INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C
CALCULO . PROFESOR(A): Ofelia Mercedes Izquierdo Valladares Portafolio semestre “B” ALUMNO: Sandra Eréndira González Avilés
GRADO Y GRUPO: 3° “C”
CICLO ESCOLAR 2013 - 2014
SEMESTRE “B”
Índice 1. 2.
Lenguaje de programación Programa c++ derivada de una función trigonométrica
3.
Catalogo programas matemáticos
LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN
Es un medio de comunicación entre el programador y la computadora Todo lenguaje tiene una sintaxis, una semántica y una gramática Sintaxis: es la manera de como se estructura el lenguaje usando un conjunto de símbolos permitidos Semántica: es el significado que dichas estructuras permitidas y verdaderas proporcionen Gramática: son los símbolos permitidos del lenguaje denominados en su terminología formal terminales y no terminales
Programa C++ derivada de una función trigonométrica
Catalogo Programas Matemáticos GeoGebra Tamaño: 20 MB Plataforma: Win98/ME/NT/2000/XP Web: http://www.geogebra.at
GeoGebra es un programa interactivo en el que se combinan, por partes iguales, el tratamiento geométrico y el algebraico. Fue diseñado, por Markus Hohenwarter de la Universidad de Salzburgo, como herramienta para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas para la enseñanza secundaria. No es un programa al uso de geometría dinámica, aunque recoge la práctica totalidad de las herramientas de los programas clásicos como Cabri. Su principal característica diferenciadora es el tratamiento algebraico de los elementos geométricos dibujados de forma clásica. Es de muy fácil manejo a pesar de su potencial. El aprendizaje es muy intuitivo y se realiza al hilo de su utilización en contextos de aprendizaje lo que no requiere ni sesiones especiales de manejo del programa ni elaboración de apuntes sofisticados La presentación de la pantalla del programa cuenta con dos ventanas activas: una zona de dibujo en la que se crean y manipulan objetos geométricos: puntos, segmentos, rectas, vectores, triángulos, polígonos, círculos, arcos, cónicas... – los mismos que en Cabri -; y otra donde aparecen las coordenadas de los puntos y las ecuaciones de las rectas y curvas trazadas que se actualizan simultáneamente con los cambios en la región gráfica. Sus ventajas sobre Cabri y otros programas similares son que se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Permite manejarse con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como raíces o extremos. Sus rutinas analíticas permiten su uso como instrumento para el estudio de funciones como un programa clásico de representación gráfica y de tratamiento de puntos notables: corte con los ejes, extremos, función derivada, integral, etc. Tiene implementado rutinas de nimaciónción de la función y de localización de máximos, mínimos, puntos de inflexión, función derivada, integral definida, recta tangente en un punto... Permite grabar los ficheros en formato HTML para ser utilizados con cualquier navegador. Su desventaja que no cuenta con una herramienta de animación automática de objetos lo que limita su potencial de mostrar los objetos con movimiento. Valoración didáctica Reúne todas las ventajas didácticas de Cabri y además incorpora herramientas básicas de estudio de funciones sobre todo polinómicas. Es una ventaja la doble presentación geométrica y algebraica de los objetos estudiados ya que posibilita el tránsito natural de la geometría sintética a la geometría analítica. Es de muy fácil aprendizaje y presenta un entorno de trabajo agradable. Los gráficos se pueden exportar con facilidad tanto a páginas web interactivas en las que la construcción funciona como un applet de Java, como a documentos de texto.
