v04_GRANJA

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID

MPAA 2012/2013 ESTUDIOS OFICIALES DE MÁSTER Y DOCTORADO EN PROYECTOS ARQUITECTÓNICOS AVANZADOS

PARAGÉNESIS DE LA FORMA COLECTIVA UN ANÁLISIS DE LAS TEORÍAS DE RAFAEL LEOZ, SOBRE LA PRÁCTICA DE LA VIVIENDA COLECTIVA ESPAÑOLA 1.950- 1.970 TESIS DE MASTER

MARÍA BELÉN GRANJA BASTIDAS Línea:

Arquitectura Singular

Director: ANTONIO JUÁREZ CHICOTE Madrid, Octubre del 2013

1.0

INTERPRETANDO UNA TEORIA: Mas allá del Modulo Hele.

Rafael Leoz propone

una sistematización armónica del espacio arquitectónico hacia la industrialización

intentando preservar en este proceso a la “Arquitectura como Bella Arte”

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pero

las aplicaciones metodológicas de su sistema de

“Redes y Ritmos espaciales” como el mismo lo explica no consiste solo en una combinación de poliedros y prismas triangulares. Sino un análisis estructuralista de la Genealogía Espacial, de los mecanismos de composición “, encadenamiento y sucesión de las figuras a través de lo que Leoz define como “Ritmos espaciales” Leoz enuncia que en esta combinatoria, en los “ritmos espaciales” radica el potencial artístico de toda obra de arte “esta afirmación de Leoz es muy rebatida por sus contemporáneos y aun ahora es imposible determinar una respuesta definitiva a favor o en contra.

Pero en respuesta Leoz cita “ si el idioma no emplea más que 29 elementos básicos, las 29 letras del alfabeto, y con solo 29 letras se ha escrito “el Quijote”, y se ha escrito “Hamlet” y se ha escrito “la Divina Comedia”, no sea usted tan orgulloso como arquitecto de creer que para tener Usted libertad de composición necesita tener usted infinitos elementos para combinar... Si en la tierra con solo poco menos de 100 elementos químicos a través de sus combinaciones forman toda la realidad ¿Cómo puede usted decir que en arquitectura que es 11

Infinitamente más limitada tienen que ser infinitos los elementos”.

También defiende su posición con la afirmación de que la materia prima que el arquitecto debe elaborar y transformar en su oficio es “el espacio arquitectónico” y su investigación parte precisamente de una interrogante fundamental ¿Cómo está organizado? Y

¿Cómo podemos estructurarlo resistentemente y de cuantas formas distintas? Para resolver estas

interrogantes, se plantea como elementos esenciales 3 triángulos (la escuadra, ángulos 45,90,45, el cartabón ángulos

FIG. 14 LOS TRES TRIANGULSO ELEMENTALES, usados por Leoz para la Configuración tridimensional del espacio.

Fuente “monográfico sobre la Fundación Leoz” Revista Boden n. 17, 1.978

30,60,90 y el hemi- pitagórico, en que un cateto es la mitad de otro) y como moléculas espaciales fundamentales cuatro poliedros. Conceptualmente parte de la posición de que la solución al problema radica en “el rigor, la geometría y el orden” y “que el ritmo espacial con los que combinamos representa el arte y la armonía” y considera a esta capacidad humana de crearlos, como la más grande aportación “del espíritu humano para ordenar la materia”

10 11

Tomado de Ritmos y Redes Espaciales, Editorial BLume, Madrid 1.969, pg. 43 Tomado de Espacio Arquitectónico - Topología, R. Leoz, en Artistas Españoles Contemporáneos de Luis Moya Blanco, año 1978

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Estas afirmaciones de Leoz no son insólitas, los platónicos ya enfocaban este orden básico de la materia con el uso de los poliedros fundamentales también coinciden con los estudios de Anne Griswold Tyng'

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que considera a la Geometría como

una extensión de la Conciencia, y en su estudio demuestra las profunda vinculaciones situando que la evolución de la conciencia humana se construyo átomo por átomo en las configuraciones de la materia y la mente y por ello la forma de la “mente materia” se encuentra estructurada a través de la geometría.

Además Leoz afirmaba con optimismo que “del orden y de arte siempre tiene que salir algo bueno”, el estudio de Leoz orienta las potencialidades de la “organización espacial a través de “moléculas” básicas geometrizables hacia la aplicación de lo que él llama “prefabricación industrial arquitectónica sin monotonía”... afirmando “tenemos muy pocos elementos que fabricar e infinidad de resultados armónicos finales al combinarlos entre sí” , y volca todo este potencial

hacia la

humanización de la arquitectura que encontraría su respuesta en la “integración de las artes en la arquitectura social”.

