtener la antiderivada. ¿Qué significa integrar una función?, ¿podrías imaginar el llenado y vaciado de un recipiente en términos de la integración? ¿Qué patrones reconoces para la integral de x, x2, x3,…? Construcción de tablas de integración. ¿Reconoces patrones

Aprendizajes esperados: • • • •

Descubre relaciones inversas entre derivación e integración: “Si de una función se obtiene su derivada, qué obtengo si de esa derivada encuentro su antiderivada”. Encuentra la antiderivada de funciones elementales (polinomiales). Interpreta por extensión o generalización la integral indefinida de funciones polinomiales y trigonométricas básicas (seno y coseno). Reconoce el significado de la integral definida con el área bajo la

•

básicos? Ejemplos de la cinemática y su interpretación contextual. ¿Qué es integrar en ese contexto de la física? ¿Integrar la función velocidad, integrar la función aceleración?

curva.

Técnicas didácticas: a) Trabajo colaborativo b) Investigación Recursos didácticos: Celular, Internet, Fichas técnicas de HSE, Tablet o PC, cuaderno

Competencias Genéricas y Atributos: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas partir de métodos establecidos. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias Disciplinares Básicas: 1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales hipotéticas o formales. 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6.- cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Habilidades socioemocionales Analiza críticamente las alternativas con las que se cuenta para llevar a cabo una evaluación de las consecuencias y elegir la opción más adecuada que minimice los riesgos físicos y emocionales.

Apertura Actividades

ACTIVIDAD 1 Ficha técnica : Elijo, decido y quiero de Habilidades Socioemocionales de la dimensión ELIGE T, en apego al programa de la SEMS.

ACTIVIDAD 2

DIAGNÓSTICA

TRANVERSALIDAD HORIZONTAL: Cinemática de fluidos de Física II Identificación de conocimientos previos Uso de las Tic y trabajo colaborativo Integrados en equipos de trabajo, los estudiantes se organizarán para contar con mínimo un teléfono celular con servicio de internet. Empleando cualquiera de las aplicaciones de ubicación como: Google maps, waze, uber,

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

etc., trazarán el recorrido solicitado por el docente. Ejemplo:

Apertura Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

Apertura Actividades

Tipo de evaluación: Diagnóstica Instrumento de evaluación: Lista de cotejo

Desarrollo Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD 3

Investigación

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 4

Ejercicio 1

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de

evaluación: Rúbrica

Desarrollo PRODUCTOS ESPERADOS

Actividades

ACTIVIDAD 5

Evaluación.

Situación problema 1

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

Desarrollo Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

ACTIVIDAD 6

Situación problema 2

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 7

Reforzamiento de los aprendizajes

Las actividades de reforzamiento se realizarán en base al comportamiento del grupo:

1. Para apoyar a los estudiantes que aún no han logrado el aprendizaje esperado. 2. Para profundizar en los contenidos que presentan mayor dificultad.

Defina los productos que obtendrá, de acuerdo a la actividad realizada.

Realice el registro de la evaluación

Cierre Actividades

ACTIVIDAD 8 Ficha técnica 2 de Habilidades Socioemocionales de la dimensión CONOCE T, en apego al

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

programa de la SEMS.

ACTIVIDAD 9

Situación problema 3

Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

Cierre Actividades

ACTIVIDAD 10

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

Situación problema 4 / Conjetura Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 11

TRANVERSALIDAD HORIZONTAL: Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

Cierre Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

ACTIVIDAD 12 Conjetura Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 13

Actividades

ACTIVIDAD 14

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

Reforzamiento de los aprendizajes

Las actividades de reforzamiento se realizarán en base al comportamiento del grupo:

3. Para apoyar a los estudiantes que aún no han logrado el aprendizaje esperado. 4. Para profundizar en los contenidos que presentan mayor dificultad.

BIBLIOGRAFÍA

Defina los productos que obtendrá, de acuerdo a la actividad realizada.

Realice el registro de la evaluación

Cuellar, Carbajal J. (2016). Matemáticas II, Cuarta edición: México. McGraw Hill.

PLANEACIÓN DIDÁCTICA CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS

C) IDENTIFICACIÓN

Institución

DGETI

Plantel

ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS DE GUANAJAUATO

Docente

ING. J. JESÙS EUGENIO RUIZ FLORES, ING. MARÌA ANTONIA MACÌAS FLORES, M. en C. BLANCA GUILLERMINA SAEZ DE NANCLARES RODRÌGUEZ, ING. ESTELA RODRIGUEZ SAUZA.

Asignatura

CÀLCULO INTEGRAL

Semestre: V

Carrera:

COMPONENTE BÁSICO

Duración en horas

Disciplinar

HSE

Reforzamiento

40 horas

4 hora

6 horas

Propósito de la planeación didáctica: Eje Disciplinar: Pensamiento y lenguaje variacional Componente: Cambio y acumulación Elementos del cálculo integral Contenido central: Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida y uso intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite aplicados a problemas de ciencias naturales.

Contenidos específicos: • •

Aprendizajes esperados: • • • • •

Utiliza técnicas para la antiderivación de funciones conocidas. Obtiene la integral indefinida de una función dada. Visualiza la relación entre área e integral definida. Calcula la antiderivada de funciones trigonométricas básicas Utiliza sucesiones y límites para obtener integrales definidas.

• •

vaciado de un recipiente en términos de la integración? ¿Qué patrones reconoces para la integral de x, x2, x3,…? Construcción de tablas de integración. ¿Reconoces patrones básicos? Ejemplos de la cinemática y su interpretación contextual. ¿Qué es integrar en ese contexto de la física? ¿Integrar la función velocidad, integrar la función aceleración? Técnicas didácticas: a) Trabajo colaborativo b) Investigación Recursos didácticos: Celular, Internet, Fichas técnicas de HSE, Tablet o PC, cuaderno

matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6.- cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Habilidades socioemocionales Analiza críticamente las alternativas con las que se cuenta para llevar a cabo una evaluación de las consecuencias y elegir la opción más adecuada que minimice los riesgos físicos y emocionales.

Apertura Actividades

ACTIVIDAD 1

Ficha técnica: Información para mi elección, profesional u ocupacional de Habilidades Socioemocionales de la dimensión ELIGE T, en apego al programa de la SEMS.

ACTIVIDAD 2

DIAGNÓSTICA

TRANVERSALIDAD HORIZONTAL: PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MATERIA Con la asignatura de TICS en el apartado de la información como recurso Identificación de conocimientos previos

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

Uso de las Tic y trabajo colaborativo Integrados en equipos de trabajo, los estudiantes se organizarán para contar con mínimo un teléfono celular con servicio de internet. Empleando cualquiera de las aplicaciones de ubicación como: Google maps, waze, uber, etc., trazarán el recorrido solicitado por el docente. Ejemplo:

Apertura Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación

Apertura Actividades

Tipo de evaluación: Diagnóstica Instrumento de

evaluación: Lista de cotejo

Desarrollo Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD 3

Investigación

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 4

Ejercicio 1

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

Desarrollo Actividades

ACTIVIDAD 5

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

Situación problema 1

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

Desarrollo PRODUCTOS ESPERADOS

Actividades

ACTIVIDAD 6

Evaluación.

