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MOVIMIENTO DE TRAYECTORIA BIDIMENSIONAL
ComposiciĂłn de movimientos Describir la realidad de los vectores en la representaciĂł n de movimiento en dos dimensiones a partir de la conceptualizac iĂłn de dos movimientos simultĂĄneos
El estudio de este fenĂłmeno se fundamenta en el principio de independencia, enunciado por galileo en los siguientes tĂŠrminos
“Si un mĂłvil estĂĄ sometido a dos movimientos, su cambio de posiciĂłn es independiente si a la ocurrencia de los movimientos se produce de forma sucesiva o de forma simultaneaâ€?
Movimiento uniforme del mismo sentido V=đ?‘Ł1 + đ?‘Ł2
Por ejemplo: Si la velocidad que desarrolla una barca es de 10 m/s y la de la corriente es de 1m/s, la velocidad de la barca con respecto a la orilla serĂĄ 10ms +1m/s = 11m/s
Movimiento uniforme de sentido contrario
V=đ?‘˝đ?&#x;? − đ?‘˝đ?&#x;? Por ejemplo: Si la velocidad que desarrolla el motor de la barca es de 10m/s y de la corriente es de 1m/s, la barca avanzarĂa rio arriba con una velocidad de 10m/s-1m/s =9m/s
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ComposiciĂłn de movimientos perpendiculares ⃗ = đ?’—đ?&#x;? + đ?’—đ?&#x;? đ?’— La composiciĂłn de dos movimientos considerados por separos, el de la barca y el de la corriente da lugar al movimiento
Componentes de un vector De esta manera es posible el vector v como:
⃗ =(đ?’—đ?’™ đ?’—đ?’š ) đ?’— Por otra parte el mĂłdulo de vectorđ?‘Ł se relaciona con las componentes como: đ?’— = √đ?’—đ?&#x;? + đ?’—đ?&#x;? En un triĂĄngulo rectĂĄngulo tenemos que las relaciones trigonomĂŠtricas se define como: sin = cos =
Describir la utilidad de los vectores en la representaciĂł n de dos dimensiones a partir de la conceptualizac iĂłn de dos dos movimientos simultĂĄneos
đ??śđ??´đ?‘‡đ??¸đ?‘‡đ?‘‚ đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘ˆđ??¸đ?‘†đ?‘‡đ?‘‚ đ??ťđ??źđ?‘ƒđ?‘‚đ?‘‡đ??¸đ?‘ đ?‘ˆđ?‘†đ??´
đ??śđ??´đ?‘‡đ??¸đ?‘‡đ?‘‚ đ??´đ??ˇđ?‘Œđ??´đ??śđ??¸đ?‘ đ?‘‡đ??¸ đ??ťđ??źđ?‘ƒđ?‘‚đ?‘‡đ??¸đ?‘ đ?‘ˆđ?‘†đ??´
Por tanto tenemos que las componentes del vector v se relacionan con el mĂłdulo de v y con el ĂĄngulo mediante: đ?‘Łđ?‘Ľ = đ?‘Ł ∗ đ?‘?đ?‘œđ?‘
đ?‘Łđ?‘Ś = đ?‘Ł ∙ đ?‘ đ?‘’đ?‘›
Suma de vector (mĂŠtodo analĂtico) PASO 1: DESCOMPONER LOS COMPONENTES Vector velocidad del aviĂłn:
⃗⃗⃗⃗đ?’‚ =(đ?’—đ?’‚đ?’™ +đ?’—đ?’‚đ?’š ) đ?’— Vector de velocidad del viento:
⃗⃗⃗⃗ đ?’—đ?’€ =(đ?’—đ?’—đ?’™ + đ?’—đ?’—đ?’š )
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PASO 2: SUMA DE LOS COMPONETES Al sumar los vectores, la componente en el eje đ?‘Ľ del vector suma es igual a la suma de los componentes de los vectores en el eje đ?‘Ľ; đ?‘Ś la componente en đ?‘Ś del vector suma es igual a la suma de los componentes en el eje đ?‘Śde los vectores đ?’—đ?’™ = đ?’—đ?’—đ?’™ + đ?’—đ?’—đ?’™
đ?’—đ?’š = đ?’—đ?’—đ?’š + đ?’—đ?’—đ?’š
PROBLEMAS DE APLICACIĂ“N Carlos se mueve en lĂnea recta de esquina de una plataforma en movimiento con velocidad constante de 2m/s. la velocidad con que se mueve la plataforma es de 5m/s hacia el este. Determina a. Los componentes de la vector velocidad de la plataforma. đ?‘‰đ?‘?đ?‘Ľ = 5
đ?‘š
đ?‘‰đ?‘?đ?‘Ś = đ?‘‚đ?‘š/đ?‘
đ?‘
đ?‘‰đ?‘? = (5; 0)
b. Las componentes de la vector velocidad de Carlos con respecto a la plataforma. đ?‘‰đ?‘?đ?‘Ľ = −2
đ?‘š đ?‘
đ?‘Ľ0,8 đ?‘‰đ?‘?đ?‘Ľ = 16đ?‘š/đ?‘ đ?‘‰đ?‘? = (−1,6; 1,2)
đ?‘‰đ?‘?đ?‘Ś =
2đ?‘š đ?‘
đ?‘Ľ0.6 đ?‘‰đ?‘?đ?‘Ś = 1,2đ?‘š/đ?‘
c. La suma de los vectores velocidad de la plataforma y la velocidad de Carlos con respecto a la plataforma.
