GDZonline.net
GDZonline.net АКАДЕМІЧНИЙ РІВЕНЬ
Вправа A 1. ІТЗ Q. го
di = 2,3 mm; dj = 2,1 мм; d^ = 2 , l мм; = 2,2 mm; d = М + М + 2 Д + М = 2,2 ( m m );
ос -Q. го LQ
За даними задачі ш ля х визначити не можливо.
,0 ,0 9 (MM): £ , = ^ s 0 , 0 4 ; d = 2,2 ± 0 ,1 (MM).
CQ ГО iC s I T a 5 'c
Вправа З
2. P, =2,25 кг/м/с; Д = 2,43 кг хм/с; Р = ^
= 2 ,2 5 .Л 1 3 .2 ,3 4
л„ Д Р _ у
=0,09
к г х м
/
с
;
1 (2 ,2 5 -2 ,3 4 )4 (2 ,4 3 -2 ,3 4 )' _ 2
кг х м /с ;
о S
3. I = const; f J= 5,4 с; tj = 5,8 м; <3 = <4 = 5,3 с; 5,5 с;
1. y = _ i j ü L _ = 3KM/roA. 1/6 год Зазначено ш лях. 2. а) д; = 10 - 2 f; и = -2 (м/с); = -2 м/с; Хд= 10 м/с; напрямок руху протилежний напрямку осі X-, б) X = 5(; = 5; = 0; напртмок за віссю х; г) X = - 8 + 4 і; v^ = 4; х^ = -8 ; напрямок руху за віссю X .
3. x = 3 0 - b t (м); f = 1 0 c ; x , = 3 0 - 5 x 1 0 = = -20 (м); S = 1-20 - 30| = 50 (м).
- ^ М + М ± 2 2 < М ± М = 5,46 = 5,5 (с); 5 X 01 Ш
л ,=
I T
дг =
jäS±M±p!±öZIfi. о, 1 9 (=)
' ■ - т - Ц - “'“ » 5 <LI Ct ro
= 0;
iJ = ^ = 0,18; Ли = fe„ и = 0,006 s 0,01; iJ = 0,18 + 0,01.
< <■ S C2 e
= Є, + Є, = Е, = 0,03;
5. = -4 + 1; = 10 - 2г; рух обох тіл рів номірний і прямолінійний.
У .« )
Вправа 2 5. /= 10 м; s = 0.
1 2 3 4 б < 7 (
6. г = лД = 62,8 (м); S = 2Д = 40 (м).
7. 8 = >/з Ч 4 ' = 5 (м); s^ = 3 м;
= 4 м.
v ,(t)
х^ = х^; 1 0 - 2 t = - 4 + t; 3« = 14; f = 4,7 (с); х, = x , = 0,7 (м). Вправа 4 1. Дано: = 10 м/с = 1 м/с
8. s = V8^ + 6" =10 (м); s,X= -8 м; Sи= 6 м.
Р о з в ’язання: За течією и; = У, + и ,= =
1 0
-1-1 = 11 (м/с);
GDZonline.net проти течи : и" = и, - ü, = 10 - 1 = 9 (м/с). Відповідь: 11 м/с; 9 м/с.
2. Дано.-
Розв'язання: а) и; = и, + ^2 = = 40 + 60 = = 100 (км/год);
и, = 40 км/год V , = 60 км/год ' - ? и ."- ?
б) v’^ = v , - v ^ = = 4 0 -6 0 = ' = -2 0 (км/год); в) v'"= Ul + Ü2 = 40 + 60 = 100 (км/год). В ід п о від ь : 100 км/год; -2 0 км/год; 100 км/год.
3. Дако; Z= 1 5 0 m = 2 м/с и = 1 м/с а )и „Х у ^ 6)S„^„
.
S
t, = -
=і ^
S
+
А +А «2 f.
= 0,75(хв).
Відповідь: 0,75 хв. Вправа № 5
1. Дако;
Розв'язання:
г, = 120м <і = 2 х в /з = 30м t = 0,5 хв
-
120 + 30 2 + 0,5 = 60 (м/хв).
k-^k
Відповідь: 60 м/хв.
Ü -?
а )і — ? S — ?6)і — ? S — ?
'і + 'г
2. Дано.'
Розв'язання: I I
Я =4м о, = 2 м/с üj = 8 м/с
Р о з в ’язання: а)
TLR 2Ui и + и„ +и,;
J_ +J_
= \І5 = 2,2 (м/с);
2v,
2v,
cos а = - ^ = о, 89; и S =
І
150
cos а
0 ,89
а 1 6 8 (м );
i + J_ 4
2v^
= 3 ,2( m /c);
16
2i?
2
u, ^ u,
2^8
= 3 ,2( m /c).
Відповідь: 3,2 м/с; 3,2 м/с.
3. Дано; 6)
V
^=1
t
и, = 36 км/год = 10 м/с l , = f = 300(M) і = 1 хв = 60 с sin а = — = о, 5; S = l;v = v
X
cos а = 2 X 0,86 = 1,73 (м/с);
‘4 = S = “
1 — 41 — 7 Р о з в ’язання:
<'>-
, Відповідь: а) 76 с; 168 м; б) 68 с; 150 м.
4. Дано: = 1 хв = З хв і , - 7
Р о з в ’язання: S
S
г = г, + /, = 150 + 300 = 450 (м); t = t, + <2 = 15 + 60 = 75 (с). Відповідь: 75 с; 450 м.
GDZonline.net 4.
Дано:
Розв'язання: І І t i+ t.
и, = 100 км/год V , = 800 км/год V сер —
І Зи,
V,
?
і — ? Р о з в ’язання: v, = v ^ - a t ; а
21 3üj 1
3x100
V,
8. Дано: Uj = 54 км/год = 15 км/с 0 ^= 5 м/с а = 0,5 м/с‘
Зц
3uj
Відповідь: 20 с.
- = 240(км/год).
9.
Д а « о .-
= 240 км/год.
ü,„^ = -4 м/с = 6 м/с і >8о, = 2’ 5 м /с
Вправа № 6
У -?
3 x8 0 0
Відповідь:
1 5 -5 = 20(c). 0,5
4. Дано:
Розв'язання: V = at; Uj = a (j = 2 X 1; = 2 (м/с): v^ = at^ = 2 x 5 = 10 (м/с);
а = 2 и/с‘ и„ = 0 t, = l c t, = 5c <3= 10,5 с
Р о з в ’язання: V,, м/с
и. a fj = 2 X 10,5 = 21 (м/с). Відповідь: 2 м/с; 10 м/с; 21 м/с. üj =
5. Дано: и„ = 0 и = 54 км/год = 15 м/с ( = 10с Розв'язання:
= -4 + 2( (м/с); = 6 + і (м/с); і>з, = 2,5 - 2,5( (м/с); = -1 0 - 4t (м/с) 10.
v = at; а = у = ^
= 1,5(м/с*).
Відповідь: а = 1,5 м/с^ 6.
Дано: = 72 км/год = 20 м/с Uj = 36 км/год = 10 м/с і = 20 с
а -7 Р о з в ’язання:
« = Hl^
=1
^
Вправа № 7
= 0 , 5 ( m /c^ .
Відповідь: а = 0,5 м/с^ 7. Дано; а = 0,2 м/с^ и, = 5 м/с « = 25 с
1) рівноприскорений; v^ = 2 + t (м/с); 2) рівноприскорений; v^ = - 3 + t (м/с); 3) рівносповільнений; u^ = 5 - 2 t (м/с).
Розв'язання: V. Uo = u , - a f = = 5 - 0 , 2 x 2 5 = 0. Відповідь: v^ = 0.
1. Дано; f = 10c а = 0,5 м/с^ !— ?
Р о з в ’язання: а і‘ s = V + -2 = 1х10 + 0,5х = 35(м).
Відповідь: 35 м.
10'
GDZonline.net 2.
Розв'язання: uj = u, + ai;
Доно: D, = 54 км/год = 15 м/с Uj = 5 м/с a = -4 м/с*
a 1 5 -5 4 = 2 ,5( m /c);
s— ?
в) = t, рівноприскорений рух; г) = -5 - 6t, рівносповільнений рух; д) ^5^ = 0,75, рух з постійною ш видкіс тю. 7.
2 = 1 5 x 2 ,5 - ^ ^ ^ | ^ = 25(M).
s = u,i + ^
Дано: а = 0,4 м/с* tj = «2 -2 0 c Sj - S, = 240 м
Розв'язання: S «2 -
2 ’ a ff a(t^ - 20)* 2 “ 2 =
f,-?
Відповідь: 25 м.
3.
Доко.' = 8 м/с y=0 s = 7,2 м
s ,-s ,= ^ (tl~ (t,-2 0 fy ,
Р о з в ’язання: V = + a(;
240 = 0 ,2 (t * - (t2 - 2 0 )'); (2^-tj* + 40f2-400 = 1200;
t - l a -Ч at‘ 2
S = y„t + 3Uq 2s
40tj = 1600; (j = 40 c; t, = 20 C. Відповідь: через 40 с.
M . 2a ’
Вправа 8
Зхв'* = -13,3(M/c); " 2 x 7 ,2
1.
t = : “ : = 0,6(c). 13,3
4. V = 20 + at; t = 2 с; V = 0;
^ i ^ x t = % l ° x 3 = 15(M). 2 2
= - Ш м / с ‘ );
s = Uo< + ^
Розв'язання: v = v ^ -g t = = 2 0 -1 0 x 3 = = -1 0 (м/с);
и — ?s — ?
Відповідь: 0,6 с; -1 3 ,3 м/с^
а= - ^
Дано: = 20 м/с г = 3с
Відповідь: -1 0 м/с; 15 м.
2.
= 2 0 / -5 (“ .
Дано: ( = 4с - 1 0 м/с
Розв'язання: v, = gt,;
5.Sj = 1 см; 8, = З см; t, = f, = 0,2 с; ££l . а = ^ 2 ч
0,2’
f, = - ^ = 1(с) — час руху вниз;
= 50(см/с’ ):
tj = t - 1, = 4 - 1 = 3 (с) — час руху вгору;
v = at = 50 X 0,2 = 10 (см/с) наприкінці першого проміжку;
Відповідь: 30 м/с.
8, = . і + ^
3.
= 10 х 0,2 + 5 5 ^
=
О = ü„ - gt^; y„ =
= 2 + 1 = 3(см).
Розв'язання: ü ,= ^
6. Дано; а) ж, = 4 + 5t + 2г* б) x^ = - 9 + t - 0 , 5 t ‘ в) X, = 0,5(* г) х^ = - 5 і - 3t‘ д) х. = 4 + 0,75(
Розв'язання:
а)
ї\і
= 5 + 4t, рівно прискорений рух; б) = 1 - t, рівно сповільнений рух;
Дано; U(, = ЗО м/с
j = 10 X 3 = 30 (м/с).
