ফিনান্সিয়াল ম্যানেজমেন্ট

http://www.slideshare.net/sohel114/ss-35238129

Download Link: http://www.slideshare.net/sohel114/ss-35238129

কৃ তজ্ঞতা স্বীকার

বইটি মূলত আমম ঢাকা মবশ্বমবদ্যালয়ে বযবস্থাপনা মিক্ষাে এমমবএ করাকালীন সময়ে শ্রয়ে​ে মিক্ষয়করা ক্লায়স যা পমিয়েয়েন তার ময়যয যা মকেু বযবস্থাপনার প্রাথমমক জ্ঞায়নর সায়থ সংগমতপূর্ণ বয়ল ময়ন কয়রমে তার সংকলন। সায়থ মকেু বই আর internet site এর সাহাযয মনয়েমে।

আমার মনজস্ব সীমাবেতার কারয়র্ যমদ্ ককান ভু ল হয়ে থায়ক (বানানসহ) তয়ব কস জনয দ্ুঃমিত।

বইটি সম্পয়কণ কয ককান মতামত জানায়ত অনুয়রায রইয়লা। বইটির ককান অংি বুঝয়ত সমসযা হয়লও আময়ক জানায়ত পায়রন। আমার mail address: sohel114@gmail.com

কমাহাম্মদ্ কসায়হল করজা এমমবএ (বযবস্থাপনা মিক্ষা), ঢাকা মবশ্বমবদ্যালে মবএসমস ইমিমনোমরং (কমকামনকযাল), বাংলায়দ্ি প্রয়কৌিল মবশ্বমবদ্যালে ঢাকা, বাংলায়দ্ি ১৫ই জ্জযষ্ঠ , ১৪২১ বাং ২৯কি কম, ২০১৪ ইং

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 1

............................................................................................................................................................................................ 4 BASIC EQUATION OF ACCOUNTING ................................................................................................................................... 4 Year ............................................................................................................................................................................................. 4 INTEREST .................................................................................................................................................................................. 5 PAID IN CAPITAL ..................................................................................................................................................................... 5 ADDITIONAL PAID IN CAPITAL............................................................................................................................................ 6 CONTRA EQUITY ACCOUNT ................................................................................................................................................. 6 Diluted EPS: ................................................................................................................................................................................ 7 Financial Performance Analysis ....................................................................................................................................................... 8 Liquidity Ratio ............................................................................................................................................................................. 9 Quick Test or Acid Test Ratio ..................................................................................................................................................... 10 Asset Management Ratio (Activity Ratio) ................................................................................................................................. 10 Total Asset Turnover Ratio ......................................................................................................................................................... 10 Asset Management Ratio ........................................................................................................................................................... 11 Average payment period ........................................................................................................................................................... 11 Debt Management Ratio ............................................................................................................................................................ 12 Times interest Earned = ............................................................................................................................................................. 12 Profitability Ratio....................................................................................................................................................................... 12 Gross profit Margin.................................................................................................................................................................... 12 Operating Profit Margin ............................................................................................................................................................. 13 Net Profit Margin ....................................................................................................................................................................... 13 Return On Asset (ROA) ............................................................................................................................................................... 13 Stock Market Ratio .................................................................................................................................................................... 14 Market to Book value ratio (M/B) .............................................................................................................................................. 14 Price to Earning Ratio (P/E) ........................................................................................................................................................ 14 TIME VALUE OF MONEY .......................................................................................................................................................... 15 Lump sum / Single sum amount (Single deposit with single withdraw) .................................................................................... 15 1.a) Single interest calculation .............................................................................................................................................. 15 1.b) Compound interest calculation ....................................................................................................................................... 15 Annuity ...................................................................................................................................................................................... 17 2.a) Ordinary Annuity: Payments are made at the end of each period. ................................................................................ 17 2.b) Annuity due: Payments are made at the start of each period. ......................................................................................... 17 Perpetuity ................................................................................................................................................................................... 19 Loan Amortization ..................................................................................................................................................................... 20 Sinking fund:.............................................................................................................................................................................. 20 Volume – Cost – Profit Analysis .................................................................................................................................................... 21 Fixed cost (FC) .......................................................................................................................................................................... 21 Variable cost .............................................................................................................................................................................. 21 মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 2

Mixed cost ................................................................................................................................................................................. 21 Break-even point (BEP) ............................................................................................................................................................. 21 Risk & Rate of Return .................................................................................................................................................................... 23 Retrun: ....................................................................................................................................................................................... 23 Risk: ........................................................................................................................................................................................... 25 Diversifiable / Company specific / unsystematic risk ........................................................................................................... 25 Non-diversifiable / Market / Systematic risk ......................................................................................................................... 25 Financial Planning & Forecasting ................................................................................................................................................... 26 Stock & Bond Valuation ................................................................................................................................................................. 29 Coupon rate: .............................................................................................................................................................................. 29 Coupon payment ....................................................................................................................................................................... 29 Terms to maturity: ..................................................................................................................................................................... 29 Types of Bond:........................................................................................................................................................................... 29 Bonds based on their issue price: .................................................................................................................................................... 29 Stock & their valuation .............................................................................................................................................................. 30 Cost of Capital: ............................................................................................................................................................................... 31 1. Loan: ...................................................................................................................................................................................... 31 2. Equity: .................................................................................................................................................................................... 31 Dividend Policy: ............................................................................................................................................................................. 33 Cash flow: ....................................................................................................................................................................................... 34 Normal Cash flow ................................................................................................................................................................. 34 Payback period: ......................................................................................................................................................................... 35 Discounted Payback period ........................................................................................................................................................ 36 Net Present Value (NPV) ............................................................................................................................................................ 36 Profitability Index (PI)................................................................................................................................................................. 37 Internal Rate of Return (IRR) ...................................................................................................................................................... 37 Modified IRR .............................................................................................................................................................................. 39 TABLE: FVIF(i,n) ................................................................................................................................................................................ 42 TABLE: PVIF(i,n) ................................................................................................................................................................................ 42 TABLE: FVIFA(i,n) .............................................................................................................................................................................. 43 TABLE: PVIFA(i,n) .............................................................................................................................................................................. 43

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 3

Finance is the art & science of managing money.

Finance is all about: 1. Financing activity : Bank loan Bond (আময়দ্র কদ্য়ি কতমন প্রচলন কনই) III. Preferred stock (আময়দ্র কদ্য়ি প্রচলন কনই) IV. Common stock V. Retained earning I.

II.

2. Investing activity: Capital budgeting: Capital budgeting is the process of evaluating & selecting long term investments that are consistent with the goal of shareholders (owners) wealth maximization.

3. Dividends policy

BASIC EQUATION OF ACCOUNTING Total asset (TL) = Liabilities + Shareholders equity ………….. (1) Total asset (TL) = Current asset (CA) + Fixed asset (FA) Liabilities = Current liabilities (CL) + Long term liabilities (LL) Shareholders equity = Owners equity (OE) So from equation 1 we have: (CA + FA) = (CL + LL) + OE Or, (CA – CL) + (FA – LL) = OE (অথণাৎ সব Liability বাদ্ মদ্য়ে যা থায়ক তাই হয়ে Net asset or OE or Net worth or Net OE)

(CA – CL) is called WORKINK CAPITAL.

Year Calendar year: January ~ December Financial year: July ~ June (আমায়দ্র কদ্য়ি) Fiscal year: কিন ককাম্পামন শুরু হয়লা তার উপর মনভণ র কয়র। অথণাৎ, যমদ্ ককাম্পামন শুরু হে Sept 01, 2012 তয়ব তার Fiscal year হয়বঃ Sept 01, 2012 ~ Aug. 30, 2013

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 4

INTEREST Interest is called “TAX DEDUCTIBLE” EXPENSE. যরা যাক ২টি প্রমতষ্ঠান X এবং Y. X এর কলান নাই, Y এর আয়ে। উভয়েরই EBIT (Earnings Before Interest & Tax) সমান। X

Y

(No Loan)

(Loan)

20,000

20,000

0

(5,000)

20,000

15,000

(4,000)

(3,000)

16,000

12,000

Y pays interest for its loan

Y pays 1,000 TK less as TAX than what X pays

কযয়হতু Y কলান কনবার ফয়ল ইন্টায়রস্ট মদ্য়ত হয়লও ট্যাক্স কম মদ্য়ত হয়ে, তাই Interest

is called “TAX DEDUCTIBLE”

EXPENSE. X, Tax মদ্য়ে 4,000 TK. Y, Interest এবং Tax মদ্য়ে: 5,000 + 3,000 = 8,000 TK অথণাৎ, Y এর Net expense for loan: INTEREST PAID (I) – 1,000; Y pays 1,000 TK less as TAX than what X pays Y এর Net expense for loan: 5,000 – 1,000 = 4,000 TK.

After Tax income = Before Tax income (1 -T) যমদ্ কায়রা কবতন হে 50,000 TK আর ট্যাক্স হে 15% তয়ব তার

After Tax income = 50,000 (1-0.15) = 42,500 TK

PAID IN CAPITAL আমায়দ্র কদ্য়ি যমদ্ ককান প্রমতষ্ঠান XYZ কিোর ইসুয করয়ত চাে তয়ব SEC (Securities & Exchange Commission) কথয়ক অনুমমু ত মনয়ত হে। যমদ্ ককান প্রমতষ্ঠান 1TK দ্য়র 5 million কিোর ইসুয করার অনুমমু ত (authorization) পাে মকন্তু প্রথয়ম 3 Million কিোর বাজায়র (কিোর মায়কণ য়ট্) োয়ি তয়ব তা এভায়ব প্রকাি করা হেঃ

Common Stock (5m authorized, 3m issued & outstanding, TK 1 Par) TK 1 Par মায়নই কিোরগুয়লার FACE Value 1TK. Paid in capital মায়ন যত ট্াকার স্টক, কিোর মামলয়করা মকয়ন মনয়েয়ে। এয়ক্ষয়ে 3m TK.

