Neutrosophic Mathematics and Computer Science

Page 1

‫‪Dr. A. A. Salama‬‬

‫أسس جذيذة لريبضيبث سوف تغير وجه العبلن‬ ‫( علويت – كونيت – هجتوعيت – سيبسيت – إقتصبديت‪ -‬آدبيت ‪ -‬فلسفيت)‬ ‫‪Neutrosophic Mathematics and Computer Science‬‬ ‫د‪ .‬أحوذ عبذ الخبلق سالهت‬ ‫‪A. A. Salama‬‬ ‫‪Mathematics and Computer Science Department of the Faculty of‬‬ ‫‪Science, University of Port Said, Egypt.‬‬ ‫هصر – جبهعت بور سعيذ – كليت العلوم – قسن الريبضيبث وعلوم الحبسب‬ ‫ٗؾٖ ٕػ‪٤‬ش ك‪ ٢‬ػبُْ ‪ٌ٣‬ز٘ل‪ ٚ‬اُـٔ‪ٞ‬ع أ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُؾ‪٤‬بد‪٣‬خ أ‪ ٝ‬اُالرؾذ‪٣‬ذ ٖٓ ًَ عبٗت؛ ػبُْ رزغْ‬ ‫ٓؼشكز٘ب ألؽذاص‪ٝ​ٝ ٚ‬هبئؼ‪ ٚ‬ثبُز٘بهغ ‪ٝ‬اُـٔ‪ٞ‬ع ‪ٝ‬اُالرؾذ‪٣‬ذ‪ٝ ،‬رُلظؼ هؼب‪٣‬بٗب ػٖ اُظذم ربسح ‪ٝ‬ػٖ‬ ‫اٌُزة ربسح أخش‪ٝ ٟ‬اُؾ‪٤‬بد‪٣‬خ ربسح ‪ٝ‬اُـٔ‪ٞ‬ع ربسح أخش‪ ، ١‬ك٘ؾٖ ك‪ ٢‬ؽبعخ اُ‪٘ٓ ٠‬طن عذ‪٣‬ذ ‪١‬ػٌظ‬ ‫ٗغن ٓ٘طو‪ُ٣ ٢‬الئْ‬ ‫ؽو‪٤‬وخ سإ‪٣‬ز٘ب اُ٘غج‪٤‬خ ُ‪ٜ‬ز ‪ ٙ‬اُؾ‪٤‬بح ‪ٝ‬هظ‪ٞ‬س ٓؼشكز٘ب ث‪ ٚ‬ا؛ ‪ٗٝ‬ؾٖ ك‪ ٢‬ؽبعخ اُ‪٠‬‬ ‫ِ‬ ‫ٓؼط‪٤‬بر‪ ٚ‬ؿ‪٤‬ش أٌُزِٔخ ‪ُ٣ٝ‬شجغ ٓؼبُغبر٘ب ُ‪ٜ‬ب‪ ،‬ع‪ٞ‬اء ػِ‪ٓ ٠‬غز‪ٔٓ ٟٞ‬بسعبد اُؾ‪٤‬بح اُ‪٤ٓٞ٤‬خ أ‪ ٝ‬ػِ‪٠‬‬ ‫ٓغز‪ ٟٞ‬أُ​ٔبسعخ اُؼِٔ‪٤‬خ ثٔخزِق أشٌبُ‪ٜ‬ب‪.‬‬

‫‪٘ٛ ٖٓٝ‬ب الثذ ‪ٝ‬إٔ ٗ٘طِن اُ‪٘ٓ ٢‬طن عذ‪٣‬ذ ؿ‪٤‬ش‬

‫ًالع‪ًٝ ٢ٌ٤‬بٕ أ‪ٝ ٖٓ ٍٝ‬ػغ أعغ‪ ٚ‬اُل‪ِ٤‬غ‪ٞ‬ف ‪ٝ‬اُش‪٣‬بػ‪ ٢‬األٓش‪« ٢ٌ٣‬كِ‪ٞ‬سٗزٖ عٔبساٗذاً‪ٚ‬‬ ‫‪ً »Florentin Smarandache‬زؼٔ‪ْ٤‬‬

‫ُِلِغلبد اُوذ‪ٔ٣‬خ ‪ٝ ،‬اُز‪ ٢‬رٌشق ثؤعِ‪ٞ‬ة عذ‪٣‬ذ ػٖ‬

‫ر٘بهؼبد اُلٌش ‪ٝ‬ؽشًز‪ ٚ‬أُزـ‪٤‬شح ‪ٝ‬أُزظِخ ث‪ ٖ٤‬اُظذم ‪ٝ‬اٍؽ‪٤‬بد‪٣‬خ ‪ٝ‬اُـٔ‪ٞ‬ع ‪ٝ ،‬رُؼ‪٤‬ذ ٌُِٔخ اُغِت‬ ‫‪٤ٛ‬جز‪ٜ‬ب أُلو‪ٞ‬دح ُذ‪ ٟ‬اُؼوَ أُوز٘غ ث‪ ْٛٞ‬اُضجبد أُطِن كال ؽو‪٤‬وخ ٓطِوخ ك‪ ٢‬اُ‪ٞ‬ع‪ٞ‬د اال هللا عجؾبٗ‪ٚ‬‬ ‫‪ٝ‬رؼبُ‪ٛ ٖٓٝ .٢‬ز‪ ٙ‬اُ٘ظش‪٣‬خ ‪٘٣‬جضن أُ٘طن اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ً ٢‬زؼٔ‪ ْ٤‬ألٗغبم أُ٘طن أُؼبطش ٓزؼذد‬ ‫اُو‪ ،ْ٤‬الع‪ٔ٤‬ب أُ٘طن اُلبص‪ ١‬اُؾذع‪ٝ .٢‬سؿْ ؽذاصخ اُ٘ظش‪٣‬خ ‪ٝ‬اُ٘غن‪ٝ ،‬رؼذد ٓغبالد رطج‪٤‬و‪ٜٔ‬ب ك‪٢‬‬ ‫اُلٌش أُؼبطش‪ٝ ،‬ثظلخ خبطخ ٓغبالد اُؼِْ ‪ ٖٓ ،‬خالٍ دساعخ ‪ٛ‬زا أُ٘طن ٓوبسٗخ‪ ،‬رٔ‪٤‬ؾ اُِضبّ‬


‫ػٖ أطبُخ ‪ٝ‬خظ‪ٞ‬ثخ اُلٌش ‪ ،‬كؼالً ػٖ اُزؾشس اُج٘بء ‪ٝ‬اُزغبٓؼ ‪ٝ‬اُغٔغ ث‪ ٖ٤‬اُشأ‪ٝ ١‬اُشأ‪ ١‬ا‪٥‬خش‪،‬‬ ‫ك‪ٝ ٢‬هذ ‪ٞ٣‬عْ ك‪ ٖٓ ٚ٤‬هجَ اُجؼغ ثبالٗـاله‪٤‬خ‪ٝ ،‬اُزشذد‪ٝ ،‬اُزؾغش‪ٝ ،‬سكغ ا‪٥‬خش‪ٝ ،‬خظ‪ٓٞ‬خ‬ ‫اُؾ‪ٞ‬اس‪٘ٛ ٖٓٝ.‬ب ‪٘٣‬شؤ أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٞٛ ٢‬كشع عذ‪٣‬ذ ‪٣‬ذسط أطَ ‪ٝ‬ؽج‪٤‬ؼخ ‪ٓٝ‬غبٍ اُؾ‪٤‬بد‪،‬‬ ‫ثبإلػبكخ اُ‪ ٠‬رلبػَ ًَ األؽ‪٤‬بف أُخزِلخ اُز‪٣ ٢‬زخ‪ِٜ٤‬ب االٗغبٕ ك‪ ٢‬هؼ‪٤‬خ ٓب ‪٣ٝ .‬ؤخز ‪ٛ‬زا أُ٘طن‬ ‫ثؼ‪ ٖ٤‬االػزجبس ً َّ كٌشح أ‪ ٝ‬كٌشح‬

‫> ‪ٓ< A‬ؼب ٓغ ٓؼبد‪ٛ‬ب أ‪ٗ ٝ‬و‪٤‬ؼ‪ٜ٤‬ب <ٓؼبد‪ٝ A > ١‬ؽ‪٤‬ق‬

‫"اُؾ‪٤‬بد< "ؽ‪٤‬بد( >‪٣ A‬ؼ٘‪ ٠‬األكٌبس أ‪ٝ‬األخ‪ِ٤‬خ أُغزوشح ث‪ ٖ٤‬اُ٘‪ٜ‬ب‪٣‬ز‪ ،ٖ٤‬ؿ‪٤‬ش أُئ‪٣‬ذح ٍ‬

‫> ‪ٝ< A‬ال‬

‫ٍ<ٓؼبد‪ A >). ١‬إ أكٌبس <ؽ‪٤‬بد > ‪ٓ<ٝ A‬ؼبد‪ٓ A > ١‬ؼب رذػ‪ ٠‬ثبعْ <ؿ‪٤‬ش ‪ٝA>.‬ؽجوب ُ‪ٜ‬ز‪ٙ‬‬ ‫اُ٘ظش‪٣‬خ رٔ‪ َّ ً َ٤‬كٌشح >‪< A‬اُ‪ ٠‬إٔ رٌ‪ٓ ٕٞ‬ؾب‪٣‬ذح ‪ٓٝ‬ز‪ٞ‬اصٗخ ٖٓ هجَ أكٌبس <ٓؼبد‪<ٝ A > ١‬ؿ‪٤‬ش‬ ‫‪ًA>-‬ؾبُخ ُِز‪ٞ‬اصٕ ‪ٝ.‬ػِ‪ٗ ٠‬ؾ‪ً ٞ‬الع‪ ٢ٌ٤‬إ‬

‫>‪<ٝ<A‬ؽ‪٤‬بد ‪ٓ<ٝ<A‬ؼبد‪ٓ<A ١‬لٌي اص٘بٕ‬

‫ثبص٘بٕ‪ ٌُٖ ٝ .‬ؽ‪٤‬ش إٔ ك‪ً ٢‬ض‪٤‬ش ٖٓ األؽ‪ٞ‬اٍ رٌ‪ ٕٞ‬اُؾذ‪ٝ‬د ث‪ ٖ٤‬األكٌبس ؿ‪٤‬ش ده‪٤‬وخ ‪ٓٝ‬ج‪ٜٔ‬خ‪ ،‬ك‪ ٌٖٔ٤‬إٔ‬ ‫‪ِٔ٣‬ي >‪<ٝ<A‬ؽ‪٤‬بد >‪ٓ<ٝ A‬ؼبد‪<ٝ A > ١‬ؿ‪٤‬ش > ‪A‬ثبُطجغ) األعضاء أُشبػخ اص٘بٕ ثبص٘بٕ‬ ‫ًزُي‪ .‬اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٞٛ ٢‬أعبط أُ٘طن اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٝ ٢‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪٤‬خ ‪ٝ‬االؽزٔبٍ‬ ‫اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ٝ ٢‬اإلؽظبئ‪٤‬بد أُغزؼِٔخ ك‪ ٢‬اُزطج‪٤‬وبد اُ‪ٜ٘‬ذع‪٤‬خ (خظ‪ٞ‬طب ك‪ ٢‬اٗذٓبط أُؼِ‪ٓٞ‬بد‬ ‫‪ٝ‬اُجشآظ) ‪ٝ‬اُطتّ ‪ٝ‬اُغ‪٤‬ش ‪ٝ‬ػِْ رؾٌْ آُ‪ٝ ٢‬اُل‪٤‬ض‪٣‬بء ‪ٝ‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد‬

