Matematicas 4to. Grado Bloques 1 y 2 by Rarámuri

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ART-BAS-MAT-4-B1-2-PORTADA.pdf

DO O DO O DO O A A A GR RAD DO GR RAD DO GR RAD DO O O O RT TO G GRA ADO O RT TO G GRA ADO O RT TO G GRA ADO O A A A CU UAR RTO GR RAD DO CU UAR RTO GR RAD DO CU UAR RTO GR RAD DO O O O D O C UA RTO O G RA DO D O C UA RTO O G RA DO D O C UA RTO O G RA DO A A A C C R AD O UA RT O G RA DO R AD O UA RT O G RA DO R AD O C UA RT O G RA DO G G G TO O GR RAD DO C CUA ART TO G GRA ADO O TO O GR RAD DO C CUA ART TO G GRA ADO O TO O GR RAD DO C CUA ART TO G GRA ADO O R R R O UA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO O GR RAD DO UA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO O GR RAD DO UA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO O GR RAD DO C C C O O CU AR TO GR AD O C UA RT O G RA DO O CU AR TO GR AD O C UA RT O G RA DO O CU AR TO GR AD O C UA RT O G RA DO D D D C C G G AD DO A A A A U U O O T T A DO C AR TO GR AD O U R O R D A DO C AR TO GR AD O U R O R D A DO CU AR TO GR AD O C UA RT O G RA DO R R R C C A A G G A DO G RA DO CU AR TO GR AD O U RT O RA DO G RA DO CU AR TO GR AD O U RT O RA DO G RA DO CU AR TO GR AD O C UA RT O G RA R O O O C C G RA DO T O G RA DO CU AR TO GR AD O CUA RT O G RA DO T O G RA DO CU AR TO GR AD O CUA RT O G RA DO T O G RA DO CU AR TO GR AD O C CUA RT O G RA R R R G A O A T G A O U R O R D A T G A O A T G A O U R TO GR AD deO la UEducaci贸n A RT O G B谩sica. A RT O G G RA DO CU AR TBloques A RTexperimental O GR AD 1 RA ADO CFase U y 2 O U O C C G A R R U TO O GR RAD O CU UAR RTO GR RAD DO C CUA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO O GR RAD O CU UAR RTO GR RAD DO C CUAArticulaci贸n T D D A G R R A O T O G A O CU R O R O U R O R D C A TO G A O CUA RT O G A T O O C A A T G D C A T G A O U R O R D A T G G R C C T T U U D A A R R A A O O G G T T O O R D D D AR RTO GRA ADO O CU UAR RTO GR RAD DO C CUA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO GRA ADO O CU UAR RTO GR RAD DO C CUA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO GRA ADO O CU UAR RTO GR RAD DO C CUA ART TO G GRA ADO O CU UAR RT A R D C A R D C A R D C A R D C A TO G A O U R R D C A TO G A O U R R D C A TO G A O U R CU RTO O G GRA DO CU UAR RTO GR RAD DO C CUA ARTO TO G GRA ADO O CU RTO O G GRA DO CU UAR RTO GR RAD DO C CUA ARTO TO G GRA ADO O CU RTO O G GRA DO CU UAR RTO GR RAD DO C CUA ARTO TO G GRA ADO O CU UA ART TO GRA ADO O C UA RTO O G RA DO CU AR TO GR AD CUA ART TO GRA ADO O C UA RTO O G RA DO CU AR TO GR AD CUA ART TO GRA ADO O C UA RTO O G RA DO CU AR TO GR AD C C C C DO CU UAR TO GR RAD O CUA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO GR DO CU UAR TO GR RAD O CUA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO GR DO CU UAR TO GR RAD O CUA ART TO G GRA ADO O CU UAR RTO GR

Matem谩ticas

Cuarto grado

Matemรกticas

4o.grado ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 1

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La elaboración de Matemáticas. Cuarto grado. Bloques 1 y 2 estuvo a cargo de la Dirección General de Materiales Educativos de la Subsecretaría de Educación Básica, Secretaría de Educación Pública. Secretaría de Educación Pública Alonso Lujambio Irazábal Subsecretaría de Educación Básica José Fernando González Sánchez Dirección General de Materiales Educativos María Edith Bernáldez Reyes

Coordinación técnico-pedagógica María Cristina Martínez Mercado Ana Lilia Romero Vázquez Alexis González Dulzaides Autores Christian Arredondo Díaz Alma Rosa Cantón Lojero Pilar Donaji Castillo Alvarado Diana Karina Hernández Castro Jesús Manuel Hernández Soto María Teresa Osorio García Elvia Perrusquía Máximo

Servicios editoriales Chanti Editores Ilustración Maribel Suárez Santiago Rosales Elvia Leticia Gómez Rodríguez Cuidado editorial Chanti Editores Diseño y diagramación Agustín Azuela de la Cueva

Revisión técnico-pedagógica Ángel Daniel Ávila Mújica Abraham García Peña Héctor Hideroa García Coordinación editorial Dirección Editorial, DGME Alejandro Portilla de Buen Pablo Martínez Lozada Redacción Jessica Martín del Campo Novoa

Primera edición, 2009 D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2009 Argentina 28, Centro, 06029, México, D.F. ISBN: 978-607-469-216-7 Impreso en México Distribución gratuita-Prohibida su venta

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PPresentación

entro de la educación básica, los grados tercero y cuarto de primaria tienen una importancia capital: en ellos se consolidan los aprendizajes y competencias, actitudes y valores logrados por los alumnos en preescolar, primer y segundo grados de primaria relacionados con la comunicación, el pensamiento matemático, el cuidado de su persona y el establecimiento de mejores relaciones con las personas que los rodean y con el ambiente, a la vez que se prepara la compleja transición a la secundaria. Por ello, estos grados desempeñan un papel fundamental en la Articulación de la Reforma Integral de la Educación Básica. La Secretaría de Educación Pública ha emprendido una transformación editorial que se corresponda con los contenidos básicos por adquirir y los nuevos planteamientos en el enfoque pedagógico y metodológico de enseñanza. Estos materiales presentan a docentes y alumnos una nueva propuesta gráfica basada en las tendencias más recientes de diseño e infografía para libros de texto. Cada asignatura tiene su propia estructura de colección, ajustada a las necesidades de los contenidos y programas de cada grado. Con ello se atiende la necesidad de proveer soluciones editoriales acordes con los nuevos enfoques pedagógicos, y a la vez se proporciona a los estudiantes una rica cultura plástica a lo largo de toda la primaria. Este ejemplar apoya la primera etapa de experimentación de la Reforma y corresponde al primero de dos volúmenes en que se divide el libro, por lo que incluye exclusivamente los bloques I y II. Posteriormente se producirá la versión final mediante una construcción colectiva, amplia y diversa en la que participen expertos, pedagogos, equipos editoriales y técnicos, directivos, instituciones académicas de reconocido prestigio nacional e internacional, organismos no gubernamentales y los consejos consultivos. De manera más importante aún, se rescatarán las experiencias de los docentes y alumnos partícipes de la prueba piloto que se desarrolla en 5 mil escuelas de todo el país. También, su contenido se nutrirá con las aportaciones de los maestros que asisten a las jornadas nacionales y estatales organizadas con el apoyo de las autoridades educativas de las 32 entidades federativas. Finalmente, con el propósito de ampliar la participación en la mejora de estos materiales, en el sitio de internet de la Reforma Integral de la Educación Básica http://basica.sep.gob.mx/reformaintegral/ existirá un espacio abierto de manera permanente para recibir las sugerencias que permitan mejorar gradualmente su calidad y pertinencia. Con estos libros de texto se avanza sustancialmente en la integración de los niveles de preescolar, primaria y secundaria, para lograr el perfil de egreso de la educación básica y favorecer una vinculación eficiente con la educación media. A la elaboración de los planes y programas de estudio y sus correspondientes materiales educativos se une asimismo el desarrollo de estrategias de formación permanente que acompañarán a los docentes en este arduo camino para reformar el currículo, así como una serie de acciones que consolidarán la gestión educativa. Secretaría de Educación Pública

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CConoce tu libro E

l aprendizaje que adquieras en la materia de Matemáticas te brindará herramientas para encontrar soluciones a aspectos diversos de tu vida cotidiana relacionados con esta ciencia. Tu nuevo libro de Matemáticas consta de cinco bloques. Cada bloque contiene, a su vez, lecciones que plantean situaciones problemáticas que deberás resolver mediante razonamiento, análisis e interpretación. De esta manera, no sólo acrecentarás tus conocimientos sino que desarrollarás habilidades matemáticas de gran utilidad. Las lecciones se inician con un problema que plantea la temática a abordar, misma que es determinada por los conocimientos y habilidades deseables. Cada lección incluye actividades que puedes llevar a cabo en pareja, en equipo o con todo tu grupo. Esto propiciará que tanto tú como tus compañeros ideen y expongan sus propias estrategias para la resolución de problemas, en un ambiente de respeto y escucha atenta. Tu conocimiento será puesto a prueba con la sección Reto que se incluye en cada bloque. También encontrarás una sección de Autoevaluación al final de cada bloque, cuyo objetivo es que valores tus conocimientos y su utilidad, y puedas, asimismo, reconocer qué aspectos necesitas mejorar.

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Matemรกticas

4o.grado ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 5

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IÍndice

Presentación

Conoce tu libro

Bloque 1

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De mil maneras

Las botellas

Dulces mexicanos

Los llaveros

¿Alcanzan o no alcanzan?

