Bases y Temario - I Olimpiada Nacional de Matemáticas

InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs”

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs”

PRESENTACIÓN

La INSTITUCIÓN

EDUCATIVA

PARTICULAR

“SAN

MARTIN

DE

PORRES” de la ciudad de Huaraz y la prestigiosa academia PROLOG de la ciudad de Lima, en el marco de la celebración de nuestro XXII aniversario se unen para llevar a cabo, en la ciudad de Huaraz el “I CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA TORIBIO GIRALDO PALACIOS”, con el fin de incentivar en los estudiantes el desarrollo de habilidades matemáticas, promover el intercambio de experiencias entre los docentes, y fomentar así el progreso cultural y el reto de elevar la calidad educativa en nuestro país, lo que ha de permitir a nuestros jóvenes desarrollar cada día más el pensamiento analítico, lógico - matemático.

Esperamos contar con su participación ya que su presencia le dará realce a nuestro

evento, por lo

cual le

expresamos de antemano

nuestro

agradecimiento, comprometiéndonos a realizar este evento en forma seria y transparente.

Comisión Organizadora

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs”

I CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA “TORIBIO GIRALDO PALACIOS” (01 – OCTUBRE – 2016) CAPÍTULO I: FINALIDAD La presente tiene por finalidad normar la organización y desarrollo del I CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA TORIBIO GIRALDO PALACIOS – 2016, organizado por la Institución Educativa Particular “SAN MARTÍN DE PORRES” de Huaraz con el convenio de COLEGIOS PROLOG”, en el XXII aniversario de su creación institucional, con el propósito de promover la participación de los estudiantes de las Instituciones Educativas Públicas y Privadas.

CAPÍTULO II: OBJETIVOS:

 Estimular el estudio de las matemáticas y contribuir al mejoramiento de los logros académicos de los Niveles de Educación Inicial, Primaria y Secundaria.  Contribuir a la formación matemática de los alumnos y alumnas por medio de la elaboración y empleo de estrategias personales para la solución de problemas.  Estimular la participación, confraternidad, integración e intercambio de experiencias, entre docentes, educandos y padres de familia de las diferentes Instituciones Educativas de nuestra sociedad.  Fomentar y estimular la participación de los docentes del área.

CAPÍTULO III: ORGANIZACIÓN El desarrollo del I CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA “TORIBIO GIRALDO PALACIOS” forma parte del Programa Anual de Actividades Académico – Culturales del Colegio San Martín de Porres – Huaraz y cuenta con el auspicio del Colegio PROLOG. La Promotora – Directora, Coordinadores y Plana Docente de la I.E.P. San Martín de Porres, junto a los representantes del colegio PROLOG integran la Comisión Central del I CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA “TORIBIO GIRALDO PALACIOS” CAPÍTULO IV: DE LOS PARTICPAINTES  Participan los alumnos de 03, 04 y 05 años de inicial, 1ro al 6to de Primaria y 1ro al 5to de Secundaria de las Instituciones Estatales y Particulares, inscritos formalmente (por ningún motivo se aceptarán alumnos reemplazantes)  Cada Institución Educativa acreditará como máximo a 10 concursantes por cada grado de estudios.  Los alumnos de participación libre también participan de la premiación, pero no suman puntos a su colegio para los premios institucionales.

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs” CAPÍTULO V: DE LOS ASESORES  Cada Institución Educativa acreditará como máximo 03 asesores responsables de sus equipos concursantes: 01 para el nivel inicial, 01 para el nivel primario, 01 para el nivel de educación secundaria  Los asesores firmaran como ACREDITADOS en la ficha de inscripción de los alumnos e Institución Educativa.  Serán los únicos en realizar cualquier observación, media hora después de finalizada la evaluación.

