5
Claudia Broitman Horacio Itzcovich Mónica Escobar Verónica Grimaldi Héctor Ponce Inés Sancha
x
x
+ 15
+ 15
18 - 5 = +
18 - 5 = +
Explorar en matemática 5
Explorar en Matemática
CAPÍTULO 1
PARA EMPEZAR QUINTO
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Reglas del juego Se juega en parejas. A cada uno le corresponde una fila de números. Cuando el docente dice “¡Listo!”, cada jugador elige una tarjeta de su fila y escribe exactamente tres restas que le permitan llegar a 0 a partir del número seleccionado. El primero en terminar grita “¡Terminé!”, y ambos jugadores comprueban con una calculadora si partiendo del número de la tarjeta y haciendo las tres restas se llega a 0. Si resulta correcto, gana un punto el jugador que las hizo. Si resulta incorrecto, gana un punto el otro jugador. Juegan 5 vueltas. Gana el jugador de la pareja que tiene más puntos.
Fila 1 Fila 2
ENTRE TODOS
a) Lisandro eligió el número 98.672 y propuso estas dos maneras de hacer tres restas para llegar a 0: 98.672 – 672 – 8 – 9 = 98.672 – 672 – 8.000 – 90.000 = ¿Cuál les parece que será la correcta? b) Martina eligió el número 102.102 y anotó los siguientes cálculos para lograr llegar a 0: 102.102 – 2 – 100 – 102.000 = 102.102 – 102 – 2.000 – 100.000 = ¿Será cierto que ambos son correctos? Nombre:
Curso:
Fecha:
5
Orden, números y cálculos 1
En la siguiente recta se representaron algunos números. 10.000
0
30.000 20.000
90.000 40.000
60.000
a) ¿Qué números ubicarías en las líneas de puntos? b) ¿En qué lugar de la recta se ubican, aproximadamente, los siguientes números? 15.000
29.000
88.900
90.001
c) En la recta, Lisandro colocó una ficha en el lugar donde se encuentra el 95.000. A partir de allí, saltó hacia atrás de 10.000 en 10.000. Ubicá los números que va tocando.
3
6
En cada caso, continuá la escala que se propone con 3 valores más.
a) 1.000
1.500
2.000
2.500
b) 20.000
18.000
16.000
14.000
c) 10.000
13.000
16.000
19.000
Completá cada cálculo para que se verifique la igualdad y luego comprobá con la calculadora.
250 +
= 1.000
2.500 +
= 10.000
4.500 –
= 3.000
45.000 –
= 30.000
12 ×
= 120
350 :
= 35
12 ×
3.500 :
= 1.200
= 35
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
2
Leer, escribir y formar números
Capítulo ´1: Para empezar quinto
1
La tabla muestra la cantidad de turistas que pueden recibir estas ciudades costeras durante los meses de verano. Ciudad
a) Arenas Blancas tiene capacidad para recibir veintinueve mil turistas y Villa Marina, para cincuenta y un mil setecientos veintiséis. Escribí estas cantidades con números en la tabla.
Mar Verde
b) ¿Qué ciudad puede recibir la mayor cantidad de turistas? ¿Y cuál, la menor?
Costa Tranquila
Cantidad de turistas 43.835
Arenas Blancas 40.000
Villa Marina Las Dunas
49.690
Playa Azul
52.125
c) Escribí en letras la cantidad de turistas que pueden recibir estas playas. Playa Azul:
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Mar Verde:
2
a) En la siguiente tabla se informa la capacidad que tienen algunos estadios de fútbol. Completala. Estadio Vélez Sarsfield
Capacidad (en números)
Capacidad (en letras)
49.540
Argentinos Juniors
Veinticuatro mil quinientos
Barcelona
Noventa y ocho mil setecientos
Valencia
54.600
b) Ordená los estadios desde el que tiene menor capacidad hasta el que tiene mayor capacidad.
Nombre:
Curso:
Fecha:
7
3
El siguiente dibujo representa un tiro al blanco.
