作者前記 我們寫這一本小說的主要目的，是想向讀者證明數學是美麗的。而 且，我們也試圖證明數學的深刻性對於人類真正在乎的事情之意義。我 們相信透過小說的媒介，這兩個目標最容易達成。畢竟，感受到事物美 的是我們人類，同時，也正因為我們是人類，才能感受得到相關哲學問 題的即時性。而要吸引人類進入這一圖像（世界）的不二法門，就是說 一個故事。 儘管本書是一部小說作品，它所包含的數學則希望做到圓滿自足， 這些數學在虛構的世界中，就像在我們現實的世界中一樣，實實在在， 永遠為真。另外，本書的敘事主軸完全是虛構的，而且角色都是我們想 像出來的。然而，在真實的數學與虛構的敘事之間，卻存在著第三個灰 色地帶：為了強調本書所呈現數學家進行數學研究的有血有肉形象，我 們運用了（大部分虛擬的）日誌紀錄的設計，讓歷代數學家以他們自己 的聲音，展現他們的經驗和數學。 在日誌紀錄中，雖然所涉數學成就都有正確的歸屬，然而，其中所 描述的經驗，卻添加了一大堆文學的破格要素，而且，也不在意其事件 的歷史正確解釋。還有，其中所使用的許多數學記號和術語，也都是現 代才發展出來的，因此，應該不為文中的許多數學家所知。不過，只要 我們能夠援引歷史事實，不管它們是來自數學家的著作，或是科普的軼 事集，我們就會去做。意即，日誌紀錄跨在事實與虛構的鴻溝之間。 為了讓讀者不致於誤解所謂的虛構 vs. 事實，我們在本書末特別納 入一節註解，說明與各個日誌紀錄相關的關鍵史實。在一些案例中，我 們也利用這一節，進一步說明本書未盡發揮的數學或哲學觀點。
最後，本書第二章所提及的紐澤西瀆神法，是直接取自該州法令 的語言文字。援引此法的最後一次判決，出現在 1886 年該州的莫理斯 城。至於本書中出現的紐澤西摩里塞城，則是虛構的。
導讀 洪萬生 （台灣師範大學數學系教授）
這本數學小說有兩條敘事軸線，第一條以現代的印度留美學生拉維 為主角，第二條則是以拉維的爺爺數學家維傑為主角。再加上敘事者是 第一人稱的拉維，這兩條古今軸線不時交錯，自然地牽引出一段歷久彌 新的數學佳話。作者顯然企圖在事實的數學（factual mathematics）與虛 構的敘事（fictional narrative）之間，尋找一個灰色地帶，呈現數學家進 行數學研究的有血有肉形象。其實，這種新的文類書寫，亦即如何將數 學與小說融為數學小說（mathematical fiction），始終是科普作家的敘 事挑戰。不過，本小說作者完成此一使命，殆無疑問。 本小說故事一開始，拉維回憶爺爺送他的十二歲生日禮物—一台掌 上型計算機，以及如何引導他進行驚奇連連的數學解題。沒想到爺爺在 隔天睡夢中安詳去世，遺囑中留下一筆錢，以贊助他前往美國就讀大 學—當然希望他主修數學。後來，拉維前往史丹福大學就讀，因此，美 國加州就成了現代的故事場景。拉維大四即將畢業，但是，還在掙扎是 否以經濟學為主修。有一次在欣賞爵士樂時，他遇見了也是樂迷的數學 家尼可教授，由於室友彼得的推薦，拉維決定選修尼可的一門數學通 識課程—「思考無限」。於是，現代的師生之數學對話，遂引出了維 傑 1919 年遊學美國的短暫數學生涯。原來，尼可曾研讀維傑發表的論 文，不過，其編輯特別註記該文之構想，乃是出自維傑在紐澤西牢獄中 坐監時的研究心得。這一條軸線的故事場景，安排在美國東岸的紐澤西 一個虛構的摩里塞小鎮。
為什麼爺爺會在美國坐監呢？這是整篇小說掀起高潮的懸疑情節， 而最終頗為曲折的無罪釋放，也帶來祖孫堪稱圓滿的人生結局。既然 如此，為什麼本小說英文標題要訂為「A Certain Ambiguity」呢？一語 雙關，a certain ambiguity 既表示「確定模稜兩可」，似乎也有「若干 模稜兩可」的意思。事實上，本書主旨完全圍繞在數學知識的確定性 （certainty）及其所遭遇的挑戰，儘管後者引申出知識本質的模稜兩可 來，不過，「確定」才是正位！ 數學知識確定性之意義，的確是本書主旨。誠如作者所交代，本 小說創作靈感源自數學史家克萊因（Morris Kline）的《數學：確定性 的失落》（Mathematics: The Loss of Certainty）（台灣商務印書館出 版）。所以，我們建議讀者在掌握整個故事脈絡之後，可以設法遵循作 者所安排的歐幾里得《幾何原本》之相關命題證明—那些都是國中數學 題材，如此便能多少掌握所謂數學確定性的意義。此外，有關無限集合 的意義及其相關結果的簡要論證，也很容易「一睹芳澤」，唯一需要 的，只是一點點耐心罷了。 當然，對於維傑基於數學論證而質疑有關上帝的存在，從而引發宗 教信仰之爭議，作者也通過一位保守、虔誠但人格高尚的法官泰勒之角 色安排，進行數學與宗教的真誠對話，觸及了知識（knowledge）vs. 信 仰（belief）的認識論核心問題，譬如我所「相信」的一定是「真理」 或「知識」？維傑與泰勒這兩位分別是數學與宗教的「死硬派」之最終 和解，竟然是愛丁頓爵士的核證愛因斯坦之廣義相對論，從而證明歐氏 幾何不是有關我們空間的真實幾何學（true geometry）。因此，彼此的 讓步，促成了一段令人心折的跨文化忘年之交。泰勒法官顯然因為建議 紐澤西州長釋放維傑，而喪失了被提名為大法官的機會，不過，他心胸 坦蕩，求仁得仁。他們的故事結局在泰勒千里迢迢造訪孟買的維傑而在 溫馨的友誼中落幕。