Situación problema 2

Tipo de evaluación: Formativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 7

Reforzamiento de los aprendizajes

Las actividades de reforzamiento se realizarán en base al comportamiento del grupo:

5. Para apoyar a los estudiantes que aún no han logrado el aprendizaje esperado. 6. Para profundizar en los contenidos que presentan mayor dificultad.

Defina los productos que obtendrá, de acuerdo a la actividad realizada.

Realice el registro de la evaluación

Cierre Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

ACTIVIDAD 8 Ficha técnica 2 de Habilidades Socioemocionales de la dimensión CONOCE T, en apego al programa de la SEMS.

ACTIVIDAD 9

Situación problema 3

Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

Cierre Actividades

ACTIVIDAD 10

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

Situación problema 4 / Conjetura Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de

evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 11

TRANVERSALIDAD HORIZONTAL: Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

Cierre Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

ACTIVIDAD 12 Conjetura Tipo de evaluación: Sumativa Instrumento de evaluación: Rúbrica

ACTIVIDAD 13

Actividades

ACTIVIDAD 14

PRODUCTOS ESPERADOS

Evaluación.

Reforzamiento de los aprendizajes

Las actividades de reforzamiento se realizarán en base al comportamiento del grupo:

7. Para apoyar a los estudiantes que aún no han logrado el aprendizaje esperado. 8. Para profundizar en los contenidos que presentan mayor dificultad.

BIBLIOGRAFÍA

Defina los productos que obtendrá, de acuerdo a la actividad realizada.

Realice el registro de la evaluación

Cuellar, Carbajal J. (2016). Matemáticas II, Cuarta edición: México. McGraw Hill.

Transversalidad: La transversalidad permitirá establecer relaciones horizontales y verticales entre la asignatura de Cálculo Integral y las asignaturas que se imparten en el mismo semestre y en los posteriores, lo cual se aprecia en la tabla siguiente: La tabla describe la transversalidad entre los aprendizajes esperados de las asignaturas a partir de conocimientos adquiridos en Cálculo Integral, dentro del campo de matemáticas.

Elementos que permiten establecer la relación

Cálculo Integral Patrones y fórmulas de perímetros de figuras geométricas y Relación entre razones de magnitudes para analizar situaciones contextuales

Algebra

Calcula el área bajo las curvas, con rectángulos.

Geometría y Trigonometría

Caracteriza a las funciones algebraicas como herramientas de predicción; Opera algebraica y aritméticamente, y tratan gráficamente a las funciones polinomiales básicas (lineales y cuadráticas) y Determina algebraica y visualmente las asíntotas de algunas funciones racionales básicas

Geometría Analítica Cálculo Diferencial

La transversalidad de Álgebra con otras asignaturas de otros campos curriculares se aprecia en la imagen siguiente, y la descripción de los elementos para la reactivación de los aprendizajes se señala en los párrafos siguientes. La dirección de las flechas indica el origen de la reactivación de conocimientos y la asignatura destino de los mismos.

Física I, II Química I, II

Ecología

Calculo Integral LEOyE I y II

Estadística

TICs

Lógica

LEOyE I y II: La lectura, la escritura y la oralidad como prácticas habilitadoras y generadoras del aprendizaje; El empleo de las nociones básicas de sintaxis y La generación de una perspectiva original, por escrito, a partir del conocimiento, comprensión y análisis TICs: El uso de la tecnología para el aprendizaje; El uso de diferentes fuentes de información y La información como recurso. Logica: Aprender a articular los componentes de un argumento y

Aprendizajes que se recuperan en álgebra a partir de otras asignaturas

explicar cómo se relacionan. Química I: Comprende la importancia de la nomenclatura e Identifica a la ecuación química como la representación del cambio químico. Física I: Identificación de variables. Ecología: Analizar, mediante casos de estudio, la influencia de los factores ambientales en la distribución y la abundancia de los organismos, así como mediante la modificación experimental CTSyV: Las tendencias y los patrones migratorios.

Aprendizajes que se propician en las asignaturas a partir de álgebra.

Recomendaciones para implementar la propuesta Técnica didáctica sugerida Debido a que la asignatura de álgebra se imparte en el primer semestre, la técnica didáctica central que se recomienda para el desarrollo de las actividades es: Aprendizaje colaborativo. Aprendizaje Colaborativo El aprendizaje colaborativo representa una teoría y un conjunto de estrategias metodológicas que surgen del nuevo enfoque de la educación, donde el trabajo cooperativo en grupo es un componente esencial en las actividades de enseñanza-aprendizaje. Más que una técnica, el aprendizaje colaborativo es considerado una filosofía de interacción y una forma de trabajo que implica, tanto el desarrollo de conocimientos y habilidades individuales como el desarrollo de una actitud positiva de interdependencia y respeto a las contribuciones. Está fundamentado en la teoría constructivista, el conocimiento es descubierto por los alumnos, reconstruido mediante los conceptos que puedan relacionarse y expandido a través de nuevas experiencias de aprendizaje. Enfatiza la participación activa del estudiante en el proceso porque el aprendizaje surge de transacciones entre los alumnos y entre el profesor y los estudiantes. (Panitz, 1998). Para obtener éxito del aprendizaje colaborativo se necesita contemplar diferentes factores, entre los cuales se encuentra la interacción entre los miembros del grupo, una meta compartida y entendida, respeto mutuo y confianza, múltiples formas de representación, creación y manipulación de espacios compartidos, comunicación contínua, ambientes formales o informales, líneas claras de responsabilidad. (Kaye, 1993) En su sentido básico, aprendizaje colaborativo 1 (AC), el ITESM (s/f) lo refiere como la actividad de pequeños grupos desarrollada en el salón de clase. El AC los alumnos forman "pequeños equipos" con la antelación de la instrucciones del profesor. En cada equipo los estudiantes 1

ITESM. (S/f). Las Estrategias y Técnicas Didácticas en el Rediseño. Aprendizaje Colaborativo. Dirección de Investigación y Desarrollo Educativo Vicerrectoría Académica. México. Recuperado de: http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/ac/Colaborativo.pdf

intercambian información y trabajan en una tarea hasta que todos sus miembros comprenden y finalizan la actividad encomendada , aprendiendo a través de la colaboración. En el AC, los estudiantes, según Millis (1996) recuerdan por más tiempo el contenido, desarrollan habilidades de razonamiento superior y de pensamiento crítico y se sienten más confiados y aceptados por ellos mismos y por los demás. El ambiente de aprendizaje en el aula se transforma en foro de discusión abierto al diálogo de estudiantes-estudiantes y profesores, los estudiantes pasivos ahora participan activamente en situaciones interesantes y demandantes. Algunos términos que no se asocian al AC, son: pasivo, memorización, individual y competitivo. Los elementos que si están presentes son: •

Cooperación

•

Responsabilidad

•

Comunicación

•

Trabajo en equipo y

•

Autoevealuación.

Ventajas del aprendizaje colaborativo -

Los grupos pequeños representan oportunidades para intercambiar ideas con varias personas al mismo tiempo, en un ambiente libre de competencia.

Los equipos en ambientes abiertos y de confianza, promueve que los estudiantes se vean motivados a especular, innovar, preguntar y comparar ideas conforme resuelven los problemas.

Además de desarrollar habilidades sociales y de trabajo en equipo, los grupos pequeños deben cumplir con actividades académicas asociadas a la solución de problemas.

Para supervisar a los equipos, los profesores pueden seguir los siguientes pasos (Johnson y Johnson, 1999): •

Planear una ruta por el salón y el tiempo necesario para observar a cada equipo para garantizar que todos los equipos sean supervisados durante la sesión.

