AKTIV MATEMATIK
Eva Johansson Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth
Geometri A
I serien AKTIV Matematik arbetar eleverna tematiskt med olika områden ur lgr 11. De får på ett varierande sätt, genom undersökande och praktiska aktiviteter, spel och lekar, en annan infallsvinkel till sitt lärande. Aktiviteterna uppmuntrar till diskussioner som bidrar till förståelse och utvecklandet av de matematiska förmågorna. Serien består av ett idéhäfte och elevböcker på två olika nivåer inom varje tema. Böckerna är indelade i kapitel som inleds med tydliga mål och avslutas med en utvärdering. Eleverna arbetar med praktiska och undersökande uppgifter som leder till många spännande diskussioner. Lärarens idéhäfte har en tydlig koppling till elevböckerna med förslag på introduktioner, kopieringsunderlag och tips på fler aktiviteter att göra tillsammans. AKTIV Matematik fungerar som ett komplement till det övriga arbetet i matematik. Böckerna är inte årskursindelade utan kan användas på ett sätt som passar klassens och enskilda elevers nivå. AKTIV Matematik Geometri A – innehåller:
• Geometriska former • Begrepp som hörn och sida • Symmetri och spegling • Geometriska mönster
ISBN 978-9178230419
9 789178 230419
O Aktiv matematik Geometri A.indd 2-3
2019-02-11 08:34
Bonnierförlagen Lära utvecklar alla sina läromedel tillsammans med Lärarpanelen, en referensgrupp som består av undervisande lärare runtom i Sverige. Vill du vara med? Mejla hejlara@bonnierforlagenlara.se och skriv ”Lärarpanelen” i ämnesraden!
AKTIV MATEMATIK GEOMETRI A ISBN: 9789178230419 © 2019 Eva Johansson och Bonnierförlagen Lära Översättning, bearbetning och anpassning till Lgr 11: Eva Johansson Form: GAN Aschehoug, Marit Messing Omslag: Marit Messing Illustrationer: Anette Heiberg, Shutterstock Produktionsledare: Merete Lind Originalutgåva: Tema A Geometri Författare: Kjersti Fremstad och Carl Kristian Kjølseth © 2016 GAN Aschehoug, H. Aschehoug & Co (W. Nygaard) AS Första upplagan 1 Tryck: BALTOprint, Litauen 2019
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. Notera att övningsböcker som eleven ska skriva i inte får kopieras överhuvudtaget. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.
O Aktiv matematik Geometri A.indd 4-5
2019-02-11 08:34
AKTIV MATEMATIK
Geometri
A
Innehåll • • • • • •
Former
2
Hörn och sidor
10
Lika och olika
16
Mönster
22
Spegling och symmetri
28
Tredimensionella figurer
34
Daniel
Elina
Lars
Lisa
Namn: 1
Former
3 Måla i rätt färg. triangel = fyrhörning = cirkel =
Här får du öva på att: • Sortera fyrhörningar, cirklar och trianglar. • Känna igen och beskriva fyrhörningar, cirklar och trianglar.
På vägen till skolan finns många skyltar. Några är runda och några är kantiga.
AK PR
OV
Varningsskyltar är alltid trekantiga.
***
1 Läs vad barnen säger om de olika figurerna. Gör en lista eller tankekarta i klassen över saker som är runda, trekantiga eller fyrkantiga.
Finns det fönster som är runda eller trekantiga?
SM
Skolan har verkligen många fönster!
4 Hur många är det av varje? Rita streck eller skriv talet.
***
2 Former i klassrummet. Arbeta tillsammans två och två. Gå på jakt i klassrummet och hitta saker som har formen av en fyrhörning, triangel eller cirkel. Gör ett streck för varje sak.
2
Mål: Känna igen och sortera fyrhörningar, trianglar och cirklar.
fyrhörningar
trianglar
cirklar
Vilken form är det flest av?
3
Former
3 Måla i rätt färg. triangel = fyrhörning = cirkel =
Här får du öva på att: • Sortera fyrhörningar, cirklar och trianglar. • Känna igen och beskriva fyrhörningar, cirklar och trianglar.
På vägen till skolan finns många skyltar. Några är runda och några är kantiga.
Finns det fönster som är runda eller trekantiga?
SM
Skolan har verkligen många fönster!
AK PR
OV
Varningsskyltar är alltid trekantiga.
***
1 Läs vad barnen säger om de olika figurerna. Gör en lista eller tankekarta i klassen över saker som är runda, trekantiga eller fyrkantiga.
2 Former i klassrummet. Arbeta tillsammans två och två. Gå på jakt i klassrummet och hitta saker som har formen av en fyrhörning, triangel eller cirkel. Gör ett streck för varje sak. Vilken form är det flest av?
2
Mål: Känna igen och sortera fyrhörningar, trianglar och cirklar.
***
4 Hur många är det av varje? Rita streck eller skriv talet.
fyrhörningar
trianglar
cirklar
3
5 Hitta formen och måla i rätt färg.
7 Hitta vägen till toppen. Dra streck mellan alla lika former på väg till toppen.
***
MÅL
AK PR
OV
Vad tycker du att figuren liknar?
två trianglar = fem fyrhörningar = tre cirklar =
SM
6 Vad kan du rita med de här formerna? Välj själv hur stora formerna ska vara.
***
START
8
Hur många är det av varje form på klätterväggen? Räkna och skriv antalet inuti formen.
Eleverna kan rita flera förslag i räknehäftet
4
Mål: Känna igen olika geometriska former.
I idéhäftet hittar du tips på hur uppgifterna kan göras om till praktiska aktiviteter.
5
5 Hitta formen och måla i rätt färg.
7 Hitta vägen till toppen. Dra streck mellan alla lika former på väg till toppen.
***
MÅL
AK PR START
8
SM
två trianglar = fem fyrhörningar = tre cirklar =
***
6 Vad kan du rita med de här formerna? Välj själv hur stora formerna ska vara.
OV
Vad tycker du att figuren liknar?
Hur många är det av varje form på klätterväggen? Räkna och skriv antalet inuti formen.
Eleverna kan rita flera förslag i räknehäftet
4
Mål: Känna igen olika geometriska former.
