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EDITORIAL José Lucha ARTÍCULOS MATEMÁTICAS José Lucha ARTÍCULOS FÍSICA Melanie López ARTÍCULOS QUÍMICA Kevin Morales ARTÍCULOS BIOLOGÍA Rocío Solís ARTÍCULOS ESTADÍSTICA Kevin Morales ENTRETENIMIENTO Melanie López DISEÑO Rocío Solís
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Créditos............................................................................................................................. 2 Editorial: OmniProcessor ................................................................................................. 4 El incremento de gases por el efecto invernadero ................................................... 6 La belleza dentro de las Matemáticas: ....................................................................... 7 Primos Lejanos: ................................................................................................................. 8 La Física puede predecir la Desigualdad de la Riqueza .......................................... 9 Físicos comprueban que es imposible enfriar un objeto al cero absoluto ........... 11 ¿El hidrógeno un metal? .............................................................................................. 13 ¿Te has preguntado qué relación tienen la Química y la Genética? .................. 15 Redox, tanta quebrada de cabeza, ¿sabes que está en tu cuerpo? ................. 16 Pam Pam, la gatita más adorable que verás en tu existencia. ............................. 18 Ni dieta ni higiene; el acné es un problema genético ............................................ 19 ¿Sabes qué es una Máquina de Galton? ................................................................. 21 Teoría de los errores. ..................................................................................................... 22 ¿Podrás con estos acertijos? ....................................................................................... 25 ¡Realiza un Sudoku! ....................................................................................................... 26
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El programa OmniProcessor es un desafío ingeniado por Bill y Melinda Gates y su fundación en el cual pidieron a diversos ingenieros el desarrollo de un cierto sistema haciendo use de aguas negras y desechos fecales. El enfoque de todas las propuestas para dicho sistema es al área de ayuda social, buscando mejora las condiciones de países en vías de desarrollo al encontrar maneras provechosas de desechar residuos y satisfacer una necesidad de la comunidad. Las ventajas y beneficios de desarrollar un sistema con tal finalidad son increíbles pues estos sistemas ayudaran al
desarrollo económico y social de los países en vías de desarrollo así como mejorar la calidad de vida de los habitantes de dichos países, ofreciendo satisfacer la necesidad de recursos que se les dificulta conseguir o no poseen así como vivir en un ambiente más limpio y sano. Se han presentado varias propuestas y prototipos por parte de organizaciones y universidades. Algunos ejemplos pueden ser el reactor de Climate Foundations el cual vuelve los desechos en abono o la planta de tratamiento de la Universidad de Duke la cual extrae el agua de los desechos y se purifica.
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Pero el modelo más impresionante de todos es el sistema diseñado por Janicky Bioenergy. El modelo propuesto por esta compañía es capaz de generar 10800 litros de agua totalmente purificada, 250 Kilowatts de energía eléctrica y ceniza la cual puede ser usada como abono, todo extraído de desechos fecales en un día. Dicho modelo es una maravilla no solo por sus varios aportes y beneficios sino también por la cantidad de procesos de distintas área científicas que combina. Por ejemplo, para separar el agua de los desechos estos pasan a través de un tubo dentro de la maquina en el que son sometidos a altas temperaturas. Así el agua dentro de los desechos llega a su punto de hervor y apreciamos como cambia de fase, de líquido a gas, y el vapor se separa para luego ser condensado y cambiar de fase nuevamente a agua. Así mismo estos desechos ya secos son usados para alimentar el fuego de un motor a vapor, en el cual podemos
apreciar plenamente las aplicaciones de los principios de la termodinámica, como el calor genera una cierta presión sobre un vapor y a su vez estos generan el movimiento de determinados pistones dentro del motor lo cual se puede traducir finalmente en pura energía eléctrica. Finalmente los desechos que fueron procesados se convierten en cenizas libres de patógenos las cuales pueden ser usadas con fines agronómicos. La cereza de este pastel, científicamente hablando, bien puede ser que este proceso en su totalidad nos demuestra perfectamente cómo se aplica la ley de la conservación tanto de la materia como de la energía, esta no puede ser creada ni destruida, simplemente cambia de forma, y que mejor ejemplo que desechos fecales que se convierten en agua potable, energía eléctrica y ceniza.
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En estas graficas podemos apreciar como en los Ăşltimos aĂąos ha habido distintas fluctuaciones en la cantidad de gases causados por el efecto invernadero.