•

Utilizar un registro formal de observación de comportamientos apropiados.

•

Al principio, no tratar de contabilizar demasiados tipos de comportamientos. Podría enfocarse en algunas habilidades en particular o simplemente llevar un registro de las personas que hablan.

•

Agregar a estos registros, notas acerca de acciones específicas de los estudiantes.

Técnicas y Actividades para el trabajo colaborativo 1. Analice lo que los estudiantes ya saben, lo que pueden hacer y sus necesidades.

3. Antes de encargar preguntas o problemas, léalas en voz alta para verificar su claridad. Pida a un compañero que las lea y le haga comentarios

2. Mantenga las preguntas cortas y simples, a menos que se trate de aprender a descomponer preguntas en partes. Si se debe hacer una pregunta larga y compleja, divídala en una serie de pasos.

4. Haga preguntas abiertas o preguntas con múltiples respuestas. Es crucial que las preguntas vayan de acuerdo con las actividades de AC.

¿Cómo evalúo el trabajo en equipo? La colaboración y valoración individual son dos requerimientos de evaluación en casi todos los proyectos. Esto incluye participación en clase, asistencia, preparación individual y cooperación, lo que incluye ayudar a los demás a aprender el material del curso. Puede apoyarse en lo que se sugiere en la Figura No.

Figura No.

Técnicas disponibles para evaluar equipos:

• • • • • • •

Presentaciones en clase. Presentaciones entre equipos. Exámenes de equipo. Aplicación de los conceptos a una situación. Observaciones de los profesores durante el trabajo en equipo. Evaluación de los demás miembros del equipo, de la contribución de cada uno de ellospara el proyecto. Créditos extra cuando el equipo supere su evaluación anterior o cuando los miembros de un equipo superen su desempeño.

Elementos que debe considerar la planeación didáctica A continuación se presentan ejemplos donde se pueden observar los elemento básicos que se deben contemplar en toda planeación didáctica, el formato es opcional de acuerdo a las necesidades y características de cada plantel.

Otro ejemplo que puede favorecer la implementación de esta propuesta y que se puede abordar en el salón de clases favoreciendo el trabajo colaborativo y la transversalidad de las asignaturas es el siguiente: El docente dentro del primer contenido central: Uso de las variables y las expresiones algebraicas, puede plantear la siguiente situación de aprendizaje una vez que ya se ha conceptualizado a la variable y se ha ejercitado las nociones básicas de lenguaje algebraico. Como apertura y después de retroalimentar los aprendizajes de sesiones previas donde se refuerza el pensamiento de la cantidad como una variable y la representación simbólica de los valores mediante la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico, el docente puede formar equipos mediante la técnica o la dinámica de su elección, de 4 o 5 integrantes. Una vez integrados por equipos, los alumnos deberán plantear una expresión algebraica que represente el número de monedas que trae cada uno en su bolsillo de acuerdo con las distintas denominaciones. Anotaran la ecuación de cada integrante, para ello el equipo debe discutir la forma como representaran las denominaciones considerando todas aquellas que estén presentes o existan. En este punto el docente deberá estar pendiente de los acuerdos tomados en cada equipo con la finalidad de que no pierdan de vista esta consideración. Hasta llegar a algo similar a:

Integrante 1

3a+2c+d

Integrante 2

2a+3b+2d

Integrante 3

b+c+2d

Integrante 4

5a+3b+c+d

Considerando para este ejemplo que a representa la moneda de $1, b la de $2, c $5 y d $10.

Donde cada equipo deberá presentar al grupo sus expresiones obtenidas, describiendo cada uno: como fueron construidas, las decisiones y opiniones que surgieron para llegar a ellas, así como, el porqué de las variables elegidas, toda vez que cada equipo independientemente podría llegar a utilizar variables distintas, de acuerdo a su consenso. Hasta este punto se han favorecido los ámbitos de lenguaje y comunicación: al expresar sus ideas y opiniones de manera argumentada, fluida y natural; el pensamiento matemático: al construir y formular situaciones reales mediante métodos numéricos; la colaboración y trabajo en equipo: mediante la suma de esfuerzos compartidos, toma de acuerdos y decisiones para emprender una acción conjunta hacia el planteamiento de una situación problema. La actividad continúa, el docente solicita que escriba la expresión que representaría todas las monedas presentes en el equipo, guiando la actividad a que los alumnos realicen la suma de los polinomios correspondientes a sus expresiones encontradas, cuidando, considerando o sugiriendo la reducción de términos semejantes. De tal manera que los equipos lleguen a:

+ 2c + d

2a + 3b

+ 2d

b + c + 2d 5a + 3b + c + d 10a + 7b + 4c + 6d

Esta actividad se puede realizar como un diagnostico a reducción de términos semejantes, suma de polinomios y al mismo tiempo emplear el lenguaje algebraico como precursor de las ecuaciones lineales. También podemos ubicarla en el cierre donde se puede evaluar la expresión algebraica que representa todas las monedas del grupo, mediante la evaluación del polinomio que lo representa, sustituyendo el valor nominal que representa cada moneda. Y tomarla como un diagnóstico para validar en qué grado se debe abordar la evaluación de un polinomio. Como podemos observar esta actividad puede servir de enlace entre estos dos temas prioritarios para lograr interpretar y expresar algebraicamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano y la evaluación de expresiones algebraicas en diversos contextos. Incluso podemos volverlo trasversal, utilizando horas de reforzamiento académico para mostrarles en una hoja de cálculo como aplicar las formulas necesarias para evaluar el polinomio. En cuanto evaluación se recomienda además de considerarlo como una actividad de clase, y se puede solicitar que en equipo para la siguiente clase presenten un problema similar, creado por ellos mismos, donde lo expongan desde su planteamiento hasta la solución y de esta manera evaluar el trabajo en equipo preferentemente como una coevaluación donde cada alumno pueda evaluar el desempeño de sus pares.

Evaluación A continuación se hacen algunas orientaciones que pueden servir de guía para realizar la evaluación de los aprendizajes esperados propuestos en el presente programa, separando por colores una propuesta de cómo podrían quedar distribuidos los contenidos dentro de las evaluaciones parciales.

Evaluación

Contenido central Uso de las variables y las expresiones algebraicas. Usos de los nĂşmeros y sus propiedades. Conceptos bĂĄsicos del lenguaje algebraico

De los patrones numĂŠricos a la simbolizaciĂłn algebraica, Sucesiones y series numĂŠricas.

Aprendizajes Esperados/Actividad â&#x20AC;˘ Transitan del pensamiento aritmĂŠtico al lenguaje algebraico. â&#x20AC;˘ Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbĂłlico para la generalizaciĂłn y la representaciĂłn. â&#x20AC;˘ Expresan de forma coloquial y escrita fenĂłmenos de su vida cotidiana con base en prĂĄcticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante sĂmbolos, comunicar ideas, entre otras. â&#x20AC;˘ Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como nĂşmero general, como incĂłgnita y como relaciĂłn funcional. â&#x20AC;˘ Interpreta y expresan algebraicamente propiedades de fenĂłmenos de su entorno cotidiano. â&#x20AC;˘ EvalĂşa expresiones algebraicas en diversos contextos numĂŠricos. â&#x20AC;˘ Reconocen patrones de comportamiento entre magnitudes. â&#x20AC;˘ Formula de manera coloquial escrita (retĂłrica), numĂŠrica y grĂĄficamente patrones de comportamiento. â&#x20AC;˘ Expresa mediante sĂmbolos fenĂłmenos de su vida cotidiana. â&#x20AC;˘ Reconoce fenĂłmenos con comportamiento lineal o no lineal. â&#x20AC;˘ Diferencia los cocientes y/x y â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ś/â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ľ como tipos de relaciones constantes entre magnitudes â&#x20AC;˘ Representa grĂĄficamente fenĂłmenos de variaciĂłn constante en dominios discretos.

