Álgebra & Funciones

MATEK VOL. 3 | AGOSTO 2021

Álgebra & Funciones TERCERO

B.G.U

Ing. Karen Rodríguez DOCENTE

ÍNDICE Pág. 2, 3, 4

Pág. 5

SISTEMA DE ECUACIONES CON 2 INCÓGNITA - EJERCICIOS

CONJUNTO DE MATRICES M2X2 - EJERCICIO

Pág. 6

Pág. 7

PRODUCTO POR UN ESCALAR

TALLER

Pág. 8

Pág. 9

MEDIDAS DE POSICIÓN

EJERCICIO

Pág. 10 TALLER

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SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común. ... Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b, y c son Una solución es todo par de números que números, y «x» e «y» son las incógnitas. cumple la ecuación. Los sistemas de ecuaciones lineales los podemos clasificar según su número de soluciones: Compatible determinado: Tiene una única solución, la representación son dos rectas que se cortan en un punto.

Compatible indeterminado: Tiene infinitas soluciones, la representación son dos rectas que coinciden.

Incompatible: No tiene solución, la representación son dos rectas paralelas.

Sustitución Reducción

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Igualación

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MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN ¿QUÉ ES?

El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.

Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1

EJERCICIO RESUELTO

Vamos a resolver paso a paso el siguiente ejercicio por el método de sustitución:

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PASO 1: Aislamos una incógnita Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:

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PASO 2: Sustituimos la incógnita en la otra ecuación Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x):

PASO 3: Resolvemos la ecuación obtenida

PASO 4: Calculamos la otra incógnita sustituyendo

PASO 5: La solución del sistema es

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EL CONJUNTO DE MATRICES M2X2 ¿QUÉ ES?

Una matriz de 2x2 con coeficientes en ℝ es un arreglo rectangular de la forma:

ADICIÓN EN M2X2 La operación se define de una manera muy sencilla: la matriz suma de dos matrices con la misma dimensión es la matriz que tiene en la posición fila i y columna j la suma de los elementos de la misma posición en las matrices que sumamos. Es decir, la suma de matrices se calcula sumando los elementos que ocupan la misma posición.

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EJERCICIO RESUELTO

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PRODUCTO POR UN ESCALAR ¿QUÉ ES?

Se calcula multiplicando todos los elementos de la matriz por el escalar

EJERCICIO RESUELTO

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TALLER

RESOLVER: Los siguientes ejercicios:

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MEDIDAS DE POSICIÓN ¿QUÉ SON?

Las medidas de posición son indicadores estadísticos que permiten resumir los datos en uno solo, o dividir su distribución en intervalos del mismo tamaño.

MEDIA La media, también conocida como promedio, es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conglomerado de números entre la cantidad de ellos.

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MEDIANA La mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

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MODA La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima.

EJERCICIO RESUELTO

Las notas del examen de matemáticas de 15 alumnos son las siguientes: 5, 3, 9, 7, 3, 6, 7, 5, 8, 7, 5, 4, 7, 6 y 8. Calcular la media, moda y mediana de las notas.

Paso 1: Calcular la media con la siguiente fórmula

Paso 2: Calculemos la moda, para esto se deben ordenar los datos de forma creciente.

Paso 3: Calcule la mediana.

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TALLER

RESOLVER: La siguiente tabla proporciona el número de gatos y de perros que tienen en casa un grupo de 10 amigos:

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Calcular la media, moda y mediana del número gatos.

Lo mismo con el número de perros.

Si sumamos el número de gatos y de perros, tenemos el número de mascotas de cada amigo. Calcular la media, moda y mediana de este dato.

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