Construcción de cuerpos

¿Cómo están hechas?

Mis lugares preferidos

La exposición

Las gruesas de naranjas

Autoevaluación

3 4 9 13 18 21 24 28 31 33 39 44 47

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Bloque 2

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Un rancho fraccionado

Paseo en la feria

¡A contar se ha dicho!

La rifa

Dividir pelotas

La colección de tarjetas

¿Figuras y cuerpos geométricos en la naturaleza?

¿Qué es?

¿Ángulos en un círculo?

¿Cuánto mide?

Relación entre precio y cantidad

Completa la información

Autoevaluación

Bibliografía

49 52 55 58 60 64 66 68 71 74 76 78 79 80

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Significado y uso de los números Números naturales

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas en donde se utilice el valor posicional de los dígitos en el sistema decimal.

De mil

maneras 1._ En los cuadros azules escribe uno de los números 1, 10, 100, 1 000 (llamados potencias de 10); y en

los cuadros amarillos escribe uno de los dígitos

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9, para obtener los resultados indicados al final de cada operación.

A. B. C. D.

54 307 x

1 202

En este ejercicio llevaste a cabo descomposiciones decimales.

2. Efectúa las siguientes operaciones. •_

2 x 10 + 3 = _ ______________

•_

1 x 10 + 13= ________________

•_

2 x 7 + 9 = _________________ 9

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que Recuerda

para realizar la descomposición decimal de un número, debe analizarse cómo está formado: cuántas

unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar tiene… Observa el ejemplo.

El número 1 284 está formado por:

Unidades de millar

Valor de cada columna

1 000

Centenas

Decenas

100

Unidades

4 1

Entonces el número se expresa así: 1 000 + 200 + 80 + 4 También puede representarse de esta forma:

1 000 = 1 x 1 000

200 = 2 x 100 80 = 8 x 10 4 = 4 x 1

La descomposición decimal es: 1 x 1 000 + 2 x 100 + 8 x 10 + 4 x 1

3._ Encuentra todas las maneras de efectuar la descomposición de 67.

Por ejemplo 0 x 10 + 67 = 67 2_

¿Cuáles de ellas son descomposiciones decimales? _

______________________________________________ 2_

Con la orientación del maestro expliquen por qué

sucede lo anterior.______________________________

______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 10 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 10

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Reto

En los siguientes recuadros escribe la

descomposición decimal de los números.

3 081

= 5 904

4._Observa los billetes y monedas, y resuelve los siguientes problemas.

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Si sólo tuvieras billetes de 1 000

y de 100 pesos y monedas de 10 y

de 1 peso, ¿cómo pagarías 1 342.00

con el mínimo número de billetes y monedas? Haz un dibujo en el siguiente espacio.

Escribe la descomposición decimal de 1 342.00 pesos.

_____________________________________________________________

Escribe y dibuja en tu cuaderno 3 maneras posibles de pagar 23.00 pesos con monedas de 10 y de 1.

¿En cuál de estas maneras se usa el mínimo de monedas?_______________________

¿Cómo se relaciona esto con la descomposición de 23?__________________________

¿Se cumple lo mismo con el número 54? ______________________________________

_________________________________________________________________________ Con la ayuda de tu maestro, comenta con tus compañeros el ejercicio anterior.

6._Escribe en tu cuaderno cuántas unidades, decenas, centenas y millares tienen los números 1 202, 307, 54 y 5 028. Observa el siguiente ejemplo.

La descomposición decimal de 3 257 es 3 x 1 000 + 2 x 100 + 5 x 10 + 7 x 1. Decimos que 3 257 tiene 7 unidades, 5 decenas, 2 centenas y 3 millares.

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Significado y uso de los números Números fraccionarios

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas en los que se requiera expresar y comparar medidas de longitud, capacidad, utilizando fracciones, en forma numérica y gráfica.

botellas

Las

1._ En equipos resuelvan los siguientes problemas. Si

es posible, utilicen hojas de reúso para representar los repartos de cada una de las botellas de leche. 2_

Si se tiene que repartir una botella de leche entre dos personas, ¿qué porción le corresponde a cada

una?__________________________________________ 2_

Si la misma botella se divide entre tres personas,

¿qué cantidad de leche le toca a cada una?_________ 2_

De los dos repartos anteriores, ¿qué porciones son

menores?_ ____________________________________ 2_

¿Cuál es más grande?___________________________

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Si una botella de leche se raciona entre cuatro personas, ¿de qué tamaño sería la porción que le corresponde a cada una? Dibujen las porciones en las botellas. 2_

¿Cómo es el tamaño de las porciones con respecto a las repartidas entre dos, tres y cuatro personas?

______________________________________________ 2_

Si se dividen dos botellas entre tres personas, ¿cuál es la fracción de una botella que le

correspondería a cada una? Dibuja en la botella vacía la cantidad que le toca a cada persona. 2_

Tres botellas de leche se reparten entre cuatro

personas. Imagina que una hoja de papel representa el contenido de una botella y divídela para hacer la

repartición. ¿Cuál sería la fracción de leche que cada persona obtiene?_______________________________ 2_

Si cuatro botellas se reparten entre cinco

personas, ¿Qué cantidad le falta a cada persona para completar una botella? Dibuja en la

botella vacía cuanto le toca a cada persona. 2_

¿Cómo obtendrías más leche: si se reparten dos botellas entre 3 personas o 3 botellas entre 5

personas?_____________________________________ Cuando terminen comenten y comparen la respuesta de la última pregunta con el resto del grupo.

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que Recuerda

si repartes 1 botella de leche entre

dos personas sus porciones serán menores a las que obtendrán 3

de 2 botellas, a pesar de ser más personas.

2._ En parejas resuelvan los problemas. 2_

Si se reparten tres botellas de leche entre dos

personas, ¿de qué tamaño es la porción que le

corresponde a cada una? ________________________ 2_

¿Cómo expresas esta fracción?_ __________________

¿Qué pasa si se reparten 3 botellas entre 2 personas

o 6 botellas entre 4 personas? ____________________

______________________________________________

que

Recuerda

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distintas fracciones pueden

representar lo mismo, por ejemplo:

1 = 2 2 4

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3._ Reúnete con dos compañeros y contesten las preguntas. Lupita, Rosita y Margarita juegan con sus muñecas y usan listones como los que se muestran a continuación: El listón de Lupita 1 cm 2_

El listón de Rosita

Sin hacer mediciones,

¿consideran que algunos de los

1 cm

listones son del mismo tamaño? ____________________________ 2_

El listón de Margarita

Ahora verifiquen la longitud

de los listones con una regla.

1 cm

¿Los listones son del mismo

tamaño? ____________________

4._Observa las ilustraciones y completa los cuadros en blanco. Lupita necesita

Rosita necesita

1 3

de listón por muñeca

listón por muñeca

Margarita necesita

listón por muñeca

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Ordena las fracciones de mayor a menor, en el siguiente espacio.

¿Qué fracción común le corresponde a cada

trozo de listón azul ocupado para las muñecas de Margarita? ____________________________ 2_

De las tres niñas, ¿quién utilizó las partes más

grandes de listón para sus muñecas? _ _______ 2_

¿Quién utilizó las partes más pequeñas de

listón para sus muñecas? _ _________________

Reto

Contesta las preguntas de manera individual. 2_

¿Qué fracción de un lado del triángulo grande es la longitud de lado del

triángulo pequeño? ___________________ 2_

¿Qué fracción del área del triángulo

grande es el pequeño? _________________

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Significado y uso de los números Números decimales

Dulces

Conocimientos y habilidades: Determina cantidades equivalentes utilizando los valores de 1, 10, 100 pesos (billetes o monedas) y de 10, 20 y 50 centavos.

mexicanos E

n una tienda de dulces típicos mexicanos, don Luis, el dueño, suele pedir a sus clientes que le paguen el importe exacto de su compra, pues nunca tiene cambio.

Naranjas

$8.50 c/u

Macarrones

Cocadas

$7.00 c/u

$3.50 c/u

Palanquetas

$4.50 c/u

Camotes

$5.50 c/u

1._ Reúnete con un compañero y contesten las siguientes preguntas: 2_

¿Cuál es el importe de una cocada y un camote?____

______________________________________________ 2_

¿Con qué monedas o billetes pagarían si quieren

usar el mínimo número de monedas?_____________

______________________________________________ 18 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 18

29/7/09 16:40:17

Si Manuel quiere comprar dos macarrones y una

naranja, ¿cuál es el importe de la compra?_ ________ ¿Cómo hace para pagar con el mínimo número de

monedas?_____________________________________

______________________________________________ 2_

Calaveras

$2.50 c/u

Si sólo cuenta con dos monedas de 10 pesos, ¿cuánto le falta para completar?_ ________________________

Para completar su pago, Manuel le pide dinero a su mamá, quien le da monedas de 10 centavos,

¿con cuántas monedas de 10 pesos y de 10 centavos

pagó?_________________________________________ 2_

Jaime compra seis calaveras de azúcar y seis

palanquetas, pero para pagar sólo tiene un billete

de 50 pesos, ¿cuánto dinero le sobra o le falta?______ ______________________________________________

Carmen tiene 95.50 pesos y los quiere gastar en

dulces. ¿Cuántos y de cuáles dulces puede comprar para gastar exactamente esa cantidad de dinero?