Productos esperados â&#x20AC;˘Abordar situaciones en las que se distinga la variable como incĂłgnita, como nĂşmero generalizado y como relaciĂłn de dependencia. â&#x20AC;˘Generalizar comportamientos de fenĂłmenos y construir patrones. â&#x20AC;˘Representar y expresar SimbĂłlicamente enunciados verbales de actividades matemĂĄticas. â&#x20AC;˘Usar estrategias variacionales (comparar, seriar, estimar) para diferenciar comportamientos lineales y no lineales. â&#x20AC;˘Caracterizar los fenĂłmenos de variaciĂłn constante. â&#x20AC;˘Representar grĂĄficamente fenĂłmenos de

Orientaciones Trabajos Individuales (HeteroevaluaciĂłn y coevaluaciĂłn) Listo de cotejo RĂşbrica Trabajo en equipo (HeteroevaluaciĂłn y autoevaluaciĂłn) GuĂa de observaciĂłn Lista de cotejo Portafolio de Evidencias (HeteroevaluaciĂłn) Lista de cotejo Examen escrito (HeteroevaluaciĂłn) Incluyendo: SoluciĂłn de problemas Estudio de casos

variación constante.

Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional. Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadrático).

• Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras. • Caracteriza una relación proporcional directa. • Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple. • Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de su vida cotidiana.

•Explicar el algoritmo de la regla de tres con más de un argumento. •Construir unidades de medida a partir de establecer una relación específica entre magnitudes.

El trabajo simbólico. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. El trabajo simbólico. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones

• Simboliza y generaliza fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables. • Significa, grafica y expresa algebraicamente, las soluciones de una ecuación.

•Expresar las soluciones de Ecuaciones cuadráticas.

• Opera y factoriza polinomios de grado pequeño. • Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales

•Interpretar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, analítica y gráficamente.

Trabajos Individuales (Heteroevaluación y coevaluación) Listo de cotejo Rúbrica Trabajo en equipo (Heteroevaluación y autoevaluación) Guía de observación

Lista de cotejo

Portafolio de Evidencias (Heteroevaluación) Lista de cotejo Examen escrito (Heteroevaluación)

Incluyendo: Solución de problemas Estudio de casos Trabajos Individuales (Heteroevaluación y coevaluación) Listo de cotejo Rúbrica

lineales.

• Expresar las soluciones de ecuaciones cuadráticas.

Trabajo en equipo (Heteroevaluación y autoevaluación) Guía de observación

Lista de cotejo

Portafolio de Evidencias (Heteroevaluación) Lista de cotejo Examen escrito (Heteroevaluación)

Incluyendo: Solución de problemas Estudio de casos

Los materiales educativos Guías para la enseñanza de matemáticas, la Guía para a transversalidad de la proporcionalidad apoya el aprendizaje esperado: Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras. http://www.sems.gob.mx/es_mx/sems/guias-ensenanza-matematicas Biblioteca "Daniel Cosío Villegas" del Colegio de México, contiene recursos electrónicos y Revistas especializadas para ejemplificar los aprendizajes esperados del plan de estudios. http://biblioteca.colmex.mx/

La página web lleva al canal del ingeniero colombiano Julio Alberto Ríos Gallego "Julioprofe", con videos de su autoría sobre ejercicios y problemas de Matemáticas. El área de álgebra abarca todos los aprendizajes esperados en el plan de estudios de le EMS. http://julioprofe.net/courses_group/algebra/ KhanAcademy es una plataforma en línea que contiene prácticas y videos de instrucción para diversos temas de matemáticas. Para el caso de álgebra se sugiere su uso para desarrollar los aprendizajes esperados: Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras; Caracteriza una relación proporcional directa y Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de su vida cotidiana. https://es.khanacademy.org/

Los profesores y la red de aprendizajes Actualmente en SEMS no se encuentra una red de profesores para el campo disciplinar de matemáticas se recomienda revisar el siguiente link como una orientación alternativa. http://www.reddolac.org/group/elaprendizajedelamatemtica A nivel plantel se recomienda a los decentes comenzar a trabajar en una red de trabajo colegiado que favorezca los puntos de encuentro donde puedan conocer los aprendizajes esperados, las actividades y productos desarrollados de sus asignaturas a fin de alcanzarlos, fortaleciendo el trabajo colaborativo al interior de las academias, no solo del campo disciplinar, si no con otros campos con los que la asignatura es trasversal. Esta red puede diseñarse a nivel local, estatal, por subsistema, nacional.

Uso de las TIC para el aprendizaje El uso de las TICs se debe propiciar en las diversas actividades planteadas por el docente conforme va desarrollando los aprendizajes esperados, siendo alternativas viables: el uso del editor de ecuaciones y el uso de las hojas de cálculo; de manera paralela se sugiere que el docente fomente el uso de las diversas plataformas que han tenido resultados exitosos, así como de los recursos de las TICs que se incluyen como recurso didáctico.

Bibliografía o fuentes de información recomendadas -

Allen R. Ángel. Álgebra intermedia. Editorial Pearson. Séptima edición México. 2008.

Colegio Nacional de Matemáticas. Algebra. Editorial Pearson educación. México 2009. Cuéllar, Juan. Matemáticas I Álgebra. México: Mc Graw Hill. 2008 Fuenlabrada. Aritmética y Álgebra. México: Mc Graw Hill. 2007 Jiménez, René. Matemáticas I. Algebra Enfoque por competencias. Editorial Pearson educación. México 2011. ARZATE, G. (2016). ALGEBRA ELEMENTAL PARA EL NIVEL MEDIO SUPERIOR. PEARSON EDUCACIÓN. Edición 1

La transversalidad de la proporcionalidad http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/6586/1/images/transversalidad_smc_baja.pdf Sangaku Maths: Matemáticas a tu alcance, permite interrelacionar todas las disciplinas. www.sangakoo.com Solución global para matemáticas y ciencia. Edita, evalúa, calcula. www.wiris.com/es http://recursostic.educacion.es/descartes/web/matemagicas/index.htm

Dosificación Se prever el 75% del tiempo total para el logro de los aprendizajes esperados, 25% tiempo será para que los temas contextualizados, impulsen la profundidad de aprendizaje, transversalidad, presentaciones de los estudiantes, etc.

Parcial

Contenido central

PRIMERO

Dosificación

Uso de las variables y las expresiones algebraicas. Usos de los números y sus propiedades.

No. de horas/clase Aprendizajes Esperados/Actividad

75 %

• Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. • Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización y la representación.

• Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.

14 %

Conceptos bĂĄsicos del lenguaje algebraico

SEGUNDO

De los patrones numĂŠricos a la simbolizaciĂłn algebraica, Sucesiones y series numĂŠricas.