Subordinando a la técnica (a la industria) como un medio, no como un fin, pues considera que la “colaboración de las ideas acertadas y las técnicas correctas es imprescindible” Esta búsqueda de mecanismos de integración arte arquitectura. Corresponden perfectamente a las inquietudes de la época, y a las propias de algunos de sus detractores como Oiza o Fisac en el que siempre destaca su labor en el desarrollo de patentes de piezas constructivas denotando sus intenciones teóricas sobre la industrialización.

El enfoque de su trabajo toma una posición anti formalista por encontrar que lo terriblemente peligroso para la Arquitectura actual es el formalismo y afán de originalidad” coincidiendo en esta posición con los criterios de Sanford Kwinter “ en lo que él califica de “formalismo pobre”

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y también en las afirmaciones de Leoz

FIG. 15.

ESTRUCUTRACION TRIDIMENSINOAL DEL ESPACIO A través de concatenación de volúmenes en forma de L. Fuente: “Redes y Ritmos Espaciales” de Composiciones, colores y texturas.

de que la “estructura es la única forma que se

puede asignar al espacio, mas aun toda idea de espacio es ya en potencia una estructura” esta afirmación coincide con lo que Kwinter define como el verdadero formalismo que “ es cualquier método que diagrame la proliferación de resonancias fundamentales y demuestre como estas se acumulan en figuras de orden y forma”

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Lo que Leoz denomina estructura es

precisamente lo que Kwinter define como lógica resonante y trasmisible de control interno” esta re concepción de la forma se vincula a criterios contemporáneos recientes, dando una extraordinaria vigencia a los trabajos de Leoz.

Arquitecta collaborator de Louis Khan, aurora Del artículo” Geometric Extensions of Consciousness excerpts from Anne Griswold Tyng's article this was first printed in Zodiac 19 - a review of contemporary architecture.

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13

14

Articulo “Quien teme al formalismo” escrito por Sanford Kwinter, publicado en libro Filogénesis ( las especias de Foreign office architects” 2.012 idem

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Su teoría toma como punto de referencia, la lógica, la matemática pura y dentro de ella la geometría y la topología combinatoria, la coordinación modular, y

en relación a “las Bellas artes los ritmos espaciales: las familias de curvas

espaciales aplicables a la construcción, las redes modulares, la relatividad de dimensiones y discontinuidad de espacios vacios y macizos”

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Y centra la importancia de expandir el campo arquitectónico hacia y con la vinculación de otras disciplinas

como músicos, pintores y escultores, en semejanza a lo planteado por la Bauhaus como metodología de enseñanza. Leoz espera que del desarrollo de su estudio se pueda desembocar en nuevos modos de proyectar y construir. Para devolver al arquitecto su vinculación al servicio de la sociedad.

Sus teorías fueron cuestionadas encabezando al respecto por Oiza y Fisac, tildándolas de reductivistas, rígidas y que incluso de usarse condicionarían la arquitectura, y de que estos sistemas no podrían aplicarse al desarrollo de “grandes

FIG. 16. IDENTIFICACION DE LA UNIDAD ELEMENTAL (átomo), tomado de un ejemplo de la metodología aplicada de Leoz a la retícula cuadrangular.

piezas arquitectónicas” sin embargo , parte del problema de esta incomprensión surge en el hecho de que lo que Leoz proponía está vinculado directamente a la “arquitectura para las masas”, sin cliente, la arquitectura para el “usuario medio”, en si enfocada para resolver la problemática de la vivienda social y la ciudad, esto se pone de manifiesto cuando en sus estudios sobre Redes espaciales Leoz, inicia explicando el desarrollo de redes de crecimiento polar, e incluso de redes conformadas por 2 poliedros y centra su investigación únicamente en las redes del segundo grupo, “puesto que estas divisiones del espacio nos pueden dar organizaciones en que sus partes sean divisorias iguales en todas las direcciones” … consideramos como más interesantes para nosotros aquellos formados por cuerpos todos iguales entre sí”

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escoge este sistema de redes

pues le permitiría desarrollar una sistematización industrial, de manera económica y sencilla. En sus investigaciones quedan enunciadas el desarrollo de otras posibles redes y sistemas, que pueden abrir el camino hacia otros posibles métodos de composición espacial. Leoz consideraba al desarrollo de una sistematización la única posibilidad, de evitar que la rigurosidad industrial arrase con la “arquitectura como bella arte” más que nada para los procesos de fabricación en serie, que se vuelven indispensables para dar una respuesta viable a “la problemática de la vivienda social, masiva”, Leoz era consciente de que la arquitectura de objetos singulares, es indiscutiblemente bella y sus métodos, no sistematizados e individualizados regidos netamente por el arquitecto compositor, eran indiscutiblemente valiosos y

notables. Pero en cambio la producción de

arquitectura masiva requería indispensablemente de un sistema de organización que si carece de armonía y estética es decir sin arquitecto, caería en la más simple monotonía y repetición.