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 5

ADDITIONAL PAID IN CAPITAL কয়েক বের পর যমদ্ XYZ তায়দ্র বাকী কিোর কথয়ক আরও 1M কিোর বাজায়র োিয়ত চাে তয়ব তারা তার Par value বা Face value এর সায়থ একট্া Premium Charge কযাগ করয়ব। যমদ্ তারা 4 TK দ্য়র কিোর োয়ি তয়ব এই দ্রট্ায়ক ২ ভায়গ ভাগ করয়ত হয়বঃ 4 TK = 1TK (Face value) + 3TK (Premium Charge) অথণাৎ Face value পমরবতণ ন করা যাে না। কিোর প্রমত কয বািমত ৩ট্াকা কয়র আসয়লা এর মত পমরমার্য়কই বয়ল Additional Paid In Capital or Paid in Capital in access of Par Share or Share Premium. এয়ক্ষয়ে এর পমরমার্ হয়ব 3M TK. এিন ককাম্পামনর স্টযাট্াস হয়বঃ

Common Stock (5m authorized, 4m issued & outstanding, TK 1 Par) Paid in Capital = 3m + 1m = 4m TK Additional Paid in Capital = 3m TK

CONTRA EQUITY ACCOUNT যমদ্ ককান ককাম্পামন তায়দ্র authorization এর কচয়ে কর কিোর বাজায়র ইসুয কয়র, তয়ব কয পমরমার্ কিোর বামক থাকল অথবা তায়দ্র মনয়জয়দ্র কিোরই মকয়ন কনে তয়ব কসই সব কিোরয়ক বয়ল Treasury stock. এয়ক্ষয়ে তায়দ্র আয়গ কথয়কই ক াষর্া মদ্য়ত হয়ব কয তারা তায়দ্র কী পমরমার্ কিোর মকনয়ব (buy back) এবং কসগুয়লা তায়দ্র মকনয়ত হয়ব বাজার দ্য়র। অথণাৎ তায়দ্র কিোয়রর দ্াম যমদ্ বাজায়র তিন ২ ট্াকা হে (যমদ্ও Face value TK 1) তয়ব 2 ট্াকােই তায়দ্র কিোর মকনয়ত হয়ব। যমদ্ তারা 1m কিোর ২ ট্াকা দ্য়র মকয়ন কনে তয়ব তায়দ্র িরচ হয়ব 2m TK. কযয়হতু এই িরচ তায়দ্র equity কমময়ে মদ্য়লা, তাই এয়ক বয়ল Contra Equity Account.

(

)

………………… (2)

কায়জই ককাম্পামন মনয়জই মনয়জর কিোর মকয়ন মনয়ল

এর সংিযা কয়ম যাে

কায়জই EPS কবয়ি যাে। তাোিা মফনামিোল মযায়নজারয়দ্র লক্ষয হওো উমচৎ Maximize owner’s (Shareholders) wealth. ককান ককাম্পামনর CEO, CFO, Director রা মবয়বমচত হন share holder’s AGENT মহয়সয়ব। Agent আর owner এর সম্পকণ (relation) কক বয়ল AGENCY RELATIONSHIP. যমদ্ Agent আর owner এর ময়যয conflict of interest কদ্িা কদ্ে তয়ব তায়ক বয়ল AGENCY PROBLEM. Agency problem এিায়নার জনয agent কদ্র কবানাস মহয়সয়ব কিোর কদ্ওো হে। তায়দ্র compensation plan এও কিোর কযাগ করা হে। এই কিোর তারা একটি মনমদ্ণ ষ্ট সমে পযণন্ত মবমি করয়ত পায়র না। এভায়ব মনমিত করা হে কয agent রা কযন কিোয়রর মূলয বৃমের জনয কাজ কয়র। এভায়ব agency problem দ্ূর করার জনয কয িরচ করয়ত হে তায়ক বয়ল AGENCY COST. কিোয়রর মূলয বৃমের উপাে হল লাভ (profit) বৃমে করা। তয়ব একই সায়থ কিোর মায়কণ ট্ হয়ত হয়ব দ্ক্ষ (efficient), সুস্থ (stable) রাজননমতক পমরয়বি থাকয়ত হয়ব এবং economic recession মুক্ত থাকয়ত হয়ব। মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 6

আমায়দ্র কদ্য়ি ২বার বি ধ্বস কনয়মমেল কিোর মায়কণ য়ট্। যমদ্ও এই সময়ে ককাম্পামনগুয়লা ঠিকই মুনাফা কয়রয়ে মকন্তু অনাকাংমিত হস্তয়ক্ষয়পর ফয়ল কিোর মায়কণ য়ট্ বযবসােীয়দ্র বযাপক কলাকসান হয়েমেল।

Diluted EPS: যমদ্ ককান ককাম্পামন বেয়রর মায়ঝ ককান সমে stock dividend কদ্ে অথণাৎ কিোর মামলকয়দ্র আরও মকেু কিোর কদ্ে dividend মহয়সয়ব তয়ব

এর সংিযা কবয়ি যায়ব। কায়জই ২

নং সমীকরর্ কদ্য়ি বুঝা যাে কয, EPS কয়ম যায়ব। যরা যাক, আয়গ ইসুযকৃ ত কিোর মেল 3m. Dividend মহয়সয়ব আরও 1m কিোর কদ্ওো হল। কায়জই ইসুযকৃ ত কিোয়রর সংিযা হল 4m. এিন ককাম্পামন যমদ্ BASIC EPS আর যমদ্

এর সংিযা 3m যয়র EPS মনর্ণে কয়র তয়ব তা হয়ব এর সংিযা 4m যয়র EPS মনর্ণে কয়র তয়ব তা হয়ব

DILUTED EPS. কযয়হতু নতু ন কিোর ইসুয করাে EPS কয়ম যাে, তাই BASIC EPS এর সাহায়যয কিোর মামলকয়দ্র বুঝায়না হে কয ককাম্পামনর আে আসয়ল কয়মমন মকন্তু নতু ন কিোর ইসুয করাে EPS কয়ম কগয়ে যা DILUTED EPS এ কদ্িা যাে।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 7

Financial Performance Analysis যমদ্ বলা হে ককান ককাম্পামনর Net profit margin 10% তয়ব শুযু এই তথয মদ্য়ে ভাল-িারাপ ককান মসোয়ন্ত আসা যাে না। মসোয়ন্তর জনয ককাম্পামনর আয়গর করকর্ণ, তার প্রমতদ্বন্দ্বীর করকর্ণ এবং ইন্ডামিয়ের গয়ির সায়থ তু লনা করয়ত হয়ব। 1. Compare with own company’s average: Time series analysis 2. Compare with competitors: Cross sectional analysis 3. Compare with Industry average: Cross sectional analysis

ABC

20 15

15

10

10

5

5 0 2009

0 ABC 2010

2011

2012

2013

2014

2015

Square Beximco Industry Average

Time Series Analysis

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 8

Total 10,000 share outstanding.

Mkt. price of share = 12 tk.

Liquidity Ratio

Current Asset Current Liabilities Current Ratio

2005

2006

CA CL

1,200 200

1,200 300

CA/CL

6

4

Industry Average (IA)

5 Times

Interpretation In 2006 the companies CA were 4 times higher than CL.

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 9

Report Current ratio declined & was below IA. Decision Performance POOR. Reason CL has increased from last year.

Quick Test or Acid Test Ratio (ATR) =

; Inv. = Inventory

Inv. হয়ে least liquid asset. এ জনয CA কথয়ক Inv. বাদ্ মদ্য়ে Acid Test (Quick) Ratio কবর করা হে।

ATR

2005

2006

IA

3.25 Times

1.92 Times

3 Times

Interpretation & others: Same as Liquidity Ratio (শুযু উয়েি করয়ত হয়ব কয এট্া Inv. োিা)

Asset Management Ratio (Activity Ratio)

Inventory Turnover Ratio (ITR) =

ITR

2005

2006

IA

2.18

2.32

2.2

Interpretation In 2006, the company had “sold out & restored” its inventory 2.32 times.

Report It is satisfactory, improved from last year & above IA Decision Performance GOOD. Reason Relative change in sales was more than the relative change in Inv.

Total Asset Turnover Ratio =

TAT

2005

2006

IA

0.5

0.56

0.75

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 10

Interpretation In 2006, every $1 worth of total asset generated $0.56 sales Report Slightly improved but below IA. Decision Performance POOR. Reason Relative change in sales increased than relative TA efficiency still low.

Asset Management Ratio

Do it yourself, I am tired.

Fixed Asset Turnover Ratio =

Days sales outstanding (DSO) or Average collection period =

DSO

2005

2006

IA

137 Days

108 Days

90 Days

(

)

Interpretation On an average, it takes 108 days to collect receivables from customers.