I idéhäftet hittar du tips på hur uppgifterna kan göras om till praktiska aktiviteter.
5
11 Vilken form är det? Spela tillsammans två och två. Ni behöver en tärning och färgpennor. Turas om att slå tärningen. Måla rätt form i rätt färg. Den första som målat alla formerna vinner. Jag fick tre! Då kan jag måla en triangel.
Spelare 1
= = = Får du 2, 5 eller 6 kan du inte måla.
Spelare 2
SM
AK PR
OV
***
9 Sortera formerna i rätt låda. Dra streck.
12 Vad kan det här bli? Rita färdigt och måla.
***
10 Vilka former har en penna? Titta noggrant på din penna. Vilka former har den? Samtala tillsammans i klassen om var på pennan ni hittar formerna.
6
Mål: Känna igen olika geometriska former.
7
9 Sortera formerna i rätt låda. Dra streck.
11 Vilken form är det? Spela tillsammans två och två. Ni behöver en tärning och färgpennor. Turas om att slå tärningen. Måla rätt form i rätt färg. Den första som målat alla formerna vinner.
= = = Får du 2, 5 eller 6 kan du inte måla.
***
Jag fick tre! Då kan jag måla en triangel.
Spelare 2
SM
AK PR
OV
Spelare 1
10 Vilka former har en penna? Titta noggrant på din penna. Vilka former har den? Samtala tillsammans i klassen om var på pennan ni hittar formerna.
6
Mål: Känna igen olika geometriska former.
***
12 Vad kan det här bli? Rita färdigt och måla.
7
13 Vilka former kan du se? Sätt ett KRYSS över föremålen som är fyrkantiga. Rita en RING runt föremålen som är trekantiga.
15 Hur många trianglar hittar du? Arbeta tillsammans två och två. Räkna trianglarna ni hittar. Jämför svaret med en annan grupp. Vi hittade så här många:
I FEMT ER KRON
OV
50
***
BANK NORGES
428816
2599
16 Hur många trianglar och fyrhörningar? Arbeta tillsammans två och två. Räkna alla trianglar och fyrhörningar ni hittar och jämför svaret med en annan grupp.
AK PR SM ***
14 Beskriv formen. Arbeta tillsammans två och två. Ni behöver en bindel och olika föremål. En av er lägger ett föremål framför den andra. Den som har bindeln för ögonen ska beskriva vilka former föremålet har. Byt roller.
8
Mål: Känna igen och beskriva olika geometriska figurer.
Här måste jag hålla tungan rätt i mun.
Antal trianglar:
Antal fyrhörningar:
Den har flera raka sidor och den har fyra cirklar.
Det här har jag övat på: • Sortera fyrhörningar, cirklar och trianglar. • Känna igen, hitta och beskriva fyrhörningar, cirklar och trianglar.
I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter och saker ni kan göra.
9
13 Vilka former kan du se? Sätt ett KRYSS över föremålen som är fyrkantiga. Rita en RING runt föremålen som är trekantiga.
15 Hur många trianglar hittar du? Arbeta tillsammans två och två. Räkna trianglarna ni hittar. Jämför svaret med en annan grupp. Vi hittade så här många:
I FEMT ER KRON
Här måste jag hålla tungan rätt i mun.
***
50
OV
BANK NORGES
428816
2599
AK PR
16 Hur många trianglar och fyrhörningar? Arbeta tillsammans två och två. Räkna alla trianglar och fyrhörningar ni hittar och jämför svaret med en annan grupp.
8
Mål: Känna igen och beskriva olika geometriska figurer.
Antal fyrhörningar:
***
14 Beskriv formen. Arbeta tillsammans två och två. Ni behöver en bindel och olika föremål. En av er lägger ett föremål framför den andra. Den som har bindeln för ögonen ska beskriva vilka former föremålet har. Byt roller.
Den har flera raka sidor och den har fyra cirklar.
SM
Antal trianglar:
Det här har jag övat på: • Sortera fyrhörningar, cirklar och trianglar. • Känna igen, hitta och beskriva fyrhörningar, cirklar och trianglar.
I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter och saker ni kan göra.
9
Hörn och sidor
3 Hur många hörn?
Det här ska du öva på:
1
Titta på bilderna och läs vad barnen säger om hörn och sidor. Samtala tillsammans i klassen om vad hörn och sidor är.
sida
4
Hur många sidor?
Hur många hörn och sidor har en stol?
SM
Jag undrar hur många lister som behövs till fönstret.
AK PR
hörn
Har en cirkel hörn och sidor?
OV
Fyrhörningar har fyra hörn och fyra sidor. Trianglar har tre hörn och tre sidor.
5
Sätt kryss på alla hörn och sidor. Arbeta tillsammans två och två. Ni behöver en tärning. Den som första har satt ett kryss på alla hörn och sidor, har vunnit. Kan du inte sätta ett kryss, går turen till nästa. Spelare 1
Jämna tal = Sätt ett kryss på en sida. Udda tal = Sätt ett kryss på ett hörn.
Spelare 2
Hörn och sidor på en stol. Arbeta tillsammans i grupper. Undersök en stol och lista ut hur många hörn och sidor stolen har. Jämför svaren med en annan grupp. Diskutera svaren i klassen.
***
2
***
• Förstå skillnaden mellan hörn och sidor. • Räkna hörn och sidor i olika figurer. • Kunna namnet på olika figurer genom att räkna hörn och sidor.
Så många hörn hittade vi:
10
Så många sidor hittade vi:
Mål: Veta skillnaden på hörn och sida.
Idéhäftet har tips på fler praktiska aktiviteter.
11
Hörn och sidor
3 Hur många hörn?
Det här ska du öva på:
Titta på bilderna och läs vad barnen säger om hörn och sidor. Samtala tillsammans i klassen om vad hörn och sidor är. 4
hörn sida Jag undrar hur många lister som behövs till fönstret.
Hur många hörn och sidor har en stol?
5
Hur många sidor?
OV
Har en cirkel hörn och sidor?
AK PR
Fyrhörningar har fyra hörn och fyra sidor. Trianglar har tre hörn och tre sidor.
