XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
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FA S E C O M A R C A L 12 de Abril de 2008, 10:30 horas • ALBURQUERQUE • ARROYO DE LA LUZ • AZUAGA • BADAJOZ • • DON BENITO • JEREZ DE LOS CABALLEROS • MÉRIDA • PLASENCIA • • SIRUELA • SOLANA DE LOS BARROS • TORREJONCILLO • ZAFRA •
FA S E A U T O N Ó M I C A 23, 24, 25 de Mayo TORREJONCILLO (CÁCERES) PARA BUSCAR • PARA BUSCAR • PARA BUSCAR • PARA BUSCAR • PARA BUSCAR •Artículo de la Consejería de Educación ........................ 3 •Artículo S.M. Ventura Reyes Prósper ............................. 4 •Así fue la XVI Olimpiada ................................................. 6 •Relación de centros participantes ................................ 13 •Relación de clasificados para la Fase Autonómica ..... 18 •Problemas Fase Comarcal y criterios de evaluación .. 19
•Problemas Fase Autonómica ....................................... 22 •Circuito Matemático. Arroyo de San Serván 2007 ...... 25 •Problemas Fase Nacional ............................................ 30 •Bases Concurso de Carteles ........................................ 32 •Bases XVII O. M. Extremadura 2008 .......................... 33 •Inscripción ..................................................................... 34 •Sedes ............................................................................. 35
• CONVOCA:
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PORTADA: María Cidoncha Jiménez. I.E.S.José Manzano (Don Benito) Ganadora del Concurso de Carteles. Año 2007.
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PROBLEMAS XVI OLIMPIADA: Eugenia López Cáceres, Miguel Antonio Esteban, Antonio Molano Romero, José Antonio Sánchez Guillén, Arturo Mandly Manso.
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ARTÍCULOS: Eugenia López Cáceres.
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FOTOGRAFÍA: Pedro Corcho Sánchez.
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COLABORADORES: Pedro Corcho Sánchez, Pedro Bravo, Esteban Díaz Barco, Antonio Molano Romero, Miguel Antonio Esteban, Mª Eugenia López Cáceres, Juan Guerra Bermejo, Juan Guardado Garcia, José Antonio Sánchez Guillén, Raquel Muñoz Vara, Juan J. Manuel Fernández Caballero, Pedro Rico González, Ángel Francisco Ambrojo Antúnez, José Macias Marín, Hernán Cortes Villalobos.
Consejería de Educación
Dirección General de Política Educativa • ORGANIZA: Sociedad Extremeña de Educación Matemática “VENTURA REYES PROSPER” http://ice.unex.es/seem • COLABORA:
Ayuntamiento de Torrejoncillo (Cáceres) Asociación de los Paladines de La Encamisá de Torrejoncillo (Cáceres) • TÍTULO: Olimpiada Matemática de Extremadura para Alumnos de segundo de E.S.O. • EDITA: S.E.E.M. Venturas Reyes Prósper • DIRECTOR: Miguel Ángel Moreno Redondo • IMPRIME: Imprenta RAYEGO, s.l. Plaza de la Autonomía Extremeña Tfno./Fax: 924 25 50 86 - Badajoz badajoz@imprentarayego.com • D.L.: BA-116-08 • ISSN: 1886-1229
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Presentación de la Excma. Consejera de Educación Un año más, se pone en marcha la Olimpiada de Matemáticas, organizada por la Sociedad «Ventura Reyes Prósper», que llega así a su XVII edición. En primera instancia, la finalidad de estas Olimpiadas ha sido la de ofrecer una oportunidad más para que los jóvenes apliquen destrezas y actitudes que les permitan razonar matemáticamente y utilicen las herramientas adecuadas para dar respuesta a problemas, tomados en muchas ocasiones de la vida cotidiana, con cierto nivel de complejidad. En unos momentos en que la incorporación de las llamadas competencias básicas al currículum escolar ha puesto de manifiesto que la contribución a la competencia matemática sólo se logra en la medida en que el aprendizaje de los contenidos de esta materia se dirija a la resolución de problemas y a mostrar su utilidad para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que los niños y niñas emplean matemáticas fuera del aula, la Olimpiada de Matemáticas realza su interés por cuanto participa plenamente de estas características. Pero además de contribuir al desarrollo de destrezas matemáticas, la Olimpiada Matemática es una ocasión para la convivencia entre escolares de los distintos puntos de Extremadura. Por ello contribuye año tras año a que los jóvenes participantes valoren el trabajo cooperativo y en equipo, además de interaccionar con sus iguales. Con todo ello se inculca la idea de que el estudio de las Matemáticas puede realizarse desde una perspectiva lúdica, fomentando así el aprendizaje informal. Resulta, por tanto, que la Olimpiada Matemática es una buena prueba de las ventajas que supone la acertada integración de los diferentes tipos de aprendizaje formales, informales y no formales. Desde este punto de vista quiero transmitir a los docentes la necesidad de renovación y actualización permanente en esta materia para adaptarse a los intereses del alumnado. Así mismo hay que destacar la importancia que tienen el concepto de innovación en el ámbito educativo, sin el cual es imposible que el docente proyecte sobre el alumno el amor por las Matemáticas. Finalizo mi presentación agradeciendo a los profesores y profesoras extremeños que fomentan en su alumnado el interés y la participación en esta actividad, así como a la Sociedad «Ventura Reyes Prósper» que hacen posible la celebración, año tras año, de un acto tan relevante como es la Olimpiada Matemática. Y una mención especial a todos los alumnos y alumnas que participan en esta celebración, por ser los protagonistas de la misma e intentar dar lo mejor de ellos contribuyendo a que la cultura matemática cale cada vez más en nuestra región.
Eva María Pérez López Consejera de Educación
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Eugenia López Cáceres Inspectora de la Consejería de Educación y profesora de Matemáticas
N
o es habitual que los grandes medios de comunicación se ocupen de temas relacionados con la educación, con la triste excepción de cuando tienen lugar en nuestros centros educativos episodios de violencia más o menos virulentos. Esta norma se rompe al publicarse los resultados del Informe Pisa que han estado omnipresentes, sobre todo, en las dos últimas ediciones. Aunque Extremadura no ha participado y, por tanto, no constan datos referidos a nuestra Comunidad Autónoma, los resultados obtenidos por los escolares españoles distan bastante de lo que sería deseable y como consecuencia, a todos los que de una u otra manera estamos relacionados con la Educación tiene que llevarnos a la reflexión. Sin entrar en profundidad en el análisis de este informe, sí parece razonable comentar que se trata de una evaluación internacional y no curricular que permite obtener indicadores sobre el grado de alfabetización o competencia de los escolares en términos de conocimientos y destrezas necesarios para la vida adulta en el momento preciso en que ésta se inicia (15-16 años). Mide el grado de aproximación logrado por los distintos sistemas educativos al nivel de conocimientos imprescindibles que debe caracterizar a un alumno de Secundaria según determina un comité internacional de expertos reunido ad hoc hace dos años, quienes identificaron las llamadas ‘competencias básicas’, que luego el Consejo de Ministros de la Unión Europea, trasladó como recomendación asumida por todos los países miembros del consorcio europeo. Un informe que contiene unos
indicadores muy útiles para guiar un proceso de mejora en los procesos educativos. Sin perder de vista que hasta ahora, se están evaluando con el mismo instrumento sistemas educativos que no nacen ni se desarrollan con directrices comunes y en consecuencia es inevitable que este hecho repercuta en los datos, es razonable pensar, a la vista de los resultados, que el paso absolutamente imprescindible para que lo aprendido en la escuela se utilice en la vida cotidiana, no acaba de producirse de forma natural en nuestros alumnos a pesar de que deberíamos ‘aprender para la vida y no para la escuela’, según acuñara Séneca en el siglo I y que, visto lo visto, todavía no acaba de ser del todo asimilado. Conviene precisar asimismo el meollo del concepto de ‘competencia básica’ puesto que a los términos de nuevo cuño como éste les cuesta establecerse con firmeza. Cuando se define una competencia básica en general, y la competencia matemática en particular, es preciso convenir que lo importante es que el alumno finalmente sea capaz de resolver problemas de la vida real, que esté plenamente facultado para manejar con naturalidad las herramientas que les requerirá el normal desarrollo de sus oficios y sus vidas cotidianas. En consecuencia, el objetivo de diseñar competencias básicas no es seleccionar a los alumnos sino situarlos en la misma posición de salida a la hora de aprender. Otra cuestión es ¿aprender… qué?. Y ahí sí que a estas alturas del debate se al-
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canza una cuasi unanimidad a la hora de señalar que debemos enseñar a «saber hacer» más que aquel «saber» absoluto de ecos renacentistas que se ha llevado en otros tiempos en esta escuela nuestra. Es simple cuestión de adaptarse a los nuevos tiempos de imparable avance tecnológico en el que el saber, por fluir con fuerza, tiene un período de caducidad muy breve que nos obliga a todos a un aprendizaje continuo y a manejar múltiples y emergentes fuentes del conocimiento. La escuela, por tanto, debe preparar para la vida diaria y para el mundo profesional, que es en definitiva donde la totalidad de los ciudadanos nos desenvolvemos. Relativicemos, en consecuencia, que relativizar nunca ha venido mal. Y tomémonos las cosas con calma, serenamente, pero sin pausa y encontremos el camino que nos lleve a esta búsqueda de la fórmula del éxito escolar que intentamos destilar con empeño de alquimista. Tampoco vendrá mal desterrar los alarmismos. La mejor opción será dejar ir calando esas ‘competencias básicas’ como una lluvia fina en el día a día de nuestras aulas y que no aparezcan en ellas como los hunos que arrasan todo lo que hasta ahora se ha venido haciendo, que es razonable pensar ha servido para avanzar en esa mejora de la calidad educativa. Y dicho todo esto en el plano general, es de justicia destacar el ejemplo de la Olimpiada Matemática a la que ya animaban este tipo de principios antes de que éstos se fundamentasen en la norma. El primer objetivo, además de crear un marco de convivencia en el que se establecen relaciones de las que tenemos continuos testimonios que se mantienen a lo largo de los años, el de la Olimpiada Matemática siempre fue relacio-
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nar las matemáticas con el entorno y conseguir que los alumnos utilizaran lo que en las aulas aprenden en la vida cotidiana. Es suficiente echar un vistazo a las pruebas propuestas en todas sus ediciones, ésta será ya la decimoséptima, para comprobar que éste ha sido el hilo conductor de todas. Por otra parte es muy probable que los profesores de Matemáticas también seamos de los que más nos hayamos visto en la necesidad de mostrar la trascendencia que tiene la materia que impartimos en la realidad diaria por aquello de laminar en lo posible las connotaciones de ardua y difícil que ha venido arrastrando y conseguir el interés de los alumnos. Una vez más, ya veis, se hace bueno el dicho de «hacer de la necesidad virtud». La resolución de problemas siempre ha formado parte de nuestros currículos y, de forma más o menos explícita, siempre hemos trabajado competencias en el aula. Es, por tanto, ésta una forma de trabajar que se nos hace familiar y cercana.