Report, Decision, Reason  Do it yourself

Average payment period =

APR

(

)

2005

2006

IA

104 Days

65 Days

Not Available

অথণাৎ ককাম্পামন প্রমত 65 মদ্ন পরপর supplier কদ্র ট্াকা কদ্ে।

Interpretation, Report, Decision, Reason  Do it yourself Average payment period হয়ে liability account. এর সায়থ ককান asset জমিত কনই। এটি মদ্য়ে ককাম্পামনর performance বুঝা যাে না। কারর্ এটি management decision এর উপর মনভণ রিীল।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 11

Days sales outstanding কথয়ক আমরা কপলাম কয ককাম্পামন মনয়জ 108 মদ্ন পর পর তার পয়র্যর মূলয পাে আর 65 মদ্ন পরপর তার supplier কদ্র ট্াকা কদ্ে । কায়জই ককাম্পামনর liquidity সমসযা হওোর কথা। আমরা ককাম্পামনর

Liquidity ratio িারাপই কপয়েমেলাম।

Debt Management Ratio

Debt to Asset Ratio =

2005 TL TA DAR

2006

200+600 300+600 2,400 2,600 33.33% 34.62%

Interpretation In 2006, 34.62% of the total Asset were financed by Debt.

Times interest Earned =

TIE

2005

2006

5 Times

5.625 Times

Interpretation In 2006, the company has covered their interest expense 5.625 times with their operating income.

Profitability Ratio Gross profit Margin =

GPM

2005

2006

41.66%

41.38%

মতামতঃ sohel114@gmail.com

x 100

Page 12

Interpretation Every $ 100 sales generated $ 41.38 Gross Profit (GP) GP = Sales – COGS কায়জই বামক $ 58.62 হয়লা COGS.

Operating Profit Margin =

OPM

2005

2006

20.83%

24.83%

Net Profit Margin =

NPM

(

2005

2006

10.00%

12.27%

Return On Asset (ROA) =

ROA

2005

2006

5.00%

6.85%

x 100

)

x 100

x 100

Interpretation Every $100 Asset generates $6.85 Net Income.

Return on Equity (ROE) or Return on Invested capital or Return on Investment (ROI) =

(

)

x 100

(Note: Total Equity = Common Share holders Equity + Preferred Share holders Equity Total Common Equity = Common Share holders Equity In our country Preferred Share is not available.)

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 13

ROI

2005

2006

7.50%

10.47%

Interpretation The common share holders have earned $ 10.47 out of every $100 investment in the company.

Stock Market Ratio EPS (for common share holders) = 2005

2006

EPS

0.0120

0.0178

(For C.S.)

per share

per share

Market to Book value ratio (M/B) =

(

)

BVPS =

BVPS

M/B

2005

2006

$0.1600

$0.1700

per share

per share

2005

2006

75.0

70.5

Times

Times

Price to Earning Ratio (P/E) = 2006 P/E

674.15

Interpretation In 2006, the common share holders were willing to pay $674 for every dollar of reported earnings.

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 14

TIME VALUE OF MONEY Definition: The value of an unit of money is different in different time periods (A dollar today worth more than a dollar tomorrow). যরা যাক, ককউ ২০১৪ সায়ল 10% interest rate এ 100TK বযায়ে রািল। তাহয়ল কস ২০১৫ সায়ল ১১০ ট্াকা পায়ব। সুতরাং ২০১৪ সায়লর ১০০ ট্াকা ২০১৫ সায়লর ১১০ ট্াকার সমান। এয়ক্ষয়ে, Present Value (PV) = 100 TK

Future Value (FV) = 110 TK Interest Rate (i) = 10% n = number of years or number of compounding (n ও i এর মান মনর্ণয়ে সতকণ থাকয়ত হয়ব। সাময়ন এ বযাপারটি কদ্িায়না আয়ে) (Financial analysis এ inflation constant রািা হে।) Cash flows:

Lump sum / Single sum amount (Single deposit with single withdraw)

Deposit 500,000 0 Year

Withdraw FV 1

2

3

4

5

1.a) Single interest calculation যমদ্ ককউ ৫০০,০০ ট্াকা ১০% ইন্টায়রয়স্ট ৫ বেয়রর জনয জমা কয়র তয়ব ৫ বের পর কস কত ট্াকা পায়ব ?

Interest = Pin ; (P = 500,000 TK, i = 10%, n = 5) Interest = 500,000 x 0.01 x 5 = 25,000 TK FV = P + I = 500,000 + 25,000 = 525,000 TK 1.b) Compound interest calculation

I = Pin যরা যাক, ককউ ১০০ ট্াকা ১০% ইন্টায়রয়স্ট ১০ বেয়রর জনয রািল। বলা হয়লা কয তার ট্াকা প্রমতবের compounding হয়ব। অথণাৎ প্রথম বের ১০০ ট্াকার জনয ইন্টায়রস্ট পায়ব ১০ ট্াকা। তার জমার পমরমার্ হয়ব ১১০ ট্াকা। মদ্বতীে বের ১১০ ট্াকার জনয ইন্টায়রস্ট পায়ব ১০.১০ ট্াকা। জমার পমরমার্ হয়ব ১২০.১০ ট্াকা। তৃ তীে বের ১২০.১০ ট্াকার জনয ইন্টায়রস্ট পায়ব ১০.২০১ ট্াকা। জমার পমরমার্ হয়ব ১৩০.৩০১ ট্াকা। এভায়ব প্রমত বের কস কয ইন্টায়রস্ট পায়ব তা তার জমার সায়থ কযাগ হয়ব আর এই পুয়রা ট্াকার উপর পয়রর বের ইন্টায়রস্ট পায়ব। কদ্িা যায়ে প্রমত বের তার আসয়লর সায়থ ইন্টায়রস্ট কযাগ হয়ে। তাহয়ল যমদ্ কস Po ট্াকা জমা কয়র থায়ক তয়ব ১ বের পর কস ইন্টায়রস্ট পায়ব, Io=Po i n = Po i ; (n=1) মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 15

অথণাৎ তার জমা হয়ব Po + Io = Po + Poi = Po(1+i)

(1+i) এর পাওোর 1

২ে বের কস Po(1+i) উপর ইন্টায়রস্ট পায়ব i1 = Po(1+i)i অথণাৎ তার জমা হয়ব Po(1+i) + Po(1+i)i

= Po(1+i) (1+i) = Po(1+i)2 n এভায়ব n বের পয়র তার জমা হয়ব Po(1+i) কায়জই n বের পর জমা যমদ্ হে FVn তয়ব FVn = Po(1+i)n

(1+i) এর পাওোর 2

Compute the FV of an initial taka 100 compounded annually for 10 years at 10%.

FV = 100(1+0.1)10 = 259.37 TK এই অংকটি কট্মবয়লর সাহায়যয আরও সহয়জ করা যাে। প্রথয়ম আমরা সূেটি কদ্মিঃ

FV = PV(1+i)n FV = PV (FVIFi,n) ;  FVIFi,n : Future Value of Interest Factor for interest “i” & year “n” n অথণাৎ (1+i) কক (FVIFi,n) মদ্য়ে প্রমতস্থাপন করা হয়েয়ে। আর এই (FVIFi,n) এর মান আমরা পাব (FVIFi,n) এর table এ। আয়গর অংকটি যমদ্ এই table এর সাহায়যয কমরঃ

FV = PV(1+i)n = PV (FVIFi,n) ; (FVIFi,n Table কথয়ক i= 10% এবং n = 10 কথয়ক পাই, (FVIFi,n) = 2.594 ) = 100 x 2.594 =259.4 TK এভায়ব আমরা বতণ মায়ন যা জমা তা কথয়ক মনমদ্ণ ষ্ট সমে পর কত পাওো যায়ব তা মহয়সব করয়ত পামর। আবার যমদ্ বলা হয়তা কত ট্াকা জমা করয়ল ১০% সুয়দ্ ১০ বের পর ২৫৯.৪ ট্াকা পাওো যায়ব তয়ব তাও ২ ভায়ব কবর করা যাে।

FV = PV(1+i)n or, PV = FV / (1+i)n = 259.4 / (1+0.1)10 = 100 TK. এিন যমদ্ Table এর সাহায়যয অংকটি করয়ত চাইঃ FV = PV(1+i)n or, PV = FV / (1+i)n or, PV = FV (PVIFi,n) ;  PVIFi,n : Present Value of Interest Factor for interest “i” & year “n” (PVIFi,n Table কথয়ক i= 10% এবং n = 10 কথয়ক পাই, (PVIFi,n) = 0.386 ) PV = 259.4 x 0.386 = 100 TK এয়ক্ষয়ে লক্ষর্ীে কয, যমদ্ i বা n এর মান ভগ্াংি হে তয়ব Table এর সাহায়যয এই অংক করা যায়ব না। সুে মদ্য়েই করয়ত হয়ব।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 16

Annuity যরা যাক, ককান বযাে সুয়যাগ মদ্য়লা কয, ককউ যমদ্ প্রমত বের ৫ হাজার ট্াকা কয়র আগামী ৫ বের জমা কয়র তয়ব ৫ বের পর তায়ক ৩২,৫০০ ট্াকা কদ্ওো হয়ব। এয়ক্ষয়ে ৩টি মবষে লক্ষয করা যােঃ

a. Fixed Payments (প্রমত বের ৫ হাজার ট্াকা) b. Time gap same (১ বের পর পর) c. Maturity Deadline (৫ বের) Deposits

5,000

5,000

5,000

5,000

0 Year

1

2

3

4

5,000 Withdraw the Matured amount 5

2.a) Ordinary Annuity: Payments are made at the end of each period.

