EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN )(تعلیم سب کے لیے
(فزکسPhysic
s) th
9
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم
__________________________________________________________________Name: ______________________________Roll No:___________________Section:
سلیبس فزکس (نہم) Test Code
Date …… From…….to
No. of Days
Phy-1
20
Phy-2
16
Phy-3
14
Phy-4
15
Phy-5
15
Phy-6
16
Phy-7
15
Phy-8
16
Phy-9 Phy10
20 15
Syllabus باب نمبر :1طبعی مقداریں اور پیمائش، نمیریکل باب نمبر :2کائنی میٹکس +نمیریکل باب نمبر :3ڈائنامکس ،فورس اور مومینٹم تک ،نمیریکل باب نمبر:3ڈائنامکس ،نمیریکل باب نمبر :4فورسز کو گھمانے کا اثر (مکمل) ،نمیریکلز باب نمبر :5گریوی ٹیشن (مکمل)، نمیریکلز باب نمبر :6ورک اور انرجی (مکمل)، نمیریکل باب نمبر :8مادہ کی حالتیں (مکمل)، نمیریکلز باب نمبر :7مکمل ،نمیریکلز باب نمبر :9مکمل ،نمیریکلز
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم
PAPER PATTERN (LAHORE BOARD) فزکس کل
)1:40 انشائیہ،منٹ20(معروضی گھنٹے2:وقت
60:ٹوٹل مارکس
OBJECTIVE Q.No.1: MCQ’s…………………………… 12
SUBJECTIVE Part-I (Marks: 30) Q.No.2: SHORT QUESTION (Total question 8 attempt any 5). 10 Q.No.3: SHORT QUESTION (Total question 8 attempt any 5). 10 Q.No.4: SHORT QUESTION (Total question 8 attempt any 5). 10 Part-II (Marksa: 18)
NOTE: (ATTEMPT ANY TWO QUESTION) Q.No.5: LONG QUESTION (a part, b part)
9
Q.No.6: LONG QUESTION (a part, b part) Q.No.7: LONG QUESTION (a part, b part)
9 9
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم
باب نمبر (1طبیعی مقداریں اور پیمائش) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ SIمیں بنیادی یونٹس کی تعداد ہے: )(LR 8-II) (AK, LR 13-II) (SW 14-I) (BP, FB 15-II
(د) 9
(ج) 7
2۔
(ب) 6 (الف) 3 ان میں سے کونسا یونٹ ماخوذ یونٹ نہیں ہے؟
3۔
(ج) نیوٹن (ب) کلو گرام (الف) پاسکل کسی شے میں مادے کی مقدار معلوم کرنے کا یونٹ ہے:
)(GW 10-I) (RP 13-II) (SG, LR 14-I) (AK 15-I) (DG 15-II
(د) واٹ )(DG 13-I) (SG, DG 14-II) (FB 15-I
(د)مول
(ج)نیوٹن
4۔
(ب)کلو گرام (الف) گرام 200مائیکرو سیکنڈ کا وقفہ برابر ہے۔
5۔
(ج)2 10-4s (ب)0.025s (الف)0.25s درج ذیل میں سے کون سی مقدار سب سے چھوٹی ہے؟
6۔
(د)5000ng (ج)100𝜇g (ب)2mg (الف)0.01g کسی ٹیسٹ ٹیوب کا انٹرنل ڈایا میٹر معلوم کرنے کا انتہائی موزوں آلہ کون سا ہے؟
)(SW 14-II) (RP 13-I
(د)2 10-6s )(GW 13-II) (BP 14-I) (MN, LR 14-II) (MN 15-II
)(BP 14-II) (SG 13-II) (DG 14-I
(د) سکر یو گیج (ج) پیمائشی فیتہ (ب) ورنئیر کیلیپرز (الف) میٹر راڈ ایک طالب علم نے ورنئیر کیلیپرز سے کسی تار کا ڈایا میٹر 1.032ینٹی میٹر ہے۔ آپ اس سے کس حد تک 7۔ متفق ہیں؟ (د)1.032cm (ج)1.03cm (ب)1.0cm (الف)1cm پیمائشی سلنڈر سے معلوم کیا جاتاہے؟ 8۔ )(BP 14-II) (FB 14-I) (FB 13-II
(ب) ایریا
(الف) ماس
(د) کسی مائع کا
(ج) والیوم
لیول ایک طا لب علم نے سکر یو گیج کی مدد سے شیشے کی شیٹ کی موٹائی معلوم کی۔مین سکیل پر ریڈنگ 3 9۔ درجے ہے جبکہ انڈکس سکیل کے سامنے آنے واال سر کلر سکیل کا درجہ 8واں ہے۔اس طرح اس کی موٹائی ہے : (د)3.08mm )ج)3.8mm (ب)3.08cm (الف)3.8cm 10۔ کسی عدد میں اہم ہندسے ہوتے ہیں۔ (ب) تمام درست معلوم ہندسے (الف) تمام ہندسے (د) تمام درست معلوم ہندسے اور تمام مشکوک ہندسے (ج) تمام درست معلوم ہندسے ا ور پہال مشکوک ہندسہ
جوابات: 1۔ 5۔ 9۔
ج د د
ب ب ج
2۔ 6۔ 10۔
3۔ 7۔
د ج
4۔ 8۔
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
ج ج
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم :1.1
بنیادی ا ور ماخوذ مقداروں میں کیا فرق ہے ؟ ہر ایک کی تین مثالیں دیں۔ )(BP 14-II) (FB 14-I) (FB 13-II
جواب :بنیادی مقداریں :بنیادی مقداریں وہ مقداریں ہیں جن کی بنیاد پر دوسری مقداریں اخذ کی جاتی ہیں۔ مثالیں :لمبائی ،ماس ،وقت ،الیکٹرک کرنٹ ،ٹمپریچر ،روشنی کی شدت ا ور مادے کی مقدار۔ ماخوذ مقداریں :وہ مقداریں جو بنیادی مقداروں سے اخذ کی گئی ہوں ،ماخوذ مقداریں کہالتی ہیں۔ مثالیں :ایریا ،والیوم ،سپیڈ ،فورس ،ورک ،انرجی وغیرہ ۔ :1.2درج ذیل ماخوذ مقداریں کن مقداروں سے اخذ کی گئی ہیں؟ (د) ورک (ج) فورس (ب) والیوم (الف) سپیڈ جواب :سپیڈ :لمبائی اور وقت سے اخذ کی گئی ہے۔ والیوم :لمبائی سے اخذ کی گئی ہے۔ فورس :ماس ،لمبائی اور وقت سے اخذ کی گئی ہے ۔ ورک :ماس ،لمبائی اور وقت سے اخذ کی گئی ہے۔ :1.3درج ذیل میں سے بنیادی یونٹس کی نشاندہی کریں۔ جول ،نیوٹن ،کلو گرام،ہر ٹز ،ایمپئر ،میٹر ،کیلون ،کولمب ا ور واٹ جواب :بنیادی یونٹس :کلوگرام ،مول ،ایمپئر ،میٹر ،کیلون ا ور کولمب۔ :1.4سائنس کی ترقی میں SIیونٹس نے کیا اہم کردار ادا کیا ہے؟ )(GW 09-I) (GW 10-I) (RWP 12-I) (MN, SW 13-II) (MN, BP, FB, LHR 14-II
جواب S.I :یونٹس نے سائنس کی ترقی میں بہت اہم کردار ادا کیا ہے ۔ S.Iیونٹس بین اال قوامی سطح پر سائنسی اور فنی معلومات کے تبادلے میں مددگار ثابت ہوتے ہیں۔ :1.5کسی پیمائشی آلے کے زیرو ایرر کے متعلق آپ کیا جانتے ہیں؟ )(GW 10-II) (LHR II-I) (AK 14-I) (LHR 14-II
جواب :جب ورنئیر سکیل کا صفر ،مین سکیل کے صفر سے نہ ملے تو اُس آلے میں زیرو ایرر پایا جاتا ہے۔ :1.6اپنی عمر کا اندازہ سیکنڈ ز میں لگائیں۔
)(DG, FB 14-II) (LHR 14-I
جواب :میری عمر 17سال ہے تو 65دن = 1سال 24گھنٹے = 1دن 60منٹ = 1گھنٹہ 60سیکنڈز = 1منٹ 365 24 60 60سیکنڈز = لہٰ ذا 1سال میں کل سیکنڈز 31536000سیکنڈز = 53611200 = 31536000 17سیکنڈز = اسی طرح 17سال میں کل سیکنڈز :1.7
ورنئیر کو نسٹنٹ سے کیا مراد ہے؟ )(GW 09-I) (GW 10-I) (RWP 12-I) (MN, SW 13-II) (MN, BP, FB, LHR 14-II
جواب :ورنئیر کو نسٹنٹ :ورنئیر کیلیپرز کا لیسٹ کاؤنٹ ،ورنئیر کونسٹنٹ کہالتاہے۔ تعریف :مین سکیل پر سب سے چھوٹی ریڈنگ ا ور ور نئیر سکیل کے کل درجون کے درمیان نسبت " ورنئیر کو نسٹنٹ " کہالتا ہے۔ مین سکیل ا ور ور نئیر سکیل کے چھوٹے حصوں کے مابین فرق کو ورنئیر کونسٹنٹ کہتے ہیں۔" فارموال: :1.8
مین سکیل پر سب سے چھوٹی ریڈنگ ورنئیر سکیل پر درجوں کی تعداد
= ورنئیر کونسٹنٹ
کسی پیمائشی آلے میں زیرو ایررکا استعمال کیوں ضروری ہے ؟ )(LHR 13-I
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم جواب :انتہائی درست جواب کے لئے پیمائشی آلے میں زیرو ایرر کا استعمال ضروری ہے ۔ :1.9سٹاپ واچ کیا ہوتی ہے ؟ لیبار ٹری میں استعما ل کی جانے والی مکینیکل سٹاپ وا چ کا لیسٹ کاؤنٹ کتنا ہوتا ہے؟ )(GW 08-II) (GW 10-I) (BP, FB 15-I
جواب :سٹاپ واچ :یہ وہ آلہ ہے جو وقت کے بالکل چھوٹے وقفہ کو ماپنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔ لیسٹ کاؤنٹ :مکینیکل سٹاپ واچ کا لیسٹ کاؤنٹ 0.1سیکنڈ ہو تا ہے ۔ :1.10کسی پیمائش میں اہم ہندسوں سے کیا مراد ہے؟ )(BP II-II) (RWP 12-II) (RWP 13-I) (GW, SG 13-II) (AK, SW 14-I) (RWP 15-I
جواب :اہم ہندسے :کسی بھی مقدار میں درست معلوم ہندسے ا ور ان سے منسلک دائیں طرف کا پہال تخمینی یا مشکوک ہندسہ اس کے اہم ہندسے کہالتے ہیں۔ یہ کسی بھی پیمائش کی ماپی گئی مقدار کے بالکل درست ہونے کو ظاہر کرتے ہیں۔ :1.11کسی ماپی گئی مقدار کے بالکل درست ہونے کا اس میں موجود اہم ہندسوں سے کیا تعلق ہے؟ جواب :پیمائشی معیار میں بہتری کیلئے اچھے آالت کا استعمال پیمائشی نتیجے میں اہم ہندسوں کی تعداد بڑھا دیتا ہے۔ :1.12ہمیں وقت کے انتہائی قلیل وقفوں کو ماپنے کی ضرورت کیوں پیش آتی ہے ؟ )(BP 08-I) (RWP 13-I) (AK 15-I
جواب :لیبارٹری میں کیے جانے والے تجربات وقت کے انتہائی چھوٹے وقفوں پر مشتمل ہوتے ہیں۔ جیسا کہ سمپل پنڈولم کا ٹائم پیر یڈ ،فری فال کا ٹائم پیر یڈ ا ور مختلف کیمیکل ری ایکشنز کا ٹائم پیر یڈ ٹوٹ کرنے کے لیے وقت کے انتہائی قلیل وقفوں کی پیمائش کی ضرورت پیش آتی ہے ۔
اہم کنورژن • • • • • •
1میگا واٹ 1کلو گرام 1ملی گرام 1مائیکروگرام = 1نینو گرام 1پیکو گرام 12گرام
106واٹ = 3 10گرام = -3 10گرام = 10-6گرام 10-9گرام = 10 =
• • • • •
1دن 1گھنٹہ 1منٹ 1دن 1دن
= = = = =
24گھنٹے 60منٹ 60سیکنڈ 60 60 24 86400سیکنڈ
اہم فارمولے پچ
• لیسٹ کاؤنٹ آف سکر یو گیج
=
• لیسٹ کاؤنٹ آف ورنئیر کیلیپر
=
• لیسٹ کاؤنٹ آف ورنئیر کیلیپر • لیسٹ کاؤنٹ آف سکر یو گیج = • ایریا =لمبائی =چوڑائی
0.1ملی میٹر = 0.01ملی میٹر یا
سرکولر سکیل میں ڈویژن کی تعداد مین سکیل پر ریڈنگ ورنئیر سکیل پر ریڈنگ
0.01ینٹی میٹر یا 0.001سینٹی میٹر
نو میریکلز 1.1
مندرجہ ذیل مقداروں کو پری فکسسز کی مدد سے ظاہر کریں۔ حل: 3 = 5 × 10 g = 5kg = 2 × 106W = 2 MW = 5.2 × 10 × 10-10 × 103g = 2.25 × 102 × 10-8s = 2.25 × 10-6s = 2.5𝝁s
5000 g 2000000 W 52 × 10-10kg 225 × 10-8s
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
)(a )(b )(c )(d
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 1.2
1.3
پری فکسز مائیکرو ،نینو اور پیکوکا آپس میں کیا تعلق ہے؟ حل: = 10-12پیکو = 10-9,نینو = 10-6,مائیکرو مائیکرو = 1000 × 10-6 = 103 × 10-9 = 10-6 = 1نینو 1000 نینو = 1000 × 10-12 = 103 × 10-12 = 10-9 = 1پیکو 1000 آپ کے بال 1mmروزانہ کی شرح سے بڑھتے ہیں۔ ان کے بڑھنے کی شرح nms-1میں معلوم کریں۔ )(GW 08-I
)(RWP, SW 15-II
معلوم: = 1mm 1 10 m = 0.001m = 24hr = 24 60 60sec -3
86400sec
=
انسانی بال کی لمبائی وقت
=
نا معلوم ڈیٹا: ?
بال بڑھنے کی شرح
=
فارموال: بال کی لمبائی وقت
حسابی عمل: قیمتیں درج کرنے سے
0.001m 86400s
بال بڑھنے کی شرح
=
بال بڑھنے کی شرح
=
1.157 10-8ms-1 11.57 10-9ms-1 1n 11.57nms-1
= = = =
10-9
∴
رزلٹ: 1.4
1.5
)(d
پس انسانی بال بڑھنے کی شرح 11.57نینو میٹر فی سیکنڈ ہے۔ درج ذیل کو سٹینڈرڈ فارم میں لکھیں۔ حل: -27 5 )(a 1168 × 10 )(b 32 × 10 3 -27 = 1.168 × 10 × 10 = 3.2 × 101 × 105 = 1.16 × 10-24 = 3.2 × 106 )(c 725 × 10-5 kg )(d 0.02 × 10-8 = 7.25 × 102 × 10-5kg = 2 × 10-2 × 10-8 -3 = 7.25 × 10 kg = 2 × 10-10 = 7.25 × 10-3 × 103g = 7.25g مندرجہ ذیل مقداروں کو سٹینڈرڈ فارم میں لکھیں۔)(GW 09-II) (FB 15-I) (SG 15-II حل: 3 6400 km = 6.4 × 10 km 380000 km = 3.8 × 105km 300000000ms-1 = 3.0 × 108ms-1 ایک دن سیکنڈوں کی تعداد =8.64 × 104sec = 86400sec = 24×60×60
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
)(a )(b )(c
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم ورنئیر کیلیپر کا جبڑا بند کرنے پر ور نئیر سکیل کا زیرو مین سکیل کے زیرو کے دائیں جانب اس طرح ہے کہ 1.6 اس کا چوتھا درجہ مین سکیل کے کسی ایک درجے کے سامنے ظاہر ہوتاہے۔ ورنئیر کیلیپر کا زیرو ایرر ا ور زیرو کور یکشن معلوم کریں۔ حل: =4 ورنئیر سکیل کا منطبق درجہ 0.01cm لیسٹ کاؤنٹ = 4 × 0.01 ورنئیر سکیل کی ریڈنگ = 0.04cm چونکہ ورنئیر سکیل کا زیرو ،مین سکیل کے زیرو کے دائیں جانب ہے۔ لہٰ ذا یہ مثبت زیرو ایرر ہے ا ور اس کی کوریکشن منفی ہوگی۔ = +0.04cm زیرو ایرر =-0.04cm زیروکوریکشن ایک سکریوگیج کی سرکلر سکیل پر 50درجے ہیں۔ سکریوگیج کی پچ 0.5mmہے،کاس کا لیسٹ کاؤنٹ کیا 1.7 ہے؟)(RWP 15-I = 50 معلوم :سرکولر سکیل پر درجے = 0.5mm سکریو گیج کی پچ =؟ مطلوب :لیسٹ کاؤنٹ حل: لیسٹ کاؤنٹ لیسٹ کاؤنٹ
1.8
)(a )(b )(c )(d 1.9
)(a )(b )(c )(d 1.10
پچ تعدادکیدرجونپرسکیلسرکولر 0.5mm
=
50
=
= 0.01
)(1cm = 10mm = 0.001cm لیسٹ کاؤنٹ مندرجہ ذیل میں سے کن مقداروں میں اہم ہندسوں کی تعداد 3ہے؟ 3.0066m )(b 0.00309 kg -27 5.05 × 10 kg )(d 301.0s 3.0066mمیں پانچ اہم ہندسے ہیں۔ 0.00309kgمیں تین اہم ہندسے ہیں۔ 5.05 × 10-27kgمیں تین اہم ہندسے ہیں۔ 301.0sمیں چار اہم ہندسے ہیں۔ 0.00309kgاور 5.05×10-27gمیں اہم ہندسوں کی تعداد تین ہے۔ مندرجہ ذیل میں اہم ہندسے کتنے ہیں؟ 1.009m )(b 0.00450kg -27 1.66 × 10 kg )(d 2001 s 1.009mمیں چار اہم ہندسے ہیں۔ 0.00450kgمیں تین اہم ہندسے ہیں۔ 1.66 × 10-27kgمیں تین اہم ہندسے ہیں۔ 2001 sمیں چار اہم ہندسے ہیں۔ چاکلیٹ ریپر6.7cmلمبا اور 5.4cmچوڑا ہے۔ اس کا ایریا اہم ہندسوں کی معقول تعدااد میں معلوم کریں۔ معلوم :ریپر کی لمبائی = 6.7cm ریپر کی چوڑائی = 5.4cm
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
)(a )(c
)(a )(c
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم =؟ مطلوب :ریپر کا ایریا = لمبائی ×چورائی حل :ایریا = 5.4cm × 6.7cm =36.18cm2 ایریا اہم ہندسوں کی معقول تعداد کے مطابق = 36cm2 ایریا ٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
باب نمبر (2کائنی میٹکس) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ کسی جسم کی موشن ٹرانسلیٹری ہوگی اگر وہ حرکت کرتا ہے: )(RWP 08-I) (LHR 14-II) (BP 14-I
(الف) خطِ مستقیم میں پر 2۔
(ب) دائرہ میں
(د) خم دار راستہ
(ج) گھو مے بغیر
اپنے ایکسز کے گرد جسم کی موشن کہالتی ہے: )(GW, RWP 13-I) (LHR 14-15-I) (FB 14-II) (MN, RWP, FB 15-II
(الف) سرکلر موشن
(ج) وائبر یٹری موشن
(ب) روٹیشنل موشن
(د) رینڈم
موشن اگر ایک جسم کونسٹنٹ سپیڈ کے ساتھ حرکت کر رہا ہو تو اس کی موشن کا سپیڈ ۔ ٹائم گراف ایک ایسا خطِ مستقیم 3۔ ہو گا جو۔ (ب) فاصلہ کے ایکسز کی سمت میں ہے (الف) ٹائم ایکسز کی سمت میں ہے (د) ٹائم ایکسز پر ترچھا ہے (ج) ٹائم ایکسز کے پیرالل ہے مندرجہ ذیل میں کون سی مقدار ویکٹر ہے ؟ 4۔ (د) پاور (ج) ڈس پلیسمنٹ (ب) فاصلہ (الف) سپیڈ فاصلہ۔ ٹائمگراف پر ٹائم ایکسز کے پیرالل خطِ مستقیم ظاہر کرتا ہے کہ جسم 5۔ (ب) ریسٹ میں ہے (الف) کو نسٹنٹ سپیڈ سے حرکت کر رہا ہے (د) موشن میں ہے (ج) ویری ایبل سپیڈ سے حرکت کر رہا ہے ایک کار کا سپیڈ۔ ٹائم گراف تصویر میں دکھایا گیا ہے ۔مندرجہ ذیل میں سے کونسی عبارت درست ہے ؟ 6۔ -1 -2 (ب) کار کی کونسٹنٹ سپیڈ 7.5msہے (الف) کار کا ایکسلریشن 1.5msہے (د) کار کی اوسط سپیڈ 15ms-1ہے (ج) کار کا طے کر دہ فاصلہ 75میٹر ہے
7۔
تصویر لگانی ہے مندرجہ ذیل میں سے کونسا گراف یو نیفارم ایکسلریشن کو ظاہر کرتا ہے ؟ )(GW 10-I) (RWP 12-II) (FB 13-I) (SW 14-II) (RWP 15-I, II
(ب)
(ج) 8۔
(الف) (د) کسی متحرک جسم کے ڈس پلیسمنٹ کو وقت پر تقسیم کرنے سے حاصل ہوتا ہے۔ )(BP 08-I) (RWP 1-I) (SW, AK RWP 13-II) (BP 14-I) (LHR 14-II) (MN 15-I
9۔
(د) ڈسی سلر یشن (ج) والسٹی (ب) ایکسلریشن (الف) سپیڈ ایک گیند کو عموداً اوپر کی طرف پھینکا گیا ہے ۔ بلند ترین مقام پر اس کی سپیڈ ہو گی : )(LHR 13-I) (SG, LHR 13-II) (MN, LHR 14-I) (SG 14-II) (RWP 15-I
10۔
(ب) صفر (الف)-10ms-1 پو زیشن میں تبدیلی کہالتی ہے۔
(ج)10ms-2
(د) کوئی نہیں
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم )(DG 13-I) (DG, MN 13-II) (SG, FB 14-I) (MN 14-II) (BP 15-II
