Manual de Cinemática I

I.E "NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO” Religiosas Dominicas de la Inmaculada Concepción Chiclayo-Perú

Colaboradoras

•

Mechan Llontop Jessica

•

Mendoza Cabrera Karen Yuselfi

•

Mendoza Odar Esthefany

•

Mendoza Ortega Milagros

FÍSICA QUINTO

•

Mendoza Rodrigo Gabriela

•

Mendoza Sánchez Annel

•

Meneses Perleche Ariana

•

Mestanza Fuentes Libany

•

Milian Quesquén Cristina

•

Olivos Herrera Karla

•

Pérez Colina Diana Fiorella

Presentación

Siempre es grato dirigirse a los lectores que en su calidad de estudiante del curso de Física aspiran encontrar en un libro la respuesta a dudas que diariamente tenemos.

En primer lugar debemos reconocer que este curso requiere una especial dedicación.

El presente módulo es un trabajo que trata de reunir, sino toda, la mayoría de ejercicios y problemas tipos de este tema, en especifico.

Recomendamos que antes de resolver un problema siga las siguientes normas: • Extraer los datos del problema y tener en cuenta los resultados de problemas.

• Examinar la veracidad del resultado eliminando los valores que no sean aceptados

Esperamos sinceramente que Problemas de Física y cómo resolverlos te ayude a conseguir un mejor dominio del curso, y de ser posible que cada una de ustedes alcance el éxito propuesto.

- Las Autoras

SABIAS QUE…

•

MRU (MOVIMIENTO RECTLINEO UNIFORME)

De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.

Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas.

El MRU se caracteriza por: a)Movimiento que se realiza en una sóla direccion en el eje horizontal. b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables. c)La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).

 Fórmulas:

a.

v=

b.

te =

c.

ta =

SIGNIFICADO: v = Velocidad d = distancia t= tiempo te = tiempo de encuentro ta = tiempo de alcance

•

MRUV (MOVIMIENTO RECTLINEO UNIFORME VARIADO)

Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración a permanece constante en el tiempo (en módulo y dirección).

En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del móvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.  Fórmulas: a.

Vf = V o

a.t SIGNIFICADO:

2 f

2 o

b.

V =V

c.

d = Vf . t

d.

d =(

e.

Em = Vo

f. a =

2 a.d

).t

v = Velocidad d = distancia t= tiempo a = aceleración Em= espacio enecimo.

APLICANDO NUESTRO CONOCIMIENTO

1. Dos autos se trasladan con velocidad constante tal como se muestra en la grafica.

Determine el tiempo que transcurrirá hasta que estén juntos (parten en simultáneo) a) 10 S b) 20 S c) 30 S d) 35 S

2.-Un móvil recorre 98km en 2h, calcular: - Su velocidad - ¿cuántos kilómetros recorrerá en 3h con la misma velocidad? a) 29km/h- 152km/h c) 55km/h- 100km/h

b) 10km/h -190km/h d) 49 km/h - 147km/ h

3.-Un avión parte del reposo y recorre 196m en 7s para despegar. Su aceleración media es: a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

4.- Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1200 cm/s durante 9s y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7s, siendo ambas velocidades del mismo sentido.

-¿Cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?

-¿Cuál es la velocidad media del viaje completo? a) 1416 m-8, 85 m/s c) 1212m-9m/s

b) 1342m-8m/s d) 1540m-10m/s

5.- La velocidad inicial de un ciclista es2m/s y durante 2s el móvil ha recorrido 12m con aceleración constante. ¿Qué distancia recorrerá el ciclista en el siguiente segundo? a) 15m

b) 12m

c) 5m

d) 20m

6.- En “P” ocurre una explosión y el sonido de la explosión es percibido en “A” 0,2 segundos antes que en “B”.Determine la distancia de separación entre “A” y “B” (velocidad del sonido: 340m/s) a)198m b) 272m c) 240m cuerpo se deja caer desde una altura d) 323m 80. ¿Qué distancia recorrerá en el segundo de su movimiento en m?