‫‪ٝ‬ػِ‪ ّٞ‬اُؾبعت ‪ٛٝ‬زا اُ٘‪ٞ‬ع‬

‫اُغذ‪٣‬ذ ٖٓ أُ٘طن ‪ ٞٛ‬اؽبس ػب ّ​ّ ُز‪ٞ‬ؽ‪٤‬ذ اُؼذ‪٣‬ذ ٖٓ أُ٘طن اُؾبُ‪٣ٝ ‘ ٢‬ؼ ّْٔ أُ٘طن اُلبص‪١‬‬ ‫(خظ‪ٞ‬طب أُ٘طن اُلبص‪ ١‬اُؾذع‪ّ .)٢‬‬ ‫إ اُلٌشح اُشئ‪٤‬غ‪٤‬خ ُِٔ٘طن اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٢ٛ ٢‬رٔ‪٤٤‬ض ًَ‬ ‫ث‪٤‬بٕ ٓ٘طو‪ ٢‬ك‪ 3 ٢‬أثؼبد ُِٔغبكخ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪٤‬خ‪ ،‬ؽ‪٤‬ش ‪ٔ٣‬ضَ ًَ ثؼذ ُِٔغبكخ ػِ‪ ٠‬اُز‪ٞ‬اُ‪ ٢‬اُظؾخ‬ ‫ثذسعبد )‪ٝ(T‬اٌُزة)‪ (F‬ثذسعبد ‪ٝ‬اُـٔ‪ٞ‬ع ثذسعبد )‪ُِ (I‬ج‪٤‬بٕ رؾذ اُذساعخ‪ ،‬ؽ‪٤‬ش إٔ اُظؾخ‬ ‫)‪ٝ (T‬اٌُزة )‪ٝ (F‬اُـٔ‪ٞ‬ع )‪ٓ ْٛ (I‬غٔ‪ٞ‬ػبد كشػ‪٤‬خ ؽو‪٤‬و‪٤‬خ ه‪٤‬بع‪٤‬خ أ‪ ٝ‬ؿ‪٤‬ش ه‪٤‬بع‪٤‬خ ]‪+[. 1 ,0 -‬‬ ‫‪ ٌٖٔ٣ٝ‬اعزؼٔبٍ كزشح اُ‪ٞ‬ؽذح اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ [ ‪ ]1 ,0‬إلهزشاؽبد ‪٘ٛ‬ذعخ اُجشآظ‪ّٗٞ ٌٓ T, I, F ٝ .‬بد‬ ‫ٓغزوِخ رزشى ؿشكخ ُِٔؼِ‪ٓٞ‬بد اُ٘بهظخ (ػ٘ذٓب ‪ٓ ٌٕٞ٣‬جِـ‪ ْٜ‬أُزل ّ‪ٞ‬م )‪ُِٔٝ< 1‬ؼِ‪ٓٞ‬بد شج‪ ٚ‬اُضبثزخ‬


‫‪ٝ‬أُز٘بهؼخ (ػ٘ذٓب ‪ ٌٕٞ٣‬أُجِؾ أُزل ّ‪ٞ‬م )‪> 1‬أ‪ُِٔ ٝ‬ؼِ‪ٓٞ‬بد اٌُبِٓخ (ٓجِؾ أٌُ ّ‪ٗٞ‬بد = ‪).1‬ػِ‪٠‬‬ ‫عج‪ َ٤‬أُضبٍ‪ ٌٖٔ٣ :‬إٔ ‪ ٌٕٞ٣‬ث‪٤‬بٕ ث‪ ]0.6 ,0.4 [ ٖ٤‬طذم‪ }0.1 { ،‬أ‪ ٝ‬ث‪ )0.15,0.25 ( ٖ٤‬ؿ‪٤‬ش‬ ‫ٓؾ ّذد‪ٝ ،‬ث‪ 0.4 ٖ٤‬أ‪ 0.6 ٝ‬خبؽئ ‪ .‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪٤‬خ ‪ ٢ٛ‬رؼٔ‪ ْ٤‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُلبص‪٣‬خ‬ ‫(خظ‪ٞ‬طب ُِٔغٔ‪ٞ‬ػخ اُؾذع‪٤‬خ اُلبص‪٣‬خ) ك‪ ٢‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد ‪ .‬ػشك‪ٜ‬ب اُذًز‪ٞ‬س أؽٔذ عالٓخ‬ ‫‪ٝ Salama‬ثش‪ٜ‬بدح اُلِ‪٤‬غ‪ٞ‬ف ‪ٝ‬ػبُْ اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد‬

‫‪A. A.‬‬

‫األٓش‪ٝ ٢ٌ٣‬ؽ‪ٛ ٍٞ‬زا أُ٘طن اُ‪ ٢‬س‪٣‬بػ‪٤‬بد‬

‫‪ٝ‬رطج‪٤‬وبد ٓزؼذدح ك‪ٓ ٢‬غبٍ ػِ‪ ّٞ‬اُؾبعت ‪ٝ‬اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪ٝ ٢‬االؽظبء‬

‫‪ٝ‬االؽزٔبالد‪ ,‬كل‪ٓ ٢‬غبٍ‬

‫اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪ٝ ٢‬ػِ‪ ّٞ‬اُؾبعت ‪ٝ‬االؽظبء هذّ ٗب اُؼذ‪٣‬ذ ٖٓ االثؾبس اُزطج‪٤‬و‪٤‬خ ثٔشبسًز‪ ٝ ٢‬اُزؼب‪ٓ ٕٝ‬غ‬ ‫ٓئعظ أُ٘طن اُغذ‪٣‬ذ عٔبسٗذاًخ ًٔب ‪:٢ِ٣‬‬ ‫‪ ‬تن استخذام الونطق النيتروسوفكي في الوجبالث( علوم الحبسب – التوبولوجي – االحصبء واالحتوبالث)‬

‫‪ ‬رْ ادخبٍ ‪ٝ‬دساعخ أٗ‪ٞ‬اع عذ‪٣‬ذح ُلئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي أعٔ‪٘٤‬ب‪ٛ‬ب اُلئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ أُؼٔ​ٔخ‬ ‫‪ٝ‬دساعخ ػِٔ‪٤‬بد عجش‪٣‬خ ػِ‪ٜ٤‬ب ‪ٝ‬ثؼغ اُزؼٔ‪ٔ٤‬بد ‪ٝ‬رؼزجش ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬اُذساعخ رؼٔ‪ُٔ ْ٤‬لب‪ً ْ٤ٛ‬ال ٖٓ اُلئبد‬ ‫اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ ‪ٝ‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ‪ ٝ‬أ‪٣‬ؼب أٌٖٓ ث٘بء كشاؿبد ر‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤‬خ عذ‪٣‬ذح ػٖ‬ ‫ؽش‪٣‬ن أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٌٖٔ٣ٝ ٠ٌ٤‬االعزلبدح ٖٓ رُي ك‪ ٢‬دساعخ أٗ‪ٞ‬اع عذ‪٣‬ذح ٖٓ اُزشل‪٤‬ش ‪ٝ‬ادخبٍ‬ ‫أُلب‪ ْ٤ٛ‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ٌ٤‬خ ك‪ ٢‬س‪٣‬بػ‪٤‬بد اُؾبعت االُ‪. ٠‬‬ ‫‪ ‬أدخِ٘ب ٗ‪ٞ‬ع عذ‪٣‬ذ ٖٓ اُج‪٤‬بٗبد عٔ‪٤‬ذ ثبُج‪٤‬بٗبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ‪ٝ‬رْ دساعخ اُؼذ‪٣‬ذ ٖٓ اُخظبئض‬ ‫‪ٝ‬اُؼالهبد ث‪ ٖ٤‬اُلئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ‪ٝ‬ك‪ ٠‬اُ٘‪ٜ‬ب‪٣‬خ رْ اشزوبم هبٗ‪ُ ٕٞ‬ذساعخ ػالهخ االسرجبؽ ث‪ٛ ٖ٤‬زا اُ٘‪ٞ‬ع‬ ‫اُغذ‪٣‬ذ ٖٓ اُج‪٤‬بٗبد ٓٔب ‪ ٌٖٔ٣‬االعزلبدح ٓ٘‪ ٚ‬ك‪ ٢‬دساعخ ه‪ٞ‬اػذ اُج‪٤‬بٗبد ٖٓ اُ٘‪ٞ‬ع ٗ‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي‪.‬‬ ‫‪ٝ ‬آزذاد ُ‪ٜ‬زا اُ٘‪ٞ‬ع اُغذ‪٣‬ذ ٖٓ اُلئبد أدخِ٘ب رؼش‪٣‬لبد عذ‪٣‬ذح ُٔل‪ ّٜٞ‬كئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ‪ٝ‬دساعخ‬ ‫‪ٝ‬ادخبٍ ػِٔ‪٤‬بد عجش‪٣‬خ ػِ‪ٜ٤‬ب ‪ٝ‬ثؼغ اُزؼٔ‪ٔ٤‬بد ‪ٝ‬رؼزجش ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬اُذساعخ رؼٔ‪ُٔ ْ٤‬لب‪ً ْ٤ٛ‬ال ٖٓ اُلئبد‬ ‫اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ ‪ ٝ‬أ‪٣‬ؼب أٌٖٓ ث٘بء كشاؽ ر‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪ ٢‬عذ‪٣‬ذ رؼٔ‪ٔ٤‬ب ُِلشاؿبد‬ ‫اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤‬خ اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ ػٖ ؽش‪٣‬ن أُلب‪ ْ٤ٛ‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ‪ ٌٖٔ٣ٝ‬االعزلبدح‬ ‫ٖٓ رُي ك‪ ٠‬ادخبٍ أٗ‪ٞ‬اع عذ‪٣‬ذح ٖٓ اُزشل‪٤‬ش ‪ٝ‬رط‪٣ٞ‬ش ٗظْ أُؼِ‪ٓٞ‬بد ‪ٝ‬ارخبر اُوشاس ‪.‬‬ ‫ادخبٍ ‪ٝ‬دساعخ أٗ‪ٞ‬اع عذ‪٣‬ذح ُِلالرش ػٖ ؽش‪٣‬ن ٓل‪ ّٜٞ‬اُلئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ٌ٤‬خ اُز‪٣ ١‬ؼزجش رؼٔ‪ْ٤‬‬ ‫‪‬‬ ‫ُٔل‪ ّٜٞ‬اُلالرش اُؼبد‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبصىخ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ ‪ٝ‬رْ رؼش‪٣‬ق ‪ٝ‬دساعخ ثؼغ اُخ‪ٞ‬اص ُ‪ٜ‬زا اُ٘‪ٞ‬ع اُغذ‪٣‬ذ‬ ‫ٖٓ اُلالرش ‪ٝ‬دساعخ أٗ‪ٞ‬اع آخش‪ ١‬عذ‪٣‬ذح ‪ ٌٖٔ٣ٝ‬رطج‪٤‬ن رِي أُلب‪ ْ٤ٛ‬ك‪ٓ ٢‬غبٍ ػِ‪ ّٞ‬اُؾبعت‬ ‫رْ ادخبٍ ٓل‪ ّٜٞ‬عذ‪٣‬ذ ُِلئبد ثِـخ األؽذاس اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ ػٖ ؽش‪٣‬ن أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٠ٌ٤‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣ٝ‬ؼزجش ‪ٛ‬زا اُ٘‪ٞ‬ع اُغذ‪٣‬ذ رؼٔ‪ُٔ ْ٤‬ل‪ ّٜٞ‬اُلئبد اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ ‪ٝ‬اُلئبد اُؾذع‪٤‬خ ‪ٝ‬أٌٖٓ ادخبٍ ‪ ٝ‬دساعخ‬