15 16

Tomado de Ritmos y Redes Espaciales, Editorial BLume, Madrid 1.969, pg. 46 Tomado de Ritmos y Redes Espaciales, Editorial BLume, Madrid 1.969, pg. 61

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Leoz no estaba opuesto a la repetición como un error en sí, sostenía “hallamos repeticiones en todas partes. Sin ellas el conocimiento sería imposible , ya que nada podría referirse a una experiencia pasada”

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, es mas era consciente de

la importancia de “no inventar de cero cada vez”, planteaba más bien el desarrollo de un sistema evolutivo , basado en la geometría,

esto lo profundiza en el estudio de los Ritmos espaciales, sus teorías se coinciden ampliamente con las

denominadas “variaciones reiterativas” recurso compositivo que puso de manifiesto El Bolero de Ravel, y a lo que Leoz se oponía tajantemente era a la que podríamos llamar “repetición invariante” Decide volcar todas sus fuerzas hacia la investigación, pese a que lo que caracteriza al arquitecto es precisamente su práctica profesional,

Leoz renuncia a ello siguiendo convencido una búsqueda intuitiva que explique ¿Por qué fijamos

determinadas redes espaciales y determinados ritmos al diseñar? ¿Por qué seccionamos por planos y superficies elegidos por nosotros, de una cierta manera y no de otra, para obtener determinadas retículas? ¿Por qué habremos llegado a la conclusión de cuál es la mejor forma de hacerlo, entre todas las que nosotros conocemos y hemos imaginado? , creo que su metodología lo que busca es reconducir la práctica del arquitecto a profundizar y ahondar en herramientas técnicas, a hacer uso de la matemática y geometría no como formulas sino precisamente como herramientas de diseño,

sus

investigaciones ponen de manifiestos estas leyes universales matemáticas que han tomado milenios al hombre desarrollar, como elementos utilitarios accesibles a la hora de proyectar.

La escasa obra de Leoz construida no permite valorar, la validez de sus teorías en su propio trabajo por ello pretendo utilizar algunas de las herramientas propuestas por Leoz, confrontándolas con proyectos de forma Colectiva y encontrar en ellos si en efecto están latentes y en sus “redes y ritmos espaciales “subyacen estas leyes que según Leoz son universales.

De sus investigaciones hemos identificado dos herramientas metodológicas “REDES ESPACIALES “Y “RITMOS ESPACIALES” que serán explicadas a continuación. Y desarrollaremos en cada una de ellas un ejercicio práctico, de FIG. 16.

CONFORMACION DEL EDIFICIO a través de moléculas con, tomado de un ejemplo de la metodología aplicada de Leoz a la retícula cuadrangular.

Fuente “monográfico sobre la Fundación Leoz” Revista Boden n. 17, 1.978

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valoración de estas leyes en el desarrollo de “tipologías “de vivienda social, en el marco español de los años 1.950-1.970.

Articulo Humanismo, Investigación y Arquitectura, Revista arquitectura n. 173 pg. 22

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1.1 REDES ESPACIALES Leoz define como red espacial, a las formas de dividir o compartimentar el espacio tridimensional cartesiano, pero busca aquellas que obedece a un sistema o normas identificables. En este sentido Leoz ubica 2 sistemas: El primero se refiere a redes de crecimiento radial, o espiral, que pese a que son fácilmente sistematizables desde múltiples estudios y sistemas geométricos,

como Leoz identifica “el espacio compartimentado obtiene unidades crecientes”

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en que

ninguna es exactamente de igual tamaño que la anterior, lo que dificulta notablemente su fabricación en serie, y restringe su aplicación para el desarrollo de “conjuntos de vivienda social masiva ” básicamente por el notable incremento de costos que esto representaría, Leoz claramente no pone en duda el potencial arquitectónico que estos sistemas poseen.

(FIG

17) REDES DE CRECIMIENTO RADIAL: tomado de “Ritmos y Redes Espaciales de, pg. 60)

(Fig.18 REDES ESPACIALES FUNDAMENTALES: tomado de “Arquitectura e Industrialización de la Construcción” de Fundación R. Leoz, pg. 36)

18

Tomado de Redes y Ritmos espaciales, pg. 60.

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La segunda forma de dividir el espacio tridimensional cartesiano consiste en disponer de una serie infinita de esferas iguales cuyos centros, estén dispuestos equidistantemente sobre planos paralelos, a su vez equidistantes entre sí. O disponer cuerpos iguales con un mismo centro de simetría radial. Los poliedros resultantes pueden estar en contacto entre sí de muchas m aneras distintas.

Con este método se obtienen tanto redes que son compuestas por dos o tres clases de polígonos, conformadas por una polígona base y el espacio residual entre ellos es otro polígono regular fig. X, como los ejemplos de la figura X que están constituidas por un solo tipo de polígono.

