György Ottilia–Csata Andrea: Bevezetés a közgazdaságtanba és Mikroökonómia példatár

¨ GYORGY OTTILIA CSATA ANDREA ¨ ¨ ´ ´ A KOZGAZDAS ´ MIKROOKON ´ ´ ´ BEVEZETES AGTANBA ES OMIA PELDAT AR

´ ´ SAPIENTIA ERDELYI MAGYAR TUDOMANYEGYETEM ´ HUMANTUDOM ´ ´ ´ ´ GAZDASAGES ANYOK KAR, CSIKSZEREDA ´ ´ ´ GAZDASAGTUDOM ANYI TANSZEK

´ ´ ´ ´ et ´ a Sapientia Alap´ıtvany ´ a Bol ¨ oni ¨ Farkas Sandor A kiadvany megjelenes es ´ Alap´ıtvany ´ ´ ¨ Kozgazdas agi tamogatta.

¨ GYORGY OTTILIA CSATA ANDREA

¨ ´ A KOZGAZDAS ´ BEVEZETES AGTANBA ¨ ´ ´ MIKROOKON ´ ´ ES OMIA PELDAT AR

Scientia Kiad o´ Kolozsv a´ r · 2013

Lektor: Kop´anyi Tam´as (Budapest) Kiadja a Scientia Kiado´ 400112 Kolozsv´ar M´aty´as kir´aly (Matei Corvin) u. 4.

Tel./fax: +40-364-401454, e-mail: scientia@kpi.sapientia.ro www.scientiakiado.ro

´ Sorozatbor´ıto: ´ D´enes Miklosi

Els˝o magyar nyelvu ˝ kiad´as: 2013 c Sapientia 2013 ´ e´ s teleMinden jog fenntartva, bele´ertve a sokszoros´ıt´as, a nyilv´anos el˝oad´as, a r´adio´ as, valamint ford´ıt´as jog´at, az egyes fejezeteket illet˝oen is. v´ızioad´

ˆ Descrierea CIP a Bibliotecii Na¸tionale a Romaniei ¨ GYORGY, OTTILIA ¨ ´ ¨ ´ ´ / Bevezet´es a kozgazdas agtanba e´ s Mikrookon omia p´eldatar ¨ Gyorgy Ottilia, Csata Andrea. – Cluj-Napoca: Scientia, 2013.

Bibliogr.

ISBN 978-973-1970-72-1 I. Csata, Andrea 33

TARTALOM

¨ ´ A KOZGAZDAS ´ I. BEVEZETES AGTANBA ¨ 1. Termel´ekenys´eg, jovedelmez˝ os´eg, hat´ekonys´ag

21

¨ 1.1. A termel´ekenys´eg e´ s jovedelmez˝ os´eg fogalma

21

1.2. Feladatok

21

1.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

26

2. A termel´esi lehet˝os´egek hat´ara

30

2.1. A termel´esi lehet˝os´egek hat´ar´anak modellje

30

2.2. Feladatok

31

2.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

37

3. Munkamegoszt´as e´ s csere

44

3.1. A munkamegoszt´as e´ s csere fogalma

44

3.2. Feladatok

45

3.3. Megold´as e´ s utmutat ´ o´

49

4. A piac (kereslet, k´ın´alat, a´ rrugalmass´ag, egyensulyi ´ helyzet)

54

4.1. A Marshall-kereszt modellj´ehez tartozo´ fogalmak meghat´aroz´asa e´ s a feladatokhoz szuks´ ¨ eges k´epletek ismertet´ese

54

4.2. Feladatok

56

4.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

60

5. A vegyes gazdas´ag szerepl˝oi – a h´aztart´as e´ s a v´allalatok

69

5.1. A vegyes gazdas´ag modellje

69

5.2. Feladatok

69

5.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

73

6. A nemzetgazdas´agi teljes´ıtm´eny m´er˝osz´amai

77

´ 6.1. A nemzetgazdas´agi teljes´ıtm´eny mutatoinak bemutat´asa ¨ uk ¨ e´ s a kozt ¨ l´ev˝o osszef ugg´ ¨ esek ismertet´ese