= 1 0 (M / c );
h— 7
VSVi * ’
g = 2(c);
^в)
10
4 Д)
Л = І!о± Л ^ , ^ 3 0 ± 1 0 ^ 2 = 40 ( м ). Відповідь: 40 м.
б)
4.
Дано; t = 2,5c и — ?Л — ?
Розв'язання: v = gt = l O x 2,5: = 25 (м/с);
GDZonline.net 9, Дано:
Л = ^ = іО > ^ ^ 3 1 ,2 5 (м ). 2 2 Відповідь: 25 м/с; 31,25 м.
5. Дано:
Р о з в ’язання:
Af = 0,1 с = 5 см = 0,05 м jCj=15cm = 0,15m Л3= 25 см = 0,25 м
Розв'язання: ftj= ftj+ A ft;
f, = 2 c n=3c
1»дл
ft,-? 1
aAt^
г
f t = 20 + 5 = 25 ( m Відповідь: 25 м.
■
).
Вправа 9 a = g; v = a x A t ; x^ = aAt‘ + ^ ^ = ^ a A t ‘ ;
1. Дано; Л =6400 км = 6 ,4 х 1 0 “ м /= 1066 м JV=10“ і = 6 год = 21 600 с
Відповідь: 10 м/с*. 6. Дано: v^ = 10 м/с u,= 10 м/с (=2c
Розв'язання: v, = gt^;
.,= J = a = .< c -
h - ' l l — '!
pyx вниз;
X — ?
п — ?и — ?со— ? Ро зв'язання: L = 2jtR = 4 X 10’ (м ) — довж ина еква тора; N -X .I
л =-
fa - t - *1 = 2 - 1 = 1 (с) — pyx вгору; * =V a - ^ =1 0 - ^
= 5(M):
L
1066x10* = 2,66; 4x10'
NX/ t
1066x10' 21600
4 ,94 x10 ’ (м/с);
г, = Л = 5м ; /, = ^
=і ^
= 5 (м );/ = /. + і , = 1 0 (м );
x = 0. Відповідь: 5 м; 10 м; 0.
7. Дано:
2. Дано: Д = 1 ,5 х 1 0 * к м = 1 ,5 х 1 0 "м r = 365 діб = 3 ,1 5 x 1 0 4
Розв'язання:
8 = 10 м і)| = 29 м/с v, = 0 t— l
«1 = V +
Відповідь: 2,66; 4,94 x 10* м/с; 7 ,7 x lO -*c -‘ .
»2 = ^ :
у — ? со— ? Розв'язання:
s , - s , = s;
2л _ 2я Т .3,15x10' Відповідь: 0,34 с. 8. Дано: (, = 1 с
Розв'язання:
v = gt = Zg{M/c); г, = 3 g x l + ^ ^ = 3,5^ = 35(M). Відповідь: 35 м.
2 x 10-' (с-‘ ).
Відповідь: З х 10'* м/с; 2 х 10-’ с -'.
3. Дано: І, = 31, Г , = 3600 с Г , = 60с ІІ-?
Розв'язання: v=^
Т
;
’
2лг, _ 2 л х 3^2
Т,
Г,
’
GDZonline.net ^
Зх 2пі2 Г,
Т, _ ЗГд
3 x6 0 3600
''2ni2
1 20'
Розв'язання:
Відповідь: Р о з в ’язання: и = 2лДп = 2 л х 0 ,4 х X 100 = 251 (м/с); со = 2%п = 2л X 100 V — ? ш — ? = 628 (с->). Відповідь: 251 м/с; 628 с - ‘ 4
Дано: іг = 0,4м л=100 с ‘
5. Дако;
Відповідь: 3,3 м/с^
3. Дано:
Розв'язання:
и = 10 м/с а = 1 м/с^ R — 1 й = — = і ^ = 100(м). Відповідь: 100 м.
ф = 50°26' Л = 6 ,4 х Ю 'м Г = 24 год = 86 400 с
4. Дано:
Розв'язання:
V
v‘
а )а = - ;
а) г, = г;г^ = 2г б) (О; = «2
v‘
а .= - ;
а ,= ^ = ^ ^ 2г 2 ’ 2лг Т
г = Лсозф;
а = (О^Л; а, = со,г;
2лДсо8ф V -
^
-
2 л х 6 ,4 х 1 0 °х 0 ,6 3 86400 = 293(м/с). Відповідь: 293 м/с. Л=10м
б) ш = ^ ; « . = 7 ; «2 = 27:
2 Ш) а, “ 2 = “ 2'- = Х ' ‘ = 4 • Відповідь: а) а ^ = ^ \ б) a j= - ^ .
5. Дано:
Розв'язання: V
й) = ^ с " ‘ 0 <= 3 0
Л = 6400 км = 6 ,4 х 10*м Т = 2 4 год = 86 400 с а— ? Ро зв'язання:
С ■ "D
х -7 у -7
) ‘ J
Ф = (0і = | х 3 = | ;
„ и' , “ = :r =
2лЛ
д _ 4я^Д_ 4я‘'х 6 ,4 х 1 0 ° = 0,034(м/с'). (86400)* Відповідь: 0,034 м/с^.
* = 0; і/ = Д = 1 0 м . Відповідь: 0; 10 м.
6.
Дано: Л = 20см = 0 ,2 м у = 16 об/с и — ? (о — ?
Розв'язання: (й = 2лу = 2 л х 14 = = 8 8 ( с - ‘ ); у = о)Д = 8 8 x 0 ,2 = = 1,76 (м/с).
Відповідь: 1,76 м/с; 88 с - ‘ .
І о.
І *
В = 0 — min; а_ = а . — max
2. Дано: Д = 30м и = 36 км/год = 10 м/с
Завдання для самоперевірки
7, лг = 0,5 + 2г + 5 (^ м ); ( = 10 с;
S
= 0,5 + 2 X 10 + 10^ = 520,5 (м).
8. t = 2 c;
h=
gt‘ _ 10x2^ _
20(м).
GDZonline.net Розв’язання:
10.
h 1 м / с ; Ü2 = 7 м / с ; s, = - ;
l _ k + k _ 280 + 7 0 0 _ * - и “ і ; . + у Г 20 + 15
■
Відповідь: 28 с.
13. Дано;
Розв'язання:
v = 50 м/с
V
Дф = 30° = -|рад
ü,t t, = -
=
Д4 = 2 с
2(u, + u „)x t, =(U2 + Ü „)x i
uxcü
;
Аф со = — :
а — ?
A t'
2(t),+ и „ )х а ^ ^ -■■^ ---^— i-x f = (ü2 + yo)x<; 2(yj + u„)xu , = u2(uj + u„);
Відповідь: 13,1 м/с‘ .
2yf + 2l^ll^o = l^2+^^2^’o:
14.
2 u f + 2 u , u „ - u 2 '- u 2 u „ = 0 ;
Дано; у„= 3 м /с
Р о з в ’язання:
Л— ? ü f+1)2-28 = 0; Ц, y , = 4 ,8 (M / c );
^ 4 ^ 6
X
t j= ^
0,68( = 2t = 4i
= 0 ,6 8 (; =
X
4
(
=
2<.
Відповідь: 4,8 м/с.
11.
Д а н о .'
Uj = 3 0 m /c s = 25 M (- ?
Р о з в ’язання: v = v ^ - g t = 0;
* = ^ = f§
= 3(c);
ft = ‘^ o « - ^ = 3 0 x 3 - i ^ = 45(M);
2 - » Л = у „ { - ^ ; Л + 8 = Л „„; і>о‘ - ^
+ - ^ = 0.45;
y„f = 0,45; t = 2 i ^ = 0,15(c); s < ft ; s = u „ii— + 2Ч|,іі + 25 = 0;
й = З х 0 ,1 5 - ^ ° ^ ° ’ ^^' = 0 ,3 4 (м ).
1 0 tf- 6 0 if + 50 = 0; f f - 6 f , + 5 = 0;
Відповідь: 0,34 м.
t, = 3 ± ч / 9 - 5 = 3 ± 2 (с );
15. a:(0 = JCo+ u„ x t + ^
а,<
Відповідь: 1 с. 12.
Дано: u, = 72 км/год = 20 м/с Uj = 54 км/год = 15 м/с г, = 280 м г, = 700 м
t V a
14-
12*
X
'::/^ r= = ;V T
-LÜ l 2 4 6 8 1012
t
t
V a X
0 2 0 3
4 2 0 1
6 8 0 -2 -1 -1 13 11
10 11 12 4 -2 0 3 0 3 7 6,5 8
GDZonline.net Вправа 13
S .. S t s
0 0
t s
2 4
4 8
10 11 4 3,5
6 8 10 8 12 5
3. l F = mä; I f = m # - ^ = 9 0 -9 0 = 0; а = 0; F = const.
Вправа 11
3. Відносно дерева всі тіла рухаються; со бака і людина перебувають у спокої відносто одне одного; інерціональну систе му відліку можна пов’ язати з людиною, деревом. 4. Інерціальну систему треба пов’ язати зі спостерігачем, неінерціальну — з ав томобілем.
Р о з в ’язання: lm ,v .= 0 ;
и, = 4 м/с ^2 = 0
5. Р = mv = 0,005 кг = 2 (кгхм/с). 6. Дано: m = 2 кг /’ = 1 0 Н
Вправа 12
5. Дано:
Вправа 14 X
400 м/с =
Р о з в ’язання: у
Ö -?
= пцр{ +
у; = і(м / с) т, т.2
т. -= 3 ТТІп
ш,
3uj = Зи,'
.
.
F = mä; m ’ 1“ 1= — : v = v ^ - a t . т т °
1^2;
Рівносповільнений рух. u' =3(и, -и ,') = = 3 (4 -1 ) = 9(м/с).
Дано: m = 200 г = 0,2 КГ
Відповідь: 9 м/с.
7. Дано: = 8 см V.. = V = V _t____ 1 -1
Р о з в ’язання:
Д = 1 0 CM = 0 , l M
Р о з в ’язання: F.
ra = 10 t = 5c F -1
l = R^ + R^; ■= mia^R; F ^ =m a ^; а = ^ ;
co = ^ = 2 i£ 2 < 1 0 = 1 2 , 6 (c - '); t 5
" м = Рм'"м = Рм’^:
F = 0 ,2 x l2 ,6 2 x 0 , l = 3 ,2 (H ). Відповідь: 3,2 H. 8. Дано: f =15кН ж = -2 0 0 + 9( - 2t“ m— ?
•А
'Рл, з табли ц ь знаходимо - 0,1р^,; = з 0,1Д „ = 0,8 (см); г = 8 -н 0,8 = 8,8 (см). Відповідь: 8,8 см.
