CONTRIBUŢII LA ELABORAREA STRATEGIILOR DE CONTROL HIBRID FORŢĂ-POZIŢIE PENTRU CONDUCEREA ROBOŢILOR by Ryan Elias

ACADEMIA ROMÂNĂ INSTITUTUL DE MECANICA SOLIDELOR

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

CONTRIBUŢII LA ELABORAREA STRATEGIILOR DE CONTROL HIBRID FORŢĂ-POZIŢIE PENTRU CONDUCEREA ROBOŢILOR MOBILI

COORDONATOR: Prof. Dr. Ing. LUIGE VLĂDĂREANU DOCTORAND: Ing. IONEL ALEXANDRU GAL

Bucureşti 2013

Mulţumiri Doresc să mulţumesc domnului Profesor dr. ing. Luige Vlădăreanu pentru îndrumarea şi susţinerea acordată, fără de care nu ar fi fost posibilă finalizarea şi realizarea acestei teze. Aduc mulţumiri Profesorului dr. Florentin Smarandache, de la University of New Mexico - Gallup SUA, fondatorul logicii neutrosophice şi autorul teoriei DSm, pentru ajutorul acordat în dezvoltarea conceptului logicii neutrosophice. Multumesc Profesorului Hongnian YU, de la Bournemouth University UK, coordonatorul proiectului FP7 IRSES, RABOT „Real-time adaptive networked control of rescue robots” şi Profesorului Mingcong Deng, de la Tokyo University, pentru colaborarea în articole publicate sau înregistrate pentru a fi publicate în comun. Mulţumesc domnului Conf. dr. ing. Ovidiu Ilie Sandru de la Universitatea Politehnica Bucureşti, pentru ajutorul acordat la capitolele de matematică aplicată. Mulţumesc Profesorului Radu Ioan Munteanu de la Universitatea Tehnică ClujNapoca, pentru colaborare în publicarea a numeroase articole şi susţinerea invenţiilor la expoziţiile naţionale şi internaţionale. Mulţumesc Profesorului Cai Wen, fondatorul unei noi ştiinte în rezolvarea problemelor contradictorii „Extenics”, Profesorului Yang Chunyan, director al Extenics Research Institut şi Profesorului Li Weihua, de la South China University of Technology, Guangzhou, China, pentru colaborare în realizarea invenţiei „Method and Device for Hybrid Force-Position extended control of robotic and mechatronic systems”. Multumesc Profesorului Feng Gao, Profesorului Xianchao Zhao, Profesorului Chenkun Qi de la Shanghai Jiao Tong University, Profesorului Wangbo Wang de la Yanshan University şi Profesorului Zeng-Guang Hou de la Institute of Automation Chinese Academy of Sciences China, pentru colaborarea în proiectul european FP7 IRSES, RABOT „Real-time adaptive networked control of rescue robots”. Şi nu în ultimul rând tuturor prietenilor şi colegilor pentru susţinere şi încurajare în finalizarea tezei.

Multumesc familiei mele care mi-a acordat toată susţinerea pe parcursul programului de doctorat.

Drd. Ing. Ionel Alexandru Gal

CUPRINS Pag teză 1.

Introducere ........................................................................................................................... 5

Stadiul actual al cercetărilor privind controlul hibrid forţă-poziţie pentru conducerea roboţilor mobili ................................................................................................................... 12 2.1. Cercetări recente în domeniul controlului hibrid forţă-poziţie................................... 12 2.2. Stadiul actual al cercetărilor privind logica neutrosophică în robotică ...................... 17 2.3. Stadiul actual al cercetărilor privind controlul mişcării la alunecare ......................... 18 2.4. Stadiul actual al cercetărilor privind tehnici de comutare ale metodelor de control ..................................................................................................... 22

Probleme specifice ale structurii, cinematicii şi dinamicii roboţilor mobili ..................... 26 3.1. Probleme specifice structurii roboţilor mobili păşitori............................................... 26 3.2. Probleme specifice cinematicii roboţilor mobili păşitori ........................................... 28 3.3. Probleme specifice dinamicii roboţilor mobili păşitori .............................................. 35

Elaborarea unor strategii de control hibrid forţă-poziţie pentru conducerea roboţilor mobili păşitori ..................................................................................................................... 41 4.1. Controlul mişcării la alunecare folosind grafurile Bond ............................................ 45 4.2. Controlul unui picior al robotului mobil păşitor ........................................................ 52 4.3. Logica Neutrosophică în determinarea contactului cu suprafaţa de sprijin ............... 61 4.4. Controlul robotilor păşitori modulari pentru mişcări în jurul unor axe...................... 73 4.5. Controlul hibrid forţă-poziţie în conducerea unui robot cu 4 grade de libertate ........ 81 4.5.1. Relaţii uzuale utilizate de controlul în Poziţie .................................................. 83 4.5.2. Relaţii uzuale utilizate de controlul în Forţă ..................................................... 84 4.5.3. Realizarea controlului hibrid forţă-poziţie ........................................................ 84

Cercetări experimentale asistate de calculator; simularea şi validarea modelelor matematice elaborate .......................................................................................................... 94 5.1. Descrierea robotului mobil păşitor utilizat în demostrarea teoriilor propuse ............. 94 5.2. Controlul mişcării la alunecare, proporţional-integrativ-derivativ cu amplificare fuzzy .................................................................................................... 97 5.3. Contactul elastic cvasi-static 3D în controlul roboţilor ............................................ 117 5.4. Controlul hibrid forţă-poziţie în conducerea unui robot mobil păşitor .................... 123 5.4.1. Metoda de control cinematic ........................................................................... 125 5.4.2. Metoda de control dinamic ............................................................................. 127

5.4.3. Simularea robotului mobil păşitor în Matlab Simulink .................................. 128 5.4.4. Legea neutrosophică de alegere a matricei Sk ................................................ 133 5.4.5. Controlul robotului mobil păşitor ................................................................... 135 5.4.6. Simularea mersului robotului mobil păşitor sub acţiunea controlului hibrid forţă-poziţie îmbunătăţit ..................................................................................... 150 6.

Stand de simulare al unui picior al robotului mobil păşitor ............................................ 161

Contribuţii originale şi concluzii ..................................................................................... 174 7.1. Concluzii generale .................................................................................................... 177 7.2. Contribuţii originale ale autorului ............................................................................ 178 7.3. Reyultate obţinute şi diseminarea reyultatelor ......................................................... 182

Bibliografie selectivă ....................................................................................................... 187

Anexe............................................................................................................................... 201

1. Introducere Domeniul roboticii studiază interacţiunea dintre percepţie şi acţiune, iar roboţii sunt dispozitive capabile să îndeplinească activităţi similare oamenilor. Roboţii au o mobilitate ridicată în mediul de lucru, autonomie crescută şi capacitatea de a percepe mediul, reacţionând la acesta. Aplicaţiile roboţilor mobili se regăsesc în numeroase domenii unde este uşurată munca oamenilor sau este complet înlocuită datorită condiţiilor de lucru (servicii medicale, transport, agricultură, explorare spaţială şi subacvatică, lucrul în medii toxice, combaterea incendiilor, monitorizare şi supraveghere, divertisment, etc.). Un robot mobil este o combinaţie a mai multor componente fizice şi computaţionale (hardware şi software), capabile să deplaseze robotul în mediul de lucru, să detecteze proprietăţile sale şi ale mediului, dar şi capabile să controleze cu precizie ridicată actuatoarele din articulaţii, prin planificare şi raţionament, utilizând metode de control inteligente, adaptabile şi robuste. Proiectarea roboţilor mobili presupune integrarea mai multor discipline, fiind un domeniu multidisciplinar, în care cercetătorii trebuie să rezolve probleme de locomoţie datorate cinematicii, dinamicii şi teoriei controlului mecanismelor. Metoda de control DHFPC [41, 62, 69, 72, 161] rezolvă problema conducerii roboţilor mobili, având precizie şi robusteţe ridicată, se adaptează condiţiilor de lucru a roboţilor, îndeplinind toate criteriile necesare controlului unui robot mobil, precum cele de poziţionare, menţinere a echilibrului şi stabilitate. Metoda controlului hibrid forţă/poziţie [160-172], utilizează informaţia de poziţie şi forţă pentru a realiza controlul mişcării unui robot, şi a fost propusă pentru prima oară, de Raibert şi Craig [9]. Acest control, este cunoscut în litaratura de specialitate drept control hibrid poziţie/forţă, ulterior fiind consacrat termenul general de „control hibrid”. Zhang şi Paul [10] au rescris schema controlului hibrid, transformând bucla de control în spaţiul cartezian, la o formulare în spaţiul articulaţiilor, utilizând matricea Jacobi inversă pentru calcularea cinematicii inverse. S-a adeverit că această metodă prezintă probleme ale singularităţilor punctelor în spaţiul mişcării robotului, rezolvată ulterior de introducerea matricei Jacobi transpusă [206, 207]. Utilizarea controlului hibrid forţă-poziţie, este preferat de cercetători, deoarece se analizează informaţiile de poziţie şi forţă separat, folosind tehnici de control performante, pentru fiecare tip de control în parte. După aplicarea metodelor de control, legile specifice mişcării robotului pe terenuri denivelate şi nestructurate în medii cu obstacole sau alte constrangeri sunt comutate utilizand inteligenţa artificială în luarea unei decizii optime pentru menţinerea stabilităţii şi performanţelor robotului, iar ieşirile sunt combinate pentru a le corela şi a fi convertite în valori ale cuplurilor pentru articulaţiile robotului/manipulatoarelor [11]. Una din inovaţiile care a condus la succesul acestei metode hibride de control, este separarea gradelor de libertate sau a axelor de mişcare după o matrice n-dimensională de selecţie. Acestă matrice a fost concepută de Raibert şi Craig, fondatorii metodei de control hibrid forţă-poziţie, în lucrarea [9] şi dezvoltată de Fisher şi Mujtaba în lucrarea [11] prin

utilizarea maticei transpuse în locul matrice inverse, pentru eliminarea problemei punctelor de singularitate.

Figura 4.1 - Schema clasică de control hibrid forţă-poziţie[122] Controlul hibrid forţă/poziţie clasic (figura 4.1), este utilizat şi calculat de ingineri într-un mod static, împărţind fiecare grad de libertate sau axă de mişcare în subdomenii care sunt apoi controlate de anumite legi de control predefinite şi prestabilite. Acest tip de control se foloseşte de cele mai multe ori pentru roboţi aflaţi în contact permanent cu o suprafaţă de lucru. Pentru cazul roboţilor mobili, fiecare picior al unui robot mobil păşitor aplică o forţă pe suprafaţa de contact pentru a susţine greutatea robotului. Mai mult, odată ce legile de control au fost calculate, acestea pot fi transpuse robotului în scopul controlului şi conducerii mişcării acestuia. Dezavantajul acestei abordări apare atunci când robotului îi este atribuită o sarcină de lucru pentru care legile de control implementate nu mai sunt eficiente. În acest moment, devine necesară calcularea noilor parametrii de control sau implementarea unor noi tehnici de conducere dinamică a robotului. De aici reiese întrebarea: Cum se poate contribuii la elaborarea de noi tipuri de control hibrid forţă/poziţie pentru controlul roboţilor mobili păşitori şi de a realiza o structură de control dinamic care utilizează toate avantajele celor mai noi contribuţii în domeniul controlului roboţilor? De asemenea, cum s-ar putea schimba structura clasică a controlului hibrid, pentru a putea beneficia de mulţimea de tehnici de control existente în prezent şi apoi utilizate după conceptul controlului hibrid? Şi mai mult, cum să eliminam dezavantajul controlului hibrid forţă-poziţie care utilizează într-un mod static matricea de selecţie a gradelor de libertate? Pornind de la aceste premise, scopul principal al lucrării este de a realiza o metodă nouă şi inovativă de control hibrid forţă-poziţie care se poate adapta în timp real, la orice tip de situaţie şi eveniment pe care robotul le poate întâlni în mediul de lucru. Pentru aceasta, în faza de dezvoltare a controlului hibrid se aleg mai multe legi de control, la care se asociază modul de utilizare a acestora, urmată de definirea a câte unui set de legi de control în timp real pe care robotul le va utiliza îm funcţie de situaţia întâlnită în mediul de lucru, de stările şi zonele de incertitudine pentru care se vor defini şi folosi legile şi metodele de control cu un spectru larg de aplicabilitate.

Pentru îndeplinirea sarcinilor date, un control hibrid clasic va utiliza numai câteva legi de control care lucrează în paralel sau într-o anume combinaţie, pentru fiecare grup de grade de libertate, folosind la maxim performanţele acelor metode. Dar, de cele mai multe ori, dacă nu se folosesc metode de comutare în timp real, legile de control alese, sunt utilizate în mod continuu pentru controlul robotului. Prima abordare utilizată în cercetările realizate, a constat în aplicarea metodei DHFPC [41, 62, 69, 72, 161] a Profesorului Luige Vlădăreanu în controlul dinamic hibrid-forţă poziţie, care are ca scop principal îmbunătăţirea stabilităţii mişcării roboţilor mobili păşitori prin dezvoltarea a şapte bucle de control, cu acţiune distributivă în funcţie de mediul în care se deplasează robotul, luând în consideraţie compensarea ZMP, mişcările predictibile, amortizarea la aterizare a piciorului robotului, etc. Arhitectura şi metoda de control au fost brevetate prin Oficiul European de Patente (EPO), EP2384863-A2 din 09.11.2011, cu recunoaşterea priorităţii în toate ţările Comunităţii Europene. Autorul acestei teze de doctorat este coautor al inventiei, obţinând prin participarea la Expozitii Internationale, cum ar fi Salonul Mondial de la Geneva, Expozitia Internationala EUREKA de la Brussels, Salonul de inventică de la Bucureşti sposorizat ştiinţific de Agenţia Naţională de Cercetare Ştiinţifică, mai multe premii internaţionale şi medalii de aur: Geneva 2010, Moscova 2010, Bucureşti 2010, Varşovia 2009. Cercetările realizate, analizând conceptul dezvoltat de metoda Profesorului Luige Vlădăreanu în controlul dinamic hibrid forţă-poziţie [7] în care s-a aplicat logica neutrosophică, fondată de Profesorul Smarandache de la Universitatea din NewMexico SUA şi teoria Dezert-Smarandache (DSm), au condus la dezvoltarea unei funcţii de comutare originală, bazată pe metoda DHFPC a Profesorului Luige Vlădăreanu [41, 62, 69, 72, 161] şi logica neutrosophică a Profesorului Smarandache [8, 76, 77]. Deoarece datele de intrare într-un sistem de control pot fi de multe ori ambigue sau contradictorii, s-a utilizat această nouă tehnică de control, care foloseşte probabilităţile de adevăr, falsitate şi incertitudine, calculate prin procedeul de modelare a datelor brute recepţionate de la anumiţi senzori cu rolul de observatori ai sistemului. Pentru a îmbunătăţii şi creşte performanţele controlului hibrid forţă-poziţie, s-a dezvoltat o nouă arhitectură de control în timp real hibrid forţă/poziţie, îmbunătăţită cu logica neutrosophică, care reuşeşte să determine pentru fiecare sarcină sau schimbare a datelor robotului şi de mediu, legea de control necesară pentru controlul fiecărui grad de libertate şi axă de mişcare a robotului. În acest sens, logica neutrosophică acţionează ca o lege de comutare determinând parametrii matricei ndimensionale S, specifice controlului hibrid forţă/poziţie. Mai mult, în locul unor reguli stricte de comutare, se pot defini condiţii de tranziţie a robotului de la o stare la alta, stări care pot fi îndeplinite în funcţie de datele de intrare primite de la toţi senzorii robotului desemnaţi ca observatori ai legii de comutare neutrosophică. Astfel, controlul neutrosophic are rolul de a lua decizia corectă de comutare în timp real a legilor de control de mişcare a robotului mobil. Rezultă o nouă metodă de control hibrid forţă/poziţie în timp real mult îmbunătăţită, cu performanţe ridicate în ceea ce priveşte stabilitatea pe terenuri denivelate şi nestructurate, care are ca

fundament metoda de control dinamic hibrid forţă-poziţie DHFPC, la care se adaugă interfeţe cu legi de control specifice mişcării robotului într-un mediu constrâns, cum ar fi logica neutrosophică pentru decizia de comutare optimă, metoda de control la alunecare, contactul cvasi-static în proiecţie 3D, etc. Se asigură posibilitatea de a schimba legile interne de control al fiecărei articulaţii/grad de libertate într-un mod dinamic, pentru ca robotul să se poată deplasa în mediul de lucru, în ciuda perturbaţiilor, incertitudinilor şi a acţionărilor exterioare aspura acestuia. Noua metodă de control hibrid în timp real este superioară prin performanţe ridicate ale stabilităţii roboţilor pe terenuri denivelate şi nestructurate, caracterizându-se prin răspuns rapid şi robusteţe la constrângerile care apar în mediul robot, adaptabilitate în ocolirea obstacolelor şi în realizarea de acţiuni în cooperare cu alţi roboţi, fiind în acelaşi timp mai eficientă în tratarea problemelor de incompatibilitate între obiectivele robotului şi legile de control utilizate. Aceste performanţe net superioare unor cercetări actuale publicate în reviste recunoscute, indexate BDI sau ISI, sunt relevate în prezenta lucrare prin conceptele originale, rezultate obţinute în urma unor simulari şi experimentări, recunoscute pe plan naţional şi internaţional prin publicarea rezultatelor cercetarilor în conferinţe internaţionale la Harvard, Houston, Paris, Bucureşti, în reviste indexate în BDI şi ISI, dar şi prin premii naţionale şi internaţionale, medaliii de aur acordate la Expoziţiile Internaţionale din Geneva 2010, Moscova 2010, Bucureşti 2010, Varşovia 2009. Îmbunătăţirile aduse controlului hibrid forţă/poziţie, se încadrează în domeniile de preocupare a numeroase colective de cercetare ştiinţifică din universităţi şi institute de cercetare din întreaga lume [160-172], dovedite de studiile de analiză realizate pe numeroase lucrări de cercetare ştiinţifică valoroase, publicate în ultimii ani în reviste cu vizibilitate internaţională, indexate BDI sau ISI, de echipe de cercetare cu renume mondial [135, 137, 138-142, 144, 145, 147, 151, 155, 156, 160, 161, 164, 166, 168, 169, 171, 172]. Pentru a obţine îmbunătăţirile aduse controlului hibrid forţă/poziţie, s-au realizat mai multe cercetări în colaborare cu universităţi din străinătate precum Universitatea din Gallup New Mexico, SUA; Universitatea Autonomă din Mexico City, Mexic şi Universitatea din Houston SUA. Astfel, în anul 2009, a fost realizat un schimb de experienţă şi susţinute o serie de prelegeri la Universitatea Autonomă din Mexico City. În laboratoarele Universităţii, împreună cu Profesorul Armando Baranon şi colectivul său, au fost dezbătute o serie de probleme legate de roboţii mobili păşitori, printre care şi problema deplasării roboţilor mobili păşitori în vederea evitării unor obstacole, în condiţii de constrângere şi cooperare cu alţi roboţi pe parcursul mişcării în urmărirea unor trasee de rotaţie [45]. Mai mult, s-au analizat dificultăţile întâmpinate de cercetători în realizarea unui control hibrid forţă/poziţie dar şi idei de îmbunătăţire şi dezvoltare a acestui tip de control, în special aplicat roboţilor mobili păşitori bipezi sau hexapozi. În acelaşi an, în 2009, a fost realizat un schimb de experienţă cu universitatea din Houston SUA, cu ocazia unei conferinţei internaţionale [48] unde, au fost dezbătute diverse probleme legate de robotică, roboţi modulari şi stabilitatea acestora. Teza de doctorat conţine rezultate obţinute de autor în perioada stagiului doctoral. Aceste rezultate sunt în totalitate originale şi vizează unul dintre cele mai studiate domenii de cercetare,