CAPÍTULO VI: DE LAS INSCRIPCIONES  La inscripción se realizará por escrito, a partir del 1 de setiembre hasta el 30 de octubre del presente año.  Por alumno participante, la inscripción será de la siguiente manera: - Instituciones Educativas Públicas : s/. 6.00 - Instituciones Educativas Privadas : s/. 7.00 - Alumnos libres : s/. 8.00  La inscripción se realizará en la Secretaria de la I.E.P. SAN MARTÍN DE PORRES, sito en el Pje. Rodolfo Espinar N° 268 – Independencia - Huaraz  Cada Institución Educativa participante formalizará su inscripción a través de las fichas de inscripción que adjuntamos a las BASES y deberán estar refrendadas con sello y firma del Director de la I.E. concursante.  Para consultas sobre las inscripciones comuníquese a los teléfonos 043- 425809 (horario de oficina), RPM # 953561441 - #945828086- 991714665(claro) CAPÍTULO VII: DE LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA – ETAPA FINAL  Cada Institución Educativa programa y realiza la etapa eliminatoria y de selección de los equipos de cada grado y nivel.

 LA ETAPA FINAL se realizará el 01 de Octubre , según el siguiente cuadro: GRADO Inicial 3 , 4 y 5 años, 1° primaria 2° a 6° primaria 1° a 5° secundaria

Hora de ingreso 10:00 am 8:00 am 11:30 am

Inicio de prueba 10:30 am 8:30 am 12:00 am

Fin de la prueba 11:30 a.m.

10:00 a.m.

01:30 p.m.

LOCAL I.E.P. SAN MARTÍN DE PORRES

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs” CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA  Las pruebas serán elaboradas por el Colegio PROLOG, de acuerdo al temario que se adjunta.  El examen constará de 10 preguntas en inicial y 1° de primaria con una duración de 60 minutos; 20 preguntas de 2º primaria a 5º secundaria; tendrá una duración de 90 minutos  Para rendir la prueba, el alumno deberá presentar obligatoriamente: - Su credencial proporcionada por la Comisión del Concurso correctamente llenada y su DNI - Borrador, tajador, lápiz N° 2B - Desde 1ro Primaria hasta 5to Secundaria se calificará con hoja óptica, por lo que sugerimos instruir a sus alumnos en el uso de ella.

CAPÍTULO VIII: CALIFICACIÓN DE LA PRUEBA Se calificara de la siguiente manera: RESPUESTA CORRECTA 10 untos

RESPUESTA INCORRECTA -2 puntos

PREGUNTA NO CONTESTADA 0 puntos

 Concluido el examen se procederá a la calificación en el mismo local de la institución, bajo única y exclusiva presencia de los representantes del Colegio PROLOG  En caso de empate en los puntajes se definirá por la hora de entrega de las hojas de respuesta.  Producida la calificación se elaborará un acta con los resultados y, de modo independiente para las instituciones Educativas Públicas y Privadas, tanto de los Niveles de Educación Inicial, Primaria y Secundaria.

ACLARACIÓN IMPORTANTE: Por razones de ética y transparencia los alumnos de la Institución Educativa organizadora, SAN MARTIN DE PORRES – Huaraz podrán participar, pero no figurarán en el cuadro de méritos, ni serán premiados.

CAPÍTULO IX: DE LA PUBLICACIÓN DE RESULTADOS  La premiación se llevará a cabo el mismo día a horas 06:00 pm en el local de la I.E.P. SAN MARTÍN DE PORRES (Pje. Rodolfo Espinar N° 268). La publicación de resultados se observarán a partir de las 8:00pm en iepsanmartindeporreshz@facebook.

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs”  De los premios y estímulos para alumnos:

ORDEN DE MERITO 1° Puesto

2° Puesto

3° Puesto

        

PREMIOS Medalla de Oro Diploma de Honor Beca del Colegio PROLOG – Vacacional Medalla de Plata Diploma de Honor Beca del Colegio PROLOG – Vacacional Medalla de Bronce Diploma de Honor Beca del Colegio PROLOG - Vacacional

COMPUTO GENERAL  El alumno que obtenga el mayor puntaje en su respectivo nivel y modalidad se hará acreedor de una Tablet.