д;" = -6 (м / с “); _
15x10' = 2500(кг). 6
Відповідь: 2500 кг.
Р о з в ’язання: m = ^ ; a = x";
х' = 9-Ы-,
GDZonline.net 9. Дано: ü, = 5 - 2< m = З кг і, = 2с t= 4 c Р, -
? (F At\ — ? ? {FAt\ - ?
Р о з в ’язання: Р - ти; F M = тДи; *„ = 0: V = 5 м/с; f '= 1 с; и, = З (м/с);
"Ь m^ + m,
| _ 1 х 1 0 = 6,7(м/с*); 5+ 1
= m j(g + а ) = 5 х (1 0 + 6,7) = 83,5 (Н ). Відповідь: 6,7 м/с*; 83,5 Н. Вправа 16
4. Дано:
6,67x10 “ х 10x50 0,5* = 1,33x10-" (Н ).
Відповідь: 1,33 X 1 0 -’’ Н. Розв'язання:
5. Дамо; га = 1000 кг f = 0,667 X 10-« Н
Відповідь: 9 кгхм/с; -6 Н/с; - 9 кгхм/с; -24 Н/с. Р о з в ’язання:
10. Дано: m = 5 кг F, = 9 H ^ , = 12 Н
Р о з в ’язання: _ Gm,m,
OTj = 10 кг = 50 кг г = 0,5 м
Ді = 1 с; AUj^ = -2 м/с; P j = З X З = 9 (кгхм/с): ( M f ) . = - 3 x 2 = -6 (Н/с); <2 = 4 с; v ^ = - 3 m /c ; Д( = 4 с; Ді>2^ = - 8 м/с; P j = -3 X 3 = -9 (кгхм/с); (РД0г = - З х 8 = -24 (Нхс).
а= Ц т
ТУ
^ —
Gm ^ , 9 *
t— 7 1 0 0 0 , № ^ = 10(м ). r = mДj ^ == 1000, \F V 6,67x10-' 6,67x10-
= V9‘'+ 1 2 ' = 1 5 (Н ).
Відповідь: 10 м. ß
а = Н = з(м/с^).
Дано: h^ = R h^ = 3R + R
Р о з в ’язання: ^
GmM Г
Відповідь: 3 м/с*. 4 - ?
F,=
Вправа 15
GmM (4Л)*
F .F,
GmM. Л* ’ = 16.
Відповідь: 16.
4. Дано: = 60 кг т^ = 3 к г aj = 10M/c^
Р о з в ’язання:
“i
а .-?
m. m, 3 x1 0 = -0,5(M/c*). 60
Мз '" « = 8 Г F,=F^
Розв'язання:
<3^—
Л — ? GmM^
Відповідь: -0 ,5 м/с‘ . 6. Дано: m, = 1 кг m = 5 кг
7. Дано:
Р о з в ’язання:
'~ (R , + R f ’ Gxm ^xm * "(й з .„ - Л - Л з )* ^
G X Ma X m 8 1 (Д з „ - Л - Д з )*
а -Т Т ^ її Y.F = та-, т^і + Т^ = m^ä, т і і + Гі = т , а ’ /7і 2 - Tj = т^а T , - m , g = m^a' Т, = Т,;
[[]
[]f
(Яз + Л)* = 8 1 (Л з „ - Л - Д з )* ; Дз + Д = 9 (Д з „ - Д - Д з ); відстань між Землею і Місяцем: = 384 ООО км; = 6400 км; Дз + Д = 9 Д з - 9 Д - 9 Л з ; 10Д = 9 Д з„-1 0 Д з; Я = 0,9Дз„ - Дз = 384 ООО х 0,9 -6 4 0 0 = 339 200 (км). Відповідь: 339 200 км.
GDZonline.net 5. Дано;
Розв'язання:
8. Дано: т =1 кг /= 1 м
17 G m ‘ Р =
h = 6R,
_ P = mg;
F Gm _ 6,67x10 “ х1 Р l^g 1x9,8 = 6 ,6 7 x 1 0 '*. Відповідь: 6,67 х 10-*^ 9. Дано: R = 6400 км = 6,4
X
10‘ м
Р о з в ’язання: р _ GmM. R^ '
-.= 1 Д = 6400 км GmAf
= m ,;
2R^ gR^
р
Л— ?
Розв'язання:
9 ,8 х (6 ,4 х 1 0 '’ )’' _
G 6 ,67x10-“ = 6 x 1 0 “ (кг).
_ GmM '~ {R + h f’
Gm M (R + h f ’
(Л + Л)“ = 2Л2; R + h = Ryf2;
“
h = Д(ч/2 - 1 ) = 0,41Д = 9051 (км). Відповідь: 9051 км.
Відповідь: 6 х ІО^'* кг.
Вправа 18
10. Дако; І) = ЗО км/с = 3x10'* м/с Л = 1 ,5 х 1 0 * к м = 1 ,5 х 10“ м
1. а) U
М — 7 О
Розв'язання: і „т М І G ^ = ma; а = - ; ? GmM
mv^
Rv^ _ 1,5x10” х (3 х 1 0 ^ )‘‘ G 6 ,6 7 x 1 0 “ V = 2 ,0 2 x 1 0 ““ (кг). М:
•у^ідповідь: 2,02 х 10“° кг. ^
Вправа 17
* 3. Дано: І
Розв'язання:
F = 7,52 Н £иц^= 3.76 м/с*
■к І Відповідь: 2 кг.
і 4. Дано: ■1
„ r=R
g -7
М
т=-
GM,
g -? Відповідь: у 49 разів; 0,2 м/с^ 6. Дано:
М -?
^ x G
Розв'язання: GM, Є=
F
= 2 (к г).
Р о з в ’язання: G m ( г Л І g^ г 9,8 = 4 ,9(м /с'). 2
Відповідь: 4,8 м/с^
_ 7,52 3,76-
GDZonline.net 2. Дано: t “
Розв'язання: ü = u „-# t, = 0;
6 С
= 200 м/с d = 10 см = 0,1 м /= 100м A/t = 1 м
v ,-7 h -?
p
X ОС Q.
Ah
t, = ^ y
— p y x вгору; Л
h -1 П ід час стр ільби к у л я у вертикально му напрямі проходить h (м ).
, /2Л ij = J —
pyx вниз;
Якщ о ДЛ - 4 < Л < ДЛ + ^ — к уля влучає 2 2 в мішень.
fO Q. P
Розв'язання:
5. Дако;
iS <i = «a = | = 3c; CQ Г0 S X T
й= ^
ti„= 1 0 x 3 = 30 (м/с):
=
1
^
= 1.25(м);
/1=1 0 ^ 3 ’' ^ 4 5 ( m ). ДЛ + | = 1,05(м); Відповідь: 30 м/с; 45 м.
.5
с
о
Л > ДЛ + ^ — куля не влучає в мішень.
3. Дано:
Розв'язання:
y„ = ЗО м/с
Відповідь: не влучає.
S ^ . = | ^ = 2 (с); Л ,-? «,-? Л ,-? «,-?
6. Дано: h = 500 м у=72км/год=20м/с дг = 100 м
Розв'язання: Вимпел потра пить на судно при І > ЛІ.
І— ? . - f .
Л, = ‘' о » . - ^ = З О х 2 - і ^ = 4 0 (м ) I ш m 'а >s
рух вгору: Уп
t= .
2*^0
ЗО
^
< < S on
е
f:2 x500 = 10 (с); 10
y=V -
г= и х і = 2 0 х1 0 = 2 0 0 (м ). 1>AI — вимпел потрапить на судно, якщо довжина судна більш е 100 м.
I т 5 О) сг го
\2h
Aj = Л, - Sj = 35 (м ) — рух вниз. Відповідь: 40 м; 2 с; 35 м; 1 с.
Відповідь: потрапить, якщо довжина суд на більш е 100 м.
4. Дано:
7. Дано: а, = 60° а , = 30° а , = 45°
Л= 2м = 5 м/с
Розв'язання: Л = -і
2 ’
■ 7 t-7 -? и -?
Р о з в ’язання:
'2 x 2 10
v ^ = v COS а ;
= 0 ,6 3 (c );
/= X < = 5 X 0,63 = 3,2 (м ); = g t = 1 0 x 0 ,63 = 6,3 ( м/с);
Ü = ü s in а ;
= и^/,
i' = i/u* + uj =\І5‘ +6 ,3 ‘ = 8 (м/с);
л=
2g'
t--
g 2
у„ ,
Є X и,
g а, = 60°;
g t g a = ^ = ^ = l,26; ® и, 5 а = arctgl,2 6 = 72°. Відповідь: 3,2 м; 0,63 с; 72°; 8 м/с.
и', =0,5и; yöv=0,87u; і . = ^ ^ | ^ = 0,087иЧм);
GDZonline.net
‘ І - І- І - 0 .2 М . (Xj = 30“; i>" =0,87у;
< = 0,5u;
Відповідь: 0,2 м. X
4. Дано:
k = ^ ^ ^ = 0,087v^ (M):
6 = 150 МПа = 1 5 0 x1 0 » Па г = 2 мм = 2 х 10'^ м F пруж — ?
05 = 45°; Uo"=0,71i); u;; = 0,71y; , 2x0, 71“ ^= 3Ö
n n 2, Ч = 0 -l‘^ ( “ ):
Розв'язання: ^ n p v « = 5 x S = 5x47tH = = 150 X 10' X ге X 2“ х 10-« = 1885 (Н ).
p (T3 Q. P X (X -Q. fC LO
Відповідь: 1885 Н. □Q
5. Дано: £ = 206 000 МПа 1= 3,6м 5 = 1мм2=10-« м* AI = 2 мм = 2 X 10“®м
h - h’ ^^^ h' *1 ^ *3 ^ ^2Відповідь: = l^; > l^, l^; Л, > Л, > 8. Дано; Uj = 1 0 m/c a = 45°
Розв'язання: ‘'o,= ‘'qcos a s = 7,1 (м/с);
F -7 Р о з в ’язання:
% = У о 8 in a = = 7,1 (м/с);
f =
2u„
j,
'F’ n p v « .
s z T а g
с
= 5 x S = £x|e|xS; |d = 4^;
£ X дг X s _
о З
206x10® х2 х1 0 -'‘ х 10"' 3 1 1 4 (H ). 3.6 Відповідь: 114 Н. '^.Відповідь: 2,5 м; 10 м.
9. Дано;
Розв'язання:
Л = 1,2 м а = 45° V. = 20 м/с /= 20м Aj = 7 м Л ,-?
^
‘^о,= ‘'о co s a = = 20 x0 ,7 1 = 14,1 (м/с); "^0» = ‘’о ®i" « = = 14,1 (м/с); 20 / t= = 1.4 (с); ■ 14,1
5 1 ,4 (с) — підйом м ’ яча
|f*ropy;
6. Дано: m = 10 кг Д/ = 1 мм = 10'* м 5 = 2,5м м » = 2 ,5 х 1 0 -«м » а - ?