______________________________________________ 2_

¿Qué tipo de dulces puede comprar Fernanda si

quiere gastar exactamente 123.50 pesos?_ _________ 2_

Comenten y comparen sus respuestas con otros

compañeros. Escriban una conclusión grupal._ _____ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 19 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 19

29/7/09 16:40:38

que Recuerda

para pagar con monedas o billetes, es

$1.00

Cantidad

$1.00 $1.00

$10.00

$100.00 $100.00

utilizar las cantidades exactas que se requieren. Observa la tabla.

Equivale a

2 monedas de 50 ¢

5 monedas de 20 ¢

10 monedas de 10 ¢

10 monedas de $1.00

10 monedas de $10.00

100 monedas de $1.00

Reto $100.00

importante conocer la equivalencia y

200 monedas de 50 ¢

Busca otras equivalencias. Escríbelas en la siguiente tabla.

Cantidad de dinero

Número de monedas

Monto de cada moneda

20 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 20

29/7/09 16:40:49

Significado y uso de las operaciones Problemas aditivos

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas que involucren nuevas aplicaciones de la adición.

llaveros

Los

1._ Reúnete con dos compañeros o compañeras y lean con atención el siguiente problema. Después, contesten las preguntas.

A Susana le gusta jugar “Preguntas y respuestas” con

sus papás. En este juego los papás formulan preguntas y ella las responde. Cuando contesta correctamente recibe como premio un llavero, pero si contesta

incorrectamente tiene que regresar uno. El lunes perdió 8 llaveros. El martes jugó de nuevo y se dio cuenta de

que su ganancia había sido de 10 llaveros. Al final del día tenía 13 llaveros. 2_

¿Cuántos llaveros ganó o perdió el segundo día?____

______________________________________________ 2_

¿Se puede definir con precisión cuántos llaveros

tenía Susana el primer día?_____________ ¿Por qué? ______________________________________________ ______________________________________________

21 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 21

29/7/09 16:41:03

2._ Sigue trabajando con tus compañeros. Lean el problema y contesten las preguntas. Alma manejó su automóvil en la carretera y cuando llegó a su destino, se dio cuenta

que el odómetro (medidor de kilometraje recorrido) de su vehículo había aumentado

hasta el kilómetro 35 478. Cuando regresó al lugar desde donde había partido observó que la distancia recorrida era de 379 kilómetros.

¿Qué kilometraje marcó el odómetro después de haber hecho el recorrido de regreso?

______________________________________________ 2_

¿Qué kilometraje tenía el automóvil al iniciar el

recorrido?_____________________________________ 2_

Si Alma realiza en el mismo automóvil el recorrido

dos veces, de ida y vuelta, ¿qué kilometraje indicaría

el carro?_______________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

Expliquen en el siguiente espacio los procedimientos que utilizaron para encontrar los resultados.

22 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 22

29/7/09 16:41:05

El automóvil de Alma gasta un litro de gasolina por cada 12 kilómetros. Si cada litro cuesta 7.27 pesos, ¿cuánto dinero gastó por el combustible en un

recorrido de 79 km?_____________________________ 2_

Explica el procedimiento que seguiste para

responder la pregunta anterior._ _________________

Reto

______________________________________________ ______________________________________________

De manera individual, resuelve el problema. 2_

Si ahora Alma quiere realizar un recorrido de 360 kilómetros, ¿cuánto dinero gastará en

combustible? _______________________________

Ahora completa la siguiente tabla y verifica si tu resultado es correcto. Litros

1 2 3 4 5 10 15 20 25 30

Costo

$7.27

Kilómetros

36 $72.70

180

¿Se facilitó o se dificultó la resolución de este problema al utilizar la información de

la tabla? __________________________________________________________________ 2_

¿Qué otras formas encontraste para resolver el problema? _______________________

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 23 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 23

29/7/09 16:41:09

Significado y uso de los números Problemas multiplicativos

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas que involucren distintas aplicaciones de la multiplicación (relación proporcional entre medidas, combinatoria) y desarrolla procedimientos para el cálculo.

¿Alcanzano no

alcanzan? C

Sección

25 filas 18 asientos por fila

B Sección

23 filas 20 asientos por fila

24 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 24

29/7/09 16:41:27

1._ Reúnete con tres compañeros y en equipo contesten las preguntas.

En el pueblo San José se construyó un pequeño estadio para que la gente asistiera a ver los partidos de fútbol

A Sección

27 filas 15 asientos por fila

que organizan los niños y jóvenes. Jaime, Juan y

Carlos son miembros del equipo Delfines. El día de la

inauguración del estadio, los Delfines jugaron contra los Cachorros de San Miguel. A ese primer partido asistieron 460 personas. 2_

Si todas las personas tuvieran que sentarse juntas

en una misma sección del estadio, ¿en cuál cabrían

exactamente?__________________________________ 2_

¿Qué proceso siguieron para responder la pregunta

anterior? ______________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 2_

Jaime invitó a jugar a los Arrieros de San Andrés. El día que se llevó a cabo el juego, los Arrieros

fueron acompañados por gente de su pueblo. Para trasladarse utilizaron 8 camiones con 35 lugares

cada uno. Si se ocuparon todos los asientos de los 8 camiones, ¿cuántas personas asistieron al juego?

______________________________________________ ______________________________________________ 2_

De San José sólo asistieron 200 personas, ¿cuántos

lugares en el estadio quedaron vacíos? ____________

25 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 25

29/7/09 16:41:41

Juan y Carlos organizarán un concierto con varios grupos musicales en el estadio para

reunir dinero y comprar material deportivo. ¿Cuántas personas caben sentadas en cada una de las secciones del estadio?

Escriban en cada línea el número de personas que pueden sentarse en cada sección: 2_

En la sección A caben__________________ personas

En la sección B caben __________________ personas

En la sección C caben __________________ personas Para esta presentación, venderán los boletos y los

precios serán los siguientes: la sección A 18.00 pesos, la B 25.00 pesos y la C 22.00 pesos. 2_

¿Cuánto dinero pueden reunir si venden todos los boletos de cada una de las secciones?

Sección A _ ____________________________________

Sección B _ ____________________________________

Sección C _ ____________________________________

Si sólo se vendieron todos los boletos de las secciones A y C, y ninguno de la B, ¿cuánto dinero obtuvieron? _______________________________________

Comparen su respuesta con otros equipos.

26 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 26

29/7/09 16:41:44

Expliquen en el siguiente espacio el procedimiento que siguieron para

resolver los problemas planteados.

Reto

De manera individual resuelve el siguiente problema. Al puesto de periódicos de don Juan llegaron 5 cajas con 40 revistas cada una. Cada revista tiene 32 páginas en total. Calcula: 2

El número total de revistas que recibió don Juan.

El número total de páginas que hay en cada caja.

El número total de páginas que recibió don Juan.

clase

Compara tus resultados con tus compañeros.

Para la siguiente debes traer el siguiente material para

ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 27

construir cuerpos geométricos: plastilina y popotes, sobres blancos tamaño carta, pegamento, tijeras, regla y lápiz.

27 29/7/09 16:41:49

Figuras Cuerpos Conocimientos y habilidades: Explora cuerpos geométricos para analizar diferentes propiedades.

Construcción

cuerpos

1._ En la siguiente tabla escribe los datos que faltan. Cuerpo geométrico

Número de caras

Número de vértices

Número de aristas

Caras + vértices – aristas

Prisma triangular

Pirámide pentagonal

Cubo

Octaedro

28 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 28

29/7/09 16:41:55

2._ Reúnete con tres compañeros y observen la

tabla. Después lleven a cabo las actividades.

Seleccionen un cuerpo geométrico de la tabla y describan cómo es.

Construyan el cuerpo que seleccionaron

con popotes y bolitas de plastilina, como se muestra en las ilustraciones. 2_

Comparen los cuerpos geométricos que realizaron con los de los otros equipos. Describan las

diferencias que encuentren en las líneas siguientes. ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 2_

¿Cuántos vértices y aristas tiene el cuerpo que construyeron?

Aristas:________________________________________ Vértices: _ _____________________________________

que Recuerda

un cuerpo geométrico es un espacio limitado por una o varias superficies.

Los cuerpos geométricos, excepto la esfera,

tienen aristas y vértices. Cada popote que

colocaron para formar el cuerpo geométrico representa a una arista y cada bolita de plastilina es un vértice.

29 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 29

29/7/09 16:42:03

Expongan y describan las caracter铆sticas del cuerpo

geom茅trico que construyeron ante el grupo. Con ayuda del maestro elaboren una conclusi贸n.

clase

Para la siguiente trae pliegos de cartulina, de papel bond o peri贸dico, tijeras y pegamento.

30 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 30

29/7/09 16:42:14

Figuras Figuras planas

Conocimientos y habilidades: Distingue algunas figuras que constituyen las caras de los cuerpos. Reconoce figuras congruentes.

¿Cómoestán

hechas? 1._ En equipos observen la siguiente tabla; en la columna

de la izquierda hay un conjunto de figuras, determinen qué cuerpo geométrico puede formarse en cada caso;

después dibújenlo en el espacio que se encuentra del lado derecho y escriban a un lado el nombre de esa figura.