Sätt kryss på alla hörn och sidor. Arbeta tillsammans två och två. Ni behöver en tärning. Den som första har satt ett kryss på alla hörn och sidor, har vunnit. Kan du inte sätta ett kryss, går turen till nästa.
SM
1
***
• Förstå skillnaden mellan hörn och sidor. • Räkna hörn och sidor i olika figurer. • Kunna namnet på olika figurer genom att räkna hörn och sidor.
2
Hörn och sidor på en stol. Arbeta tillsammans i grupper. Undersök en stol och lista ut hur många hörn och sidor stolen har. Jämför svaren med en annan grupp. Diskutera svaren i klassen. Så många hörn hittade vi:
10
Udda tal = Sätt ett kryss på ett hörn.
Spelare 2
***
Spelare 1
Jämna tal = Sätt ett kryss på en sida.
Så många sidor hittade vi:
Mål: Veta skillnaden på hörn och sida.
Idéhäftet har tips på fler praktiska aktiviteter.
11
9
Måla de figurer som har tre sidor.
Vilken form har jag? Arbeta tillsammans tre och tre. Ni behöver kort med olika former. Korten får ni av er lärare. En i gruppen drar ett kort och håller det gömt för de andra. De andra i gruppen ställer ”JA”eller ”NEJ”-frågor för att ta reda på vilken form det är. Byt roller.
Har figuren fler än tre sidor?
Nej Ja
Måla de figurer som har fem sidor.
3
1
2
4 5
SM
10 8
6
9 7
Måla de figurer som har sju sidor.
11 Dra ett kort – lägg en form. Arbeta tillsammans två och två. Ni behöver tändstickor och kort med talen 1 till 10 från en kortlek.
***
8
Har figuren hörn?
10 Vilka figurer gömmer sig i molnen? Dra streck från prick till prick.
AK PR
7
OV
***
6
Turas om att dra ett kort. Använd tändstickorna och lägg en figur som har lika många sidor som kortet visar. 12
Mål: Räkna hörn och sidor i olika figurer.
13 Kort med olika former hittar du i idéhäftet.
6
Måla de figurer som har tre sidor.
9
Vilken form har jag? Arbeta tillsammans tre och tre. Ni behöver kort med olika former. Korten får ni av er lärare.
Har figuren hörn? Har figuren fler än tre sidor?
Nej Ja
***
En i gruppen drar ett kort och håller det gömt för de andra. De andra i gruppen ställer ”JA”eller ”NEJ”-frågor för att ta reda på vilken form det är. Byt roller.
Måla de figurer som har fem sidor.
AK PR
7
OV
10 Vilka figurer gömmer sig i molnen? Dra streck från prick till prick.
3
8
Måla de figurer som har sju sidor.
SM
1
2
4 5
10 8
6
9 7
***
11 Dra ett kort – lägg en form. Arbeta tillsammans två och två. Ni behöver tändstickor och kort med talen 1 till 10 från en kortlek. Turas om att dra ett kort. Använd tändstickorna och lägg en figur som har lika många sidor som kortet visar. 12
Mål: Räkna hörn och sidor i olika figurer.
13 Kort med olika former hittar du i idéhäftet.
OV
Gör en bild med figurerna. Klistra dem på ett papper och häng upp i klassrummet.
sidor
sidor
hörn
hörn
15 Dra streck från prick till prick. Räkna hur många sidor figuren har. 1
2
AK PR
Klipp ut: • en triangel • en fyrhörning • en femhörning • en sexhörning • en sjuhörning • en åttahörning • en figur som har minst tio sidor
14 Hur många sidor och hörn har pilarna?
***
12 Klipp ut olika former. Du behöver en sax och papper i olika färger. Varje figur ska ha olika färg.
17
5
sidor
16
13 Alfabetet Arbeta tillsammans två och två. Undersök bokstäverna och räkna hur många sidor och hörn de har. Skriv antalet i rutan.
SM
4 3
6
14 9 15 8 13
***
7
10 12
11
Det här har jag övat på: • Förstå skillnaden på hörn och sidor. • Räkna hörn och sidor i olika figurer. • Veta namnet på figurer genom att räkna hörn och sidor.
14
Mål: Räkna sidor och hörn i olika figurer.
15
Gör en bild med figurerna. Klistra dem på ett papper och häng upp i klassrummet.
***
sidor
sidor
hörn
hörn
OV
Klipp ut: • en triangel • en fyrhörning • en femhörning • en sexhörning • en sjuhörning • en åttahörning • en figur som har minst tio sidor
14 Hur många sidor och hörn har pilarna?
15 Dra streck från prick till prick. Räkna hur många sidor figuren har. 1
2
AK PR
12 Klipp ut olika former. Du behöver en sax och papper i olika färger. Varje figur ska ha olika färg.
4
3
17
16
SM
13 Alfabetet Arbeta tillsammans två och två. Undersök bokstäverna och räkna hur många sidor och hörn de har. Skriv antalet i rutan.
5
sidor
6
14
15
9
8
***
13
12
7
10
11
Det här har jag övat på: • Förstå skillnaden på hörn och sidor. • Räkna hörn och sidor i olika figurer. • Veta namnet på figurer genom att räkna hörn och sidor.
14
Mål: Räkna sidor och hörn i olika figurer.
15
Lika och olika
Kvadrat och rektangel
Det här ska du öva på: • Hitta likheter och skillnader i olika figurer. • Skapa och rita figurer med lika form. • Undersöka egenskaper hos figurerna. En kvadrat har fyra sidor som alla är lika långa.
***
1
Titta på bilderna. Samtala tillsammans om vad som är lika och olika i de olika figurerna. Vilka ord kan vi använda för att förklara? Båda har formen av en fyrhörning, men ändå är de olika.
3
Vilken form har föremålen? Dra streck till rätt figur.
KVADRAT
REKTANGEL
AK PR
OV
De här trianglarna är också olika varandra.
En rektangel har fyra sidor som är lika långa två och två.
SM
De flesta grönsaker har rund form ...
Båda har rund form, men jag undrar vilken som rullar fortast?