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Así fue la XVI Olimpiada En la reunión que la Junta Directiva de la S.E.E.M. celebró en Diciembre de 2006, se estudiaron las peticiones de localidades para ser sedes de las diferentes fases, siguiendo el criterio de dar la posibilidad de participación máxima de escolares y procurando cubrir todas las zonas de nuestra amplia geografía. Se acordó fijar para la fase comarcal las siguientes sedes: ALMENDRALEJO
IES «Tierra de Barros» (Aceuchal)
BADAJOZ
IES «San Roque»
BARCARROTA
IES «Virgen De Soterraño»
CÁCERES
IES «Luis de Morales» (Arroyo de la Luz)
CORIA
IESO «Vía Dalmacia» (Torrejoncillo)
AZUAGA/LLERENA
IES «Fernando Robina» (Llerena)
MÉRIDA
IES «Extremadura»
PLASENCIA
IES «Gabriel y Galán»
SIRUELA
IESO «Virgen de Altagracia»
NAVALMORAL DE LA MATA
IES «Augustóbriga»
SAN VICENTE DE ALCÁNTARA
IES «Sierra de San Pedro» (La Roca de la Sierra)
DON BENITO
IES «José Manzano»
ZAFRA
IES «Cristo del Rosario»
Como sede de la fase autonómica se aceptó la propuesta presentada por el Excelentísimo Ayuntamiento de Arroyo de San Serván (Badajoz). A primeros de Marzo se envió a todos los Centros de la Autonomía la revista con la convocatoria de la XVI Olimpiada Matemática. También fue enviada a todas las Sociedades de Profesores de Matemáticas de España, así como a la mayoría de las Bibliotecas Extremeñas.
FASE COMARCAL La fase comarcal se celebró el día 14 de abril a las 10:30 conforme preveía la convocatoria. Los paquetes que contenían las pruebas, así como los bolígrafos, las hojas de datos personales de los participantes, diplomas de los alumnos, profesores, así como los criterios de evaluación, fueron entregados a los coordinadores de zona en la reunión celebrada en Mérida el 11 de Abril. Estos paquetes se abrieron en presencia de todos los participantes en el preciso instante en que dio comienzo la prueba.
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El lunes día 16 de abril cada coordinador, envió por transporte urgente o el medio que estimó más seguro y rápido, las pruebas de su zona para ser corregidas en la zona asignada, quedándose con las claves de identificación de los participantes de su zona, que posteriormente envió al coordinador regional, junto con las pruebas corregidas. Baremadas las pruebas de cada sede, se seleccionó la mejor de ellas que fue el clasificado de la zona corregida haciéndolo constar en ella. Las siete restantes que tenían mejor puntuación se remitieron al coordinador regional, junto con las claves de identificación de los datos personales de los participantes que se habían presentado en esa zona. El día 25 de abril se reunió la comisión de evaluación que nominó al primer clasificado de cada zona según reza en la convocatoria aparecida en el D.O.E. y se seleccionó al resto de participantes hasta completar los treinta que asistieron a la fase autonómica que se celebraría en Arroyo de San Serván (Badajoz). Este día también se seleccionaron los carteles que obtuvieron el primer premio y los dos accésit que figuran en la convocatoria. Para ello contamos con la colaboración del profesorado del I.E.S. Joaquín Sama. El jurado estuvo compuesto por las profesora Dª Carolina Mateos (Jefa del Departamento de Plástica), Dª Pepi Jaramillo (Jefa del Departamento de Física y Química), así como los profesores Dª Purificación Pinto Coraliza, D. Adrián Martín Aláez, D. Miguel Ángel Ferrero Garrote y D. Miguel Ángel Moreno Redondo (Departamento de matemáticas). Los carteles seleccionados pertenecieron a: Ganador
María Cidoncha Jiménez I.E.S.José Manzano (Don Benito)
Accesit 1º Miguel Ángel Morillo Gómez I.E.S. Donoso Cortés (Don Benito) Accesit 2º Julia Rodríguez Capilla I.E.S. Donoso Cortés (Don Benito)
Los clasificados para la Olimpiada recibieron la comunicación de la Consejería de Educación, así como sus respectivos Centros. Dicha clasificación fue expuesta en la pagina web http://ice.unex.es:16080/seem/htm/ indice.htm.
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Uno de los participantes clasificados para la siguiente fase declinó la invitación de asistir a la fase Autonómica de la Olimpiada. Este hecho se repitió en los dos primeros reservas por lo que finalmente el participante que ocupó la plaza vacante fue el que estaba en el puesto número tres. Asimismo la ganadora del concurso de carteles declinó la invitación asistiendo en su lugar Miguel Ángel Morillo Gómez. En todo caso, estas renuncias fueron por motivos personales y ajenas a la organización de la Olimpiada.
FASE AUTONÓMICA Durante los días 18, 19 y 20 de Mayo, se celebró la Fase Autonómica de la XVI Olimpiada Matemática de Extremadura en la localidad de Arroyo de San Serván. Esta fase fue presentada a los medios de comunicación la mediados de Mayo asistiendo la Consejera de Educación Dª Eva María Pérez,el alcalde de Arroyo de San Serván D. Manuel Moreno, el concejal de Cultura y el Director General de Personal Docente D. Diego Mostazo. A la misma asistieron también la profesora del I.E.S. Tamujal, Dª Alejandra Gallardo y su Director D. Abel Hernández en calidad de colaboradores. Como representante de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper»que es precisamente la que organiza este evento, asistió el coordinador regional D. Miguel Ángel Moreno . La Fase Autonómica se inició el día 18 de Mayo. El grueso de participantes fueron trasladados Arroyo de San Serván en dos autobuses. Otros utilizaron los medios que estimaron convenientes para llegar al lugar que serviría como residencia de todos los participantes. El lugar elegido fue la casa rural «Los Pozitos» «. Cuando todos los participantes llegaron se les fue acomodando en sus respectivas habitaciones a la vez que se les entregaba la relación con los grupos formados para la prueba del circuito matemático. Año tras año observamos que al valor que tiene la prueba por su carácter clasificatorio para la Olimpiada Nacional, tiene el añadido de activar la relación entre todos los participantes y así como de aplicar distintas estrategias para resolver las cuestiones que se plantean en la mencionada prueba.
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CIRCUITO MATEMÁTICO XVI OLIMPIADA MATEMÁTICA EXTREMADURA 2007 El criterio seguido para formar los grupos fue ir relacionando chico con chica de localidades diferentes lo más distante posibles. Los grupos resultantes fueron: Grupo 1 Carmen Mangas Corrales José Antonio Chávez Gata Fernando Calvarro Rodríguez Grupo 2 Jesús Ignacio Alonso Guerrero Concepción Fernández Abril José Carlos Aradillas Jaramillo Grupo 3 María Rico Belén Daniel Cortés Escalera Alberto Muñoz Muñoz Grupo 4 Marta Domínguez Jiménez Javier Alfonso Vaquero Daniel Morales González Grupo 5 Domingo Sánchez Núñez Antonio Pablo Benítez Durán Paula Jiménez Velasco Grupo 6 Antonio Rebollo Guerra Enrique Mayo Romero Ana Isabel Fernández Chamorro Grupo 7 Laura Parra García Manuel Jesús Gamero Acosta Sebastian Lavigne Kälmar-cachazo Grupo 8 Alba González Nieto Emilio Ortiz Sanfélix Fernando Burguillos Benítez Grupo 9 Marta Copé Gómez-Aguado Cristian Mariscal Gil Electa Morales Marchena Grupo 10 Javier Sánchez Buezas Lourdes Vaquera Valencia Francisco Durán Muñoz
Después de la comida, dio comienzo la las 17:00 horas la prueba del circuito matemático por las calles de Arroyo de San Serván, en el que los participantes mostraron sus conocimientos matemáticos resolviendo problemas relacionados con el entorno. Posteriormente, a las 20:00 horas, toda la expedición olímpica fue recibida por el Alcalde de Arroyo de San Serván en la «Casa de la Cultura». Cabe decir que la acogida por parte del Alcalde a la Olimpiada Matemática fue realmente entrañable. Tras estas presentaciones los participantes disfrutaron de tiempo libre antes de la cena. Tras ésta, quedamos profundamente impresionados con el espectáculo de Magia y Matemáticas que protagonizaron el profesor de la Universidad del País Vasco Pedro Alegría y el también matemático y mago, Juan Carlos Ruiz. Estos dos compañeros se incorporaron con gran entusismo al desarrollo de la Olimpiada durante todo el fin de semana.
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El día 19 de mayo se realizó la prueba individual a las 10 de la mañana en el I.E.S. Tamujal. A las 12:30 se realizó la visita turística al Teatro y Museo Romanos de Mérida. Ejerció de guía, nuestro estimado compañero José Antonio Sánchez Guillén. Por la tarde realizamos una excursión al «Cerro de los Santos Mártires». Después de la cena, los alumnos y acompañantes disfrutamos de una conferencia astronómica. Al día siguiente, después de desayunar se procedió a mostrar a los participantes, la resolución de los problemas individuales propuestos el sábado anterior.
ACTO DE CLAUSURA En esta ocasión, el Acto estuvo presidido por D. Felipe Goméz Valhondo (Director General de Política Educativa), D. Manuel Moreno (Alcalde de Arroyo de San Serván), D. Moisés Leví (alcalde de Torrejoncillo) y D. Ricardo Luengo González (Presidente de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper»). En este Acto se procedió a nombrar a los 31 alumnos participantes, que recogieron un Diploma por
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su participación en la Fase Autonómica de la Olimpiada, así como una calculadora científica y más artículos de regalo. Los equipos que resultaron ganadores en la prueba por equipo fueron los siguientes: Ganadores del circuito matemático (En orden numérico de Grupo). Los tres equipos que resultaron ganadores en la Prueba del Circuito Matemático fueron (por orden numérico): Grupo1 Mangas Corrales, Carmen. I.E.S. Virgen de Soterraño. Barcarrota (Badajoz) Chávez Gata, José Antonio. I.E.S. Ildefonso Serrano. Segura De León (Badajoz) Calvarro Rodríguez, Fernando. I.E.S. Hernández Pacheco. Cáceres Grupo 4 Domínguez Jiménez, Marta. I.E.S. Parque de Monfragüe. Plasencia (Badajoz) Alfonso Vaquero, Javier. I.E.S. Donoso Cortés. Don Benito (Badajoz) Morales González, Daniel. I.E.S. Cristo Del Rosario. Zafra (Badajoz)
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Grupo 6 Rebollo Guerra, Antonio. I.E.S. El Brocense. Cáceres Mayo Romero, Enrique. C. San Jose. Villafranca De Los Barros (Badajoz) Fernández Chamorro, Ana Isabel. C. Claret Don Benito (Badajoz). A continuación se nombraron a los tres estudiantes que representarían a Extremadura en la XVIII Olim-
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piada Matemática Nacional que se celebraría en Navarra del 24 al 28 de Junio. Fueron los siguientes (por orden alfabético): ·Morales González, Daniel. I.E.S. Cristo Del Rosario. Zafra (Badajoz). ·Muñoz Muñoz, Alberto. I.E.S. Maestro González Correa. Jaraíz (Cáceres). ·Rebollo Guerra, Antonio. I.E.S. El Brocense. Cáceres. Para finalizar el Acto se invitó a todos los asistentes a un aperitivo. Sería justo hacer una mención especial a los profesores Alejandra Gallardo y Antonio Monje del I.E.S. Tamujal, por la colaboración sincera e incansable con la fase autonómica de la XVI Olimpiada Matemática, dando así, grandes muestras de profesionalidad y filantropía. Miguel Ángel Moreno Redondo Coordinador de la Olimpiada Matemática de 2º E.S.O. En Extremadura
ASÍ FUE LA XVIII OLIMPIADA MATEMÁTICA NACIONAL Después de cerrar la XVII edición de la Olimpiada Matemática y habiendo recibido múltiples felicitaciones por su organización en Villafranca de los Barros (Badajoz) desde la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, esta edición le correspondía a Navarra en concreto a la Sociedad Navarra de Profesores de Matemáticas «Tornavira».