Figuras geométricas

Cuerpos geométricos

2 3 4 5 6

31 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 31

29/7/09 16:42:20

¿Qué tienen en común las figuras 2, 3 y 5? _ ___________________________________

¿Qué figuras geométricas forman el primer cuerpo geométrico? _________________

¿Son todas congruentes? ___________________________________________________

¿Qué figuras geométricas forman el cuarto cuerpo geométrico? _________________

En el tercer cuerpo geométrico, ¿cuáles caras son congruentes?__________________

que Reto Recuerda

un polígono regular es una figura

plana cuyos lados tienen la misma longitud y sus ángulos internos tienen la misma medida.

Reproduce la figura de la siguiente imagen en la

cartulina o papel bond que trajiste. Recórtala y pega las pestañas, arma con ella un cuerpo geométrico. Observa que al ser todas las figuras iguales o congruentes formaran un cuerpo regular.

¿Cómo se llama?_________________________________ 32 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 32

29/7/09 16:42:27

Ubicaci贸n espacial Representaci贸n

Conocimientos y habilidades: Interpreta y dise帽a trayectorias. Lee planos y mapas viales.

Mislugares

preferidos 100

102

104

106

108

110

Feria

CINE

Tienda

Never铆a

Biblioteca

33 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 33

29/7/09 16:42:35

1._ Observa con detenimiento cada uno de los lugares que aparecen en el plano. Después contesta las preguntas. 2_

Escribe en las siguientes líneas tus tres lugares preferidos que aparecen en el plano.

______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 2_

Supongamos que vives en la casa número 108.

Escribe a continuación cómo llegarías a cada uno de

108

tus lugares preferidos.

______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

Biblioteca

34 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 34

29/7/09 16:42:40

2._ Reúnete con un compañero. Lee en voz alta las

instrucciones que sugeriste para llegar a uno de los

lugares seleccionados, sin mencionar de qué lugar se trata. Tu compañero dirá a qué lugar te referiste. 2_

¿Fue correcto el lugar que mencionó tu

compañero? ___________________________________ Ahora es el turno de tu compañero. Altérnense en la lectura, de manera que los dos puedan leer las trayectorias de los lugares seleccionados.

102

104

106

que Recuerda

Nevería

cuando se dan instrucciones para llegar a un lugar

debe hacerse con claridad y precisión. Es necesario

indicar el nombre de las calles, número de cuadras que tienen que recorrerse hacia el norte o sur, este u oeste. A veces resulta útil mencionar lugares

conocidos como referencia, por ejemplo, la iglesia o el mercado.

35 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 35

29/7/09 16:42:46

3._ Reúnete con otro compañero o compañera. Lean con atención el siguiente texto y después contesten las preguntas.

Durante la clase de Geografía, Lorena y Rodrigo

aprenden que Chapultepec es un cerro ubicado en

el poniente de la Ciudad de México, rodeado de un inmenso parque.

36 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 36

29/7/09 16:42:56

Su maestra sugiere al grupo visitar algunos lugares mencionados en el plano y les indica que para

trasladarse a estos sitios, es muy importante que

entiendan el plano y ubiquen el norte, así como el lugar al que se desea ir. 2_

Si están en la escuela, ¿cómo harían para llegar al

Castillo de Chapultepec? ________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 2_

Sobre el plano que se encuentra al inicio de la

actividad, señalen con una línea de color rojo cuál sería el recorrido que realizarían para trasladarse

desde la escuela hasta el Castillo de Chapultepec. 2_

Comparen su recorrido con el que hicieron otras parejas.

¿Cuál fue la opción más corta para llegar? _________

______________________________________________ 2_

Un grupo de seis alumnos decidió visitar el Museo Nacional de Antropología. Así que observaron el plano y trazaron una ruta. ¿Cómo hicieron para

llegar si partieron de la escuela? _ ________________

______________________________________________ 2_

Muestren su respuesta a todo el grupo y después,

decidan cuál es el camino más corto para llegar al

Museo. Describan el recorrido:____________________

______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

37 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 37

29/7/09 16:42:58

La maestra pidió a sus alumnos que visitaran por lo

menos tres lugares marcados en el plano. Elijan tres de los lugares que se enlistan a continuación y escriban

en su cuaderno cómo realizarían el trayecto. Deberán partir siempre del Auditorio Nacional. Al Castillo de Chapultepec. Al Museo Nacional de Antropología. Al Zoológico. A la escuela. Al Centro Cultural del Bosque. 2_

De los trayectos que elegiste, ¿cuál es el más largo?

______________________________________________

¿Cuál es el más corto? _ _________________________

Escribe por lo menos dos trayectos que haga falta

mencionar. ____________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

38 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 38

29/7/09 16:43:07

Análisis de la información Relaciones de proporcionalidad

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas de valor faltante en los que se da el valor unitario, o se pregunta por él, mediante distintos procedimientos (dobles, triples, sumar término a término).

exposición

n el grupo de María van a realizar dibujos sobre problemas relacionados con el ambiente, como la contaminación y el tránsito. Los van a exponer en su escuela para crear mayor conciencia en las personas que los observen. A las cartulinas donde van a hacer sus dibujos les colocarán palitos de madera en los lados como soporte.

39 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 39

29/7/09 16:43:15

1._ Reúnete con otros dos compañeros y resuelvan las actividades.

La maestra decidió que los niños se dividieran los temas para hacer sus dibujos.

Si para cada uno utilizan 6 palitos de madera, ¿cuántos necesitarían de acuerdo con el siguiente número de dibujos?

Temas

Número de dibujos

Calentamiento global

Escasez de agua

Contaminación por ruido

Deforestación

Número de palitos

2._ Formen equipos de cuatro integrantes. Elijan un tema para hacer dibujos relacionados con problemas del

ambiente. Al terminar tendrán que pegar 6 palitos a

cada dibujo. ¿Qué tema eligieron? _ __________________

_________________________________________________ 2_

¿Cuántos dibujos van a realizar? _ ________________

¿Cuántos palitos van a ocupar? _ _________________

Organicen una exposición para presentar todos los

dibujos. ¿Cuántos fueron? _______________________ 2_

¿Cuántos palitos se usaron en total? ______________

40 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 40

29/7/09 16:43:27

3._ De manera individual realiza la siguiente actividad. En la papelerĂa venden 5 palitos por 2.00 pesos. Completa la siguiente tabla para saber el costo de los palitos.

Palitos

Costo

5 $ 8.00 65 100 $ 100.00

Describan el procedimiento que utilizaron para saber el precio de los palitos.

41 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 41

29/7/09 16:43:34

Reto

Reúnanse en equipos de tres compañeros y resuelvan el siguiente problema.

Los alumnos de cuarto grado quieren comprar

fruta. Ayúdenles a completar el siguiente cuadro para saber cuánto tienen que comprar:

Kilogramos por caja

Piezas por kilogramo

Manzanas

Peras

Duraznos

4._Tomen como base la información de la tabla

anterior y resuelvan los siguientes problemas. 2_

A Jaime le gustan mucho los duraznos y compra la mitad de un kilogramo. ¿Cuántos duraznos

adquiere? ____________________________________ . 2_

En cambio, Miriam prefiere las manzanas y quiere comprar un kilogramo para compartirlo con su

familia. Si cada manzana cuesta aproximadamente 4.00 pesos. ¿Cuánto pagó por el kilogramo de

manzanas? ____________________________________ 2_

Daniel adquiere 3 kilogramos de peras y le regala a su hermana la tercera parte, ¿con cuántas peras se

queda Daniel?_ ________________________________ 42 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 42

29/7/09 16:43:39

Raúl compró el triple de kilogramos de peras

de la cantidad que le quedó a Daniel, ¿cuántos

kilogramos de peras tiene? ______________________ 2_

¿Cuántas piezas de fruta en total tiene Tere si

compró un kilogramo de duraznos, dos cajas de

peras y tres de manzanas? _______________________ 2_

Si Ana tiene el doble de manzanas que Tere, ¿qué

cantidad de manzanas compró Ana? ______________

Describan el procedimiento que siguieron para

contestar cada una de las situaciones planteadas.

que Recuerda

para encontrar las respuestas correctas en

cuadros o tablas, es necesario observar con mucho cuidado el valor unitario, ya que a

partir de éste pueden derivarse los demás valores. Si no hay valor unitario, deberás buscarlo con los datos disponibles.

43 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 43

29/7/09 16:43:45

Análisis de la información Búsqueda y organización de la información

Conocimientos y habilidades: Lee información contenida en distintos portadores.

Las gruesas de

naranjas 1._ Reúnete con un compañero. Observen la siguiente ilustración y después lean el problema.

Don Eduardo vende jugo de naranja. Cuando viajaba en

su automóvil vio el anuncio. Decidió hablar por teléfono para pedir más información.

Se venden NARANJAS POR GRUESA A BUEN PRECIO Puede comunicarse al teléfono 18 17 16 15.