11۔
(د) ڈس پلیسمنٹ (ج) فاصلہ (ب) والسٹی (الف) سپیڈ ایک ٹرین 36kmh-1کی سپیڈ سے حرکت کر رہی ہے۔ ms-1میں ا س کی سپیڈ ہو گی : )(SG 13-II) (MN 14-II) (FB 15-I) (BP 15-II
(د)30ms-1 (ج)25ms-1 (ب)20ms-1 (الف)10ms-1 12۔ ایک کار ریسٹ کی حالت سے حرکت کرنا شروع کرتی ہے ۔ 20سیکنڈ کے بعد اسکی سپیڈ 25msہو جاتی ہے ۔ ا س وقت کے دوران کار کا طے کردہ فاصلہ ہوگا: -1
)(RWP 10-II) (RWP 12-I) (AK 13-I) (RWP, SG, FB 14-II) (SW 15-I
(ب)250m
(الف)31.25m
(د)5000m
(ج)500m
جوابات: ج ب ب
1۔ 5۔ 9۔
ب الف ج
2۔ 6۔ 10۔
ج الف الف
3۔ 7۔ 11۔
4۔ 8۔ 12۔
ج ج ب
مشقی مختصر سواالت ٭ :2.1
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔ ٹرانسلیٹری
)(AK 13-II موشن کی مختلف اقسام کی مثالیں دے کر وضاحت کیجیے۔ )(SG, MN 14-I) (SW, FB 14-II) (BP 15-I) (LHR 08-I, 10-I, 12-I) (GW 10-II) (SW, RWP, GW, AK, FB, LHR 13-I
جواب :ٹرانسلیٹری موشن :ٹرانسلیٹری موشن میں کوئی بھی جسم گھومے بغیر ایک ایسی الئن میں حر کت کرتا ہے جو سیدھی بھی ہو سکتی ہے ا ور دائرہ نما بھی ۔ ٹرانسلیٹری موشن کی اقسام ٭ رینڈم موشن ٭ لینئیر موشن ٭ سرکو لر موشن ٭سر کو لر موشن :کسی جسم کی کسی دائرے کی صورت میں حرکت کو سر کلر موشن کہتے ہیں۔ ٭لینئیر موشن (GW, LHR 14-II):کسی جسم کو خطِ مستقیم میں حر کت کرنا لینئری موشن کہالتاہے ۔ ٭ رینڈم موشن :کسی جسم کا بے ترتیب انداز سے حرکت کو رینڈم موشن کہتے ہیں۔ :2.2سپیڈ ،والسٹی ا ور ایکسلریشن کی تعریف کیجیے۔ )(FB 13-II) (AK 14-I) (MN, FB 14-II) (BP 15-I) (LHR 15-II
جواب :سپیڈ ) :(vجسم کی وقت کے لحاظ سے پو زیشن میں تبدیلی کو سپیڈ کہتے ہیں۔ والسٹی ⃗𝐯 :کسی جسم کے وقت کے لحاظ سے اس پلیسمنٹ میں تبدیلی کو والسٹی کہتے ہیں۔ اس کا یونٹ msہے۔ ایکسلریشن ⃗𝐚 :جسم کی والسٹی میں تبدیلی کی شرح کو ایکسلریشن کہتےہیں اس کا یونٹ ms-2ہے۔ :2.3فیرس وھیل میں جھوال جھولنے والوں کی موشن ٹرانسلیٹری کیون ہوتی ہے ؟ روٹیٹری کیوں نہیں ہوتی ؟ جواب :سرکلر موشن میں جسم کا ایکسز آف روٹیشن جسم کے باہر جبکہ روٹیٹری موشن میں ایکسز آف روٹیشن جسم کے اندر ہوتا ہے۔اس لیے فیرس وھیل میں رائیڈر کا ایکسز آف روٹیشن باڈی کے اندر ہوتا ہے اس لیے وہ روٹیٹری موشن ہوتی ہے۔ :2.4مندرجہ ذیل میں سے کون سی مقداریں سپیڈ ،ٹائم گراف سے حاصل کی جا سکتی ہیں؟ -iابتدائی سپیڈ -iiآخری سپیڈ -iiitوقت میں طے کردہ فاصلہ -ivموشن کا ایکسلریشن جواب :ایک جسم کے سپیڈ ٹائم گراف سے درج باال سب عناصر معلوم کیے جا سکتے ہیں۔ :2.5ریسٹ کی حالت سے حرکت میں آنے والے جسم کا فاصلہ۔ٹائم گراف بنائیے۔ اس گراف سے آپ جسم کی سپیڈ کیسے معلوم کریں گے؟ -1
)(LHR 13-I) (LHR 14-II
جواب :جسم کی سپیڈ :2.6
=
d t
=
فاصلے میں تبدیلی وقت
=
∆s t
کیا کونسٹنٹ سپیڈ سے حرکت کرنے والے جسم میں ایکسلریشن ہو سکتا ہے؟
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم جواب :جی ہاں! یو نیفارم سپیڈ سے حرکت کرنے والے جسم کا ایکسلریشن ہوگا اگر وہ دائرے میں حرکت کرے۔دائرے میں حرکت کرتے جسم کی سپیڈ کی مقدار کو نسٹنٹ رہتی ہے مگر سمت تبدیل ہوتی رہتی ہے۔ :2.7ویری ای بل سپیڈ سے حرکت کرنے والے جسم کے سپیڈ۔ ٹائم گراف کی کیا شکل ہوگی؟ جواب :ویری ایبل سپیڈ سے حرکت کرتے ہوئے جسم کا گراف خط مستقیم نہیں ہوتا۔اس کی شکل ہو گی۔
:2.8
تصویر لگانی ہے ویکٹر مقداروں کو گرافیکلی کیسے ظاہر کیا جا سکتا ہے؟ )(LHR 08-II) (RWP 10-I) (RWP 13-I) (LHR 14-I) (SW, GW, RWP 14-II
جواب :ویکٹر کو گراف کی صورت میں سیدھی الئن ا ور ایرو ہیڈ سے ظاہر کیا جا سکتا ہے۔سیدھی الئن ویکٹر کی عددی قیمت جب کہ تیر کانشان سمت کو ظاہر کرتا ہے۔ :2.9روزمرہ زندگی میں ویکٹر مقداروں کی اہمیت بیا ن کیجیے۔ جواب :ویکٹر مقدار ہماری روزمرہ زندگی میں کافی اہمیت رکھتے ہیں کیوں کہ یہ مقدار کی عدد ی قیمت کے ساتھ ساتھ ہمیں سمت بھی بتاتے ہیں۔ :2.10ویکٹر مقداروں کی جمع ا ور تفریق سکیلر مقداروں کی طرح کیوں نہیں ہوتی ؟ )(DG, MN 13-I) (DG 13-II
جواب :سکیلر ایسی مقداریں ہیں جن کو مکمل طور پر اُن کی مقدار سے بیان کی جا سکتاہے جبکہ ویکٹر مقداروں کوبیان کرنے کے لیے سمت اور مقدار دونوں کی ضرورت ہوتی ہے لہٰ ذا سمت والی مقداروں کو سکیلر مقداروں کی طرح جمع ا ور تفریق نہیں کیا جا سکتا۔ :2.11مندرجہ ذیل میں فرق بیان کیجیے۔
)(RWP 09-I, 09-I) (GW 08-II, 12-II) (BP II-II) (LHR 12-I) (BP 13-I) (MN, SG, SW, BP, FB 13-II) (FB 15-I
جواب :ریسٹ ا ور موشن : موشن • اگر کوئی جسم اپنے گرد و پیش کے لحاظ سے اپنی جگہ تبدیل کر رہا ہو تو وہ حالت حرکت میں یعنی موشن میں کہالتاہے۔
ریسٹ • اگر کوئی جسم اپنے گرد و پیش کے لحاظ سے اپنی جگہ تبدیل نہ کر رہا ہو تو وہ ریسٹ کی حالت میں کہالتاہے۔ سرکلر موشن ا ور روٹیٹری موشن (BP, LHR 13-II) (MN, DG, RP, SW 14-I) (AK 15-I): روٹیٹری موشن سرکلر موشن • کسی جسم کا دائرے میں حرکت کرنا سر کلر • کسی جسم کے اپنے ایکسز کے گرد حرکت کو روٹیٹری موشن کہتے ہیں۔ موشن کہالتاہے۔ مثال :لٹو کی اپنے ایکسز کے گرد حرکت مثال :زمین کی سورج کے گرد گردش فاصلہ ا ور ڈس پلیسمنٹ(GW 08-I) (MN, SW 13-I) (GW, RP, FB 14-I) (GW, MN 14-II) (RWP, FB 15-II): فاصلہ)(s ڈس پلیسمنٹ)𝐝( • دو پوائنٹس کے درمیان کل لمبائی کو فاصلہ کہتے • کسی دو پوائنٹس کے درمیان کم سے کم فاصلہ ڈس پلیسمنٹ کہالتاہے ۔ ہیں۔ یونٹ :میٹر)(m یونٹ :میٹر )(m سپیڈ ا ور والسٹی (LHR 09-I) (MN, FB LHR 13-II) (BP, LHR 14-I) (SG, FB 14-II) (BP 12-I, 15-I) (FB, LHR 15-II): والسٹی )⃗𝐯( سپیڈ )(v • کسی جسم کا اکائی وقت میں طے کردہ فاصلہ • کسی جسم کا اکائی وقت میں کسی خاص سمت میں طے کر دہ فاصلہ " والسٹی" "سپیڈ " کہالتاہے۔ s کہالتاہے۔ =V فارموال : t
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم ⃗ d
فارموال :
t
=V
رینڈم ا ور لینیئر موشن : لینیئر موشن رینڈم موشن • کسی جسم کے بے قاعدہ ا ور بے ترتیبی انداز • کسی جسم کی خطِ مستقیم یا سیدھی الئن میں حرکت لینیئر موشن کہالتی ہے۔ سے حرکت رینڈم موشن کہالتاہے۔ مثال :آزادانہ گرتے ہوئے اجسام کی حرکت مثال :گیس کے مالیکیولز کی حرکت سکیلر ا ور ویکٹر (RWP, GW 08-I) (LHR II-I) (GW 12-II) (GW, SW, AK, BP, FB 13-II) (SW 14-II) (FB, LHR 15-II): ویکٹر سکیلر • سکیلرز ایسی طبعی مقداریں ہیں جن کے مکمل • ویکٹر ایسی طبعی مقداریں ہیں جن کے مکمل اظہار کے لیے عددی قیمت ، اظہار کے لیے صرف عددی قیمت ا ور یونٹ کی یونٹ اور سمت دونوں کی ضرورت ہوتی ہے ۔ ضرورت ہوتی ہے۔ مثال :والسٹی ،ایکسلریشن ،فورس وغیرہ مثال :ماس ،والیوم ،وقت وغیرہ :2.12موشن کی مساواتیں اخذ کیجیے۔ )(FB 15-I
)(DG 13-I) (SW, BP, DG 13-II) (GW, SG, AK 14-II) (RWP 15-I) (RWP 15-I) (RWP, SG 15-II) (LHR 08-II, 10-I) (GW 12-I
جواب: at
BC
BD−CD
+
vi
vf
=
= ABکی ڈھلوان = BD
a = = AC OD = Vf CD Vp = = OD t جیسا کہ vf −vi a = t vf = vi + at S = Vit + ½ at2 Sکل فاصلہ = +مستطیل OACDکا ایریا مثلث ABCکا ایریا =مستطیل OACDکا ایریا OA OD = vi t 1 مثلث ABCکا ایریا = (AC )BC 2
vit
=
S
+
vit
=
S
𝟐𝐢𝐯
-
𝟐𝐟𝐯
=
2aS
=
S
=
at2 OD BC
OA+BD
)
دونوں اطراف کو ) )(OD
1
at چو نکہ +مستطیل OACDکا ایریا مثلث ABCکا ایریا قیمتیں درج کرنے سے 1 + t at
BC
2
(
2 1 2
t
2
=
BC
کل ایریا OABD
(OD)
)BD
+
(OA
= )(OD
2S
)(BC
)BC
+
(OA
= )(OD
2S
BC
ii.
= کل ایریا OABD
(سے ضرب دینے پر
OD
i.
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
iii.
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم -
)vi
(vf
)vi
(vf
+
vi2
= -
a
vf2
=
2S 2aS
اہم کنورژن • 1کلو میٹر میٹر • 1گھنٹہ سیکنڈ • 1کلومیٹر فی گھنٹہ
=
• 1کلومیٹر فی گھنٹہ
=
1کلو میٹر فی گھنٹہ
=
1000
=
3600
1
• 1میٹر=
km1000
1
1000m 3600sec -1 10 36
ms
0.277ms-1
=
km 3 10 10-3km = 0.001km • 1سیکنڈ
= =
• 1میٹر فی سیکنڈ
=
0.001 3600km/h 3.6kmh-1
= =
= 1m h
1
3600 0.001km 1⁄ 3600h -1
1ms
یونٹس ( سسٹم انٹرنیشنل ) • • • • • •
فاصلہ سپیڈ وقت ڈس پلیسمنٹ = والسٹی ایکسلریشن =
= = = = ⃗ v ⃗a
s v t ⃗ d
= =
میٹر )(m = میٹر فی سیکنڈ ) (ms = سیکنڈ )(s = میٹر )(m = -1 میٹر فی سیکنڈ ) (ms -2 میٹر فی مر بع سیکنڈ ) (ms -1
نو میریکل 2.1
ایک ٹرین 36kmh-1کی یو نیفارم والسٹی سے 10سیکنڈ چلتی رہتی ہے اس کا طے کردہ فاصلہ معلوم کیجیے۔ )(LHR 08-II, 14-I) (GW 12-I) (RWP 13-I) (BP SG 13-II) (DG 14-II) (FB 15-II
معلوم: -1
msec-1
36×1000 3600
36kmh
=
v
= 10ms-1 10sec
= =
v t
مطلوب: ?
=
S
حل: S = v×t S = )(10) (10 S = 100m ایک ٹرین ریسٹ کی حالت سے چلنا شروع کرتی ہے۔ یہ یونیفارم ایکسلریشن کے ساتھ 100سیکنڈ میں ایک کلو 2.2 میٹر فاصلہ طے کرتی ہے۔ 100سیکنڈ مکمل ہونے پر ٹرین کی سپیڈ کیا ہوگی؟ )(SW, RWP 13-I) (DG 14-II) (BP 15-I
معلوم: 1000m
0ms-1 = 1 km
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
= =
vi S
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 100 s ? مطلوب: حل:
حرکت کی دوسری مساوات استعمال کرنے سے
1
Vit + at2 1
2
0 × t + (a) (100)2 2
)(a) (10000
1 2
a a
= =
=
t vf
S
= 1000 = 1000 =
2000 10000
= 0.2ms-2
حرکت کی پہلی مسا وات استعمال کرنے سے vi + at )0 + (0.2) (100 20ms-1 ایک کار کی والسٹی10ms-1ہے۔ یہ آدھے منٹ تک 0.2ms-2کے ایکسلریشن سے چلتے ہوئے 2.3 کرے گی؟ نیز اس کی آخری والسٹی بھی معلوم کیجیے۔
vf = vf = vf = کتنا فاصلہ طے
)(RWP 09-I) (SW, DG, LHR13-I) (GW 14-I) (SW15-II
معلوم: -1
10ms 0.2ms-2 1
= 30sec.منٹ
2
? ?
= =
vi a
=
t
= =
S vf
حل: )(i
حرکت کی دوسری مساوات استعمال کرنے سے
1
vit + at2
=
S
(10) (30) + (0.2) (30)2
=
S
)300 + (0.1) (900 = 300 + 9 390m
=
S
=
S
1
2
2
)(ii vf vf
= vi + at = )10 + (0.2) (30 = 10 + 6 vf = 16ms-1 ایک ٹینس بال کو 30ms-1کی والسٹی سے عموداً اوپر کی طرف ہٹ لگائی گئی۔ بلند ترین مقام تک پہنچے میں 2.4 اس کو 3سیکنڈ لگے۔ گیند زیادہ سے زیادہ کتنی بلندی تک جائے گی؟ گیند کوواپس زمین پر آنے میں کتنا وقت لگے گا؟)(GW 08-I) (FB 09-I
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم معلوم: -1
30ms 3s 0 = -10ms-2
ابتدائی والسٹی = vi وقت = t آخری والسٹی = vf = گریویٹی کی وجہ سے ایکسلریشن
= = = g
مطلوب: ?
t
=
کل وقت
=
حل: پہال حصہ
vf2
=
2gS
vit + gt2
=
S
vf2
= = =
2gS 2 × (-10) × h -20 × h
=
h
=
h
vi2
1
−
2
قیمتیں درج کرنے سے
vi2
− 0 – (30)2 900 −900 −20
45m نیچے کی طرف آتے ہوئے دوسرا حصہ = 10ms-2 0 45m قیمتیں درج کرنے سے
g = = 1 2 gt 2
= vi S
گریوی ٹیشنل ایکسلریشن ابتدائی والسٹی = فاصلہ =
vit +
=
S
0 × t + 2 × 10ms-2 × t2 5t2
= =
45m 45m
=
t2
=
t2
1
45 5
9 دونوں طرف جذر لینے سے پس گراؤنڈ تک پہنچنے کا وقت ہو گا۔ نیچے کی جانب آنے کا وقت+اوپر کی جانب جانے کا وقت =کل وقت
= √9 ⇒ t = 3sec
3+3 6s
= =
√𝑡 2
=
T T
پس ہال کی اونچائی45میٹر اور وقت 6سیکنڈ ہوگا۔ ایک کار 5سیکنڈ تک 40ms-1کی یونیفارم والسٹی سے چلتی رہتی ہے۔ یہ اگلے 10سیکنڈ میں یونیفارم ڈی 2.5 ایکسلریشن کے ساتھ چلتے ہوئے ُرک جاتی ہے۔ معلوم کیجیے۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم )(BP 12-I) (DG 15-I
(الف) دی سلریشن
حل: = v×t قیمتیں درج کرنے سے = (40) (10)m = 400m
(ب) کار کا کُل طے کردہ فاصلہ 10sec 40ms-1 مکمل فاصلہ0ms-1 S S S
)(ii
= = =
وقت = = ابتدائی والسٹی = آخری والسٹی
t vi vf
vi + at )40 + a(10 10a
= = =
a
=
)(i
vf 0 -40
−40 10
a = -4ms-2 ایک ٹرین ریسٹ کی حالت سے0.5ms-2کے ایکسلریشن کے ساتھ چلنا شروع کرتی ہے۔ 100میٹر کا فاصلہ طے 2.6 -1 کرنے کے بعد ٹرین کی سپیڈ kmhمیں کیا ہوگی؟ معلوم: S = 100m vi = 0 ms-1 a = 0.5ms-2 vf = )? (kmh-1 مطلوب: حل :حرکت کی تیسری مساوات کی رو سے 2 2 = 2aS vf − vi 2(0.5)(100) = vf2 − 02 vf2 = 100 دونوں طرف مربع لینے سے = √vf2 √100 vf = 10ms-1 kmh-1
10×3600 1000
=
vf
vf = 36 kmh-1 ایک ٹرین ریسٹ کی حالت سے یونیفارم ایکسلریشن کے ساتھ حرکت کرتے ہوئے 2منٹ میں 48kmh-1کی سپیڈ 2.7 حاصل کر لیتی ہے۔ وہ اسی سپیڈ کے ساتھ 5منٹ تک چلتی رہتی ہے۔ آخر کار وہ یونفارم ریٹائرڈ یشن کے ساتھ چلتے ہوئے 3منٹ بعد ُرک جاتی ہے۔ ٹرین کا کل طے کردہ فاصلہ معلوم کریں۔ پارٹI- معلوم: vi = 0ms-1 vf = 48 kmh-1 ms-1
48×1000 3600
=
= 13.3 ms-1 2min = 2 × 60 = 120 مطلوب:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
t1
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم S1
?= حل:
vi + at )0 + a (120 0.1 ms-2
= = =
vf 13.3 a
vit + gt2
=
S1
0 + (0.1) (120)2
=
S1
800 m
=
S1
1
2 1 2
)(ii
کونسٹنٹ والسٹی سے حرکت دوسرا حصہ
)(iii
نیگیٹیو ایکسلریشن کے ساتھ حرکت تیسرا حصہ
= فاصلہ
13.33ms-1 5 min = 5 × 60 = 300s v × t2 13.33 × 300 3999m 0ms-1 0ms-1 3min = 3 × 60 vav × t3 × t3 × 180
vi +vf
2 13.33+0 2
= = = = =
v t2 S2 S2 S2
= = = =
vi vf t3 S3
=
S3
=
S3
S3 = 1199.97 مکمل فاصلہ = 800 M + 3999 + 1199.7 = 6000m ایک کرکٹ بال کو عموداً اوپر کی طرف ہٹ لگائی بال 6سیکنڈ کے بعد زمین پر واپس آتی ہے۔ معلوم کیجیے۔ 2.8 (ب) بال کی ابتدائی والسٹی (الف) بال کی زیادہ سے زیادہ بلندی معلوم :گیند کا زمین تک واپس آنے کا وقت 6 2
= = tانتہائی بلندی تک طے کردہ فاصلہ کے لیے حرکت 3s 0 ms-1 -g = -10ms-2
= = =
t vf a
مطلوب: ? = vi ?=S=h
)(i )(ii
حل: )(i
حرکت کی پہلی مساوات کی مدد سے vi + at
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
vf
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم vf – at 0 – gt = )0 – (-10) (3 30 msec-1 )(ii
حرکت کی تیسری مساوات کی مدد سے
vi2
−
vf2
(0) – (30)2 -900 2
900 20
= =
vi vi
=
vi
= 2aS = 2 (-10)h = -20h =
h
h = 45 m جب بریک لگائے جاتے ہیں تو ٹرین کی سپیڈ 800میٹر کا فاصلہ طے کرنے کے دوران 96kmh-1سے کم ہو کر 2.9 48kmh-1ہو جاتی ہے ریسٹ کی حالت میں پہنچنے سے پہلے ٹرین کتنا فاصلہ طے کرے گی؟ )(SG 10 -I) (BP 12-II معلوم: = 26.67ms-1 = 13.33ms-1
96×1000𝑚𝑠 −1
3600 48×1000𝑚𝑠 −1 3600
=
96 kmh-1
=
vi
=
48 kmh-1
=
vf
800m
=
St
مطلوب: حرکت کی تیسری مساوات کی مدد سے حل:
vf2 − vi2 2 v2 f −vi 2S1 (13.33)2 −(26.67)2 )2(800
-0.33 ms-2
حرکت کی تیسری مساوات کی مدد سے
13.3ms-1 0ms-1 -0.33ms-2 S2 ?=
vf2 − vi2 2 v2 f −vi 2a (0)2 (13.3)2 )2(−0.33
266.6m 2.10مندرجہ باال مشقی سوال)(2.9میں بریک لگانے کے بعد ٹرین کے ُرکنے کا وقت معلوم کریں۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
2aS
=
a
=
a
a = PART-II vi = vf = a = = =
2aS
=
S2
=
S2
=
S2
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم معلوم: -1
= = = =
26.67ms 0ms-1 -0.33ms-2 ?
