SUCESSO ESCOLAR NOS EXAMES DE FÍSICA E MATEMÁTICA EM PORTUGAL by Rui Seixas Monteiro

SUCESSO ESCOLAR NOS EXAMES DE FÍSICA E MATEMÁTICA EM PORTUGAL

Elaborado por: Rui Seixas Monteiro et al. Data elaboração: 13-12-2002 Data revisão: 17-08-2008

RECOLHA E SELECÇÃO DE INDICADORES PELOS VÁRIOS CONCELHOS

DADOS ESTATÍSTICOS E MATRIZ DE CORRELAÇÃO

REGRESSÃO MÚLTIPLA

ANÁLISE SEGUNDO OS COMPONENTES PRINCIPAIS

ANÁLISE DE CLUSTERS

RENDIMENTO VS SUCESSO ESCOLAR

CONCLUSÃO

ANÁLISE REVISTA

ANEXOS

1. RECOLHA E SELECÇÃO DE INDICADORES PELOS VÁRIOS CONCELHOS Na escolha dos vários indicadores recorreu-se ao Censos 2001. Tentouse seleccionar determinados tipos de indicadores que à partida melhor poderiam explicar o nosso caso de estudo. Essa escolha encontra-se descrita no início do Anexo I. No que diz respeito às notas, além do cálculo da média por concelho por nota, foi usado também como indicador o desvio padrão de cada nota (Física e Matemática) por concelho, para os concelhos seleccionados e assinalados no mapa do Anexo I. Classificações em E. E. Públicos Física Des. Padrão 95 47 77 39 66 18 88 46 102 49 77 60 102 52 88 47 89 49 95 48 96 52 65 45 90 31 47 47 35 34 79 45 71 45 67 47 89 44 97 55 61 52 28 19 77 39 44 2 89 49 81 47 50 27 72 63 74 52 95 48

Média 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Almada Campo Maior Castro Verde Chaves Coimbra Coruche Évora Funchal Gondomar Guarda Lisboa Marinha Grande Miranda do Douro Montalegre Odemira Palmela Pinhel Pombal Ponta Delgada Porto Reguengos de Monsaraz Serpa Silves Tabuaço Tondela Torres Vedras Velas Vila Flôr Vila Nova de Ourém Vila Real

Média e desvio padrão de todo o país

Matemática Média Des. Padrão 76 50 60 37 46 37 67 47 86 52 72 46 67 46 66 45 70 47 80 48 76 51 61 42 66 51 43 46 57 37 58 38 54 46 60 43 78 37 75 53 44 31 48 44 73 43 65 38 66 48 72 46 53 29 34 33 62 44 63 46 73

Outra característica dos indicadores referentes às notas, é o facto de não englobarem o ensino privado. A razão para isto prende-se simplesmente com a impossibilidade de se obterem os valores dos indicadores relativos ao número

de pessoal docente e de alunos matriculados nesse tipo de estabelecimentos. Além disso, o número de estabelecimentos de ensino privado é bastante inferior ao do ensino público, e muitos concelhos não disporem de todo de ensino particular. Todos os valores relativos às notas e a outros indicadores bem como a média e o desvio padrão das notas a nível nacional estão no Anexo I.

2. DADOS ESTATÍSTICOS E MATRIZ DE CORRELAÇÃO Dentro dos dados estatísticos temos como indicador a média, o desvio padrão, a variância, somatório, máximo, mínimo, entre outros. Estes dados apresentados na forma de tabela no Anexo II, têm como objectivo uma descrição acrescida dos indicadores usados. A matriz de correlação, apresentada no mesmo anexo, é, como o seu próprio nome indica, uma matriz com os valores das várias correlações entre os vários indicadores, assim para uma valor elevado tem-se uma correlação elevada nunca sendo este valor, em módulo, superior a 1, podendo ser ou não negativa. Outra utilidade desta matriz, é a de se poder determinar quais os indicadores que não adicionam informação ao modelo explicativo da análise de regressão múltipla, pois se dois indicadores explicativos estão altamente correlacionados, um deles poderá ser desprezado, visto acrescentar pouca informação ao outro, considerando-se neste caso o que está mais correlacionado com os indicadores a explicar. Os valores absolutos das correlações superiores a 0,4 estão a negrito, onde se pode ver com facilidade a elevada relação que tem a taxa de analfabetismo (Ind. 7) com as médias das notas, ou seja, este indicador será à partida um dos que melhor explicará as variações das notas por concelho. Daqui poder-se-á começar a tirar já uma conclusão, sendo esta correlação elevada e negativa, um concelho com uma taxa de analfabetismo elevada, os alunos terão em princípio um resultado nas disciplinas de Matemática e de Física baixo, havendo mais certezas de que isso acontecerá no caso da disciplina de Física, onde a correlação é superior. Por outro lado, as taxas de residentes com ensino médio e ensino superior estão positivamente muito correlacionadas com as notas, ou seja, ao contrário da taxa de analfabetismo, estes dois indicadores contribuem para notas mais altas nos vários concelhos escolhidos. Das observações anteriores, pode-se concluir, que quanto maior é a formação da população de um dado concelho, maior será a média das notas de Física e Matemática desse mesmo concelho. Concluindo-se também o contrário, quanto maior o déficit de formação das pessoas, tal como a taxa de analfabetismo, menor será a capacidade desse concelho em ter resultados positivos nas disciplinas em análise. Ou seja, a formação educacional tem uma característica cumulativa, quanto maior é essa formação de um dado concelho, maior será a tendência desse mesmo concelho para manter essa formação, aplicando-se claramente o vice-versa.

Não tão correlacionados com as notas como os indicadores descritos anteriormente, temos os seguintes indicadores: •

documentos consultados nas bibliotecas (Ind. 6);

•

população residente (Ind. 10);

•

médicos (Ind. 13).

O primeiro indicador, documentos consultados nas bibliotecas, pouca informação adicional trás, visto estar altamente correlacionado com a formação educacional (taxa de analfabetismo, ensino médio e ensino superior). Ou seja, é de se esperar que uma determinada população com um grau de qualificações académicas superior, resida nos maiores centros urbanos e apresente uma taxa de consulta de documentos em bibliotecas superior à média. Por outro lado, é natural que estes centros urbanos estejam mais bem servidos de equipamentos de maior qualidade; corroborando com esta conclusão temos a taxa de médicos por população, onde quanto maior a população, maior a taxa de médicos disponíveis. O indicador documentos consultados nas bibliotecas, vem reafirmar o que se tinha dito sobre a formação educacional, já que este indicador está muito correlacionado com os discutidos nesses dois parágrafos (taxa de analfabetismo, ensino médio e ensino superior). Como foi dito anteriormente, quando dois indicadores estão muito correlacionados, um deles poderá ser desprezado, isso será feito na regressão múltipla para simplificação das equações. No entanto, é necessário ter em atenção que tal procedimento pode implicar perda de informação. Alguns dos indicadores escolhidos não apresentam correlações significativas, o que em certos casos não deixa de ser um tanto surpreendente: •

rácio alunos/professores (Ind. 5);

•

taxa de desemprego (Ind. 12);

•

depósitos em instituições bancárias (Ind. 14);

•

licenças de construção para edifícios novos (Ind. 15).

É geralmente aceite que o rácio alunos/professores (em rigor seria o nº de alunos/turma, mas não dispomos desses dados) é um factor importante para a qualidade do ensino prestado, no entanto não nos foi possível chegar a essa conclusão no âmbito deste estudo. No capítulo referente à análise de clusters apresentam-se algumas razões que permitem explicar este facto. Os restantes indicadores, de carácter económico, apresentam todos valores de correlação com as notas inferiores em módulo a 0,4. Apesar disso, a taxa de desemprego tem uma correlação negativa, e o indicador depósitos em instituições bancárias apresenta uma correlação positiva, tal como seria de esperar. Infelizmente não foi possível obter os dados referentes ao rendimento per capita por concelho.

3. REGRESSÃO MÚLTIPLA Com o programa STATISTICA, procedeu-se à análise de quais os indicadores independentes que melhor explicam as variáveis dependentes que dizem respeito às notas. Os resultados desta análise estão no Anexo III. Esta análise, como pode ser verificado, foi feita iterativamente, estabelecendo níveis de significância altos no início até ao nível de significância de 5% para t-level* no fim. Além disso foram determinadas as equações com um único indicador independente que fosse o que melhor explicasse os valores reais (dos indicadores dependentes). Por fim, tentou-se o que foi conseguido, encontrar um único indicador independente comum a todos os quatro indicadores dependentes, que no caso presente foi o ensino superior (ENS_SUP). Olhando para os resultados, essencialmente os valores médios das notas, vemos reafirmada a ideia que se teve na análise das correlações, de que existe uma forte inércia no que diz respeito ao ensino, visto uma população com maior formação académica levar a que os alunos dessa mesma população, revelem nos exames estarem eles próprios, igualmente com um nível de conhecimento mais elevado. Sobre o desvio padrão, pode-se dizer que este explica a variação das notas em relação à média, ou seja, para um grande desvio padrão pode-se concluir que existe uma larga distribuição das notas nesse concelho. Isto significa que podem haver muitos casos extremos, cuja média por si só é insuficiente para explicar o desempenho dos alunos desse concelho. Por exemplo, a taxa de pessoas com o ensino superior, que é a variável que melhor descreve os desvios padrão, pode revelar uma assimetria significativa no concelho onde essa mesma taxa é superior. O que tal pode representar, é a existência de resultados académicos muito díspares entre pessoas com diferentes backgrounds, em que apesar da média poder ou não ser satisfatória, na realidade temos um grupo de estudantes com resultados bons e outro com resultados maus. Assim, no que diz respeito aos desvios padrão, revela-se (mais na disciplina de Matemática), que é razoavelmente explicada pelo nível de formação académica dos indivíduos dum dado concelho. No entanto, a explicação do modelo com esse indicador é baixa, com um R2 de 0,36 para o indicador ENS_SUP. Podemos também, além dos indicadores que digam directamente respeito ao nível de educação das pessoas, falar doutro que assume uma certa importância, nomeadamente no indicador dependente MAT_MÉD que se refere às médias de Matemática; esse indicador é o desemprego. A importância do desemprego pode estar relacionada com vários factores, em que podemos destacar os seguintes: •

Elevado desemprego da população, faz com que as famílias, devido ao empobrecimento que daí advém, não tenham condições financeiras para sustentar uma formação de qualidade aos filhos;

Nível de significância da hipótese H0 de se considerar B=0, o que significa que para um nível de significância igual ou inferior a 5% rejeita-se a hipótese H0, ou seja, considera-se o valor B.

•

O desemprego pode ter uma influência negativa como agente desmotivador da população estudantil;

•

O desemprego pode ser uma consequência e não uma causa, isto é, consequência, por exemplo, duma baixa escolaridade.

Para se averiguar qual das três realidades é a mais provável, teremos de olhar para a matriz correlação e tentar determinar se o desemprego está mais associado às condições financeiras, ou se pelo contrario, é apenas uma causa ou consequência directa do resultado dos alunos nas disciplinas em estudo. Olhando para a matriz correlação, começa a tornar-se relativamente evidente que a taxa de desemprego, para além das notas de Matemática, de Física e da taxa de analfabetismo, não está significativamente correlacionada com mais nenhum outro indicador. Desta forma, a taxa de desemprego representa de certa forma uma relação directa com o desempenho dos alunos. Estando o ensino superior associado a uma maior capacidade económica, e não havendo uma correlação significativa entre a taxa de desemprego e este último, pode-se inferir, que muito provavelmente o desemprego não se relaciona com os resultados nas disciplinas duma forma puramente económica. Quanto à exigência de os indicadores usados na regressão múltipla terem uma distribuição normal, e os erros das equações terem também uma distribuição normal com o acréscimo da média ter de ser nula, pode-se ver no Anexo III, que, embora a distribuição normal nem sempre seja a que melhor se ajusta, passa no entanto em todos os testes K-S (Kolgomorov-Smirnof) para um nível de significância de 5%, conforme indicado pelos valores p. Já os erros das equações, têm na sua grande maioria um óptimo ajuste à distribuição normal segundo os mesmo critérios.

4. ANÁLISE SEGUNDO OS COMPONENTES PRINCIPAIS A análise por componentes principais (eigenvalues) tem como objectivo a substituição dos indicadores por factores não correlacionados entre si, e que possuam uma maior capacidade explicativa que os indicadores por si só. O objectivo, é o da posterior selecção dos factores com maior capacidade explicativa dos vários indicadores. Essa selecção pode ser feita através da escolha dos componentes principais que tenham uma capacidade explicativa superior a um, ou, olhando para o gráfico do desenvolvimento da capacidade explicativa dos vários factores, escolher apenas os que se encontram acima do ponto de inflexão existente. No presente caso, foram escolhidos os factores com uma capacidade explicativa superior a um, coincidindo igualmente com o ponto onde se dá a inflexão significativa. Estas escolhas, e a análise dos componentes principais podem ser consultadas no Anexo V.

Gráfico dos valores principais

Plot of Eigenvalues 9 8 7 6

Value

5 4 3 2 1 0 0

Number of Eigenvalues

De seguida averiguou-se qual a melhor rotação, ou seja, aquela que produziria os factores que melhor englobassem os indicadores que queremos explicar e relacionar. Olhando para os resultados das várias rotações no Anexo V, pode-se ver que a rotação escolhida foi a Varimax, já que é esta a que engloba por um lado os resultados dos exames, por outro, o nível de educação e de outros indicadores em geral, e por fim, visto serem três factores, a relação entre alunos e pessoal docente, que de certa forma poderá indicar a qualidade do ensino no concelho a que se refere este terceiro factor. Quanto à forma como os factores estão correlacionados com os indicadores, poderá ser consultada no Anexo V, tal como o valor dos três factores por concelho. Significado e relação com cada indicador de cada factor (Varimax raw)

(+) (+) (+) (+) (+) (+)

Factor 1 BIBL_DOC ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP MÉDICOS

(+) (+)

Factor 2 FISMÉD MATMÉD

(-)

Factor 3 ALU_PROF

Os componentes principais assumem uma elevada importância na análise de clusters, já que se pode simplificar bastante a forma como se distribuem as características de cada concelho pelos grupos definidos. Esta análise no caso concreto será descrita no capítulo seguinte.

5. ANÁLISE DE CLUSTERS A análise de clusters tem como objectivo, o agrupamento, neste caso de concelhos, que tenham características que os levem a ser considerados como semelhantes. Esse agrupamento pode ser feito pelo STATISTICA segundo três métodos. Neste trabalho a análise foi feita com base essencialmente no Kmeans clustering, e com alguma informação obtida pelo Joining (tree clustering). De salientar que através destes métodos se podem obter agrupamentos (clusters) ligeiramente diferentes, dependendo do método utilizado. Assim, e no que se refere ao método Joining (tree clustering), define-se um critério de distinção, ou seja, existindo dois concelhos que estejam para lá desse critério, estarão dessa forma em grupos distintos, se estiverem dentro do critério considerado, farão parte do mesmo grupo. O critério usado no nosso caso na distinção entre clusters é o afastamento entre clusters, em que a medida usada para quantificar essa distância foi a distância de Chebyshev. Além da determinação das distâncias, usou-se mais um outro método, método este chamado aglomerativo, no nosso caso foi escolhido o de Ward’s. Foi obtido um diagrama tipo árvore que pode ser consultado no Anexo VI, tal como tudo o resto que será referido até ao fim deste capítulo respeitante a esta análise. Olhando para a árvore obtida, tentamos estabelecer uma distância de ligação abaixo da qual se considere que os concelhos pertencem ao mesmo cluster, obtendo a partir daí o número de clusters e os elementos que os integram. Neste caso, e tendo em conta que a distância máxima é aproximadamente 13,5, 1/3 dessa distância, ou seja, 4,5, será suficiente para definir clusters com um grau de homogeneidade satisfatório. Obtiveram-se assim 4 clusters, valor adequado para a análise do caso em estudo.

Análise de clusters (Joining tree) Diagrama das distâncias entre concelhos para a definição de clusters

Tree Diagram Tree Diagram for 30 Cases for 30 Cases Ward`s methodmethod Ward`s Chebychev distance metric metric Chebychev distance 14 14 12 12

Linkage Linkage Distance Distance

10 10 88 66 44

ALMADA

COIMBRA

CHAVES

PORTO VELAS LISBOA TABUAÇO COIMBRA FUNCHAL VELAS PORTO TABUAÇO LISBOA FUNCHAL SERPA VILAFLÔR VILAFLÔR MONTALEG MONTALEG REGUENGO REGUENGO ODEMIRA ODEMIRA CASTROVE CASTROVE CAMPOMAI VILANOVA VILANOVA TORRESVE TORRESVE TONDELA TONDELA MIRANDAD MIRANDAD VILAREAL GUARDA CORUCHE GONDOMAR PALMELA PONTADEL CHAVES ÉVORA SILVES SILVES POMBAL POMBAL PINHEL MARINHAG PINHEL PONTADEL MARINHAG GONDOMAR CAMPOMAI ÉVORA PALMELA GUARDA CORUCHE ALMADA VILAREAL

Clusters para distâncias inferiores a 4,5 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4

VELAS LISBOA SERPA VILANOVA POMBAL

TABUAÇO PORTO VILAFLÔR TORRESVE PINHEL

FUNCHAL MONTALEG REGUENGO ODEMIRA CASTROVE TONDELA MIRANDAD VILAREAL CORUCHE PALMELA MARINHAG PONTADEL GONDOMAR ÉVORA GUARDA

CHAVES SILVES COIMBRA ALMADA CAMPOMAI

Depois de estar definido o número de clusters, há que caracteriza-los, primeiro associando cada cluster a um conjunto de concelhos, associação essa que para efeitos de análise foi feita através do método K-means clustering. Depois disso, determinam-se quais os factores que os distinguem, e é aqui que se entra na parte mais interessante do processo de análise. Temos então no Anexo VI, o gráfico que caracteriza cada cluster através de três factores definidos na análise segundo os componentes principais.