7.- Un de 2º (g=10m/ ) a) 20m

b) 3m

c) 9m

d) 15m

8.- Un móvil parte del reposo y para recorrer 50m emplea un tiempo de 10s. Calcular el valor de su aceleración. a)

b)

c)

d)

9.- Un auto recorre 210km en 3h.Calcular: Su velocidad y ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora más con la misma velocidad? a) 30m/s-198km c) 70m/s-280km

b) 60m/s-272km d) 45m/s-323km

10.- Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30s una velocidad de 588m/s.Calcular la aceleración. a)

b)

c)

d)

11.-Una partícula parte del reposo y experimenta una aceleración constante igual a 4m/ .¿Qué distancia recorrerá en el sexto segundo de su movimiento? a) 18m

b) 22m

c) 20m

d) 32m

12.- Un peatón corre hacia un ómnibus, para alcanzarlo con una velocidad constante de 6m/s, en el instante en que se encuentra a 25m por detrás de dicho ómnibus, en ese mismo instante el ómnibus parte del reposo acelerando a razón de 1m/ .Determinar

si el peatón alcanza a no al ómnibus

a) Alcanza al ómnibus

b) no lo alcanza

13.-Una persona debe llegar a un determinado lugar a las 12m y observa que caminando a razón de 3km/h llega 5 horas después y caminando 6km/h llega 5horas antes. ¿Con qué velocidad debe caminar para llegar a las 12m? a) 18km/h

b) 22km/h

c) 20km/h

d) 4km/h

14.- Un móvil parte del reposo y se mueve con MRUV sobre el eje X. si trascurrido un tiempo posee una velocidad V y luego recorre 15m en 3 segundos; siendo su velocidad en ese instante 4V.Hallar el intervalo de tiempo “t” a) 7 s

b) 1 s

c) 3 s

d) 5 s

15.- Un auto corre en una pista horizontal con una aceleración de 2m/

, después de

5s de pasar por un punto “P”, posee una velocidad de 72km/h. ¿Qué velocidad tenía el auto cuando le faltaban 9m para llegar al punto “P”? a) 8m/s b)22m/s c) 20m/s d) 5m/s 16.-Un corredor, con velocidad constante, cubre cierta distancia en 10s, si aumentara su velocidad en 2m/s esta misma distancia será cubierta en 6s, Halle la primera velocidad del corredor. a) 8m/s b) 2m/s

c) 3m/s

d) 5m/s

17.- El bote arranca desde el reposo con MRUV.Halle la distancia que recorre el bote transcurridoel primer segundo conociéndose que cuando ha transcurrido 4s desde la partida la velocidad del bote es 24m/s. a) 8m b) 2m

c) 7m

d) 3m

18.-Un carro que realiza MRUV parte del reposo y alcanza su velocidad de 60km/h en 4h.Halla su aceleración. a)

b)

c)

d)

19.- Dos móviles se hallan distanciados en 56m, parten simultáneamente al encuentro siguiendo una pista recta con aceleración de 4m/

y 3m/ . ¿Qué tiempo se

requiere para el encuentro de los móviles? a) 7 s

b) 1 s c) 3 s

d) 2 s

20.- Un motociclista emprende la subida de un carro de 4km de altura, el tiempo total que se demora en llegar a la cima es de 4h, pero en el trayecto el motociclista descansó una hora. Si la diferencia de lecturas del kilometraje es 80km, entonces la rapidez medida, en km/h es:

a) 20 km/h

b) -20km/h

c) 30km/h

d) -30 km/h

21.-Un representante de la luz observa a un malhechor que se encuentra a 6 metros de él, en ese instante se da a la fuga con una velocidad constante de 1/2m/s, de inmediato el policía parte, acelerado a razón de 2m/s, en su persecución. ¿Después de qué tiempo será atrapado el malhechor? a) 2s

b) 3s

c) 4s

d) 5s

22.-Dos proyectiles con MRUV se encuentra a 600muno al otro. Si se desplazan sobre una misma trayectoria, uno hacia el otro, el 1° con una rapidez de 80m/s y el 2° a 70m/s.Calcula el tiempo desde ese instante, que demoran en chocar y/o distancia que recorre en cada uno. a) t=3s – d1 =310m – d2 = 270 m d) t=5s – d1 =330m – d2 = 290 m

b) t=4s – d1 =320m – d2 = 280 m d) t=6s – d1 =330m – d2 = 300 m

23.-Un automóvil se dirige de una cuidad “A” a otra ciudad “B”, la mitad de su camino recorre con una velocidad de 30km/h y la otra mitad a 70km/h, en línea recta.Determina la velocidad media al móvil entre A y B. a) 42 km/h

b) 45km/h

c) 48km/h

d) 51 km/h

24.- Un automóvil posee una velocidad de 72km/h y avanza contra una pared tal como se indica en la figura.¿Después de cuántos segundos se encontrarán a 40m de dicha pared? a) 2s b) 4s c) 6s d) 8s