Inicial Primaria Secundaria

Estatales o Estatales en convenios Una Tablet Una Tablet Una Tablet

Particulares Una Tablet Una Tablet Una Tablet

CAPÍTULO X: DE LA PREMIACIÓN A INSTITUCIONES EDUCATIVAS GALLARDETE AL TALENTO ESCOLAR Este premio se otorga a la Institución Educativa Particular y Estatal que acumule el mayor puntaje, como consecuencia de la suma del puntaje obtenido en cada nivel: (Inicial, primaria y secundaria), según el cuadro.

1er puesto: 30 puntos 2do puesto: 15 puntos 3er puesto: 7 puntos 4to puesto: 3 puntos 5to puesto: 1 punto

CAPÍTULO XI: DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS  La Comisión Organizadora se reserva el derecho de verificar la autenticidad de los datos de los alumnos y asesores inscritos.  Toda irregularidad cometida elimina automáticamente al participante y la institución que representa  Cualquier situación no prevista en la presente reglamentación será resuelta por la Comisión.

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TEMARIO NIVEL INICIAL INICIAL: 03 AÑOS     

Figuras geométricas Números 0 – 10 Ubicación en el espacio Conteo de figuras y gráficos Posiciones y desplazamientos de objetos

INICIAL: 04 AÑOS       

Figuras geométricas.

Relaciones espaciales, conjuntos Series, conteo Números naturales 0 – 20 Posiciones y desplazamientos de objetos: a la derecha, a la izquierda, delante de, atrás de, arriba, abajo, dentro, fuera, etc.

Adición, conjuntos Comparación de números ( >, <, = )

INICIAL: 05 AÑOS        

Ubicación de seres, objetos y figuras, desplazamiento en planos.

Cuerpos y figuras, conteo de figuras.

Lectura y escritura del 0 – 50 Números anteriores y posteriores Adición – sustracción Seriaciones (números y gráficas) Conteo de figuras, cubos Distribución numéricas y gráficas

NIVEL PRIMARIA PRIMER GRADO:          

Conjuntos: determinación, pertenencia y no pertenencia. Operaciones de ∪ e ∩ Numeración.

Multiplicación, doble, triple Números pares e impares Mitad de un número Operaciones con números naturales. Resolución de problemas.

Ecuaciones Fracciones, equivalencias, gráficas y problemas.

Operaciones combinadas. Ángulos, polígonos, perímetros, áreas, cuerpos geométricos.

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Analogías numéricas Sucesiones numéricas y literales Valor numérico Seriación y conteo de figuras.

Operadores matemáticos.

Razonamiento lógico.

SEGUNDO GRADO                

Conjuntos determinación, pertenencia y no pertenencia. Operaciones de ∪ e ∩ Sistema de Numeración(N).Descomposición, comparación.

Operaciones con números naturales.

Operaciones combinadas Ecuaciones e inecuaciones Fracciones: equivalencias, gráficas y problemas Números Decimales. Lectura y escritura.

Operaciones: Suma, resta y multiplicación.

Construcción de figuras en el plano cartesiano.

Perímetros (triángulo, rectángulo, cuadrado y círculo).

Conteo de figuras (Segmentos y triángulos) Ángulos, polígonos, perímetros, áreas y cuerpos geométricos Sucesiones numéricas.

Relaciones numéricas.

Analogías y distribuciones Operadores matemáticos.