2.b) Annuity due: Payments are made at the start of each period. যরা যাক, ককউ ১৩% ইন্টায়রয়স্ট ৫,০০০ ট্াকা কয়র ৫ বের জমা মদ্য়লা। কস কত ৫ বের পর ট্াকা পায়ব ? এিায়ন ordinary annuity যরা হয়েয়ে।

Deposits

5,000

5,000

5,000

5,000

0 Year

1

2

3

4

5,000 Withdraw the Matured amount 5

প্রথয়ম বুঝার জনয অংকটি আমরা নীয়চর মনেয়ম করবঃ আমরা তার ৫ টি জমায়ক আলাদ্া আলাদ্া ভায়ব মহয়সব করয়ত পামর। ১ বের পর কস কয ৫,০০০ ট্াকা জমা মদ্য়লা তা ৪ বের জমা থাকয়ব।

FV = PV(1+i)n সুে বযাবহার কয়র পাই, 4 ১ম জমার জনয কস কমাট্ পায়বঃ 5,000(1+0.13) = 8,152 taka. আমরা

২ বের পর কস কয ৫,০০০ ট্াকা জমা মদ্য়লা তা ৩ বের জমা থাকয়ব। 3

২ে জমার জনয কস কমাট্ পায়বঃ 5,000(1+0.13) = 7,214 taka. ৩ বের পর কস কয ৫,০০০ ট্াকা জমা মদ্য়লা তা ২ বের জমা থাকয়ব। 2

১ম জমার জনয কস কমাট্ পায়বঃ 5,000(1+0.13) = 6,384 taka. ৪ বের পর কস কয ৫,০০০ ট্াকা জমা মদ্য়লা তা ১ বের জমা থাকয়ব। 1

১ম জমার জনয কস কমাট্ পায়বঃ 5,000(1+0.13) = 5,650 taka. ৫ বের পর কস কয ৫,০০০ ট্াকা জমা মদ্য়লা তা ০ বের জমা থাকয়ব। 0

5ম জমার জনয কস কমাট্ পায়বঃ 5,000(1+0.13) = 5,000 taka. মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 17

কায়জই ৫ বের পর কস কমাট্ পায়বঃ 8,152 + 7,214 + 6,384 + 5,650 + 5,000 = 32,400 taka.

Annuity table বযাবহার কয়র িুব সহয়জই অংকটি করা যাে। এয়ক্ষয়ে সুেঃ FVA = PMT (FVIFAi,n) Future Value of Annuity = Payment (Future Value Interest Factor for Annuity for Interest “i” & year “n” Payment অথণাৎ প্রমত বের কয ট্াকা কদ্ওো হয়েয়ে (এয়ক্ষয়ে ৫,০০০ ট্াকা) FVA = 5,000 x 6.480 = 32,400 taka.  FVIFA table কথয়ক i = 13% , n = 5 যয়র মান কবর করা হয়েয়ে। একই ভায়ব PVA = PMT (PVIFA i,n) বযাবহার কয়র আমরা প্রয়োজনীে অংক করয়ত পারব (উদ্াহরর্ পয়র কদ্ওো আয়ে)। যমদ্ i বা n এর মান ভগ্াংয়ি থায়ক তয়ব নীয়চর সমীকরর্ বযাবহার করয়ত হয়বঃ

FVA = PMT{ (1+i)n -1}/i PVA = PMT[1 – {1/(1+i)n}]/i এিন i এবং n এর সম্পকণ ঠিক ময়তা বুঝয়ত হয়ব। কারর্ এয়ক্ষয়ে ভু ল হবার সম্ভাবনা থায়ক। যরা যাক ককউ ১০০ ট্াকা ১০% ইন্টায়রয়স্ট বযায়ে রািল। তয়ব কস ১ বের পর পায়বঃ ১০০+ ১০০ x ০.১ = ১১০ ট্াকা। মকন্তু যমদ্ বলা হে semiannual compounding তয়ব বুঝয়ত হয়ব ট্াকা জমা কদ্বার ৬ মাস পর কয ইন্টায়রস্ট হয়ব তা মূল ট্াকার সায়থ জমা হয়ব। এয়ক্ষয়ে ৬ মাস পর তার জমা হয়বঃ ১০০ + ১০০ x ০.০৫ = ১০৫ ট্াকা  i এর মান ০.০৫ ককন তা পয়র বলা আয়ে। ১ বের পর কস পায়বঃ ১০৫ + ১০৫ x ০.০৫ = ১১০.২৫ ট্াকা। FV = PV (1+i)n = 100 x (1+0.05)2 = 100 x 1.1025 = 110.25 taka n এর মান হয়ে বেয়র যতবার compounding হয়ব তাই। উপয়র অংকট্ায়ত কযয়হতু semiannual compounding বলা হয়েয়ে তাই n = 2 যরা হয়েয়ে। i এর মান কদ্ওো থায়ক বাৎসমরক মহয়সয়ব। ইন্টায়রস্ট ১০% বলা হয়েয়ে। কায়জই যমদ্ বেয়র ১০% হে তয়ব ৬ মায়স ৫% হয়ব। যমদ্ বলা হয়তা ১০% ইন্টায়রস্ট আর quarterly compounding তয়বঃ

n=4 i = (10/4)% = 2.5% যমদ্ ১০০ ট্াকা ১০% ইন্টায়রয়স্ট ১ বের রািা হে monthly compounding এ তয়ব ১ বের পর পাওো যায়বঃ এিায়ন, n = 12

i = (10/12)% = 0.8333% FV = 100(1+0.008333)12 = 100 x 1.1047 = 110.47 taka

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 18

বুঝার সুমবযার জনয প্রথমমদ্য়কর সব উদ্াহরয়র্ বাৎসমরক মহসাব মেল। তাই n এর মান যত বের তাই আর ইন্টায়রস্ট বাৎসমরক যা তাই যয়রই অংক করা কগয়ে। মকন্তু এিন কযয়হতু আমরা জামন আসয়ল n এর মান কমাট্ যতবার

compounding হয়ব তাই আর i এর মান বেয়র কতবার compounding তার সায়পয়ক্ষ কবর করয়ত হয়ব। যরা যাক, ১০০ ট্াকা ১০% ইন্টায়রয়স্ট ৫ বেয়রর জনয বযায়ে রািা হল quarterly compounding এ। ৩ বের পর

কত ট্াকা পাওো যায়ব ? এয়ক্ষয়ে বেয়র ৪ বার কয়র ৫ বেয়র কমাট্ compounding হয়ব ৪ x ৫ = ২০ বার। কায়জই n = 20 বেয়র compounding হয়ব ৪ বার। কায়জই

i = (10/4)% = 2.5% কায়জই ৫ বের পর পাওো যায়ব

FV = PV(1+0.025)20 = 100 x 1.63862 =163.862 taka

Annual Percentage Rate (APR) or Effective Annual Rate (EAR) APR or EAR = {1 +( iNOM/m)m} – 1 NOM: Nominal (কয ইন্টায়রস্ট করট্ contract এ থাকয়ব) m = number of times compounded per year যমদ্ ১০% semiannual interest হে তয়ব তা yearly কত interest rate এর সমান ?

EAR = ( 1 + (0.1/2)2) – 1 = 10.25%

Perpetuity Def. : A series of equal payments continue forever. যরা যাক, ককান বযাে আপনায়ক প্রস্তাব মদ্য়লা কয, আপমন যমদ্ বযায়ে একটি মনমদ্ণ ষ্ট অংয়কর ট্াকা জমা কদ্ন তয়ব তারা আপনায়ক প্রমত বের ১০,০০০ ট্াকা কয়র মদ্য়ব। এমনমক আপনার মৃতুযর পর আপনার বংিযয়ররা এই সুমবযা কভাগ করয়ত থাকয়ব। এট্া কিয়না কিষ হয়ব না। এট্াই Perpetuity.

এিন এই Perpetuity র PV কত?

PV = If i = 12.5% PV = 10,000/0.125 = 80,000 Tk.

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 19

Loan Amortization যমদ্ ককউ বযাে কথয়ক ১,০০০ ট্াকা কলার্ কনে যা কস ৩ বেয়র কিায করয়ব ৩ টি সমান মকমস্তয়ত তয়ব প্রমতটি মকমস্তয়ত কত কয়র মদ্য়ত হয়ব যমদ্ ইন্টায়রস্ট ১০% হে ?

Annuity এর PV এর সুেটি আমরা জামনঃ PVA = PMT (PVIFA i,n) এিায়ন, কযয়হতু আমরা ৩ টি সমান মকমস্তয়ত ট্াকা মদ্ব তাই কসই প্রমত মকমস্তর পমরমার্ই হল PMT.

i = 10% n=3 PVA = 1,000  Loan 1,000 = PMT(PVIFA10,3) = PMT x 2.487 So, PMT = 1,000/2.487 = 402.09087 Taka অথণাৎ যমদ্ কস প্রমত মকমস্তয়ত ৪০২ ট্াকা কয়র কদ্ে তয়ব ৩ বেয়র তার কলার্ কিায হয়ে যায়ব। এিন কস কয ট্াকা বােয়ক মদ্য়ব তার দ্ুটি অংি থাকয়ব। মূল (Principal) + Interest. একটি প্রমতষ্ঠান মনিেই জানয়ত চাইয়ব কস কত ট্াকা ইন্টায়রস্ট মদ্য়ব কযয়হতু কস আয়দ্ৌ কলার্ কনয়ব মকনা তা মবয়বচনা করার জনয তা তার জানা দ্রকার। কায়জই সব তথয জানার জনয Loan Amortization Schedule Table জ্তমর করা হে।

Loan Amortization Schedule Year a 1 2 3

Beginning Balance b 1,000 698 366

Payment

Interest

Principal

c 402.09087 402.09087 402.09087

d = 0.1 x b 100.00 69.79 36.56

e=c-d 302.09 332.30 365.53

Ending Balance f 698 366 0

Sinking fund: It is a fund in which periodic payments are made in order to accumulate a specific amount at some point in future. অথণাৎ যমদ্ আমম ৫ বের পর ১০০ ট্াকা কপয়ত চাই তয়ব প্রমত বের আমায়ক কয়তা কয়র ট্াকা জমা করয়ত হয়ব? i = ১০% FV = PMT (FVIFi,n) Or, 100 = PMT(6.105) PMT =100/6.105 = 16.375 TK.