Lika, men olika. Arbeta i par. Beskriv de olika figurerna. Tala om vad som är lika och olika. Vilken av figurerna är mest olik de andra?
***
2
A 16
4
B Mål: Hitta likheter och skillnader i olika figurer.
Kvadrat och rektangel med snöre. Arbeta i par. Ni behöver ett snöre på 4 meter. Använd snöret till att lägga formen av en kvadrat. Hur lång blir varje sida?
Använd snöret till att formen av en rektangel. Hur långa blev sidorna?
C 17
Lika och olika
Kvadrat och rektangel
Det här ska du öva på: • Hitta likheter och skillnader i olika figurer. • Skapa och rita figurer med lika form. • Undersöka egenskaper hos figurerna.
Båda har formen av en fyrhörning, men ändå är de olika.
De här trianglarna är också olika varandra.
3
Vilken form har föremålen? Dra streck till rätt figur.
Lika, men olika. Arbeta i par. Beskriv de olika figurerna. Tala om vad som är lika och olika. Vilken av figurerna är mest olik de andra?
A 16
B Mål: Hitta likheter och skillnader i olika figurer.
SM
Kvadrat och rektangel med snöre. Arbeta i par. Ni behöver ett snöre på 4 meter.
***
Båda har rund form, men jag undrar vilken som rullar fortast?
4 2
REKTANGEL
AK PR
KVADRAT
De flesta grönsaker har rund form ...
En rektangel har fyra sidor som är lika långa två och två.
***
En kvadrat har fyra sidor som alla är lika långa.
Titta på bilderna. Samtala tillsammans om vad som är lika och olika i de olika figurerna. Vilka ord kan vi använda för att förklara?
OV
1
Använd snöret till att lägga formen av en kvadrat. Hur lång blir varje sida?
Använd snöret till att formen av en rektangel. Hur långa blev sidorna?
C 17
5
Rita en likadan kvadrat.
8
Från rektangel till kvadrat – ett pussel. Arbeta i par. Ni behöver en sax och ett rutigt papper som ser ut som bilden visar. Det får ni av er lärare.
7
Rita en likadan rektangel.
AK PR
6
OV
***
Klipp längs den röda linjen. Sätt ihop de två delarna igen så att det blir en kvadrat.
Gör kvadrater på olika sätt.
SM
Hur långt snöre behövdes?
9
Här måste jag pussla!
Hur många tändstickor behöver du? Ta reda på hur många tändstickor som behövs för att lägga figur 4 och 5. Hur många ökar det med varje gång? Rita i rutan.
1
2
3
Rita figur 4 och 5 här.
Arbeta i par. Ni behöver snöre, tändstickor och legobitar. Använd de olika sakerna för att göra en lika stor kvadrat som bilden visar.
Hur många legobitar?
***
10 Sant eller falskt? Sant
Falskt
En triangel har tre hörn.
Hur många tändstickor?
En kvadrat har fyra lika långa sidor. En rektangel är en femhörning. En kvadrat är inte en fyrhörning. En rektangel har fyra sidor.
18
Mål: Undersöka egenskaper hos figurerna.
Rutnät, facit och flera aktiviteter hittar du i idéhäftet.
19
5
Rita en likadan kvadrat.
8
Från rektangel till kvadrat – ett pussel. Arbeta i par. Ni behöver en sax och ett rutigt papper som ser ut som bilden visar. Det får ni av er lärare.
Rita en likadan rektangel. 9
Hur många tändstickor behöver du? Ta reda på hur många tändstickor som behövs för att lägga figur 4 och 5. Hur många ökar det med varje gång? Rita i rutan.
1
Rita figur 4 och 5 här.
Gör kvadrater på olika sätt. Hur långt snöre behövdes?
Arbeta i par. Ni behöver snöre, tändstickor och legobitar. Använd de olika sakerna för att göra en lika stor kvadrat som bilden visar.
Hur många legobitar?
3
SM
7
2
AK PR
6
Här måste jag pussla!
OV
***
Klipp längs den röda linjen. Sätt ihop de två delarna igen så att det blir en kvadrat.
***
10 Sant eller falskt?
Sant
Falskt
En triangel har tre hörn. Hur många tändstickor?
En kvadrat har fyra lika långa sidor. En rektangel är en femhörning. En kvadrat är inte en fyrhörning. En rektangel har fyra sidor.
18
Mål: Undersöka egenskaper hos figurerna.
Rutnät, facit och flera aktiviteter hittar du i idéhäftet.
19
13 Känn på formerna. Arbeta i par. Den ena får med förbundna ögon känna på ett triangelkort och tala om vilken sorts triangel det är.
Trianglar har olika namn.
liksidig triangel
***
Trianglar
rätvinkling triangel
OV
14 Hittar du trianglarna i figuren? Dra streck och måla trianglarna i olika färger.
liksidig
=
rätvinklig = likbent
=
Trianglarna är vända åt olika håll.
SM
AK PR
Den andra talar om ifall det är rätt och ger ledtrådar om det behövs. Byt roller.
likbent triangel
Vad är lika och olika? Vilken av trianglarna skiljer sig mest?
11 Måla trianglarna i rätt färg.
Hm ... Det känns som alla sidor är lika.
***
12 Lägg trianglar med tändstickor. Du behöver 13 tändstickor. Lägg en rätvinklig, en likbent och en liksidig triangel med tändstickor. Hur många tändstickor behöver du till de olika trianglarna? Skriv eller rita i rutan.
Det här har jag övat på: • Hitta likheter och skillnader mellan olika figurer. • Skapa och rita figurer som har lika form. • Undersöka egenskaper hos figurerna.
20
Mål: Undersöka egenskaper hos olika trianglar.
Kopieringsunderlag med geometriska former hittar du i idéhäftet.
21
Den andra talar om ifall det är rätt och ger ledtrådar om det behövs. Byt roller. liksidig triangel
rätvinkling triangel
likbent triangel
Vad är lika och olika? Vilken av trianglarna skiljer sig mest?
OV
14 Hittar du trianglarna i figuren? Dra streck och måla trianglarna i olika färger.
likbent
=
Trianglarna är vända åt olika håll.