controlul roboţilor mobili, în cadrul marilor universităţi şi instituţii de cercetare. Importanţa cercetărilor realizate, ca de altfel şi corectitudinea lor, a fost validată prin punerea lor în dezbatere publică în cadrul a numeroase manifestări ştiinţifice naţionale şi internaţionale, prin publicarea lor în reviste ştiinţifice prestigioase sau prin obţinerea de brevete de invenţie naţionale şi europene. Interesul naţional şi internaţional asupra cercetărilor este dovedit şi din colaborările realizate cu universităţi din întreaga lume, din publicaţiile în comun cu autori din ţară şi străinătate, precum Prof. Hongnian Yu [37] de la Bournemouth University UK, Prof. Mingcong Deng [175] de la Tokyo University of Agriculture and Technology Japonia, Prof. Radu Ioan Munteanu, de la Universitatea Tehnica din ClujNapoca [36, 49], Prof. Ovidiu I. Sandru, Prof. Nicolae Pop [38, 75] de la Universitatea din Baia Mare. Cercetările realizate în colaborare cu univeristăţiile din Mexic şi SUA au fost susţinute de proiectul de cercetare „Cercetări fundamentale şi aplicative pentru controlul hibrid forţă-poziţie al roboţilor păşitori modulari în sisteme cu arhitectură deschisă”, ID 005/2007-2010, Programul IDEI, coordonator program UEFISCDI din Programul National de Cercetare Dezvoltare PN II al Autoritatii Naţionale de Cercetare Ştiinţifică – ANCS, coordonator proiect Profesorul Luige Vlădăreanu, în care am participat ca membru în realizarea contribuţiilor de cercetare ştiinţifică. Rezultatele cercetărilor au fost publicate în mai multe articole [41, 62, 69, 161] şi brevete de invenţie (EP2384863-A2 din 09.11.2011). De menţionat, în anul 2011 a fost încheiat un contract de colaborare cu Profesorul Florentin Smarandache, fondatorul teoriei neutrosophice şi autorul teoriei Dezert Smarandache (DSm), de la Universitatea din Gallup statul New Mexico SUA, cu contribuţii semnificative pe care le-am adus în această teză de doctorat prin aplicarea teoriei DSm în robotică şi dezvoltarea conceptului de logică neutrosophică în controlul sistemelor dinamice. Logica neutrosophică are o importanţă deosebită în cercetarea ştiinţifică deoarece pleacă de la conceptele logicii fuzzy şi o extinde introducând şi folosind elementele de incertitudine şi contradicţie extrem de necesare în modelarea tuturor sistemelor. Logica neutrosophică are numeroase aplicaţii în diferite domenii de cercetare cum ar fi matematică, chimie, biologie, etc. În această lucrare sunt dezvoltate metode şi concepte originale care permit obţinerea de performaţe ridicate în controlul mişcării şi stabilităţii roboţilor păşitori prin aplicarea logicii neutrosophice şi a teoriei DSm. În anul 2012, s-a început colaborarea de cercetare aplicativă în cadrul proiectului european FP7, IRSES, RABOT „Real-time adaptive networked control of rescue robots” cu Bournemouth University din UK, coordonator de proiect şi pertenerii de proiect Staffordshire University din UK, Shanghai Jiao Tong University, Institute of Automation Chinese Academy of Sciences, Yanshan University din China, în care coordonator de proiect este Prof. Hongnian Yu de la Bournemouth University din UK, coordonator din partea Institutului de Mecanica Solidelor al Academiei Române este Profesorul Luige Vladareanu, la care am participat ca membru în colectivul de cercetare. Prin acest proiect, s-a început

o colaborare strânsă între colectivele de cercetare ale partenerilor de proiect, cu rezultate comune deja publicate [37, 163, 175] sau care sunt în curs de publicare [208]. În urma cercetărilor realizate în cadrul programului de doctorat, s-au adus mai multe îmbunătăţiri metodelor de control hibrid forţă/poziţie dar şi al altor legi şi metode de control utilizate în conducerea în timp real a roboţilor mobili păşitori. Printre acestea se numără dezvoltarea metodei DHFPC a Profesorului Luige Vlădăreanu prin integrarea de noi interfeţe de control al mişcării roboţilor, cum ar fi interfaţa de control a contactului cvasi-static şi interfaţa de mişcare plan paralel, îmbunătăţirea controlului mişcării la alunecare şi demonstrarea acestui lucru folosind grafurile Bond, utilizarea logicii neutrosophice şi a teoriei DSm în controlul roboţilor mobili, determinarea fazelor de tranziţie în controlul roboţilor, obţinute prin studierea contactului elastic cvasi-static 3D, precum şi realizarea unei noi diagrame de control hibrid forţă/poziţie. Toate acestea conduc la creşterea performanţele de control al stabilităţii roboţilor mobili păşitori fiind prezentate pe larg în teză, împreună cu ecuaţiile matematice şi acolo unde este cazul, algoritmii de conducere în timp real a unui robot mobil păşitor. Lucrarea de faţă este împărţită în 10 capitole, din care primele 7 conţin lucrarea în sine, împreună cu un capitol de contribuţii originale şi unul de concluzii. Ultimele 3 capitole conţin lista de lucrări publicate ale autorului, bibliografia utilizată în studiul de cercetare, anexele cu grafice, figuri şi algoritmi care nu au putut fi introduşi în conţinutul lucrării pentru înţelegerea cu uşurinţă a conceptelor dezvoltate. Capitolul 1 prezintă un scurt istoric al apariţiei roboţilor mobili păşitori şi importanţa dezvoltării acestora, prin introducerea lor în domenii precum cel al medicinei de recuperare şi ajutorării persoanelor cu handicap locomotor. Importanţa dezvoltării controlului hibrid forţă-poziţie aplicat roboţilor mobili păşitori, este prezentată tot în acest capitol, fiind argumentată prin comparaţie cu stadiul actual al cercetărilor, pentru ca apoi să fie descrise contribuţiile importante pe care această teză le aduce în cercetarea controlului hibrid forţă-poziţie în conducerea roboţilor mobili. Stadiul actual al cercetărilor dezvoltate în universităţi de renume şi rezultatele publicate în reviste cu vizibilitate şi factor de impact ridicat raportate la cercetările prezentate în această teză de doctorat, având ca scop principal controlul hibrid forţă-poziţie al roboţilor mobili păşitori sunt expuse în Capitolul 2. Importanţa controlului hibrid forţă-poziţie aplicat roboţilor mobili păşitori este dovedită de numeroase publicaţii de specialitate în reviste de renume BDI şi ISI ale multor cercetători [56, 58, 59, 62, 63, 69, 72, 135, 137- 142, 144, 145, 147, 151, 155, 156, 160, 161, 164, 166, 168, 169, 171, 172] şi de utilitatea acestui tip de control în conducerea unei game variate de roboţi pentru care obiectivele sunt cât se poate de diferite şi contradictorii. Mai mult, în acelaşi capitol, sunt prezentate metode de comutare, cu supervizor [155], bazate pe filtre cu histerezis [157], care realizează trecerea de la o lege de control la alta pentru conducerea roboţilor. Acestea sunt ulterior comparate cu metoda originală de comutare bazată pe logica neutrosophică elaborată şi prezentată în această lucrare. De asemenea sunt prezentate cele mai recente studii în aplicarea logicii neutrosophice şi a teoriei DSm în controlul roboţilor precum şi cercetări care evidenţiază utilitatea controlului mişcării la alunecare în

controlul dinamic al roboţilor mobili păşitori. Studiile prezentate [155-157] întăresc importanţa cercetărilor abordate în această teză de doctorat şi demonstrează comparativ contribuţiile aduse temei de cercetare. Pentru a putea modela corespunzător sistemele roboţilor mobili [131-134] s-au cercetat în Capitolul 3 problemele specifice structurii, cinematicii şi dinamicii roboţilor mobili păşitori, pentru a evidenţia contrângerile statice şi dinamice în dezvoltarea legilor de control ale mişcării şi stabilităţii specifice acestor categorii de roboţi. De aceea, s-au pus în evidenţă câteva probleme de calculare a cinematicii şi dinamicii roboţilor mobili cu structuri seriale pentru care soluţiile uzuale (utilizarea matricei Jacobi inverse pentru calcularea cinematicii inverse) nu sunt cele mai eficiente, şi care pot oferii soluţii specifice roboţilor mobili păşitori. Astfel, sunt detaliate pe larg problemele cinematicii inverse în care punctele de singularitate împiedică realizarea unor sisteme de control stabile dar şi problemele computaţionale ale dinamicii roboţilor, pentru care sunt necesari algoritmi cât mai eficienţi în vederea efectuării controlului în timp real al roboţilor mobili. Metodele şi strategiile de conducere în timp real al roboţilor mobili păşitori sunt detaliate în Capitolul 4 al acestei teze de doctorat. Plecând de la stadiul actual al cercetărilor, precum şi de la cercetări realizate în colaborare cu Profesorul Luige Vlădăreanu, Profesorul Florentin Smarandache, Profesorul Hongnian Yu, UK, Profesorul Ovidiu Ilie Şandru, Profesorul Radu Ioan Munteanu şi Profesorul Nicolae Pop s-au elaborat strategii de control hibrid forţă-poziţie pentru conducerea roboţilor mobili păşitori. Aceste strategii de conducere în timp real al roboţilor mobili păşitori au fost modelate mai întâi din punct de vedere al relaţiilor matematice care stau la baza oricărei modelări ale sistemelor de control şi ale sistemelor mecatronice. Ulterior, toate relaţiile matematice au fost simulate, utilizând programe software avansate de experimentare virtuală prin simulare a roboţilor mobili păşitori şi a legilor de control dezvoltate, dar şi folosind metoda grafurilor Bond care oferă avantaje în modelarea dinamică a sistemelor. Prima metodă de control în timp real al roboţilor mobili păşitori dezvoltată cu soluţii originale este metoda de control a mişcării la alunecare [36, 40, 208]. Această metodă a fost utilizată pentru a controla mişcările roboţilor păşitori în condiţii de stabilitate şi menţinere a poziţiei verticale şi vitezei de deplasare constante a robotului. Soluţiile originale utilizate s-au axat pe optimizarea logicii fuzzy de calculare a amplificărilor şi pe dezvoltarea unei soluţii a ecuaţiei suprafeţei de alunecare care să diminueze suprareglajul. O altă metodă de control a roboţilor mobili păşitori dezvoltată, este metoda de control PID cu matrice transpuse pentru un robot mobil păşitor biped [45]. Această metodă încorporează algoritmul de calculare a cinematicii inverse utilizând matricea Jacobi transpusă, pentru a face trecerea de la o referinţă în spaţiul operaţional la una în spaţiul articulaţiilor. Datele obţinute sunt vizualizate grafic de o simulare a robotului mobil biped care conţine o animaţie a acestuia, pentru a se putea observa precizia şi modul de deplasare a robotului. De asemenea, este prezentat controlul hibrid forţă-poziţie pentru conducerea unui robot serial cu 4DOF [42] care utilizează metoda PID şi algoritmul cinematicii

inverse reuşind să elimine problema singularităţilor prin introducerea matricei Jacobi transpuse. Această metodă de control hibrid evidenţiază precizia de poziţionare pe care un control bazat pe relaţii cinematice o are. Pe lângă algoritmii de control în timp real a mişcării roboţilor mobili păşitori, s-au realizat două metode de îmbunătăţire a stabilităţii robotului păşitor [38, 44, 48, 119]. Prima metodă utilizează parametrii care determină lungimea unui pas al robotului pentru a stabilii condiţiile limită ale stabilităţii şi echilibrului robotului în momentele de ocolire a unor obstacole. Iar a doua metodă utilizează logica neutrosophică pentru a obţine o nouă metodă de comutare al cărei scop este de a determina stările robotului. Această metodă a fost testată prin intermediul unei simulări care determină starea de contact cu solul a picioarelor robotului, pentru care tranziţia dintre stări poate destabiliza legea de control precum şi dezechilibra robotul păşitor. Structurile de control prezentate şi elaborate în capitolul 4, sunt dezvoltate prin studii extensive folosind cercetări experimentale prin simulare în Capitolul 5. Analizele detaliate, evidenţiază contribuţiile aduse tehnicilor de control în timp real ale roboţilor mobili păşitori. Inovaţiile pe care aceste experimentări le evidenţiază cu succes sunt prezentate într-un mod cât mai detaliat pentru a se putea observa contribuţiile originale ale autorului acestei teze de doctorat, comparativ cu cercetări similare publicate de cercetători cu renume în domeniul roboţilor mobili păşitori. Printre acestea se numără realizarea şi îmbunătăţirea controlului Fuzzy-PID-SMC, introducerea condiţiei de stabilitate care utilizează teoria contactului elastic cvasi-static, precum şi noua metodă de control hibrid forţăpoziţie care utilizează funcţia de comutare originală dezvoltată cu ajutorul logicii neutrosophice şi DSmT. Mai mult, se evidenţiază modelele matematice elaborate şi se validează prin experimentare asistată de calculator contribuţiile aduse. Dintre aceste contribuţii se evidenţiază optimizarea logicii fuzzy în controlul mişcării la alunecare precum şi realizarea unei noi ecuaţii pentru suprafaţa de alunecare, care contribuie la reducerea suprareglajului introdus de componenta integrativă crescând robusteţea metodei de control. De asemenea, se dezvoltă modelul matematic pentru legea de comutare originală care utilizează logica neutrosophică, dar şi cel pentru controlul hibrid forţă-poziţie realizat pentru conducerea roboţilor mobili păşitori. Capitolul 6 prezintă structura şi utilizarea unui stand pentru testarea legilor de control în timp real a roboţilor mobili păşitori dezvoltate în această teză de doctorat. Legile de control introduse pentru controlul în timp real al roboţilor mobili păşitori, au fost analizate şi testate experimental prin metode virtuale. Deoarece mediile virtuale şi metodele de simulare pot prezenta suspiciune asupra algoritmilor folosiţi în determinarea parametrilor dinamici, s-a dezvoltat un stand de experimentare a controlului roboţilor mobili păşitori. Acest stand este realizat în proiectul din Programul Naţional de Cercetare PNII – IDEI 2007-2010 „Cercetări fundamentale şi aplicative pentru controlul hibrid forţăpoziţie al roboţilor păşitori modulari în sisteme cu arhitectură deschisă” şi utilizat pentru validarea cercetărilor efectuate. Sunt oferite detalii ale implementării strategiilor şi metodelor de cercetare elaborate în teză.

Pentru a sublinia noutatea şi importanţa studiilor întreprinse de mine în perioada elaborării tezei de doctorat, rezultatele teoretice şi aplicative prezentate în cadrul tezei au fost raportate la stadiul actual al cunoaşterii din domeniile pe care le vizează cât şi la tendinţele şi curentele care există în momentul de faţă în cadrul comunităţii ştiinţifice internaţionale. Această analiză este detaliată în Capitolul 7. De asemenea, sunt analizate contribuţiile originale obţinute şi prezentate în cadrul acestei teze pentru a evidenţia punctele proprii de vedere asupra modalităţii de control a roboţilor mobili păşitori prin intermediul metodei de control hibrid forţă-poziţie. Capitolul 8 prezintă lista de lucrări publicate de autor evidenţiind încă o dată importanţa cercetărilor realizate prin publicaţii în reviste şi conferinţe naţionale şi internaţionale precum şi prin brevetarea celor mai importante rezultate obţinute. Capitolul 9 conţine lista bibliografică utilizată în studiul şi documentarea cercetărilor realizate. Anexele care conţin schemele, figurile şi algoritmii de dimensiuni mult prea mari, sunt incluse în Capitolul 10.

2. Stadiul actual al cercetărilor privind controlul hibrid forţă-poziţie pentru conducerea roboţilor mobili Studii recente arată că interesul cercetătorilor din aria roboticii, este îndreptat către domeniul de control al roboţilor mobili păşitori, iar obiectivul principal este dezvoltarea de noi tehnici de control, prin utilizarea a diferite procedee de creştere a performanţelor de poziţionare cum ar fi logica fuzzy[144] şi reţelele neuronale [142], pentru a conduce roboţii mobili în condiţii de siguranţă şi precizie ridicată. Controlul hibrid forţă-poziţie se numără printre tehnicile de control studiate de cercetători de renume care aduc constant contribuţii în utilizarea şi îmbunătăţirea stabilităţii şi controlului hibrid [135, 136, 138-147]. În prezent, majoritatea cercetărilor s-au axat pe dezvoltarea de noi tehnici de control hibrid forţă-poziţie combinate cu alte metode de control, rezultând o varietate mare de structuri de control hibrid, precum controlul hibrid cu perceptron multi-strat cu reţele neuronale [135] (HC-MLP-NN), controlul hibrid forţă-poziţie fuzzy PID cu reguli asociate [147] (HFPIDCR) sau controlul hibrid forţăpoziţie cu un control iterativ de învăţare [139] (HILC). Alte echipe de cercetare au dorit să perfecţioneze controlul hibrid forţă-poziţie particularizând diferiţi parametrii şi legi de control ai metodei hibride pentru cazuri speciale a structurii roboţilor industriali [135, 138, 140, 142, 143, 145, 146] sau pentru o structură mobilă [136, 139, 144, 147] cum ar fi robotul mobil păşitor NAO [141]. Dacă cercetările internaţionale şi-au orientat eforturile pentru tratarea globală a controlului hibrid forţă-poziţie al roboţilor, cercetările naţionale s-au orientat pe perfecţionarea controlului hibrid prin adăugarea de bucle de control pentru creşterea preciziei de urmărire a traiectoriei de mişcare cum ar fi lucrările Profesorului Luige Vlădăreanu [41, 57, 58, 61, 62, 63, 161] sau a stabilităţii mişcării roboţilor în medii cu obstacole, terenuri denivelate şi nestructurate, în care Profesorul Luige Vlădăreanu [59, 60, 65, 68, 69, 72] şi Profesorul Ovidiu I. Şandru [66, 68] au dezvoltat tehnici originale de îmbuătăţire a performanţelor de control al roboţilor mobili. Mai mult, Profesorul Simionescu a publicat diferite metode de echilibrare statică a roboţilor [177, 183], teorie care se aplică controlului mişcării roboţilor mobili păşitori cu gabarit depăşit. De asemenea, s-au realizat cercetări experimentale pentru dezvoltarea de roboţi mobili păşitori controlaţi prin tehnici de control hibrid forţă-poziţie [61, 63, 65, 194]. Plecând de la cercetările Profesorului Vlădăreanu [7, 37, 38, 163, 195] în controlul dinamic hibrid forţă-poziţie (DHFPC) şi cercetările Profesorului Smarandache [8, 75, 76, 77, 79, 159] de la Universitatea din Gallup New Mexico SUA, în aplicarea logicii neutrosofice, sunt dezvoltate noi interfeţe DHFPC pentru care această teză de doctorat prezintă contribuţii originale detaliate pe larg în capitolele următoare. Metoda logicii neutrosophice s-a utilizat în realizarea unui control original de comutare între mai multe legi de control pentru realizarea noului control hibrid forţă-poziţie. Această tehnică de comutare a fost realizată după studierea cercetărilor în domeniul metodelor de comutare aplicate

roboţilor [155]. S-a dovedit prin exemple concludente faptul că metodele de comutare prezintă un real interes în domeniul controlului roboţilor, fiind subiectul a numeroase publicaţii de specialitate prin care autorii dezvoltă noi tehnici de comutare cât mai eficiente şi care să poată face faţă numeroaselor obstacole şi impedimente care le oferă controlul roboţilor. Printre aceste cercetări amintim abordările bazate pe maşini de stări [155], precum şi cele bazate pe o logică hibridă şi fuzzy [156] sau utilizarea cu succes a filtrelor de histerezis [157]. Cercetările asupra controlului mişcării [148, 137, 152] la alunecare, reprezintă o parte importantă a contribuţiilor originale prezentate, deoarece controlul dinamic introdus de această metodă de control este necesar controlului picioarelor roboţilor mobili păşitori [158, 182] când acestea se regăsesc în fazele de tracţiune şi suport a greutăţii robotului. De aceea s-au studiat diferite metode de abordare şi aplicare a controlului mişcării la alunecare [153, 154] pentru ca mişcarea liniar uniformă a picioarelor robotului în fazele de sprijin să fie cât mai precisă, astfel încât platforma robotului să fie plan paralelă cu suprafaţa de deplasare a robotului, la o viteză constantă pe orizontală [150]. Unele dintre cele mai performante abordări le reprezintă cele bazate pe reţele neuronale [153], logica fuzzy [149, 151] cu un control adaptiv [148]. Iar cele mai importante metode de control a mişcării la alunecare, sunt cele bazate pe abordări inteligente de control [158. 182], în care sunt îmbinate elemente ale logicii fuzzy cu elemente de control dinamic în buclă de reacţie. Pe lângă cercetările realizate în dezvoltarea controlului roboţilor mobili păşitori, s-au dezvoltat diferite metode de a testa legile de control prin realizarea unor experimente virtuale. Aceste experimente, au nevoie de un mediu virtual care permite elaborarea unor simulări complexe, cât mai apropiate de condiţiile reale influenţate de toţi parametrii dinamici ai robotului şi mediului de interacţiune. Cel mai utilizat mediu virtual de modelare utilizat în această lucrare este Matlab Simulink deoarece asigură unelte de realizare a mediului virtual precum şi cele de modelare şi simulare a deferite tipuri de control în timp real şi buclă închisă. O altă metodă virtuală de modelare modernă este metoda grafurilor Bond [36, 43, 184, 185, 186], deoarece permite modelarea şi simularea sistemelor de orice natură [196, 197] şi oferă mai multe avantaje faţă de alte sisteme de modelare [198, 199]. O parte din avantaje constau în modelarea precisă a dinamicii sistemelor, fără a avea probleme de interacţiune eronată între elementele sistemului [199]. În plus, această metodă are avantajul că sistemele odată modelate, pot fi utilizate ca o baza de date cu funcţii reutilizabile la fiecare modelare a unor sisteme similare [36, 43, 186, 199]. Dezavantajul principal îl reprezintă faptul că modelarea este de cele mai multe ori dificilă în lipsa unor cunoştinţe bine dezvoltate în domeniul sistemului supus modelării, necesitând abilităţi profesionale şi expertiză în realizarea grafurilor Bond [36, 43]. În realizarea cercetărilor cu privire la deplasarea roboţilor mobili păşitori hexapozi formaţi din module de roboţi mobili păşitori bipezi, s-au observat probleme ale stabilităţii acestora în timpul deplasărilor pe traiectorii curbilinii de ocolire a unor obstacole [45, 200-202], şi datorate constrângerilor pe care deplasarea în regim de cooperare le introduce [203]. De aceea, s-au studiat şi analizat metode de stabilitate ale roboţilor mobili [204, 205], începând cu cele şapte bucle ale