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 20

Volume – Cost – Profit Analysis Cost behavior with change in volume: How a cost reacts with the change in the level of business activity. Three types of cost behavior can be visualized with change in volume/level of activity:

Fixed cost (FC) Fixed costs do not change with the activity level change. যমদ্ ককউ গামি বানায়নার কারিানা কদ্ে তয়ব তার প্রথয়মই অয়নক িরচ বহন করয়ত হয়ব (কারিানার জমম ককনা, building জ্তমর করা ইতযামদ্। এরপর যমদ্ ককান কারয়র্ কস গামি নাও বানায়ত পায়র তবুও এই িরচগুয়লা কযয়হতু হয়েই কগয়ে তাই এগুয়লায়ক Fixed cost বয়ল। অথণাৎ Activity level িূনয হয়লও কয িরচ তাই FC.

Variable cost কয িরচগুয়লা গামি জ্তমর হয়ল হয়ব (কযমন গামি জ্তমরর কা​াঁচামায়লর িরচ) মকন্তু গামি জ্তমর না হয়ল হয়ব না (গামি জ্তমর না করয়ল কা​াঁচামাল ককনারও প্রয়োজন কনই) কস িরচগুয়লায়ক Variable cost বয়ল।

Mixed cost Mixed cost উপয়রর ২টি জ্বমিষ্টযই থায়ক। কযমন মবদ্ুযয়তর মবল। মবদ্ুযয়ত লাইন মনয়লই তার জনয লাইন চাজণ মদ্য়ত হয়ব (FC) আর মবদ্ুযৎ বযবহার করয়ল তার জনযও চাজণ (VC) মদ্য়ত হয়ব।

Break-even point (BEP) BEP মদ্য়ে মনর্ণে করা হে, কয়তা ট্াকার পর্য মবমি করয়ল বা কয়তাগুয়লা পর্য মবমি করয়ল ককাম্পামনর লাভ বা ক্ষমত হয়ব না অথণাৎ Profit = 0 হয়ব। যমদ্ ককান পয়র্যর (কযমন আইস মিম) প্রমতটির দ্াম ৫ ট্াকা, VC ৩ ট্াকা আর FC ১০০ ট্াকা হে তয়ব কয়তা ট্াকার বা কেটি আইস মিম মবমি করয়ল লাভ বা ক্ষমত হয়ব না ? এিায়ন প্রমতটি আইস মিয়মর জনয:

Sales কথয়ক VC বাদ্ মদ্য়ল যা থায়ক তায়ক বয়ল Contribution Margin (CR) এিন কযয়হতু প্রমতটি আইস মিম VC ৩ ট্াকা বাদ্ মদ্য়ে আমরা ২ ট্াকা পামে, এিন আমায়দ্র কবর করয়ত হয়ব কয়তা ট্াকার বা কয়তাগুয়লা আইস মিম মবমি করয়ল FC এর ১০০ ট্াকা উঠয়ব। িুব সহয়জই বুঝা যাে, ২ ট্াকা পাওো যাে ১ টি আইস মিম মবমি করয়ল। ১০০ ট্াকা পাওো যাে (১০০/২) = ৫০ টি আইস মিম মবমি করয়ল। কায়জই, BEPQ (Break Even Point, Quantity) = মতামতঃ sohel114@gmail.com

=

= 50 Page 21

এিন কয়তা ট্াকার আইস মিম মবমি করয়ত হয়ব তাও আমরা সহয়জই কবর করয়ত পামর। ১ টি আইস মিয়মর দ্াম ৫ ট্াকা ৫০ টি আইস মিয়মর দ্াম = ৫০ x ৫ = ২৫০ ট্াকা। অথণাৎ ২৫০ ট্াকার আইস মিম মবমি করয়ত হয়ব। কায়জই, BEPC (Break Even Point, Cash) =

x P ;(P  Sales Price)

BEPC = BEPC = BEPC =

;(CR/P is called CR Ratio) = 250 taka

সমীকরয়র্র (Equation) সাহায়যযও BEP কবর করা যাে আমরা জামন,

Total Revenue (TR) = Total Fixed Cost (TFC) + Total Variable Cost (TVC) + Net Income (NI) কযয়হতু , BEP কত ককান লাভ বা ক্ষমত হয়ব না, তাই NI = 0 হয়ব। আমরা পাই, BEP কত, TR = TFC + TVC যমদ্, আইস মিম মবমি করা হে Q সংিযক আর প্রমতট্ার দ্াম হে P তয়ব, TR = Q x P TVC = Q x VC ; VC অথণাৎ প্রমত unit এর variable cost TFC = 100 ; (given) So, Q x P = 100 + Q x VC P = 5 & VC = 2 ; (given) Q x 5 = 100 + Q x 3 So, Q = 50 Unit. যমদ্ ককান ককাম্পামন ২ বেয়রর জনয বযবসাে নায়ম যার জনয তায়দ্র FC= ৫০ ট্াকা। প্রথম বের তারা ২০ ট্াকার মবমি করয়লা। তায়দ্র VC হল ১০ ট্াকা। বের কিয়ষ তায়দ্র ক্ষমত হল ১৫ ট্াকা। তারা যমদ্ জানয়ত পায়র মদ্বতীে বেয়রও তায়দ্র আবারও ১৫ ট্াকা ক্ষমত হয়ব তয়ব তারা মক ২ে বের তায়দ্র বযবসা চালু রািয়ব ?

এিায়ন কদ্িা যায়ে কয তায়দ্র ১৫ ট্াকা ক্ষমত হয়েয়ে। যমদ্ তারা এই অবস্থাই বযবসা বন্ধ কয়র কদ্ে তয়ব তায়দ্র কমাট্ ক্ষমতর পমরমার্ হয়বঃ ১৫ ট্াকা + ২৫ ট্াকা = ৪০ ট্াকা, কযয়হতু FC এর ২৫ ট্াকা এিয়না কতালা হেমন। কায়জই যমদ্ তারা ২ে বের বযবসা চামলয়ে আরও ১৫ ট্াকা লস কয়র তয়ব তায়দ্র কমাট্ ক্ষমতর পমরমার্ হয়বঃ ১৫ ট্াকা + ১৫ ট্াকা = ৩০ ট্াকা। কায়জই তারা ২ে বের বযবসা চালায়ব কযন ক্ষমত কম হে। মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 22

Risk & Rate of Return যরা যাক, ককউ ১টি share ১২ ট্াকা মদ্য়ে মকয়ন ১৫ ট্াকাে মবমি করয়লা। কায়জই তার capital gain (product এর

price appreciation এর ফয়ল প্রাপ্ত) হল ৩ ট্াকা। Share এর জনয ককাম্পামন তায়ক ১.৫ ট্াকা dividend মদ্য়লা। কায়জই কস ১২ ট্াকা invest কয়র ৩ ট্াকা capital gain আর ১.৫ ট্াকা dividend কপল। কায়জই তার Capital gain yield = (3/12)x100 = 25% Dividend yield = (1.5/12)x100= 12.5% So, total yield or total rate of return = 25% + 12.5% = 37.5%

Retrun: 1. Expected Rate of Return 2. Required Rate of Return 3. Realized / Historical Rate of Return নীয়চ ৩ টি ককাম্পামনর ৩ বেয়রর return (আনুমামনক) কদ্ওো হলঃ Year 2010 2011 2012 Average Rate of return

BATA 12.00% 13.00% 14.00%

Singer 5.00% 4.50% 7.00%

Navana 19.00% 11.00% 13.00%

13.00%

5.50%

14.33%

এই Average Rate of Return(

So,

B

= 13% ;

S

) ই হল Expected Rate of Return (

= 5.5% ;

N

)

= 14.33%

Risk = Standard deviation (  )  = (Variance) = {(Ki -

)/(n-1)}

 = [{(12-13) +(13-13) +(14-13) 2}/(3-1)] =1 2

2

Co-efficient of Variation (CV) =  / So, CVB = 1/13 = 0.07692 মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 23

For Bata, $100 expected return bears a risk of 7.692% ককউ হেত share market এ ৩টি ককাম্পামন কত ইনয়ভস্ট কয়রয়ে। কস কক্ষয়ে প্রমতটি ককাম্পামন কথয়ক কস কয return পায়ব তা কসই ককাম্পামনর কক্ষয়ে Stand Along Return আর প্রমতটি ককাম্পামনর কক্ষয়ে তায়ক কয মরস্ক মনয়ত হয়ব তা Stand

Along Risk.