Derive 5.0 – 6.0
Tamaño: Derive 5: 5.39MB; Derive 6: 10 MB Plataforma: Win98/ME/NT/2000/XP Web: http://www.derive-europe.com/
Descripción. Derive es una herramienta matemática de propósito general que procesa todo tipo de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), variables, expresiones algebraicas, ecuaciones, vectores, matrices, funciones... Puede realizar cálculos numéricos y simbólicos con álgebra, trigonometría, análisis... Realiza representaciones gráficas en dos y tres dimensiones Se puede utilizar Derive como una calculadora numérica de gran potencia. Con Derive podemos realizar cálculos exactos con la precisión que sea necesaria. Permite manipular expresiones racionales como 1/3, sin necesidad de tener que operar con su expresión decimal aproximada. Incorpora rutinas de cálculo matricial, estadística, interpolación, integración numérica, etc. Maneja el cálculo matemático simbólico, manipulando con facilidad expresiones algebraicas (identidades, ecuaciones, fórmulas, polinomios y fracciones algebraicas) y puede realizar la mayoría de operaciones con las mismas: simplificar, factorizar, resolver.... Su potencial didáctico reside en la capacidad de combinar el cálculo simbólico con la representación gráfica. Permite construir gráficos de 2 y de 3 dimensiones. Es decir puede trabajar en el plano para la representación de curvas y en el espacio para el estudio de planos y superficies. N el tratamiento gráfico se pueden representar los datos y adj untar sus tablas de valores, modificar escalas, colores y sombreados y otras características de los gráficos. Calcula límites, derivadas e integrales. Puede crear gráficos animados. Características principales Álgebra: desarrollo y factorización de polinomios; simplificación de expresiones algebraicas; resolución de numérica y simbólica; resolución de sistemas lineales de ecuaciones... Aritmética: aritmética exacta y aritmética aproximada de precisión configurable factorización de enteros; conversión de unidades métricas; calculadora científica, números complejos Gráficos 2D: en forma explícita, implícitas y paramétricos coordenadas rectangulares y polares; funciones de variable compleja; especificación de colores; permite poner etiquetas de ejes y anotaciones sobre los gráficos... Gráficos 3D: mallado para funciones de dos variables; selección del punto de vista; cambio de escala; rotación de gráficos en tiempo real... Cálculo: cálculo simbólico de límites finitos e infinitos; primera y n-ésima derivadas; integrales definidas e indefinidas; integración numérica; sumas y productos finitos e infinitos; derivación implícita y paramétrica; desarrollos de Taylor y series de Fourier; longitud de arco, áreas y volúmenes. En el currículo de secundaria se puede utilizar en los siguientes temas Números, Álgebra, Geometría analítica del plano, Funciones, Derivadas, Integrales, Geometría Analítica del Espacio y Programación Lineal.
Aplicaciones en clase
· Números: Aproximaciones y errores, notación decimal y científica, operaciones con números racionales, números irracionales, operaciones con radicales, potencias y raíces, notación exponencial, racionalización. Logaritmos. Números combinatorios. Sucesiones y progresiones. Límites de sucesiones · Álgebra: Operaciones con polinomios y expresiones algebraicas: suma, resta, multiplicación, división factorización, valor numérico, teorema del resto. Raíces de un polinomio. Potencias de polinomios. Binomio de Newton. Fracciones algebraicas: simplificación, operaciones · Trigonometría: Conversión de ángulos de un sistema a otro. Resolución de triángulos no rectángulos. Representación de funciones trigonométricas y sus inversas. Familias de funciones dependiendo de uno o más parámetros, aplicación al estudio de ondas. Comprobación de fórmulas trigonométricas, resolución de ecuaciones trigonométricas y sistemas, · Funciones: Representación gráfica a partir de la fórmula algebraica, de tablas de datos. Estudio global. Familias de curvas. Composición de funciones y funciones inversas. Estudio local. Límites laterales en un punto, continuidad, límites infinitos, asíntotas. Derivadas e integrales .
Wiris
Requisitos del ordenador del usuario: Ordenador con navegador que admita Java 1.1 o superior (por ejemplo Netscape Navigator 4, Internet Explorer 4 o versiones superiores). Se trata de una aplicación multiplataforma on line (Windows, Linux, Mac, ...) Aplicación desarrollada por Maths for More dentro del programa Innova de la UPC. Es de acceso libre y gratuito. Es una plataforma de cálculo matemático que funciona exclusivamente on line a través de cualquier navegador de Internet utilizando un applet de JAVA. Varias CC.AA. la tienen incorporada en sus servidores educativos, entre ellas la CAM, en su servidor www.educamadrid.org El motor matemático reside en el servidor y no en el ordenador del
usuario. Las peticiones de cálculo se realizan vía el protocolo HTTP-POST y CGI. Esto consiste en ejecutar un programa que se comunica con la componente del motor Java y solicita cálculos y espera los resultados, que a la vez vuelve al cliente. Los usuarios acceden al mismo mediante una interfaz que sirve para leer, presentar y editar documentos y materiales ya existentes, para entrar directamente las expresiones que se quieren calcular, para mostrar los resultados de los cálculos, y para guardar un documento, en formato estándar, para ser usado posteriormente. Incorpora un lenguaje matemático próximo al utilizado enclase de matemáticas. Wiris permite abordar todos los bloques de la ESO y del bachillerato: el cálculo, el análisis, la geometría, el álgebra, la combinatoria, etc. También incluye el tratamiento de unidades de medida, y representación gráfica de calidad e interactiva.