77

6

TARTALOM

6.2. Feladatok

78

6.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

83

¨ ´ II. MIKROOKON OMIA ´ magatart´as 7. A fogyasztoi

90

¨ 7.1. A fogyaszto´ preferenciarendszere, jovedelem – a´ rak – optimaliz´al´as

90

7.2. Feladatok

92

7.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

97

8. A kereslet e´ s a keresletrugalmass´ag

109

¨ oz˝ ¨ o form´ai 8.1. A kereseletrugalmass´ag kul ¨ onb

109

8.2. Feladatok

111

8.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

113

¨ egek 9. A termel˝oi magatart´as e´ s kolts´

117

¨ egfuggv´ 9.1. A termel´esi fuggv´ ¨ eny e´ s a kolts´ ¨ enyek

117

9.2. Feladatok

119

9.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

124

10. A kompetit´ıv v´allalat: profitmaximaliz´al´as e´ s k´ın´alat

132

10.1. A profitmaximaliz´alo´ kompetit´ıv v´allalat k´ın´alata

132

10.2. Feladatok

133

10.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

136

´ 11. Piaci szerkezetek (monopolium, oligopol piac e´ s monopolisztikus verseny)

141

11.1. A piaci szerkezetek ismertet´ese

141

11.2. Feladatok

142

11.3. Megold´asok e´ s utmutat ´ o´

146

´ (MAGYAR–ROMAN–ANGOL) ´ III. FOGALOMTAR Szakirodalom

156

Kivonat

157

TARTALOM

7

Abstract

157

Rezumat

158

A szerz˝okr˝ol

159

CONTENTS

Preface

17

1. Productivity, profitability and efficiency

21

1.1. The presentation of productivity and efficiency

21

1.2. Exercises

21

1.3. Solutions

26

I.

INTRODUCTION INTO THE ECONOMICS

2. Production possibilities curve

30

2.1. Model of the production possibilities curve

30

2.2. Exercises

31

2.3. Solutions

37

3. Labor division and exchange

44

3.1. The theory of labor division and exchange

44

3.2. Exercises

45

3.3. Solutions

49

4. The market and market equilibrium (demand, supply, demand elasticity, equilibrium)

54

4.1. The theory of equilibrium

54

4.2. Exercises

56

4.3. Solutions

60

5. The main actors of the market economy (households and enterprises)

69

5.1. Market economy

69

5.2. Exercises

69

5.3. Solutions

73

10

CONTENTS

6. The main macroeconomic indicators

77

6.1. Macroeconomic indicators’ calculation

77

6.2. Exercises

78

6.3. Solutions

83

II.

MICROECONOMICS

7. Consumer behavior

90

7.1. Preferences – the budget line – utility function

90

7.2. Exercises

92

7.3. Solutions

97

8. Demand and elasticity

109

8.1. Elasticity

109

8.2. Exercises

111

8.3. Solutions

113

9. Production and cost

117

9.1. Production function and cost of production

117

9.2. Exercises

119

9.3. Solutions

124

10. Pure competition

132

10.1. The definition of the perfect competition – profit maximization

132

10.2. Exercises

133

10.3. Solutions

136

11. The market’s structures

141

11.1. Monopoly, oligopoly, monopolistic competition

141

11.2. Exercises

142

11.3. Solutions

146

III.

GLOSSARY (HUNGARIAN–ROMANIAN–ENGLISH)