Diagrama da relação dos clusters com os factores (K-means)

Plot of Means for Each Cluster 3

-1

-2

-3 FACTOR_1

FACTOR_2

FACTOR_3

Cluster No. 1 Cluster No. 2 Cluster No. 3 Cluster No. 4

Variables

Começando por analisar o factor 1, (que contêm os indicadores demográficos e os referentes à formação académica da população), o cluster 1 (Lisboa, Porto e Coimbra) apresenta o valor mais elevado, aliás com um destaque bastante significativo em relação aos demais, que por sua vez têm valores semelhantes. Não deixa de ser algo inesperado o facto do cluster 3, que contêm alguns centros urbanos de média dimensão, aparecer num nível inferior ao cluster 4, composto por concelhos de características marcadamente rurais. Deixemos o factor 2, ou seja, os valores das médias dos exames de Física e de Matemática, para o fim, uma vez que são as variáveis que tentamos explicar. Quanto ao factor 3, é essencialmente composto pelo rácio alunos/professores, pelo que assumimos nesta análise que os valores mais elevados são os mais desfavoráveis, no que diz respeito à qualidade do ensino. Os dados mais interessantes, são os relativos às diferenças significativas que existem entre os clusters 2, 3 e 4 no que se refere ao factor 2, uma vez que estes mesmos clusters apresentam valores aproximados para o factor 1, sendo que os clusters 3 e 4 têm ainda o factor 3 com valores semelhantes. Assim, quanto às diferenças entre os clusters 3 e 4 no que ao factor 2 diz respeito, não existe explicação possível recorrendo apenas aos factores existentes, pois tendo o factor 1 e 3 valores praticamente iguais, não se compreende à partida qual a razão do factor 2, que é representativo das notas obtidas, ser tão discrepante nos dois clusters, com a agravante de serem estes dois clusters os que representam alguns dos concelhos com melhores e piores

resultados nos exames. Assim se pode concluir, que existe a necessidade de um quarto factor que de alguma forma conseguisse explicar essa diferença, diferença essa que tem uma elevada importância, visto estarmos a falar do grupo que contem um elevado número de concelhos. A partir daqui pode-se perguntar, que factor será esse? Ora bem, como no início os indicadores foram escolhidos com base no pressuposto de que poderiam explicar as diferenças de notas nos exames, sendo essa escolha de carácter algo especulativo, iremos também aqui especular um pouco, levando no entanto em consideração as conclusões já retiradas. Sabemos que o factor 1 explica bem a formação educacional da população, tal como de certa forma a sua qualidade de vida, no entanto, o factor 3 não nos dá garantias quanto a uma boa explicação no que diz respeito à qualidade do ensino praticado, pelo menos nas disciplinas em análise, e isto pelas seguintes razões: •

O número de pessoal docente não tem necessariamente impacto no número de professores de Matemática e Física, pois as escolas podem ter um variado número de disciplinas e de número de disciplinas por professor;

•

Embora seja consensual que um baixo número de alunos por professor seja algo que melhore a qualidade de ensino, também o é o facto de pouca diferença haver entre uma sala muito cheia e uma sala saturada.

•

Por fim, poderá ser simplesmente o facto de se ter um ensino de qualidade geral tão boa ou má, que a relação alunos professores seja relegada para segundo plano quanto factor determinante dessa qualidade. Claro que se assim for, no nosso caso estaremos perante uma qualidade má, pois pelo menos será isso o que nos dirão os resultados nos exames, que mesmo nos concelhos com médias mais elevadas, são invariavelmente baixos.

Independentemente de qual seja a verdadeira razão, até porque poderá ser um pouco de todas ou mesmo todas, parece-nos que o quarto factor que procuramos, deveria explicar com maior rigor a qualidade do ensino dos vários concelhos, ou seja, deveria levar em conta outros indicadores que de alguma forma se pudessem considerar importantes no desempenho, ou melhor, na aprendizagem do aluno das várias matérias de uma forma eficaz. Pode-se pensar que esses indicadores estão relacionados com a qualidade intrínseca do ensino em cada escola, ou seja, não são factores exógenos de natureza social ou económica, na medida em que de um ponto de vista estritamente determinístico, tudo o que se passa na escola seria condicionado pelo mundo “exterior”. De seguida apresenta-se uma análise de clusters alternativa, em que foram utilizados alguns dos indicadores de forma directa, sem passar pela análise factorial, e que contêm dados que reforçam esta interpretação.

6. RENDIMENTO VS SUCESSO ESCOLAR Neste capítulo é feita a análise de clusters com alguns dos indicadores, nomeadamente as médias dos exames de Física e de Matemática, a taxa de habitantes com formação académica superior, e o rendimento per capita de cada concelho. Como seria de esperar, estes dois últimos indicadores estão fortemente correlacionados entre si, pelo que a sua inclusão simultânea é feita mais no sentido de reforçar uma ideia, do que no da análise de clusters. As variáveis foram standartizadas mas não foi feita a análise factorial. O processo foi semelhante ao descrito no cap. 5, apesar de neste caso, uma vez feito o diagrama em árvore (joining tree clustering), decidiu-se utilizar 5 clusters. São essencialmente duas as conclusões que podemos retirar desta análise, e que reforçam as conclusões a que chegámos antes: • •

O nível de rendimento e de formação académica da população influenciam o desempenho dos alunos; Há casos que não podem ser explicados apenas por indicadores económicos e sociais.

O dado mais interessante é a discrepância nos resultados dos exames entre os clusters 1 e 3. São clusters compostos por concelhos com níveis de rendimentos e de formação da população muito semelhantes, e no entanto com resultados nos exames substancialmente diferentes. Da mesma forma, o cluster 2 apresenta níveis de formação e económicos da população superiores ao cluster 3, e uma média da nota de Matemática praticamente igual. Estes dados confirmam o que foi dito no cap. 5, ou seja, apesar da escola ser um reflexo do meio social, há necessariamente outros factores que influenciam a qualidade do ensino e o desempenho dos alunos. Os clusters obtidos foram os seguintes:

Members of Cluster Number 1 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 6 cases CampoMaior MarinhaGrande Palmela Pinhel Pombal VilaNovaOurém Distance 0,1437213 0,463493 0,361926 0,419492 0,258894 0,260554

Members of Cluster Number 2 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 5 cases Almada Évora Funchal Guarda VilaReal Distance 0,4033856 0,236097 0,362452 0,472586 0,392341 Members of Cluster Number 3 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 8 cases Chaves Coruche Gondomar MirandaDouro PontaDelgada Silves Tondela Distance 0,2410167 0,336321 0,294855 0,295594 0,379115 0,275952 0,338606

Members of Cluster Number 4 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 3 cases Coimbra Lisboa Porto Distance 0,5961042 0,565813 0,224785 Members of Cluster Number 5 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 8 cases CastroVerde Montalegre Odemira ReguengoMonsaraz Serpa Tabuaço Velas VilaFlôr Distance 0,4484595 0,279612 0,516087 0,422652 0,571791 0,731345 0,201211 0,831451

Plot of Means for Each Cluster 3

-1

-2 FISMÉD

MATMÉD

ENS_SUP

REND_CON

Cluster No. 1 Cluster No. 2 Cluster No. 3 Cluster No. 4 Cluster No. 5

Variables

7. CONCLUSÃO A maioria das conclusões já foram referidas nos capítulos anteriores, aquando da análise dos resultados. No entanto, é conveniente colocar em evidência aquelas que nos parecem mais importantes: 1. Existem assimetrias muito significativas entre os concelhos estudados; 2. Essas assimetrias podem ser razoavelmente bem explicadas através dos indicadores escolhidos; 3. No entanto, há casos em que às diferenças entre as notas não correspondem diferenças entre os valores dos indicadores, e casos em que diferenças nos indicadores mais importantes não se traduzem em valores significativamente diferentes nas notas; 4. Os casos referidos no ponto 3 só podem eventualmente ser explicados por factores endógenos que traduzam a qualidade do ensino ministrado em cada escola; 5. As médias das notas nos concelhos estudados são invariavelmente baixas, e em certos casos temos variâncias muito elevadas. Os indicadores mais importantes são os que nos dão a medida do nível de formação académica da população. Os indicadores de carácter económico foram utilizados com o intuito de nos fornecerem uma medida do nível de rendimentos médios das populações. É interessante verificar que este indicador tem uma correlação mais elevada com a taxa de residentes com formação superior, cerca de 0,9, do que com qualquer outro indicador útil. Seria importante fazer-se uma análise temporal (em particular dos concelhos referidos no ponto 3), que pudesse dar algumas pistas que permitissem entender melhor a razão para essas aparentes “anomalias”.

8. ANÁLISE REVISTA componentes principais Na análise original não foi considerada a possibilidade de redução de variáveis, tal como foi feito na regressão múltipla. Assim retiraram-se, o indicador 2 (FISDESPA) e o indicador 4 (MATDESPA), pois estão positivamente correlacionados com as médias, não representando informação acrescida, o indicador 6 (BIBL_DOC) por não apresentar uma significância forte num único dos três primeiros factores em relação a outros considerados, o indicador 10 (POPRES), por não acrescentar informação face ao 11 (DENS_POP) e representar valores absolutos e não relativos, e o indicador 14 (DEPÓSITO), por ter revelado fraca capacidade explicativa tanto na matriz de

correlação como na regressão múltipla, não sendo além disso, um indicador por si só revelador, como evidencia a matriz de correlação no Anexo II. Desta forma, foram apenas consideradas 10 variáveis, cujos componentes principais podem ser consultados na tabela dos componentes principais constante no Anexo VII. Gráfico dos valores principais

Plot of Eigenvalues 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5

Value

4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0

Number of Eigenvalues

O grande interesse desta simplificação, reside no facto de não se tentar distinguir as médias das notas de qualquer outro indicador, assumindo-se que estes poderão estar intrinsecamente relacionados com outros, não sendo realista ou natural, o agrupamento de concelhos segundo componentes cujas variáveis dificilmente se destacam, de forma exclusiva, num qualquer componente principal. O factor 1, evidencia algo que já se podia deduzir olhando para a matriz de correlação dos indicadores no Anexo II. No fundo, pode-se concluir que a escola em si mesmo tem um papel reduzido, ou pouco decisivo no desempenho dos alunos. As principais razões que levam ou podem levar um concelho a ter bons alunos não estão na escola, mas fora dela, estando concentrados os seguintes indicadores no factor 1 de explicação mais completa: •

Média de Física (Ind. 1);

•

Média de Matemática (Ind. 3);

•

Analfabetismo (Ind. 7);

•

Ensino médio e superior (Ind. 8 e 9 respectivamente);

•

Densidade populacional (Ind. 11);

•

Médicos (Ind. 13);

•

Licenças de construção (Ind. 15).

Significado e relação com cada indicador de cada factor (Unrotated raw)

(+) (+) (-) (+) (+) (+) (+) (-)

Factor 1 FISMÉD MATMÉD ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP DENS_POP MÉDICOS LIC_CONS

(+)

Factor 2 DESMPREG

(+)

Factor 3 ALU_PROF

Análise de clusters Olhando para o diagrama de distâncias euclidianas entre conselhos no Anexo VIII, definiu-se como número de agrupamentos natural de concelhos o de 4. No mesmo anexo, encontram-se descritos os concelhos respectivos para cada agrupamento. Análise de clusters (Joining tree) Diagrama das distâncias entre concelhos para a definição de clusters

Tree Diagram for 30 Cases Ward`s method Euclidean distances 14 12 10

Linkage Distance

8 6 4

TABUAÇO PINHEL POMBAL MARINHAG VELAS FUNCHAL SERPA VILAFLÔR MONTALEG ODEMIRA CORUCHE CASTROVE REGUENGO CAMPOMAI PORTO LISBOA VILANOVA SILVES TORRESVE TONDELA MIRANDAD VILAREAL GUARDA PALMELA CHAVES PONTADEL ÉVORA COIMBRA GONDOMAR ALMADA

Clusters para distâncias inferiores a 7 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4

TABUAÇO SERPA PORTO VILANOVA CHAVES

PINHEL VILAFLÔR LISBOA SILVES PONTADEL

POMBAL MARINHAG MONTALEG ODEMIRA

VELAS CORUCHE

TORRESVE ÉVORA

MIRANDAD VILAREAL GONDOMAR ALMADA

TONDELA COIMBRA

FUNCHAL CASTROVE REGUENGO CAMPOMAI GUARDA

PALMELA

Recorrendo-se aos K-means, os quatro agrupamentos possuem as seguintes características de acordo com os 3 factores respectivos*: •

Agrupamento 1 – Possui o mais baixo factor 1, tratando-se de concelhos com fraco sucesso escolar, baixa escolaridade, e poucas infra-estruturas, onde o seu elevado desemprego é revelador de prováveis zonas em desertificação populacional;

Ver Anexo VII para relação entre indicadores e factores.

•

Agrupamento 2 – Representativo da maioria dos concelhos, podendo-se considerar como uma base comparativa, representando por isso resultados medianos relativamente à totalidade;

•

Agrupamento 3 – Representa os principais concelhos do país, onde as infra-estruturas sociais e a elevada densidade populacional se fazem sentir;

•

Agrupamento 4 – Inclui-se no agrupamento 2 relativamente ao Factor 1, tendo como diferença significativa o Factor 3, representativo do rácio alunos professores, mais baixo que no agrupamento 2.

Diagrama da relação dos clusters com os factores (K-means)

Plot of Means for Each Cluster 3

-1

-2

-3 FACTOR_1

FACTOR_2

FACTOR_3

Cluster No. 1 Cluster No. 2 Cluster No. 3 Cluster No. 4

Variables

O quarto agrupamento evidencia que é possível ter resultados muito semelhantes para qualidades de serviço escolar muito diferentes, ou seja, apesar deste agrupamento apresentar à partida uma melhor qualidade na escola, apresenta no entanto, resultados semelhantes no que toca ao factor 1, representativo dos resultados escolares.

Conclusão A conclusão que se pode tirar dos capítulos anteriores, é a de haver três grandes razões para os resultados de Física e Matemática, elas são: •

Hereditariedade educativa;

•

Investimento social;

•

Efeito escala.

A primeira razão diz respeito à educação das famílias. Um jovem oriundo dum meio familiar de baixo nível educacional terá mais dificuldades em obter um bom resultado, que um outro, cuja a educação famíliar lhe permita uma compreensão A priori. Pode-se considerar como consequência duma educação informal em oposição à formal. O analfabetismo revela-se preponderante. A segunda razão prende-se com as infra-estruturas sociais, desta forma, concelhos de fracos resultados escolares, poderão simplesmente estar carentes de serviços prestados à população, com principal destaque na área da saúde. A relação negativa entre as licenças de construção e os resultados escolares, poderá revelar uma carência habitacional, dando a entender que esta tem também um papel importante na educação populacional. A terceira razão, prende-se com o dinamismo económico resultante do efeito escala populacional. Grandes aglomerados podem tirar maior partido das infra-estruturas existentes, garantindo assim uma maior rentabilização das mesmas. Tratando-se a escola dum equipamento social, enquadra-se igualmente num investimento social, no entanto é errado pensar-se que é exclusivamente nesta que se resolve a problemática do insucesso escolar. Uma das principais razões que levam a este insucesso no exames, prende-se muito provavelmente com uma já preexistente fraca educação populacional, que só será resolvida a prazo, caso haja um forte investimento nas infra-estruturas que servem essa mesma população. Para que o investimento tenha melhores resultados, será importante tentar organizar a população em aglomerados maiores, quer através da mobilidade populacional, quer através de investimentos habitacionais nesse sentido. Não é por acaso, que os concelhos desertificados, são os que apresentam piores resultados.

Anexo I (Recolha e selecção de indicadores pelos vários concelhos)

Lista dos concelhos escolhidos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Classificações em E. E. Públicos

Média 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Média e desvio padrão de todo o país

Física Des. Padrão 95 47 77 39 66 18 88 46 102 49 77 60 102 52 88 47 89 49 95 48 96 52 65 45 90 31 47 47 35 34 79 45 71 45 67 47 89 44 97 55 61 52 28 19 77 39 44 2 89 49 81 47 50 27 72 63 74 52 95 48 92

Indicadores: 12345678910 11 12 13 14 15 -

FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS

Média dos exames da disciplina de Física (2002) (0 - 200) Desvio padrão dos exames da disciplina de Física (2002) (0 - 200) Média dos exames da disciplina de Matemática (2002) (0 - 200) Desvio padrão dos exames da disciplina de Matemática (2002) (0 - 200) Rácio alunos/pessoal docente (2000) Bibliotecas - Documentos Consultados por 1000 habitantes residentes HM (1999) Taxa de analfabetismo HM (2001) (%) Taxa de pessoas com o Ens. Médio (2001) (%) Taxa de pessoas com o Ens. Superior (2001) (%) Pop. Residente HM (2001) Densidade Populacional (ni152) (2001) (hab/km2) Taxa de Desemprego HM (2001) (%) Médicos por 1000 Habitantes (2000) Depósitos em Bancos, Caixas Económicas e Caixas de Crédito Agrícola Mútuo (ni66) (2000) (Euros/Pop. Residente HM) Licenças Concedidas para Construção de Edifícios para Habitação (2000) (Construções Novas por 1000 habitantes residentes HM)

Matriz dos vários indicadores

1 2 FISMÉD FISDESPA 95 47 77 39 66 18 88 46 102 49 77 60 102 52 88 47 89 49 95 48 96 52 65 45 90 31 47 47 35 34 79 45 71 45 67 47 89 44 97 55 61 52 28 19 77 39 44 2 89 49 81 47 50 27 72 63 74 52 95 48

3 4 5 6 7 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE 76 50 9,0 1.083 6,1 60 37 7,8 1.234 15,2 46 37 8,5 1.331 15,7 67 47 9,5 1.993 12,5 86 52 6,2 5.538 6,4 72 46 8,2 2.902 22,2 67 46 6,1 776 9,6 66 45 2,0 674 8,4 70 47 9,1 83 5,5 80 48 10,4 1.610 10,3 76 51 6,7 7.608 6 61 42 7,9 195 8 66 51 11,3 1.002 18,1 43 46 10,4 135 22,6 57 37 9,1 470 25,7 58 38 11,5 711 10,8 54 46 8,1 5 16,7 60 43 8,4 456 16,2 78 37 7,2 918 7,6 75 53 7,0 2.163 4,8 44 31 8,3 1.679 17,1 48 44 9,9 947 20,9 73 43 9,0 669 13,7 65 38 6,0 444 14,5 66 48 10,1 990 10,4 72 46 10,4 1.031 10,8 53 29 3,0 365 9,4 34 33 8,8 3.787 16,7 62 44 10,7 769 11,7 63 46 11,0 5.274 9,1

8 ENS_MÉD 1,33 0,54 0,30 0,67 1,32 0,32 1,06 0,84 0,60 0,77 2,08 0,62 0,26 0,18 0,17 0,51 0,36 0,23 0,81 1,82 0,47 0,33 0,61 0,53 0,41 0,48 0,34 0,28 0,44 0,86

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 14,94 159.550 2.289,9 8,4 6,93 8.341 33,9 8,8 7,09 7.597 13,4 11,6 10,01 43.558 73,8 10,3 23,17 148.122 464,8 6,1 5,50 21.245 19,0 11,4 15,00 56.359 43,3 5,1 11,52 102.521 1.371,5 4,8 9,51 163.462 1.248,5 7,6 13,69 43.759 60,5 5,2 25,00 556.797 6.672,7 7,4 9,01 34.092 193,2 4,9 7,32 8.085 16,5 4,5 5,06 12.792 15,8 9,6 4,42 25.767 15,2 8,4 9,04 53.258 114,5 7,9 5,45 10.940 22,6 3,3 5,91 56.270 90,0 3,4 9,92 65.718 281,8 6,7 21,72 262.928 6.337,4 10,2 7,11 11.359 24,5 7,1 5,58 16.694 15,1 16,5 6,30 33.824 49,8 5,4 3,64 6.762 50,7 6,6 6,42 31.132 83,9 6,4 7,65 72.228 177,5 5,3 4,89 5.604 47,7 4,8 6,26 7.904 29,8 13,4 6,95 46.156 111,0 3,4 14,37 49.928 132,5 7,8

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 3,4 8.687 3,2 1,3 6.301 7,1 0,7 8.694 7,9 2,5 10.460 6,1 19,4 10.341 3,2 0,8 8.417 4,7 3,9 7.790 3,9 3,7 119.214 2,3 2,3 4.534 2,7 3 11.744 3,2 12 59.139 0,2 0,6 7.704 6,9 0,5 10.071 5,4 0,4 12.893 3,4 0,5 7.384 8,8 1,6 4.499 6,7 1,1 10.110 4,1 1 12.556 6,2 2,8 26.197 3,7 14,3 25.897 0,4 1,1 8.366 3,9 0,8 5.745 3,1 0,7 7.981 7,4 0,1 7.900 5,2 1,1 6.390 5,2 1,2 8.941 6,7 0,7 5.814 5,5 0,8 7.119 5,3 0,8 11.092 6,3 3,3 9.790 6,8

