revista2011 by SEEM Ventura Reyes Prósper

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

FASE COMARCAL 7 de Mayo de 2011, 10:30 horas ALBURQUERQUE l BADAJOZ l CASAR DE CÁCERES l DON BENITO l LLERENA l MÉRIDA l PLASENCIA l SIRUELA l l VALVERDE DEL FRESNO l VILLAFRANCA DE LOS BARROS l ZAFRA

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FASE AUTONÓMICA 3, 4 y 5 de Junio de 2011 LA PARRA (Badajoz) PARA BUSCAR · PARA BUSCAR · PARA BUSCAR · PARA BUSCAR · PARA BUSCAR •Artículo de la Consejería de Educación.............................3 •Artículo S.M. Ventura Reyes Prósper.................................4 •Premio “Cipriano Sánchez Pesquero”................................6 •Así fue la XIX Olimpiada.....................................................8 •Relación de centros participantes.....................................15 •La Parra, sede de la XX Olimpiada...................................19 •Problemas Fase Comarcal y criterios deEvaluación........20

•CONVOCA:

JUNTA DE EXTREMADURA

•Relación de clasificados para la Fase Autonómica............23 •Circuito Matemático. Olivenza 2010...................................25 •Problemas Fase Nacional…...............................................33 •Bases Concurso de Carteles..............................................35 •Bases XX O. M. Extremadura 2011..................................36 •Inscripción...........................................................................37 •Sede Fase Comarcal..........................................................38

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P O R TA D A : E n r i q u e A r i a s D o n o s o Ganadora del Concurso de Carteles. Año 2010.

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PROBLEMAS: Eugenia López Cáceres, Mª Guadalupe Fuentes Frias, Arturo Mandly Manso, Miguel Ángel Moreno Redondo, Mario GarcíaLongoria, Miguel Antonio Esteban, Antonio Molano Romero.

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ARTÍCULOS: Luis Sánchez, Miguel Blanco, Miguel Ángel Moreno Redondo, Ricardo Luengo, Luis María Casas.

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FOTOGRAFÍAS: Pedro Corcho Sánchez, Miguel Blanco, José Pedro Martín Lorenzo

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COLABORADORES: Pedro Corcho Sánchez, Pedro Bravo, Esteban Díaz Barco, Antonio Molano Romero, Miguel Antonio Esteban, Mª Eugenia López Cáceres, Arturo Mandly Manso, Juan Guerra Bermejo, Juan Guardado Garcia, José Antonio Sánchez Guillén, Raquel Muñoz Vara, Juan J. Manuel Fernández Caballero, Pedro Rico González, Ángel Francisco Ambrojo Antúnez, José Macias Marín, Mª Guadalupe Fuentes Frías, José Pedro Martín Lorenzo, Miguel Blanco

Consejería de Educación Dirección General de Política Educativa •ORGANIZA: Sociedad Extremeña de Educación Matemática “VENTURA REYES PROSPER” http://ice.unex.es/seem •COLABORA:

Excmo. Ayuntamiento de La Parra (Badajoz) •TÍTULO: Olimpiada Matemática de Extremadura para Alumnos de segundo de E.S.O. •EDITA: S.E.E.M. Venturas Reyes Prósper •DIRECTOR: Miguel Ángel Moreno Redondo •IMPRIME: Imprenta RAYEGO, s.l. Pza. de la Autonomía Extremeña Tfno./Fax: 924 25 50 86 - Badajoz badajoz@imprentarayego.com •D.L.: BA-95-2006 •ISSN: 1886-1229

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

Presentación de la Excma. Consejera de Educación La importancia de las matemáticas en la formación de las personas trasciende los límites específicos de esta ciencia, ya que su carácter instrumental la hace imprescindible para la mayoría de las disciplinas académicas. Ello la hace especialmente idónea para compartir iniciativas con otras ciencias y con otros diversos campos de actividad formativa. Buen ejemplo de esa virtualidad para hacer comunes intereses y objetivos diversos, lo constituye la celebración del Día Escolar de las Matemáticas el próximo 12 de mayo que en esta edición estará precisamente dedicado a la Química tras la proclamación de 2011 como año de esta ciencia experimental por parte de la Asamblea General de la ONU. Precisamente, otra de estas iniciativas, en la que se unen matemáticas y objetivos educativos transversales, es la que me trae a dirigirme a todos Me llena de satisfacción presentar un año más, la Olimpiada Matemática para alumnado de 2º de E.S.O. en su XX edición. Son veinte años los que la Consejería de la Junta de Extremadura viene apostando por una actividad que utiliza como excusa la competición para poder para fomentar entre sus participantes el interés por las matemáticas, la valoración del esfuerzo y el compañerismo. Animo a los escolares a que disfruten cada momento de esta actividad; su preparación académica, los momentos cooperativos entre participantes y las oportunidades para relacionarse con los demás miembros de la comunidad escolar. Felicito a todos los docentes por preparar con tanto esmero a sus alumnos en el área de matemáticas, pero también por prepararlos para el mañana como adultos racionales, críticos y autónomos. Me gustaría destacar el claro compromiso que la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper» mantiene año tras año con la enseñanza y educación de los escolares en el área de Matemáticas y no puedo hacer otra cosa que reconocer el esfuerzo altruista que durante veinte años viene haciendo en el ámbito educativo en Extremadura. Desde aquí, aprovecho la ocasión para subrayar la firme respuesta que la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura seguirá manteniendo en el futuro con todas aquellas propuestas que puedan mejorar la educación de nuestros alumnos en nuestra comunidad autónoma. Eva María Pérez López Consejera de Educación

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En recuerdo de un maestro: Cipriano Sánchez Pesquero Ricardo Luengo y Luisma Casas

Un año más celebramos la Olimpiada de Matemáticas en Extremadura. Son ya un buen número años en los que han participado varios miles de alumnos. 20 años, casi mil alumnos cada año en la fase regional, 30 alumnos clasificados para la fase local, 3 alumnos a cada fase nacional, … ¡cuantos números! Muchos números ¿verdad? Entre ellos vivimos los que nos dedicamos a las matemáticas. Pero también sabemos ver otras cosas distintas de los números. Y es que detrás de esos números, hay personas, y hay, sobre todo, ilusiones, varios miles de ilusiones. No sólo las de los alumnos participantes, sino también, y esas queremos hoy recordar, las de otras personas que han estado detrás de ellos: sus profesores, sus maestros. Hoy queremos hacer un pequeño recuerdo para los maestros que han participado en estas Olimpiadas. Y para uno de ellos en especial. Sabemos cuántos alumnos han participado en las Olimpiadas de Matemáticas. Pero ¿sabemos cuántos maestros han sido los que han estado detrás de esos alumnos? Los maestros han sido el alma de la Olimpiada, porque sin ellos, no hubiera habido participación. Sin los maestros, la Olimpiada no hubiera existido. Han sido muchas horas las que han dedicado para animar a sus alumnos, para prepararlos, para repasar los problemas, para acompañarlos, … y muchas ilusiones las depositadas en ellos: ¿llegará alguno de mis alumnos a la final? ¿se animará éste con las matemáticas cuando vea que es capaz de participar? ¿se dará cuenta aquel de que las matemáticas no son tan difíciles? …

Entre todos estos maestros, en esta Olimpiada, este año, falta uno. Falta Cipriano Sánchez Pesquero. Nuestro amigo Cipri se ha ido. Para los que lo conocimos más cercanamente, Cipri fue un amigo muy especial, siempre al lado de sus amigos, siempre atento al detalle. Para los que estuvimos con él en la Sociedad Extremeña de Educación Matemática, durante 20 años, fue un gran compañero, un gran trabajador, el secretario siempre dispuesto para que todo saliera bien. Para sus compañeros de colegio y de instituto, Cipri fue, hasta el final, lo que él siempre quiso ser: un trabajador, un “obrero de la tiza”, como otro compañero lo llamó. Por todos estos ámbitos pasó siempre y en toda circunstancia con elegancia, con un exquisito respeto a todos, y con una gran discreción. Y para todos sus alumnos, dejó un recuerdo imborrable de cariño y dedicación. Nosotros, … qué queréis que digamos … tuvimos el honor de ser sus amigos. No podemos sino hablar bien de él, y siempre nos quedaríamos cortos. Pero si queréis saber más de un hombre cuando se ha ido, preguntadle a los que quedaron tras él. Y si queréis saber más de un maestro, preguntadle a los alumnos que tuvo. Y si como mejor se explica algo es con buenos ejemplos, sólo pondremos un par de ellos. Tras su fallecimiento, un alumno que no dejó su nombre, escribió en un blog sobre su maestro:

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 “ Ha sido el único profesor que consiguió que yo me interesara por las matemáticas, el único que consiguió hacerme entender que no vale solo la inteligencia, y que el mayor mérito lo da la constancia. Hará dos años y medio me apuntó a las Olimpiadas... a pesar de que mis notas en matemáticas eran bastante bajas... Donde quiera que estés, te recordaré siempre.” Otro de sus alumnos sí dejó en el blog su nombre: “Jilguerino”. ¿Sabéis lo que es un “jilguerino”?. Es como llamamos en Extremadura a un pajarillo, quizá el más alegre de nuestros campos. Y es que Cipri tenía costumbre de llamar a sus alumnos con nombres cariñosos. Nunca ningún alumno se molestó por esos nombres, porque sabían que estaban puestos con cariño y con respeto. Y esto es lo que escribió “Jilguerino”, cuando se marchó su maestro: “ … Tú, Cipri, sólo tú has sido el profesor que hacía que viera las matemáticas de la forma más original,divertida y entretenida. Pocos profesores como tú hay. Y tú eres un caso que rompe el dicho. Porque buenos como tú NO abundan! Un gran saludo Cipriano. De tu jilguerino” A muchos de nosotros nos gustaría que, cuando nos fuésemos, tuviéramos alumnos que nos recordasen así. Cipri nos dejó un gran legado y debemos superar la impresión y la tristeza por la

muerte de este gran maestro, profesor de Matemáticas y amigo, para recordarle, honrar su figura y continuar su labor, como él hubiera querido. Que esta edición de la Olimpiada de Matemáticas, sirva como homenaje a tantos buenos maestros que la han hecho posible y entre todos ellos al que fue nuestro amigo: Cipri.

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I PREMIO “CIPRIANO SÁNCHEZ PESQUERO” A LA DIVULGACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS La Sociedad Extremeña de Educación Matemática tiene como objetivo entre los reconocidos en sus estatutos elevar y actualizar el nivel pedagógico y profesional de los profesores de Matemáticas. En busca de este objetivo, muchas de sus actividades están dirigidas a mostrar a la sociedad que las matemáticas que se enseñan en el aula tienen proyección en otros muchos ámbitos. Muchos profesores durante los últimos años han trabajado con el fin de conseguirlo, y entre ellos el profesor cuyo nombre lleva esta convocatoria. Cipriano Sánchez Pesquero, fue miembro de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática desde su fundación “Ventura Reyes Prósper”, uno de los coordinadores de la Olimpiada de Matemáticas y Secretario durante muchos años hasta el momento de su fallecimiento. Pero no sólo destacó como miembro de esta Sociedad, sino que fue, hasta el último momento, un maestro entregado a su profesión. Sus compañeros, sus alumnos y los padres de éstos lo recuerdan con cariño y agradecimiento. Sus trabajos en la enseñanza y en la divulgación de las Matemáticas le hicieron merecedor de varios premios a nivel local, regional y nacional. Ahora consideramos justo que se instituya con su nombre este Premio que quiere ser un homenaje no sólo a su persona, sino a todos los profesores que, como Cipriano, han contribuido y seguirán contribuyendo en el futuro a la divulgación de las Matemáticas.” La S.E.E.M. organizará los premios “Cipriano Sánchez Pesquero” a la divulgación de las Matemáticas. Tendrá como objetivo fundamental el de fomentar las buenas prácticas en el área de Matemáticas y su divulgación en la sociedad. Se concederán un premio en cada una de las dos modalidades siguientes: - Matemáticas en el aula. - Matemáticas fuera del aula.