‫اُؼِٔ‪٤‬بد أُخزِلخ ػِ‪ٛ ٠‬زا اُ٘‪ٞ‬ع اُغذ‪٣‬ذ ٖٓ اُلئبد اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ أعٔ‪٘٤‬ب‪ ٙ‬األؽذاس اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ‬ ‫اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ‪ٝ‬رْ ادخبٍ ٓل‪ ّٜٞ‬عذ‪٣‬ذ ُالؽزٔبالد ُ‪ٜ‬زا اُ٘‪ٞ‬ع ٖٓ األؽذاس ‪٣ٝ‬ؼزجش ‪ٛ‬زا رؼٔ‪ُ ْ٤‬ألؽذاس‬ ‫اُوذ‪ٔ٣‬خ ‪ُ٘ٝ‬ظش‪٣‬خ االؽزٔبالد اُوذ‪ٔ٣‬خ ٓٔب ‪٣‬ؼزجش ؽِوخ اُ‪ٞ‬طَ ث‪ٓ ٖ٤‬ل‪ ّٜٞ‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ُِلئبد اُؼبد‪٣‬خ‬ ‫‪ٓٝ‬ل‪ ّٜٞ‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ُِلئبد اُلبص‪٣‬خ ‪ ٌٖٔ٣ٝ‬رطج‪٤‬ن رِي أُلب‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬أُزشعٔبد اُخبطخ ثبُؾبعت‬ ‫‪ٗٝ‬ظش‪٣‬خ ارخبر اُوشاس‪.‬‬ ‫‪ٝ‬ك‪ٓ ٢‬غبٍ ػِ‪ ّٞ‬اُؾبعت هذٓ٘ب ٗ‪ٞ‬ع عذ‪٣‬ذ ٖٓ اُؼالهبد ‪ٝ‬ه‪ٞ‬اػذ اُج‪٤‬بٗبد ‪ٝ‬أعِ‪ٞ‬ة عذ‪٣‬ذ ُٔؼبُغخ‬ ‫‪‬‬ ‫اُظ‪ٞ‬س ثبالػبكخ اُ‪ٗ ٢‬ظْ أُؼِ‪ٓٞ‬بد اُغـشاك‪٤‬خ ‪ٝ‬أٖٓ أُؼِ‪ٓٞ‬بد ًٔب ‪٢ِ٣‬‬ ‫آزذادا ُِٔلب‪ ْ٤ٛ‬رْ ادخبٍ ‪ٝ‬دساعخ أٗ‪ٞ‬اع عذ‪٣‬ذح ٖٓ ٓلب‪ ْ٤ٛ‬اإلؽٌبّ أُضبُ‪٤‬خ اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ‪ٛٝ‬زا‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣‬ؼزجش رؼٔ‪ُٔ ْ٤‬لب‪ ْ٤ٛ‬اإلؽٌبّ ػٖ ؽش‪٣‬ن أُضبُ‪٤‬بد اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬روذ‪ ْ٣‬ط‪ٞ‬س ألٗ‪ٞ‬اع عذ‪٣‬ذح ُإلؽٌبّ‬ ‫اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٌٖٔ٣ٝ ٢ٌ٤‬ادخبٍ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬أُلب‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٠‬دساعخ كشاؿبد اُضٓبٕ ‪ٝ‬أٌُبٕ ٓٔب ‪٣‬ل‪٤‬ذ ك‪ ٠‬ث٘بء أٗ‪ٞ‬اع‬ ‫عذ‪٣‬ذح ٖٓ اُطجوبد اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤‬خ أُغٌٔخ ك‪ٗ ٠‬ظْ أُؼِ‪ٓٞ‬بد اُغـشاك‪٤‬خ (‪)GIS‬‬ ‫‪ ‬ثبُشؿْ ٖٓ إٔ ربٓ‪ ٖ٤‬اُشجٌبد االٗلشاد‪ ٚ٣‬أطجؼ ػبٓال ٓ‪ٜٔ‬ب ك‪ ٢‬اُغ٘‪ٞ‬اد االخ‪٤‬ش‪ ٙ‬اال إ رط‪٣ٞ‬ش‬ ‫ٗظْ ربٓ‪ً ٖ٤‬بِٓخ ُ‪ٜ‬زا اُ٘‪ٞ‬ع ٖٓ اُشجٌبد ُْ ‪٣‬زؾون ثؼذ‪ .‬كزبٓ‪ ٖ٤‬اُ‪ٞ‬ؽذاد اُز‪ ٢‬رزؾشى ػش‪ٞ‬ائ‪٤‬ب‬ ‫‪ٝ‬رزظَ ثؤ‪ٝ ١‬ؽذ‪ ٙ‬أخش‪ ٙ‬ػ٘ذ اُشؿجخ ك‪ ٢‬رُي ‪ٞٓ ٞٛ‬ػ‪ٞ‬ع طؼت‪ٝ .‬رؼزجش آٌبٗ‪٤‬خ ‪ٝ‬ع‪ٞ‬د ث٘‪ ٚ٤‬رؾز‪٤‬خ‬ ‫ُِشجٌبد االٗلشاد‪ ٚ٣‬أٓش طؼت عذا‪ُٜٝ .‬زا اُ٘‪ٞ‬ع ٖٓ اُشجٌبد ثؼغ اُخظبئض اُز‪ ٢‬رغؼَ رؤٓ‪ٜ٘٤‬ب‬ ‫أٓش طؼت ‪ٛ ٖٓٝ‬ز‪ ٙ‬اُخظبئض اُ٘طبم اُزشدد‪ُِٞ ١‬ؽذاد ألٗ‪٤ُ ٚ‬ظ ٓ٘طو‪٤‬ب إٔ ٗغز‪ِٜ‬ي ٓؼظْ ‪ٛ‬ز‪ٙ‬‬ ‫اُ٘طبهبد ُِزبٓ‪ ٖ٤‬ثذال ٖٓ ر‪ٞ‬ط‪ َ٤‬اُج‪٤‬بٗبد‪٣ٝ .‬ؼشع ‪ٛ‬زا اُجؾش ٓخطؾ ُِزبٓ‪ٓ ٖ٤‬ج٘‪ ٠‬ػِ‪ ٠‬اُج٘‪ٚ٤‬‬ ‫اُزؾز‪ُِٔ ٚ٤‬لزبػ أُؼِٖ )‪ُ (PKI‬ز‪ٞ‬ط‪ٓ َ٤‬لبر‪٤‬ؼ اُزشل‪٤‬ش أُئهزخ ث‪ ٖ٤‬اُ‪ٞ‬ؽذاد ػِ‪ ٠‬إٔ ‪٣‬زْ رؾذ‪٣‬ذ‬ ‫ؽ‪ٛ ٍٞ‬ز‪ ٙ‬أُلبر‪٤‬ؼ ثبعزخذاّ أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ٓٝ .٢‬خطؾ اُزبٓ‪ ٖ٤‬أُوزشػ ‪ ٖٓ ٞٛ‬اُ٘‪ٞ‬ع‬ ‫أُزٌ‪٤‬ق اُز‪٣ ١‬ط‪ٞ‬ع ٗلغ‪ ٚ‬رجؼب ُِظش‪ٝ‬ف أُزـ‪٤‬ش‪ُٞ ٙ‬ؽذاد اُشجٌ‪ٝ .ٚ‬ك‪ ٠‬اُ٘‪ٜ‬ب‪٣‬خ اصجزذ اُزغبسة اُز‪٢‬‬ ‫أعش‪٣‬ذ ك‪ٛ ٢‬زا اُجؾش إٔ اعزخذاّ أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ُِ ٢‬زبٓ‪ ٌٚ٘ٔ٣ ٖ٤‬رؾغ‪ ٖ٤‬األٖٓ ك‪ ٢‬اُشجٌبد‬ ‫االٗلشاد‪. ٚ٣‬‬ ‫‪ ‬رْ اعزخذاّ ُـخ اُجشٓغخ ( ع‪ ٢‬شبسة ) ك‪ ٢‬رط‪٣ٞ‬ش ثشآظ اُغذا‪ ٍٝ‬االٌُزش‪٤ٗٝ‬خ ُ٘زٌٖٔ ٖٓ اعشاء‬ ‫اُؼِٔ‪٤‬بد أُخزِلخ ػِ‪ ٢‬اُ٘‪ٞ‬ع اُغذ‪٣‬ذ ٖٓ اُج‪٤‬بٗبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ‪.‬‬ ‫‪Object Oriented )OOP‬‬ ‫‪ ‬هٔ٘ب ثٔشاػبح اعزخذاّ ٓل‪ ّٜٞ‬اُجشٓغخ اُش‪٤‬ئ‪٤‬خ (‬ ‫‪Programming‬ك‪ ٢‬ث٘بء اُزطج‪٤‬ن ُالعزلبدح ٖٓ أُ​ٔ‪٤‬ضاد اُؼذ‪٣‬ذح اُز‪ٞ٣ ٢‬كش‪ٛ‬ب (‪٢ٛٝ )OOP‬‬ ‫‪ ‬ع‪ُٜٞ‬خ اُزط‪٣ٞ‬ش ‪ٓ ,‬ؼبُغخ األخطبء ‪ ,‬اػطبء رغ‪٤ٜ‬الد ًج‪٤‬شح ُزط‪٣ٞ‬ش اُزطج‪٤‬ن ُٔؼبُغخ ث‪٤‬بٗبد‬ ‫أُغزخذٓخ ك‪ٔ٤‬ب ثؼذ ‪.‬‬ ‫‪ٝ ‬ثبُزبُ‪ ٢‬هٔ٘ب ثؼَٔ ٓؾبًبح ًبِٓخ ُِج‪٤‬بٗبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ػِ‪ ٢‬اُ٘ؾ‪ ٞ‬اُزبُ‪: ٢‬‬ ‫‪ ‬اٗشبء ‪ُ Class‬زٔض‪ َ٤‬اُج‪٤‬بٗبد ٖٓ اُ٘‪ٞ‬ع ٗ‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ‪٣‬ؾز‪ ١ٞ‬ػِ‪ ٢‬اُؼِٔ‪٤‬بد األعبع‪٤‬خ اُز‪ ٢‬رزْ‬ ‫ػِ‪ٛ ٢‬ز‪ ٙ‬اُج‪٤‬بٗبد ( ‪ )complement – Belongs to‬ثبإلػبكخ اُ‪٣ Class ٢‬ؾز‪ ١ٞ‬اُؼِٔ‪٤‬بد‬