â&#x20AC;˘ Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como nĂşmero general, como incĂłgnita y como relaciĂłn funcional. Habilidades Socioemocionales â&#x20AC;˘ AplicaciĂłn de fichas programa Construye-T de la dimensiĂłn Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. â&#x20AC;˘ Interpreta y expresan algebraicamente propiedades de fenĂłmenos de su entorno cotidiano. â&#x20AC;˘ EvalĂşa expresiones algebraicas en diversos contextos numĂŠricos. â&#x20AC;˘ Reconocen patrones de comportamiento entre magnitudes. â&#x20AC;˘ Formula de manera coloquial escrita (retĂłrica), numĂŠrica y grĂĄficamente patrones de comportamiento â&#x20AC;˘ Expresa mediante sĂmbolos fenĂłmenos de su vida cotidiana. â&#x20AC;˘ Reconoce fenĂłmenos con comportamiento lineal o no lineal. Habilidades Socioemocionales â&#x20AC;˘ AplicaciĂłn de fichas programa Construye-T de la dimensiĂłn Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. â&#x20AC;˘ Diferencia los cocientes y/x y â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ś/â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ľ como tipos de relaciones constantes entre magnitudes. â&#x20AC;˘ Representa grĂĄficamente fenĂłmenos de variaciĂłn constante en dominios discretos Seguimiento de Trabajo colaborativo â&#x20AC;˘ Presentaciones â&#x20AC;˘ ExĂĄmenes de equipo â&#x20AC;˘ AplicaciĂłn en situaciones contextuales â&#x20AC;˘ SoluciĂłn de problemas prĂĄcticos Reforzamiento acadĂŠmico â&#x20AC;˘ InterpretaciĂłn de las expresiones algebraicas y de su evaluaciĂłn numĂŠrica. â&#x20AC;˘ Operaciones algebraicas. â&#x20AC;˘ Lo lineal y lo no lineal; representaciones discretas de grĂĄficas contiguas

2 1

1 1 1 1 1 2 1

1 2 1

• Utilización de recursos de la web 2.0 (Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha, MathPapa) Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional. Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalment e cuadrático).

TERCERO

El trabajo simbólico. Representaci ón y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

1 1 1 1 1

• Simboliza y generaliza fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables.

• Significa, grafica y expresa algebraicamente, las soluciones de una ecuación. Habilidades Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye-T de la dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. Reforzamiento académico • Operaciones con polinomios y factorizaciones básicas. • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha) • Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.

Habilidades Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye-T de la dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. Reforzamiento académico • Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

8 1

• Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej.Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha, MathPaPa). • Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales Seguimiento de Trabajo colaborativo • Presentaciones • Exámenes de equipo • Aplicación en situaciones contextuales • Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico • Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha, MathPaPa)

Total de horas/clase

6 1

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

Institución

SEMS

D) IDENTIFICACIÓN (1) Mesa de Álgebra: Martín Gómez(DGETI,Sonora). Emmanuel Francisco (DGECyTM, Veracruz).

Plantel

Profesor(es):

Zuilma Gissel Mijangos (DGECyTM ,Cd. De México).

Vega Alpirez

Alquisires

Gabriel Barrera Manríquez (CECYTEM,Edo. De México). Margarita Euan (DGETA,Chiapas).

Vázquez

Abel Ortiz Zavalza (DGETA, Nayarit) David Contreras Rivas (DGB, México).

Nombre Asignatura/ Módulo ___ ALGEBRA Submódulo: ___

No. De Estrategia Didáctica Periodo de FORMACIÓN aplicación Semestre: 1 Carrera: BÁSICA Duración en horas

29 de agosto-3 de Fecha: PRIMERO octubre Semestre: 21 horas

B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito del Campo Disciplinar: Desarrollar en el estudiante las habilidades del pensamiento crítico para aplicar el conocimiento matemático a partir su acervo cultural y según su contexto social, enfatizando el valor de uso en la solución de problemas y transitando hacia la formalización de los aprendizajes, en un ambiente que permita poner en juego las habilidades socioemocionales, mediante el trabajo colaborativo.

Cuadro de contenidos: (2)

Contenidos centrales: Uso de las variables algebraicas, uso de los números y sus propiedades, Conceptos básicos del lenguaje algebraico.

Contenidos específicos: La variable como número generalizado, incógnita y relación de dependencia funcional. -Tratamiento algebraico de enunciados verbales. -interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica.

Aprendizajes esperados: (1) Los considerados en el bloque 1 de la estructura del cuadro de contenidos.

Competencias Genéricas y Atributos: (1)

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas-

b. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue c.

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otra personas de manera reflexiva

c. Asume una actitud constructivista, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Competencias Disciplinares Básicas: (1)

Formula y resuelve problemas matemáticos , aplicando diferentes enfoques

2. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales 4. 5.

Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales , mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías y la comunicación Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar su comportamiento.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE (1) Apertura Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

EVALUACI ON

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA y recomendaciones.

Actividad 1

Trabajando colaborativamente, realice lo que se solicita a continuación. Diario de clase personal. 1. Mencione 5 usos o aplicaciones de las matemáticas según su experiencia. 2. Mencione 4 usos de las matemáticas en las ciencias. En plenaria realice un debate sobre las siguientes preguntas: 3. ¿Cuál es la rama de las matemáticas que se requiere aplicar en cada uno de los casos mencionados anteriormente?

Guía de observación.

El docente interrogará a los alumnos ,en plenaria, acerca de la visión que tienen de las matemáticas , contemplando la actividad uno.. Con base en las participaciones de los estudiantes, el docente las guiará, de tal forma que se hagan evidentes los contextos familiares de los estudiantes. En base a esos contextos, el docente puede modificar o reforzar las actividades de aprendizaje para incluir el contexto general mostrado por el grupo. El docente actuará como observador de la actividad,

mediando durante la discusión del grupo.

Actividad 2

Discuta, en equipos de tres integrantes, las tareas que debe realizar para llevar a cabo las siguientes actividades y establezca las diferencias respecto de los tipos de números involucrados. Ilustrar cada una de las situaciones.

1. Repartir los dulces de 3 bolsas con 50

Exposición Oral/ Presentación electrónica..

Coevaluación /Rúbrica para exposición oral. (Relatoría de clase).

En todas las actividades que utilizan trabajo colaborativo deberán llevar una bitácora de los sucesos ocurridos durante el trabajo, haciendo énfasis en las actitudes de los integrantes, las aportaciones individuales, los conflictos, las dudas y como las resolvieron, el cumplimiento de compromisos por parte de los integrantes, etc. Es necesario asignar roles a los integrantes del equipo. El narrador, quien elabora la bitácora, deberá ser cambiado en cada sesión. Los registros de la bitácora servirán para la evaluación de los integrantes del equipo en el compromiso con el trabajo colaborativo durante el período de evaluación y la manera en que cada integrante cumple con el rol asignado. Esta actividad pretende hacer

caramelos cada una a una decena de niños. 2. Determinar la diferencia en estatura del estudiante más alto con respecto al más bajo del grupo. 3. Repartir dos pizzas entre los integrantes del grupo. 4. Determinar la posición de un pez y de una

Relatoría de la discusión y resultados obtenidos en en la bitácora de trabajo colaborativo

gaviota con respecto a la superficie del mar. 5. Juan es un estudiante de bachillerato. Pepito es hermano de Juan y actualmente cursa segundo año Reporte de la de primaria. actividad Este domingo Juan llevará a Pepito al cine y después a cenar.

