Basic Differentiation Formulas In the table below, ? œ 0 ÐBÑ and @ œ 1ÐBÑ represent differentiable functions of B Derivative of a constant Derivative of constant multiple Derivative of sum or difference
..B . .B
œ ! (-?) œ -
. .B
(? „ @) œ
„
.@ .B
Product Rule
. .B
.@ (?@Ñ œ ? .B @
.? .B
Quotient Rule
. .B
( ?@ ) œ
Chain Rule
.C .B
œ
(If + = / )
(If + œ / )
.? .B .? .B
ÐWe could also write Ð-0 Ñ w œ -0 w , and could use the “prime notion” in the other formulas as well)
.@ @ .? .B ? .B # @
.C .? .? .B
. .B
B8 œ 8B8"
. .B
?8 œ 8?8"
. .B
+B œ (ln +) +B
. .B
+? œ (ln +) +?
. .B
/B œ /B
. .B
/? œ /?
. .B
log+ B œ
. .B
log+ ? œ
. .B
ln B œ
. .B
ln ? œ
. .B
sin B œ cos B
. .B
sin ? œ cos ?
. .B
cos B œ sin B
. .B
cos ? œ sin ?
. .B
tan B œ sec# B
. .B
tan ? œ sec# ?
. .B
cot B œ csc# B
. .B
cot ? œ csc# ?
. .B
sec B œ sec B tan B
. .B
sec ? œ sec ? tan ?
. .B
csc B œ csc B cot B
. .B
csc ? œ csc ? cot ?
. .B
sin" B œ
. .B
sin" ? œ
. .B
arcsin B œ
. .B
arcsin ? œ
. .B
tan" B œ
. .B
tan" ? œ
. .B
1 (ln +) B
1 B
1 È"B#
arctan B =
1 "B#
. .B
.? .B
.? .B
.? .B .? 1 (ln +) ? .B
1 .? ? .B
.? .B .? .B
.? .B
1 È"?#
arctan ? =
.? .B .? .B
.? .B
.? 1 "?# .B
.? .B