Contenidos y herramientas:
· Aritmética: Operaciones con números enteros, racionales, radicales, decimales, reales (incluyendo constantes como p y e ) y complejos. Funciones de divisibilidad (mcm, mcd, primos y factorización) con enteros. Funciones trascendentes de variable real (trigonométricas, exponenciales y logarítmicas). Sucesiones de números: progresiones aritméticas y geométricas. Series.
· Combinatoria: Cálculo del número de permutaciones, variaciones y combinaciones. Listas y conjuntos. Unión, intersección y complementario de listas y conjuntos. Factorial y números binomiales.Generación de subconjuntos combinatorios.
· Álgebra: Operaciones con polinomios con coeficientes numéricos (enteros, racionales, decimales y complejos) o simbólicos (parámetros); funciones de divisibilidad (mcm, mcd, primalidad y factorización). Fracciones algebraicas. Búsqueda de raíces de polinomios: raíces enteras, racionales, radicales, decimales y complejas. Solución de sistemas algebraicos (también con parámetros). Resolución de sistemas generales de ecuaciones (no necesariamente lineales). Resolución numérica d, sistemas de ecuaciones.
Resolución de sistemas de inecuaciones en una variable. Simplificación de expresiones matemáticas generales. · Álgebra lineal: Álgebra de vectores y matrices. Coeficientes numéricos y simbólicos. Producto escalar y vectorial. Rango, determinante y traza. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con notación matricial (también con parámetros). Sistemas lineales dependientes de parámetros. Álgebra lineal con vectores y matrices con coeficientes simbólicos (expresiones matemáticas formadas por composición de funciones elementales). · Análisis Representación determinando dominio, asíntotas, máximos, mínimos, puntos singulares, puntos de inflexión, simetrías, etc. Dominio de funciones. Intervalos de monotonía. Asíntotas. Extremos absolutos y relativos. Puntos de inflexión. Límite de funciones. Derivación simbólica. Polinomios de Taylor. Cálculo simbólico de primitivas. Primitivas dependientes de parámetros. Integrales definidas. · Geometría en el plano: Creación de figuras geométricas: puntos, vectores, segmentos, rectas, circunferencias, arcos, cónicas, triángulos, poligonales, curvas. Representación de figuras geométricas del plano. Propiedades del tablero: medida, color, zoom, ejes, etc. Exportación a los formatos Portable Document Format de Adobe (pdf) y PostScript. Operaciones con figuras geométricas: intersección, transformación afín, distancia,... Conversión automática de ecuaciones a objetos geométricos. Conversiones entre las diferentes ecuaciones de la recta: explícita, implícita, punto pendien.
Hoja de cálculo. Excel y OpenOffice Calculo La hoja de cálculo, de Microsoft Office o de Open Office, es una herramienta de primera magnitud para la adquisición de conceptos y destrezas matemáticas para el alumno de todos los cursos. No se trata de que el alumno aprenda el funcionamiento de la hoja de cálculo como herramienta informática, basta con que conozca sus
rudimentos. No es necesario, y a veces ni siquiera aconsejable ya que ello llevaría un exceso de tiempo del que habitualmente no disponemos, que el alumno construya sus propios modelos. Nuestra propuesta de actuación va encaminada a la realización por el profesor de los modelos relacionados directamente con un concepto matemático, y proporcionar a los alumnos hojas de trabajo sobre ese mismo modelo. La ventaja principal es la posibilidad de simular experimentos con un número importante de datos, algo imposible de conseguir en una clase normal, elaborar conjeturas y comprobar y validar las mismas y a partir de ahí construir y afianzar el concepto estudiado. La posibilidad de incorporar a la simulación gráficos estadísticos dinámicos convierte a este material en imprescindible para el estudio del azar y la estadística. Pero su aplicación también se puede extender al estudio del álgebra y de la funciones. La hoja de cálculo permite: Aproximar al alumno a los conceptos matemáticos a través de simulaciones próximas a la realidad. - Obviar la realización de cálculos repetitivos y tediosos para invertir el tiempo en la adquisición del concepto a través de la formulación y comprobación de conjeturas Comprobar hipótesis y conjeturas en la línea de laboratorio de matemáticas Aplicaciones en clase Algoritmos: Este tipo de modelos constituye la aplicación ideal para una Hoja de Cálculo. Son modelos que dan vida a los distintos algoritmos estudiados en clase. Son muy intuitivos los de tipo numérico y menos los algebraicos, aunque con ayuda también se pueden abordar. Aritmética mercantil Las hojas