TEMÁTICA El trabajo o práctica educativa girará en torno al planteamiento didáctico, experimental o de aplicación práctica en Extremadura en el área de Matemáticas y su divulgación en la sociedad, dirigidos a cualquier etapa o nivel educativo que se desee, inclusive enseñanzas no regladas. El trabajo o experiencia deberá haber sido realizado y terminado durante los dos años previos a la fecha de entrega de solicitudes de esta convocatoria. PRESENTACIÓN Y FORMATO DE LOS TRABAJOS 1.Los trabajos se presentarán por triplicado en papel impreso y en soporte informático. Se podrá acompañar del material que se estime oportuno. 2.Los trabajos deberán incluir una memoria donde se refleje un breve resumen, justificación de la actividad, objetivos y contenidos, fases en las que se divide, metodología utilizada, materiales utilizados, fechas o periodos de realización, desarrollo de la actividad; criterios y procedimientos de evaluación y las posibilidades de prolongación de la actividad. 3.En la portada, página inicial o cubierta del material presentado deberá figurar, exclusivamente el título del trabajo o experiencia y la indicación: Premio “Cipriano Sánchez Pesquero” a la divulgación de las Matemáticas. 4.En el caso de aquellos trabajos presentados que utilicen como plataforma de desarrollo las tecnologías de la información y comunicación, deberán acompañar: - Las instrucciones necesarias para su instalación y manejo, así como de los requerimientos mínimos necesarios para su ejecución. - En caso de que el trabajo necesite desarrollarse con aplicaciones informáticas distintas a las que se encuentran en los paquetes habituales, deberá ir acompañado del programa informático oportuno para su instalación y ejecución. 5.Los trabajos podrán ir acompañados de cualquier tipo de material (reportajes, fotografías, vídeos, noticias de prensa, etc.) que acrediten la realización y divulgación pública de la actividad.

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 6.Se hará entrega de una declaración jurada del autor o autores en sobre cerrado, de que cualquier tipo de texto, imagen, vídeo o sonido utilizado en la elaboración del trabajo cumple la legislación vigente sobre derechos de autor y, por tanto, está perfectamente adecuado para su publicación y divulgación.

RESOLUCIÓN

7.Deberán ser trabajos originales, inéditos y no premiados con anterioridad.

2. El fallo del jurado será inapelable y se dará a conocer a los tres meses del plazo de entrega de los trabajos.

8.La documentación requerida se formalizará en el modelo que figura en la página web de la S.E.E.M. “Ventura Reyes Prósper” http://ice.unex.es:16080/seem/. Dicho modelo también será remitido a los socios por correo electrónico.

3. Los premios podrán declararse desiertos y se concederán todas las menciones especiales que el jurado considere oportunas.

9.La documentación que haga referencia a datos personales del autor o autores, así como la declaración jurada, deberán ser entregadas en sobre cerrado, en cuyo exterior aparecerá únicamente el título del trabajo.

1. El jurado que decidirá la concesión de los premios, estará compuesto por una comisión de cinco miembros nombrados por la Junta Directiva de la S.E.E.M. “Ventura Reyes Prósper”

4. La participación en este concurso implicará la total aceptación de las normas del mismo. Cualquier caso no previsto será resuelto por la comisión organizadora PREMIO

10.Los trabajos y la correspondiente solicitud de participación se remitirán a:

1. La dotación de los premios será de 1000 euros en cada modalidad.

SOCIEDAD EXTREMEÑA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA. APTDO. CORREOS 590. C.P. 06080 BADAJOZ

2. Los premios serán entregados en acto público al autor o coordinador del proyecto. En dicho acto se hará la presentación de los trabajos premiados.

11. El plazo de entrega quedará abierto el 1 de Septiembre de 2011 y se cerrará el 30 de ese mismo mes.

3. La S.E.E.M. “Ventura Reyes Prósper” se reserva durante dos años, respetando la autoría, los derechos de publicación, presentación y exposición de los trabajos premiados. Pasado este plazo, el autor o autores pueden publicar el trabajo, pero bajo el compromiso de hacer referencia al premio otorgado en el encabezamiento de la publicación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL TRABAJO 1.

Originalidad.

Difusión.

Calidad formal y rigor.

Aplicabilidad.

Posibilidad de repetición.

Extensión a otros ámbitos.

4. La S.E.E.M. “Ventura Reyes Prósper” se compromete a devolver todos los trabajos no premiados exclusivamente en el acto de entrega de premio.

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Así fue la XIX Olimpiada Una año más la Consejería de Educación convocó la Olimpiada Matemática en Extremadura para alumnos de 2º de E.S.O, concediendo a la S.E.E.M.”Ventura Reyes Prósper” plenos poderes para su organización. La Junta Directiva de la S.E.E.M. estudió las peticiones de localidades para ser sedes de las diferentes fases, siguiendo el criterio de dar la posibilidad de participación máxima de escolares y procurando cubrir todas las zonas de nuestra comunidad autónoma. Se acordó fijar para la fase comarcal las siguientes ZONA

POBLACIÓN

CENTRO

ALBURQUERQUE

La Roca de la Sierra

I.E.S. Sierra de San Pedro

ALMENDRALEJO

Ribera del Fresno

I.E.S.O. Valdemedel

AZUAGA/LLERENA

Berlanga

I.E.S.O. Cuatro Villas

BADAJOZ

Badajoz

I.E.S. Ciudad Jardín

BARCARROTA

Oliva de la Frontera

I.E.S. Virgen de Gracia

CÁCERES

Casar de Cáceres

I.E.S.O. Via de la Plata

CORIA

Torrejoncillo

I.E.S.O. Vía Dalmacia

DON BENITO

Don Benito

I.E.S. José Manzano

MÉRIDA

Mérida

I.E.S. Santa Eulalia

PLASENCIA

Plasencia

Centro Universitario

SIRUELA

Siruela

I.E.S.O. Virgen de Altagracia

ZAFRA

Los Santos de Maimona

I.E.S. Dr. Fernández Santana

Como sede de la fase autonómica se aceptó la propuesta presentada por el Excelentísimo Ayuntamiento de Olivenza (Badajoz). A primeros de Marzo se envió a todos los Centros de la Autonomía la revista con la convocatoria de la XIX Olimpiada Matemática. También fue enviada a todas las Sociedades de Profesores de Matemáticas de España, así como a las Bibliotecas de Extremadura.

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 FASE COMARCAL Este año, la fase comarcal se celebró el día 17 de abril a las 10:30 conforme preveía la convocatoria. Todo el material necesario para la realización de esta fase como las pruebas impresas, bolígrafos, las hojas de datos personales de los participantes, diplomas de los alumnos, profesores, así como los criterios de evaluación fueron entregados en paquete cerrado a los coordinadores de zona en la reunión celebrada en el C.P.R de Mérida el 14 de abril a las 6 de la tarde. Dicho paquete no fue abierto hasta el mismo momento en que se entregaron las pruebas a los alumnos. Para el desarrollo de las pruebas se fijaron las siguientes normas, que se dieron a conocer a todos los participantes antes del inicio de las mismas: 3

Rellenar con letra clara y legible todos los d a t o s de la clave de identificación.

Poner en el ángulo superior derecho de cada hoja utilizada el número que aparece en la clave de identificación.

Utilizar uno o más folios por cada problema.

Indicar en el ángulo superior izquierdo dentro de un círculo el número de cada problema.

Separar cada cuestión del problema con una línea divisoria.

Detallar al máximo todos los pasos dados para resolver cada ejercicio.

Se puntuará la presentación y los razonamientos expuestos en la resolución de las diferentes cuestiones planteadas.

Entregar las hojas con las respuestas ordenadas conforme al número del problema.

Pueden utilizar calculadora.

Duración de la prueba: dos horas como máximo.

transporte urgente o el medio que estimó más seguro y rápido, las pruebas de su zona para ser corregidas en la zona asignada. Las claves identificativas que preservaban la identidad de los participantes, quedaron por el momento en poder de los coordinadores respectivos.. Una vez realizado el intercambio, la corrección y la baremación de todas las pruebas, fueron enviadas al coordinador regional para proceder a la selección de los participantes en la fase autonómica. Las pruebas iban ordenadas según la puntuación. El día 29 de abril se reunió la comisión de evaluación que nominó al primer clasificado de cada zona según aparece en la convocatoria del D.O.E. Asimismo se seleccionó al resto de participantes según criterios de puntuación y participación por sede, hasta completar los treinta que asistieron a la fase autonómica que se celebraría en Olivenza. Este día también se eligió al cartel que presentará a la Olimpiada Matemática de 2011, así como a los dos accésit. Para ello contamos con la colaboración del profesorado del I.E.S. Joaquín Sama. El jurado estuvo compuesto por las profesora Carolina Mateos Silva (Jefa del Departamento de Plástica), María Montserrat Nieto Arias (Jefa de Departamento de Física y Química), así como los profesores Ana María Morgado González, Francisco Manso García, Francisco Javier Jaén Olivera y Miguel Ángel Moreno Redondo (Departamento de Matemáticas). Los carteles seleccionados pertenecieron a:

CONCURSO DE CARTELES *Mesonero de la Cruz, Blanca I.E.S. Gabriel y Galán (Ganadora) *Lozano Sánchez, Cristian I.E.S. Donoso Cortes (Accesit 1º) *Gallego Pérez, Pedro Manuel I.E.S. Donoso Cortes (Accesit 2º) Los clasificados para la Olimpiada recibieron la comunicación de la Consejería de Educación, así como sus respectivos Centros. Dicha clasificación fue expuesta en la pagina W.W.W. http://ice.unex.es:16080/seem/htm/indice.htm.

Una vez realizada la prueba, el mismo lunes día 19 de Abril cada coordinador, envió por

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 XIX OLIMPIADA MATEMÁTICA EN EXTREMADURA 2010 S.E.E.M. VENTURA REYES PRÓSPER CLASIFICADOS APELLIDOS Y NOMBRE ALMODÓVAR BONILLA, RAMÓN BUSTAMANTE GALVÁN, ROBERTO CASADO RECTO, CLARA CÓBOS RÁBANO, ALBERTO CORREA GÓMEZ, PABLO DE DIOS GARCÍA, ADRIÁN DURÁN ROMERO, JAVIER ESTÉVEZ AMADO, MANUEL FERNANDEZ CASADO, DAVID GARCÍA CABRERA, ANA GARCÍA NAVARRO, MARTA GUERRA MORUNO, LUCÍA GUERRERO RUIZ, MERCEDES IBARRA VILLALBA, ALBERTO LÓPEZ LEMUS, JORGE MARTÍN CHÁVEZ, PEDRO MARTÍNEZ NIETO, JESÚS J. MEGÍAS FERNÁNDEZ, ALBERTO MORILLO GÓMEZ, SERGIO OYOLA DOMÍNGUEZ, PABLO PÉREZ CASTILLO, ESTEFANÍA RANGEL CASTILLO, JOSÉ JAVIER REBOLLO GORDILLO, MANUEL SÁNCHEZ LÓPEZ, AMPARO SÁNCHEZ RISCO, MARTA SILVERIO ORBISO, RODRIGO SOLÍS TOVAR, DANIEL SUBÍAS GRAGERA, CARMEN TENA SÁNCHEZ, MANUEL ANTONIO VELARDE GALINDO, IRENE

CENTRO C. SALESIANOS Mª AUX. I.E.S. BEMBÉZAR I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO I.E.S. PÉREZ COMENDADOR I.E.S. NORBA CAESARINA I.E.S. ALAGÓN I.E.S. DR. FERNÁNDEZ SANTANA I.E.S. EL BROCENSE I.E.S. CASTUERA I.E.S. LOSTAU-VALVERDE C. SAN FRANCISCO JAVIER I.E.S. BEMBÉZAR I.E.S. PUERTA DE LA SERENA I.E.S. ALAGÓN C. SAN JOSÉ I.E.S. EUGENIO HERMOSO C. SAN JOSÉ C. STA. TERESADE JESÚS I.E.S. BEMBÉZAR I.E.S. ILDEFONSO SERRANO C. S. Mª AUXILIADORA I.E.S. VIRGEN DE GRACIA NTRA. SRA. DEL CARMEN C. HERMANOS MARISTAS I.E.S. BENAZAIRE I.E.S. VIRGEN DEL PUERTO I.E.S. AUGUSTÓBRIGA C. NTRA. SRA. DEL CARMEN I.E.S. CASTUERA C. SAGRADO CORAZÓN

CENTRO MÉRIDA AZUAGA S. VICENTE DE A. PLASENCIA CÁCERES CORIA ZAFRA CÁCERES DON BENITO CÁCERES ZAFRA AZUAGA DON BENITO CORIA ALMENDRALEJO ZAFRA ALMENDRALEJO BADAJOZ AZUAGA ZAFRA MÉRIDA BARCARROTA ALMENDRALEJO BADAJOZ SIRUELA PLASENCIA PLASENCIA ALMENDRALEJO DON BENITO DON BENITO

RESERVAS (En el orden que aparecen) 1º HERNÁNDEZ DE LA CRUZ, PILAR 2º ROMÁN VAQUERO, CLAUDIA 3º RODRÍGUEZ TESTÓN, ARTURO 4º GATAJARAMILLO, ANA MARÍA 5º MENA IGLESIAS, CARMEN

C. HERMANOS MARISTAS I.E.S. GABRIEL Y GALÁN I.E.S. HERNÁNDEZ PACHECO I.E.S. ILDEFONSO SERRANO C. O.S.C.U.S.

BADAJOZ PLASENCIA CÁCERES ZAFRA BADAJOZ

El representante de Coria, Alberto Ibarra Villalba, declinó la invitación de asistir a la fase autonómica, ocupando dicha vacante la primera clasificada de los reservas.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 FASE AUTONÓMICA Durante los días 28, 29 y 30 de Mayo, se celebró la Fase Autonómica de la XIX Olimpiada Matemática de Extremadura en la localidad de Olivenza. Esta fase fue presentada a los medios de comunicación el 28 de Mayo presidiendo la misma el Excelentísimo Alcalde de Olivenza D. Manuel Cayado y como representante de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” el Vicepresidente D. Arturo Mandly Manso. La S.E.E.M. transmitió unas palabras de agradecimiento a través del Vicepresidente a los oliventinos y al Alcalde de Olivenza por el esfuerzo y el apoyo realizado en la celebración de esta segunda fase.