Coevaluación/Rúbrica de trabajo colaborativo.

La entrada para niños cuesta la mitad del costo para un adulto. El costo de la entrada de un adulto es de 56 pesos. La taquería a donde Juan piensa llevar a su hermano vende cada taco a 20 pesos; las quesadillas cuestan 8 pesos más que los tacos. Si Juan tiene presupuestado consumir 4 tacos y una quesadilla y ´para su hermano 2 tacos y 2 quesadillas. Calcula la cantidad de dinero que necesita llevar

Heteroevaluación/Mat riz de valoración para solución de problemas.

notar a los alumnos que existen diferentes tipos de números. El docente puede aprovechar esta actividad para hacer una descripción de su surgimiento de acuerdo a las necesidades originadas durante el desarrollo de la civilización humana. Además, en el último problema, se establece un ejemplo de marco aritmético base para transitar al marco algebraico que se aborda en el desarrollo.

Juan para sufragar los gastos del prรณximo domingo.

DESARROLLO

Actividades de Aprendizaje

PRODUCTOS ESPERADOS

EVALUACION

Actividades de enseñanza y recomendaciones

Actividad 3. Lea individualmente la siguiente situación, para participar activamente al interior de su equipo en la solución de las cuestiones que se enumeran al final.

La familia Pérez está formada por 5 integrantes: Papá, mamá, un adolescente y dos niños. El papá es mayor 3 años que la mamá y actualmente el papá tiene 3 años más que el doble del hijo adolescente. Los niños se llevan dos años entre si y el mayor de los niños es 7 años menor que su hermano adolescente.

-Reporte de la realización de la actividad, con estrategia seguida y argumentación completa.

-Relatoría de la Todos los domingos salen a cenar y al cine. Los boletos del cine, clase. para niños, cuestan 30 % menos que los de adultos. Este domingo fueron a una taquería a cenar. El papá pidió 2 tacos más que la mamá y una quesadilla. El adolescente consumió dos quesadillas y la misma cantidad de tacos que su mamá. Los niños comieron un taco y una quesadilla.

Heteroevaluación/Rúbrica de solución de problemas. Coevaluación/ Matriz de valoración para el trabajo colaborativo

Proveer a los estudiantes con la actividad, ya sea de forma escrita o electrónica Explicar la mecánica de realización de la actividad, instruyendo en la aplicación de las directrices del trabajo colaborativo. Asegurarse que cada integrante del equipo tenga al menos un rol de trabajo colaborativo. (ver anexo) Supervisar el trabajo de los equipos para detectar dudas y obstáculos para la realización de la actividad tanto en la mecánica de trabajo como propios de la actividad de aprendizaje. Selecciona al menos un instrumento

Antes de pasar a discutir las siguientes cuestiones, exponga ante el grupo las dudas de su equipo con respecto a la lectura anterior: A continuación se plantean las cuestiones a discutir y resolver. 1. ¿Puedes decir la edad del papá, el costo de un boleto para adulto y el costo de un taco?¿Qué información necesitas para poder hacerlo? 2. ¿Qué se tiene que hacer para expresar las edades, de cada una de las personas que se mencionan en la situación? 3. ¿Cuál es la expresión matemática para cada una de las edades de las personas? 4. ¿Cuál es la expresión para el total de años de la familia? 5. Expresa la cantidad total a pagar por las entradas al cine. 6. ¿Cuánto se tiene que pagar por la cena de todos? 7. Evaluar las expresiones anteriores para los valores supuestos dados a continuación: a) Edad del niño mayor=6 años. b) Costo del boleto para niño=30 pesos. c) Costo de un taco=15 pesos, costo de quesadilla=25 pesos.

de evaluación para llevar a cabo la heteroevaluación y coevaluación de las actividades. Al final de la secuencia o ECA se sugieren rúbricas al respecto. Enfócate en la transición del lenguaje común al algebraico, es decir, a partir de que momento se hace necesario el cambio del marco aritmético, al manejo algebraico de una situación o problema. Aprovecha las nociones dadas por los estudiantes en las actividades anteriores. Al final, considera una plenaria para realizar un análisis del trabajo colaborativo, enfocándolo al cumplimiento de los lineamientos establecidos para ello. Asimismo, haz énfasis en el manejo de las habilidades emocionales que se requieren para trabajar colaborativamente. El docente orientará al alumno para que investigue en una modalidad de clase inversa, lo relativo a los tipos de expresiones algebraicas y sus elementos.

8. ¿Qué tipo de expresiones algebraicas se obtienen en el análisis de la situación y cuáles son sus elementos?

Al final de la actividad se tendrá un tiempo para recapitular la forma en que se trabajó colaborativamente y hacer las observaciones pertinentes para mejorar al respecto. Llevar a cabo una coevaluación con los integrantes del equipo, con base en la rúbrica proporcionada.

CIERRE Actividades

PRODUCTOS ESPERADOS

EVALUACION

Actividades de enseñanza y recomendaciones.

Actividad 3. En la plataforma de Khan Academy realice los ejercicios relativos de los temas: tipos de expresiones algebraicas, traducción de Lograr el dominio de lenguaje común a lenguaje algebraico y valoración de expresiones. los temas .

Heteroevaluación/Establec er una ponderación de

Indicar las ligas de Khan Academy correspondientes a los temas . Integrar los grupos a la plataforma de Khan indicando a los alumnos

Diario de clase.

acuerdo al nivel de dominio alcanzado.

que usen un nombre de usuario y/o correo con el cual puedan ser identificados fรกcilmente. Supervisar el trabajo en la plataforma atendiendo a la informaciรณn que la propia. plataforma genera acerca de sus usuarios para realizar las recomendaciones necesarias. Realiza ejercicios explicativos semejantes a los que aparecen en la Plataforma de Khan.

Actividad 4

2. Resuelvan colaborativamente el siguiente problema, para luego hacer una exposición ante el grupo. El ancho de un terreno rectangular es 10 metros menor que las dos terceras partes del largo. Determine: a) El ancho del terreno cuando el largo es de 40 metros. b) El largo del terreno cuando el ancho es de 30 metros. c) El área del terreno cuando el largo es de 50 metros. d) La expresión matemática para calcular el área del Área del terreno con el largo. e) ¿Cuál es el cambio del área cuando el largo cambia de 40 a 80 metros?

Actividad 5

Exposición Oral/ Presentación electrónica..

Coevaluación /Rúbrica para exposición oral.

Informe completo de Heteroevaluación/Matriz la actividad realizada de valoración para solución . de problemas. Coevaluación/ Rúbrica de trabajo colaborativo.

Resuelve el exรกmen de conocimientos donde se manifiesten los aprendizajes esperados.

Ponderaciรณn explicita Examen resuelto

ANEXOS:

ANEXO 1 ORIENTACION GENERAL PARA EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS.