Este mecanismo de obtención de las mallas, es muy similar al proceso de Cristalización natural, y de igual manera la estructura de las rocas simples conformadas en este proceso conforma una red cristalina uniforme, y en cambio las rocas compuestas por la asociación de varios minerales generan malla combinadas similares a FIG 19 MALLAS CONFORMADAS POR UN SOLO POLIGONO: Tomado de “Ritmos y Redes Espaciales de, pg. 61)

las primeras. Profundizaremos sobre esta similitud de procesos más adelante.

Una vez obtenidas estas mallas tridimensionales es posible macizar el espacio que ellas trazan sea con poliedros de la misma forma o aprovechando las propiedades topológicas de las mallas insertar poliedros de otro tipo, considerando que la red que la soporta puede convertirse en la estructura de la misma. Figura 20 (Son más fácilmente sistematizables o industrializables las redes compuestas por el mismo polígono que se repite en el espacio, esto lo

(FIG 18 MALLAS CONFORMADAS POR DOS POLIGONOS: tomado de “Ritmos y Redes Espaciales de, pg. 61)

recalca Leoz, “consideramos como más interesantes para nosotros FIG 20 POLIEDRO CONTENIDO EN MALLA CUBICA: tomado de “Ritmos y Redes Espaciales de, pg. 61)

aquellas formados por cuerpos todos iguales entre sí y que están en contacto unos con otros.” esta posición es la dirección que toma todo el trabajo siguiente de Leoz, pero las posibilidades de estas redes contenidas constituye uno de los múltiples caminos, que abre esta vía geométrica susceptibles de estudio y profundización.

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A las redes capaces de macizar el espacio Leoz las denomina redes de “división conforme” e identifica para ello únicamente “cuatro poliedros con simetría central que tengan esta propiedad, con la particularidad de que los cuatro son inscribibles y circunscriptibles en una esfera: Siendo estos poliedros: El cubo o exaedro regular., El prisma recto de base hexagonal regular, El rombododecaedro El heptaparaleloedro o poliedro de Lord Kelvin Fig.21

(FIG 21 POLIEDRO QUE MACIZAN EL ESPACIO: : tomado de ““La Fundación Rafael Leoz para la Investigación y Promoción de la Arquitectura Social)

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1.1.1 DEFORMACIONES INVARIANTES PROTOTIPICAS: Establecidas estas cuatro retículas Leoz, introduce un concepto interesante para el manejo y manipulación de las mismas a las que define como “cuatro prototipos” entiende el prototipo como un elemento susceptible de ser modificado o adaptado a nuevas condiciones, a diferencia del tipo , el prototipo es un elemento susceptible de ser repetido pero capaz de aceptar variaciones. Las variaciones que Leoz propone son esencialmente topológicas, geométricas y Cartesianas, tienen cierta similitud con los trabajos de D’arcy Thomson en sus retículas deformables,

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La idea de este concepto de deformación permite conservar, la estructuración esencial de cada una de las retículas, de esta manera cita Leoz como posibilidades de modificación sin ser todas las posibles a: “alargamiento, compresión y achatamientos en una sola dirección o en varias distintas e incluso simultaneas”

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(FIG 22. TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS PROYECTIVAS: tomado de “Ritmos y Redes Espaciales de, pg. 66) La estructura poliédrica regular de la derecha es deformada en la figura de la izquierda por un proceso de estiramiento en el eje x.

dando lugar después de cada una de estas transformaciones a “una nueva retícula espacial” ver fig.

De esta manera las dimensiones lineales y angulares cambian, incluso sus propiedades circunscribidles, pero no así su propiedad fundamental que es la de Macizar el espacio, dicho de esta manera, Leoz establece como una propiedad esencial y consustancial al ESPACIO ARQUITECTONICO, la capacidad de Macizar el espacio,

y de igual manera conservan la propiedad de estar estructuradas por elementos geométricos

repetibles. (Estas propiedades son esenciales solo aplicadas para el diseño arquitectónico masivo) Con estas reglas consigue dar a las mallas propuestas la suficiente versatilidad, que permite entenderla como un prototipo y que la vuelve susceptible de “transformaciones geométricas proyectivas” ver fig. , solo este mecanismo nos permite obtener un número tan grande de redes deformadas como queramos.

Las deformaciones proyectivas de Leoz, son un planteamiento teórico de avanzada, para la época, muchos

(FIG 23 DEFORMACIONES CARTESIANAS EN de D’Arcy Thompson en “Sobre el Crecimiento y la Forma” podemos observar como la figura a) es estirada hacia la derecha, la figura c) es estrechada en el eje y la Figura c) es estirada y curvada.

Partiendo todas desde la misma retícula base.

de estas “deformaciones” son las utilizadas en Arquitectura contemporánea de OMA o Tollo Ito Como podemos percibir en la biblioteca de Seattle o en las columnas de la Biblioteca de Sendai, que se encojen y expanden en varias ocasiones.