Р о з в ’язання: І ? = 0; т ^ + /;„р =0;?;„р = т ^ = 0 x 5 ; „
nig _
S 2 ,5x10“* = 4 x 1 0 ’ Па.
7. Дано; =
= 1,2 + 10 = 11,2 (м );
Л, > Л| — м ’ яч перелетить через сітку. відповідь: м ’ яч перелетить через сітку. Вправа 20
3. Дано: F=5H * = 25Н/м
М -7
1
's = 4 х 1 0 ’ (Н / м ') = ro <
Відповідь: 4 х 10’ Па.
= t;
| Л = Л+ % х ( , - ^ = Л+ ^ “ 1.2 + ^
10x10
Розв'язання: F = k x A l;
т а k
z Ф Ш а >s s z T
Р о з в ’язання: 1 Т ^ ~ т 8 = та; T^ = m{g + a); Г, = АхД/,;
<■ s ro
^ - 7 AI, i m g - T , = ma; T , = m { g - a ) ; T^ = kxAl^; .. . Т,
m lg -a )_
Відповідь: L t l _ g -a
^ ^ l± a 8 -а
LH
GDZonline.net 8. Дано: ft= lOH/M
Р о з в ’язання: F _Ьа EtS Al Al Al EAIS E S . lAl l
5. Дано: m = 200 г = 0,2 кг u= 10 м/с T — 7 Р о з в ’язання:
p
го Q.
2ES ОС 'q . го LO
.g с
о З
11
4 £S t
= 4A = 4
x
T = m (g + a) = m „2^ Відповідь: m
Вправа 21
2. Дано: m = 2 кг а) 0 = 0 б) а = 5 м/с* в) а = 5 м/с* Р ,-? Р ,-?
Р о з в ’язання: P = N; У л) т і + N = 0; N - m g = 0; N = mg; P^ = N = mg = = 2 x 1 0 = 20 (Н ); б) mg + N = mä; N - m g = ma;
N -= m (g + a )-, P , = m (g + a ) = 2 x ( 1 0 + 5 ) = 30 (H );
I <U m ■q . iS s I T 's 0) d ro < < s ro
e
b) mg + N = mä; N - mg = - т а ; N = m(^ - o); P, = N = 2 x (1 0 - 5 )= 1 0 (H ). Відповідь: 20 H; 30 H; 10 H.
3. Дано: т = 2кг а = 2,5 м/с* а) а < О t б) а < О і Р .-? Р ,-?
I T - mg = та; a = -
4 0 = 1 6 0 ( H / m ).
Відповідь: 160 Н/м.
CQ ro s I T
mg + T = mä;
S. = 2S; i . = | ;
Р о з в ’язання: а) mg + N = mä; N - mg = -ma\ N = m (g -a ); P^ = N = m ( g - a ) = = 2 x (1 0 - 2 ,5 ) = = 1 5 (H ):
6) mg + N = mä; m g - N = -ma-, у N = m(g+a)-, P j = m{g + a) = 2 X (10 + 2,5) = 25 (H ).
7. Дано: m = 5 т = 5000 кг и = 36 км/год = 10 м/с і ї= 1 0 0 м N =0 N -? ü ,-? Розв'язання: mg + N = mä; m a - N = ma;
5000 X 1 0 -
N =m
=45 000(H) = 45 k H N = 0; g =
R'
y, = = VlO xlO O = 31,6( m /c) = = 113,8(км/год). Відповідь: 45 кН; 113,8 км/год. 8. Дано: г= 1 м
Розв'язання: mg + N = mä;
Л -?
^ m g - N = та; 2 а = ^ ; v = 2nln; І N = m(g ~ a ) ; N = 0 ; g = a;
Відповідь: 15 H; 25 H.
4. Дано:
Р о з в ’язання:
а = 40 м/с* m = 70 кг N — ?n — 7
Відповідь: 3500 H; 4.
Відповідь: 0,5 с -'.
mg + N = mä; Вправа 22
N - m g = та;
N = m(a + ^) = 70 X (10 + 40) = 3500 (H ); а 40 . n= -g= 1 0 = "-
10*1 100;
4. Дано: m = 1 т = 1000 кг = 54 км/год = 15 м/с ц = 0,5
F , - l 1 -1
GDZonline.net Розв'язання: f^ = ]xN = )x mg=0,b X 1000 ■10 = = 5 0 0 0 (Н ) = 5 к Н ;
2. Дано:
Розв'язання:
m, = 1 кг mj = 250r = 0,25 кг а = 1 ,5 м/с“
: та ; а = :?к = | ^ = 5(м/с“); т 1000 1= v = v ^ - a t = 0-, t = ^ ;
Ц -?
' І
m j - f = m2ä
1 ]m,g
m ^ g - T + F ,.+ N = та m^g - T = m^a m^g - N = 0 ; T - F j . = m,a
Відповідь: 5 кН; 22,5 м.
5. Дано:
Розв'язання:
F=1H m = 200 г = 0,2 кг а=0
^
F
I , F i = m ä = 0; F = F,; F^ = ] i N = yimg = F;
1
t ^ ^ = 4 = ö A : ö = ° ’ ^• Відповідь: )і = 0,5.
0 -?
F, = ] i M = iim^g-, H = F^ = m ^ ( g - a ) - m ^ a ; m ^ (g -a )-m ,a 0 , 2 5 (1 0 - l, 5 )- lx l, 5 m,g 1x10 = 0,0625. Відповідь: 0,0625.
Р о з в ’язання: та = F^ = ) i N = ]img; a = ]ig = 0,7 X 10 = 7 (м/с»).
6. Дано,Ц = 0,7
T = m ^ (g - a ) N = m^g ; F, = T - m , a
Р
fU О? X к Q.
5 00 (О X
т
а g
‘с
3. Дано: /= 10м «= 2 с
о 3
Відповідь: 7 м/с“. 7. Дано; m = 60 кг у „= 10 м/с f = 40с
Р о з в ’язання: F^ = ma = fimg; v = v ^ - a t = 0; mg + N + F - = mä; а=^ =^
= 0,25(м/с") F^ + N = 0
= 6 0 x 0 ,2 5 = 1 5 (H ); ц = “ = М 5 = 0,025. г 10 Відповідь: 15 Я ; 0,025. Вправа 23 1. Дано: F=200H l = 250 M m = 180 кг ц = 0,04
Р о з в ’язання: F - F ^ = ma; F , = ]img; F - \ x m g = та;
t— 7 v
m
2 0 0 -0 .0 4 x 1 8 0 x 1 0 180
• ■ i - '
>' = a( = 0 ,7 1 x 2 6 ,5 = 18,8 (м/с), s Stdnoeiöb.- 26,5 c; 18,8 м/с.
Fi + Fj = mä
m g cosa .-N = 0 m g a in a -F . =ma'
F^ = ]iN = )im g cos a; а = ^ 8ІП а - n# cos a; ,
at
a = ^ = ^ ^ j ^ = 5(M/c‘ );
5 = 10 sin a - 0 , 2 COS a; cosa =
^
sin a;
0,2>/l-sin“ a = 1 0 s in a - 5 ; \ / l-sin “ a = 50 sin a -2 5 ; 1 - sin“ a = 2500 sin“ a - 2500 sin a + 625; 2501 sin“ a - 2500 sin a + 624 = 0; sin Oj = 0,51; oc, = 30,6°; sin = 0,48; = 28,5°; a = 30°. Відповідь: 30°. 4. Дано: m = З т = 3000 кг f = 2000 Н ц = 0,04 sin а = а = 0,03 а -?
Хі І ш ш
І т S ш d га < < т S РО Є
GDZonline.net Розв'язання:
Y F = mä; mg + T = mä; m g -T c o s a -O T B in а = та '
mg + T cos а = 0, T s in a = mä T = Jт аг/ ^ ; COSа
a = ^R :
i, = Ä >
»
Г s in g = ? t g a ; i? = /sina; m
Y.F = mä-, mg + N + F„„ + F = mä;
V = ^ J l s i n a x g t g a = ^ 0 ,5 x 1 0 x 0 ,7 5 ^ F -F0 „П- F ,2 = ma , F ,-N = 0
F + ¥^ + F, F+N =0
Відповідь: 2 м/с.
N = F^ = mg cos a = mg-, F^^ = ]img; F^ = mg sin а = mga; F - yimg - amg = та; _ F - m g i j i + a) __ m _ 2000 - 3000 X 10(0,04 + 0,03) 3000 = -0,03(m /c“ ). Відповідь: -0,03 м/с‘ .
5. Дано:
= 2 ( m c ).
Розв'язання:
а = 45° т = 300 кг ц = 0,001
1. Дано: m = 10 кг
'4
♦ m,g
........ mjg
F -? Х М ,= 0 ; М ,+ М 2 + М , = 0; M i = fx / ,; M l^ m ^ gx !^ ; M l = m J - ^ ;
i
f
F min — 7
M, +
- M , = 0; m , m l m ' ^ = T ’^ ^ = T ^ 4 = 4 =
mg'
J .F i= m ä = 0; mg +Fmi,t + N + F^ = Oä; f. + F ^ = 0 _
.
F := -P t . N = mg + F, ’
mg + F^ + N = 0 ’
Я _ 3mg 4 4
Зі mg 8 4
l .. 8
9m g!
m g/ _ 8 m g /.
F r= n W : F,=\F,\;
“
^’. = -F'm,„=°sa = 0 ,71 f’„.„; ^» = ^'n...xsina = 0,71^’„ , ; 0.71^’„,„ = р т ^ + ц ; ’„,„хО ,71:
i^ = mg = 1 0 x 1 0 = 100(H ). Відповідь: 100 H.
\img 0 ,7 1 (l- n ) = 4,2(H ).