vi vf a t
مطلوب: حرکت کی پہلی مساوات کی مدد سے حل: vi + at vf −vi
a 0−26.67 −0.33
80.1s
= =
vf t
=
t
=
t
٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
باب نمبر (3ڈائنامکس) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ مندرجہ ذیل میں سے کس کی غیر موجودگی میں نیوٹن کے پہلے قانون موشن کا طالق ہوتا ہے ؟ )(BP 09-II) (LHR 08-10-14-15-I) (RWP 12-I) (RWP 14-II) (BP 15-I) (LHR 15-II
2۔
(د) مو مینٹم
(ج) فرکشن (ب) نیٹ فورس (الف) فورس مندرجہ ذیل میں سے انرشیا کا انحصار کس پر ہے ؟
)(RWP 09-I) (LHR 10-I) (GW 10-II) (MN, AK, SG, BP, FB 13-II) (MN, GW, LHR 14-I) (FB 14-II) (RWP 15-II
3۔
(د) والسٹی (ج) ماس (ب) نیٹ فورس (الف) فورس ایک لڑکا چلتی ہوئی بس سے چھالنگ لگاتاہے۔،اس کے کس طرف گِرنے کا خطرہ ہے ؟ )(RWP 15-I) (FB 15-II
(ج) حرکت کی سمت میں
(د)
(الف) چلتی ہوئی بس کی طرف (ب) بس سے دور حرکت کی مخالف سمت میں ایک ڈوری کو دو مخالف فورسز کی مدد سے کھینچا جا رہا ہے۔ ہر ایک فورس کی مقدار 10Nہے۔ڈوری میں 4۔ کتنا ٹینشن ہو گا؟ )(LHR 12-I) (SW 14-I) (LHR 13-I) (GW 13-II
5۔
(ب)5N
(الف)صفر ایک جسم کا ماس :
(د)20N
(ج)10N
)(SW 15-I) (MN 15-II) (SG 14-II
(ب) ایکسلریٹ کرنے پر زیادہ ہو جاتا ہے (الف) ایکسلریٹ کرنے پر کم ہو جاتاہے (د) ان میں سے کوئی بھی نہیں (ج) تیز والسٹی سے چلنے پر کم ہوتا ہے ایک بے فرکشن پلی پر سے گزرنے وای ڈوری کے سروں پر m1ا ور m2ماس کے دو اجسام اس طرح منسلک 6۔ ہیں کہ دونوں عموداً حرکت کرتے ہیں۔ ان اجسام کا ایکسلریشن ہوگا؟ (الف) 7۔
m1 − m2 m1 + m2
g
(ب)
m1 m2 m1 + m2
)(SW 08-II) (AK 13-II) (SG 14-II) (AK 15-I) (SG 15-II
g
(ج)
مندرجہ ذیل میں سے کون سا مو مینٹم کا یونٹ ہے ؟
2m1 + 2m2 m1 − m2
g
(د)
2m1 2m2 m1 +m2
g
)(LHR 09-II) (AK II-I) (MN, GW, DG 13-I) (RWP, DG, LHR 13-II) (SW, FB 14-I) (SG 15-I
8۔
(ج)Ns (ب)kgms-2 (الف)Nm جب گھوڑا ،گاڑی کو کھینچتا ہے تو ایکشن کس پر ہوتا ہے ؟
(د)Ns-1
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم )(LHR 10-14-I) (MN 14-II
(الف) گاڑی پر
(ج) گھوڑے پر
(ب) زمین پر
(د) زمین ا ور گاڑی پر
مندرجہ ذیل میں سے کس میٹریل کو سالئیڈ کرنے والی سطحوں کے درمیان رکھنے سے ان کے درمیان فرکشن 9۔ کم ہو جاتی ہے ۔ )(RWP, LHR 15-I) (MN 15-II) (LHR 14-II) (FB 14-I
(ب) سنگِ مر مر کا پاؤڈر
(الف) پانی
جوابات: 1۔ 5۔ 9۔
ب د ج
ج الف
2۔ 6۔
(ج) آئل 3۔ 7۔
(د) ہوا 4۔ 8۔
ج ج
ج د
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
:13.1مندرجہ ذیل کی تعریف بیان کریں۔ )(AK, SW, FB 14-II) (DG 14-II) (BP, AK, GW 13-II) (SW, FB, AK 14-II
-iiانرشیا
-iiiمو مینٹم
-ivفورس آف فرکشن
-vسینٹری
-iفورس پیٹل فورس جواب :فورس(LHR 09-I) (BP, RWP, FB 15-I) (FB 15-II) : فورس کسی جسم کو موشن میں التی ہے یا موشن میں النے کی کوشش کرتی ہے یا حرکت کرتے ہوئے جسم کی موشن کو روکتی ہے یا روکنے کی کوشش کرتی ہے ۔ یونٹ :اس کا SIیونٹ نیوٹن ہے ۔ F = ma فارموال : عالمت :جسے Nسے ظاہر کرتے ہیں۔ انرشیا (GW 08-I) (BP 10-15-I) (FB 15-II): انرشیا کسی جسم کی وہ خصوصیت ہے جس کی وجہ سے وہ اپنی ریسٹ پوزیشن یا یونیفارم موشن میں تبدیلی کے ؒالف مزاحمت کرتا ہے ۔ مو مینٹم (AK 08-I) (LHR 15-I) (AK, LHR , GW, SG 14-I) (MN 13-II): کسی جسم میں اس کے ماس اور والسٹی کا حاصل ضرب یا موشن کی مقدار کو مو مینٹم کہتے ہیں۔ یونٹ kgms-1 :یا Ns فارموالP = mv : فورس آف فرکشن :وہ فورس جو دو سطحوں کے مابین موشن میں مزاحمت پیدا کرتی ہے ،فرکشن کی فورس کہالتی ہے ۔ سینٹری پیٹل فورس(LHR, BM, RWP 15-I) (AK, BPM, SG 14-I) (SG 14-II): وہ فورس جو کسی جسم کودائرے میں حرکت کرنے پر مجبور کرتی ہے۔ اس کوFسے ظاہر کرتا ہے ۔ :13.2جب ایک بس موڑ کاٹتی ہے تو مسافر باہر کی طرف کیوں جھک جاتے ہیں؟ )(GW 08-I) (SW 10-I) (BP 12-I
جواب :جب بس موڑ لیتی ہے تو مسافر باہر کی طرف گرتے ہیں اس کی وجہ انرشیا ہے ۔وہ اپنی حرکت سیدھی الئن میں بر قرار کھنے کی کوشش کرتے ہیں ! اس وجہ سے و ہ باہر کی طرف گرتے ہیں۔ :13.3بس کی چھت پر سفر کرنا کیوں خطر ناک سمجھا جاتا ہے ؟ )(AK 10-I) (SW 12-I
جواب :اگر کوئی انانس بس کی چھت پر سفر کرے گا تو یہ اس کے لیے خطر ناک ثابت ہو سکتا ہے کیونکہ جب بس تیز قسم کے موڑ لیتی ہے تو مسافر باہر کی طرف گرتا ہے ۔ یہ سب انرشیا کی وجہ سے ہو تا ہے کیونکہ مسافر اپنی موشن ایک سیدھی الئن میں بر قرار رکھنا چاہتا ہے ا ور باہر کی طرف گرتا ہے ۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم :13.4انرشیا کا قانون کیا ہے ؟ )(RWP 09-I) (MN 14-II, 15-I) (DG, FB, LHR 14-I) (FB, SG 13-II) (SW 13-I
جواب :نیوٹن کا پہال حرکت کا قانون"انرشیا کا قانون "کہالتاہے ۔ وضاحت:اس قانون کے مطابق " ہر جسم اپنی ریسٹ کی حالت یا خطِ مستقیممیں یو نیفارم موشن کو جاری رکھتا ہے ،بشرطیکہ اس پر کوئی نیٹ فورس عمل نہ کرے۔ " :13.5مندرجہ ذیل میں فرق واضح کریں۔ )(LHR 14-II) (SG, MT 14-I) (FB, DG, BP 13-I) (DG 13-II
جواب :ماس ا ور وزن
(SG 14- I) (MN, LHR 14- II) (LHR 15-I):
ماس • کسی جسم میں مادے کی مقدار کو ماس کہتے ہیں۔ • یہ ایک سکیلر مقدار ہے ۔ عالمت :اس کو mسے ظاہر کرتے ہیں۔ یونٹ :اس کا یونٹ kgہے۔ ایکشن ا ور ری ایکشن
وزن • زمین پر کسی جسم کا وزن وہ فورس ہے جس سے زمین اس جسم کو اپنی طرف کھینچتی ہے۔ • یہ ایک ویکٹر ہے۔ اس کو wسے ظاہر کرتے ہیں۔ فارموال : یونٹ :اس کا یونٹ Nہے۔
(SW 08-I) (BP 09-I) (RWP, GW 13-I) (SW 15-I):
ری ایکشن ایکشن • ایسی فورس جو ایک جسم کسی دوسرے جسم پر • ایسی فورس جو کوئی دوسرا جسم پہلے جسم پر لگاتا ہے ۔ لگاتاہے۔ سالئڈنگ فرکشن اور رولنگ فرکشن (SW 12-I) (SW 14-II) (RWP, FB 15-II): رولنگ فرکشن سالئڈنگ فرکشن • آپس میں دو سالئیڈ کرنے والی سطحوں کے • رول کرنے والے جسم ا ور وہ سطح جس پر وہ رول کر رہا ہو ۔اس کے درمیان عمل کرنے والی درمیان فرکشن جو اس میں ریلیٹیو موشن پیدا فورس رولنگ فرکشن کہالتی ہے ۔ کرے۔ سالئڈنگ فرکشن کہالتی ہے۔ :13.6آپ کس طرح فورس کا تعلق مومینٹم کی تبدیلی سے قائم کر سکتے ہیں؟ )(SW 09-I) (MT, RWP 14-II) (FB, AK 14-I) (BP, FB, LHR 15-I
جواب :جب فورس جسم پر عمل کرتی ہے تو وہ جسم ایکسلریشن پیدا کرتی ہے جو کہ جسم کے مو مینٹم میں تبدیلی کی شرح کے برابر ہوتا ہے۔ جس کو ہم یوں ظاہر کر سکتے ہیں : مو مینٹم میں تبدیلی آخری مو مینٹم = ابتدائی مو مینٹم - Pf – Pi = mvf – mvi ) m(vf −vi
ہم جانتے ہیں کہ لہٰ ذا
t vf −vi t
=
Pf −Pi t
=a Pf −Pi
= ma جیسا کہ ہم جانتے ہیں نیوٹن کے دوسرے قانون کے مطابق : t
=F
𝐢𝐏𝐏𝐟 − 𝐭
:13.7ایک ڈوری میں کتنا ٹینشن ہو گا اگر اَس کے سروں کو 100Nکی دو مخالف فورسز سے کھینچا جائے ؟ )(AK 09-II) (SW 14-I) (MN 15-I
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم جواب :اگر ایک ڈوری کے دو سروں کو 100نیوٹن کی دو مخالف فورسز سے کھینچاجائے تو ڈوری میں ٹینشن کی مقدار 100ہو گی ۔ :13.8مو مینٹم کا کنزرویشن کا قانون کیا ہے ؟ )(BP 13-I) (RWP 12-I) (RWP, FB 15-II) (MN 13-II) (MN, BP 14-II
جواب :اس قانون کے مطابق " :آپس میں ٹکرانے والے دو یا دو سے زیادہ اجسام پر مشتمل آئسو لیٹڈ سسٹم کا مو مینٹم ہمیشہ کو نسٹنٹ رہتا ہے ۔ " حسابی شکل m1v1 + m2v2 = m1𝜇1 + m2𝜇2: :13.9مو مینٹم کے کنزرویشن کے قانون کی کیا اہمیت ہے ؟ )(BP, RWP 09-I) (LHR 12-I
جواب :مو مینٹم کے کنزرویشن کے قانون کی مدد سے ہم کسی جسم کی فورس ،والسٹی اور ایکسلریشن معلوم کر سکتے ہیں ا ور بہت سے بنیادی عناصر بھی اسی قانون کی مد دسے دریافت ہوئے ہیں۔ اگر ایک ایکشن ا ور ری ایکشن برابرمگر مخالف سمت میں ہوتے ہیں تو پھر کوئی جسم حرکت کیسے :13.10 کرتا ہے ؟ )(LHR 10-I) (GW 10-II) (RWP 13-I) (SW 15-I
جواب :نیوٹن کے تیسرے قانون کے مطابق ایکشن ا ور ری ایکشن ایک دوسرے کے برابر لیکن مخالف سمت میں ہوتے ہیں لیکن ایکشن ا ور ری ایکشن دو مختلف اجسام پر عمل کرتے ہیں تو وہ ایک دوسرے کے اثر کو زائل نہیں کر سکتے ۔ اس حالت کے زیر تحت اجسام کو حرکت کرتے ہیں۔ جب ایک بندو ق چالئی جاتی ہے تو یہ پیچھے کو جھٹکا کیوں کھاتی ہے ،کیوں؟ :13.11 )(BP 14-I) (RWP 14-II) (MN, SG 13-II) (FB 15-I
جواب :بندوق چالنے سے قبل ٹوٹل سسٹم کا مو مینٹم صفر ہو تا ہے لیکن گولی چالنے کے بعد گولی کچھ مو مینٹم حاصل کر لیتی ہے اور ا س طرح پورے سسٹم کا مو مینٹم کونسٹنٹ رکھنے کے لئے بندوق تھوڑا پیچھے کی طرف حرکت کرتی ہے ۔ ایک گھوڑ ا ،گاڑی کو کھینچ رہا ہے ۔اگر ایکشن ا ور ری ایکشن ایک دوسرے کے برابر ا ور مخالف :13.12 ہوں تو پھر گاڑی حرکت کیسے کرتی ہے ؟ )(LHR 09-II) (GW 12-I
جواب :گھوڑا اپنے پاؤں کے ذریعے روڈ پر ایکشن کی فورس لگاتاہے ا ور روڈ اس کے جواب میں گھوڑے پر ری ایکشن کی فورس لگاتاہ ے۔ جس کی وجہ سے چھکڑا ،جو کہ گھوڑا کھینچ رہا ہوتا ہے۔وہ بھی حرکت کرتا ہے لیکن ایکشن ا ور ری ایکشن دو مختلف اجسام پر عمل کرتے ہیں تو وہ ایک دوسرے کے اثر کو زائل نہیں کر سکتے۔اس حالت کے زیر تحت اجسام حرکت کرتے ہیں۔ دو ایسی صورتیں بیان کریں جن میں فرکشن کی ضرورت ہوتی ہے ؟ :13.13 )(BP II-I) (FB 15-I
جواب :بہت سی صور تحال ایسی ہیں جس میں فرکشن کی ضرورت پڑتی ہے مث ا ال -iجب ہم لکھتے ہیں تو فرکشن کی ضرورت پڑتی ہے۔ اگر ہماری پنسل ا ور صفحے کے درمیان فرکشن نہیں ہو گی تو ہم لکھ نہیں سکیں گے ۔ -iiفرکشن ہمیں زمین پر چلنے میں مد دیتی ہے ۔ ہم مالئم فرش پر نہیں دوڑ سکتے ۔ ایک مالئم فرش میں بہت ہی کم فرکشن ہوتی ہے ۔ اس لیے اگر کوئ ی شخص مالئم فر شپر دوڑنے کی کوشش کرے گا تو وہ حادثے کا شکار ہو گا۔ فر کشن کو کم کرنے کے طریقے بیان کریں۔ :13.14
)(LHR, FB 14-II) (BP, MN 14-I) (LHR, MN, SW, SG, AK 13-II) (LHR 13-I) (RWP 15-II
جواب :فر کشن کم کرنے کے طریقے : -iگریس یا کسی ا ور لبر یکنٹ کا استعمال۔ -iiمالئم سطح کا استعمال ۔ -iiiرولر ،پہیوں ا ور بال بیئرنگ کااستعمال ۔ -ivگاڑیوں ا ور ہوائی جہازوں کوسٹریم الئن شکل میں موڑکر ۔ -vکم وسکاسٹی والے مائع کا استعمال ۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم :13.15
رولنگ فرکشن ،سالئڈنگ فرکشن سے کیوں کم ہوتی ہے ؟ )(LHR 14-II) (LHR 13-I) (DG, SW 14-II
جواب :جب ایک پہیے کے ایکسل کو دھکیال جاتا ہے تو پہیے ا ور زمین کے درمیان فرکشن کی فورس ری ایکشن فورس فراہم کرتی ہے ۔ ری ایکشن کی فورس پہیے ا ور زمین کے درمیان میں لگائی گئی فورس کے مخالف سمت میں عمل کرتی ہے ۔ پہیہ کولڈ ویلڈر کے ٹوٹے بغیر رول کرتا ہے ۔ یہی وجہ ہے کہ سالئڈنگ فرکشن کی نسبت رولنگ انتہائی کم ہوتی ہے ۔ :3.16مشین کے حرکت کرنے والے پر زو ں کے درمیان آئل یا گریس ڈالنے سے فرکشن کیوں کم ہو جاتی ہے ؟ )(SG 12-I
جواب :مشین کے حرکت کرنے والے پر زوں کے درمیان آئل یا گریس ڈالنے سے فرکشن کم ہو جاتی ہے کیو نکہ آئل یا گریس ڈالنے سے دونوں سطحوں پر موجود کوکلڈ ویلڈز بھر جاتے ہیں ۔ جس کی وجہ سے فرکشن کی مقدار انتہائی کم ہو جاتی ہے ۔ اگر ہر قسم کی فرکشن اچانک ختم ہو جائے تو کیا ہو گا؟ :13.17 جواب :اگر فرکشن نہ ہو تو ہم چل نہیں سکتے،ہم پھسل جائیں گے۔ زمین پر کچھ ٹھہر نہیں سکتا جیسا کہ اب ہم چیزوں کو ٹھہرا سکتے ۔ واشنگ مشین کے سپنر کو بہت تیزی سے کیوں گھمایا جا تا ہے؟ :13.18 جواب :واشنگ مشین کے سپنر کو تیز سپیڈ سے گھمایا جاتا ہے کیونکہ جب وہ تیز رفتار سے گھومتا ہے تو کم سینٹری پیٹل فورس کے باعث کپڑوں سے پانی باہر نکل آتا ہے ۔ مندرجہ ذیل کے بارے میں آپ کیا جانتے ہیں؟ :13.19 -iiiبریکنگ فورس -iiانتہائی فرکشن کی فورس -iڈوری میں ٹینشن ivگاڑیوں کا پھسلنا -viiکریم سپر یٹر -viبینکنگ آف روڈ -vسیٹ بیلٹ جواب :ڈوری میں ٹینشن :دھاگہ پر لگنے وایلی فورس دھاگے میں ٹینشن کا باعث بنتی ہے ۔ انتہائی فرکشن کی فورس :فرکشن کی زیادہ سے زیادہ مقدار کو انتہائی فرکشن کہتے ہیں۔ بریکنگ فورس :یہ فورس گاڑیوں کے بریک لگانے کی قوت کو ماپنے کے لیے استعمال ہوتی ہے ۔ گاڑیوں کا پھسلنا :سڑک پر چلتی ہوئی گاڑی کو روکنے کیلئے بریک استعمال کیے جاتے ہیں ۔اگر بریک زور سڑک پر پھسل جاتی ہے ۔ سے لگائی جائے تو گاڑی کا ٹائر گھومنا بند کر دیتے ہیں ا ور گاڑی سپٹ بیلنس :گاڑیوں ا ور ہوائی جہازوں میں استعمال ہونے واال بیلٹ جو کہ کسی اچانک حادثے کی صورت میں خود کو بچانے کے لیے استعمال ہوتا ہے ۔ بینکنگ آف روڈ(RWP, BP, LHR 13-II) (BP, RWP 14-II) (SW 15-I): جب ایک کار کسی دائرہ نماراستہ پر مڑتی ہے تو اسے سینٹری پی ٹل فورس کی ضرورت ہوتی ہے ۔ ٹائروں ا ور سڑک کے درمیان موجود فرکشن کی فورس ناکافی ہو تو کار روڈ پر پھسل سکتی ہے ۔ یہ مسئلہ دائرہ نما سڑک کی بینکنگ کے ذریعہ حل کیا جاتاہے ،جسے بینکنگ اف روڈز کہتے ہیں۔ کریم سیپریٹر (RP 14-I-II) : ایک مشین جس کے ذریعے مالئی کو دودھ سےالگ کیا جاتا ہے "کریم سیپریٹر" کہالتاہے ۔
اہم فارمولے • F = ma ∆P =• F
t mV2
=• F r جب دونوں اجسام عموداا حرکت کرتے ہیں۔
)g
m1 m2 m1 +m2
(=• T
• W = mg • Fs = 𝜇sR = 𝜇 smg جب ایک جسم عموداا اور دوسرا اُفقی سمت میں حرکت کرے۔
)g
m1 m2 m1 +m2
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
(=• T
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم )g ٹینشن کا یونٹ =نیوٹن )(N
m1 g m1 +m2
)g
(=• a
m1 g
(=• a
m1 +m2
ایکسلریشن کا یونٹ = میٹرفی مربع سیکنڈ )(ms-2
نو میریکل 20نیوٹن کی ایک فورس ایک جسم کو 2ms-2کے ایکسکریشن سے حرکت دیتی ہے تو جسم کا ماس کیا
3.1 ہوگا؟)(GW 13-II) (LHR 13-I معلوم:
20N 2ms-2
= =
F a
مطلوب: ?
=
m
حل: ma 20 2
10kg 3.2
ایک جسم کا وزن147Nہے اس کا ماس کیا ہو معلوم:
=
F
=
m
=
m
گا؟)(RWP, AK 13-I) (LHR 13-II) (DG 14-I
147N 10 ms-2
= =
w g
مطلوب: ?
=
m
حل: mg W
147.7kg 3.3
10کلوگرام ماس کے جسم کو گرنے سے روکنے کے لئے کتنی فورس درکار
=
g 147 10
=
w
=
m
=
m
ہوگی؟ (BP II-I) (SW, BP 13) (SW, SG,
)GW 14-II) (AK 14-I) (RWP 15-I
معلوم: 10kg 10ms-2
= =
m g
?
=
F
مطلوب: حل: =
3.4
mg = )(10) (10 F = 100N 50کلوگرام ماس کے ایک جسم میں 100Nکی فورس کتنا ایکسلریشن پیدا کرے گی؟)(GW 14-I) (FB 13-II) (RWP 13-II معلوم: m = 50kg F = 100N
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
F
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم مطلوب: ?
=
a
ma
=
F
=
a
=
a
حل: F
m 100 50
= 2ms-2 ایک جسم کا وزن 20Nہے۔ اس کو 2ms-2کے ایکسلریشن سے سیدھا اوپر کی طرف پر لے جانے پر کتنی 3.5 فورس کی ضرورت ہے؟ معلوم: = 20N = 2ms-2 مطلوب: = ? حل: = mg 20 10
=
w g
=
a
w a F w m
m = 2kg F = ma F = 2 × 2 = 4N = W +Fجسم کو سیدھا اُوپر لے جانے والی فورس F = 20 + 4 = 24N ایک بے فرکشن پلی پر سے گزرنے والی ڈوری کے سروں سے 52kgماس اور48kgماس کے دو اجسام منسلک 3.6 ً ہیں۔ ڈوری میں ٹینشن اور اجسام کا ایکسلریشن معلوم کریں جب کہ دونوں اجسام عمودا حرکت کر رہے ہیں۔ a = ? معلوم: 𝑚1 −𝑚2 m1 = 52kg a = ×g 𝑚1 +𝑚2 m2 = 48kg 52−48 g = 10ms-2 a = × 10 52+48 مطلوب: )(4)(10 a = T = ? 100 -2 حل: a = 0.4ms g × 10
2m1 m2
m1 +m2 )2(52)(48 52+48
=
T
=
T
T = 499.2N = 500N ایک بے فرکشن پلی پر سے گزرنے والی ڈوری کے سروں سے 26kgماس اور 24kgماس کے دو اجسام 3.7 منسلک ہیں۔ 26kgماس کا جسم ایک ہموار افقی سطح پر رکھا ہے جب کہ 24kgماس کا جسم عموداً نیچے کی طرف حرکت کر رہا ہے ڈوری میں ٹینشن اور دونوں اجسام ایکسلریشن معلوم کریں۔ معلوم:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 24kg 26kg 10ms-2
= = =
m1 m2 g
مطلوب: ? ? حل:
ہم جانتے ہیں
m1 m2 g 6240 50
=
m1 +m2 )(24)(26)(10 24+26
124.8 ≅125N
اب
m1 g m1 +m2 )(24)(10 24+26 624
= 4.8ms-2
50
= =
T a
=
T
=
T
=
T
=
a
=
a
=
a
= 4.8ms-2 کسی جسم کے مومینٹم میں 22Nsکی تبدیلی پیدا کرنے کے لیے20Nکی فورس کو کتنا وقت درکار ہو گا؟ معلوم: مو مینٹم میں تبدیلی = = ∆P 22Ns F = 20N مطلوب: T = ? حل: a
3.8
∆P t ∆P t 22 20
=
F
=
T
=
T
T = 1.1s کلو گرام ماس کے لکڑی کے بالک اور سنگِ مرمر کے اُفقی فرش کے درمیان فرکشن کی کتنی فورس ہو گی؟ 3.9 لکڑی اور سنگ مرمر کے درمیان کو ایفی شینٹ آف فرکشن کی قیمت 0.06ہے۔ )(FB 15-II) (DG 14-II
معلوم: 5kg = 0.6 -2 10ms
= 𝑠𝜇 =
m g
مطلوب: ?