đ?‘Ł= ⃗⃗⃗⃗ đ?‘Łđ?‘? +đ?‘Ł ⃗⃗⃗đ?‘?
⃗⃗⃗⃗ đ?‘Łđ?‘? = ( 5 ; 0) ⃗⃗⃗ đ?‘Łđ?‘? = (−16; 1,2) đ?‘Ł = ( 3,4 ; 1,2)
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d. El mĂłdulo de la direcciĂłn de la velocidad de Carlos con respecto a la vĂa. đ?‘Ł =đ?‘Ł ⃗⃗⃗⃗đ?‘? +đ?‘Ł ⃗⃗⃗đ?‘?
đ?‘Ł = √(3,4−)2 + (1,2−)2 đ?‘Ł = √11,52 đ?‘š/đ?‘ 2 + 1,44 đ?‘š/đ?‘ 2 đ?‘Ł = √13 đ?‘š/đ?‘ 2 đ?‘Ł = 3,6 đ?‘š/đ?‘
MOVIMIENTO DE PROYECTILES Analizar el movimient o de un proyectil, a partir de la interpreta ciĂłn del comporta miento de la velocidad y aceleraciĂł n de dos dimension es
El principio de inercia En la antigĂźedad segunda la fĂsica AristĂłteles, se pensaba que el movimiento de los objetasen la tierra no podrĂĄ permanecer en ningĂşn caso, pues era considerado de carĂĄcter transitorio. Galileo estableciĂł que el movimiento de un cuerpo no requiere causa alguna, solo el cambio en el movimiento de un objeto requiere una explicaciĂłn fĂsica.
Todos los cambios en el estado de movimiento tienen tendencia a continuar despuĂŠs de que se suprime el agente externo que causa el cambio en el estado de movimiento aunque la experiencia muestra que este solo preside durante un tiempo limitado. El principio de la inercia refuta la concepciĂłn comĂşn y errĂłnea de que los movimientos finalizan cuando desaparece la acciĂłn de la agente que los produce
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Identificar las magnitudes cinemĂĄticas presentes en un movimiento compuesto tanto en la direcciĂłn horizontal como en la vertical, a partir de la independencia de movimientos simultĂĄneos.
LANZAMIENTO HORIZONTAL Se le da el nombre de lanzamiento horizontal al movimiento que describe un proyectil cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con velocidad inicial đ?‘Ł0 El movimiento de un proyectil estĂĄ compuesto por dos m0ovimientos: uno rectilĂneo y uniforme (đ?‘’đ?‘› đ?‘’đ?‘™ đ?‘’đ?‘—đ?‘’ đ?‘Ľ );y otro rectilĂneo uniformente variado (đ?‘’đ?‘› đ?‘’đ?‘™ đ?‘’đ?‘—đ?‘’ đ?‘Ś). La combinaciĂłn de estos dos movimientos determina la trayectoria que describe el cuerpo. Par estudiar esta composiciĂłn de movimiento rectilĂneo se utiliza como sistema de referencias el formando por dos ejes de coordenadas x-y en cuyo origen (0,0) se sitĂşa en el punto de disparo. En cualquier punto de la trayectoria, La velocidad de objeto tiene dos componentes, es decir la velocidad y su direcciĂłn es tangente a la trayectoria.
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