Matriz standardizada dos vários indicadores

Almada CampoMaior CastroVerde Chaves Coimbra Coruche Évora Funchal Gondomar Guarda Lisboa MarinhaGrande MirandaDouro Montalegre Odemira Palmela Pinhel Pombal PontaDelgada Porto ReguengosMonsaraz Serpa Silves Tabuaço Tondela TorresVedras Velas VilaFlôr VilaNovaOurém VilaReal

1 2 FISMÉD FISDESPA 0,962 0,265 0,016 -0,309 -0,514 -1,971 0,582 0,202 1,280 0,490 0,052 1,282 1,286 0,707 0,609 0,261 0,647 0,434 0,955 0,394 0,978 0,661 -0,573 0,148 0,690 -0,959 -1,451 0,319 -2,062 -0,751 0,125 0,148 -0,268 0,154 -0,468 0,299 0,628 0,051 1,057 0,889 -0,748 0,677 -2,441 -1,905 0,045 -0,292 -1,650 -3,196 0,663 0,451 0,251 0,271 -1,344 -1,263 -0,191 1,518 -0,088 0,678 0,972 0,343

3 4 5 6 7 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE 1,076 1,041 0,258 -0,268 -1,196 -0,277 -0,955 -0,266 -0,183 0,439 -1,422 -1,082 0,029 -0,129 0,529 0,343 0,640 0,502 0,241 -0,046 1,891 1,405 -0,997 2,224 -1,142 0,708 0,348 -0,072 0,750 1,697 0,314 0,456 -1,017 -0,439 -0,567 0,196 0,296 -2,871 -0,496 -0,783 0,534 0,638 0,312 -0,827 -1,304 1,391 0,749 0,910 0,027 -0,441 1,077 1,206 -0,746 3,382 -1,214 -0,216 -0,297 -0,237 -0,764 -0,855 0,250 1,218 1,294 -0,313 0,960 -1,659 0,452 0,914 -0,798 1,768 -0,530 -0,989 0,339 -0,610 2,325 -0,406 -0,832 1,416 -0,476 -0,352 -0,727 0,437 -0,146 -0,871 0,708 -0,263 -0,048 0,005 -0,618 0,619 1,165 -0,939 -0,521 -0,360 -0,926 0,965 1,543 -0,625 0,337 -1,430 -1,596 -1,923 -0,058 0,066 0,780 -1,277 0,040 0,666 -0,344 1,463 0,775 -0,112 0,296 -0,499 0,169 0,150 -0,855 -1,072 -0,625 0,313 0,201 0,759 0,767 -0,319 -0,423 0,723 0,335 0,891 -0,296 -0,352 -0,828 -2,340 -2,419 -0,669 -0,603 -2,403 -1,705 0,206 1,245 0,708 -0,100 0,075 1,045 -0,443 -0,190 -0,054 0,439 1,196 2,076 -0,657

8 ENS_MÉD 1,453 -0,240 -0,749 0,032 1,441 -0,722 0,883 0,405 -0,100 0,262 3,078 -0,075 -0,842 -1,014 -1,025 -0,297 -0,633 -0,915 0,351 2,512 -0,396 -0,692 -0,090 -0,255 -0,523 -0,376 -0,671 -0,802 -0,454 0,453

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 0,946 0,813 0,973 0,320 -0,486 -0,571 -0,382 0,449 -0,456 -0,578 -0,394 1,355 0,065 -0,249 -0,358 0,934 2,419 0,708 -0,123 -0,424 -0,742 -0,453 -0,391 1,290 0,957 -0,132 -0,377 -0,747 0,336 0,291 0,421 -0,844 -0,024 0,849 0,348 0,061 0,724 -0,247 -0,366 -0,715 2,746 4,449 3,606 -0,003 -0,113 -0,336 -0,286 -0,812 -0,416 -0,574 -0,393 -0,941 -0,821 -0,531 -0,393 0,708 -0,935 -0,412 -0,393 0,320 -0,109 -0,160 -0,334 0,158 -0,751 -0,548 -0,389 -1,329 -0,667 -0,133 -0,348 -1,297 0,048 -0,046 -0,233 -0,230 2,160 1,759 3,405 0,902 -0,453 -0,544 -0,388 -0,100 -0,728 -0,495 -0,393 2,939 -0,598 -0,338 -0,373 -0,650 -1,075 -0,586 -0,372 -0,262 -0,577 -0,363 -0,352 -0,327 -0,358 0,013 -0,296 -0,682 -0,851 -0,596 -0,374 -0,844 -0,605 -0,575 -0,385 1,937 -0,482 -0,225 -0,336 -1,297 0,844 -0,191 -0,323 0,126

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,117 -0,287 -0,801 -0,356 -0,395 1,063 -0,491 -0,287 1,456 -0,086 -0,207 0,612 3,723 -0,213 -0,787 -0,469 -0,299 -0,068 0,230 -0,328 -0,468 0,185 4,695 -1,221 -0,131 -0,474 -1,004 0,027 -0,149 -0,787 2,055 1,987 -2,212 -0,514 -0,332 0,976 -0,536 -0,225 0,284 -0,559 -0,098 -0,710 -0,536 -0,346 1,873 -0,288 -0,476 0,877 -0,401 -0,223 -0,351 -0,424 -0,113 0,638 -0,018 0,502 -0,550 2,573 0,488 -2,103 -0,401 -0,302 -0,466 -0,469 -0,420 -0,856 -0,491 -0,319 1,228 -0,626 -0,323 0,156 -0,401 -0,391 0,154 -0,379 -0,276 0,905 -0,491 -0,417 0,326 -0,469 -0,358 0,222 -0,469 -0,179 0,685 0,095 -0,237 0,927

Anexo II (Dados estatísticos e matriz de correlação)

Matriz de estatísticas descritivas com todos os concelhos

Confid. Confid.

Standard Std.Err. Std.Err.

Valid N Mean -95,000% 95,000 Sum Minimum Maximum Range Variance Std.Dev. Error Skewness Skewness Kurtosis Kurtosis

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG MÉDICOS 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 76,19 43,19 63,30 43,41 8,39 1.561,38 12,76 0,65 9,65 70.758,40 670,03 7,41 2,88 68,79 38,39 58,75 41,04 7,55 893,65 10,68 0,48 7,56 29.963,12 48,48 6,26 1,22 83,59 47,99 67,86 45,79 9,22 2.229,10 14,84 0,82 11,73 111.553,68 1.291,57 8,56 4,54 2.285,73 1.295,60 1.899,11 1.302,39 251,56 46.841,27 382,70 19,53 289,37 2.122.752,00 20.100,80 222,30 86,40 27,83 2,12 33,97 28,54 2,00 4,57 4,80 0,17 3,64 5.604,00 13,40 3,30 0,10 101,66 62,70 86,39 53,23 11,54 7.608,31 25,70 2,08 25,00 556.797,00 6.672,70 16,50 19,40 73,83 60,57 52,41 24,69 9,54 7.603,74 20,90 1,91 21,36 551.193,00 6.659,30 13,20 19,30 392,54 165,15 148,98 40,42 4,96 3.197.639,19 30,98 0,22 31,26 11.935.946.603,90 2.770.630,53 9,57 19,69 19,81 12,85 12,21 6,36 2,23 1.788,19 5,57 0,46 5,59 109.251,76 1.664,52 3,09 4,44 3,62 2,35 2,23 1,16 0,41 326,48 1,02 0,08 1,02 19.946,55 303,90 0,56 0,81 -0,87 -1,57 -0,47 -0,63 -1,14 2,11 0,58 1,70 1,54 3,43 3,19 1,06 2,78 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,07 2,86 -0,03 -0,23 1,70 4,27 -0,41 2,78 1,75 13,78 9,60 1,27 7,47 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83

14 15 DEPÓSITO LIC_CONS 30,00 30,00 15.059,09 4,85 6.774,48 4,07 23.343,71 5,63 451.772,81 145,45 4.499,37 0,22 119.214,38 8,77 114.715,00 8,56 492.245.340,54 4,39 22.186,60 2,09 4.050,70 0,38 4,09 -0,34 0,43 0,43 17,95 -0,25 0,83 0,83

Matriz de Correlação com todos os concelhos

0,4 FISIMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS

1 2 FISMÉD FISDESPA 1,00 0,59 0,59 1,00 0,67 0,18 0,60 0,31 0,00 0,12 0,42 0,34 -0,70 -0,26 0,63 0,30 0,70 0,39 0,45 0,29 0,37 0,25 -0,30 -0,10 0,52 0,30 0,24 0,14 -0,34 -0,29

3 4 5 6 7 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE 0,67 0,60 0,00 0,42 -0,70 0,18 0,31 0,12 0,34 -0,26 1,00 0,64 -0,11 0,26 -0,59 0,64 1,00 0,20 0,28 -0,33 -0,11 0,20 1,00 -0,04 0,30 0,26 0,28 -0,04 1,00 -0,26 -0,59 -0,33 0,30 -0,26 1,00 0,62 0,53 -0,31 0,60 -0,72 0,61 0,60 -0,21 0,69 -0,69 0,48 0,49 -0,21 0,62 -0,55 0,37 0,45 -0,25 0,48 -0,49 -0,37 -0,12 0,19 0,23 0,34 0,55 0,53 -0,30 0,65 -0,54 0,19 0,20 -0,57 0,19 -0,28 -0,32 -0,49 0,34 -0,32 0,41

8 ENS_MÉD 0,63 0,30 0,62 0,53 -0,31 0,60 -0,72 1,00 0,94 0,86 0,84 -0,04 0,82 0,39 -0,66

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 0,70 0,45 0,37 -0,30 0,39 0,29 0,25 -0,10 0,61 0,48 0,37 -0,37 0,60 0,49 0,45 -0,12 -0,21 -0,21 -0,25 0,19 0,69 0,62 0,48 0,23 -0,69 -0,55 -0,49 0,34 0,94 0,86 0,84 -0,04 1,00 0,80 0,73 -0,05 0,80 1,00 0,91 -0,01 0,73 0,91 1,00 0,10 -0,05 -0,01 0,10 1,00 0,90 0,69 0,66 0,00 0,35 0,45 0,44 -0,16 -0,62 -0,64 -0,67 -0,09

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,52 0,24 -0,34 0,30 0,14 -0,29 0,55 0,19 -0,32 0,53 0,20 -0,49 -0,30 -0,57 0,34 0,65 0,19 -0,32 -0,54 -0,28 0,41 0,82 0,39 -0,66 0,90 0,35 -0,62 0,69 0,45 -0,64 0,66 0,44 -0,67 0,00 -0,16 -0,09 1,00 0,27 -0,59 0,27 1,00 -0,46 -0,59 -0,46 1,00

Matriz de Covariância com todos os indicadores não standardizados

FISIMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS

1 2 FISMÉD FISDESPA 392,54 149,67 149,67 165,15 162,01 28,95 75,00 25,50 -0,05 3,57 14.933,33 7.793,70 -77,11 -18,38 5,77 1,78 77,34 27,91 969.413,16 413.590,44 12.173,72 5.276,89 -18,16 -3,99 46,11 17,04 106.318,86 40.224,59 -14,31 -7,91

3 4 5 6 7 8 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE ENS_MÉD 162,01 75,00 -0,05 14.933 -77,11 5,77 28,95 25,50 3,57 7.794 -18,38 1,78 148,98 50,04 -3,06 5.618 -40,40 3,54 50,04 40,42 2,87 3.222 -11,60 1,57 -3,06 2,87 4,96 -153 3,74 -0,32 5.618,14 3.222,08 -153,43 3.197.639 -2.557,83 497,18 -40,40 -11,60 3,74 -2.558 30,98 -1,86 3,54 1,57 -0,32 497 -1,86 0,22 41,62 21,19 -2,62 6.896 -21,32 2,45 637.711,29 341.025,81 -51.312,34 120.637.338 -331.526,01 43.452,60 7.517,73 4.751,08 -917,73 1.424.232 -4.528,50 650,94 -13,96 -2,30 1,30 1.256 5,84 -0,06 29,97 14,88 -3,01 5.195 -13,30 1,69 51.355,73 27.904,34 -28.060,51 7.603.819 -34.667,72 4.036,75 -8,17 -6,46 1,60 -1.187 4,78 -0,64

9 ENS_SUP 77,34 27,91 41,62 21,19 -2,62 6.895,67 -21,32 2,45 31,26 488.365,94 6.831,07 -0,78 22,31 42.917,15 -7,22

10 11 12 POPRESID DENS_POP DESMPREG 969.413 12.174 -18,16 413.590 5.277 -3,99 637.711 7.518 -13,96 341.026 4.751 -2,30 -51.312 -918 1,30 120.637.338 1.424.232 1.256,06 -331.526 -4.529 5,84 43.453 651 -0,06 488.366 6.831 -0,78 11.935.946.604 166.026.699 -3.660,24 166.026.699 2.770.631 489,58 -3.660 490 9,57 336.395 4.840 -0,02 1.078.750.319 16.195.311 -10.732,31 -147.446 -2.350 -0,59

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 46,11 106.319 -14,31 17,04 40.225 -7,91 29,97 51.356 -8,17 14,88 27.904 -6,46 -3,01 -28.061 1,60 5.195,00 7.603.819 -1.187,39 -13,30 -34.668 4,78 1,69 4.037 -0,64 22,31 42.917 -7,22 336.394,67 1.078.750.319 -147.446,08 4.839,73 16.195.311 -2.349,63 -0,02 -10.732 -0,59 19,69 27.067 -5,44 27.067,37 492.245.341 -21.493,00 -5,44 -21.493 4,39

Anexo III (Regressão múltipla)

Regreção múltipla Níveis de significância (H0: B=0 vs H1: B diferente de 0)

p-level

1.ª Iteracção 2.ª Iteracção 3.ª Iteracção Critério Final 30% 10% 5% 5%

Todas as variáveis independentes (1.ª Iteracção): Regression Summary for Dependent Variable: FISMÉD R= ,85477198 R²= ,73063515 Adjusted R²= ,56602329 F(11,18)=4,4385 p<,00262 Std.Error of estimate: 13,052 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(18) Intercpt 64,987 24,027 ALU_PROF 0,304 0,191 2,707 1,703 BIBL_DOC 0,220 0,223 0,002 0,002 ANALFABE -0,426 0,215 -1,516 0,765 ENS_MÉD -0,028 0,592 -1,191 25,222 ENS_SUP 0,757 0,666 2,682 2,359 POPRESID -0,488 0,397 0,000 0,000 DENS_POP 0,077 0,402 0,001 0,005 DESMPREG -0,221 0,157 -1,415 1,008 MÉDICOS -0,227 0,348 -1,015 1,556 DEPÓSITO 0,170 0,183 0,000 0,000 LIC_CONS -0,093 0,189 -0,882 1,784

p-level 2,705 1,590 0,984 -1,983 -0,047 1,137 -1,230 0,191 -1,405 -0,652 0,932 -0,494 Max =

1,45% 12,93% 33,80% 6,28% 96,29% 27,05% 23,46% 85,05% 17,71% 52,26% 36,35% 62,69% 96,29%

Regression Summary for Dependent Variable: FISDESPA R= ,56394737 R²= ,31803663 Adjusted R²= ----F(11,18)=,76313 p<,67034 Std.Error of estimate: 13,470 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(18) Intercpt 45,191 24,797 ALU_PROF 0,254 0,304 1,467 1,758 BIBL_DOC 0,335 0,355 0,002 0,003 ANALFABE -0,143 0,342 -0,330 0,789 ENS_MÉD -0,776 0,941 -21,458 26,031 ENS_SUP 0,854 1,059 1,962 2,434 POPRESID -0,372 0,631 0,000 0,000 DENS_POP 0,391 0,640 0,003 0,005 DESMPREG -0,227 0,250 -0,945 1,040 MÉDICOS -0,253 0,554 -0,733 1,606 DEPÓSITO 0,074 0,291 0,000 0,000 LIC_CONS -0,312 0,300 -1,912 1,841

p-level 1,822 0,835 0,943 -0,418 -0,824 0,806 -0,590 0,611 -0,909 -0,457 0,254 -1,039 Max =

8,50% 41,48% 35,80% 68,09% 42,06% 43,07% 56,26% 54,90% 37,53% 65,33% 80,25% 31,27% 80,25%

Regression Summary for Dependent Variable: MATMÉD R= ,80353111 R²= ,64566225 Adjusted R²= ,42912252 F(11,18)=2,9817 p<,01936 Std.Error of estimate: 9,2222 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(18) Intercpt 45,488 16,977 ALU_PROF 0,342 0,219 1,874 1,203 BIBL_DOC -0,237 0,256 -0,002 0,002 ANALFABE -0,058 0,246 -0,126 0,540 ENS_MÉD 1,491 0,679 39,150 17,821 ENS_SUP -0,899 0,763 -1,962 1,667 POPRESID 0,424 0,455 0,000 0,000 DENS_POP -0,868 0,461 -0,006 0,003 DESMPREG -0,227 0,180 -0,897 0,712 MÉDICOS 0,627 0,400 1,724 1,099 DEPÓSITO 0,142 0,209 0,000 0,000 LIC_CONS 0,039 0,216 0,226 1,260

p-level 2,679 1,557 -0,925 -0,234 2,197 -1,177 0,933 -1,881 -1,261 1,569 0,678 0,179 Max =

1,53% 13,68% 36,72% 81,78% 4,14% 25,44% 36,32% 7,63% 22,36% 13,42% 50,64% 85,96% 85,96%

Regression Summary for Dependent Variable: MATDESPA R= ,80779814 R²= ,65253783 Adjusted R²= ,44019984 F(11,18)=3,0731 p<,01689 Std.Error of estimate: 4,7569 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 25,860 ALU_PROF 0,645 0,217 1,843 BIBL_DOC -0,300 0,253 -0,001 ANALFABE 0,185 0,244 0,211 ENS_MÉD 0,297 0,672 4,064 ENS_SUP 0,239 0,756 0,272 POPRESID 0,064 0,450 0,000 DENS_POP -0,198 0,457 -0,001 DESMPREG -0,175 0,179 -0,359 MÉDICOS 0,410 0,396 0,588 DEPÓSITO 0,263 0,207 0,000 LIC_CONS -0,280 0,214 -0,849

t(18) 8,757 0,621 0,001 0,279 9,192 0,860 0,000 0,002 0,367 0,567 0,000 0,650

p-level 2,953 2,969 -1,184 0,756 0,442 0,317 0,141 -0,432 -0,978 1,037 1,270 -1,306 Max =

0,85% 0,82% 25,19% 45,91% 66,37% 75,52% 88,93% 67,06% 34,09% 31,34% 22,03% 20,79% 88,93%