‫األعبع‪٤‬خ ػِ‪ ٢‬اُلئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ( ‪ ( Neutrosophic Set Operations‬أٌُٔالد – االرؾبد‬ ‫– اُزوبؽغ – اُلشم ‪ ,‬ثبالػبكخ اُ‪ُِ ) Neutrosophic Value Exception ( Class ٢‬زؼجش ػٖ‬ ‫األخطبء ك‪ ٢‬ؽبُخ ادخبٍ اؽذ‪ ١‬ه‪ ْ٤‬اُج‪٤‬بٗبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ‪ >1‬أ‪. <0 ٝ‬‬ ‫‪ ‬رْ االٗز‪ٜ‬بء ٓ٘‪ ٚ‬ك‪ ٢‬اُزطج‪٤‬ن‬ ‫‪ ‬اُشعْ اُج‪٤‬بٗ‪ ٢‬أل‪ٓ ١‬غٔ‪ٞ‬ػخ ٖٓ ث‪٤‬بٗبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي‬ ‫‪ ‬اعشاء اُؼِٔ‪٤‬بد األعبع‪٤‬خ ث‪ ٖ٤‬كئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ‪ٝ‬اُزٔض‪ َ٤‬اُج‪٤‬بٗ‪ُٜ ٢‬ب ‪.‬‬ ‫‪ ‬اعزخذٓ٘ب ثشٗبٓظ ٓ‪ٌ٤‬ش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كذ ك‪٤‬غ‪ٞ‬اٍ عز‪ٞ‬د‪ُ )Microsoft visual Studio ( ٞ٣‬ج٘بء اُزطج‪٤‬ن‬ ‫‪ٝ‬رط‪٣ٞ‬ش ثشآظ اُغذا‪ ٍٝ‬االٌُزش‪٤ٗٝ‬خ ‪ٝ‬ه‪ٞ‬اػذ اُج‪٤‬بٗبد‬ ‫‪ ‬رْ االػزٔبد ك‪ ٢‬اؽبس اُؼَٔ ُج‪٤‬ئخ اُذ‪ٝ‬د ٗذ ‪ٝ NET Framework‬االعزلبدح ٖٓ ٌٓزجخ األً‪ٞ‬اد‬ ‫أُ‪ٞ‬ع‪ٞ‬دح ك‪ ٢‬اُج‪٤‬ئخ ‪.‬‬ ‫‪ ‬اُلالرش اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ًزؼٔ‪ُِ ْ٤‬لالرش اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ ‪ٝ‬اُز‪ ٌٖٔ٣ ٠‬اعزخذآ‪ٜ‬ب ك‪٠‬‬ ‫ٓؼبُغخ ‪ٝ‬رؾغ‪ ٖ٤‬اُظ‪ٞ‬س ‪.‬‬ ‫‪ ‬اُلئبد اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ًزؼٔ‪ُِ ْ٤‬لئبد اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ أُغزخذٓخ ك‪ ٢‬شجٌبد اُؾبعت ‪.‬‬ ‫‪ ‬االؽزٔبالد ُألؽذاس اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ًزؼٔ‪ُ ْ٤‬ألؽذاس اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ ‪ٗٝ‬ظش‪٣‬خ االؽزٔبالد ‪ٝ‬رؼزجش‬ ‫ؽِوخ اُ‪ٞ‬طَ ث‪ ٖ٤‬اُلئبد اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ ‪ٝ‬اُلئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ‪٣ٝ‬لغؼ أُغبٍ ك‪ ٢‬رطج‪٤‬ن رُي ك‪٢‬‬ ‫ٓغبالد ػِ‪ٓٝ ّٞ‬زشعٔبد اُؾبعت ‪.‬‬ ‫‪ ‬اُلئبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ًزؼٔ‪ُِ ْ٤‬لئبد اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ‪ًٝ .‬زُي اُلشاؿبد اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤‬خ‬ ‫اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ًزؼٔ‪ُِ ْ٤‬لشاؿبد اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤‬خ اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ اُؾذع‪٤‬خ ‪ ٌٖٔ٣ٝ‬اعزخذاّ رُي ك‪ ٠‬ث٘بء‬ ‫كشاؿبد ر‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤‬خ ك‪ٗ ٠‬ظْ أُؼِ‪ٓٞ‬بد اُغـشاك‪٤‬خ ‪.‬‬ ‫‪ ‬ادخبٍ ‪ٝ‬دساعخ ٓل‪ ّٜٞ‬االسرجبؽ ث‪ ٖ٤‬اُج‪٤‬بٗبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ثبعزخذاّ اُ٘ظش‪٣‬خ أُشًض‪٣‬خ ‪ٝ‬اػطبء‬ ‫آضِخ رطج‪٤‬جوخ ػِ‪ ٠‬رُي ‪ ٌٖٔ٣ٝ‬رطج‪٤‬ن رُي ك‪ ٠‬رؾِ‪ َ٤‬ث‪٤‬بٗبد اُشجٌبد االعزٔبػ‪٤‬خ ك‪ٗ ٠‬ظْ اُزؼِ‪ْ٤‬‬ ‫االًزش‪. ٠ٗٝ‬‬ ‫‪ًٝ ‬زُي أٌٖٓ ادخبٍ ٓؼبَٓ اسرجبؽ اخش ُو‪٤‬بط دسعخ االسرجبؽ ث‪ ٖ٤‬اُج‪٤‬بٗبد اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ٓٔب‬ ‫‪٣‬غبػذ ك‪ ٠‬اعزؾذاس خال‪٣‬ب اٌُزش‪٤ٗٝ‬خ عذ‪٣‬ذح رؾَٔ دسعبد صالص‪٤‬خ اُزوغ‪. ْ٤‬‬ ‫‪ ‬االؽزٔبٍ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٞٛ ٢‬رؼٔ‪ ْ٤‬االؽزٔبٍ اٌُالع‪ٝ ٢ٌ٤‬االؽزٔبٍ اُـ‪٤‬ش ده‪٤‬ن اُز‪ ١‬رٌ‪ ٕٞ‬ك‪ٚ٤‬‬ ‫كشطخ ؽذ‪ٝ‬س ‪t% A‬طذم ‪ -‬ؽ‪٤‬ش ‪٣ t‬زلب‪ٝ‬د ك‪ ٢‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُلشػ‪٤‬خ ‘ ‪ i% ٝ T‬ؿ‪٤‬ش ٓؾ ّذد ‪ -‬ؽ‪٤‬ش ‪i‬‬ ‫‪٣‬زلب‪ٝ‬د ك‪ ٢‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُلشػ‪٤‬خ‪f % ٝ ، I‬خبؽئ ‪ -‬ؽ‪٤‬ش ‪٣ f‬زلب‪ٝ‬د ك‪ ٢‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُلشػ‪٤‬خ ‪ F.‬ك‪ ٢‬االؽزٔبٍ‬ ‫اٌُالع‪ ،n_sup <= 1٢ٌ٤‬ث‪ٔ٘٤‬ب ك‪ ٢‬االؽزٔبٍ اُلِغل‪ ٢‬اُغذ‪٣‬ذ ‪ n_sup <= 3+.‬ك‪ ٢‬االؽزٔبٍ اُـ‪٤‬ش ده‪٤‬ن‪:‬‬ ‫ّ‬ ‫إ اؽزٔبٍ ؽذس ‪ ٞٛ‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُلشػ‪٤‬خ ‪ T‬ك‪٤ُٝ ]1 ,0 [ ٢‬ظ ػذد ‪ p‬ك‪ ،]1 ,0 [ ٢‬اُز‪٣ ١‬لزشع ‪٣‬غبس‪ٙ‬‬