La Fase Autonómica se inició el día 28 de Mayo. Para el traslado a Olivenza se puso a disposición de los participantes diversos medios de transporte. El lugar elegido como residencia durante el fin de semana fue el Albergue Juvenil de Olivenza. Cuando todos los participantes llegaron, se les acomodó en sus respectivas habitaciones a la vez que se hizo entrega de la relación de los grupos formados para la prueba del circuito matemático. La prueba del circuito matemático de este año, se preparó en el entorno monumental de Olivenza. Estuvo a disposición de la organización de la Olimpiada, lugares

de gran valor artístico como por ejemplo el Museo Etnográfico. Cabe decir que ésta prueba sigue siendo una de las actividades más atractivas de la Olimpiada ya que sirve como punto de partida para una mejor relación entre todos los participantes. Además, también permite conocer e intercambiar impresiones sobre estrategias que resuelven las cuestiones que se planteen en la prueba del circuito matemático.

El criterio seguido para formar los grupos fue ir relacionando participantes de distinto sexo y de localidades diferentes lo más distante posibles. Los grupos que se formaron fueron: XIX OLIMPIADA MATEMÁTICA EN EXTREMADURA 2010 S.E.E.M. VENTURA REYES PRÓSPER GRUPOS CIRCUITO GRUPO1 BUSTAMANTE GALVÁN DE DIOS GARCÍA LARDE GALINDO

ROBERTO ADRIÁN IRENE

GRUPO 2 CÓBOS RÁBANO ALMODÓVAR BONILLA CASADO RECTO

ALBERTO RAMÓN CLARA

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 GRUPO 3 DURÁN ROMERO FERNANDEZ CASADO GARCÍA CABRERA

JAVIER DAVID ANA

GRUPO 4 ESTÉVEZ AMADO GARCÍA NAVARRO MORILLO GÓMEZ

MANUEL MARTA SERGIO

GRUPO 5 GUERRERO RUIZ LÓPEZ LEMUS MEGÍAS FERNÁNDEZ

MERCEDES JORGE ALBERTO

GRUPO 6 MARTÍN CHÁVEZ MARTÍNEZ NIETO PÉREZ COSTILLO

PEDRO JESÚS J. ESTEFANÍA

GRUPO 7 GUERRA MORUNO OYOLA DOMÍNGUEZ CORREA GÓMEZ

LUCÍA PABLO PABLO

GRUPO 8 RANGEL CASTILLO REBOLLO GORDILLO SÁNCHEZ LÓPEZ

JOSÉ JAVIER MANUEL AMPARO

Al día siguiente, después de desayunar se procedió a mostrar a los participantes en el albergue, la resolución de los problemas individuales propuestos el sábado anterior.

ACTO DE CLAUSURA

GRUPO 9 SÁNCHEZ RISCO SOLÍS TOVAR TENA SÁNCHEZ

MARTA DANIEL MANUEL ANTONIO

GRUPO 10 SUBÍAS GRAGERA SILVERIO ORBISCO HERNÁNDEZ DE LA CRUZ

CARMEN RODRIGO PILAR

Después de la comida, dio comienzo la las 17:30 horas la prueba denominada “Circuito matemático”. En ella los participantes demostraron sus conocimientos matemáticos resolviendo problemas que trataban sobre el entorno histórico y monumental de Olivenza. Posteriormente, a las 20:30 horas, toda la expedición olímpica fue recibida por el Excelentísimo Alcalde de Olivenza en el Ayuntamiento. Tras estas presentaciones, los participantes disfrutaron de tiempo libre antes de la cena. El dia 30 de mayo se realizó la prueba individual a las 10 de la mañana en el I.E.S. Puente Ajuda. Damos las gracias al equipo directivo del centro, por la plena disposición del mismo para la Olimpiada.

A las 12:30 se realizó la visita guiada al Museo Etnográfico González Santana. Tras la visita los participantes y profesores acudimos a comer al restaurante cercano al Albergue de Olivenza. Por la tarde, los participantes realizaron una gran variedad de actividades de ocio y culturales en el Centro Joven de Olivenza.

En esta ocasión, el Acto estuvo presidido por el alcalde de Olivenza D. Manuel Cayado, la Jefa de Inspección de Educación en Cáceres Dª Encarnación Bello Montero y D. Ricardo Luengo González como Presidente de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper”. En este Acto se procedió a nombrar a los 31 alumnos participantes, que recogieron un diploma por su participación en la Fase Autonómica de la Olimpiada, así como una calculadora científica y más artículos de regalo. Los equipos que resultaron ganadores en la prueba por equipo fueron los siguientes:

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 Ganadores del circuito matemático (En orden numérico de Grupo). Los tres equipos que resultaron ganadores en la Prueba del Circuito Matemático fueron (por orden numérico): Los ganadores del circuito fueron: GRUPO 2 *RAMÓN ALMODÓVAR BONILLA C. SALESIANOS MªAUXILIADORA *CASADO RECTO CLARA I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO *CÓBOS RÁBANO ALBERTO I.E.S. PÉREZ COMENDADOR

ASI FUE LA XXI OLIMPIADA NACIONAL La XXI Olimpiada Matemática Nacional para alumnos de 2º de ESO se ha celebrado en Mallorca del 24 al 28 de junio de 2010, convocada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), y organizada por la Sociedad Balear de Matemáticas SMB-XEIX. Han participado 60 alumnos, acompañados por 23 profesores, habiendo quedado todos encantados con la hospitalidad y la cuidada organización del comité local.

GRUPO 4 *ESTÉVEZ AMADO MANUEL I.E.S. EL BROCENSE *GARCÍA NAVARRO MARTA C. SAN FRANCISCO JAVIER *MORILLO GÓMEZ SERGIO I.E.S. BEMBÉZAR GRUPO 7 *CORREA GÓMEZ PABLO I.E.S. NORBA CAESARINA *GUERRA MORUNO LUCÍA I.E.S. BEMBÉZAR *OYOLA DOMÍNGUEZ PABLO I.E.S. ILDEFONSO SERRANO Los representantes de Extremadura en la XXI Olimpiada Matemática Nacional serán:

El jueves 24 de junio, cargados de ilusión, partimos desde Extremadura los alumnos (Alberto Cobos Rábano, Pablo Correa Gómez y Adrián de Dios García) y profesores que representábamos a nuestra región, y en el aeropuerto de Madrid-Barajas embarcamos en un avión rumbo a Mallorca. Allí fuimos recibidos por la organización en el albergue de la Playa de Palma e iniciamos la Olimpiada junto con otros muchos compañeros venidos desde todas las tierras de España, dispuestos a disfrutar de las matemáticas, el mar, el sol, el arte, la gastronomía, … durante cinco días inolvidables de amistad y compañerismo. Tras la entrega de acreditaciones, se realizó la presentación del programa.

*ALBERTO CÓBOS RÁBANO I.E.S. PÉREZ COMENDADOR PLASENCIA *PABLO CORREA GÓMEZ I.E.S. NORBA CAESARINA CÁCERES *ADRIÁN DE DIOS GARCÍA I.E.S. ALAGÓN CORIA

Al día siguiente nos dirigimos a la Universidad de las Islas Baleares -UIB- donde fuimos recibidos por la Sra. Rectora durante el acto oficial de inauguración de la Olimpiada. A continuación tuvo lugar la prueba individual, en la que los alumnos tuvieron que resolver diez problemas durante la hora y media que duró la misma, además de cinco cuestiones de lógica (llamadas “problemas flash”) que debían resolverse contra-reloj. Más tarde visitamos el Departamento de Matemáticas y fuimos invitados al almuerzo por la Universidad. Por la tarde, nos desplazamos a

Miguel Ángel Moreno Redondo, Coordinador Olimpiada Matemática para alumnos de 2º de E.S.O.

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 tuvimos una recepción oficial por parte de la Corporación municipal de Palma de Mallorca, disfrutando tras la misma de la gastronomía balear, especialmente de la espiral más famosa en Mallorca, la ensaimada.

Valldemossa, donde visitamos su “Cartoixa” y asistimos a una conferencia-concierto con una interesante interpretación matemática de los preludios Op. 28 de Chopin. El sábado, gincana matemática en Sóller, hacia donde nos dirigimos en tren, disfrutando de un agradable paisaje de mar y montaña. Los diferentes grupos tuvieron que realizar seis pruebas manipulativas en diferentes lugares de la localidad, que nos sirvieron también para conocer esta preciosa ciudad. Posteriormente comimos junto a la playa y pudimos disfrutar del sol y del mar. Por la tarde visitamos el Observatorio Astronómico de Costitx, donde asistimos a una sesión en su planetario, a una charla interactiva sobre meteoritos y a la observación del cielo nocturno y de la superficie de la luna mediante los telescopios, disfrutando de una mágica noche de verano.

La jornada final dio comienzo con una mirada matemática a la Catedral de Mallorca, estudiando los tipos de arcos que en ella se encuentran y las propiedades constructivas de cada uno de ellos y conociendo la “Capilla del Santíssim”, obra de Barceló. Para terminar la visita a esta joya arquitectónica disfrutamos de las explicaciones sobre geometría, luz y color en torno al impresionante rosetón (11,5 metros de diámetro) de la Catedral. A continuación se celebró en el Parlament de les Illes Balears el acto de clausura, con la entrega de diplomas de participación y menciones de honor para grupos y alumnos. El mejor premio para todos fue el privilegio de participar, convivir y disfrutar juntos. El grupo del que formaba parte Adrián de Dios obtuvo la mención de honor a a la mejor fotografía, y el grupo de Alberto Cobos obtuvo mención de honor al mejor conjunto de fotografías.