12 Lägg trianglar med tändstickor. Du behöver 13 tändstickor. Lägg en rätvinklig, en likbent och en liksidig triangel med tändstickor. Hur många tändstickor behöver du till de olika trianglarna? Skriv eller rita i rutan.
SM
rätvinklig =
***
=
AK PR
11 Måla trianglarna i rätt färg. liksidig
***
Trianglar har olika namn.
Hm ... Det känns som alla sidor är lika.
13 Känn på formerna. Arbeta i par. Den ena får med förbundna ögon känna på ett triangelkort och tala om vilken sorts triangel det är.
Trianglar
Det här har jag övat på: • Hitta likheter och skillnader mellan olika figurer. • Skapa och rita figurer som har lika form. • Undersöka egenskaper hos figurerna.
20
Mål: Undersöka egenskaper hos olika trianglar.
Kopieringsunderlag med geometriska former hittar du i idéhäftet.
21
Mönster
Mönster
Det här ska du öva på:
När figurerna kommer i en bestämd ordningsföljd, är det ett mönster.
1
***
• Förklara vad ett mönster är. • Hitta olika mönster. • Göra egna mönster med geometriska figurer.
Titta på bilden. Samtala om vad barnen säger om mönster.
Hur fortsätter mönstret? Rita och måla.
4
Hur fortsätter mönstret? Måla golvplattorna.
AK PR
OV
Jag har lust att köpa en tröja med mönster.
3
SM
Finns det mönster i naturen?
***
2 Gå på jakt efter mönster. Arbeta i par. Hitta mönster på olika saker och platser. Rita något mönster ni hittade. Vi kan titta på våra kläder!
5
Gör egna mönster. Arbeta i par. Ni behöver kort med olika geometriska figurer. Gör olika mönster. Jämför era mönster med ett annat par. Beskriv mönstren för varandra.
Ska var tredje figur vara en cirkel?
Eleverna kan rita flera mönster på papper.
22
Mål: Förklara, hitta och göra olika mönster.
Du hittar kopieringsunderlag med geometriska figurer i idéhäftet.
23
Mönster
Mönster
När figurerna kommer i en bestämd ordningsföljd, är det ett mönster.
Det här ska du öva på:
1
Titta på bilden. Samtala om vad barnen säger om mönster.
***
• Förklara vad ett mönster är. • Hitta olika mönster. • Göra egna mönster med geometriska figurer.
3
Hur fortsätter mönstret? Rita och måla.
4
Hur fortsätter mönstret? Måla golvplattorna.
SM
Finns det mönster i naturen?
AK PR
OV
Jag har lust att köpa en tröja med mönster.
Vi kan titta på våra kläder!
***
2 Gå på jakt efter mönster. Arbeta i par. Hitta mönster på olika saker och platser. Rita något mönster ni hittade.
5
Gör egna mönster. Arbeta i par. Ni behöver kort med olika geometriska figurer. Gör olika mönster. Jämför era mönster med ett annat par. Beskriv mönstren för varandra.
Ska var tredje figur vara en cirkel?
Eleverna kan rita flera mönster på papper.
22
Mål: Förklara, hitta och göra olika mönster.
Du hittar kopieringsunderlag med geometriska figurer i idéhäftet.
23
Måla ett likadant mönster. Måla så att mönstret blir likadant som det i den lilla triangeln.
9
Lisa har målat färgglada mönster på vaserna hon har gjort. Hjälp henne att måla de två sista vaserna.
24
Målade ni lika? Förklara mönstret du såg.
Hemligt mönster. Arbeta parvis. Måla ett mönster i den översta raden med rutor. Visa inte era mönster för varandra. En i taget förklarar sitt mönster för den andra, som ska försöka att rita ett likadant i den nedersta raden i sin bok.
***
8
Hur kommer nästa figur att se ut, tror du? Måla och jämför med en kompis.
SM
7
AK PR
OV
***
6
10 Kan du gissa mönstret? Arbeta i par. Ni behöver kort med olika geometriska figurer. Sitt med ryggen mot varandra. Den ena lägger ett mönster med korten och förklarar för den andra, som ska försöka att lägga ett likadant mönster. Byt roller. Först är det en röd triangel, så en blå kvadrat. Därefter en gul cirkel och en röd triangel.
Mål: Hitta och göra olika mönster.
Du hittar kort med geometriska figurer i idéhäftet.
Prata inte så fort ...
25
Måla ett likadant mönster. Måla så att mönstret blir likadant som det i den lilla triangeln.
9
Lisa har målat färgglada mönster på vaserna hon har gjort. Hjälp henne att måla de två sista vaserna.
Hemligt mönster. Arbeta parvis. Måla ett mönster i den översta raden med rutor. Visa inte era mönster för varandra. En i taget förklarar sitt mönster för den andra, som ska försöka att rita ett likadant i den nedersta raden i sin bok.
SM
8
Hur kommer nästa figur att se ut, tror du? Måla och jämför med en kompis.
10 Kan du gissa mönstret? Arbeta i par. Ni behöver kort med olika geometriska figurer. Sitt med ryggen mot varandra. Den ena lägger ett mönster med korten och förklarar för den andra, som ska försöka att lägga ett likadant mönster. Byt roller.
***
7
Målade ni lika? Förklara mönstret du såg.
AK PR
OV
***
6
Först är det en röd triangel, så en blå kvadrat. Därefter en gul cirkel och en röd triangel.
24
Mål: Hitta och göra olika mönster.
Du hittar kort med geometriska figurer i idéhäftet.
Prata inte så fort ...
25
11 Är det ett mönster? Sätt ett kryss i rätt ruta.
NEJ
14 Vem kan göra mönster? Spela tillsammans tre och tre. Ni behöver kort med geometriska former. Det får ni av er lärare. Sprid ut korten på bordet med baksidan upp. Alla spelare drar sex kort. Den av er som kan göra ett mönster med sina sex kort, får ett poäng. Lägg tillbaka korten på bordet och blanda. Den som har flest poäng efter fem rundor, har vunnit.