V

200m

25.- Durante que segundo un móvil que parte del reposo y que tiene el triple delespacio recorrido durante el quinto segundo?

5to V= O

se g1s e 5t

nº 5 1s

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14

e n

º

26.-¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72km/h?

a) 05 m/s

b) 15 m/s

c) 20 m/s

d) 25 m/s

27.- Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20m/s2 constante,Calcular: ¿Qué velocidad tendrá después de 15s? y ¿Qué espacio recorrido en esos 15s a) Vf = 300 m/s – x=2250 m d) Vf = 500 m/s – x=2450 m

b) Vf = 400 m/s – x =2350 m d) Vf = 600 m/s – x =2550 m

28.- Un ciclista en su recorrido sufre un aumento de velocidad de 12 m/s2 (aceleración)¿Cuál será la distancia (espacio) en Km recorrido por el ciclista al cabo de 5 minutos? a) 540 km

b) 560 km

c) 580 km

d) 590 km

29.-Un móvil empieza a moverse con aceleración constante y al cabo de 6 minutos alcanza una velocidad de 36

.¿Cuál es la aceleración (en m/s2) y que

distancia recorrió? a) a =0.025 m/s2 – d =1800m c) a =0.020 m/s2 – d =1900m

b) a =0.250 m/s2 – d =1080m d) a =0.030m/s2 – d =2000m

30.- Un automovilista que se desplaza con una velocidad de 45

aplica sus

frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12s hasta detenerse. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? a) 90 km

b) 85 km

c) 80 km

d) 75 km

31.- A partir del instante mostrado,determine después de qué tiempo se encuentran los móviles?

40m = d 5 4 km /h

1 8 km /h

a) b) c) d)

2s 3s 4s 5s

B

A

32.- ¿En qué tiempo adquiriría un cuerpo una rapidez de 72 km/h, si parte con MRUV con una rapidez de 8 m/s y con una aceleración de 3 m/s2 (a=2) . Halle la distancia recorrida a) 56 m

b) 60 m

c) 64 m

d) 68 m

33.- Un móvil parte desde el reposo con MRUV y alcanza una velocidad de 30 m/s en 5 s.Calcular: Su aceleración y la distancia que recorrió en dicho tiempo. a) a =3 m/s2 – d =70m c) a =75 m/s2 – d =6m

b) a = 4 m/s2 – d =75 m d) a = 6m/s2 – d =75 m

34.- Los extremos de un tren de 350m de longitud pasan por el costado de una persona (fijo en la tierra) con velocidades de 5m/s Y 9m/s respectivamente.Determinar la aceleración del tren y el tiempo que demora en pasar por el costado de esta persona. a) 0.80 m/s2

b) 0.08 m/s2

c) 8.80 m/s2

d) 1.80 m/s2

35.- Un avión, cuando toca pista y acciona todos los sistemas, le generan una deceleración de 20m/s2, y necesita 100m para detenerse. Calcular ¿Con que velocidad toca pista? y ¿Qué tiempo demoro en detener el avión? a) Vf = 63.25 m/s – t =3.16 s c) Vf = 63.50 m/s – t =3.25 s

b) Vf = 63.30 m/s – t =3.20 s d) Vf = 63.70 m/s – t =3.50 s

37.- Un tren de 400m de longitud viaja con una velocidad constante de 15m/s. Si logra pasar por un túnel en 100s.¿Cuál será la longitud del túnel? a) 1500 m

b) 2500 m

c) 3500 m

d) 4000 m

38.-Karen y Omar están separados por 400m. Si parten del reposo uno hacia el otro con aceleraciones iguales a 12 y a 8m/s2. ¿Qué tiempo tardan en encontrarse? a)

b)

c)

d)