=
F
حل:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
فرکشن فورس
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم F = 𝜇𝑠 R F = 𝜇𝑠 mg ∴ R = mg F = )(0.6) (5) (10 F = 30N 0.5 3.10کلوگرام ماس کے جسم کو50cmریڈیس کے دائرے میں 3ms-1کی سپیڈ سے گھمانے کے لیے کتنی سینٹری پیٹل کی فورس کی ضرورت ہو گی؟ معلوم: m = 0.5kg m = 0.5m
50
100
= 50cm -1
3ms
= =
r v
مطلوب: ? حل:
mv2 r (0.5)(3)2 )(0.5
9N
=
Fe
=
Fe
=
Fe
=
Fe
٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
باب نمبر (4فورسز کے گھمانے کا اثر) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ دو برابر مگر مختلف متوازی قوتیں جو کہ مختلف الئن آف ایکشن رکھتی ہیں ،پیدا کرتی ہیں۔ )(LHR 08-I) (GW, SG II-I) (AK 12-I
(الف) ٹارک لبریم 2۔
(ج) ایکو ی لبریم
(ب) کپل
(د) نیوٹرل ایکو ی
ہیڈ ٹو ٹیل رول کے مطابق جمع کیے جانے والی قوتوں کی تعداد ہے ۔ )(GW 08-I) (LHR 10-I) (GW, SG, BP 12-I) (SW 13-II) (SW 14-I) (BP 15-I
3۔
(ج) چار
(ب) تین (الف) دو فورس کے عمودی اجزا کی تعداد ہے ۔
(د) کوئی بھی تعداد
)(FB 14-II) (LHR, MN, BP, RWP 13-II) (GW 14-I) (RWP, DG, SW 13-I) (LHR 12-I
(د)چار (ج) تین (ب) دو (الف) ایک o ُ ُ 10نیوٹن کی ایک فورس افقی سطح کے ساتھ 30کا زاویہ بناتی ہے،اس فورس کا افقی کمپونینٹ ہو گا۔ 4۔ )(LHR 13-II) (DG 14-I) (FB 14-II) (GW, SW 13-I) (RWP 15-I) (SW 12-I
(الف)4N
5۔
(ب)5N
(ج)7N
(د)8.7N
ایک کپل بنتا ہے ۔ )(GSG 14-II) (RWP 15-I) (LHR II-II) (LHR 12-I) (GW 08-I
(الف) ایک دوسرے پر عمودی فورسز سے (ج) ایک ہی الئن پر دو برابر مگر مخالف فورسز سے ایک جسم ایکو ی لبریم میں ہوتا ہے جب ۔ 6۔
(ب) دو متوازی فورسز سے (د) مختلف الئن پر دو برابر مگر مخالف فورسز سے )(MN, SG 14-II) (SG 13-II) (SG 08-I) (LHR 08-II) (LHR II-II) (GW 08-I
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم (ج) الف ا ور ب دونوں (د) ایکسلریشن صفر ہو (الف) ایکسلریشن یونیفارم ہوتا ہو (ب) سپیڈ یونیفارم ہو ایک جسم نیوٹرل ایکو ی لبریم میں ہوتا ہے جب اس کا سنٹر اف گریویٹی۔ 7۔ )(BP 13-II) (LHR 12-I) (RWP 09-II) (SG 08-II) (RWP 14-II) (FB 14-I
(ب) کم ترین حالت میں ہو (الف) بلند ترین حالت میں ہو (د) بنیاد کے اندر رہتا ہے (ج) اپنی بلندی بر قرار رکھتا ہے اگر اسے اپنی جگہ سےہالیا جائے ریسنگ کاریں متوازی بنائی جاتی ہیں ان کی ۔ 8۔ )(BP 14-I) (SW, DG, GW, MN, FB 14-II) (FG, DG 13-II) (AK 13-I) (MN, AK 15-I) (SG, FB 15-II
(الف) سپیڈ بڑھاکر کم کر کے
(ج) سنٹر آف گریویٹی نیچے کر کے
(ب) ماس کم کر کے
(د) چوڑائی
جوابات: 1۔ 5۔
ب د
د ب
2۔ 6۔
ب ج
3۔ 7۔
4۔ 8۔
د ج
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
:4.1مندرجہ ذیل کی تعریف کریں۔ -iiٹارک -iریز لٹنٹ ویکٹر جواب :ریزلٹنٹ ویکٹر (DG 14-II) (GW, MN 13-II) (SG, GW 12-I) (LHR II-I): ریزلٹنٹ ویکٹر ایک سنگل ویکٹر ہوتا ہے جو ویسا اثر رکھتا ہے جسی ےتمام ویکٹرز کو جمع کر کے حاصل کیا جاتاہے یعنی اگر کسی جسم پر لگنے والی مختلف فورسز کو جمع کیاجائے تو اسے ریزلٹنٹ آف فورسز کہتے ہیں۔ ٹارک :فورس کے گھومنے کا اثر ٹارک کہالتاہے ۔ -iiiسنٹر آف ماس
-ivسنٹر آف گریویٹی
)(BP, SG 08-I) (SW 09-I) (AK 14-I) (DG, BP, SG, SW, LHR 14-I-II) (LHR 13-II) (RWP 13-I) (LHR 12-I) (BP 15-I
فارموال:
𝜏= r f
عالمت:
اسے 𝜏 سے ظاہر کیا
جاتاہے۔ طبعی مقدار :ویکٹرم قدار یونٹ Nm : سنٹر آف ماس :کسی بھی سسٹم کا سنٹر آف ماس ایک ایسا پوائنٹ ہے جہاں لگائی گئی فورس سسٹم کو بغیر کسی روٹیشن کے حرکت میں النے کا سبب بنتی ہے ۔ )(AK 14-I) (DG, LHR 14-II) (RWP, FB, BP 13-II) (BP 15-I) (FB 15-II) (GW, LHR 12-I) (LHR 08) (LHR 09-I
سینٹر آف گریویٹی :کسی بھی جسم کا سینٹر آف گریو یٹی ،وہ پوائنٹ ہوتا ہے جہاں کسی بھی جسم کا وزن عموداا نیچے کی طر ف عمل کرے ۔ )(SW, LHR, SG 14-II) (BP, LHR 14-I) (LHR 13-II) (AK, FB 15-I) (RWP 15-II) (BP II-I
:4.2
ہیڈ ٹو ٹیل ُرول ویکٹرز کا ریز لٹنٹ معلوم کرنے میں کس طرح مدد کرتا ہے ؟ )(MN, BP 14) (RWP 13-II) (RWP, FB 15-I) (FB, LHR 12-I) (GW II-I) (FB 08-I
جواب :ہیڈ ٹوٹیل ُرول ویکٹرز :وہ فورسز کا ریز لٹنٹ معلوم کرنے کے لیے گرافیکلی ہیڈ ٹوٹیل ُرول استعمال کی جاتا ہے۔ اس ُرول کے مطابق پہلے ویکٹر کو دوسرے ویکٹر میں جمع کرنے کے لیے پہلے ویکٹر کے ہید کو دوسرے ویکٹر کی ٹیل سے مالیا جاتا ہے ،پھر پہلے ویکٹر کی ٹیل کو آخری ویکٹر کے ہیڈ سے مالنے سے ریز لٹنٹ ویکٹر حاصل ہوگا۔ :4.3مندرجہ ذیل میں فرق واضح کریں۔ )(SG 13-II) (AK 14-II) (GW, RWP 13-I) (SW, SG, LHR 14-II) (SW, RWP 14-I
-iایک جیسی ا ور مختلف متوازی قوتیں -iiٹارک ا ور کپل -iiiقیام پذیر واور نیوٹرل ایکو ی لبریم
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم جواب :ایک جیسی ا ور مختلف متوازی قوتیں : مختلف متوازی قوتیں ایک جیسی متوازی قوتیں • دو متوازی فورسز ایک ہی سمت میں عمل کریں • اگر دو متوازی فورسز مخالفت سمت میں عمل کریں تو اسے مختلف متوازی فورسز کہتے ہیں۔ تو اسے ایک جیسی متوازی فوسز کہتے ہیں ۔ ٹارک ا ور کپل : کپل ٹارک • دو مختلف متوازی قوتیں جن کی عددی قیمت • فورس کے گھومنے کا اثر ٹارک کہالتا ہے۔ برابر ہو مگر الئن آف ایکشن ایک جیسا نہ ہو کپل • ٹارک صرف ایک فورس کے زیر اثر پیدا کہالتی ہیں۔ ہوتاہے ۔ • کپل دو فورسز کے زیر اثر پیدا ہوتا ہے۔ قیام پذیر ا ور نیوٹرل ایکوی لبریم : نیوٹرل ایکوی لبریم قیام پذیر ایکوی لبریم • جب کسی جسم کی سنٹر آف گریویٹی پسپورٹنگ • جب کسی بھی جسم کی سنٹر آف گریویٹی سپوٹنگ پوائنٹ پر ہی ہو تو جسم نیوٹرل ایکوی پوائنٹ کے نیچے ہوتو جسم قیام پذیر ایکو ی لبریم کی حالت میں ہوتا ہے۔ لبریم میں ہوتا ہے ۔ :4.4کوئی بھی جسم کب ایکوی لبریم میں ہوتا ہے ؟ )(MN 14-I) (FB 12-I, 15-II
جواب :اگر ایک جسم ایکوی لبریم کی دونوں شرطوں کو پورا کرے تو جسم ایکوی لبریم میں ہو گا۔ -iایک جسم ایکوی لبریم میں ہوتا ہے اگر اس پر عمل کرنے والے تمام فورسز کا مجموعہ صفر ہو۔ ∑Fy = 0,∑Fx = 0یا∑F = 0 -iiایک جسم ایکوی لبریم میں ہوتا ہے اگر اس پر عمل کرنے واال ٹارک صفر ہو۔ 𝜏∑= 0 :4.5ایکوی لبریم کی پہلی شرط کی وضاحت کیجیے۔ )(SW 09-I) (GW II-I) (DG 13-I-II) (FB 15-I) (RWP 15-II
جواب :ایکوی لبریم کی پہلی شرط :ایک جسم ایکوی لبریم کی پہلی شرط کو مکمل کرتا ہے اگر تمام فورسز کا ریز لٹنٹ صفر ہو۔ ∑Fy = 0, ∑Fx = 0یا∑F = 0 ایکوی لبریم کی دوسری شرط کی کیا ضرورت ہے اگر کوئی جسم پہلی شرط پوری کرتا ہے ؟ )(BP 12-I :4.6 جواب :وجہ :جب دو مساوی ا ور مخالف فورسز کسی جسم پر دو مختلف پوائنٹس پر عمل کر رہی ہوں تو جسم پر کل فورس صفر ہوگی مگر جسم ایکوی لبریم میں نہیں ہے اور پہلی شرط کے پوری ہونے کے باوجود گھومنے پر مائل ہے۔ یہاں جسم کے ایکوی لبریم پر ہونے کے لیے دوسری شرط کا پورا ہونا بھی ضروری ہے۔یعنی مکمل طور پر جسم کو ایکوی لبریم میں ہونے کے لیے اس پر نیٹ فورس صفر ا ور نیٹ ٹارک بھی صفر ہو۔ :4.7ایک فورس کو کس طرح اس کے عمودی کمپو نینٹس میں تقسیم کیا جا سکتاہے ؟ )(LHR 08-I) (BP II-I, 15-II
جواب :جب کسی ویکٹر کو گرافیکلی بنایا جاتا ہے تو اس کو دو حصوں میں تقسیم کیا جاسکتاہے جو کہایک دوسرے کے عموداا واقع ہوتے ہیں مث ا ال شکل کے مطابق OB = Fxاور AB = Fyدئیے گئے ویکٹر ⃗Fکے عمودی کمپونینٹس ہیں۔
تصویر لگانی ہے ۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم :4.8
ایکوی لبریم کی دوسری شرط کیا ہے ؟ )(BP, AK 14-II) (SG 14-I) (BP, FB, AK, MN 13-I) (MN, SW 15-I) (MN 15-II
جواب :ایکوی لبریم کی دوسری شرط :کوئی بھی جسم ایکوی لبریم کی دوسری شرط کو پورا کرتا ہے۔ جب اس پر عمل کرنے واال ریز لٹنٹ ٹارک صفر ہو۔ 𝜏= 0Σ :4.9کسی ایسے متحرک جسم کی مثال دیں جو ایکو ی لبریم میں ہو۔ )(BP 09-II) (BP II-I
جواب :جب ایک چھاتہ بردار ( پیرا شوٹ کی مدد سے ) یونیفارم والسٹی سے نیچے آتا ہے تو اس پر کل فورس صفر ہوتی ہے ا ور یہ متحرک جسم ایکوی لبریم کی حالت میں ہوتا ہے۔ :4.10کوئی جسم ایکوی لبری میں کیوں نہیں ہو سکتا اگر اس پر سنگل فورس عمل کر رہی ہو؟ )(MN 13 I-II) (SW, SG 15-II) (LHR 15-I) (BP 14
جواب :جب کسی جسم پر سنگل فورس عمل کر رہی ہوتو اس پر نیٹ فورس صفر کیے برابر نہیں ہوتی اور ایکوی لبریم کی پہلی شرط پوری نہیں ہوتی ۔ اس لیے جسم ایکوی لبریم میں نہیں ہوتا۔ F = 0Σ :4.11ایسے جسم کی مثال دیں جو ریسٹ میں ہو لیکن ایکوی لبریم میں نہ ہو۔ )(GW 09-II) (RWP 12-II
جواب :عموداا اوپر کی جانب پھینکا گیا جسم جب بلند ترین مقام پر ایک لمحے کو ُرکتاہے تو حالت ریسٹ میں ہونے کے باوجود گریو یٹی کی فورس اس پر عمل کرتی ہے۔ یہ فورس گیند میں ایکسلریشن پیدا کرتی ہے ،لہٰ ذا جسم ریسٹ میں تو ہے مگر ایکوی لبریم کی حالت میں نہیں ہے۔ :4.12ق یام پذیر ،غیر قیام پذیر اور نیوٹرل ایکو ی لبریم سے کیا مراد ہے ؟ ہر ایک کی مثال دیں۔
)(LHR 10-II) (MN 13-I) (SW 13-II
جواب :قیام پذیر ایکوی لبریم : اگر کسی جسم کو اٹھا کر چھوڑ دیا جائے او ر وہ اپنی پہلی حالت میں دوبارہ واپس آجائے تو جسم کی اس حالت کو قیام پذیر حالت کہتے ہیں۔ ا س میں جسم کا سنٹر آف گریویٹی بلند ہو جاتا ہے ۔ مثال :میز پر نئی کتاب کو تھوڑا سا اٹھا کر چھوڑ دیاجائے تو یہ اپنی پہلی حالت میں واپس آ جائے گی ایسی حالت کو قیام پذیر حالت کہتے ہیں۔ غیر قیام پذیر ایکوی لبریم :اگر کسی جسم کو معمولی سا ٹیڑھا کر کے چھوڑنے پر وہ اپنی پہلی پوزیشن میں واپس نہ آئے تو جسم کی ایسی حالت غیر قیام پذیر حالت کہالتی ہے اس میں جسم کا سنٹر آف گریویٹی نیچے ہو جاتا ہے ۔ مثال :اگر ایک پنسل کو اس کی نوک پر کھڑا کریں تو پنسل کو چھوڑنے سے پنسل گر جائے گی ا ور دوبارہ اپنی پہلی حالت میں واپس نہیں آئے گی۔ نیوٹرل ایکوی لبریم (AK 14-I) (MN, GW 14-I) : اگر کوئی جسم اپنی پہلی حالت سے ہالنے پر اپنی نئی حالت میں جا کر ٹھہر جائے تو جسم کی یہ حالت نیوٹرل ایکوی لبریم کہالتی ہے۔ اس میں جسم کا سنٹر آف گریویٹی نہ بلندی پر ہوتا ہے اور نہ نیچے۔ مثال:اگر فٹ بال کو اُفقی سطح پر تھوڑا سا ہالئیں تو یہ تھوڑا آگے جا کر ایکوعی لبریم میں آجائے گا۔ اسے نیوٹرل ایکوی لبریم کہتے ہیں۔ :4.13گاڑیوں کی اونچائی ممکن حد تک کم کیوں رکھی جاتی ہے ؟ )(LHR 10-II) (MN 13-I) (SW 13-II
)(FB, SG 14-I) (LHR, SW, RWP 13-II) (GW 09-II) (LHR 08-II
جواب :گاڑیوں کی اونچائی ممکن حد تک کم رکھی جاتی ہے کیوں کہ ان کا سنٹر آف گریویٹی نیچے رہے ا ور گاڑی قیام پذیر ایکوی لبریم حاصل کرے۔
اہم فارمولے
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم • مقدار (عددی قیمت ) = F = √Fx2 + Fy2 F
• سمت = 𝜃 = ) tan-1(Fy • • • •
x
ٹارک = 𝜏 = r f ایکوی لبریم کی حالتیں: ⃗= 0 i.e. Fx = 0, Fy = 0ΣF 𝜏= 0 i.e. 𝜏1 = 𝜏2Σ 𝜃Fx = Fcos 𝜃Fy = Fsin
نومیریکل 4.1
کریں۔)(BP 13-II) (AK 13-I) (SG 15-I) (BP 09-I
مندرجہ ذیل فورسز کا رزلٹنٹ معلوم 10نیوٹنx۔ ایکسز کی سمت میں )(i 6نیوٹنy۔ ایکسز کی سمت میں )(ii )4 (iiiنیوٹنx۔ ایکسز کی سمت میں معلوم:
)10N (x-axis )6N (y-axis )4N (-ve x-axis
= = =
مطلوب: ?
=
F1 F2 F3
= رزلٹنٹ فورس
F
حل: (-xایکسز کی سمت میں( 10N (منفی-xایکسز کی سمت میں( 4N
= =
اب 10 – 4 6N = 6N
= F1 + F3 F4 = اور F2
√(F2 )2 + (F4 )2 √(6)2 + (6)2 = = √36 + 36 = √72
=
F
=
F
چونکہF2اورF4ایک دوسرے کے عموداا ہیں۔
8.4N ≈8.5N 6 6
4.2
F1 F3
=
F2 F4
=
Fy Fx
= Tan θ = Tan θ θ θ =
1 = )tan-1 (1 45o with x-axis 50Nکی فورس-xایکسز کے ساتھ 30oکا زاویہ بنا رہی ہے۔ اس کے عمودی کمپونینٹس معلوم کریں۔ (AK 13-I) (FB
)15-I) (FB 08-I) (RWP 10-I
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم معلوم: 50N =
30o
= θ
F
مطلوب: ? ?
4.3
= =
Fx Fy
=
Fx
حل: F cos θ = 50 × cos 30o = 50 × 0.866 Fx = 43.3N Fy = F sin θ = 50 × sin 30o = 50 × 0.5 Fy = 25N اس فورس کی مقدار اور سمت بتائیے جس کا –xکمپونینٹ 12Nاور –yکمپونینٹ 5Nہے۔)(RWP 09-12-I) (GW 12-II معلوم: Fx = 12N Fy = 5N مطلوب: F = ? θ = ? حل:
√Fx2 + Fy2
=
= = = 13N
=
√(12)2 + (5)2 √144 + 25 √169
Fy
𝑦𝐹
Fx
F
F
= Tan θ
tan-1
=
θ
tan
=
θ
𝑥𝐹 -1 5 12
θ = )tan-1 (0.41 θ = 22.6o with x-axis 100Nکی فورس نٹ سے 10cmکے فاصلے پر سپیز پر عموداً عمل کر رہی ہے۔ اس سے پیدا ہونے واال ٹارک 4.4 معلوم کریں۔ معلوم: F = 100N
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم m = 0.1m مطلوب:
10 100
= 10cm ?
r
=
T
=
حل: T = r ×F T = 0.1 × 100 T = 10Nm ایک فورس کسی جسم پر-xایکسز کے ساتھ30oزاویہ بناتے ہوئے عمل کر رہی ہے۔ فورس کا-xکمپونینٹ20Nہے۔ 4.5 فورس معلوم کریں۔)(GW 13-I) (SG 08-I معلوم: o θ = 30 Fx = 20N مطلوب: F = ? حل: Fx = F cos θ 20 = F cos 30o F 20 0.866
4.6
=
20
cos 30o
=
F
=
F
23.1N کسی کار کے سٹیئرنگ وہیل کا ریڈیس16cmہے۔50Nک کپل سے پیدا ہونے واال ٹارک معلوم کریں۔ )(LHR 15-I
)(RWP 15-II
معلوم: m
16 100
50N
=
F
= 16cm
=
r
0.16m دونوں فورسز کے درمیان عمودی فاصلہ = 0.32m =
=
0.16 + 0.16
مطلوب: ?
=
𝜏
حل:
4.7
فورس × دونوں فورسز کے درمیان عمودی فاصلہ ٹارک = 50 × 0.32 = T 16Nm = T ایک پکچر فریم دو عمودی ڈوریوں سے لٹک رہاہے۔ ڈوریوں میں ٹینشن3.8Nاور 4.4Nہے۔پکچر کا وزن معلوم
کریں۔)(FB 12-II
معلوم: 3.8N
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
T1
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 4.4N
=
T2
=
w
مطلوب: ? حل:
= ΣFx 0, = ΣFy 0 = T–w 0 (T1 + T2) –w = 0 T1 + T2 = w 3.8 + 4.4 = w 8.2N =w 5kgاور 3kgکے دو بالکس ڈوریوں سے لٹکائے گئے ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا۔ ہر ڈوری میں ٹینشن 4.8 معلوم کریں۔ معلوم: m1 = 5kg m2 = 3kg مطلوب: T1 = ? T2 = ? حل :چونکہ ڈوریAمیں پیدا ہونے والی ٹیشن دونوں ماسز کی وجہ سے ہے۔ T1 = w1 + w2 T1 = m1g + m2g T1 = (m1 + m2)g T1 = (5 + 3)10 T1 = 8 × 10 T1 = 80N چونکہ ڈوریBمیں پیدا ہونے والی ٹینشن صرف دوسرے ماس کی وجہ سے ہے۔ T2 = w2 T2 = m2g T2 = 3 × 10 T2 = 30N ایک نٹ10cmلمبا سپینر استعمال کر کے200Nکی فورس سے کس دیاس گیا ہے۔ اسے150Nکی فورس سے 4.9 ڈھیال کرنے کے لیے کتنا لمبا سپینر درکار ہو گا؟ معلوم: F1 = 200N L1 = 10cm = 0.1m F2 = 150N مطلوب: L2 = ? T1 = T2 حل:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم = کالک وائز ٹارک اینٹی کالک وائز ٹارک = l1 ×L1 F2 × L 2 F1 ×L1
200×0.1
F2
150
=
L2
=
L2 = 0.133m L2 = 0.133 × 100cm L2 = 13.3cm 10kg 4.10ماس کا ایک بالک1mلمبی سالخ کے مرکز سے 20cmکے فاصلہ پر لٹکایا گیا ہے۔ سالخ کا اس کے سنٹر کے دوسرے سرے پر کتنی فورس لگانے کی ضرورت ہے؟ آف گریویٹی پر ایکوی لبریم میں النے کے لیے اس معلوم: m = 10kg w = mg = 10 × 10 = 100N = بار کی لمبائی L = 1m 20 = بالک کا راڈ کے سنٹر سے فاصلہ = AC 20cm = 100 m = 0.20m 50 فورس کا راڈ کے سنٹر سے فاصلہ = = BC 50cm = 100 m = 0.50m مطلوب: F = ? حل: = کالک وائز ٹارک اینٹی کالک وائز ٹارک F × L2 = w × L 1 F × L2 = w × L 1 F × BC = w × AC F × 0.5 = 100 × 0.2 100×0.2 0.50
=F
F = 40N ٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
باب نمبر (5گریوی ٹیشن) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ زمین کی گریوی ٹیشنل فورس غائب ہو جاتی ہے۔ )(LHR 12-I, 14-I) (MN 14-II) (FB 13-I) (RWP 15-II) (BP II-I) (SG, SW 15-I
2۔
(الف)6400kmپر (د)41000kmپر gکی قیمت بڑھتی ہے۔
(ب) ال محدود فاصلہ پر
(ج)42300kmپر )(SW 13-I, 14-I) (AK 15-I) (SG 15-II
(الف) جسم کا ماس بڑھنے سے سے کوئی بھی نہیں
(ب) بلندی بڑھنے سے
(ج) بلندی کم ہونے سے
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
(د) ان میں
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 3۔
gکی قیمت سطح زمین سے زمین کے ریڈیس کے مساوی بلندی پر ہوتی ہے ۔ )(BP, SW II-I) (AK 12-I) (RWP, LHR 13-I) (SW, GW, MN 14-I) (RWP, BP 15-I
4۔
(د)1/3g (ج)1/4g (ب)1/2g (الف)2g -2 چاند کی سطح پر gکی قیمت 1.6msہے۔چاند پر 100kgکے ایک جسم کا وزن ہوگا۔ )(BP 13-I) (AK 10-I) (SW 09-I
5۔
(د)1600N (ج)1000N (ب)160N (الف)100N جیو سٹیشنری آربٹ جن میں کمیو نیکیشن سیٹالئٹ گردش کرتے ہیں ان کی بلندی سطح زمین سے ہوتی ہے ۔ )(RWP 14-II) (RWP 10-II) (AK, SG II-II
6۔
(د)423300km
(ج)6400km (ب)1000km (الف)850km نچلے آربٹ کے سیٹالئٹ کی گردش کرنے کی سپیڈ ہوتی ہے ۔
)(14-I) (GW, DG, AK 13-I) (FB, RWP 14-II) (LHR 15-I) (MN 15-II) (LHR 09-II
(ب)800ms-1
(الف) صفر
(د)
(ج)
جوابات: 1۔ 5۔
ب د
ج الف
2۔ 6۔
د
3۔
4۔
ب
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
:5.1
گریوی ٹیشنل فورس سے کیا مراد ہے؟ )(DG, MN, BP 13-II) (DG, SG 14-II) (GW, FB 15-II) (RWP, SG, LHR 15-I
جواب :گریوی ٹیشنل فورس :وہ فورس جس کی وجہ سے کائنات کی ہر چیز دوسری چیز کو اپنی طرف کھینچتی ہے ، گریوی ٹیشنل فورس کہالتی ہے ۔ Gm m
:5.2
1 2 =F فارموال: r2 آپ کس طرح کہہ سکتے ہیں کہ گریوی ٹیشنل فورس ایک فیلڈ فورس ہے ؟
)(RWP 13-I) (GW, DG 14-II) (FB 15-I
جواب :اگر ہم ایک گیند ہوا میں اُچھالیں تو اس کی سپیڈ کم ہوتی چلی جاتی ہے ا ور جیسے ہی یہ گیند زمین کی طرف واپس آتی ہے تو اس کی سپید بڑھنا شروع ہو جاتی ہے ۔ اس کی سپیڈ میں اضافہ گریوی ٹیشنل فورس کی وجہ سے ہے ۔ لہٰ ذا یہ ایک فیلڈ فورس ہے۔ کیونکہ یہ ہر وقت کسی جسم پر عمل کرتی رہتی ہے۔ خواہ وہ جسم اس سے متصل ہو یا نہ ہو۔ :5.3
کیا آپ زمین کو کھینچتے ہیں یا زمین آپ کو کھینچتی ہے ؟ کون زیادہ فورس سے کھینچتا ہے ،آپ یا زمین ؟ )(RWP 09-I) (LHR II-I
جواب :جی ہاں! زمین ہمیں اپنی طرف کھینچتی ہے ا ور ر ِد عمل کے طور پر ہم بھی زمین کو اپنی طرف کھینچتے ہیں مگر دونوں عمل اور ِد عمل کی قوتیں برابر ہوتی ہیں۔ قدیم سائنسدان گریوی ٹیشنل فورس کا انداز ہ لگانے سے قاصر رہے کیوں؟ )(SG 09-I :5.4 جواب :قدیم سائنسدان گریوی ٹیشنل فورس کا اندازہ لگانے سے قاصر رہے کیونکہ وہ گریویٹی کے خیال سے واقف نہ تھے۔ گریویٹی کو سب سے پہلے نیوٹن نے 1665ءمیں متعارف کروایا ۔ :5.5فیلڈ فورس کسے کہتے ہیں؟ )(SW, SG 12-I) (AK 12-14-I) (SG 14-II) (RWP 15-I
جواب :فیلڈ فورس :کسی بھی جسم پر زمین کا گریوی ٹیشنل کھینچاؤ چاہے وہ جسم زمین سے رابطے میں ہو یا نہ ہو ، فیلڈ فورس کہالتی ہے۔ مثال:گریوی ٹیشنل فورس :5.6گریوی ٹیشنل فیلڈ کی طاقت سے کیامراد ہے ؟ وضاحت کیجیے۔ )(FB 13-I) (MN, AK, LHR 14-II) (LHR, MN, SW, AK, RWP 13-II) (RWP, FB 15-II
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم جواب :گریوی ٹیشنل فیلڈ کی طاقت :زمین کی گریوی ٹیشنل فیلڈ میں کسی بھی جگہ پر یونٹ ماس پر عمل کرنے والی گریوی ٹیشنل فورس ،زمین کی گریوی ٹیشنل فیلڈ کی طاقت کہالتی ہے۔ قیمت :اس کی قیمت 10Nkg-1ہے۔ :5.7زمین کا ماس کس طرح معلوم کیا جا سکتا ہے ؟ )(LHR, SG 13-II) (MN 15-I) (AK 12-I) (FB 09-II