Un total de 66 estudiantes de segundo de ESO participaron en la XVIII Olimpiada Matemática Nacional que se celebró en Puente la Reina y Pamplona del 24 al 28 de junio. En esta edición, representaron a Extremadura los tres alumnos ganadores de la XVI Olimpiada Matemática en Extremadura cuya Fase Autonómica tuvo lugar entre el 18 y el 20 de Mayo en Arroyo de San Serván (Badajoz). Los alumnos que obtuvieron la clasificación para la Olimpiada Nacional y que asistieron a Pamplona son: Morales González, Daniel, I.E.S.. Cristo Del Rosario (Zafra, Badajoz) Muñoz Muñoz, Alberto, I.E.S. Maestro González Correa (Jaraiz , Cáceres) Rebollo Guerra, Antonio, I.E.S. El Brocense (Cáceres) Estuvieron acompañados por el miembro de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática, D. Pedro Corcho Sánchez.
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Estos se enfrentaron durante los cuatro días que duró la Olimpiada a diversas pruebas matemáticas entre ellas, la denominada Encierro Matemático, que consistió en la resolución de diversos problemas a lo largo del recorrido del encierro de los «San Fermines» de Pamplona. De este modo, el programa de la XVIII Olimpiada Matemática Nacional se inició el domingo 24 de junio de 2007 con la recepción de los participantes en la Universidad Pública de Navarra, tras la que tuvo lugar a las 19 horas la bienvenida, inauguración de la Olimpiada y presentación del programa. A continuación, los participantes se trasladaron a Puente la Reina en autobús donde se les hizo entrega de las credenciales, documentación y material y de las cámaras a los equipos para el concurso de fotografía matemática. El lunes 25 de junio se realizó, a las 10 de la mañana, la prueba individual, tras lo que tuvo lugar un paseo por la villa de Puente la Reina, paseo que concluyó con el saludo del Alcalde. Por la tarde se realizó un recorrido en autobús de una etapa del Camino de Santiago: Obanos, Eunate, Estella, Irache con la que concluyo la jornada. El martes, 26 de junio los participantes se trasladaron a Pamplona donde a las 9.45 horas fueron recibidos por el Consejero de Educación, Luis Campoy Zueco. Posteriormente a las 10 horas tuvo lugar una prueba por equipos a lo largo del recorrido del encierro de San Fermín. Este Encierro Matemático consistió en la resolución de «seis hermosos problemas seis» en los seis tramos característicos del recorrido (Cuesta de Santo Domingo, Plaza del Ayuntamiento, Estafeta 1, Estafeta 61, Telefónica y El Callejón). A las 13 horas, tuvo lugar una recepción en el Ayuntamiento de Pamplona. Tras una comida en «Aranzadi», el grupo dio un paseo por las Murallas, el Parque de la Taconera, la Ciudadela, y el Parque Yamaguchi. La jornada concluyó con una sesión de estrellas en el Planetario de Pamplona. El miércoles 27 de junio los participantes se desplazaron al Parque Natural Señorío de Bértiz (Valle del Baztán) donde visitaron el jardín botánico. Por la tarde se realizo un Taller de Juegos matemáticos y en el regreso a Puente La Reina, se visitó una bodega. Por último, el jueves 28 de junio tuvo lugar la sesión de cierre en la Universidad Pública de Navarra con la discusión y análisis de los problemas planteados. La Olimpiada concluyó con una charla bajo el título «La magia en la teoría de códigos», a cargo del profesor de
Matemáticas de la UPV, Pedro Alegría y el matemático y mago, Juan Carlos Ruiz de Arcaute que dio paso a la entrega de premios, acto presidido por el Rector de la Universidad Pública de Navarra. Todos los participantes recibieron un diploma y además se dieron los siguientes premios: Mención de Honor: A los cinco primeros clasificados en la prueba individual (por orden alfabético) - Inés Laura Dawson, Andalucía - Fernando Etayo Rodríguez, Cantabria - David Pardo Simón, Valencia - Rafael Sánchez Bailo, Aragón - Norberto Vera Vélez, Valencia
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En la prueba por equipos Al equipo PITÁGORAS formado por: - Alberto Díaz Dorado, Andalucía - Julia Falo Sanjuán, Aragón - Pablo García Alonso, Asturias - Joan Rafel Bisbal Mayol, Baleares Fotografía Matemática al equipo formado por: - Albeto Díaz Dorado, Andalucía - Jorge Moliner Malaxechevarría, Castilla León - Pedro Soria Postigo, Madrid − Norberto Vera Vélez, Valencia Pedro Antonio Corcho Sánchez Profesor de la Universidad de Extremadura
La Encamisá de Torrejoncillo, una colaboración especial. Con motivo de «la Coronación Canónica de la Inmaculada Concepción de Torrejoncillo», protagonista de «La Encamisá», primera fiesta que se declara de Interés Turístico Nacional en Extremadura en 1977, nuestro pueblo pretende dinamizar con este proyecto, la vida social, cultural, deportiva..., para de esta forma ensalzará aun más la figura de su Patrona y que sirva como elemento enriquecedor de su propia cultura, como ha reconocido el propio Centro UNESCO Extremadura, organismo que ha tenido a bien avalar el citado proyecto. Dentro del gran numero de actividades que se realizarán con este motivo, está la colaboración en la organización de esta Olimpiada Matemática, así como la edición de distintas publicaciones didácticas destinadas a fomentar la Encamisá entre niños de primaria y secundaria. La Encamisá es sin duda alguna una de las fiestas de mayor tipismo y colorido de las que se celebran en todo el territorio nacional, la más espectacular cabalgata nocturna que se celebra en el mundo. El ritual permanece inalterable y se repite cada 7 de diciembre, en una noche mágica y sin igual. Unos 200 jinetes con una sábana blanca a sus espaldas, se dirigen a casa del mayordomo, que les dará el farol que encendido portaran toda la procesión, a continuación una vez en la plaza mayor y ante las gradas de la Iglesia, todo un pueblo espera que el reloj marque las 10. Entonces es el momento, las campanas arrancan a repicar de júbilo, miles de tiros a la vez terminan por romper el silencio de la noche, «huele a pólvora», «huele a Encamisá», «es la Encamisá». Las gargantas de todos los torrejoncillanos no callan, se rompen, todos a una aclaman a un estandarte que con gran dificultad, se abre paso ante cientos de manos que se alzan para vitorear a su Virgen, el estandarte parece flotar hasta las manos del mayordomo, quien a caballo y con el resto de jinetes, lo llevaran por las tortuosas calles de torrejoncillo, en las que las hogueras iluminan y dan calor a una comitiva, que volverá a desembocar en la plaza, para devolver nuevamente el estandarte. Hay que vivirla, palparla, olerla, sentirla, para comprobar que en ella convergen, los sentimientos, la fe, la devoción de un pueblo, que ha ido heredando de generación en generación la más impresionante manifestación religiosa y que en este año de «la Coronación Canónica» de su protagonista, Torrejoncillo se vuelca en la realización de cientos de actividades, que servirán como hemos dicho antes para ensalzar a su Patrona y como actividad principal, se ha creado un «Proyecto Social Solidario», al que irá destinado el dinero que se recaude con motivo de «la Coronación». Ángel Carlos Sánchez Pérez Presidente de la Asociación de los Paladines de la Encamisá de Torrejoncillo
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Relación de Centros participantes XVI Olimpiada Matemática Extremadura 2007 ZONA DE ADSCRIPCIÓN: ALMENDRALEJO CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº
ALUMNOS
I.E.S. TIERRA DE BARROS
ACEUCHAL
ANTONIO BOTE BARCO
I.E.S. TIERRA DE BARROS
ACEUCHAL
DOLORES GONZÁLEZ FLORES
I.E.S. TIERRA DE BARROS
ACEUCHAL
ISABEL MANUELA FERNÁNDEZ BECERRA
5
I.E.S. TIERRA DE BARROS
ACEUCHAL
JUAN CHAVERO RODRÍGUEZ
5
I.E.S. TIERRA DE BARROS
ACEUCHAL
SERGIO SANTOS ROSELL
6
6 10
COLEGIO SANTO ANGEL
ALMENDRALEJO
FCO. JAVIER TORO ORTIZ
8
I.E.S. SANTIAGO APÓSTOL
ALMENDRALEJO
F. LOURDES ARIAS CARRASCO
6
I.E.S. FUENTE RONIEL
FUENTE DEL MAESTRE
MIGUEL ÁNGEL RUIZ PÉREZ
6
I.E.S. LOS MORISCOS
HORNACHOS
RAQUEL ROLDÁN MURILLO JOSÉ FÉLIX PÉREZ LINARES
21
I.E.S. VALDEMEDEL
RIBERA DEL FRESNO