39- Un barco baja en línea recta por el mar recorriendo 360km en 6 horas.Determinar la rapidez en m/s.

a)

b)

c)

d)

40.- De estos dos gráficos ¿Cuál representa el movimiento más veloz? ¿Por qué?

a) El 1° grafico b) El 2° grafico c) El 1° con el 2° d) El 3° grafico

41.- Dado el gráfico v-t de un móvil , hallar la posición de este en t=6s si para t=0 se hallada en la posición x=20m.

a) 35m b)-35m c)-5m d) 40m

42.- Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la gráfica.

a) 140m b) 150m c)-140m d) 130m

43.-Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la grafica

a) 115000m b) 125000m c) 105000m d) 150000m

44.- De acuerdo a la grafica. Hallar el espacio recorrido Por el móvil, durante los 40 primeros segundos

a) 1000m b) 600m c) 1700m

45.- La figura muestra la trayectoria de un móvil que inicia su movimiento en A. Pasa por B, C y D para llegar a E, empleando en su recorrido 10 segundos.

a)

El espacio que recorre A y B

b)

El espacio que recorre A y C

c)

El espacio que recorre A y D a) 5m, 9m, 8m b) 8m, 5m, 9m c) 5m, 8m, 8m d) 5m, 8m, 9m

46.- Dado el grafico posición- vs- tiempo de dos móviles A y B,se pide encontrar la diferencia entre los módulos de sus velocidades.

a) 2m/s b) 1m/s c) 3m/s

47.- Dada la siguiente graficacalcular el espacio total recorrido:

a) 164m b) 163m c) 165m

48.- Para la grafica de la figura, interpretar como ha variado la velocidad, trazar el diagrama V=f(t) y hallar la distancia recorrida en base a ese diagrama x(m)

a) 10m/s b) 11m/s c) 14m/s

49.- Una partícula se mueve sobre el eje x. En el instante t=0, su posición es x2=-2m.

La figura muestra sus graficas v-t.Determinar su posición en el instante t=6s a) 32m b) 34m c) 23m

50.- Indicar cuáles de las afirmaciones referidas al grafico x-t mostradas son verdaderas I.

La distancia recorrida es 30m

II. La velocidad cuando t=2 hasta que t=5 en 5m/s III. La velocidad media desde t=0 hasta t=5 es 1m/s a) Solo I y II b) Solo II y III c) Solo I y III

51.- Por una pista recta transita dos móviles A y B con velocidades que se muestran en las graficas, halle la distancia que recorren los móviles hasta los 8s

a) 25m, 32m b) 24m, 31m c) 24m, 32m

52.-La velocidad de un automóvil que sigue un camino recio varía según la grafica. Halle la aceleración del automóvil

a) 0.24m/s2 b) 0.25m/s2 c) 0.26m/s2

53.- La grafica muestra el movimiento variado de un móvil calcular: a. La aceleración entre t=4s y t=8s b. El espacio recorrido en los 2 últimos segundos c. El espacio total recorrido

a) o,5m/s2-6m-34m b) 0,5m/s2-34m-6m c) 0,8m/s2-34m-6m d) o,5m/s2-6m-34m

54.- Un automóvil de carrera parte de reposo con aceleración constante de 0,8m/s2, apenas termina de acelerar empieza a frenar a razón de 0.4m/s2. Si en total el movimiento duro 5 m,hallar la máxima velocidad que alcanzo el automóvil

a) 70m/s b) 75m/s c) 80m/s

CLAVE DE RESPUESTAS

Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 Problema 7 Problema 8 Problema 9 Problema 10 Problema 11 Problema 12 Problema 13 Problema 14 Problema 15 Problema 16 Problema 17 Problema 18 Problema 19 Problema 20 Problema 21 Problema 22 Problema23 Problema 24 Problema 25 Problema 26 Problema 27

C D B A B B D A C A B A D B A A D C D A B B A D D C B

Problema 28 Problema 29 Problema 30 Problema 31 Problema 32 Problema 33 Problema 34 Problema 35 Problema 36 Problema 37 Problema 38 Problema 39 Problema 40 Problema 41 Problema 42 Problema 43 Problema 44 Problema 45 Problema 46 Problema 47 Problema 48 Problema 49 Problema 50 Problema 51 Problema 52 Problema 53 Problema 54