جواب :زمین کا ماس:زمین کا ماس گریوی ٹیشن کے قانون کی مدد سے معلوم کیا جا تا ہے۔ مندرجہ ذیل فارمولے کی مدد سے ہم زمین کا ماس معلوم کر سکتے ہیں۔ R2 g G
:5.8
= Me
ا ور اس کی قیمت 6 1024kgہے۔ گریوی ٹیشن کا قانون ہمارے لیے کیوں اہم ہے ؟
)(MN 14-I) (FB 14-II) (FB 12-I) (GW II-I) (LHR 09-II
جواب :گریوی ٹیشن کا قانون بہت اہمیت کا حامل ہے کیونکہ اس کے باعث سائنسدانوں نے زمین کا ماس ،ڈینسٹی اور آربیٹل سپیڈ معلوم کی ہیں ا ور مصنوعی سیٹالئٹس خال میں بھیجے ہیں ۔ ان مصنوعی سیٹالئٹس کو خال میں بھیجنا اور ان سے مفید کام لینا گریوی ٹیشن کے قانون کے باعث ہی ممکن ہوا ہے۔ :5.9نیوٹن کے گریوی ٹیشن کے قانون کی وضاحت کیجیے۔ )(LHR 08-I) (FB 09-II) (GW 10-I) (AK 12-II) (BP, LHR, DG 14-I-II) (FB 15-II
جواب :وضاحت :گریوی ٹیشن کے قانون کا انحصار ماس ا ور فاصلہ پر ہوتا ہے۔اگر دو اجسام کا ماس بہت زیادہ ہو تو ان کے درمیان کشش کی فورس بھی زیادہ ہوگی اور اگر ان کا ماس کم ہو گا تو اتنی ہی کشش کی فورس کم ہوگی۔ اسی طرح اگر وہ اجسام کے درمیان فاصلہ زیادہ ہو تو گریوی ٹیشن فورس کم ہوگی اور اگر فاصلہ کم ہو تو فورس زیادہ ہو گی۔ :5.10کیا آپ چاند کا ماس معلوم کر سکتے ہیں ؟ اگر کر سکتے ہیں تو یہ معلوم کرنے کے لیے آپ کو کس چیز کی ضرورت ہوتی ہے ؟ )(BP 09-II
جواب :چاند کا ماس :جی ہاں مندرجہ ذیل فارمولے کی مدد سے چاند کا ماس معلوم کیا جا سکتاہے۔ g R2
Mm = m G چاند کا ماس معلوم کرنے کے لیے چاند کا ریڈیس ا ور چاند پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن کی قیمت معلوم ہونی چاہیے۔ g :5.11کی قیمت مختلف جگہوں پر مختلف کیوں ہوتی ہے ؟ 1
)(AK, SG 14-I) (SW 14-II) (FB, DG, MN, BP 13 I-II) (RWP, BP, 13-I) (BP 15-I
جوابgh∝ (R+h)2 :
gکی قیمت زمین کے ریڈیس کے مربع کے انورسلی پروپورشنل ہوتی ہے اور یہ کانسٹنٹ نہیں ہوتی ،لہٰ ذا جیسے جیسے بلندی بڑھتی جاتی ہے gکی قیمت کم ہوتی جاتی ہے۔ اس لیے مختلف جگہوں ،سطح سمندر ا ور پہاڑوں پر gکی قیمت ایک جیسی نہیں ہوتی۔ :5.12مصنوعی سیٹالئٹس کیا ہیں؟ )(SW 14-I) (LHR 13-I) (FB 14-II) (FB 15-I) (AK 10-I) (LHR II-I) (GW 12-II
جواب :مصنوعی سیٹالئٹس :سائنس دانوں نے بے شمار سیٹالئٹس خال میں بھیجے ہیں ان میں سے کچھ زمین کےگرد گھومتے ہیں ،انہیں مصنوعی سیٹالئٹس کہتے ہیں۔ مثال:جیو سٹیشنری سیٹالئٹ g :5.13کی قیمت بلندی کے ساتھ کس طرح تبدیل ہوتی ہے ؟ )(GW 14-I) (FB 15-I) (AK 15-II) (SG, SW, MN 15-I-II
جواب :بلندی پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن کی قیمت مندرجہ ذیل فارمولے سے معلوم کی جا سکتی ہے۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم GMe (R+h)2
= gh
مساوات سے ظاہر ہے کہ ghکی قیمت (R+h)2کے انورسلی پرو پورشنل ہے لہٰ ذا بلندی کے ساتھ gکی قیمت کم ہوتی ہے۔ :5.14نیوٹن کا گریوی ٹیشن کا قانون سیٹالئٹس کی موشن کوسمجھنے میں کس طرح مدد کرتا ہے ؟ )(BP, SW, MN II-I
جواب :گریوی ٹیشن کے قانون کی مدد سے ہم زمین ا ور سیٹالسئٹس کے درمیان پائی جانے والی گریوی ٹیشنل فورس کا تجزیہ کرتے ہیں اور یہی گریوی ٹیشن فورس ضروری سینٹری پیٹل فورس مہیا کرتی ہے۔ جس سے مصنوعی سیٹالئٹ حرکت کرتا ہے۔ :5.15کمیو نیکیشن سیٹالئٹس ،جیو سٹیشنری آربٹ میں کیوں بھیجے جاتے ہیں؟ )(GW 14-I) (GW, FB 10-II
جواب :کمیونیکیشن سیٹالیٹس زمین کے گرد اپنی ایک گردش 24گھنتوں میں مکمل کرتے ہیں۔ چونکہ زمین بھی اپنے ایکسز کے گرد 24گھنٹے میں ایک چکر مکمل کرتی ہے۔ اس لیے کمیو نیکیشن سیٹالئیٹس زمین کے لحاظ سے ساکن نظر آتے ہیں۔ یہی وجہ ہے کہ ایسے سیٹالئیٹس کا آربٹ جیو سٹیشنری آربٹ کہالتاہے۔ :5.16سیٹالئٹ کی آربیٹل سپیڈ کن عوامل پر منحصر ہوتی ہے؟ جواب :کسی بھی سیٹالئٹ کی آربیٹل سپیڈ سیٹالئٹ کے زمین سے فاصلہ (بلندی )پر منحصر ہوتی ہے جبکہ زمین کا ریڈیس ا ور گریوی ٹیشنل ایکسلریشن کونسٹنٹ ہوتے ہیں۔ (R )vo = √g h + h m1 m2 r2
اہم فارمولے
• F=G
)• Vo = √g h (R + h
GMe R2
=g
یا
gR3 G GMe (R+h)2
=• M = • gh
اہم قیمتیں • • • •
گریوی ٹیشنل کا نسٹنٹ = 6.67 10-11Nm2kg-2 = G زمین کا وزن = 6 1024kg = Me زمین کا ریڈیس = 6.4 106m = R آربیٹل سپیڈ = (8kms-1) 29000kmh-1 = vo
نومیریکل دو گولے جن میں سے ہر ایک ماس1000kgہے۔ ان کے مراکز کے درمیان فاصلہ 0.5mہے۔ ان کے درمیان 5.1 گریوی ٹیشنل فورس معلوم کریں۔)(FB 12-I معلوم: m1 = 1000kg m2 = 1000kg r = 0.5m g = 6.67×10-11Nm2kg-2 مطلوب: F = ? حل: m1 m 2 F = G 2 r
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 6.67×10−11 ×1000×1000 (0.5)2 −11 6.67×10 ×103 ×103
= =
0.25 6.67×10−11 ×106
=
0.25
= 26.68×10-11+6 = 26.68×10-5 F = 2.67×10-4N دو ایک جیسے لیڈ کے 1mکے فاصلے پر پڑے گولوں کے درمیان گریوی ٹیشنل فورس 0.006673Nہے۔ ان کے 5.2 ماسز معلوم کیجیے۔)(MN 10-I) (SW 13-II معلوم: F = 0.006673N r = 1m g = 6.67 × 10-11Nm2kg-2 مطلوب: m = ? چونکہ دونوں ماسز برابر ہیں۔ حل: m = m1 = m2 m m F = G 12 2 r mm r2
G
=
m2
=
Fr2 G 0.006673×(1)2 6.673×10−11 0.006673×10+11 6.673
G
= =
m2
=
m2
5.3 کیجیے۔ )(MN, SW, SG 12-II معلوم:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
Fr2
m2
= 0.001 × 1011 = 100000000 = 10000kg = 10000kg = 10000kg مریخ کا ماس6.42×1023اور اس کا ریڈیس 3370kmہے۔ مریخ کی سطح پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن 6.67 × 10-11Nm2kg-2 6.42 × 1023kg 3370km = 3370 × 100 = 3370000m
F
= = =
m2 m2 m m1 m2 معلوم
G M R
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم مطلوب: ? حل:
GMm R2 6.67×10−11 ×6.42×1023 (3370000)2 42.82×1023−11 113569 42.82×1012−8 113569
5.4
=
g
=
g
=
g
=
g
=
g
= 0.000377 × 104 = 3.77ms-2 چاند کی سطح پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن 1.62ms-2ہے۔ چاند کا ریڈیس 1740kmہے۔ چاند کا ماس معلوم
g g
کریں۔)(FB 09-I
معلوم: -2
1.62ms 1740km = 1740 × 1000m = 1740000m
= =
gm R
مطلوب: ?=(چاند کا ماس)Mm حل:
GMm R2 gm R2 G (1.62)×(1740000)2 6.67×10−11 2 ) 1.62×(1.74×106 6.67×10−11 1.62×(3.0276×1012 )×1011
=
Mm
=
Mm
= =
6.67
5.5
=
gm
= 0.735 × 1012 + 1011 7.35 × 1022 kg زمین کی سطح سے3600Kmکی بلندی پر gکی قیمت معلوم کریں۔)(GW II-II) (MN 09-II معلوم: 3600km = 3600 × 100m = 3600000m مطلوب: ? حل: GM (R+h)2
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
Mm
=
h
=
gh
=
gh
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 6.67×10−11 ×6×1024 (3600000+6.4×106 )2 40.02×1013
= =
(3.6×106 +6.4×106 )2 40.02×1013
=
(10×106 )2 40.02×1013 (107 )2 40.02×1013
= =
1014 40.02
=
1014−13 40.02
=
10
= 4.0ms-2 اگر جیو سٹیشنری آربٹ48700Kmہو تو جیو سٹیشنری سیٹالئیٹ کی زمین سےgکی قیمت معلوم کریں۔)(AK 15-I معلوم: R = 48700km R = 48700000m مطلوب: g = ? حل: gh
5.6
Me
G
=
g
(48700000)2 40.03×1013
=
g
=
g
=
g
R2 ) (6.673×10−11 )(6.0×1024
(4.87×107 )2 40.03×1013 23.72×1014
1.68×1013-14 1.68×10-1 0.168ms-2 0.17ms-2 زمین کے مرکز سے 10,000kmکے فاصلہ پرgکی قیمت 4ms-2سے زمین کا ماس معلوم کیجیے۔ )(LHR 09-I = = = =
5.7
g g g g
)(FB12-I
معلوم: -2
4ms 10000km = 10000×1000m = 1×107m مطلوب:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
= =
g R
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم ? حل:
GMe R2 gR2 2
G ) 4×(1×107
=
Me
=
g
=
Me
=
6.67×10−11 4×1014
=
6.67×10−11
0.599×1014+11 0.599×1025 کتنی بلندی پر gکی قیمت زمین کی سطح کی بہ نسبت ایک چوتھائی ہو جائے گی؟)(LHR 08-I معلوم: 24 6.0 × 10 kg 6.4 × 106m ¼ g = ¼ × 10 = 2.5ms-2 مطلوب: ? حل: = =
5.8
GMe
GMe
(R+h)2
gh 6.67×10−11 ×6×1024 2.5 40.02×10−11+24 2.5
160.08×1012
= = =
Me Re gh
=
h
=
Gh (R+h)2
=
= (6.4×106+h)2 = (6.4×106+h)2 = (6.4×106+h)2
دونوں اطراف کا جذر لینے سے 6
5.9
6
= 6.4×10 +h 12.65×10 h = 12.65×106-6.4×106 h = )106 (12.65-6.4 h = 6.25×106m اسکا مطلب ہے کہ زمین کے ایک ریڈیس کے برابر بلندی پر gکی قیمت ایک چوتھائی رہ جاتی ہے۔ ایک پولر سیٹالئٹ زمین سے 850Kmکی بلندی پر گردش کر رہا ہے۔ اس کی آربیٹل سپیڈ معلوم کریں۔)(SG II-I معلوم: 6 R = 6.4×10 m h = 850km = 850×1000m = 850000m = 8.5×105m مطلوب: vo = ?
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم حل:
ہم جانتے ہیں کہ
)√g h (R + h
=
vo
=
gh
)√(R+h)e 2 (R + h
=
vo
e )√(R+h
=
vo
√
=
vo
√
=
vo
√
=
vo
√5.52 × 1013−6 √5.52 × 107 √55.2 × 106
=
vo
=
vo
= = =
vo vo vo
GMe
(R+h)2 GM
GM
6.67×10−11 ×6×1024 6.4×106 +0.85×106 40.02×10−11+24 106 ×7.25 40.02×1013 7.25×106
7.4296×103 7429.6ms-1 اگر اس نو میریکل میں gکی قیمت 6.673×10-11لی جائے تو جواب 7431ms-1آجائے گا۔ ایک کمیونیکیشن سیٹالئٹ زمین سے 42000kmکی بلندی پر گردش کر رہا ہے۔ اس کی آربیٹل سپیڈ معلوم
٭ 5.10 کریں۔)(SW 10-I معلوم:
42000 km 42000 × 1000m 42000000m
= = =
h h h
مطلوب: حل: 6.67×10−11 ×6×1024 (6.4×106 +42000000) 2 40.02××1013 (6400000+42000000)2 40.02×1013 (48400000)2 40.02×1013
?
=
GM (R+h)2
=
234256×1010
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
= = = =
vo gh
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم = 0.00017×1013-10 = 0.00017×103 = 0.17ms-2 = )√g h (R + h = )√0.17(6.4 × 106 + 42000000 = )√0.17(48400000 √8268592.04 = 287551ms-1≈ 2876 ms-1 ٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
gh vo = vo
باب نمبر (6ورک اور انرجی) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ ورک صفر ہو گا جب فورس ا ور فاصلہ کے درمیان زاویہ ہوتا ہے۔ )(RWP, LHR, BP, DG 13-II) (GW 14-II) (AK, FB 08-I) (SG 15-I) (LHR 09-II) (SG 12-I
2۔
(د)180o
(ج)90o (ب)60o (الف)45o اگر فورس کی سمت جسم کی موشن کی سمت کے ساتھ عموداً ہو تو ورک ہوگا۔
)(LHR 09-I) (GW, SG 10-I) (AK 12-I
(ب) انتہائی کم
(د) ان میں سے
(ج) صفر
(الف) انتہائی زیادہ کوئی بھی نہیں اگر کسی جسم کی والسٹی دو گنا ہو جائے تو اس کی کائی نیٹک انرجی: 3۔
)(MN, RWP 13-I) (AK 10-II) (LHR 12-I) (MN 10-I) (SG 09-II) (RWP 08-I
(ب) دو گناہ ہو جاتی ہے
(د)
(ج) چار گنا ہو جاتی ہے
(الف) کونسٹنٹ رہتی ہے نصف رہ جاتی ہے 2کلوگرام کی ایک اینٹ زمین سے 5mکی بلندی تک لے جانے میں کیا گیا ورک ہوگا۔ 4۔
)(SW, DG 13-I) (SW,BP, LHR 14-I) (AK 10-I) (FB 09-II) (GW II-II) (SG 10-II
5۔
(ج)50J (ب)10J (الف)2.5J 2کلوگرام کے ایک جسم کی کائی نیٹک انرجی 25Jہے۔ اس کی سپیڈ ہوگی :
(د)100J
)(SW, BP, LHR 14-I) (AK 13-II) (FB 12-I) (SG, LHR 15-I
6۔
(د)50ms-1 (ج)25ms-1 (ب)12.5ms-1 (الف)5ms-1 مندرجہ ذیل میں کون سا ڈیوائس الئیٹ انرجی کو الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کرتا ہے ؟ )(LHR 14-I) (SW 10-13-I) (MN, DG 14-II) (SW 09-II) (LHR 08-II) (MN 10-II
(د) الیکٹرک سیل (ج) فوٹو سیل (ب) الیکٹرک جنر یٹر (الف) الیکٹرک بلب جب کسی جسم کو hبلندی تک اٹھایا جاتا ہے تو اس پر کیا گیا ورک اس کی جس انرجی کی شکل میں ظاہرہوتا
7۔ ہے۔ )(LHR 10-I (ب) پو ٹینشل انرجی (الف) کائی نیٹک انرجی تھرمل انرجی کوئلہ میں ذخیرہ شدہ انرجی ہے۔ 8۔
(ج) ایالسٹک پو ٹیشنل انرجی
(د) جیو
)(LHR 08-I) (GW 09-II) (BP 14-I) (SG, RWP 15-I) (BP, FB 15-II
(ب) کائی نیٹک انرجی
(الف) ہیٹ انرجی کلئیر انرجی ڈیم کے پانی میں ذخیرہ شدہ انرجی ہوتی ہے۔ 9۔
(ج) کیمیکل انرجی
(د) نیو
)(FB 08-I) (DG, LHR 09-II) (SG 14-II) (GW 14-I) (BP, SW 13-I) (FB 15-I
(الف) الیکٹریکل انرجی
(ب) پو ٹیشنل انرجی
(ج) کائی نیٹک انرجی
انرجی
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
(د) تھرمل
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم آئن سٹائن کی ماس ،انرجی مسا وات میں cظاہر کرتا ہے۔
10۔
)(LHR II-II) (FB 12-I) (MN 15-I-II
(ب) روشنی کی سپیڈ
(الف) آواز کی سپیڈ
(د) زمین
(ج) الیکٹرون کی سپیڈ
کی سپیڈ 11۔
ورک کرنے کی شرح کو کہتے ہیں۔ )(GW, AK 13-I-II) (RWP, FB 14-I-II) (SW 15-II) (RWP 09-I) (GW 10-II
(الف) انرجی
(ج)
(ب) ٹارک
(د) پاور
مو مینٹم
جوابات: 1۔ 5۔ 9۔
ج الف ب
ج ج ب
2۔ 6۔ 10۔
ج ب د
3۔ 7۔ 11۔
4۔ 8۔
د ج
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
:6.1
ورک کی تعریف کیجیے۔ اس کا SIیونٹ کیا ہے ۔ )(SW, MN 14-II) (LHR, SW14-I) (LHR, FB, GW, SG 13-II) (RWP, LHR 15-I) (FB 15-II) (SW, BP, AK 12-I) (SG 08-I
جواب :ورک :جب کوئی فورس کسی جسم پر عمل کرتے ہوئے اسے فورس ہی کی سمت میں حرکت دیتی ہے تو اسے ورک کہتے ہی۔ W = FS فارموال: یونٹ:ورک کا یونٹ جول )(Jouleیا نیوٹن میٹر ہے ۔ :6.2ہمیں انرجی کی ضرورت کیوں ہوتی ہے ؟ )(FB 08-II) (LHR II-I) (GW 09-I
جواب :ہمیں انرجی کی ضرورت ورک کرنے ا ور مختلف کام سر انجام دینے کے لیے پیش آتی ہے۔ :6.3فورس کب ورک کرتی ہے ؟ وضاحت کیجیے۔ )(GW, MN, RP 13-I) (BP, FB, LHR 12-I) (RWP 08-I
جواب :کسی جسم کو اپنی ہی سمت میں حرکت کروائے تو ایسی فورس ورک کرتی ہے۔ :6.4انرجی کی تعریف کیجیے۔ مکینیکل انرجی کی دو اقسام بتائیے۔ )(MN, RP 14-II) (BP 14) (BP 13-I) (RWPM, BP 15-I) (FB 15-II) (GW, AK 14-I
جواب :انرجی :کسی جسم کے ورک رکنے کی صالحیت کو انرجی کہتے ہیں۔ انرجی کا یونٹ بھی جول ہے مکینیکل انرجی کی دو اقسام ہیں: -iiپو ٹیشنل انرجی -iکائی نیٹک انرجی :6.5پو ٹینشل انرجی کی تعریف کیجیے ا ور اس کا فارموال اخذ کیجیے۔ )(BP, RWP, SG 14-II) (GW, SW, AK 14-I) (SW, MN, DG, LHR 13-I-II) (BP II-I) (SG, SW, BP 12-I
جواب :پو ٹینشل انرجی :کسی جسم کی پوزیشن کی وجہ سے ورک ) (workکرنے کی صالحیت پو ٹینشل انرجی کہالتی ہے۔ حسابی عمل : P.E = W = FS F = mg P.E = mgh :6.6کائی نیٹک انرجی کی تعریف کیجیے ا ور اس کا فارموال اخذ کیجیے۔ )(LHR 09-I) (SW, SG 14-II) (LHR, SW 14-I) (SW, FB, DG, BP 13-I-II) (RWP, FB 15-II
جواب :کائی نیٹک انرجی :کسی جسم میں اس کی موشن کے باعث پائی جانے والی انرجی کائی نیٹک انرجی کہالتی ہے۔ فارموال :
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 1
K.E = 2mv2
حسابی عمل :
- Vi2 = 2aS F
Vf2
(o)2 = Vi2 = 2 ( )S m
1 2
⇒ mv2 = F.S 1
:6.7
)2(FS m
=
Vi2 1
mv2 = W ⇒ K.E = mv2 2 2 فوسل فیولز کو انرجی کی نا قابل تجدید شکل کیوں کہا جاتاہے ؟ )(FB 13-II) (SW, SG 15-I) (MN 14-II, 15-II
جواب :فوسل فیولز ،انرجی کے ناقابل تجدید ذرائع کے طور پر جانے جاتے ہیں۔ فوسل فیولز بننے کے لئے کئی ملین سال لگتے ہیں۔ جیسا کہ کوئلہ تیل ا ور گیس۔ :6.8انرجی کی کون سی قسم کو دوسری اقسام پر ترجیح دی جاتی ہے ا ور کیوں؟ )(LHR 10-II) (GW II-I) (SW 15-I) (RWP 15-II
جواب :پانی سے انرجی کا حصول ،سورج سےانرجی کا حصول،سولر ہاؤس ہیٹنگ ،ونڈ انرجی ا ور جیو تھرمل انرجی کو دوسری انرجی کی اقسام پر اس لیے ترجیح دی جاتی ہے کیونکہ یہ انرجی کے قابل تجدید ذرائع ہیں اور ماحول کو آلودہ بھی نہیں کرتے۔ :6.9ایسے پانچ ڈیوائسز کے نام ل کھیں جو الیکٹریکل انرجی کو مکینیکل انرجی میں تبدیل کرتے ہیں۔ )(MN 14-I, 15-II) (LHR 12-II
جواب :الیکٹریکل انرجی کو مکینیکل انرجی میں تبدیل کرنے والے ڈیوائسز درج ذیل ہیں: -iiiواشنگ مشین -iiالیکٹرک فین -iڈی سی موٹر مشینری -vبجلی سے چلنے والے جھولے :6.10کسی ایسے ڈیوائس کا نام لکھیں کو مکینیکل انرجی کو الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کرتاہے ۔
-ivفیکٹری کی ہیوی
)(FB 08-I) (RP 08-II
جواب A.C :جنریٹر مکینیکل انرجی کو الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کرتاہے۔ :6.11انرجی کو ایک شکل سے دوسری شکل میں کیسے تبدیل کیا جاتاہے ؟ )(LHR 10-II) (GW II-I) (SW 15-I) (RWP 15-II
جواب :سورج سے آنے والی ہیٹ انرجی جس سے کچھ سمندروں میں موجود پانی جذب کر لیتاہے۔ا س سے اس کی تھرمل انرجی میں اضافہ ہو جاتاہے جس وجہ سے پانی بخارات میں تبدیل ہو جاتاہے ا ور یہ بخارات ا وپر جا کر بادل بن جاتے ہیں ا ور جب یہ بادل ٹھنڈے عالقوں میں پہنچتے ہیں تو بارش کے قطروں کی شکل اختیار کر لیتے ہیں ۔ اس طرح پوٹینشل انرجی ،کائی نیٹک انرجی میں ت بدیل ہو جاتی ہے اور جب یہ پانی نشیبی عالقوں میں بہتا ہے تو پانی کی یہ کائی نیٹک انرجی ،الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کی جا سکتی ہے۔ :6.12کسی سسٹم کی ایفی شینسی سے کیا مطلب لیا جاتاہے؟ )(DG, SG, FB, BP 14-II) (MN, LHR, SW 14-I) (SW, RWP 13-I) (SG 15-I) (RWP 15-II
صرف کردہ انرجی کے ساتھ جواب :ایفی شینسی :کسی ڈیوائس یا مشین سے کیے گئے کار آمد ورک کی اس کی کل َ نسبت ایفی شینسی کہالتی ہے۔ فارموال: آؤٹ پٹ کی مطلوب شکل کل اِن پٹ انرجی
= ایفی شینسی
ان پٹ وہ انرجی ہے جو ہم کسی مشین کو ورک کرنے کے لیے دیتے ہیں ا ور ورک جو مشین کرتی ہے وہ مشین کی آؤٹ پٹ کہالتی ہے۔ :6.13پاور سے کیا مراد ہے؟
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم )(LHR, FB 14-II) (RWPM, LHR, SG, AK, SW 14-I) (GW, AK, SW, RWP 13-I) (GW, RWP 13-II) (SW, FB 15-II
جواب :پاور:ورک کرنے کی شرح کو پاور کہتے ہیں۔ ورک
فارموال: W
وقت
=پاور
P= t یعنی پاور کا یونٹ واٹ )(wہے۔ یونٹ : طبعی مقدار:ورک ایک سکیلر )(Scalarمقدار ہے اس لئے پاور بھی ایک سکیلر مقدار ہے۔ :6.14واٹ کی تعریف کیجیے۔ )(GW, DG, LHR 08-I) (LHR II-I) (GW II-II) (AK, BP 14-II) (GW 14-I) (FB 15-I
جواب :واٹ :اگر کوئی جسم ایک سیکنڈ میں ایک جول ورک کرے تو اس کی پاور ایک واٹ ہوگی۔ :6.15کسی سسٹم کی ایفی شینسی آپ کیسے معلوم کر سکتے ہیں؟ )(MN, AK 14-I) (BP 15-I) (LHR 12-I
جواب:
آؤٹ پٹ کی مطلوبہ شکل کل اِن پٹ انرجی آؤٹ پٹ اِن پٹ
= ایفی شینسی
= 100ایفی شینسی
اِن پٹ وہ انرجی ہے جو ہم کسی مشین کو ورک کرنے کے لیے دیتے ہیں ا ور وہ ورک جو مشین کرتی ہے وہ مشین کی آؤٹ پٹ کہالتی ہے۔
اہم فارمولے • W = FS • P = F.V or P = w/t • ایفی شینسی
آؤٹ پٹ اِن پٹ
2
• فیصد ایفی شینسی
= • E = mc2
• K.E = ½ mV • P.E = mgh
آؤٹ پٹ اِن پٹ
= 100
یونٹس • ورک = جول • پاور =واٹ (واٹ =جول فی سیکنڈ) (1جول = نیوٹن میٹر) • انرجی = جول
اہم قیمتیں • • • • •
1ہارس پاور = 746واٹ روشنی کی سپیڈ = c = 3 108ms-1 1میگا جول = 106J پانی کی ڈینسٹی = 1000kgm-3 1لٹر پانی کا وزن = 1کلو گرام
نومیریکل ایک آدمی نے 300Nکی فورس لگاتے ہوئے ایک ہتھ گاڑی کو 35mتک کھینچکر لے جاتا ہے۔ آدمی کا کیا گیا 6.1 ورک بتائیں۔ )(DG 08-I) (GW 13-I) (GW 14-II) (RWP 15-I-II
معلوم: 35m
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
S
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 300 N
=
F
مطلوب: ?