‫ثؤٗ‪ٓ ٌٕٞ٣ ٚ‬ؼبدا‪ٝ ،‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُلشػ‪٤‬خ ( ‪ F‬أ‪٣‬ؼب ٖٓ كزشح اُ‪ٞ‬ؽذح [ ‪)]1 ,0‬؛ ‪٤ُٝ‬ظ ‪٘ٛ‬بى أُغٔ‪ٞ‬ػخ‬ ‫اُلشػ‪٤‬خ ؿ‪٤‬ش ٓؾ ّذد ‪ I‬ك‪ ٢‬االؽزٔبٍ اُـ‪٤‬ش ده‪٤‬ن‪.‬‬ ‫اإلؽظبئ‪٤‬بد اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪٤‬خ ‪ ٢ٛ‬رؾِ‪ َ٤‬األؽذاس اُز‪ٝ ٢‬طل‪ٜ‬ب اؽزٔبٍ ٗ‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٢ٛٝ .٢‬رؼٔ‪ْ٤‬‬ ‫‪ x‬رذػ‪٠‬‬ ‫اإلؽظبئ‪٤‬بد اٌُالع‪٤ٌ٤‬خ‪ .‬اُ‪ٞ‬ظ‪٤‬لخ اُز‪ ٢‬رشٌَ االؽزٔبٍ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ُِٔ ٢‬زـ‪٤‬ش اُؼش‪ٞ‬ائ‪٢‬‬ ‫ثبُز‪ٞ‬ص‪٣‬غ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ،F (x)) ،I (x) ،: NP (x) = (T (x) ٢‬ؽ‪٤‬ش )‪ٔ٣ T (x‬ضَّ اؽزٔبٍ ؽذ‪ٝ‬س‬ ‫اُو‪ٔ٤‬خ‪ٔ٣ F (x) ٝ ، x‬ضَّ اؽزٔبٍ ػذّ ؽذ‪ٝ‬س اُو‪ٔ٤‬خ ‘‪ٔ٣ I (x) ٝ x‬ضَّ االؽزٔبٍ أُغ‪/ٍٜٞ‬اُـبٓغ ُِو‪ٔ٤‬خ‬ ‫‪ x.‬ك‪ ٢‬اُؼذ‪٣‬ذ ٖٓ اُجشآظ ‪٣‬و‪ ّٞ‬أُ٘طن اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ٝ ٢‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪٤‬خ ‪ٝ‬االؽزٔبٍ‬ ‫اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ٓ ٢‬وبّ أُ٘طن اُلبص‪ٝ ١‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ اُلبص‪٣‬خ‪ٝ ،‬االؽزٔبٍ اٌُالع‪ ٢ٌ٤‬ػِ‪ٗ ٠‬ؾ‪ٓ ٞ‬زضا‪٣‬ذ‪.‬‬ ‫( ‪ )Florentin Smarandache‬ثش‪ٝ‬ك‪٤‬غ‪ٞ‬س ك‪ ٢‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد ك‪ ٢‬عبٓؼخ ٗ‪ٌٓ ٞ٤‬غ‪ ٌٞ٤‬ك‪ ٢‬اُ‪ٞ‬ال‪٣‬بد‬ ‫أُزؾذح األٓش‪٤ٌ٣‬خ‪ٗ .‬شش اُؼذ‪٣‬ذ ٖٓ اًٍبة ‪ ٝ‬االثؾبس ‪ ٝ‬آٍوبالد ‪ٓٝ‬الؽظبد ك‪ ٢‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد‬ ‫‪ٝ‬اُل‪٤‬ض‪٣‬بء ‪ٝ‬اُلِغلخ ‪ٝ‬ػِْ اُ٘لظ ‪ٝ‬األدة ‪ٝ‬اُِـض‪ .‬ثؾش ك‪ ٢‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد ك‪ٗ ٢‬ظش‪٣‬خ اُؼذد ‪ٝ‬اُ‪ٜ٘‬ذعخ ؿ‪٤‬ش‬ ‫اهِ‪٤‬ذع‪٤‬خ ‪ٝ‬اُ‪ٜ٘‬ذعخ اُظ٘بػ‪٤‬خ ‪ٝ‬اُزشاً‪٤‬ت اُغجش‪٣‬خ ‪ٝ‬اإلؽظبئ‪٤‬بد ‪ٝ‬أُ٘طن اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ٝ ٢‬أُغٔ‪ٞ‬ػخ‬ ‫اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪٤‬خ (رؼٔ‪٘ٓ ْ٤‬طن ‪ٓٝ‬غٔ‪ٞ‬ػخ ٗ‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كي اُلبص‪ ١‬ػِ‪ ٠‬اُز‪ٞ‬اُ‪ٝ )٢‬االؽزٔبٍ اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪٢‬‬ ‫(رؼٔ‪ ْ٤‬االؽزٔبٍ اٌُالع‪ٝ ٢ٌ٤‬اُـبٓغ)‪ًٝ .‬زُي هذّ ٓغب‪ٔٛ‬بد ك‪ ٢‬اُِل‪٤‬ض‪٣‬بء اُ٘‪٣ٝٞ‬خ ‪ٝ‬اُزس‪٣‬خ ‪ٝ‬ك‪ ٢‬اٗذٓبط‬ ‫‪ٝ )2002‬اُلِغلخ‬ ‫أُؼِ‪ٓٞ‬بد (ٗظش‪٣‬خ د‪٣‬ضسد اعٔشٗذ‪٣‬غ‪ ٢‬ػٖ اُؾغظ أُؼو‪ُٞ‬خ ‪ٝ‬أُز٘بهؼخ‬ ‫(اُ٘‪ٞ٤‬رش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٢‬رؼٔ‪ُِ ْ٤‬غذٍ) ‪ٝ‬ػِْ اُ٘لظ (هبٗ‪ ٕٞ‬األؽبع‪٤‬ظ ‪ٝ‬أُؾلّضاد) ‪ٝ‬ػِْ االعزٔبع (ر٘بهؼبد‬ ‫اعزٔبػ‪٤‬خ) ‪ٝ‬ػِْ اُِـخ (ر٘بهؼبد ‪ٝ‬رشادكبد)‪ .‬ك‪ ٢‬األدة ثذأ ك‪ 1980 ٢‬ؽشًخ اُز٘بهؼبد‪ ،‬أُغز٘ذح ػِ‪٠‬‬ ‫اُلٖ‪ ،‬ك‪ ٢‬اؽزغبط ػذ ّ‬ ‫االعزؼٔبٍ أُلشؽ ُِز٘بهؼبد ‪ٝ‬األػذاد ك‪ ٢‬اُزخِ‪٤‬ن‪ٝ .‬ك‪ّ ٢‬‬ ‫اُلٖ اُؼش‪ٞ‬ائ‪ ٢‬ؽ‪٤‬ش‬ ‫ُِلٖ اُخبسع‪ ٢‬اُز‪٣ ١‬ؼ٘‪ ٢‬ػٔال ك٘‪٤‬ب ٓوِ‪ٞ‬ثب‪ٝ ،‬ثٔؼ٘‪ ٠‬آخش‪ُ :‬ذساعخ ّ‬ ‫اػزجش ًَ ش‪٢‬ء كً٘ب‪ٗ ،‬بشذ ر‪٤ٌٜٔ‬ب ّ‬ ‫اُلٖ‬ ‫ثطش‪٣‬وخ ؿ‪٤‬ش ٓلزشػخ‪ ،‬عؼَ ّ‬ ‫اُلٖ هج‪٤‬ؾب ‪ٝ‬عخ‪٤‬لب ‪ٝ‬خبؽئب ثوذس اإلٌٓبٕ‪ٝ ،‬ػٔ‪ٓٞ‬ب ٓغزؾ‪٤‬ال ثوذس اإلٌٓبٕ ‪.‬‬ ‫التوبولوجي عن طريق الفئبث النيتروسوفيكيت‬ ‫اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪ ٢‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٢ٌ٤‬أؽذ كش‪ٝ‬ع اُغذ‪٣‬ذح ك‪ ٢‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد اُز‪ ٢‬ظ‪ٜ‬شد ػبّ ‪ 2014‬ك‪ ٢‬أثؾبس‬ ‫‪ًٝ‬زت اُذًز‪ٞ‬س أؽٔذ عالٓخ ‪ A. A. Salama‬آزذادا ٖٓ أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٢ٌ٤‬اُز‪ٝ ١‬ػؼ‪ٚ‬‬ ‫اُجش‪ٝ‬ك‪٤‬غ‪ٞ‬س األٓش‪ ٢ٌ٣‬عٔبسٗذاًخ اُز‪ ١‬هذ ‪ٝ١‬عغ دائشح اُلٌش ُزٌ‪ ٕٞ‬أًضش ٓش‪ٗٝ‬خ ‪ُٝ‬زشَٔ اُؼذ‪٣‬ذ ٖٓ‬ ‫اُغ‪ٞ‬اٗت اُز‪ ٢‬ػغض اُزلٌ‪٤‬ش أ‪ ٝ‬االرغب‪ ٙ‬اإلهِ‪٤‬ذ‪ٝ ١‬اُلبص‪ٝ ١‬اُلبص‪ ١‬اُؾذع‪ ٢‬ػٖ ٓؼبُغز‪ٜ‬ب ‪٣ ٝ.‬ؼزجش‬ ‫اُؼِْ اُغذ‪٣‬ذ اُز‪٣ ١‬غزخذّ أُش‪ٗٝ‬خ ثذالً ٖٓ اُؾضّ االهِ‪٤‬ذ‪ٝ. ١‬اُلشاؽ اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪ ٢‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ٞٛ ٢‬‬ ‫ٗٔ‪ٞ‬رط س‪٣‬بػ‪ ٢‬عذ‪٣‬ذ ٓغشد ُِلؼبء اٌُ‪ ٢ٗٞ‬اُز‪٣ ٢‬ذػ‪ٗٞ‬ب هللا ػض عَ اُ‪ ٢‬اُزلٌ‪٤‬ش دائٔب ً ك‪ ٚ٤‬أ‪ ٝ‬دساعخ‬ ‫‪ٓٝ‬ؾب‪ُٝ‬خ ‪ٝ‬طق ‪ ٝ‬اُزؾٌْ ك‪ ٢‬اُظ‪ٞ‬ا‪ٛ‬ش اٌُ‪٤ٗٞ‬خ ‪ٝ ,‬اُزؼبَٓ ٓغ ً‪ ٚٗٞ‬ك‪ ٢‬ط‪ٞ‬سر‪ ٚ‬اُالٗ‪ٜ‬بئ‪٤‬خ ‪٣‬ؼغض ػ٘‪ٚ‬‬ ‫هذسح اُجشش‪ ٌٖٔ٣ٝ .‬اُ٘ظش ُِج٘‪٤‬خ اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤‬خ اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤ٌ٤‬خ ػِ‪ ٢‬أٗ‪ٜ‬ب هبػذح أ‪ ٝ‬أعبط ٓؼشك‪ ٢‬ػِ‪٢‬‬ ‫ٓغٔ‪ٞ‬ػخ ٖٓ اُج‪٤‬بٗبد ٓغزخِظخ ٖٓ رغبسة ك‪ ٢‬اُؾ‪٤‬بح اُؼِٔ‪٤‬خ ‪ ,‬ؽ‪٤‬ش اٗشبئ‪ٜ‬ب ‪٣‬ؼزجش ثٔضبثخ ٗٔ‪ٞ‬رط‬


‫س‪٣‬بػ‪ ٢‬عذ‪٣‬ذ ‪ ٖٓ ٌٖٔ٣‬خالُ‪ ٚ‬اعزخشاط خظبئض عذ‪٣‬ذح ُزغٔغ ٗ‪ٞ‬ع عذ‪٣‬ذ ٖٓ اُج‪٤‬بٗبد رؾز‪ ١ٞ‬ػِ‪٢‬‬ ‫ًَ ٓب ‪٣‬زخ‪ ِٚ٤‬االٗغبٕ ك‪ ٢‬هؼ‪٤‬خ ٓؼ‪٘٤‬خ( دسعبد طذم‪ ,‬دسعبد ًزة ‪,‬دسعبد ؽ‪٤‬بد‪٣‬خ ‪ٝ‬ؿٔ‪ٞ‬ع)‬ ‫‪ٛٝ‬زا االرغب‪ ٙ‬ك‪ ٢‬ػظش أُؼِ‪ٓٞ‬بد ‪ ٌُٖٔ٣‬اُجبؽض‪ ٖ٤‬ك‪ ٢‬ع‪ٞ‬اٗت اُؾ‪٤‬بح أُخزِلخ ٖٓ اٗشبء ٗٔبرط‬ ‫س‪٣‬بػ‪٤‬خ ػٖ ؽش‪٣‬ن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي ػِ‪ ٢‬رغٔؼبد ًبٕ ٖٓ اُظؼت اُزؼبَٓ ٓؼ‪ٜ‬ب س‪٣‬بػ‪٤‬ب ً ٓضَ‬ ‫اُـٔ‪ٞ‬ع ‪ٝ‬اُؾ‪٤‬بد‪٣‬خ ‪ٝ​ٝ .‬ع‪ٞ‬د أًضش ٖٓ ث٘بء ر‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪٤ٗ ٢‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٢‬ػِ‪ ٢‬اُج‪٤‬بٗبد اُغذ‪٣‬ذح ‪ٌٖٔ٣‬‬ ‫اُ٘ظش اُ‪ ٚ٤‬ػِ‪ ٢‬أٗ‪ ٚ‬دساعخ خظبئض رغٔغ اُج‪٤‬بٗبد ٖٓ خالٍ ‪ٝ‬ع‪ٜ‬بد ٗظش ُِؼذ‪٣‬ذ ٖٓ اُخجشاء ثذالً‬ ‫ٖٓ خج‪٤‬ش ‪ٝ‬اؽذ ‪ٛٝ‬زا ‪٣‬ؼط‪ٗ ٢‬زبئظ أدم ‪ٝ‬ؽشم أخش‪ ١‬عذ‪٣‬ذح العزخالص أُؼِ‪ٓٞ‬بد ‪ٗ ٢ٌُٝ.‬و‪ّٞ‬‬ ‫ثظ٘غ ٗٔ‪ٞ‬رط ث٘بئ‪ ٢‬أًضش دهخ كبٕ ‪ٛ‬زا اُ٘ٔ‪ٞ‬رط الثذ ‪ٝ‬إٔ ‪٣‬ظ٘غ ٖٓ ٓٔ‪٤‬ضاد ‪ٝ‬خ‪ٞ‬اص ًَ اُؼ٘بطش‬ ‫اُج٘بئ‪٤‬خ ‪ ٝ‬هذ‪ٔ٣‬ب ‪٘ٛ‬بى ًض‪٤‬شاً ٖٓ اُؼ‪ٞ‬آَ أُئصشح رغؼَ طؼ‪ٞ‬ثخ اعزخذاّ اُ٘ٔبرط اُش‪٣‬بػ‪٤‬خ ‪ٝ‬ال ‪ٌٖٔ٣‬‬ ‫اعزخذآ‪ٜ‬ب ‪ٝ‬اُ٘ظبّ اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٢ٌ٤‬هذ ‪١‬عؼَ اُخ‪ٞ‬اص ‪ٝ‬اُظلبد رششػ ‪ٝ‬رخزجش رٔ‪٤‬ض اُؼ٘بطش ‪ٝ‬‬ ‫اُؼ‪ٞ‬آَ ُِ‪ٞ‬ظبئق اُؼؼ‪٣ٞ‬خ ‪ٝ‬ؿ‪٤‬ش اُؼؼ‪٣ٞ‬خ ‪ٝ‬اُغ‪٤‬بد‪٣‬خ اكزوذ ٓؼبُغز‪ٜ‬ب أُ٘طن اٌُالع‪ٝ ٢ٌ٤‬أُ٘طن‬ ‫اُلبص‪ٝ ١‬اُلبص‪ ١‬اُؾذع‪ ٖٓ ٢‬خالٍ اُزغبسة اُز‪ ٢‬رؾز‪ ١ٞ‬ػِ‪ ٢‬اُـٔ‪ٞ‬ع ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ كوؾ ‪ٗٝ‬ز‪٤‬غخ ُزُي‬ ‫ثبُ٘ظبّ اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٌٖٔ٣ ٢‬اُؾظ‪ ٍٞ‬ػِ‪ٞٔٗ ٢‬رط اٗغبٗ‪ ٢‬صبثذ ثذال ‪ٝ‬رؼٔ‪ٔ٤‬ب ُِ٘ظبّ اُلبص‪ ١‬هذ‬ ‫‪٣‬غزخذّ ك‪ ٢‬ؽبالد ػذ‪٣‬ذح ‪٘٣ٝ‬غض اُؼذ‪٣‬ذ ٖٓ أُ‪ٜ‬بّ أُزؼذد ح ثَ ‪ٝ‬أُز٘بهؼخ ‪ٝ‬أُؾب‪٣‬ذح ٖٓ خالٍ‬ ‫دسعبد اُزؤًذ ‪ٝ‬دسعبد ػذّ اُزؤًذ ‪ٝ‬دسعبد ُِؾ‪٤‬بد‪٣‬خ ٓٔب هذ ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٢‬أخز عٔ‪٤‬غ ا‪٥‬ساء‬ ‫‪ٝ‬اُزظ‪ٞ‬ساد ك‪ ٢‬االػزجبس ‪ ٢ٛٝ . .‬رلزؼ أث‪ٞ‬اة اُجؾش ك‪ ٢‬ؽِ‪ٓ ٍٞ‬شبًَ ػِٔ‪٤‬خ ٓؼوذح ُظ‪ٞ‬ا‪ٛ‬ش ً‪٤ٗٞ‬خ‬ ‫ُْ رٌٖ ٓؼش‪ٝ‬كخ ٖٓ هجَ ًٔب هبٍ اُؼبُْ ‪ٝ‬اُجش‪ٝ‬ك‪٤‬غ‪ٞ‬س االٓش‪ٓ ٢ٌ٣‬ئعظ أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٢ٌ٤‬ػٖ‬ ‫أثؾبس اُز‪ٞ‬ث‪ُٞٞ‬ع‪ ٢‬ك‪ٓ ٢‬غبٍ اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪ ٢ٌ٤‬اُز‪ ١‬هذٓذ ؽذ‪٣‬ضب ك‪ٛ ٢‬زا أُغبٍ ػِ‪ ٢‬إٔ أثؾبس ‪Dr.‬‬ ‫‪ٝ Salama‬ػؼذ أعظ ‪ٝ‬ه‪ٞ‬اػذ عذ‪٣‬ذح ك‪ ٢‬اُؼِ‪ٝ ّٞ‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد ‪ٝ‬ػِ‪ ّٞ‬اُزشل‪٤‬ش ‪ٝ‬ه‪ٞ‬اػذ اُج‪٤‬بٗبد‪ .‬ارا‬ ‫كبُظ‪٤‬ـخ اُش‪٣‬بػ‪٤‬خ ثٔل‪ ّٜٞ‬اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬ك‪٤‬ي رخزشٕ ك‪ ٢‬ثبؽ٘‪ٜ‬ب ٌٓٔ٘ب ‪ٛ‬بئال ٖٓ اُؾوبئن ‪ٝ‬أكبػ‪ِٜ٤‬ب‬ ‫‪ٓٝ‬ز٘بهؼبر‪ٜ‬ب ‪ٝ ،‬اُؾو‪٤‬وخ إٔ كٌشح أُ٘طن اُ٘‪٤‬زش‪ٝ‬ع‪ٞ‬كٌ‪ ٢‬عبءد ػِ‪ ٠‬هذّ ‪ٝ‬عبم ك‪ ٢‬ط‪ٞ‬سح ٖٓ‬ ‫اُ‪ٞ‬ػ‪ ٢‬اُز‪ ٢‬ع‪ٞ‬ف رـ‪٤‬ش ‪ٝ‬ع‪ ٚ‬اُش‪٣‬بػ‪٤‬بد ‪ٝ‬ػِ‪ ّٞ‬اُزشل‪٤‬ش ‪ٝ‬رؾِ‪ َ٤‬اُظ‪ٞ‬ا‪ٛ‬ش‪ٝ‬روذّ اع‪ٜ‬بٓب خالهب ً ك‪٢‬‬ ‫رط‪ٞ‬س اُلٌش اُؼِٔ‪ ٢‬الؽوب ثآُ‪٤‬بد عذ‪٣‬ذح ‪ ،‬ثَ ػ٘ذٓب ٗٔضط ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬األ كٌبس ٓغ أكٌبس اُغبثوخ ‪ٝ‬اُالؽوخ ‪،‬‬ ‫كبٗ٘ب ٗظَ كؼال اُ‪ ٠‬عج‪ٌ٤‬خ ٓؼشك‪٤‬خ رؼْ ًض‪٤‬شا ٖٓ اُ٘ظش‪٣‬بد اُؼِٔ‪٤‬خ أُؼبطشح ٖٓ ٓضَ إٔ (اُظ‪٤‬ؾ‬ ‫اُش‪٣‬بػ‪٤‬خ اُز‪ ٢‬رٔضَ اُغغ‪ٔ٤‬بد األ‪٤ُٝ‬خ عزٌ‪ ٕٞ‬ؽِ‪ٞ‬ال ُوبٗ‪ ٕٞ‬خبُذ ‪٣‬زؾٌْ ك‪ ٢‬ؽشًخ أُبدح)‪ٛ .‬زا ٖٓ‬ ‫ع‪ٜ‬خ‪ٝ .‬ؽ‪٤‬ش إٔ اُؼبُْ ىًَ ‪ٝ‬اؽذ ‪٣‬شكغ اُزغضئخ ‪ٝ‬اٗؼذاّ عضء ٓ٘‪ٜ‬ب ‪٣‬غب‪ ١ٝ‬اٗؼذآ‪ٜ‬ب ًِ‪ٜ‬ب‪ٝ ،‬هذ أ‪٣‬ذ‬ ‫اُلالعلخ أُؾذص‪ٝ ،ٕٞ‬ال ع‪ٔ٤‬ب اُل‪ِ٤‬غ‪ٞ‬ف األُٔبٗ‪٤ٛ ٢‬ـَ‪( ،‬أطَ اُؼؼ‪٣ٞ‬خ) ‪٣ ٞٛٝ‬وظذ ث‪ ٚ‬إٔ اسرجبؽ‬ ‫‪ٛ‬زا‬ ‫أعضاء اُطج‪٤‬ؼخ ثبٌَُ ٓضَ اسرجبؽ األػؼبء ثبُغغْ‪ .‬أٓب اُلالعلخ كبٗ‪ً ْٜ‬بٗ‪ٞ‬ا ‪٘٣‬ظش‪ ٕٝ‬اُ‪٠‬‬ ‫االسرجبؽ ػ٘ذٓب هبُ‪ٞ‬ا إ اُؼبُْ ‪( ٞٛ‬اٗغبٕ ًج‪٤‬ش)‪ ٖٓٝ .‬ث‪ ٖ٤‬اُلالعلخ أُغِٔ‪ً ٖ٤‬بٕ (اخ‪ٞ‬إ اُظلب)‬ ‫أًضش‪ ْٛ‬اطشاساً ػِ‪ٛ ٠‬زا أُ‪ٞ‬ػ‪ٞ‬ع‪ٝ ،‬هذ ٗظش اُؼشكبء ثذ‪ٝ‬س‪ ْٛ‬اُ‪ ٠‬اُ‪ٞ‬ع‪ٞ‬د ‪ٝ‬اُؼبُْ ثؼ‪ٝ ٖ٤‬اؽذح هجَ‬ ‫اُؾٌٔبء ‪ٝ‬اُؼِٔبء ‪ٝ .‬اٌُبئ٘بد ‪ٝ‬أُخِ‪ٞ‬هبد ًِ‪ٜ‬ب ٖٓ ‪ٝ‬ع‪ٜ‬خ ٗظش اُؼشكبء اٗٔب ‪ٓ( ٢ٛ‬شآح ُِ‪ٞ‬اؽذ ()ُٔب‬


‫‪ٝ‬هؼذ ط‪ٞ‬سح ‪ٝ‬ع‪ٜ‬ي ك‪ٓ ٢‬شآح اٌُؤط‪ ،‬ؽٔغ اُؼبسف ٓزؤصشاً ثشؼبع اُخٔشح ؽٔؼب ً ال عذ‪،ٚ٘ٓ ٟٝ‬‬ ‫‪ٝ‬ؽغٖ ‪ٝ‬ع‪ٜ‬ي ُٔب اٗؼٌظ اٗؼٌبعب ‪ٝ‬اؽذا ك‪ ٢‬أُشآح‪ ،‬أ‪ٝ‬عذ ًَ رِي األ‪ٛٝ‬بّ اُز‪ ٢‬اٗجؼضذ ٖٓ أُشآح‪.‬‬ ‫إقتراح دراسة تطبيقيةعلي الحركة السياسية في مصر‪-:‬‬ ‫فً ظل التطورات المتتابعة التى شهدتها الساحة السٌاسٌة فً مصر عقب قٌام ثورة ‪ٌ 25‬ناٌر ٖٓ‬ ‫ٓ‪ٞ‬اهق ٓزجب‪٘٣‬خ ٓ٘‪ٜ‬ب اُؾ‪٤‬بد‪٣‬خ ‪ٝ‬اُلبص‪٣‬خ ‪ٝ‬اُـٔ‪ٞ‬ع ‪٘ٓٝ‬ز إسقاط نظام السابق وبعد ‪ٌ 30‬ونٌو سقوط‬ ‫نظام الحق وتأسٌس أحزاب سٌاسٌة عدٌدة وتفعٌل أحزاب كانت مهمشة من قبل وتمكن بعض‬ ‫الجماعات التى كانت محظورة فً عهود ظالمة مستبدة من تكوٌن أحزاب لها دور مؤثر فً‬ ‫المجتمع وتعددت اآلراء واختلفت االتجاهات الموجهة للرأي العام ومع هذا التعددٌة فً اآلراء‬ ‫واالتجاهات السٌاسٌة كانت الحاجة إلى تطوٌر األدوات السٌاسٌة فً الدولة ومن أهمها تطوٌر‬ ‫الدستور المصرى بما ٌسمح باستٌعاب كل هذه التوجهات من أجل التحول نحو الدٌمقراطٌة التى‬ ‫كانت مطلب الشعب وهدف الثورة األول ونظرا لتعدد االتجاهات السٌاسٌة فً المجتمع المصرى‬ ‫وانخفاض مستوى التعلٌم والثقافة والوعى السٌاسى بٌن الغالبٌة العظمى من أفراد الشعب وتباٌن‬ ‫الطبقات االجتماعٌة فً المجتمع حدث تضارب كبٌر بٌن قرار إلغاء الدستور وإعداد دستور جدٌد‬ ‫قبل إجراء االنتخابات البرلمانٌة فً ذلك الوقت أو إجراء تعدٌالت على بعض مواد الدستور القائم‬ ‫حتى تتم االنتخابات البرلمانٌة وأصبحت هناك مشكلة وهى البرلمان أوال أم الدستور أوال فتم‬ ‫إجراء استفتاء شعبى على هذه التعدٌالت وكانت استمارة االستفتاء تحتوى على اختٌارٌن فقط‬ ‫وهما‪:‬‬ ‫‪- 1‬نعم ( درجة التأكد ) وتعنى الموافقة على التعدٌالت الدستورٌة‪.‬‬ ‫‪- 2‬ال ( درجة الرسوب ) وتعنى رفض التعدٌالت الدستورٌة‪.‬‬ ‫وهذٌن االختٌارٌن لم ٌأخذا فً االعتبار رأى األصوات التى أبطلت ( درجة الحٌاد ) وتم أخذ‬ ‫القرار بناء على رأى األغلبٌة أى بأخذ درجة التأكد فقط فً االعتبار وبالتالً تم إهمال رأى‬ ‫األقلٌة ( درجة الرسوب ) ورأى الذٌن أبطلوا أصواتهم ( درجة الحٌادٌة ) وهنا ٌأتى دور المنطق‬ ‫النٌتروسوفكى ‪ Neutrosophic Logic‬لٌقدم خطوة جدٌدة فً اتخاذ القرار وهى دراسة وتحلٌل‬ ‫درجات التأكد والرسوب والحٌادٌة جمٌعها معا بعد تقسٌمها وذلك من أجل الوصول إلى ازدٌاد‬ ‫مستوى الدقة فً التحلٌل االحصائى والرٌاضً مما ٌؤدى إلى اتخاذ أفضل القرارات المثلى من‬ ‫بٌن كل القرارات المناسبة‪.‬‬ ‫والنظام النٌتروسوفكً ٌمكن تمثٌله كما ٌلً ‪:‬‬

‫‪Neutrosophic‬‬ ‫‪Outputs‬‬

‫‪Neutrosophic‬‬ ‫‪Systems‬‬

‫‪Neutrosophic‬‬ ‫‪Inputs‬‬


‫رسم تخطيطي يبين العالقات بين القديم والحديث من المفاهيم‬ Crisp Set

Fuzzy Set

Intuitionistic Set

Intuitionistic Fuzzy Set

Generalized Intuitionistic Set

Generalized Intuitionistic Fuzzy Set

Generalized Neutrosophic Set

Neutrosophic Crisp Set

Probability of Neutrosophic Set

Neutrosophic Set


Neutrosophic Crisp Set with Type 1.