A C D A A D B A C A B D B C A B D D A C A B D C B A C

RESOLUCION DE PROBLEMAS

1.- Determine el tiempo que transcurrirá hasta que estén juntos (parten en simultáneo) • Datos V1 = 2m/s V2 = 8m/s d = 300m te= ?

te=

te=

te= te=

2.-Calcular su velocidad y ¿cuántos kilómetros recorrerá en 3h con la misma velocidad? a) V =

b)

d = v. t d = 49. 3 d =147 km /h

v=

v = 49km/h

3.- Su aceleración media es: En el M.R.U la aceleración media es igual a la aceleración instantánea

e = v. t +

196 =7 +

196 =

a= 8

4.- Calcular -¿Cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?

-¿Cuál es la velocidad media del viaje completo?

• Datos V1= 1.200 cm/s t1=9s V2 = 480 cm/s t2 = 7s

• Hallando el desplazamiento Desplazamiento Total a)

d 1 = v1 . t 1 d1 = 1.200. 9 d1 = 10.800 cm

b)

d 2 = v2 . t 2 d2 = 480. 7 d2 =3360 cm

dT= d1 + d2 dT = 10.800cm + 3360cm

dt = 3370.8 cm a • Para poder hallar la velocidad hay que hallar primero elmetros tiempo.dt= 141.6 m t = t1+ t2

t = 9s + 7s t = 16s • Hallando la velocidad v= 141, 6 m/ 16s v =8, 85 m/s

v=

5.- ¿Qué distancia recorrerá el ciclista en el siguiente segundo?

a) tramo AB

b) tramo BC * velocidad de B

e=

.t+

a f

e= 2(2) +

a

12m= 4+

4a

= vo + t

e=

.t+

a

vb= 2m/s + 4(2) m/s vb= 10 m/s e= 10(1)+ .4

12m= 4+2ª 4m/s= a

6.- Determine la distancia de separación entre “A” y “B”

=

=

= 0, 5 s

= 0, 5 – 0, 2 = 0, 3 s = v. t = 340 (0, 3) = 102m •

x = AP +PB

x = 102+170

x = 272m 7.- ¿Qué distancia recorrerá en el 2º

segundo de su movimiento en m?

(g=10m/ ) • Datos

=0 n =2 g =10m/ •

Fórmula para calcular el termino enésimo:

=

+ a (2n-1)

donde a = g 10m/

= 0+ x 10 (2 x 2 -1)

= 15m

8.- Calcular el valor de su aceleración.

•

Datos:

=0 t= 10 s e= 50m

•

Hallando la aceleración

e=

.t+ a

50=

a

50= (100 a)

=a

9.- Calcular: Su velocidad y ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora más con la misma velocidad?

e = v. t =v =v 70 m/s =v

e =v. t e = 70.4 e=280 km

10.- Calcular la aceleración.

•

Datos:

=0 = 588m/s t= 30s

•

Hallando la aceleración

=

+at

588m/s = 30a 19, 6 =a

11.- ¿Qué distancia recorrerá en el sexto segundo de su movimiento?



=

.t+

a

=> =

(4)

a

=> =

(4)

= 72m



=

.t+

= 50m e

=

e

= 72m – 50m

e

= 22m

12.- Determinar si el peatón alcanza a no al ómnibus

•

(

.t)-(

=25 .t+

6t- ( a ) =25 -

+ 6t =25

a ) =25

0=

- 12t +50

t= 6 ±

=> absurdo

El absurdo es consecuencia de suponer que el peatón alcanza al ómnibus.

13.- ¿Con qué velocidad debe caminar para llegar a las 12m?

• •

L=

.

=

.

L = 3 (t+ 5) = 6 (t – 5)…….. (I) t = 15 horas v= =

v = 4 km /h

14.- Hallar el intervalo de tiempo “t” •

.t=e

=>

. 3 =15

2m/s = v

•

•

a=

=>a = 2m/

=

+ at

=>2 = 2t

t=1s

15.- ¿Qué velocidad tenía el auto cuando le faltaban 9m para llegar al punto “P”?

