dB là gì? By: Phạm Thanh Sơn (Sonkeyboard) Decibel là gì? Rất nhiều nỗ lực đã được thực hiện để giải thích một trong những thuật ngữ phổ biến nhất, nhưng khó hiểu về âm thanh, “dB”. “dB” là một từ viết tắt của “decibel”, và nó không phải là tất cả những gì khó nắm bắt, nếu được giới thiệu một cách đúng đắn. Nếu bạn là một trong số nhiều người còn “lờ mờ một chút” về decibel, việc giải thích sau đây sẽ giúp bạn sáng tỏ. Định nghĩa trên phương diện toán học về Û dB luôn luôn mô tả một tỉ lệ của hai số lượng… số lượng mà phổ biến nhất là liên quan đến công suất. Lý do mà dB được sử dụng đó là hàm toán học lô-ga-rit, và do đó những con số nhỏ hơn có thể được dùng để diễn tả các giá trị mà nếu không sẽ đòi hỏi nhiều con số hơn. Ngoài ra, khi độ nhạy của đôi tai chúng ta là “hàm lô-ga-rit”, các giá trị dB liên quan đến cách chúng ta nghe tốt hơn so với con số tuyệt đối hoặc những tỉ lệ đơn giản. Như vậy, dB được dùng với ý định đơn giản hóa mọi thứ, không làm phức tạp vấn đề. Decibel trên thực tế bằng 1/10 của một Bel (một đơn vị lấy theo tên của Alexander Graham Bell, đó là lý do tại sao chữ “B” trong dB được viết hoa). Vậy Bel là gì? Bel được định nghĩa là lô-ga-rit của một tỉ lệ điện, âm thanh hay tỉ lệ công suất. (Chúng ta đang mô tả tỉ lệ của watts – tỉ lệ này không đề cập đến việc nâng cao số công suất, mặc dù đó cũng là một phần của toán lo-ga.) Để diễn tả mối quan hệ giữa hai giá trị công suất, P0 watts và P1watts bằng Bel: Bel = log (P1 ÷ P0) Decibel thì thuận tiện hơn để sử dụng trong các hệ thống âm thanh, chủ yếu là bởi vì tỉ lệ con số tự nhiên hơn. Khi đó một decibel (dB) bằng 1/10 của Bel, có thể được minh họa trên phương diện toán học bằng phương trình sau: dB = 10 log (P1 ÷ P0) Để cho rõ phương trình bên trên là 10 lần log của P1/P0, đôi khi chúng ta cũng có thể thêm dấu chấm (.) như ký hiệu của phép nhân, ví dụ: dB = 10 . log (P1 ÷ P0) (Cách viết này tương tự như phía trên) Nếu bạn không quen với các cách ghi, nó có thể không có ý nghĩa nhiều với bạn rằng nửa bên phải của phương trình Bel được nhân với 10 để có được một giá trị mà thực chất là 1/10 của một Bel. Dù vậy điều này là đúng. Nó không thực sự quan trọng với bạn để nắm bắt khái niệm lô-ga-rit ngay bây giờ… Bạn chỉ cần hiểu một cách đơn giản rằng hàm lô-ga-rit mô tả tỉ lệ của hai công suất, không phải là giá trị công suất thuần túy. Để chứng minh điều này, hãy thay một số giá trị thực vào phương trình dB.