44 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 44

29/7/09 16:43:58

Ahora respondan las preguntas. 2_

Don Eduardo habló por teléfono y le informaron que una docena de naranjas cuesta 7.50 pesos y la gruesa cuesta 82.00. Si una gruesa

contiene doce docenas, ¿crees que le convenga comprar las naranjas por gruesa? _ ______________________________________________

¿Por qué? _ ________________________________________________ __________________________________________________________

Después de sacar cuentas, don Eduardo decide que comprará las naranjas en el lugar donde vio el anuncio. Para preparar un litro

de jugo de naranja, ocupa aproximadamente 8 naranjas. ¿Cuántos

litros puede preparar con una gruesa? ________________________ __________________________________________________________ 2_

Si debe surtir un pedido de 60 litros de jugo, ¿le alcanzará con una gruesa o tendrá que comprar más naranjas? ___________________

__________________________________________________________ 2_

Explica cómo obtuviste la respuesta. __________________________ __________________________________________________________

Si todos los días ocupa 3 gruesas de naranjas, ¿cuánto paga a la

semana? __________________________________________________

¿Cuántos litros de jugo obtiene cada día? ______________________ __________________________________________________________

Si el litro lo vende en 12.00 pesos, ¿cuánto dinero obtiene por la

venta total en un día? _ _____________________________________

__________________________________________________________ 2_

¿De cuánto es su ganancia diaria? ____________________________

__________________________________________________________

45 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 45

29/7/09 16:44:06

Para facilitar los cálculos de cuánto debe cobrar, decide

hacer una tabla como la que se muestra a continuación. Ayúdenle a completarla:

Número de litros

1 2 3

5 10 15 25

Precio por litro

$12.00

$48.00

$240.00

Don Eduardo también vende medios litros. Si una niña compra jugo y paga 18.00 pesos, ¿cuánto

compró? ______________________________________ 2_

Otro cliente le pide dos litros y medio. ¿Cuánto

tendrá que pagar? _ ____________________________ 2_

A Susana le recomendaron tomar un cuarto de

litro de jugo todos los días, porque los cítricos son

de gran ayuda para prevenir enfermedades de las

vías respiratorias. ¿Qué cantidad consume en una

semana?______________________________________

¿Cuánto paga en una semana? _ _________________ ¿Y en un mes de 30 días? ________________________

46 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 46

29/7/09 16:44:10

aAutoevaluación

hora aplicarás los conocimientos construidos durante el bloque I. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual.

Gran venta de madera

3 polines ALFA $225.00 5 cm

4 polines beta $260.00 1 21 m

10 cm

5 cm

3 m 4

5 cm 2 Si tres polines alfa cuestan 2 x 100 + 2 x

10 + 5 x 1 y cuatro beta cuestan 2 x 100

2 ¿Cuánto pagarías por 12, 16 o más

polines beta, y cuál sería su longitud

+ 6 X 10, ¿cuanto gastarías si compras 6

total si los unes? Completa la tabla.

polines alfa y 8 polines beta?___________

Polines beta

2 ¿Qué fracción representa un polín alfa

con respecto a uno beta? ______________

2 Si unes tres polines beta para armar una

pieza y dos alfa para armar otra, ¿cuál de las dos piezas será más larga?__________

2 Si compras nueve polines alfa y pagas

con billetes de 100 pesos, monedas de 10 y de 1 peso, ¿cuántos billetes y monedas,

y de qué denominaciones, debes utilizar? ___________________________________

Costo (pesos)

780

Longitud (metros)

6 9

2 ¿Cuál de los tipos de polines tiene todas

sus caras rectangulares?_______________

¿2

¿Qué forma tienen las caras del grosor

del polín beta?_______________________

2 Explica tu respuesta.__________________

___________________________________

Cuando termines, compara tus respuestas con las que dará tu maestro y asígnate una calificación. Recuerda que debes ser honesto al otorgarte una calificación. ¿Cómo consideras que fue tu trabajo al realizar los ejercicios? Malo

Regular

Bueno

Excelente 47

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29/7/09 16:44:16

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29/7/09 16:44:22

Significado y uso de los números Números fraccionarios Conocimientos y habilidades: Calcula fracciones de magnitudes continuas (longitud, superficie de figuras) y recíprocamente, establece qué fracción es una parte dada de una magnitud.

Un rancho

fraccionado 1._ Reúnete con un compañero

y resuelvan el problema.

Si el área que deben podar tiene

la forma de un hexágono regular,

¿cómo tienen que dividirla para que

La familia de Mauricio cuida un rancho

les toque podar partes iguales?

rectangular que mide 150 m de largo

________________________________

por 100 m de ancho. Los fines de semana Mauricio se encarga de podar el pasto, pero como es un lugar muy grande lo ayudan sus dos hermanos.

¿Qué fracción del terreno le toca

podar a cada uno? _ ______________

________________________________

150 m

Administración

Área de siembra Cabaña 1

Área de siembra Cabaña 2

20 m 10 m

100 m

Área verde Cabaña 3

Cabaña 4

Área de siembra

49 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 49

29/7/09 16:44:31

Algunos fines de semana uno de sus primos

también ayuda a podar el pasto. ¿Cómo se dividen el área para que cada uno de los cuatro pode la misma porción?_ _____________________________________

______________________________________________ 2_

Escriban la fracción del área que les toca podar._____

______________________________________________ 2_

Si tuvieras que regar las áreas en forma de trapecio y cada área mide 70 m2, ¿qué parte de todo el

rancho te tocaría regar?_________________________ 2_

Si cada cabaña tiene un área de 200 m2, ¿qué parte

de todo el rancho representan?

______________________________________________ ______________________________________________ 2_

¿Qué parte del área verde representa el siguiente

triángulo?_____________________________________

¿De qué manera obtuvieron su respuesta? _________ ______________________________________________ ______________________________________________

Cuando todo el grupo haya terminado la actividad, con ayuda del maestro revisen sus respuestas. 50 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 50

29/7/09 16:44:33

2. Resuelve los siguientes problemas y dibuja en los espacios una representación de cada ventana.

Mauricio también se encarga de limpiar las ventanas

de las cabañas del rancho. A continuación se describen algunas de esas ventanas. 2_

Una cabaña tiene una ventana rectangular, cuyo

cristal mide 4 m de largo por 1 m de alto y se divide horizontalmente en tres partes iguales. De éstas, sólo una puede abrirse. ¿Cuáles son las medidas

aproximadas de esa parte?_ _____________________

______________________________________________ 2_

En otra cabaña hay una ventana rectangular cuyo

cristal mide 180 cm de largo por 50 cm de alto. Si la ventana está dividida en 9 partes iguales, ¿cuánto

mide, aproximadamente, cada parte?_____________

______________________________________________ ______________________________________________ 2_

En la siguiente cabaña hay una ventana que mide 2.5 m de largo y 2.5 m de alto. ¿Qué forma tiene la

ventana?______________________________________ Si está dividida en partes iguales y cada una mide

alrededor de 0.5 m de alto y 2.5 m de largo, ¿cuántas

partes tiene?_________________________________

____________________________________________ 2_

La ventana de la última cabaña tiene forma de

octágono regular. Las secciones que se abren son triangulares y representan

2 8

partes del área total

de la ventana. ¿En cuántas partes está dividida la

ventana?______________________________________

______________________________________________ 51 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 51

29/7/09 16:44:36

Significado y uso de los números Números decimales

Paseoen

feria

Conocimientos y habilidades: Utiliza correctamente el punto decimal, hasta centésimos, en contextos de dinero y medición. Lee, escribe y compara precios que involucren pesos y centavos, escritos como números decimales.

1._ En parejas resuelvan la siguiente actividad. Karime y sus amigos querían ir a la feria del

pueblo, así que ella le pidió a su mamá que los

llevara. Para que pudiera subirse a los juegos su mamá le dio 85.00 pesos, con ese dinero podría comprar también alguna golosina.

Estatura mínima 1.20m

$26.50 Para r uie cualq na perso

$25.00

Algodones de azúcar

$12.50

Palo

52 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 52

29/7/09 16:44:43

En la cantidad 26.50, ¿qué representa el 0.50? __________________________________

¿Qué es más caro: subirse a dos juegos que cuestan 26.50 pesos cada uno o comprar

dos bolsas de palomitas?_ ___________________________________________________ 2_

Karime se subió a dos juegos de 25.00 pesos cada uno y se compró una bolsa de

palomitas. ¿Cuánto dinero le sobró?___________________________________________ 2_

Iván se subió a un juego de 26.50 pesos, compró unas palomitas y un agua de piña.

Si le quedaron 9.00 pesos, ¿cuánto le dio su papá?_ _____________________________ 2_

¿Qué operaciones efectuaste para contestar la pregunta anterior? ________________

__________________________________________________________________________

2._ En equipos de tres integrantes, lleven a cabo la siguiente actividad.

Estatura máxima 1.20m

Karime y sus amigos encontraron una báscula en la

$18.50

feria que indicaba el peso y la estatura. Para averiguar

cuánto medían, cada uno se subió a la báscula. Iván

registró en la siguiente tabla las medidas. Karime

Iván

Sergio

Raúl

Mariana

Palomi tas

$26.00

Agua d e sabor

$8.50

Ma con cnazranas amelo

$15.00

Agu

$8.0a0

Refresc os

1.33 m

1.27 m

1.22 m

1.19 m

1.36 m

¿Quién es el más alto de todos?___________________

¿Quién es el que mide menos?_ __________________

¿Pudo entrar Raúl a los juegos dónde la estatura

máxima es de 1.20 m? _ _________________________ $12.00

Chicles $0.20

Explica tu respuesta. _ __________________________

______________________________________________ 53

ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 53

29/7/09 16:44:50

3._ De manera individual. Observa la nota del súper mercado y contesta las preguntas.

En la columna “TOTAL”. ¿Qué representan las

cantidades que se encuentran después del punto?

______________________________________________ 2_

En la columna marcada por “cantidad”, ¿qué

representan las cantidades marcadas con números

decimales?_ ___________________________________ 2_

¿Cuánto se pagó por todo el yogurt?_ _____________

Cuando su profesor lo indique, lean en voz alta los precios de algunos artículos.