Bibliography

156

CONTENTS

11

Abstract

157

About the Authors

159

CUPRINS

Prefa¸ta˘

I

17

1. Productivitate, profitabilitate ¸si eficacitate

21

1.1. Prezentarea no¸tiunii de productivitate ¸si profitabilitate

21

1.2. Probleme

21

1.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

26

ˆ ECONOMIE INTRODUCERE IN 2. Bariera posibilit˘a¸tilor de produc¸tie

30

2.1. Modelul curbei posibilit˘a¸tilor de produc¸tie

30

2.2. Probleme

31

2.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

37

3. Diviziunea muncii ¸si schimbul de marf˘a

44

3.1. Teoria diviziunii muncii ¸si a schimbului

44

3.2. Probleme

45

3.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

49

4. Pia¸ta ¸si echilibrul pie¸tei (cererea, oferta, elasticitatea cererii, echilibrul)

54

4.1. Teoria echilibrului general

54

4.2. Probleme

56

4.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

60

5. Actorii principali ai economiei de pia¸ta˘ (gospod˘ariile ¸si ıˆntreprinderile)

69

5.1. Economia de pia¸ta˘

69

5.2. Probleme

69

5.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

73

14

CUPRINS

6. Principalii indicatori macroeconomici

77

6.1. Calculul indicatorilor macroeconomici

77

6.2. Probleme

78

6.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

83

II

MICROECONOMIE

7. Comportamentul consumatorului

90

7.1. Preferin¸tele consumatorului – curba de indiferen¸ta˘ – func¸tia de utilitate

90

7.2. Probleme

92

7.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

97

8. Cererea ¸si elasticitatea cererii

109

8.1. No¸tiunea de elasticitate

109

8.2. Probleme

111

8.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

113

9. Teoria produc˘atorului ¸si costurile

117

9.1. Func¸tia de produc¸tie ¸si costurile de produc¸tie

117

9.2. Probleme

119

9.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

124

10. Pia¸ta competitiv˘a

132

10.1. Analiza concuren¸tei perfecte – maximizarea profitului

132

10.2. Probleme

133

10.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

136

11. Structura pie¸tei (monopol, oligopol, monopolistic˘a)

141

11.1. Condi¸tii de competi¸tie diferite

141

11.2. Probleme

142

11.3. Rezolv˘ari ¸si explica¸tii

146

III

ˆ GLOSAR (MAGHIAR–ROMAN–ENGLEZ)

Bibliografie

156

CUPRINS

15

Rezumat

157

Despre autori

159

˝ ´ ELOSZ O

¨ ¨ ommel ¨ Nagy kih´ıv´as volt sz´amunkra e kotet elk´esz´ıt´ese, e´ s nagy or ¨ ´ alapfoku´ kozgaz¨ adjuk kozre, rem´enykedve abban, hogy a hallgatok das´agi ismereteinek elsaj´at´ıt´as´aban m´elto´ seg´ıts´eg lesz ez az oktat´asi seg´edanyag. ¨ mint sz´az feladatot tartalmazo´ p´eldat´ar fel´ep´ıt´ese tartalmilag A tobb ´ ´ ´ a kozgazdas ¨ szorosan kapcsolodik az I. e´ ves Bevezetes agtanba, illetve a ¨ ´ ¨ Mikrookon omia t´argyak tananyagaihoz. A kotet alapvet˝oen k´et r´eszb˝ol ´ o´ feladatokat a´ ll, amely a fent eml´ıtett k´et t´argy fejezeteihez kapcsolod ¨ is tartalmazza. A feladatokon k´ıvul ¨ a kotet minden fejezet´ehez tartozik ¨ ¨ ´ oan, ´ egy rovid elm´eleti osszefoglal o´ az adott r´eszhez kapcsolod illetve a feladatok r´eszletes megold´asa. A p´eldat´ar v´eg´en egy h´aromnyelvu ˝ ¨ fogalomt´arral eg´esz´ıtettuk ¨ ki a kotetet, amely seg´ıts´eg´ere lehet a hall´ gatoknak a rom´an, illetve az angol szaknyelv tov´abbi elsaj´at´ıt´as´aban. A ¨ o tobbs´ ¨ ¨ ¨ saj´at p´eldat´ar feladatainak dont˝ ege az e´ vek sor´an osszegy ujt ˝ ott ´ a´ ll, ugyanakkor esetenk´ent mer´ıtettunk szerkeszt´esu ˝ feladatainkbol ¨ m´as ¨ ¨ p´eldat´arakban tal´alt otletekb˝ ol is. A feladatgyujtem´ ˝ enyben ossze´ all´ıtott feladatsorok elk´esz´ıt´es´eben igyekeztunk ¨ a helyi gazdas´agi jellegzetess´e´ e´ p´ıtkezni, ugyanakkor az uj gekhez igazodni, a rom´aniai adatokbol ´ gazdas´agi ismereteket, kutat´asokat is figyelembe venni. A tapasztalatok azt ´ mutatt´ak, hogy a hallgatoknak olyan p´eldat´arra van szuks´ ¨ ege, amelyekben a p´eld´ak neh´ezs´egi szintje fokozatosan n˝o. Az elmult ´ e´ vek sor´an azt ´ sz´am´ara fontos volna egy olyan p´eldat´ar tapasztaltuk, hogy a hallgatok elk´esz´ıt´ese, amely helyi p´eld´akra e´ pul, ¨ illetve fejezetenk´ent tartalmazza az alapvet˝o k´epleteket e´ s fogalmakat a megoldando´ feladatokhoz. ´ ´ a kozgazdas ¨ A Bevezetes agtanba c´ımu ˝ r´esz els˝osorban a gazdas´a´ alja r´ahangolni a di´akokat, hogy gi gondolkod´asra, a modellez´esre prob´ azoknak a di´akjainknak, akiknek a matematikai k´epz´ese nem volt megfelel˝oen megalapozva, illetve akik nem re´al jellegu ˝ k´epz´esben vettek ´ ¨ r´ahangolodniuk ´ ´ r´eszt, sikerulj ¨ on a gazdas´agi gondolkod´asmodra.