Tras las despedidas, fuimos invitados por el coordinador a asistir a la XXII Olimpiada Matemática Nacional que se celebrará en Galicia en Junio de 2011. La cuarta jornada nos deparó una excursión en barco a la isla de Sa Dragonera; una vez allí, una caminata nos llevó hasta una línea de piedra dibujada en el suelo que nos indica que por allí pasa el meridiano de París, y recibimos a una interesante charla sobre mediciones históricas. Por la tarde visita al Castillo de Bellver, majestuosa fortaleza de planta circular, donde

Miguel Blanco Alonso I.E.S. Ciudad Jardín de Badajoz

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

Relación de Centros participantes XIX Olimpiada Matemática. Extremadura 2010 ZONA DE ADSCRIPCIÓN: ALMENDRALEJO CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

Nº DE ALUMNOS

TIERRA DE BARROS

ACEUCHAL

JUAN CHAVERO RODRÍGUEZ

TIERRA DE BARROS

ACEUCHAL

RAQUEL ROLDÁN MURILLO

TIERRA DE BARROS

ACEUCHAL

SERGIO SANTOS ROSELL

CAROLINA CORONADO

ALMENDRALEJO

FRANCISCA GONZÁLEZ MANCHÓN

SANTIAGO APÓSTOL

ALMENDRALEJO

JESÚS MANCERA GORDILLO

SANTIAGO APÓSTOL

ALMENDRALEJO

MARÍA ELISA BARROSO ZAMBRANO

SANTIAGO APÓSTOL

ALMENDRALEJO

RAÚL GONZÁLEZ MEDINA

SANTO ÁNGEL

ALMENDRALEJO

FRANCISCO JAVIER TORO ORTIZ

LOS MORISCOS

HORNACHOS

SERGIO CUEVAS HIDALGO

VALDEMEDEL

RIBERA DEL FRESNO

ÁNGEL HERNÁNDEZ ROBLES

VALDEMEDEL

RIBERA DEL FRESNO

PEDRO JOSÉ MATAMOROS ÁLVAREZ

SIERRA LA CALERA

SANTA MARTA DE LOS BARROS

VICENTE VALERO CUMPLIDO

MELÉNDEZ VALDÉS

VILLAFRANCA DE LOS BARROS

DIEGO DÍAZ VALVERDE

MELÉNDEZ VALDÉS

VILLAFRANCA DE LOS BARROS

JUAN MARÍA RUÍZ MARTÍN

NTRA. SRA. DEL CARMEN

VILLAFRANCA DE LOS BARROS

DOLORES GONZÁLEZ FLORES

SAN JOSÉ

VILLAFRANCA DE LOS BARROS

SANTOS PINTO CEREZO TOTAL ZONA ALMENDRALEJO

8 103

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: AZUAGA/LLERENA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

Nº DE ALUMNOS

BEMBÉZAR

AZUAGA

MÓNICA ESQUIVEL MONTERRUBIO

BEMBÉZAR

AZUAGA

ROSA MARÍA GUERRA PINTOR

BEMBÉZAR

AZUAGA

ROSARIO GONZÁLEZ DÍAZ

MIGUEL DURÁN

AZUAGA

JOSEFA DELGADO VERA

CUATRO VILLAS

BERLANGA

EMILIA RUIZ CALDERÓN

LLERENA

CONCEPCIÓN CAJARAVILLE BONILLA

LLERENA

JUAN GARCÍA ZAPATA

LLERENA

ROSARIO TENA MORALES

NTRA. SRA. DE LA GRANADA

LLERENA

ELISA MARTÍN SÁNCHEZ

TOTAL ZONA AZUAGA/LLERENA

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: CORIA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

EL BROCENSE

BROZAS

LUIS RAMOS SOLANO

Nº DE ALUMNOS 7

CELLA VINARIA

CECLAVÍN

INMACULADA NUÑEZ VINIEGRA

ALAGÓN

CORIA

CASILDA GARCÍA VICENTE

ALAGÓN

CORIA

JULIÁN SÁNCHEZ ALBALÁ

ALAGÓN

CORIA

MARÍA BELÉN MORÓN RÍOS

HOYOS

VERÓNICA MARTÍN GUTIÉRREZ

JALAMA

MORALEJA

MARÍA BRAVO CONDE

VÍA DALMACIA

TORREJONCILLO

FRANCISCO JAVIER VARELA FRADE

VÍA DALMACIA

TORREJONCILLO

HERMINIA DEL AMOR MARTÍN LÓPEZ

VÍA DALMACIA

TORREJONCILLO

JOSÉ PEDRO MARTÍN LORENZO

VAL DE XÁLIMA

VALVERDE DEL FRESNO

JACOBO LOBO PASCUA

VAL DE XÁLIMA

VALVERDE DEL FRESNO

Mª DEL MAR PÉREZ NORIEGA

VAL DE XÁLIMA

VALVERDE DEL FRESNO

Mª FERNANDA VILLALBA GUILLÉN

TOTAL ZONA CORIA

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 ZONA DE ADSCRIPCIÓN: BADAJOZ CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

Nº DE ALUMNOS

BÁRBARA DE BRAGANZA

BADAJOZ

JUSTO MATADOR PÉREZ

BIOCLIMÁTICO

BADAJOZ

ANA ANDALUZ CARMONA

10 5

BIOCLIMÁTICO

BADAJOZ

ISABEL MARÍA ROLDÁN GALLARDO

CIUDAD JARDÍN

BADAJOZ

MIGUEL BLANCO ALONSO

EL TOMILLAR

BADAJOZ

ANSELMO FERNÁNDEZ-BLANCO PÉREZ

MAESTRO DOMINGO CÁCERES

BADAJOZ

MARYSOL SUDÓN AGUILAR

MAESTRO DOMINGO CÁCERES

BADAJOZ

RAMIRO TERRON TORRADO

NTRA. SRA. DEL CARMEN

BADAJOZ

R.PATRICIA HERNÁNDEZ MAESO

OSCUS OBRA SOCIAL Y CULTURAL SOPEÑA

BADAJOZ

UAN FRANCISCOESCUDERO OBRERO

PUERTAPALMA

BADAJOZ

CARLA PIAZZA

RODRÍGUEZ MOÑINO

BADAJOZ

MANUEL BENÍTEZ BENÍTEZ

SAN ATÓN

BADAJOZ

LUIS CARLOS UBIETO GONZÁLEZ

SANCTA MARÍA ASSUMPTA

BADAJOZ

Mª JOSÉ TORRADO CRIADO

SANTA TERESA DE JESÚS

BADAJOZ

ANGELINES RODRÍGUEZ DURÁN

SANTO ÁNGEL

BADAJOZ

MARÍA AGUILERA GUZMÁN

VIRGEN DE GUADALUPE

BADAJOZ

DIEGO CAMISÓN GONZÁLEZ

GÉVORA

LOURDES Mª VALENCIA PARRA

SANTO TOMÁS DE AQUINO

MONTIJO

TOMÁS RODAS SÁNCHEZ

VEGAS BAJAS

MONTIJO

INÉS MARÍA TORRES SOLTERO

PUENTE AJUDA

OLIVENZA

JUAN ANTONIO GADELLA

MARÍA JOSEFA BARAÍNCA

VALDELACALZADA

ASCENSIÓN GALVÁN PÉREZ

TOTAL ZONA BADAJOZ

148

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: CÁCERES CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

SANTA LUCÍA DEL TRAMPAL

ALCUÉSCAR

MARÍA AURELIA JIMÉNEZ PORTILLO

EL BROCENSE

CÁCERES

Mª TERESA SÁNCHEZ PORRAS

JAVIER GARCÍA TÉLLEZ

CÁCERES

LUIS GODOY ACEDO

JOSÉ LUIS COTALLO

CÁCERES

MIGUEL ÁNGEL GARCÍA BEJARANO

LA ASUNCIÓN

CÁCERES

ANTONIO DÁVILA FERNÁNDEZ

LA ASUNCIÓN

CÁCERES

Mª JOSÉ JIMÉNEZ BACHILLER

NORBA CAESARINA

CÁCERES

FRANCISCO JAVIER MURIEL DURÁN

NORBA CAESARINA

CÁCERES

LÁZARO MUÑOZ SOLÍS

PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO

CÁCERES

ANTONIO MOLANO ROMERO

PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO

CÁCERES

DANIEL MARTÍNEZ MATEOS

PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO

CÁCERES

JOSÉ Mª ZAMBRANO ACEDO

SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS

CÁCERES

INÉS M.ª CHAVES GUTIÉRREZ

SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS

CÁCERES

M.ª DEL CARMEN FERRERO RAMOS

SAN ANTONIO DE PADUA

CÁCERES

EMILIO MORENO SÁNCHEZ

SAN ANTONIO DE PADUA

CÁCERES

JOSEFA BARATA PARTIDO

SAN JOSÉ

CÁCERES

ANA MARÍA ALÉS TIRADO

UNIVERSIDAD LABORAL

CÁCERES

MARÍA MONTERO MARTIN

VÍA DE LA PLATA

CASAR DE CÁCERES

HELIODORO GÓMEZ RODRÍGUEZ

LOUSTAU-VALVERDE

VALENCIA DE ALCÁNTARA

GUADALUPE GARLITO BATALLA

TOTAL ZONA CÁCERES

142

Nº DE ALUMNOS

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 ZONA DE ADSCRIPCIÓN: BARCARROTA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

EL POMAR

JEREZ DE LOS CABALLEROS

LAURA CARMONA FÉLIX

Nº DE ALUMNOS 10

RAMÓN CARANDE

JEREZ DE LOS CABALLEROS

Mª TERESA RASTROJO LUCAS

RAMÓN CARANDE

JEREZ DE LOS CABALLEROS

Mª REMEDIOS MACÍAS HERNÁNDEZ

VIRGEN DE GRACIA

OLIVA DE LA FRONTERA

MANUEL MATOS PALACIOS

VIRGEN DE GRACIA

OLIVA DE LA FRONTERA

JUAN JOSÉ RODRÍGUEZ BARJOLA

TOTAL ZONA BARCARROTA

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: DON BENITO CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

BARTOLOMÉ J. GALLARDO

CAMPANARIO

ENRIQUETA ISABEL ROMERO GALLARDO

Nº DE ALUMNOS 5

CASTUERA

FRANCISCO JARVIER MARTIN PORRAS

CLARET

DON BENITO

ÁNGEL ROBUSTILLO NÚÑEZ

CUATRO CAMINOS

DON BENITO

ILDEFONSO GOMEZ CABALLERO

CUATRO CAMINOS

DON BENITO

PEDRO DÍAZ ACERO

DONOSO CORTÉS

DON BENITO

Mª LOURDES MORENO BALCONERO

DONOSO CORTÉS

DON BENITO

EMILIO PIÑEIRO FEO

DONOSO CORTÉS

DON BENITO

JOSE LUIS LEAL CIDONCHA

JOSÉ MANZANO

DON BENITO

ANA MARÍA LÓPEZ GRANADOS

JOSÉ MANZANO

DON BENITO

JUAN MANUEL BENÍTEZ MARTÍN

JOSÉ MANZANO

DON BENITO

MARÍA MILAGROS MORCILLO MADRUGA

SAGRADO CORAZÓN

DON BENITO

JOAQUÍN MUÑOZ GÓMEZ-VALADÉS

LUIS CHAMIZO

DON BENITO-VILLANUEVA

ELVIRA CALDERÓN MORALES

QUINTANA DE LA SERENA

VERÓNICA SERRANO MACÍAS, MARÍA ÁNGELES HORTIGÓN GUILLÉN

PEDRO DE VALDIVIA

VILLANUEVA DE LA SERENA

CONSUELO GUTIÉRREZ LÓPEZ

PEDRO DE VALDIVIA

VILLANUEVA DE LA SERENA

Mª ASCENSIÓN ÁLVAREZ CIENFUEGOS SANTOS

PUERTA DE LA SERENA

VILLANUEVA DE LA SERENA

JOSÉ MIGUEL BLANCO CASADO

SAN JOSÉ

VILLANUEVA DE LA SERENA

EULOGIO GALLARDO GARCIA-HIERRO

SAN JOSÉ

VILLANUEVA DE LA SERENA

JOSE LUIS ROMERO TREJO

SAN JOSÉ

VILLANUEVA DE LA SERENA

PATROCINIO CHAPARRO FERNANDEZ

SAN JOSÉ

VILLANUEVA DE LA SERENA

ROSARIO ACERO HORRILLO

ANTONIO DE NEBRIJA

ZALAMEA DE LA SERENA

JOAQUÍN RIVERO RODRÍGUEZ

TOTAL ZONA DON BENITO

182

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: PLASENCIA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

GALISTEO

SARAY AGUSTÍN GALLEGO

Nº DE ALUMNOS 4

MAESTRO GONZALO KORREAS

JARAÍZ DE LA VERA

ISABEL MARIA COLLADO FERNÁNDEZ

QUERCUS

MALPARTIDA DE PLASENCIA

ANTONIA GAMERO MUÑIZ

QUERCUS

MALPARTIDA DE PLASENCIA

JUAN MARÍA MANCEBO MARTÍN

AUGUSTÓBRIGA

NAVALMORAL DE LA MATA

MERCEDES HERNÁNDEZ PÉREZ

ZURBARÁN

NAVALMORAL DE LA MATA

ALEJANDRO JESÚS ASCANIO GODOY

GABRIEL Y GALÁN

PLASENCIA

ISABEL MARÍA HERNANDEZ GONZÁLEZ

GABRIEL Y GALÁN

PLASENCIA

MARÍA BLANCA SANTOS HERNÁNDEZ

Nº 6 PLASENCIA

PLASENCIA

MARGARITA VENEGAS RAMOS

PARQUE DE MONFRAGÜE

PLASENCIA

JESÚS ANTONIO MONTERO SÁNCHEZ

PARQUE DE MONFRAGÜE

PLASENCIA

Mª PAZ LEÓN LÓPEZ

PARQUE DE MONFRAGÜE

PLASENCIA

Mª SOLEDAD CORREAS MARTÍN

PEREZ COMENDADOR

PLASENCIA

AMPARO SANTOLINO PEREÑA

SAN CALIXTO

PLASENCIA

PEDRO ALEJANDRO MARTÍN JIMÉNEZ

VIRGEN DEL PUERTO

PLASENCIA

LUIS BOTE SOLÍS

TOTAL ZONA PLASENCIA

104

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 ZONA DE ADSCRIPCIÓN: MÉRIDA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