Apenas as variáveis que passaram na 1ª iteracção (2ª Iteracção): Regression Summary for Dependent Variable: FISMÉD R= ,84884410 R²= ,72053631 Adjusted R²= ,63161604 F(7,22)=8,1032 p<,00007 Std.Error of estimate: 12,025 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(22) Intercpt 59,869 16,539 ALU_PROF 0,343 0,141 3,057 1,259 BIBL_DOC 0,163 0,178 0,002 0,002 ANALFABE -0,455 0,183 -1,621 0,650 ENS_SUP 0,567 0,259 2,008 0,917 POPRESID -0,383 0,201 0,000 0,000 DESMPREG -0,188 0,129 -1,201 0,827 DEPÓSITO 0,223 0,152 0,000 0,000

p-level 3,620 2,428 0,919 -2,495 2,189 -1,902 -1,453 1,470 Max =

0,15% 2,38% 36,79% 2,06% 3,95% 7,04% 16,03% 15,56% 36,79%

Regression Summary for Dependent Variable: MATMÉD R= ,78009028 R²= ,60854084 Adjusted R²= ,50642106 F(6,23)=5,9591 p<,00072 Std.Error of estimate: 8,5751 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(23) Intercpt 51,790 8,708 ALU_PROF 0,255 0,158 1,396 0,864 ENS_MÉD 1,449 0,578 38,047 15,178 ENS_SUP -0,759 0,613 -1,656 1,338 DENS_POP -0,490 0,267 -0,004 0,002 DESMPREG -0,346 0,138 -1,366 0,546 MÉDICOS 0,448 0,335 1,232 0,921

p-level 5,948 1,615 2,507 -1,238 -1,835 -2,504 1,337 Max =

0,00% 11,99% 1,97% 22,82% 7,95% 1,98% 19,44% 22,82%

Regression Summary for Dependent Variable: MATDESPA R= ,65722668 R²= ,43194690 Adjusted R²= ,34105841 F(4,25)=4,7525 p<,00544 Std.Error of estimate: 5,1609 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 37,262 ALU_PROF 0,517 0,186 1,478 BIBL_DOC 0,092 0,160 0,000 DEPÓSITO 0,231 0,196 0,000 LIC_CONS -0,526 0,178 -1,598

t(25) 5,576 0,530 0,001 0,000 0,540

p-level 6,683 2,787 0,575 1,174 -2,959 Max =

0,00% 1,00% 57,02% 25,14% 0,67% 57,02%

Apenas as variáveis que passaram na 2ª iteracção (3ª Iteracção): Regression Summary for Dependent Variable: FISMÉD R= ,81011161 R²= ,65628081 Adjusted R²= ,60128574 F(4,25)=11,933 p<,00001 Std.Error of estimate: 12,510 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(25) Intercpt 63,389 14,368 ALU_PROF 0,220 0,123 1,956 1,098 ANALFABE -0,480 0,165 -1,710 0,588 ENS_SUP 0,637 0,225 2,256 0,797 POPRESID -0,277 0,196 0,000 0,000

p-level 4,412 1,781 -2,909 2,831 -1,413 Max =

0,02% 8,71% 0,75% 0,90% 16,99% 16,99%

Regression Summary for Dependent Variable: MATMÉD R= ,74448607 R²= ,55425952 Adjusted R²= ,50282792 F(3,26)=10,777 p<,00009 Std.Error of estimate: 8,6063 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 57,552 ENS_MÉD 0,953 0,249 25,035 DENS_POP -0,404 0,250 -0,003 DESMPREG -0,293 0,135 -1,155

t(26) 5,829 6,532 0,002 0,533

p-level 9,873 3,832 -1,619 -2,168 Max =

0,00% 0,07% 11,74% 3,95% 11,74%

Regression Summary for Dependent Variable: MATDESPA R= ,62398180 R²= ,38935328 Adjusted R²= ,34412019 F(2,27)=8,6077 p<,00128 Std.Error of estimate: 5,1489 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(27) p-level Intercpt 42,656 3,866 11,034 0,00% ALU_PROF 0,418 0,160 1,193 0,457 2,609 1,46% LIC_CONS -0,628 0,160 -1,907 0,486 -3,924 0,05% Max = 1,46%

Apenas as variáveis que passaram na 3ª iteracção (Critério Final): Regression Summary for Dependent Variable: FISMÉD R= ,76126019 R²= ,57951708 Adjusted R²= ,54837019 F(2,27)=18,606 p<,00001 Std.Error of estimate: 13,315 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(27) Intercpt 80,977 12,772 ANALFABE -0,416 0,171 -1,482 0,610 ENS_SUP 0,413 0,171 1,464 0,607

p-level 6,340 -2,430 2,411 Max =

0,00% 2,20% 2,30% 2,30%

Regression Summary for Dependent Variable: FISDESPA R= ,38847957 R²= ,15091638 Adjusted R²= ,12059196 F(1,28)=4,9767 p<,03388 Std.Error of estimate: 12,051 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 34,574 4,444 ENS_SUP 0,388 0,174 0,893 0,400

t(28) p-level 7,780 0,00% 2,231 3,39% Max = 3,39%

Regression Summary for Dependent Variable: MATMÉD R= ,71365257 R²= ,50929998 Adjusted R²= ,47295183 F(2,27)=14,012 p<,00007 Std.Error of estimate: 8,8611 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B t(27) p-level Intercpt 62,949 4,924 12,784 0,00% ENS_MÉD 0,611 0,135 16,044 3,544 4,527 0,01% DESMPREG -0,345 0,135 -1,361 0,532 -2,557 1,65% Max = 1,65%

Equações resultantes (1): FISMÉD = 80,977 − 1, 482 × ANALFABE + 1,464 × ENS _ SUP FISDESPA = 34,754 + 0,893 × ENS _ SUP MATMÉD = 62,949 + 16,044 × ENS _ MÉD − 1,361 × DESEMPREG MATDESPA = 42,656 + 1,193 × ALU _ PROF − 1,907 × LIC _ CONS

Simplificação das equações: Regressão múltipla com um único indicador explicativo (Indicadores com o mínimo p-level): Regression Summary for Dependent Variable: FISMÉD R= ,69928073 R²= ,48899354 Adjusted R²= ,47074331 F(1,28)=26,794 p<,00002 Std.Error of estimate: 14,414 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 107,945 6,675 ANALFABE -0,699 0,135 -2,489 0,481

t(28) p-level 16,171 0,00% -5,176 0,00% Max = 0,00%

t(28) p-level 7,780 0,00% 2,231 3,39% Max = 3,39%

Regression Summary for Dependent Variable: MATMÉD R= ,62490396 R²= ,39050496 Adjusted R²= ,36873728 F(1,28)=17,940 p<,00022 Std.Error of estimate: 9,6977 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 52,621 3,081 ENS_MÉD 0,625 0,148 16,413 3,875

t(28) p-level 17,077 0,00% 4,236 0,02% Max = 0,02%

Regression Summary for Dependent Variable: MATDESPA R= ,59615215 R²= ,35539738 Adjusted R²= ,33237586 F(1,28)=15,438 p<,00051 Std.Error of estimate: 5,1948 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 36,874 1,916 ENS_SUP 0,596 0,152 0,678 0,173

Equações resultantes (2): FISMÉD = 107 ,945 − 2 , 489 × ANALFABE FISDESPA = 34 , 754 + 0 ,893 × ENS _ SUP MATMÉD = 52 , 621 + 16 , 413 × ENS _ MÉD MATDESPA = 36 ,874 + 0 , 678 × ENS _ SUP

t(28) p-level 19,249 0,00% 3,929 0,05% Max = 0,05%

Simplificação das equações: (Indicadore explicativo comum a todos os indicadores dependentes): Regression Summary for Dependent Variable: FISMÉD R= ,69824886 R²= ,48755147 Adjusted R²= ,46924973 F(1,28)=26,640 p<,00002 Std.Error of estimate: 14,434 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 52,323 5,322 ENS_SUP 0,698 0,135 2,474 0,479

t(28) p-level 9,831 0,00% 5,161 0,00% Max = 0,00%

t(28) p-level 7,780 0,00% 2,231 3,39% Max = 3,39%

Regression Summary for Dependent Variable: MATMÉD R= ,60992269 R²= ,37200568 Adjusted R²= ,34957732 F(1,28)=16,586 p<,00035 Std.Error of estimate: 9,8438 St. Err. St. Err. BETA of BETA B of B Intercpt 50,460 3,630 ENS_SUP 0,610 0,150 1,332 0,327

t(28) p-level 13,901 0,00% 4,073 0,03% Max = 0,03%

Equações resultantes (3): FISMÉD = 52,323 + 2,474 × ENS _ SUP FISDESPA= 34,754 + 0,893 × ENS _ SUP MATMÉD = 50,460 + 1,332 × ENS _ SUP MATDESPA= 36,874 + 0,678 × ENS _ SUP

t(28) p-level 19,249 0,00% 3,929 0,05% Max = 0,05%

Teste quanto à normalidade dos indicadores dependentes e independentes usados na regressão múltipla Variable FISMÉD ; distribution: Normal

Variable FISDESPA; distribution: Normal

K-S d = ,1529193, p = n.s. Lilliefors p < ,10

K-S d = ,2588471, p < ,05 Lilliefors p < ,01 Chi-Square: 21,76825, df = 1, p = ,0000031 (df adjusted)

Chi-Square: 1,123939, df = 2, p = ,5700908 (df adjusted) 7

14 12 10

No of obs

8 6

4 1

2 0 20

30 25

40 35

50 45

60 55

70 65

80 75

90 85

100 95

110 105

Expected

-5

Expected

Category (upper limits)

Variable MATMÉD ; distribution: Normal

Variable MATDESPA; distribution: Normal

K-S d = ,0930133, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

K-S d = ,1496696, p = n.s. Lilliefors p < ,10 Chi-Square: 4,546970, df = 1, p = ,0329846 (df adjusted)

Chi-Square: 1,089836, df = 1, p = ,2965154 (df adjusted) 8

No of obs

5 4

2 2

1 0 25

Category (upper limits)

Expected

0 26

Category (upper limits)

Teste quanto à normalidade dos indicadores dependentes e independentes usados na regressão múltipla Variable ALU_PROF; distribution: Normal

Variable ANALFABE; distribution: Normal

K-S d = ,1286016, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

K-S d = ,1374093, p = n.s. Lilliefors p < ,15

Chi-Square: ------ , df = 0 , p = ---

Chi-Square: 1,819031, df = 1, p = ,1774382 (df adjusted)

7 6

No of obs

5 4 3

1 1 0 1

Expected

Category (upper limits)

Variable ENS_MÉD ; distribution: Normal

Variable ENS_SUP ; distribution: Normal

K-S d = ,1965654, p < ,20 Lilliefors p < ,01

K-S d = ,2073805, p < ,15 Lilliefors p < ,01

Expected

Chi-Square: 5,980259, df = 1, p = ,0144722 (df adjusted)

Chi-Square: 10,14127, df = 1, p = ,0014512 (df adjusted) 10

No of obs

Category (upper limits)

5 4 3

1 0 -0,200 0,233 0,667 1,100 1,533 1,967 2,400 0,017 0,450 0,883 1,317 1,750 2,183 Category (upper limits)

Expected

0 0

Category (upper limits)

Teste quanto à normalidade dos indicadores dependentes e independentes usados na regressão múltipla Variable DESMPREG; distribution: Normal

Variable LIC_CONS; distribution: Normal

K-S d = ,1087909, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

K-S d = ,0963633, p = n.s. Lilliefors p = n.s. Chi-Square: 1,108047, df = 1, p = ,2925148 (df adjusted)

Chi-Square: ,7395921, df = 1, p = ,3897980 (df adjusted) 9 5

8 7

No of obs

6 3

5 4 3 2

1 1 0 1

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Category (upper limits)

Expected

0 -1

Category (upper limits)

Expected

Aplicação das equações resultantes: FISMÉD Almada Campo Maior Castro Verde Chaves Coimbra Coruche Évora Funchal Gondomar Guarda Lisboa Marinha Grande Miranda do Douro Montalegre Odemira Palmela Pinhel Pombal Ponta Delgada Porto Reguengos de Monsaraz Serpa Silves Tabuaço Tondela Torres Vedras Velas Vila Flôr Vila Nova de Ourém Vila Real

95 77 66 88 102 77 102 88 89 95 96 65 90 47 35 79 71 67 89 97 61 28 77 44 89 81 50 72 74 95

Valores reais FISDESPA MATMÉD MATDESPA 47 76 50 39 60 37 18 46 37 46 67 47 49 86 52 60 72 46 52 67 46 47 66 45 49 70 47 48 80 48 52 76 51 45 61 42 31 66 51 47 43 46 34 57 37 45 58 38 45 54 46 47 60 43 44 78 37 55 75 53 52 44 31 19 48 44 39 73 43 2 65 38 49 66 48 47 72 46 27 53 29 63 34 33 52 62 44 48 63 46

FISMÉD 94 69 68 77 105 56 89 85 87 86 109 82 65 55 49 78 64 66 84 106 66 58 70 65 75 76 74 65 74 89

Equações resultantes (1) FISDESPA MATMÉD MATDESPA 48 73 47 41 60 38 41 52 38 44 60 42 55 76 44 39 52 43 48 73 43 45 70 41 43 62 48 47 68 49 57 86 50 43 66 39 41 61 46 39 53 49 39 54 37 43 60 44 39 64 44 40 62 41 43 67 44 54 78 50 41 61 45 40 46 49 40 65 39 38 63 40 40 61 45 41 63 42 39 62 36 40 49 43 41 65 43 47 66 43

FISMÉD 93 70 69 77 92 53 84 87 94 82 93 88 63 52 44 81 66 68 89 96 65 56 74 72 82 81 85 66 79 85

Equações resultantes (2) FISDESPA MATMÉD MATDESPA 48 74 47 41 61 42 41 58 42 44 64 44 55 74 53 39 58 41 48 70 47 45 66 45 43 63 43 47 65 46 57 87 54 43 63 43 41 57 42 39 56 40 39 55 40 43 61 43 39 58 41 40 56 41 43 66 44 54 82 52 41 60 42 40 58 41 40 63 41 38 61 39 40 59 41 41 60 42 39 58 40 40 57 41 41 60 42 47 67 47

FISMÉD 89 69 70 77 110 66 89 81 76 86 114 75 70 65 63 75 66 67 77 106 70 66 68 61 68 71 64 68 70 88

Equações resultantes (3) FISDESPA MATMÉD MATDESPA 48 70 47 41 60 42 41 60 42 44 64 44 55 81 53 39 58 41 48 70 47 45 66 45 43 63 43 47 69 46 57 84 54 43 62 43 41 60 42 39 57 40 39 56 40 43 62 43 39 58 41 40 58 41 43 64 44 54 79 52 41 60 42 40 58 41 40 59 41 38 55 39 40 59 41 41 61 42 39 57 40 40 59 41 41 60 42 47 70 47

Erros das equações resultantes:

Média Variância

E_FISMÉD 1 8 -2 11 -4 21 13 3 2 9 -13 -17 25 -7 -14 0 7 1 4 -9 -5 -30 7 -21 14 5 -25 7 1 7

0 165,056

Equações resultantes (1) E_FISDES E_MATMÉD E_MATDES E_FISMÉD -1 4 3 2 -2 0 -1 6 -23 -6 -1 -3 2 8 5 11 -6 11 8 10 20 19 2 25 4 -6 4 18 2 -4 5 1 6 8 -1 -5 1 12 -1 13 -5 -10 1 3 2 -5 3 -23 -10 5 5 27 8 -10 -2 -4 -5 3 0 -9 2 -2 -6 -2 6 -10 2 5 7 -2 2 -1 0 11 -7 0 1 -3 3 1 11 -17 -14 -4 -21 2 -5 -28 -1 7 3 3 -36 3 -2 -28 9 5 3 7 5 9 3 0 -12 -9 -7 -35 23 -15 -11 6 11 -3 0 -4 0 -4 3 10

0 140,225

0 73,104

0 24,683

0 200,590

Equações resultantes (2) E_FISDES E_MATMÉD E_MATDES E_FISMÉD -1 2 3 6 -2 -2 -4 7 -23 -12 -5 -4 2 4 4 11 -6 12 0 -8 20 14 5 11 4 -3 -1 12 2 -1 1 7 6 7 4 13 1 15 2 9 -5 -10 -3 -19 2 -2 -1 -10 -10 9 9 19 8 -13 6 -17 -5 1 -3 -28 2 -3 -5 4 6 -4 6 5 7 4 2 0 0 12 -6 12 1 -7 2 -9 11 -16 -11 -9 -21 -10 3 -38 -1 10 2 9 -36 4 -1 -18 9 6 7 21 5 12 3 10 -12 -5 -12 -15 23 -23 -9 5 11 2 2 5 0 -4 0 8

0 140,225

0 90,802

0 26,056

0 201,156

Equações resultantes (3) E_FISDES E_MATMÉD E_MATDES -1 6 3 -2 0 -4 -23 -14 -5 2 4 4 -6 5 0 20 14 5 4 -3 -1 2 0 1 6 7 4 1 12 2 -5 -7 -3 2 -2 -1 -10 6 9 8 -14 6 -5 0 -3 2 -4 -5 6 -3 6 7 2 2 0 14 -6 1 -4 2 11 -16 -11 -21 -10 3 -1 14 2 -36 10 -1 9 7 7 5 11 3 -12 -4 -12 23 -25 -9 11 2 2 0 -7 0

0 140,225

0 93,558

0 26,056

Teste quanto à normalidade dos erros das equações determinadas na regressão múltipla ERRO_FISMÉD (1) ; distribution: Normal

ERRO_FISDESPA (1) ; distribution: Normal

K-S d = ,1477245, p = n.s. Lilliefors p < ,10

K-S d = ,1813452, p = n.s. Lilliefors p < ,05

Chi-Square: 5,458958, df = 1, p = ,0194744 (df adjusted)

Chi-Square: 5,783749, df = 1, p = ,0161806 (df adjusted) 10

8 6 7 No of obs

No of obs

5 4 3

6 5 4 3

2 2 1

0 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10

-5

0 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10

Expected

-5

Category (upper limits)

ERRO_MATMÉD (1) ; distribution: Normal

ERRO_MATDESPA (1) ; distribution: Normal

Expected

K-S d = ,0855752, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

K-S d = ,1425925, p = n.s. Lilliefors p < ,15

Chi-Square: ,2076463, df = 1, p = ,6486216 (df adjusted)

Chi-Square: 4,940489, df = 1, p = ,0262416 (df adjusted) 11

10 7

7 No of obs

No of obs

9 6

4 3

6 5 4 3

2 1 0 -25

1 -20

-15

-10

-5

Category (upper limits)

Expected

0 -18 -16 -14 -12 -10

-8

-6

-4

-2

Category (upper limits)

Teste quanto à normalidade dos erros das equações determinadas na regressão múltipla ERRO_FISMÉD (2) ; distribution: Normal

ERRO_FISDESPA (2) ; distribution: Normal

K-S d = ,1886618, p = n.s. Lilliefors p < ,01

K-S d = ,1813452, p = n.s. Lilliefors p < ,05

Chi-Square: 3,124774, df = 1, p = ,0771201 (df adjusted)

Chi-Square: 5,783749, df = 1, p = ,0161806 (df adjusted) 10

6 7 6

No of obs

5 4

2 2

0 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10

-5

0 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10

Expected

ERRO_MATDESPA (2) ; distribution: Normal

ERRO_MATMÉD (2) ; distribution: Normal K-S d = ,0732784, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

K-S d = ,1195151, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

Chi-Square: 1,107291, df = 1, p = ,2926796 (df adjusted)

Chi-Square: ,6062800, df = 1, p = ,4361977 (df adjusted)

5 No of obs

No of obs

-5

Category (upper limits)