19 D’ Arcy Thompson “sobre el Crecimiento y la forma”……….

20 tomado de “Ritmos y Redes Espaciales de, pg. 65)

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1.2 RITMOS ESPACIALES: Las redes espaciales que plantea Leoz, serian solo el marco espacial donde generar el proyecto, sobre la base de ellos se debe establecer un conjunto de leyes de orden, que es llamado por su autor Un ritmo espacial que consiste en “cualquier movimiento regular y recurrente,” esto implica un acción de modificación de un sistema bajo un patrón definido, que se repite, el concepto de repetición que utiliza Leoz coincide con el significado de simetría de. León M. Lederman

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que cita que “simetría es la invariancia de un objeto o sistema frente a una transformación”

Relaciona también este concepto con la música, destacando que la música maneja el tiempo, y que establece “ritmos temporales de carácter musical”

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mientras que la arquitectura estables “ritmos espaciales”

Por ello utilizaremos algunos conceptos musicales que permiten fácilmente traducirse de la composición sonora a la composición espacial: “El redoble de un tambor es un ritmo repetitivo, una simetría en el tiempo”

en este ejemplo el sistema invariante

son una forma de repique en intervalos de tiempo idénticos, (la igualdad o simetría) y el transcurso del tiempo es la (FIG 24 Generación de modulo elemental, en malla cuadrangular de Rafael Leoz Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 70

transformación “.

En una composición los movimientos siguen un riguroso conjunto de reglas con su propio Canon de simetría, estas simetrías o repeticiones en algunas piezas musicales como el Bolero de Ravel están situadas en “la frase melódica”, todo el bolero se compone de 2 frases melódicas casi invariantes,(simétricas) que son repetidas, en 18 intervalos de tiempo, pero el patrón que controla la composición, introduce cada repetición con dos variaciones una tímbrica (cambio de instrumento) y otra de intensidad (combinación de varios instrumentos) generando un efecto “in crescendo”,. Este canon utilizado en el bolero de Ravel produce la sensación de “una lenta progresión de acontecimientos, que prepara 23

la escena para un deslumbrante final” .

De lo que podemos deducir que” no es el instrumento concreto el que determina la arquitectura de la música sino las profundas estructuras simétricas que la conforman”

24

21 En el libro “La Simetría y la Belleza del Universo”, pg. 13-15 22 Articulo Humanismo, Investigación y Arquitectura, Revista arquitectura n. 173 pg. 20.

23 Ídem pg. 17 24 Ídem pg. 18

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Entonces es fácil deducir a que se refiere Leoz, “el ritmo espacial “permite establecer las reglas compositivas para movernos en la malla o red espacial, que estructuramos en paginas anteriores, como cita es el mecanismo que nos permite “pasar de una celda a otra, sea de una en una, o bien pasar a saltos de una celda a otra que no es la contigua,” provocando un sistema de organización de una forma determinada, y constituyendo de esta manera una “molécula superior compleja”

25

Una vez definida la molécula, el ritmo espacial consiste en entrelazarlas entre sí, cada molécula con la anterior y con la siguiente, esta forma de concatenaciones es la que definirá la “forma” del proyecto. Se trata de un sistema de combinaciones, mediante un “patrón de repetición” o regularidad, que convierte al sistema en medible y que mantiene la noción de periodicidad (esta en cierta forma vinculada a la noción de tiempo) que en composición arquitectónico este tiempo se traduce y sucede en las acciones proyectivas y el orden en que estas suceden.

1.2.1 SECUENCIA METODOLOGICA DE COMPOSICION SEGÚN LEOZ: “Estas celdas que empleamos son verdaderamente moléculas arquitectónicas que a su vez se dividen en átomos FIG 25 Generación de modulo elemental, en malla cuadrangular de Ricardo Bofill El salto del caballo no es más que una reinterpretación de modulo HELE, la primera Y la última posición del mismo. A partir de este movimiento modular salen prácticamente todos los proyectos del Taller. Una misma geometría de donde surgen la sección de Salden y la planta del Castell.

Fuente: Tesis Doctoral “La agregación modular Como mecanismo proyectual residencial en España: el taller de arquitectura” pg. 84

espaciales, que por encadenamiento combinatorio nos dan lugar a la unidades complejas arquitectónicas que manejamos en nuestro arte de componer”, Este párrafo sintetiza metodología de composición que propone Leoz, desarrolladas a través del uso de “redes y ritmos espaciales” como herramientas de trabajo: De esta manera plantea Leoz

26

el siguiente proceso:

1.2.1.1DEFINICION DE LA UNIDAD ELEMENTAL (del átomo espacial a la molécula) Si partimos del plano (bidimensional), y hacemos la proyección de la red espacial cubica (por ser la de mas fácil comprensión) obtenemos una malla cuya estructura básica (átomo) sería un cuadrado, ahora lo que propone Leoz es estructura unidades rítmicas” ni demasiado complicada ni tan simples que no reporten una ventaja en nuestro trabajo”:

25 26

tomado de “Ritmos y Redes Espaciales de, pg. 67 Ídem, pg. 67

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De esta manera estructura, las que se ven en la figura 24, atribuyéndoles como condicionante en su configuración, que las figuras obtenidas consiguen por repetición de sí mismas conforman un cuadrado (esta es una imposición personal de Leoz), por ejemplo Bofill influenciado directamente por los trabajos de Leoz

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estructura como unidades molecular

elemental la conocida como Salto a Caballo fig. 25 Una vez obtenido el “Átomo” procedemos a estudiar las posibilidades combinatorias del mismo, por ello aplica el mismo “ritmo espacial” o secuencia combinatoria que consiste en combinar 2 elementos, en todas las posiciones posibles siempre que mantengan al menos un lado contiguo. De esta manera Leoz busca identificar la unidad que encierra mayores posibilidades combinatorias, que sería a su criterio la más interesante.

(FIG 26 Combinatorias posibles modulo L 3 Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 72

Con este mecanismo, es que Leoz obtiene, su conocido modulo L, que muchos atribuyen erradamente a que en este modulo radica su teoría, cuando esta es una posibilidad entre infinitas combinaciones que el mismo realiza en ejercicios y maquetas abstractas. Siendo esta mala interpretación de que la propuesta de Leoz, consiste en que “todo el espacio arquitectónica se configura en torno a un modulo simpe y repetitivo”, que fueron algunas de las criticas que en su época recibió

28

esta teoría y que la fueron condenando al Casi Olvido.

1.2.1.2 Mecanismos de encadenamiento combinatorio, trasposición dimensional.

Una vez obtenida la unidad molecular básica, en este caso el modulo L5, procedemos a buscar ritmos simples que pueden ser derivados de combinaciones binarias, ternarias o cuaternarias del mismo patrón como vemos en la figura 28.

Siguiendo el proceso Leoz, propone ahora trasladar este ejercicio hacia la tercer dimensión, que es ya espacial, y FIG 27 Combinatorias posibles modulo T Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 72

próxima por ello al diseño arquitectónico, de esta manera el modulo L 5 luciría como la fig. 29 primariamente Leoz identifica propiedades particulares que tienen el modulo elegido, de combinaciones posibles, Las exploraciones de

27 “ Durante la construcción del Barrio Gaudí, Ricardo Bofill y Xavier Bagué participaron en un pequeño congreso en la ciudad de Tarragona y viajaron a Madrid, donde entraron en contacto con Rafael Leoz, quien les enseñó los trabajos teóricos que estaba realizando en el campo de la geometría como base para un sistema agregativo. El conocimiento de primera mano del trabajo que Rafael Leoz estaba desarrollando, así como las maquetas con metacrilato que realizaba con sus famosos módulos L, influyeron enormemente en el trabajo del Taller. Así, en los siguientes proyectos se intentó sintetizar el módulo base y cada nuevo proyecto fue un paso hacia un sistema agregativo con leyes claras y adecuadas.” Tomado de Tesis Doctoral “La agregación modular como mecanismo proyectual residencial en España: el taller de arquitectura” pg. 84.

28

Ver en, EL DEBATE EN TORNO A LA MODULACION ESPACIAL. EL ARTE, LA COMBINATORIA

17

Leoz establecen varias leyes combinatorias que podríamos agruparlas en los siguientes sistemas de acuerdo al plano o los planos de movimiento en que suceden, Combinaciones unidireccionales ,

Combinaciones bidireccionales Combinaciones tridireccionales

y Combinaciones

complejas a) .Combinaciones unidireccionales Se refiere a un conjunto de reglas combinatorias, ritmos espaciales que es posible aplicarlos siguiendo una sola dirección, como cita Leoz: Estas combinaciones pueden estar estructuradas en una línea recta, una curva, o una línea quebrada

Para obtener estas combinaciones el “juego” combinatorio se centra en las acciones de copiar, , esta

combinatoria en su forma más simple es la denominada repetición invariante, Se trata de un sistema de repetición lineal, sea solo en dirección x o aplicada en dirección y es muy común , utilizada en muchos de los conjuntos de vivienda social, como en los poblados de Orcasitas o Entrevías, o aplicada en dirección y , que corresponde a gran cantidad de edificios multifamiliares en que repiten una planta tipo, de forma lineal en sentido vertical.