0 ,001x300x10 0,71(1-0,001)
Відповідь: 4,2 H. 6, Дано: l = 50 C M = 0,5 « = 60°
32
32
2. Дано: m = 10 кг г = 40 CM = = 0,4 M m, = 40 К Г m = 10 К Г
32 ’
Розв'язання:
Т'п.г
mg
m,g M
I M , =0; } ^ + M^ + MJ + M^ = 0; M , + M , - M , - A f , = 0 ;M , = m,gi,; M^ = m , g x ^ ; M^ = m , g x ! ^ ;
=
GDZonline.net mL
ml
m(l-L) Л^з = - ' И з # ^
=-^ (^ -и х -^ =
m gil-kf m ex7‘ xl‘ 21 " ---- 8‘ x2 i M,
I
21
2
„ „„
.
m i? | + ^ - 0 , 3 8 m g / = 0;
M , = rn ^ d - l,y, 0,125m, + 0,0078m - 0,38m = 0; rrh = ^ ‘^ ^ ^ | ^ х т = 89,3(кг). Відповідь: 89,3 кг. Щ + 1 2 , 5 1 ^ -1 2 ,5 (l-h )‘
-10(/-^2) = 0;
• 4 0 / i+ 1 2 ,5 Z f-1 2 ,5 (0 ,4 -g ^ -4 + 10i, =0; 60І, +12,
m = 4 кг
N ,-F ,= 0 , N , - m g = 0'
Розв'язання:
I 3. Д а м :
= mg;
m g - T = 0_ F^+F^ = f ’
Ш
7 /
= ]iN^\ N^ = F^ = ]img;
'= m g s in a x -^ ; N М , = — ^—жOB = N. x c o s a Z; cosa *
T = mg; F, = 7’ tg a :
М , = М ,;
cos a
| ' r = 4 x l 0 = 4 0 (H ): | , = ^
Ш
M , та для осі обертання, що прохо дить через т. О: ЛГ, = m g s i n a x O A = mgainaxl^ =
F ,-1
g.’,
F^ + N, = 0 Щ +М І =0
; Відповідь: 0,1 м.
*
Р о з в ’язання:
m^ + N j = О ;
;■ во/, = 6; г, = 0,1 (м).
а = 30°
Дано: Ц = 0,4 г, = 0,5/
-12,5(0,4 - /,) ' - 4 = 0;
бОг, +12,5^1* - 2 + юг, -12,52,* - 4 = 0;
І
5.
X
sin а =
X
cos а;
= 23(H ); ^ = i O ^ = 46(H ). t g a Ä =^ m^ mg
^В ідп о від ь:
23 H; 46 H.
, '4 . Дано:
m = 30 кг
г
= arctg 0.8 = 38°.
Відповідь: 38°. Вправа 25
^rn,g
m ,- ? rriig 1 Щ = 0;
tS a „ „ = 0,8;
Р о з в ’язання: I
= 2^:
m,g
3. а) Стійка рівновага. На кулю діє сила тяж іння та виштовхувальна сила ріди ни. Я кщ о кулю більш е занурити, виш товхую ча сила збільш и ться і поверне кулю назад; б ) н естій к а рівновага. Я к щ о д о тор к н у ти с я до к у л і, вона перевернеться так , щ об центр мас зайняв н а й н и ж чий стан.
GDZonline.net 4. Людина з вантажем намагається зай няти стан стійкої рівноваги, а для цьо го необхідно, щоб проекція центра мас тіла і вантажу проходила через п лощ у опори людини. Розв'язання: І I, г
5. Дано: і = 10 см р =8,9г/см * р“ =2,7г/см *
y j- z + f /
а
а
VS' -1-4" 0,2
0,2
= 25(кг).
Відповідь: 25 кг. 6.
тал
Mf 0
k + fj ä
Дано: л: = 10 см f = ЗН f i = 10,5 Н
Р о з в ’язання: F^kx; * = £ ;
к~
1 М , = 0;
F ~
=1 ^ ^ З - m,g X -^ '‘3= -■ 4 = 0; m , =
p. X
S
X г .; m , =
р^ X
S
Відповідь: 35 см.
7. Дано:
Р о з в ’язання:
m = 20 кг
X Z ,;
*=f
m 2 = p , x S x ^ | - J i j; m 3 = p . . x S x | ;
F =
Відповідь: 128 H.
- ( 5 - 0 * =7.6; 1 0 i,- 2 5 = 7,6; г , = 3.3 Відповідь: 3,3 c
8. Дано: m = 6 кг а = 2 м/с“
( c m ).
6.
P — ?
9.
M =
m = nr“; '" = у :
m = - ^ ^ = — ; ( М - 2 т ) х д : = т | ^ - ^ ^ ]; Д
3x = | ;
x = 5
Р о з в ’язання: N - m g = ma\ P = N = m {g+a) = = 6 x ( 1 0 - h 2 ) = 7 2 (H ). Відповідь: 72 H.
Дано: m = 40 T = 4 X IO'* К Г Uj = 144 км/год = 40 м/с г = 750 m
F -7 Р о з в ’язання: F = ma\ v = v^~ at = 0; t = — ;
2x = | -J c ;
= l,3 3 (cM ).
= 4 X lO-* X 1,07 = 4,27 X 10^ (H ). Відповідь: 4,27 x lO'* H.
f
Відповідь:
1 ,3 3 с м .
10. Завдання для самоперевірки
5. Дано-' F, = 3 H ^2 = 4 Н а = 0,2 м/с
G„M
1 6 x2 0 x1 0 = 128(H). 25
4 x 8 ,9 x / f- 4 x 8 , 9 (5 - / ,f = 2 ,7x1 0';
8 CM .
G„M (R + h f
F — 7
= P „ x - :
Д=
= 35(см).
Р о з в ’язання: F =
т а ;
Р^+Р^= mä;
Дано: m, = 500 г = = 0,5 кг m2 = 1 5 0r = = 0,15 кг і = 80 см = 0,8 м t = 2c
GDZonline.net m,i + Г = m,ä
_
= 5о(:10 +
6x6
= 950(H ); F , = T - m^a = m^(g - a) - m^a = ]im^g; m^g - a(m^ + m^) m,g 21
2 x 0 ,8
„
i^ a t^ . 2 ’
F = JV = 950H . Відповідь: 950 H.
, 24
Розв'язання:
.а ^
0 ,1 5 x 1 0 -0 ,4 (0 ,1 5 + 0,5) = 0,25. 0,5x10
F = T + mg; .а р
f с mg tg а;
Відповідь: 0,25. i1 . Дано: а = 60° m = 2 кг
Р о з в ’язання: -1
f.- ? F ^ -1
“ У
T = F, + F^;
mg
f , = 7 cos а = 20 X 0,5 = 10(H): ,; = ^ =^ “ sin a 7з
12. Дано;
= 23(H ).
Р о з в ’язання:
а = 30° г= 2м Ц = 0,3 і;„ = 0
m l
.
Відповідь: 15. Дано: m h
Р о з в ’язання:
r = -; V
1= 2кг = = 2izh tg a; mg + F = mä-, F^ = mä-, m g t g a = m a ;a = g t g a ; V = \lay.r = ^jgr t g a - t g a 4 ^ \
а -? f- ? J.F^=mä; mg + F^. + N = mä; F i+F^ = mä ’
m ^ s in a - f ^ =m a N - m g cosa = 0 ’
7 '= 2 = ^ = 2 я Д tg а Jgh \g Відповідь: 2 л ^ .
N = mg cos a; F^ = yiN = ]im g cos a; e = g{sin а - n cos a ) = = 10 X (0,5 - 0,87 X 0,3) = 2,4 (м/с^);
Вправа 26 1.
Відповідь: 2,4 м/с^; 1,3 с.
13. Дано: m = 50 кг /= 4 м и = 6 м/с > — ?
^
T — 1
Відповідь: 10 Н; 23 H.
y^ + N = 0
т
і я т І/ [
m g + T = 0-,
f
V
Розв'язання: N - m g = та = -
Дано: т , = 2 0 т = 2 х 10^ кг Ü, = 0,3 м/с = 3 0 т = 3 X Ю* кг и = 0 ,2 м/с
Р о з в ’язання: р .+ Ц - h m^v^ + m^v^ = =mv; m = m, + тл
GDZonline.net 3. Да«оm, + mj = 2 x l0 * x 0 ,3 + 3 x l0 * x 0 ,2 _ q 24(м/с). 2 x l0 V 3 x l0 ‘
I p та Q.
Відповідь: 0,24 м/с.
2. a) Дано: Ö, = 2 ( m /c)
m = 150 кг у = 2 м/с mj = 50 кг и, = 6 м/с у ,- ?
Розв'язання: +mai?2 = = m,ü; + mjö;:
Dj = 4 ( m /c) ö;
= 1( m /c)
m,ü, + m ,y,= = m,ü,+mjUj;
Р о з в ’язання: (m + m, )у = mjü, + müj; (m + m,)u = = - m ,y ,+ myj; (m + m ,)y + m,y, “ m (150 + 5 0 )х2 ч-5 0 х 6 150 = 4,7 (м/с);
(m + m ,)ö = m,ö + my,; (m + m i)y = 7гцу, + т У з:
D' = 2 ( m /c) CQ ra iC
^ _ (mjfmj2y_-_mjyj^ _
mj H L -l m,
s
X T
m% ^ ( u , - y , ' ) = u, + y;; Щ
о 3
Відповідь: 6. 6) Дано;
Р о з в ’язання: ( m + m , ) y + m, y , с о з а
У, =
“ m (150 + 5 0 )х 2 + 5 0 х6 х0 ,7 1
ö ,= 0
------------------J 5 Ö --------------------- 4 , К м / с ) ,
б ;= о
mj ( т + т , ) у + уі с о з а
б' =5 (м /с)
Відповідь: 1.
>s
s X T S (U C[ та
4. Дано:
у , - ? у , - ?
Р о з в ’язання:
у, = 5 (м / с)
13 I Ш m ■q .
В ^ловід ь; 4,7 м/с; 0,7 м/с. т = 150кг; у = 2м/с mj = 50 кг; и, = 6 м/с а = 45°
E L = i i ± £ l = l ± 2 = 6. Ui - u,' 2 -1
2.
^ (150 + 5 0 ) ^ 2 - ^ 150
^ - 1 т,
2. в) Дано:
Р о з в ’язання: - 4 m , + m j)x u ;
Üj = 2 ( m /c)
5. Дано:
Р о з в ’язання:
= 70 кг m = 130 кг і=4м
< б = 1(м/с) S
on
e
m, т.
m, -7
CNi C\J
Ц а -и _ 2 - 1 _ 1 Wj + u 3 + 1 4 ‘
Відповідь: -7 . 4
X и, - 1>2 =
= - — i) - ü; /rij
^ ( ü j + ü) = ü 2 -i’: m2 m, mj
:1,25(М/С).
Відповідь: 4,1 м/с; 1,25 м/с.
б, = З (м/с)
<
Üe — — ® m (150 + 5 0 )х 2 -5 0 х 6 х 0 ,7 1 150
s = yxJ =
І і ’ =0 ; m iö,+ray = 0; m.v. mv = -m ,v ,; v = — ^ ‘ m
m,y, ^ m.l 7 0 x4 _ 3 J -x t = -------= — — — = m m 130
= -2,15(M ). Відповідь: 2,15 м в бік корми. 6 . Дано: у = 10 м/с а, = 30“ у .- ? у ,- ?