Nº DE ALUMNOS

EUGENIO FRUTOS

GUAREÑA

JUAN MANUEL HERNÁNDEZ LEMUS

EUGENIO FRUTOS

GUAREÑA

MARÍA ÁNGELES MEGÍAS MARTÍNEZ

EXTREMADURA

MÉRIDA

Mª ÁNGELES MULET BOBADILLA

MARÍA AUXILIADORA

MÉRIDA

JESÚS CUÉLLAR GUERRERO

SANTA EULALIA

MÉRIDA

ISABEL CARRETERO VAL

SANTA EULALIA

MÉRIDA

LAURA CORRAL MARÍN

SANTA EULALIA

MÉRIDA

RAFAEL GONZÁLEZ JIMÉNEZ

SANTA EULALIA

MÉRIDA

SILVIA HURTADO BEJARANO

EXTREMADURA

MONTIJO

JUANA ABELA VELERDA

EXTREMADURA

MONTIJO

SOFIA TARIFA POLO

TIERRABLANCA

ZARZA (LA)

JULIO RODRÍGUEZ

TOTAL ZONA MÉRIDA

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: SAN VICENTE DE ALCÁNTARA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

CASTILLO DE LUNA

ALBURQUERQUE

LEONOR ANDREU CÁCERES

Nº DE ALUMNOS 9

SIERRA DE SAN PEDRO

ROCA DE LA SIERRA (LA)

MIGUEL-ÁNGEL FERRERO GARROTE

SIERRA DE SAN PEDRO

ROCA DE LA SIERRA (LA)

SILVIA SÁNCHEZ RUIZ

JOAQUÍN SAMA

SAN VICENTE DE ALCÁNTARA

FRANCISCO JAVIER JAÉN OLIVERA

TOTAL ZONA SAN VICENTE DE ALCÁNTARA

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: SIRUELA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

Nº DE ALUMNOS

BENAZAIRE

HERRERA DEL DUQUE

JUAN MANUEL ROMERO BARCO

BENAZAIRE

HERRERA DEL DUQUE

LUCÍA PACHECO BÉJAR

BENAZAIRE

HERRERA DEL DUQUE

PABLO CORREA GORDILLO

VIRGEN DE ALTAGRACIA

SIRUELA

PEDRO RICO GONZÁLEZ

TOTAL ZONA SIRUELA

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: ZAFRA CENTRO

LOCALIDAD

PROFESOR

Nº DE ALUMNOS

MATÍAS RAMÓN MARTÍNEZ

BURGUILLOS DEL CERRO

JUAN JOSE RAMOS RONCERO

MATÍAS RAMÓN MARTÍNEZ

BURGUILLOS DEL CERRO

MARIA ISABEL CARO DE VERA

EUGENIO HERMOSO

FREGENAL DE LA SIERRA

MARÍA DOLORES CHÁVEZ GORDITO

ALBA PLATA

FUENTE DE CANTOS

MERCEDES DÍAZ FERNÁNDEZ

SAN FRANCISCO JAVIER

FUENTE DE CANTOS

JOSÉ RODRÍGUEZ PINILLA

MAESTRO JUAN CALERO

MONESTERIO

CONCEPCIÓN GÓMEZ ALBARRÁN

MAESTRO JUAN CALERO

MONESTERIO

MARÍA LUISA VÁZQUEZ BURGUEÑO

LA PARRA

PARRA (LA)

LORENZO MUÑOZ MONTERO

DR. FERNÁNDEZ SANTANA

SANTOS DE MAIMONA (LOS)

FRANCISCO LÓPEZ HURTADO

DR. FERNÁNDEZ SANTANA

SANTOS DE MAIMONA (LOS)

MANUEL SAYAGO GORDILLO

ILDEFONSO SERRANO

SEGURA DE LEÓN

ESPERANZA VEGA PEREIRA

ILDEFONSO SERRANO

SEGURA DE LEÓN

JOSÉ MARÍA ROMERO AGUILAR

CRISTO DEL ROSARIO

ZAFRA

FRANCISCO JAVIER LOZANO JARAMILLO

MARÍA INMACULADA

ZAFRA

LIDIA VALIENTE PALOP

SUÁREZ DE FIGUEROA

ZAFRA

ANTONIO MARAVER GUERRERO

SUÁREZ DE FIGUEROA

ZAFRA

ARCANGEL MUÑOZ RODRÍGUEZ

SUÁREZ DE FIGUEROA

ZAFRA

Mª LORETO MURILLO TENA

SUÁREZ DE FIGUEROA

ZAFRA

PILAR CANTALEJO MARTÍN

TOTAL ZONA ZAFRA

210

TOTAL PARTICIPANTES EN LA OLIMPIADA MATEMÁTICA1255

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

LA PARRA, SEDE DE LA XX OLIMPIADA La localidad pacense de La Parra acogerá el próximo mes de junio la fase regional de la XX Olimpiada Matemática, organizada por el Excmo. Ayuntamiento junto con el IESO “Vicente Ferrer”. Este pequeño pueblo se sitúa a 56 Km al sur de Badajoz, en un precioso enclave natural de sierras y dehesas. Linda con las comarcas de Tierra de Barros y de Zafra- Río Bodión, y con las vecinas localidades de La Morera, Salvatierra y Feria forma un interesante puzzle de historia, arte, naturaleza y tradición que sorprenderá gratamente a todos los participantes de la olimpiada. Alberga La Parra un patrimonio más que apreciable, fruto de un pasado histórico tan interesante como desconocido. Se sabe, por ejemplo, que aquí residió una importante comunidad judía en la alta edad media, también se le atribuye el origen medieval del pueblo a la orden de los templarios, aunque sin duda fue en la época del señorío de los Suárez de Figueroa, en los siglos XIV y XV cuando vivió su mayor esplendor histórico. En lo arquitectónico, cuenta con una notable iglesia parroquial, y un pintoresco y recoleto centro histórico con algunas casas solariegas de ostentosas portadas blasonadas. Cabe destacar también la ermita de San Juan, con una peculiar plaza de toros semicircular que dicen es la más antigua de Extremadura. Las casas, calles, plazas e iglesias de La Morera, Feria y Salvatierra, junto con sus imponentes castillos, el museo de la alfarería, las distintas tradiciones y sobre todo la riqueza natural y paisajística de la dehesa proporcionan un enorme atractivo a todo el entorno de la localidad.

Además tendremos el privilegio de alojar a nuestros visitantes en el edificio del antiguo convento de las clarisas, convertido en la actualidad en un maravilloso hotel con encanto. Erigido en 1673, de sencilla arquitectura, conserva perfecta y armoniosamente decoradas e integradas en su nueva función las antiguas dependencias y celdas de las religiosas, la capilla, el refectorio, la portería o el acogedor claustro. Sin duda un peculiar e incomparable marco que unido a la calidad del restaurante y al esmerado servicio a los huéspedes que allí se ofrece hará pasar a los participantes unas jornadas inolvidables. Para finalizar esta breve reseña destacar simplemente lo mejor de todo lo que nos espera en la fase final de este año: las gentes de La Parra y de los demás pueblos, que junto con toda la comunidad educativa del instituto “Vicente Ferrer” se volcarán con todo lo necesario para recibir a los visitantes y hacer que se sientan como en su propia casa. Luis Sánchez Más información sobre La Parra: Web del IESO “Vicente Ferrer”: http://iesolaparra.juntaextremadura.net/ Blog del ayuntamiento: http://ayuntamientolaparra.blogspot.com/ Web de la hospedería: http://www.laparra.net/ Web sobre La Parra: http://www.laparra.com.es/

Claustro del Convento de La Parra

Localidad de Feria

Localidade de La Parra

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

PROBLEMAS DE LA XIX OLIMPIADA EN EXTREMADURA FASE COMARCAL Autores de la elaboración de los problemas Eugenia López Cáceres, Mª Guadalupe Fuentes Frías y Arturo Mandly Manso

1. TÉCULA MÉCULA La fase autonómica de la XIX Olimpiada Matemática se celebrará en Olivenza. En esta población es típico un dulce denominado “Técula mécula” cuya receta se describe a continuación: Ingredientes para 4 personas: ·200 g de pasta brisa ·400 g de almendras ·400 g de azúcar ·100 g de mantequilla ·150 g de harina ·8 yemas de huevo ·1 corteza de limón ·400 cl de agua. Los organizadores de esta fase quieren, que los 31 alumnos que participen en ella degusten este delicioso pastel. Para poder tener todo preparado para ese día, ayúdales a: -Elaborar la lista de ingredientes con las cantidades necesarias para los 31 alumnos participantes. (exceptuando los limones) Solución: (4 puntos) Un fallo 3 puntos, dos fallos 2 puntos y más fallos 0 puntos. (válido cualquier razonamiento) Como son 31 alumnos: ·50 g · 31 = 1550 g de pasta brisa ·100 g 31 = 3100 g de almendras ·100 g ·31 = 3100 g de azúcar ·25 g · 31 = 775 g de mantequilla ·37,5 g· 31 = 1162,5 g de harina ·2 yemas de huevo · 31 = 62 yemas (huevos) ·100 cl· 31 = 3100 cl de agua.

Si han comprado: 2 kg de pasta brise; 3,5 kg de almendras; 3,5 kg de azúcar; 1 kg de mantequilla; 1,5 kg de harina; 5 docenas y media de huevos y 7 garrafas de 5 l de agua, cada una. -¿Crees que podrán elaborar, con estas cantidades, Técula mécula para los 31 alumnos? Indica las cantidades de cada ingrediente que se ha comprado en las mismas unidades en la que se expresa para 4 personas. Solución: 1 punto si indica que si se puede elaborar y 3,5 puntos si especifica correctamente las cantidades en las unidades pedidas (0,5 puntos por cada ingrediente bien calculado). Pasan las cantidades que han comprado a las utilizadas en la lista de ingredientes para poder comparar: 2 kg de pasta brise = 2000 g 3,5 kg de almendras = 3500 g 3,5 kg de azúcar = 3500 g 1 kg de mantequilla = 1000 g 1,5 kg de harina = 1500 g 5 docenas y media de huevos = 66 huevos 7 garrafas de 5 l de agua, cada una= 35 litros = 3500 cl. Comparando con lo que se necesita, si tenemos suficiente cantidad de cada ingrediente. -¿Les sobrará alguna cantidad de mantequilla, harina y huevos? En caso afirmativo, calcula la cantidad sobrante de cada uno. Solución: Si sobra. 1,5 puntos:( 0,5 puntos por cada cantidad correcta). De mantequilla: 1000 775 = 225 g De harina: 1500 - 1162,5 = 337,5 g De huevos: 66 62 = 4 huevos

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 2. PALABRAS ENCADENADAS

3. CAJA CON BOLAS

Escribe en cada cuadrado gris una letra para formar las palabras pedidas en los apartados horizontales y verticales.

En casa tengo una caja con un número curioso de bolas. Este número está comprendido entre 100 y el doble de la suma de los números primos comprendidos entre 10 y 40. Si agrupamos las bolas de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco o de siete en siente, en todos los casos nos sobra una bola. a) ¿Cuáles son los números primos comprendidos entre 10 y 40? Solución: ( 4 puntos ) 11, 13, 17, 19, 23, 29 , 31 y 37 Por cada número primo correcto que indique 0,5 puntos. Si indica algún número compuesto, este apartado se puntuará con 0 puntos. b) ¿Cuántas bolas tengo en la caja? Solución: (6 puntos)

Solución: HORIZONTALES: 1.Igualdad de dos razones. PROPORCIÓN. 1 punto 2.Tipo de división cuando el resto es cero. EXACTA. 1 punto 3.Valor para el que se cumple una igualdad algebraica. SOLUCIÓN. 1 punto 4.Triángulos que tienen sus lados proporcionales y sus ángulos iguales. SEMEJANTES. 2 puntos VERTICALES: 1. Forma abreviada de escribir un producto de varios factores iguales. POTENCIA. 1 punto 2. Valor que más se repite en una serie de datos. MODA. 2 puntos 3. Propiedad matemática: a.b=b.a CONMUTATIVA. 2 puntos

Lo puede realizar por tanteo o basándose en algún razonamiento como el siguiente: La suma de los números primos anteriores es 11+13+17+18+29+31+37 = 180 y por tanto su doble es 360. Por lo que el número de bolas será inferior a 360. El número de bolas menos 1 debe ser múltiplo de 2, 3, 5 y 7 , por tanto el primer número que cumple dichas condiciones sería: 2·3·5·7 + 1 = 211. El siguiente número sería que es superior a 360

2·2·3·5·7 + 1 = 421

Por tanto el número de bolas que hay en la caja es 211

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 4. TANGRAM CHINO Con las cinco piezas triangulares del tangram chino hemos construido la siguiente figura (parte sombreada de gris):

a) Calcula el área y el perímetro de dicha figura sabiendo que cada segmento de la trama sobre la que se ha dibujado mide 2 cm. (2 puntos) Área = área del cuadrado + área del triángulo = 4·4 + 4·4/2 = 16 + 8 = 24 cm2 (3 puntos)

b) Traza sobre la figura un segmento que la divida en dos partes que tengan el mismo perímetro. ¿Cuánto mide el perímetro de cada una de estas partes? La solución más sencilla es la siguiente: (2 puntos) (3 puntos)

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

XIX Olimpiada Matemática. Extremadura 2.010 Fase Autonómica - OLIVENZA Autores: Miguel Antonio Esteban y Antonio Molano Romero.