Investment Bata Singer Navana Total Investment

1,20,000 1,00,000 80,000 3,00,000

Portfolio Return & Risk calculation Year a 1 2 3

Beginning Balance b 1,000 698 366

Payment

Interest

Principal

c 402.09087 402.09087 402.09087

d = 0.1 x b 100.00 69.79 36.56

e=c-d 302.09 332.30 365.53

Ending Portfolio Balance Return f 698 366 0

Weight of investment for Bata, WB = (1,20,000/3,00,000) x 100 = 40% Weight of investment for Singer, WS = 33.33% Weight of investment for Navana, WN = 26.67% So, in 2010 portfolio return, KP = WiKi Or, K2010 = 0.4 x 0.12 + 0.3333 x 0.05 + 0.26666 x 0.19 = 11.52% in 2011 portfolio return, K2011 = 9.63% in 2012 portfolio return, K2012 = 11.40% Average portfolio return = {(11.52 + 9.63 + 11.40)/3}% = 10.85% Required Rate of Return: Ke = Rf + (Rm –Rf) x β Rf  Risk free Rate (Treasury Bill etc.)

RmReturn from Stock Market β  Market Risk associated with each stock যমদ্ β = 1.2 হে তয়ব মায়কণ ট্ যমদ্ 1% উপয়র উয়ঠ বা নীয়চ কনয়ম যাে তয়ব ঐ ককাম্পামনর কিোর 1.2% উঠয়ব বা নীয়চ নাময়ব। যমদ্ Private Limited company হে বা স্টক মায়কণ য়ট্র সদ্সয না হে তয়ব তায়দ্র β মনর্ণে করয়ত হয়ব তায়দ্র Market

Bond মদ্য়ে আর যমদ্ Bond না থায়ক তয়ব একই Industry এর অন ককাম্পামনর Bond যরয়ত হয়ব। Ke = Bond yield + Risk premium মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 24

Risk: Diversifiable / Company specific / unsystematic risk মবমভন্ন industry কত ইনয়ভস্ট করয়ত হয়ব কযন ১টি কত যমদ্ লস হেও অনযটির প্রমফট্ আয়স। এট্া করা হে “Not to maximize return but to minimize loss” Non-diversifiable / Market / Systematic risk কয মরস্ক মায়কণ ট্ কথয়ক আয়স আর তা সবাইয়কই বহন করয়ত হে। কযমন রাজননমতক অমস্থমতিীলতার জনয কয মরস্ক।

যত কবিী কম্পামনয়ত মবমনয়োগ করা যাে, Diversifiable / Company specific / unsystematic risk তয়তা কময়ত থায়ক (লাল করিা) মকন্তু Non-diversifiable / Market / Systematic risk একই থায়ক (িয়েমর করিা)।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 25

Financial Planning & Forecasting Method: % sales method.

Number of share = 100 Total number of common share outstanding = 100

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 26

Geometric average = {(1+0.0833)x(1-0.0417)x(1+0.2083)x(1-0.0833)x(1+0.2083)}1/5 – 1 ={ 1.0833 x 0.9583 x 1.2083 x 0.9167 x 1.2083}1/5 – 1 = 1.067986 – 1 = 0.067986 = 6.7986 % FV = PV(1+g)n FV ভমবষযয়তর sales PV  বতণ মায়নর sales g  growth rate

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 27

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 28

Stock & Bond Valuation ককাম্পামনগুয়লা কমন স্টয়কর ময়তা বন্ডও োিয়ত পায়র। যরা যাক ১টি ককাম্পামন ১০ ট্াকা face valueকত বন্ড োিল। বয়ন্ডর কমোদ্ মদ্য়লা ৫ বের। কয এই বন্ড মকনয়ব কস একটি মনমদ্ণ ষ্ট পমরমার্ অথণ (যা আয়গই ঠিক করা) তা কপয়ত থাকয়ব। কিোরয়র ময়তাই বন্ড secondary market এ কবচা ককনা করা যায়ব। ৫ বের পর ককাম্পামন বন্ডগুয়লা face value কত আবার মকয়ন কনয়ব (redeem  buyback)। বয়ন্ডর কক্ষয়ে আমায়দ্র Coupon rate & coupon payment , terms to maturity, Market interest rate or

Yield to maturity (YTM) o Required Rate of Return by the bond holders জানয়ত হয়ব।

Coupon rate: Stated interest rate Coupon payment: Coupon rate x Face value Terms to maturity: বন্ড ইসুয করার সমেই Terms to maturity উয়েি করা হে। Market interest rate or Yield to maturity (YTM) or Required Rate of Return by the bond holders: একই রকম অনয কম্পামন কত ইন্টায়রস্ট মদ্য়ে।

Types of Bond: 1. Government bond: সরকার ইসুয কয়র। 2. Corporate bond: Issued by corporates 3. Convertible bond: এই বন্ডগুয়লায়ক একই ককাম্পামনর কমন কিোয়র পমরবতণ ন করা যাে। Conversion ration আয়গই উয়েি করা থায়ক। 4. Callable bond: এই বন্ডগুয়লায়ক ককাম্পামন maturity এর আয়গই কফরত মনয়ত পায়র। তয়ব কস কক্ষয়ে ককাম্পামন কিতায়ক Face value এর সায়থ একট্া call premium কদ্ে। কমাট্ কয ট্াকা এভায়ব মদ্য়লা তায়ক call price বয়ল। Call price = Face value + call premium এ সকল বয়ন্ডর ইন্টায়রস্ট করট্ কবিী থায়ক।

5. Secured bonds: এই বন্ড এর জনয fixed asset registered করা থায়ক। অথণাৎ কম্পামন কদ্উমলো হয়ে কগয়ল এই fixed asset মবমি কয়র এই বন্ডগুয়লার মামলকয়দ্র পাওনা কমট্ায়না হয়ব। 6. Unsecured bonds / Debentures: এয়দ্র কক্ষয়ে ককান fixed asset registered থায়ক না। 7. Zero coupon bonds: এই বয়ন্ডর কক্ষয়ে ককান ইন্টায়রস্ট কদ্ওো হে না। মকন্তু এয়দ্র দ্াম িুব কম যরা হে। অথণাৎ face value যমদ্ ১,০০০ ট্াকা হে হেয়তা মবমি করা হে ২৫০ ট্াকাে। মকন্তু যিন এট্ার maturity হয়ে যায়ব তিন ককাম্পামন ১,০০০ ট্াকা কয়রই বন্ডগুয়লা মকয়ন কনয়ব।

8. Junk bond: এগুয়লা িুবই মনম্নমায়নর ককাম্পামন offer কয়র (Z grade stock এর ময়তা)। এরা িুবই ভাল ইন্টায়রস্ট offer কয়র।

Bonds based on their issue price: 1. Discount bond: এই বন্ডগুয়লা face value এর কচয়ে কম দ্ায়ম মবমি করা হে। মকন্তু maturity এর পর ককাম্পামন face value কতই তা মকয়ন কনে। এয়ক্ষয়ে ইন্টায়রস্ট কম পাওো যাে (CR<YTM)। মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 29

2. Premium bond: এই বন্ডগুয়লা face value এর কচয়ে কবিী দ্ায়ম মবমি করা হে। এয়দ্র ইন্টায়রস্ট করট্ িুব কবিী থায়ক (CR>YTM)।

3. Par value bond: এই বন্ডগুয়লা face value কতই মবমি হে (CR=YTM)। যমদ্ ককান বন্ড ১,০০০ ট্াকাে মকনয়ল আগামী ৫ বের ১২% কয়র ইন্টায়রস্ট পাওো যাে আয়র ১০ বের পর face value মহয়সয়ব ১,০০০ ট্াকা পাওো যাে, তয়ব এই বন্ড মকনয়ল লাভ না কলাকসান হয়ব ? (বতণ মায়ন YTM = ১০%) এয়ক্ষয়ে ভমবষযৎ এ কয ট্াকাগুয়লা পাওো যায়ব তায়ক present value কত convert কয়র কদ্িয়ত হয়ব কয তা ১,০০০ ট্াকার কবিী মকনা। এিায়ন ১০% ইন্টায়রস্ট মহয়সয়ব কয ট্াকাগুয়লা পাওো যায়ব তায়ক Annuity মহয়সয়ব আর ১০ বের পর কয ১,০০০ ট্াকা পাওো যায়ব তায়ক lump sum মহয়সয়ব যরয়ত হয়ব। এিায়ন,

Coupon rate: 12% Coupon payment: 12% x 1,000 = 120 Coupon payment ট্াই PMT অথণাৎ প্রমতবায়র কত কয়র পাওো যায়ব। PVA = PMT(PVIFAYTM,n)= 120(PVIFA10,5) = 120 x 3.79 = 454.8 PV = FV/(1+YTM)5 = 1,000/(1+0.1)5 = 620 So, PVB = 454.8 + 620 = 1074.8

Stock & their valuation 1. Preferred stock Preferred stock কক বলা হে Hybrid Security কারর্ এটি বয়ন্ডর ময়তা fixed preferred dividend কদ্ে আবার common stock এর ময়তাই এর ককান maturity deadline কনই। এট্ায়ক Perpetuity মহয়সয়ব মবয়বচনা করা যাে। PV(Preferred Stock) =

(

) (

)

2. Common stock Stock market এ ৩ যরয়র্র transaction হেঃ 1. IPO: Initial Public Offering. এয়ক্ষয়ে ককাম্পামনগুয়লা face value কত জনগর্য়ক কিোর মকনবার প্রস্তাব কদ্ে। অথণাৎ IPO হল “Going public” @ Face Value.