Neutrosophic Crisp Set with Type 2.

Neutrosophic Crisp Set with Type 3.

Neutrosophic Crisp Set

Probability of Neutrosophic Crisp Set

Neutrosophic Set


Crisp Topology

Fuzzy Topology

Intuitionistic Topology

Intuitionistic Fuzzy Topology

Generalized Intuitionistic Fuzzy Topology

Generalized Intuitionistic Topology

Neutrosophic Crisp Topology

Generalized Neutrosophic Topology

Neutrosophic Topology


Crisp Ideals

Fuzzy Ideals

Intuitionistic Ideal

Intuitionistic Fuzzy Ideals

Generalized Intuitionistic Ideals

Generalized Intuitionistic Fuzzy Ideals

Neutrosophic Crisp Ideals

Generalized Neutrosophic Ideals

Neutrosophic Ideals


Crisp Logic

Neutrosophic Crisp Logic

Fuzzy Logic Neutrosophic Logic

Intuitionistic Logic

Intuitionistic Fuzzy Logic



ّ‫ ػب‬٢‫ػبد ك‬ٞ‫ع‬ُٞٔ‫ا‬ٝ ‫اٌُزت‬ٝ ‫ذ ٖٓ االثؾبس‬٣‫ٗشش اُؼذ‬ٝ ‫ اٗغبص‬A. A. Salama ٢‫رْ ثٔشبسًز‬ٝ ‫خ‬٤ُٝ‫خ د‬٤ِٔ‫رْ اطذاس ٓغِخ ػ‬ٝ ٢ٌ٣‫س االٓش‬ٞ‫غ‬٤‫ك‬ٝ‫اُجش‬ٝ ‫ف‬ٞ‫غ‬٤ِ‫ ٓغ اُل‬٢‫ ثٔشبسًز‬2014 ,2012,2013 . Neutrosophic Sets and Systems ٢ٌ٣‫ٗغشط األٓش‬ٌُٞ‫خ ٖٓ ا‬٤ٌ٤‫ك‬ٞ‫ع‬ٝ‫زش‬٤ُ٘‫ ٓغبٍ االٗظٔخ ا‬٢‫ك‬ ٢‫ رْ ٓ٘ؾ‬: ‫ذ‬٣‫زا أُغبٍ اُغذ‬ٛ ٢‫ ٖٓ أثؾبس ك‬ٙ‫ ٓب هذّ ٗب‬٢ِ‫ث٘بء ػ‬ٝ 2014-2013 ٖ٣‫ب ػذد‬ٜ٘ٓ ‫س‬ٝ‫رْ طذ‬ ٚ٣‫س ػٖ سأ‬ٞ‫غ‬٤‫ك‬ٝ‫ اُجش‬ٚ‫زا ٓبًزج‬ٛٝ ‫ذ‬٣‫زا أُغبٍ اُغذ‬ٛ ٢‫ ك‬٢‫ٍ ػشث‬ٝ‫ ًؤ‬ٌٞ٤‫ٌغ‬٤ٓ ٞ٤ٗ ‫بداد ٖٓ عبٓؼخ‬ٜ‫ش‬ :٢ِٔ‫اإلٗزبط اُؼ‬ٝ ‫ االثؾبس‬٢‫ك‬ The University of New Mexico - Gallup Mathematics Department 705 Gurley Ave. Gallup, NM 87301 10/15/2013 Recommendation Letter to the Scientific Committee for Computers, Mathematics and Information Sciences, Egypt. This letter of recommendation is for Dr. Ahmed Abdel Khalek Ahmed Salama, from the Mathematics and Computer Science Department of the Faculty of Science, University of Port Said, Egypt.


 Dr. A.A. Salama has published a dozen of paper on neutrosophic set and its applications to topology, algebraic structures, e-learning and computer science.  Research by Dr. Salama laid the foundations of several new rules in the areas of applications of mathematics, statistics and computer science through the concepts of neutrosophics, and he participated in various areas of research. I cooperated with him in published research article and in new projects for applications of the neutrosophics in computer science, topology, and statistics.  We also plan to write a book together on neutrosophic set and neutrosophic logic and their applications in many fields.  Dr. Salama is the first Arab to use the neutrosophic concepts in these areas.  It is with great pleasure that I write about him. He is very talented, with a high scientific level de knowledge in mathematics and computer sciences.  I have decided to chosen him to be an editor of the International Journal entitled: Neutrosophic Sets and Systems, as generalization of the Fuzzy Sets and Systems.  Dr. Salama cooperates with many scientists in the field of neutrosophics, Including myself. Several of his papers are in vixra.org at http://vixra.org/author/a_a_salama and in my University of New Mexico, Gallup Campus, USA, website at: http://fs.gallup.unm.edu/neutrosophy.htm .  See also the Neutrosophic Set and Systems International Journal’s website: http://fs.gallup.unm.edu/NSS where Dr. Salama is a member of its Editorial Board. Sincerely, Dr. Florentin Smarandache Professor of Mathematics


Math & Science Department University of New Mexico 705 Gurley Ave. Gallup, NM 87301, USA Tels.: Office: 505-863-7647, 505-863-7700 Home: 505-726-1720 Fax: 505-863-7532 (Attn. Prof. F. Smarandache) E-mail: smarand@unm.edu http://fs.gallup.unm.edu/URL: http://vixra.org/author/florentin_smarandache




: A. A. Salama, Florentin Smarandache ‫االبحاث والكتب والمجالت واالبحاث المشتركة مع وأخرون‬

‫قبئوه ببالبحبث الونشورة للذكتور أحوذ سالهت‬  List of publications  (Computer Sci., GIS Topology , Statistics and General Math. ) [1] A. A. Salama, Fuzzy Bitopological Spaces Via Fuzzy Ideals, Blast 2008, August 6-10, (2008), University of Denver, Denver, CO, USA.( Topology) [2] A. A. Salama, Fuzzy Hausdorff Spaces and Fuzzy Irresolute Functions via Fuzzy Ideals V Italian-Spanish Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2004 Almeria, Spain. (Topology) [3] A. A. Salama, Intuitionistic Fuzzy Ideals Theory and Intuitionistic Fuzzy Local Functions,CTAC’08 The 14th Biennial Computational Techniques and Applications Conference13–16th July 2008,. Australian National University, Canberra, ACT, Australia. (Topology) [4] Abd El-Monsef, M.E.; Nasef, A.A.; Salama, A.A. Fuzzy L-open Sets and Fuzzy L-continuous Functions. An. Univ. Timi¸s., Ser. Mat.-Inform. 40, No.2, 3-13 (2002). (Topology) [5] El-Monsef, M.E.Abd; Nasef, A.A.; Salama, A.A. Extensions of Fuzzy Ideals. Zentralblatt MATH Database 1931 – 2009c. Bull. Calcutta Math. Soc. 92, No.3, 181-188 (2000). (Topology) [6] A. A. Nasef , and A. A. Salama, Fuzzy Compactness Based on Fuzzy Ideals, International conf.mans. Sharm El-Shaq. http://conf.mans.edu.eg/back_conf/040422_iec4/prog.htm(Topology) [7] Abd El-Monsef, M.E.; Nasef, A. A.; Salama, A.A. Some Fuzzy Topological Operators via Fuzzy Ideals, Chaos Solitons Fractals 12, No.13, 2509-2515 (2001). (Topology) [8] A.A. Salama, I. M. Hanafy, A unified framework including types of fuzzy compactness, Topology and Analysis in Applications Durban, 12-16


July, 2004. School of Mathematical Sciences, UKZN, http://math.ukzn.za.org/(Topology) [9] A. A. Salama , Fuzzy Ideals and Bigranule Computing, Proc. of International conf. of topology and its Applications, Port Said ,Egypt 2007. (Topology) [12] M.E. Abdel Monsef, A. Kozae, A. A. Salama and H. Elagamy, "Fuzzy Ideals and Bigranule Computing" 20th conference of topology and its Applications 2007, Port Said, Univ., Egypt . (Topology) [15] A.A. Salama, "A New Form of Fuzzy Compact spaces and Related Topics via Fuzzy Idealization" Journal of fuzzy System and Mathematics Vol.(24), No.2, (2010), pp 33-39. (Topology) [16] A. A. Salama and A. Hassan, "On Fuzzy Regression Model, the Egyptian Journal for commercial Studies" Volume 34, No.4. pp 305-319 (2010). (Statistics) [17] A.A. Salama and S. A. Alblowi, "Neutrosophic Set Theory and Neutrosophic Topological Ideal Spaces" The First International Conference on Mathematics and Statistics (ICMS’10) to be held at the American University . (Topology) [18] A. A. Salama and S.A. Alblowi, "Neutrosophic Set and Neutrosophic Topological Space" ISOR J. mathematics (IOSR-JM), Vol. (3). Issue (4), (Sep-Oct. 2012). pp 31-35. (Topology) [19] A. A. Salama and S. A. Alblowi, "Intuitionistic Fuzzy Ideals Topological Spaces, Advances in Fuzzy Mathematics" Volume 7, Number 1 (2012), pp 51- 60. (2012). (Topology) [20] I.M. Hanafy, A.A. Salama and K.Mahfouz," Correlation of Neutrosophic Data" International Refereed Journal of Engineering and Science (IRJES), Volume 1, Issue 2 (October 2012), pp.39-43. (Statistics). [21] A.A. Salama, "A New Form of Fuzzy Hausdroff Space and Related Topics via Fuzzy Idealization" IOSR Journal of Mathematics (IOSR-JM ), Volume 3, Issue 5 (Sep-Oct. 2012), pp 01-04. (Topology)


[22] I.M. Hanafy, A.A. Salama and K. Mahfouz, "Correlation Coefficient of Generalized Intuitionistic Fuzzy Sets by Centroid Method" IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering (IOSR-JMCE), Vol. (3), Issue 5 (Sep-Oct, 2012), pp11-14. (Statistics). [23] A. A. Salama and S. A. Alblowi, "Generalized Neutrosophic Set and Generalized Neutrousophic Topological Spaces "journal.sapub.org/computer Sci. Journal computer Sci. Engineering, Vol. (2) No. (7) ((2012). (Sets andTopology) [24] M.E. Abd El-Monsef, A.M.Kozae, A.A. Salama and H. Elagamy," Fuzzy Biotopolgical Ideals Theory"IOSR Journal of Computer Engineering( IOSRJCE), Vol.(6) ,Issue 4 pp 01-05, (2012). (Sets andTopology) [25]I.M. Hanafy, A.A. Salama , M. Abdelfattah and Y. Wazery," Security in Mant Based on Pki using Fuzzy Function" IOSR Journal of Computer Engineering, Vol.(6), ISSUE 3 (Sep-Oct. 2012)., pp 54-60. (Sets and Computer Sci.) [26] A.A. Salama,"The Concept of Neutrosophic Set and Basic Properties of Neutrosophic Set Operations" WASET 2012 PARIS, FRANC, International University of Science, Engineering and Technology. (Sets and Computer Sci.) [27] A. A. Salama," Neutrosophic Topological Spaces" 26th International conference of topology and its Applications 3- 4 July 2012, Tanta Univ., Egypt. (Sets and Topology) [28]I.M. Hanafy, A. A. Salama , M.Abdelfattah and Y.Wazery, "AIS Model for Botnent Detection in Manet Using Fuzzy Function" International Journals of Computer Networking, Wireless and Mobile Communications (IJCNWMC), Vol.(3), Issue 1, (Mar 2013), pp 95-102. (Sets and Computer Sci.)


[29] A. A. Salama and S. A. Alblowi, "Generalized Intuitionistic Fuzzy Ideals Spaces" American Journal of Mathematics and Statistics 2013, 3(1),pp 21 - 25. (Sets and Topology) [30] I.M. Hanafy, A. A. Salama and K.M. Mahfouz,," Neutrosophic Classical Events and Its Probability" International Journal of Mathematics and Computer Applications Research(IJMCAR) Vol.(3),Issue 1,Mar 2013, pp171-178. (Statistics). [31] M.E.Abd El-Monsef, A.Kozae, A. A. Salama, and H. M. Elagamy," Fuzzy Pairwise L-Open Sets and Fuzzy Pairwise L-Continuous Functions" International Journal of Theoretical and Mathematical Physics,Vol.3,No.2, March 2013, pp 69-72. (Sets and Topology) [32] I.M. Hanafy, A.A. Salama and K. Mahfouz, "Correlation Coefficient of Neutrosophic Sets by Centroid Method" Internationals Journal of International Journal of Probability and Statistics 2013, 2(1), pp 9-12. (Statistics). [33] A.A. Salama, and H.Elagamy, "Neutrosophic Filters" International Journal of Computer Science Engineering and Information Technology Reseearch (IJCSEITR), Vol.3,Issue1,Mar 2013, pp 307-312. (Computer Sci.) [34] B.Takia, A.A. Salama and E.Aleshmawy, "Fuzzy analysis of statistical quality control charts" IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES ( accepted) (2013). (Statistics). [35] Ossama. S. Alshabrawy, A. A. Salama and Aboul Ella Hassanien , "Underdetermined Blind Source Separation Approach based on S Transform, Rough Set Theory, and General Matrix Factorization" Springer, Soft Computing (SOCO);2013


[36] S. A. Alblowi, A. A. Salama and Mohmed Eisa, New concepts of neutrosophic sets, international journal of mathematics and computer applications research (ijmcar),Vol. 4 No.3, 2014 (Sets and Computer Sci.) [37] A. A. Salama,"Neutrosophic Crisp Points & Neutrosophic Crisp Ideals", Neutrosophic Sets and Systems, Vol.1, No. 1, (2013) pp 50-54. [38] A. A. Salama and F. Smarandache, " Filters via Neutrosophic Crisp Sets", Neutrosophic Sets and Systems, Vol.1, No. 1,(2013) pp34-38. (Sets and Topology) [39] A. A. Salama and F. Smarandache and S. A. Alblowi " The Characteristic Function of a Neutrosophic Set ", Neutrosophic Sets and Systems, Vol.2, No. 1,(2014) (Accepted). (Sets and Computer Sci.) [40] A. A. Salama, F. Smarandache and Valeri Kroumov " Neutrosophic Crisp Sets & Neutrosophic Crisp Topological Spaces " Bulletin of the Research Institute of Technology (Okayama University of Science, Japan), in January-February 2014. (Accepted) (Japan). . (Sets and Topology) [41] M. M. Lotfy, A. A. Salama, H. A. El-Ghareeb , M. A. El-dosuky, Subject Recommendation Using Ontology for Computer Science ACM Curricula, International Journal of Information Science and Intelligent System, Vol. 3, No.1, 2014 (Accepted) (Computer Sci.) [42] A. A. Salama , F. Smarandache and Valeri Kroumov , Neutrosophic Closed Set and Continuouse Functions, Neutrosophic Sets and Systems, Vol.( ), No. 1,(2014) (Accepted). . (Sets and Topology) [43] A. A. Salama, F. Smarandache and S. A. Alblowi "New Neutrosophic Crisp Topological Cpncepts, " Neutrosophic Sets and Systems, Vol.( ), No. 1,(2014)(Accepted). (Sets and Topology) [44] A. A. Salama, Mohamed Eisa and M.M. Abdelmoghny, Neutrosophic Relations Database, International Journal of Information Sciences and intelligent Systems, Vol.(4) No.2,2014 . (Computer Sci.)


[45] Ossama. S. Alshabrawy, Aboul Ella Hassanien, W.A. Awad , A. A. Salama " Blind Separation of Underdetermined Mixtures with Additive White and Pink Noises" Springer, 2014(Computer Sci.) [46] Ossama. S. Alshabrawy , Mohamed E. Ghoneim, A. A. Salama, Aboul Ella Hassanien, Underdetermined Blind Separation of an Unknown Number of Sources Based on Fourier Transform and Matrix Factorization, Proceedings of the 2013 Federated Conference on Computer Science and Information Systems pp. 19–25.IEEE. (Computer Sci.) [47] A. A. Salama, Said Broumi and Florentin Smarandache, Neutrosophic Crisp Open Set and Neutrosophic Crisp Continuity via Neutrosophic Crisp Ideals, I.J. Information Engineering and Electronic Business, 2014, Published Online October 2014 in MECS (http://www.mecs-press.org/) [ 48] A. A. Salama, Mohamed Abdelfattah and Mohamed Eisa, A Novel Model for Implementing Security over Mobile Ad-hoc Networks using Intuitionistic Fuzzy Function , International Journal of Emerging Technologies in Computational and Applied Sciences (IJETCAS)2014, Vol.(7),no(1),pp01-07. (Computer Sci.) [49] A. A. Salama, Said Broumi and Florentin Smarandache, Neutrosophic Crisp Open Set and Neutrosophic Crisp Continuity via Neutrosophic Crisp Ideals , I.J. Information Engineering and Electronic Business, 2014, Vol.( ),no.( ),pp [50] A.A. Salama, I.M. Hanafy and Ayman M. Manie and Haitham A. ElGhareeb, Introduction to Develop Some Software Programs for Dealing with Neutrosophic Data, I.J. Intelligent Systems and Applications, 2014, 1, pp50-59(Computer Sci.) [51] A. A. Salama, Florentin Smarandache and Valeri Kroumov, Neutrosophic Crisp Sets & Neutrosophic Crisp Topological Spaces, Neutrosophic Sets and Systems, (2014), Vol.(2),pp25-30. (Sets and Topology)


[52] A. A. Salama, THE MATH ENCYCLOPEDIA OF SMARANDACHE TYPE NOTIONS Vol. I. NUMBER THEORY2013 (USA). (General Maths) [53] A. A. Salama, Security Model for MANET via Neutrosophic Data, International Journal of Information Science and Intelligent System, 3(1)pp 1-3, 2014. (Computer Sci.) [54] A. A. Salama, O. M. Khaled and K. M. Mahfouz ,Correlation of Neutrosophic Data in Probability spaces, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. (Statistics). [55] A. A. Salama, Mohamed Eisa, A. E. Fawzy and R. E. Fahmy, Introduction to Topological Image Processing via Neutrosophic Techniques, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. . (Computer Sci.) [56] A. A. Salama, Neutrosophic Crisp Set Relations, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. (Computer Sci.) [57] A. A. Salama, Non-Classical Sets via Probability Neutrosophic Components, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. (Statistics). [58] A. A. Salama, Introduction to Neutrosophic Crisp Sets Theory, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 2123, 2014 Ein Shams University. (Topology) [59] A. A. Salama, I. M. Hanafy, and M. Dabsh, On Neutrosophic Crisp Topological Spaces, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. (Topology)


[60] A. A. Salama, I. M. Hanafy, H. A. El-Ghareeb and Ayman M. Manie, Introduction to Develop Some Software Programs for Dealing with Neutrosophic Data , Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. (Computer Sci.) [61] A. A. Salama, H. A. El-Ghareeb, Mohamed Eisa and M. M. Lotfy, Social Network Analysis e-Learning Systems via Neutrosophic Set, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 2123, 2014 Ein Shams University. . (Computer Sci.) [62] A. A. Salama and S. A. Alblowi, Some Intuitionistic Topological Ideals Notions of Intuitionistic Region, Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. (Topology) [63] A. A. Salama and S. A. Alblowi Topological Filters via Intuitionistic Sets Egyptian Conference on General Topology and its Applications June 21-23, 2014 Ein Shams University. . (Sets and Computer Sci.) [64] Editor A. A. Salama, Smarandache Linguistic Paradoxe, Vol.II, Vixa.org 2014 USA , Book [ 65] Editor A . A. Salama, Smarandache Sociological Theory, Vol.II, Vixa.org 2014 USA( General Math.), Book [66] A. A. Salama, Smarandaches, Quantum Chromo dynamics Formula Vol. II, Vixa.org , 2014 USA( General Math.), Book [67] Reviver Book, A. A. Salama, Smarandaches, THE EFFICIENT USE OF SUPPLEMENTARY INFORMATION IN FINITE POPULATION SAMPLING 2014 USA Computer Sci. and Statistics ), Book [68] Reviver Book, A. A. Salama, Smarandaches, CONJECTURES ON PRIMES AND FERMAT PSEUDOPRIMES, MANY BASED ON SMARANDACHE FUNCTION, Education Publishing, 1313 Chesapeake Avenue, Columbus, Ohio 43212,USA. Book


[69] PostDoc , A. A. Salama PostDoc în Ţara, Soarelui-Răsare , Fotojurnal instantaneu Bruxelles – Gallup – Oradea, 2014. Book [70] Reviver Book, A. A. Salama, Smarandaches, THE MATH ENCYCLOPEDIA OF SMARANDACHE TYPE NOTIONS Vol. I. NUMBER THEORY Educational. Education Publishing 1313 Chesapeake, Avenue, Columbus, Ohio 43212, USA. Book [71] A. A. Salama, Smarandaches Book, Introduction to Neutrosophic Set Theory, Neutrosophic Topology , and its Applications. USA (2014). Book. [72] A. A. Salama, Neutrosophic Crisp Sets Theory (Sets, Points, and Relations), Open Journal of Mathematical Modeling Accepted (2014). [73] A. A. Salama, Some Types Neutrosophic Crisp Sets via Neutrosophic Components and Probability (Submitted) . [74] A. A. Salama, Introduction to Neutrosophic Topological Spatial Region (Submitted). [75] A. A. Salama, Rough Neutrosophic Sets , (Submitted). [76] A. A. Salama, Some Intuitionistic Topological Ideals Notions of Intuitionistic Ideals Notions of Intuitiontistic Regain, (Submitted). www.gallup.unm.edu/~smarandache/philos.htm ‫هغ‬ُٞٔ‫ا‬


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.