metodo del camino critico grupo 4 by stefanny aristy

Instituto Tecnológico de Santo Domingo

Maestría en Ciencias en la Administración de la Construcción

METODO DEL CAMINO CRITICO Por Juan Cuevas, Stefanny Aristy y Angel Caraballo Primera Edición 2012 Editorial INTEC Avenida los próceres, Santo Domingo, Rep. Dom. Apartado postal 342-9

Derechos Reservados Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida o transmitida, mediante ningún sistemas o método, electrónico o mecánico(incluyendo el fotocopiado, la grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamiento de información), sin el consentimiento por escrito del editor.. Diseño y Diagramación Arq.Stefanny Aristy Redacción y Corrección Juan Cuevas y Angel Caraballo Impresión Estudio Arq. impresiones Santo Domingo, Republica Dominicana Paginas interiores impresas en un papel semi atinado blanco de 106 grs. Se terminó de imprimir la presente edición en Octubre del 2012.

indice de contenido CAPITULO METODO DEL CAMINO CRITICO

PAG.8

1.1 Antecedentes 1.2 Definición 1.3 Usos 1.4 Metodología -Conceptos claves CAPITULO PLANEACION PROGRAMACION

PAG.14

2.1 Planeación y programación de proyectos 2.2 Definición del proyecto 2.3 Lista de actividades 2.4 Matriz de secuencias 2.5 Matriz de tiempos - Concceptos claves CAPITULO RED DE ACTIVIDADES 3.1 Definición 3.2 Red medida de actividades 3.3 Procedimiento para trazar la red medida Concepto claves CAPITULO RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS 4.1 Definición - Conceptos claves

PAG.38

PAG.44

CAPITULO COMPRESION DE LA RED PAG.50 5.1 Costos, pendientes y tiempos 5.2 Procedimiento de la compresión de la red 5.3 Ventajas de la compresión de una red - Conceptos claves CAPITULO LIMITACION EN LA EJECUCION DE PROYECTOS

6.1 Limitaciones de tiempo 6.2 Limitaciones de recursos humanos y maquinarias 6.3 Limitaciones económicas - Conceptos claves

PAG.64

CAPITULO MATRIZ DE ELASTICIDAD 7.1 Definición de holgura 7.2 Calculo de la holgura 7.3 Probabilidades de retraso -Conceptos claves CAPITULO PROGRAMACION DE RECURSOS 8.1 Programación de recursos financieros 8.2 Calendarización del proyecto 8.3 Programación de recursos físicos y humanos Conceptos claves CAPITULO GRAFICA PERT

PAG.72

PAG.83

PAG.99

9.1 Definición de graficas pert 9.2 Graficas CAPITULO EJECUCION Y CONTROL DE PROYECTOS

PAG.103

10.1 Aprobación del proyecto - Conceptos claves CAPITULO EJECUCION Y CONTROL DE PROCESOS

PAG.111

11.1 Procesos/ control -Conceptos claves CAPITULO PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION 12.1 Procedimiento de evaluación 12.2 Absorción por holgura 12.3 Absorción por compresión 12.4 Cuadro de evaluación –Concepto claves

PAG.115

Arq. Derby González Facilitador

“Graduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), maestro en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la maestría de Administración de la Construcción de la Universidad INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Administración de la Construcción, INTEC”

AUTORES

Stefanny Aristy ARQUITECTA

Angel Caraballo INGENIERO CIVIL

Juan Manuel Cuevas INGENIERO CIVIL

PREFACIO D entro

los

proyectos

construcción aparece una figura fundamental definida como el administrador de Proyectos, es la persona con la responsabilidad de articular todos los procesos que implica garantizar la ejecución del proyecto, dentro de los límites de tiempo y costo definidos. La Administración de Proyectos se compone de tres fases básicas: -Planeación: implica definición de objetivos y parámetros para medir desempeño futuro de recursos sean de tiempo, costo o humanos;Programación: capacidad de proyectar el desarrollo del proyecto en base a los recursos de los que se dispone para cumplir con el tiempo planificado;Control: obliga a la verificación de las actividades en relación al rendimiento planificado y lo ejecutado, esta etapa obliga dar seguimiento a las ordenes de ajuste que modifican inesperadamente el proyecto planificado y programado. La administración de proyectos conocida como gerencia,

dirección o gestión de proyectos basa su gestión en métodos que le permitan proyectar y planificar en el tiempo los recursos de los que dispone. Los métodos de programación y control concentran los elementos más relevantes o críticos del proyecto evitando errores o volver a rehacer el trabajo. PROYECTO, serie de actividades interrelacionadas con un tiempo asignado a cada una de ellas, un orden y precedencia establecido con el fin de lograr un objetivo común. PLANIFICACIÓN, establecer los objetivos, definir el proyecto, organizar el equipo. PROGRAMACIÓN, asignar personas, dinero y suministros a actividades específicas, así como relacionar las actividades entre sí. CONTROL, vigilar los recursos, costes, calidad y presupuestos; revisar los planes y modificar los recursos para cumplir los plazo y presupuestos de costo.

PROLOGO I

niciamos el desarrollo del contenido de

este libro como parte de la Materia de Planeación, Programación y Control de Proyectos del Instituto Tecnológico de Santo Domingo; con este pretendemos desarrollar de forma explicativa, directa y sencilla dos técnicas desarrolladas a través de la historia para la planeación y programación de proyectos. En una primera parte, encontramos cómo desarrollar y aplicar el método de CPMPERT, tomando como base de desarrollo un proyecto de remodelación interior como ejemplo práctico para la aplicación del método; en una segunda parte y usando como base el proyecto en

cuestión, aplicamos el método de Cadena Crítica aplicado de forma precisa. Esta obra toma como base el libro de Agustín Montaño, Iniciación al método del Camino Crítico que nos sirve de guía para el desarrollo del método CPM-PERT, a su vez complementamos su desarrollo con las valiosas informaciones de cátedra de nuestra materia ya su vez integrando documentaciones, informes y estudios analizados como complemento al desarrollo de esta entrega. El objetivo de este volumen es lograr de forma llana extraer la esencia formativa del método del camino crítico para llevarla a una fácil digestión por parte del lector.

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01 METODO DEL CAMINO CRITICO 1.1 Antecedentes 1.2 Definici贸n 1.3 Usos 1.4 Metodolog铆a Conceptos claves

C1 1.1 ANTECEDENTES El problema de la administración de proyectos surgió con el proyecto de armamentos del Polaris, en el 1958. Con tantas componentes y subcomponentes juntas producidas por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto. (Program Evaluation and Review Technique) fue desarrollado por científicos dela oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la División de Sistemas de Armamentos dela Corporación Lockheed Aircraft. Se desarrollo en1957, para controlar los TIEMPOS de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles.

Casi al mismo tiempo, la Compañía DuPont, junto con la División UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el Método CPM (Método de la Ruta Crítica) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont. Fue desarrollado, buscando el control y la optimización de los COSTOS de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto

METODO DEL CAMINO CRITICO 1.2 DEFINICION El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

1.3 USOS El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: 

Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.



Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.



Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población.

C1 1.4 METODOLOGIA EL método de la ruta critica consta básicamente de dos ciclos: El primer ciclo termina hasta que todas las personas responsables de los diversos procesos que intervienen en el proceso están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempos, costos, elementos utilizados, coordinación, etc., tomando como base la red de camino critico diseñada al efecto. Al terminar la primera red, generalmente hay cambio en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista un completo acuerdo de las personas que integran el grupo de ejecución. El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la ultima actividad del proyecto y entre tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el realizado. Sera necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original.

1 Planeación y Programación 1.1.1.2.1.3.1.4.1.5.1.6.1.7.1.8.-

Definición del proyecto Lista de Actividades Matriz de Secuencias Matriz de Tiempos Red de Actividades Costos y pendientes Compresión de la red Limitaciones de tiempo, de recursos y económicos 1.9.- Matriz de elasticidad 1.10.- Probabilidad de retraso

2 Ejecución y Control 2.1.- Aprobación del proyecto 2.2.- Ordenes de trabajo 2.3.- Gráficas de control 2.4.- Reportes y análisis de los avances 2.5.- Toma de decisiones y ajustes

CONCEPTOS CLAVES

Método Proceso o camino sistemático establecido para realizar una tarea o trabajo con el fin de alcanzar un Objetivo predeterminado. Fuente: www.definicion.org Costos El costo o coste es el gasto económico que representa la fabricación de un producto o la prestación de un servicio. Al determinar el costo de producción, se puede establecer el precio de venta al público del bien en cuestión (el precio al público es la suma del costo más el beneficio). Fuente: www.definicion.org/ Tiempo El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación. Fuente: es.wikipedia.org

Optimización Es la acción y efecto de optimizar. Este verbo hace referencia a buscar la mejor manera de realizar una actividad. Fuente://definicion.de Proyecto Un proyecto es una planificación que consiste en un conjunto de actividades que se encuentran interrelacionadas y coordinadas Fuente://es.wikipedia.org Tarea Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Fuente://es.kioskea.net Tarea ficticia Estas son representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas. Fuente://es.kioskea.net

02 PLANEACION PROGRAMACION 2.1 Planeaci贸n y programaci贸n de proyectos 2.2 Definici贸n del proyecto 2.3 Lista de actividades 2.4 Matriz de secuencias 2.5 Matriz de tiempos Conceptos claves

C2 2.1 PLANEACION DE PROYECTOS Esta etapa incluye estableces metas, definir el proyecto y organizar el quipo de trabajo. Los proyectos se definen como toda actividad a realizar donde se requieren conocimientos precisos y claros de lo que se va a ejecutar, de su finalidad, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, etc. Esta etapa aunque esencial para la ejecución del proyecto no forma parte del método. Es una etapa previa que se debe desarrollar separadamente y para la cual también puede utilizarse el Método del Camino Critico. La organización del proyecto funciona mejor cuando: El trabajo se define con metas especificas y una fecha de entrega. El trabajo es único o de alguna manera ajeno para la organización existente. El trabajo comprende tareas complejas interrelacionadas que requieren de habilidades especiales. El proyecto es temporal pero crucial para la organización.

2.2 DEFINICION DE PROYECTO Construcción de terraza en la Azotea de un edificio residencial. El proyecto se emplaza en el sector de Naco , Sto. dgo. Republica dominicana. Esta terraza tipo lounge de estilo moderno .

Planeación y programación: Ing. Juan Cuevas Ing. Angel Caraballo Arq. Stefanny Aristy Diseño en general: Constructora Merq. El proyecto está ubicado en la calle mustafa kemal ataturk , ensanche naco: Al Norte con la calle General Frank Feliz Miranda. Al Sur con la Av. 27 de febrero. Al Este con la calle ortega y Gasset.(Estadio olimpico) Al Oeste con la calle luis Alberti.

PRESUPUESTO DEL PROYECTO

Ubicacion EL CARIBE REPUBLICA DOMINICANA

diurna

nocturna

IMÁGENES DEL PROYECTO-TERRAZA EN AZOTEA DE TORRE

PLANTA ARQUITECTONICA

Planos del proyecto

ELEVACION POSTERIOR

ELEVACION FRONTAL

C2 2.3LISTA DE ACTIVIDADES Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. En general esta información es obtenida de las personas que intervendrán en la ejecución del proyecto, de acuerdo con la asignación de responsabilidades y nombramientos realizados en la Definición del Proyecto. Las actividades pueden ser físicas o mentales, como construcciones, tramites, estudios, inspecciones, dibujos, etc. En términos generales, se considera Actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciación y terminación. Esta lista de actividades sirve de base a las personas responsables de cada proceso para que elaboren sus presupuestos de ejecución.

ACTIVIDADES

LISTA DE ACTIVIDADES 1

REPLANTEO GRAL

ZAPATA TIPO VIGA PARA ANCLAJE

COLUMNAS METALICAS

VIGAS METALICAS

LOSA ALIGERADA (FOAM + VIGUETAS

MUROS DE BLOQUES

FRAGUACHE MUROS

FRAGUACHE LOSA

PANETE MUROS

10 PANETE TECHO 11 PIEDRA SOBRE MURO DE TERRAZA 12 CERAMICA SOBRE MURO DE BANO 13 TORTA DE NIVELACION DE PISOS 14 CERAMICA EXTERIOR EN TERRAZA 15 PLAFON EN SHEETROCK 16 FINO DE TECHO 17 IMPERMEABILIZANTE DE TECHO 18 PERGOLADO 19 QUIBRA SOLES 20 INSTALACIONES ELECTRICAS 21 INSTALACIONES SANITARIAS

22 PINTURA MUROS 23 PINTURA TECHO 24 TOPE GRANITO 25 BARANDAS 26 LIMPIEZA GENERAL

2.4 MATRIZ DE SECUENCIAS Existen dos procedimientos para conocer la secuencia de las actividades: a.- Por antecedentes b.- Por secuencias. Por antecedentes, se les preguntará a los responsables de los procesos cuales actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debe tenerse especial cuidado que todas y cada una de las actividades tenga por lo menos una antecedente excepto en el caso de ser actividades iniciales, en cuyo caso su antecedente será cero(0).

2.5 MATRIZ DE ANTECEDENTES En el segundo procedimiento se preguntara a los responsables de la ejecución, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en la lista. Para este efecto debemos presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero(0) que servirá para indicar solamente el punto de partida de las demás. La información debe tomarse una por una de las actividades listadas, sin pasar por alto ninguna de ellas.

En la columna de "anotaciones" el programador hará todas las indicaciones que le ayuden a aclarar situaciones de secuencias y presentación de la red. Estas anotaciones se hacen a discreción, ya que esta matriz es solamente un papel de trabajo. Si se hace una matriz de antecedentes es necesario hacer después una matriz de secuencias, pues es ésta última la que se utiliza para dibujar la red. Esta matriz no es definitiva, porque generalmente se hacen ajustes posteriores en relación con la existencia y disponibilidades de materiales, mano de obra y otras limitaciones de ejecución.

MATRIZ DE SECUENCIAS

TABLA 1

MATRIZ DE SECUENCIAS

ACTIVIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

REPLANTEO GRAL ZAPATA TIPO VIGA PARA ANCLAJE COLUMNAS METALICAS VIGAS METALICAS MUROS DE BLOQUES LOSA ALIGERADA (FOAM + VIGUETAS FRAGUACHE MUROS FRAGUACHE LOSA PANETE MUROS PANETE TECHO PIEDRA SOBRE MURO DE TERRAZA CERAMICA SOBRE MURO DE BANO TORTA DE NIVELACION DE PISOS CERAMICA EXTERIOR EN TERRAZA PLAFON EN SHEETROCK FINO DE TECHO IMPERMEABILIZANTE DE TECHO PERGOLADO QUIBRA SOLES INSTALACIONES ELECTRICAS INSTALACIONES SANITARIAS PINTURA MUROS PINTURA TECHO TOPE GRANITO BARANDAS LIMPIEZA

SECUENCIA 2 3,5 4 6 6,7 8,16 9 10 11,12 13 15 14 23 17

23,24,25

26 FINAL

MATRIZ DE ANTECEDENTES

TABLA 2

MATRIZ DE ANTECEDENTES

ACTIVIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

ANTECEDENTE 0 1 2 3 2 4,6 5 6 7 8 9 9 10 13 12 6 6 23 22 22 24 14 22 22 22 25

2.1 MATRIZ DE TIEMPOS En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos: El tiempo medio (M), el tiempo óptimo (o) y el tiempo pésimo (p). El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecución de las actividades, basado en la experiencia personal del informador. El tiempo óptimo (o) es el que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo.

Se puede medir el tiempo en minutos, horas, días, semanas, meses y años, con la condición de que se tenga la misma medida para todo el proyecto. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del optimo y del pésimo a la vez. t 

El tiempo pésimo (p) es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. Debe contarse sólo el tiempo en que se ponga remedio al problema presentado y no debe contar el tiempo ocioso.

o  4M  p 6

Esto es, tiempo estándar igual al tiempo optimo, más cuatro veces el tiempo medio, más el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre seis(6). Esta fórmula está calculada para darle al tiempo medio una proporción mayor que los tiempos optimo y pésimo que influyen. Esta proporción es de cuatro(4) a seis(6).

C2 MATRIZ DE TIEMPOS

TABLA 3

MATRIZ DE TIEMPOS

Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se re煤nen en una sola llamada matriz de informaci贸n, que sirve para construir la red medida. ACTIVIDAD 1 2 3 4 5

REPLANTEO GRAL ZAPATA TIPO VIGA PARA ANCLAJE COLUMNAS METALICAS VIGAS METALICAS MUROS DE BLOQUES LOSA ALIGERADA (FOAM + 6 VIGUETAS 7 FRAGUACHE MUROS 8 FRAGUACHE LOSA 9 PANETE MUROS 10 PANETE TECHO 11 PIEDRA SOBRE MURO DE TERRAZA 12 CERAMICA SOBRE MURO DE BANO 13 TORTA DE NIVELACION DE PISOS 14 CERAMICA EXTERIOR EN TERRAZA 15 PLAFON EN SHEETROCK 16 FINO DE TECHO 17 IMPERMEABILIZANTE DE TECHO 18 PERGOLADO 19 QUIBRA SOLES 20 INSTALACIONES ELECTRICAS 21 INSTALACIONES SANITARIAS 22 PINTURA MUROS 23 PINTURA TECHO 24 TOPE GRANITO 25 BARANDAS 26 LIMPIEZA

1 2 1 3 4

1 1 1 1 3

1 3 1 3 5

1 2 1 2 4

5 1 1 3 2 3 2 2 5 2 3 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1

4 1 1 2 1 2 1 1 4 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1

6 1 1 4 3 4 3 3 6 3 4 1 1 1 1 1 3 1 1 4 1

5 1 1 3 2 3 2 2 5 2 3 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1

MATRIZ HIBRIDA

TABLA 4

REPLANTEO GRAL ZAPATA TIPO VIGA PARA ANCLAJE COLUMNAS METALICAS VIGAS METALICAS LOSA ALIGERADA (FOAM + VIGUETAS MUROS DE BLOQUES FRAGUACHE MUROS FRAGUACHE LOSA PANETE MUROS PANETE TECHO PIEDRA SOBRE MURO DE TERRAZA CERAMICA SOBRE MURO DE BANO TORTA DE NIVELACION DE PISOS CERAMICA EXTERIOR EN TERRAZA PLAFON EN SHEETROCK FINO DE TECHO IMPERMEABILIZANTE DE TECHO PERGOLADO QUIBRA SOLES INSTALACIONES ELECTRICAS INSTALACIONES SANITARIAS PINTURA MUROS PINTURA TECHO TOPE GRANITO BARANDAS LIMPIEZA GENERAL

ANT/SE C

- X - X

X - X

X - X X

X X - X - X X X - X X X X

X -

- X -

X - X - X - X -

X -

X X

X X -

X - X -

CONCEPTOS CLAVES

Planeación El proceso de establecer y de definir el alcance de un proyecto, la manera en que el proyecto será realizado (los procedimientos y las tareas), los papeles y las responsabilidades, el tiempo y las valoraciones de costos. Fuente: www.liderdeproyecto.com

Actividad Son las diferentes acciones que se desarrolla a lo largo de un proyecto. Esta tiene una durabilidad, un costo, y asignación de recursos. Se dividen en tareas. Fuente: www.liderdeproyecto.com

Programa Conjunto secuenciado de instrucciones que quedan escritas en un lenguaje determinado con unos fines específicos. Fuente: www.mitecnologico.com

Presupuesto El presupuesto valorativo detallado es aquel presupuesto donde se descompone cada unidad de obra y los precios de cada elemento que constituye la unidad de obra se pueden estudiar y analizar tanto desde el punto de vista de su rendimiento, desperdicio y costo. Fuente: www.presupuestodeobra.com

Matriz Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas. Fuente: http://descartes.cnice.mec.es

Secuencia En un sentido amplio, por secuencia, se refiere a una serie o sucesión de cosas que presentan cierta relación entre sí. http://www.definicionabc.com

“

”

03 RED DE ACTIVIDADES 3.1 Definici贸n 3.2 Red medida de actividades 3.3 Procedimiento para trazar la red medida Concepto claves

C3 3.1 DEFIINICION Se llama red la representación gráfica de las actividades que mues-tran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solamente se llama camino critico al método sino también a la serie de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto. Desde otro punto de vista, camino critico es la serie de actividades que indica la duración total del proyecto. Cada una de las actividades se representa por una flecha que empieza en un evento y termina en otro. Se llama evento al momento de iniciación o terminación de una acti-vidad. Se determina en un tiempo variable entre el más temprano y el más tardío posible, de iniciación o de terminación. A los eventos se les conoce también con los nombres de nodos.

El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final de una actividad será el evento inicial de la actividad siguiente. Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. No interesa la forma de las flechas, ya que se dibujarán de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentación de la red. Pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, que-bradas, etc.

METODO DEL CAMINO CRITICO

3.2 RED MEDIDA En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra se dibujará entre ambas una línea punteada, llamada liga, que tiene una duración de cero.

La liga puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

1.Partir una actividad de una parte intermedia de otra actividad. Toda actividad debe empezar invariablemente en un evento y terminar en otro. Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos basándose en porcentajes y se derivan de ellos las actividades secundarias.

(a) Incorrecto; (b) Correcto.

AL CONSTRUIR LA RED 1.Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento. Esto produce confusión de tiempo y de conti-nuidad. Debe abrirse el evento inicial o el evento final en dos eventos y unirlos con una liga.

2. Dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final.

(a) Incorrecto; (b) Correcto.

3.3 PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR LA RED MEDIDA

Se debe de tener la matriz de información que es con la cual se trabajara, en esta se tiene la lista de actividades, la antecedencia, la secuencia, el tiempo estándar y el tiempo óptimo. Si la red es trazada a escala o medida se escoge papel cuadriculado y en la parte superior de la hoja se coloca la escala que se hará para medir el tiempo de duración del proyecto, la misma consiste en una línea horizontal colocada en la parte superior de la red, esta se enumera de izquierda a derecha. La escala va a depender mucho del tipo de proyecto, puesto que si usted va a programar una tarea como limpiar unos zapatos o construir una casa de perros, el tiempo en al primera deber ser minutos y la segunda días. Se inicia dibujando la red con las actividades si las hay y estas parten de cero.

2 3

Se continua la red según la secuencia indicada en la matriz de información, teniendo en cuenta para la enumeración de los nodos o eventos no se puede hacer de forma progresiva si no de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, según vayan apareciendo los eventos finales. Si una actividad tiene duración o tiempo cero, la misma se dibuja verticalmente sea ascendente o descendente para indicar que no consume tiempo dentro de la red. si tiene tiempo cero no es una actividad lo que se quiere decir es , que su duración es menor que el de la escala elegida pero que es muy importante para ejecutar el proyecto. Después de dibujar todos los eventos hasta llegar al final, se prosigue a cerrar la red utilizando ligas, ya que en al red no debe de quedar eventos sueltos porque es un sistema cerrado.

CONCEPTOS CLAVES

Red de actividades Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. Fuente: http://www.monografias.com Evento Es la circunstancia que plantea el inicio o el fin de una actividad. Fuente: http://www.monografias.com

Nodos Son puntos en los cuales se ubican equipos de procesamiento en una red, y a los cuales están conectados los enlaces de la misma. Fuente: http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx

Escala

La escala es, por otra parte, una línea recta que, dividida en partes iguales, permite representar metros, kilómetros u otra unidad de medida. 5 Fuente: http://definicion.de Ruta Crítica: Una ruta crítica de un proyecto es una ruta cuyas actividades tienen la holgura cero. (Todas las actividades y eventos que tienen holgura cero deben estar sobre una ruta crítica.) Fuente: www.monografias.com

04 RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS 4.1 Definici贸n Conceptos claves

C4 4.1 DEFINICION Es un mecanismo que suprime la escala superior aquellos tiempos que no tiene significado especial cuando en una tabla de información de un proyecto se presentan tiempos asignados muy desproporcionados. 4.2 RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS La red de vencimientos sucesivos se usa cuando las actividades de un proyecto son muy desproporcionadas entre si y por ello, la red resulta excesivamente extensa e impropia para la lectura, es un método grafico que no utiliza una escala verdadera sino una representación de ella, es decir , facilita el trazado de la red sin necesidad de una escala estricta. Para su construcción se dibuja una red exclusivamente de secuencias , indicando en las actividades el numero de identificación y tiempo estándar de duración de la misma. En una red de vencimientos sucesivos se

suprime la escala superior de tiempos, dejando solo los tiempos de inicio y terminación de actividades. Cuando en un evento convergen dos o mas actividades, se hace la anotación de la cantidad acumulada a cada proceso con el objeto de separarlas posteriormente con ligas si se trata de cantidades diferentes, pero dentro de un circula se pondrá la cantidad mayor que servirá para continuar la cuenta en el proyecto. En la escala superior se van anotando solo los vencimientos representados por las cantidades acumuladas fuera y dentro de los círculos y se procede a dibujar la red de tal manera que lo eventos finales de cada actividad coincidan con el vencimiento respectivo.

CONCEPTOS CLAVES

Vencimientos El vencimiento es la fecha en la que una obligación plazo llega a su fin. Fuente: www.definicionabc.com

Graficar Son las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación que guardan entre sí. Fuente: es.wikipedia.org

Intervalo Conjunto de identificadores de elemento continuos a los que se aplica el mismo vector de reloj. Un intervalo se representa mediante un punto inicial, un punto final y un vector de reloj que se aplica a todos los identificadores que están entre ambos. Fuente: msdn.microsoft.com

Proporcional La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Fuente: es.wikipedia.org

RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS

05 COMPRESIÓN DE LA RED 5.1 Costos, pendientes y tiempos 5.2 Procedimiento de la compresión de la red 5.3 Ventajas de la compresión de una red Conceptos claves

C5 5.1 COSTOS ,PENDIENTE Y TIEMPO La Compresión de la Red es una de las herramientas de costos y programación de obra a la hora de optimizar la variable COSTOS en función de la variable TIEMPO. Mediante la compresión de la red es posibles disminuir el tiempo, y disminuir el costo final del proyecto. Según el libro “Costo y Tiempo en Edificaciones” de Suárez Salazar Existen 2 maneras y/o caminos para realizar dicha reducción: 1. Modificar duraciones: Esto se logra con más personal, con más equipos, con jornadas de trabajos extendidas y/o con doble turnos de trabajo. 2. Modificar secuencias: Esto se logra simplemente modificando la programación completa

Los presupuestos contienen 2 tipos de costos:

El costo Normal ($N): para las actividades en tiempo estándar.

El costo limite ($): para las actividades en tiempo optimo.

METODO DEL CAMINO CRITICO

El monto del presupuesto nos indica el costo directo total de proyecto ejecutado en tiempos estándares, pero la sumatoria total de los costos en tiempos limites no nos da un valor real ya que todas las actividades se están realizando en tiempo optimo local no es lo más favorable desde el punto de vista de costos. Lo que se debe hacer es tomar las actividades menos costosas y a estas realizarle la compresión ya qué lo que se busca es reducir la mayor cantidad de actividades con el menor costo posible. La red comprimida nos indicará qué actividades son las que se optimizan en tiempo. En todo caso, este costo es el máximo posible. Con los costos anteriores y los intervalos de tiempo ya conocidos se determinan las pendientes delas actividades. Debemos saber que la pendiente a la relación que existe entre el incremento del costo y la comprensión del tiempo esta se busca

realizando una división donde el numerador de esta relación se resta el costo normal al costo límite y para calcular el denominador se resta el tiempo óptimo del tiempo estándar. La pendiente nos dice que sobrecosto tiene disminuir la duración de la actividad de tiempo a estándar a tiempo optimo.

5.2 PROCEDIMIENTO DE LA COMPRESIÓN DE LA RED

Para poder comprimir la red, se produce como sigue: 1. Se dibuja una red que servirá de base de compresión y en cada actividad se anota. El número de identificación, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo (ver matriz de pendiente). 2. Se lee como que la actividad 10 con pendiente de 435 se ejecuta en un tiempo normal de 7 días y en un tiempo óptimo de 5 días. 3. Se procede a realizar la red a tiempos estándares y se le coloca a cada actividad lo expuesto en el paso 2 Ya que hemos realizado la red a tiempo estándar se procede a ver en la matriz de pendiente la o las actividades que su pendiente es menor al costo fijo diario de nuestra empresa. 4. A continuación de procede a realizar la ampliación de los nodos donde se pondrán el RI1 de todas las actividades, luego de llegar a la última actividad nos devolvemos contando los días hacia

atrás para llenar elPI1 teniendo en cuenta que se pondrán los PI de la actividades que se realicen de mas tarde al primero. 5. Luego de que sabemos las actividades que vamos a comprimir procedemos a realizar la primera compresión llenando los RI2 de cada actividad hasta llegar a la ultima y nueva vez nos devolvemos a la primera actividad llenando los PI2 de cada actividad tomando en cuenta que se llenaran las actividades por orden de mas tarde a más temprano. Las actividades ficticias tendrán los mismos PI delas actividades que las anteceden por que los tiempos de las actividades ficticias son 0.Se realizaran tantas compresiones como actividades que tengan pendiente menor al costo fijo diario.

Se debe tener en cuenta que las actividades ficticias reunirán con las actividades más próximas que necesiten de alguna manera la conclusión de esta actividad para su finalización.

CONCEPTOS CLAVES

Compresión Oprimir, apretar o estrechar algo con el fin de reducir su volumen. Fuente: www.wordreference.com

Pendientes La pendiente es la relación que existe entre el desnivel que debemos superar y la distancia en horizontal que debemos recorrer, lo que equivale a la tangente del ángulo que forma la línea a medir con el eje x, que sería el plano. La distancia horizontal se mide en el mapa. La pendiente se expresa en tantos por ciento, o en grados. Fuente:http://www.altimetrias.net

RED EN COMPRESION

MATRIZ DE PENDIENTE

TABLA 5 ACTIVIDAD

MATRIZ DE PENDIENTE M

ANTECED SECUEN ENTE CIA

1 REPLANTEO GRAL ZAPATA TIPO VIGA PARA 2 ANCLAJE

3 COLUMNAS METALICAS

4 VIGAS METALICAS

5 MUROS DE BLOQUES LOSA ALIGERADA (FOAM + 6 VIGUETAS

4,6

7 FRAGUACHE MUROS

8 FRAGUACHE LOSA

9 PANETE MUROS

10 PANETE TECHO PIEDRA SOBRE MURO DE 11 TERRAZA CERAMICA SOBRE MURO DE 12 BANO TORTA DE NIVELACION DE 13 PISOS CERAMICA EXTERIOR EN 14 TERRAZA

15 PLAFON EN SHEETROCK

16 FINO DE TECHO IMPERMEABILIZANTE DE 17 TECHO

18 PERGOLADO

19 QUIBRA SOLES

20 INSTALACIONES ELECTRICAS

21 INSTALACIONES SANITARIAS

22 PINTURA MUROS

23 PINTURA TECHO

24 TOPE GRANITO

25 BARANDAS

26 LIMPIEZA

RD$ 2 2,129.50 RD$ 3,5 14,307.04 RD$ 4 135,344.50 RD$ 6 71,350.00 RD$ 6,7 54,031.00 RD$ 8,16 102,742.00 RD$ 9 4,145.00 RD$ 10 1,969.42 RD$ 11,12 23,887.00 RD$ 13 14,755.00 RD$ 205,453.00 RD$ 15 33,445.00 RD$ 14 54,534.00 RD$ 23 109,908.00 RD$ 14,998.00 RD$ 17 15,171.00 RD$ 14,313.00 RD$ 74,000.00 RD$ 24,300.00 RD$ 32,601.00 RD$ 38,992.00 RD$ 23,24,25 23,910.00 RD$ 4,932.49 RD$ 14,976.00 RD$ 26 218,400.00 RD$ FINAL 5,000.00

RD$ 2,129.50 RD$ 18,241.47 RD$ 135,344.50 RD$ 90,971.25 RD$ 57,407.94 RD$ 104,796.84 RD$ 4,145.00 RD$ 1,969.42 RD$ 27,071.93 RD$ 18,812.63 RD$ 232,846.73 RD$ 42,642.38 RD$ 69,530.85 RD$ 112,106.16 RD$ 19,122.45 RD$ 17,193.80 RD$ 14,313.00 RD$ 74,000.00 RD$ 24,300.00 RD$ 32,601.00 RD$ 38,992.00 RD$ 30,485.25 RD$ 4,932.49 RD$ 14,976.00 RD$ 247,500.00 RD$ 5,000.00

RD$ RD$ 1,309,593.95 1,436,432.59

m 3,934.43 19,621.25 3,376.94 2,054.84 3,184.93 4,057.63 27,393.73 9,197.38 14,996.85 2,198.16 4,124.45 2,022.80 6,575.25 29,100.00 -

TABLA 6

MATRIZ DE PENDIENTE COSTOS

ACTIVIDAD

RD$

2,129.50

RD$

2,129.50

RD$

14,307.04

RD$

135,344.50

RD$

18,241.47

3,934.43

RD$

135,344.50

71,350.00

RD$

90,971.25

19,621.25

RD$

54,031.00

RD$

57,407.94

3,376.94

RD$

102,742.00

RD$

104,796.84

2,054.84

RD$

4,145.00

RD$

4,145.00

RD$

15,171.00

RD$

17,193.80

2,022.80

RD$

14,313.00

RD$

14,313.00

RD$

1,969.42

RD$

1,969.42

RD$

23,887.00

RD$

27,071.93

3,184.93

RD$

205,453.00

RD$

232,846.73

27,393.73

RD$

14,755.00

RD$

18,812.63

4,057.63

RD$

33,445.00

RD$

42,642.38

9,197.38

RD$

15,171.00

RD$

17,193.80

2,022.80

RD$

54,534.00

RD$

69,530.85

14,996.85

RD$

109,908.00

RD$

112,106.16

2,198.16

RD$

4,932.49

RD$

4,932.49

RD$

74,000.00

RD$

74,000.00

RD$

23,910.00

RD$

30,485.25

6,575.25

RD$

24,300.00

RD$

24,300.00

RD$

32,601.00

RD$

32,601.00

RD$

14,976.00

RD$

14,976.00

RD$

218,400.00

RD$

247,500.00

29,100.00

RD$

38,992.00

RD$

38,992.00

RD$

5,000.00

RD$

5,000.00

RD$

1,309,766.95

RD$

1,439,503.94

RD$ 4,000. COSTO FIJO * DIA 00

TABLAS 7

COMPRESIONES SUCESIVAS Actividad Compresiones 5-6

15-17

8-11

1-2

11-12

Dias 33 32 31 30 29 28

Costo Total RD$ 1,307,821.79 RD$ 1,306,019.95 RD$ 1,305,204.88 RD$ 1,305,139.31 RD$ 1,305,196.94

Iteraciones # 1 2 3 4 5

COSTO TOTAL 1,309,766.95 1,307,821.79 1,306,019.95 1,305,204.88 1,305,139.31 1,305,196.94

Costo Total vs Dias 1,311,000.00 1,310,000.00 1,309,000.00 1,308,000.00 1,307,000.00 1,306,000.00 1,305,000.00 1,305,139.31

1,304,000.00 1,303,000.00 1,302,000.00

RED DE ACTIVIDADES COMPRIMIDAS

unavidalucida.com.ar

06 LIMITACIONES EN LA EJECUCION DE PROYECTOS 6.1 Limitaciones de tiempo 6.2 Limitaciones de recursos humanos y maquinarias 6.3 Limitaciones econ贸micas Conceptos claves

C6 6.1 LIMITACIONES DE TIEMPO Se debe determinar el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede realizarse en el intervalo disponible, se deberá comprimir la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo optimo de ejecución indicara si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado.

6.2 LIMITACIONES DE RECURSOS Es posible en cualquier proyecto se suscite el caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades deben realizarse durante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria diferente, no se pueda ejecutar y de esta manera no habría mas que esperar que se termine una actividad para empezar la siguiente.

6.3 LIMITACIONES ECONOMICAS Se establece el costo óptimo para conocer si puede hacerse el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si puede hacerse se buscará el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos del proyecto.

CONCEPTOS CLAVES

Limitaciones Es la acción y efecto de limitar O limitarse. El verbo limitar refiere a poner límites a algo, mientras que la noción de límite está vinculada a una línea que separa dos territorios, al extremo a que llega un determinado tiempo, al extremo que puede alcanzar lo anímico y lo físico o a una restricción. Fuente: www.definicion.de Ejecución Fin último de la planificación e inicio de una nueva etapa en la empresa, la ejecución comprende la puesta en marcha de las actividades planificadas siguiendo como instrumento guía los planes realizados para cada uno de los objetivos. Fuente: www.ardilagustavo.com

Recursos Conjunto de personas, bienes materiales, financieros y técnicos con que cuenta y utiliza una dependencia, entidad, u organización para alcanzar sus objetivos y producir los bienes o servicios que son de su competencia. Fuente: www.definicion.org

TABLA 8

LIMITACIONES

ACTIVIDAD

SECUENCIAS

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 14 13 16 17 18 19 20 22 23 24 25 21 26

1 2 3,5 4 6 7,9 8 11 10 12,14 15 13 16,17 18 19,20 22,23,25 24 21 26 -

1 1 1 2 4 4 1 1 3 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 2 1 1 1 3 1 1

1 1 1 1 3 4 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1 1 1 1 1 2 1 1

19621.25 3376.44 2022.8 4057.63 14996.85 27393.72 9197.38 4124.45 6575.25 29,100.00 -

9 5 12

Compresiones 1 1 1

Costo Total 1,307,117.25 1,305,993.69 1,308,068.94

Iteraciones # 1 2 3

DIAS 31 31 30 29

COSTO TOTAL 1,309,594.45 1,307,117.25 1,305,993.69 1,308,068.94

Actividad

RD$2,129.50 RD$14,307.04 RD$135,344.50 RD$ 71,350.00 RD$54,031.50 RD$102,742.00 RD$4,145.00 RD$1,969.42 RD$15,171.00 RD$14,313.00 RD$23,887.00 RD$14,755.00 RD$54,534.00 RD$205,453.00 RD$33,445.00 RD$14,998.00 RD$109,908.00 RD$4,932.49 RD$74,000.00 RD$23,910.00 RD$32,601.00 RD$14,976.00 RD$38,992.00 RD$218,400.00 RD$24,300.00 RD$5,000.00 RD$1,309,594.45

RD$2,129.50 RD$14,307.04 RD$135,344.50 RD$90,971.25 RD$57,407.94 RD$102,742.00 RD$4,145.00 RD$1,969.42 17,193.80 RD$14,313.00 RD$23,887.00 RD$18,812.63 69,530.85 RD$232,846.72 RD$42,642.38 RD$19,122.45 RD$109,908.00 RD$4,932.49 RD$74,000.00 30485.25 RD$32,601.00 RD$14,976.00 RD$38,992.00 RD$247,500.00 RD$24,300.00 RD$5,000.00 RD$1,430,060.22

C C

C C C C C C C

C C C

COSTO TOTAL VS DIAS 1,310,000.00 1,309,000.00 1,308,000.00 COSTO TOTAL VS DIAS

1,306,000.00 1,305,000.00 1,304,000.00 31

C C

COSTO FIJO 4,500.00

1,307,000.00

***

METODO DE BURGESS ACTIVIDAD:

CANT 1 2

PLAFONES EN SHEETROCK(ACT 16) DURACION 1ER DIA

CANTIDAD DE PERSONAS

DURACION HOLGURA

1 dias 2 dias

HOLGURAS 1ER DIA 2DO DIA 2²+0²+0²= 4

DURACION 1ER DIA

HOLGURAS 1ER DIA 2DO DIA 1²+1²+0²= 2

DURACION 1ER DIA

SE TOMA ESTA OPCION POR TENER UNA SUMATORIA DE CUADRADO MENOR Y TENER 1 DIA MAS DE HOLGURA

HOLGURAS 1ER DIA 2DO DIA 0²+1²+1²+0²= 2

RED CON LIMITACIONES

07 MATRIZ DE ELASTICIDAD 7.1 Definici贸n de holgura 7.2 Calculo de holgura 7.3 Probabilidades de retraso Conceptos claves

C7 7.1 DEFINICION DE HOLGURA Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas. Examinemos primero el procedimiento para calcular las holguras que nos proporciona la posibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias para otros trabajos. Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total. Se distinguen tres clases de holguras: •Holgura total; no afecta la ter-minación del proyecto; •Holgura libre; no modifica la terminación del proceso; y •trabajos del proyecto.

•Holgura independiente; no afecta la terminación de acti-vidades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores.

Cuando dos o más actividades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer la indicación del evento. Por ejemplo, en las actividades 4 y 2 con duración de dos y seis días respectivamente, se anotará la duración mayor de seis, que sumada al tiempo cuatro anterior dará un tiempo de diez en el evento referido.

Cuando se tiene una liga que indica terminación de proceso, se correrá hacia el evento inicial la misma cantidad acumulada en el evento final. Cuando la liga no indica terminación de proceso, sino únicamente continuidad entre dos procesos, las cantidades acumuladas no deben modificarse aunque la liga tenga fechas diferentes de iniciación y terminación. Luego se inicia la ultima lectura en el evento final, anotándose la misma cantidad de 21 dentro de un cuadrado; después se va restando la duración de cada actividad e indicando la diferencia en el evento siguiente. Cuando dos o más actividades convergen en un evento, debe anotarse en este la lectura menor de ellas. En los eventos iniciales de las ligas de fin de proceso debe aparecer la misma cantidad anotada en el evento final, pero en las ligas de continuidad se pondrá la cantidad menor de las actividades que convergen.

C7 7.2 Calculo holgura Podemos apreciar en la red que en cada actividad se encuentran cuatro lecturas: la primera y la última del evento i y la primera y la última del evento j. Pi Significa lo más temprano en que puede iniciarse la actividad. U Significa lo más tarde en que puede iniciarse. Pj Significa lo más temprano en que puede terminarse. Uj Significa lo más tarde en que puede terminarse.

Los tiempos early y last constituyen la base para el cálculo de las holguras. La Holgura de un suceso i, Hi, se define como la diferencia entre los tiempos last y early de dicho suceso. Hi = tj* - tj Indica el número de unidades de tiempo en que puede retrasarse la realización del mismo, de manera que la duración del proyecto no experimente ningún retraso.

La Holgura Total de una actividad ij, HTij se define como el tiempo que resulta de restar al tiempo last del suceso final el tiempo early del suceso inicial y la duración de la actividad. HTij = tj* - ti - tij Indica el número de unidades de tiempo en que puede retrasarse la realización de la actividad con respecto al tiempo PERT previsto, de manera que la duración del proyecto no experimente ningún retraso. Si una actividad consume la totalidad o parte de su holgura total, puede producir una disminución de la holgura total de la siguiente actividad. Aquellas actividades cuya holgura total sea 0, se denominan Actividades Críticas. Uniendo todas las actividades críticas se forma un camino que va desde el vértice que representa el suceso inicio al que representa el suceso fin del proyecto y, que recibe el nombre de Camino Crítico. Para que una actividad sea crítica es condición necesaria, pero no suficiente que la holgura de los sucesos inicio y fin de la actividad sean 0. La Holgura Libre de una cierta actividad ij, HLij se define como el tiempo que resulta de restar al tiempo early del suceso final el tiempo early del suceso inicial y la duración de la actividad HLij = tj - ti - tij

Procedimiento para obtención de Matriz de Elasticidad. 1.- Calcular las Holguras (por actividad) 2.- Calcular el porcentaje de expansión (por actividad) 3.- Calcular el Porcentaje de Compresión(por actividad) 4.- Calcular la desviación estándar(por actividad) La desviación estándar del proyecto será igual a la sumatoria de las desviaciones estándar del camino crítico, definiendo así la probabilidad

MATRIZ DE ELASTICIDAD

TABLA 9

MATRIZ DE ELASTICIDAD

C7 7.3 Probabilidad de retraso Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviaciĂłn estĂĄndar a los dĂas de retraso que se desee y se elabora la siguiente tabla:

RETRASO CAMINO CRITICO

TABLA 10 # NUM. 1 2 5 6 7 8 11 14 13 17 18 20 25 21 26

RETRASO CAMINO CRITICO ACTIVIDADES CRITICAS REPLANTEO ZAPATA-VIGA MURO LOSA ALIGERADA FRAGUACHE TECHO FRAGUACHE MURO PANETE EN MUROS PIEDRAS MURO TERRAZA CERAMICA BANO CERAMICA EXTERIOR PINTURA TECHO PINTURA MUROS BARANDAS Y PASAMANOS QUIEBRASOLES LIMPIEZA FINAL

t 1 1 3 4 1 1 2 3 2 4 1 2 3 1 1

Σt 1 2 5 9 10 11 13 16 18 22 23 25 28 29 30

0.00 0.33 0.33 0.33 0.00 0.00 0.33 0.33 0.33 0.33 0.00 0.33 0.33 0.00 0.00 3.00

t+σ 1.00 1.33 3.33 4.33 1.00 1.00 2.33 3.33 2.33 4.33 1.00 2.33 3.33 1.00 1.00

Σ (t+ σ ) 1.00 2.33 5.67 10.00 11.00 12.00 14.33 17.67 20.00 24.33 25.33 27.67 31.00 32.00 33.00

35 30 25 20 DIAS PROGRAMADOS 15

DIAS TOLERADOS

10 5

33.00

32.00

31.00

27.67

25.33

24.33

20.00

17.67

14.33

12.00

11.00

5.67

10.00

2.33

1.00

DIAGRAMA DE GANTT

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 REPLANTEO GRAL ZAPATA TIPO VIGA PARA ANCLAJE COLUMNAS METALICAS VIGAS METALICAS LOSA ALIGERADA (FOAM + VIGUETAS MUROS DE BLOQUES FRAGUACHE MUROS FRAGUACHE LOSA PANETE MUROS PANETE TECHO PIEDRA SOBRE MURO DE TERRAZA CERAMICA SOBRE MURO DE BANO TORTA DE NIVELACION DE PISOS CERAMICA EXTERIOR EN TERRAZA PLAFON EN SHEETROCK FINO DE TECHO IMPERMEABILIZANTE DE TECHO PERGOLADO QUIBRA SOLES INSTALACIONES ELECTRICAS INSTALACIONES SANITARIAS PINTURA MUROS PINTURA TECHO TOPE GRANITO BARANDAS LIMPIEZA GENERAL

CONCEPTOS CLAVES

Elasticidad La elasticidad mide la sensibilidad de una variable a otra. Concretamente es una cifra que nos indica la variación porcentual que experimentará una variable en respuesta a una variación de otra de uno por ciento. Fuente: www.monografias.com

Holgura total Es lo que puede retrasarse una tarea sin que afecte a la duración del proyecto. La holgura total es menos restrictiva que la holgura libre. La holgura total sólo hace referencia al retraso del proyecto, pero no a la posibilidad de retrasar el inicio de una tarea sucesora. Fuente: iaap.wordpress.com

Holgura La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo más lejano y su tiempo más próximo.

Holgura libre Es lo que puede retrasarse una tarea sin que afecte a las fecha de comienzo de las de las tareas sucesoras.

Desviación La desviación estándar o desviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. Fuente: es.wikipedia.org

“

Planear: preocuparse por encontrar el Mejor Método para lograr un resultado accidental. Ambrose Bierce

”

08 PROGRAMACION DE RECURSOS 8.1 Programaci贸n de recursos financieros 8.2 Calendarizaci贸n del proyecto 8.23Programaci贸n de recursos f铆sicos y humanos Conceptos claves

C8 8.1 PROGRAMACIÓN DE RECURSOS FINANCIEROS

La programación por camino crítico nos permite elaborar los presupuestos de ingresos y egresos en una forma sencilla, porque pueden señalarse con precisión las fechas en que se presentaran los movimientos de dinero. Estos presupuestos, a su vez forman la base del estado de flujo de caja que muestra las entradas y salidas de caja, las necesidades de financiamiento adicional y las fechas de las posibles coberturas de los créditos abiertos. En cada proyecto se presentaran casos diferentes con respecto a las políticas de ingresos y egresos, pero una vez definidas, se facilitara la elaboración de este estado financiero

El método de elaboración del estado de flujo de caja es el siguiente: Determinar las fechas y cantidades que servirán de provisión, pues no siempre corresponden a las necesidades de pagos. Determinar y definir las políticas de pago de cada una de las actividades Determinar las fechas y cantidades que corresponden a los pagos por concepto de gastos fijos. Tabular cada uno de los resultados de los incisos anteriores en el cuadro de estado de flujo de caja.

8.2 PROGRAMACIÓN DE RECURSOS FINANCIEROS Al aplicarse los presupuestos a un programa calendario se pueden presentar las siguientes situaciones: Que se señale la fecha de iniciación del proyecto

Es importante definir los días que serán laborables y luego tomamos la escala fecha calendario que le corresponden a cada unidad de tiempo siguiendo este procedimiento podremos determinar la fecha de finalización del proyecto

Que se señale la fecha de terminación del proyecto En este caso se procederá a realizar el mismo procedimiento anterior solo que en vez de tomar la fecha de iniciación tomaremos la de terminación y así determinaremos la fecha que empezara el proyecto.

C8 8.3 PROGRAMACIÓN DE RECURSOS FISICOS Y HUMANOS Se necesita hacer un por menos de los recursos para conocer su disponibilidad en las fechas programadas. Al mismo tiempo debe iniciarse, en caso de optimización, qué recursos adicionales son necesarios para que llegado el momento, pueda tomarse la decisión de acelerar el trabajo sin contratiempos. Se optimizan recursos cuando se procede a la distribución de recursos

requeridos para ejecutar un proyecto, estos recursos pueden ser: •Mano de obra •Materiales •Equipos Todos ellos representan erogaciones de dinero.

CONCEPTOS CLAVES

Programación Proceso a través del cual se definen estructuras programáticas, metas, tiempos, responsables, instrumentos de acción y recursos necesarios para el logro de los objetivos de largo y media no plazos fijados en el Plan Nacional de Desarrollo y los Programas Sectoriales y que se irán concretando mediante la programación económica y social, considerando las limitaciones y posibilidades reales dela economía nacional. Fuente: www.definicion.org Flujo de caja En finanzas y en economía se entiende por flujo de caja o flujo de fondos (en inglés cash flow) los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo, en un período dado. Fuente: es.wikipedia.org

Ingresos En economía el concepto ingreso puede hacer referencia a las cantidades que recibe una empresa por la venta de sus productos o servicios y por otra puede hacer referencia al conjunto de rentas recibidas por los ciudadanos. Fuente: es.wikipedia.org Egresos Erogación o salida de recursos financieros, motivada por el compromiso de liquidación de algún bien o servicio recibido o por algún otro concepto. Fuente: www.definicion.org

Gastos El gasto es una salida de dinero que no es recuperable, a diferencia del costo, que si lo es, por cuanto la salida es con la intención de obtener una ganancia y esto lo hace una inversión que es recuperable: es una salida de dinero y además obtiene una utilidad. Fuente: es.wikipedia.org

TABLA 1010 Tabla

GASTOS DIRECTOS POR ACTIVIDAD Gasto Directo x Actividad

REPLANTEO GRAL

RD$

2,129.50

ZAPATA TIPO VIGA PARA ANCLAJE

RD$

14,307.04

COLUMNAS METALICAS

RD$

135,344.50

VIGAS METALICAS

RD$

71,350.00

LOSA ALIGERADA (FOAM + VIGUETAS

RD$

102,742.00

MUROS DE BLOQUES

RD$

54,031.00

FRAGUACHE MUROS

RD$

4,145.00

FRAGUACHE LOSA

RD$

1,969.42

PANETE MUROS

RD$

23,887.00

PANETE TECHO

RD$

14,755.00

PIEDRA SOBRE MURO DE TERRAZA

RD$

205,453.00

CERAMICA SOBRE MURO DE BANO

RD$

33,445.00

TORTA DE NIVELACION DE PISOS

RD$

54,534.00

CERAMICA EXTERIOR EN TERRAZA

RD$

109,908.00

PLAFON EN SHEETROCK

RD$

14,998.00

FINO DE TECHO

RD$

15,171.00

IMPERMEABILIZANTE DE TECHO

RD$

14,313.00

PERGOLADO

RD$

74,000.00

QUIBRA SOLES

RD$

24,300.00

INSTALACIONES ELECTRICAS

RD$

32,601.00

INSTALACIONES SANITARIAS

RD$

38,992.00

PINTURA MUROS

RD$

23,910.00

PINTURA TECHO

RD$

4,932.49

TOPE GRANITO

RD$

14,976.00

BARANDAS

RD$

218,400.00

LIMPIEZA GENERAL

RD$

5,000.00

TABLA 11

Tabla Personal Proyecto PERSONAL DEL del PROYECTO

Clave Descripci贸n Trabajos Generales IRES Ingeniero Residente MALB Maestro de alba帽ileria MCARP Maestro de Carpinteria MHER Maestro de Herreria TNC Trabajador No calificado Trabajos de ceramica MPI Maestro de Pisos AYPI Ayudantes de Pisos Trabajos de Pintura MPIN Maestro de Pintura AYPIN Ayudante de Pintura Trabajos en Sheetrock INSR Instalador Sheetrock TESR Terminador Sheetrock Trabajos Electricos TCEC Tecnico en electricidad AYEC Ayudante electricidad Trabajos Plomeria MPLO Maestro de plomeria AYPLO Ayudante de plomeria Trabajos en Madera EBN Ebanista AYEBN Ayudante ebanisteria