Tramo “BP”:

Tramo “AP”:

= + at

= + 2ad

20 = + 2(5)

100 = + 2 (2)(9)

= 10 m/s

=8m/s

16.- Halle la primera velocidad del corredor.

•

En cada caso el atleta cubre la misma distancia: =

…………. (d = v. t)

=

•

Remplazamos v (10 s) = (v + 2m/s) (6s) 5v = 3v + 6m/s v =3m/s

17.- Halle la distancia que recorre el bote transcurrido el primer segundo

Tramo “AC”:

Tramo “AB”:

= + at

d= . t + a

24 = 4a

d = (6)

a=

d= 3m

18.- Halla su aceleración.

•

Hallamos la aceleración

=

+ at

60 = 4 a

=a

19.- ¿Qué tiempo se requiere para el encuentro de los móviles?

•

Distancias que recorre cada móvil: +

•

= 56….. (I)

Como los 2 móviles parten del reposo la distancia se halla con: d=

a

…… (2)

•

(2) en (1) a

+

a

= 56

=> 4

= 56

+

3 =56

=>t = 4 s

20.- Entonces la rapidez medida, en km/h es: •

Utilizamos la fórmula del MRU

Tiempo total: t=4h Vm=

=>

Distancia recorrida: l=80km Vm=

Vm=20km/h

21.- ¿Después de qué tiempo será atrapado el malhechor?

Utilizamos ambas formulas MRUV ( policía ) y MRU ( malhechor) • Policía (M.R.U.V).- Hallamos ep ep= a.t2 ep = (2)t2

ep= t2………(1)

• Malhechor (M.R.U).- Hallamos em em= v.t em = 1 .t em= t………(2)

• De la figura.- Reemplazamos cada valor

ep = em+6 t2 = t + 6

t = 35s

22.- Calcula el tiempo desde ese instante, que demoran en chocar y/o distancia que recorre en cada uno.

Se utiliza las formulas de MRUV para hallar distancia •

Datos -Para el 1° proyectil: d1=v1.t -Para el 2° proyectil: d2=v2.t

•

Sumamos ambos proyectiles d1+d2=600(m) v1.t + v2.t=600m (v1+v2).t=600m (800) + 70m/s.t=600m

150m/s.t=600m t=4s • Reemplazo - Distancia que recorrerá el 1° proyectil: d1=80. 4 d1 = 320m/s - Distancia que recorrerá el 2° proyectil: d2 =70.4 d2 = 28 m/s 23.- Determina la velocidad media al móvil entre A y B. Se utiliza las formulas de MRU para hallar distancia

V1 = 30

V2 = 70

M

Vm =

Vm =

Vm=

=>Vm=

=>Vm=

Vm= 42 km/h 24.- ¿Después de cuantos segundos se encontrara a 40m de dicha pared?

• Entonces: d=160m(del grafico) V= 72km/h

=>V = 72.

m/s

V= 20m/s Luego aplicamos la relación: t=

=>t =

t= 8s 25.- Durante que segundo un móvil que parte de reposo y que tiene MRUV recorre el triple del espacio recorrido durante el quinto segundo?

V=O

5to seg 1s

nº5 1s

e

e

5to

nº

• Sabiendo que parte del reposo y marcha con MRUV. Así pues, en nuestro ejercicio tenemos la siguiente condición.

= 3e sº…………..(1)

•Siendo n el orden del segundo que deseamos encontrar. Analizamos el quinto: = a(2.5-1)

•Asi remplazamos(2) en (1):

(2n-1)=3.

Por lo tanto n = 14.

26.- ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72km/h?

V =72 km/h V= 72.

.

.

v =72.

.

v =20.

27.- Calcular ¿qué velocidad tendrá después de 15s? y ¿Qué espacio recorrido en esos 15s?

Vo= 0m/s

a= 20m/s

2

t = 15s

d =?

• Datos =0 m/s a = 20m/ t= 15 s x=

. t + a. t

Vf=

+ a.t Ecuacion(1)

Ecuacion(2):

Vf = (20 m/).(15 s) Vf = 300 m/s

X =a . t x = (20 m/).(15 s) x = 2250 m

28.- ¿Cuál será la distancia que recorrió (en Km)?