OV
***
JA
AK PR
12 Vilka geometriska former ser du i mönstret? Rita eller skriv. Jag ser ...
15 Hur ser sista figuren ut? Måla och förklara mönstret för en kompis.
SM
A
***
13 Gör mönster ute! Arbeta i grupper. Gå på jakt efter olika saker i naturen som ni kan göra mönster med. Gör flera olika mönster. Fotografera mönstren och gör en utställning i klassrummet.
B
Se vilka fina mönster vi gjorde ute igår!
Det här har jag övat på: • Förklara vad ett mönster är. • Hitta olika mönster. • Göra egna mönster med geometriska figurer.
26
Mål: Hitta och göra olika mönster.
Du hittar kort med geometriska figurer i idéhäftet.
27
11 Är det ett mönster? Sätt ett kryss i rätt ruta.
JA
NEJ
14 Vem kan göra mönster? Spela tillsammans tre och tre. Ni behöver kort med geometriska former. Det får ni av er lärare. Sprid ut korten på bordet med baksidan upp.
OV
***
Alla spelare drar sex kort. Den av er som kan göra ett mönster med sina sex kort, får ett poäng. Lägg tillbaka korten på bordet och blanda. Den som har flest poäng efter fem rundor, har vunnit.
Jag ser ...
AK PR
12 Vilka geometriska former ser du i mönstret? Rita eller skriv.
13 Gör mönster ute! Arbeta i grupper. Gå på jakt efter olika saker i naturen som ni kan göra mönster med. Gör flera olika mönster. Fotografera mönstren och gör en utställning i klassrummet. Se vilka fina mönster vi gjorde ute igår!
B
***
A
SM
15 Hur ser sista figuren ut? Måla och förklara mönstret för en kompis.
Det här har jag övat på: • Förklara vad ett mönster är. • Hitta olika mönster. • Göra egna mönster med geometriska figurer.
26
Mål: Hitta och göra olika mönster.
Du hittar kort med geometriska figurer i idéhäftet.
27
Symmetri och spegling
Symmetrilinje Figuren är symmetrisk om sidorna är spegelvänt lika när de delas av en linje. Linjen kallas symmetrilinje.
Det här ska du öva på:
Lodrät symmetrilinje
Vågrät symmetrilinje
Läs vad barnen säger om symmetri. Samtala tillsammans i klassen. Titta! Mönstret på fjärilens ena vinge är en spegelbild av det på den andra. .
3
Kolla om figuren är symmetrisk genom att rita lodräta eller vågräta symmetrilinjer. Ringa in de figurer som är symmetriska.
4
Vik och klipp. Vik ett A5-papper på mitten. Vikningen blir symmetrilinjen. Klipp i det vikta papperet så att du får en figur när du vecklar ut det igen. Rita figuren du gjort.
OV
1
***
• Hitta, skapa och rita symmetri. • Spegla olika föremål.
Det är symmetriskt om vi delar något på mitten och sidorna är varandras spegelbild.
SM
Hur kan jag ta reda på om något är symmetriskt?
AK PR
Undrar om mitt ansikte är symmetriskt? Eller min kropp ...
28
Måla halva bilden. Vik ett A4-papper på mitten. Veckla ut det igen. Måla en halv fjäril på den ena sidan av vikningen. Vik ihop papperet medan färgen är våt. Vad upptäcker du när du vecklar ut papperet igen?
***
2
Mål: Hitta, skapa och rita symmetri.
Du behöver: • ritpapper (A4) • vattenfärger
Det halva hjärtat blev ett helt när jag vecklade ut papperet.
29
Symmetri och spegling
Symmetrilinje Figuren är symmetrisk om sidorna är spegelvänt lika när de delas av en linje. Linjen kallas symmetrilinje.
Det här ska du öva på: • Hitta, skapa och rita symmetri. • Spegla olika föremål.
Läs vad barnen säger om symmetri. Samtala tillsammans i klassen. Titta! Mönstret på fjärilens ena vinge är en spegelbild av det på den andra. .
3
Kolla om figuren är symmetrisk genom att rita lodräta eller vågräta symmetrilinjer. Ringa in de figurer som är symmetriska.
4
Vik och klipp. Vik ett A5-papper på mitten. Vikningen blir symmetrilinjen. Klipp i det vikta papperet så att du får en figur när du vecklar ut det igen. Rita figuren du gjort.
OV
1
28
Måla halva bilden. Vik ett A4-papper på mitten. Veckla ut det igen. Måla en halv fjäril på den ena sidan av vikningen. Vik ihop papperet medan färgen är våt. Vad upptäcker du när du vecklar ut papperet igen?
Mål: Hitta, skapa och rita symmetri.
Du behöver: • ritpapper (A4) • vattenfärger
SM
Det är symmetriskt om vi delar något på mitten och sidorna är varandras spegelbild.
***
2
AK PR
Undrar om mitt ansikte är symmetriskt? Eller min kropp ...
Hur kan jag ta reda på om något är symmetriskt?
Vågrät symmetrilinje
***
Lodrät symmetrilinje
Det halva hjärtat blev ett helt när jag vecklade ut papperet.
29
5
Hitta symmetrilinjen i bokstäverna.
8
Rita färdigt och måla figurerna så att de blir symmetriska.
OV
***
En del bokstäver har flera symmetrilinjer!
Rita symmetrilinjer och ta reda på vilka siffror som är symmetriska. Kryssa över siffrorna som inte är symmetriska.
7
Hur många symmetrilinjer hittar ni i stjärnan? Arbeta i par. Använd en liten spegel och hitta symmetrilinjerna. Använd linjal och rita symmetrilinjerna i stjärnan. Vi kan se halva stjärnan i spegeln.
***
SM
AK PR
6
30
Mål: Hitta, skapa och rita symmetri.
31
5
Hitta symmetrilinjen i bokstäverna.
8
Rita färdigt och måla figurerna så att de blir symmetriska.
7
Hur många symmetrilinjer hittar ni i stjärnan? Arbeta i par. Använd en liten spegel och hitta symmetrilinjerna. Använd linjal och rita symmetrilinjerna i stjärnan.
***
Vi kan se halva stjärnan i spegeln.
AK PR
Rita symmetrilinjer och ta reda på vilka siffror som är symmetriska. Kryssa över siffrorna som inte är symmetriska.