2. Primary market transaction: যায়দ্র কিোর মায়কণ য়ট্ কিোর আয়ে তারা যমদ্ তায়দ্র authorized share কথয়ক আবার কিোর ইসুয করয়ত চাে (এয়ক বয়ল Seasoned New Issues) তয়ব বতণ মায়ন যারা কিোর মামলক আয়ে প্রথয়ম তায়দ্র কিোর সংিার আনুপামতক হায়র (pro rata basis) মকনয়ত সুয়যাগ মদ্য়ত হয়ব। এট্া কিোর মামলকয়দ্র preemptive right.

3. Secondary market: DSE, CSE, NYSE ইতযামদ্র কলনয়দ্ন। Common Stock Valuation: Po = Stock price today Do = Dividend (the most recent dividend that is paid) মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 30

g = Growth rate of dividend D1 = The next expected dividend Ke = Rf + (RM – Rf) x β;  Required rate of return by the C.S. holders Po = D1/(ke – g) D1 = Do x (1+g)

Cost of Capital: Sources of capital:

1. Loan: i. Bank loan ii. Bond

2. Equity: i. Preferred Share ii. Common Share iii. Retained Earning 1.i. Cost of Bank loan: বযাে কলার্ মনয়ল corporate এর কক্ষয়ে ট্যাক্স কম মদ্য়ত হে। Personal কলায়র্র কক্ষয়ে এই সুমবযা কনই। যমদ্ বযাে ইন্টায়রস্ট ১২% হে আর corporate tax ২৫% হে তয়ব Cost of bank loan = 0.12(1-0.25) = 9% 1.ii. Cost of issuing bond: YTM (Yield To Maturity): ককউ যমদ্ বন্ড মকয়ন maturity পযণন্ত রায়ি তয়ব কস কমাট্ কয return পায়ব তাই YTM. YTM = {coupon payment+ (FV-MV)/n}/{(FV+MV)/2} Stock & Bond valuation এ “Market interest rate or Yield to maturity (YTM) or Required Rate of Return by the bond holders” কক বলা হয়েমেল “একই রকম অনয কম্পামন কত ইন্টায়রস্ট মদ্য়ে”। ককন এই পাথণকয আমম জামন না। আরও পিয়ত হয়ব। কযয়হতু বয়ন্ডর জনয ইন্টায়রস্ট মদ্য়ত হে তাই তা ট্যাক্স বা​াঁচাে।

Flotation cost: বন্ড, P.S. , C.S. ইসুয করয়ত কয িরচ (licensing cost, bank charge, layers charge etc.) তাই flotation cost. কায়জই যমদ্ ককান বয়ন্ডর বতণ মান বাজার মূলয হে ৯৮০ ট্াকা আর তার flotation cost হে ৫ ট্াকা, তয়ব issuer এর কক্ষয়ে বাজার মূলয ৯৭৫ ট্াকা।

2.i. Cost of issuing P.S. Po = Dp / Kp যমদ্, Po = 45 Tk, Flotation cost = 3 taka then from the issuers point of view, Po = 42 taka

2.ii. Cost of issuing C.S. মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 31

Po = D1/(Ke – g) Ke = (D1/Po) + g যমদ্ cost of issuing C.S. হে ১৭% তয়ব তা কথয়ক বুঝা যাে কয, C.S. মদ্য়ে ১০০ ট্াকা কপয়ত ককাম্পামনর িরচ ১৭ ট্াকা।

2.iii.Cost of Retained earnings: Retained earnings ককাম্পামনর মনজস্ব। এয়ক্ষয়ে opportunity cost আয়ে। তয়ব flotation cost কনই। Ranking of Cost of Capital 1. Bank loan // Easy & cheapest (জাপায়ন কলায়র্র ইন্টায়রস্ট ০.৮%), Flotation cost কনই, ট্যাক্স বা​াঁচাে। 2. Bond // ট্যাক্স বা​াঁচাে, Flotation cost আয়ে তাই bank loan এর কচয়ে expensive.

3. P.S. 4. Retained earning 5. C.S. // Flotation cost higher than flotation cost of P.S. Overall Cost of Capital যমদ্ ককান ককাম্পামন নীয়চর কট্মবল অনুযােী তায়দ্র ফাইনামিং কয়র,

তয়ব তায়দ্র

WACC (Weighted Average Cost of Capital) = W BL x K BL (1-T) + W B x K B (1-T) + W P x K P + W R x K R + W C x K C If T = 25% WACC = 0.14 x 0.12(1-0.25) + 0.28 x 0.14(1-0.25) + 0.14 x 0.16 + 0.28 x 0.17 + 0.14 x 0.18 = 0.1372 =13.72% অথণাৎ মবমভন্ন উৎস কথয়ক মবমভন্ন ইন্টায়রস্ট করয়ট্ কমাট্ ৭,০০,০০০ ট্াকার জনয কমাট্ কয ট্াকা ইন্টায়রস্ট মহয়সয়ব মদ্য়ত হয়ব তা হয়ে যমদ্ ৭,০০,০০০ ট্াকা ১৩.৭২% ইন্টায়রয়স্ট কনওো হয়তা তয়ব কয ট্াকা ইন্টায়রস্ট মদ্য়ত হয়তা তার সমান।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 32

Dividend Policy: Dividend payout ratio: Net income এর কয়তা % dividend মহয়সয়ব কদ্ওো হয়েয়ে। Retaining Ratio or Plowback Ratio: Net income এর কত % retain করা হয়েয়ে। Declaration Date: কয মদ্ন AGM (Annual General Meeting) হয়ব। AGM এ কত dividend কদ্ওো হয়ব তা ক াষর্া করা হে। কয মুহূয়তণ dividend ক াষর্া করা হে, তিমন তা ককাম্পামনর জনয liability হয়ে যাে।

Record Date: এই মদ্য়ন (যরা যাক, ১লা জুলাই) record করা হয়ব কারা কিোর কহাল্ডার। যায়দ্র নাম করকর্ণ হয়ব তারা dividend পায়ব। Payment Date: কয মদ্ন dividend এর কচক কদ্ওো (disburse) হয়ব। Windfall profit: যমদ্ কসৌভাগযিয়ম / অপ্রতযামিত ভায়ব profit পাওো যাে। Cash dividend: কিোর প্রমত কয ট্াকা কদ্ওো হে। Stock dividend: যমদ্ dividend মহয়সয়ব কিোর কদ্ওো হে। ককাম্পামন ক াষর্া কয়র কয কয়রা % কিোর মর্মভয়র্ন্ড মহয়সয়ব মদ্য়ব। ২০% কিোর মর্মভয়র্ন্ড অথণ যার ১০০ ট্া কিোর আয়ে তায়ক আরও ২০ টি কিোর কদ্ওো হয়ব। ২৫% পযণন্ত স্টক মর্মভয়র্ন্ডয়ক বলা হে small stock dividend. ২৫% এর কবিী স্টক মর্মভয়র্ন্ড হয়ল বলা হে large stock dividend. যরা যাক, ১টি ককাম্পামনর 5m কিোর বাজায়র আয়ে। তারা আরও 1m কিোর মর্মভয়র্ন্ড মহয়সয়ব মদ্য়লা। তাহয়ল মর্মভয়র্ন্ড কদ্বার আয়গঃ

এিন ককাম্পামন 1m কিোর মর্মভয়র্ন্ড মহয়সয়ব মদ্য়লা যার প্রমতটির বাজার মূলয ৮০ ট্াকা। উপয়রর কট্মবল এ উয়েি আয়ে কয প্রমতটি কিোয়রর Par value (face value) ১ ট্াকা। ককাম্পামন যিন কিোর োয়ি তিন কিোয়রর দ্াম হে, Face value + Premium charge. কায়জই যমদ্ ককাম্পামন মর্মভয়র্ন্ড মহয়সয়ব কিোর কদ্ে যার প্রমতটির বাজার মূলয ৮০ ট্াকা তয়ব এই দ্াময়ক আমার ২ ভায়গ ভাগ করয়ত পামর, ১ ট্াকা (face value) + ৭৯ ট্াকা (Premium charge)

Premium charge ককাম্পামনর additional paid in capital এ যুক্ত হে। আর কমাট্ ট্াকা ককাম্পামনর retained earning কথয়ক বাদ্ মদ্য়ত হয়ব। কায়জই 1m স্টক মর্মভয়র্ন্ড কদ্বার পর,

Right share: ককাম্পামন ক াষর্া করয়ত পায়র কয যায়দ্র কিোর আয়ে তারা তায়দ্র বতণ মান কিোর সংিযার অনুপায়ত (অনুপাত ককাম্পামন ক াষর্া করয়ব) আরও কিোর মনমদ্ণ ষ্ট দ্ায়ম মকনয়ত পারয়ব।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 33

2-for-1 stock split: তার অথণ হল যমদ্ ১টি কিোর থায়ক তা ২টি হয়ব। Stock split এর আয়গ,

2-for-1 stock split ক াষর্া করয়ল, FV: অয়যণক হয়ে যায়ব। MV: অয়যণক হয়ে যায়ব। Share outstanding: মদ্গুন হয়ে যায়ব।

Project Evaluation or Capital Budgeting Project may be: 1. Independent project 2. Mutually exclusive project

Cash flow: নীয়চর কযাি কলা লক্ষয করা যাক, Investment -1,00,000 0 Year

5,000

5,000

5,000

5,000

5,000

1

2

3

4

5

এিায়ন শুযু investment এর সমে project এ ট্াকা কদ্ওো হয়েয়ে। এরপর ট্াকা পাওো কগয়ে। অথণাৎ cash flow’s

sign একবারই পমরবমতণ ত হয়েয়ে। মকন্তু যমদ্ ২ে বেয়র লস হয়তা, অথণাৎ যমদ্ project এ আবার ট্াকা মদ্য়ত হয়তা তয়ব cash flow’s sign আবারও পমরবমতণ ত হয়তা। Investment -1,00,000 0 Year

5,000

-5,000

5,000

5,000

5,000

1

2

3

4

5

Normal Cash flow: Only one change in cash flow sign.