顯然為了平行呼應（parallelism），在現代這一條敘事軸線中，作 者利用尼可的「思考無限」這一門課程，一方面跨越異時空，藉著與維 傑或法官對話，說明歐幾里得《幾何原本》既古典又現代的知識價值， 另一方面，則以康托爾的集合論為例，更進一步強調了邏輯（logic） vs. 意義（meaning）的重要性。這一部分更是直指數學哲學的核心，值 得吾人深入理解。 總之，這是一本不落俗套的（數學）小說，無怪乎它在數學小說網 站獲得極高之評價。誠然，在本書中，作者以小說敘事為經，以數學知 識本質（或數學哲學）為緯，在小說角色安排、情節過場中，適時切入 確定性的相關議題，頗有認知方面的關懷與考量，因此，這當然是一本 非常成功書寫的科普讀物！我們深信：在本小說所提供的知識確定性之 演化脈絡中，讀者一定可以深刻體會知識 vs. 信仰，乃至於邏輯 vs. 意 義的張力。當然，如果讀者一時覺得閱讀的「承擔」太重，那就好好地 欣賞這個有趣的故事就行了。
附記：本書中譯主要由洪贊天與林倉億合作完成，最後，再由我們三人 共同商量定稿。其中，倉億適時出手相助，貢獻尤多，特此申 謝。
目次 Ⅰ 化學的角色 １ 化學是什麼？ ２ 化學的樂趣為何？ ３ 化學用在什麼場合呢？ ４ 化學與自然界，真的可以和平相處嗎？ 專欄 前輩化學家的啟示(福井謙一) Ⅱ 化學是基礎科學的基礎 ５ 地球是由什麼所構成的？ ６ 分子大約有多大？ ７ 物體分解後會變成什麼樣子？ ８ 原子與分子的世界？ ９ 原子真的看得見嗎？ 10 分子是什麼樣的形狀呢？ 11 空氣是純物質還是混合物？ 12 化學式真的很方便嗎？ 13 什麼是離子？ 14 聽說元素的排列有規則？ 15 結合原子與原子的電子是？ 16 所謂莫耳數就是這個嗎？ 17 物質變化有兩種？ 18 知道規則化學反應就很簡單？ 19 觸媒的功能為何？ 20 任何物質都可被製造？ 21 創造生命的是碳？ 22 為什麼會形成酸與鹼的差異呢？ 23 水為何會形成冰跟水蒸氣？ 專欄 前輩化學家的啟示(野依良治) Ⅲ 我們周遭的化學現象 24 為什麼水跟油不容易混合呢？ 25 為何布能染得漂亮呢？ 26 去除污垢的原理為何？ 27 28 29 30 31
物質燃燒是怎麼回事？ 物體在水中溶解的方式？ 眼睛看得到色彩是什麼道理？ 發酵與腐敗有何不同？ 把料理提味是指？
32 食物煮了會怎樣呢？ 專欄 前輩化學家的啟示(毛利衛) Ⅳ 環境．資源．能源的化學 33 化學物質對環境無害嗎？ 34 臭氧層真的有破洞嗎？ 35 地球真的正在日漸暖化嗎？ 36 為什麼會發生光化學霾呢？ 37 微小物體的量測極限為何？ 38 化學可以保護環境是真的嗎？ 39 保特瓶是由什麼製成的呢？ 40 替代石油的可燃冰是？ 41 什麼是綠色能源？ 42 增產糧食的化學是指？ 專欄 前輩化學家的信(黑田玲子) Ⅴ 生命與健康的化學 43 人的身體是由什麼組成？ 44 人為什麼會想吃甜食呢？ 45 活著是怎麼回事？ 46 對身體最重要的物質是？ 47 光合作用維持生命是真的嗎？ 48 父母的特徵是如何遺傳給子女？ 49 健康真的可以用化學來檢測嗎？ 50 藥品是用什麼方法製造的呢？ 51 製造出跟真的一樣的內臟？ 52 有益健康的食品真的存在嗎？ 專欄 前輩化學家的啟示(北野大) Ⅵ 豐富生活的化學 53 電池為什麼有許多種類？ 54 行動電話也和化學有關？ 55 光纖的結構是怎麼樣的呢？ 56 所謂高分子是如何好用？ 57 電腦的液晶是什麼物體？ 59 彩色拍立得的秘密？ 60 陶瓷是什麼樣的物質？ 61 史上最強的磁鐵是？ 62 化學有助於創新紀錄是真的嗎？ 63 香水也是化學的寶庫嗎？ 64 生活中的酵素是什麼？ 專欄 Peace Through Chemistry
Ⅶ 化學開創了未來 65 奈米科技是什麼樣的世界？ 66 生化開創的未來是？ 67 人類的染色體是什麼？ 68 以化學瞭解大腦的時代來臨了嗎？ 69 21 世紀化學的演變為何？ 諾貝爾獎得主的解說 被邊界的軌跡所吸引 使塑膠導電 任意製造左、右分子 決定蛋白質的分子量 日本的化學與黎明 化學略年表 用語解說 後 記 索 引