Observa las cantidades de la columna que corresponde al “total”, y en tu cuaderno ordénalas de menor a

mayor. Escribe a un lado de las cantidades un número comenzando por el 1 hasta el que corresponda.

54 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 54

29/7/09 16:44:57

Estimación y cálculo mental Números naturales

¡A contar se ha

Conocimientos y habilidades: Produce sucesiones orales y escritas de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100,… a partir de cualquier número, en forma ascendente o descendente.

dicho!

1._ Resuelve las siguientes actividades. Cuando Ángel sale de vacaciones con su familia y tiene que viajar mucho tiempo en carretera, se entretiene contando autos; escoge un color o una marca y sólo cuenta los autos con esas características.

Ésta es la última parte de una de las sucesiones que obtuvo: 11, 12, 13, 14, 15. 2_

Escribe en las líneas los números con los que Ángel

seguirá la sucesión: 1,...,11, 12, 13, 14, 15, _____________ . Como se aburrió de contar carros, comenzó a contar

ovejas de 10 en 10 para intentar dormirse y cuando llegó al primer pueblo había contando la siguiente sucesión: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80,… Completa la sucesión que empezó Ángel hasta llegar al 200; escríbela en tu cuaderno.

El viaje continúa por muchas horas y Ángel no puede dormirse. Sigue contando, ahora de 100 en 100,

empezando por el 150 y cuando llega al 3 050 por fin

lo logra. Anota en tu cuaderno la sucesión que contó Ángel.

ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 55

11 12 13 14 15 16 17 55

30/7/09 11:31:55

clase

Para la siguiente debes traer 2 dados y una pirinola con las

cantidades 10, 100, 1 000, colocadas en los lados. Todos los lados deben tener una cantidad, sin importar que se repitan.

2._ Reúnete con un compañero y lleven a cabo la siguiente actividad.

783 793 803 813 823 833 843

Lancen los dados y sumen los puntos de

ambos dados. El número resultante será el primer número de una sucesión. 2_

Para obtener el siguiente número de la sucesión giren la pirinola y sumen el número resultante al primer

número de la sucesión, escriban la cantidad obtenida. 2_

Continúen la sucesión sumando el número obtenido de la pirinola.

Ejemplo. La suma de los números de los dados da como

resultado el número 11; al girar la pirinola se obtiene 100. Entonces la sucesión que resulta es: 11, 111, 211, 311… 2_

Anoten cinco sucesiones.

_______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 56 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 56

30/7/09 11:32:00

Ahora giren primero la pirinola y luego un solo dado

y en lugar de sumar los puntos del dado réstenlos. Por ejemplo: se giró la pirinola y se obtuvo el 10, luego se

lanzó el dado y salió 4. La sucesión que resulta es 10, 6, 2. Anoten 3 de las sucesiones que obtuvieron. _ ________________________________________________ _ ________________________________________________ _ ________________________________________________ Al concluir la actividad compárenlas con las de un compañero.

que Recuerda

existen muchos tipos de sucesiones, por ejemplo, hay

3 3

ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 57

algunas que aumentan de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco y puedes generarlas escribiendo los múltiplos de un número, por ejemplo: 2 x 2, 2 x 3, 2 x 4.

Guarda los dados y la pirinola para usarlos más adelante, en otra actividad.

57 29/7/09 16:45:20

Significado y uso de las operaciones Multiplicación y división

rifa

Conocimientos y habilidades: Determina reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, 1000, etcétera.

1._ De forma individual resuelve la siguiente actividad. En el salón de Sofía están organizando una rifa de 2 paquetes de documentales en

formato DVD. El boleto para participar en la rifa del primer paquete cuesta 8.00 pesos y el del segundo 13.00. Lo que obtengan de la venta de los boletos, una vez que a esa

cantidad se le reste lo que costaron los dos paquetes, se utilizará para hacer un convivio a fin de año. En total se hicieron 500 boletos para cada uno de los paquetes. 2_

¿Cuánto dinero obtendrán de la venta de los boletos?__________________________

Explica cómo obtuviste el resultado.__________________________________________

El primer día vendieron 10 boletos para el primer paquete y 100 boletos para el

segundo paquete. ¿Cuánto dinero juntaron ese día?____________________________

58 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 58

29/7/09 16:45:33

Para el quinto día sólo les quedaban 10 boletos del

segundo paquete y 100 boletos del primer paquete.

¿Cuánto dinero juntaron para el quinto día? _______

______________________________________________ 2_

Describe de qué manera obtuviste la respuesta. ____ ______________________________________________ ______________________________________________

Reto

Si el primer paquete costó 800.00 pesos y el

segundo, 1 300.00, ¿cuánto dinero quedó para

organizar el convivio?___________________________

En equipos de tres compañeros de clase, realicen las siguientes

actividades. Utilicen los dados y la pirinola de la lección anterior. 2_

Primero decidirán quién comienza la actividad y continuará el compañero de la derecha.

Cada jugador lanzará los dados y el número que obtenga de sumar los puntos de ambos será multiplicado por el número que salga al girar la pirinola.

Anota el resultado de multiplicar estos dos números.

Ejemplo: De tirar los dados se obtiene 2 y de girar la pirinola se obtiene 10, por lo que el resultado es 20.

Escribe una regla que permita realizar rápidamente las

multiplicaciones por 10, 100 o 1 000. _ _____________

______________________________________________ ______________________________________________

59 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 59

29/7/09 16:45:43

Significado y uso de las operaciones Problemas aditivos

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas que impliquen suma o resta de fracciones, en casos sencillos, con distintos procedimientos. Elabora e interpreta representaciones gráficas de las fracciones.

Dividir

pelotas 1._ De manera individual realiza la siguiente actividad y escribe en tu cuaderno los cálculos que efectuaste.

El deporte favorito de Abel es el futbol y como todos en

su familia lo saben, siempre le regalan balones y pelotas, que guarda en su casa. Para ordenarlos los acomodó por colores y tamaños. Al terminar se dio cuenta que: 1 5

de los balones son de color rojo,

y el resto de color blanco. De las pelotas profesional y

4 6 1 6

2 5

son de color azul

son más chicas que un balón de fútbol

es más grande. El resto son del mismo

tamaño que un balón. 2_

¿Qué fracción representan los balones de color

blanco del total de balones? _ ____________________ 2_

¿Cuál es la fracción que representa a las pelotas que son del mismo tamaño que un balón? _ ___________

¿Que operaciones realizaste para contestar las

preguntas? ____________________________________

60 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 60

29/7/09 16:46:06

Describe el procedimiento para efectuar sumas de fracciones. ___________________

Describe el procedimiento para efectuar restas de fracciones. _ __________________

_________________________________________________________________________

2. Sigue trabajando de manera individual para resolver lo siguiente.

Si Abel tiene 12 pelotas y 10 balones, ¿qué fracción del total representan dos pelotas?

____________________________________________________________________________

La fracción que corresponde a los balones blancos, ¿es equivalente a

1 6

?__________

¿Por qué?_________________________________________________________________ 2 ¿A qué fracción equivalen 4

balones? ____________________

Observa la siguiente ilustración y encierra

2 12

que equivalen a 2 de las

doce pelotas. Encierra esta cantidad en el primer círculo.

Observa ahora esta ilustración. Abel

agrupó las pelotas de manera tal que

quedaran divididas

en 6 partes iguales. Después tomó

Encierra esa

1 6

cantidad.

Si observas con cuidado verás que

Por esta razón

2 12

Cuando se suma

2 12

es equivalente a un

3 6

2 6

1 6

el resultado es

1 6

5 6

representan el mismo número de pelotas. ; en nuestro ejemplo, equivale a sumar

6 pelotas más 4 pelotas y el resultado son 10 pelotas y nos quedan 2 pelotas para completar

6 6

61 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 61

29/7/09 16:47:04

3._ Reúnete con dos compañeros y efectúen las actividades. 2_

En el salón de Isabel hay 35 alumnos. de ellos cumple años en octubre, noviembre,

1 7

partes en abril,

2 7

1 7

parte

los cumple en

partes de mayo

a julio y el resto en los meses faltantes del año. 2_

En sus cuadernos van a construir dos gráficas circulares. En la primera, representen a los alumnos divididos

de acuerdo con los meses en los que nacieron. En la

segunda, la división debe hacerse en 35 partes iguales, de acuerdo con el número de alumnos. Recuerden que las dos gráficas deben ser del mismo tamaño. 2_

En la gráfica que está dividida en 35 partes iguales, pinta de color azul el número de pedazos necesarios para formar

1 7

62 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 62

29/7/09 16:47:12

¿Cuántos alumnos cumplen años en

________________________________

noviembre?______________________

________________________________

________________________________ 2_

________________________________

Al sumar todas las fracciones mencionadas al inicio de la

actividad, ¿cuál es el resultado?_____ ¿Qué fracción hay que sumar para completar los

7 7

En otro grupo también hay 35 alumnos.

? _________________

________________________________

Con esa misma división. ¿Cuánto

representan 21 alumnos?__________

________________________________ 2_

Explica cómo obtuviste tu respuesta.