SM
6
OV
***
En del bokstäver har flera symmetrilinjer!
30
Mål: Hitta, skapa och rita symmetri.
31
Placera en liten spegel längs linjen. Rita det du ser.
11 Hur blir spegelbilden? Rita i den tomma rutan.
AK PR
OV
***
9
***
SM
12 Rita en figur i rutan till vänster. Byt bok med en kompis som ska rita spegelbilden.
10 Gör en symmetrisk bild. Arbeta i par. Lägg en tråd mellan er. Den är symmetrilinjen. En av er lägger en bild med de geometriska formerna på den ena sidan av linjen. Den andra lägger spegelbilden på andra sidan linjen så att bilden blir symmetrisk. Byt roller. 32
Mål: Spegla olika föremål.
Ni behöver: • geometriska former • en tråd
Det här har jag övat på: • Hitta, skapa och rita symmetri. • Spegla olika föremål.
33
Placera en liten spegel längs linjen. Rita det du ser.
11 Hur blir spegelbilden? Rita i den tomma rutan.
AK PR
OV
***
9
10 Gör en symmetrisk bild. Arbeta i par. Lägg en tråd mellan er. Den är symmetrilinjen. En av er lägger en bild med de geometriska formerna på den ena sidan av linjen. Den andra lägger spegelbilden på andra sidan linjen så att bilden blir symmetrisk. Byt roller. 32
Mål: Spegla olika föremål.
Ni behöver: • geometriska former • en tråd
***
SM
12 Rita en figur i rutan till vänster. Byt bok med en kompis som ska rita spegelbilden.
Det här har jag övat på: • Hitta, skapa och rita symmetri. • Spegla olika föremål.
33
Tredimensionella objekt
3 Vilken form har sakerna? Dra streck till rätt form.
Det här ska du öva på: • Känna igen och beskriva olika tredimensionella objekt. • Kunna namnet på fem tredimensionella objekt. • Skapa och bygga med tredimensionella objekt.
***
Titta på bilderna och läs vad barnen säger om de olika objekten. Samtala tillsammans om likheter och skillnader.
AK PR
En tärning har sex kvadrater ...
OV
1
Vilken form har botten?
Arbeta i par. Gå på jakt i klassrummet. Skriv eller rita saker med formen av en kub eller ett klot.
*** 34
Tärningen har formen av en kub.
CYLINDER
PYRAMID
En tredimensionell form har plats för något inuti.
SM
Egyptens pyramider har fyra trianglar som sitter ihop.
2
KUB
Mål: Känna igen och beskriva olika tredimensionella figurer.
KON
KLOT
4
Vilken form tänker jag på? Arbeta i par. Ni behöver kort med de olika tredimensionella formerna. En av er drar ett kort och beskriver formen för den andra. Den andra ska komma på vilken form som beskrivs. Byt roller.
Botten är cirkelformad. Det är en spets i toppen.
Du hittar kopieringsunderlag med mallar till tredimensionella figurer i idéhäftet.
35
Tredimensionella objekt
3 Vilken form har sakerna? Dra streck till rätt form.
Det här ska du öva på: • Känna igen och beskriva olika tredimensionella objekt. • Kunna namnet på fem tredimensionella objekt. • Skapa och bygga med tredimensionella objekt.
Tärningen har formen av en kub.
Egyptens pyramider har fyra trianglar som sitter ihop.
Vilken form har botten?
OV
CYLINDER
AK PR
En tärning har sex kvadrater ...
En tredimensionell form har plats för något inuti.
Arbeta i par. Gå på jakt i klassrummet. Skriv eller rita saker med formen av en kub eller ett klot.
4
Vilken form tänker jag på? Arbeta i par. Ni behöver kort med de olika tredimensionella formerna. En av er drar ett kort och beskriver formen för den andra. Den andra ska komma på vilken form som beskrivs. Byt roller.
***
2
***
Titta på bilderna och läs vad barnen säger om de olika objekten. Samtala tillsammans om likheter och skillnader.
SM
1
KUB
34
Mål: Känna igen och beskriva olika tredimensionella figurer.
PYRAMID
KON
KLOT
Botten är cirkelformad. Det är en spets i toppen.
Du hittar kopieringsunderlag med mallar till tredimensionella figurer i idéhäftet.
35
9
Skriv namnet på de olika objekten.
Måla de former som är tredimensionella.
Vem är jag? Rita eller skriv vilket objekt det är.
AK PR
6
OV
***
5
?
Jag kan rulla. Jag har inga kanter eller hörn. Jag är
10 Hur många är det av varje form? Arbeta. Ni behöver olika klossar. En av er bygger något med klossarna. Den andra räknar efteråt hur många det är av varje form. Skriv antalen i rutorna. Byt roller.
Vem är jag? Rita eller skriv vilket objekt det är.
SM
7
Jag har fyra hörn nertill. Mina väggar är fyra trianglar.
8
***
Jag är
Vilket objekt kan jag bli om du viker mig? Rita eller skriv.
36 Mål: Kunna namnet på fem tredimensionella figurer.
Du har använt många kuber ...
Vilken form har botten?
37
9
Skriv namnet på de olika objekten.
Måla de former som är tredimensionella.
?
Jag kan rulla. Jag har inga kanter eller hörn. Jag är
10 Hur många är det av varje form? Arbeta. Ni behöver olika klossar. En av er bygger något med klossarna. Den andra räknar efteråt hur många det är av varje form. Skriv antalen i rutorna. Byt roller.
Vem är jag? Rita eller skriv vilket objekt det är.
SM
7
Jag har fyra hörn nertill. Mina väggar är fyra trianglar.
Du har använt många kuber ...
Jag är 8
AK PR
Vem är jag? Rita eller skriv vilket objekt det är.
Vilket objekt kan jag bli om du viker mig? Rita eller skriv.
36 Mål: Kunna namnet på fem tredimensionella figurer.
Vilken form har botten?
***
6
OV
***
5
37
11 Vilken form hittar ni? Arbeta i par. Ni behöver en tom toarulle. Klipp upp rullen och bred ut den. Rita och skriv vilken form rullen fick.