(FIG 28 Combinatorias posibles modulo L 5 Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 72

Una forma más elaborada de esta composición consiste en el uso de copiar y desplazar, generando un sistema de alternancia que imprime mayor dinamia al conjunto Un siguiente grado de complejidad se obtiene, al cambiar esta una direccionalidad por líneas cerradas o líneas curvas, o incluso como cita Leoz “Si por la forma relativa de enlazar entre si cada molécula, con la anterior y con la siguiente, hacemos los ritmos periódicos o cíclicos se obtienen sistemas cuya envolvente es una línea cerrada en un punto propio del espacio tridimensional o en un punto impropio del infinito- del mismo espacio- ósea un desarrollo rectilíneo”

29

(FIG 29 Combinatorias posibles modulo L 5 Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 72

29

Articulo Humanismo, Investigación y Arquitectura, Revista arquitectura n. 173 pg. 20.

18

b) Combinaciones bidireccionales Se refiere a combinaciones planas, que se realizan en 2 direcciones, sea en el plano x, y (plano vertical) o x,z ( en el plano horizontal), para obtener estas modificaciones incrementan las acciones posibles siendo estas copiar, desplazar, girar, reflejar, estos ritmos espaciales también son muy comunes en la mayoría de conjuntos habitacionales, estas combinaciones se ejemplifican en el grafico, su complejidad se incrementa si aumenta el número de elementos a (FIG 29 Combinatorias posibles modulo L5 Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 72

relacionar, o sus cambios de posición. Se consigue con este cambio dimensional una gran amplitud de combinaciones posibles y múltiples resultados formales.

Fig. 30: CAMBIO DE COMBINATORIA UNIDIRECCIONAL EN LÍNEA RECTA A LÍNEA en sig. zaga. Fuente Articulo Humanismo, Investigación y Arquitectura, Revista arquitectura n. 173, pg. 20.

FIG 31 COMBINATORIA BIDIRECCINAL: tomado de ““La Fundación Rafael Leoz para la Investigación y Promoción de la Arquitectura Social).

El grado mayor de complejidad en estas combinaciones se obtiene al incorporar, la variable crecimiento matricial Un ejemplo de este tipo de combinaciones son la Villa la Ricarda o algunos Mat Buildings como el Hospital de Venecia, que consisten en una serie de (ritmos espaciales secuenciados) e interrelaciones pero presentes únicamente en el plano horizontal, que permiten incluso al edificio crecer.

c) Combinaciones tridireccionales Se refiere a combinaciones que se dan en el espacio, es decir simultáneamente en x y z, Un primer grado de aplicación de estas combinaciones la estable Leoz, al reconformar el modulo L5, colocando el 5 cubo a través de un giro x, yz, en el espacio, jugando con la ubicación de este 5 modulo obtiene 5 combinaciones posibles si la L se compone de átomos cúbicos, si fuera compuesta de paralelogramos esta combinatoria se incremente a 9 distintos, si el paralelogramo base es un rombo se obtiene 8 combinaciones como vemos en la fig. 32 19

Otro grado de complejidad muy interesante surge al combinar estos módulos anteriores, es decir los obtenidos en 2d con los 3d generando composiciones volumétricas de gran interés, esta metodología es la aplicada en proyectos contemporáneos como

(FIG 32 Combinatorias tridimensionales base cubica Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 102

(FIG 33 Combinatorias tridimensionales base paralelográmica Fuente: Redes y Ritmos espaciales: pg. 102 Fig. 34: CAMBIO DE COMBINATORIA UNIDIRECCIONAL EN LÍNEA RECTA A LÍNEA INLCINADA. Fuente Articulo Humanismo, Investigación y Arquitectura, Revista arquitectura n. 173, pg. 20.

(FIG 35 Combinatorias tridimensionales base cubica Fuente: Arquitectura n. 15, 1960, pg. 21

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d) Combinaciones compleja Estas combinaciones parten ya de una estructuración multidimensional compleja definido primeramente por la intuición de Leoz al afirmar que

existe “el espacio objetivo que puede ser tratado logicamente y otro espacio

subjetivo cuya naturaleza cambia con cada individuo.|”

30

este espacio subjetivo guarda similitud, con la definicon de

Jean Renaudie: “La arquitectua es l amaterializacíon de la compleja estructura según la cual se organizan las relaciones humanas. Esto implica el uso, no solo de técnicas y amteriales sino el aprovechameinto tambien de los sueños y deseos”

31

ademas de esta intuicion dual del espacio, Leoz sugiere que el espacio debe corresponder a las

necesidades de la sociedad, asi que su grado de complejidad dependera precisamente de las intricadas y complejas relaciones entre el hombre, la sociedad y sus instituciones,

(FIG 36 RASCACIELOS: elaborado por OMA en el año 2.009) Semejanza de configuración especial con las teorías de Leoz.