NURIA ROSAS SÁNCHEZ
5
I.E.S. VALDEMEDEL
RIBERA DEL FRESNO
PEDRO JOSÉ MATAMOROS ÁLVAREZ
5
I.E.S. MARIANO BARBACID
SOLANA DE LOS BARROS
JOAQUÍN RODRÍGUEZ POZO
COLEGIO SAN JOSÉ
VILLAFRANCA DE LOS BARROS
16
JUAN MARTÍNEZ GONZÁLEZ
3
TOTAL ZONA ALMENDRALEJO
102
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: AZUAGA/LLERENA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº
ALUMNOS
I.E.S. BEMBÉZAR
AZUAGA
SONIA DEL CARMEN MARTOS MARTÍN
I.E.S. MIGUEL DURÁN
AZUAGA
MONIA ESQUIVEL
7
I.E.S. CUATRO VILLAS
BERLANGA
YOLANDA PÍRIZ MAYA
8
COLEGIO NTRA.SRA. GRANADA SANTO ANGEL
LLERENA
ELISA MARTÍN SÁNCHEZ
9
I.E.S. CIEZA DE LEÓN
LLERENA
JOSÉ BENITO LLERENA LLERENA
3
I.E.S. CIEZA DE LEÓN
LLERENA
PURA MUÑOZ ENAMORADO
I.E.S. FERNANDO ROBINA
LLERENA
MARÍA ISABEL CARRETERO VAL
10
TOTAL ZONA AZUAGA/LLERENA
56
10
9
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: CORIA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
C.P. EL BROCENSE
BROZAS
LUIS RAMOS SOLANO
Nº
ALUMNOS
I.E.S. ALAGÓN
CORIA
CASILDA GARCÍA VICENTE
15
I.E.S. ALAGÓN
CORIA
MARÍA BELÉN MORÓN RÍOS
18
I.E.S. GABRIEL Y GALÁN
MONTEHERMOSO
JUAN PEDRO EXPÓSITO ARRIBA
10
I.E.S. JÁLAMA
MORALEJA
MONSERRAT CAÑAMERO CORTÉS
7
I.E.S.O. DE TORREJONCILLO
TORREJONCILLO
MARÍA DEL PILAR SÁNCHEZ PAÑERO
13
TOTAL ZONA CORIA
66
3
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ZONA DE ADSCRIPCIÓN: BADAJOZ CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
COLEGIO EL TOMILLAR
BADAJOZ
ALFONSO CABRERA SALINAS
6
COLEGIO NTRA. SRA. DEL CARMEN
BADAJOZ
BENEDICTO FERNÁNDEZ GUERRA
4
COLEGIO NTRA. SRA. DEL CARMEN
BADAJOZ
JERÓNIMO DEL MORAL MARTÍNEZ
4
COLEGIO NTRA. SRA. DEL CARMEN
BADAJOZ
JUAN GARCÍA GALLEGO
3
COLEGIO OSCUS OBRA SOCIAL Y CULTURAL SOPEÑA
BADAJOZ
JUAN FRANCISCO ESCUDERO OBRERO
4
COLEGIO SANTA MARÍA ASSUMPTA
BADAJOZ
Mª CARMEN TORRES SÁNCHEZ
11
COLEGIO SANTA TERESA DE JESÚS
BADAJOZ
ANGELINES RODRÍGUEZ DURÁN
17
COLEGIO VIRGEN DE GUADALUPE
BADAJOZ
FRANCISCO PONCE PACHÓN
8
I.E.S. BÁRBARA DE BRAGANZA
BADAJOZ
CIPRIANO SÁNCHEZ PESQUERO
8
I.E.S. BÁRBARA DE BRAGANZA
BADAJOZ
MARGARITA VENEGAS RAMOS
7
I.E.S. BÁRBARA DE BRAGANZA
BADAJOZ
Mª JOSÉ GARMENDIA RODRÍGUEZ
5
I.E.S. MAESTRO DOMINGO CÁCERES
BADAJOZ
RAMIRO TERRÓN TORRADO
I.E.S. SAN ROQUE
BADAJOZ
HERNÁN CORTÉS VILLALOBOS
I.E.S. ENRIQUE DIEZ CANEDO
PUEBLA DE LA CALZADA
MANUEL CORCOBADO CARRASCO
4
I.E.S. VALDELACALZADA
VALDELACALZADA
JUANA ESCALONA FERNÁNDEZ
1
TOTAL ZONA BADAJOZ
Nº ALUMNOS
7 10
99
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: BARCARROTA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº ALUMNOS
I.E.S. VIRGEN DEL SOTERRAÑO
BARCARROTA
Mª JOSÉ MORENO BAYORT
14
I.E.S. VIRGEN DEL SOTERRAÑO
BARCARROTA
RAQUEL MUÑOZ VARA
20
I.E.S. RAMÓN CARANDE
JERÉZ DE LOS CABALLEROS
ÁLVARO GARCÍA CALEROT
3
I.E.S. RAMÓN CARANDE
JERÉZ DE LOS CABALLEROS
FELISA GÓMEZ OÑIVERIS
4
I.E.S. RAMÓN CARANDE
JERÉZ DE LOS CABALLEROS
Mª LUISA SOSA GONZÁLEZ
5
I.E.S. VIRGEN DE GRACIA
OLIVA DE LA FRONTERA
JUAN JOSÉ RODRÍGUEZ BARJOLA
5
I.E.S. VIRGEN DE GRACIA
OLIVA DE LA FRONTERA
MANUEL MATOS PALACIOS
9
I.E.S. SIERRA LA CALERA
SANTA MARTA
JOSÉ ANTONIO MARTÍNEZ PORTILLO
10
I.E.S. SIERRA LA CALERA
SANTA MARTA
JOSÉ LUIS ROJAS VILLARROYA
10
I.E.S. CUATRO DE ABRIL
ZAHÍNOS
FRANCISCO MORENO SOTO
10
TOTAL ZONA BARCARROTA
90
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: NAVALMORAL DE LA MATA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº ALUMNOS
I.E.S. JARANDA
JARANDILLA DE LA VERA
ÁNGELA BORREGO TAPIA
9
I.E.S. ALBALAT
NAVALMORAL DE LA MATA
BRUNO FERNÁNDEZ GARZÓN
9
I.E.S. ALBALAT
NAVALMORAL DE LA MATA
JORGE MORENO DE VEGA HARO
2
I.E.S. ZURBARÁN
NAVALMORAL DE LA MATA
ROBERTO CORREAS ABAD
4
I.E.S.O. VILLANUEVA DE LA VERA
VILLANUEVA DE LA VERA
MIGUEL LEDO CARMONA (08838716-T)
5
TOTAL ZONA NAVALMORAL DE LA MATA
29
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
Pág • 15 •
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: CÁCERES CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº ALUMNOS
I.E.S. LUIS DE MORALES
ARROYO DE LA LUZ
MAXIMINA CRISTÓBAL VIVAS
I.E.S. LUIS DE MORALES
ARROYO DE LA LUZ
Mª FERNANDA VILLALBA
10
COLEGIO LA ASUNCIÓN
CÁCERES
ANTONIO DÁVILA FERNÁNDEZ
10
COLEGIO LA ASUNCIÓN
CÁCERES
Mª JOSÉ JIMÉNEZ BACHILLER
7
COLEGIO SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS
CÁCERES
ÁNGELES MANZANO CALVO
4
COLEGIO SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS
CÁCERES
MARÍA DEL CARMEN FERRERO RAMOS
8
COLEGIO SAN ANTONIO DE PADUA
CÁCERES
EMILIO MORENO SÁNCHEZ
COLEGIO SAN JOSÉ
CÁCERES
ANA MARÍA ALÉS TIRADO
9
I.E.S. AL-QAZERES
CÁCERES
JUAN LORENZO PASCASIO DOMÍNGUEZ
4
I.E.S. EL BROCENSE
CÁCERES
MARÍA DEL CARMEN SÁNCHEZ APONTE
2
I.E.S. EL BROCENSE
CÁCERES
MARÍA TERESA VEGA CURIEL
3
I.E.S. NORBA CAESARINA
CÁCERES
JAVIER MURIEL DURÁN
I.E.S. PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO
CÁCERES
ANTONIO MOLANO ROMERO
9
I.E.S. PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO
CÁCERES
JOSÉ Mª ANTONIO BRAVO
8
I.E.S. PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO
CÁCERES
MANUEL CUBILLANO CALVO
12
I.E.S. UNIVERSIDAD LABORAL
CÁCERES
PEDRO J. RODRÍGUEZ PEÑA
4
4
10
15
I.E.S.O. VÍA DE LA PLATA
CASAR DE CÁCERES
LOURDES Mª VALENCIA PARRA
I.E.S.O. DE GARROVILLAS DE ALCONÉTAR
GARROVILLAS
FRANCISCO JAVIER HERRERA ELANA
17 6
COLEGIO INTERNACIONAL SAN JORGE
MALPARTIDA DE CÁCERES
MERCEDES PANADERO PACHECO
3
COLEGIO MARÍA DE LA PAZ ORELLANA
TRUJILLO
ADELA MARTÍN BRAVO
6
TOTAL ZONA CÁCERES
151
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: MÉRIDA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº
ALUMNOS
I.E.S. TAMUJAL
ARROYO DE SAN SERVÁN
ANTONIO MONJE FERNÁNDEZ
8
I.E.S. DULCE CHACÓN
GARROVILLA (LA)
ALICIA SARA SÁNCHEZ BARRENA
5
I.E.S. EUGENIO FRUTOS
GUAREÑA
ROGELIO NÚÑEZ MARTÍNEZ
2
I.E.S. ALBARREGAS
MÉRIDA
DONATO MATEOS MATEOS
3
I.E.S. EXTREMADURA
MÉRIDA
ANTONIO SIERRA MUÑOZ
1
I.E.S. SANTA EULALIA
MÉRIDA
CONCEPCIÓN SIERRA MARTÍNEZ
3
I.E.S. SANTA EULALIA
MÉRIDA
JUAN CORTÉS PRECIADO
9
I.E.S. SANTA EULALIA
MÉRIDA
ROSA MONTAÑO BENÍTEZ
14
I.E.S. EXTREMADURA
MONTIJO
SOFÍA TARIFA POLO
10
I.E.S. VEGAS BAJAS
MONTIJO
ISABEL MARTÍNEZ PAJUELO
18
I.E.S. TIERRABLANCA
ZARZA (LA)
AMPARO SANTOS DÍAZ
13
TOTAL ZONA MÉRIDA
86
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
Pág • 16 •
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: DON BENITO CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº ALUMNOS
I.E.S. BARTOLOMÉ JOSÉ GALLARDO
CAMPANARIO
MIGUEL ANGEL PÉREZ GARCÍA-ORTEGA
4
I.E.S. LA SERENA
CASTUERA
Mª VENTURA ROMERO CABANILLAS
4
I.E.S. MANUEL GODOY
CASTUERA
CARLOS MANCEBO PENA
4
I.E.S. MANUEL GODOY
CASTUERA
Mª LOURDES COLLADO RETAMAR
4
COLEGIO CLARET
DON BENITO
FÉLIX NIETO BERNAD
COLEGIO SAGRADO CORAZÓN
DON BENITO
JOAQUÍN MUÑOZ GÓMEZ-VALADÉS
17
.E.S. CUATRO CAMINOS
DON BENITO
EVA RUIZ PAJUELO
I.E.S. CUATRO CAMINOS
DON BENITO
Mª ÁNGELES MORTIGÓN
5
I.E.S. CUATRO CAMINOS
DON BENITO
Mª JOSÉ SERRANO ALMODÓVAR
7
I.E.S. DONOSO CORTÉS
DON BENITO
CONCEPCIÓN SÁNCHEZ PAJARES
5
I.E.S. DONOSO CORTÉS
DON BENITO
GUADALUPE FUENTES FRÍAS/ JOSÉ L. LEAL CIDONCHA
4
4 10
I.E.S. DONOSO CORTÉS
DON BENITO
JOSÉ LUIS LEAL CIDONCHA
10
I.E.S. DONOSO CORTÉS
DON BENITO
MONICO CAÑADA GALLARDO
7
I.E.S. JOSÉ MANZANO
DON BENITO
GLORIA Mª GOZALO TAPIA
10
I.E.S. JOSÉ MANZANO
DON BENITO
MILAGROS MORCILLO MADRUGA
22
I.E.S. LUIS CHAMIZO
DON BENITO
ELVIRA CALDERÓN MORALES
6
I.E.S. MARIO ROSO DE LUNA
LOGROSÁN
DAVID FUENTES MANSO
3
I.E.S. PEDRO ALFONSO DE ORELLANA
ORELLANA LA VIEJA
JOSÉ PEDRO MARTÍN LORENZO
4
I.E.S. QUINTANA DE LA SERENA
QUINTANA DE LA SERENA
EMILIO PIÑEIRO FEO
8
COLEGIO SAN JOSÉ
VILLANUEVA DE LA SERENA
EULOGIO JESÚS GALLARADO GARCÍA-HIERRO
2
I.E.S. PUERTA DE LA SERENA
VILLANUEVA DE LA SERENA
JOSÉ MIGUEL BLANCO
9
I.E.S. SAN JOSÉ
VILLANUEVA DE LA SERENA
PEDRO PABLO MANCHADO LOZANO
9
TOTAL ZONA DON BENITO
158
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: SAN VICENTE DE ALCÁNTARA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
I.E.S. CASTILLO DE LUNA
ALBURQUERQUE
ÁLVARO GAÑÁN SERRANO
Nº ALUMNOS