Eppen ez´ert a feladatok csak egyszeru, ˝ alapvet˝o matematikai (fuggv´ ¨ eny´abr´azol´as, egyenletrendszer-megold´as) ismereteket ig´enyelnek. T¨obb e´ ves oktat´as ut´an azt tapasztaltuk, hogy n´eha szuks´ ¨ eg van egy kis j´at´ekoss´agra az ismeretek a´ tad´as´aban, ez´ert egyes fejezetek tartalmaznak rejtv´eny jellegu ˝ feladatokat is, amelyek az elm´eleti fogalmak e´ s szakkifejez´esek

18

CUPRINS

a´ tism´etl´es´eben nyujtanak ´ seg´ıts´eget j´at´ekosan. A p´eldat´ar m´asodik r´e¨ ´ sze, a mikrookon omiai r´esz m´ar komolyabb matematikai ismereteket ¨ ig´enyel, illetve tobb feladatot is tartalmaz. A m´asodik r´esz els˝osorban a bevezet˝oben elsaj´at´ıtott ismeretekre alapoz. ´ Ugy gondoljuk, hogy e p´eldat´ar elk´esz´ıt´es´evel a hazai magyar nyel¨ ´ vu ˝ kozgazdas´agi k´epz´es fejl˝od´es´et tettuk ¨ lehet˝ov´e oly modon, hogy a ¨ ´ kotet formailag, illetve tartalmilag illeszkedik a nyugat-europai tan´ıt´asi ´ modszerekhez is. A p´eldat´ar elk´esz´ıt´es´evel egy olyan hi´anyt szeretn´enk ¨ betolteni, amely a helyi gazdas´agi ismeretekre (p´enznem, nevek stb.) ´ el˝ozetes ismerealapoz, ugyanakkor a magyar nyelven tanulo´ hallgatok teinek szintj´et is figyelembe veszi, e´ s fokozatosan vezeti el a di´akokat a ¨ komplexebb kozgazdas´ agi ismeretek megismer´ese e´ s alkalmaz´asa fel´e. ¨ oni ¨ Farkas S´andor Kozgazdas´ ¨ A p´eldat´ar a Bol agi Alap´ıtv´any t´amo¨ onj ¨ uk gat´as´aval k´eszult ¨ el, ezuton ´ is kosz ¨ hozz´aj´arul´asukat. ¨ onni ¨ V´egezetul ¨ szeretn´enk megkosz a lektori munk´at e´ s a megfogal¨ onetet ¨ mazott e´ p´ıt˝o tan´acsokat. Ugyanakkor kosz mondunk dr. Salamon ´ epes szerJuliann´anak, valamint dr. Mako´ Zolt´annak, akik a sz´am´ıtog´ keszt´esben nagy seg´ıts´egunkre ¨ voltak. ¨ Gyorgy Ottilia 2011. m´arcius 31.