Non-Normal Cash flow: More than one change in cash flow sign. মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 34

( যমদ্ project লায়ভর মুিই না কদ্য়ি তয়ব সব সাইনই ঋর্াত্মক থাকয়ব অথণাৎ cash flow’s sign একবার পমরবমতণ ত হয়ব না। এয়ক মক বলা যাে ? Undesirable cash flow ?  )

Tools/Techniques for Capital Budgeting 1. Payback period 2. Discounted payback period 3. Net present value (NPV) 4. Profitability Index (PI) 5. Internal rate of return (IRR) 6. Modified IRR (MIRR)

নীয়চর ২টি Project S & L , যায়দ্র কমোদ্ ৫ বের, cash flow লক্ষয করা যাক।

Investment -1,000 0 Year

250

750

100

10

5

1

2

3

4

5

Project S

Investment -1,000 0 Year

250

0

800

400

5

1

2

3

4

5

Project L

Payback period: Project S এর কক্ষয়ে ২ বেয়র (২৫০+৭৫০) মবমনয়োগ (১,০০০ ট্াকা) উয়ঠ আসয়ে। Project L এর কক্ষয়ে {২ বের + (৭৫০/৮০০)বের} ২.৯৩৮ বেয়র মবমনয়োগ (১,০০০ ট্াকা) উয়ঠ আসয়ে। কায়জই Project S is more LIQUID than project L. মজার কথা হয়ে, Payback period method গ্রহর্য়যাগয না। কারর্ Discounted Payback period এ বলা হয়েয়ে। কদ্িার আয়গ মনয়জ একট্ু মচন্তা কয়র কবর করার কচষ্টা করুন।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 35

Discounted Payback period Payback period এ মবমভন্ন বেয়রর ট্াকা সরাসমর কযাগ করা হয়েয়ে। মকন্তু তা সম্ভব না Time Value of Money এর জনয। মবমভন্ন বেয়রর ট্াকায়ক কযাগ করয়ত হয়ল সব বেয়রর ট্াকায়ক একটি মনমদ্ণ ষ্ট বেয়রর ট্াকাে মনয়ত হয়ব।

Discounted Payback period এ সব cash flow কক present value কত কনওো হে। যমদ্ WACC = 10% For Project S:

For Project L:

For Project S: Not possible to recover initial investment.

For Project L: Discounted payback period = 3 Years + (171.675/273.205) Years = 3.63 Years. এিায়ন লক্ষর্ীে কয, payback period method এ আমরা Project S ককই more LIQUID কপয়েমেলাম। অথচ এিন কদ্িা যায়ে কয, Project S কক্ষয়ে initial investment ই উঠয়ব না।

Net Present Value (NPV) NPV = PV of all cash inflows – PV of all cash outflows So, NPVS = 932.174 – 1,000 = (67.826) TK NPVL = 1,104.635 – 1,000 = 104.635 TK When, NPV > 0  Accept the project NPV < O  Reject the project NPV = 0  মচন্তা করয়ত হয়ব কয এই project মনয়ল অনয ককান সুমবযা পাওো যায়ব মকনা (সুনাম বৃমে ইতযামদ্)

Project evaluation এ NPV method ককই সবয়চয়ে গুরুত্ব কদ্ওো হে। মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 36

WACC বািয়ল NPV কময়ব। WACC কময়ল NPV বািয়ব। কারর্ আমরা cash flow কক PV কত আনয়ত WACC মদ্য়ে discount কয়রমে। ট্াকায়ক PV কথয়ক FV কত মনয়ল বলা হে compounding. আর FV কথয়ক PV কত মনয়ল বলা হে discounting.

Profitability Index (PI) PI = Cash outlay  Only investment PIs =

= 0.9322

PIL =

= 1.105

If, PI > 1  Accept the project PI < 1  Reject the project PI = 0  মচন্তা করয়ত হয়ব কয এই project মনয়ল অনয ককান সুমবযা পাওো যায়ব মকনা (সুনাম বৃমে ইতযামদ্)

Internal Rate of Return (IRR) WACC বািয়ল NPV কময়ব। WACC কময়ল NPV বািয়ব। WCC এর কয মায়নর জনয NPV = 0 হয়ব WCC এর কসই মানই IRR.

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 37

কায়জই,

1. IRR is the particular WACC for which NPV = 0.

2. IRR is the particular WACC which equates the PV of all cash inflows with the PV of all cash outflows.

3. It is the total Rate of Return you will earn from the entire life of the project.

Investment to project L: 1,000 TK. For project L: (WACC = 10%)

For project L: (WACC = 6%)

For WACC = 10%, NPV = 104.635 For WACC = 6%, NPV = 228.117 কায়জই, WACC 4% change হয়ল NPV change হে 123.482 IRR = WACC when NPV = 0 আমরা কট্মবল- ১ কথয়ক কপয়েমে, For WACC = 10%, NPV = 104.635 কায়জই আর কত WACC এর জনয এই 104.635 NPV িূনয হয়ে যায়ব তা মনর্ণে করয়ত হয়ব। NPV 123.482 change হয়ল WACC change হে 4% NPV 104.635 change হয়ল WACC change হে

= 3.389%

So, IRR = 10% + 3.389% = 13.389% For project L: (WACC = 13.389%)

For WACC = 13.389%, NPV = 13.879 which is almost zero. যমদ্ আমরা মবমভন্ন সমে ভগ্াংয়ির পূর্ণ মান মনতাম তয়ব এয়কবায়র সঠিক IRR কবর করা কযত। IRR = 13.389% অথণাৎ project এ প্রমত ১০০ ট্াকা invest করয়ল ১৩.৩৮৯ ট্াকা return পাওো যায়ব। If, IRR > WACC  Invest IRR < WACC  Don’t invest IRR = WACC  মচন্তা করয়ত হয়ব কয এই project মনয়ল অনয ককান সুমবযা পাওো যায়ব মকনা (সুনাম বৃমে ইতযামদ্)

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 38

Non-normal cash flow এর কক্ষয়ে IRR কবর করা যাে না। কারর্ একামযক point এ WACC কক করিা কেদ্ করয়ব।

এয়ক্ষয়ে আমায়দ্র Modified IRR (MIRR) method বযাবহার করয়ত হয়ব।

Modified IRR Investment -1,000 0 Year

700

-300

200

-300

800

1

2

3

4

5

Method 1. প্রথয়ম Negative cash flow গুয়লায়ক PV কত মনয়ে এয়স investment এর সায়থ কযাগ করয়ত হয়ব।

Investment -1,453 0 Year

700

0

200

0

800

1

2

3

4

5

এিন non-normal cash flow কক normal cash flow করা হয়েয়ে। এরপর IRR কয ভায়ব কবর করা হয়েমেল কসভায়বই করয়ত হয়ব।

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 39

Method 2

i. Find PV of all cash outflows ii. Find FV (at the terminal year of the project) of all cash inflows

Investment -1,453 0 Year

2067 1

2

3

4

5

Now use the formula, FV = PV (1+MIRR)n Free Cash Flow (FCF): Project এর cash flows FCF = EBIT(1-T) + Depreciation Expense – Change in working capital – ∆Capital spending or Initial investment FCF = EBIT(1-T) + DepEx - ∆working capital – ∆Capital spending or Initial investment

FCF0 = 0+0-5-212=-217 FCF1 = 170.836-45-0 = 125.836 FCF2 = 174.03 FCF3 = 250.876 FCF4 = 200.836 FCF5 = 107.03 Leverage Leverage is the influence of 1 variable over some other related financial variables.

Operational leverage: O/p leverage measures the sensitivity of EBIT to the changes in Q. মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 40

Degree of O/p leverage (DOL) =

DOL =

( )

=

( )

( (

) )

// see derivation: Page 18.5, Financial Management, M.Y. Khan & P.K. Jain Degree of Financial leverage: It measures the responsiveness of EPS to the changes of EBIT

DFL = EBIT/[EBIT – I – {DP/(1-t)} ] // see derivation: Page 18.5, Financial Management , M.Y. Khan & P.K. Jain Here, I = interest paid, DP = Dividend paid Combined leverage: Total leverage measures the sensitivity of EPS to the change of Q.

XYZ Ltd. has an average selling price of taka 10 per unit. Its variable unit cost are taka 7 & fixed cost amount to taka 1,70,000. It finances all its assets by equity funds. It pays 35% tax on its income.

ABC Ltd. is identical to XYZ ltd. except in the pattern of financing it finances it assets 50% by equity & 50% by debt the interest on which amounts to taka 20,000.

Determing DOL, DFM & DTL at taka 7,00,000 sales for both the farms & interpret the results.

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 41

TABLE: FVIF(i,n)

TABLE: PVIF(i,n)

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 42

TABLE: FVIFA(i,n)

TABLE: PVIFA(i,n)

মতামতঃ sohel114@gmail.com

Page 43