controlului DHFPC [44, 46, 48, 56, 60, 61]. Ca urmare, s-au dezvoltat două direcţii de creştere a stabilităţii roboţilor mobili păşitori [38, 45]. Prima problemă de stabilitate abordată, impune condiţii pentru prevenirea răsturnării robotului, în cazurile când roboţii lucrează în regim de cooperare pentru ocolirea unor obstacole [45]. Acest lucru, presupune controlul lungimii paşilor efectuaţi de fiecare picior al robotului mobil păşitor [44, 45]. Iar a doua condiţie previne pierderea stabilităţii prin alunecare a picioarelor în contact cu suprafeţe ale căror coeficienţi de alunecare sunt suficient de mici [38]. Această condiţie detectează stările de contact 3D cvasi-stabil cu suprafeţele de sprijin, impunând o lege de control a stabilităţii prin detecţia timpurie a condiţiilor care pot duce la destabilizarea deplasării robotului. Prin analizele comparative cu studiile realizate de colective de cercetare de la universităţi naţionale şi internaţionale şi prezentate în numeroase conferinţe naţionale şi internaţionale, reviste cu baze de date şi expoziţii internaţionale, s-a observat o atitudine pozitivă în abordarea cercetărilor care fac obiectul acestei teze de doctorat. De aceea, se poate concluziona faptul că studiile elaborate şi contribuţiile prezentate sunt de mare actualitate în domeniul roboţilor mobili păşitori, al aplicării logicii neutrosophice, al optimizării legilor de comutare şi a controlului mişcării la alunecare, asupra cărora se aduc contribuţii detaliate în capitolele următoare.

3. Probleme specifice ale structurii, cinematicii şi dinamicii roboţilor mobili Acest capitol detaliază problemele întâmpinate în realizarea roboţilor mobili. Problemele pot fi datorate structurii roboţilor, deoarece construcţia acestora s-a dovedit de multe ori o piedică în dezvoltarea de noi soluţii optime, pentru care rezistenţa materialelor să permită susţinerea greutăţii şi să nu introducă inerţii mari în sistem. De aceea sunt preferate structuri cât mai uşoare dar suficient de rezistente pentru ca robotul să nu prezinte probleme structurale sau probleme de control datorate flexibilităţii picioarelor. Mai mult, sunt necesare motoare de înaltă precizie cu un cuplu motor cât mai mare pentru ca structura să nu necesite mecanisme complicate de angrenaje cu rolul creşterii cuplului şi a preciziei de poziţionare. A doua categorie de probleme sunt cele datorate modelării cinematice şi dinamice, directă sau inversă, a roboţilor mobili. În acest capitol, accentul s-a pus pe problemele de control în timp real şi pe algoritmi optim computaţionali utilizaţi în această lucrare pentru rezolvarea problemelor de simulare, experimentare şi modelare a roboţilor mobili. Deoarece controlul unui robot mobil păşitor necesită o referinţă în spaţiul operaţional în care robotul se deplasează, este nevoie ca aceste date să fie transformate din valori Carteziene în valori din spaţiul articulaţiilor prin intermediul metodelor de calcul a cinematicii inverse. Pentru aceasta s-au utilizat metode geometrice de rezolvare a cinematicii inverse precum şi metoda bazată pe matricea Jacobi transpusă, pentru evitarea problemei punctelor de singularitate datorate inversării matricei Jacobi. Folosirea metodelor geometrice a fost posibilă datorită faptului că lanţurile cinematice utilizate, au până la trei grade de libertate. Rezultă posibilitatea de a calcula trei valori necunoscute din trei relaţii trigonometrice, dacă se impun anumite condiţii de alegere a soluţiilor multiple şi de evitare a punctelor de împărţire cu zero. Una dintre soluţiile recente de rezolvare a cinematicii inverse o reprezintă algoritmul de calcul care utilizează matricea Jacobi transpusă prezentat în relaţia (3.2.16). Avantajul major al acestei soluţii este dat de eliminarea problemei puctelor de singularitate al cărei efect poate conduce sistemul către stări de instabilitate. Dezavantajul acestei metode îl reprezintă calcularea cu aproximaţie a erorilor din articulaţii. În schimb, eroarea calculată are un caracter liniar, putând fi utilizată cu succes de legi de control liniare.

1. e et int ă 2. JJTde 3. 4.

ereal

J JT

eT JJTde JJTdeT JJTde JT

(3.2.16)

Acest algoritm care utilizează matricea Jacobi transpusă, este extrem util atunci când sistemul de control este unul liniar, deoarece reduce semnificativ puterea de calcul necesară soluţionării sistemului invers şi nu are nevoie de condiţii suplimentare de alegere a soluţiilor optime sau care să elimine problemele punctelor de singularitate. În schimb, nu se poate utiliza ca referinţă pentru legi de control neliniare, deoarece acestea necesită valoarea exactă a referinţei în spaţiul articulaţiilor. Pe lângă avantajele şi dezavantajele algoritmului de calcul a cinematicii inverse utilizând matricea Jacobi transpusă, trebuie ales parametrul α, de care depinde precizia de calcul a erorii de poziţionare a articulaţiilor robotului controlat. Acest parametru este ales ca în relaţia (3.2.16) şi ajustat prin experimentare, pentru fiecare aplicaţie în parte. Dacă în cazul cinematicii problemele nu impun utilizarea unor tehnici şi metode algebrice şi trigonometrice de înalt nivel, rezolvarea dinamicii roboţilor mobili păşitori utilizează o algebră avansată, lucrând cu ecuaţii diferenţiale de ordinul întâi. De aceea, pentru controlul roboţilor mobili păşitori sunt necesare rezolvarea relaţiilor dinamicii inverse pentru a putea controla eficient articulaţiile robotului, compensând inerţiile, efectele Coriolis, centrifugale şi gravitaţionale. Calculele acestor relaţii cu ecuaţii diferenţiale cresc odată cu numărul de grade de libertate ale robotului. De aceea, matricele relaţiilor dinamicii inverse ajung la dimensiunea de [nxn], unde n reprezintă numărul de grade de libertate, iar calculele devin din ce în ce mai complicate pentru care sunt necesare programe software de rezolvare literală a acestora. Relaţiile de bază utilizate în calcularea valorilor dinamicii inverse sunt date de metoda Euler-

Lagrange: T

1 T q 2

n i 1

mi J vi q

J vi q

3 ijk qk k 1

Ri q I i Ri q

q q

g T rci mi

Ui i 1

Cij (q, q)

(3.3.9) (3.3.12)

i 1

1 3 2k 1

M ij qk

M ik qj

M kj qi

(3.3.13)

Pe lângă prezentarea sumară a problemelor specifice structurii, cinematicii şi dinamicii roboţilor mobili, acest capitol prezintă soluţiile utilizate în această teză de doctorat precum şi contribuţiile aduse pentru depăşirea acestor impedimente, urmând ca în capitolele următoare să fie detaliate relaţiile matematice care rezolvă în particular aceste probleme pentru roboţii mobili păşitori utilizaţi.

4. Elaborarea unor strategii de control hibrid forţă-poziţie pentru conducerea roboţilor mobili păşitori Acest capitol al tezei de doctorat prezintă strategiile de control hibrid forţă-poziţie al roboţilor mobili păşitori elaborate în baza unor relaţii matematice. Relaţiile prezentate, fac parte din lista de contribuţii originale în domeniul conducerii roboţilor mobili pe care această lucrare le prezintă. Una din contribuţiile principale prezentate în această teză este dezvoltarea unei scheme de control hibrid forţă-poziţie bazată pe controlul hibrid clasic [9] şi metoda Profesorului Luige Vlădăreanu DHFPC [41, 62, 69, 72, 161], în care selecţia legilor de control care guvernează articulaţiile robotului se face prin intermediul matricei de selecţie, calculată în timp real de o lege de comutare originală bazată pe logica neutrosophică [8, 76, 77] şi teoria DSm [75, 79, 159]. Relaţia matematică care condiţionează matricea de comutare S este cea din relaţia (4.1). n

Spi i 1

Sfi j 1

I nr

DOF

(4.1)

unde, Spi şi Sfi sunt matricele care desemnează legile de control în poziţie şi respectiv în forţă utilizate în conducerea robotului mobil, iar matricea unitate InrDOF are dimensiunea determinată de gradele de libertate care determină toate poziţiile cinematice ale robotului.

Figura 4.2 – Schema controlului hibrid îmbunătăţit forţă-poziţie Schema de control propusă pentru îmbunătăţirea controlului hibrid forţă/poziţie este prezentată în figura 4.2. Această diagramă de control hibrid forţă-poziţie, poate realiza controlul unei game

ridicate de roboţi, ale căror mediu de lucru este în continuă schimbare, permiţănd acestora să lucreze eficient şi stabil în condiţii de incertitudine şi parametrii dinamici ai mediului de lucru, fără a fi necesară ajustarea legilor de control la fiecare schimbare a parametrilor exteriori sistemului. 4.1. Controlul mişcării la alunecare folosind grafurile Bond Una dintre cele mai performante metode de a simula un sistem mecanic sau electric o reprezintă metoda grafurilor Bond [36, 43, 184, 185, 186]. Această metodă nu este la îndemâna oricui pentru a reprezenta un sistem care trebuie condus şi este nevoie de studiu, cercetări şi experimentări minuţioase pentru a reuşi realizarea unui asemenea graf. În schimb, avantajele modelării oferite de folosirea grafurilor Bond conduc către realizarea unor sisteme simulate prin abstractizarea unor subseturi ale atributelor unui model [36, 184], obţinând un ansamblu de subsisteme interconectate cu legături de „flux” şi „efort”. Folosind acest tip de modelare cu grafuri Bond, s-a realizat un sistem virtual care modelează şi simulează un picior al robotului mobil păşitor cu două grade de libertate de rotaţie, ale căror axe paralele sunt prezentate în figura 4.1.2.

Figura 4.1.2 – Piciorul cu două grade de libertate a robotului mobil păşitor controlat în mediul virtual (A.Gal [36]) Aşa cum a mai fost prezentat, cuplul din articulaţii este calculat cu relaţia:

τ unde,

fˆ

Hˆ qd

fˆ

Kv s K sat

λ1e λ 2e

Cˆ qd

λ1e λ 2 t

s e λ1e λ 2

sat

s φ

1, s , φ 1,

s φ

edt

s φ φ

(4.1.1) t 0

edt

Gˆ

(4.1.2) (4.1.3)

φ s

(4.1.4)

Figura 4.1.5 (A.Gal [36]) prezintă diagrama de control care utilizează controlul mişcării la alunecare pentru a controla piciorul unui robot mobil păşitor. Această diagramă a fost implementată folosind grafurile Bond, iar pentru realizarea simulărilor, s-a ales ca referinţă două semnale cu valori în spaţiul articulaţiilor, reprezentate de 2 sinusoide de amplitudine 2 şi 2,5 radiani. Figurile 4.1.8 şi 4.1.9 prezintă rezultatele obţinute prin simulare şi se observă că cele două semnale de referinţă prezintă după un timp de 2 secunde şi respectiv 3 secunde perturbaţii fixe reprezentate de semnale treaptă pentru a evidenţia comportamentul sistemului în cazul când apar perturbaţii în sistem, sau semnalul de referinţă nu este bine condiţionat. Aceste perturbaţii sunt mai evidente în graficele erorii din cele două figuri.

Figura 4.1.5 – Diagrama de control dinamic a piciorului robotului mobil păşitor controlat (A.Gal [36])

Figura 4.1.8 – Articulaţia 1: a) Eroarea unghiulară, Figura 4.1.9 – Articulaţia 2: a) Eroarea unghiulară, b) Poziţia reală, c) Poziţia de referinţă b) Poziţia reală, c) Poziţia de referinţă

Figura 4.1.10 – Eroarea articulaţiei 1 mărită

Figura 4.1.11 – Eroarea articulaţiei 2 mărită

Figurile 4.1.10 şi 4.1.11 prezintă graficele erorilor unghiulare din articulaţii, mărite pentru a se observa mult mai bine precizia de poziţionare. Eroarea pentru articulaţia 1 ajunge după un timp mai mic de 0,25 secunde sub o valoare de +/- 0,002 radiani, iar eroarea pentru articulaţia 2 se încadrează în intervalul +/-0,004 radiani. Principala contribuţie adusă controlului mişcării la alunecare creşte robusteţea metodei de control prin modificarea relaţiei de calculare a suprafeţei de alunecare, eliminând componenta integrativă a acesteia şi ulterior într-o altă simulare prezentată, această componentă este redusă uniform în raport cu nivelul erorii. Acest lucru este realizat atunci când amplitudinea erorii creşte peste un anumit prag, deoarece perturbaţiile introduse în sistem afectează pe termen lung componenta integrativă, aceasta păstrându-şi valoarea mare până când sistemul ajunge să o anuleze printr-un suprareglaj la fel de mare dar de semn contrar. În aceste cazuri de eroare mare, viteza de apropiere a robotului către suprafaţa de alunecare este mult prea mare, datorită acestei componente de amplitudine mare care persistă în timp. Relaţia (4.1.5) prezintă condiţia de eliminare a componentei integrative din calcularea suprafeţei de alunecare. s

e λ1e λ 2

t 0

edt , e threshold

e λ1e,

(4.1.5)

e threshold

Comparând rezultatele acestei experimentări virtuale cu ale altor cercetători, se observă că grafurile Bond reprezintă o soluţie eficientă de testare a sistemelor de control a roboţilor mobili păşitori, deşi este una dificil de realizat. Performanţele obţinute, au arătat că modificările aduse controlului mişcării la alunecare prin introducerea contribuţiilor originale prezentate, cresc performanţele de poziţionare faţă de rezultatele altor cercetări în acest domeniu [83, 84, 158, 182]. Principalele contribuţii dovedite de această simulare sunt: integrarea eficientă a logicii fuzzy în controlul mişcării la alunecare; rescrierea relaţiei care determină suprafaţa de alunecare pentru a creşte robusteţea metodei de control; utilizarea grafurilor Bond în modelarea şi simularea controlului mişcării la alunecare pentru conducerea unui picior al robotului mobil păşitor.

4.3. Logica Neutrosophică în determinarea contactului cu suprafaţa de sprijin Acest capitol prezintă contribuţiile originale care utilizează logica neutrosophică [8, 76, 77] şi teoria DSm pentru a realiza o metodă originală de percepţie a mediului de deplasare a roboţilor mobili păşitori prin intermediul senzorilor care acţionează ca observatori. Deoarece logica neutrosophică şi teoria DSm utilizată în această teză de doctorat lucrează cu noţiuni matematice relativ noi în domeniul roboticii, este necesară realizarea unei scurte descrieri. Logica neutrosophică este considerată a fi un cadru general pentru unificarea majorităţii logicilor existente, iar conceptul de bază este reprezentat de caracterizarea fiecărei afirmaţii într-un spaţiu tridimensional format din procentajele de adevar (T), falsitate (F) şi nedeterminare (I) a respectivei afirmaţii. Aceste procentaje fac parte din seturi de numere reale, seturi care pot fi standard sau mulţimi de seturi standard, ale cărori valori vor face parte din intervalul ]0 -, 1+[. Deoarece procentajele T, I şi F sunt independente, suma lor poate fi mai mare sau mai mică decât 1 [75]. Teoria Dezert Smarandache, pe scurt DSmT, este o teorie al raţionamentului plauzibil şi paradoxic care a fost dezvoltată pentru a se putea folosi surse de informaţii imprecise, incerte sau conflictuale. Această teorie se foloseşte cu preponderenţă acolo unde alte teorii eşuează datorită stărilor conflictuale dintre sursele de informaţii, cum ar fi urmărirea unei traiectorii, supravegherea prin satelit, analiza unei situaţii, analiza de imagini, recunoaştere de obiecte, robotică, medicină, biometrică, etc. Spaţiul de lucru pentru DSmT (Teoria Dezert Smarandache) se notează cu

şi cuprinde n

elemente finite [78]: 1, 2 ,

i 1,2, , n Setul multi dimensional D este definit ca un set al tuturor afirmaţiilor din i

(4.3.2) (4.3.3) cu operatorii

şi

astfel încât [78]: a)

, 1, 2 , ,

D ;

b) Dacă A, B D , atunci A

şi A

B D

B D ;

c) Elementele mulţimii D sunt obţinute în mod exclusiv folosind regulile de la punctele a şi b. Dacă vom considera spaţiul de lucru definit de relaţia (4.3.2), pentru fiecare sursă de generare a datelor S, putem defini o hartă

m . :D 0,1 (4.3.4) asociată sursei. Această hartă m(.) este denumită funcţie generalizată de bază pentru desemnarea încrederii pentru respectivul observator, atunci când satisface relaţiile: m

0 m A

A D

(4.3.5)

Folosind datele de mai sus, se poate exprima regula clasică DSm de combinare pentru k 2 surse independente: k

mM f

mi X i X1 , , X k D X1 Xk A

unde M

este un model DSm, pentru A D , A

(4.3.8)

i 1

[78], iar sursele independente

reprezintă observatorii implicaţi în procesul de luare a deciziilor. În urma aplicării metodei clasice DSm, se obţin patru categorii de date, valori de certitudine a Adevărului şi Falsităţii pentru anumite evenimente, valori ale Incertitudinii pentru respectivele evenimente, şi nu în ultimul rând valorile Contradicţiei dintre valorile furnizate de către observatori. Se presupune că structura robotului mobil păşitor este una simplă, iar pentru fiecare picior avem trei grade de libertate pentru poziţionarea în spaţiul 3D. Pentru un asemenea robot mobil biped, coborâtul unei scări despre care robotul nu cunoaşte structura, forma şi poziţia fiecărei trepte în parte, este o adevărată provocare din punct de vedere al generării referinţei de poziţionare a picioarelor. De aceea se folosesc senzori pentru a detecta fiecare treaptă pe care robotul trebuie să calce. Senzorii utilizaţi ca observatori în teoria DSm sunt câte unul de proximitate şi unul de forţă, amplasaţi pe talpa fiecărui picior al robotului mobil păşitor. Prin intermediul celor doi observatori se va determina dacă piciorul robotului este sau nu în contact cu suprafaţa de sprijin. S-a considerat diagrama schematică din figura 4.3.1, prin intermediul căreia, se prelucrează informaţia şi apoi se decide dacă piciorul este sau nu în contact cu suprafaţa de sprijin.

Figura 4.3.1 – Logica neutrosophică aplicată în cazul a doi observatori Figurile 4.3.2 şi 4.3.3 prezintă graficele de neutrosophicare şi fuzificare pentru cei doi senzori de proximitate şi respectiv forţă.