Vo= 0m/s

a= 12m/s

2

t= 300s

d =?

Se utiliza las formulas de MRUV ya que tenemos aceleración.

• Datos a= 12

2

d=? t= 5min

t= 300s

• Hallando la distancia d=

d= d= 540000 m/s a km es 540km

29.- ¿Cuál es la aceleración (en

Vo= 0m/s

2) y que distancia recorrió?

a= ? d =?

Vf= 10m/s

Se utiliza las formulas de MRUV • Datos Vo=0 Vf= 36Km/h t= 6min

10m/s

360s

d=? a=?

• Hallando la aceleración y distancia

VF= V0+at

d= .t

10=0+a . 360

d= (360s)

a= 0,028m/s2

d= 1800m

30.- ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?

Vo= 12,5m/s

t=12s

Vf= 0m/s

d =?

Se utiliza las formulas de MRUV ya que tenemos que hallar distancia.

• Datos Vo = 45 km/h

m/s

t=12s d =?

• Hallando la distancia d=

d=

.t

(12s)

d = 75m

31.- ¿Después de qué tiempo se encuentran los móviles?

40m = d 54 km/h

18 km/h

A

B

VOA = 54 km/h VOB = 18 km/h d = 40 m te = ?

• Hallando el tiempo de encuentro

32.- Halle la distancia recorrida

Vo= 8m/s

a= 2

Vf= 20m/s

d =?

Se utiliza las formulas de MRUV ya que tenemos aceleración.

• Datos Vo = 45 km/h

m/s

t=12s d =?

• Hallando la distancia

Vf2 = Vo2 + 2ad 400 = 64 + 6d 336 = 6d

56 = d

202 = 82 + 2(3)d

33.- Hallar su aceleración y la distancia que recorrió en dicho tiempo.

Vo= 0m/s

a= ?

Vf= 30m/s

d=?

Se utiliza las formulas de MRUV ya que piden hallar aceleración.

• Datos Vo = 0 m/s t= 5s Vf = 30 m/s a= ?

Hallando aceleración

Hallando distancia

a=

d= ( ) t d = () 5

a=

a = 6m/s2

d = 75 m

34.- Hallar la aceleración y el tiempo en que demora en pasar por el costado de esta persona.

Se utiliza las formulas de MRUV ya que nos piden hallar aceleración.

• Datos Vo = 5 m/s Vf = 9 m/s d = 350 m a= ? t= ?

Hallando distancia

Hallando aceleracion

d= () t 350 = ( ) t

a= a= a = 0.08 m/s2

a

t= 50 s.

35.- Calcular a.- ¿Con que velocidad toca pista? b- ¿Qué tiempo demoro en detener el avión?

Se utiliza las formulas de MRUV para poder hallar velocidad final.

• Datos Vf = 0 m/s d = 100 m a= -20 m/s2 Vo = ? t=?

Hallando el tiempo

Hallando la velocidad final

Vf = Vo + a.t

Vf2 = Vo2 + 2ad

0 = 63.45 + (-20)

0 - Vo2 = 2(-20)(100)

t = 3.16 s

-Vo2 = - 4000

Vo = 63.45 m/s

36.- Calcular el valor de V

4s V+4

• Hallamos la velocidad 4V = ( 4 + V) (3.5) 4V = 14 + 3.5 V 0.5 V = 14

=>

3.5 s

=>V

= 28 m/s

37.- ¿Cuál será la longitud del túnel?

Vo= 15 m/s t = 100s

TUNEL Se utiliza las formulas de MRU para poder hallar de una forma más sencilla la distancia ya que tenemos velocidad y tiempo.

• Datos V=15 m/s t = 100 s d=?

• Hallamos la distancia V=

15 = d = 15 * 100

d = 1500 m 38.- ¿Qué tiempo tardan en encontrarse?

e1

e2 2

.

a1= 2m/s

a2= 8m/s

2

Se utiliza el método de MRU • Como ambos parten del reposo debemos usar la siguiente ecuación:

• De la figura nos planteamos la siguiente ecuación:

39.- Determinar la rapidez en m/s y t = 6h

Se utiliza MRU ya que me dan distancia y tiempo V =?