1.000
100
10
a) Sebastián acertó 3 dardos en la zona de 1.000, 2 en la de 100 y 5 en la de 10. ¿Qué puntaje se debe anotar?
b) Martina acertó 3 dardos en la de 100, 5 en la de 10 y 2 en la de 1.000. ¿Qué puntaje obtuvo?
c) Lautaro acertó 2 dardos en la de 1.000 y otros 5 en una de las otras zonas. Si se anotó 2.500, ¿en qué zona embocó los 5 dardos?
e) Simón embocó 6 dardos en la zona de 1.000, 3 en la de 100 y 12 en la de 10. Laura embocó 6 dardos en la de 1.000, 4 en la de 100 y 2 en la zona de 10. ¿Es cierto que ambos obtuvieron el mismo puntaje?
4
Ordená estos números de menor a mayor.
48.804
48.408
44.808
84.444
44.888
44.444
ENTRE TODOS
¿Qué cálculo es preciso hacer para… ...transformar 45.678 en 45.078? ...transformar 45.678 en 40.678?
8
...transformar 45.678 en 5.678? ...transformar 45.678 en 40.008?
88.888
44.000
48.000
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d) ¿Cuál es la mínima cantidad de dardos que hay que arrojar para obtener 3.330 puntos?
Problemas, números y cálculos I
Capítulo ´1: Para empezar quinto
1 El siguiente dibujo representa la ruta que va desde Buenos Aires hasta Córdoba. En el cuadro se indican algunas de las distancias aproximadas (en kilómetros) entre las ciudades que se encuentran en la ruta.
Buenos Aires Buenos Aires Campana
68
Rosario
307
Villa María
561
Córdoba
717
<Dibujar una especie de mapa rutero similar a este con colores>
Campana
Rosario
Villa María
Córdoba
68
307
561
717 649
254 254 649
156 156
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
a) ¿Cuál es la distancia entre Buenos Aires y Villa María?
b) ¿Cuál es la distancia más corta entre ciudades de esta ruta? ¿Y la más larga?
c) A partir de la información que se presenta en la tabla, intentá determinar la distancia que hay entre Rosario y Campana.
d) Completá el cuadro con las distancias que faltan. e) El camión del señor Delasheras recorre 12 km con 1 litro de gasoil. ¿Cuántos litros consumirá aproximadamente para viajar desde Córdoba hasta Rosario?
Nombre:
Curso:
Fecha:
9
2 Para juntar el dinero que necesitan para el viaje, los 28 alumnos de 5.º grado hacen distintas actividades. En la fiesta recaudaron $ 3.500 y en el torneo de fútbol juntaron $ 2.700. Si el viaje les cuesta $ 7.800, ¿cuánto dinero les falta?
3 ¿Es cierto que si se compran 8 cajas chicas y 6 grandes alcanza para repartir un alfajor a cada uno de los 200 chicos de la escuela?
370 + 130 =
345 + 5.000 =
4.500 + 500 =
3.108 + 300 =
3.476 – 76 =
280 – 180 =
8.799 – 799 =
456 – 56 =
12 × 5 =
120 × 5 =
1.200 × 5 =
12.000 × 5 =
30 : 5 =
300 : 5 =
3.000 : 5 =
30.000 : 5 =
ENTRE TODOS
Sin hacer las cuentas, intenten determinar cuál de los dos cálculos de cada renglón tendrá un resultado mayor. Luego comprueben con la calculadora.
10
a) 25.673 + 4.570 o b) 98.452 – 1.200 o c) 47.280 + 35.123 o
20.570 + 5.670 98.452 – 1.500 67.352 – 2.453
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
4 Resolvé los siguientes cálculos mentalmente.
Problemas, números y cálculos II
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Capítulo ´1: Para empezar quinto
1 Lisandro tiene guardados $ 1.300 y quiere usarlos para comprarle la batería a su primo Julián, que se la vende a $ 3.550. Julián le propone que le dé esos $ 1.300 y el resto lo cancele en 6 pagos mensuales, todos del mismo valor. ¿Cuánto debe pagar Lisandro cada mes?