1. Procura realizar las actividades propuestas de manera individual en una primera instancia, para que identifiques los aspectos que te presentan dificultad y que no puedes subsanar por ti mismo. Posteriormente solicita la ayuda de tus compañeros y/o del profesor para lograr solventar las dificultades encontradas. 2. Reflexiona permanentemente sobre tus acciones y las razones por las cuales logras o no los resultados óptimos en tu aprendizaje. De esta manera estarás en posición de buscar mejorar tus actitudes hacia el estudio y orientar tu comportamiento hacia un aprendizaje más efectivo. Plasma esas reflexiones y conclusiones en un diario de clase y utilízalo para enfocar tu conducta en remediar aquellos aspectos que identificas como tus debilidades. Utiliza el trabajo en equipo y la asesoría de tu profesor para ayudarte al respecto. 3. Participa activamente en las actividades que involucran el trabajo colaborativo, respetando los puntos de vista de tus compañeros, pero argumentando de manera firme sobre situaciones que te parezcan incorrectas o que puedan realizarse de

manera más efectiva y eficaz para lograr las metas del equipo. Para registrar el funcionamiento del equipo utilicen una bitácora para relatar las acciones, participaciones, dudas, aportaciones, desacuerdos y acuerdos al interior del equipo durante las sesiones de trabajo. La bitácora se utiliza como fuente de información para la evaluación de los integrantes del equipo con respecto a su compromiso con el trabajo colaborativo y con tu aprendizaje individual. 4. Cumple de manera responsable con los roles de trabajo en equipo asignados y con las encomiendas acordadas al interior del equipo con el fin de realizar un trabajo del que te sientas orgulloso y sobre todo que impacte en tu aprendizaje. No utilices a tu equipo como escudo para obtener una calificación aprobatoria sin haber aprendido ni desarrollado las competencias establecidas. Los parásitos son despreciados en todas partes.

Anexo 2.

1. Roles de trabajo colaborativo. Inspector: Asegurarse que todos los integrantes del grupo puedan explicar como arribaron a una conclusión o respuesta. Entrenador: Corrige los errores de las explicaciones y resúmenes de los otros miembros. Narrador: Redactar la Bitácora del quehacer del equipo, relatando las aportaciones, preguntas , errores cometidos, formas de corregirlos y como actuaron los integrantes con respecto a los roles asignados. Investigador mensajero: Consigue los materiales y se comunica con los demás grupos y con el profesor cuando se estanca el trabajo o los miembros no encuentran una salida para continuar con las actividades encomendadas. Registrador: Vigilar que el reporte de trabajo final sea el mismo que acordaron en las sesiones de elaboración del mismo y elaborar un informe de las fallas que tengan los integrantes al respecto. Animador: reforzar las contribuciones de los demás apoyando sus opiniones y animándolos a que expresen sus ideas. Observador: Cuidar que el grupo este colaborando de manera adecuada para lograr un trabajo excelente, llamando la atención al grupo cuando este se desvíe de la estrategia de trabajo establecida.

Anexo 3. Instrumentos de evaluación.

1. Rúbrica de evaluación Solución de Problemas. Aspectos a Evaluar.

Categorías o Parámetros de Acreditación. EXCELENTE MUY BIEN BIEN (4) (3) (2)

REGULAR (1)

PONDERACION.

I. Orden y organización.

II. Esquemas o diagramas.

III. Lenguaje Matemático.

IV. Procesos de solución.

El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer Los diagramas y/o dibujos son claros y ayudan al entendimiento de los procedimientos. La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver

El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer.

El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.

El trabajo se ve descuidado y desorganizad o. Es difícil saber qué información están relacionada.

Los diagramas y/o dibujos son claros y fáciles de entender.

Los diagramas y/o dibujos son algo difíciles de entender.

Los diagramas y/o dibujos son difíciles de entender o no son usados.

La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.

La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.

Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.

Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace

Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

problemas. V. Argumentación.

La explicación es detallada y clara.

VI. Contribución en la solución.

El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativa mente durante toda la lección.

La explicación es clara.

El estudiante fue un participante activo, pero tuvo dificultad al escuchar las sugerencias de los otros compañeros y al trabajar cooperativame nte durante la lección.

consistentement e. La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.

El estudiante trabaja con su(s) compañero(s), pero necesito motivación para mantenerse activo.

La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida. El estudiante no pudo trabajar efectivamente con su compañero/a.

2. Escala de estimación para actitudes personales en el trabajo colaborativo. EVALUACION DEL ESTUDIANTE CON RESPECTO A SU DESEMPEÑO ACTITUDINAL EN EL TRABAJO COLABORATIVO.

AUTOEVALUACION(

)

COEVALUACION(

)

HETEROEVALUACION (

)

NOMBRE(S) :

GRUPO:

INSTRUCCIONES; En los espacios en blanco de la izquierda escribe la opción que mejor describa la actitud de la persona evaluada de acuerdo a la escala proporcionada. 5=EXCELENTE, 4=MUY BIEN, 3=BIEN , 2=REGULAR

1=DEFICIENTE

TRABAJO EN EQUIPO:

( )(

)(

)-- Contribuye a los logros del equipo

( )(

)(

)__Permite participar y contribuir a los demás integrantes.

( )(

)(

) _ Resuelve los conflictos que se presentan entre el y sus

compañeros. ( )(

)( )(

)_ Demuestra buenos hábitos de trabajo y habilidad para

relacionarse con los demás.

ACTITUD PERSONAL CON RESPECTO AL TRABAJO.

( )(

)( )(

)__ Sabe seguir instrucciones

( )( )( )(

)__ Aprovecha el tiempo adecuadamente

( )(

)_ Realiza los trabajos correctamente y a tiempo.

)( )(

( )( )( )(

)_ Trabaja eficientemente sin supervisiรณn.

HABILIDADES COGNITIVAS

( )( )( )( )_ Sabe en donde buscar ayuda. ( )( )( )( )_ Sabe fijarse y cumplir metas a corto y largo plazo. ( )( )( )( )- Usa el pensamiento critico cuando resuelve problemas. ( )( )( )( )_ Puede realizar un trabajo de calidad al primer intento. ( )( )(

)( )- Es capaz de analizar su trabajo o beneficiarse del anรกlisis de otros.

( )( )( )( )_ Puede revisar y criticar la calidad del trabajo de los demรกs. ( )(

)( )( )- Persiste a pesar de las dificultades y frustraciones (Es tenaz).

3. Escala de estimaciรณn para exposiciรณn.

Criterios

1. El lenguaje no verbal es apropiado

Escala

4 3 2 1 0

para el propósito del informe y el flujo de las ideas.

2. Confianza y conocimiento del

4 3 2 1 0

contenido.

3. Desarrollo de las ideas.

4 3 2 1 0

4. Utiliza el bosquejo.

4 3 2 1 0

Este guarda relación con el tema y está bien organizado.

5. Las ayudas visuales son relevantes, están redactadas con corrección y sin errores ortográficos.

4 3 2 1 0

6. Se evidencia revisión de literatura.

4 3 2 1 0

7. Uso correcto del tiempo asignado.

4 3 2 1 0

8. Uso y pronunciación correcta del

4 3 2 1 0

vocabulario.

9. Control de la audiencia.

4 3 2 1 0

10. Participación de la audiencia.

4 3 2 1 0

Escala

4 – Excelente

3 – Bueno

2 – Satisfactorio

1 – Deficiente.

0 – No cumple el criterio

4. Matriz de valoración de solución de problemas. Número de equipo:

Grupo:

Comprensión del problema

(5 p) Muestra el diagrama con toda la información dada solicitada correctamente. (3p) Identifica la información sin elaborar diagrama o esquema. ( 2 p) Esquema y/o diagrama incompleto. (0) esquema y/o información incorrecta.