SZAKIRODALOM

˘ AIT ˘ A, ˘ Ilie–DUTA, ˘ Alexandru–IMBRESCU, Ion 2003 Microeco[1] BAB nomie. Temesv´ar, Mirton Kiado´ ´ Katalin 2000 Mikrookon ´ ¨ ´ [2] BERDE Eva–PETR O omia feladatok. 7. kiad´as. Budapest, Muszaki ˝ Kiado´ ¨ ´ [3] DARUKA Magdolna–SIMANOVSZKY Zolt´an 2001 Mikrookon o´ mia feladagyujtem ˝ eny.

Tatab´anya, Tri-Mester Kiado´ ´ ´ Budapest, ¨ ´ [4] KOPANYI Mih´aly (szerk.) 2000 Mikrookon omia.

BKAE. Muszaki ˝ Kiado´ ´ ´ ´ ¨ [5] SARK ANY P´eter, Dr. 2002 Kozgazdas agi ´ Feladatgyujtem ˝ eny.

Budapest, T.O.P. Kiado´

alapok–

´ ´ a koz¨ [6] SIMANOVSZKY Zolt´an–CZAGANY L´aszlo´ 1999 Bevezetes ´ gazdasagtanba.

Tatab´anya, Tri–Mester Kiado´ ´ ¨ [7] SIMANOVSZKY Zolt´an–SOLT Katalin–BALINT D´enes 2001 Koz´ gazdasagtan alapfokon. Tatab´anya, Tri–Mester Kiado´ ¨ ´ ¨ epfokon. ´ [8] VARIAN, Hal R. 2001 Mikrookon omia koz Egy modern ¨ ıtes. ´ Budapest, KJK KERSZoV ¨ Jogi e´ s uzleti megkozel´ ¨ Kiado´ ´ ¨ [9] VORZS´aK Magdolna–KOVACS Liciniu, Alexandru 2002 Mirooko´ nomiai kislexikon. Kolozsv´ar, Scientia Kiado´ [10] http://www.insse.ro

ABSTRACT

This two-volume book aims to help the education of two subjects, entitled Microeconomics and Introduction to Economics. Besides the more than a hundred exercises, the chapters of the course book give a summary of the theoretical backgrounds and the detailed solutions, as well. In addition, the readers can find a trilingual dictionary at the end of the volume. The great majority of the exercises were collected by us during the last years; however, sometimes we have been inspired by the ideas of some other course books, too. The exercises found in the book are adjusted to the local economy, many times containing Romanian data and are based on local examples. In order to realize the purposes of the Introduction to Economics section – namely to motivate the students about the economic way of thinking and the modelling –, only simple basic mathematical knowledge is needed (such as curves, systems of equations). The other part is based on the knowledge gained from the pervious volume; consequently, the exercises need a higher level of mathematics at some points. On one hand, the course book meets the Western European educational methods both formally and in its content. On the other hand, it does not only build upon the local economic knowledge (such as currency, names) but it also pays attention to the precursory knowledge of the Hungarian students, and it leads them step by step towards the recognition and usage of a more complex economic understanding.

REZUMAT

Culegerea de probleme se ıˆmparte ıˆn dou˘a mari capitole, astfel ıˆncˆat ¸si prezenta lucrare s-a elaborat ıˆn strˆans˘a concordan¸ta˘ cu programa analitic˘a a disciplinelor „Introducere ıˆn economie” ¸si „Microeconomie”.