Р о з в ’язання:
GDZonline.net Ро зв'язання:
const; mOj = mO^ + mO^;
P = <y/3 - + i'2X ö :
mu? mUj 7T*- + —
uf + u“ =100
’
Uj = l l , 5 - 0 , 5 7 y j ; (ll,5 -0 ,5 7 u j)4 u j^ = 100; ü J -9 ,8 ü j-4 2 ,8 = 0; = -4 ,9 ± 8,2; Dj = 3,3 (м/с); yj = 9,6(M/c). Відповідь: 9,6 м/с; 3,3 м/с.
I
Розв'язання: У верхній точці траєк т о р ії снаряд мав го р и зон тальну ш вид к ість v’ = V cos а = = 150x0 ,7 1 = 106,5 м. (m, + m j)x ü ' =
І »
Відповідь: 20 Вт. Розв'язання: А = F X h; F - mg = та; F = m{g + a); A = m(g + a)h = А — 7 = 1 0 х (9 ,8 -і-1 ,2 )х 5 = = 550 (Дж ). Відповідь: 550 Дж. m = 10 кг Л=5 м а = 1,2м/с^
6. Дано: и = 5 м/с t = 3c m = 50 кг ц = 0,15
Розв'язання: A ^ F ^ x s - , F^ = \img\ s = v xt; A = \xmgvt = 0,15 X X 50X 1 0 x 5 x 3 = Л — ? = 1125 (Д ж ) = = 1,125 кДж. Відповідь: 1,125 кДж. Вправа 28
2. Дано:
Розв'язання:
v=2v (m, +m;)XL>' + m,u, Шг 3 x106,5-1x250
т '" ‘ = 2
= 35(м/с). W.
Відповідь: 35 м/с; в тому ж напрямі, що й перший осколок. Вправа 27
2, Дано:
Розв'язання: A = F ■хІ = = yxmgl = = 0 ,5 x 1 0 0 x 1 0 x 5 = = 5000 (Д ж ) = 5 кДж. Відповідь: 5 кДж.
т = 200 кг 1= 5 м И = 0.5 А -Ч
Дано; /= 1 0 к м = Ю^м А = 980 кДж ц = 0,2 m— ?
Відповідь: 50
Розв'язання: A = F ^ x l = ]imgl; _ А \igl 980x10^ 0 ,2x1 0x1 0* = 50(кг).
К Г.
4. Дано: ü=
4 0 m /xb = 0,67 м/с F=30H Р -Ч
і
= f х и = 3 0 х0,67 = 20(Вт).
5. Дано:
0,87t>, +0,5i>i = 10
7. Дано: a = 45° i)= 150 м/с m, = 1 КГ Uj = 250 м/с = 2КГ
=
2 m x(2 vY 2 x2 W. f - = 2. W.
Відповідь: збільш ується у 2 рази.
3. П ри запуску супутника вздовж м е ридіана потрібна більш а енергія. 4. Дано: т = 1кг и = 60 км/с = 6 x 1 0 * м/с W ^ -7 Розв'язання: mu* 1 х (6 х 1 0 *)* 2 ■ 2 = 1,8x10* (Д ж ) = 1,8(ГДж ).
w:
Відповідь: 1,8 ГДж.
5. Дано: т = 9 г = 0 ,00 9 к г U(|= 6 5 0 m /c /= 400м и, = 390 м/с AW. AW.
Розв'язання: „,,2 0,009x650* 2 = 1901(Дж);
GDZonline.net 1 У ..= і^ = М 2
0
AW.
9
2
= 684(Д ж );
^
^
' * * 2
684 _ 1901
AW^*„ ^ и ;, = 1-0,36 = 0,64.
^
W ^ *1 -” ^ О- W » *^ *0
w: ііw.
W.
Відповідь: у 4 рази, Р озв’язання:
ß. Дано; Дх = 4 см = 0,04 м J '= 1 ,6 H
Розв'язання:
Дано; и = 20 м/с
w . П а ї = 4,
=
Відповідь: 64 % .
7.
2
_ к х (Л х )\ 2
о
=3
F = ky.Ax-, ^ = 3;
t-1 ü = 0^ + gt; v^ = v‘ + g V ;
"
u! + g V = 3u^„;
о о з 2 (Д ж ).
Відповідь: 0,032 Дж.
, . а Л . 2ц ш
, г .
8м .
Вправа ЗО
4.
Відповідь: 2,8 с. Вправа 29 2. Дано: m = 1 кг W = 20 Дж
Р о з в ’язання:
Да«0-
W^, = 300 Дж И^,,= 120Д ж = 3 0 0 -1 2 0 = = 180 (Д ж ).
Р о з в ’язання: = т^ Л ; Л=
Л -?
W. т?
20 = 2(м). 1x10
Відповідь: 2 м.
3.
^ £ 2 ^ ^ 1.6 х М 1 , 2 2
Дако.' Л = 1,5 м а = 1,5 м р = 2 х 10* кг/м* A W -7 A -1
Р о з в ’язання: AW^ = mgh;
5. Дано: Л = 20м и„ = 0 и, = 10 м/с
Ро зв'язання: W ^m gh; = mg\ +
=W ;
Л .-?
m = p V = p a ‘h;
= gpa^h^ = = 1 0 x 2 x 10*x x l . a ^ 'x l . S 's = 10* (Дж );
A = A W = 1 0 » Дж. Відповідь: 10* Дж; 10* Дж. 4. Дано: Дх = 2см А = 1 Дж Дл:, = Дх + 2 (см)
Відповідь: 180 Дж.
„n
л, = -
10^
= 15(м);
Р о з в ’язання: A -ä ä ^ l. 2 '
= г/ад = >/2x10x20 = 20(м/с). Відповідь: 15 м; 20 м/с.
Д = *х
(.Ax,f _ k (2 h x f
6. Дано; = 2*(Д х)" =
= 4 А = 4(Д ж ). Відповідь: 4 Дж.
5. Дано; Дх, = 2Дх W.
W.
Р о з в ’язання: k x (A x f W =2
Розв'язання:
Л = ЗО м и„= 10 м/с W ,. = W ,
W = mgh + ^
Л, — ?
w ; . = w „ . = ^ = m^/b:
;
.= A + J £ = 3 0 ^ j0 l_ = 17,5(м). ^ 2 4г 2 4 x1 0
Відповідь: 17,5 м.
GDZonline.net
1 7.
Дано: Л = 5м Цр = 5 м/с
Вправа 31
Р о з в ’язання: W = W, + W, =
2. Дано:
Ро зв'язання: 1) непружний удар.
V
mvi = mgh + - ^ - .
mu = 2my,„„; и .н „=|:
‘’ шп
2) пружний удар. П а -_?
тд = mUj, + mÜ2 ти:і ’
1>1 =yj2gh + Vg = V 2 x lO x 5 + 25 = 11,2(м/с) Відповідь: 11,2 м/с. 8. Дано; m = 0,5 кг Л = 250 Н/м Ддґ = 4 см = 0,04 м
и, = и (с то р . 198);
Розв'язання: = W^; ^
Ж = *> 1 ^ .
= -^^■= 2. 2
V -7 m v ^, mv^
Відповідь: 2.
kxAx^
3. Дано; . = A . J Ä = 0 , 0 4 x ^ g = 0,9(M /c).
9. Дано:
«, -
ї ‘.
л _ - ?
:
.
Розв'язання:
л =2м у„ = 20м/с а = 30°
І
zp,= ip
и ; - ? 1 -^-?
Відповідь: 0,9 м/с. ■у' t" І
Розв'язання:
m = 200 г = 0,2 кг и, = 4 м/с Ü, = 1 м/с
mi»! - muj = mi>i + mv', «оа А
1
my?
mu|
2
2
L+
^в ' \>
Ос,
y ,- ü , = y; + y^
л „
h
i. ;
C\
'^01
,
Уі + у' = 3
y f + y j = y," + vj‘ '
y' = 3 - y ';
т.А:
С :
у;“ +у^* = 17'
9 - 6 у ' + у '* + у '* = 17;
2у ' * - 6 у ' - 8 = 0;
у,'*
- Зу ' - 4 = 0;
y ;= 3 ± V 9 + 1 6 = 3 ± 5 ; т .В : W = mgh^
у^ = -2 (м /с); у,' = 5(м/с).
т .С : W =
Відповідь: 5 м/с; -2 м/с.
u„, “ os = - u ■'о„s ‘ in a ; Уо=Уоі+і'о2: Im v l mgh + -
4. Дако; ii.
(2 0 x 0 ,5 f = 7(M); 2x1 0
Розв'язання:
mj = 20 г = 0,02 кг = 30 г = 0,03 кг у^ = 5 м/с у =0 у; -
? у' - ?
m^y^ = m,y' + m^y^ Ü, = ^2gh + v‘ = \ / 2 xl0 x2 + 20^ = 21(м/с): 2
2
2
= Ug C O S a = 20 X 0,87 = 17,3 (м/с); у
«1 = arccos-2^ = arccos Vj
17 3
* = 34°.
m, , , ПІ2 ^ га^у“ = т,у,'* + mjUj*
Відповідь: 34°; 21 м/с; 7 м.
J
33 Супер ГДЗ. 10 кл. 2 том
zp, = z p ;
.
GDZonline.net Розв’язання: - u [ + v',=5 о | ^ ; Ч и ; “ = 25
2 v’^ = - - v [ + b; з
^
^ 2
2
2
2Ui' + 4t); = -1 0 2 u ,'4 4 ü f = 82’
| и ; ^ 2 5 - ^ ц ' + | ц '^=2 5 ; и,' = 6(м/с); и; = 1(м/с).
2 u' + 2^2 = -5 d, '4 2 u; ' = 41’
u,'= -6 ,3 ( m /c); Dj = 0 ,6 7 ( m /c);
Відповідь: и' = 6(м/с); у '= 1 (м / с ).
5.
Дано: = 1 кг ■ і;, = 0 и, = 4 м/с ü
' =
2 (m /c )
д^., = ! М
Р о з в ’язання: 1 Р ,= 1 Р ,'
= 2 (М ^ ,3 1 (Д ж );
.
mjU, = mjDj + m,i;,' „
../ 2
„
Відповідь: 31 Дж; -31 Дж. ,,/ 2 .
m ,-?
16/n, = u f + 2m, ’
^
д£.^ = ^ ! к О ^ = і ( М ^ , _ 3 1 ( Д ж ) .
,2
4m[ = Uj + 2m,
Н
9.
Р о з в ’язання: _..2
Дано: = З м/с
2 ’
i)j = 2m, Uj“ =1 4 m i’
Л -?