I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO
ROCA DE LA SIERRA(LA)
JAVIER HERNÁNDEZ
4
I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO
ROCA DE LA SIERRA(LA)
JUAN M. ÁLVAREZ HERNÁNDEZ
1
I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO
ROCA DE LA SIERRA(LA)
SILVIA SÁNCHEZ RUIZ
I.E.S. JOAQUIN SAMA
SAN VICENTE DE ALCÁNTARA
ADRIÁN MARTÍNEZ ALAEZ
I.E.S. JOAQUIN SAMA
SAN VICENTE DE ALCÁNTARA
PURIFICACIÓN PINTO CORRALIZA TOTAL ZONA SAN VICENTE DE ALCÁNTARA
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: SIRUELA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº ALUMNOS
I.E.S. VIRGEN DE ALTAGRACIA
SIRUELA
PEDRO RICO GONZÁLEZ
35
TOTAL ZONA SIRUELA
35
13
1 10 8 37
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
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ZONA DE ADSCRIPCIÓN: PLASENCIA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
I.E.S. GREGORIO MARAÑÓN
CAMINOMORISCO
JOSÉ MARÍA VÁZQUEZ RODRÍGUEZ
I.E.S.O. DE GALISTEO
GALISTEO
JUAN ANTONIO CONDE GÓMEZ
Nº ALUMNOS 12 3
I.E.S. MAESTRO GONZALO KORREAS
JARAÍZ DE LA VERA
ISABEL MARÍA COLLADO FERNÁNDEZ
4
I.E.S.O. QUERCUS
MALPARTIDA DE PLASENCIA
JESÚS GONZÁLEZ
9
I.E.S.O. QUERCUS
MALPARTIDA DE PLASENCIA
JUAN Mª MANCEBO
10
COLEGIO SAN CALIXTO
PLASENCIA
PEDRO ALEJANDRO MARTÍN JIMÉNEZ
COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD
PLASENCIA
MARÍA MONTERO CORRALES
I.E.S. GABRIEL Y GALÁN
PLASENCIA
ÁNGELA HERNÁNDEZ LORENZO
I.E.S. GABRIEL Y GALÁN
PLASENCIA
EMILIA RODRÍGUEZ GARCÍA
I.E.S. GABRIEL Y GALÁN
PLASENCIA
ISABEL MARÍA HERNÁNDEZ GONZÁLEZ
I.E.S. GABRIEL Y GALÁN
PLASENCIA
MARÍA ÁNGELES GONZÁLEZ JIMÉNEZ
5
I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE
PLASENCIA
AMAYA SÁNCHEZ BORRALLO
3
I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE
PLASENCIA
MARÍA SOLEDAD CORREAS MARTÍN
I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE
PLASENCIA
ÓSCAR MANUEL ARIAS ARIAS
2
I.E.S. PÉREZ COMENDADOR
PLASENCIA
AMPARO SANTOLINO PEREÑA
7
I.E.S. VIRGEN DEL PUERTO
PLASENCIA
ALBERTO PÉREZ MATEO
8
TOTAL ZONA PLASENCIA
116
9 5 10 1 18
10
ZONA DE ADSCRIPCIÓN: ZAFRA CENTRO
LOCALIDAD
PROFESOR
Nº ALUMNOS
I.E.S. MATÍAS RAMÓN MARTÍNEZ
BURGUILLOS DEL CERRO
LUIS ÁLVAREZ CORDERO
I.E.S. EUGENIO HERMOSO
FREGENAL DE LA SIERRA
ESPERANZA VEGA PEREIRA
I.E.S. EUGENIO HERMOSO
FREGENAL DE LA SIERRA
Mª TERESA CORRALES GUISADO
10
I.E.S. EUGENIO HERMOSO
FREGENAL DE LA SIERRA
Mª TERESA CORRALES GUISADO ESPERANZA VEGA PEREIRA
10
COLEGIO SAN FRANCISCO JAVIER
FUENTE DE CANTOS
JOSÉ RODRÍGUEZ PINILLA
14
I.E.S. ALBA PLATA
FUENTE DE CANTOS
JOSÉ VALENTÍN PÉREZ PÉREZ
14
I.E.S. MAESTRO JUAN CALERO
MONESTERIO
MARÍA LUISA VÁZQUEZ BURGUEÑO
30
I.E.S. DR. FERNÁNDEZ SANTANA
SANTOS DE MAIMONA (LOS)
LEANDRO DÍAZ
21
I.E.S. ILDEFONSO SERRANO
SEGURA DE LEÓN
DOMINGO MEJÍAS CABALLERO JOSÉ MARÍA ROMERO AGUILAR
15
14 3
COLEGIO MARÍA INMACULADA
ZAFRA
FÁTIMA SERRANO TRIGO
4
I.E.S. CRISTO DEL ROSARIO
ZAFRA
JOSÉ MACÍAS MARÍN MANUEL SAYAGO GORDILLO
20
I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA
ZAFRA
ABILIO CORCHETE GONZÁLEZ
10
I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA
ZAFRA
ARCÁNGEL MUÑOZ RODRÍGUEZ
10
I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA
ZAFRA
GLORIA Mª DOMÍNGUEZ LEÓN
10
I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA
ZAFRA
MANUEL GALVÁN GRAMERO
19
TOTAL ZONA ZAFRA
204
TOTAL DE PARTICIPANTES EN LAS XVI OLIMPIADAS MATEMÁTICAS 1229
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
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Relación de participantes clasificados para la Fase Autonómica de la XVI Olimpiada Matemática en Extremadura NOMBRE
CENTRO
PROFESOR
CARMEN MANGAS CORRALES
I.E.S. VIRGEN DE SOTERRAÑO
RAQUEL MUÑOZ VARA
JESÚS IGNACIO ALONSO GUERRERO
I.E.S. ALAGÓN
CASILDA GARCÍA VICENTE
CONCEPCIÓN FERNÁNDEZ ABRIL
SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS
ÁNGELES MANZANO CALVO
CRISTIAN MARISCAL GIL
Mª DE LA PAZ ORELLANA
ADELA MARTÍN BRAVO
FERNANDO CALVARRO RODRÍGUEZ
I.E.S. HERNÁNDEZ PACHECO
MANUEL CUBILLANO CALVO
ANTONIO REBOLLO GUERRA
I.E.S. EL BROCENSE
MARÍA TERESA VEGA CURIEL
PAULA JIMÉNEZ VELASCO
I.E.S. NORBA CAESARINA
JAVIER MURIEL DURÁN
ANTONIO PABLO BENÍTEZ DURÁN
C. SAN JOSÉ DE VILLAFRANCA
JUAN MARTÍNEZ GONZALEZ
ENRIQUE MAYO ROMERO
C. SAN JOSÉ DE VILLAFRANCA
JUAN MARTÍNEZ GONZALEZ
FRANCISCO DURÁN MUÑOZ
C. SAN JOSÉ DE VILLAFRANCA
JUAN MARTÍNEZ GONZALEZ
JUAN MANUEL MORICHE DE LA CRUZ
I.E.S. TIERRA DE BARROS
JUAN CHAVERO RODRÍGUEZ
FERNANDO BURGUILLOS BENÍTEZ
SANTA MARÍA ASSUMPTA
Mº CARMEN TORRES SÁNCHEZ
MARTA COPÉ GÓMEZ-AGUADO
C. NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN
JERÓNIMO DEL MORAL MARTÍNEZ
LAURA PARRA GARCÍA
I.E.S. VEGAS BAJAS
ISABEL MARTÍNEZ PAJUELO
ANA ISABEL FERNÁNDEZ CHAMORRO
CLARET
FÉLIX NIETO BARNAD
JAVIER ALFONSO VAQUERO
I.E.S. DONOSO CORTÉS
JOSÉ LUIS LEAL CIDONCHA
DANIEL MORALES GONZÁLEZ
I.E.S. CRISTO DEL ROSARIO
MANUEL SAYAGO GORDILLO
DOMINGO SÁNCHEZ NÚÑEZ
I.E.S. MAESTRO JUAN CALERO
MARÍA LUISA VÁZQUEZ BURGUEÑO
JOSÉ CARLOS ARADILLAS JARAMILLO
I.E.S. ILDEFONSO SERRANO
JOSÉ MARÍA ROMERO AGUILAR Y DOMINGO MEGÍAS CABALLERO
JOSÉ ANTONIO CHÁVEZ GATA
I.E.S. ILDEFONSO SERRANO
JOSÉ MARÍA ROMERO AGUILAR Y DOMINGO MEGÍAS CABALLERO
MANUEL JESÚS GAMERO ACOSTA
I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO
JAVIER HERNÁNDEZ
MARÍA RICO BELÉN
I.E.S.O. VIRGEN DE ALTAGRACIA
PEDRO RICO GONZÁLEZ
DANIEL CORTÉS ESCALERA
NTRA. SEÑORA DE LA GRANADA
ELISA MARTÍN SÁNCHEZ
LOURDES VAQUERA VALENCIA
I.E.S.O. CUATRO VILLAS
YOLANDA PÍRIZ MAYA
MARTA DOMÍNGUEZ JIMÉNEZ
I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE
Mª SOLEDAD CORREAS MARTÍN
ALBERTO MUÑOZ MUÑOZ
I.E.S. MAESTRO GONZÁLEZ CORREA
ISABEL Mª COLLADO FERNÁNDEZ
SEBASTIAN LAVIGNE KÄLMAR-CACHAZO
I.E.S. VIRGEN DEL PUERTO
ALBERTO PÉREZ MATEO
JAVIER SÁNCHEZ BUEZAS
C. SAN CALIXTO
PEDRO ALEJANDRO MARTÍN JIMÉNEZ
ALBA GONZÁLEZ NIETO
I.E.S. ALBALAT
BRUNO FERNÁNDEZ GARZÓN
ELECTA MORALES MARCHENA
I.E.S. ALBALAT
JORGE DE VEGA MORENO HARO
RESERVAS 1º Mª DOLORES DOMINGUEZ LÓPEZ
I.E.S. ALBA PLATA
JOSÉ VALENTÍN PÉREZ PÉREZ
2º DAVID PRIETO ARRANZ
O.S.C.U.S.
JUAN FRANCISCO ESCUDERO OBRERO
3º EMILIO ORTIZ SANFÉLIX
I.E.S. TAMUJAL
ANTONIO MONJE FERNÁNDEZ
4º DIEGO VÁZQUEZ CALVO
I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE
Mº SOLEDAD CORREAS MARTÍN
5º RUBÉN TORRESCUSA CAMISÓN
SANTA MARÍA ASSUMPTA
Mª CARMEN TORRES SÁNCHE
El participante Juan Manuel Moriche de la Cruz declinó la invitación de asistir a la fase Autonómica de la Olimpiada. Este hecho se repitió en los dos primeros reservas por lo que finalmente el participante que ocupó la plaza vacante fue Emilio Ortiz Sanfélix.
CONCURSO DE CARTELES GANADOR ACCESIT 1º ACCESIT 2º
MARÍA CIDONCHA JIMÉNEZ MIGUEL ÁNGEL MORILLO GÓMEZ JULIA RODRÍGUEZ CAPILLA
I.E.S. JOSÉ MANZANO I.E.S. DONOSO CORTÉS I.E.S. DONOSO CORTÉS
La ganadora del concurso de carteles declinó la invitación asistiendo en su lugar Miguel Ángel Morillo Gómez.
*En negrita los representantes en la XVIII Olimpiada Matemática Nacional.
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
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PROBLEMAS DE LA XVI OLIMPIADA MATEMÁTICA FASE COMARCAL 1. La zona de Arroyo de San Serván, es rica en pinturas rupestres, representando animales, ídolos, escenas de caza y pastoreo localizándose entre el Cerro de San Serván y el de la Moneda. Calcula el número de abrigos en los que podemos encontrar estas pinturas, sabiendo que es la solución de la ecuación:
Solución y criterios de valoración: (10 puntos). Si resuelve correctamente la ecuación y da el resultado correcto. Si quita los denominadores correctamente (2 puntos). Si quita los paréntesis correctamente (2 puntos). Si pasa las incógnitas a un miembro y lo demás al otro y simplifica correctamente (2 puntos). Si despeja correctamente y especifica x = 20 (2 puntos). Si especifica que la solución es 20 abrigos (2 puntos). Solución:
9(x+2) -6x = 2(2x-1) ⇒ 9x + 18 – 6x = 4x – 2 ⇒ 9x – 6x – 4x = -18 – 2 ⇒ -x = -20 ⇒ x = 20 Solución: Existen 20 abrigos en los que podemos encontrar estas pinturas.
