Estadística S ANT I AG O S AQU IL Á
El origen • No se sabe con exactitud • Aunque hace 5000 años el ser humano a tratado de organizarse, consistía en contar personas, animales o cosas, que se representan gráficamente en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas.
¿Que se sabe respecto al origen? •
Se han encontrado crónicas, datos escritos y restos arqueológicos que evidencian que la estadística ha existido desde tiempos remotos.
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Para ellos se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos, para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.
• Se empiezan a ligar al antiguo Egipto quienes fueron los primeros en realizar un registro poblacional, al igual que los censos chinos que se iniciaron aproximadamente hace 4000 aùos
Los griegos realizaban censos cuya información utilizaban para cobrar impuestos.
La teoría de la estadística se conoce desde el siglo XVIII por el hombre, los vestigios mas antiguos relacionados con recuentos en las civilizaciones de Sumaria, Egipto, china… los censos se producen en Roma y Grecia; en Roma fue creado un libro sobre técnicas que permitían describir una conclusión concreta
Los romanos •
Siendo los romanos maestros en la organización de la política, quienes supieron ocupar la estadística.
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Cada 5 años realizaban un censo de la población.
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El objetivo, estudiar los avances del imperio tomando como referencia los nacimientos, defunciones y matrimonios.
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Realizaban recuentos de ganancias y riquezas que dejaban las tierras
La finalidad • •
Se estaba empezando a formar la sociedad Se hace inherente saber aspectos elementales como: • Cuantos habitantes tiene una tribu • Con cuantos bienes cuenta
¿Por qué se aplica en las Ciencias Sociales? • •
Jacques Quételect es quién aplica las Estadísticas a las Ciencias Sociales. Fue el primero en realizar la aplicación práctica de todo el método estadístico.
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Al aplicarlo se logra un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos.
¿Cómo se lleva a cabo el trabajo estadístico? •
Actualmente el trabajo del experto estadístico no consiste en reunir y tabular los datos, sino sobre todo realizar el proceso de interpretación de esa información
¿Y qué con la estadística? •
Veamos este sencillo ejemplo, dando seguimiento a conceptos básicos de matemática.
Estadística •
Es una rama de la matemática y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico y natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
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La estadística es una técnica basada en la recolección, recuento, clasificación, e interpretación de un conjunto de datos obtenidos a partir de la observación, con el propósito de poder llevar a cabo comparaciones y realizar estimaciones.
Aspectos a tomar en cuenta •
Los datos son generalmente imperfectos.
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Contar con métodos que nos permitan extraer información a partir del primer paso del método científico.
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Los métodos estadísticos pueden y deberían ser parte del proceso de una investigación.
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Lo contribución más visible de la estadística es que permite el análisis de los datos
¿Por qué debo estudiar Estadística? •
Porque son influyentes en cualquier actividad humana.
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Se utiliza con frecuencia en cualquier ámbito social.
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Logramos aumentar la credibilidad y confiablidad de nuestra investigación.
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Si no se aplica correctamente conlleva a conclusiones erróneas.
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Se logra estar capacitado para evaluar objetiva y efectivamente si la información que recibe es relevante y adecuada.
¿Cómo puedo dividir la Estadística? • La Estadística puede ser dividida en áreas, las cuales se mencionan: 1. Diseño: Planeamiento y desarrollo de investigaciones 2. Descripción: Resumen y exploración de datos 3. Inferencia: Hacer predicciones o generalizaciones acerca de características de una población en base a la información de una muestra de la población
Método Científico y la Estadística
Plantear hipótesis
Obtener conclusiones
Diseñar experimento
Recoger datos y analizarlos
Tipos de Estadística •
Existen distintos tipos de estadística, los cuales se mencionan:
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Estadística Descriptiva: También denominada deductiva, se utiliza para recolectar, describir y resumir un conjunto de datos obtenidos, puede ser visualizada de manera numérica y gráfica. Solo abarca lo que se haya obtenido de información, no puede generalizar.
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Estadística inferencial: También llamada Inductiva, esta manera es contraria a la anterior, debido a que a partir de los datos muestrales que maneja, es posible realizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la población. (Pronosticar)
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Estadística Aplicada: Conformada por las anteriores, la finalidad es deducir resultados de un universo, a partir de una muestra determinada.
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Estadística Matemática: Con este tipo, aplicamos la estadística desde un punto de vista formal, utilizando como base ramas de la propia matemática y la teoría de la probabilidad.