TV, = mgh-, v = v ^ -g t
4mf = 14m,: т , = 3 ,5 (к г); U2=7(m/c). mgh ■ ■
Відповідь: 3,5 кг. б. Дано; m = 9 г = 0,009 кг V = 600 м/с т , = 2 кг г= 2 м
Р о з в ’язання:
(3 - u )\
1 р , = 1 р :-, тО = {т + пц)0^; my = (m + m,)t>,;
то 0,009x600 "■ = 7 ^ = 2 + 0,009 =2.7(м/с):
2g
2g
Л=
"'»о
и‘ 2,7^ =0,36(м); 2^ “ 2x10 ту* 2
0,009 хбОО’’ = 1620(Дж); 2
Д£ = - ( т + m,)g/i = 1620 - 2,009 х X 10 X 0,36 = 1620 - 7,2 = 1613; ЛЕ 1613 „ „ „ „ £ ::= ї6 2 ö = ° • ^ ^ ® • Відповідь: 0,996; 0,36 м.
2g
'
üj = (3 - ü )* ; u = ± ( 3 - y ) ; u, = 3 - u,; 2u, = 3; u, = 1,5 (м/с);
üj = -(3 - ü); немає рішення. Р ух вгору — Л = 0,11 м. =
£^ = £^; (Е 1 Е і1 Н [ = ( т + т , Ш ;
ü l^ (3 :i£ )l.
' 2 g
.3 „2
„2
h = ^ ' * 2g' 2 g ~ 2 g і Р ух вниз — W’, = W , при всіх Л. Відповідь: р ух вгору — Л = 0,11 м; рух вниз — при будь-яких h. 10. Дано: к = 600 Н/м Дж, = 4 см Ах, = 10 см
Розв'язання: А = кх
Ах\ 2 '
ДА — ? ^ = “ 2- = , k {A x ,-A x ,f Л 2
Завдання для самоперевірки 8. Дано:
у, = 3 м/с; Чд = 4 м/с
ДА = A j - Л = |((Дд:, - Ддс^)* - Дас?) = 600
(14* - 4 * ) = 54 ООО(Дж) = 54кДж;
Відповідь: 54 кДж.
GDZonline.net ■11. Дано: m, т v=0
Розв'язання:
mgH = м
m,u, т + пц
=
- - І..1 .
І-7
Я.
h = R + R cos а = Д(1 + cos а); R
-Hm g R (l + cosa);
u^ = g(2H - 2 R(\-¥ q.os a)); 2gH - 2 ^Д - 2gR cos a = gR cos a; 2 Я -2 Л _2 , 3' ЗЛ
ДЯ, І. = . m т,Уі m + mj
h=R
2 Відповідь:
Відповідь: - R . 3 т+щ Розв'язання: <г = Д£ =
12. Д а «о ; т , = 0,4 кг у, = З м/с т , = 0,2 кг Dj= 12 м/с
Wiuf 0,4x3* _ 2 " 2 “ = 1.8(Дж );
Q -?
кід И
^
(
A B = h\
в
^ т,ч , т^+т^ = -2 (м /с);
mg cos а = ■ mgR =
( т , + т ;)ц ^ , 2
TO,ü,-mjyj = (m, + m2)i); 0 ,4 x 3 - 0 ,2 x 1 2 0 ,4 + 0,2
mgh
Л = Д cos a; 2 mgR = mg R cosa; üj = 2^Д(1 - cos a): cos а = 2(1 - cos a); 3 c o s a = 2; cosa = f ; ö
Q = l , 8 - 1 4 , 4 - 1 , 2 = 1 5 (Д ж ).
14. Дано:
Вправа 33 Ро зв'язання:
H = 2R Л— ? Л = СВ; Н С — точка відриву т і ла від ж оло ба, в такій
R
2. Дано;
Д
33«
Р о з в ’язання: X = А cos ü)t; cü= - ^ = 27t (с‘ ‘ );
f = 2с n = 10 А = 5 см = 0,05 м х (0 ) = 0 x{t) -
Р о з в ’язання: X = А sin lot; т
?
- m g c o s n ; iV = 0;
>^2= g R cos а; mgH = ^
1. Дано: A = 10см = 0,1 м r = lc х (0 )= А
д: = 0,1 cos 2nt. Відповідь: х = 0,1 cos 2nt.
точці N = 0; m gco sa + N = -
h = ^R. о
Відповідь: h = - R . 3
Відповідь: 15 Дж.
і. %
m ;h -7
в момент відриву N = 0; - = 14,4(Дж);
*
,5 .
+ mgh-,
r . ± . ± . 0 .2 ,л
X = 0,05 sin 10я(. Відповідь: х = 0,05 sin 10п<.
GDZonline.net 3.
Дано:
Р озв' язання:
^ • 2ті, л: = 4sin — і
X = A s in ^ t;
4к^т 4л^х100 = 987(Н/м); v = ^ = | = 0 ,5 (ru ).
А - 7 Т -
x = 4 s in ^ t; О
4.
= O.Scos
Розв'язання:
п=8 г = 12с А = 40 Н/м
Дано: X
Відповідь: 987 Н/м; 0,5 Гц.
2. Дано;
А = 4 (м ); Г = 3 (с ). Відповідь: 4 м; З с.
Із
Т = - = ^ = 1.5(c); Л о
т - ?
6
(= 1 с ф— ?х — ?
4л'
Розв'язання:
4 л'
Відповідь: 2,3 кг.
x (t = l c ) = 0 ,3 xcos
З
6
= 0 ,3cos| = 0;
4. Д а «о ;
Розв'язання:
т = іт .
<P= f : ^ = 0.
-?
Відповідь:
0.
5. Дано: X =
COS
Т, = 2л, 4
■= 2 х2 л,
= 27;;
4
д:(0,5с) — ? Л — ? Г — ?v — ?
^ = 2. Відповідь: 2.
Розв' язання: f = 0,5с;
5. Дано;
Розв'язання:
x = 5cos5t
л 2л, x = A c o s — t;
/71= 2 кг t = 2c
2л Г
Ä — ?v — ? F -?
Г = 1 2(c);
О
Л = 1 (м );
= Т
Г = 8 (с ); 4
v = i = | = 0 .1 2 5 (r«).
л 6’
Відповідь: 0,38 м; 1 м; 8 с; 0,125 Гц. 6. 1 )Л = 2 м ; Г = 4 с ; У = 0,25'Гц; x
v = |r = j ^ = 0.083(ru);
= 2 cos ^ ( ( m );
2 )А = 10 см; Т = 4 с; V = 0,25 Гц; X
ft =
= lO cos^ t(cM );
3 )А = 1 0 с м ; Г = 0 ,4 с ;у = 2,5Гц; * = 10 sin 5тгг ( c m ) . Вправа 34
1. Дано: m = 10 кг Г = 2с В
Л — ? V — ?
Розв'язання:
4л“т
4 л 'X 2 = 0,55(Н/м); 12'
5л д:(( = 2 с) = 5cos— = -4 ,3 (м ); о f = *W = 0 ,5 5 x 4 ,3 = 2,4 (H ). Відповідь: 0,55 Н/м; 0,083 Гц; 2,4 Н. 6. Дано; Дд; = 2см = 0,02м
Розв'язання: mg = kAx;
Т .2 .М :
Ах
GDZonline.net Вправа 35 " 4 = ' 271 = 3,6 ( с ' ) = 3,6
2л\Д х
2n\0,02
Відповідь: 3,6 Гц. 7. Дано: AX j = 5 cm = 0 ,0 5 m n= 6 f = 5с 7’2 = 1 ,4 c
T -L -1 ‘ Л 6 = 0.83(c);
A x ,-A x ~ ?
-
Hb.= «2
Ро зв'язання: Т
Т = 2пА^,
g --i
Р о з в ’язання:
m, T; = 2rt T ’
¥ , ф
1. Дано: г = 6,25 м Д = 3,14с
^
4кЧ
4 я 'х 6 ,2 5
, 2. .
Відповідь: 25 м/с^.
2. Дано;
Розв'язання:
Т = 2с Т = 2к.
т g
г= і ! £ = 2 Іх іо 4к‘ 4іг' Відповідь: 1 м.
m^g=kAx^; m ß = k&x^,^b. = Hh..
Дано: - п , = 30 А
AjCj - AXj = 0,14 - 0,05 = 0,09 (m). Відповідь: 0,09 м.
4 9
"і — ? — ? "а
8. Дано: m = 200 г = 0,2 кг
зт; = 2Tj
Ро зв'язання: Z L= £ = /1 = 2. Т, V9 З’ 1
J, .
2
-;
2Т^ з ’
S = 5 0 CM^ = 5 x lO - * - ^ - А - ч п - - L - = 30; 27^ т; ’ 2Т^
V— ? Розв'язання: К о л и брусок плаває на поверхні води, він y y j i ^ Ü lr s -X i- зан ур ен и й на та к у !Pß.-Z-Z-Z гли би н у х^, що mg = F^(x^); д а л і будем о відраховувати координату х переміщен ня бруска від х^. Рівняння коливань бруска: а = -со^х; = -т а; х х х Sg; р ,= 10* (кг/м^): F.
PbXS, - X X = ш х; т
f = 6 0 r j = 907’,; л , = 90; л , = 60. Відповідь: 90; 60.
5. Дано: g^ = 9,83 м/с^ g, = 9,78 м/с2 Д Г -?
7 = 2л І— - 2 л is , 1 = 2лч/г Jg,
± _ «п 1
2 к / і^ Т „ х ^ „ ; А Т = Т„ j ^ - 1 .и ,
(О= 2лу;
Р о з в ’язання: А Т = Т, - Т „ =
= 1,0026Т„.
Відповідь: 1,00267’^. v= -“ = - L 2к
2 к і
I K
E
K
^ =
т
6. Дано:
_ J _ І10^х5х10~^х10 ~2л\ 0,2
М м = 0 ; Д м =^
= 2,5(с ' ) = 2,5(Гц).
Z k_,
Відповідь: 2,5 Гц.
Розв'язання:
GDZonline.net 4. Дано: V g. _
т = 500 кг д: = 0 ,2соз ІОлі f, = 0,025c
-"я
_ 9,3 s2.6: Я | х М „ “ 1,9^
Р о з в ’язання: д:(0 = 0,2соз 10т:(; u{t) = x '{t) = - 0 , 2 x ІОя sin ІОяі; V = 0,2 X 10л = 6,28 (м/с);
^ = ^/2^ = l,6 . ■*ч
Відповідь: 1,6. Вправа 36
1. Дано:
W =
Розв'язання:
m = 1 кг А=100Н /м Л = 0,5 см = 0,005 м
ти‘
тиЛІІІ
-
500x6,28’'
= 9860(Дж);
v{t^) =
8іп(10л X 0,025) = max X s i n 0,78 = 6,28 X 0,707 = = 4,44 (м/с); = и
fiA‘
_ inv(t^f _ 500x4,44^ _ 4930(Д); 2 2
U -?
W = W ,(t,) + W ( t , ) ; WJ,t;\ = W - TV,(tj) = 9860 - 4930 = = 4930(Д ж ).
