Funcion Cuadratica

Graficación de una función cuadrática

Identificar el vértice:

PRÁCTICA: Funcion Cuadratcia

FACULTAD: Ciencias

CARRERA: Matematicas

DOCENTE: Fis. Bayardo Campusano

• Las coordenadas del vértice se calculan como: xv=−b/2a yv=f(xv)

• Es el punto más alto (si a<0) o más bajo (si a>0) de la parábola.

Determinar el eje de simetría:

• Es una línea vertical que pasa por el vértice, dada por x=xv

Encontrar los puntos de intersección:

• Con el eje y: Se evalúa f(0)=c

• Con el eje x: Se resuelve la ecuación ax2+bx+c=0 utilizando la fórmula general:

=

Referencias:

2 4���� 2�� = (si b2 – 4ac

Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado, cuya forma general es:

f(x)=ax2+bx+c

• a, b y c son números reales, con a≠0 (para garantizar el término cuadrático).

• Su gráfica es una parábola que puede abrirse hacia arriba (a>0) o hacia abajo (a<0).

GRUPO:

NOMBRE Esteban Flores

MATERIA Fisica

FECHA

ENTREGA 01-12-2024

Método de linealización de una función cuadrática

La linealización de una función cuadrática busca aproximarla a una función lineal en un intervalo reducido. Esto es útil para simplificar cálculos en análisis local. Los pasos son:

1. Diferenciar la función cuadrática:

o La derivada de f(x)=ax2+bx+c

o f′(x)=2ax+b

FUNCION CUADRATICA

Elegir puntos adicionales: Seleccionar valores de x cercanos al vértice para calcular puntos y completar la gráfica.

Trazar la parábola: Unir los puntos con una curva suave, simétrica respecto al eje de simetría.

2. Elegir un punto de interés x0

o Puede ser el vértice o cualquier valor relevante en el intervalo de interés.

3. Construir la función lineal aproximada (tangente):

o Usando la fórmula de la recta tangente: L(x)=f(x0)+f′(x0)(x x0)

4. Interpretación:

o En las cercanías de x0, L(x) se aproxima a f(x)

• Wikipedia. (s.f.). Función cuadrática. Recuperado el 6 de diciembre de 2024, de https://es.wikipedia.org/wiki/Función_cuadrática

• Superprof. (s.f.). Función cuadrática: Definición y ejemplos. Recuperado el 6 de diciembre de 2024, de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/funcion-cuadratica.html