Figura 4.3.2a – Neutrosophicarea datelor provenite de la senzorul de proximitate

Figura 4.3.2b – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de proximitate

Figura 4.3.3a – Neutrosophicarea datelor provenite de la senzorul de forţă

Figura 4.3.3b –Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de forţă

După cum se observă din figurile 4.3.2 şi 4.3.3, neutrosophicarea şi fuzificarea datelor de proximitate şi de forţă presupune alegerea unor valori de prag X şi F. Aceste valori determină probabilitatea ca piciorul să fie în aer sau pe sol, pentru cazul fuzzy şi probabilităţile de a fi în aer, indecizie şi în contact cu solul pentru cazul neutrosophic. Acestor probabilităţi le asociem valorile de adevăr, nedeterminare şi respectiv adevăr, deoarece se doreşte detecţia contactului cu solul. Folosind teoria DSm pentru cei doi observatori, rezultă relaţia

mM f

m1 X 1 m2 X 2 , unde D

1, 2 , 1

X1 , X 2 D X1 X 2 A

pentru care valorile

şi

reprezintă probabilităţile pentru stările sistemului de contact

cu solul (Adevăr), în aer (Falsitate) şi respectiv necunoaştere a stării (Indecizie) furnizate de cei doi observatori. Astfel, se calculează cei patru parametrii ai întregului sistem:

şi

pentru care primii trei sunt denumiţi în mod simular iar ultimul reprezintă starea de contradicţie a stărilor observatorilor.

Figura 4.3.4 – Sistemul de comparaţie a metodelor de comutare neutrosophică şi respectiv fuzzy Deoarece s-a dorit compararea celor două metode pentru a evidenţia metoda de comutare originală bazată pe logica neutrosophică şi DSmT s-a dezvoltat o simulare care să fie suficient de simplă dar şi complexă pentru ca diferenţa dintre metode să fie cât se poate de clară. Astfel, s-a

simulat poziţia tălpii piciorului precum şi poziţia suprafeţei de sprijin, în cazul nostru fiind o scară care coboară, în raport cu un punct fix în spaţiul operaţional. Simulările au fost realizate în mediul virtual de experimentare Matlab Simulink, iar diagrama generală decizională este prezentată în figura 4.3.4.

Figura 4.3.7 – Datele de intrare ale sistemului de comutare

Figura 4.3.9 - Ieşirea sistemului de comutare în paralel cu datele celor doi senzori

Figura 4.3.7 prezintă graficele datelor de intrare reprezentate de poziţia pe verticală a tălpii piciorului, faţă de un punct fix în spaţiu. De asemenea este reprezentat în cea de a doua diagramă graficul poziţiei verticale a suprafeţei de sprijin faţă de acelaşi punct în spaţiul operaţional. În figura 4.3.4 se observă generarea unui al treilea semnal ca date de intrare. Acesta este poziţia pe verticală a platformei robot care este considerat în această aplicaţie de valoare zero, fiind introdusă în algoritm pentru cazurile în care se doreşte testarea funţiilor atunci când poziţia pe verticală a platformei se schimbă. Valorile de adevăr, falsitate, incertitudine şi contradicţie sunt calculate conform teoriei DSm şi sunt prezentate în relaţiile de mai jos. Valoarea de adevăr pentru starea de contact a robotului este dată de relaţia:

m1 X1 m2 X 2

X1 , X 2 D X1 X 2 1

Valoarea de falsitate pentru starea de contact a robotului este dată de relaţia:

m1 X 1 m2 X 2

X1 , X 2 D X1 X 2 1

Valoarea de incertitudine pentru starea de contact a robotului este dată de relaţia:

m1 X 1 m2 X 2

X1 , X 2 D X1 X 2 1

Valoarea de contradicţie pentru starea de contact a robotului este dată de relaţia:

m1 X 1 m2 X 2

X1 , X 2 D X1 X 2 1

Folosind sistemul de comutare original care foloseşte teoria DSm, se observă comparativ cu cel bazat pe logica fuzzy (figura 4.3.9) că acesta determină mult mai eficient stările de contact cu suprafaţa de sprijin în funcţie de datele furnizate de cei 2 observatori, faţă de rezultatele comutării fuzzy. Contribuţia cea mai importantă din acest capitol este utilizarea logicii neutrosophice în realizarea unei metode de comutare originale utilizată în controlul roboţilor mobili păşitori, îmbunătăţind percepţia mediului în care aceştia se deplasează prin detecţia sigură a stărilor în care se află robotul. În concluzie, metoda de comutare bazată pe logica neutrosophică, reuşeşte să facă faţă testelor de comutare şi luare a unor decizii de detecţie a stărilor unui sistem, în timp real, şi cu erori aproape nule. În schimb, este necesară o condiţie suplimentară de menţinere a acestor stări pentru un timp

pentru ca sistemul să nu prezinte efectele nedorite ale fenomenului de chattering, simulând comportamentul unui sistem cu histerezis. Contribuţiile aduse domeniului roboticii prezentate în acest capitol au avut ca bază de pornire stadiul actual al cercetărilor în acest domeniu, precum şi de cercetările realizate în colaborare cu Profesorul Luige Vlădăreanu, Profesorul Florentin Smarandache, SUA, Profesorul Hongnian Yu, UK, Profesorul Ovidiu Ilie Şandru şi Profesorul Radu I. Munteanu. Ca urmare a acestor colaborări, s-au elaborat strategii de control hibrid forţă-poziţie originale, pentru conducerea roboţilor mobili păşitori. Aceste strategii de control au fost modelate mai întâi din punct de vedere al relaţiilor matematice care stau la baza oricărei modelări a sistemelor de control şi mecatronice. Ulterior, aceste relaţii matematice au fost simulate, utilizând programe software avansate de experimentare prin simulare a roboţilor mobili păşitori şi a legilor de control dezvoltate, dovedindu-se utilizatea contribuţiilor aduse în controlul roboţilor mobili păşitori, prin comparaţii cu rezultate a diferite echipe de cercetare cu renume mondial.

5. Cercetări experimentale asistate de calculator; simularea şi validarea modelelor matematice elaborate 5.1. Descrierea robotului mobil păşitor utilizat în demostrarea teoriilor propuse Pentru a putea testa legile de control, s-a dezvoltat un model al robotului mobil păşitor hexapod, format din trei module de roboţi mobili păşitori bipezi. Metodele de control realizate vor fi prezentate folosind câte un robot mobil păşitor biped, care este considerat ca făcând parte din structura robotului hexapod. În acest capitol se prezintă structura robotului mobil păşitor utilizat în simularea şi demonstrarea metodelor şi algoritmilor de control dezvoltaţi şi îmbunătăţiţi prin metode originale. S-a ales structura robotului mobil păşitor hexapod, prezentat schematic în figura 5.1.1 care conţine 18 grade de libertate, toate de rotaţie, fiecare picior al robotului având câte 3 DOF.

Figura 5.1.1 - Robotul mobil păşitor hexapod

Figura 5.1.2 – Robotul mobil păşitor biped(A. Gal)

Figura 5.1.3 Structura cinematică a unui picior al robotului mobil biped/hexapod

Plecând de la figura 5.1.1 şi 5.1.2, se alege un singur picior al robotului, pentru a detalia structura cinematică a acestuia, precum şi alegerea axelor de rotaţie a articulaţiilor, în figura 5.1.3. Pentru structura prezentată a robotului păşitor, putem scrie foarte uşor relaţiile cinematicii directe:

M ( x, y , z )

cos 1 (l2 sin 2 l3 sin sin 1 (l2 sin 2 l3 sin l1 l2 cos 2 l3 cos

) )

(5.1.1)

Iar relaţiile de calcul a cinematicii inverse calcualte folosind metode geometrice sunt prezentate în relaţiile (5.2.4), (5.2.5) şi (5.2.6).

Mx , My

arctangent

2 arctangent

atan2

sin q2 sin q2 cos 2 q2 2

sin q3 , cos q3 .

cos q2 ,

(5.2.4)

unde,

cos q2 sin q2 cos q3 sin q3

Mz l 1

l2 l3 cos q3 Mz l1

Mx l3 sin q3 2

My 2

1 cos 2 q2 , Mz l1

Mx 2 My 2 l22 l32 , 2l2l3

(5.2.5)

1 cos 2 q3 .

Pentru ca relaţiile (5.2.4) să fie valide şi să poată fi utilizate într-o simulare, sunt necesare următoarele condiţii suplimentare ale poziţiei piciorului robotului mobil păşitor prezentat în figura 5.1.3:

1) Dacă My=0 atunci q1 =0 2) q1 3) q3

-π ,π 2 2 0

(5.2.6)

unde, q1, q2 şi q3 sunt unghiurile din articulaţii; Mx, My şi Mz reprezintă poziţia în spaţiul Cartezian al tălpii piciorului; iar l1, l2 şi l3 reprezintă dimensiunile piciorului robotului. 5.2. Controlul mişcării la alunecare, proporţional-integrativ-derivativ cu amplificare fuzzy Acest capitol prezintă în detaliu controlul dinamic al mişcării la alunecare aplicat unui picior al robotului mobil păşitor, precum şi contribuţiile aduse acestei metode de control. Această strategie de control utilizată, este neliniară, variabilă şi robustă, dar este şi capabilă să controleze diferite clase de sisteme cu diferite clase de incertitudini, incluzând sistemele neliniare, sistemele MIMO precum şi sisteme discrete în timp [80, 81]. Schema de principiu a controlului dinamic al robotului mobil păşitor este prezentată în figura 5.2.2.

Figura 5.2.2 Schema de principiu utilizată în realizarea controlului mişcării la alunecare Prin folosirea datelor de intrare a legii fuzzy în ecuaţia unei parabole, s-a obţinut relaţia (5.2.8):

K fuzzy s

100 s 10 s

(5.2.8)

Această relaţie (ecuaţia 5.2.8), ne va asigura calcularea parametrului Kfuzzy pentru controlul mişcării la alunecare. Introducând această relaţie, s-a reusit optimizarea procedeului de calcul a valorilor fuzzy, precum şi obţinerea unor valori de ieşire liniare a logicii fuzzy care pentru metoda

fuzzy clasică sunt obţinute într-un mod neliniar, prin împărţirea în intervale şi valori a parametrilor de intrare şi de ieşire. În calcularea controlului dinamic al mişcării la alunecare, se porneşte de la relaţia clasică:

M ( q ) q C ( q, q ) q G ( q ) d (5.2.9) pentru care s-au determinat parametrii (matricea inerţială M, matricea Coriolis şi a efectului centrifugal C şi cea a efectului gravitaţional G):

M11 M12 M13 M 21 M 22 M 23 M 31 M 32 M 33

(5.2.10)

Pentru a calcula valorile matricei M, se foloseşte formula energiei cinetice din relaţia (5.2.11):

1 T 1 q M q 2 2

M ij q qi q j 0

(5.2.11)

i, j

care se poate scrie într-un mod particular pentru robotul controlat (picioare cu 3DOF):

1 m1 x12 y12 z12 2 1 1 I z1 12 Iz 1 2 2 2

1 m2 x22 y22 z22 2 2 1 Iz 1 2 2 2 3

1 m3 x32 2

y32 z32 (5.2.12)

2 3

Matricea efectului Coriolis C, este dată de relaţia (5.2.21). 3

Cij (q, q)

ijk qk k 1

1 3 2k 1

M ij

M ik qj

M kj qi

(5.2.21)

Ultimul parametru al ecuaţiei dinamice necesară controlului mişcării la alunecare este acela al efectului gravitaţional şi anume energia potenţială a robotului dată de relaţia: U q1 G ( q ) N ( q, q )

U q

U q2

(5.2.22)

U q3

Aceste ecuaţii ale dinamicii au fost calculate pentru structura specifică a robotului mobil păşitor utilizat şi prezentat în capitolul 5.1. Pentru a calcula relaţiile controlului mişcării la alunecare, se alege ecuaţia suprafeţei de alunecare din relaţia (5.2.24). Această relaţie PID este preluată de la Shafiei [182] şi îmbunătăţită. La acest control se adăugă legea fuzzy de generare a amplificărilor, şi de aceea vom denumi noua lege de control: Fuzzy-PID-SMC. t

s e

edt

(5.2.24)

Relaţia suprafeţei de alunecare foloseşte eroarea de poziţionare în spaţiul articulaţiilor a gradelor de libertate, pentru care este aplicat un control PID, rezultând o buclă de control PID al erorii în calculul suprafeţei de alunecare, unde

e qdorit qreal

(5.2.25) Plecând de la relaţiile (5.2.9) şi (5.2.24) rescriem ecuaţia dinamicii pentru a introduce relaţia suprafeţei de alunecare.

H q s C q, q s

(5.2.28)

unde, t

H q qd

C q, q qd

edt

G q

(5.2.29)

Folosind relaţiile (5.2.28) şi (5.2.29) putem considera relaţia (5.2.30) ca fiind intrarea sistemului de control a articulaţiilor.

fˆ

K v s K sat s

(5.2.30)

unde,

fˆ

Hˆ qd

Cˆ qd

Gˆ

edt

(5.2.31)

0 t

reprezintă estimarea forţei f. Relaţia K v s

K v e K v 1e K v

edt este bucla exterioară de

2 0

control PID iar Kv şi K sunt matrice pozitiv definite şi sunt construite pentru a satisface şi garanta condiţiile de stabilitate. În mod obişnuit, se foloseşte funcţia de semn pentru completarea valorii de cuplu, dar aici s-a utilizat funcţia de saturaţie, deoarece reduce substanţial efectul de „chattering” atunci când poziţionarea articulaţiilor sunt în vecinătatea suprafeţei de alunecare. Pentru a putea controla într-un mod stabil stările sistemului precum şi de a ajunge la suprafaţa de alunecare s=0 într-un timp limită, legea de control trebuie să îndeplinească condiţia următoare [82]:

1d T s Hs 2 dt

sT s

(5.2.32)

Această condiţie este îndeplinită aşa cum a arătat şi Shafiei în [182]. Iar funcţia de semn este:

sat

1 s

unde „s” este valoarea din relaţia (5.2.24), iar

determină intervalul din jurul suprafeţei de

alunecare în care se doreşte ca poziţia articulaţiei să rămână. Valoarea lui Iar valorile matricelor

(5.2.33)

este aleasă la 0,16 [182]..

K şi Kv sunt ajustate pentru a obţine o performanţă cât mai bună.

Folosind relaţiile descrise în acest capitol, s-a dezvoltat o simulare Matlab Simulink pentru a testa metoda de control la alunecare care utilizează contribuţiile propuse. Printre acestea se număra metoda fuzzy utilizată pentru ajustarea parametrilor PID-SMC şi calcularea parametrilor SMC pentru creşterea preciziei de poziţionare. De asemenea, s-a observat faptul că dacă sistemul prezintă erori mari în timp, datorate unor perturbaţii ale semnalului de eroare, partea integrală se propagă în sistem, rezultând o eroare medie mai mare. De aceea, s-a decis a se introduce o funcţie similară cu cea de

semn, pentru a reduce valoarea lui s, care afectează eroarea sistemului. Astfel, s-a ales ca pentru o eroare între e_min şi e_max să se scaleze partea integrală cu o valoare „k” astfel:

1 k

e e _ max 0

e e _ min e

e _ max e

e _ max

(5.2.34)

e _ min t

Rezultând:

s e

edt

(5.2.35)

Această nouă relaţie care determină suprafaţa de alunecare corespunde condiţiilor de stabilitate din relaţia (5.2.32) şi reprezintă una din contribuţiile originale care îmbunătăţesc controlul mişcării la alunecare. După realizarea simulărilor, s-au obţinut datele prezentate în cele ce urmează, iar figurile 5.2.7 şi 5.2.10 prezintă rezultatul acestor simulări. Datele prezentate reprezintă controlul ultimelor 2 articulaţii ale unui picior al robotului mobil păşitor deoarece prezintă cel mai concludent îmbunătăţirile introduse. Primul grafic prezintă semnalele de referinţă şi urmărire a sistemului. Dorind să evidenţiem comportamentul robust al sistemului s-au introdus o serie de perturbaţii în sistemul de referinţă precum şi în cel de simulare a robotului. Aceste perturbaţii introduc valori de amplitudine mare constantă la diferite momente de timp (secunda 4, 6 şi 8 a semnalelor referinţă) dar şi un cuplu de rezistenţă aplicat motoarelor din articulaţii care variază în timp, după o sinusoidă de amplitudine 0,5Nm.

Figura 5.2.7 – Poziţionarea articulaţiilor în raport cu referinţa

Figura 5.2.10 – Eroarea de poziţionare pentru cele două articulaţii, mărită Poziţionarea din articulaţii ca urmare a controlului Fuzzy-PID-SMC, urmăreşte foarte bine referinţa, iar perturbaţiile sunt compensate în mod uniform, fără ca semnalul de poziţionare să înregistreze deplasări bruşte sau excesive, reducând semnificativ suprareglajul datorită contribuţiilor aduse schemei de control SMC. Se observă, că noua lege de control Fuzzy-PID-SMC îmbunătăţită cu logica fuzzy şi adăugarea parametrului k, prezintă o eroare de poziţionare îmbunătăţită precum şi o viteză mai mare, de a ajunge în vecinătatea referinţei după apariţia perturbaţiilor, crescând semnificativ robusteţea metodei de control. Prima contribuţie adusă acestei metode de control reprezintă logica fuzzy utilizată pentru calcularea amplificărilor. Această metodă presupune dezvoltarea unei funcţii care are la bază un tabel clasic de calculare fuzzy. Astfel, fuzificarea şi defuzificarea se face folosind o funcţie special concepută pentru a controla un robot mobil păşitor şi printr-o simplă calculare a ieşirii în funcţie de parametrii de la intrare, rezultând o optimizare a calculului în timp real pentru amplificările necesare. O a doua contribuţie o reprezintă introducerea parametrului „k” în interiorul calculării suprafeţei de alunecare „s”, fără a afecta condiţia de stabilitate. Prin acest parametru s-a reuşit reducerea erorii unghiulare în timpul funcţionării, iar optimizarea calculării acestuia a condus la un control precis şi stabil, aşa cum a fost prezentat în rezultatele obţinute. Mai mult, deoarece componenta integrală a controlului este redusă, suprareglajele sistemului de control sunt mult diminuate, îmbunătăţind robusteţea metodei SMC. 5.3. Contactul elastic cvasi-static 3D în controlul roboţilor Acest capitol prezintă modalitatea de detecţie a stărilor de alunecare/nealunecare în care piciorul unui robot se poate afla, putând preîntâmpina stările de alunecare în care robotul se poate răsturna, calculând limitele contactului elastic cvasi-static 3D. Scopul dezvoltării algoritmului de detecţie a contactului elastic cvasi-static este de a furniza roboţilor mecanismul de preîntâmpinare a condiţiilor care afectează echilibrul şi stabilitatea robotului.

Relaţiile de mai jos reprezintă condiţiile pe care robotul trebuie să le îndeplinească în raport cu suprafaţa de sprijin pentru ca piciorul acestuia să se afle în cele trei stări ale contactului elastic cvasistatic 3D [175]. 1. Starea de contact deschis: u3

0 şi R=0 u3

2. Starea de nealunecare:

(5.3.1)

0 0

, R3

(5.3.2)

R12 R22

Pentru care legea Coulomb furnizează relaţia: 3. Starea de alunecare:

Pentru care legea Coulomb furnizează relaţia:

(5.3.3) (5.3.4)

R3u k u12 u22

, k 1, 2 ,

(5.3.5)

rezultând că forţa de frecare calculată are amplitudinea lui µR3şi este pe direcţia opusă direcţiei instantanee de deplasare [175]. Unde, u3 este direcţia pe verticală definită de cele trei grade de libertate de translaţie u1, u2 şi u3 care se pot defini pentru două corpuri în contact dar şi pentru talpa piciorului robotului mobil păşitor; µ este coeficientul de frecare; Rk (k=1:3) reprezintă forţa de reacţiune 3D pe cele trei axe OX, OY şi OZ, R3 fiind proiecţia pe axa verticală a forţei rezultante. Ştiind condiţiile celor trei stări, se poate exprima relaţia de calcul a condiţiei limită a stărilor contactului elastic cvasi-static 3D pentru momentul de timp t:

R1 (t )2 R2 (t )2

R3 (t )

(5.3.6)

Pentru a determina cât de eficient este un astfel de algoritm, s-a realizat o simulare, în care s-au testat condiţiile de apariţie a stărilor de alunecare şi nealunecare dar şi efectele pe care eşantionarea le poate avea pentru un astfel de algoritm. În realizarea simulării acestor condiţii s-a considerat un pendul inversat, al cărui unghi de înclinare cu orizontala este variabil.