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Todos sabemos que la belleza es objetiva. Lo que es bello para mi puede ser feo para alguien más. Curiosamente esto también se aplica el campo de las matemáticas. Si bien un nerd puede sentir paz o un sentimiento de realización en el mundo de las matemáticas estos pueden hallar lo que contienen este como bello. En un estudio realizado en la Universidad de Londres en 2014 el cerebro de varios matemáticos fue escaneado usando un MRI. Mientras se realizaba dicho escaneo se le pidió
a los matemáticos que pensaran en 15 ecuaciones y luego de le mostraron alrededor de 60 fórmulas matemáticas. Se les pidió que calificaran estas como bellas o feas. Quienes hallaban una ecuación como bella pasaban por la misma reacción cerebral como cuando se considera una obra de arte o canción como bella. Es decir, se registró la activación de la corteza orbifrontal. Curiosamente la ecuación que fue calificada como la más fea fue la de Pi, considerado solo una serie de números sin estética.
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En mayo del 2013, luego de casi año y medio de investigación el matemático Yitang Zhang mostro que aunque a medida que se avanza en la recta numérica la aparición de números primos se vuelve cada vez más inusual nunca se dejaran de encontrar números primos separados por una cierta distancia. ¿Pero que son los números primos? Son aquellos números que solo son divisibles dentro de sí mismo y el número 1. Luego de la publicación del trabajo de Zhang, que abarco hasta el número 70.000.000, muchos otros matemáticos pusieron manos a la obra para hallar y comprobar números primos en este rango. Encontraron separaciones entre números
primos desde 246 hasta por solamente 2. Este trabajo fue el primer avance que trata de responder a la vieja pregunta, ¿Qué tanta distancia hay entre números primos consecutivos?, desde hace 76 años. Todos estos avances se deben también al que 2 equipos comprobaron una conjetura ingeniada por el matemático Paul Erdos la cual trata de calcular que tan apartado es un número primo de otro. Ta conjetura se basó en una formula creada por Robert Alexander Ranking la cual busca la distancia de números primos pero de manera abstracta.
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En 1966, el profesor de ingeniería mecánica Adrian Bejan de la universidad de Duke, descubrió la Ley Constructal. Este profesor fue inspirado por la cuestión de porqué la desigualdad es tan difícil de eliminar. Esta ley aborda el principio fundamental de la física que subyace a la evolución de los sistemas de flujo a medida que cambian de diseño a lo largo del tiempo para aumentar el acceso al flujo. Revela que los patrones de flujo "ramificados en forma de árbol" gobiernan la estructura de todo el universo, de forma más claramente evidente en ríos, redes neuronales, rayos, circuitos eléctricos y árboles. "La Ley Constructal extiende el poder de la física sobre todos los fenómenos del diseño evolutivo y la organización, desde la geofísica a la biología, la tecnología y la organización social", dice Bejan. Bejan y Marcelo Errera, este último profesor de Ingeniería Ambiental en la Universidad Federal de Paraná decidieron trabajar juntos para unificar la física con la economía, revelando así que la distribución de la riqueza está estrechamente ligada al movimiento evolutivo de todos los
“flujos” de la sociedad. El trabajo que ambos realizaron fue publicado en “Journal of applied physics”. Bejan indica que su trabajo es un tributo a la física. Utilizando las cuencas fluviales y el movimiento de mercancías llevaron a cabo su trabajo. Bejan explica que "la arquitectura del flujo físico emergente es jerárquica en la superficie de la Tierra y se encuentra en todo lo que fluye dentro de los cuerpos humanos, el movimiento de los seres humanos y sus pertenencias, y los motores que impulsan el movimiento". Aquí surgen muchas preguntas, especialmente ¿Cómo es que la desigualdad en la riqueza ha sido tan difícil de eliminar? Bejan indicó que desde el punto de la vista de la física es fácil, ya que uno puede haber notado que el producto interno bruto es porporcional al trabajo generado por un territorio, por lo que la riqueza puede ser descrito como un movimiento. Este concepto ha revolucionado el área de la física y economía porque muestra el concepto económico de la riqueza, y que el mismo tiene una base física. Que es medible como 9
trabajo. Así se une a la física con la economía La equivalencia entre la riqueza y el movimiento es correcta en el sentido más amplio: existen valores atípicos y sin duda la equivalencia es evolutiva porque la riqueza y el uso de combustible están aumentando con el tiempo. Probablemente la palabra más acertada para describir la distribución de riqueza no es “desigualdad". El término correcto sería la distribución no uniforme del flujo, según lo indica Bejan. Pero al faltar la uniformidad de este flujo es el descriptor del carácter jerárquico de la arquitectura del flujo del árbol, que es algo rutinario, que sucede cada día. LA JERARQUÍA, CENTRAL