Datos d = 360 m x

t = 6h V=?

• Hallamos velocidad

•

• Pero según el enunciado la velocidad debe ser expresada en m/s. =>

40.- ¿Cuál representa el movimiento más veloz? ¿Por qué?

• Para analizar gráficos se debe de tener en cuenta lo que se representa en cada eje, así como la escala y las unidades en cada eje • En este caso la pendiente de la recta es velocidad, para esto:

41.- Hallar la posición de este en t=6s si para t=0 se hallada en la posición x=20m.

Por lo tanto:

42.- Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la gráfica.

43.- Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la grafica

44.- Hallar el espacio recorrido Por el móvil, durante los 40 primeros segundos, además el tipo de movimiento.

=> =>

45.- El espacio que recorre A y B, el espacio que recorre A y C y el espacio que recorre A y D a)

b)

46.- Encontrar la diferencia entre los módulos de sus velocidades.

47.- Indicar que tipos de movimiento ha realizado el móvil y el espacio total recorrido a) Tramo AB: MRUV (acelerado) Tramo BC: MRUV (desacelerado) Tramo CD: MRU

b)

48.- Hallar la distancia recorrida en base a ese diagrama x(m)

=>

=>

=>

=>

49.- Determinar su posición en el instante t=6s

El cambio de posición que experimenta la partícula es igual al área bajo la recta; en la grafica v-t:

50.I.La distancia recorrida es 30m II. La velocidad cuando t=2 hasta que t=5 en 5m/s III. La velocidad media desde t=0 hasta t=5 es 1m/s

I.

II.

III.

51.- Halle la distancia que recorren los móviles hasta los 8s

•

De la figura A

De la figura B:

52.- Halle la aceleración del automóvil

53.a) La aceleración entre t=4s y t=8s b) El espacio recorrido en los 2 últimos segundos c) El espacio total recorrido

a. Según el grafico la velocidad aumenta progresivamente

Luego:

b. El espacio recorrido en los 2 últimos segundos es equivalente numéricamente al área sombreada

c. El espacio total recorrido es equivalente numéricamente al área sombreada

Calculamos los espacios parciales: =>

=>

=>

54.- Hallar la máxima velocidad que alcanzo el automóvil

De la conducción:

Reemplazando:

DEMOSTRANDO LO APRENDIDO

Encuentra las diferencias:

Encuentra las siguientes palabras: C

U

R

B

I

L

I

N

E

O

O

O

U

Z

Ñ

F

O

E

N

Y

N

V

N

R

J

R

I

N

Ñ

D

S

A

I

S

X

Q

R

S

F

G

T

R

F

U

T

I

A

P

D

G

A

I

O

F

X

A

R

U

S

Z

N

A

R

I

G

N

N

N

V

Q

L

D

M

A

T

E

H

T

J

X

K

O

E

Ñ

P

R

D

O

E

B

•

Velocidad ___________________

•

Movimiento rectilíneo __________________

•

Trayectoria: rectilínea y _______________

•

_____________ de referencia

•

Rapidez: uniforme y ______________

Bibliografía •

Batería de cinemática del Colegio Nuestra Señora del Rosario. Año 2009

•

Problemas de física y como resolverlos. Colección Racso Dirigido por Felix Aucallaudi Velasquez

•

Libro de fisica Autor: Humberto Mayor Mandujano Quinto año Editorial Nuevo Mundo S.A

•

Física, Santillana Innova 2009

•

Física- Guillero de la cruz Romero. Edición: Manuel Coveñas Naquiche

•

Folletos de la academia AFUL

•

Libro de física : San Marcos Autor: Walter Alva

•

Física- Jorge Mendoza Dueñas

•

http://shibiz.tripod.com/id9.html

•

http://www.didactika.com/fisica/cinematica/movimiento_rectilineo_uniformem ente_variado.html

•

Física 2011 – La Enciclopedia – Rubiños

•

http://edwomarharobmx.obolog.com/problemas-resueltos-m-r-u-113130

•

Física teoría y práctica – Walter Pérez Terrel

•

www.fisica.net/cinematica

•

Física 5to pre- Racso editoriales

•

“ Nuevas fronteras de la física elemental” – Ing. Custodio García André

•

Libro del Basadre- 2009