1. BINGOBRICKA
2. BINGOBRICKA
OV
***
Den blir ju inte tredimensionell längre ...
14 Formbingo – vem får tre i rad? Välj nio former som du får av din lärare. Klistra en form i varje ruta. Din lärare säger namnet på en form. Sätt ett kryss om du har den. Du får bara lov att sätta ett kryss varje gång. Spela två omgångar.
Här var det många av samma form ...
15 Kan ni bygga likadant? Arbeta i par. Ni behöver en hög klossar som ni fördelar lika. Sitt rygg mot rygg. En av er ska bygga en figur och beskriva figuren för den andra. Den andra ska bygga samma figur utan att se. Byt roller.
SM
AK PR
12 Vilka former hittar ni? Arbeta i par. Ni behöver en tom tändsticksask Lossa askens kanter från varandra. Vilka former hittar ni?
***
13 Vilka former hittar ni i en kub? Arbeta i par. Ni behöver en tärning att titta på. Tänk er att ni vecklar ut tärningen så att ni ser alla sidorna samtidigt. Hur skulle den se ut då? Rita och skriv vilka former ni hittar.
38
Mål: Skapa och bygga med tredimensionella objekt.
Den har sex sidoytor.
Det här har jag övat på: • Känna igen och beskriva olika tredimensionella objekt. • Kunna namnet på fem tredimensionella objekt. • Skapa och bygga med de olika objekten.
39
11 Vilken form hittar ni? Arbeta i par. Ni behöver en tom toarulle. Klipp upp rullen och bred ut den. Rita och skriv vilken form rullen fick.
1. BINGOBRICKA
2. BINGOBRICKA
OV
***
Den blir ju inte tredimensionell längre ...
14 Formbingo – vem får tre i rad? Välj nio former som du får av din lärare. Klistra en form i varje ruta. Din lärare säger namnet på en form. Sätt ett kryss om du har den. Du får bara lov att sätta ett kryss varje gång. Spela två omgångar.
Här var det många av samma form ...
AK PR
12 Vilka former hittar ni? Arbeta i par. Ni behöver en tom tändsticksask Lossa askens kanter från varandra. Vilka former hittar ni?
Den har sex sidoytor.
***
13 Vilka former hittar ni i en kub? Arbeta i par. Ni behöver en tärning att titta på. Tänk er att ni vecklar ut tärningen så att ni ser alla sidorna samtidigt. Hur skulle den se ut då? Rita och skriv vilka former ni hittar.
SM
15 Kan ni bygga likadant? Arbeta i par. Ni behöver en hög klossar som ni fördelar lika. Sitt rygg mot rygg. En av er ska bygga en figur och beskriva figuren för den andra. Den andra ska bygga samma figur utan att se. Byt roller.
Det här har jag övat på: • Känna igen och beskriva olika tredimensionella objekt. • Kunna namnet på fem tredimensionella objekt. • Skapa och bygga med de olika objekten.
38
Mål: Skapa och bygga med tredimensionella objekt.
39
Bikupan Spela tillsammans två och två. Välj en bikupa var.
***
Placera gemet i mitten av snurran. Sätt en blyertspenna mitt i. Turas om att snurra gemet. Måla en likadan form som gemet pekar på i din bikupa. Finns det inte plats kvar att måla formen, går turen till nästa. Den som först har målat hela bikupan, har vunnit.
***
SM
AK PR
OV
Exempel: Om gemet pekar på den blå triangeln, ska du hitta en triangel i din bikupa och måla den blå.
Ni behöver färgpennor, ett gem och en penna.
40
Kopieringsunderlag med bikuporna finns i idéhäftet.
Bonnierförlagen Lära utvecklar alla sina läromedel tillsammans med Lärarpanelen, en referensgrupp som består av undervisande lärare runtom i Sverige. Vill du vara med? Mejla hejlara@bonnierforlagenlara.se och skriv ”Lärarpanelen” i ämnesraden!
AKTIV MATEMATIK GEOMETRI A ISBN: 9789178230419 © 2019 Eva Johansson och Bonnierförlagen Lära Översättning, bearbetning och anpassning till Lgr 11: Eva Johansson Form: GAN Aschehoug, Marit Messing Omslag: Marit Messing Illustrationer: Anette Heiberg, Shutterstock Produktionsledare: Merete Lind Originalutgåva: Tema A Geometri Författare: Kjersti Fremstad och Carl Kristian Kjølseth © 2016 GAN Aschehoug, H. Aschehoug & Co (W. Nygaard) AS Första upplagan 1 Tryck: BALTOprint, Litauen 2019
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. Notera att övningsböcker som eleven ska skriva i inte får kopieras överhuvudtaget. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.
O Aktiv matematik Geometri A.indd 4-5
2019-02-11 08:34
AKTIV MATEMATIK
Eva Johansson Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth
Geometri A
I serien AKTIV Matematik arbetar eleverna tematiskt med olika områden ur lgr 11. De får på ett varierande sätt, genom undersökande och praktiska aktiviteter, spel och lekar, en annan infallsvinkel till sitt lärande. Aktiviteterna uppmuntrar till diskussioner som bidrar till förståelse och utvecklandet av de matematiska förmågorna. Serien består av ett idéhäfte och elevböcker på två olika nivåer inom varje tema. Böckerna är indelade i kapitel som inleds med tydliga mål och avslutas med en utvärdering. Eleverna arbetar med praktiska och undersökande uppgifter som leder till många spännande diskussioner. Lärarens idéhäfte har en tydlig koppling till elevböckerna med förslag på introduktioner, kopieringsunderlag och tips på fler aktiviteter att göra tillsammans. AKTIV Matematik fungerar som ett komplement till det övriga arbetet i matematik. Böckerna är inte årskursindelade utan kan användas på ett sätt som passar klassens och enskilda elevers nivå. AKTIV Matematik Geometri A – innehåller:
• Geometriska former • Begrepp som hörn och sida • Symmetri och spegling • Geometriska mönster
ISBN 978-9178230419
9 789178 230419
O Aktiv matematik Geometri A.indd 2-3
2019-02-11 08:34