TERCER GRADO  Conjuntos determinación, pertenencia y no pertenencia. Operaciones de ∪ e ∩ y diferencia  Sistema de numeración (N)  Operaciones con números naturales. Resolución de problemas  Ecuaciones e inecuaciones  Fracciones, equivalencias, gráficas y problemas  Resoluciones de problemas  Operaciones combinadas  Números decimales. Lectura y escritura  Operaciones: suma resta y multiplicación  Construcción de figuras en el plano cartesiano  Ángulos, polígonos, perímetros, áreas y cuerpos geométricos  Conteo de figuras  Sucesiones numéricas  Relaciones numéricas  Analogías y distribuciones  Operadores matemáticos  Planteo de ecuaciones  Razonamiento lógico

CUARTO GRADO  

Conjuntos: determinación. Operaciones Números naturales hasta 999 999

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AdiciĂłn, sustracciĂłn, multiplicaciĂłn, potenciaciĂłn, radicaciĂłn y divisiĂłn de nĂşmeros Operaciones combinadas y resoluciĂłn de problemas Ecuaciones e inecuaciones Fracciones. ComparaciĂłn. Operaciones y problemas MĂşltiplos y divisores Criterios de divisibilidad (2,3,4,5,6,9 y 10) MCM y MCD Fracciones: operaciones y resoluciĂłn de problemas NĂşmeros decimales. FracciĂłn generatriz. Operaciones Ă ngulos, polĂ­gonos, perĂ­metros, ĂĄreas y cuerpos geomĂŠtricos Unidades de tiempo y longitud SeriaciĂłn y conteo de figuras.

Relaciones numĂŠricas Sucesiones, analogĂ­as y distribuciones Operadores matemĂĄticos Planteo de ecuaciones (ax Âą b = c;

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Criptogramas Razonamiento lĂłgico

QUINTO GRADO ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź

Operaciones en los nĂşmeros naturales TeorĂ­a de conjuntos NumeraciĂłn Divisibilidad, nĂşmeros primos. M.CM. y M.C.D. Fracciones: Decimales generatrices, problemas Proporcionalidad, regla de tres simple, porcentajes TeorĂ­a de exponentes. Productos notables Sistema de nĂşmeros enteros Z Expresiones algebraicas. TĂŠrminos semejantes Valor numĂŠrico. Polinomios Ecuaciones e inecuaciones TeorĂ­a de los nĂşmeros, divisibilidad, clasificaciĂłn. M.C.M y M.C.D. Segmentos, ĂĄngulos, triĂĄngulos, cuadrilĂĄteros, polĂ­gonos y circunferencia Regiones sombreadas Cuatro operaciones, planteo de ecuaciones Conteo de figuras Edades Razonamiento lĂłgico Series, analogĂ­as y distribuciones Cortes y estacas Operadores matemĂĄticos

SEXTO GRADO ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź ď&#x192;ź

Operaciones en los nĂşmeros naturales TeorĂ­a de conjuntos NumeraciĂłn Divisibilidad, nĂşmeros primos, M.C.M y M.C.D. Fracciones. Decimales generatrices. Problemas Proporcionalidad, regla de tres simple, porcentajes

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs”  Sistema de números enteros Z. Cuatro operaciones  Expresiones algebraicas  Reducción de términos semejantes.  Polinomios y operaciones  Teoría de exponentes Productos notables  Factorización  Ecuaciones e inecuaciones  Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos, circunferencia  Perímetros, áreas, regiones sombreadas  Sucesiones  Planteo de ecuaciones  Conteo de figuras  Criptogramas  Series, analogías y distribuciones  Cortes y estacas  Razonamiento inductivo y deductivo  Operadores matemáticos y razonamiento lógico

NIVEL SECUNDARIA PRIMER AÑO ARITMÉTICA         

Conjuntos: Relaciones, operaciones y problemas Operaciones con números naturales y problemas Sistemas de numeración. Cambios de base Divisibilidad. Números primos. MCD – MCM Números enteros Operaciones Números racionales Razones – Proporciones Magnitudes - Engranajes Mezcla y aleación ALGEBRA

      

Teoría de exponentes.

