EL MODULOR
Le Corbusier
El Modulor Es un sistema de medidas detallado por Le Corbusier (1887-1965) en los que da a conocer su trabajo, y de cierta manera, se une a una larga “tradición” vista en personajes como Vitruvio, Da Vinci y Leon Battista Alberti en la búsqueda de una relación matemática entre las medidas del hombre y la naturaleza; (un trazado proporcional establecido por la medida humana). De cierta manera es una búsqueda antropométrica de un sistema de medidas del cuerpo humano en que cada magnitud se relaciona con la anterior por el número áureo, todo con la finalidad de que sirviese como medida base en las partes de la arquitectura.
Número Áureo o Número de Oro:
Vitruvio Fue un arquitecto, escritor, ingeniero y tratadista romano del siglo I a. C. Sentó las bases de la arquitectura Renacentista. Le Corbusier crea el modulor gracias a el Hombre de Vitruvio, dibujo realizado por Leonardo da Vinci. El hombre de Vitruvio fue creado por La teoria de Vitruvio de arquitectura de simetria y proporción.
Da Vinci Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza. Sigue los estudios del arquitecto Vitruvio (Marcus Vitruvius Pollio). En época de Augusto escribió los diez tomos de su obra De architectura, que trata de la construcción hidráulica, de cuadrantes solares, de mecánica y de sus aplicaciones en arquitectura civil e ingeniería militar. Vitrubio tuvo escasa influencia en su época pero no así en el renacimiento ya que fue el punto de partida de sus intentos y la justificación de sus teorías.
La Proporciones del Hombre de Vitruvio Las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edilicios. Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero. La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura; desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte de un hombre. Desde el codo
a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre. El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte del hombre. La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma, y, como la oreja, una tercera parte del rostro». El hombre de Vitrubio es un claro ejemplo del enfoque globalizador de Leonardo que se desarrolló muy rápidamente durante la segunda mitad de la década de 1480. Trataba de vincular la arquitectura y el cuerpo humano, un aspecto de su interpretación de la naturaleza y del lugar de la humanidad en el "plan global de las cosas". En este dibujo representa las proporciones que podían establecerse en el cuerpo humano (por ejemplo, la proporción áurea). Para Leonardo, el hombre era el modelo del universo y lo más importante era vincular lo que descubría en el interior del cuerpo humano con lo que observaba en la naturaleza. Divina Proporción Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los nombres de razón áurea ó divina proporción. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza. Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor" Sean los segmentos: A: el mayor y B el menor, entonces planteando la ecuación es: A/B =(A+B)/A
Cuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática. El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega "fi" es:
Leon Battista Alberti Primer teórico artístico del Renacimiento. Se mostró constantemente interesado por la búsqueda de reglas, tanto teóricas como prácticas, capaces de orientar el trabajo de los artistas; en sus obras menciona algunos cánones. Por ejemplo, en De statua expone las proporciones del cuerpo humano, en De pictura proporciona la primera definición de la perspectiva científica El aspecto más innovador de sus propuestas consiste en mezclar lo antiguo y lo moderno “La función del arquitecto es matemática, crear, dar proporciones. La labor de aparejador la hacen sus discípulos, que son los que resuelven los problemas a pie de obra. El arquitecto es el que la inventa.”
Sucesión de Fibonacci: La sucesión de Fibonacci son sucesiones infinitas de números naturales. Ejemplo: La sucesión inicia con 1 y 1, y después se suma los dos números anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.
Fibonacci explico la secuencien infinita con la solución a un problema de la cría de conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también".
Existen varias formas matemáticas para representar la sucesión de Fibonacci:
Función Generadora
Es una serie formal de potencias donde cada coeficiente es un elemento de la sucesión. Los números de Fibonacci tienen la función generadora Cuando esta función se expande en potencias de X, los coeficientes resultan ser la sucesión de Fibonacci:
Medidas Aureas ( El Modulor) La “grille” proporciona tres medidas: 113, 70, 43 (en cm), que están en relación (aurea) 43+70=113, � 113-70=43. Adicionadas dan: 113+70=183 (la altura del hombre promedio según L.C.); 113+70+43=226 (hombre con el brazo arriba).
La medida 113 proporciona la sección aurea 70, esbozando una primera serie, llamada SERIE ROJA 4-6-10-16-27-43-70-113-183-296, etc.
La medida 226 (113×2) proporciona la sección aurea 140-86, esbozando la segunda serie o SERIE AZUL 13-20-33-53-86-140-226-366-592, etc. Entre estos valores, o medidas, se pueden señalar característicamente se relacionan con la estatura humana.
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