Conceptos fundamentales 1. Universo: Totalidad de individuos o elementos en los cuales puede presentarse determinada característica susceptible a ser estudiada. (No siempre puede ser estudiada en su totalidad)
2. Población: Grupo del cual se desea obtener algo (información). Es una parte del universo del cual vamos a realizar el estudio, según las característica de nuestra investigación. ¿Cómo delimitar una población? • • •
Situarse en torno a sus características de contenido, lugar y tiempo. Mayor población no implica mejor estudio, va acorde a los objetivos del estudio. Ejemplos: • La gente que habita en el campo de un país representa su población rural. • La población con deficiencia económica o cultural, esta se puede ver en barrio bajos
3. Muestra: Parte o subconjunto de la población, también conocida como población muestral. Grupo en el que se realiza el estudio. Es importante elegir la muestra en forma aleatoria (al azar).
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Costos Tiempo Personal cualificado Procesos destructivos
¿Por qué elegir estudiar una muestra?
4. Censo: Recuento de individuos que conforman una población estadística, un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones
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Característica del Censo
No trabaja sobre una muestra, trabaja sobre la población El período para realizarlo depende de los objetivos Algunas forma de realizar el censo es mediante: a) Censo y encuesta b) Censo de población
5. Datos estadísticos: Son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados. a) b) c) d)
Recopilación: Internos y externos. Organización: corregir elementos recopilados Representación: Enunciados, tablas estadísticas y gráficas estadísticas Análisis: esto después de que ya estén preparados los datos, frecuentemente se utilizan operaciones matemáticas
6. Frecuencia: es el número de veces en que un evento se repite durante un experimento o muestra estadística.
7. Intervalo de clase: Son divisiones o categorías en las cuales se agrupan un conjunto de datos ordenados con características comunes.
8. Variables estadísticas: Una variables es un símbolo, por ejemplo: X, Y, H, x o B, el cual puede tomar cualquier valor de determinado conjunto, al que se le conoce como dominio de una variable. Existe así una variable que puede tomar un solo valor, llamado constante. Se pueden clasificar en cuantitativa y cualitativa. a)
Cuantitativa: Son cuantitativas cuando los valores de las variables son representaciones numéricas y se pueden realizar operaciones algebraicas con ello.
Pueden ser de dos tipos: • Discretas: Se lleva un orden, cuando la distancia entre los valores es fija, con normalidad números enteros. Ejemplo: Número de hijos. Puede ser con puntos decimales pero que cumpla la norma. •
Continuas: Si entre dos valores, son posibles valores infinitos intermedios. Ejemplo: masa en kg, altura, dosis de medicamentos.
b) Cualitativa: No toman valores numéricos, pero si toman valores en categorías, por ejemplo: el color de los ojos Pueden ser de dos tipos: • Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar, Ejemplo: Religión, Nacionalidad. • Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar, Ejemplo: Grado de satisfacción, intensidad del dolor.
A esta clasificación se le conoce como datos.
¿Cómo represento los datos? Género
Frec.
Hombre
4
Mujer
6
• Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en una muestra.
Datos desordenados y ordenados en tablas • Variable: Género • Modalidades: • H = Hombre • M = Mujer
• Muestra: MHHMMHMMMH • equivale a HHHH MMMMMM
Género
Frec.
Frec. relat. porcentaje
Hombre 4
4/10=0,4=40%
Mujer
6/10=0,6=60%
6 10=tamaño muestral
Ejercicio 1 Suponiendo que se consulta la edad en años de 100 estudiantes de la UPANA y se obtienen los siguientes datos:
¿Cómo podemos representar estos datos de una forma más ordenada?
Tabla de distribución de frecuencia agrupados por frecuencia
¿Cómo represento los datos? Parte 2 Se crean intervalos de igual longitud:
Tabla de distribución de frecuencia en este caso agrupada por intervalos
¿Cómo represento los datos? Parte 3 Una tabla con mejor orden y nuevas columnas
419 400
¿Cómo represento los datos? Parte 4
375
Gráfica de barras para variable discreta Histograma para variable continua
255 215 200
127 100
54 24 0
1
2
3
4
5
6
23
17
7 Ocho o más
Número de hijos
250
200
Recuento
• •
Recuento
300
150
100
50
20
40
60
Edad del encuestado
80
Interpretación de la información • • •
Los datos no hablan por sí mismos Se muestra numéricamente como el analista los detecta Tener solo el conjunto de datos y sin idea de como proceder solo genera ansiedad
•
La mejor manera de iniciar es imaginando y hasta trazando
La forma en que se realiza la interpretación es tal cual se realizó en el ejemplo de la sesión anterior, al analizar la gráfica de muertes por accidentes.