Figura 5.3.4 – Rezultatul simulării pentru un µ=0,25 şi o rată de eşantionare de 0,001s

Figura 5.3.6 – Rezultatul simulării pentru un µ=0,75 şi o rată de eşantionare de 0,001s

Se observă în figurile 5.3.4 şi 5.3.6 că pentru un coeficient de frecare foarte mic, condiţia de nealunecare (5.3.6) este îndeplinită doar în anumite puncte ale poziţiei pendulului, puncte care cresc odată cu valoarea coeficientului de frecare. Pentru aceste teste s-a considerat că pendulul are o greutate de 1,5 Kg şi acţionează asupra punctului de sprijin, iar valorile prezentate grafic de „0” şi „1”

reprezintă momentele de îndeplinire a condiţiilor pentru care talpa piciorului să fie în starea nealunecare şi respectiv de alunecare.

Figura 5.3.7 – Rezultatul simulării pentru un µ=0,5 şi o rată de eşantionare de 0,08s

Figura 5.3.8 – Rezultatul simulării pentru un µ=0,5 şi o rată de eşantionare de 0,125s

În figura 5.3.7 rata de eşantionare a fost aleasă de 0,08 secunde şi se observă o detecţie târzie a momentelor de trecere de la starea de nealunecare la cea de alunecare a tălpii piciorului mobil păşitor. În schimb, atunci când intervalul de eşantionare trece de 0,125 secunde algoritmul nu mai detectează toate schimbările stărilor de contact cvasi-static deoarece datele de intrare sunt furnizate la intervale de timp mult prea mari, rezultând omiterea completă a anumitor stări de alunecare (figura 5.3.8) ca cea prezentă în secunda 6 din figura 5.3.7. Folosind tehnica iterativă Newton-Raphson de a detecta momentul de tranziţie a stărilor cvasistatice 3D, se pot furniza valori neconvergente atunci când rata de eşantionare nu este suficient de mare. Acest lucru a fost evidenţiat şi rezolvat prin reducerea pasului de eşantionare până când algoritmul de detecţie a fost capabil să detecteze toate stările cvasi-statice 3D. Colaborând cu Profesorul Luige Vlădăreanu [38, 175] şi Profesorul Nicolae Pop, s-au obţinut rezultatele prezentate în acest capitol, rezultate care sunt utilizate în determinarea stărilor de dezechilibru şi instabilitate ale roboţilor mobili păşitori. Prin aceast algoritm realizat, s-a contribuit la detecţia în timp real a stărilor de instabilitate prin verificarea condiţiei contactului elastic cvasi-static 3D. 5.4.Controlul hibrid forţă-poziţie în conducerea unui robot mobil păşitor Pornind de la cercetări realizate de Profesorul Luige Vlădăreanu [7, 37, 38, 56, 58, 59, 62, 63, 69, 72, 161, 163, 195], s-a dezvoltat noua schemă de control hibrid forţă-poziţie bazat pe controlul DHFPC şi care utilizează metoda originală de comutare realizată cu ajutorul logicii neutrosophice şi a teoriei DSm a Profesorului F. Smarandache [8, 75, 76, 77, 79, 159]. Pentru a demonstra validitatea noii metode de control hibrid forţă-poziţie elaborate, s-a implementat şi simulat schema de control hibrid, folosind o reprezentare simulată a robotului mobil păşitor, prezentat în capitolul 5.1. Rezultatul simulărilor îl reprezintă controlul unui robot mobil păşitor biped pentru care nu trebuie să ne gândim la problema răsturnării acestuia. Mai mult, s-au utilizat două metode de control a robotului la care s-au adus contribuţii originale pentru optimizarea lor în conducerea roboţilor mobili păşitori. Aceste metode de control controlează robotul mobil păşitor

folosind tehnici liniare bazate pe cinematica robotului şi pe regulatoare PID, iar a doua metodă conduce articulaţiile folosind metoda dezvoltată Fuzzy-PID-SMC de control a mişcării la alunecare, pornind de la informaţii în spaţiul operaţional şi transformate în spaţiul articulaţiilor prin metode de calcul a cinematicii inverse. Noua schemă de control hibrid forţă-poziţie din figura 4.2, este superioară celei originale prin faptul că beneficiază de un număr mai mare de legi de control care guvernează mişcările robotului în diferite momente de timp. Deoarece s-au realizat experimentări virtuale pentru validarea noului control hibrid, s-au ales ca metode de guvernare a mişcării robotului două legi de control care să scadă încărcarea computaţională şi să crească precizia de poziţionare şi a vitezei de deplasare în funcţie de starea robotului.

Figura 5.4.1 – Schema controlului hibrid forţă-poziţie îmbunătăţit, simplificată pentru conducerea unui robot mobil păşitor biped Pentru aceasta, s-a realizat o simulare complexă în Matlab Simulink bazată pe schema de control din figura 5.4.1. Această simulare se foloseşte de modulul de funcţii SimMechanics (anexa 3) pentru a simula în condiţii cât mai aproape de realitate robotul mobil păşitor precum şi interacţiunea acestuia cu mediul înconjurator. Legea de comutare neutrosophică va face alegerea între două legi de control în poziţie în funcţie de stările de contact ale celor două picioare a robotului mobil păşitor. Rezultă astfel o schemă de control hibrid îmbunatăţit forţă-poziţie originală pentru conducerea în timp real a unui robot mobil păşitor biped. Pentru o mai bună înţelegere a mecanismului din spatele noului control hibrid forţă-poziţie îmbunătăţit, s-a realizat schema de control din figura 5.4.2. Această diagramă de control este varianta particularizată a schemei de control hibrid îmbunătăţit pentru două legi de control, care vor controla robotul mobil păşitor biped în cuplu, plecând de la o referinţă în poziţie exprimată în coordonate Carteziene, pentru care relaţiile cinematicii directe şi inverse au fost deja prezentate în capitolul 5. Având aceste relaţii se poate calcula cu o mai mare uşurinţă referinţa unghiulară a fiecărei articulaţii, deoarece toate articulaţiile sunt articulaţii de rotaţie.

Figura 5.4.2 – Schema de control hibrid forţă-poziţie îmbunătăţit particularizată pentru cele două tipuri de control utilizate Relaţia următoare exprimă legea de control a schemei hibrid forţă-poziţie îmbunătăţit şi particularizat pentru cele două metode de control.

ctrl

K p qref

qreal

real

SMC

q, s, K fuzzy , RobDinamica

Contribuţiile principale introduse în acest capitol sunt reprezentate de folosirea noii legi de control hibrid forţă-poziţie în conducerea roboţilor mobili păşitori pe terenuri accidentate precum şi simularea condiţiilor de interacţiune a robotului cu mediul de lucru folosind ecuaţii de modelare a contactului elastic cvasi-static, a forţelor de frecare precum şi utilizarea librăriilor Matlab pentru simularea cât mai realistă a robotului mobil păşitor, aşa cum este prezentat în cele ce urmează. 5.4.1 Metoda de control cinematic Acest capitol detaliază controlul robotului mobil biped, controlat exclusiv de metoda de control cinematic dezvoltată, pentru a se observa comportamentul acesteia pe toată perioada de deplasare. 5.4.2 Metoda de control dinamic Acest capitol detaliază controlul robotului mobil biped, controlat exclusiv de metoda de control dinamic dezvoltată (Fuzzy-PID-SMC), pentru a se observa comportamentul acesteia pe toată perioada de deplasare. 5.4.3. Simularea robotului mobil păşitor în Matlab Simulink Pentru realizarea structurii cinematice a robotului mobil păşitor s-a utilizat programul de simulare Matlab Simulink împreună cu libraria de funcţii specializate pe modelare 3D şi interacţiune

cu mediul de lucru, cu numele de SimMechanics V2. Figura 5.4.7 prezintă structura unui modul din cele trei ale robotului mobil păşitor hexapod simulat.

Figura 5.4.7 – Robotul mobil păşitor biped simulat folosind Matlab Simulink – SimMechanics V2 Pentru calcularea forţei de frecare, s-au utilizat cercetări publicate în [36, 175]. Astfel, s-a considerat un mediu 3D în care acţionează diferite forţe de reacţiune, gravitaţionale, centrifugale, Coriolis, de frecare etc. În cazul nostru acţionează numai forţa de greutate a robotului, forţele centrifugale şi Coriolis dar şi cele de interacţiune cu suprafaţa de sprijin. În mişcarea robotului se observă două stări majore. Primul caz este cel în care acţionează numai o parte din greutatea robotului, deoarece robotul se află în starea de suport dublu, iar greutatea se împarte pe fiecare picior în parte. Iar în cel de al doilea caz, robotul se regăseşte în faza de suport pe un singur picior al fiecărui modul, iar forţa de apăsare pe suprafaţa de sprijin creşte. Formula după care s-au realizat calculele de aflare a forţei de frecare este: (5.4.5) R12 R22 R3 unde, R1, R2şi R3 reprezintă descompunerea pe cele trei axe carteziene a forţei cu care greutatea robotului apasă pe suprafaţa de sprijin. Condiţia (5.4.5) reprezintă limita de alunecare pentru respectivul picior. Astfel, dacă forţa de apăsare îndeplineşte condiţia (5.4.6), (5.4.6) R12 R22 R3 atunci se va considera că piciorul prezintă riscul de alunecare, iar forţa de frecare este egală cu: F

frecare

(5.4.7)

Folosind toate aceste lucruri descrise în acest capitol, s-a realizat o simulare precisă care oferă date concludente în simularea controlului robotului mobil păşitor biped care se deplasează pe o suprafaţă uniformă şi orizontală. Figura 5.4.8 exemplifică realizarea simulării robotului mobil păşitor prin implementarea articulaţiei de şold şi a elementelor mecatronice conectate la aceasta, folosind librăria de funcţii SimMechanics V2.

Figura 5.4.8 – Construirea articulaţiei de şold şi a segmentului de şold a piciorului Contribuţiile cele mai importante ale autorului, introduse de acest capitol sunt: realizarea simulării cu ajutorul librăriei SimMechanics V2 a robotului păşitor biped în mediul virtual dar şi introducerea relaţiilor de detecţie a contactului cvasi-static şi a calculării forţei de frecare necesare pentru simularea deplasării robotului. 5.4.4. Legea neutrosophică de alegere a matricei Sk Acest capitol descrie realizarea metodei de comutare originală cu ajutorul logicii neutrosophice, în alegerea metodei de control pentru robotul mobil păşitor în funcţie de datele senzoriale de forţă şi proximitate, şi completează schema originală de control hibrid forţă-poziţie îmbunătăţit realizată. Aplicând teoria detaliată în capitolul 4.3, s-a realizat o schemă logică care exprimă modalitatea de luare a deciziei a logicii neutrosophice şi a teoriei clasice DSm. Astfel, se alege care dintre legile de control (în cazul nostru un control cinematic sau dinamic) să guverneze mişcarea robotului mobil păşitor la un anumit moment de timp.

Figura 5.4.12 – Diagrama decizională a logicii neutrosophice Folosind diagrama din figura 5.4.12 se determină în urma calculelor neutrosophice dar şi a algoritmului logic decizional realizat, care metodă de control să fie utilizată la fiecare iteraţie a buclei generale de control în timp real a robotului mobil păşitor. Contribuţiile originale sunt reprezentate de folosirea logicii neutrosophice în realizarea metodei de comutare dar şi schema logică pentru deneutrosophicarea datelor calculate folosind teoria DSm şi luarea deciziei de control. 5.4.5. Controlul robotului mobil păşitor Pentru a simula aplicarea controlului hibrid forţă-poziţie îmbunătăţit, s-a utilizat aşa cum s-a mai precizat, programul de modelare Matlab Simulink. Prima etapă în realizarea oricărei simulări, este stabilirea parametrilor iniţiali şi a constantelor sistemului. Apoi se pot genera referinţele sistemului de control. Pentru aceasta, a fost necesară calcularea referinţei fiecărui picior printr-o funcţie separată care atribuie fiecărei tălpi a picioarelor robotului, o poziţie Carteziană în spaţiul operaţional, şi care a fost corelată pentru ca fazele de mişcare a picioarelor să fie precis stabilite. Traiectoria piciorului

urmăreşte curba unei elipse atunci când acesta se află în starea de pendulare, şi are o formă rectilinie atunci când piciorul respectiv se află în starea de suport şi tracţiune a platformei. Figurile 5.4.14 şi 5.4.15 prezintă graficele de generare a referinţei în spaţiul operaţinal (Cartezian), pentru fiecare picior în parte care se mişcă relativ la platforma robotului şi corelate pentru a se obţine o mişcare de deplasare continuă a robotului după perioada de homming.

Figura 5.4.14 – Referinţa în sistem Cartezian pentru piciorul 1

Figura 5.4.15 – Referinţa în sistem Cartezian pentru piciorul 2

Deoarece ambele metode de control folosesc cinematica inversă, figurile 5.4.16 şi 5.4.17 prezintă referinţa unghiulară pentru cele trei articulaţii (q1, q2 şi q3), după calculul cinematicii inverse. Toate valorile sunt exprimate în grade şi se observă o ciclicitate a valorilor cu o perioadă de 6 secunde, identică la ambele picioare ale robotului mobil păşitor biped.

Figura 5.4.16 – Referinţa unghiulară pentru cele trei articulaţii ale piciorului 1

Figura 5.4.17 – Referinţa unghiulară pentru cele trei articulaţii ale piciorului 2

Înainte să fie prezentată soluţia finală, în care logica neutrosophică va face comutarea între metodele de control, s-au realizat simulări în care mai întâi s-a controlat robotul folosind metoda cinematică iar apoi folosind metoda dinamică, la sfârşit comparându-se rezultatele obţinute cu cele două metode. Astfel, comparativ cu legea de control cinematic se observă că legea de control FuzzyPID-SMC oferă o poziţionare de precizie ridicată şi robustă, pe întreaga durată a mişcării robotului. Acest lucru dovedeşte încă odată că un sistem robotic de tipul utilizat în aceste experimentări necesită cunoaşterea şi folosirea datelor dinamice pentru a putea compensa diferite forţe şi inerţii care apar în timpul deplasării robotului.

Contribuţiile cele mai importante sunt reprezentate de analizele comparative între legile de control a mişcării robotului mobil păşitor utilizate pentru a găsii parametrii de control cei mai potriviţi. Aceste două legi sunt legea de control bazată pe un control PID şi date cinematice precum şi legea de control Fuzzy-PID-SMC. De asemenea s-au realizat experimente virtuale pentru testarea ecuaţiilor care descriu legile de control care ulterior au devenit componente ale metodei de control hibrid îmbunătăţit, care conduce robotul mobil păşitor pe toată durata deplasării acestuia. Astfel, se verifică şi se dovedesc performanţele ridicate ale contribuţiilor aduse controlului hibrid forţă-poziţie în conducerea roboţilor mobili păşitori. 5.4.6. Simularea mersului robotului mobil păşitor sub acţiunea controlului hibrid forţăpoziţie îmbunătăţit Folosind schema de control hibrid îmbunătăţit din figura 5.4.2, s-a realizat o simulare de control a robotului mobil păşitor deja prezentat. Legile de control sunt cele expuse mai sus, şi anume schema de control cinematic şi cea de control Fuzzy-PID-SMC, pentru care relaţia generală de control este: ctrl

K p qref

qreal

real

real t

H qd

C qd

edt

G K v s K sat s

Aceste legi de control au fost combinate utilizând logica neutrosophică în funcţie de datele primite de la senzori. Schema logică de determinare a legii de control care preia comanda fiecărui picior în parte, este cea din figura 5.4.12, iar figura 5.4.40 prezintă diagrama de comandă din timpul simulării de 10 secunde a robotului, în care acesta se deplasează pe direcţia de înainte, în care în perioada iniţială de 0,5 secunde, robotul este în faza de homming.

Figura 5.4.40 – Decizia neutrosophică pentru cele două picioare ale robotului Folosind această decizie, s-au obţinut următoarele date de poziţionare ale picioarelor robotului mobil păşitor biped, controlat în poziţie de un control cinematic şi unul dinamic, alternând între ele folosind logica neutrosophică.

Figura 5.4.41 – Poziţionarea piciorului 1 pe axa OX folosind controlul hibrid îmbunătăţit

Figura 5.4.43 – Poziţionarea piciorului 1 pe axa OZ folosind controlul hibrid îmbunătăţit

Figura 5.4.42 – Poziţionarea piciorului 1 pe axa OY folosind controlul hibrid îmbunătăţit Figurile 5.4.41, 5.4.42 şi 5.4.43 prezintă poziţionarea pe cele trei axe ale tălpii piciorului 1 a robotului mobil păşitor biped, fiind similare şi pentru piciorul 2, diferind doar ordinea fazelor de mişcare (pendulare, suport, înaintare). Comparând cu poziţionarea controlului cinematic, se observă că în faza de suport a greutăţii, poziţionarea pe direcţia OX este micşorată datorită controlului dinamic, iar eroarea pe axa verticală OZ este puţin mai mare, dar constantă. Acest lucru face ca viteza de înaintare să fie cea dorită. Erorile de poziţionare pot fi observate mai bine în figurile 5.4.44 şi 5.4.45, în care apar vârfuri ale erorii de poziţionare pe orizontală în momentul când piciorul ajunge în contact cu solul, datorită faptului că robotul este în mişcare. De asemenea, sunt observate vârfuri pozitive şi negative ale erorii de poziţionare pe verticală în momentele în care piciorului robotului părăseşte suprafaţa de sprijin, greutatea ne mai fiind suportată de acest picior. Aceste vârfuri ale erorii apar şi în momentul când piciorul atinge suprafaţa de sprijin, deoarece în acel moment intervin instantaneu forţele de greutate şi

inerţie în piciorului robotului, în plus referinţa robotului îşi schimbă brusc direcţia, rezultând o componentă derivativă a controlului PID foarte mare. Valorile de poziţionare şi erorile pentru piciorul 2 a robotului mobil păşitor sunt similare şi prezintă aceeaşi formă şi amplitudine ca cele ale piciorului 1. Iar figurile 5.4.57 şi 5.4.58, prezintă erorile unghiulare exprimate în grade pentru evidenţierea poziţionării unghiulare a articulaţiilor 2 şi 3 a picioarelor robotului mobil biped, în condiţiile de influenţare dinamică a robotului. După cum se observă, eroarea de poziţionare se poate spune că este periodică, deoarece prezintă aceeaşi formă pentru fazele repetitive ale mişcării celor două picioare ale robotului mobil păşitor. Se observă că în momentul controlului cinematic, erorile au un caracter asimptotic, iar în fazele de control al mişcării la alunecare, eroarea este constantă pentru ambele articulaţii 2 şi 3. Acest lucru evidenţiază diferenţele de poziţionare ale celor două legi de control, şi faptul că folosirea controlului mişcării la alunecare este necesară pentru fazele de suport ale platformei robot, pentru ca aceasta să nu devină instabilă din cauza diferenţei dintre vitezele de mişcare ale picioarelor sale.

Figura 5.4.44 – Eroarea de poziţionare a piciorului Figura 5.4.45 – Eroarea de poziţionare a piciorului 1 pe axa OX folosind controlul hibrid îmbunătăţit 1 pe axa OZ folosind controlul hibrid îmbunătăţit

Figura 5.4.57 – Eroarea de poziţionare unghiulară a articulaţiei 2 a piciorului 1

Figura 5.4.58 – Eroarea de poziţionare unghiulară a articulaţiei 2 a piciorului 2

Folosind performanţele de poziţionare a celor două tipuri de control utilizate dar şi îmbunătăţirile aduse lor se observă că acest tip de control hibrid este unul îmbunătăţit şi îmbină eficient performanţele metodelor de control utilizate. Logica neutrosophică utilizată, reuşeşte să furnizeze datele cele mai bune şi la momentele de timp utile, pentru ca schimbarea tipului de control să fie realizată în momentele cele mai prielnice. Contribuţia principală a acestui capitol prin experimentarea virtuală a controlului hibrid îmbunătăţit, evidenţiază faptul că noua lege de control realizată, este mult mai productivă faţă de schema clasică de control hibrid, deoarece se pot forma mult mai multe combinaţii a legilor de control

în timpul funcţionării robotului. Astfel, la o singură aplicaţie se poate ajunge la o combinaţie de scheme de control dată de relaţia (5.4.8), deoarece fiecare metodă de control, aşa cum este prezentat în figura 5.4.1, poate să fie utilizată la un anumit moment de timp cu oricâte alte metode, pentru a controla fiecare grad de libertate a robotului. Nrcomb

Cxx n

(5.4.8)

unde Nrcomb reprezintă numărul total de combinaţii care se pot realiza între legile de control, x reprezintă numărul de grade de libertate ale robotului controlat, iar n şi m reprezintă numărul de metode de control pentru ramura de control în forţă şi respectiv poziţie. Analizarea datelor obţinute reprezintă o altă contribuţie pe care acest capitol le aduce tezei de doctorat. Acest lucru demonstrează faptul că legea de control hibrid îmbunătăţit forţă-poziţie dezvoltată, în combinaţie cu metoda originală de comutare realizată, bazată pe logica neutrosophică şi teoria DSm, are performanţe superioare în controlul roboţilor mobili păşitori în raport cu legea clasică de control hibrid şi rezultatele altor echipe de cercetare. Mai mult, s-au realizat analize în spaţiul operaţional şi cel al articulaţiilor evidenţiind vârfurile de eroare maximă şi cauzele apariţiei acestora, pentru ca cercetări ulterioare să le poată diminua şi chiar elimina complet.