de cálculo se inventaron para este tipo de cálculos, por lo que es muy fácil preparar modelos para facturas, recibos, cuentas domésticas, presupuestos, cálculo de intereses, etc. Aritmética y Álgebra: Aunque la Hoja de Cálculo no contiene un lenguaje simbólico, sus posibilidades de asignación de nombres, búsqueda de objetivos e iteración, permiten un uso restringido, y siempre complementario, en el aprendizaje de conceptos y técnicas algebraicas. Fundamentalmente se reducen a módulos que resuelven ecuaciones, inecuaciones o sistemas y verificadores de identidades, simplificaciones o soluciones de ecuaciones. Tipos de modelos Manipulaciones algebraicas y simplificaciones: modelos que comprueban valores numérico y si dos expresiones algebraicas con una o varias variables son equivalentes o no. Adivinar un número: permite la práctica de la jerarquía de operaciones mediante la construcción de un modelo que adivine un número pensado usando las técnicas de despejar variables. Comprobaciones: Corrige las soluciones de una ecuación, dando simplemente la calificación de verdadero o falso. Resoluciones de ecuaciones: Permite resolver una ecuación por tanteo o mediante búsqueda de objetivos. También puede comprobar resultados ya dados. Sistemas: Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y lo resuelve. Inecuaciones: Visualiza los valores de una inecuación en un intervalo de números, a fin de descubrir los cambios de signo y encontrar las soluciones. Ecuación de segundo grado: Desarrolla la fórmula correspondiente destacando el papel del discriminante en la distinción de casos. Azar y estadística La Hoja de Cálculo, mediante la generación de números aleatorios y su gran velocidad de procesamiento, permite simular experimentos y recogidas de datos que de otra forma requerirían mucho tiempo y trabajo. Lo normal será usar en clase un modelo confeccionado previamente. Los modelos están fundados en simulaciones de experimentos aleatorios y estadísticos que permiten al alumno ver la evolución de las probabilidades y de los parámetros estadísticos en situaciones próximas a la realidad. Disponer de un modelo adecuado, en Hoja de Cálculo, permite poder insistir en los conceptos más que en los cálculos. El uso de estos modelos puede organizarse de forma que su confección sea simultánea con su uso y el aprendizaje de los temas.
ÍNDICE
• Capturas de mapa conceptual Prezii • Fotos del equipo(Rotafolios)
Capturas De Mapa Conceptual Prezii
Fotos Del Equipo (Rota folios)
Indice • Fotos del cuaderno de enlace.
Indice • Foto collage de la feria cientifica. • Feria de las ciencias reporte.
“Feria de las ciencias”
Salón de 3° “C” al comienzo de la feria de las ciencias en compañía de asesora y profesora del área temas selectos de bilogía. “La inteligencia consiste no sólo en el conocimiento, sino también en la destreza de aplicar los conocimientos en la práctica”. Aristóteles 384 AC-322 AC.
Mi primera impresión de la feria fue que sería no muy buena sin embargo cuando logre ver los proyectos de todos los grados y grupos note que tanto puede llegar a ser de explotado el potencial que todos tenemos, sinceramente admito que el juego del 3° “B” área de ingenierías me encanto, se me hacía
el más divertido y de mecanismo funcional era realmente como un verdadero juego de feria , también quería probarlo pero me dio mucho miedo , otro que me gustó mucho fue el de 1° “A” que era de la tabla periódica y si coincidía el nombre con el símbolo se cerraba el circuito y encendía su anuncio de correcto, y desde luego el mío también me gusto porque nosotros área de salud es evidente que tanto nos gusta el área de anatomía que fue lo que se expuso en nuestro stand donde tuve el gusto de lucir mis aprendizajes en el área de biología y anatomía al exponer todo el stand .
Después de conseguir mi sellos en el tarjetón tome un descanso para comer y estar con mi novio pero como estábamos en equipo Jonathan , Rodrigo maravilla y claro yo, también Jonathan se fue con jhose y Rodrigo se sintió solo así que se quedó en el stand hasta que casi acabara la feria después le pregunte que por que se había ido y me dijo que no quería hacer mal tercio a Jonathan y a mí , también tuvimos problemas por estar los tres juntos y no más porque cuando pasábamos a jugar siempre nos decían que dé a dos personas y teníamos que pasar uno Jonathan y Rodrigo otro Rodrigo junto a mí y así, después sin darnos cuenta nos perdimos y nos volvimos a encontrar nuevamente en nuestro stand porque íbamos a comer . Y como dijo Aristóteles la inteligencia no solo es el conocimiento si no su aplicación, así fue como lo demostré en la feria de ciencias .