Si 35 alumnos representan un

entero, ¿cuánto representan los 70

¿Se puede hacer una división

alumnos?_ ______________________

adecuada de los alumnos para

saber qué fracción representan 7

Si la división es en séptimos,

¿cuántos alumnos representan

alumnos? _______________________

8 7

________________________________

¿Cuál es?________________________

Reto

Expliquen su respuesta. ___________

________________________________ ________________________________

Realiza las siguientes operaciones. •

•

• • •

1 7 3 8 5 12 3 6 4 5

+ + + + +

3 7 4 8 3 12 7 6 3 5

= = = = =

6 5 8 4 7 2 5 12 6 5

– – – – –

3 5 3 4 4 2 3 12 4 5

= = = = =

En tu cuaderno representa gráficamente cada uno de los resultados obtenidos.

63 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 63

29/7/09 16:47:18

Significado y uso de las operaciones Problemas multiplicativos

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas que involucren distintos significados de la división.

La colecciónde

tarjetas 1._ Contesta las siguientes preguntas, realizando las operaciones en tu cuaderno.

Diana y Álvaro son hermanos gemelos y a los dos les gusta coleccionar tarjetas de deportistas. Cada uno ahorra a la semana 15.00 pesos y cada paquete de

tarjetas vale 8.00. Van con sus papás a comprarlas cada 4 semanas. 2_

¿Cuántos paquetes de tarjetas puede comprar cada

uno?__________________________________________ 2_

Explica tu respuesta. _ __________________________

______________________________________________ 2_

En dos ocasiones llegaron a la tienda y la

encontraron cerrada. No fue sino hasta la tercera

vez que fueron, que pudieron comprar sus tarjetas. Como habían ahorrado su dinero, ¿cuántos

paquetes pudo comprar cada uno? _______________ 2_

¿De qué manera obtuviste la respuesta?___________

FutBBeeisis--

bol bbooll t Fu s i n

64 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 64

29/7/09 16:47:24

En doce semanas, ¿cuántos paquetes de tarjetas compra cada uno de los gemelos? ___________________________________

¿Cuántos paquetes de 4 tarjetas puede formar Diana con 103 tarjetas? _____________________________________________

¿Cuántas tarjetas le faltan a Diana para completar otro

paquete? _ ___________________________________________ 2_

Cuando todo el grupo termine, comparen sus respuestas.

2. Reúnete con un compañero y realicen las siguientes actividades. Nadia quiere vender dulces en su escuela así que compró de

distintos tipos y los acomodó en bolsas. Puso 10 dulces en cada una. 2_

Si compró en total 140 dulces, ¿cuántas bolsas de dulces pudo

FuteisBBe isFutisBBaeske t-

bol bbboooll l bbooll

hacer?_ _________________________________________________ 2_

¿Qué operación realizaron para obtener el resultado?_ ________

¿Se puede saber el resultado sin hacer la operación por escrito?_

Expliquen por qué. _______________________________________

Si para comprar los dulces gastó 160.00 pesos, ¿cuánto gastó en cada bolsa? _ ____________________________________________

¿Qué operaciones hicieron para conocer el valor de cada bolsa?_

clase

________________________________________________________

Para la siguiente debes traer seis cajas de distintos tamaños, tres tubos

ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 65

de papel higiénico o latas, cuatro platos de cartón o de plástico, y otros materiales similares que ya no utilices.

65 29/7/09 16:47:31

Figuras Cuerpos

Conocimientos y habilidades: Construye cuerpos geométricos por yuxtaposición de otros y los describe.

¿Figuras y cuerpos

geométricosen la naturaleza? 1._ En equipos de 4 o 5 integrantes y con el material que trajeron de sus casas realicen la siguiente actividad. 2_

Con las cajas, los tubos de cartón y los

platos construyan un edificio, un muñeco, un carro o algún otro objeto. 2

Una vez que hayan terminado describan en

su cuaderno el objeto que construyeron y la forma de las piezas con que lo armaron.

Cuando terminen de describir el objeto, cambien de lugar con otro equipo y ahora describan el objeto que construyó el otro equipo.

Hagan una lista con los nombres de los cuerpos geométricos que utilizaron y con ayuda del maestro describan algunas de sus características.

66 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 66

29/7/09 16:47:40

que Recuerda

algunos objetos pueden representarse por medio de figuras o cuerpos geométricos, por ejemplo: un edificio se

puede representar con un rectángulo en un dibujo o con una caja en una maqueta. Es decir representamos un

objeto usando figuras o cuerpos geométricos con forma o características similares.

2._ Reúnete con un compañero y traten de encontrar las características de cada una de las figuras u objetos que utilizaron para realizar la actividad anterior

Después, con ayuda del maestro, completen las tablas.

Figuras

Triángulo

Cuadrado Rectángulo Círculo

Características

Figura cerrada con 3 aristas

Cuerpo geométrico

Prisma rectangular (caja) Cilindro (lata o tubo) Pirámide Prisma hexagonal Cono

Características

Tiene 6 caras (lados), una parte exterior y otra interior Tiene un círculo como base

Describan cuál es la principal diferencia entre una

figura y un cuerpo geométrico. ___________________

______________________________________________ 2_

¿Qué diferencias observan entre un prisma

rectangular y una pirámide rectangular? __________

______________________________________________ Comparen sus resultados con sus compañeros. 67 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 67

29/7/09 16:47:50

Figuras Cuerpos

Conocimientos y habilidades: Utiliza el vocabulario específico en juegos de identificación de cuerpos.

¿Qué es?

1._ En la lección anterior se utilizaron varios cuerpos geométricos para recrear ciertos objetos. Entre los cuerpos que se vieron están los siguientes: cubos, cilindros, esfera, pirámides, prismas, conos.

Forma un equipo con 3 compañeros y lleven a cabo la actividad. 2 Con la información de la tabla elaboren tarjetas

con los nombres de cada uno de los cuerpos geométricos y sus características.

2 Uno de ustedes tomará una tarjeta y, sin

que los demás sepan de qué cuerpo se trata, leerá en silencio la información.

2 Los demás formularán preguntas para

Cono Cono

saber de qué cuerpo geométrico se trata. La condición es que sólo se puede contestar

sí o no. Por ejemplo: ¿tiene 3 lados?, ¿todas sus caras tienen la misma forma?

2 Una vez que sepan cuál es la figura de la tarjeta, será el

turno de otro de ustedes, y al resto le tocará hacer las preguntas. Pueden repetir la actividad hasta terminar con todos los objetos o hasta que hayan pasado todos los miembros del equipo.

68 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 68

29/7/09 16:47:56

Cuerpo geométrico

Nombre

Aristas

Vértices

Caras

Forma de sus caras

Cubo

Cuadrada

Prisma rectangular

Rectangular

Pirámide triangular

Triangular

Pirámide cuadrangular

Triangular y una cuadrada

Cilindro

Rectangular y dos circulares

Cono

Esfera

Prismas

Pirámides

69 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 69

29/7/09 16:48:02

2. De forma individual contesta las siguientes

preguntas con información de la tabla anterior.

¿Es fácil saber de qué cuerpo geométrico se trata si

conocemos sus características?___________________

¿Por qué?______________________________________

¿Cuál de los cuerpos geométricos no tiene aristas?

______________________________________________ 2_

¿Cuáles de los cuerpos geométricos tienen doce

aristas?_ ______________________________________ 2_

¿Cuántos de los cuerpos geométricos tienen seis

caras? ________________ ¿Cuáles son sus nombres? _ ______________________________________________ 2_

¿Cuántos cuerpos tienen ocho vértices? ___________

clase

¿Cuáles son sus nombres? _______________________

Para la siguiente traigan dos círculos de distintos tamaños recortados, pueden ser de cartulina o de un papel más

delgado. Los diámetros deben ser mayores a 5 cm y menores de 20 cm. Marquen con un lápiz el centro de cada una de las circunferencias.

70 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 70

29/7/09 16:48:14

Figuras

Rectas y ángulos

Conocimientos y habilidades: Traza diferentes ángulos de acuerdo con su amplitud o que sean congruentes a uno determinado.

¿Ángulosen

círculo?

1._ Reúnete con un compañero y realicen la siguiente actividad con los círculos recortados que trajeron para la lección. 2_ Cada uno elija un círculo de distinto tamaño y

dóblelo por la mitad. En el extremo derecho del doblez coloquen la letra A y en el izquierdo la letra B. Utilicen un lápiz para poder borrar después las letras.

2_ Doblen los círculos de forma que los extremos A y B

coincidan para que quede dividido en 4 partes iguales, remarca las líneas con tu lápiz. En los extremos de este doblez coloquen las letras C y D respectivamente.

2_ Donde se cruzan los diámetros se coloca la letra O.

Remarquen con su lápiz los segmentos AO y OC.

que Recuerda

ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 71

las líneas AB y CD dividen al círculo en 4 partes iguales y se les conoce como diámetros porque atraviesan la circunferencia por el centro.

71 29/7/09 16:48:29

que Recuerda

30°

un ángulo es la abertura entre dos segmentos que parten de un vértice. Al trazar estos

segmentos, están marcando un ángulo al que llamaremos AOC.

2. Continúen trabajando en pareja. 2_

Tracen un ángulo en cada uno de los círculos siguientes que tengan una abertura

diferente.

Marquen la

abertura con un arco.

En el siguiente espacio tracen tres ángulos marcando la abertura de cada uno de ellos con un arco.

que Recuerda

45°

para medir las distintas aberturas en los ángulos que construyeron, existe un instrumento

llamado transportador. Estas medidas se dan en una unidad llamada grados ( ° ).

ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 72

29/7/09 16:48:35

Reto

Lleva a cabo la siguiente actividad. 2_

Observa que cada uno de ustedes dividió un círculo de distinto tamaño. Los ángulos que obtuvieron, ¿fueron los mismos?_ __________________________________ ¿A qué se debe esto? _ __________________________

______________________________________________ 2_

Observa los ángulos que se encuentran a continuación y reprodúcelos en los cuadros correspondientes.

Ángulo obtuso

Ángulo agudo

Ángulo recto

clase

Para la siguiente traigan un transportador y un compás.

73 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 73

29/7/09 16:48:46

Medida Unidades

Conocimientos y habilidades: Conoce el grado como una unidad de medida y utiliza el transportador para medir ángulos.

¿Cuánto

mide? 1._ Realiza las siguientes actividades con ayuda de tu transportador y tu regla. 2_

¿Qué tipo de ángulo se forma en el dibujo y cuánto mide? __________________

Traza otros 3 ángulos distintos y obtén su valor utilizando tu transportador.

2._ En parejas observen los siguientes

ángulos y contesten las preguntas.

Sin medirlos, contesten cuál de los cinco ángulos es mayor. __________________________

¿Cuál es menor? _ ________________

74 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 74

29/7/09 16:48:53

Utilicen el transportador para medir cada ángulo. Escriban los resultados a continuación:

A _ _____________________________

B _ _____________________________

C _ _____________________________

D_______________________________

E_______________________________

¿Los resultados que obtuvieron

coincidieron con sus respuestas

anteriores? ______________________ •_

¿Por qué? _ ______________________ ________________________________ ________________________________

3._ Traza los ángulos en tu cuaderno según la medida que se indica y escribe sobre las líneas el tipo de ángulo del cual se trata. 60°_ _______________________________ 78°_________________________________ 125°________________________________ 158°________________________________

Reto

180°________________________________

Señala y mide todos los

ángulos que encuentres en la siguiente figura.

75 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 75

29/7/09 16:49:01

Análisis de la información Relaciones de proporcionalidad

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas de valor faltante que requieran calcular un valor intermedio (en particular el valor unitario) y otras combinaciones (dobles, triples, sumar término a término).

Relaciónentre precioy

cantidad 1._ Lee el siguiente texto y resuelve los problemas. Efectúa las operaciones en tu cuaderno.

Una de las festividades favoritas de Gabriela es el día de muertos, así que ayuda a su mamá a poner la ofrenda en su casa. Para ésta necesitan diferentes objetos que compran en el mercado. Una docena de flores cuesta

30.00 pesos; 3 calaveritas de chocolate, 20.00; 5 pliegos

de papel picado, 10.00; el paquete de 5 veladoras, 27.00 y 10 varitas de incienso, 15.00.

76 ART-BAS-MAT-4-P-001-080.indd 76

29/7/09 16:49:11

¿Cuánto gastó en flores la mamá de Gabriela si

compraron 2 docenas? __________________________ 2_

Si compraron 8 pliegos de papel picado, ¿cuánto

pagaron? _ ____________________________________ 2_

Pusieron en la ofrenda 8 calaveritas y quedó una

para comérsela entre Gabriela y su mamá. ¿Cuánto

dinero gastaron en las calaveritas? _ ______________ 2_

Como el incienso marea un poco a su mamá sólo compraron 2 varitas, ¿cuánto pagaron por cada

una? _ ________________________________________ 2_

¿Qué operaciones efectuaste para responder las 4

primeras preguntas? _ __________________________ 2_

Gabriela llevó a su escuela 1

1 2

docena de flores,

¿cuánto gastó?_________________________________

Su amiga Rosa le pagó

1 2

docena de las flores,

¿cuánto dinero le dio? _ _________________________ 2_

Gabriela le pide a Juan que compre 15 pliegos de

papel picado ¿cuánto le falta a Juan si tiene 20.00

pesos? ________________________________________ 2_

A Daniel le tocó comprar 9 calaveritas, ¿cuánto

dinero necesita para comprarlas? _ _______________ 2_

Ruth comprará 4 paquetes de veladoras y tiene 54.00 pesos ¿cuánto le falta para completar?

¿Quién gastó más? _____________________________

Verifica los resultados con tus compañeros

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Representación de la información Diagrama-Tablas

Conocimientos y habilidades: Registra en tablas los datos de problemas de proporcionalidad de valor faltante.

Completala

información 1._ Completa las siguientes tablas. Cuando sea necesario, utiliza información de la lección anterior.

Número de flores

6 12 24

48 Calaveritas

6 8

12 18 Pliegos de papel

1 5

12 29

Precio

Veladoras

150 Precio

Varitas de incienso

1 6 10

60 100 Precio

10 20 44

20 2_

Precio

27 54

108 216 Precio

2 ¿Tuviste que calcular el

valor de una calaverita para saber cuánto

costaban 18 de ellas?_¿Por qué? _ ________________ ______________________ 2 ¿Hay alguna otra forma

para obtener el mismo resultado? Descríbela.

______________________

______________________ 15 18 36

¿Qué operaciones

efectuaste para completar

las tablas? _ ______________

_________________________

2 ¿Se puede llevar a cabo

el mismo procedimiento para calcular el número de veladoras por las

cuáles pagaron 216.00

pesos?_ _______________ Compara tus resultados con los de otros compañeros.

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aAutoevaluación

hora aplicarás los conocimientos construidos durante el bloque II. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual. Roberto y Laura coleccionan un álbum de aves de México, de 324 estampas. La colección se divide en 3 secciones, aves del norte, del centro y del sur. Cada sección tiene el mismo número de estampas y, al inicio, un rompecabezas que se forma con 9 estampas. Cada estampa mide 7 cm x Estampas de una página 4.8 cm.

Rompecabezas

La siguiente ilustración muestra las estampas que se pegan en una página y la forma del rompecabezas con el que se inicia cada sección. 2 En la sección de aves del centro, ya hay 7 estampas que corresponden al rompecabezas. ¿Qué fracción del rompecabezas hace falta completar? _ _____ 2 ¿Qué fracción representa el área de una estampa en una hoja que mide 21 cm x 14.4 cm?_ ______________________________ 2 El sobre de estampas cuesta 3.50 pesos y contiene 5 estampas. ¿Cuánto dinero se tendrá que pagar por media decena de sobres? ________________________________ 2 ¿Cuántas estampas se juntan con 10, 100 y 1 000 sobres, respectivamente?____________ 2 La estampa número 17 tiene un adorno especial. De las 10 estampas siguientes sólo la última tiene el mismo adorno y así sucesivamente. ¿Cuáles son los números de las primeras 11 estampas con adorno especial? _ _____________________________ ______________________________________ 2 En la sección de aves del sur, Laura pegó la mitad de las estampas y Roberto 1 . ¿Qué 9 fracción les hace falta para completarla? De acuerdo con esa fracción, ¿cuántas estampas se necesitan? __________________

2 ¿Cuántos sobres completos se forman con todas las estampas de 2 secciones? ________ 2 Una caja contiene exactamente 50 sobres de estampas acomodados verticalmente. Si el grosor de cada sobre es de 1 centímetro 2 y sus medidas las mismas que las de las estampas, ¿cuáles son las medidas de esta caja? __________________________________ 2 ¿Cuántos sobres y cuántas estampas caben en 2, 3, 5 y 8 cajas, respectivamente?________ 2 Roberto regaló a Leslie 23 estampas que tenía repetidas para que formara su álbum y Laura le dio el doble de las que le regaló Roberto. En total ¿cuántas estampas le regalaron Roberto y Laura a Leslie?_ _______ Cuando termines, compara tus respuestas con las que dará tu maestro y asígnate una calificación. Recuerda que debes ser honesto al otorgarte una calificación. ¿Cómo consideras que fue tu trabajo al realizar los ejercicios?

Malo

Regular

Bueno

Excelente

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9Bibliografía

Ávila Storer, Alicia, Antonio Acosta Esquivel et al., Guía del estudiante. Construcción del conocimiento matemático en la escuela. Antología básica, México, upn, 1994. Brousseau, Guy, “Educación y didáctica de las matemáticas”, en Educación matemática, vol. 12 (1), 5-37, México, Grupo Editorial Iberoamérica, 2000. Cantoral Ricardo, Rosa María Farfán et al., Desarrollo del pensamiento matemático, México, Trillas, 2005. Carbó Liliana, Vicent Gràcia Pellicer (coord.), El mundo a través de los números, Barcelona, Milenio, 2004. Carraher Terezinha, David Carraher, Analúcia Schliemann, En la vida diez, en la escuela cero, México, Siglo xxi, 1995.

Casanova, María Antonia, La evaluación educativa. Escuela básica, México, SEP (Biblioteca del Normalista), 1998. Chamorro, María del Carmen et al., Didáctica de las matemáticas, Madrid, Pearson Educación, 2003. López Frías, Blanca Silvia, Elsa María Hinojosa Kleen, Evaluación del aprendizaje, México, Trillas, 2001. National Council of Teachers of Mathematics, Geometría informal, México, Trillas, 1995. Valiente Barderas, Santiago, Algo acerca de los números. Lo curioso y lo divertido, México, Alhambra Mexicana, 1995

Matemáticas. Cuarto grado. Bloques 1 y 2 se imprimió por encargo de la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de &&&&, con domicilio en &&&&, en el mes de &&& de 2009. El tiro fue de &&& ejemplares.

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