FIG 37 CREACION ESPACIOS HIPER POLIEDRICOS: elaborado por Rafael Leoz en el libro Ritmos y Redes Espaciales 1.968

“Esto nos lleva a operar a partir de estas celdas espaciales priamrias con moleculas cada vez mas complejas suceptibles de ser desarrolladas, dentro de ellas progrm,as arq. Y urbanisticos tancomplicados como exijan las cirucnstancias”,

32

En estas lineas se denota la vinculacion de arquitectura –urbanismo como necesarios uycomplementarios uno para el otro, lo que Leoz confirma al afirmar “Con la ciudad y con la Vivienda se busca una proteccion y un confrot para el hombre, a través de unos espacios registeables o recorribles y de otros espacios habitables”

Esta

concpecion implica mas alla de la red tridimensional la necesidad de conexiones e interocnexiones, espaciales y temporales, que define Italo Calvino, en sus 6 propuestas para el nuevo milenio al explicar sobre la multioplicidad

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Articulo Humanismo, Investigación y Arquitectura, Revista arquitectura n. 173 pg. 20.

Jean Renaudie. “L’Urbaniseme est architecture”. L’Architecture d’aujourd’hui 146. 1.969” 32 Buscar la referencia 31

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como un sistema agregativo. Modular y combinatorio.

Profundiza aun mas Leoz al afirmar “la fisiologia de la viivenda se asemeja mucho a adel hombre: Tiene una piel, un tejido adiposo, etc” insunuando ya que la sociedad y sus relaciones se distribuyen en un sistema multicapas y multidimensional . Enfocando en su estudio que los elementos arquitectonicos capaces de contener un sistema complejo serian los hiperpoliedros a los que denomina como “cuerpos esencialmente arquitectonicos en cuyo interior existe un espacio habitable, rodeado de unos espacios registrables, donde se alojaran todas las instalaciones y elementos auxiliares necesarios para hacer lo mas conformatble posible la vida del hombre en el interior.

Un primer grado de complejidad combinatoria hacia el desarrollo de estos espacios es el planteado en lo que Leoz denomina “concepto de gnomo” o sea de cuerpos que rodeando o envolciendo a otro, ya definido en su contorno produce otro cuerpo semejante a este”

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FIG 39: gnomo o sea de cuerpos que rodeando o envolciendo a otro, ya definido en su contorno produce otro cuerpo semejante

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La embaja de España en Brasilia es un ejemplo de desarrollo de esta estrucutrqa hiperpoliedrica, en la que en efectos e puede verificar, celluas habitables contenidas o protegidas por otras celulas mayores que contienen espacios comunes, y que a su vez parecieran envueltas en una siguiente dimesion espacial que constituye el propio exterior

FIG 36 RASCACIELOS: elaborado por OMA en el año 2.009) Semejanza de configuración especial con las teorías de Leoz.

Los sistemas hiperpoliédricos de Leoz, tienen un alto grado de complejidad que pese a que la mayoría de sus teorías son teórico-practicas, y sus mecanismos son de fácil aplicación, las combinatorias complejas, requieren un estudio especifico, que según enuncia Leoz en su libro Redes y Ritmos espaciales, lo estaba realizando y que no fue publicado, ni concluido por su temprana muerte. Al respecto de estas teorías existe la materialización de esculturas entre las que destaca “la estructuración hiperpoliédrica del espacio” que se exhibe en el Paseo de la Castellana en Madrid, y la escultura de hiperpoliédrica que adorna la Embajada de España en Brasilia. Estas esculturas esconde en su configuración la respuesta al diseño de la ciudad compleja, cuyos leyes deber ser investigadas y traducidas a un lenguaje representativo de menor complejidad.

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Esta concepción del espacio , fue una visión muy adelantada para la época y el contexto español, siendo quizás uno de las líneas de desarrollo directa de estos conceptos los trabajos de “ciudad en el espacio de Ricardo Bofill” y guardan un paralelismo con la Concepción espacial en Vivienda Social de Jean Renaudie, en el Complejo Jean Hachette de 1.965-1970 que considera a la arquitectura como “la forma física que envuelve la vida de las personas en toda la complejidad de sus relaciones con el entorno”, así como en la particularidad de la búsqueda de singularidad en viviendas colectivas. Estas teorías son tildadas de utopías, y aun el Complejo Jean Hachette que fue construido es considerado una “utopía construida”, sin embargo en estos 30 años se nota una evolución y retome de estas teorías en los enfoques de Diseño de Toyo Ito u OMA. Algo de estas complejas estructuras formales, se pueden deducir en la biblioteca de Seattle que al romper el paralelogramo inicial, que genera un 3er espacio de relación entre los originario del paralelogramo, exento e independiente de estos pero que sigue siendo interior. En realidad existen o no he logrado ubicar muy pocos proyectos de vivienda social que logren introducir este grado de complejidad.

La riqueza de las posibilidades combinatorias de la misma unidad molecular crece progresivamente en cada cambio dimensional de la propuesta, así también su complejidad y su interés formal, como sus posibilidades funcionales y adaptativas. Esta estructura combinatoria es similar en música.

Estas posibilidades combinatorias, acercan la metodología de Leoz a los métodos contemporáneos de Diseño, a los mecanismos de HIPERRACINALISMO de OMA.

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