=
W
حل: =
6.2 کیجیے۔
W
FS = 300 × 35 W = 10500 J ایک 20Nوزنی بالک عموداً اوپر کی جانب 6mاٹھایا گیا ہے۔ اس میں ذخیرہ ہونے والی پو ٹینشل انرجی معلوم )(LHR 13-I) (AK 14-I) (RWP 15-II) (SW 12-I
معلوم: 6
20N =
w
= h
=
وزن
مطلوب: ?
=
P.E
حل: =
6.3
P.E
work done = F.d = mgh = w.h = 20 × 6 = P.E 120 J ایک 12kNوزنی کار کی سپیڈ 20ms-1ہے۔ اس کی کائی نیٹک انرجی معلوم کریں۔ (AK 13-II) (BP, LHR 15 -I) (SG
)12-I) (SG 09-II
معلوم: 12N = 12 ×103 = 12000N 20ms-1
=
w
=
v
مطلوب: ? حل: )mv2…………… (A = 1200kg
12000 10
=
w g
مساوات Aمیں قیمتیں درج کرنے سے × 1200 × (20)2
6.4
1 2
= =
K.E K.E
= W = mg ⇒ m 1 2
=
K.E
= 600 × 400 = K.E 240000 = 240 × 103J = K.E 240KJ 500گرام کے ایک پتھر کو 15ms-1کی والسٹی سے اوپر کی جانب پھینکا گیا ہے۔ اس کی معلوم کریں۔ )(FB 13-I
)(SW 14-I) (GW 09-II
)(i )(ii
بلند ترین مقام پر پوٹینشل انرجی زمین سے ٹکراتے وقت کائی نیٹک انرجی
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم معلوم: 500
500g
=
m
=
1000
= 0.5kg -1 15ms
=
v
مطلوب: = =
? ? حل:
P.E K.E
1
K.E = mv2 1
2
)(i )(ii )(i
= × 0.5 × (15)2 2
K.E = 56.25J K.E = P.E
)(ii
انرجی کنزرویشن کے قانون کے مطابق P.E = 56.25J K.E = 56.25J = 56.25Jپوٹینشل انرجی کائی نیٹک انرجی کے برابر ہوتی ہے۔ ایک 6mاونچی ڈھلوان کے نچلے سرے سے چوتی تک پہنچنے پر ایک سائیکلسٹ کی سپیڈ 1.5ms-1ہے۔ 6.5 کریں۔ سائیکلسٹ اور اس کی بائیسکل کا ماس اسائیکلسٹ کی کائی نیٹک انرجی ا ور پوٹیشنل انرجی معلوم 40kgہے۔ معلوم: h = 6m v = 1.5ms-1 m = 40kg مطلوب: )(i = K.E ? )(ii = P.E ? حل: 1
K.E = mv2 1
2
)(i
= × 40 × (1.5)2 2
= 20 × (1.5)2 K.E = 45J )(ii P.E = mgh = 40 × 10 × 6 P.E = 2400J ایک موٹر بوٹ 4ms-1کی سپیڈ سے حرکت کرتی ہے۔ اس پر عمل کرنے والی پانی کی رزسٹنس 4000Nہے۔ 6.6 اس کے انجن کی پاور معلوم کریں۔ )(LHR 13-II) (BP, FB, LHR 10-II
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم معلوم: -1
4ms 4000N
= =
V F
مطلوب: ?
P
=
=
پاور
حل: P = F.v P = 4000 × 4 P = واٹ16000 P = 16 × 1000W P = 16 × 103W P = 16kW ایک آدمی ایک بالک کو 300nکی فورس سے 60sمیں 50mتک کھینچتا ہے۔ بالک کو کھینچنے میں استعمال 6.7 کی گئی پاور معلوم کریں۔)(FB 15-II معلوم: F = 300N S = 50m t = 60s مطلوب: P = ? حل: W t
F×S F×S
t 300×50 60
=
P
=
W
=
P
=
P
P = 250watt 50کلوگرام کا ایک آدمی 20sکے دوران 25سیڑھیاں چڑھتا ہے اگر ہر سیڑھی 16cmاونچی ہو تو اس کی پاور 6.8 معلوم کریں۔)(MN 10-I) (GW II-I معلوم: m = 50kg t = 20s = 0.16m
16
100
= = 16cmایک سیڑھی کی لمبائی
25= h = 0.16 × 25سیڑھیوں کی اونچائی h = 4cm مطلوب: ? حل:
50×10×4 20
=
mgh t
=
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
w t
= =
P P
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 6.9
100watt ایک پمپ 200kgپانی کو 10sمیں 6mکی بلندی تک پہنچا سکتا ہے۔ پمپ کی پاور معلوم کریں۔
P
= (BP 13-I) (AK
)14-II) (SG 12-I
معلوم: 200kg 6m 10s
= = =
m h t
مطلوب: ? حل:
w t
mgh
= =
P P
=
t 200×10×6 10
=
P
P = 1200watt 6.10ایک ہارس پاور کی الیکٹرک موٹر کو پمپ چالنے کیلئے استعمال کیا گیا ہے واٹر پمپ ایک اوور ہیڈ ٹینک کو بھرنے کیلئے 10minلیتا ہے۔ ٹینک کی گنجائش 800لٹراور بلندی 15mہے۔ ٹینک کو بھرنے میں الیکٹرک موٹر نے واٹر پمپ پر کتنا ورک کیا؟ نیز سسٹم کی ایفی شینسی بھی معلوم کریں۔)(MN 09-I) (LHR 09-II) (FB 15-I ایک لٹر پانی کا ماس) (= 1kg پانی کی ڈینسٹی) (= 1000 kgm-3 معلوم: V = 800 liters T = 10 min = 10 × 60 = 600 sec P = 1hP = (1hP )746 watt P = 746 watt h = 15m مطلوب: = (i) w ? (ii) Efficiency = ? حل: W
)(i
ہم جانتے ہیں کہ لہٰ ذا اب
t
=
P
=
W
P×t = 746 × 600 = w = 447600Jان پٹ = 1کلوگرام پانی 1لٹر پانی 800کلوگرام پانی = 800لٹر پانی m = 800kg W = mgh
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 800 × 10 × 15 120000J = 447600J = 120000J پٹآؤٹ
× 100 × 100
120000 447600
W = = = wآوٹ پٹ ورک ان پٹ آؤٹ پٹ
= %ایفی شینسی
پٹان
= = %ایفی شینسی
26.8%
٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
باب نمبر (7مادہ کی خصوصیات) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ مادہ کی کون سی حالت میں مالیکیولز اپنی پوزیشن نہیں چھوڑتے ؟ )(LHR 08-I) (GW, AK 08-II) (GW 10-I) (SG, RWP 12-I) (GW, SG 13-I-II
2۔
(ب) مائع (الف) ٹھوس کون سی شے (دھات) سب سے ہلکی ہے؟
3۔
(ج) ایلو مینیم (ب) مرکری (الف) کاپر سسٹم انٹرنیشنل میں پریشر کا یونٹ پاسکل ہے اور ایک پاسکل برابرہے۔
(د) پالزما
(ج) گیس
)(AK 09-I) (MN 12-I) (SW 14-I) (LHR 15-I) (SG, SW RWP 15-II
(د) سیسہ
)(BP, LHR 14-I) (LHR 13-II) (AK 13-I) (SW 13-I-II) (LHR 08-II) (FB 09-I) (SG, BP 15-II) (SG, MN, BP 14-II
4۔
(د)103Nm-2 (ج)102Nm-2 (ب)1Nm-2 (الف)104Nm-2 پانی کا بیرومیٹر بنانے کے لیے شیشے کی ٹیوب کی لمبائی انداز اً کتنی ہونی چاہیے؟ )(BP, MN, AK, DG 13-I-II) (FB 14-I) (RWP 15-I) (MN 15-II) (MN 08-I-II
5۔
(ج)2.5m (ب)1m (الف)0.5 ارشمیدس کے اصول کے مطابق اچھال کی فورس برابر ہوتی ہے۔
(د)11m )(FB 08-II) (GW 12-I) (BP 12-II
(الف) ہٹ جانے والے مائع کے وزن کے برابر (ج) ہٹ جانے والے مائع کے ماس کے برابر کسی شے کی ڈینسٹی معلوم کی جا سکتی ہے۔ 6۔
(ب) ہٹ جانے والے مائع کے والیم کے برابر (د) ان میں سے کوئی بھی نہیں )(BP, SW, AK 09-I
(الف) پاسکل کے قانون کی مدد سے (ج) ارشمیدس کے اصول کی مدد سے ہک کے قانون کے مطابق 7۔
(ب) ہک کے قانون کی مدد سے (د) تیرنے کے اسول کی مددسے )(MN 08-14) (AK 15-I) (SG, FB 15-II
(ب) کو نسٹنٹ =سٹرین/سٹریس (الف) کونسٹنٹ =سٹرین سٹرین (د) سٹرین=سٹریس (ج)کونسٹنٹ =سٹریس/سٹرین نیچے دئیے گئے کسی سپرنگ کے فورس ایکسٹینشن گراف کو ایک ہی سکیل پر بنایا گیاہے۔ (د) (ج) (ب) (الف) کون سےگراف پر ہک کا قانون الگو نہیں ہوتا؟ 8۔ (د) (ج) (ب) (الف) کون سے گراف میں سپرنگ کونسٹنٹ کی قیمت سب سے کم ہے ؟ 9۔ (د) (ج) (ب) (الف) 10۔ کون سے گراف میں سپرنگ کونسٹنٹ کی قیمت سب سے زیادہ ہے ؟ (د) (ج) (ب) (الف)
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم جوابات: الف الف د
1۔ 5۔ 9۔
ج ج الف
2۔ 6۔ 10۔
3۔ 7۔
ب ج
4۔ 8۔
د ج
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
:7.1
مادہ کی تینوں حالتوں میں تفریق کرنے کے لیے کائی نیٹک مالیکیولر نظریہ کس طرح معاون ثابت ہوتاہے؟
(GW 13-I-II) (SW 08-II) (MN, RWP 14-II) (LHR, FB, DG, MN 13-II) (SW, MN 15-I) (SG, SW, FB 15-II) (DG 14-I-II) (SW 13-I) (BP, )LHR 14-I
جواب :مادہ کے کائی نیٹک مالیکیولر ماڈل کی چند نمایاں خصوصیات ہیں جو کہ درج ذیل ہیں: -iمادہ ذرات سے مل کر بنا ہے جنہیں مالیکیولز کہتے ہیں۔ -iiمالیکیولز مسلسل حرکت کرتے رہتے ہیں۔ -iiiمالیکیولز کے درمیان کشش کی فورس موجود ہوتی ہے۔ کائی نیٹک مالیکیولز کا یہ نظریہ مادہ کی تین حالتوں ٹھوس ،مائع ا ور گیس کی وضاحت کرتاہے۔ :7.2کیا ہم ہائیڈر و میٹر کی مدد سے دودھ کی ڈینسٹی معلوم کر سکتے ہیں؟ )(GW 08-II) (SW, SG II-II) (AK 14-I) (AK 15-II
جواب :جی ہاں! ہم ہائڈرو میٹر سے دودھ کی ڈینسٹی معلوم کر سکتے ہیں۔ ہائڈرو میٹر ایک گالس ٹیوب پر مشتمل ہوتا ہے جس پر سکیل کنندہ ہوتاہے۔ہائڈرو میٹر کی سالخ کو دودھ میں ڈبوکر اس کی دینسٹی معلوم کی جاتی ہے۔ :7.3ڈینسٹی سے کیا مراد ہے؟ سسٹم انٹرنیشنل میں ا س کا یونٹ کیاہے؟ )(SW, FB 14-II) (GW, LHR, AK, RWPM, BP 13-I) (DG 13-II) (FB 14-I) (RWP 15-I, II) (DG, GW, BP, SG, SW 10-II-II
جواب :ڈینسٹی :کسی جسم کے یونٹ والیوم کا ماس ڈینسٹی کہالتاہے۔ m 𝜌 = فارموال: V mکا یونٹ kgسے ا ور vکا یونٹ کیو بک میٹر ہے ۔ اس لئے SIیونٹ میں ڈینسٹی کا یونٹ کلو یونٹ: -3 گرام فی کیوبک میٹر kgmہے۔ :7.4کیا مادہ کی چوتھی حالت پائی جاتی ہے ؟ اگر ہاں تو وہ کون سی ہے ؟ )(LHR 08-I) (GW 08-II) (MN 09-I) (MN II-II) (GW 14-I) (BP, RWP 15-I
جواب :جی ہاں! مادے کی چوتھی حالت پالزمہ ہے اگر کسی گیس کو مسلسل گرم کیا جائے تو گیس کے ایٹمز کی کائی نیٹک انرجی بڑھ جاتی ہے جس کی وجہ سے ایٹمز کا آپس میں ٹکراؤ بڑھ جاتاہے ا ور گیس کے ایٹمز ٹوٹنے شروع ہو جاتے ہیں۔ ایٹمز کے الیکٹرون علیحدہ علیحدہ ہو جاتے ہیں ا ور ایٹمز پوزیٹو آئن بن جاتے ہیں۔ مادہ یکی اس حالت کو پالزما کہتے ہیں۔ یعنی مادہ کی آئیونک حالت کو پالزما کہتے ہیں۔ :7.5
پر یشر کی اصطالح کی تعریف کریں۔ )(SW, RWP, AK, FB 14-I) (AK, SG 14-II) (AK 13-I) (MN, SW 13-I-II) (FB 15-I-II) (MN, LHR 15-I) (GW, LHR 08-II
جواب :پریشر :کسی جسم کے عموداا ایریا پر لگائی جانے والی فورس پر یشر کہالتی ہے۔ فارموال:
P F
فورس ایریا
=پر یشر
=P A -2 -2 یونٹ :سسٹم انٹرنیشنل )(SIمیں ا س کا یونٹ Nmہے۔ یا پاسکل )(Paہے۔ 1Pa = 1Nm طبعی مقدار:پر یشر ایک سکیلر مقدار ہے۔ کسی جگہ پر ایٹما سفیرک پریشر کا ایک دم کم ہونا کیا ظاہرکرتاہے؟)(SG 08-II :7.6 جواب :اگر کسی جگہ ایٹما سفیرک پریشر میں تیزی سے کمی ہوتو اس کے نزدیکی عالقوں میں آندھی یا بارش کوظاہر کرتی ہے۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم ہے؟)(SG, SW 09-II
:7.7کون سی چیز سکر )(Sucherکو ہومار دیوار کے ساتھ چپکائے رکھتی جواب :ایٹماسفیرک پر یشر سکر کو ہموار دیوار کے ساتھ چپکائے رکھتی ہے۔ ایٹما سفیرک پریشر بلندی کے ساتھ کیوں بدل جاتاہے؟)(AK 14-II) (MN 15-I :7.8 جواب :زیادہ بلندی پر ہوا کم ہوتی ہے ا ور اس کی ڈینسٹی بھی کم ہوتی ہے ۔ اس لیے ایٹما سفیرک پریشر بھی کم ہوتا ہے ا ور جہاں ہوا موجود نہ ہو وہاں ایٹما سفیرک پریشر صفر ہوتاہے۔ :7.9پان ی کو بیرو میٹر میں ا ستعمال کرنا کیوں مو زوں نہیں ہوتا؟)(LHR 14-15-II) (SG 09-II جواب :بیرومیٹر میں پانی کو استعمال کرنا موزوں نہیں ہے کیوں کہ پانی میں تھر مو میٹرک خصوصیات نہیں ہوتی ہیں اور پانی کی ڈینسٹی مرکری سے کم ہوتی ہے۔ مر کری پانی سے 13.6گنا زیادہ کثیف (بھاری ) ہے۔ ایٹما سفیرک پریشر کسی جگہ مرکری کے کالم کی بہ نسبت پانی کے 13.6گنا بلند کالم کو عموداا سہار دے سکتا ہے۔ پس سطح سمندرپر پانی کے کالم کی عموداا بلندی 0.76m13.6 = 10.34mہوگی۔ لہٰ ذا پانی کے بیرومیٹر بنانے کے لیے 10mسے زیادہ لمبی شیشے کی ٹیوب درکارہوگی ۔ :7.10غبارے سے ہوا نکالنا انتہائی آسان ہے لیکن کسی شیشے کی بوتل میں سے ہوا خارج کرنا انتہائی مشکل ہوتا ہے ۔ کیوں؟)(SG II-I) (BP 09-I جواب :غبارے کے اندر موجود گیس کا پریش ر ایٹما سفیرک پریشر کے برابر ہوتا ہے ۔ جبکہ شیشے کی بوتل سے ہوا خارج کرنے سے بوتول کے باہر ایٹما سفیرک پریشر بوتل کے اندر کے پریشر سے بڑھ جاتاہے۔ :7.11بیرومیٹر کیا ہوتاہے؟)(SW 12-14-I) (DG 14-II) (AK 12-II جواب :بیرو میٹر:ایٹماسفیرک پریشر ماپنے والے آالت کو بیرومیٹر کہتے ہیں۔ بیرومیٹر ایک سادہ بیرو میٹر ہے جو کہ ایک میٹر لمبی شیشے کی ٹیوب پر مشتمل ہوتاہے جسے مرکری سے بھرا جاتاہے۔ :7.12ثابت کریں کہ ایٹما سفئیر پریشر ڈالتاہے۔ )(BP 15-I) (BP 09-I) (AK, MN, BP 13-I) (MN, SG II-I جواب :تجربہ :ایک ڈھکن واال خالی ٹین لیں۔ اس کا ڈھکن اُتار دیں اور تھوڑا سا پانی ڈالیں ا ور آگ کے اوپر گرم کریں۔ یہاں تک کہ پانی اُبل جائے ا ور بھاپ ڈبے میں موجود ہوا کو باہر نکال دے تو اسے آگ سے اتار لیں ا ور دبے کا ڈھکن مضبوطی سے بند کریں ا ور جب ہم اس کو نلکے کے پانی کے نیچے رکھیں گے تو ڈبہ پچک جائے گا ،کیوں کہ ڈبے میں موجود بھاپ ٹھنڈے پانی کی وجہ سے منجمد ہو جاتی ہے ا ور ھاپ کے پانی میں تبدیل ہونے سے اندر دبے کا پریشر باہر کے ایٹما سفیرک پریشر سے کم ہو جاتاہے جس کی وجہ سے ڈبہ چاروں سمت سے پچک جاتاہے۔ :7.13اگر بیرو میٹر کی ریڈ نگ میں یک دم اضافہ ہو جائے تو موسم میں کون سی تبدیلیاں متوقع ہوتی ہیں؟ )(BP 09-I )(SW 09-II) (BP 12-I) (SG 14-I
جواب :اگر ایٹماسفیرک پریشرمیں اضافہ بہت تیزی سے ہوا ور بعد میں پھر اسی میں کمی ہو جائے تو موسم میں خرابی کی نشاندہی کرتی ہے۔ ہے؟ )(RWP, MN, SG 14-I) (SW 13-II) (BP 14-I) (RWP, MN 09-II) (SW 12-I
:7.14ایال سٹیسٹی سے کیا مراد جواب :ایال سٹیسٹی :کسی جسم کی وہ خاصیت جس میں وہ ڈیفارمنگ فورس کے ختم ہونے پر اپنی اصل جسامت ا ور شکل میں واپس لوٹ آئے تو ایالسٹیسٹی کہالتی ہے۔ :7.15ہائڈرولک پریس کے کام کرنے کا طریقہ بیان کریں۔ )(GW 08-I) (MN 13-I) (FB 15-I) (RWP 15-II جواب :ہائڈرولک پریس پاسکل کے قانون پر کام کرتاہے ۔ یہ دو سلنڈروں پر مشتمل ہوتاہے جو کہ دو علیحدہ کراس سیکشنل ایریا پر مشتمل ہوتے ہیں۔ :7.16پاسکل کے قانون کی تعریف کریں۔)(BP 14) (SW, RWP, MN 13-I) (SG 13-I-II) (SG, FB, LHR 15-I) (AK, RWP 15-II جواب :پاسکل کا قانون :جب کسی برتن میں موجود مائع کے کسی پوائنٹ پر پریشر لگایا جاتاہے تو یہ پریشر بغیر کسی کمی کے مائع کے دوسرے عام حصوں کو مساوی طور پر منتقل ہو جاتاہے۔ :7.17ارشمیدس کے اصول کی تعریف کریں۔)(SW, FB 14-II) (RWP, DG 13-II) (RWP 08-II) (MN 10-I) (SG II-I جواب :ارشمیدس کا اصول :جب کسی جسم کو کسی مائع کے اندر مکمل طور پر یا کسی حد تک "ڈبویا جائے تو مائع اس جسم پر چھال کو فورس لگاتاہے جو مائع کے وزن کے مساوی ہوتی ہے جو جسم کے ڈبونے سے اس جگہ سے پرے ہٹ جاتاہے۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم کریں۔ )(FB 09-I) (SW II-II) (RWP 12-II
:7.18اچھال کی فورس سے کیا مراد ہے؟ تیرنے کے اصول کی وضاحت جواب :اُچھال کی فورس :مائع کی وہ فورس جو مختلف اجسام کو مائع کے اندر ڈوبنے سے روکتی ہے ۔ مائع کی اچھال کی فورس کہالتی ہے۔ تیرنے کا اصول :کسی مائع میں تیرنے واال جسم اپنے وزن کے مساوی وزن کا مائع اپنی جگہ سے پرے ہٹاتا ہے ۔ یہ تیرنے کا اصول کہالتاہے۔ :7.19وضاحت کریں کہ آبدو ز پانی کی سطح پر ا ور پانی کے اندر کس طرح چلتی ہے؟ (MN, BP 14-II) (AK 13-II) (AK 12- )II) (GW II-II) (MN 09-I) (BP 09-II
جواب :آبدوز پانی کی سطح پر بھی تیر سکتی ہےا ا ور پانی کی گہرائیوں میں بھی جا سکتی ہے۔ آبدوز میں پانی کے ٹینک لگے ہوتے ہیں۔ جب ان ٹینکوں کو خالی کیا جاتاہے تو یہ پانی کی سطح پر تیرنے لگتی ہے کیوں کہ اس کے والیوم کے مساوی پانی کا وزن اس کے اپنے وزن سے زیادہ ہو تا ہے ا ور جب ان ٹینکوں کو پانی سے بھر دیا جاتاہے تو اس کا وزن اچھال کی فورس سے زیادہ ہو جاتاہے ا ور یہ پانی میں غوطہ لگاتی ہے ا ور پانی کے نیچے چلی جاتی ہے۔ :7.20ایک ربڑ بینڈ لیں ۔ ربڑ بینڈ کو استعمال کرتے ہوئے اپنے خود کا ایک بیلنس بنائیے۔اس پر مختلف اشیا ء کو ماپ کر اس کی درستی چیک کریں۔)(FB 08-I جواب :ایک ربڑ بینڈ لیں ا ور اسے ہک سے لٹکا دیں ،پھر سکیل کے نچلے سرے سے ایک پوائنٹر منسلک کر دیں۔ مختلف معلوم وزن کے اجسام باری باری لٹکائیں اور سکیل پر پوائنٹر کی مختلف پوزیشنز نوٹ کر لیں۔ اس طرح سے وزن ماپنے واال بیلنس تیار ہو گیا ۔ :7.21پتھرا کا ٹکڑا پانی میں ڈوب جاتا ہے لیکن ایک انتہائی بھاری جہاز پانی پر تیرتا رہتا ہے۔ کیوں؟ )(LHR 14-II )(RWP 13-II) (LHR 08-I) (RWP 12-II
جواب :پتھر کا ٹکڑا والیوم کم ا ور ڈینسٹی زیادہ ہونے کی وجہ سے ڈوب جاتاہے جبکہ بحری جہاز ڈینسٹی کم ا ور والیوم زیادہ ہونے کی وجہ سے تیرتے ہیں۔ 7.22ہک کا قانون کیا ہے؟ ایالسٹک لمٹ سے کیا مراد ہے؟)(GW, AK 14-I) (LHR 12-II, 13-I) (FB 08-II, 15-I جواب :ہک کا قانون :ایالسٹک لمٹ کے اندرکسی بھی جسم میں پیدا شدہ سٹرین اس پر لگائی جانے والی سٹریس کے ڈائر یکٹلی پروپورشنل ہوتا ہے۔ سٹرین∝سٹریس سٹرین کونسٹنٹ =سٹریس کونسٹنٹ
سٹریس سٹرین
=
لمٹ(GW, AK 08-I) (LHR 09-II) (BP 13-II) (GW 14-II) :
ایالسٹک ایالسٹک لمٹ وہ لمٹ ہے جس کے اندر جب جسم پر سے ڈیفارمنگ فورس کو ہٹایا جائے تو جسم اپنی اصل لمبائی ،والیوم یا شکل میں واپس لوٹ آتاہے۔
m
= 𝜌water • ینگزماڈولس: • •
FLo
A∆L
W1 1 −W2
=Y
برف کا والیوم پانی کی ڈینسٹی پانی والیومکا برف کی ڈینسٹی
V
اہم فارمولے =𝜌 •
• 𝜌obj = W
• والیوم =لمبائی چوڑائی اونچائی • ایریا =لمبائی چوڑائی 2 • A = 𝜋r mg
• پاسکل کا قانون :
A
=
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
F
A
=• P
• P1 = P2 F2 a
=
F1 A
•
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم اہم قیمتیں • • • • •
برف کی ڈینسٹی = 920kgm-3 پانی کی ڈینسٹی = 1000kgm-3 ایلو مینیم کی ڈینسٹی = 2727kgm-3 1m = 100cm ⇒ 1m2 = 104cm2⇒ 1m3 = 106cm3 1m = 103mm ⇒ 1m2 = 106mm2
اہم یونٹس • • • • • •
ایریا = m2 ڈینسٹی = kgm-3 ینگز ماڈولس = Nm-2 والیوم = m3 پریشر = پاسکل = Nm-2 سٹریس = Nm-2
نومیریکل 7.1
40cm × 10cm × 5cmپیمائش کے ایک لکڑی کے ٹکڑے کا ماس850گرام ہے۔ لکڑی کی ڈینسٹی معلوم کریں۔ )(GW 08-I) (LHR 15-I) (RWP 15-II
معلوم: 40cm ×10cm × 5cm = 2000cm3
m3
2000
= V )100cm )(100)3cm3
850
=
850g = 1000 kg مطلوب:
= (1m = (1m3
2000 (100) 3
=
V
2 × 10-3m3 m 0.85kg
= = =
V ماس m
m3
=
1000000
?