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
Pág • 20 •
2. DIFERENTES Para cada uno de los siguientes conjuntos de palabras, con una característica común, salvo para una de sus palabras: • Describe la característica común. • ¿Qué palabra no la cumple? -Hexágono, esfera, cuadrado, rectángulo, círculo. -Pitágoras, Thales, Euclides, Picasso, Arquímedes. -Asociativa, fracción, conmutativa, distributiva. -Naturales, romanos, enteros, meses. -Suma, paréntesis, multiplicación, resta, división. Solución y criterios de valoración: Cada serie se puntuará con 2 puntos (1,5 para el apartado a y 0,5 para el b). Solo se puntuará el apartado b si se contesta previamente al apartado a (se puntuará, aunque el razonamiento no sea correcto). Serie 1) Hexágono, esfera, cuadrado, rectángulo, círculo 2) Pitágoras, Thales, Euclides, Picasso, Arquímedes. 3) Asociativa, fracción, conmutativa, distributiva 4) Naturales, romanos, enteros, meses. 5) Suma, paréntesis, multiplicación, resta, división.
a) Característica común Figuras planas. Matemáticos. Propiedades de operaciones numéricas. Tipos de números. Operaciones.
b) Palabra que no la cumple. Esfera. Picasso. Fracción. Meses. Paréntesis.
3. DE CUATROS A UNO Utilizando cuatro cuatros, las distintas operaciones que desees e incluso incluyendo si lo consideras oportuno paréntesis y corchetes, consigue formar cinco expresiones numéricas diferentes cuyo resultado sea uno. Para que puedan considerarse válidas las expresiones que obtengas, para cada una de ellas deberás indicar los cálculos necesarios que permitan comprobar que el resultado es uno. Se considerarán como la misma expresión numérica aquellas que se puedan obtener una de otra eliminando paréntesis o corchetes superfluos. Solución y criterios de valoración: 2 puntos a cada una de las expresiones numéricas que sean correctas y se hayan indicado los cálculos oportunos para su evaluación. Ejemplo de expresiones: Nº 1 2 3 4 5 6 7
Expresión numérica (4+4)/(4+4) (4. 4) / (4 . 4) 44/44 4-4+4/4 (4+4-4)/4 (4+4)4-4 (4/4)4-4
Cálculos 8/8 = 1 16/16 = 1 256/256 = 1 0+1 = 1 4/4 = 1 80 = 1 10 = 1
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
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4. JARDÍN GEOMÉTRICO Un jardinero dispone de cinco piezas A, B, C, D y E de césped artificial. Cada una estas piezas está formada por cinco cuadrados de un metro de lado tal y como se representan a continuación:
-¿Cómo tendrá que colocarlas para conseguir construir un jardín cuadrado de cinco metros de lado? -¿Es posible construir otro jardín con forma de cuadrilátero que no sea un cuadrado utilizando todas las piezas? Razona la respuesta. -¿Cómo podrías construir un jardín con forma de hexágono irregular de nuevo utilizando todas las piezas?. -¿Qué área tendrá un triángulo equilátero cuyo perímetro sea igual al de la pieza A?. Solución y criterios de valoración: •
2 puntos si la construcción que indica es correcta. Una posible solución es: * También se puntuará como respuesta válida si se indica que no se puede realizar la figura que se pide sin darle la vuelta a alguna de ellas.
•
Hasta 2 puntos. No se valorará si exclusivamente se dice que no es posible, sin indicar ningún razonamiento. No es posible. Las cinco piezas forman un área total de 25 m2 y por tanto el único cuadrilátero, a parte del cuadrado, que se podría formar tendría que ser de tal forma que el número de metros que midiesen sus lados fuesen divisores de 25, lo cual nos llevaría a que uno de sus lados fuese 1 m y el otro 25 m, lo cual no es posible con dichas piezas.
•
2 puntos. Una posible construcción sería: * También se puntuará como respuesta válida si se indica que no se puede realizar la figura que se pide sin darle la vuelta a alguna de ellas.
•
4 puntos. (1 punto si calcula correctamente el perímetro de la figura A, 12 m). (1 punto si calcula correctamente el lado del triángulo equilátero: 12 m /3 = 4 m). (2 puntos si calcula correctamente el área del triángulo equilátero, bien aplicando la fórmula del área del triángulo equilátero a partir del lado o bien calculando la altura y después la fórmula del área de un triángulo.)
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
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PROBLEMAS DE LA XVI OLIMPIADA MATEMÁTICA ARROYO DE SAN SERVAN FASE AUTONÓMICA ENORMES POTENCIAS a) Explica si una potencia de 2 de exponente natural puede ser igual al número 589340215. b) ¿En qué termina el resultado de la suma 412007 +142006 ? ¿Y el de 412007 - 142006 ? Razona las respuestas. c) Explica por qué la suma de dos potencias de exponente natural de 41 y 14 nunca puede valer 9318743. Es decir, que no existe ningún par de números naturales a y b que verifiquen que 41a + 14 b = 9318743 Criterios de evaluación a) Todas las potencias de exponente natural de 2 terminan en cifra par; por tanto, ninguna puede hacerlo en 5. Si responde NO sin explicación 0,5 puntos. Si responde NO y lo explica correctamente 2 puntos. (Total 2 Puntos) b) Las potencias de exponente natural de 41 terminan en 1 y las potencias de exponente par de 14 terminan en 6; en consecuencia, 412007 +142006 termina en 7, y 412007 - 142006 lo hace en 5. Para la suma: Si dice que termina en 7 sin razonamiento 0,5 puntos. Si dice que en 7 y lo razona correctamente 2,5 puntos. Para la diferencia: Si dice que en 5 sin razonamiento 0,5 puntos. Si dice que en 5 y lo razona correctamente 2,5 puntos. (Total 5 Puntos) c) Las potencias de exponente natural de 14 terminan en 4 ó en 6 y las de 41 en 1, por lo que 41ª + 14b termina en 5 si b es impar y en 7 si b es par. Nunca terminará en 3. Si dice que ha de terminar en 7 ó en 5 sin explicación 1,5 puntos. Si dice que en 7 ó en 5 y lo explica correctamente 3 puntos. (Total 3 Puntos)
XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008
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ÁREAS DE RECTÁNGULOS Fig 1
Fig. 2 C
D
P
Q F
L
M
A
a) El cuadrado ABCD de la figura 1 tiene de lado 1 cm. Halla el área del rectángulo AEFC.
N
B
b) En la figura 2, el rectángulo MNPQ tiene 2 cm de base y 1 cm de altura. Halla el área del rectángulo MKLP.
K
E
Criterios de evaluación
Fig 1
Fig. 2 C
a) Trazando la diagonal BD del cuadrado (figura 1), tanto D éste como el rectángulo AEFC quedan descompuestos en cuatro triángulos rectángulos isósceles iguales; por tanto, el área del rectángulo es igual al área del cuadrado, que A vale 1 cm2.
2 1
F M B E
Si lo resuelve correctamente 4 puntos.
P
Q S 2
3
1
L
N
K
b) Trazando por Q la perpendicular a MP, se observa que los triángulos señalados con 1 son iguales entre sí, así como los señalados con 2. Por tanto, los dos rectángulos tienen áreas iguales, por estar formados ambos por las mismas figuras: un triángulo 1, un triángulo 2 y un triángulo 3. El área vale 2 cm2. Si lo resuelve correctamente 6 puntos. Otra forma. El área del rectángulo es igual al producto de sus dos dimensiones: AC·AE. AC es la diagonal del cuadrado y AE la mitad de ésta.
Por tanto las dos áreas son iguales. b) P Q
L M
N K
Área del rectángulo MNPQ = MN·MQ = 2 Área del rectángulo MKLP = MP·MK MP es la diagonal del rectángulo MNPQ: MP = MN 2 + NP 2 = 5 MK = SN, que es la altura relativa a la hipotenusa en el triángulo rectángulo MNP. Expresando el área de este triángulo de dos formas:
Por tanto, el área MKLP vale
5⋅
Las dos áreas son, por tanto, iguales.
2 5
= 2
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CUADRADOS MÁGICOS CON PRODUCTOS a) Completa el siguiente cuadro con números distintos para que el producto de cada fila, columna y diagonal sea siempre a3 . a/y
b) Encuentra nueve números naturales distintos y menores que 100, y colócalos en un cuadrado del tipo anterior.
ax
c) ¿Es posible colocar los nueve números anteriores en distinto orden y que sigan verificando que el producto de filas, columnas y diagonales sea constante? En caso afirmativo escribe otros dos cuadrados.
a
Criterios de evaluación a)
a/y a·y/x ax Si completa el cuadrado correctamente 3 puntos.
a·x·y a
a/x·y
a/x a·x/y a·y
b) Una solución puede obtenerse eligiendo a = 12, x = 2, y = 3.
4
18
24
72
12
2
6
8
36
Otra se puede obtener con a = 6, x = 2, y = 3. Si encuentra alguna solución 5 puntos. c) A partir de la solución obtenida se pueden formar siete más: cuatro mediante simetrías respecto de la línea central horizontal, respecto de la central vertical y respecto de cada diagonal, y tres por giros de centro el del cuadrado y ángulos de 90º, 180º y 270º. Por ejemplo, los obtenidos por la simetría de eje horizontal y del giro de 90º son, respectivamente:
6
8
36
36
2
72
12
2
8
12
4
18
24
6
Si obtiene otros dos cuadrados, 2 puntos.
72
24 18 4
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OLIMPIADA REGIONAL 2007 CIRCUITO ARRO ARROYYO DE SAN SERVÁN 1. IES TAMUJAL El instituto de Arroyo de San Serván se llama IES Tamujal. Su nombre se debe al Pozo Tamujal que se encuentra en el límite sur de la población junto al arroyo Tripero. Construye con las piezas del tangram la T de Tamujal.
2. PINTURA RUPESTRE El logo del Instituto representa un ídolo de una pintura rupestre que se encuentra en la sierra de Arroyo. Como se puede ver son importantes las ternas en esta pintura (hay tres marcas a la izquierda, tres a la derecha, tres arriba y tres abajo de las que os explicarán su significado mañana). Igualmente se acordó en el Ayuntamiento que la bandera de Arroyo de San Serván debe tener tres franjas horizontales de colores diferentes.
3. BANDERA Y ESCUDO Las banderas son una seña de identidad de los Ayuntamientos. En el caso de Arroyo de San Serván, en el año 1998 se modificó el diseño de su bandera y su escudo. Escudo: de plata dos santos de pie vestidos de túnica de gules, terrasado de sinople. Al timbre corona real cerrada. -sobre fondo de color plata representa dos santos de pie vestidos de túnica color rojo y terreno color verde-. Bandera: Rectangular, de proporciones 2:3, formada por tres franjas horizontales iguales, Verde la superior, Blanca la central y Roja la inferior.
¿Cuántas banderas distintas con tres franjas de colores distintos podemos formar si disponemos de 4 colores para elegir?.