Productos notables Básicos (Binomio al cuadrado, diferencia de cuadrados, sumas y diferencia de cubos) Polinomios (Grados y valor numérico).

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.

Funciones como un conjunto de pares ordenados: Par ordenado, producto cartesiano, plano cartesiano, graficas de relaciones y funciones, etc.

Funciones lineales (Dominio, rango, grafica).

GEOMETRÍA

   

Segmentos y ángulos, triángulos Cuadriláteros Polígonos y circunferencia Sólidos geométricos

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs” 

Áreas y perímetros de regiones poligonales RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

       

Sucesiones Analogías Conteo de figuras Operadores matemáticos Criptoaritmética Planteo de ecuaciones Cuatro operaciones Razonamiento lógico SEGUNDO AÑO ARITMÉTICA

       

Divisibilidad, conteo de números, M.C.M. y M.C.D. Fracciones y decimales, generatriz de un número decimal Números reales. Valor absoluto. Intervalos Razones y proporciones. Aritméticas y geométricas Regla de tres simple Tanto por ciento Magnitudes Serie de razones geométricas equivalentes ÁLGEBRA

      

Expresiones algebraicas. Monomios, polinomios, grados y operaciones.

Teoría de Exponentes (Potenciación y radicación) Productos notables Básicos (Binomio al cuadrado, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos y sus consecuencias ) División algebraica (Horner, Ruffini, algoritmo ) Factorización (factor común / agrupaciones / identidades / aspa simple y adecuaciones a estas).

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado Función Lineal (Dominio, rango, gráfica y aplicaciones) GEOMETRÍA

        

Segmentos Ángulos Triángulos Cuadriláteros Polígonos Circunferencias Áreas de regiones planas Líneas notables Sólidos geométricos RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

 

Sucesiones Conteo de figuras

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InstItucIón EducatIva PaRtIcuLaR “san MaRtÍn dE PORREs”  Razonamiento lógico  Operadores matemáticos  Cuatro operaciones  Planteo de ecuaciones  Regla de tres  Cronometría  Tanto por ciento

TERCER AÑO ARITMÉTICA             

Probabilidades Análisis combinatorio Estadística Razones y proporciones Serie de razones geométricas equivalentes Fracciones Proporcionalidad. Regla de tres simple y compuesta Tanto por ciento Divisibilidad M.CM. – M.C.D Reparto proporcional Promedios Regla de interés y de mezcla ÁLGEBRA

          

Expresiones algebraicas: grados, clases.

Polinomios especiales.

División algebraica y teorema del resto Productos y cocientes notables.

Factorización (Todos los métodos).

Teoremas sobre desigualdades.

Intervalos (operaciones, longitud, supremo, ínfimo) Ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.

Ecuaciones con valor absoluto.

Funciones Lineales y cuadráticas (Dominio, rango y graficas).

Funciones Especiales (Función raíz cuadrada y función valor absoluto).

GEOMETRÍA

     

Triángulos, Líneas notables Polígonos Circunferencia Cuadrilátero inscrito Congruencia de triángulos. Aplicaciones de congruencia Áreas y perímetros de regiones poligonales RAZONAMIENTO MÁTEMÁTICO



Sucesiones

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Analogías y distribuciones Operadores matemáticos Razonamiento lógico Planteo de ecuaciones Estacas, cortes y pastillas Cuatro operaciones Razonamiento inductivo y deductivo

CUARTO AÑO ARITMÉTICA               

Numeración Cuatro operaciones Números primos, M.C.M y M.C.D Razones y proporciones Probabilidades Divisibilidad Análisis combinatorio Lógica proposicional. Lógica de clases Estadística Tanto por ciento Magnitudes proporcionales Regla de compañía Regla de interés y descuento Regla de tres compuesta Promedios y mezclas ÁLGEBRA

          

Desigualdades e intervalos (Teoremas sobre desigualdades, desigualdad de las medias ) Ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.