V
= والیوم
=
𝜌
=
0.85
m
ماس
لکڑی کی ڈینسٹی
حل: = 425kgm-3 7.2
2×10−3
لکڑی کی ڈینسٹی425kgm3ہے۔ 1لٹر پانی جمانے پر بننے والی برف کا والیوم کتنا ہوگا؟)(LHR 09-I معلوم: 920kgm-3
=
v
= 1لیٹر
=
والیوم
𝜌 =
=
ڈینسٹی
= برف کی ڈینسٹی پانی کا والیوم
مطلوب: ?
=
V
حل:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
= برف کا والیوم
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم ڈینسٹیکیپانی ڈینسٹیکیبرف ρwater
× Vwater
×1
ρice 1000 920
برف کا والیوم 7.3
=
والیومکابرف والیومکاپانی
=
Vice
=
Vice
=
1.09لٹر
کریں۔)(GW 10-I) (SW, AK 13-I) (SG 13-II) (LHR 14-I
درج ذیل اجسام کا والیوم بیان 5کلوگرام ماس کے لوہے کے گوالے کا جبکہ لوہے کی ڈینسٹی 8200kgmہے۔ )(i -3 200گرام لیڈ کے چھرے کا جس کی ڈینسٹی 11300kgmہے۔ )(ii -3 ) 0.2 (iiiکلوگرام ماس کی سونے کی سالخ کا جبکہ سونے کی ڈینسٹی 19300kgmہے۔ معلوم: = آئرن کا ماس m = 5kg = آئرن کی ڈینسٹی 𝜌 = 8200kgm-3 مطلوب: = آئرن کا والیوم V = ? حل: -3
m
=
V
6.1 × 10-4m3
والیوم 5 𝑉
5 8200
=
ماس
V
= برف کی ڈینسٹی 8200
= 𝜌
=
= آئرن کے گولے کا والیوم
معلوم: 200g = 0.2kg
kg
مطلوب: -3
11300kgm = ?
حل:
200
1000
= V m V
1.77 × 10-5m3
= = 𝜌 =
=
=
0.2
لیڈ کی ڈینسٹی لیڈ کا والیوم ρ
= V
V
لیڈ کا ماس
=
11300
= لیڈ کے چھڑے کا والیوم
معلوم: = 0.2kg 19300kgm-3
m =
= 𝜌
گولڈ کا ماس = گولڈ کی ڈینسٹی
مطلوب: ?
=
V
حل:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
گولڈ کا والیوم
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم m V 0.2 V 0.2 19300
7.4
=
𝜌
=
19300
=
V
= سونے کی سالخ کا والیوم V = 1.04 × 10-5m3 ہوا کی ڈینسٹی 1.3kgm-3ہے۔ اس کا ماس معلوم کریں اگر کمرہ کی پیمائش8m × 5m × 4mہو۔(SG 09-II) (FB 15 -
)II
معلوم: 3
1.3kgm 8m × 5m × 4m = 160m3
= =
𝜌 V
= ہوا کی ڈینسٹی والیوم =
مطلوب: ?
=
m
ہوا کا ماس
=
حل: ماس m V
ڈینسٹی
=
والیوم
𝜌
= m
=
160
1.3
m = 1.3 × 160 m = 208kg ایک طالب علم اپنے انگوٹھے سے 75Nکی فورس لگاکر اپنی ہتھیلی کو دباتاہے۔ا س کے انگوٹھے کے نیچے 7.5 1.5cm2کے ایریا پر لگنے واال پریشر کتنا ہوگا؟ )(SW 09-I) (FB 15-II
معلوم: 1.5 (100) 2 m2
75N
=
F
= فورس
= 1.5cm2
=
A
ایریا
=
A
1.5 × 10-4m2
=
مطلوب: ?
P
=
حل:
F 75
A
1.5×10−4
= پریشر =
P
=
P
P = 5×105Nm-2 ایک پن کا باالئی سرا مربع نما ہے ،جس کی ایک سائیڈ 10mmہے۔ اس پر لگنے والی 20Nکی فورس سے 7.6 پیدا ہونے واال پریشر معلوم کریں۔)(SW 10-II معلوم: = لمبائی L = 10mm = ایریا A = L×L = 10 × 10
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم = 1 × 10-4m2
100mm2
=
(1000)2 m2
=
A
20N ?
= =
100
مطلوب: F P
= فورس = پریشر
حل: F/A
20
=
P
=
1×10−4
= 20 × 104 5 P = 2 × 10 Nm-2 1000گرام ماس ا ور 20cm × 7.5cmپیمائش کا لکڑی کا ایک یونیفارم مستطیلی بالک افقی سطح پر اپنے لمبے 7.7 کنارے کے رخ عموداً کھڑا ہے۔ معلوم کریں۔ )(MN 09-I
)(i معلوم:
لکڑی کے بالک کا سطح پر پریشر 56.25cm2
1kg
)(ii 7.5 × 7.5 = )(1cm = 10-2m 56.25 × 10-4m2 1000g = -2 9.8ms
لکڑی کی ڈینسٹی =
A
=
= = =
A m g
=
بالک کا ایریا بالک کا ماس
مطلوب: ? ?
P 𝜌
= =
پریشر ڈینسٹی
= =
حل: F/A
1×9.8 56.25×10−4
=
20 × 7. 5 × 7.5 = 1125cm3 = 1125 × 10-6m3
=
mg
9.8
A
= =
P
= 1778Nm-2 = والیوم V
P )(ii
56.25
V ماس والیوم m
106 1125
=
P P
56.25×10−4 9.8×10−4
=
=
P
1
V
1125×10−6
889kgm-3
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
= ڈینسٹی =
𝜌
=
𝜌
=
𝜌
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 5سینٹی میٹر سائیڈ کے ایک شیشے کے کیوب کا ماس306gہے اور اس کے اندر کیویٹی (سوراخ) پائی جاتی ہے۔ 7.8 -3 اگر شیشے کی ڈینسٹی 2.55gcmہو تو اس کیویٹی کا والیوم معلوم کریں۔ معلوم: اصل والیوم = V = 5cm × 5cm × 5cm V1 = 125cm3 Mass = m = 306g 3 ڈینسٹی = 2.55g/cm مطلوب: = کیویٹی کا والیوم ? حل: ماس والیوم 306 V 306
120cm3 گالس کا والیوم V1 – V 125 – 120 =
2.55
V
=
ڈینسٹی
=
2.55
=
V
= شیشے کا والیوم
کیوب کا والیوم - کیویٹی کا والیوم = = = = کیویٹی کا والیوم 5cm3 ایک جسم کا ہوا میں وزن18Nہے۔ جب اس کو پانی میں ڈبو دیا جائے تو اس کا وزن 11.4Nہو جاتاہے ،اس کی 7.9 ڈینسٹی معلوم کریں۔ کیا آپ بتا سکتے ہیں کہ جسم کس میٹریل کا بنا ہوا ہے؟ معلوم: = ہوا میں وزن = W1 18N = پانی میں وزن = W2 11.4N = پانی کی ڈینسٹی 1000kgm-3 مطلوب: = جسم کی ڈینسٹی ? حل: × 𝜌water
W1
W1 −W2 18
(18−11.4) × 1000
𝜌
= =
2727kgm-3
=
𝜌
میٹریل ایلومینیم کا بنا ہواہے۔ 7.10لکڑی کا ایک ٹھوس بالک جس کی ڈینسٹی 0.6gcmہے۔ ہوا میں وزن3.06Nہے۔ معلوم کریں۔ بالک کا والیوم0.6gcm-3ڈینسٹی کے مائع میں آزاد چھوڑنے )(ii بالک کا والیوم )(i پر ڈوبتا ہے۔ معلوم: -3 لکڑی کی ڈینسٹی = 0.6gcm لکڑی کا ہوا کا وزن = w1 = 3.06N -3
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 306 10
mg =
W1 g
=
w
=
m
0.306kg = 306g
=
? =
= V2
=
مطلوب: ? حل:
V1 =
بالک کا والیوم = پانی میں ڈبونے کے بعد والیوم )Part (a ماس والیوم 306 V 306 0.6
510cm3
=
= ڈینسٹی =
0.6
=
V1
= بالک کا والیوم
V1
)Part (b ماس والیوم
m
=
V2
306 V1 306 0.9
= ڈینسٹی 𝜌 =
0.9
=
V2
= پانی میں ڈبونے کے بعد والیوم V2 = 340cm3 7.11ہائڈرولک پریس کے پسٹن کا ڈایا میٹر30cmہے۔20,000Nوزنی کار کو اٹھانے کیلئے کتنی فورس درکار ہو گی اگر پمپ کے پسٹن کا ڈایا میٹر3cmہوگا؟ معلوم: W = F1 = 20000N D = = 30cm 0.3m m = 0.15m
15
100
= 15cm
30 2
=
D 2
𝜋r2 = (3.14) (0.15)2 = 0.0706m 3cm = 1.5cm = 0.015m
3 2
𝜋r2 = (3.14) (0.015)2 = 0.000706m
=
R
= =
A d
=
r
=
a
مطلوب: ?
=
F2
=
P1
حل: P2
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم F2
=
a
F2
=
0.000706
F1 A 20000 0.0706
F2 = 200N 7.12سٹیل کے ایک تار کے2 × 10-5 m2کراس سیکشنل ایریا پر4000Nفورس لگانے سے اس کی لمبائی میں2mmکا اضافہ ہو جاتاہے۔ تار کا ینگز موڈولس معلوم کریں۔ جبکہ تار کی لمبائی2mہے۔ معلوم: -5 تار کا ایریا = A = 2×10 m تار کی لمبائی = Lo = 2m فورس = F = 4000N لمبائی میں اضافہ = 2mm = 2×10-3m مطلوب: = ینگز موڈولس Y = ? حل: F.LO
4000×2
A.∆L
2×10−5 ×2×10−3 4000
= 2×1011Nm-2
2×108 4×103 ×108 2
2×1011Nm-2
=
Y
=
Y
=
Y
=
Y
=
Y
٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
باب نمبر (8مادہ کی حرارتی خصوصیات) ٭ 1۔
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ پانی جس ٹمپریچر پر برف بن جاتاہے۔ )(LHR 08-I) (SG 08-II) (GW, AK 09-II) (BP 12-I) (FB 13-I) (GW 14-I, II) (SG 15-II
2۔
(ب)32oF (الف) 0oF نارمل یا صحت مند انسانی جسم کا ٹمپریچر ہے۔
(د)0K
(ج)-273K
)(SW, DG 14-I) (RWP, MN, DG, BP 13-I) (BP, FB 15-II) (SG 15-I) (SW 12-I) (MN, AK 08-II
3۔
(د)98.6oC (ج)37oF (ب)37oC (الف) 15oC مرکری کو تھر مو میٹرک میٹریل کے طور پر استعمال کیا جاتاہے کیونکہ یہ رکھتاہے۔ )(BP 14-I) (BP II-II) (BP 09-I) (MN 12-II) (AK 10-II
(د) یہ تمام
(ب) کم فریزنگ پوائنٹ (ج) کم حرارتی گنجائش
(الف) یکساں حرارت پھیالؤ خصوصیات کون سا میٹیریل زیادہ حرارت مخصوصہ کا حامل ہے؟ 4۔
)(LHR 14-I) (SG 14-II) (GW 13 I-II) (LHR 09-I) (SG 10-I) (MN 15-II
5۔
(ج) پانی (ب) بر ف (الف) کاپر درج ذیل میں سے کس میٹریل کے طولی پھیالؤ کے کو ایفی شینٹ کی قیمت زیادہ ہوتی ہے ؟
(د) مرکری
)(LHR 14-I) (SG 14-II) (AK 13-I) (MN 09-I) (AK 08-II) (SG II-II
(الف) ایلو مینیم
(ب) گولڈ
(ج) پیتل
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
(د) سٹیل
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم ایک ٹھوس شے کے طولی حرارتی پھیالؤ کے کو ایفی شینٹ کی قیمت 2 10-5K-1ہے۔ اس کے والیو م میں 6۔ پھیالؤ کے کو ایفی شینٹ کی قیمت ہوگی : )(BP II-II) (SG 10-II) (GW 12-I
7۔
(ج)8 10-15K-1 (الف) ( 2 10-5K-1ب)6 10-5K -1 ان میں سے کون سا جز ایو یپوریشن کو متاثر کرتاہے؟
(د)8 10-5K-1 )(SW 14-II) (SW 15-I) (MN II-I
(ب) مائع کی سطح کا ایریا
(الف) ٹمپریچر
(د) یہ تمام
(ج) ہوا
عوامل
جوابات: 1۔ 5۔
ب الف
ب ب
2۔ 6۔
3۔ 7۔
4۔
ج
د
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
:8.1
حرارت کا بہاؤ گرم جسم سے ٹھنڈے جسم کی طرف ہوتا ہے ،کیوں؟ )(LHR 09-I) (SW 12-I) (FB 13-II) (SG, DG 14-I) (RWP, BP, MN 14-II) (SG 15-I) (AK 15-II
جواب :حرارت کا بہاؤ گرم جسم سے ٹھنڈے جسم کی طرف اس وجہ سے ہوتا ہے تاکہ دونوں اجسام کے ٹمپریچر برابر ہوجائیں ا وردونوں اجسام میں تھرمل ایکوی لبریم قائم ہو جائے۔ :8.2کسی جسم کی انٹرنل انرجی سے کیامراد ہے؟ )(SW, MN, DG, AK 13-II) (BP, GW, SW 14-II) (FB 15-II) (LHR 09-I) (GW 08-II) (LHR, SW, SG 14-I) (MN 15-I
جواب :انٹرنل انرجی :کسی جسم کے ایٹمز ا ور مالیکیولز کی کائی نیٹک اور پوٹینشل انرجی کے مجموعہ کو اس کی انٹرنل انرجی کہا جاتاہے۔ :8.3حرارت ا ور ٹمپریچر کی اصطالحات کی تعریف کریں۔ )(RWP 10-I) (RWP, LHR, MN 14-I) (MN, BP 14-II) (SG, RWP, LHR, DG, AK, SW 13 I-II) (MN, DG, RWP 15-I) (RWP 15-II
جواب :حرارت :حرارت انرجی کی ایک شکل ہے جو ایک جسم سے دوسرے جسم میں ٹمپریچر کے فرق کی وجہ سے منتقل ہوتی ہے۔ ٹمپریچر :کسی جسم کے ٹھنڈا یا گرم ہونے کی شدت کو ٹمپریچر کہتے ہیں ا ور کیس جسم کے مالیکیولز کی اوسط کائی نیٹک انرجی ٹمپریچر کہالتی ہے۔ کسی گیس کے مالیکیولز کی موشن پر حرارت کا کیا اثر ہوتاہے؟ )(RWP, BP 14-I) (FB 12-I :8.4 جواب :کسی جسم کی کائی نیٹک انرجی کا انحصار ٹمپریچر پر ہوتاہے۔ جیسے حرارت بڑھے گی گیس کے مالیکیولز کی کائی ن یٹک انرجی بڑھ جائے گی ا ور وہ زیادہ تیزی سے ا ور زیادہ ایمپلی ٹیوڈ کے ساتھ وائبریٹ کرنا شروع کر دیتے ہیں ۔ اس طرح گیس کا پریشر ا ور والیوم بڑھ جاتاہے۔ :8.5تھر مو میٹر کیا ہوتاہے ؟ مرکری کو تھر مومیٹرک میٹریل کے طورپر کیوں ترجیح دی جاتی ہے؟ )(SW, AK 14-I) (BP, AK, LHR 13-I) (GW, RWP 13-II) (BP 15-I) (FB 09-II) (MN II-II
جواب :تھرمو میٹر :کسی جسم کے تمپریچر کی پیمائش کے لیے استعمال کیاجانے واال آلہ تھر مو میٹر کہالتاہے۔ مرکری بطور تھر مومیٹرک میٹریل :مرکری بطور تھرمو میٹرک میٹریل اس لئے ا ستعمال جاتی ہے کیونکہ اس میں تھرمو میٹری کی تمام خصوصیات موجود ہوتی ہے۔ -iiاس کا فریزنگ پوائنٹ کم ا ور -iا س کا حرارتی پھیالؤ یکساں ہے۔ بوائلنگ پوائنٹ زیادہ ہوتاہے ۔ :8.6والیوم میں حرارتی پھیالؤ کی وضاحت کریں۔ )(GW, DG 08-II) (BP, MN 14-I) (FB, AK, MN 14-II) (BP, FB 15-I) (RWP, SG 15-II
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم جواب :والیوم میں حرارتی پھیالؤ :ٹمپریچر میں تبدیلی کی وجہ سے کسی ٹھوس کا والیوم بھی تبدیل ہوتاہے ،اسے والیوم میں حرارتی پھیالؤ کہتے ہیں۔ کسی جسم کے والیوم میں پھیالؤ کا انحصار اس کے اصل والیوم ا ور ٹمپریچر میں تبدیلی پر ہوتاہے۔ ت مخصوصہ کیسے معلو م کی جا سکتی ہے؟ :8.7حرارتِ مخصوصہ سے کیا مرادہے؟ کسی ٹھوس کی حرار ِ )(DG, GW 08-13-II) (RWP, BP, MN, FB 13-I-II) (BP, SW, MN, LHR 14-I) (GW, MN 14-II) (BP, LHR 15-I
ت مخصوصہ سے مراد حرارت کی وہ مقدارجو کسی 1kgمادہ کا درجہ حرارت جواب :حرارتِ مخصوصہ :حرار ِ 1kتک بڑھانے میں ا ستعمال ہوتی ہے۔ ∆Q c = m∆T فارموال: Cحرارت مخصوصہ ہے ا ور mماس ا ور ∆Qحرارت جو جذب ہوئی۔ ∆Tدرجہ حرارت میں تبدیلی کو ظاہر کرتی ہے۔ -1 -1 Jkg K یونٹ: :8.8پگھالؤ کی مخفی حرارت کی تعریف کیجیے ا ور وضاحت کریں۔ )(GW, SW 13 I-II) (SG 13-II) (BP, FB, MN 14-II) (RWP 15-I-II
جواب :پگھالؤ کی مخفی حرارت :کسی چیز کے یونٹ ماس کو اس کا ٹمپریچر تبدیل کئے بغیر اس کے میلٹنگ پوائنٹ پر ٹھوس سے مائع حالت میں تبدیل کرنے کے لیے درکار تھرمل انرجی کو اس کی پگھالؤ کی مخفی حرارت کہا جاتاہے۔ ∆Q عالمتHf : یونٹJkg-1 : Hf= mf فارموال: :8.9ویپورائزیشن کی مخفی حرارت کی تعریف کیجیے۔ )(FB 14-I) (RWP, GW 14-II) (AK, DG, BP, AK 13-II) (FB 15-I-II
جواب :ویپو رائزیشن کی مخفی حرارت :حرارت کی وہ مقدار جو کسی مائع کے یونٹ ماس کو اس کے بوائلنگ پوائنٹ پر ٹمپریچر میں اضافہ کئے بغیر مکمل طور پر گیس میں تبدیل کرتی ہے ویپو رائزیشن کی مخفی حرارت کہالتی ہے۔ ∆Q عالمتHv : یونٹJkg-1 : Hv = mv فارموال: :8.10ایو یپوریشن سے کیا مراد ہے؟ کسی مائع کی ایو یپوریشن کا انحصار کن عوامل پر ہوتاہے ؟ واضح کریں۔ ایو یپوریشن سے ٹھنڈک کیسے پیدا ہوتی ہے ؟ )(BP 13-II) (FB 14-II) (FB 15-II
جواب :ایو یپوریشن :کسی مائع کی سطح سے گرم کئے بغیر مائع کا بخارات میں تبدیل ہونے کا عمل ایو یپوریشن کہالتاہے۔ ایو یپوریشن کا انحصار:مندرجہ ذیل عوامل ایو یپوریشن کے عمل کو متاثر کرتے ہیں۔ -iiiمائع کی نوعیت -iiسطح کا رقبہ -iٹمپریچر ایو یپوریشن سے ٹھنڈک پیدا ہونا: کسی چیز کے ٹمپریچر کا انحصار اس کے مالیکیولز کی اوسط کائی نیٹک انرجی پر ہوتاہے۔ اس لیے وہ مالیکیولز جن کی کائی نیٹک انرجی زیادہ ہوتی ہے وہ تیزی سے وائبریٹ کرتے ہیں ا ور مائع کی سطح سے باہر نکل جاتے ہیں جبکہ کم کائی نیٹک انرجی والے مالیکیولز مائع میں رہ جاتے ہیں اور ٹھنڈک کا باعث بنتے ہیں۔
اہم فارمولے o
)L = Lo (1 + ∝ ∆T )Vo (1 + 𝛽∆T ∆T = T – To Q t
=P
• ٹھنڈے جسم کی جذب کردہ حرارت = گرم جسم کی خارج کردہ حرارت
Tk = T C + 273 32 Q = mc∆T Qv = mHv Qf = mHf
یونٹس • طولی حرارتی پھیالؤ کا کوا یفی شینٹ = 𝛼 = K-1
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم • • • • •
والیوم میں حرارتی پھیالؤ کا کو ایفی شینٹ = 𝛽 = K-1 مخصوص حرارتی گنجائش = Jkg-1K-1 = c پگھالؤ کی مخفی حرارت = Jkg-1 = Hf ویپو رائزیشن کی مخفی حرارت = Jkg-1 = Hv پانی کی مخفی حرارت = 4200Jkg-1K-1 = c
نومیریکل 8.1
ایک بیکر میں موجود پانی کا ٹمپریچر50oCہے۔ فارن ہائیٹ سکیل میں ٹمپریچر کتنا
ہوگا؟ (SG, SW 13-I) (FB, LHR,
)SG, DG 14-I) (SG 15-I
معلوم: 50oC
=
ToC
مطلوب: ?