5 4

4 3

1 0 -30

-25

-20

-15

-10

-5

Category (upper limits)

Expected

0 -14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

Category (upper limits)

Teste quanto à normalidade dos erros das equações determinadas na regressão múltipla ERRO_FISDESPA (3) ; distribution: Normal

ERRO_FISMÉD (3) ; distribution: Normal K-S d = ,2105014, p < ,15 Lilliefors p < ,01

K-S d = ,1813452, p = n.s. Lilliefors p < ,05

Chi-Square: 1,944638, df = 1, p = ,1631755 (df adjusted)

Chi-Square: 5,783749, df = 1, p = ,0161806 (df adjusted)

9 8

7 6

No of obs

6 5 4

5 4

-5

0 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10

Expected

Category (upper limits)

ERRO_MATMÉD (3) ; distribution: Normal

ERRO_MATDESPA (3) ; distribution: Normal

K-S d = ,0951322, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

K-S d = ,1195151, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

Chi-Square: 1,222376, df = 1, p = ,2689033 (df adjusted)

Chi-Square: ,6062800, df = 1, p = ,4361977 (df adjusted)

-25

-20

-15

-10

-5

Category (upper limits)

Expected

0 -30

-5

Category (upper limits)

No of obs

0 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10

0 -14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

Category (upper limits)

Anexo IV (Frequências e gráficos respectivos)

Frequências dos vários indicadores Distribution: FISMÉD (notcon.sta) Cumul. Count

Count 20,0000 < x <= 30,0000 30,0000 < x <= 40,0000 40,0000 < x <= 50,0000 50,0000 < x <= 60,0000 60,0000 < x <= 70,0000 70,0000 < x <= 80,0000 80,0000 < x <= 90,0000 90,0000 < x <= 100,000 100,000 < x <= 110,000 Missing Not Selected

1 1 3 0 4 7 7 5 2 0 0

% of Non Missing 1 2 5 5 9 16 23 28 30 30 30

3,33 3,33 10,00 0,00 13,33 23,33 23,33 16,67 6,67

% of Selected 3,33 3,33 10,00 0,00 13,33 23,33 23,33 16,67 6,67 0

Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Non-Miss Missing Selected Selected 3,33 100,00 3,33 100,00 6,67 96,67 6,67 96,67 16,67 93,33 16,67 93,33 16,67 83,33 16,67 83,33 30,00 83,33 30,00 83,33 53,33 70,00 53,33 70,00 76,67 46,67 76,67 46,67 93,33 23,33 93,33 23,33 100,00 6,67 100,00 6,67 100 0

Distribution: FISDESPA (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 10,0000 10,0000 < x <= 20,0000 20,0000 < x <= 30,0000 30,0000 < x <= 40,0000 40,0000 < x <= 50,0000 50,0000 < x <= 60,0000 60,0000 < x <= 70,0000 Missing Not Selected

1 2 1 4 15 6 1 0 0

% of Non Missing 1 3 4 8 23 29 30 30 30

3,33 6,67 3,33 13,33 50,00 20,00 3,33

% of Selected 3,33 6,67 3,33 13,33 50,00 20,00 3,33 0

Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Non-Miss Missing Selected Selected 3,33 100,00 3,33 100,00 10,00 96,67 10,00 96,67 13,33 90,00 13,33 90,00 26,67 86,67 26,67 86,67 76,67 73,33 76,67 73,33 96,67 23,33 96,67 23,33 100,00 3,33 100,00 3,33 100 0

Distribution: MATMÉD (notcon.sta) Cumul. Count

Count 30,0000 < x <= 40,0000 40,0000 < x <= 50,0000 50,0000 < x <= 60,0000 60,0000 < x <= 70,0000 70,0000 < x <= 80,0000 80,0000 < x <= 90,0000 Missing Not Selected

1 4 5 11 7 2 0 0

% of Non Missing 1 5 10 21 28 30 30 30

3,33 13,33 16,67 36,67 23,33 6,67

% of Selected 3,33 13,33 16,67 36,67 23,33 6,67 0

Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Non-Miss Missing Selected Selected 3,33 100,00 3,33 100,00 16,67 96,67 16,67 96,67 33,33 83,33 33,33 83,33 70,00 66,67 70,00 66,67 93,33 30,00 93,33 30,00 100,00 6,67 100,00 6,67 100 0

Distribution: MATDESPA (notcon.sta) Cumul. Count

Count 25,0000 < x <= 30,0000 30,0000 < x <= 35,0000 35,0000 < x <= 40,0000 40,0000 < x <= 45,0000 45,0000 < x <= 50,0000 50,0000 < x <= 55,0000 Missing Not Selected

1 2 6 5 11 5 0 0

% of Non Missing 1 3 9 14 25 30 30 30

3,33 6,67 20,00 16,67 36,67 16,67

% of Selected 3,33 6,67 20,00 16,67 36,67 16,67 0

Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Non-Miss Missing Selected Selected 3,33 100,00 3,33 100,00 10,00 96,67 10,00 96,67 30,00 90,00 30,00 90,00 46,67 70,00 46,67 70,00 83,33 53,33 83,33 53,33 100,00 16,67 100,00 16,67 100 0

Distribution: ALU_PROF (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 2,0000 2,0000 < x <= 4,0000 4,0000 < x <= 6,0000 6,0000 < x <= 8,0000 8,0000 < x <= 10,0000 10,0000 < x <= 12,0000 Missing Not Selected

1 1 1 7 12 8 0 0

% of Non Missing 1 2 3 10 22 30 30 30

3,33 3,33 3,33 23,33 40,00 26,67

% of Selected 3,33 3,33 3,33 23,33 40,00 26,67 0

Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Non-Miss Missing Selected Selected 3,33 100,00 3,33 100,00 6,67 96,67 6,67 96,67 10,00 93,33 10,00 93,33 33,33 90,00 33,33 90,00 73,33 66,67 73,33 66,67 100,00 26,67 100,00 26,67 100 0

Distribution: BIBL_DOC (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 1000,00 1000,00 < x <= 2000,00 2000,00 < x <= 3000,00 3000,00 < x <= 4000,00 4000,00 < x <= 5000,00 5000,00 < x <= 6000,00 6000,00 < x <= 7000,00 7000,00 < x <= 8000,00 Missing Not Selected

16 8 2 1 0 2 0 1 0 0

16 24 26 27 27 29 29 30 30 30

% of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected 53,33 53,33 53,33 100,00 53,33 100,00 26,67 26,67 80,00 46,67 80,00 46,67 6,67 6,67 86,67 20,00 86,67 20,00 3,33 3,33 90,00 13,33 90,00 13,33 0,00 0,00 90,00 10,00 90,00 10,00 6,67 6,67 96,67 10,00 96,67 10,00 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33 0 100 0

Distribution: ANALFABE (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 5,0000 5,0000 < x <= 10,0000 10,0000 < x <= 15,0000 15,0000 < x <= 20,0000 20,0000 < x <= 25,0000 25,0000 < x <= 30,0000 Missing Not Selected

1 10 8 7 3 1 0 0

% of Non Missing 1 11 19 26 29 30 30 30

% of Selected

3,33 33,33 26,67 23,33 10,00 3,33

3,33 33,33 26,67 23,33 10,00 3,33 0

Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Non-Miss Missing Selected Selected 3,33 100,00 3,33 100,00 36,67 96,67 36,67 96,67 63,33 63,33 63,33 63,33 86,67 36,67 86,67 36,67 96,67 13,33 96,67 13,33 100,00 3,33 100,00 3,33 100 0

Distribution: ENS_MĂ&#x2030;D (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= ,5000 ,5000 < x <= 1,0000 1,0000 < x <= 1,5000 1,5000 < x <= 2,0000 2,0000 < x <= 2,5000 Missing Not Selected

14 11 3 1 1 0 0

14 25 28 29 30 30 30

% of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected 46,67 46,67 46,67 100,00 46,67 100,00 36,67 36,67 83,33 53,33 83,33 53,33 10,00 10,00 93,33 16,67 93,33 16,67 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,67 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33 0 100 1,42109E-14

Distribution: ENS_SUP (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 5,0000 5,0000 < x <= 10,0000 10,0000 < x <= 15,0000 15,0000 < x <= 20,0000 20,0000 < x <= 25,0000 Missing Not Selected

3 18 6 0 3 0 0

% of Non Missing 3 21 27 27 30 30 30

% of Selected 10 60 20 0 10

Cum.% of Non-Miss 10 60 20 0 10 0

10 70 90 90 100

100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Selected 100 10 100 90 70 90 30 90 30 10 90 10 10 100 10 100 0

Distribution: POPRESID (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 100000, 100000, < x <= 200000, 200000, < x <= 300000, 300000, < x <= 400000, 400000, < x <= 500000, 500000, < x <= 600000, Missing Not Selected

24 4 1 0 0 1 0 0

24 28 29 29 29 30 30 30

% of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected 80,00 80,00 80,00 100,00 80,00 100,00 13,33 13,33 93,33 20,00 93,33 20,00 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,67 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33 0 100 1,42109E-14

Distribution: DENS_POP (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 1000,00 1000,00 < x <= 2000,00 2000,00 < x <= 3000,00 3000,00 < x <= 4000,00 4000,00 < x <= 5000,00 5000,00 < x <= 6000,00 6000,00 < x <= 7000,00 Missing Not Selected

25 2 1 0 0 0 2 0 0

25 27 28 28 28 28 30 30 30

% of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected 83,33 83,33 83,33 100,00 83,33 100,00 6,67 6,67 90,00 16,67 90,00 16,67 3,33 3,33 93,33 10,00 93,33 10,00 0,00 0,00 93,33 6,67 93,33 6,67 0,00 0,00 93,33 6,67 93,33 6,67 0,00 0,00 93,33 6,67 93,33 6,67 6,67 6,67 100,00 6,67 100,00 6,67 0 100 0

Distribution: DESMPREG (notcon.sta) Cumul. Count

Count 2,0000 < x <= 4,0000 4,0000 < x <= 6,0000 6,0000 < x <= 8,0000 8,0000 < x <= 10,0000 10,0000 < x <= 12,0000 12,0000 < x <= 14,0000 14,0000 < x <= 16,0000 16,0000 < x <= 18,0000 Missing Not Selected

3 8 9 4 4 1 0 1 0 0

3 11 20 24 28 29 29 30 30 30

% of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected 10,00 10,00 10,00 100,00 10,00 100,00 26,67 26,67 36,67 90,00 36,67 90,00 30,00 30,00 66,67 63,33 66,67 63,33 13,33 13,33 80,00 33,33 80,00 33,33 13,33 13,33 93,33 20,00 93,33 20,00 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,67 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33 0 100 1,42109E-14

Distribution: MÉDICOS (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 5,0000 5,0000 < x <= 10,0000 10,0000 < x <= 15,0000 15,0000 < x <= 20,0000 Missing Not Selected

27 0 2 1 0 0

27 27 29 30 30 30

% of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected 90,00 90,00 90,00 100,00 90,00 100,00 0,00 0,00 90,00 10,00 90,00 10,00 6,67 6,67 96,67 10,00 96,67 10,00 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33 0 100 0

Distribution: DEPÓSITO (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 20000,0 20000,0 < x <= 40000,0 40000,0 < x <= 60000,0 60000,0 < x <= 80000,0 80000,0 < x <= 100000, 100000, < x <= 120000, Missing Not Selected

26 2 1 0 0 1 0 0

26 28 29 29 29 30 30 30

% of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected 86,67 86,67 86,67 100,00 86,67 100,00 6,67 6,67 93,33 13,33 93,33 13,33 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,67 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33 0 100 0

Distribution: LIC_CONS (notcon.sta) Cumul. Count

Count 0,0000 < x <= 2,0000 2,0000 < x <= 4,0000 4,0000 < x <= 6,0000 6,0000 < x <= 8,0000 8,0000 < x <= 10,0000 Missing Not Selected

2 10 7 10 1 0 0

% of Non Missing 2 12 19 29 30 30 30

6,67 33,33 23,33 33,33 3,33

% of Selected 6,67 33,33 23,33 33,33 3,33 0

Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of Non-Miss Missing Selected Selected 6,67 100,00 6,67 100,00 40,00 93,33 40,00 93,33 63,33 60,00 63,33 60,00 96,67 36,67 96,67 36,67 100,00 3,33 100,00 3,33 100 1,42109E-14

Histogramas dos indicadores 1, 2, 3 e 4 FISMÉD (1) (30 Concelhos)

FISDESPA (2) (30 Concelhos)

15 14

13 12 11 N.º de Observações

N.º de Observações

10 9 8 7 6 5 4

3 1

2 1

0 20

100

110

-5

Intervalos

MATMÉD (3) (30 Concelhos)

MATDESPA (4) (30 Concelhos)

6 N.º de Observações

N.º de Observações

0 25

60 Intervalos

0 26

Intervalos

Histogramas dos indicadores 5, 6, 7 e 8 ALU_PROF (5) (30 Concelhos)

BIBL_DOC (6) (30 Concelhos)

16 14

N.º de Observações

12 10 8 6

0 1

0 -1000

1000

2000

3000

Intervalos

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Intervalos

ANALFABE (7) (30 Concelhos)

ENS_MÉD (8) (30 Concelhos)

9 8

N.º de Observações

6 5 4 3 2

1 1

0 2

Intervalos

0 -0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Intervalos

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

Histogramas dos indicadores 9, 10, 11 e 12 ENS_SUP (9) (30 Concelhos)

POPRESID (10) (30 Concelhos)

10 20

9 18

8 16 N.º de Observações

N.º de Observações

7 6 5 4

14 12 10 8

2 0 -50000

0 0

50000

1e5

1,5e5

2e5

2,5e5

3e5

3,5e5

4e5

4,5e5

5e5

5,5e5

6e5

6,5e5

Intervalos

DENS_POP (11) (30 Concelhos)

DESMPREG (12) (30 Concelhos) 10

24 22

8 7

N.º de Observações

16 14 12 10

6 5 4 3

8 6

4 1

2 0 -1000

1000

2000

3000

4000

Intervalos

5000

6000

7000

8000

8 Intervalos

Histogramas dos indicadores 13, 14 e 15 DEPÓSITO (14) (30 Concelhos)

MÉDICOS (13) (30 Concelhos) 20

20 18

18 16

16 N.º de Observações

N.º de Observações

14 12 10 8

12 10 8 6

6 4

4 2

2 0 -10000

0 -2

LIC_CONS (15) (30 Concelhos) 9 8

N.º de Observações

7 6 5 4 3 2 1 0 0

Intervalos

30000 20000

50000 40000

70000 60000 Intervalos

Intervalos

-1

10000 0

90000 80000

1,1e5 1e5

1,3e5 1,2e5

1,4e5

Anexo V (Análise segundo os componentes principais – Versão original)

Componentes principais 0,7 Factor Loadings (Unrotated) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor Factor 1 2 FISMÉD 0,736 0,523 FISDESPA 0,438 0,360 MATMÉD 0,684 0,429 MATDESPA 0,652 0,396 ALU_PROF -0,285 0,588 BIBL_DOC 0,632 -0,116 ANALFABE -0,729 -0,188 ENS_MÉD 0,950 -0,101 ENS_SUP 0,952 0,017 POPRESID 0,871 -0,221 DENS_POP 0,816 -0,331 DESMPREG -0,121 -0,452 MÉDICOS 0,858 -0,084 DEPÓSITO 0,475 -0,428 LIC_CONS -0,715 0,318 Expl.Var 7,361 1,803 Prp.Totl 0,491 0,120

Factor 3 0,080 -0,200 0,243 -0,162 -0,633 -0,464 -0,354 -0,024 -0,115 -0,123 -0,135 -0,741 -0,121 0,427 0,023 1,666 0,111

Factor 4 -0,202 -0,748 0,333 0,156 0,067 -0,105 -0,082 0,137 0,067 0,057 0,067 0,045 0,138 -0,351 0,101 0,943 0,063

Factor 5 -0,100 -0,010 0,061 0,511 0,200 -0,407 0,245 -0,089 -0,150 0,064 0,160 0,023 -0,186 0,263 -0,386 0,855 0,057

Factor 6 0,012 -0,117 0,177 0,218 -0,102 0,337 0,361 -0,110 0,031 -0,112 -0,242 -0,036 0,158 0,305 0,162 0,577 0,038

Factor 7 -0,109 -0,054 -0,071 -0,063 0,237 0,144 0,072 0,022 -0,046 0,339 0,257 -0,307 -0,182 0,147 0,296 0,526 0,035

Factor 8 0,237 -0,150 0,051 -0,014 0,100 0,001 -0,229 0,029 -0,024 -0,040 -0,021 0,331 -0,245 0,284 0,155 0,422 0,028

Factor 9 0,039 -0,177 -0,312 0,086 0,132 0,101 -0,138 -0,038 0,094 -0,065 -0,118 -0,142 0,038 0,049 -0,149 0,259 0,017

Factor 10 0,015 -0,043 0,161 -0,108 0,014 0,201 0,000 -0,036 -0,104 0,079 -0,091 -0,039 -0,198 -0,064 -0,251 0,215 0,014

Factor 11 0,187 -0,058 -0,100 0,094 -0,153 0,037 0,100 0,031 -0,035 -0,014 0,102 -0,019 -0,110 -0,117 0,026 0,132 0,009

Factor 12 0,095 -0,048 0,023 -0,152 0,094 -0,065 0,151 0,113 0,096 -0,084 0,024 -0,038 0,006 0,038 -0,054 0,106 0,007

Factor 13 0,107 -0,042 0,012 -0,059 0,031 -0,011 -0,001 -0,154 -0,094 0,030 0,077 0,004 0,130 0,010 -0,023 0,075 0,005

Factor 14 0,044 -0,011 -0,021 -0,011 -0,020 -0,064 0,038 -0,031 0,064 0,147 -0,106 0,022 -0,003 -0,013 0,008 0,047 0,003

Factor 15 -0,011 0,001 0,015 -0,003 -0,009 0,004 -0,003 -0,067 0,076 -0,018 0,033 0,000 -0,030 -0,005 -0,002 0,013 0,001

Grรกfico dos valores principais

Plot of Eigenvalues 9 8 7 6

Value

5 4 3 2 1 0 0

Number of Eigenvalues

Análise factorial 0,7 Factor Loadings (Unrotated) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,736 FISDESPA 0,438 MATMÉD 0,684 MATDESPA 0,652 ALU_PROF -0,285 BIBL_DOC 0,632 ANALFABE -0,729 ENS_MÉD 0,950 ENS_SUP 0,952 POPRESID 0,871 DENS_POP 0,816 DESMPREG -0,121 MÉDICOS 0,858 DEPÓSITO 0,475 LIC_CONS -0,715 Expl.Var 7,361 Prp.Totl 0,491

Factor 2 0,523 0,360 0,429 0,396 0,588 -0,116 -0,188 -0,101 0,017 -0,221 -0,331 -0,452 -0,084 -0,428 0,318 1,803 0,120

Factor 3 0,080 -0,200 0,243 -0,162 -0,633 -0,464 -0,354 -0,024 -0,115 -0,123 -0,135 -0,741 -0,121 0,427 0,023 1,666 0,111

Factor Loadings (Varimax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,513 FISDESPA 0,384 MATMÉD 0,430 MATDESPA 0,555 ALU_PROF -0,166 BIBL_DOC 0,766 ANALFABE -0,486 ENS_MÉD 0,890 ENS_SUP 0,897 POPRESID 0,883 DENS_POP 0,862 DESMPREG 0,264 MÉDICOS 0,837 DEPÓSITO 0,374 LIC_CONS -0,728 Expl.Var 6,315 Prp.Totl 0,421

Factor 2 0,723 0,326 0,726 0,461 -0,050 -0,084 -0,633 0,304 0,339 0,130 0,022 -0,791 0,224 0,127 -0,052 2,696 0,180

Factor 3 0,189 0,328 0,013 0,296 0,893 0,188 0,234 -0,171 -0,026 -0,165 -0,221 0,271 -0,075 -0,659 0,283 1,819 0,121

Factor Loadings (Varimax normalized) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,366 FISDESPA 0,325 MATMÉD 0,276 MATDESPA 0,464 ALU_PROF -0,112 BIBL_DOC 0,775 ANALFABE -0,339 ENS_MÉD 0,803 ENS_SUP 0,809 POPRESID 0,831 DENS_POP 0,830 DESMPREG 0,428 MÉDICOS 0,772 DEPÓSITO 0,311 LIC_CONS -0,690 Expl.Var 5,288 Prp.Totl 0,353

Factor 2 0,826 0,432 0,791 0,593 0,031 0,089 -0,680 0,447 0,500 0,276 0,160 -0,685 0,370 0,114 -0,156 3,512 0,234

<--------- O melhor tipo de rotação para o o nosso estudo!!!

Factor 3 -0,070 -0,262 0,099 -0,203 -0,902 -0,143 -0,337 0,265 0,126 0,239 0,281 -0,340 0,157 0,693 -0,337 2,030 0,135

Factor Loadings (Biquartimax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,643 FISDESPA 0,433 MATMÉD 0,567 MATDESPA 0,629 ALU_PROF -0,196 BIBL_DOC 0,728 ANALFABE -0,610 ENS_MÉD 0,937 ENS_SUP 0,947 POPRESID 0,895 DENS_POP 0,855 DESMPREG 0,091 MÉDICOS 0,867 DEPÓSITO 0,409 LIC_CONS -0,731 Expl.Var 7,027 Prp.Totl 0,468

Factor 2 0,584 0,211 0,619 0,311 -0,093 -0,254 -0,539 0,131 0,150 -0,039 -0,135 -0,848 0,055 0,106 0,072 2,027 0,135

Factor 3 0,258 0,360 0,082 0,341 0,883 0,186 0,172 -0,135 0,012 -0,145 -0,212 0,200 -0,047 -0,642 0,272 1,776 0,118

Factor Loadings (Biquartimax normalized) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,635 FISDESPA 0,442 MATMÉD 0,550 MATDESPA 0,634 ALU_PROF -0,151 BIBL_DOC 0,744 ANALFABE -0,583 ENS_MÉD 0,925 ENS_SUP 0,942 POPRESID 0,888 DENS_POP 0,848 DESMPREG 0,128 MÉDICOS 0,862 DEPÓSITO 0,375 LIC_CONS -0,719 Expl.Var 6,885 Prp.Totl 0,459

Factor 2 0,604 0,224 0,637 0,330 -0,101 -0,231 -0,559 0,161 0,181 -0,009 -0,106 -0,845 0,083 0,120 0,048 2,115 0,141

Factor 3 0,230 0,340 0,058 0,313 0,891 0,150 0,198 -0,179 -0,032 -0,187 -0,252 0,192 -0,088 -0,660 0,306 1,830 0,122

Factor Loadings (Quartimax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,689 FISDESPA 0,445 MATMÉD 0,619 MATDESPA 0,649 ALU_PROF -0,217 BIBL_DOC 0,699 ANALFABE -0,658 ENS_MÉD 0,947 ENS_SUP 0,957 POPRESID 0,890 DENS_POP 0,842 DESMPREG 0,012 MÉDICOS 0,869 DEPÓSITO 0,426 LIC_CONS -0,725 Expl.Var 7,223 Prp.Totl 0,482

Factor 2 -0,514 -0,158 -0,562 -0,241 0,106 0,325 0,487 -0,050 -0,064 0,114 0,204 0,860 0,022 -0,090 -0,129 1,843 0,123

Factor 3 0,286 0,372 0,111 0,359 0,877 0,185 0,145 -0,120 0,028 -0,136 -0,207 0,171 -0,035 -0,633 0,266 1,764 0,118

Factor Loadings (Quartimax normalized) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,714 FISDESPA 0,466 MATMÉD 0,636 MATDESPA 0,671 ALU_PROF -0,176 BIBL_DOC 0,700 ANALFABE -0,661 ENS_MÉD 0,941 ENS_SUP 0,958 POPRESID 0,879 DENS_POP 0,826 DESMPREG 0,001 MÉDICOS 0,866 DEPÓSITO 0,397 LIC_CONS -0,708 Expl.Var 7,207 Prp.Totl 0,480

Factor 2 0,491 0,138 0,546 0,217 -0,126 -0,345 -0,477 0,033 0,042 -0,129 -0,216 -0,864 -0,040 0,099 0,137 1,810 0,121

Factor 3 0,266 0,354 0,095 0,333 0,884 0,141 0,165 -0,165 -0,017 -0,183 -0,253 0,146 -0,079 -0,650 0,305 1,812 0,121

Factor Loadings (Equamax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,689 FISDESPA 0,445 MATMÉD 0,619 MATDESPA 0,649 ALU_PROF -0,217 BIBL_DOC 0,699 ANALFABE -0,658 ENS_MÉD 0,947 ENS_SUP 0,957 POPRESID 0,890 DENS_POP 0,842 DESMPREG 0,012 MÉDICOS 0,869 DEPÓSITO 0,426 LIC_CONS -0,725 Expl.Var 7,223 Prp.Totl 0,482

Factor 2 -0,514 -0,158 -0,562 -0,241 0,106 0,325 0,487 -0,050 -0,064 0,114 0,204 0,860 0,022 -0,090 -0,129 1,843 0,123

Factor 3 0,286 0,372 0,111 0,359 0,877 0,185 0,145 -0,120 0,028 -0,136 -0,207 0,171 -0,035 -0,633 0,266 1,764 0,118

Factor Loadings (Equamax normalized) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,714 FISDESPA 0,466 MATMÉD 0,636 MATDESPA 0,671 ALU_PROF -0,176 BIBL_DOC 0,700 ANALFABE -0,661 ENS_MÉD 0,941 ENS_SUP 0,958 POPRESID 0,879 DENS_POP 0,826 DESMPREG 0,001 MÉDICOS 0,866 DEPÓSITO 0,397 LIC_CONS -0,708 Expl.Var 7,207 Prp.Totl 0,480

Factor 2 0,491 0,138 0,546 0,217 -0,126 -0,345 -0,477 0,033 0,042 -0,129 -0,216 -0,864 -0,040 0,099 0,137 1,810 0,121

Factor 3 0,266 0,354 0,095 0,333 0,884 0,141 0,165 -0,165 -0,017 -0,183 -0,253 0,146 -0,079 -0,650 0,305 1,812 0,121

Significado e relação com cada indicador de cada factor (Varimax raw)

(+) (+) (+) (+) (+) (+)

Factor 1 BIBL_DOC ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP MÉDICOS

(+) (+)

Factor 2 FISMÉD MATMÉD

(-)

Factor 3 ALU_PROF

Factores distribuidos por concelho 1 Factor Scores (notcon.sta) Rotation: Varimax normalized Extraction: Principal components Factor 1 Almada 0,670 Campo Maior -0,402 Castro Verde -0,199 Chaves 0,134 Coimbra 1,401 Coruche 0,257 Évora -0,192 Funchal -0,113 Gondomar 0,056 Guarda -0,160 Lisboa 3,466 Marinha Grande -0,799 Miranda do Douro -0,721 Montalegre 0,023 Odemira -0,577 Palmela -0,337 Pinhel -0,819 Pombal -0,885 Ponta Delgada -0,315 Porto 2,451 Reguengos de Monsaraz -0,137 Serpa 0,755 Silves -0,834 Tabuaço -0,818 Tondela -0,512 Torres Vedras -0,631 Velas -1,076 Vila Flôr 0,638 Vila Nova de Ourém -0,800 Vila Real 0,478

Factor 2 0,873 -0,399 -1,436 0,195 1,398 -0,457 1,094 0,317 0,725 1,307 0,090 0,415 0,676 -1,305 -1,387 0,086 0,222 0,269 0,610 0,407 -1,043 -2,653 0,583 -0,961 0,778 0,876 -0,814 -1,753 0,757 0,531

Factor 3 0,206 0,063 0,038 0,871 0,090 1,045 -0,358 -3,447 0,139 0,582 -1,005 -0,337 0,828 0,707 0,288 0,813 -0,211 -0,110 -0,807 -0,475 -0,136 0,534 0,169 -1,439 0,714 0,586 -2,129 0,965 0,480 1,337

Anexo VI (Análise de clusters e mapas respectivos – Versão original)

Distancias entre concelhos segundo o método de Chebychev Chebychev distance metric (notconfs.sta)

Almada CampoMai CastroVe Chaves Coimbra Coruche Évora Funchal Gondomar Guarda Lisboa MarinhaG MirandaD Montaleg Odemira Palmela Pinhel Pombal PontaDel Porto Reguengo Serpa Silves Tabuaço Tondela TorresVe Velas VilaFlôr VilaNova VilaReal 0,000 1,272 2,309 0,678 0,731 1,330 0,862 3,653 0,614 0,830 2,796 1,469 1,391 2,178 2,260 1,007 1,488 1,555 1,013 1,782 1,916 3,526 1,504 1,833 1,182 1,301 2,335 2,626 1,469 1,131 1,272 0,000 1,037 0,807 1,803 0,982 1,493 3,511 1,124 1,707 3,868 0,814 1,075 0,906 0,988 0,749 0,621 0,668 1,009 2,853 0,644 2,254 0,982 1,502 1,177 1,275 2,192 1,354 1,157 1,274 2,309 1,037 0,000 1,631 2,834 1,008 2,530 3,485 2,162 2,744 3,665 1,851 2,112 0,669 0,378 1,523 1,658 1,706 2,046 2,651 0,394 1,216 2,019 1,476 2,214 2,312 2,167 0,927 2,194 1,968 0,678 0,807 1,631 0,000 1,267 0,652 1,229 4,318 0,732 1,113 3,332 1,208 0,855 1,500 1,582 0,471 1,082 1,019 1,678 2,318 1,238 2,848 0,968 2,310 0,646 0,765 3,000 1,948 0,933 0,466 0,731 1,803 2,834 1,267 0,000 1,855 1,592 3,538 1,345 1,561 2,065 2,200 2,121 2,703 2,785 1,738 2,219 2,286 1,716 1,051 2,440 4,050 2,235 2,358 1,912 2,032 2,477 3,151 2,200 1,247 1,330 0,982 1,008 0,652 1,855 0,000 1,551 4,492 1,183 1,765 3,209 1,382 1,134 0,848 0,930 0,594 1,257 1,155 1,852 2,195 1,181 2,195 1,091 2,484 1,235 1,334 3,174 1,296 1,215 0,989 0,862 1,493 2,530 1,229 1,592 1,551 0,000 3,089 0,498 0,940 3,658 0,679 1,187 2,399 2,481 1,171 0,872 0,824 0,484 2,643 2,136 3,746 0,642 2,054 1,073 0,944 1,908 2,847 0,838 1,696 3,653 3,511 3,485 4,318 3,538 4,492 3,089 0,000 3,586 4,029 3,578 3,110 4,275 4,154 3,735 4,260 3,236 3,337 2,640 2,973 3,312 3,981 3,616 2,008 4,162 4,033 1,318 4,412 3,927 4,784 0,614 1,124 2,162 0,732 1,345 1,183 0,498 3,586 0,000 0,582 3,410 0,855 0,777 2,031 2,112 0,674 0,874 0,941 0,946 2,396 1,768 3,378 0,890 1,686 0,575 0,687 2,268 2,478 0,855 1,198 0,830 1,707 2,744 1,113 1,561 1,765 0,940 4,029 0,582 0,000 3,626 0,919 0,631 2,613 2,695 1,221 1,086 1,038 1,389 2,611 2,350 3,960 0,725 2,268 0,530 0,471 2,711 3,061 0,640 0,776 2,796 3,868 3,665 3,332 2,065 3,209 3,658 3,578 3,410 3,626 0,000 4,265 4,187 3,443 4,043 3,803 4,284 4,351 3,781 1,014 3,603 2,743 4,300 4,283 3,978 4,097 4,542 2,828 4,265 2,988 1,469 0,814 1,851 1,208 2,200 1,382 0,679 3,110 0,855 0,919 4,265 0,000 1,165 1,720 1,802 1,150 0,193 0,227 0,484 3,251 1,458 3,068 0,506 1,376 1,052 0,923 1,792 2,168 0,817 1,674 1,391 1,075 2,112 0,855 2,121 1,134 1,187 4,275 0,777 0,631 4,187 1,165 0,000 1,981 2,063 0,590 1,040 0,938 1,635 3,172 1,719 3,329 0,659 2,267 0,209 0,243 2,957 2,429 0,348 1,199 2,178 0,906 0,669 1,500 2,703 0,848 2,399 4,154 2,031 2,613 3,443 1,720 1,981 0,000 0,600 1,392 1,527 1,575 1,915 2,429 0,843 1,347 1,888 2,146 2,083 2,181 2,836 0,615 2,063 1,837 2,260 0,988 0,378 1,582 2,785 0,930 2,481 3,735 2,112 2,695 4,043 1,802 2,063 0,600 0,000 1,474 1,609 1,657 1,997 3,029 0,440 1,332 1,970 1,727 2,165 2,263 2,417 1,215 2,145 1,918 1,007 0,749 1,523 0,471 1,738 0,594 1,171 4,260 0,674 1,221 3,803 1,150 0,590 1,392 1,474 0,000 1,024 0,923 1,620 2,788 1,129 2,739 0,644 2,252 0,692 0,790 2,942 1,839 0,671 0,815 1,658 1,082 2,219 1,257 0,872 3,236 0,874 1,086 4,284 0,193 1,040 1,527 1,609 1,024 0,000 0,102 0,596 3,270 1,265 2,875 0,380 1,227 0,926 0,797 1,918 1,975 0,691 1,548 1,488 0,621 1,555 0,668 1,706 1,019 2,286 1,155 0,824 3,337 0,941 1,038 4,351 0,227 0,938 1,575 1,657 0,923 0,102 0,000 0,697 3,337 1,312 2,922 0,313 1,329 0,824 0,695 2,019 2,022 0,590 1,447 1,013 1,009 2,046 1,678 1,716 1,852 0,484 2,640 0,946 1,389 3,781 0,484 1,635 1,915 1,997 1,620 0,596 0,697 0,000 2,767 1,652 3,262 0,976 1,570 1,522 1,393 1,424 2,363 1,287 2,144 1,782 2,853 2,651 2,318 1,051 2,195 2,643 2,973 2,396 2,611 1,014 3,251 3,172 2,429 3,029 2,788 3,270 3,337 2,767 0,000 2,589 3,060 3,286 3,269 2,963 3,083 3,528 2,160 3,251 1,973 1,916 0,644 0,394 1,238 2,440 1,181 2,136 3,312 1,768 2,350 3,603 1,458 1,719 0,843 0,440 1,129 1,265 1,312 1,652 2,589 0,000 1,610 1,625 1,303 1,821 1,919 1,993 1,101 1,800 1,574 3,526 2,254 1,216 2,848 4,050 2,195 3,746 3,981 3,378 3,960 2,743 3,068 3,329 1,347 1,332 2,739 2,875 2,922 3,262 3,060 1,610 0,000 3,235 1,973 3,431 3,529 2,663 0,900 3,410 3,184 1,504 0,982 2,019 0,968 2,235 1,091 0,642 3,616 0,890 0,725 4,300 0,506 0,659 1,888 1,970 0,644 0,380 0,313 0,976 3,286 1,625 3,235 0,000 1,608 0,546 0,417 2,298 2,336 0,311 1,312 1,833 1,502 1,476 2,310 2,358 2,484 2,054 2,008 1,686 2,268 4,283 1,376 2,267 2,146 1,727 2,252 1,227 1,329 1,570 3,269 1,303 1,973 1,608 0,000 2,153 2,024 0,690 2,404 1,919 2,776 1,182 1,177 2,214 0,646 1,912 1,235 1,073 4,162 0,575 0,530 3,978 1,052 0,209 2,083 2,165 0,692 0,926 0,824 1,522 2,963 1,821 3,431 0,546 2,153 0,000 0,129 2,844 2,531 0,288 0,990 1,301 1,275 2,312 0,765 2,032 1,334 0,944 4,033 0,687 0,471 4,097 0,923 0,243 2,181 2,263 0,790 0,797 0,695 1,393 3,083 1,919 3,529 0,417 2,024 0,129 0,000 2,715 2,629 0,169 1,109 2,335 2,192 2,167 3,000 2,477 3,174 1,908 1,318 2,268 2,711 4,542 1,792 2,957 2,836 2,417 2,942 1,918 2,019 1,424 3,528 1,993 2,663 2,298 0,690 2,844 2,715 0,000 3,094 2,609 3,466 2,626 1,354 0,927 1,948 3,151 1,296 2,847 4,412 2,478 3,061 2,828 2,168 2,429 0,615 1,215 1,839 1,975 2,022 2,363 2,160 1,101 0,900 2,336 2,404 2,531 2,629 3,094 0,000 2,511 2,284 1,469 1,157 2,194 0,933 2,200 1,215 0,838 3,927 0,855 0,640 4,265 0,817 0,348 2,063 2,145 0,671 0,691 0,590 1,287 3,251 1,800 3,410 0,311 1,919 0,288 0,169 2,609 2,511 0,000 1,278 1,131 1,274 1,968 0,466 1,247 0,989 1,696 4,784 1,198 0,776 2,988 1,674 1,199 1,837 1,918 0,815 1,548 1,447 2,144 1,973 1,574 3,184 1,312 2,776 0,990 1,109 3,466 2,284 1,278 0,000

Análise de clusters (Joining tree) Diagrama das distâncias entre concelhos para a definição de clusters

Tree Diagram Tree Diagram for 30 Cases for 30 Cases W ard`s methodmethod Ward`s Chebychev distance metric metric Chebychev distance 14 14 12 12

Linkage Distance Linkage Distance

10 10 88 66 44

ALMADA

COIMBRA

CHAVES

ÉVORA PALMELA GUARDA CORUCHE ALMADA VILAREAL

MARINHAG PINHEL PONTADEL MARINHAG GONDOMAR CAMPOMAI

SILVES POMBAL POMBAL PINHEL

CORUCHE GONDOMAR PALMELA PONTADEL CHAVES ÉVORA SILVES

TONDELA TONDELA MIRANDAD MIRANDAD VILAREAL GUARDA

TORRESVE TORRESVE

REGUENGO REGUENGO ODEMIRA ODEMIRA CASTROVE CASTROVE CAMPOMAI VILANOVA VILANOVA

SERPA

VILAFLÔR VILAFLÔR MONTALEG MONTALEG

LISBOA FUNCHAL

PORTO VELAS LISBOA TABUAÇO COIMBRA FUNCHAL VELAS PORTO TABUAÇO

Clusters para distâncias inferiores a 4,5 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4

VELAS LISBOA SERPA VILANOVA POMBAL

TABUAÇO PORTO VILAFLÔR TORRESVE PINHEL

FUNCHAL MONTALEG REGUENGO ODEMIRA CASTROVE TONDELA MIRANDAD VILAREAL CORUCHE PALMELA MARINHAG PONTADEL GONDOMAR ÉVORA GUARDA

CHAVES SILVES COIMBRA ALMADA CAMPOMAI

Indicadores por cluster Cluster 1: 1 FISMÉD 102 96 97

2 FISDESPA 49 52 55

Funchal Tabuaço Velas

88 44 50

2 FISDESPA 47 2 27

Média

95 77 88 102 89 95 65 90 79 71 67 89 77 89 81 74 95

2 FISDESPA 47 39 46 52 49 48 45 31 45 45 47 44 39 49 47 52 48

Castro Verde Coruche Montalegre Odemira Reguengos de Monsaraz Serpa Vila Flôr

66 77 47 35 61 28 72

2 FISDESPA 18 60 47 34 52 19 63

Média

Coimbra Lisboa Porto Média

3 4 5 6 7 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE 86 52 6,2 5538 6,4 76 51 6,7 7608 6 75 53 7,0 2163 4,8 79

6,6

5103

8 ENS_MÉD 1,32 2,08 1,82

5,7

1,74

3 4 5 6 7 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE 66 45 2,0 674 8,4 65 38 6,0 444 14,5 53 29 3,0 365 9,4

8 ENS_MÉD 0,84 0,53 0,34

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 23,17 148122 464,8 6,1 25,00 556797 6672,7 7,4 21,72 262928 6337,4 10,2 23,30

322616

4491,6

7,9

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 19,4 10341 3,2 12 59139 0,2 14,3 25897 0,4 15,2

31792

1,3

Cluster 2: 1 FISMÉD

3,7

494

10,8

0,57

3 4 5 6 7 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE 76 50 9,0 1083 6,1 60 37 7,8 1234 15,2 67 47 9,5 1993 12,5 67 46 6,1 776 9,6 5,5 70 47 9,1 83 80 48 10,4 1610 10,3 61 42 7,9 195 8 66 51 11,3 1002 18,1 58 38 11,5 711 10,8 54 46 8,1 5 16,7 60 43 8,4 456 16,2 78 37 7,2 918 7,6 73 43 9,0 669 13,7 66 48 10,1 990 10,4 72 46 10,4 1031 10,8 62 44 10,7 769 11,7 63 46 11,0 5274 9,1

8 ENS_MÉD 1,33 0,54 0,67 1,06 0,60 0,77 0,62 0,26 0,51 0,36 0,23 0,81 0,61 0,41 0,48 0,44 0,86

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 11,52 102521 1371,5 4,8 3,64 6762 50,7 6,6 4,89 5604 47,7 4,8 6,68

38296

490,0

5,4

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 3,7 119214 2,3 0,1 7900 5,2 0,7 5814 5,5 1,5

44309

4,3

Cluster 3: 1 FISMÉD Almada Campo Maior Chaves Évora Gondomar Guarda Marinha Grande Miranda do Douro Palmela Pinhel Pombal Ponta Delgada Silves Tondela Torres Vedras Vila Nova de Ourém Vila Real Média

9,3

1106

11,3

0,62

3 4 5 6 7 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE 46 37 8,5 1331 15,7 72 46 8,2 2902 22,2 43 46 10,4 135 22,6 57 37 9,1 470 25,7 44 31 8,3 1679 17,1 48 44 9,9 947 20,9 34 33 8,8 3787 16,7

8 ENS_MÉD 0,30 0,32 0,18 0,17 0,47 0,33 0,28

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 14,94 159550 2289,9 8,4 6,93 8341 33,9 8,8 10,01 43558 73,8 10,3 15,00 56359 43,3 5,1 9,51 163462 1248,5 7,6 13,69 43759 60,5 5,2 9,01 34092 193,2 4,9 7,32 8085 16,5 4,5 9,04 53258 114,5 7,9 5,45 10940 22,6 3,3 5,91 56270 90 3,4 9,92 65718 281,8 6,7 6,30 33824 49,8 5,4 6,4 6,42 31132 83,9 7,65 72228 177,5 5,3 6,95 46156 111 3,4 14,37 49928 132,5 7,8 9,32

55098

295,5

6,1

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 3,4 8687 3,2 1,3 6301 7,1 2,5 10460 6,1 3,9 7790 3,9 2,3 4534 2,7 3 11744 3,2 0,6 7704 6,9 0,5 10071 5,4 1,6 4499 6,7 1,1 10110 4,1 1 12556 6,2 2,8 26197 3,7 0,7 7981 7,4 1,1 6390 5,2 1,2 8941 6,7 0,8 11092 6,3 3,3 9790 6,8 1,8

9697

5,4

Cluster 4: 1 FISMÉD

9,0

1607

20,1

0,29

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 7,09 7597 13,4 11,6 5,50 21245 19 11,4 5,06 12792 15,8 9,6 4,42 25767 15,2 8,4 7,11 11359 24,5 7,1 5,58 16694 15,1 16,5 6,26 7904 29,8 13,4 5,86

14765

19,0

11,1

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,7 8694 7,9 0,8 8417 4,7 0,4 12893 3,4 0,5 7384 8,8 1,1 8366 3,9 0,8 5745 3,1 0,8 7119 5,3 0,7

8374

5,3

Factores por cluster 1 Cluster 1:

Coimbra Lisboa Porto Média

Factor 1 1,401 3,466 2,451

Factor 2 1,398 0,090 0,407

Factor 3 0,090 -1,005 -0,475

2,439

0,632

-0,463

Factor 1 -0,113 -0,818 -1,076

Factor 2 0,317 -0,961 -0,814

Factor 3 -3,447 -1,439 -2,129

-0,669

-0,486

-2,338

Factor 1 0,670 -0,402 0,134 -0,192 0,056 -0,160 -0,799 -0,721 -0,337 -0,819 -0,885 -0,315 -0,834 -0,512 -0,631 -0,800 0,478

Factor 2 0,873 -0,399 0,195 1,094 0,725 1,307 0,415 0,676 0,086 0,222 0,269 0,610 0,583 0,778 0,876 0,757 0,531

Factor 3 0,206 0,063 0,871 -0,358 0,139 0,582 -0,337 0,828 0,813 -0,211 -0,110 -0,807 0,169 0,714 0,586 0,480 1,337

-0,357

0,565

0,292

Factor 1 -0,199 0,257 0,023 -0,577 -0,137 0,755 0,638

Factor 2 -1,436 -0,457 -1,305 -1,387 -1,043 -2,653 -1,753

Factor 3 0,038 1,045 0,707 0,288 -0,136 0,534 0,965

0,108

-1,434

0,492

Cluster 2:

Funchal Tabuaço Velas Média

Cluster 3:

Almada Campo Maior Chaves Évora Gondomar Guarda Marinha Grande Miranda do Douro Palmela Pinhel Pombal Ponta Delgada Silves Tondela Torres Vedras Vila Nova de Ourém Vila Real Média

Cluster 4:

Castro Verde Coruche Montalegre Odemira Reguengos de Monsaraz Serpa Vila Flôr Média

Análise de clusters (K-means) Membros de cada cluster Members of Cluster Number 1 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 3 cases Coimbra Lisboa Porto Distance 0,811 0,740 0,130

Members of Cluster Number 2 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 3 cases Funchal Tabuaço Velas Distance 0,853 0,593 0,325

Members of Cluster Number 3 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 17 cases Almada CampoMai Chaves Évora Gondomar Guarda MarinhaG MirandaD Palmela Pinhel Pombal PontaDel Silves Tondela TorresVe VilaNova VilaReal Distance 0,620995 0,572434 0,487359 0,493324 0,270538 0,474184 0,452375 0,379613 0,408372 0,441146 0,419383 0,635586 0,284753 0,287497 0,293429 0,299125 0,77262

Members of Cluster Number 4 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 7 cases CastroVe Coruche Montaleg Odemira Reguengo Serpa VilaFlôr Distance 0,317 0,654 0,153 0,414 0,450 0,797 0,450

Diagrama da relação dos clusters com os factores (K-means)

Plot of Means for Each Cluster 3

-1

-2

-3 FACTOR_1

FACTOR_2 Variables

FACTOR_3

Cluster No. 1 Cluster No. 2 Cluster No. 3 Cluster No. 4

Anexo VII (Análise segundo os componentes principais – Versão revista)

Componentes principais 0,7 Factor Loadings (Unrotated) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor Factor 1 2 FISMÉD 0,740 -0,416 MATMÉD 0,719 -0,439 ALU_PROF -0,343 -0,105 ANALFABE -0,794 0,320 ENS_MÉD 0,958 0,141 ENS_SUP 0,947 0,093 DENS_POP 0,785 0,398 DESMPREG -0,170 0,818 MÉDICOS 0,861 0,182 LIC_CONS -0,702 -0,411 Expl.Var 5,504 1,537 Prp.Totl 0,550 0,154

Factor 3 0,305 0,139 0,887 0,079 0,039 0,152 0,003 0,358 0,033 0,156 1,084 0,108

Factor 4 0,025 -0,131 0,218 -0,056 -0,020 -0,127 0,239 -0,240 -0,310 -0,404 0,460 0,046

Factor 5 -0,216 0,322 0,085 0,423 -0,019 0,001 0,053 -0,210 0,180 -0,112 0,428 0,043

Factor 6 0,210 0,178 -0,100 0,048 -0,139 -0,075 -0,323 0,194 -0,040 -0,350 0,379 0,038

Factor 7 0,127 -0,344 0,057 0,112 -0,074 0,158 -0,159 -0,184 0,249 -0,088 0,309 0,031

Factor 8 -0,277 0,028 0,128 -0,247 -0,025 0,012 -0,150 -0,009 0,111 -0,094 0,199 0,020

Factor 9 0,049 0,012 0,002 -0,054 -0,168 -0,131 0,114 0,016 0,137 0,010 0,083 0,008

Factor 10 0,013 -0,014 0,010 0,005 0,083 -0,090 -0,022 -0,004 0,033 -0,002 0,017 0,002

Grรกfico dos valores principais

Plot of Eigenvalues 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5

Value

4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0

Number of Eigenvalues

Análise factorial 0,7 Factor Loadings (Unrotated) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,740 MATMÉD 0,719 ALU_PROF -0,343 ANALFABE -0,794 ENS_MÉD 0,958 ENS_SUP 0,947 DENS_POP 0,785 DESMPREG -0,170 MÉDICOS 0,861 LIC_CONS -0,702 Expl.Var 5,504 Prp.Totl 0,550

Factor 2 -0,416 -0,439 -0,105 0,320 0,141 0,093 0,398 0,818 0,182 -0,411 1,537 0,154

Factor 3 0,305 0,139 0,887 0,079 0,039 0,152 0,003 0,358 0,033 0,156 1,084 0,108

Factor Loadings (Varimax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,613 MATMÉD 0,554 ALU_PROF -0,179 ANALFABE -0,619 ENS_MÉD 0,941 ENS_SUP 0,937 DENS_POP 0,856 DESMPREG 0,173 MÉDICOS 0,863 LIC_CONS -0,751 Expl.Var 4,933 Prp.Totl 0,493

Factor 2 0,611 0,642 -0,108 -0,579 0,192 0,222 -0,104 -0,858 0,122 0,128 1,998 0,200

Factor 3 0,254 0,098 0,934 0,144 -0,128 -0,008 -0,178 0,244 -0,126 0,323 1,194 0,119

Factor Loadings (Biquartimax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,695 MATMÉD 0,645 ALU_PROF -0,212 ANALFABE -0,705 ENS_MÉD 0,962 ENS_SUP 0,960 DENS_POP 0,832 DESMPREG 0,033 MÉDICOS 0,874 LIC_CONS -0,729 Expl.Var 5,276 Prp.Totl 0,528

Factor 2 -0,493 -0,541 0,130 0,482 -0,049 -0,073 0,226 0,887 0,008 -0,226 1,682 0,168

Factor 3 0,295 0,141 0,924 0,104 -0,107 0,015 -0,175 0,196 -0,109 0,322 1,167 0,117

Factor Loadings (Quartimax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,720 MATMÉD 0,676 ALU_PROF -0,241 ANALFABE -0,737 ENS_MÉD 0,965 ENS_SUP 0,963 DENS_POP 0,819 DESMPREG -0,030 MÉDICOS 0,874 LIC_CONS -0,719 Expl.Var 5,385 Prp.Totl 0,538

Factor 2 -0,441 -0,495 0,130 0,436 0,013 -0,009 0,278 0,890 0,064 -0,268 1,593 0,159

Factor 3 0,318 0,163 0,917 0,081 -0,086 0,036 -0,161 0,182 -0,091 0,310 1,147 0,115

Factor Loadings (Equamax raw) (notcon.sta) Extraction: Principal components (Marked loadings are > ,700000) Factor 1 FISMÉD 0,720 MATMÉD 0,676 ALU_PROF -0,241 ANALFABE -0,737 ENS_MÉD 0,965 ENS_SUP 0,963 DENS_POP 0,819 DESMPREG -0,030 MÉDICOS 0,874 LIC_CONS -0,719 Expl.Var 5,385 Prp.Totl 0,538

Factor 2 -0,441 -0,495 0,130 0,436 0,013 -0,009 0,278 0,890 0,064 -0,268 1,593 0,159

Factor 3 0,318 0,163 0,917 0,081 -0,086 0,036 -0,161 0,182 -0,091 0,310 1,147 0,115

Significado e relação com cada indicador de cada factor (Unrotated raw)

(+) (+) (-) (+) (+) (+) (+) (-)

Factor 1 FISMÉD MATMÉD ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP DENS_POP MÉDICOS LIC_CONS

(+)

Factor 2 DESMPREG

(+)

Factor 3 ALU_PROF

Factores distribuidos por concelho 1 Factor Scores (notcon.sta) Rotation: Unrotated Extraction: Principal components Factor 1 Almada 1,091 Campo Maior -0,466 Castro Verde -0,902 Chaves -0,056 Coimbra 1,991 Coruche -0,554 Évora 0,742 Funchal 0,798 Gondomar 0,459 Guarda 0,561 Lisboa 2,619 Marinha Grande -0,220 Miranda do Douro -0,459 Montalegre -1,116 Odemira -1,431 Palmela -0,354 Pinhel -0,496 Pombal -0,618 Ponta Delgada 0,513 Porto 2,450 Reguengos de Monsaraz -0,620 Serpa -1,104 Silves -0,321 Tabuaço -0,573 Tondela -0,184 Torres Vedras -0,199 Velas -0,460 Vila Flôr -0,914 Vila Nova de Ourém -0,393 Vila Real 0,215

Factor 2 0,007 -0,053 0,729 -0,061 -0,385 0,579 -0,690 -0,123 -0,256 -1,003 1,441 -0,787 -0,990 1,428 0,525 -0,392 -0,428 -0,795 -0,663 1,772 0,684 2,812 -1,091 0,102 -0,814 -1,190 -0,165 1,578 -1,145 -0,626

Factor 3 0,714 -0,003 0,286 1,019 -0,047 0,441 -0,614 -2,596 0,277 0,921 -0,039 -0,608 0,980 0,217 -0,012 1,260 -0,867 -0,593 -0,304 0,281 -0,597 0,506 0,226 -1,544 0,611 0,696 -2,899 0,402 0,375 1,510

Anexo VIII (Análise de clusters e mapas respectivos – Versão revista)

Distancias euclidianas entre concelhos Euclidean distances (notconfs.sta)