Tình huống: Tỉ lệ dB là bao nhiêu giữa 2 watts so với 1 watts? dB = 10 . log (P1 ÷ P0) = 10 . log (2 ÷ 1) = 10 . log 2 = 10 . 0,301 = 3,01 ~3 do vậy tỉ lệ của 2 watts so với 1 watts là 3 dB. LƯU Ý: Nếu bạn không có máy tính có thể tính được các giá trị log, hoặc sách có bảng log, thì bạn cần phải biết lô-ga-rit của 2 là 0,301 để giải phương trình trên Một chiếc máy tính mà có thể thực hiện được các tính toán log sẽ giúp ích cho bạn rất nhiều. Tình huống: Tỉ lệ dB là bao nhiêu giữa 100 watts so với 10 watts? dB = 10 . log (P1 ÷ P0) = 10 . log (100 ÷ 10) = 10 . log 10 = 10 . 1 = 10 vậy tỉ lệ giữa 100 watts so với 10 watts là 10 dB. Hai tình huống vừa rồi chỉ ra các khía cạnh thú vị của việc dùng dB để thể hiện tỉ lệ của công suất. A) Khi một công suất gấp đôi công suất kia, nó sẽ lớn hơn 3 dB (hoặc nếu nó chỉ bằng một nửa công suất, nó sẽ ít hơn 3 dB). B) Khi một công suất gấp 10 lần công suất kia, nó sẽ lớn hơn 10 dB (hoặc nếu nó chỉ bằng 1/10 công suất, nó sẽ ít hơn 10 dB). Chúng ta có thể bắt đầu thấy lý do cho việc sử dụng dB để diễn tả một vài giá trị công suất khác. Ví dụ, bao nhiêu dB lớn hơn giữa 100 watts và 1.000 watts? Đó là một tỉ lệ 10:1, do vậy, một lần nữa, nó là 10 dB. Mối quan hệ giữa một milliwatt so với 1/10 watts là gì? Một milliwatt nghĩa là 1/1000 watt, và đó là 1/100 của 1/10 watt, điều này có nghĩa là 10 dB thấp hơn 1/10 watt. dB có thể được sử dụng để diễn đạt các tỉ lệ điện áp, như giải thích dưới đây. Mối quan hệ giữa decibel với tỉ lệ công suất là không giống với tỉ lệ điện áp. Công suất là tỉ lệ thuận với bình phương điện áp. Không đi vào chi tiết ở đây, điều này có nghĩa rằng ở đâu mà điện áp có liên quan, mối quan hệ dB sẽ được tăng gấp đôi so với công suất.
Đó là… dBvolts = 20 log (E1 ÷ E0) Ở đó E0 và E1 là hai giá trị điện áp. Hãy xem xét điều này có ý nghĩa gì. Khi tăng hai lần công suất thì tăng được 3 dB, trong khi tăng hai lần điện áp sẽ tăng 6 dB. Tương tự như vậy, khi tăng 10 lần công suất thì tăng 10 dB trong khi tăng 10 lần điện áp sẽ tăng 20 dB. Xem thêm các phép tính dưới đây sẽ làm sáng tỏ thêm mối quan hệ này: Tỉ lệ dB là bao nhiêu giữa 100 watts so với 10 watts? dBwatts = 10 . log (P1 ÷ P0) = 10 . log (100 ÷ 10) = 10 . log 10 = 10 . 1 = 10 dB Tỉ lệ dB là bao nhiêu giữa 100 volts so với 10 volts? dBvolts = 20 . log (E1 ÷ E0) = 20 . log (100 ÷ 10) = 20 . log 10 = 20 . 1 = 20 dB Bây giờ, tại sao tăng 10 lần công suất thì tăng 10 dB nhưng tăng 10 lần điện áp lại tăng 20 dB? Hãy tính toán công suất thực tế được cung cấp vào cho một điện trở 8 Ω bởi các đầu ra 10 volt và 100 volt. Phương trình công suất là: P = E2 ÷ R Nghĩa là, công suất tính bằng watts = điện áp bình phương chia cho điện trở tính bằng ohms. Chúng ta thấy rằng công suất là tỉ lệ thuận với bình phương điện áp; gấp đôi điện áp, bạn sẽ nhận được bốn lần công suất. Với kiến thức đã được trang bị, chúng ta thay hai giá trị cho E (điện áp) của 10 và 100 volts vào phương trình bên trên: P = 102 ÷ 8 = 100 ÷ 8 = 12,5 watts P = 1002 ÷ 8 = 10.000 ÷ 8