=
o
F
حل: o
8.2
1.8 C + 32 1.8 × 50 + 32 = 90 + 32 o 122 F انسانی جسم کا نارمل ٹمپریچر 98.6oFہوتا ہے۔ اسے سیلسئیس اور کیلون سکیل میں تبدیل کریں۔
o
= =
o
F F
=
o
F
)(GW, AK 13-I) (GW 13-II) (SG, GW, MN 14-I) (FB 15-I) (SW 15-II
معلوم: o
98.6 F
=
o
F
مطلوب: ? ?
= =
o
TC Tk
حل: o
o
1.8 C + 32 1.8ToC 1.8ToC 37oC ToC + 273 = 37 + 273 Tk = 310K 2میٹر لمبی ایک ایلو مینیم کی سالخ کو0oCسے20oCتک گرم کیا گیا ہے۔ سالخ کی لمبائی میں اضافہ معلوم کریں۔ 8.3 -5 -1 کوایفی شینٹ کی قیمت 2.5×10 kہے۔)(BP 13-I) (MN 08 -II جب کہ ایلو مینیم کے طولی حرارتی پھیالؤ کے معلوم: اصل لمبائی = Lo =2m o T = 0oC = 0 + 273 = 273K o = TC 20oC = 20 + 273 = 293K ∆T = T – To ∆T = 293 – 273 ∆T = 20K
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
F = = 98.6 – 32 = 66.6 = ToC Tk =
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 2.5 × 0-5K-1 مطلوب:
=
∝
? = = ∆Lلمبائی میں اضافہ
حل: )Lo (l + ∝ ∆T = ])2 [(1 + (2.5 × 10-5) (20 = )2 (1 + 0.0005 L = 2.001m = ∆L = L – Loلمبائی میں تبدیلی = 2.001-2 ∆L = 0.001m = (1m )100cm ∆L = 0.001 × 100cm = ∆L = 0.1cmلمبائی میں اضافہ ایک غبارے میں15oCپر 1.2m3ہوا موجود ہے۔اس کا والیوم40oCپر معلوم کریں۔ جبکہ ہوا کے والیوم میں 8.4 -3 -1 قیمت 3.67×10 Kہے۔)(SG 08-II) (GW II-II حرارتی پھیالؤ کے کوایفی شینٹ کی معلوم: 3 = Vo = 12mاصل والیوم To = 15oC = 15 + 273 = 288K T = 40oC = 40 + 273 = 313K ∆T = T – To ∆T = 313 – 288 = 25K = 𝛽 = 3.37×10-3K-1حرارتی پھیالؤ کا والیو میٹرک کوایفی شینٹ مطلوب: ?=V حل: )V = Vo (l + 𝛽∆T ])= 1.2(1 + [3.67 × 10-3)(25 )= 1.2(1 + 0.09175 )= 1.2(1.0917 V = 1.3m3 0.5کلوگرام پانی کا ٹمپریچر 10oCسے65oCتک بڑھانے کے لئے حرارت کی کتنی مقدار درکار ہوگی؟ 8.5 =
L
)(RWP 13-II) (SW, RWP 14-II) (RWP, FB 15-II
معلوم: m To T
= 0.5kg = 10oC = 10 + 273 = 283K = 65oC = 65 + 273 = 338K ∆T = 338 – 283 = 55K = c = 4200Jkg-1K-1پانی کی سپیسفک ہیٹ کپیسٹی مطلوب: ?=Q حل:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم Q
=
c
=
Q
m
=
ماس
= 20oC 20 + 273 = 293K o = 90 C 90 + 273 = 363K o = T–T 363 – 293 = 70K
= = ∆T =
To T
m∆T
mc∆T = )(4200) (0.5) (55 = Q = 115500Jحرارت ایک الیکٹرک ہیٹر 1000Js-1کی شرح سے حرارت مہیا کرتاہے۔ 200گرام پانی کا ٹمپریچر 20oCسے90oCتک 8.6 بڑھانے کے لیے کتنا وقت درکار ہوگا؟ معلوم: = پاور P = 1000J/sec = 0.2kg
200
1000
= 200g
=
∆T
مطلوب: ?
=
وقت
حل: = c = 4200Jkg-1K-1پانی کی سپیسفک ہیٹ کپیسٹی Q
=
c
= mc∆T )(0.2) (4200) (70 = 58800J
Q = Q
=
P
m∆T
Q
t 58800 t 58800 1000
= 1000 =
t
t = 58.8sec 50000جول حرارت مہیا کرنے سے کتنی برف پگھلے گی؟ جبکہ برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت 336000Jkg
8.7 1ہے۔)(MN 12-I معلوم:
مطلوب:
Qf = 50,000J = Hf = 336000Jkg-1برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت ? = = mبرف کا ماس
حل: mHf Qf
m 50000 m
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
Qf
=
Hf
= 336000
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 50000 336000
=
m
m = 0.15kg m = 0.15 × 1000g m = 150g 10oCٹمپریچر پر موجود100gبرف کا پگھالؤ کی 10oCٹمپریچر پر پانی میں تبدیل کرنے کے لیے درکار حرارت 8.8 -1 -1 -1 -1 ت مخصوصہ 2100Jkg Kہے۔پانی کی حرارت مخصوصہ 4200Jkg Kہے کی مقدار معلوم کریں۔ جبکہ برف کی حرار ِ اور برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت336000Jkg-1ہے۔ معلوم: برف کا ماس = = 100g 0.1kg برف کی سپیسفک ہیٹ = C1 = 2100Jkg-1K-1 پانی کی سپیسفک ہیٹ = C2 = 4200Jkg-1K-1 برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت = Hf = 336000Jkg-1 برف کے درجہ حرارت میں تبدیلی = ∆T = T1 – T2 o = ∆T = )0 C – (-10oC = 10oC پانی کے درجہ حرارت میں تبدیلی = ∆T = T1 – T2 o = 10 C – 0oC = 10oC مطلوب: حرارت = Q = ? حل: o o ) (iبرف کا درجہ حرارت-10 Cسے0 Cتبدیل کرنے کے لیے درکار حرارت= mc1∆T = Q1 0.1 × 2100 10 = Q1 2100J = Q1 ) (iiبرف کو پگھالنے کے لیے درکار حرارت= 336000 = mHf = Q2 0.1 × 336000 = Q2 33600J = Q2 ) (iiiپانی کا درجہ حرارت0oCسے10oCتبدیل کرنے کے لیے درکار حرارت= mc2∆T = Q3 0.1 × 4200 × 10 = Q3 4200J = Q3 کل درکار درجہ حرارت= Q1 + Q2 + Q3 = Q 2100 + 33600 + 4200 = Q 39900J =Q 100گرام پانی کو 100oCٹمپریچر پر بھاپ میں تبدیل کرنے کے لیے کتنی حرارت درکار ہو گی جبکہ پانی کی 8.9 ویپورائزیشن کی مخفی حرارت2.26×106Jkg-1ہے۔ )(BP II-I) (MN, RWP 13-II) (SW, RWP 14-I-II) (LHR 15-I
معلوم:
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم پانی کا ماس
= m = 100g = 0.1kg
100
1000
=m
T = 100oC = Hv = 2.26 × 106Jkg-1پانی کی ایپوریشن کی مخفی حرارت مطلوب: ? = Qv حل:
Qv m Qv 0.1
= Hv
= 2.26 × 106
2.26 × 106 × 0.1 = Qv 2.26 × 105J = Qv 10oC 8.10ٹمپریچر پر موجود500gپانی میں سے100oCپر 5gبھاپ گزارنے کے بعد پانی کا ٹمپریچر معلوم کریں۔ جبکہ پانی کی حرارت مخصوصہ4200Jkg -1K-1ہے اور پانی کی ایویپوریشن کی مخفی حرارت2.26×106Jkg-1ہے۔)(SG 08 -I معلوم: بھاپ کا ماس = m1 = 5g = 0.005kg = بھاپ کا ٹمپریچر T1 = 100oC پانی کا ماس = m2 = 0.5kg o = پانی کا ٹمپریچر T2 = 10 C = پانی کی سپیسفک ہیٹ C = 4200Jkg-1K-1 = کھوالؤ کی مخفی حرارت L = 2.26×106Jkg-1 مطلوب: = آخری ٹمپریچر T3 = ? حل: ) (iپانی کو ویپورائز ہونے کے لیے درکار حرارت= Q1 = mL Q1 = 0.005 × 2.26 × 106 Q1 = 11.3 × 103J (ii)T3ٹمپریچر کے لیے درکار حرارت= Q2 = m1c∆T Q2 = )0.005 × 4200 × (100 – T3 Q2 = )21(100 – T3 ) (iiiپانی کے لیے درکار حرارت= Q3 = m2c∆T Q3 = )0.5 × 4200 × (T3 – 10 Q3 = )2100 (T3 – 10 پانی کی جذب کردہ حرارت = بھاپ کی خارج کردہ حرارت Q1+ Q2 = Q3
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم )2100 (T3 – 10 2100T3 – 21000 2100T3 + 21T3 2121T3 34400 2121
16.2oC ٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
٭ 1۔
= = = =
)(11.3 × 103) + 21(100 – T3 11300 + 2100 – 21T3 11300 + 2100 + 21000 34400
=
T3
=
T3
باب نمبر (9انتقا ِل حرارت)
دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔ ٹھوس اجسام میں انتقال حرارت کا طریقہ ہے۔ )(MN, SG, BP, AK 13-II) (RWP 08-15-II) (BP, LHR 12-I) (RWP II-I) (GW, LHR 09-II
2۔
(د) ابزارپشن
(ج) کنویکشن (ب) کنڈکشن (الف) ریڈی ایشن کسی دیوار کی موٹائی دو گنا کرنے پر اس کی تھرمل کنڈ یکٹیویٹی :
)(SW 12-14-I) (GW 13-I) (GW II-I-II) (FB 09-I
(ب) وہی رہتی ہے
(الف) دو گنا ہو جاتی ہے چوتھائی ہو جاتی ہے میٹلز کے اچھے کنڈکٹرز ہونے کا سبب ہے ۔ 3۔
(د) ایک
(ج) آدھی ہو جاتی ہے
)(MN II-14-II) (BP 12-I
(د)
(ب) ان کے مالیکیولز کا بڑا سائز (ج) ان کے مالیکیولز کا چھوٹا سائز
(الف) آزاد الیکٹرون ان کے ایٹمز کی تیز وائبر یشنز گیسز میں زیادہ تر انتقا ِل حرارت کا سبب ہے۔ 4۔
)(RWP, LHR 14-I) (GW 14-II) (LHR, GW, FB 13 I-II) (RWP, LHR 15-I) (LHR 12-II
5۔
(ب) کنڈکشن (الف) مالیکیولز کا ٹکراؤ کنویکشن کے ذریعے سے انتقا ِل حرارت کا سبب ہے۔
(ج) ریڈی ایشن
(د) کنویکشن )(SG 09-I
(ج) مالیکیولز کی باالئی جانب
(الف) مالیکیولز کی رینڈم موشن (ب) مالیکیولز کی زیریں جانب موشن موشن (د) مالیکیولز کی آزادانہ موشن مصنوعی اندرونی چھت لگانے کا مقصد ہوتاہے۔ 6۔
)(SG 14-II) (MN 15-II) (SG, SW 09-II
(الف) چھت کی اونچائی کم کرنا (ب) چھت کو صاف رکھنا چھت کو انسو لیٹ کرنا گیس ہیٹرز کے استعمال سے کمرے گرم کیے جاتے ہیں بذریعہ : 7۔
(د)
(ج) کمرے کو ٹھنڈا کرنا
)(DG, SW I-II) (DG 12-I) (FB II-I) (RWP 08-I
8۔
(الف) کنڈکشن نسیم بری چلتی ہے ۔
(ب) کنویکشن ا ور ریڈی ایشن
(د) کنویکشن
(ج) ریڈی ایشن
)(SW 14-II) (BP 14-I) (SW 12-II) (BP, SW, MN II-I
(الف) رات کے وقت سمندر سے خشکی کی طرف
(ب) دن کے وقت سمندر سے خشکی کی
طرف (د) دن کے وقت خشکی سے سمندر کی طرف (ج) رات کے وقت خشکی سے سمندر کی طرف مندرجہ زیل میں سے کون سی شے حرارت کی اچھی ریڈی ایٹر ہے؟ 9۔ )(MN 14-I) (GW 13-II) (FB 08-I
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم (ب) ایک بے رونق سیاہ سطح
(الف) ایک چمک دار نقرئی سطح ایک سبز رنگ کی سطح
(د)
(ج) ایک سفید سطح
جوابات: 1۔ 5۔ 9۔
ب ج الف
2۔ 6۔
3۔ 7۔
ج د
الف ب
4۔ 8۔
د ج
مشقی مختصر سواالت ٭
درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔
:9.1
میٹلز اچھی کنڈکٹر کیوں ہوتی ہیں؟ )(AK 14-I) (GW II-I, 13-I, 14-II) (RWP 13-II) (MN 15-II) (LHR 08-II
جواب :میٹلز میں آزاد الیکٹران ہوتے ہیں جو میٹلز میں ہر وقت انتہائی تیز رفتاری سے متحرک رہتے ہیں ا ور اپنی تیز رفتاری کے باعث حرارت کو بہت تیزی سے گرم حصوں سرد حصوں کو منتقل کرتے ہیں۔ اس طرح میٹلز نان میٹلز کی نسبت اچھے کنڈکٹر ہوتے ہیں۔ :9.2گیسز میں کنڈکشن کا عمل کیوں نہیں ہوتا؟ )(FB 08-14-II) (SG, LHR II-I) (RWP 12-I
جواب :کنڈکشن کا عمل زیادہ تر کنڈکٹرز میں پایا جاتاہے جب کہ گیسز حرارت کی ناقص کندکٹر ہوتی ہیں ،لہٰ ذا گیسز میں کنڈکشن کا عمل نہیں پایا جاتاہے۔ :9.3سیال اشیاء میں انتقال حرارت کنویکشن سے کیوں عمل میں آتی ہے؟ )(LHR 13-I) (BP 13-II) (GW 14-I
جواب :سیال اشیاء حرارت کی ناقص کندکٹر ہوتی ہیں جس کی وجہ سے ان میں حرارت کنڈکشن کی بجائے کنویکشن سے ہوتی ہے ا ور ان میں مالیکیولز بذات خود حرکت کر کے ایک جگہ سے دوسری جگہ جاتے ہیں۔ یعنی سیال مادوں میں کنڈکشن نہیں ہو سکتی اس لیے سیال اشیاء میں انتقا ِل حرارت کنو یکشن سے ہوتی ہے۔ :9.4آپ گھروں میں انرجی کے تحفظ کیلئے کون سے اقدامات تجویز کریں گے؟ )(RWP 14-II) (LHR 12-II) (DG 12-I) (GW 08-II
جواب :انرجی کے تحفظ کے لیے اقدامات: -iکمرے کے اندرونی چھتوں کی مناسب انسولیشن کر کے ۔ -iiپانی کی ٹینکیوں کو پالسٹک یا فوم سے انسولیٹ کر کے۔ -iiiدیاروں میں موجود سوراخوں کو معدنی اون سے بھر کر۔ :9.5کنو یکشن کرنٹس کا کیا مطلب ہے؟ )(AK, FB, RWP, SW 14-I) (SW, GW, BP 14-II) (GW, LHR 13-II) (MN 15-II
جواب :کنویکشن کرنٹس :ہوا گرم ہو کر اوپر اٹھتی ہیں جس کی وجہ سے خال پیدا ہو جاتاہے ا ور اس خالکو پُر کرنے کے لیے ٹھندی ہوا تیزی سے اس کی جگہ لینے کے لیے حرکت کرتی ہے ا ور یہ ہوا بھی گرم ہو کر اوپر اٹھتی ہے جس ک ی وجہ سے کنویکشن کرنٹس پیدا ہوتے ہیں۔ :9.6وضاحت کیجیے کہ کیوں؟ )(MN 13-I) (FB 14-I
-iچھونے سے ٹھندی پر پڑی لکڑی کی شے بہ نسبت میٹل کے کم ٹھندی محسوس ہوتی ہے ! -iiنسیم بری خشکی سے سمندرکی طرف چلتی ہے ! -iiiگالس کی دوہری دیوار والی بوتل تھر ماس فالسک میں استعمال ہوتی ہے ! ب آفتاب کے بعد جلد ٹھنڈے ہو جاتے ہیں! -ivصحرا دن کے دوران جلد گرم ہو جاتے ہیں ا ور غرو ِ جواب -i :میٹل حرارت کے اچھے کنڈکٹر ہوتے ہیں جبکہ لکڑی اچھی کنڈکٹر نہیں ہوتی ،اس لیے میٹل جلد ٹھنڈے ا ور گرم ہو جادتے ہیں جبکہ لکڑی ناقص کنڈکٹر ہونے کے باعث دیر سے گرم ا ور دیر سے ٹھنڈی ہوتی ہے۔
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم ت مخصوصہ ہونے کی وجہ سے رات کے وقت سمندرک ی نسبت جلد ٹھنڈی ہو جاتی ہے ۔ لہٰ ذا -iiزمین کم حرار ِ سمندر کےا وپر موجود ہوا گرام ہو کر اوپر اٹھتی ہے جس کی وجہ سے سمندر کی سطح پر ایک خال پیدا ہو جاتاہے لہٰ ذا اس خال کو پُر کرنے کے لیے خشکی سے ہوا یعنی نسیم بری سمندر کی طرف چلتی ہے۔ -iiiکیونکہ گالس کی دوہری سطحوں کے درمیان ویکیوم (خال) پا یا جاتا ہے جو کہ حرارت کا ناقص کندکٹر ہے، لہٰ ذا یہ حرارت کو اندر آنے ا ور باہر جانے سے روک دیتاہے۔ -ivصحرا ریت کے ذروں پر مشتمل ہوتے ہیں ا ور ریت کی حرارت ِ مخصوصہ انتہائی کم ہو تی ہے جس کی ب آفتاب کے بطعد سرد ہو جاتے ہیں۔ وجہ سے دن کے وقت صحرا بہت زیادہ گرم ا ور غرو ِ :9.7گیسز میں کنویکشن کی وضاحت کیلئے ایک آسان سی سرگرمی تجویز کیجیے جو کتاب میں نہ دی گئی ہو۔ جواب :گھروں میں ا ستعمال ہونے والے گیزر کے بوائلر میں پانی کنویکشن کے عمل سے گرم ہو کر اوپر اٹھتا ہے۔ اس کی جگہ ٹھنڈا پانی بوائلر میں آ جاتاہے۔ اس میں گرم پانی ٹینک کے باالئی حصے سے نکلتا ہے ۔ جبکہ ٹھنڈے پانی کا پائپ بوائلر کے نچلے حصے سے داخل ہوتاہے۔ :9.8لیز لی کیوب کے ذریعے مختلف سطحوں کو موازنہ کیسے کیا جا سکتاہے؟ جواب :لیز لی کیوب چار مختلف سطحوں پر مشتمل ہوتاہے ۔ مختلف سطحوں کو موازنہ کرنے کے لیے اسے گرم پانی سے بھر کر ایسے رکھا جاتاہے کہ اس کی کوئی ایک سطح ریدی ایشن دی ٹیکٹر کے بالکل سامنے ہو۔ چاروں سطحوں کی حرارت جذب کرنے کی صالحیت مختلف ہوتی ہے۔ لہٰ ذا حرارت جذب کرنے کی صالحیت کی بنا پر مختلف سطحوں کا موازنہ کیا جا سکتاہے۔ :9.9گلوبل وارمنگ میں گرین ہاؤس ایفیکٹ کے اثر کی وضاحت کریں۔ )(SG 14-I) (RWP 13-II) (SW 12-I) (GW 09-I) (BP 08-I) (FB, BP 14-II
جواب :زمین کے ایٹما سفئیر میں موجود کاربن ڈائی آکسائیڈ اور ابی بخارات سورج سے آنے والی ریڈ ی ایشن کو زمین کی سطح پر روک کر گرین ہاؤس ایفیکٹ پیدا کرتی ہیں اور زمین کا ٹمپریچر برقرار رکھتی ہیں۔ ایٹما سفئیر میں کاربن ڈائی آ کسائیڈ کی مقدار بڑھنے سے زمین کی سطح پر حرارت زیادہ جذب ہو رہی ہے جس کی وجہ سے زمین کا اوسط ٹمپریچر بڑھ رہا ہے۔ :9.10گرین ہاؤس ایفیکٹ کیا ہے؟ )(BP, SW 14-I) (SW, SG 14-II) (AK, BP, SG, SW 13 I-II) (BP, SW, FB, LHR 15-I
جواب :گر ین ہاؤس ایفیکٹ:زمین کے ایٹ ما سفئیر میں موجود کاربن ڈائی آکسائیڈ ا ور آبی بخارات سورج سے آنے والی حرارت کی ریڈی ایشن کو جذب کر لیتے ہیں اور انہیں واپس نہیں جانے دیتے جس سے زمین کا درجہ حرارت بڑھ رہا ہے ۔ اسے گرین ہاؤس ایفیکٹ کہتے ہیں۔ :9.11حرارت سورج سے ہم تک کیسے پہنچتی ہے ؟ )(AK 10-I) (BP 12-I) (SW 12-II) (BP 13-II) (BP 14-I
جواب :حرارت سورج سے زمین پر ہم تک ریڈی ایشن کے عمل کے ذریعے پہنچتی ہے ۔ اس عمل میں انرجی ویو ز کے ذریعے ایک جگہ سے دوسری جگہ منتقل ہوتی ہے۔ •
kA∆TQ t
L
= یا
tkA∆T L
• حرارت کے بہاؤ کی شرح
Q t
اہم فارمولے =Q
=
• تھرمل کنڈ یکٹیویٹی = (Wm-1K-1) = kیونٹ
نومیریکل ایک گھر کی 20cmموٹائی کی کنکریت کی چھت کا ایریا 200mہے۔ گھر کا اندرونی ٹمپریچر 15 Cاور بیرونی 9.1 o ٹمپریچر 35 Cہے۔ وہ شرح معلوم کیجیے۔ جس سے تھرمل انرجی چھت سے گزرے گی جبکہ کنکریٹ کے لیے kکی قیمت 0.65Wm-1K-1ہے۔ معلوم: 2
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
o
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم 20
= 0.2m
= 20cm
100
=
L
200m2 35oC = 35 + 273 = 308K o T2 = 15 C = 15 + 273 = 288K ∆T = T1 – T2 = 308 – 288 = 20K ∆T = 20K k = 0.65Wm-1K-1تھرمل کنڈکٹیویٹی = =
مطلوب: ?= حل:
Q t
)(k)(A)(∆T
=
=حرارتی بہاؤ کی شرح ) kA(T1 −T2
L )(0.65)(200)(20 0.2
= 13000Js-1
Q t
A T1
L
=
Q t
=
=حرارتی بہاؤ کی شرح
2.5 × 2.0m 9.2پیمائش کی گالس کی کھڑکی میں سے ایک گھنٹہ میں کتنی حرارت ضائع ہو گی؟ جبکہ اندرونی ٹمپریچر 25oCاور بیرونی ٹمپریچر 5oCہے۔ گالس کی موٹائی 0.8cmہے۔ گالس کے لئے kکی قیمت 0.8Wm-1K- 1ہے۔ معلوم: T = = 3600secگھنٹہ1 = ایریا A = 2 × 2.5 = 5m2 = 0.008m
0.8
100
= L = 0.8cm
= لمبائی
= 25oC = 25 + 273 = 298K = 5oC = 5 + 273 = 278K ∆T = T1 – T2 = 298 – 278 = 20K = K = 0.8Wm-1K-1تھرمل کنڈکٹیویٹی T1 T2
مطلوب: =
Qحرارت
) kA(T1 −T2
Q
? حل:
L ) kA(T1 −T2 L )3600×0.8×5(20 0.008
t
CEO Miss Laraib Islam +923334082706
=
Q
=
3.6×107J
٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭
=
t
=
Q
EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال قدم
CEO Miss Laraib Islam +923334082706