UN
CONCEPTO
Algo esencial y primordial en el trabajo de Bejan y Errera es la jerarquía. Es cuando artículos grandes y pequeños fluyen de manera competitiva con otros. "Fluyen en armonía, con los muchos pequeños
sosteniendo los pocos grandes, y los grandes facilitando el movimiento de los pequeños", especifica Bejan. "Imagine una cuenca fluvial con sus muchos pequeños afluentes fluyendo juntos a unos cuantos ríos grandes: Mississippi, Missouri y Ohio. Ellos fluyen juntos porque esta unidad de la arquitectura, la totalidad de ella, es lo que lleva el agua de lluvia de las llanuras a las bocas de los grandes ríos", ejemplifica Bejan, quien fue antes un jugador de baloncesto en sus tiempos en Rumanía y del "sistema de flujo vivo" de la cancha de baloncesto se enteró de que "la pelota fluye a través de canales no rígidos que son jerárquicos y constantemente cambiando", relata. La arquitectura de cada flujo en la Tierra tiene a seguir el mismo patrón y orden, algo natural queriendo fluis más naturalmente. "La organización social es más complicada, pero es toda física", relata Bejan. Si hablamos de la distribución no uniforme del flujo, Bejan y Errera muestran que la
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distribución no uniforme del movimiento (riqueza) se marca más medida que una economía se vuelve más desarrollada: su arquitectura de flujo se vuelve más compleja con el propósito de cubrir resquicios cada vez más pequeños de todo el territorio. "La complejidad relativamente modesta es necesaria para que la no uniformidad en la distribución del movimiento (riqueza) sea evidente", indica Bejan. A medida que la riqueza en el mundo se vuelve cada vez más desequilibrada, la esperanza de Bejan es que su trabajo ayude a empoderar a la gente de una manera uniforme para disminuir considerablemente la distribución no uniforme del flujo en ciudades o áreas rurales.
"Pone la carga en los ciudadanos, las escuelas, las empresas, y el gobierno para acelerar el proceso de crear diseños para servir mejor a sociedad, más eficazmente y con mucha más confianza", agrega Bejan, que ya está planeando maneras para corroborar con su trabajo. COMENTARIO: Al pensar en problemas sociales, normalmente no se piensa mucho en áreas científicas tales como la física fundamental para resolverlos. Pero hoy en día, la física ofrece una solución a un problema que no sólo está presente en nuestro país, si no en muchísimos países de todo el mundo. El trabajo realizado al fusionar estas dos áreas para resolver este problema es fascinante.
La tercera ley de termodinámica que indica que enfriar un objeto hasta el cero absoluto es imposible ha sido derivada por científicos del University College de Londres. El principio de inalcanzabilidad tuvo sus comienzos en cuanto a su desarrollo en 1912, por el químico Walther Nernst. Hoy en día esta versión de la tercera ley de termodinámica más aceptada, aunque no ha sido probada aún. Ahora, esta tercera ley se encuentra al mismo nivel de la primera y segunda ley, las cuales ya han sido probadas.
pequeño conjunto de principios (como la mecánica cuántica, el Modelo Estándar de la física de partículas, etc.)", dijo a Phys.org Lluis
"El objetivo de la física fundamental es derivar todas las leyes de la naturaleza y describir todos los fenómenos sólo asumiendo un 11
Masanes, autor de la investigación junto a Jonathan Oppenheim. "Además, esta derivación desvela las fuertes conexiones entre las limitaciones de la refrigeración, la positividad de la capacidad calorífica, la reversibilidad de la dinámica microscópica, etc. Personalmente, me encanta que toda la termodinámica (incluida la tercera Ley) se ha derivado de principios más fundamentales", añadió. La ciencia computacional y la teoría de la información cuántica fueron usadas para probar la tercera ley. El problema es determinar la cantidad de recursos necesarios para realizar una tarea. Cuando se aplica al enfriamiento, la cuestión es ¿cuánto trabajo debe hacerse y cómo de grande debe ser el depósito de enfriamiento para enfriar un objeto al cero absoluto (0 Kelvin, -273,15 ° C o -459,67 ° F)? Se demostró, que para enfriar un sistema hasta el cero absoluto se necesita una cantidad infinita de trabajo, un depósito infinito. Este hallazgo concuerda con la explicación física ampliamente aceptada de la inalcanzabilidad del cero absoluto: Cada vez que la temperatura se aproxima más a cero, la entropía (desorden) del sistema se aproxima a cero, y es imposible preparar un sistema en un estado de cero entropía en un Número finito de pasos. Esto llevó a los físicos a otra pregunta: si no podemos alcanzar el cero absoluto, ¿cuánto podemos acercarnos (con tiempo y recursos
finitos)? Y la respuesta está más cerca de lo esperado. Se demostró que temperaturas más bajas pueden ser alcanzadas con un solo aumento de los recursos. Aunque hay límites. Por ejemplo, un sistema no puede ser enfriado exponencial rápidamente, ya que esto daría lugar a una capacidad de calor negativo, que es una imposibilidad física. Esta prueba se aplica a sistemas clásicos, cuánticos y a cualquier tipo concebible de proceso de enfriamiento. Por esto, los resultados tienen amplias implicaciones teóricas. El enfriamiento a temperaturas muy bajas es un componente clave en muchas tecnologías, tales como computadoras cuánticas, simulaciones cuánticas y mediciones de alta precisión. Comprender lo que se necesita para acercarse al cero absoluto podría ayudar a guiar el desarrollo y la optimización de futuros protocolos de enfriamiento para estas aplicaciones. "Ahora que tenemos una mejor comprensión de las limitaciones de enfriamiento, me gustaría optimizar los métodos de enfriamiento existentes o llegar a otros nuevos", dijo Masanes. COMENTARIO: Esto es algo realmente impresionante, uno siempre congela cosas sin siquiera pensar en el proceso que esto conlleva. Pero el hecho de que no se pueda congelar algo a 0 ya que se necesita una cantidad infinita de trabajo es algo que uno no se imaginaría, ya que se piensa que al congelar algo este objeto llegará a temperaturas sumamente bajas, cuando en realidad existe cierta temperatura a la que es imposible llegar. 12
Casi un siglo después de que se teorizara, los científicos de la Universidad de Harvard Isaac Silvera y Ranga Dias afirman haber conseguido crear el material más raro del planeta, que eventualmente podría convertirse en uno de los más valiosos: hidrógeno metálico atómico. Según explicó Silvera, a tales presiones extremas el hidrógeno molecular sólido se descompone y las moléculas estrechamente unidas se disocian para transformarse en hidrógeno atómico, que es un metal. Los investigadores, que han buscado durante mucho tiempo el material, detallan que se trata de la primera muestra de hidrógeno metálico —"el santo grial de la física de alta presión"— con lo cual, cuando lo estás viendo, "estás mirando algo que nunca ha existido antes".
un 15% de energía se pierde por disipación durante la transmisión, pero "si pudiéramos hacer cables de este material y usarlos en la red eléctrica, sería posible cambiar esa historia". A su vez, Dias sostiene que un superconductor a temperatura ambiente podría cambiar totalmente el sistema de transporte, haciendo posible la levitación magnética de trenes de alta velocidad, además de aumentar la eficiencia de los coches eléctricos y mejorar el rendimiento de muchos dispositivos electrónicos. El hidrógeno metálico ayudaría también a mejorar de manera significativa la producción y almacenamiento de
¿POR QUÉ ESTE DESCUBRIMIENTO PUEDE SER REVOLUCIONARIO? El hidrógeno metálico atómico puede ayudar a los científicos a responder preguntas fundamentales sobre la naturaleza de la materia y puede tener una amplia gama de aplicaciones.
energía.
Así, según Silvera, las predicciones sugieren que el material podría actuar como un superconductor a temperatura ambiente. Actualmente,
Además de transformar la vida en la Tierra, el material podría jugar un papel esencial en la exploración del espacio y "revolucionar la ingeniería 13
espacial" al convertirse en el propulsor de cohetes "más potente conocido por el hombre", pronostica Silvera, para añadir que eso permitiría "explorar fácilmente los planetas exteriores". Para confirmar el descubrimiento, un grupo de físicos llevará a cabo pruebas adicionales. ¿CÓMO ES POSIBLE CONVERTIR EL HIDRÓGENO EN METAL? Su posición en la tabla no era casualidad; desde al menos 1935 se sabe que el hidrógeno puede ser un metal, si se dan las circunstancias adecuadas. En concreto, el hidrógeno debe sufrir una enorme presión; de hecho, la presión era demasiado grande para ser obtenida de manera artificial en la década de los 30. En su momento se calculaba que era necesaria una presión de 25 gigas pascales para forzar el cambio; 1 giga pascal equivale a 10.000 atmósferas de presión. Hoy se sabe que esos cálculos estaban equivocados; en realidad hacen falta más de 460 giga pascales. Y lo sabemos porque unos investigadores de la Universidad de Harvard aseguran que han conseguido convertir el hidrógeno en metal. Normalmente los experimentos con grandes presiones se realizan con yunques de diamante con oxido de aluminio en las imperfecciones; el material que se quiere analizar se coloca entre ambos, y se presionan lo máximo posible.
Sin embargo, para convertir el hidrógeno en metal es necesaria una presión tal que los diamantes normales no la podían soportar; así que el estudio se centró más en mejorar los diamantes que en el propio hidrógeno. La superficie de los diamantes se pulió unos cinco micrómetros para eliminar defectos en la superficie; también enfriaron el hidrógeno a 258.15 ºC para evitar que penetrase en el diamante. Por último, en vez de usar un láser para sondear la muestra, usaron otras fuentes de luz. El resultado fue espectacular; conforme aumentaban la presión, el hidrógeno se convirtió en una sustancia negra; cuando superaron las 465 gigas pascales, la muestra empezó a reflejar la luz como hacen los metales. Una hazaña que tardó 80 años en completarse Estos científicos son los primeros en 80 años que consiguen convertir el hidrógeno en metal; sin embargo, aún quedan algunas dudas. Por ejemplo, no han podido comprobar si la sustancia metálica que crearon era sólida o líquida (como el mercurio); nada menos que unas quince veces más denso que el hidrógeno frío que metieron en la prensa. Es por esto que parte de la comunidad científica ha declarado sus dudas sobre el estudio; es perfectamente posible que el material descubierto en realidad sea óxido de aluminio (un compuesto que se agrega a los yunques de diamante), un trozo del yunque desprendido por las altas presiones. Si finalmente se confirman los hallazgos de estos investigadores, el hidrógeno podría tener muchas utilidades como metal; como tal, permanecería en un 14
estado meta estable, y permanecería sólido incluso a temperatura ambiente. En este estado, puede actuar como un superconductor que no precise bajas temperaturas ni altas presiones; al final, esto se traduce en energía más barata, aunque para que eso ocurra aún falta un poco. COMENTARIO Esta hazaña es algo muy grande, realmente algo muy bien logrado… lo único que se puede comparar a este descubrimiento es a cuando descubrimos el fuego por primera vez hace decenas de miles de años. ¿Se pueden imaginar la utilidad que esto puede tener? Se pueden
La genética se encarga del estudio del ADN el cual está basado en un sin número de genes codificados según el material genético; el cual ahora por medio de la química intenta por muchos medios modificar esta estructura; para que las especies incluida el ser humano tenga mayor opción de subsistencia. Genómica es el conjunto de ciencias y técnicas dedicadas al estudio integral del funcionamiento, el contenido, la evolución y el origen de los genomas. Es una de las áreas más vanguardistas de la biología. La
hacer muchas cosas con este material, desde ser utilizado como un superconductor a temperatura ambiente hasta ser utilizado como combustible y se podrían reducir costos para enviar cohetes al espacio. Esta es una hazaña muy interesante que esperemos se dé más presupuesto en investigación para producir este metal que probablemente en el futuro sea un material indispensable para nuestras vidas, lo mejor que podemos hacer es esperar a que se desarrollen nuevos métodos para la creación de este metal y así mismo bajar sus precios… se viene un futuro muy prometedor.
genómica usa conocimientos derivados de distintas ciencias como la biología molecular, la bioquímica, la informática, la estadística, las
matemáticas, la física, etc. Las ciencias genómicas han tenido un importante auge en los últimos 15
años, sobre todo gracias a las tecnologías avanzadas de secuenciación de ADN, a los avances en bioinformática, y a las técnicas cada vez más sofisticadas para realizar análisis de genomas completos. El desarrollo de la genómica ha contribuido al avance de distintos campos de la ciencia como la medicina, la agricultura, etc.; gracias al descubrimiento de secuencias de genes necesarias para la producción de proteínas de importancia médica y a la comparación de secuencias genómicas de distintos organismos. El Genoma Humano es la codificación genética en la que están contenidas todas las informaciones hereditarias y de comportamiento del ser humano. Siendo esta la estructura genética de mayor complejidad en el mundo animal, tiene la información necesaria para que una generación con el mismo genoma humano tenga los mismos rasgos o por lo menos acepte unos cuantos en una composición individual. El Genoma Humano está establecido de una manera genérica, observándose en los 23 pares de cromosomas. Un estudio cromosómico ha develado la
GLUCOLISIS Este proceso se lleva a cabo en el citosol y consiste en la degradación de glucosa en dos moléculas de piruvato.
compleja composición de esta estructura, arrojando los siguientes datos: Está formado por 23 pares de cromosomas, cada uno con una función diferente, aportan al ADN material hereditario fundamental, en total, 22 cromosomas son estructurales, y el último par, llevan la información sexual, sin embargo uno de ellos predomina en el par, determinando así la sexualidad del espécimen. COMENTARIO: La vida está muy enlazada a la química, con el simple hecho de que por reacciones químicas es que estamos nosotros aquí se pueden dar una idea. Cuando uno mira el ADN uno hasta se puede poner a pensar que parece un computador en algo que pareciera un código binario y todo esto es logrado gracias a reacciones químicas que se logran hacer dentro de organismo cada segundo que pasa durante toda nuestra vida sin que nosotros mismos nos demos cuenta. Realmente es impresionante ver como nuestro cuerpo puede ser capaz de crear todo esto y estar funcionando durante tanto tiempo
Durante la degradación de la glucosa se llevan a acabo reacciones de óxido reducción las cuales dan como resultado moléculas portadoras energizadas y piruvato.
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El ciclo de Krebs es un conjunto de reacciones complejas donde se realiza reacciones de óxido reducción para formar nuevos compuestos necesarios para continuar el ciclo y también para energizar moléculas portadoras
no deseada, enfermedad.
por
ejemplo
una
En este proceso los NADH producidos por la glucolisis y ciclo de krebs transfieren sus electrones a un conjunto de proteínas que los utilizan para crear un gradiente de concentración de iones de hidrogeno el cual se utiliza para generar ATP. EL METABOLISMO La reacción de la termita muestra que las reacciones redox espontáneas liberan energía, lo que puede ser de utilidad en el cuerpo humano. Las semireacciones descriptas al comienzo del artículo son simplemente una manera diferente de describir el metabolismo celular. Cuando una persona come, la comida se descompone en azúcares, como la glucosa. Dentro de la célula, estos azúcares se oxidan y hay una transferencia de electrones al O2. Otra manera de escribir esta ecuación es: C6H12O6(s) + 6O2(g) → 6CO2(g) + 6H2O(l) + energy En esta ecuación, 48 electrones se transfieren de los átomos de carbono en el azúcar a los átomos de oxígeno, liberan energía y siguen produciendo reacciones redox. Mantener el balance en estas reacciones es fundamental para obtener una función celular normal. Si el equilibrio se desplaza hacia alguno de los lados, puede producirse una consecuencia
COMENTARIO: Parece que el cuerpo de una multitud de formas crea reacciones químicas, es muy necesario para que funcione, la vida es un caldo de reacciones químicas, tenemos que agradecer que esto pase, sin esto no estaríamos aquí,
“Todo es química jóvenes.” -EDUARDO ARANA Las reacciones redox aunque no lo parezca son de las más importantes porque en estas se mira cuando se es que se crea energía en una reacción y de esta forma es como nuestro cuerpo logra coexistir. 17
Esta minina tiene Heterocromía segmentaria, una condición que que afecta el iris de los ojos haciendo que cada uno tenga diferentes colores. Si crees en el amor a primera vista, déjanos presentarte a Pam Pam, una minina que es simplemente enternecedora y hermosa; y cuyos ojos, han hipnotizado a las redes sociales. Esta pequeña tiene una condición que se llama heterocromía segmentaria; la cual, a diferencia de la heterocromía (un ojo de diferente color al otro), esta se caracteriza porque en cada ojo hay diferentes
colores o sea, pueden tener hasta dos colores diferentes en cada iris. Esta condición puede ser causada por la endogamia, la herencia genética, o la mutación genética, y en algunas razas de gatos, como el angora turco, la heterocromía es un rasgo deseable que los criadores tratan de mantener. Esta condición es inofensiva y se puede encontrar tanto en humanos como en animales. Aquí te dejamos un poquito de ella para que te enamores aún más. ¡Cuidado! Sus ojos son realmente adictivos. COMENTARIO: Parecerá una noticia sin importancia pero el simple hecho de la mención de una mutación genética debería llamar la atención. La heterocromía es común en gatos como Pam Pam o perros de raza Husky pero, ¿qué hay de los humanos? Esta condición no es común en ellos pero suceden casos y existen dos diferentes tipos de ella:
Heterocromía iridium o completa: es la menos común, es cuando la 18
persona presenta ambos ojos de colores completamente diferentes. Heterocromía iridis o parcial: es la más común, es cuando la persona presenta ojos del mismo color pero alguno con algún tipo de decoloración más clara u oscura en el iris.
de una lesión enfermedades.
u
otras
Es realmente interesante cómo una mutación leve pueda afectar algo que todos damos por sentado será igual, como lo es el caso de los ojos con la heterocromía.
La heterocromía también puede ser divida en 2 categorías dependiendo del momento de su aparición:
Heterocromía congénita: cuando la diferencia de colores se marca desde después de 10 meses de haber nacido. Heterocromía adquirida: cuando la decoloración aparece después
Un experto británico afirma que se hereda la tendencia a sufrir la enfermedad. Es la pesadilla de millones de adolescentes en todo el mundo. Algunos casos son leves, otros son muy severos y hasta pueden dejar cicatrices para el resto de la vida. Según el profesor John Hawk, experto en dermatología, la tendencia a tener acné es genética. “Ese es el problema básico. No tiene que ver con la dieta o con limpiar la piel lo suficiente”, dijo el especialista a la BBC, en un reportaje que reproduce en su portal. Hawk hizo tales declaraciones en relación con un caso llamativo que se
registró en Inglaterra, más precisamente en Glasgow. A una joven de 23 años, Judith Donald, le apareció de repente un acné muy severo. Hawk admitió que era difícil decir por qué en el caso de Judith el acné apareció de repente, de una manera tan severa y a una edad más tardía de lo habitual. Y aclaró que es la tendencia y no la severidad del acné lo que se puede ver en la herencia genética de una familia. SOBREPRODUCCIÓN DE GRASA
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“Se trata de un problema genético por el cual los poros se bloquean por una sobreproducción de grasa. Si se bloquean lo suficiente, las glándulas sebáceas que hay debajo de la piel se inflaman y se llenan de bacterias a las que les encanta lo que encuentran en esas glándulas. Entonces estas glándulas explotan como un globo y causan un gran problema bajo la piel”, describió el dermatólogo. “El acné es increíblemente dañino psicológicamente para cualquiera que lo tenga, incluso si es una versión suave”, subrayó el experto. Lo bueno es que es una afección que se trata y se cura en el 99% de los casos, aunque a veces requiere varios meses de tratamiento. “Me odiaba a mí misma y odiaba estar alrededor de otras chicas que tenían una piel perfecta”, dice Judith en la entrevista con la BBC. Además cuenta que había dejado de salir y de ir al gimnasio. TRATAMIENTO
lista extensa secundarios.
de
posibles
efectos
“Definitivamente causa varias cosas como sequedad en la piel y deformidad en los bebés si las pacientes se quedan embarazadas durante el tratamiento, pero normalmente no hace nada que vaya más allá”, dice el profesor Hawk, que ha tratado a miles de personas con isotretinoína. COMENTARIO A nuestra edad es común desarrollar acné, pero ahora que conocemos la causa real de este sabremos qué hacer cuando se presente en nuestras vidas si es que heredamos de nuestros padres el gen portador de la enfermedad. Es interesante que la sociedad tenga planteado que el acné es desarrollado únicamente por la gordura y exceso de grasa cuando puede aparecer repentinamente en cualquier persona con cualquier contextura.
Finalmente inició un tratamiento con isotretinoína (conocido comercialmente como Roaccutan, Isocutan, Atlacne). A esta droga se suele apelar cuando otros tratamientos, incluidos los antibióticos, no resultan efectivos. Debe ser prescrito por un dermatólogo y su tratamiento de varios meses de duración es normalmente supervisado con consultas médicas y análisis de sangre regulares, ya que tiene una
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Tómate un momento y piensa en una secuencia de eventos aleatorios que hayas experimentado en el pasado, como los números de la lotería, lanzar una moneda al aire, o tirar los dados. RESEÑA HISTÓRICA: SIR FRANCIS GALTON Nació el 16 de febrero de 1822 cerca de Birmingham. Cursó estudios en el King's College de la Universidad de Londres y en el Trinity College de Cambridge. Galton fue primo de Charles Darwin, se interesó por la herencia y la biometría después de leer su obra, decidió aplicar estos conocimientos a la psicología, concretamente al estudio de la inteligencia. Fue el primero en utilizar la estadística en sus observaciones. Mide la inteligencia de muchas personas en Europa y hace la media aplicando la Campana de Gauss, la mayoría de personas están en el centro y alrededores, pero unos pocos están muy por debajo o por encima de la media. Para Galton el factor más importante de la inteligencia es el genético, mucho más que el ambiental. Fue
nombrado sir en 1909. Francis Galton falleció en Haslemere el 17 de enero de 1911. LA MÁQUINA Y EL TRIANGULO DE PASCAL Una de las misiones actuales de las matemáticas es adivinar qué puede ocurrir y en la vida existen infinidad de fenómenos que podemos intentar predecir mediante distribuciones estadísticas. Una distribución estadística es un modelo matemático, que mediante el uso de algunos parámetros conocidos, predice la probabilidad de éxito de un cierto experimento. Seguramente, la distribución estadística más famosa que existe es la denominada distribución normal y que sus resultados se asemejan a la curva conocida como Campana de Gauss.
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El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. Aquí sólo se ve una parte; el triángulo continúa por debajo y es infinito. ¿DISTRIBUCION NORMAL? Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones: La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)y La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss:
Características: El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞). Es simétrica media µ.
respecto
a
la
Tiene un máximo en la media µ. Crece hasta la decrece a partir de ella.
media µ y
En los puntos µ − σ y µ σ presenta puntos de inflexión.
+
El eje de abscisas es una asíntota de la curva.