Volumul con¸tine peste 100 de exerci¸tii, iar pe lˆang˘a acestea, fiecare capitol con¸tine un scurt rezumat al teoriei aferente, rezolvarea problemelor ˆ plus, la sfˆar¸situl c˘ar¸tii, cititorul va g˘asi ¸si explica¸tii legate de acestea. In un glosar trilingv: maghiar-romˆan-englez. Marea majoritate a exerci¸tiilor din volum au fost strˆanse ¸si elaborate de-a lungul anilor, dar pe lˆang˘a acesta au fost folosite ca surs˘a de inspira¸tie ¸si exerci¸tii din alte volume cu aceea¸si tematic˘a. Exerci¸tiile ¸si problemele sunt adaptate la caracteristicile economiei locale ¸si se bazeaz˘a pe date locale. Partea ıˆntˆai a volumului – cum sugereaz˘a ¸si numele – con¸tine exerci¸tii simple care necesit˘a competen¸te matematice de baz˘a (func¸tii ¸si ecua¸tii simple) ¸si are ca scop dobˆandirea cuno¸stin¸telor elementare ıˆn ce prive¸ste gˆandirea economic˘a. Microeconomia se bazeaz˘a pe prima parte al volumului, pe cuno¸stin¸tele dobˆandite din partea de introducere, astfel ıˆncˆat problemele din aceast˘a parte necesit˘a un nivel mai ridicat de cuno¸stin¸te matematice. Culegerea de probleme adresat˘a ıˆn primul rˆand studen¸tilor economi¸sti se ajusteaz˘a la metodele de predare vest-europene, dar ıˆn acela¸si timp se bazeaz˘a pe exemple economice locale (monede, nume, etc.). Pe lˆang˘a acestea, volumul ia ıˆn considerare ¸si cuno¸stin¸tele preliminare ale studen¸tilor, ¸si astfel ıˆi conduce treptat spre st˘apˆanirea unor cuno¸stin¸te economice mai complexe precum ¸si la aplicarea acestor competen¸te nou formate.

˝ ˝ A SZERZOKR OL

¨ Gyorgy Ottilia ¨ Egyetemi tanulm´anyait a Babe¸s–Bolyai Tudom´anyegyetem Kozgazdas´agi Kar´an v´egezte. 2001-t˝ol a Sapientia EMTE Gazdas´ag- e´ s Hum´an´ Doktori tanulm´anyait a Debreceni Egyetudom´anyok Kar´anak oktatoja. ¨ ¨ tem Foldtudom´ anyi Doktori Iskol´aj´anak T´arsadalomfoldrajz e´ s Terulet¨ fejleszt´es programja keret´eben v´egezte. A PhD-c´ımet 2010-ben szerezte ´ anak c´ıme: A terulet ´ telepul ´ ´ legmeg. Doktori disszert´acioj´ ¨ es ¨ esfejleszt es ´ fontosabb feladatai a Cs´ıki-medenceben.

Jelenleg egyetemi adjunktus, ´ A Mikrookon ¨ ´ a Gazdas´agtudom´anyi Tansz´ek oktatoja. omia, Bevezet´es a ¨ kozgazdas´ agtanba, valamint a Fenntarthato´ fejl˝od´es c´ımu ˝ t´argyakat ok´ az agr´arkozgazd´ ¨ tatja. 2008-tol asz szak koordin´atora. Kutat´asi t´em´aja a region´alis fejleszt´es, t´ers´egfejleszt´esi strat´egi´ak.

Csata Andrea A cs´ıkszeredai Sapientia EMTE agr´argazdas´ag szak´an v´egzett 2005ben az egyetem els˝o e´ vfolyam´an, jelenleg tan´arseg´ed ugyanitt, a Gazdas´agtudom´anyi e´ s Hum´antudom´anyok Karon. Doktori tanulm´anyait a Babe¸s–Bolyai Tudom´anyegyetem Gazdas´ag- e´ s Gazd´alkod´astudom´anyi Kar´an, gazdas´agi teruleten ¨ v´egzi. Kutat´asi teruletei: ¨ vid´ekfejleszt´es, region´alis versenyk´epess´eg, kultura ´ e´ s gazdas´ag kapcsolata. Oktatott t´argyai ¨ ´ a Bevezet´es a kozgazdas´ agtanba, Az Europai Unio´ gazdas´agtana, Gazdas´agpolitika.

Scientia Kiado´ 400112 Kolozsv´ar (Cluj-Napoca) M´aty´as kir´aly (Matei Corvin) u. 4. sz.

Tel./fax: +40-0364-401454 E-mail: scientia@kpi.sapientia.ro www.scientiakiado.ro Korrektura: ´ Szabo´ Be´ata Muszaki ˝ szerkeszt´es: Kallai P´eter ´ Tipografia: ¨ Konczey Elem´er ´ K´eszult ¨ a Gloria nyomdaban 200 p´eld´anyban ´ Nagy P´eter Igazgato: