o
MI CARPETA DE
5.
Matemรกtica
1
Sistemas de numeración
Uso miles y millones
1.
¿Es cierto que si al mayor número de seis cifras terminado en 8 le sumás 3, obtenés el menor número capicúa de 7 cifras? ¿Cómo se lee?
2.
Escribí el menor número posible de seis cifras y el mayor, con las mismas cifras que ciento setenta y tres mil quinientos cuarenta y ocho. ¿Cómo se leen?
100.000 1.000.000 10.000.000
Cien mil Un millón Diez millones
15.101.223 se lee: quince millones ciento un mil doscientos veintitrés.
El menor:
El mayor:
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
3.
Descubrí la contraseña del correo electrónico de cada uno.
a)
Mi contraseña es el mayor número de 7 cifras distintas.
La mía es el menor número de 8 cifras.
En la mía puse el menor número de 8 cifras diferentes
Facu Ale
b)
Nico
¿Quién tiene diez millones doscientos treinta y cuatro mil quinientos sesenta y siete como contraseña?
7 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................
4.
a)
Está entre veinte millones y veintiún millones, tiene las últimas seis cifras repetidas y la suma de todas sus cifras es 38. ¿Cuál es?
b)
¿Cómo se lee el siguiente del número que escribiste?
Sumas
PARA HACER EN GRUPO
Completen cada casilla con V (verdadero) o F (falso). Si es falso, expliquen por qué. Pueden dar ejemplos. 50.008.004 es menor que 9.990.999 porque tiene más ceros.
6.
Si dos números con ceros tienen la misma cantidad de cifras, el que tiene más ceros es menor.
Completá las sucesiones. a)
100.500
200.600
300.700
b)
100.505
110.506
120.507
Si de varios números con igual cantidad de cifras hay uno solo que empieza con 9, seguro que es el mayor de todos.
Nuestro sistema de numeración es decimal porque se agrupa de a diez. 10 veces 10 es 100; 10 veces 100 es 1.000; 10 veces 1.000 es 10.000; 10 veces 10.000 es 100.000, etcétera.
7. Fede, escribí tres millones. Sumale treinta mil. Sumale trescientos. Sumale treinta.
¿Por qué creés que Fede lo hizo tan rápido? ¿Cuánto da?
8
Listo, no tuve que hacer ninguna cuenta.
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5.
Compongo números Con los diez símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 alcanza para escribir cualquier número, pero las cifras cambian de valor al variar su posición. Por eso nuestro sistema de numeración es posicional.
Escribí el número quince millones quinientos cinco mil novecientos cincuenta y dos. Resaltá las cifras repetidas y señalá cuánto vale cada una de ellas.
1. Numeración
8.
43.746.482 Vale 400. Vale 40.000. Vale 40.000.000.
9.
Convertí el número rojo en cada uno de los otros, pero con una sola operación. Escribí junto a la flecha el cálculo que hacés en cada caso. Después comprobá con la calculadora si están bien. 932.476 902.076
31.476 1.935.476
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10.
Mirá cuántos puntos vale cada nave derribada en el juego Navegador del espacio.
1.000.000
100.000
10.000
1.000
100
10
a)
¿Cómo podés conseguir 6.423.000 puntos derribando la menor cantidad de naves?
b)
¿Y si no derribás ninguna nave de mil puntos?
1
9 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................
11.
Sumas
Santino derribó unas cuantas naves en el juego Navegador del espacio de la página anterior y para controlar su puntaje anotó: 3 × 1.000.000 + 5 × 100.000 + 7 × 10.000 + 2 × 1.000 + 8 × 100 + 4 × 10 + 9 × 1 ¿Podés descubrir a simple vista cuántos puntos obtuvo?
12.
Había que escribir un cálculo que dé quinientos veinticuatro mil trescientos setenta y ocho. Mirá cómo lo hicieron Cata y Maxi.
524.378 = 8 + 70 + 300 + 4.000 +
524.378 = 8 + 7 × 10 +
+ 20.000 + 500.000
+ 3 × 100 + 4 × 1.000 + + 2 × 10.000 + 5 × 100.000
Descomponé 6.359.427 con el método de Cata.
b)
Descomponé 48.905.360 con el método de Maxi.
Con la
. ¿Cómo podés conseguir que en el visor aparezca 2.103.024 si solo tenés permi-
tido pulsar las teclas
0
1
+
=
? Escribí cómo lo hiciste.
PARA HACER EN CASA
14.
10
Sin hacer ninguna cuenta, descubrí qué números son y leelos en voz alta. a)
7 × 1.000.000 + 4 × 10.000 + 6 × 1.000 + 5 × 100 + 2 × 10 + 8 × 1
b)
4 × 10.000.000 + 9 × 100.000 + 3 × 100 + 8 × 10
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13.
a)
Multiplico y divido por 10, 100 y 1.000 Con la . Pulsá 9 4 . ¿Qué multiplicación tenés que hacer para que en el visor aparezca 940? ¿Y para que desde 94 se vea 9.400? ¿Y para que se lea 94.000?
1. Numeración
15.
Como en nuestro sistema de numeración se agrupa de a 10, al multiplicar un número por 10 se agrega un cero. Multiplicar por 100 es como hacerlo dos veces por 10, entonces se agregan dos ceros. Si es por 1.000, se agregan tres ceros, porque equivale a multiplicar 3 veces por 10.
16.
17.