Solución Tenemos tres franjas para cuatro colores. Empezamos por la franja superior: en ella podemos colocar cualquiera de los cuatro colores por los que optamos. En la franja central podemos colocar cualquiera de los tres colores de los que nos quedan por poner (ya que no podemos repetir el color). Y en la franja inferior sólo podemos optar por dos colores. Realizando un sencillo diagrama de árbol podemos ver que las posibilidades son: 4 x 3 x 2 = 24 Por tanto, podremos formar 24 banderas diferentes si disponemos de 4 colores. Otra posibilidad es la de escribir ternas de colores: RBV, RBA, RVB, RVA, ...........
Si una bandera de Arroyo de San Serván como la de la figura mide 108 cm de largo, calcula aproximadamente la altura de los santos San Servando y San Germán que aparecerían en el escudo de dicha bandera.
Solución Como la bandera de Arroyo tiene proporciones 2:3, el ancho de la bandera es: 108:3·2 = 72 cm La altura de los santos San Servando y San Germán es aproximadamente la anchura de la franja «blanca», por tanto, 72/3 = 24 cm sería la medida que se pide (dado que las tres franjas son iguales).
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4. DÍA DE LA INDEPENDENCIA A falta de un año para el cambio en las centenas de un mes de verano, declaróse independiente el municipio de Arroyo de San Serván por el precio de 11.360.000 maravedíes. El día en el que ocurrió dicho evento se encuentra en la segunda mitad del mes. En el día de hoy, que se reúnen aficionados matemáticos en esta villa, se les pide determinar con los datos anteriores el día del siglo XVI de la publicación de la carta de privilegio declarando la independencia, sabiendo que el día y el mes son los últimos números primos de decenas consecutivas. (fecha= día, mes, año) Solución Para el año: Falta un año para el cambio de siglo y en el segundo párrafo se dice que es un día del siglo XVI, por lo que el año es el 1599 Para el mes: Se dice que es un mes de verano (6, 7, 8, 9) y en el segundo párrafo nos dice que el mes y el día son números primos. Por tanto, el mes es el 7 (julio) Para el día: Sabemos que está en la segunda mitad del mes (16 – 31). Además, nos dice que es un número primo (17, 19, 23, 29, 31). Como está en la decena siguiente a la del mes, sólo pueden ser el 17 o el 19. Y el resultado es el 19 por ser el último de esa decena. La fecha pedida es el 19 de julio de 1599. Hay otras posibilidades para llegar a la misma conclusión.
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5. CALLEJEANDO Busca una casa en la calle Obando sabiendo que la suma de los números de esa casa y las dos siguientes es 69. ¿Cuál es el número de esa casa? ¿Qué elemento histórico se encuentra en la fachada de la mencionada casa? Solución Llamamos x = número de la casa buscada. Alguno puede observan que el número debe ser impar (este dato no hace falta) x=nº de la casa; x+2=nº de la casa contigua; y x+4=nº de la casa siguiente Planteamos x + (x+2) + (x+4) = 69 3x + 6 = 69 3x = 63 x = 21 El número de la casa buscada es 21 y el elemento histórico que vemos en su fachada es un «escudo de armas»
6. ERMITA DE LA SOLEDAD Busca en la Ermita de la Soledad una placa donde se indican las fechas entre las que se restauró. Calcula el número de días que fueron necesarios para esta restauración (incluyendo los dos días señalados). Determina los primos que intervienen en la descomposición factorial de dicho número. Solución La placa indica que las obras de restauración comenzaron el 1 de julio de 1988 y finalizaron el 12 de marzo de 1989. El número de días transcurridos son (hay que incluir ambas fechas): 31+31+30+31+30+31+31+28+12 = 255 días Hay que señalar que febrero de 1989 no fue bisiesto. La descomposición en factores de 255 es: 255 = 3 · 5 · 17 -pregunta no incluidaObserva la pila para el agua bendita de origen visigodo que se encuentra debajo de la placa. El volumen que ocuparía llena de agua es aproximadamente el de una figura de base un cuarto de círculo de 27 cm de radio y 6 cm de altura. ¿Coincidencia?
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7. IGLESIA DE LA SANTA CRUZ En la entrada sur de la Iglesia de la Santa Cruz:
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8. LA ORDEN DE SANTIAGO EN ARROYO DE SAN SERVÁN Reconquistada Mérida y Badajoz por Alfonso IX de León, la comarca arroyana empieza a poblarse de aldeas. La Orden de Santiago tuvo especial preocupación porque los territorios de la comarca emeritense y los de su zona sur fueran repoblados porque habían quedado devastados por las continuas luchas cristianas y árabes. El escudo de la Orden de Santiago lo tenemos en la iglesia de Santa Cruz frente al altar.
a) Toma las medidas necesarias para calcular el área del anillo semicircular. b) Explica qué medidas has tomado para determinar las dimensiones del rectángulo que se encuentra en la parte superior de la puerta. Solución b) Para determinar las dimensiones del rectángulo, hacemos lo siguiente: Para el largo, medimos la puerta (220 cm), y medimos la base del anillo (60 cm). Por lo que el total del largo es 220 + 60 + 60 = 340 cm. Para el ancho del rectángulo (que es inaccesible), podemos medir la altura de las piedras de la pared 18 cm) y hay 15 piedras iguales. Por tanto, el ancho es aproximadamente: 15x18 = 270 cm Las medidas anteriores son orientativas, por eso pedimos que expliquen las medidas que han tomado y dónde las han tomado a) Para el área del anillo semicircular: los radios
Determina el área del cuadrilátero (en metros cuadrados) que resulta de unir los vértices que contienen al escudo, sabiendo que las longitudes de la diagonal mayor es 525 cm y de la diagonal menor es 350 cm. ¿Qué relación hay entre el área del cuadrilátero anterior y la del rectángulo circunscrito a la figura? Solución Si determina que es un rombo, su área es: (Diagonal Mayor x Diagonal menor)/2 = 9,1875 m2
R = 110+60 y r = 110.
En otro caso, dividimos la figura en 4 triángulos rectángulos y dado que los 3 brazos de la cruz son iguales. En la parte inferior, el área es 2x175x350/2=61250 cms 2. En la parte superior, el área es 175x350/2=30625 cm2.
Área = 2ð·60 =376,99 cms2
El área total del cuadrilátero será: 61250+30625=91875 cms 2 = 9,1875 m2 El área del rectángulo circunscrito es el doble.
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9. LA ORDEN DE SANTIAGO Y EL CÓDIGO DEL RETABLO MAYOR Continuamos con la Orden de Santiago en Arroyo de San Serván. Averigua el número de Maestres que tuvo la Orden de Santiago a partir de los siguientes pistas que puedes encontrar en el retablo mayor de la iglesia: Si los Maestres se agruparan de cuatro en cuatro sobraría (nos pasaríamos en) un número igual al de santas que aparecen en el banco del retablo. Si los Maestres se agruparan de siete en siete sobraría (nos pasaríamos en) un número igual al número de la calle donde se encuentra Nuestra Señora de Perales. El número de Maestres está entre 38 y 50.
10. RETABLO MAYOR DE LA IGLESIA DE LA SANTA CRUZ Este retablo es de planta ochavada, adaptado a la cabecera mayor y de amplio desarrollo iconográfico con clara intención didáctica. Está organizado en tres planos, el del Evangelio, el central y el del lado de la Epístola. Está formado por banco, tres cuerpos y siete calles, dos en los planos laterales y tres en el central, un guardapolvo con decoración plateresca flanquea el retablo por los lados. La iconografía del retablo representa la pasión, muerte y resurrección de Cristo pero desordenadas. - En el banco están los apóstoles en grupos de tres. En el plano central, a la izquierda del sagrario hay dos evangelistas que podrían ser San Lucas y San Marcos. A la derecha Santa María con dos santas mártires, en el envés de las puertas del sagrario aparecen San Pedro y San Pablo. - En el primer cuerpo, de izquierda a derecha aparecen las escenas de: Cristo y la samaritana, el Descendimiento, y la Historia de la Vera Cruz; la imagen de Nuestra Señora de Perales en la hornacina central; a continuación las escenas de: el Vía Crucis, la Flagelación, y la Bajada a los infiernos. - En el segundo cuerpo está: el Ecce Homo, el Santo Entierro y la Resurrección; la Santa Cruz, titular de la parroquia en la hornacina central; y, a continuación, la Ascensión, el Expolio y Cristo ante Caifás. - En el cuerpo superior se representa: la Quinta Angustia, el Prendimiento, Lavatorio de Pilatos, Crucifixión, Burla de los Soldados, la Oración del Huerto y la Coronación de Espinas. Continuamos con la Orden de Santiago en Arroyo de San Serván. Averigua el número de Maestres que tuvo la Orden de Santiago a partir de los siguientes pistas que puedes encontrar en el retablo mayor de la iglesia: Si los Maestres se agruparan de cuatro en cuatro nos pasaríamos en un número igual al de santas que aparecen en el banco del retablo. Si los Maestres se agruparan de siete en siete nos pasaríamos en un número igual al número de la calle donde se encuentra Nuestra Señora de Perales. El número de Maestres está entre 38 y 50. Solución Contamos de 4 en 4: 40 44 48 52 - El número de santas que aparecen en el banco del retablo son 3. Por tanto, las posibilidades son: 37 41 45 49 (Así el primer número no nos vale) Contamos de 7 en 7: 42 49 56 - En el retablo hay 7 calles tres a la izquierda, la cuarta es la central y tres a la derecha. Como la imagen de Nuestra Señora de Perales se encuentra en la hornacina central, la calle es 4. Las posibilidades son: 38 45 52 - Por lo que el número de maestres que tuvo la Orden de Santiago a lo largo de la historia fueron 45
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11. LA PILA BAUTISMAL Y SU SOPORTE Pila Bautismal de la iglesia de la Santa Cruz y su soporte octogonal Toma las medidas necesarias para calcular el volumen del soporte octogonal superior de la pila bautismal y expresa sus unidades.
Solución Volumen = área octógono x altura Lado octógono= 80 cms Altura octógono = 19cms
área del octógono: 8 veces el triángulo central de base 80 y altura 192/2 área = 8 x (80 x 96 /2) =30720 cms2 Volumen = 30720 x 19 = 583.368 cm3
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XVIII Olimpiada Matemática Nacional * PROBLEMAS * Lío de Puertas 1.- El Reverendo Charles Dogson, matemático, escritor y fotógrafo en sus ratos libres, nos propuso el siguiente ejercicio: Una plaza cuadrada tiene 20 puertas en cada lado de modo que lo dividen en 21 partes iguales. Todas las puertas están numeradas correlativamente empezando de una esquina. Si consideramos las puertas de número 9, 25, 52 y 73, ¿desde cuál de ellas es menor la suma de las distancias a las otras tres?.
Va de Juegos 2.- Disponemos de un tablero formado por 8 casillas cuadradas puestas en fila Dos jugadores, A y B, van a practicar el siguiente juego: Cada vez que sea el turno de un jugador tiene que tachar una de las casillas que no esté eliminada. Una casilla resulta eliminada si está tachada o está al lado de una casilla tachada. El primer turno es para el jugador A, y al final de la partida resulta ganador quien tacha la última casilla posible. Demuestra que, si juega adecuadamente, el jugador B puede ganar siempre.
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Trenes que se cruzan
La Invitación 3.- El señor y la señora Fernández invitaron a cenar a otros tres matrimonios. A la llegada, antes de empezar a cenar, se saludaron con algunos apretones de manos. Como es lógico nadie saludó a su esposo o esposa ni a sí mismo ni dio la mano a la misma persona más de una vez. Al sentar se a la mesa, el señor Fernández preguntó a cada persona, incluida su esposa, a cuántos de los asistentes había dado la mano. Para su sorpresa, cada uno de los invitados le dijo una cantidad diferente. ¿A cuántas personas dio la mano la señora Fernández? (Posiblemente el uso de un gráfico os resulte de ayuda).