Sistemas de Ecuaciones lineales y no lineales.

Inecuaciones lineales cuadráticas e irracionales.

Expresiones Irracionales (Ecuaciones e inecuaciones) Expresiones Fraccionarias (Simplificación, ecuaciones e inecuación ) Valor Absoluto Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones(dominio, rango, álgebra de funciones, inversa) Funciones Especiales Sucesiones (PA y PG) GEOMETRÍA

    

Triángulos: líneas notables, puntos notables Congruencia y aplicaciones de congruencia Circunferencia Cuadrilátero inscrito Proporcionalidad y semejanza de triángulos Polígonos

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Relaciones métricas en los triángulos rectángulos, en la circunferencia y en triángulos oblicuángulos Áreas de regiones poligonales Rectas y planos en el espacio Poliedros TRIGONOMETRÍA

    

Sistemas de medición angular Razones trigonométricas de un ángulo agudo Razones trigonométricas de ángulos notables Ángulos horizontales y verticales Ángulos en posición normal RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

          

Cuatro operaciones Razonamiento inductivo y deductivo Áreas de regiones sombreadas Operadores matemáticos Razonamiento lógico Planteo de ecuaciones Regla de tres simple Cronometría Sucesiones y analogías Estacas, cortes y pastillas Certezas. Máximos y mínimos

QUINTO AÑO ARITMÉTICA               

Numeración Cuatro operaciones.

Divisibilidad Números primos M.CM. y M.C.D. Razones y proporciones Regla de tres.

Magnitudes proporcionales Regla de interés Descuento Porcentaje Análisis combinatorio Lógica proposicional. Lógica de clases Números racionales Estadística ÁLGEBRA



Desigualdades (Teoremas sobre desigualdades, desigualdad de las medias, desigualdad de Cauchy Schawarz, etc.)

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Inecuaciones Polinomiales, fraccionarias, irracionales con valor absoluto y Máximo entero.

Ecuaciones Polinomiales, fraccionarias, irracionales, con valor absoluto, con Máximo entero y otras solubles por medio de sustitución trigonométrica.

Ecuaciones diofánticas simples.

Método gráfico y método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Programación lineal bidimensional. (Método analítico y el método de geométrico ) Función (Dominio, rango, algebra de funciones ) Funciones especiales (inyectiva, suryectiva y biyectiva).

Función inversa.

Función exponencial.

Función logarítmica.

Modelos exponenciales y logarítmicas.

Progresión Aritmética y geométrica Sucesiones definidas por ecuaciones de recursividad.

Diferencias finitas.

Ecuaciones en diferencias finitas.

GEOMETRÍA

       

Semejanza de triángulos Relaciones métricas en el rectángulo y en la circunferencia Área de regiones poligonales Rectas y planos en el espacio Cilindro, cono y esfera Áreas y volúmenes Introducción a la geometría analítica plana Ecuación de la circunferencia y recta tangente asociada TRIGONOMETRÍA

           

Sistema de medición angular - aplicaciones R.T. de un ángulo agudo Razones trigonométricas de ángulos notables Ángulos horizontales y verticales Resolución de triángulos rectángulos Ángulo en posición normal Identidades trigonométricas fundamentales Circunferencia trigonométrica Identidades trigonométricas de arcos compuestos y de reducción al primer cuadrante Resolución de triángulos oblicuángulos Funciones trigonométricas Ecuaciones trigonométricas ESTADÍSTICA

   

Varianza, desviación estándar y coeficiente de variación Probabilidad: Experimento aleatorio, espacio muestral Probabilidad de un evento, álgebra de eventos Esperanza matemática RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

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Sucesiones y series Operadores matemáticos Cuatro operaciones Razonamiento lógico Razonamiento inductivo y deductivo Planteo de ecuaciones e inecuaciones Áreas de regiones sombreadas Estacas, cortes y pastillas Análisis combinatorio Probabilidades

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