Almada CampoMai CastroVe Chaves Coimbra Coruche Évora Funchal Gondomar Guarda Lisboa MarinhaG MirandaD Montaleg Odemira Palmela Pinhel Pombal PontaDel Porto Reguengo Serpa Silves Tabuaço Tondela TorresVe Velas VilaFlôr VilaNova VilaReal 0,000 1,715 2,163 1,189 1,242 1,764 1,540 3,326 0,812 1,159 2,227 2,024 1,862 2,672 2,675 1,595 2,282 2,296 1,349 2,270 2,260 3,568 1,854 2,807 1,520 1,760 3,936 2,567 1,909 1,342 1,715 0,000 0,941 1,101 2,479 0,778 1,496 2,885 0,987 1,677 3,428 0,982 1,359 1,632 1,125 1,313 0,942 0,960 1,192 3,452 0,959 2,979 1,073 1,552 1,018 1,362 2,898 1,739 1,158 1,755 2,163 0,941 0,000 1,370 3,118 0,409 2,351 3,453 1,680 2,355 3,608 1,887 1,906 0,734 0,640 1,583 1,683 1,782 2,071 3,511 0,928 2,105 1,912 1,962 1,732 2,085 3,338 0,857 1,944 2,140 1,189 1,101 1,370 0,000 2,330 0,996 1,923 3,715 0,923 1,131 3,245 1,789 1,013 1,996 1,815 0,506 1,971 1,858 1,561 3,192 1,867 3,101 1,327 2,619 0,865 1,183 3,940 1,950 1,305 0,796 1,242 2,479 3,118 2,330 0,000 2,765 1,405 2,827 1,571 1,834 1,931 2,317 2,724 3,607 3,541 2,684 2,619 2,697 1,526 2,230 2,875 4,484 2,433 3,008 2,313 2,449 3,767 3,535 2,538 2,374 1,764 0,778 0,409 0,996 2,765 0,000 2,099 3,398 1,323 1,995 3,324 1,755 1,662 1,042 0,988 1,286 1,652 1,721 1,800 3,237 1,046 2,301 1,700 2,042 1,451 1,823 3,424 1,062 1,733 1,785 1,540 1,496 2,351 1,923 1,405 2,099 0,000 2,063 1,031 1,577 2,898 0,967 2,018 2,938 2,562 2,191 1,291 1,365 0,386 3,128 1,935 4,115 1,413 1,795 1,541 1,689 2,635 2,987 1,573 2,189 3,326 2,885 3,453 3,715 2,827 3,398 2,063 0,000 2,896 3,633 3,508 2,331 3,888 3,740 3,474 4,033 2,181 2,544 2,372 3,821 2,580 4,675 3,186 1,743 3,425 3,602 1,294 3,848 3,360 4,177 0,812 0,987 1,680 0,923 1,571 1,323 1,031 2,896 0,000 0,992 2,765 1,236 1,369 2,307 2,065 1,282 1,501 1,486 0,712 2,842 1,677 3,451 1,144 2,123 0,915 1,217 3,308 2,294 1,235 1,310 1,159 1,677 2,355 1,131 1,834 1,995 1,577 3,633 0,992 0,000 3,336 1,731 1,022 3,037 2,678 1,152 2,156 1,930 1,273 3,418 2,559 4,184 1,127 2,929 0,829 0,815 4,042 3,018 1,109 0,781 2,227 3,428 3,608 3,245 1,931 3,324 2,898 3,508 2,765 3,336 0,000 3,654 4,052 3,744 4,153 3,726 3,726 3,973 2,989 0,490 3,374 4,005 3,889 3,775 3,656 3,925 4,499 3,564 3,991 3,529 2,024 0,982 1,887 1,789 2,317 1,755 0,967 2,331 1,236 1,731 3,654 0,000 1,618 2,528 1,882 1,914 0,522 0,398 0,803 3,804 1,524 3,870 0,893 1,338 1,220 1,365 2,386 2,663 1,060 2,168 1,862 1,359 1,906 1,013 2,724 1,662 2,018 3,888 1,369 1,022 4,052 1,618 0,000 2,620 2,055 0,669 1,931 1,592 1,643 4,072 2,305 3,886 0,773 2,752 0,492 0,433 3,966 2,671 0,628 0,931 2,672 1,632 0,734 1,996 3,607 1,042 2,938 3,740 2,307 3,037 3,744 2,528 2,620 0,000 0,984 2,232 2,237 2,418 2,702 3,584 1,210 1,414 2,642 2,271 2,460 2,815 3,561 0,312 2,677 2,768 2,675 1,125 0,640 1,815 3,541 0,988 2,562 3,474 2,065 2,678 4,153 1,882 2,055 0,984 0,000 1,902 1,585 1,655 2,297 4,087 1,012 2,368 1,975 1,806 1,932 2,227 3,124 1,244 2,003 2,519 1,595 1,313 1,583 0,506 2,684 1,286 2,191 4,033 1,282 1,152 3,726 1,914 0,669 2,232 1,902 0,000 2,132 1,914 1,809 3,675 2,163 3,376 1,249 2,855 0,792 0,990 4,167 2,220 1,163 0,663 2,282 0,942 1,683 1,971 2,619 1,652 1,291 2,181 1,501 2,156 3,726 0,522 1,931 2,237 1,585 2,132 0,000 0,475 1,179 3,852 1,150 3,571 1,290 0,862 1,560 1,765 2,049 2,410 1,438 2,489 2,296 0,960 1,782 1,858 2,697 1,721 1,365 2,544 1,486 1,930 3,973 0,398 1,592 2,418 1,655 1,914 0,475 0,000 1,175 4,095 1,479 3,802 0,920 1,308 1,280 1,412 2,396 2,590 1,053 2,268 1,349 1,192 2,071 1,561 1,526 1,800 0,386 2,372 0,712 1,273 2,989 0,803 1,643 2,702 2,297 1,809 1,179 1,175 0,000 3,166 1,784 3,918 1,077 1,817 1,161 1,337 2,816 2,749 1,231 1,839 2,270 3,452 3,511 3,192 2,230 3,237 3,128 3,821 2,842 3,418 0,490 3,804 4,072 3,584 4,087 3,675 3,852 4,095 3,166 0,000 3,374 3,710 3,985 3,906 3,706 3,996 4,726 3,372 4,075 3,502 2,260 0,959 0,928 1,867 2,875 1,046 1,935 2,580 1,677 2,559 3,374 1,524 2,305 1,210 1,012 2,163 1,150 1,479 1,784 3,374 0,000 2,446 1,979 1,112 1,973 2,316 2,459 1,372 2,083 2,618 3,568 2,979 2,105 3,101 4,484 2,301 4,115 4,675 3,451 4,184 4,005 3,870 3,886 1,414 2,368 3,376 3,571 3,802 3,918 3,710 2,446 0,000 3,991 3,439 3,742 4,108 4,569 1,253 4,023 3,817 1,854 1,073 1,912 1,327 2,433 1,700 1,413 3,186 1,144 1,127 3,889 0,893 0,773 2,642 1,975 1,249 1,290 0,920 1,077 3,985 1,979 3,991 0,000 2,149 0,495 0,496 3,262 2,740 0,174 1,467 2,807 1,552 1,962 2,619 3,008 2,042 1,795 1,743 2,123 2,929 3,775 1,338 2,752 2,271 1,806 2,855 0,862 1,308 1,817 3,906 1,112 3,439 2,149 0,000 2,373 2,612 1,386 2,466 2,295 3,236 1,520 1,018 1,732 0,865 2,313 1,451 1,541 3,425 0,915 0,829 3,656 1,220 0,492 2,460 1,932 0,792 1,560 1,280 1,161 3,706 1,973 3,742 0,495 2,373 0,000 0,386 3,580 2,509 0,457 1,001 1,760 1,362 2,085 1,183 2,449 1,823 1,689 3,602 1,217 0,815 3,925 1,365 0,433 2,815 2,227 0,990 1,765 1,412 1,337 3,996 2,316 4,108 0,496 2,612 0,386 0,000 3,748 2,874 0,378 1,073 3,936 2,898 3,338 3,940 3,767 3,424 2,635 1,294 3,308 4,042 4,499 2,386 3,966 3,561 3,124 4,167 2,049 2,396 2,816 4,726 2,459 4,569 3,262 1,386 3,580 3,748 0,000 3,760 3,418 4,484 2,567 1,739 0,857 1,950 3,535 1,062 2,987 3,848 2,294 3,018 3,564 2,663 2,671 0,312 1,244 2,220 2,410 2,590 2,749 3,372 1,372 1,253 2,740 2,466 2,509 2,874 3,760 0,000 2,772 2,713 1,909 1,158 1,944 1,305 2,538 1,733 1,573 3,360 1,235 1,109 3,991 1,060 0,628 2,677 2,003 1,163 1,438 1,053 1,231 4,075 2,083 4,023 0,174 2,295 0,457 0,378 3,418 2,772 0,000 1,388 1,342 1,755 2,140 0,796 2,374 1,785 2,189 4,177 1,310 0,781 3,529 2,168 0,931 2,768 2,519 0,663 2,489 2,268 1,839 3,502 2,618 3,817 1,467 3,236 1,001 1,073 4,484 2,713 1,388 0,000

Análise de clusters (Joining tree) Diagrama das distâncias entre concelhos para a definição de clusters

Tree Diagram for 30 Cases Ward`s method Euclidean distances 14 12

Linkage Distance

10 8 6 4

Clusters para distâncias inferiores a 7 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4

TABUAÇO SERPA PORTO VILANOVA CHAVES

PINHEL VILAFLÔR LISBOA SILVES PONTADEL

POMBAL MONTALEG

MARINHAG ODEMIRA

VELAS CORUCHE

FUNCHAL CASTROVE REGUENGO CAMPOMAI

TORRESVE ÉVORA

TONDELA COIMBRA

MIRANDAD VILAREAL GONDOMAR ALMADA

GUARDA

PALMELA

Indicadores por cluster (Joining tree) Cluster 1: 1 FISMÉD Tabuaço Pinhel Pombal Marinha Grande Velas Funchal

44 71 67 65 50 88

2 FISDESPA 2 45 47 45 27 47

Média

Serpa Vila Flôr Montalegre Odemira Coruche Castro Verde Reguengos de Monsaraz Campo Maior

28 72 47 35 77 66 61 77

2 FISDESPA 19 63 47 34 60 18 52 39

Média

Porto Lisboa

97 96

2 FISDESPA 55 52

Média

74 77 81 89 90 95 95 79 88 89 102 102 89 95

2 FISDESPA 52 39 47 49 31 48 48 45 46 44 52 49 49 47

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 65 38 6,0 54 46 8,1 60 43 8,4 61 42 7,9 53 29 3,0 66 45 2,0 60

5,9

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 444 14,5 5 16,7 456 16,2 195 8 365 9,4 674 8,4 356

8 ENS_MÉD 0,53 0,36 0,23 0,62 0,34 0,84

12,2

0,48

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 947 20,9 3787 16,7 135 22,6 470 25,7 2902 22,2 1331 15,7 1679 17,1 1234 15,2

8 ENS_MÉD 0,33 0,28 0,18 0,17 0,32 0,30 0,47 0,54

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 3,64 6762 50,7 6,6 5,45 10940 22,6 3,3 5,91 56270 90 3,4 9,01 34092 193,2 4,9 4,89 5604 47,7 4,8 11,52 102521 1371,5 4,8 6,74

36032

296,0

4,6

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,1 7900 5,2 1,1 10110 4,1 1 12556 6,2 0,6 7704 6,9 0,7 5814 5,5 3,7 119214 2,3 1,2

27216

5,0

Cluster 2: 1 FISMÉD

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 48 44 9,9 34 33 8,8 43 46 10,4 57 37 9,1 72 46 8,2 46 37 8,5 44 31 8,3 60 37 7,8 50

8,9

1561

19,5

0,32

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 2163 4,8 7608 6

8 ENS_MÉD 1,82 2,08

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 5,58 16694 15,1 16,5 6,26 7904 29,8 13,4 5,06 12792 15,8 9,6 4,42 25767 15,2 8,4 5,50 21245 19 11,4 7,09 7597 13,4 11,6 7,11 11359 24,5 7,1 6,93 8341 33,9 8,8 5,99

13962

20,8

10,9

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,8 5745 3,1 0,8 7119 5,3 0,4 12893 3,4 0,5 7384 8,8 0,8 8417 4,7 0,7 8694 7,9 1,1 8366 3,9 1,3 6301 7,1 0,8

8115

5,5

Cluster 3: 1 FISMÉD

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 75 53 7,0 76 51 6,7 76

6,9

4886

5,4

1,95

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 769 11,7 669 13,7 1031 10,8 990 10,4 1002 18,1 5274 9,1 1610 10,3 711 10,8 1993 12,5 918 7,6 776 9,6 5538 6,4 83 5,5 1083 6,1

8 ENS_MÉD 0,44 0,61 0,48 0,41 0,26 0,86 0,77 0,51 0,67 0,81 1,06 1,32 0,60 1,33

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 21,72 262928 6337,4 10,2 25,00 556797 6672,7 7,4 23,36

409863

6505,1

8,8

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 14,3 25897 0,4 12 59139 0,2 13,2

42518

0,3

Cluster 4: 1 FISMÉD Vila Nova de Ourém Silves Torres Vedras Tondela Miranda do Douro Vila Real Guarda Palmela Chaves Ponta Delgada Évora Coimbra Gondomar Almada Média

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 62 44 10,7 73 43 9,0 72 46 10,4 66 48 10,1 66 51 11,3 63 46 11,0 80 48 10,4 58 38 11,5 67 47 9,5 78 37 7,2 67 46 6,1 86 52 6,2 70 47 9,1 76 50 9,0 70

9,4

1603

10,2

0,72

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 6,95 46156 111 3,4 6,30 33824 49,8 5,4 7,65 72228 177,5 5,3 6,42 31132 83,9 6,4 7,32 8085 16,5 4,5 14,37 49928 132,5 7,8 13,69 43759 60,5 5,2 9,04 53258 114,5 7,9 10,01 43558 73,8 10,3 9,92 65718 281,8 6,7 15,00 56359 43,3 5,1 23,17 148122 464,8 6,1 9,51 163462 1248,5 7,6 14,94 159550 2289,9 8,4 11,02

69653

367,7

6,4

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,8 11092 6,3 0,7 7981 7,4 1,2 8941 6,7 1,1 6390 5,2 0,5 10071 5,4 3,3 9790 6,8 3 11744 3,2 1,6 4499 6,7 2,5 10460 6,1 2,8 26197 3,7 3,9 7790 3,9 19,4 10341 3,2 2,3 4534 2,7 3,4 8687 3,2 3,3

9894

5,0

Factores por cluster (Joining tree) 1 Cluster 1: Factor 1 -0,573 -0,496 -0,618 -0,220 -0,460 0,798

Factor 2 0,102 -0,428 -0,795 -0,787 -0,165 -0,123

Factor 3 -1,544 -0,867 -0,593 -0,608 -2,899 -2,596

-0,261

-0,366

-1,518

Factor 1 -1,104 -0,914 -1,116 -1,431 -0,554 -0,902 -0,620 -0,466

Factor 2 2,812 1,578 1,428 0,525 0,579 0,729 0,684 -0,053

Factor 3 0,506 0,402 0,217 -0,012 0,441 0,286 -0,597 -0,003

-0,888

1,035

0,155

Porto Lisboa

Factor 1 2,450 2,619

Factor 2 1,772 1,441

Factor 3 0,281 -0,039

Média

2,535

1,607

0,121

Factor 1 -0,393 -0,321 -0,199 -0,184 -0,459 0,215 0,561 -0,354 -0,056 0,513 0,742 1,991 0,459 1,091

Factor 2 -1,145 -1,091 -1,190 -0,814 -0,990 -0,626 -1,003 -0,392 -0,061 -0,663 -0,690 -0,385 -0,256 0,007

Factor 3 0,375 0,226 0,696 0,611 0,980 1,510 0,921 1,260 1,019 -0,304 -0,614 -0,047 0,277 0,714

0,258

-0,664

0,545

Tabuaço Pinhel Pombal Marinha Grande Velas Funchal Média

Cluster 2:

Serpa Vila Flôr Montalegre Odemira Coruche Castro Verde Reguengos de Monsaraz Campo Maior Média

Cluster 3:

Cluster 4:

Vila Nova de Ourém Silves Torres Vedras Tondela Miranda do Douro Vila Real Guarda Palmela Chaves Ponta Delgada Évora Coimbra Gondomar Almada Média

Indicadores por cluster (K-means) Cluster 1: 1 FISMÉD Tabuaço Pinhel Pombal Marinha Grande Velas Funchal

44 71 67 65 50 88

2 FISDESPA 2 45 47 45 27 47

Média

Serpa Vila Flôr Montalegre Odemira Coruche Castro Verde Reguengos de Monsaraz Campo Maior

28 72 47 35 77 66 61 77

2 FISDESPA 19 63 47 34 60 18 52 39

Média

Porto Lisboa

97 96

2 FISDESPA 55 52

Média

74 77 81 89 90 95 95 79 88 89 102 102 89 95

2 FISDESPA 52 39 47 49 31 48 48 45 46 44 52 49 49 47

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 65 38 6,0 54 46 8,1 60 43 8,4 61 42 7,9 53 29 3,0 66 45 2,0 60

5,9

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 444 14,5 5 16,7 456 16,2 195 8 365 9,4 674 8,4 356

8 ENS_MÉD 0,53 0,36 0,23 0,62 0,34 0,84

12,2

0,48

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 947 20,9 3787 16,7 135 22,6 470 25,7 2902 22,2 1331 15,7 1679 17,1 1234 15,2

8 ENS_MÉD 0,33 0,28 0,18 0,17 0,32 0,30 0,47 0,54

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 3,64 6762 50,7 6,6 5,45 10940 22,6 3,3 5,91 56270 90 3,4 9,01 34092 193,2 4,9 4,89 5604 47,7 4,8 11,52 102521 1371,5 4,8 6,74

36032

296,0

4,6

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,1 7900 5,2 1,1 10110 4,1 1 12556 6,2 0,6 7704 6,9 0,7 5814 5,5 3,7 119214 2,3 1,2

27216

5,0

Cluster 2: 1 FISMÉD

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 48 44 9,9 34 33 8,8 43 46 10,4 57 37 9,1 72 46 8,2 46 37 8,5 44 31 8,3 60 37 7,8 50

8,9

1561

19,5

0,32

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 2163 4,8 7608 6

8 ENS_MÉD 1,82 2,08

13962

20,8

10,9

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 0,8 5745 3,1 0,8 7119 5,3 0,4 12893 3,4 0,5 7384 8,8 0,8 8417 4,7 0,7 8694 7,9 1,1 8366 3,9 1,3 6301 7,1 0,8

8115

5,5

Cluster 3: 1 FISMÉD

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 75 53 7,0 76 51 6,7 76

6,9

4886

5,4

1,95

6 7 BIBL_DOC ANALFABE 769 11,7 669 13,7 1031 10,8 990 10,4 1002 18,1 5274 9,1 1610 10,3 711 10,8 1993 12,5 918 7,6 776 9,6 5538 6,4 83 5,5 1083 6,1

8 ENS_MÉD 0,44 0,61 0,48 0,41 0,26 0,86 0,77 0,51 0,67 0,81 1,06 1,32 0,60 1,33

9 10 11 12 ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG 21,72 262928 6337,4 10,2 25,00 556797 6672,7 7,4 23,36

409863

6505,1

8,8

13 14 15 MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS 14,3 25897 0,4 12 59139 0,2 13,2

42518

0,3

Cluster 4: 1 FISMÉD Vila Nova de Ourém Silves Torres Vedras Tondela Miranda do Douro Vila Real Guarda Palmela Chaves Ponta Delgada Évora Coimbra Gondomar Almada Média

3 4 5 MATMÉD MATDESPA ALU_PROF 62 44 10,7 73 43 9,0 72 46 10,4 66 48 10,1 66 51 11,3 63 46 11,0 80 48 10,4 58 38 11,5 67 47 9,5 78 37 7,2 67 46 6,1 86 52 6,2 70 47 9,1 76 50 9,0 70

9,4

1603

10,2

0,72

69653

367,7

6,4

9894

5,0

Factores por cluster (K-means) 1 Cluster 1: Factor 1 -0,573 -0,496 -0,618 -0,220 -0,460 0,798

Factor 2 0,102 -0,428 -0,795 -0,787 -0,165 -0,123

Factor 3 -1,544 -0,867 -0,593 -0,608 -2,899 -2,596

-0,261

-0,366

-1,518

Factor 1 -1,104 -0,914 -1,116 -1,431 -0,554 -0,902 -0,620 -0,466

Factor 2 2,812 1,578 1,428 0,525 0,579 0,729 0,684 -0,053

Factor 3 0,506 0,402 0,217 -0,012 0,441 0,286 -0,597 -0,003

-0,888

1,035

0,155

Porto Lisboa

Factor 1 2,450 2,619

Factor 2 1,772 1,441

Factor 3 0,281 -0,039

Média

2,535

1,607

0,121

Factor 1 -0,393 -0,321 -0,199 -0,184 -0,459 0,215 0,561 -0,354 -0,056 0,513 0,742 1,991 0,459 1,091

Factor 2 -1,145 -1,091 -1,190 -0,814 -0,990 -0,626 -1,003 -0,392 -0,061 -0,663 -0,690 -0,385 -0,256 0,007

Factor 3 0,375 0,226 0,696 0,611 0,980 1,510 0,921 1,260 1,019 -0,304 -0,614 -0,047 0,277 0,714

0,258

-0,664

0,545

Tabuaço Pinhel Pombal Marinha Grande Velas Funchal Média

Cluster 2:

Serpa Vila Flôr Montalegre Odemira Coruche Castro Verde Reguengos de Monsaraz Campo Maior Média

Cluster 3:

Cluster 4:

Vila Nova de Ourém Silves Torres Vedras Tondela Miranda do Douro Vila Real Guarda Palmela Chaves Ponta Delgada Évora Coimbra Gondomar Almada Média

Análise de clusters (K-means) Membros de cada cluster Members of Cluster Number 1 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 7 cases CastroVe Coruche Montaleg Odemira Reguengo Serpa VilaFlôr Distance 0,275 0,447 0,169 0,487054 0,567341 0,959404 0,25893

Members of Cluster Number 2 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 17 cases Almada CampoMai Chaves Évora Gondomar Guarda MarinhaG MirandaD Palmela Pinhel Pombal PontaDel Silves Tondela TorresVe VilaNova VilaReal Distance 0,772 0,472 0,523 0,697388 0,353862 0,518139 0,560328 0,497401 0,591062 0,756065 0,643248 0,474892 0,31901 0,214245 0,394353 0,363891 0,693839

Members of Cluster Number 3 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 3 cases Coimbra Lisboa Porto Distance 0,797163 0,331385 0,497988

Members of Cluster Number 4 (notconfs.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 3 cases Funchal Tabuaço Velas Distance 0,527149 0,552477 0,392395

Diagrama da relação dos clusters com os factores (K-means)

Plot of Means for Each Cluster 3

-1

-2

-3 FACTOR_1

FACTOR_2 Variables

FACTOR_3

Cluster No. 1 Cluster No. 2 Cluster No. 3 Cluster No. 4