Filep Emőd: Fizika példatár

i

i

i

i

FILEP EM D

FIZIKA PÉLDATÁR

i

i i

i

i

i

i

i

SAPIENTIA ERDÉLYI MAGYAR TUDOMÁNYEGYETEM M SZAKI ÉS HUMÁNTUDOMÁNYOK KAR, MAROSVÁSÁRHELY VILLAMOSMÉRNÖKI TANSZÉK

i

i i

i

i

i

i

i

FILEP EM D

FIZIKA PÉLDATÁR

Scientia Kiadó Kolozsvár · 2014

i

i i

i

i

i

i

i

A kiadvány megjelenését támogatta:

Lektor:

Bíró Domokos (Marosvásárhely)

Sorozatborító

Miklósi Dénes

Els® magyar nyelv¶ kiadás: 2014 c Scientia, 2014 ⃝ Minden jog fenntartva, beleértve a sokszorosítás, a nyilvános el®adás, a rádióés televízióadás, valamint a fordítás jogát, az egyes fejezeteket illet®en is.

Descrierea CIP a Bibliotecii Naµionale a României FILEP, EM D Fizika példatár / Filep Em®d. Cluj-Napoca: Scientia, 2014 Bibliogr.

ISBN 978-973-1970-85-1

53(075.8)

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

TARTALOM

El®szó

13

I. FELADATOK 1. Az anyagi pont és anyagi pontrendszerek mechanikája

17

2. Folyadékok mechanikája

29

3. H®tan, gáztörvények, termodinamika

31

II. MEGOLDÁSOK 1. Az anyagi pont és anyagi pontrendszerek mechanikája

41

2. Folyadékok mechanikája

81

3. H®tan, gáztörvények, termodinamika

89

Szakirodalom Abstract Rezumat A szerz®r®l

115 117 119 121

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

CONTENTS

Preface

13

I. PROBLEMS 1. Mecanics, kynematics and dynamics

17

2. Fluids

29

3. Heats, gases, termodynamics

31

II. SOLUTIONS 1. Mecanics, kynematics and dynamics

41

2. Fluids

81

3. Heats, gases, termodynamics

89

References Abstract About the author

115 117 121

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

CUPRINS

Prefaµ

13

I. PROBLEME 1. Mecanica punctului material ³i a sistemelor de puncte materiale

17

2. Mecanica uidelor

29

3. C ldur , legile gazelor, termodinamic

31

II. SOLU II 1. Mecanica punctului material ³i a sistemelor de puncte materiale

41

2. Mecanica uidelor

81

3. C ldur , legile gazelor, termodinamic

89

Bibliogra e Rezumat Despre autor

115 119 121

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

EL SZÓ

Jelen Fizika példatár annak a tapasztalatnak az alapján készült, amit a szerz® a mechanika és h®tan tárgykörébe tartozó fejezetek oktatása során szerzett a Babe³ Bolyai Tudományegyetem zika, matematika zika és zika kémia, valamint a marosvásárhelyi Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem villamosmérnöki, automatizálás és távközlés szakán az elmúlt húsz évben, a szemináriumok, el®adások, laborgyakorlatok és nem utolsósorban a vizsgák alkalmával.

Az oktatás során azzal az általános vélekedéssel találkoztam, hogy a zika nehéz, a mechanika különösen nehéz, oktatását mennyiségben is, mélységben is korlátozni kellene, mind a tudomány-, mind a m¶szaki egyetem keretein belül, mert megterheli a diákokat. Ezt a veszélyes felfogást szeretném több szempontból megcáfolni. Az egyik az alapismeret-szakismeret viszony. A tudomány exponenciális fejl®dése mellett a szakismeret hamar elévül, átlagosan öt év a felezési ideje, az alapismeret viszont szinte örök, és nem csak hogy nem évül el, hanem birtoklása lehet®vé teszi birtokosa alkalmazkodását a változó világhoz.

Az a javaslat is felmerült, hogy a m¶szaki egyetemen ne els® éven oktassuk a zikát, hanem kés®bb, miután diákjaink már megokosodnak.

Ezzel a javaslattal szemben két kifogást is lehet tenni. Az egyik az, hogy ha egy diák tudomány- vagy m¶szaki egyetemre jelentkezett, már elég okos kell legyen, csak az ismeretei hiányosak, amit csak tanulással lehet pótolni. A másik, megkerülhetetlen érv az, hogy az egész zika és az összes m¶szaki tudomány mindennap használatos fogalomrendszerét a mechanika alakítja ki. A helyzet, sebesség, gyorsulás, tömeg, er®, munka, energia, impulzus, tehetetlenség stb. fogalmát, a megmaradási elveket mindennapi munkánkban használnunk kell, a h®mérséklet és a termodinamika f® tételei segítségével igyekszünk megérteni világunk, testünk és készülékeink m¶ködését.

A példatár olyan feladatokat tartalmaz, amelyek az elsajátítandó ismeretek alkalmazásai. Minden fejezet els® része feladatokat és eredményeket tartalmaz, hogy a becsvágytól f¶tött hallgató saját elképzelése szerint birkózzon meg a feladattal, és ellen®rizhesse elképzelése, megoldása helyességét. A második részben a feladat megoldását magyarázat kíséri, általában egy egyszer¶ rajz és a szükséges matematikai apparátus

i

i i

i

i

i

i

i

14

EL SZÓ

felhasználásával, amit az els®éves hallgatónak ismerni és alkalmazni kell. A vizsgatapasztalat azt mutatja, hogy sok esetben a zika azért nehéz, mert a matematikatudás hiányos. Az els®éveseknek pótolniuk kell az algebra, trigonometria, mértan, matematikai analízis hiányosságait, ehhez nyújt támpontot a Megoldások fejezet. A közölt megoldást ne tekintsék kötelez®nek. Az évek során sok kellemes tapasztalatom is volt.