HEXÁGONOS ADOSADOS Los hexágonos de la figura son regulares y el lado del pequeño mide 4 cm.

CUADRADO TROCEADO Se corta un cuadrado en 36 cuadrados más pequeños. Sólo uno de ellos tiene área mayor que 1 cm2, los restantes tienen área 1 cm2. Calcula la longitud del lado del cuadrado inicial. SOLUCIÓN Si por el exterior del trozo cuadrado que tiene mayor área colocamos los 35 cuadrados de área 1 cm2 formando una especie de L:

a)El ángulo BAC es recto. Justifícalo. b)Hallar el lado del hexágono mayor. c)Hallar la razón de las áreas de los dos hexágonos. SOLUCIÓN a) El triángulo cuyo lado mayor es AB es isósceles pues dos de sus lados son los del hexágono pequeño, el ángulo mayor de este triángulo mide 120º por ser el formado por dos lados de un hexágono regular, entonces los ángulos A y B de este triángulo miden 30º cada uno y BAC será 120º-30º=90º. (4 Puntos) b) Como ABC es rectángulo y su hipotenusa BC mide 8 cm y el cateto AC mide 4 cm, aplicando el teorema de Pitágoras, AB que es el lado del hexágono mayor, medirá: AB 2 =64-16=48 (2 Puntos) c) Si dos figuras son semejantes, la razón entre sus áreas es igual al cuadrado de la razón de semejanza que en este caso es el cociente entre los lados de los dos hexágonos: Es decir el hexágono grande tiene triple área que el pequeño. También puede hacerse calculando el área de cada hexágono y hallando su cociente. (4 Puntos)

Hay 17 cuadrados abajo, 1 en la esquina y 17 en la parte derecha, luego el lado del cuadrado inicial es18cm. (10 Puntos) También puede hacerse, llamando x al lado del cuadrado inicial, e y al lado del cuadrado de área mayor que 1. x2=y2+35 Las únicas soluciones enteras son: - x+y=7; x-y=5 de donde x=6; y=1 que no es posible pues y>1. - x+y=35; x-y=1 de donde x=18; y=17. El lado del cuadrado inicial mide 18 cm. (10 Puntos)

XX Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 AGUA DE LLUVIA La cantidad de agua caída por motivo de la lluvia se mide en litros por metro cuadrado. Si caen 435 l/m2, ¿Qué altura alcanzaría el agua sobre un m2? Si el patio del colegio es de forma rectangular de 25 m de largo por 16 m de ancho, ¿qué cantidad de agua se recogería, suponiendo que no funcionan los desagües? ¿Qué altura alcanzaría? ¿Cuántos litros por metro cuadrado serían necesarios para que el agua entrara en un aula si su ventana está a una altura de 75 cm desde el suelo? En general, si caen “n” l/m2, ¿qué altura alcanza el agua? SOLUCIÓN a) Si el área de la base es 1 m2=100 dm2, para que el volumen sea 1 litro=1 dm3, la altura debe ser 0,01 dm = 1 mm. Es decir por cada litro sobre 1 m2, la altura es 1 mm. Si caen 435 litros, la altura será 435 mm = 43,5 cm. (3 puntos) b) La superficie del patio es 25x16=400 m2, luego se recogerían 435x400= 174.000 litros= 174 m3. (2 puntos) La altura será la misma que en el caso a) es decir 43,5 cm.(1 punto) c) Si cae 1 litro/ m2, la altura que alcanza es 1 mm, para alcanzar la altura de 75 cm =750 mm, deben caer 750 l/m2 (2 puntos) d) La altura que alcanza el agua será “n” mm. (2 puntos)

ROBOTS INTERNACIONALES En una fábrica de circuitos electrónicos funcionan dos tipos de robots, unos de origen inglés y otros de origen francés. Se sabe que 7 robots ingleses y 9 franceses fabrican en 4 horas el mismo número de circuitos que 8 ingleses y 13 franceses en 3 horas. a) Deduce cuáles son los más productivos. Si se supone que cada robot francés tarda 15 minutos en hacer un circuito b) Calcula cuántos fabricarán 12 de éstos robots franceses en 24 horas. c) Calcula cuántos fabricarán 12 robots ingleses en 24 horas. SOLUCIÓN a) Si llamamos i a los circuitos que fabrica un robot inglés en una hora y f a los que fabrica uno francés, se tiene: 4(7i+9f)=3(8i+13f) luego son más productivos los franceses. Si por cualquier otro razonamiento deduce que son más productivos los franceses, se le calificará el máximo de este apartado. (4 Puntos) b) 4x12x24 = 1152 circuitos (3 puntos) c) 3/4 . 1152 = 864 circuitos (3 puntos)

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

OLIMPIADA AUTONÓMICA 2010 CIRCUITO - Olivenza Autores: Mario Garcia-Longoria Miguel Angel Moreno Redondo

PROBLEMA 1. FUNDACIÓN DE OLIVENZA El origen de Olivenza esta ligado a la definitiva reconquista de Badajoz por el rey de León, Alfonso IX, la primavera del ano 1230. Para recompensar la participación que los Templarios a su servicio tuvieron en esa campana, Alfonso IX les concedió los enclaves de Burquillos y Alconchel. Desde ese punto, la Orden creo la encomienda de Oliventina, erigiendo un templo a Santa María y levantando un castillo. Alfonso X el Sabio desalojo a los Templarios de aquella valiosa posición en la frontera y entrego el lugar al Concejo y Obispado de Badajoz. Mas tarde, Olivenza seria cedida por Fernando IV de Castilla al rey D. Dinis de Portugal (Tratado de Alcañices, 1297). La torre-fachada de la Iglesia de Santa María de la Cabeza es de sillería, dividida en tres cuerpos, a cuyos pies hay que destacar la portada de la Iglesia realizada con vano de medio punto, presentando su clave un relieve en hoja de acanto, flanqueada por columnas del genero dórico romano con festones en la parte superior del fuste. Las mismas tienen como base un paralelepípedo donde resalta, en su cara frontal, un aguila bicéfalo sobre una esfera terrestre y un roseton. Un roseton es una ventana circular calada, dotada de vidriera. El que aparece en la fachada principal de la Iglesia de Santa Maria del Castillo esta decorada con cuadrados de lado 15 cm. Una buena forma de aproximar el área del circulo del rosetón es sumar las áreas de todos esos cuadrados, pero solo de aquellos cuadrados que aparezcan enteros. Responde a las siguientes preguntas: a) ¿Sabrías decir a cuanto asciende la suma mencionada del área del os cuadrados en el párrafo anterior? Comparala con el valor que se obtiene al aplicar la formula del área del circulo. Suponiendo que hay unos 30 cuadrados, su suma sería Suma= 30 *152 cm2=6750cm2 El radio del círculo sera la mitad de la longitud de 7 cuadrados, es decir 52,5. Áreacírculo= r2 = 52,52 cm2 ,aproximadamente 8659 cm2 Se comete un error considerable. Evidentemente el área real es mayor. b) ¿Cómo deberían haber sido los cuadrados para mejorar esa aproximación? Considerando cuadrados de lado de longitud menor c)¿Pudrías aproximar el área que encierra la parábola f(x)=x2, el eje OX y la recta x=5? (Sugerencia: probar inscribiendo rectángulos) Si tomamos rectángulos de base 1 y altura el cuadrado de la abscisa, se obtiene la suma SUMA= 1* 02 + 1* 12 +1*22 +1* 32 + 1* 42=30 unidad Si realizaríamos el mismo procedimiento con rectángulos de base menor, la aproximación seria aun mejor.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 2. LA FILARMÓNICA DE OLIVENZA La Sociedad Cultural “La Filarmónica de Olivenza” fue fundada el 28 de marzo de 1851 por el ilustre filántropo oliventino José Mª Marzal Cary y Rebelo es la decana de las bandas de música de Extremadura y una de las más antiguas de España. Es la única banda española de carácter civil que ostenta el privilegio de usar uniforme militar con ros y espadín, otorgado por la Reina Isabel II. Además de esto, a lo largo de su trayectoria ha obtenido numerosos premios en certámenes nacionales e internacionales. Pertenece a la Federación Extremeña de Bandas de Música, implicándose de forma directa en el desarrollo musical de la región. Actualmente está dirigida por Salvador Rojo Gamón. Entre los instrumentos de la Filarmónica se encuentran: - un bombardino - dos tubas - dos trombones - cuatro saxofones - cuatro flautas Intenta responder a las siguientes preguntas: a) ¿Cuántos grupos de dos miembros se pueden formar con dos instrumentos distintos elegidos del conjunto anterior? Asignando a los instrumentos bombardino, tuba, trombón, saxofón y flauta las cifras 1,2,3,4, y 5 respectivamente. Toda pareja, en la que no importa el orden de cifras del 1 al 5 sin repetirse será considerada una solución válida. A saber: 12,13,14,15, 23,24,25 34,35 45 Es decir obtenemos 10 formas distintas de agrupar. ¿Y si se pudieran repetir los instrumentos? Las soluciones serían: 12,13,14,15 La 11 no puede ser pues solo hay un bombardino 22,23,24,25 33,34,35 44,45 55 Es decir 14 formas distintas. b) ¿Cuántos grupos de tres miembros se pueden formar con tres instrumentos distintos del conjunto anterior? Procediendo de forma similar: 123,124,125 134,135 145 Pueden agruparse de 6 formas distintas. ¿Y si se pudieran repetir los instrumentos? No se puede repetir el bombardino pues sólo hay uno. 122,123,124,125,133,134,135,144,145,155 El 2 y el 3 se pueden repetir dos veces pues tenemos dos instrumentos representados por esas cifras. 223,224,225,233,234,235,244,245,255 334,335,344,345,355 Ahora el 4 y el 5 se pueden repetir 3 veces pues tenemos 4 instrumentos representados por esa cifra. 444,445,455 555 En total tenemos 28 casos distintos.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 3. PASO DE LA CALLE CARIDAD

Estos pequenos altares son las estaciones de la Via Sacra, situados en algunas de las calles de Olivenza. Estan relacionados con el Domingo de Pasos (Domingo de Pasion) en que la imagen del patrono, el Senor de los Pasos (nazareno que se venera en Santa Ma Magdalena) recorre en procesion el camino del Calvario. Representan los ultimos vestigios de la herencia del pasado luso de la ciudad y su Semana Santa. Se desconoce la antiguedad y autor de estas pequenas capillas, creyendose que son posteriores a 1.631. Llamamos “sector de corona circular” a la región del plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas y dos radios de la circunferencia mayor”. Calcula el área de uno de los sectores de corona circular, que aparecen definidos en el semicírculo de la Puerta del Paso. El radio de la circunferencia mayor es R=120 cm El radio de la circunferencia menor es r=20 cm El área pedida será:

Área=ð

(R2-r2) 20

3,14 * (1202-202) 20

2198 cm2=0,2198 m2

PROBLEMA 4. MOSAICO. PALACIO DE LOS DUQUES DE CADAVAL

A mediados del siglo XV, a la derecha de la puerta de la Gracia, apoyado sobre la muralla medieval se acuerda instalar el edificio de las Casas da Camara (Casas Consistoriales). La denominacion que ha llegado hasta nuestros dias es enganosa. En efecto, este edificio nunca fue palacio de los Duques de Cadaval, debiendo su nombre al hecho de que estos hayan sido un tiempo alcaldes mayores de Olivenza. a) A los pies de la fachada hay un mosaico en el que aparece representada la Ciudadela de Olivenza. Indica cuál es la menor de las dos fechas que aparecen en el mosaico. 1851 no es un cuadrado perfecto pues 432<1851<442 b) Un mosaico muy similar al anterior se ha representado en la imagen inferior. Nos gustaría utilizar el menor número de colores para colorear todas las manzanas, pero sin que aparezcan dos manzanas adyacentes (una al lado de la otra) del mismo color. Si consigues averiguar el número, colorea el dibujo. El número de colores es 4. El teorema de los cuatro colores afirma que todo mapa se puede colorear con cuatro colores. Un ejemplo sería:

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 5. LA PANADERÍA DEL REY El aumento de la importancia militar de Olivenza tuvo como consecuencia la construcción de infraestructuras complementarias. Así se creó el polvorín de Santa Bárbara, los cuerpos de guardia para vigilancia de las puertas y los cuarteles para alojamiento de la milicia. La Panadería del Rey es una de ellas, también conocida por otros nombres, en relación con otras de sus funciones, como Cuartel del Asiento. Disponía de todo lo necesario para fabricar 10.000 panes diarios. Las chimeneas cilíndricas de sus cuatro hornos se han conservado hasta la actualidad como si aún se encontraran en servicio. Otra de las chimeneas más admirables se encuentra en lo que actualmente es el Albergue de Olivenza. ¿Serías capaz de calcular cuántos ladrillos tuvo que encargar el ingeniero para construir el tronco de cono? (La pared tiene el grueso de un solo ladrillo) Datos: Radio de la base mayor:

2,40 m

Radio de la base menor:

1,20 m

El área lateral del tronco cono es (R+r)g donde g es la generatriz

* La altura es la de 210 ladrillos de 7 cm cada uno incluido el grueso del cemento. Evidentemente será válido cualquier otro método, como por ejemplo, hacer uso del teorema de Thales. La altura será por tanto A= 210*7cm =1470 cm=14,7 m. La generatriz viene dada por: 2

14,7 +(2,40-1,20) =g

, 217,53=g y de aquí g 14,75m. 2

El área del tronco de cono es Área=ð * (2,4+1,2) * 14,75=166,82m

Considerando que toda esa superficie está construida de forma homogénea con ladrillos a los que se 2 añade el grueso de cemento, de superficie en la cara lateral S=0,15*0,7=0,105 m . Dividiendo la superficie total entre la de cada ladrillo obtenemos la cantidad de 1589 ladrillos aproximadamente.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 6. UNA FIGURA MUY PECULIAR EN LA PLAZA. Resulta muy agradable acercarse a la Plaza de España, para sentir en el ambiente la inspiración portuguesa. En él se encuentra una extraña, pero bella figura (fig. adjunta). Resulta que esa figura aparece muchas veces repetida por el paseo, sin más que realizar unos sutiles movimientos. ¿Serías capaz de explicar cuales son esos movimientos junto con las características particulares de cada uno de ellos? (Se considera un movimiento al giro, simetría o traslación de una figura.) i) Simetría axial de recta ii) Traslación a lo largo del parque

iii) La intención del arquitecto había sido la de aplicar también un giro de centro O y ángulo 180 grados, pero el hecho de colocar la farola en medio trastocó los planes. No pudiéndose colocar la figura en cuestión exactamente igual sino algo modificada.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 7. LA RUEDA QUE HACE PENSAR. El Museo Etnográfico Extremeño “González Santana” de Olivenza, surgió en 1980 a raíz de una pequeña exposición etnográfica celebrada con motivo de la IV Semana de Extremadura en la Escuela. El éxito y la participación conseguidos plantearon la necesidad de creación de un museo permanente. Para dicha exposicion se rehabilito parcialmente las dependencias de la antigua carcel comarcal situada en el recinto del Castillo. En 1982 se abrio por primera vez al publico. La S.E.E.M. “Ventura Reyes Prosper” colaboro con el Museo Etnografico, prestando para su exposicion todo el material de “Instrumentos y unidades de medidas tradicionales en Extremadura”. En el patio del Museo se encuentra una rueda de carro. Las ruedas se construían añadiendo a la periferia de la rueda una cinta metálica para darle consistencia y durabilidad. Responde a las siguientes preguntas: a)Calcula el perímetro de la rueda. El radio de la rueda es de 0,75 m. P=2 * * r 2 * 3,14 * 0,75=4,71m b)Si cortáramos la chapa y le empalmáramos un trozo de un metro de longitud, calcula el radio de la nueva rueda apropiada para esa nueva longitud. P´=2 *

* r+1 2 * 3,14 * 0,75+1=5,71m

P´=2 *

P´ * r´y de aquí r´= 2 *

5,71

2 *3,14

0,909m El nuevo radio es de 0,909 m.

c)Supongamos que rodeamos La Tierra por el ecuador con una cinta metálica de forma parecida a como se hace en la rueda. Si cortáramos y empalmáramos la cinta con un trozo de un metro, y la volviéramos a colocar alrededor de La Tierra por el ecuador de forma homogénea, formando una circunferencia, ¿sería apreciable esa holgura? ¿Se separaría mucho o poco? Argumenta tu respuesta. En este apartado debemos idealizar a La Tierra y considerarla como una esfera perfecta. Si “R” es el radio de la Tierra, y “d” la holgura o separación entre Tierra y cinta, nos quedaría: El nuevo perímetro será igual al viejo más uno.

1 2 * * (R+d)=2* * R+1 y de aquí 2* * d=1, es decir d= 2 Llegamos a la conclusión de que resulta indiferente el radio de La Tierra y que en cualquier caso esa separación es aproximadamente de unos 16 cm en cualquier sitio.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 8. EL HOSPITAL Y SANTA CASA DE MISERICORDIA DE OLIVENZA. El Hospital y Santa C a s a d e Misericordia de Olivenza, lleva realizando desde su fundación una gran labor social con los mas p o b r e s y necesitados, siendo residencia de ancianos en la actualidad. Tras su puerta aparece en el vestíbulo el ano de su fundación en un bello enrejado. El mismo ano aparece acompañado a su fundadora la Reina Dona Leonor en una composición de baldosas en su patio interior. a) Calcula que día del mes de Noviembre se fundo el Hospital y Santa Casa de Misericordia de Olivenza, sabiendo que ese día es la solución de la ecuación x2+x+a-1921=0 donde “a” es el año de su fundación. El año de su fundación es a=1501 x2+x+1501-1921=0

x2+x-420=0 -1+ 12-4 * 1 * (-420) -1+ 1681 -1+41 x= = = 2 *1 2 2 Como evidentemente no puede tener soluciones negativas, el valor buscado sera 20. Es decir, el año de su fundación fue el 20 de Noviembre de 1501. b) Llamamos “número abundante” a todo número natural que cumple que la suma de sus divisores propios es mayor que el propio número. Por ejemplo, 12 es abundante ya que sus divisores son 1, 2, 3, 4 y 6 y se cumple que 1+2+3+4+6=16, que es mayor que el propio 12. ¿Sabrías decir si la solución obtenida en la cuestión anterior es un número abundante? Los divisores propios del 20 son {1,2,4,5,10} y su suma 1+2+4+5+10=22 por lo que el 20 se trata de un “número abundante”.

PROBLEMA 9. LAS FAROLAS DE LA PLAZA. En la Plaza de España aparecen majestuosamente erguidas unas bellas farolas de forja. a) Calcula la altura de la farola. Si hace sol: La altura de la farola es “h” En un momento determinado se midieron las siguientes longitudes: La sombra de la farola es: 8, 15 m. La altura de una persona es: 1,70 m. La sombra de esa persona es 2,34 Aplicando el teorema de Thales

h = 1,70 8,15 2,34 Y de aquí, que la altura es 5,93 m. Si no hace sol podemos buscar un modelo parecido al siguiente.

b) Calcula el perimetro de la circunferencia que aparece en la parte superior. Considerando proporcionales la altura de la farola (5,93 m), la sombra de la farola (8,15), el diametro del aro circular (d) y la longitud del segmento en la proyeccion que une el punto de apoyo del aro y el extremo superior (no vale cualquier otro), obtenemos:

5,93 = d 8,15 94,1 obtenemos d=68,5 cm, Por tanto el perimetro sería P= * d 3,14 * 68,5=215,09 cm c) El aro circular anterior se proyecta en el suelo por el Sol. ¿Sabrias decir el nombre de la figura proyectada? La Elipse. El Sol, al estar muy lejos define un cilindrico eliptico con el mencionado aro. Existe un Teorema en Matematicas que dice que toda seccion (sombra proyectada en el suelo) de una cuadrica (y el cilindrico eliptico lo es), es una conica. Concluimos al ser la Elipse la unica conica cerrada.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 10. CRUCE DE CAMINOS EN LA IGLESIA SANTA MARÍA MAGDALENA. Esta iglesia es considerada una obra maestra de estilo Manuelino portugués, esta adornada con elementos del gótico, mudéjar y renacentista. Fue mandada construir en la primera mitad del siglo XVI para servir como digno templo del lugar de residencia de los obispos de Ceuta. A partir de 1512 los obispos de Ceuta residieron en Olivenza, siendo el primero Fray Enrique de Coimbra, confesor del rey D. Manuel y primero que celebro misa en Brasil. Falleció el 24 de septiembre de 1532 en Olivenza y fue sepultado en este templo. Sus restos descansan en un sencillo túmulo de mármol, en la capilla absidal del lado del Evangelio. Para la construcción de la iglesia se lanzo un nuevo impuesto llamado Renta de la Imposición, que gravaba la venta de pescado, carne y aceite. a) En los aledanos de la iglesia, aparece un mosaico del que se ha extraído la siguiente figura de la derecha. ?Podrías recorrer todos los caminos o tramos de la figura sin pasar por ellos mas de una vez? Haz un pequeño esquema del recorrido. Un ejemplo seria:

b) En el suelo y a los pies de la fachada hay otro mosaico encerrado en un ovalo. ?Podrías recorrer como hiciste en el apartado anterior todos y cada uno de los caminos sin pasar por ellos mas de una vez? Se denomina grado de un vértice al numero de caminos que inciden en el vértice (lo que nosotros consideramos cruce de caminos) Existe un teorema que dice “Podemos recorrer un grafo si y solo si el numero de vértices de grado impar es 0 o h”. El grafo en cuestión tiene 4 vértices de grado impar, por lo tanto no lo podemos recorrer. c) ¿Que condición deben cumplir este tipo de figuras para que puedan recorrerse en los término descritos anteriormente? ”Podemos recorrer un grafo si y solo si el numero de vértices de grado impar es 0 ó 2”.

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*PROBLEMAS* PROBLEMA 1: Vamos a ser 58 estudiantes de 2º de ESO y hemos encontrado esta oferta (Mirar hoja de datos adicionales). ¿Cuánto costará el viaje por persona?. En el precio tiene que estar incluida la ida y la vuelta. Exprésalo en euros.

PROBLEMA 2: ¿Os habéis fijado que los grupos de 60 personas tienen descuento? ¿Sale rentable invitar gratis a dos de los organizadores de las olimpiadas?

PROBLEMA 3: Consulta el mapa de los husos horarios (en la hoja de datos adicionales) y calcula la duración del vuelo OM2010 Palma-Nueva York que sale del aeropuerto de Palma de Mallorca a las 14:37 y llega a Nueva York a las 17:37 (hora local de Nueva York).

PROBLEMA 4: Durante el vuelo el piloto nos informa de la temperatura en Nueva York a la hora prevista de llegada: (11 · M - 13) grados Farenheit (ºF), donde M es la solución del problema anterior. ¿Cuántos grados centígrados son? Utiliza la hoja de datos adicionales para poder realizar la transformación.

PROBLEMA 5: Nueva York es una ciudad cuadriculada, donde las calles horizontales se enumeran desde la calle 1 hasta la calle 191 y las verticales van desde la avenida 1ª hasta la avenida 12ª. Hemos quedado con unos compañeros en un vértice de Central Park. Las indicaciones que nos han dado son: dirigíos a un cruce donde el número de avenida es un número primo (ATENCIÓN: 1 NO ES PRIMO) y el número de calle tiene dos cifras que son: CALLE = y la suma de ambos es un cuadrado perfecto. ¿Podrías decir a qué cruce tenemos que ir? A este punto lo llamaremos POSICIÓN A. AVENIDA AVENIDA + 4

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011 PROBLEMA 6: Una vez nos encontramos en la posición A, nos dicen que Central Park tiene forma de rectángulo y decidimos ir al vértice opuesto, que llamaremos POSICIÓN B, y que está situada en la intersección de la calle 110 con la avenida 8ª. Si la distancia aproximada entre dos calles es de 266 pies y entre dos avenidas es de 954 pies, a) ¿Qué distancia deberíamos caminar para ir desde posición A hasta la B sin entrar en Central Park? (expresa la solución en pies). b) ¿Cuál sería la distancia si pudiésemos andar en línea recta? (expresa la solución en metros).

PROBLEMA 7: Para ir desde la posición A hasta la posición B del problema anterior, decidimos coger un taxi. En Nueva York hay tres tipos de taxis. Los amarillos (que llamaremos Ta), los blancos (Tb) y los turísticos (Tt). Las tarifas, en dólares, son las siguientes: Ta = 0,004d + 10 (considera que d es la distancia, en pies, recorrida por el taxi) Tb = 0,005d (considera que d es la distancia, en pies, recorrida por el taxi)

PROBLEMA 8: Con tres rectas que corten la letra M, se tiene que conseguir el mayor número de triángulos posibles.

PROBLEMA 9: Si situamos los números del 1 al 8, sin repetir ninguno, dentro de cada uno de los sectores de la figura, de manera que la suma de dos sectores exteriores sea el número del sector interior, ¿cuál será el valor de la suma de los 4 sectores exteriores?

PROBLEMA 10: En el párrafo siguiente, rellena los vacíos con números, de tal manera que lo que

Tt = 77 (tarifa que no depende de la distancia)

quede escrito sea cierto.

a) ¿Cuánto costaría el taxi más barato? ¿De qué color es?

En este párrafo aparece veces el número 0,

b) ¿Qué distancia, en pies, tiene que recorrer un taxi amarillo para que le cueste lo mismo que el turístico?

___ veces el número 2,

Durante el viaje de vuelta, como el vuelo es muy largo, los profes nos proponen una serie de enigmas que se tienen que resolver en las hojas de soluciones que tenéis preparadas dentro de la carpeta:

___ veces el número 4,

___ veces el número 1, ___ veces el número 3, ___ veces el número 5, ___ veces el número 6, ___ veces el número 7, ___ veces el número 8 y ___ veces el número 9. ¡¡ENHORABUENA!! YA ESTÁS PREPARADO PARA IR DE VIAJE (pero éste no es el premio).

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CONCURSO DE CARTELES BASES CARACTERÍSTICAS 1ª Los carteles deberán presentarse en tamaño DIN-A3. 2ª No podrán tener más de cuatro colores planos (no mezclados). 3ª Deberán contener el lema: XXI OLIMPIADA MATEMÁTICA. EXTREMADURA 2012. 4ª El cartel ganador será el anunciador de dicha Olimpiada. 5ª Los carteles quedarán en posesión de la Organización. 6ª Habrá un ganador y dos accésit. PARTICIPANTES 7ª Podrán participar alumnos de 1º y 2º del primer ciclo de E.S.O. en el curso escolar 2010-2011, de cualquier centro educativo de la Comunidad Autónoma de Extremadura. INSCRIPCIONES 8º Los carteles deberán enviarse a: CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Dirección general de Política Educativa “OLIMPIADA MATEMÁTICA” C/ Delgado Valencia 6, 3º - 06800 MÉRIDA (BADAJOZ) 9ª Al dorso de cada cartel se escribirá el nombre del participante, nivel, centro, dirección y teléfono particulares.

PREMIOS 11ª Para los Centros de los tres alumnos finalistas, un lote de libros sobre Educación Matemática y resolución de problemas. 12ª Para los dos accésit, una calculadora científica y un lote de libros. 13ª Para el ganador, viaje y estancia durante los días que se celebre la fase autonómica de la Olimpiada'2011 en La Parra, conviviendo con los alumnos clasificados para ella y recibiendo los mismos premios. FALLO DELJURADO 14. La elección del cartel ganador, correrá a cargo de la Comisión Organizadora de la Olimpiada y su fallo será inapelable.

Grabado de Alberto Durero

FECHA LIMITE 10ª La fecha límite de recepción de carteles será el 15 de abril de 2011.

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XX OLIMPIADA MATEMÁTICAS EXTREMADURA 2011 * BASES PARTICIPANTES: Deberán ser alumnos de 2º curso del primer Ciclo de ESO, en el curso 2010-2011 de cualquier Centro Educativo de la Comunidad Autónoma Extremeña. Podrán participar como máximo 10 alumnos por cada clase del mencionado nivel que exista en el Centro. FECHA DE INSCRIPCIÓN: Según indique la convocatoria en D.O.E. PROCEDIMIENTO DE INSCRIPCIÓN: Los centros formalizarán la solicitud con la relación de participantes accediendo a la dirección:

http://www.educarex.es/olimpiadamat Deberán cumplimentar en su totalidad la hoja de inscripción, imprimirla y enviarla a la siguiente dirección: CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Dirección General de Política Educativa Olimpiada Matemática c/ Delgado Valencia 6, 3º - 06800 Mérida (Badajoz) CARACTERÍSTICAS: A. La Olimpiada constará de dos fases: 1ª Comarcal. 2ª Autonómica. B. La fase comarcal se celebrará durante el día 7 de Mayo de 2011 (sábado), a las 10,30 horas en las siguientes zonas y centros: ZONA ALBURQUERQUE ALMENDRALEJO AZUAGA/LLERENA BADAJOZ CACERES CORIA DON BENITO MERIDA PLASENCIA SIRUELA ZAFRA

POBLACION - CENTRO Alburquerque I.E.S. Castillo de Luna Villafranca de los Barros C. San Jose Llerena I.E.S. Fernando Robina Badajoz I.E.S. San Jose Casar de Caceres I.E.S.O. Via de la Plata Valverde del Fresno I.E.S.O. Val de Xasima Don Benito I.E.S. Jose Manzano Merida I.E.S. Santa Eulalia Plasencia Centro Universitario Siruela I.E.S.O. Virgen de Altagracia Zafra I.E.S. Suarez de Figueroa

Cada Centro podrá inscribirse en la zona más conveniente para sus intereses. C. Los gastos de estancia y desplazamiento a la sede elegida para la fase comarcal, correrán a cargo de los participantes. D. A la fase autonómica acudirán un máximo de 30 alumnos, conforme a los siguientes criterios: d.1 Once participantes, correspondientes al primer clasificado de cada sede. d.2 Seis alumnos que se clasificarán proporcionalmente al número de presentados en cada sede. d.3 Trece participantes, no clasificados en los procesos anteriores, se clasificarán conforme a la puntuación obtenida. Las sedes podrán refundirse si el número de participantes, en alguna de las zonas no es significativo, la plaza correspondiente de clasificación directa d1 de la sede refundida, se incrementará al apartado de clasificación d.3 Los gastos de estancia y desplazamiento en esta fase correrán a cargo de la Organización. DESARROLLO: A. La prueba de la primera fase consistirá en la resolución individual de cuatro problemas, o actividades matemáticas. Se celebrará simultáneamente en todas las sedes. El control y el fallo de la prueba correrá a cargo de una comisión nombrada por la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper”. Solamente se hará pública la relación de seleccionados para la fase autonómica, que será enviada a todos los centros participantes. B. Para la realización de las pruebas, los alumnos pueden ir provistos de calculadora y material de dibujo. C. La fase autonómica se celebrará los días 3, 4 y 5 de Junio en La Parra (Badajoz) , alternándose pruebas y convivencia. Los alumnos clasificados para esta fase deberán participar en todas las actividades programadas por la organización de la Olimpiada. D. Las pruebas serán dos: Una por grupo de tres alumnos y otra individual consistentes en la resolución de varios problemas o actividades matemáticas. Los tres primeros clasificados representarán a Extremadura en la XXII Olimpiada Nacional que se celebrará a finales de Junio. E. Todos los participantes recibirán un diploma. Además, a los profesores que intervengan en la preparación y desarrollo de la actividad educativa propuesta en la presente convocatoria se les reconocerá un crédito de formación por su participación en la fase comarcal, y otro crédito más, acumulable al anterior, a aquéllos que también colaboren en la preparación y desarrollo de dicha actividad en la fase autonómica. F. La interpretación de las presentes normas correrán a cargo de la Comisión Organizadora de la Olimpiada y su fallo será inapelable. PUBLICACION DE MATERIALES: La Consejeria de Educacion se reserva el derecho a la reproduccion, publicacion y difusion de los materiales que el desarrollo de la “XX Olimpiada Matematica” pudiera generar.

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

INSCRIPCIÓN El periodo de inscripción será el que indique la convocatoria en D.O.E. Los centros formalizarán la solicitud con la relación de participantes accediendo a la dirección de internet: http://www.educarex.es/olimpiadamat Deberán cumplimentar en su totalidad la hoja de inscripción, imprimirla y enviarla a la siguiente dirección: CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Dirección General de Política Educativa Olimpiada Matemática c/ Delgado Valencia 6, 3º 06800 Mérida (Badajoz) · Para resolver cualquier duda respecto a la hoja de inscripción, llamar al teléfono 924 006 786

Xx Olimpiada Matemática. Extremadura 2011

SEDES FASE COMARCAL XX SEDE

CENTRO DE CELEBRACIÓN

ALBURQUERQUE

I.E.S. Castillo de Luna ALBURQUERQUE

ALMENDRALEJO

San José Villafranca de los Barros

COORDINADOR/A

TELÉFONO

Ángel Francisco Ambrojo Antúnez I.E.S. Castillo de Luna

924 015 230

sanvimate@yahoo.es

Esteban Díaz Barco C.P.R. de Almendralejo estebandiaz@edu.juntaextremadura.net

924 017 600

AZUAGA/ LLERENA

I.E.S. Fernando Robina LLERENA

Juan Guerra Bermejo I.E.S. Fernando Robina (Llerena) Juan Guardado Garcia I.E.S. “Bembezar” (Azuaga) juanfgb@tiscali.es

BADAJOZ

I.E.S. San José BADAJOZ

Miguel Blanco Alonso I.E.S. Ciudad Jardín miguelblancoa@juntaextremadura.net

924 011 930

CÁCERES

I.E.S.O. Vía de la Plata CASAR DE CÁCERES

Antonio Molano Romero I.E.S. Profesor Herández Pacheco (Cáceres) antoniomolano@mixmail.com

927 010 988

CORIA

Val de Xásima VALVERDE DEL FRESNO

José Pedro Martín Lorenzo I.E.S.O. “Vía Dalmacia” Torrejoncillo chepeat@hotmail.com

927 019 200

DON BENITO

I.E.S. José Manzano DON BENITO

Arturo Mandly Manso I.E.S. “José Manzano” (Don Benito) Eugenia López Cáceres Dirección Provincial de Badajoz elopez14@enebro.pntic.mec.es

924 021 832

MÉRIDA

I.E.S. Santa Eulalia MÉRIDA

José Antonio Sánchez Guillén I.E.S. Extremadura (Mérida) jsag0008@almez.pntic.mec.es

924 003 000

PLASENCIA

Centro Universitario PLASENCIA

SIRUELA

I.E.S.O. Virgen de Altagracia SIRUELA

ZAFRA

I.E.S. Suárez de Figueroa ZAFRA

Juan J. Manuel Fernández Caballero C.P. Santiago Ramón y Cajal (Plasencia) jferna88@boj.pntic.mec.es Pedro Rico González I.E.S.O. Virgen de Altagracia prico@edu.juntaextremadura.net José Macías Marín I.E.S. Cristo del Rosario (Zafra) jmaciasmarin@telefonica.net

924 026 562

927 017 823

924 019 916

924 029 944

SEDE FASE AUTONÓMICA LA PARRA I.E.S.O. “Vicente Ferrer”

Luis Francisco Sánchez Fernández

COORDINACIÓN REGIONAL:

-Miguel Angel Moreno Redondo, I.E.S. San José (Badajoz) (mamorenor@gmail.com). -Pedro Corcho Sánchez (pecorcho@unex.es). -Pedro Bravo (pe.bravo@teleline.es). -José Pedro Martín Lorenzo (chepeat@gmail.com).

•CONVOCA:

JUNTA DE EXTREMADURA Consejería de Educación Dirección General de Política Educativa •ORGANIZA: Sociedad Extremeña de Educación Matemática “VENTURA REYES PROSPER” http://ice.unex.es/seem •COLABORA:

Excmo. Ayuntamiento de La Parra