Plan general de solución del

Desarrollo específico del

problema

( 15p ) Estrategia general de solución explicita y correcta.

(80p) Solución correcta especificando el propósito de cada operación.

( 10p ) Estrategia de solución incompleta en un problema comprendido completamente (5p) Estrategia de solución parcialmente equivocada. (0)No especifica ninguna estrategia

(50p) Solución incorrecta por error de cálculo o de trascripción especificando el propósito de cada operación. ( 80/n ) Solución parcial en caso de que el problema tenga preguntas o respuestas múltiples .(n = número de preguntas y/o respuestas) (30 p) Solución correcta sin especificar el propósito de cada operación , pero mostrando las operaciones ( 0 p ) Sin solución, únicamente resultado sin operaciones o respuesta incorrecta en base a un plan equivocado.

Rúbrica de evaluación Trabajo Colaborativo.

Aspectos a Evaluar. I. Participación grupal

Categorías o Parámetros de Acreditación. EXCELENTE MUY BIEN BIEN (4) (3) (2) Todos los Al menos ¾ de Al menos la estudiantes los mitad de los participan con estudiantes estudiantes entusiasmo. participan presentan ideas activamente propias.

REGULAR (1) Sólo una o dos personas participan activamente.

PONDERACION. .

II. Responsabilidad Compartida.

Todos comparten por igual la responsabilidad sobre la tarea.

III. Calidad de la interacción

IV. Dentro del grupo

Habilidades de liderazgo y saber escuchar; conciencia de los puntos de vista y opiniones de los demás. . C/estudiante tiene un rol definido; desempeño efectivo de roles

La mayor parte de los miembros del grupo comparten la responsabilida d en la tarea

La responsabilidad es compartida por ½ de los integrantes del grupo. .

La responsabilidad recae en una sola persona.

Los estudiantes muestran estar versados en la interacción; se conducen animadas discusiones centradas en la tarea.

Alguna habilidad para interactuar; se escucha con atención; alguna evidencia de discusión o planteamiento de alternativas.

Muy poca interacción: conversación muy breve; algunos estudiantes están distraídos o desinteresa-dos

Cada estudiante tiene un rol asignado, pero no está claramente definido o no es consistente

Hay roles asignados a los estudiantes, pero no se adhieren consistentemente a ellos. .

No hay ningún esfuerzo de asignar roles a los miembros del grupo.

6. Escala de Estimaciรณn para evaluaciรณn del diario de clase.

Nombre:

Escala de estimaciรณn para Diario de Clase.

Excelente

Bien

Suficiente

Deficiente

(10)

(8)

(6)

(4)

Indicadores

Enumera ordenadamente los aprendizajes que domina y los que hacen falta de repasar. Describe las razones por las que no has logrado el dominio de los aprendizajes Establece las acciones que realizarรก para lograr el dominio de los temas o contenidos no dominados.

Redacta de manera apropiada las reflexiones producidas, en cuanto a Coherencia, Sintaxis y ortografía.

Realiza las acciones señaladas en las entradas anteriores del Diario. NOTA: La calificación será el promedio de los puntajes obtenidos en cada indicador.

Matriz de valoración para coevaluación en equipo del trabajo colaborativo.

NOMBRE ⇒ PARAMETRO ⇓ 1.

Muestra interés por el trabajo.

4. 5.

Proporciona ayuda a sus compañeros Asiste a las sesiones de trabajo Cumple con los roles asignados Cumple con las tareas encomendadas por el equipo Participa en las discusiones para determinar las estrategias a seguir en la realización del trabajo Motiva a sus compañeros hacia el trabajo. Muestra respeto y aceptación por sus compañeros. Toma la iniciativa en la realización del trabajo

10. Siempre está enfocado en la realización de las actividades. Solo se considera si está presente la actitud . La calificación es el número de conductas positivas que presente el alumno.

MATRIZ DE VALORACION PARA LA EVALUACION DE SOLUCION DE PROBLEMAS. Numero de equipo: COMPRENSION DEL PROBLEMA

Grupo: PLAN GENERAL DE SOLUCION DEL DESARROLLO ESPECIFICO DEL PROBLEMA

PROBLEMA PARA LLEGAR A LA SOLUCION

(5 p ) Muestra el diagrama con toda la información dada solicitada correctamente. ( 3p ) Identifica la información sin elaborar diagrama o esquema. ( 2p) Esquema y/o diagrama incompleto. (0 ) esquema y/o información incorrecta.

( 15p ) Estrategia general de solución explicita y correcta. ( 10p ) Estrategia de solución incompleta en un problema comprendido completamente ( 5p ) Estrategia de solución parcialmente equivocada. (0 )No especifica ninguna estrategia

(80p) Solución correcta especificando el propósito de cada operación. (50p) Solución incorrecta por error de cálculo o de trascripción especificando el propósito de cada operación. ( 80/n ) Solución parcial en caso de que el problema tenga preguntas o respuestas múltiples .(n = numero de preguntas y/o respuestas) (30 p) Solución correcta sin especificar el propósito de cada operación , pero mostrando las operaciones ( 0 p ) Sin solución , únicamente resultado sin operaciones o respuesta incorrecta en base a un plan equivocado.

Rúbrica de evaluación Trabajo Colaborativo. Aspectos a Evaluar.

Categorías o Parámetros de Acreditación. EXCELENTE MUY BIEN BIEN

REGULAR

PONDERAC

I. Participación grupal

(4) Todos los estudiantes participan con entusiasmo.

(3) Al menos ¾ de los estudiantes participan activamente

(2) Al menos la mitad de los estudiantes presentan ideas propias.

(1)

Sólo una o dos personas participan activamente.

II. Responsabilidad Compartida.

Todos comparten por igual la responsabilidad sobre la tarea. III. Calidad de la interacción

IV. Dentro del

Habilidades de liderazgo y saber escuchar; conciencia de los puntos de vista y opiniones de los demás. . C/estudiante

La mayor parte de los miembros del grupo comparten la responsabilida d en la tarea Los estudiantes muestran estar versados en la interacción; se conducen animadas discusiones centradas en la tarea.

La responsabilidad es compartida por ½ de los integrantes del grupo. . Alguna habilidad para interactuar; se escucha con atención; alguna evidencia de discusión o planteamiento de alternativas.

Cada

Hay roles

La responsabilidad recae en una sola persona.

Muy poca interacción: conversación muy breve; algunos estudiantes están distraídos o desinteresa-dos No hay ningún

ION. .

grupo

tiene un rol definido; desempeño efectivo de roles

estudiante tiene un rol asignado, pero no está claramente definido o no es consistente .

asignados a los estudiantes, pero no se adhieren consistentemente a ellos. .

esfuerzo de asignar roles a los miembros del grupo.

Requisitos de aceptación de informe de actividades de la estrategia didáctica. (PORTAFOLIO). 1.- Portada a computadora con los datos: a) Nombre de la escuela. b) Nombre de la asignatura. c) Nombre del alumno o nombres(s) de los integrantes del equipo. d) Número de la secuencia. e) Nombre del profesor.

f) fecha de entrega. 2. Informe en hojas blancas tamaĂąo carta. 3. Enunciados de las actividades a computadora y procedimientos a mano. 4. No se admiten copias. 5. PresentaciĂłn oportuna en la fecha acordada con el trabajo ya terminado al ingresar al salĂłn de clases.