и = Л,|— = 0,005лЯ00 = 0,05(м/с). Vm Відповідь: 0,05 м/с. 2. Дано: т = 200 г = 0.2 кг х = 1см = 0,01 м Л = 5 см = 0,05 м А = 40Н /м
Р о з в ’язання: W^ + W = W k x‘
V - 1
М ! 2
Відповідь: 9860 Дж; 6,28 м/с; 4930 Дж; 4930 Дж. 5. Дано: А = 100Н/м А = 2 с м = 0,02м
Р о з в ’язання: j: = Acosü)f = = Acos-^ = о
40(0,05^-0,01^) 0,2
m = 0,б9(м/с).
= 0,02xcos^ = О = 0 ,0 2 х| = = 0,01(м);
Відповідь: 0,69 м/с.
3. Дано:
VV„ = - ^ =
= 0,005(Дж );
m = 400 г = 0,4 кг А = 25Н/м А = 5см = 0,05м
w = w^ + w^-,w^ = w - w ^ - ,
W -7 v „
И^ = ^
Р о з в ’язання: W = W ._.= W ,. 2 5 x0 ,0 5 '
=і ° ф
^
= о"о2(Д ж );
И', = 0,02 - 0,005 = 0,015 (Д ж ). kA^
Відповідь: 0,015 Дж; 0,005 Дж.
= 0,03(Д ж );
Вправа 37
4. Дано: 2W ,
Резонанс — ?
Відповідь: 0,03 Дж; 0,4 м/с.
Р о з в ’язання:
т - 0,5 кг v = 10 Гц *г = 200Н/с
2к\т J _ ßÖü 2л V 0,5 = 3,2(Гц);
=
— резонанс не виникне. Відповідь: резонанс не виникне.
GDZonline.net 5. Дано:
Р о з в ’язання:
/ = 25м v ,= l,2 5 c
v = v .;v = i ; ü = v x/ ;
v — t
= Vj X Z= 1,25 X 25 = 31,25 (м/с) = = 112, 5 (км/год).
<^= ^ = у
Відповідь: З м/с. Завдання для самоперевірки 6.
Відповідь: 112,5 км/год. б. Дано: m = 1 кг ^=2Гц
Р о з в ’язання: V
= 3(м/с).
Дано: X = 34 м и = 340 м/с
Розв'язання: 7”
Т — 1
IÄ -
”
2к\т’
Л -?
Відповідь: 0,1 с.
ft = 4K^mvJ = 4 it ^ x lx 2 “ = 158(Н/м).
7.
Відповідь: 158 Н/м. 7. Дако; і = 40см = 0 ,4м г, = 25м
Р о з в ’язання:
Дачо: А = 0,2 м Т = 0 ,1 с х (( = 0 )= Л
x {t ) - ? Розв'язання:
U -?
X = Асо вш і = А с о а Щ і = 0 , 2 x c o 3 ^ t = = 0,2cos20it(.
V
Відповідь: д: = 0,2со8 20л(.
= ^ ;
8. v,
= v. : ü, = v,
x
I; = v, x Z, = 0 ,8 x 2 5 =
= 20 (м/с).
Дано.’ Л = 10см = 0,1 м Т = 0 ,2 с
x {t ) - ? Р о з в ’язання:
Відповідь: 20 м/с. Вправа 38 1. Дако; Ü = 4,5 км/с = 4,5 г= 2 0 с
Q— Ow д: = Лзіпсо( = A s in — і = 0 , l x s i n - ^ < = Т 0,2 = О .І з і п І О я / .
X
10“ м/с
Відповідь: л: = O.lsinlOnf.
9. Дано: Л = 5 см = 0,05 м у = 1Гц t = 10c
h -1 Р о з в ’язання:
Розв'язання: х = асов 2л( = 0,05 008 2nt', Г = і = 1(с );
Л = и X ^ = 4,5 X 10’
X
10 = 4,5 X 10* (м ) =
;- ?
5(7’) - ?
= 45км.
Р о з в ’язання:
за tj = 7’ с тіло проходить ш лях; /, = 4А = 0 ,2 (м ), за t = 107’ с - г = ю г, = 0,2 X 10 = 2 (м).
Відповідь: 20 м/с.
S(T’ ) = о, тому що за Г с тіло повертаєть ся в початкову точку. Відповідь: 2 м; 0.
Відповідь: 45 км. Дано: Х = 270 м Г = 13,5с V -
- ?
3. Дано: Х = 15 м t = 75c л = 16 и - ?
Розв'язання: t Т =п -1 к іл ь к іс т ь х в и ль на 1 менше, ніж к ількість гребенів;
11. Дано: т = 900 г = 0,9 кг ft = 300 Н/м Л = 20 см = 0,2 м W — ? max -
?
Розв'язання: kA ‘ W =W = ^ ^ 300x0,2^ 2 =б(Д ж ):
GDZonline.net W, = *
= W;
2
I 1- м Відповідь: 6 Дж; 3,65 м/с.
Г .2 п Л ; V#
n
I : = 1,5‘ =2,25; 1-0,005
/= 2,25/-0,01125; 1,25/= 0,01125; /= 0,009 ( m ). Відповідь: 0,009 м.
Розв'язання:
12. Дано: п, = 20 п, = 10
і
/= ? 4 ; 4л* Вправа 39
Ь
Г , = — : 21i = — : ‘ П, "2
'
,= _ «!£ _ .
/
^
^
4 л V
1.
і .
4 Л | ’ г ,'
відповідь: і , 4 13. Дано; L
Розв'язання: Т ,= г ф
L 2
г- f
Т ,= 2 п ^ ;
Відповідь: с. 2. Дано:
Т — 1
Розв'язання:
v',=0,6 c Уо. = 0,8c v "= -0 ,6c V - ? У, - ?
14. Дано:
Розв'язання:
Т,
А х -І
с^ Відповідь: 0,95с ; 0,38с.
m^g=kx^-,
m,g (/ (■<5 TAI ‘g б X, = —“ = « 4л
. аналогічно
*2 T h0 4л
4л
-
Відповідь: 0,25(7’/ - 7 ’,‘')м .
^ = 1.5 п 1— 7
J_ ї ї
1+ ^ 0,75с + 0,75с ^ о 9бс. , 0,75с X 0 ,7 5 с - ’ 1+ ^2
Відповідь: 0,96с Розв'язання: [Т
5. Дано:
Розв'язання:
у„. = 0,5с
Т = 2п. \Є’
1+ _
Т = ~; п
1_,
- = 2п. п V^’
Розв'язання:
и ;= 0,75с
І» - ?
Г, ' ) = 0,25(7’/ - Г,*)(м ).
15. Дано; Д/ = 0,5 см = 0,005 м
3. Дано: и„. = 0,75с
Дд: = х , - л : . = ^ ( Т , “ - 7 ’/ ) = =
. Л ^ Г ? ; | - = 0.38с. , 0,6х0 ,8 с
T ‘k
Г, =2л .
0.6^+ .0 =8^ SO, 95с; ^ ^ 0.6сх0,8с
Відповідь: с.
с + 0,5с _ 1,5с _ ^ , , с X0,5с 1,5 А+ о
GDZonline.net б. Дано: и„, = 0,5с
v„=-
v " = 0,8c
I
=
0,8с + 0,5с _ 0,8сх0,5е
1+
At — ?
и,.
v':+v, 1+
s = 12 X 10“ км с = 3 x 1 0 * км/с л і
Розв’язання:
Р о з в ’язання: у, = и' = с;
V.
с (,0,93
At' At
2,6 V
Відповідь: 0,5.
5. Дано,-
Р о з в ’язання:
= 0,93с;
и = 0,8c Ді' = 2р
-1
At — 7
= - х 0 ,0 7 7 = с
12х10‘ х0,077
= 0,5.
Ді =
At'
At'
2 ’ V l- 0 ,6 4
Відповідь: пучок світла на 43 с раніше. = 3,3(p). Вправа 40 1. Д а м : /„ = 2м ü = 0,6 м/с г-?
Розв'язання:
Відповідь: 3 ,3 p.
6.
Дано:
.5 с о
Р о з в ’язання:
^ .0 ,0 .
" 4 - 7 -
s У -?
=2 х 0 ,8 = 1,6(м).
At - At At
Відповідь: 1,6 м. 2. Д0«0М = 25°
Розв'язання: Д/ = /о-/: / о - ' = 0-25г„: 1= 0.7Ы,;
У -?
I
l - i V = 0,99: U= 0,14c.
Відповідь: 0,14c.
7. Дано;
Розв'язання:
t, = 18p tj = 14p
1 - ^ = 0,75^:
At'--
= Д«' = 2p
^ 1 - ^ = 0,75; ü = c x / iT Ö i^ = 0,66c.
At'
У -?
Відповідь: 0,66с.
' 3. Дано; 1 =0 .
Р о з в ’язання: 1 - flZ . (о f с-
f3 = fj + A( = 14 + Af; і^ = ї, + Д Г= 1 8 + Ді'; (з = (,; 14 + Д(= 18 + Af'; 14 +
у -7
= 18 + Д(':Д('( I ^ , - 1
7 7 = c V l-0 ,5 * = 0,87c.
- 1 = 2;
Відповідь: и = 0,87c. 4.
Дано; и = 2,6 X 10« м/с с = 3 х 10* м/с Af'
i-
C"
«3
с
Відповідь; її = 0,94c.
= 4;
GDZonline.net 11. Дано:
8. Дано: и = 7,9 км/с с = 3х10® км/с Д< = 1 р = 3,15 X 10'' с
Розв'язання:
£ =1083хМ еВ т = 1,67x10-2’ кг 1еВ = 1 ,6 х 1 0 - ‘» Дж s = 1500x 10“ m
A t-A t' — ? Розв'язання:
тс
At — ? 1,67х10~’‘’ х (3 х 1 0 ^ )‘‘ сЕ 1083x10" х1 ,6 х1 0 ' “ = 8 ,6 7 x 1 0 ' =0,867;
At'
A t - A t ' = At 1 - ^ 1 - ^
^ = 0,5; и = 0,5 с = 1 ,5 x 1 0 « (м/с): 7,9
= 3,15x10'
U x lO V
10. Дако; у, = 0,6 о Uj = 0,8 с т = 9 , 1 х 1 0 » ‘ кг Л — ? Розв'язання: тс
V = 9,1x10-'" х (З х 1 0 'Г х U l -0 ,6 4
Д« = - = = 10* (с) = 278 годин. V 1,5x10’ Відповідь: 278 годин.
Відповідь: 0,01 с.
А = АЕ = ■
= 0,01(c).
V l- 0 ,3 6
= 3 ,4 x 1 0 ’ * (Дж ). Відповідь: 3,4 х 10-'* Дж.