= 1.250 watts Như bạn có thể thấy, bằng cách sử dụng mười lần điện áp tạo ra một công suất đầu ra là 100 lần là rất lớn. Bây giờ chúng ta hãy đưa tỉ lệ công suất của hai công suất đầu ra thu được bằng cách sử dụng 10 và 100 volts (tức là 12,5 watts và 1.250 watts)… dBwatts = 10 . log (P1 ÷ P0) = 10 . log (1.250 ÷ 12,5) = 10 . log 100 = 10 . 2 = 20 dB Như bạn có thể thấy, trong khi 100 volts là mười lần của 10 volts, khi chúng ta xem lại các giá trị công suất từ những gì mà dB được bắt nguồn, chúng ta tìm thấy điều này đại diện cho một tỉ lệ công suất 20 dB. Đây là lý do tại sao điện áp có gấp đôi hệ số trước phương trình log trong cách tính dB. Điều tương tự cũng xảy ra, bằng cách này, cho các mối quan hệ dòng điện (tức là, dB trong cách tính mối quan hệ dòng điện cũng sử dụng phương trình log có hệ số 20). Nếu sử dụng một giá trị tham chiếu của 1 watt cho P0, sau đó đưa vào phương trình dB = 10 . log (P1 ÷ P0) sẽ mang lại mối quan hệ như sau:
Bảng minh họa những tỉ lệ công suất lớn (diễn tả bằng dB)
Các giá trị của việc sử dụng dB để diễn tả mối liên quan các mức âm nên được làm rõ ràng ở đây, 50 dB là biểu của tỉ lệ 100.000:1 (một trăm ngàn watts trong trường hợp này). Để tìm các giá trị nhỏ hơn (tức là, cho các tỉ lệ công suất giữa 1:1 và 10:1), bảng dưới đây có thể sẽ hữu ích:
Bảng minh họa những tỉ lệ công suất nhỏ (diễn tả bằng dB) Tương quan đối với các mức âm tuyệt đối Khái niệm mấu chốt chính là “dB”, tự nó, không có giá trị tuyệt đối. Tuy nhiên, khi một giá trị tham chiếu tiêu chuẩn được sử dụng cho “0 dB”, sau đó bất cứ con số dB nào bên trên hoặc bên dưới mà ngụ ý hoặc nêu rõ tham chiếu không (0) có thể được sử dụng để mô tả một con số rõ ràng. Chúng ta hãy xét một vài ví dụ về các “thông số” để minh họa cho khái niệm này. Ví dụ 1: “Mức đầu ra của một bàn điều khiển là +20 dB”. Việc trình bày đó không có ý nghĩa gì bởi vì tham chiếu không (0) của “dB” không được nói rõ. Nó cũng giống như nói với một người lạ rằng: “Tôi chỉ có thể thực hiện được 20″, mà không cung cấp mạch của câu chuyện để hiểu rõ 20 là cái gì. Ví dụ 2: “Mức đầu ra của một bàn điều khiển là 20 dB trên 1 milliwatt (mW)”. Ví dụ 2 đã nêu một thông điệp cụ thể. Nó thực sự cho chúng ta biết rằng bàn điều khiển có khả năng cung cấp 100 mW (0.1 W) vào tải trọng. Làm cách nào mà chúng ta biết được nó có thể cung cấp 100 mW? Như con số 20 dB đã được nêu, 10 dB đầu tiên đại diện cho một sự gia tăng 10 lần công suất (từ 1 mW đến 10 mW), và tăng 10 lần 10 dB tiếp theo (từ 10 mW đến 100 mW). Tất nhiên, suy diễn như trên khá rắc rối, vì vậy những cách diễn đạt “gọn nhẹ” hơn cùng một ý tưởng đã được phát triển, như được giải thích trong các tiểu mục tiếp theo.