Termómetro 5.- Un termómetro defectuoso marca +1º al fundirse el hielo y +106º para el vapor del agua hirviendo. Cuando marca +17º ¿Cuál es la temperatura real?.
4.- En una vía férrea de recorrido circular, desde la estación terminal cada quince minutos sale un tren en dirección este y otro en dirección oeste. El que va hacia el este completa el recorrido en 3 horas y el otro en 2 horas. Dos viajeros, Charles y Lewis, salen a la misma hora en direcciones opuestas. ¿Con cuántos trenes se encontró cada uno de los viajeros en su recorrido sin contar el que sale y el que llega a la vez que el suyo?. ¿Cuántos trenes se encontró cada viajero después de cruzarse con el que había salido a la vez que el suyo?.
Sumas y productos 6.- El número 40 puede descomponerse en suma de números naturales de 239 maneras distintas. Algunas de ellas son: 40 = 2+2+5+5+6+10+10 = 6+6+6+6+6+10 No vamos a pedirte que nos escribas todas las descomposiciones posibles. Sin embargo, si te fijas en el producto de los sumandos de cada una de las descomposiciones, es diferente: En el primero de los casos el producto es 60 000, y en el segundo 77 760. Lo que te vamos a pedir es que, razonadamente, encuentres de entre todas las descomposiciones posibles del número 40 como suma de números naturales, iguales o distintos, aquélla que dé como producto de sus sumandos el mayor número posible.
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CONCURSO DE CARTELES Bases CARACTERÍSTICAS 1ª . Los carteles deberán presentarse en tamaño DIN-A3. 2ª . No podrán tener más de cuatro colores planos (no mezclados). 3ª . Deberán contener el lema: XVIII OLIMPIADA MATEMÁTICA. EXTREMADURA 2009 4ª . El cartel ganador será el anunciador de dicha Olimpiada. 5ª . Los carteles quedarán en posesión de la Organización. 6ª . Habrá un ganador y dos accésit. PARTICIPANTES 7ª . Podrán participar alumnos de 1º y 2º del primer ciclo de E.S.O. en el curso escolar 2007-2008, de cualquier centro educativo de la Comunidad Autónoma de Extremadura. INSCRIPCIONES 8ª . Los carteles deberán enviarse a: CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN. Dirección General de Política Educativa «OLIMPIADA MATEMÁTICA» C/ Delgado Valencia 6,3º. 06800 MÉRIDA (BADAJOZ) 9ª . Al dorso de cada cartel se escribirá el nombre del participante, nivel, Centro, dirección y teléfono. FECHA LÍMITE: 11 de Abril de 2008 PREMIOS 10ª . Para los Centros de los tres alumnos finalistas, un lote de libros sobre Educación Matemática y resolución de problemas. 11ª. Para los dos accésit, una calculadora científica y un lote de libros. 12ª . Para el ganador, viaje y estancia durante los días que se celebre la fase autonómica de la Olimpiada’2008 en Torrejoncillo (Cáceres), conviviendo con los alumnos clasificados para ella y recibiendo los mismos premios.
Accesit 1º Miguel Ángel Morillo Gómez I.E.S. Donoso Cortés (Don Benito)
Accesit 2º Julia Rodríguez Capilla I.E.S. Donoso Cortés (Don Benito)
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XVII OLIMPIADA MATEMÁTICA EXTREMADURA 2008 * BASES PARTICIPANTES: Deberán ser alumnos de 2º curso del primer Ciclo de ESO, en el curso 2007-2008 de cualquier Centro Educativo de la Comunidad Autónoma Extremeña. Podrán participar como máximo 10 alumnos/as por cada clase del mencionado nivel que exista en el Centro. FECHA DE INSCRIPCIÓN: Las únicas inscripciones válidas serán las realizadas desde el momento de la publicación de la convocatoria en el D.O.E. hasta el día 31 de Marzo inclusive. PROCEDIMIENTO DE INSCRIPCIÓN: Los centros formalizarán la solicitud con la relación de participantes accediendo a la dirección:
http://www.educarex.es/olimpiadamat
C. Los gastos de estancia y desplazamiento a la sede elegida para la fase comarcal, correrán a cargo de los participantes. D. A la fase autonómica acudirán un máximo de 30 alumnos/as, conforme a los siguientes criterios: d.1 Doce alumnos/as correspondientes al primer clasificado/a de cada sede. d.2 Seis alumnos/as que se clasificarán proporcionalmente al número de presentados en cada sede. d.3 Doce alumnos/as, no clasificados en los procesos anteriores, se clasificarán conforme a la puntuación obtenida. Las sedes podrán refundirse si el número de participantes, en alguna de las zonas no es significativo, la plaza correspondiente de clasificación directa d.1 de la sede refundida, se incrementará al apartado de clasificación d.3
Deberán cumplimentar en su totalidad la hoja de inscripción, imprimirla y enviarla a la siguiente dirección:
Los gastos de estancia y desplazamiento en esta fase correrán a cargo de la Organización.
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Dirección General de Política Educativa «OLIMPIADAMATEMÁTICA» C/. Delgado Valencia, 6 – 3º 06800 MÉRIDA (Badajoz)
DESARROLLO: A. La prueba de la primera fase consistirá en la resolución individual de cuatro problemas, o actividades matemáticas. Se celebrará simultáneamente en todas las sedes. El control y el fallo de la prueba correrá a cargo de una comisión nombrada por la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper».
CARACTERÍSTICAS: A. La Olimpiada constará de dos fases: 1ª Comarcal. 2ª Autonómica. B. La fase comarcal se celebrará durante el día 12 de Abril de 2008 (sábado), a las 10,30 horas en las siguientes zonas y centros: SEDES ALMENDRALEJO
CENTRO DE CELEBRACIÓN I.E.S.O. «Mariano Barbacid» Solana de los Barros
BADAJOZ BARCARROTA CÁCERES
ES «Ciudad Jardín» I.E.S. «Ramón Carande» Jerez de los Caballeros I.E.S. «Luis de Morales». Arroyo de la Luz
CORIA DON BENITO AZUAGA/LLERENA MÉRIDA PLASENCIA
I.E.S.O. «Vía Dalmacia» Torrejoncillo I.E.S. «José Manzano» I.E.S. «Bembézar» Azuaga I.E.S. «Extremadura» Complejo Educativo
SIRUELA I.E.S.O. «Virgen de Altagracia» SAN VICENTE DE ALCÁNTARA I.E.S. «Castillo de Luna» Alburquerque ZAFRA
I.E.S. «Alba Plata»
Cada Centro podrá inscribirse en la zona más conveniente para sus intereses.
Solamente se hará pública la relación de seleccionados para la fase autonómica, que será enviada a todos los centros participantes. B. Para la realización de las pruebas, los alumnos/as pueden ir provistos de calculadora y material de dibujo. C. La fase autonómica se celebrará los días 23, 24 y 25 de Mayo de 2008, en Torrejoncillo (Cáceres), alternándose pruebas y convivencia. Los alumnos clasificados para esta fase deberán participar en todas las actividades programadas por la organización de la Olimpiada. D. Las pruebas serán dos: Una por grupo de tres alumnos/as y otra individual consistentes en la resolución de varios problemas o actividades matemáticas. Los tres primeros clasificados representarán a Extremadura en la XVIII Olimpiada Nacional que se celebrará en Murcia del 24 al 28 de Junio del presente año. E. Todos los participantes recibirán un diploma. Además, a los profesores que intervengan en la preparación y desarrollo de la actividad educativa propuesta en la presente convocatoria se les reconocerá un crédito de formación por su participación en la fase comarcal, y otro crédito más, acumulable al anterior, a aquéllos que también colaboren en la preparación y desarrollo de dicha actividad en la fase autonómica. F. La interpretación de las presentes normas correrán a cargo de la Comisión Organizadora de la Olimpiada y su fallo será inapelable.
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INSCRIPCIÓN Las únicas inscripciones válidas serán las realizadas desde el momento de la publicación de la convocatoria en el D.O.E. hasta el día 31 de Marzo inclusive. Los centros formalizarán la solicitud con la relación de participantes accediendo a la dirección:
http://www.educarex.es/olimpiadamat Deberán cumplimentar en su totalidad la hoja de inscripción, imprimirla y enviarla a la siguiente dirección:
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN. Dirección General de Política Educativa Olimpiada Matemática C/ Delgado Valencia 6, 3º - 06800 Mérida (Badajoz)
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SEDES FASE COMARCAL SEDE
CENTRO DE CELEBRACIÓN
COORDINADOR/A
TFNO.
ALMENDRALEJO
I.E.S.O. «Mariano Barbacid» Solana de los Barros
Esteban Díaz Barco CPR de Almendralejo estebandiaz@edu.juntaextremadura.net
924 017 600
Hernán Cortés Villalobos I.E.S. «San Roque» hcortes@edu.juntaextremadura.net
924 013 582
Raquel Muñoz Vara C.P.R. de Badajoz raquelmvara@terra.es
924 025 280
Antonio Molano Romero I.E.S. Profesor Hernández Pacheco (Cáceres) antoniomolano@mixmail.com
924 015 524
José Pedro Martín Lorenzo I.E.S.O. «Vía Dalmacia» Torrejoncillo chepeat@hotmail.com
927 019 200
Eugenia López Cáceres Dirección Provincial de Badajoz elopez14@enebro.pntic.mec.es
924 021 832
Juan Guardado García I.E.S. Bembézar (Azuaga) juanguardado@telefonica.net
924 026 562
José Antonio Sánchez Guillén I.E.S. Extremadura. (Mérida) jsag0008@almez.pntic.mec.es
924 003 000
Juan J. Manuel Fernández Caballero C.P. Santiago Ramón y Cajal (Plasencia) jferna88@boj.pntic.mec.es
927 017 823
Pedro Rico González I.E.S.O. Virgen de Altagracia prico@edu.juntaextremadura.net
924 019 916
Ángel Francisco Ambrojo Antúnez I.E.S. «Joaquín Sama» (San Vicente de Alcántara) sanvimate@yahoo.es
924 015 200
José Macías Marín I.E.S. Cristo del Rosario (Zafra) jmaciasmarin@telefonica.net
924 552 940
BADAJOZ
BARCARROTA
CÁCERES
CORIA
DON BENITO
LLERENA
MÉRIDA
PLASENCIA
SIRUELA
SAN VICENTE DE ALCÁNTARA ZAFRA
I.E.S. «Ciudad Jardín»
I.E.S. «Ramón Carande» Jerez de los Caballeros I.E.S. «Joaquín Sama» (Arroyo de la Luz) I.E.S.O. «Vía Dalmacia» Torrejoncillo I.E.S. «José Manzano»
I.E.S. «Bembézar»Azuaga
IES «Extremadura»
Complejo Educativo
I.E.S.O. «Virgen de Altagracia»
I.E.S. «Castillo de Luna» Alburquerque I.E.S. «Alba Plata» Fuente de Cantos
SEDE FASE AUTONÓMICA TORREJONCILLO
José Pedro Martín Lorenzo - chepeat@hotmail.com
927 019 200
Herminia del Amor Martín López - minimartinlopez@hotmail.com
COORDINACIÓN REGIONAL: - Miguel Ángel Moreno Redondo (mamorenor@gmail.com) I.E.S. Joaquín Sama, San Vicente de Alcántara (Badajoz) - Pedro Bravo (pe.bravo@teleline.es) - Pedro Corcho Sánchez (pecorcho@unex.es)