6. Stand de simulare al unui picior al robotului mobil păşitor În acest capitol este prezentată realizarea unui stand de simulare a unui picior al robotului mobil păşitor pentru a testa o parte din legile de control utilizate în această teză, şi în special legea de control a mişcării la alunecare deoarece aceasta implică multe contribuţii originale şi foloseşte teoria dinamicii roboţilor. Acest stand de teste a fost obţinut în urma proiectului de cercetare la care autorul acestei teze de doctorat a participat în colaborare cu Profesorul Luige Vlădăreanu şi dr. ing. Lucian Marius Velea: „Cercetari fundamentale si aplicative pentru controlul hibrid forta-pozitie al robotilor pasitori modulari in sisteme cu arhitectura deschisa”, ID 005/2007-2010. Proiectul a făcut parte din programul IDEI, UEFISCDI, coordonator proiect Prof. Luige Vlădăreanu şi finanţat de către Autoritatea Naţională pentru Cercetare Ştiinţifică.

Figura 6.1 – Standul de testare al legilor de control Relaţia de bază a controlului implementat pe standul de teste din figura 6.1 este: t ctrl

SMC

q, S , K fuzzy , RobDin

H qd

C qd

edt

2 0

G K v s K sat s

Această relaţie foloseşte metoda controlului mişcării la alunecare cu parametrii dinamici, parametrii fuzzy, precum şi parametrii specifici SMC cum ar fi relaţia care determină suprafaţa de alunecare. În realizarea standului de teste s-au utilizat echipamente pentru funcţionare în regim industrial, cu automate programabile de control în buclă de reacţie şi convertizoare de frecvenţă ACSM1 pentru conducerea motoarelor. Convertizoarele utilizate au următoarele date tehnice: -

alimentare trifazică la o tenziune de 380-480V; curentul de alimentare de 4,7A; frecvenţa de alimentare 48-63Hz; tensiunea furnizată motoarelor trifazice între 0V şi tensiunea de alimentare 380-480V; curentul furnizat de 3A; frecvenţa furnizată motoarelor între 0 – 500Hz.

Motoarele utilizate (figura 6.8) au următoarele date tehnice: -

Tensiunea de alimentare 380V; Viteza maximă nominală de 3000 rotaţii/minut; Frecvenţa nominală de 250Hz; Puterea nominală de 1,22kW; Cuplul nominal de 3,9Nm; Curentul nominal de 2,8A.

Figura 6.8 – Servo Motoarele comandate de sistemul de acţionare şi control

Figura 6.9 – Automatul programabil împreună cu modulele de intrări/ieşiri

Figura 6.9 prezintă în detaliu unul dintre sistemele de control cu automat programabil pentru comanda motoarelor controlate. Acest sistem este format dintr-un automat programabil ABB AC500, un modul de comunicaţie prin Ethernet CM572, şi două module de comunicare digitală şi analogică. Utilizând acest stand de încercări, s-a realizat un program de testare a cercetărilor realizate. Dar, deoarece nu s-a dorit simularea componentelor hardware ale roboţilor, a fost simulată numai metoda de control la alunecare, deoarece controlul neutrosophic de alegere între două sau mai multe legi de control necesita informaţii de la senzori, informaţii care nu puteau fi reproduse suficient de bine în funcţie de mişcarea motoarelor care nu erau montate pe nicio structură care ar asemăna cu un picior al robotului mobil păşitor hexapod. Astfel, s-au considerat aceeaşi parametrii ca în simularea în care s-au

generat referinţe pentru două articulaţii deoarece prima articulaţie a robotului nu este supusă unor forţe gravitaţionale rezultând că şi inerţiile sunt mult reduse, iar controlul acestei articulaţii nu ar fi fost concludent în demonstrarea teoriilor propuse. În cele ce urmează vor fi prezentate graficele obţinute în urma experimentărilor folosind numai două din cele trei motoare.

Figura 6.14 – Schema de comandă şi control a standului experimental utilizat Figura 6.14 prezintă schema de comandă şi control a standului experimental utilizat în realizarea experimentărilor, iar figura 6.15 prezintă rezultatele simulării după implementarea legii de control.

Figura 6.15 – Diagrama de prezentare a semnalelor de referinţă, urmărire şi eroare pentru cele două motoare controlate de metoda Fuzz-PID-SMC Ca şi în simulările realizate mai devreme, la secunda 2 şi 3 s-a introdus câte o valoare fixă ca semnal de perturbaţie a referinţei, pentru a testa comportamentul sistemului de control în cazul perturbaţiilor exterioare dar şi în cazul generării semnalelor de referinţă rău condiţionate. Astfel, putem observa că eroarea pentru articulaţia 1 ajunge să se stabilizeze în intervalul [-0,001; +0,001] grade iar eroarea pentru articulaţia 2 se stabilizează în intervalul de [-0,0025;+0,0025] grade. Erori mult mai bune faţă de datele obţinute prin experimentare virtuală. Programul realizat pentru obţinirea acestor date, a fost implementat pe un singur automat programabil, şi preia datele de referinţă de la automatul supervizor, care împreună cu datele unghiulare furnizate de motoare, calculează cuplul de referinţă pentru fiecare motor al unui picior din cele două a robotului mobil păşitor. De data aceasta s-a considerat un picior cu două grade de libertate, deci s-au controlat în cuplu numai două motoare, urmând ca cel de al doilea automat programabil să controleze alte două motoare pentru al doilea picior. Analizând datele obţinute, se observă o îmbunătăţire a performanţelor măsurate, faţă de experimentările simulate cu MatLab Simulink. Aceasta înseamnă că programele de simulare încă mai au probleme de soluţionat, iar erorile mai mari obţinute în urma simulărilor, se datorează algoritmilor de calcul folosiţi în optimizarea ecuaţiilor de către platformele de simulare a sistemelor mecatronice. Deoarece s-au utilizat numai două din cele trei motoare, iar standul de experimentări are trei sisteme de comandă şi control cu automat programabil, s-a decis ca unul dintre cele trei să acţioneze ca un supervizor, trimitând datele de referinţă celorlalte două automate. Acestea din urmă lucrând în calcularea efectivă a cuplului necesar motoarelor şi apoi în calcularea vitezei de referinţă care este apoi transmisă către convertizoarele de frecvenţă. S-a obţinut un sistem modular, distribuit şi descentralizat care poate fi optimizat pentru fiecare PLC în parte, dar şi integrat într-un sistem mai mare şi complex.

În concluzie, rezultatele experimentale, s-au dovedit mult mai precise în poziţionarea articulaţiilor, faţă de cele obţinute prin experimentare virtuală, dovedind utilitatea şi performanţele de nivel ridicat a contribuţiilor aduse metodelor de control. Prima contribuţie pe care acest capitol o scoate în evidenţă o reprezintă modificarea standului de teste experimentale pentru a îndeplinii condiţiile de simulare a unui picior al robotului mobil păşitor. În plus, s-au configurat automatele programabile şi convertizoarele de frecvenţă pentru a se încadra aplicaţiei realizate. O altă contribuţie este reprezentată de realizarea programelor de comunicaţie prin intermediul reţelei Ethernet şi a protocolului UDP, dar şi a funcţiilor de calcul a relaţiilor matematice care realizează controlul în timp real al motoarelor controlate. Analiza comparativă şi dovedirea faptului că metoda de control Fuzzy-PID-SMC are rezultate mai bune, ca urmare a testelor experimentale, faţă de cele obţinute prin experimentări virtuale, creşte lista de contribuţii personale prezentate în această teză de doctorat.

7. Contribuţii originale şi concluzii 7.1. Concluzii generale Obiectivul principal al acestei lucrări este de a contribuii la îmbunătăţirea controlului hibrid forţă-poziţie cu aplicaţii şi particularizări pentru conducerea în timp real a roboţilor mobili păşitori. Pentru aceasta, au fost analizate numeroase metode de control şi de comutare pentru a îndeplinii obiectivele principale şi secundare pe care această teză de doctorat le abordează. Capitolele de elaborare, simulare şi experimentare, prezintă un nou control hibrid îmbunătăţit care are la bază metoda DHPFC şi utilizează logica neutrosophică şi teoria DSm, pentru a comuta între diferite legi şi metode de control. Legea de control realizată, controlează un număr variabil de grade de libertate ale robotului mobil păşitor, utilizând o gamă variată de metode de control. Acest lucru a fost demonstrat prin relaţiile matematice elaborate dar şi prin experimentări, în mai multe aplicaţii descrise şi detaliate pe parcursul întregii lucrări. Rezultă că schema de control hibrid forţă-poziţie propusă aduce numeroase îmbunătăţiri controlului hibrid al roboţilor mobili păşitori, iar logica neutrosophică este în multe privinţe superioară altor legi de comutare şi alegere a metodelor de control pentru fiecare grad de libertate ale roboţilor. Mai mult, folosirea logicii neutrosophice şi a teoriei DSm în combinaţie cu metoda de control hibrid DHFPC, crează noul tip de control hibrid forţă-poziţie. Analizând rezultatele obţinute, putem constata îmbunătăţirea performanţelor de stabilitate a controlului mişcării la alunecare pentru cazurile în care sistemul prezintă perturbaţii continue sau aleatorii introduse în datele de referinţă sau datorate unor factori exteriori. Rezultatele obţinute sunt comparabile cu ale altor cercetători, crescând robusteţea metodei de control. Deoarece s-au adus contribuţii în rejecţia perturbaţiilor, sistemul reduce suprareglajele, rezultând urmărirea cu viteză şi precizie ridicată a referinţei. Una din contribuţiile introduse este folosirea logicii fuzzy în calcularea anumitor aplificări ale metodei de control al mişcării la alunecare dar şi relaţiile de calcul utilizate în calcularea amplificării fuzzy. O a doua contribuţie reprezintă introducerea parametrului „k” care este responsabil pentru reducerea suprareglajului introdus de perturbaţiile sistemului. Din cercetările realizate se constată că tehnica de comutare între legile de control, logica neutrosophică se comportă foarte bine în condiţii de incertitudine şi contradicţie. Aceste condiţii apar datorită senzorilor care pot să transmită informaţii distorsionate care pot destabiliza sistemul. Mai mult, informaţiile senzorilor pot să nu fie prelucrate suficient de bine sau pragurile de comutare să varieze în funcţie de aplicaţii sau condiţiile de mediu. Aceste probleme sunt rezolvate cu ajutorul teoriei DSm care permite luarea unor decizii coerente şi stabile chiar şi în aceste cazuri. Comparativ cu cercetări ale altor cercetători de renume se observă că metoda utilizată, poate comuta între o mulţime foarte mare de metode de control atâta timp cât există suficienţi observatori care să furnizeze date despre starea sistemului. Concluzia generală a cercetărilor prezentate în această teză de doctorat, constă în afirmarea că această teză contribuie semnificativ cercetărilor în domeniul controlului hibrid forţă-poziţie al roboţilor mobili păşitori, iar noile interfeţe de control hibrid forţă/poziţie îmbunătăţite cu logica

neutrosophică care au la bază metoda DHFPC, reprezintă o contribuţie majoră în controlul roboţilor mobili. De aceea, se poate afirma că obiectivul principal al acestei tezei de doctorat a fost îndeplinit. De remarcat analizele şi relaţiile matematice obţinute care contribuie la stabilitatea şi echilibrul roboţilor mobili păşitori, detectând stările de contact cvasi-static pentru a preveni alunecarea fiecărui picior al robotului mobil păşitor. S-au stabilit condiţiile care conduc la răsturnarea roboţilor constrânşi de condiţiile de deplasare în formaţie, care apar datorită lungimii paşilor robotului în momentele de ocolire a unor obstacole. O altă concluzie importantă o reprezintă contribuţiile aduse metodei de control a mişcării la alunecare, a cărei performanţe au fost mult îmbunătăţite crescând robusteţea şi precizia de poziţionare. Pentru a obţine aceste performanţe deosebite, s-a utilizat logica fuzzy într-o manieră liniară pentru controlul amplificărilor metodei de control SMC dar şi prin transformarea originală a funcţiei care determină suprafaţa de alunecare, rezultând metoda de control Fuzzy-PID-SMC a roboţilor mobili păşitori cu robusteţe ridicată. Rezultatele obţinute în urma cercetărilor realizate sunt foarte utile inginerilor şi cercetătorilor în domeniul controlului roboţilor mobili. Acestea permit dezvoltarea ulterioară prin noi tehnici de modelare şi control, care pot fi integrate în legile de control analizate, realizate şi prezentate, prin intermediul unor aplicaţii destinate roboţilor mobili păşitori. 7.2. Contribuţii originale ale autorului În urma finalizării cercetărilor descrise în această teză de doctorat, s-au prezentat o serie de soluţii originale în domeniul controlului roboţilor. Dintre cele mai importante contribuţii ale autorului în cadrul lucrării de doctorat se menţionează următoarele: 1. S-a realizat un studiu comparativ aprofundat din care a rezultat stadiul actual al cercetărilor şi sa validat faptul că domeniul de cercetare abordat este unul de interes major, care se regăseşte în preocupările marilor universităţi şi centre de cercetare din întreaga lume. 2. S-a conceput, testat şi implementat o nouă schemă de control hibrid forţă/poziţie bazată pe metoda de control în timp real DHFPC cu aplicarea logicii neutrosophice în selecţia optimă a legilor de control a mişcării robotului, printr-o tehnică de comutare originală dezvoltată de autor, care conduce la creşterea performanţelor mişcării şi a îmbunătăţirii stabilităţii roboţilor mobili pe terenuri denivelate şi nestructurate. 3. S-a conceput o metodă de comutare originală care utilizează logica neutrosophică şi teoria DSm pentru ca apoi să fie utilizată în: o

controlul roboţilor mobili păşitori îmbunătăţind percepţia mediului în care aceştia se deplasează;

implementarea unui algoritm bazat pe această metodă care perminte detecţia stărilor robotului mobil păşitor în timpul deplasării acestuia.

4. S-au realizat modelări şi simulări ale roboţilor mobili folosind: o

mediul de lucru Matlab Simulink şi librăria de funcţii SimMechanics V2, rezultând un mediu de teste extrem de realist care a reuşit să evidenţieze contribuţiile aduse legilor de control;

grafurile Bond, care permit verificarea legilor de control realizate şi îmbunătăţite, folosind unelte de simulare avansate.

5. S-au crescut semnificativ precizia de poziţionare şi robusteţea controlului mişcării la alunecare a roboţilor mobili, prin: o

Utilizarea logicii fuzzy pentru a calcula parametrii de amplificare a controlului mişcării la alunecare, rezultând controlul Fuzzy-PID-SMC;

Implementarea unei funcţii liniare de fuzificare/defuzificare pentru controlul eficient al roboţilor mobili păşitori;

Dezvoltarea relaţiei de calcul a suprafeţei de alunecare pentru o eliminare cât mai bună a perturbaţiilor, reducând componenta integrativă a acesteia, după o funcţie de saturaţie.

6. Pornind de la condiţiile de stabilitate ale roboţilor mobili păşitori controlaţi de legi de control DHFPC s-au studiat şi obţinut anumite condiţii de stabilitate ale robotului, care au fost testate prin simulări virtuale: o

Prin studierea contactului elastic 3D dintre roboţii mobili păşitori şi suprafeţele de sprijin, s-au determinat momentele critice pentru care picioarele roboţilor mobili ajung în starea cvasi-stabilă în care aceştia pot părăsii condiţiile de stabilitate, alunecând;

Analizând metode de ocolire a obstacolelor, s-au definit condiţiile de stabilitate pe care un robot mobil păşitor trebuie să le îndeplinească atunci când este necesar ca robotul să se deplaseze pe traiectorii de ocolire, în cazurile de cooperare cu alţi roboţi, atunci când face parte dintr-o structură de robot hexapod, sau diferite cazuri de constrângere în timpul deplasării.

7. S-au realizat numeroase experimente virtuale pentru: o

Testarea contribuţiilor aduse legilor de control;

Ajustarea optimă a parametrilor legilor de control, folosind relaţiile de calcul dezvoltate;

Testarea performanţelor controlul hibrid forţă-poziţie;

Testarea performanţelor controlului mişcării la alunecare;

Îmbunătăţirea legilor fuzzy de calculare a amplificărilor;

Îmbunătăţirea şi testarea rigurpasă a algoritmilor de calcul a cinematicii şi dinamicii inverse.

8. S-au realizat experimentări folosind un stand de teste prin care s-a demonstrat îmbunătăţirea performanţelor de precizie, stabilitate şi robusteţe a legilor de control a mişcării roboţilor mobili, comparativ cu rezultatele obţinute prin experimentare virtuală.

9. S-au realizat şi implementat pe standul de teste: o

programele de comunicaţie prin intermediul reţelei Ethernet şi a protocolului UDP;

funcţiile de calcul şi relaţiile matematice a controlului în timp real al motoarelor controlate, utilizate în standul de simulare realizat;

configurarea corespunzătoare a automatelor programabile şi a convertizoarelor de frecvenţă pentru a controla în mod corespunzător motoarele care simulează articulaţiile robotului mobil păşitor.

7.3. Rezultate obţinute şi diseminarea rezultatelor Pe baza rezultatelor cercetărilor realizate, autorul a elaborat, susţinut şi publicat un număr de 24 lucrări ştiinţifice în domeniul tezei. Din totalul lucrărilor, 6 au fost publicate ca prim autor în cadrul unor manifestări ştiinţifice naţionale şi internaţionale de prestigiu precum şi în reviste de specialitate, două lucrări au fost publicate în revista Revue Roumaine Des Sciences Techniques - Série de Mécanique Appliquée a Academiei Române, o lucrare indexată ISI Proceedings susţinută la University of Houston-Downtown, a elaborat ca prim autor o lucrare în curs de publicare la revista Revue Roumaine des Sciences Techniques Série Électrotechnique et Énergétique, indexată ISI cu factor de impact şi 10 lucrări în conferinţe organizate sub egida Academiei Române. Vizibilitatea cercetărilor este dovedită prin publicarea în comun a numeroase lucrări cu autori din ţară şi străinătate precum Prof. Hongnian Yu [37] de la Universitatea Bournemouth UK, Prof. Mingcong Deng [175, 181] de la Tokyo University of Agriculture and Technology Japonia, Prof. Radu Ioan Munteanu, de la Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca [36, 49], Prof. Ovidiu I. Sandru, Prof. Nicolae Pop [38, 75] de la Universitatea din Baia Mare. Multe dintre rezultate au fost valorificate prin contracte de cercetare la care autorul a participat dar şi prin brevete de invenţie acordate echipelor de cercetare din care face sau a făcut parte. În cele ce urmează sunt prezentate toate publicaţiile, brevetele, premiile internaţionale, medaliile de aur şi proiectele de cercetare ştiinţifică naţionale şi internaţionale la care am contribuit pe durata programului de pregătire doctorală. Nivelul ştiinţific ridicat al cercetărilor efectuate a fost accentuat prin contractul de colaborare cu University of New Mexico - Gallup SUA, coordonat de Profesorul Florentin Smarandache, fondatorul teoriei neutrosophice şi autorul teoriei Dezert Smarandache (DSm) şi colaborările internaţionale de cercetare aplicativă în cadrul proiectului european FP7, IRSES, RABOT „Real-time adaptive networked control of rescue robots” cu Bournemouth University din UK, coordonator de proiect, partenerii de proiect Staffordshire Universitz din UK, Shanghai Jiao Tong University China, Institute of Automation Chinese Academy of Sciences China, Yanshan University din China. De remarcat cercetările dezvoltate în colaborare cu universităţi din străinătate precum University of New Mexico - Gallup SUA; Universitatea Autonomă din Mexico City, Mexic şi University of Houston-Downtown SUA, susţinute de proiectul de cercetare „Cercetări fundamentale şi aplicative pentru controlul hibrid forţă-poziţie al roboţilor păşitori modulari în sisteme cu arhitectură deschisă”, ID 005/2007-2010, Programul IDEI, PN II finantat de ANCS. Rezultatele obţinute, net superioare unor cercetări actuale publicate în reviste recunoscute, indexate BDI sau ISI, sunt relevate în prezenta lucrare prin conceptele originale, validate prin simulari şi experimentări, recunoscute pe plan naţional şi internaț ional prin publicarea rezultatelor cercetărilor în conferinţe internaţionale la Harvard, Houston, Paris, Bucureşti, în reviste indexate în BDI ș i ISI, dar ș i prin premii naţionale şi internaţionale, medalii de aur acordate la Expoziţiile Internaţionale din Geneva 2010, Moscova 2010, Bucureşti 2010, Varşovia 2009.