2 En un país tienen billetes de estas cantidades.
a) Camilo quiere retirar $ 34.500 del cajero automático. ¿Qué billetes le podrá entregar el cajero?
d) ¿Cuánto dinero se obtiene con 12 billetes de $ 50?
b) A Juan el cajero le entregó $ 42.580. ¿Qué billetes le pudo haber dado?
e) ¿Cuántos billetes de $ 20 se necesitan para tener $ 5.000?
c) Colocá V (verdadero) o F (falso). f) ¿Cuánto dinero hay en 18 billetes de $ 100? •
Es imposible retirar del cajero exactamente $ 7.875.
•
Si el cajero le entregó a Ernesto $ 72.300, es posible que haya recibido 12 billetes.
•
Con 13 billetes, la mayor cantidad de dinero que puede entregar el cajero es $ 1.300.000.
•
Con 13 billetes, la menor cantidad de dinero que puede entregar el cajero es $ 2.000.
•
Si el cajero entrega 1 billete de cada valor, se juntan $ 16.670.
Nombre:
g) ¿Cuántos billetes de $ 50 se necesitan para juntar $ 15.000?
h) ¿Será cierto que con 50 billetes de $ 100 se obtiene la misma cantidad de dinero que con 100 billetes de $ 50?
Curso:
Fecha:
11
3 El piso de un patio está cubierto con baldosas cuadradas, colocadas en 24 filas de 10 baldosas cada una. ¿Cuántas baldosas hay en total?
4 Una pared se cubre con cerámicos rectangulares. Se necesitan en total 450 cerámicos y se colocan 25 en cada fila. ¿Cuántas filas se armarán?
700 + 1.300 =
2.305 + 5.000 =
24.500 + 500 =
13.208 + 400 =
23.236 – 236 =
22.234 – 230 =
98.555 – 555 =
21.456 – 356 =
42 × 10 =
44 × 100 =
341 × 10 =
41 × 1.000 =
2.000 : 4 =
2.000 : 5 =
2.000 : 40 =
2.000 : 50 =
ENTRE TODOS
A partir de saber que 18 × 25 = 450, analicen qué habría que hacer para conocer el resultado de cada cálculo, sin hacer la cuenta. a) 9 × 25 c) 180 × 25 e) 450 : 18 b) 9 × 50 d) 450 : 25 f) 450 : 9
12
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
5 Resolvé los siguientes cálculos mentalmente.
Problemas para repasar
Capítulo ´1: Para empezar quinto
1 El alquiler del local del negocio El Chano cuesta $ 15.000 por todo un año. La recaudación es de $ 7.500 por mes. De allí se debe descontar lo que se pagará para el alquiler. ¿Cuánto le queda por mes?
2
En la siguiente recta numérica están representados algunos números.
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
Ubicá, aproximadamente, 30.000; 21.000; 12.500; 9.000 y 1.000.
3
Completá los cheques con los datos que faltan.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
22 marzo Juan Míguez
´1133
veintitrés mil doscientos cuarenta y ocho.
37.94´11..´1133
22 marzo Juan Míguez 9
Nombre:
Curso:
Fecha:
13
4 Para ir desde Purmamarca hasta General Roca hay que viajar 2.102 km por una ruta que pasa por San Luis. La distancia entre San Luis y General Roca es de 809 km. ¿Cuál es la distancia entre Purmamarca y San Luis por esa ruta?
A partir de saber que 12 × 45 = 540, encontrá el resultado de cada cálculo, sin hacerlo. a) 12 × 90
b) 120 × 45
c) 540 : 45
d) 120 × 450
6
¿Cuántos billetes o monedas de nuestro país y de qué valores podrían usarse para armar $ 12.583?
7
Si solo se cuenta con billetes de $ 100 y de $ 10, encontrá una manera de pagar $ 1.240.
8
¿Es cierto que 50 billetes de $ 100 y 50 billetes de $ 10 forman la misma cantidad que 110 billetes de $ 50?
9
Para embaldosar un patio que tiene forma de rectángulo se usan baldosas cuadradas. Se colocan 35 filas y en cada una se ubican 12 baldosas. ¿Cuántas baldosas se necesitan?
10 ¿Cuántos billetes de $ 5 se precisan para obtener $ 550? ¿Y de $ 10?
14
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
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