El®fordult, hogy egy-egy diákom a már többször megoldott feladatra új felfogásban adott ragyogó megoldást. Ilyen sikert kívánok minden kedves olvasómnak.

Marosvásárhely, 2014. február 18.

Filep Em®d

i

i i

i

i

i

i

i

SZAKIRODALOM

Bonifert Domonkosné et al. 1993. Fizikai fogalomgy¶jtemény. Bp., Nemzeti Tankönyvkiadó.

Darvay, B. Kovács, Z. Lázár, J. Tellmann, J. 1997. Fizika példatár.

Mechanika. Kolozsvár, EMMTT. Filep E. Néda Á. 2007. Általános zika I. Mechanika, H®tan.

Kolozsvár, Ábel Kiadó.

Halliday D. Resnick R. 1975. Fizica, I-II. Ed. Bucure³ti, Did. ³i Ped. Hristev, A. et al. 1983. Probleme de zic . Bucure³ti, Ed. Did. ³i Ped. Hudson, A. Nelson, R. 1990. University physics. Philadelphia, Saunders College Publ.

Reiman, I. 1992. Matematika. Bp. M¶szaki Könyvkiadó.

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

ABSTRACT

The volume entitled Physics Problems contains those mechanics and heat problems with their solutions, that were resolved in the Physics I seminars at Sapientia University, Faculty of Technical and Human Sciences, Târgu Mure³.

In the chapter on mechanical point material and mechanical point material systems, the dynamic and kinematic problems are simultaneously addressed, with emphasis on the advantages presented with the solutions based on energy and impulse conservation. In the case of collisions, heat development is taken into account.

The chapter regarding uids emphasizes the importance of the uid continuity equation and Bernoullis' energy conservation equation.

The chapter on heat approaches heat exchange and thermal equilibrium between different states of aggregation. Applications for the 1st and 2nd principles of thermodynamics are given for ideal and real gases as well. Problems of thermal conduction and insulation, as well as radiation are addressed.

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

REZUMAT

Volumul Probleme de zic conµine acele probleme din domeniul mecanicii ³i c ldurii, împreun cu soluµiile lor, care au fost rezolvate la seminariile cursului de Fizic I al Universit µii Sapientia, Facultatea de tiinµe Tehnice ³i Umaniste Târgu Mure³. În capitolul referitor la mecanica punctului material ³i a sistemelor de puncte materiale se trateaz simultan probleme de cinematic ³i dinamic , este accentuat avantajul prezentat pe soluµiile bazate pe principiile de conservare a energiei ³i a impulsului. În cazul ciocnirilor se ia în considerare ³i c ldura dezvoltat . În capitolul referitor la uide se accentueaz importanµa ecuaµiei de continuitate ³i ecuaµia pentru conservarea energiei a lui Bernoulli. În capitolul referitor la c ldur se trateaz problema schimbului de c ldur ³i cea a echilibrului termic între diferite st ri de agregare. Se dau aplicaµii pentru principiul întâi ³i al II-lea al termodinamicii, atât pentru gaz ideal, cât ³i pentru gaze reale. Se trateaz probleme de conducµie ³i de izolaµie termic , precum ³i de radiaµie.

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

A SZERZ R L

A szerz® a Babe³ Bolyai Tudományegyetem Fizika Karán végzett és az A. I. Cuza Ia³i-i Tudományegyetem Matematika Fizika karán doktorált. Huszonhét év ipari kutatás során a gázkisülés plazmájának hatását vizsgálta az acélok felületére, mint a plazmanitridáló berendezés és technológia fejleszt®je. Kilenc szabadalom szerz®je vagy társszerz®je. Doktori munkája a bor kondenzációja acélfelületre hidrogénbor-triklorid alapú gázkisülésb®l. Eredményül spirális borkristályokat kapott. A berendezést lineáris plazmareaktorként kezelve meghatározta a reakcióállandót és az áramlási feltételek alapján a réteg szerkezetét.

1996-tól a Babe³ Bolyai Tudományegyetem adjunktusa, ahol mechanikát, h®tant, általános zikát és ultraakusztikát tanít. 2002-t®l a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem M¶szaki és Humántudományok Kar adjunktusa, általános zikát oktat a Fizika I. és Fizika II. el®adás keretében. Nyugdíjas társult oktatóként részt vesz a Villamosmérnöki Tanszéken kifejlesztett plazmanitridáló zikai folyamatainak vizsgálatában, modellezésében, a plazmadiagnosztikában.

i

i i

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i

i

i

JEGYZETEK

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

i

i i

i

i

i

i

i

Scientia Kiadó

400112 Kolozsvár (Cluj-Napoca) Mátyás király (Matei Corvin) u. 4. sz.

Tel./fax: +40-364-401454 E-mail: scientia@kpi.sapientia.ro www.scientiakiado.ro

Korrektúra:

Szenkovics Enik®

M¶szaki szerkesztés: Csizmadia Erzsébet

Tipográ a:

Könczey Elemér

Készült a Gloria nyomdában 100 példányban Igazgató: Nagy Péter

i

i i

i