9789612923495

Radovednih pet Planet

Radovednih pet Planet

Samostojni delovni zvezek za matematiko v 5. razredu osnovne šole

1. del

Urednica: Simona Knez

Urednica serije Planet Radovednih pet: Mojca Urankar Počkaj

Urednica za medpredmetno povezovanje: Mira Kramarič

Recenzentka: Majda Jurkovič

Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik

Ilustracije: Matej de Cecco/Umer, d. o. o.

Fotografije: Shutterstock in drugi viri (natančen seznam je na koncu gradiva)

Seznam sodelujočih evalvatorjev je na 3. strani ovitka.

Direktor produkcije: Klemen Fedran

Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d. o. o.

Za založbo: Maruša Dejak

Oblikovanje: Beti Jazbec

Prelom: Goran Čurčič

Tisk: Bulvest Print AD

1. izdaja Naklada: 9800 izvodov

Ljubljana 2023

Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.

© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2023). Vse pravice pridržane.

Brez pisnega dovoljenja založnika je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava in druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnemkoli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.

Založba se je trudila poiskati vse lastnike avtorskih pravic. Če v katerem primeru lastnik ni naveden oziroma je naveden napačni lastnik, bomo to z veseljem uredili in popravili.

CIP – Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.1)

KOPASIĆ, Mladen Planet Radovednih pet. Matematika 5. Samostojni delovni zvezek / Mladen Kopasić ; [ilustracije Matej de Cecco/Umer ; fotografije Shutterstock, Istockphoto in drugi viri]. – 1. izd. – Ljubljana : Rokus Klett, 2023

Založba Rokus Klett, d. o. o.

Stegne 9 b, 1000 Ljubljana

Telefon: (01) 513 46 00

E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si

ISBN 978-961-292-349-5 (komplet) COBISS.SI-ID 152251395

Mladen Kopasić

Kazalo

Pred začetkom …

Naslov

Enačbe in neenačbe

Imam 3 jabolka, želim pa jih imeti 5. To lahko zapišem kot enačbo. Vrednosti na levi in desni strani enačbe morajo biti enake.

5

Pri tem je x število manjkajočih jabolk. Ker je to število na začetku neznano, ga označimo z x To imenujemo neznanka.

Enačbe

Kot nam je Zala pojasnila, morata biti vrednosti pri enačbi na levi in desni strani enačaja enaki.

Neznanke (neznana števila) označujemo s črkama x in y lahko pa tudi

Uvodni pogovor za spodbujanje radovednosti in povezavo matematike z vsakdanjim življenjem. Učni cilji Razlage so zapisane na barvni podlagi. V besedilu so poudarjeni ključni pojmi, ki jih moraš poznati.

Kaj se bomo v tem poglavju učili?

. Reševali bomo enačbe seštevanja in odštevanja in naredili preizkus.

. Reševali bomo enačbe množenja in deljenja in naredili preizkus.

. Reševali bomo enostavne in zahtevnejše neenačbe.

. Enačbe bomo reševali s premislekom in z diagramom.

Nekoliko težje naloge so zbrane v rubriki Zmorem tudi to

Zmorem tudi to

Kotiček za radovedne

Ponovimo

Ob koncu poglavja

V rubriki Kotiček za radovedne se boš z eno temo ukvarjal/-a nekoliko več časa. Nekatere podatke boš moral/-a izbrskati tudi na spletu ali jih poiskati v primerni literaturi.

Znanje, ki si ga usvojil/-a v preteklih poglavjih, lahko osvežiš v rubriki Ponovimo.

Trditve o znanju in sposobnostih na koncu poglavja ti pomagajo, da lažje spremljaš svoj napredek .

Ikona označuje stran, na kateri je skrita problemska naloga s preveč ali premalo podatki, naloga, ki zahteva dodatno dejavnost (iskanje podatkov na spletu), ali naloga, ki se navezuje na vsebine drugih predmetov.

Raznolike naloge

Zbiranje in predstavitev podatkov

V 4. in 5. razredih sva s Filipom delala raziskavo o hrani, ki jo učenci najraje jedo. Učencem sva predstavila rezultate, pa jih niso najbolje razumeli.

Kaj se bomo v tem poglavju učili?

. Šteli bomo in podatke smiselno razporejali v skupine.

. Uporabljali bomo zanesljive tehnike štetja.

. Oblikovali bomo preglednico za zapis podatkov.

. Podatke v preglednici bomo urejali po velikosti, abecednem redu ali drugače.

. Prikazali bomo podatke s tortnim prikazom in s prikazoma s stolpci in z vrsticami.

. Iz prikazov bomo razbrali podatke.

. Reševali bomo probleme, ki zahtevajo zbiranje in urejanje podatkov, njihovo predstavitev ter branje in interpretacijo.

Vem, zakaj. Ker sva rezultate predstavila samo besedno. Lažje so razumljivi, če jih predstavimo na bolj pregledne načine. Oglejva si jih.

Črtični prikaz

Filip je želel ugotoviti, katera je najljubša hrana četrtošolcev. Ker je dobil zelo raznolike odgovore (sladoled, dunajski zrezek, jagode, pršut, špinača, zelena solata, čokoladna torta …), se je odločil, da bo njihove odgovore združil v skupine in jih šele nato natančno preštel. Pri štetju si je pomagal z risanjem črtic. Nastal je črtični prikaz . Imenujemo ga tudi črtični diagram.

Najljubša hrana učencev 4. razreda

SADJE IN ZELENJAVA

MESO IN MESNI IZDELKI

IZDELKI IZ ŽIT (KRUH, TESTENINE)

SLADKARIJE

MLEKO IN MLEČNI IZDELKI

a) Katera vrsta hrane je najbolj priljubljena?

b) Koliko učencev ima najraje meso in mesne izdelke?

c) Kateri vrsti hrane ima najraje enako število učencev?

č) Katero vrsto hrane ima najraje 12 učencev?

LEGENDA

… 1 glas

… 5 glasov

Za boljšo preglednost sem po pet glasov povezal skupaj.

d) Ali meniš, da je zdravo uživati veliko tovrstne hrane? Pojasni svoj odgovor.

e) V katero skupino hrane bi razvrstil/-a sladoled? Pojasni svoj odgovor.

Na Osnovni šoli Vrbnik so med učenci 5. razredov delali raziskavo o najljubših atletskih disciplinah. 13 učencev ima najraje teke, 9 učencev ima najraje mete, 21 skoke, 6 pa jih ima najraje sestavljene discipline.

Dopolni razpredelnico. Število odgovorov zapiši s črtičnim prikazom.

ATLETSKA DISCIPLINA ŠTEVILO ODGOVOROV

Pri atletiki so pri skokih štiri različne discipline.

Ali veš, katere?

Figurni prikaz

Ko sta prištela še učence 5. razredov, se je Jaka odločil, da bo namesto črtic in združevanja

po 5, učence združeval v skupine po 10. Skupino 10-ih učencev je prikazal s figuro

To je preprosta sličica z določenim pomenom, ki ga moramo zapisati v legendi.

Najljubša hrana učencev 4. in 5. razreda

SADJE IN ZELENJAVA

MESO IN MESNI IZDELKI

IZDELKI IZ ŽIT (KRUH, TESTENINE)

SLADKARIJE

MLEKO IN MLEČNI IZDELKI

LEGENDA

… 10 glasov

Če bi bili še malo bolj natančni, bi sladkarije lahko razvrstili še v manjše skupine, npr. na čokolade, torte, bombone in lizike. Bi znal v manjše skupine razvrstiti ostale skupine hrane?

a) Koliko učencev ima najraje izdelke iz žit?

b) Koliko učencev več je izbralo sladkarije v primerjavi s sadjem in zelenjavo?

c) Katero vrsto hrane je izbralo najmanj učencev?

č) S sošolcem oziroma sošolko se pogovorita, kaj bi predlagala učencem glede na podatke v preiskavi.

V 5. razredih osnovne šole v Škofji Loki so delali raziskavo o vrstah glasbe, ki jih učenci najraje poslušajo. Rezultate so zapisali s figurnim prikazom. Kratko odgovori na vprašanja.

GLASBENA ZVRST ŠTEVILO ODGOVOROV

KLASIČNA

DOMAČA POP

TUJA POP

DOMAČA ROCK

TUJA ROCK

OSTALO

a) Koliko učencev ima najraje tujo rock glasbo?

b) Koliko učencev ima najraje klasično glasbo?

c) Koliko učencev najraje posluša pop glasbo?

LEGENDA

č) Koliko več je ljubiteljev tuje pop glasbe kot domače pop glasbe?

d) Koliko učencev skupaj ima najraje domačo ali tujo rock glasbo?

e) Koliko učencev najraje posluša jazz glasbo?

… 5 glasov

Preglednica

Filip je vrednosti v črtičnem prikazu zapisal s številko in podatke prikazal v preglednici

Na levo stran je zapisal imena skupin odgovorov, ki jih je uredil po abecednem vrstnem redu

Najljubša hrana učencev 4. razreda

Črtice iz črtičnega prikaza preštejemo in v preglednico zapišemo število za vsako vrsto hrane posebej.

a) Katero vrsto hrane ima najraje osem učencev?

b) Koliko učencev je izbralo sadje in zelenjavo?

c) Koliko učencev ima raje izdelke iz žit kot sladkarije?

V 5. razredih so delali raziskavo o številu obrokov, ki jih učenci pojedo na dan. Podatke so zapisali v preglednico, ampak niso zapisali vseh. Dopolni, kar jim ni uspelo zapisati.

Ali

V Sloveniji imamo veliko pregovorov in rekov, ki so povezani s hrano. Razmisli, kaj pomenijo pregovori: Eno jabolko na dan odžene zdravnika stran.

Zjutraj jej kot kralj, opoldne kot meščan, zvečer kot berač. Lakota je najboljši kuhar. S trebuhom za kruhom. Črne roke, bela pogača. Iz te moke ne bo kruha.

Na spletnih straneh lahko najdeš številne slovenske pregovore. V skupini se pogovorite, katere ključne besede bi uporabili pri iskanju pregovorov o hrani.

OBROKOV ČRTIČNI ZAPIS ŠT. UČENCEV

SLIKOVNI PRIKAZ ŠT. UČENCEV

veš?

Jaka je oblikoval preglednico o najljubši hrani četrtošolcev in petošolcev. Podatke je uredil po velikosti glede na število odgovorov. Kjer so vrednosti enake, upoštevamo abecedni vrstni red.

Najljubša hrana učencev 4. in 5. razreda

Sopomenki besede preglednica sta besedi razpredelnica in tabela. To sem preveril v SSKJ. Ali veš, kaj pomeni ta kratica?

Dopolni povedi.

a) Največ učencev ima najraje in

b) Sadje in zelenjavo ter izdelke iz žit skupaj ima najraje učencev.

c) Robi iz 5. a najraje jé krompir in špinačo. V raziskavi je za svojo najljubšo hrano označil

č) Špela iz 5. b obožuje francoske rogljičke. V raziskavi je za svojo najljubšo hrano označila

d) Odgovor na Cofovo vprašanje je

Na atletskem tekmovanju se je zbralo 95 tekmovalcev. Vsak je tekmoval v eni disciplini. 25 tekmovalcev je tekmovalo v metu kopja, 16 tekmovalcev v skoku v daljino, 18 tekmovalcev v skoku v višino, 24 tekmovalcev v teku na 100 metrov. Ostali tekmovalci so tekmovali v teku na 800 metrov.

Dopolni razpredelnico.

ATLETSKA DISCIPLINA ŠT. TEKMOVALCEV

Prikaz s stolpci

Filip je ugotovitve prikazal v prikazu (ali diagramu) s stolpci. Nad prikazom je zapisal naslov prikaza, pod skupinami je zapisal pomen podatkov, ob navpični osi pa pomen višine stolpcev.

Najljubša hrana učencev 4. razreda

izdelki iz žit (kruh, testenine) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Takšen prikaz imenujemo tudi stolpčni diagram.

sladkarije mleko in mlečni izdelki

NAJLJUBŠA HRANA

a) Sadje in zelenjavo ter mleko in mlečne izdelke je izbralo enako število učencev.

DRŽI NE DRŽI NI PODATKA

b) Sladkarije in izdelke iz žit je skupaj izbralo 26 učencev. DRŽI NE DRŽI NI PODATKA

c) Izdelke iz žit je izbralo 10 učencev manj kot sadje in zelenjavo.

DRŽI NE DRŽI NI PODATKA

č) Od sadja imajo učenci najraje jabolka, ker so zdrava. DRŽI NE DRŽI NI PODATKA

d) 22 učencev je izbralo živila rastlinskega izvora.

DRŽI NE DRŽI NI PODATKA

Vsak učenec 5. b razreda je izbral likovno področje, ki ga najbolj navdušuje. Podatke iz tabele prenesi v prikaz s stolpci.

Izbrano likovno področje v 5. b

UČENCEV

risanje

9

3

3

2

Obkroži pravilne trditve.