El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa (medir la altura de un cilindro con el calibrador Vernier) e indirecta (medir el volumen de un cilindro, midiendo su altura y diámetro con el calibrador Vernier) TEORIA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Cuando tenía catorce o quince años, descubrió el teorema de los números 22
primos, que no sería demostrado hasta 1896 después de ímprobos esfuerzos de numerosos matemáticos, inventó el método de los mínimos cuadrados y concibió la ley gaussiana o normal de la distribución de probabilidades. ( Números primos Se consideran primos aquellos números enteros positivos distintos del 1 que no son divisibles entre ningún otro número entero positivo salvo él mismo y el 1. Otra definición sería aquél número entero positivo que no se puede descomponer como producto de dos o más números enteros positivos distintos de 1. Mediante el método conocido como criba de Eratóstenes es fácil determinar los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... - En 1799 Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, que afirma que toda ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria. GAUSS Y EL ÁLGEBRA LINEAL
LA CAMPANA DE GAUSS Es la representación gráfica de la ecuación matemática a una distribución normal. Tiene forma de campana. .Si se representa en el eje horizontal las medidas obtenidas y en el vertical el número de veces que se obtiene cada valor, obtendremos lo que se llama un histograma de frecuencias. Si se elimina el error sistemático, el conjunto de datos obtenido se distribuye de forma simétrica alrededor de la media, dando una curva en forma de campana. El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado. Para facilitar el cálculo vamos a transformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes (separados por una recta). Matriz En matemáticas, la eliminación de Gauss-Jordan, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un 23
También planeó un nuevo método para calcular las órbitas de los cuerpos celestes. En 1807 fue nombrado profesor de matemáticas y director del observatorio de Gotinga, ocupando los dos cargos hasta el 23 de febrero de 1855, fecha de su muerte. COMENTARIO
sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.
Gauss fue realmente un científico muy impresionante, hay que ponerse a pensar en todo lo que el logro en su época, ¿alguien se imagina los aportes que una persona como él hubiera logrado en los tiempos modernos? Seria alguien realmente impresionante. Sus aportes a la ciencia han sido de los más grandes, nadie sabe realmente como sería el mundo ahora si científicos como el no hubieran contribuido al desarrollo de la civilización.
GAUSS Y LA ASTRONOMÍA Más tarde, Gauss dirigió su atención hacia la astronomía. El asteroide Ceres había sido descubierto en 1801, y puesto que los astrónomos pensaban que era un planeta, lo observaron con mucho interés hasta que lo perdieron de vista. Desde sus primeras observaciones, Gauss calculó su posición exacta, de forma que fue fácil su redescubrimiento.
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El jefe de una tribu tiene 20 kilos de maíz para repartir entre sus 20 vecinos y decide hacerlo de la siguiente forma: A cada uno de los niños le dará 3 kilos de maíz. A cada una de las mujeres las dará dos kilos de maíz. A cada uno de los hombres le dará medio kilo de maíz. Sabiendo que al menos hay un niño, una mujer y un hombre y que repartió todo el maíz sin que sobrara ni faltara nada ¿Cuántos niños, mujeres y hombres hay?
Tenemos un depósito de agua de 48 m3 de capacidad con dos tuberías de llenado y una de vaciado. La primera tubería de llenado abierta sola tardaría 12 horas en llenar el depósito. La segunda tubería de llenado abierta sola tardaría 6 horas en llenar el depósito. Con el depósito totalmente lleno y las dos tuberías de llenado cerradas, la tubería de vaciado tardaría 8 horas en sacar toda el agua y dejar el depósito vacío. Si partimos del depósito vacío y abrimos las tres tuberías ¿cuánto tiempo tardaría en llenarse el depósito?
Soluciones:
La primera tubería llena el depósito de 48 m3 en 12 horas, por lo que su caudal es de 4 m3/h, la segunda tubería llena el depósito en 6 horas, por lo que su caudal es de 8 m3/h. Las dos tuberías juntas tienen un caudal total de 12 m3/h. La tubería de vaciado tarda 8 horas en sacar 48 m3 por lo que el caudal de vaciado es de 6 m3/h. Si entran 12 m3/h y salen 6 m3/h lo que se queda en el depósito son 6 m3/h. Si entran 6 m3/h el depósito estará lleno en 8 horas. 25
Por el enunciado del acertijo sabemos que los límites inferiores son un niño, una mujer y un hombre, vamos a buscar los límites máximos. El límite superior en el número de niños es 5, si hubiera más habría faltado maíz. El límite superior en el número de mujeres es 8 por el mismo motivo. El límite superior en el número de hombres es mucho más alto, 18 hombres para que al menos haya una mujer y un niño al ser en total 20 vecinos.
Reglas del sudoku. Este juego está compuesto por una cuadrícula de 9x9 casillas, dividida en regiones de 3x3 casillas. Partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las casillas, hay que completar las casillas vacías con dígitos del 1 al 9 sin que se repitan por fila, columna o región. 6
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7 2 1
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2
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8 26
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