Lucrări ştiinţifice: 1. Ionel Alexandru Gal, Luige Vladareanu, Hongnian Yu, „Applications of Neutrosophic Logic Approaches in ”RABOT” Real Time Control”, SISOM 2013 and Session of the Commission of Acoustics, Romanian Academy, ISSN:1843-5459, Editura Media Mira, Bucharest 25-26 May 2013. 2. Ionel Alexandru Gal, Radu Ioan Munteanu, Octavian Melinte, Luige Vladareanu, „A New Approach of Sliding Motion Robot Control using Bond Graph”, The 8th INTERNATIONAL Symposium On Advanced Topics In Electrical Engineering May 23-25, 2013, Editura Printech, ISSN: 2068-7966, Bucureşti, România. 3. Ionel Alexandru Gal , Luige VLADAREANU , Radu I. MUNTEANU, „Sliding Mode Control with Bond Graph Modeling Applied on Robot Leg”, Rev. Roum. Sci. Techn.–Électrotechn. et Énerg., vol. 58, no 2, p, Bucureşti, 2013, Indexata ISI, ISSN: 0035-4066, în curs de publicare. 4. Ionel Alexandru Gal, „Hybrid force-position control for manipulators with 4 degrees of freedom”, Proceedings of the 15th International Conference on Systems (part of the 15th CSCC multiconference), Recent Researches in System Science, Corfu Island, Grecia, Iulie 14-16, 2011, pag: 358-363, ISBN: 978-1-61804-023-7, ISSN: 1792-4235. 5. Luige Vladăreanu, Nicolae Pop, Ionel Alexandru Gal, Mingcong Deng , „The 3D elastic quasistatic contact applied to robots control”, International Conference on Advanced Mechatronic Systems, Henan University of Science and Technology, Luoyang, China-Japonia, 2013 6. Luige Vladareanu, Ionel Alexandru Gal, „A Multi-Functionl Approach of the HFPC Walking Robots”, Proceedings of the 15th International Conference on Systems (part of the 15th CSCC multiconference), Recent Researches in System Science, Corfu Island, Grecia, Iulie 14-16, 2011, pag: 339-345, ISBN: 978-1-61804-023-7, ISSN: 1792-4235. 7. Ionel Alexandru GAL, Luige VLADAREANU, Mihai S. Munteanu, Octavian MELINTE, „PID sliding motion control by using fuzzy adjustment”, SISOM 2012 and Session of the Commission of Acoustics, Romanian Acadeny, ISSN:1843-5459, Editura Media Mira, Bucharest 25-26 May 2012. 8. Ionel Alexandru Gal, O.Melinte, D.Marin, C.Secară, „The end-effector force-position performance improvement for 4 DOF robots”, Proceedings of SISOM & ACOUSTICS 2011, Romanian Academy, ISSN:1843-5459, Editura Media Mira, pp.305-311. 9. Nicolae POP, Luige VLADAREANU, Ionel Alexandru GAL, “The extension real time control method for restoring the robot equilibrium position”, Proceedings of the 1st International Conference on Mechanical and Robotics Engineering (MREN '13), pp. 137-142, ISBN: 978-161804-185-2, Atena, Grecia 2013. 10. Luige VLADAREANU, Ionel Alexandru GAL, „Performances of a haptic device when compensating for dynamic parameters”, SISOM 2012 and Session of the Commission of Acoustics, ISSN:1843-5459, Editura Media Mira, Bucharest 25-26 May 2012. 11. Ionel Alexandru Gal, Luige Vladareanu, Octavian Melinte, „Modular Walking Robots Control For Circular Movement Around Its Own Axis”, Proceedings of the XXIst SISOM, Romanian Academy, ISSN 2068-0481, Bucharest 27-28 May 2010. 12. O.Melinte, Ionel Alexandru Gal, „The Haptic Impendance Control through Virtual Environment Force Compensation”, Recent Researches in System Science – Proceedings of the 15th International Conference on Systems ICS’11, Corfu Island, Greece, July 14-16, 2011, ISSN 1792-4235, ISBN 978-1-61804-023-7, pp.381-385.

13. Luige Vladareanu, Ion Ion, Ionel Alexandru Gal, et al. „The Real Time Control of Modular Walking Robot Stability”, ISI Proceedings of the 8th International Conference on Applications of Electrical Engineering (AEE ’09), Houston, USA, pag. 179-186, ISSN: 1790-5117, ISBN: 978-960-474-072-7. 14. L.M. Velea, L. Vladareanu, Ionel Alexandru Gal, et al., “Modular automation system with real time control for creating command instalations and electrical operations dedicated to combined forages production”, Rev. Roum. Sci. Techn. − Méc. Appl., Tome 54, No 3, P. 239– 258, Bucureşti, 2009. 15. L.M. Velea, L. Vladareanu, R.A. Munteanu, Ionel Alexandru Gal, et al. „Automatic S.A.M.D. Monitoring and common equipment systems”, Rev. Roum. Sci. Techn. – Méc. Appl., TOME 53, No 2, P. 201–209, Bucureşti, 2008. 16. Luige Vladareanu, Gabriela Tont, Ionel Alexandru Gal, et.al. „Fuzzy Dynamic Modeling for Walking Modular Robot Control”, Proceedings of the 9th International Conference on Applications of Electrical Engineering (AEE ’10), Penang, Malaezia, 23-25 Martie, 2010, pag:163-170, ISBN: 978-960-474-171-7, ISSN: 1790-2769. 17. Octavian Melinte, Ionel Alexandru Gal, „Bond graph modelling for haptic interface robot control”, Proceedings of the European Computing Conference (ECC ’11), Paris, France, April 28-30, 2011, pag: 364-369, ISBN: 978-960-474-297-4. 18. Octavian Melinte, Luige Vladareanu, Ionel Alexandru Gal, „Improvement of Robot Stability for Robots with Variable Dimensions”, Proceedings of the XXIst SISOM, Bucharest 27-28 May 2010, ISSN 2068-0481. 19. Vlad-Grigore LASCU, Tudor SIRETEANU, Ionel Alexandru GAL, et.al „A New Method for Solving Engineering Problems: TRIZ theory”, Proceedings of the XXIst SISOM, Bucharest 2728 May 2010, ISSN 2068-0481. 20. R.I. Munteanu, Ionel Alexandru Gal, et.al, „The PLC Real Time Control in Solid Mechanics”, The Annual Symposium of the Institute of Solid Mechanics SISOM 2009 and Session of the Commission of Acoustics. 21. Lucian M. Velea, Luige Vladareanu, Ionel Alexandru Gal, et. al, „Modular Automation System with Real Time Control for Creating Command Installations and Electrical Operations Dedicated to Combined Forages Production Installations”, the XIX th SISOM, Publishing Mediamira (cotata B - CNCSIS), Editori: Luige Vladareanu, Marcel Migdalovici, Proceedings, 2009. 22. Luige Vladareanu, Lucian M. Velea, Ionel Alexandru Gal, et.al, „Real Time Control of the Modular Structures through Distributed and Decentralized Systems”, Proceedings of the XIX th SISOM, Editors: Luige Vladareanu, Marcel Migdalovici, Editura Mediamira (cotata B CNCSIS), 2009. 23. Mihai Munteanu, Luige Vlădăreanu, Radu A. Munteanu, Ionel Alexandru Gal, et.al, „Electronic image processing in biometrics analysis through virtual instrumentation”, 1st Int. Conf. On Visualization, Imaging and Simulation (VIS'08), Bucharest, Romania, November 2008. 24. Lucian Marius Velea, Luige Vladareanu, Ionel Alexandru Gal, et.al, “Modular Installations for Complex Automations”, ISI Proceedings of the 9th International Conference on Automation & Information: Theory and Advanced Technology(ICAI ’08), Editor: Luigi Vladareanu , pag. 297302, ISBN: 978-960-6766-77-0, ISSN 1790-5117, 2008 .

25. Luige Vladareanu, Ion Ion, Ionel Alexandru Gal,et al. „A New Method for Real Time Control of Actuators in Continuous Flux”, ISI Proceedings of the 9th International Conference on Automation & Information: Theory and Advanced Technology(ICAI ’08), Editor: Luigi Vladareanu , pag. 303-308, ISBN: 978-960-6766-77-0, ISSN 1790-5117. 26. Ionel Alexandru GAL, Referatul 1 „Stadiul Actual Al Cercetărilor Privind Controlul Hibrid Forţă-Poziţie Pentru Conducerea Roboţilor Mobili” din programa de studii doctorale, Noiembrie 2010. 27. Ionel Alexandru GAL, Referatul 2 „Strategii de Control Hibrid Forţă-Poziţie a Roboţilor Mobili Utilizând Modelarea Dinamică” din programa de studii doctorale, Aprilie 2011. 28. Ionel Alexandru GAL, Referatul 3 „Studii şi Cercetări Experimentale Privind Controlul Hibrid Forţă-Poziţie al Roboţilor Mobili” din programa de studii doctorale, Octombrie 2011.

Proiecte de cercetare 1. “Real-time adaptive networked control of rescue robots”, acronim RABOT, 2012-2015, 7th Framework Program for Research, Project Marie Curie, International Research Staff Exchange Scheme (IRSES), coordonator: Staffordshire University, UK , parteneri: Institutul de Mecanica Solidelor al Academiei Române, Bournemouth University UK, Shanghai Jiao Tong University CN, Institute of Automation Chinese Academy of Sciences CN, Yanshan University CN, Prof. Hongnian Yu, UK - coordonator proiect, Prof. Luige Vladareanu coordonator IMSAR, Ionel Alexandru Gal-membru în proiectul FP7. 2. “Cercetări fundamentale şi aplicative pentru controlul hibrid forţă-poziţie al roboţilor păşitori modulari în sisteme cu arhitectură deschisă”, ID 005/2007-2010, Programul IDEI, coordonator program UEFISCDI din Programul National de Cercetare Dezvoltare PN II al Autoritatii Naţionale de Cercetare Ştiinţifică – ANCS, coordonator proiect Profesorul Luige Vlădăreanu, Ionel Alexandru Gal – membru în realizarea contribuţiilor de cercetare ştiinţifică. 3. “Real time modular and configurable automation system for distributed systems”, ID 127/20072010, Programul PN2-INOVARE, Prof. Luige Vladareanu – coordonator proiect, Ionel Alexandru Gal-membru in proiect, finanţat de Autoritatea Naţională de Cercetare Ştiinţifică. 4. “Real time modular and configurable automation system for decentralized systems” Project, ID 11/2007-2010, Programul PN2-INOVARE, Dr. Lucian M. Velea – coordonator proiect, Ionel Alexandru Gal-membru in proiect, finanţat de Autoritatea Naţională de Cercetare Ştiinţifică. 5. „Electrical Motors Test Bench”, contract economicde cercetare aplicativa, 2008-2009, beneficiar Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Ionel Alexandru Gal - membru in echipa de cercetare. 6. “Research regarding the intelligent control of a hybrid electric propulsion system with continuous transmission”, ID 72209/1.08.2008, Acronim EXPCVT, Programul Parteneriate, cocoordonator CNMP, Conf. Eugen Diaconescu – coordonator proiect, Universitatea Pitesti, Prof. Luige Vladareanu – coordonator IMSAR, Ionel Alexandru Gal - membru in proiect,finanţat de Autoritatea Naţională de Cercetare Ştiinţifică. 7. “Hydrostatic servo-actuator for planes”, Acronim SAHA, Contract nr. 81-036 / 18.09.20072010, Programul Parteneriate, Prof. Luige Vladareanu – coordonator proiect 2010, Dr. Lucian M. Velea – coordonator proiect 2007-2009, Ionel Alexandru Gal - membru in proiect, finanţat de Autoritatea Naţională de Cercetare Ştiinţifică.

Brevete de invenţie 1. “Method and Device for Hybrid Force-Position extended control of robotic and mechatronic systems”, Luige Vladareanu, Cai Wen, R.I. Munteanu, Yan Chuyan, Ionel Alexandru Gal, et al., PATENT: OSIM A2012 1077/28.12.2012. 2. „Method and Device for Dynamic Control of a Walking Robot”, Luige Vladareanu, Radu I. Munteanu, Tudor Sireteanu, Ionel Alexandru Gal, et al., PATENT: EPO EP20100464006/19.07.2010, OSIM A/00052/21.01.2010, 3. „Method for the dynamic control of a walking robot, involves computing of errors generated by position and force components on the freedom axes of a walking robot”, L.Vlădăreanu, L.M.Velea, R.I.Munteanu,T.Sireteanu, Ionel Alexandru Gal, et.al., cerere de brevet RO125970, OSIM, 2011. Medalii şi premii obţinute 1. Medalie de Aur obţinută pentru inventia „Method and Device for Dynamic Control of a Walking Robot” la Salonul International de Inventii, Varsovia 2009, Patent nr. OSIM A/00052/21.01.2012, autori: Luige Vladareanu, Radu I. Munteanu, Tudor Sireteanu, Ionel Alexandru Gal, et al. 2. Medalie de Aur obţinută pentru inventia „Method and Device for Dynamic Control of a Walking Robot” obtinuta la Salonul International de Inventii, Geneva 2010, Patent nr. OSIM A/00052/21.01.2012, autori: Luige Vladareanu, Radu I. Munteanu, Tudor Sireteanu, Ionel Alexandru Gal, et al. 3. Diplomă pentru invenţia „Method and Device for Dynamic Control of a Walking Robot” obţinută la Moscova în septembrie 2010, Patent nr. OSIM A/00052/21.01.2012, autori: Luige Vladareanu, Radu I. Munteanu, Tudor Sireteanu, Ionel Alexandru Gal, et al. 4. Diplomă pentru reprezentarea cu succes a Romaniei la Salonul International de Inventii de la Geneva 2010, pentru inventia „Method and Device for Dynamic Control of a Walking Robot”, Patent nr. OSIM A/00052/21.01.2012, autori: Luige Vladareanu, Radu I. Munteanu, Tudor Sireteanu, Ionel Alexandru Gal, et al. 5. Medalie de Aur obţinută pentru inventia „Method and Device for Dynamic Control of a Walking Robot”, International Exhibition of Invention, Bucureşti 2010, Patent OSIM A/00052/21.01.2012, authors: Luige Vladareanu, Radu I. Munteanu, Tudor Sireteanu, Ionel Alexandru Gal, et al.

8. Bibliografie selectivă [7] F. Smarandache, L. Vladareanu, „Applications of neutrosophic logic to robotics: An introduction”, in Proc. GrC, 2011, pp.607-612. [8] Florentin Smarandache, „A Unifying Field in Logics: Neutrosophic Field, Multiple-Valued Logic / An International Journal”, Vol. 8, No. 3, 385-438, June 2002. [9] M.H. Raibert, J.J. Craig, „Hybrid Position/Force Control of Manipulators”, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control Vol 102/127, 1981. [10] H. Zhang, R.P. Paul, “Hybrid Control of Robot Manipulators”, International Conference on Robotic and Automation, IEEE Computer Society, St. Louis, Missouri, pag.602-607, 1985. [11] William D. Fisher, M. Shahid Mujtaba, “Hybrid Position/Force Control: A Correct Formulation”, Hewlett-Packard Company, 1991. [36] Alexandru Gal, Radu Ioan Munteanu, Octavian Melinte, Luige Vladareanu, „A New Approach of Sliding Motion Robot Control using Bond Graph”, The 8th INTERNATIONAL Symposium On Advanced Topics In Electrical Engineering May 23-25, 2013, Editura Printech, ISSN: 2068-7966, Bucureşti, Romania. [37] Alexandru Gal, Luige Vladareanu, Hongnian Yu, „Applications of Neutrosophic Logic Approaches in ”RABOT” Real Time Control”, SISOM 2013 and Session of the Commission of Acoustics, Bucharest 25-26 May 2013. [38] Nicolae POP, Luige VLADAREANU, Alexandru GAL, “The extension real time control method for restoring the robot equilibrium position”, Proceedings of the 1st International Conference on Mechanical and Robotics Engineering (MREN '13), WSEAS 2013, pp. 137-142, ISBN: 978-1-61804185-2, Athens, Greece 2013. [39] Octavian MELINTE, Luige VLADAREANU, Alexandru GAL, „Performances of a haptic device when compensating for dynamic parameters”, SISOM 2012 and Session of the Commission of Acoustics, Bucharest 25-26 May 2012. [40] Alexandru GAL, Luige VLADAREANU, Mihai S. Munteanu, Octavian MELINTE, „PID sliding motion control by using fuzzy adjustment”, SISOM 2012 and Session of the Commission of Acoustics, Bucharest 25-26 May 2012. [41] Luige Vladareanu, Alexandru Gal, „A Multi-Functionl Approach of the HFPC Walking Robots”, Proceedings of the 15th WSEAS International Conference on Systems (part of the 15th WSEAS CSCC multiconference), Recent Researches in System Science, Corfu Island, Greece, July 14-16, 2011, pag: 339-345, ISBN: 978-1-61804-023-7, ISSN: 1792-4235. [42] Alexandru Gal, „Hybrid force-position control for manipulators with 4 degrees of freedom”, Proceedings of the 15th WSEAS International Conference on Systems (part of the 15th WSEAS CSCC multiconference), Recent Researches in System Science, Corfu Island, Greece, July 14-16, 2011, pag: 358-363, ISBN: 978-1-61804-023-7, ISSN: 1792-4235. [43] Octavian Melinte, Alexandru Gal, „Bond graph modelling for haptic interface robot control”, Proceedings of the European Computing Conference (ECC ’11), Paris, France, April 28-30, 2011, pag: 364-369, ISBN: 978-960-474-297-4. [44] Octavian Melinte, Luige Vladareanu, Alexandru Gal, „Improvement of Robot Stability for Robots with Variable Dimensions”, Proceedings of the XXIst SISOM, Bucharest 27-28 May 2010, ISSN 2068-0481. [45] Alexandru Gal, Luige Vladareanu, Octavian Melinte, „Modular Walking Robots Control For Circular Movement Around Its Own Axis”, Proceedings of the XXIst SISOM, Bucharest 27-28 May 2010, ISSN 2068-0481. [46] Luige Vladareanu, Gabriela Tont, Ion Ion, Lucian M. Velea, Alexandru Gal, Octavian Melinte, „Fuzzy Dynamic Modeling for Walking Modular Robot Control”, Proceedings of the 9th WSEAS International Conference on Applications of Electrical Engineering (AEE ’10), Penang, Malaysia, March 23-25, 2010, pag:163-170, ISBN: 978-960-474-171-7, ISSN: 1790-2769. [48] Luige Vladareanu, Ion Ion, Lucian M. Velea, Daniel Mitroi, Alexandru Gal, „The Real Time Control of Modular Walking Robot Stability”, ISI Proceedings of the 8th International Conference on Applications of Electrical Engineering (AEE ’09), Houston, USA, pag. 179-186, ISSN: 1790-5117, ISBN: 978-960-474-072-7.

[56] „Metodă şi Dispozitiv pentru Controlul Dinamic al Roboţilor Păşitori”, PATENT: OSIM A/00052/21.01.2010, autori: Luige Vladareanu, Lucian Marius Velea, Radu Adrian Munteanu, Tudor Sireteanu, Mihai Stelian Munteanu, Gabriela Tont, Victor Vladareanu, Cornel Balas, D.G. Tont, Octavian Melinte, Alexandru Gal. [57] “Metodă şi Dispozitiv pentru controlul extins hibrid forţă/poziţie al sistemelor robotice şi mecatronice”, PATENT: OSIM A2012 1077/28.12.2012, autori: Luige Vladareanu, Cai Wen, R.I. Munteanu, Yan Chuyan, Alexandru Gal. [58] Vladareanu, L., Tont, G., Ion, I., Vladareanu, V., & Mitroi, D. (2010, January). „Modeling and hybrid position-force control of walking modular robots”. In American Conference on Applied Mathematics, pg (pp. 510-518). [59] Vladareanu, L., Tont, G., Ion, I., Munteanu, M. S., & Mitroi, D. (2010). „Walking robots dynamic control systems on an uneven terrain”. Advances in Electrical and Computer Engineering, ISSN, 1582-7445. [60] Vladareanu, L. (2006). „Open architecture systems for the compliance robots control”. WSEAS Transactions on Systems, 5(9), 2243-2249. [61] Ion, I., Vladareanu, L., Simionescu, I., & Vasile, A. (2008). „The movement of modular walking robot MERO in the obstacles' area”. WSEAS Transactions on Systems, 7(7), 843-856. [62] Vladareanu, L., Ion, I., Velea, L. M., & Mitroi, D. (2009). „The robot hybrid position and force control in multi-microprocessor systems”. WSEAS Transactions on Power Systems, (1), 148-157. [63] Ion, I., Vladareanu, L. Radu Muntanu jr., Mihai Munteanu, „The Improvement of Structural and Real Time Control Performances for MERO Modular”, Advances in Climbing and Walking Robots, Ed. Ming Xie, S. Dubowsky. [65] Ion, I., Vladareanu, L., Simionescu, I., & Vasile, A. (2008). „The gait analysis for modular walking robot MERO walks on the slope”. nature, 6, 8. [66] Vladareanu, L., Ion, I., Sandru, O., Lucian, M. V., & Munteanu Mihai, S. (2008). „The actuators control by probabilistic mathematical modelling”. WSEAS Transactions on Systems and Control, Volume3, 547-557. [68] Sandru, O. I., Vladareanu, L., & Sandru, A. (2008, November). „A new method of approaching the problems of optimal control”. In Proceedings of the 10th WSEAS international conference on Mathematical and computational methods in science and engineering (pp. 390-393). World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS). [69] Vladareanu, L., Ion, I., Diaconescu, E., Tont, G., Velea, L. M., & Mitroi, D. (2008, November). „The hybrid position and force control of robots with compliance function”. In Proceedings of the 10th WSEAS international conference on Mathematical and computational methods in science and engineering (pp. 384-389). World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS). [72] Vladareanu, L., & Capitanu, L. (2012). „Hybrid Force-Position Systems With Vibration Control For Improvment Of Hip Implant Stability”. Journal of Biomechanics, 45, S279. [75] Haibin Wang, Florentin Smarandache, Yan-Quin Zhang, Rajshekhar Sunderraman, „Interval Neutrosophic sets and logic: Theory and application in computing.”, HEXIS Neutrosophic Book Series, No.5, 2005. [76] Florentin Smarandache, “Neutrosophy : neutrosophic probability, set, and logic ; analytic synthesis & synthetic analysis”, Gallup, NM : American Research Press, 1998. - 105 p., ISBN 1-87958-563-4. [77] F. Smarandache, L. Vladareanu, "Applications of neutrosophic logic to robotics: An introduction", in Proc. GrC, 2011, pp.607-612. [78] Xinde Li, Xinhan Huang, Jean Dezert, Li Duan and Min Wang, „A Successful Application of DSmT in Sonar Grid Map Building And Comparison With Dst-Based Approach”, International Journal of Innovative Computing, Information and Control ICIC International, Volume 3, Number 3, ISSN 13494198, June 2007. [79] Editori Florentin Smarandache si Jean Dezert, „Advances and Applications of DSmT for Information Fusion”, Editura: American Research Press, Rehoboth, 2004, ISBN: 1-931233-82-9. [80] Utkin, V. I., „Sliding Modes and their Application in Variable Structure Systems”, MIR Publishers, Moscow (1978). [81] Zhang, M., Yu, Z., Huan, H. & Zhou, Y., „The Sliding Mode Variable Structure Control Based on Composite Reaching Law of Active Magnetic Bearing”, ICIC Express Letters, vol.2, no.1, pp.59-63, (2008)

[83] Fabricio Garelli, Luis Gracia, Antonio Sala, Pedro Albertos, „Sliding mode speed auto-regulation technique for robotic tracking”, Robotics and Autonomous Systems, Volume 59, Issues 7-8, JulyAugust 2011, Pages 519-529, ISSN 0921-8890, 10.1016/j.robot.2011.03.007 [84] Zhihong Man & Xinghuo Yu, “Adaptive terminating sliding mode tracking control for rigid robotic manipulators with uncertain dynamics”, JSMA, International Journal, Vol. 40, No.3, Series C, September 1997. [119] Gal I. Alexandru, Referatul 2 „Strategii de Control Hibrid Forţă-Poziţie a Roboţilor Mobili Utilizând Modelarea Dinamică” din programa de studii doctorale, Aprilie 2011. [122] J. J. Craig and M. H. Raibert, "A Systematic Method of Hybrid Position/Force Control of a Manipulator", in Computer Software and Applications Conference, IEEE Computer Society, November 1979, pp 446-451. [132] http://www.robotshop.com/lynxmotion-aluminium-leg-pair-thleg3-blk.html [133] Kevin C. Galloway, Galen Clark Haynes, B. Deniz Ilhan, Aaron M. Johnson, Ryan Knopf, „XRHex: A Highly Mobile Hexapedal Robot for Sensorimotor Tasks”, Universitatea din Pensylvenia, Raport tehnic. [134] http://www.mhobbies.com/arduino-hexapod-robot-hardware-parts-with-servos-no-electronics.html [135] Mohamed El Hossine Daachi, Brahim Achili, Boubaker Daachi, Yacine Amirat, Djamel Chikouche, „Hybrid Moment/Position Control of a Parallel Robot”, International Journal of Control, Automation, and Systems, Springer (2012, DOI 10.1007/s12555-012-0310-z, ISSN:1598-6446 eISSN:2005-4092. [136] H. Wang and Y. Xie, “Adaptive Jacobian position/force tracking control of free-flying manipulators,” Robotics and Autonomous Systems, vol. 57, no. 2, pp. 173-181, 2009. [137] M. Farooq and D. B. Wang, “Hybrid force/position control scheme for flexible joint robot with friction between and the end-effector and the environment,” International Journal of Engineering Science, vol. 46, no. 12, pp. 1266-1278, Dec. 2008 [138] S. Kilicaslan, M. K. Özgören, and S. K. Ider, “Hybrid force and motion control of robots with flexible links,” Mechanism and Machine Theory, vol. 45, no. 1, pp. 91-105, 2010. [139] A. Visioli, G. Ziliani, G. Legnani, and S. Özgören. “Iterative-learning hybrid force/velocity control or contour tracking,” IEEE Trans. on Robotics, vol. 26, no. 2, pp. 388-393, 2010. [140] N. Kumar, V. Panwar, N. Sukavanam, S. P. Sharma, and J. H. Borm, “Neural network based hybrid force/position control for robot manipulators,” International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, vol. 12, no. 3, pp. 419-426, 2011. [141] Javier Testart, Javier Ruiz del Solar, Rodrigo Schulz, Pablo Guerrero, Rodrigo Palma-Amestoy, „A Real-Time Hybrid Architecture for Biped Humanoids with Active Vision Mechanisms”, Journal of Intell Robot Syst, pp:233–255, DOI 10.1007/s10846-010-9515-7, Springer 2011, ISSN: 0921-0296. [142] Cetin Elmas, Oguz Ustun, „A hybrid controller for the speed control of a permanent magnet synchronous motor drive”, Control Engineering Practice 16, pp.260–270 ISSN: 0967-0661, Elsevier 2008, doi:10.1016/j.conengprac.2007.04.016. [143] Asgeir J. Sorensen, „A survey of dynamic positioning control systems”, Annual Reviews in Control 35, 123–136, doi:10.1016/j.arcontrol.2011.03.008, Elsevier 2011. [144] Bora Erginer şi Erdinc Altug, „Design and Implementation of a Hybrid Fuzzy Logic Controller for a Quadrotor VTOL Vehicle”, International Journal of Control, Automation, and Systems (2012) 10(1):61-70, DOI 10.1007/s12555-012-0107-0, ICRSO, KIEE, Springer 2012. [145] Naveen Kumar, Vikas Panwar, Nagarajan Sukavanam, Shri Prakash Sharma, Jin-Hwan Borm, „Neural Network Based Hybrid Force/Position Control for Robot Manipulators”, International Journal Of Precision Engineering And Manufacturing Vol. 12, No. 3, pp. 419-426, DOI: 10.1007/s12541-0110054-3, Springer 2011. [146] Nael H. El-Farra, Prashant Mhaskar, Panagiotis D. Christofides, „Uniting bounded control and MPC for stabilization of constrained linear systems”, Automatica 40, pp. 101 – 110, Elsevier 2004. [147] Çetin Saban, Akkaya AliVolkan, „Simulation and hybrid fuzzy-PID control for positioning of a hydraulic system”, Nonlinear Dynamics 61, pp:465–476, DOI: 10.1007/s11071-010-9662-1, Springer 2010.

[148] Juan Chen, Yawei Peng, Weisha Han, Min Guo, „Adaptive fuzzy sliding mode control in PH neutralization process”, Procedia Engineering, Volume 15, pp 954-958, ISSN 1877-7058, http://dx.doi.org/10.1016/j.proeng.2011.08.176, Elsevier 2011. [149] Shaojiang Wang, Li Hou, Lu Dong, Huajun Xiao, „Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control of Uncertain Nonlinear SISO Systems”, Procedia Engineering, Volume 24, pp 33-37, ISSN 1877-7058, http://dx.doi.org/10.1016/j.proeng.2011.11.2597, Elsevier 2011. [150] Zhigang Li, Hongjun Duan, Acceleration estimation method and sliding mode control design for car-following distance control, Procedia Engineering, Volume 15, pp 1176-1180, ISSN 1877-7058, http://dx.doi.org/10.1016/j.proeng.2011.08.217, Elsevier 2011. [151] Farzin Piltan, N. Sulaiman, Samaneh Roosta, M.H. Marhaban, R. Ramli, „Design a New Sliding Mode Adaptive Hybrid Fuzzy Controller”, Journal of Advanced Science and Engineering Research, pp: 115-123, 2011. [153] B. M. Wilamowski, N. J. Cotton, O. Kaynak, G. Dundar, „Computing gradient vector and Jacobian matrix in arbitrarily connected neural networks”, IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 55, no. 10, pp. 3784–3790, 2008. [154] V. Nekoukar, A. Erfanian, „Adaptive fuzzy terminal sliding mode control for a class of MIMO uncertain nonlinear systems”, Fuzzy Sets and Systems 179, pp: 34–49, doi:10.1016/j.fss.2011.05.009, Elsevier 2011. [155] Swandito Susanto, Sunita Chauhan, „A Hybrid Control Approach for Non-invasive Medical Robotic Systems”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, pp: 83-110, ISSN: 0921-0296, DOI: 10.1007/s10846-010-9407-x, Springer 2010. [156] Zahari Taha, Sarkawt Rostam, „A hybrid fuzzy AHP-PROMETHEE decision support system for machine tool selection in flexible manufacturing cell”, Journal of Intelligent Manufacturing, ISSN: 0956-5515, DOI: 10.1007s10845-011-0560-2, Springer 2012. [157] Heng Wang, He-Hua Ju, Yu-Long Wang, „H∞ Switching Filter Design for LPV Systems in Finite Frequency Domain”, International Journal of Control, Automation and Systems, pp: 503-510, ISSN: 1598-6446, Springer 2013. [158] Editor: Seyed Ehsan Shafiei, „Advanced Strategies for Robot Manipulators”, ISBN 978-953-307099-5, Croaţia, 2010. [159] Florentin Smarandache, M. Khoshnevisan, „Fuzzy Logic, Neutrosophic Logic, and Applications”, BISC FLINT-CIBI International Joint Workshop on Soft Computing for Internet and Bioinformatics, Berkeley, California, USA, 2003. [160] Wen, Shuhuan, et al. "Elman fuzzy adaptive control for obstacle avoidance of mobile robots using hybrid force/position incorporation." Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, IEEE Transactions on 42.4 (2012): 603-608. [161] Vladareanu, Luige, et al. "Modeling and hybrid position-force control of walking modular robots." American Conference on Applied Mathematics, pg. 2010. [162] Bellakehal, Saliha, et al. "Force/position control of parallel robots using exteroceptive pose measurements." Meccanica 46.1 (2011): 195-205. [163] Vladareanu, Luige, Victor Vladareanu, and Florentin Smarandache. "Extension Hybrid ForcePosition Robot Control in Higher Dimensions." Applied Mechanics and Materials 332 (2013): 260269. [164] Zheng, Chi-Han. "A Study of Hybrid Position/Impedance Control Applied to Peg-In-Hole Task with Robot Arm." (2013). [165] Rakotondrabe, Micky, and Ioan Alexandru Ivan. "Development and force/position control of a new hybrid thermo-piezoelectric microgripper dedicated to micromanipulation tasks." Automation Science and Engineering, IEEE Transactions on 8.4 (2011): 824-834. [166] Marconi, Lorenzo, and Roberto Naldi. "Control of aerial robots: Hybrid force and position feedback for a ducted fan." Control Systems, IEEE 32.4 (2012): 43-65. [167] Rabenorosoa, Kanty, Cédric Clévy, and Philippe Lutz. "Active force control for robotic microassembly: Application to guiding tasks." Robotics and Automation (ICRA), 2010 IEEE International Conference on. IEEE, 2010. [168] Visioli, Antonio, Giacomo Ziliani, and Giovanni Legnani. "Iterative-learning hybrid force/velocity control for contour tracking." Robotics, IEEE Transactions on 26.2 (2010): 388-393.

[169] Liu, Yong, et al. "Development of a hybrid position/force controlled hydraulic parallel robot for impact treatment." Service Robotics and Mechatronics. Springer London, 2010. 61-67. [170] Mehdi, Haifa, and Olfa Boubaker. "Rehabilitation of a human arm supported by a robotic manipulator: A position/force cooperative control." Journal of Computer Science 6.8 (2010): 912. [171] Kilicaslan, Sinan, M. Kemal Özgören, and S. Kemal Ider. "Hybrid force and motion control of robots with flexible links." Mechanism and Machine Theory 45.1 (2010): 91-105. [172] Buschmann, Thomas, Sebastian Lohmeier, and Heinz Ulbrich. "Biped walking control based on hybrid position/force control." Intelligent Robots and Systems, 2009. IROS 2009. IEEE/RSJ International Conference on. IEEE, 2009. [175] Luige Vladăreanu, Nicolae Pop, Alexandru Gal, Mingcong Deng, „The 3D elastic quasi-static contact applied to robots control”, International Conference on Advanced Mechatronic Systems, Henan University of Science and Technology, Luoyang, China, 2013. [177] I. Simionescu, Liviu Ciupitu. "The static balancing of the industrial robot arms: Part I: Discrete balancing." Mechanism and machine theory 35.9 (2000): 1287-1298. [181] . [182] Seyed Ehsan Shafiei, „Sliding Mode Control of Robot Manipulators via Intelligent Approaches”, Advanced Strategies for Robot Manipulators, ISBN 978-953-307-099-5, pp. 428, Intech 2010. [183] I. Simionescu, Liviu Ciupitu. "The static balancing of the industrial robot arms: Part II: Continuous balancing." Mechanism and machine theory 35.9 (2000): 1299-1311. [184] V. Damic, J. Montgomery, „Mechatronics by Bond Graphs: An Object-Oriented Approach to Modelling”, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, pp 71-97, 2003. [185] Thoma, „Introduction to Bond Graphs and Their Applications”, Pergamon Press, New York 1975. [186] M.J.L. Tiernego and J.J. van Dixhoorn, “Bond graph modelling and simulation techniques applied to a three axes driven pendulum”, Int. J. Modelling Simulation, Vol. 1, No. 1, pp. 62-65, 1981. [194] Ion, I., Simionescu, I., Curaj, A., & Ungureanu, M. (2004). „MERO modular Walking robot support of technological equipments”. In International Conference of Robots, Timisoara, Oct (pp. 1417). [195] Smarandache, F., & Vlădăreanu, V. (2012). Applications of Extenics to 2D-Space and 3D-Space, viXra. org. [200] Chen, C. Y., Shih, B. Y., Chou, W. C., Li, Y. J., & Chen, Y. H. (2011). Obstacle avoidance design for a humanoid intelligent robot with ultrasonic sensors. Journal of Vibration and Control, 17(12), 1798-1804. [201] Das, A., Naroditsky, O., Zhu, Z., Samarasekera, S., & Kumar, R. (2010, May). Robust visual path following for heterogeneous mobile platforms. In Robotics and Automation (ICRA), 2010 IEEE International Conference on (pp. 2431-2437). IEEE. [202] Shih, C. L., Grizzle, J. W., & Chevallereau, C. (2012). From stable walking to steering of a 3D bipedal robot with passive point feet. Robotica, 30(7), 1119-1130. [203] Chou, Chen Tun, et al. "Multi-robot cooperation based human tracking system using Laser Range Finder." Robotics and Automation (ICRA), 2011 IEEE International Conference on. IEEE, 2011. [204] Wei, J., Shi, Z., Zhang, Q., Tu, J., & Wang, Z. (2011). Gait and Stability Analysis of a Quadruped Robot. In Advanced Research on Computer Science and Information Engineering (pp. 347-354). Springer Berlin Heidelberg. [205] Wu, X. G., Zhao, J., Chen, D. Z., Zang, X. Z., & Zhu, L. (2011). Walking stability of passive walking robot based on upper body model. Journal of Shenyang University of Technology, 33(5), 531-539. [206] A. Balestrino, G. De Maria, and L. Sciavicco, „Robust control of robotic manipulators”, in Proceedings of the 9th IFAC World Congress, Vol. 5, 1984, pp. 2435-2440. [207] W. A. Wolovich and H. Elliot, „A computational technique for inverse kinematics”, in Proc. 23rd IEEE Conference on Decision and Control, 1984, pp. 1359-1363. [208] Alexandru Gal , Luige VLADAREANU , Radu I. MUNTEANU, „Sliding Mode Control with Bond Graph Modeling Applied on Robot Leg”, Rev. Roum. Sci. Techn.–Électrotechn. et Énerg., vol. 58, no 2, p, Bucureşti, 2013, Indexata ISI, ISSN: 0035-4066, în curs de publicare.

9. Anexe Anexa 1: Anexa prezintă schemele Matlab Simulink pentru controlul mişcării la alunecare din capitolul 5.2. Anexa 2: Anexa prezintă algoritmii Matlab de calcul pentru logica neutrosophică folosiţi în simulări:  Funcţia de calcul a datelor observatorului de forţă  Funcţia de calcul a datelor observatorului de proximitate  Funcţia de calcul a probabilităţilor furnizate de logica neutrosophică

 Funcţia de calcul a datelor neutrosophicate  Funcţia de calcul a datelor fuzuficate  Funcţia de calcul a deciziei neutrosophice  Funcţia de calcul a deciziei fuzzy  Funcţia de calcul a valorii senzorului de forţă Anexa 3: Anexa prezintă schema de modelare a structurii robotului mobil păşitor biped în programul Matlab Simulink cu ajutorul librăriei de funcţii SimMechanics v2. Această schemă simulează structura mecatronică a robotului mobil păşitor biped precum şi interacţiunile dintre elementele acestui robot, pentru a simula cât mai bine condiţiile de mediu şi mişcare a structurii robotului mobil păşitor. De asemenea este prezentat robotul mobil păşitor biped realizat folosind schema din figura A3.1. Anexa 4: Anexa prezintă funcţia de calcul a cinematicii inverse pentru un picior al robotul mobil păşitor biped descris în capitolul 5. Anexa 5: Anexa conţine programul implementat în automatul programabil care controlează motoarele din articulaţiile unui picior. Anexa 6. Anexa 6 conţine lista de abrevieri utilizate în această lucrare. Anexa 7. Anexa 7 conţine lista de figuri utilizate în această teză de doctorat.