Averiguá el resultado de estos cálculos. a)
248.000 : 10 =
b)
248.000 : 100 =
c)
248.000 : 1.000 =
Completá este pictograma que muestra la cantidad de personas que concurrió a un microestadio en los primeros seis meses del año pasado. 1.000
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En divisiones como estas quito ceros. 370.000 : 10 = 37.000 370.000 : 100 = 3.700 370.000 : 1.000 = 370
100
Enero
……………………
Febrero
……………………
Marzo
2.300
Abril
4.200
Mayo
……………………
Junio
5.100 TOTAL ……………………
11 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................
18.
19.
20.
Sumas
Resolvé mentalmente. a)
320 × 10 =
d)
120 × 100 =
b)
4.900 : 100 =
e)
840 × 1.000 =
c)
105.000 : 1.000 =
f)
57.940 : 10 =
Sin hacer cuentas, decidí en cada caso cuál de los dos cálculos da un resultado mayor y pintalo.
a)
164 × 1.000
b)
7.700 : 10
o
o
1.640 × 10
770 × 10
c)
680.000 : 1.000
d)
927 × 100
o
o
680 × 10
927.000 : 100
a)
¿Es posible poner doscientos noventa y seis mil cien tornillos en 2.961 cajas con 100 tornillos cada una, sin que sobre ninguno? Mostrá cómo razonás.
b)
¿Cuántos tornillos quedarán sueltos, si se los acomoda de a mil? ¿Cuántas cajas hacen falta?
21.
a)
b)
12
Rodeá con rojo los números que podrían ser el resultado de una multiplicación por 10.
2.400
680.000
1.000.008
50
1.569.354
30.006.800
4.005
45.800.000
¿Cuáles podrían ser, además, el resultado de una multiplicación por 100? ¿Y por 1.000? Recuadralos con azul y con verde, respectivamente.
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PARA HACER EN CASA
1. Numeración
Estudio el sistema de numeración egipcio
Los antiguos egipcios usaban siete símbolos para escribir los números:
1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 Los símbolos se podían escribir hasta 9 veces cada uno y se podían colocar en cualquier orden; siempre se sumaban los valores fijos.
22.
23.
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24.
25.
Traducí estas escrituras a nuestro sistema de numeración. a)
c)
b)
d)
a)
Escribí 7.007 en el sistema de numeración egipcio.
b)
¿Usaste algún símbolo para representar el cero?
Escribí estos números en el sistema egipcio. Podés hacer dibujos más sencillos:
a)
351.010
b)
1.222.333
c)
80.100
Mirá estos dos números egipcios y respondé.
a)
¿Se cumple que el que tiene más símbolos es mayor?
b)
¿Cuántos símbolos necesitás para escribir 5.555 en egipcio?
13 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................
Sumas
PARA HACER EN GRUPO
a)
¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes se pueden escribir usando las siguientes?
4
27.
5
8
1
b)
Indicá cuántos números egipcios se pueden escribir usando estos símbolos, una sola vez cada uno.
c)
Traten de explicar por qué creen que sucede esto.
Juan afirma que con solo mirar estas 4 escrituras descubre cuál es el número mayor. ¿Por qué creés que lo dice? Señalá el número mayor y explicá cómo lo reconocés a simple vista.
PARA HACER EN CASA
28.
Completá el cuadro. × 10
2.341
14
× 100
× 1.000
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26.
Para repasar e integrar
A leer, usar y comparar números de hasta
1. Numeración
¿QUÉ APRENDÍ?
cifras.
A descomponer números: agrupo de a de cada cifra.
y considero el
Que hay sistemas de numeración que, a diferencia del nuestro, no son . Por ejemplo, el sistema
1.
Escribí tu número de documento e indicá cómo se lee.
2.
Completá el cuadro.
Número anterior
.
4.
Adivina adivinador… Tiene 8 cifras ordenadas de menor a mayor y termina en 8. ¿Qué número es? ¿Cómo se lee?
5.
Escribí con números.
¿?
Número siguiente 578.099 a) b)
4.010.000 c)
9.999.999
6. © Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
90.000.000
Ciento noventa y nueve mil uno. Setecientos sesenta y dos mil cuarenta y seis. Doce millones doscientos veintitrés mil once.
¿Cuál de estos números podrías completar para formar el doscientos noventa mil cuatrocientos doce? 9 4.
3.
Averiguá cuáles son las 5 provincias argentinas con más habitantes y armá un cuadro con este encabezado, con las cantidades ordenadas de mayor a menor. No incluyas la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
9 2
7. Provincia
Habitantes
1 .
2
.4
Indicá cuánto vale cada 3 en estos números. a) b) c)
1.359.303 3.583.090 34.231.036
15 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................
8.
a) b)
9.
11.
En el Juego del Viajero hay tarjetas de 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 y 1.000.000. Indicá cómo podés formar estos kilometrajes con la menor cantidad posible de tarjetas. 1.230.951 980.768
Con la
Escribí estos números egipcios en el sistema decimal.
a)
c) 456.029 d) 24.655.209
b)
. Ingresá el número 76.019. c)
a)
b)
Descubrí en forma mental qué número tenés que restarle para que aparezca el 10.009. Comprobalo. ¿Y cuál tenés que sumarle para que se vea el 186.529?
d)
12. 10.
Completá con los signos × o :, y el número que falta. a)
184.500
b)
33.200
c)
410
d)
1.390
= 18.450
Completá las equivalencias, sabiendo que los símbolos egipcios que se ven no vuelven a aparecer en el número. .1 2
a)
= 332
b)
10.2
c)
.3
= 410.000 = 139.000
Averiguá a qué estante corresponde cada caja y escribí la letra.
16
A
B
C
D
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¿CÓMO ME FUE?