Cantidad 1 1 1 1 5 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1

Trabajos en vidrios y elementos metalicos terminados MBP INSBP

Maestro de barandas y pasamanos Instalador de barandas y pasamanos

1 2

TABLA 12

PERSONAL DIA Tabla PersonalPOR x Dia

SEPTIEMBRE 2012 L

4 7

3 4 7 4

6 4 7 4

7 6 7 4

7 6 7 5

7 7 7 5

20 dias

OCTUBRE 2012 L 4 6

M 4 4

M 4 3

J 6 4

V 4

S 9

D 10 dias

FECHA DE INICIO DEL PROYECTO DIA FERIADO FECHA DE TERMINACIÓN DEL PROYECTO

TABLA 13

DESCRIPCION DEL Descripcion del FlujoFLUJO de Caja DE CAJA

Costos fijos = RD$ 4,500.00/dia Gastos Indirectos: A pagar por adelantado cada 5 dias Pago de actividades: 50% dos dias antes de iniciar la actividad y el restante al terminar la misma. Financiamiento: la tasa serรก un 22% anual. Avance Inicial de un 60 % del costo total del proyecto equivalente a RD$ 866,756.97 Un 2do pago de RD$288,918.99 a los 20 dias, correspondiente al 20% del costo total del proyecto El 30% restante sera pagado al termino del proyecto

CUADRO DE EVALUACION

PRESUPUESTO Y PROGRAMACION DE EGRESOS

"Un buen lĂder es aquel que no se preocupa por su propia carrera, sino por la de quienes trabajan para ĂŠl" - H.S.M. Burns

TABLA 14 ACTIVIDADES

PERSONAL NOMBRADO PARA EJECUCION DE PROYECTO

http://us.123rf.com

09 GRAFICAS PERT 9.1 Definici贸n de graficas pert 9.2 Graficas

C9 9.1 DEFINICION DE GRAFICAS PERT

La gráfica PERT

es una gráfica original de redes no medidas que contiene los datos de las actividades representadas por flechas que parten de un evento i y terminan en un evento j. En la parte superior de la flecha se indica el número de identificación, generalmente los números de los eventos (i-j). En la parte inferior aparece dentro de un rectángulo la duración estándar (t) de la actividad. En la mitad superior del evento se anota el número progresivo, en el cuarto inferior izquierdo la última lectura del proyecto y en el cuarto inferior derecho la primera lectura del proyecto.

“

La cooperación es la convicción plena de que nadie puede llegar a la meta si no llegan todos Virginia Burden

”

10 EJECUCION Y CONTROL DE PROYECTOS 10.1 Aprobaci贸n del proyecto Conceptos claves

C10 La lista de actividades

10.1 APROBACION DEL PROYECTO Cuando las personas que intervienen en la ejecución del proyecto están plenamente satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y distribución de los recursos humanos y materiales, debe aprobarse el mismo. En este momento debe quedar terminado el programa de trabajo con lo siguiente:

El presupuesto general

Las especificaciones de actividad El señalamiento de puestos y responsabilidades y organización de mando La red de actividades Las condiciones limitantes de trabajo Los procedimientos de trabajo El equipo necesario Los planos y esquema de itinerario y de horario Las matrices de información

CONCEPTOS CLAVES

1 Control

El control ha sido definido bajo dos grandes perspectivas, una perspectiva limitada y una perspectiva amplia. Desde la perspectiva limitada, el control se concibe como la verificación a posteriori de los resultados conseguidos en el seguimiento de los objetivos planteados y el control de gastos invertido en el proceso realizado por los niveles directivos donde la estandarización en términos cuantitativos, forma parte central de la acción de control. Fuente: www.monografias.com

2 Especificaciones En áreas como la ingeniería y la manufactura, el término especificación representa un documento técnico oficial que establezca deforma clara todas las características, los materiales y los servicios necesarios para producir componentes destinados a la obtención de productos. . Fuente: es.wikipedia.org

Ordenes de trabajo Orden de Trabajo u Orden de Producción es un sencillo procedimiento que desde los inicios de la industrialización y de su racionalización, se viene utilizando en todas partes. No obstante la sencillez del sistema, que contrasta con su gran aportación a la organización industrial. Fuente: manuelgross.bligoo.com

Esquemas de proceso El esquema de procesos es una herramienta que imputa los costes de los procesos empresariales a los objetos de coste en función de los orígenes del coste. En el plan, el esquema de procesos sirve para combinar las funciones del componente Contabilidad de coste por procesos con las del componente Control de costos del producto. http://help.sap.com

TABLA 15 1 DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 f(D-a) 0.02174

AVANCES PROGRAMADOS POR DIA 2 ACTIVIDADES POR DIA 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 3 2 1 1 1

3 ACTIVIDADES ACUMULADAS 1 2 4 6 8 9 10 11 12 14 16 18 19 21 23 25 27 28 30 32 33 34 35 37 38 41 43 44 45 46

4 AVANCE PROGRAMADOS POR DIA 0.0217 0.0435 0.0870 0.1304 0.1739 0.1957 0.2174 0.2391 0.2609 0.3043 0.3478 0.3913 0.4130 0.4565 0.5000 0.5435 0.5870 0.6087 0.6522 0.6957 0.7174 0.7391 0.7609 0.8043 0.8261 0.8913 0.9348 0.9565 0.9783 1.0000

TABLA 16

DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

INFORMES DIARIOS

a 1 2 3 5 4 5 4 5 6 6 6 6 7 9 8 10 10 11 11 12 14 12 14 14 15 13 15

% AVANCE 1.00 1.00 1.00 0.33 0.50 0.67 1.00 1.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.00 1.00 1 0.5 1.00 0.50 1.00 0.50 0.33 1.00 0.67 1.00 0.50 0.5 1.00

DIA 18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30

a 13 16 17 17 16 17 17 18 19 20 20 25 22 23 24 25 25 21 26

% AVANCE 1.00 0.5 0.25 0.50 1.00 0.75 1.00 1.00 1.00 0.50 1.00 0.33 1.00 1.00 1.00 0.67 1.00 1.00 1.00

TABLA 17

CUADRO DE AVANCES

http://us.123rf.com

11 EJECUCION Y CONTROL DEL PROCESOS Procesos/ control Conceptos claves

C11 1.1 EJECUCIÓN Y CONTROL DE LOS PROCESOS En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas que tienen la responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su gráfica de control en donde puedan observar tanto el avance de su proceso como su rendimiento.

Se puede agregar en la parte superior un esquema de las secuencias de las actividades mostrando en dónde se encuentran las holguras totales, para que el responsable del proceso tenga una idea precisa de sus disponibilidades de tiempo.

CONCEPTOS CLAVES

Proceso El concepto hace referencia a la acción de ir hacia adelante, al transcurso del tiempo, al conjunto de las fases sucesivas de un fenómeno natural o de una operación artificial. Fuente: definicion.de

Supervisión Supervisión es la acción y efecto de supervisar, un verbo que supone ejercer la inspección de un trabajo realizado por otra persona. Quien supervisa se encuentra en una situación de superioridad jerárquica, ya que tiene la capacidad o la facultad de determinar si la acción supervisada es correcta o no. Fuente: definicion.de

stateimpact.npr.org

12 PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION 12.1 Procedimiento de evaluaciรณn 12.2 Absorciรณn por holgura 12.3 Absorciรณn por compresiรณn 12.3 Cuadro de evaluaciรณn Conceptos claves

C12

12.1 PROCEDIMIENTO DE EVALUACION Cuando las actividades se adelantan en su ejecución a las fechas programadas, generalmente no modifican sus costos directos y en cambio si disminuyen los costos indirectos. En términos generales podemos decir que benefician los resultados de los presupuestos al terminar las actividades antes de la fecha programada. También es sencilla la decisión para adelantar la actividad siguiente a aquella terminada con anticipación y solo debe investigarse la posibilidad de hacerlo en cuanto a tener en ese momento los recursos humanos y materiales que se requieren. Tratándose de retardos la evaluación y la decisión no son tan sencillas porque, por regla general, se modifican los costos, se trastornan las secuencias y se pierde la disponibilidad del tiempo. Por lo que hay necesidad de tener un procedimiento de evaluación que permita determinar todas las consecuencias de un retraso en una actividad del proyecto.

Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras en el caso de que no existan estas, aquellos deben neutralizarse por medio de compresiones en las actividades. En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas que tienen responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su gráfica de control donde puedan observar tanto el avance de su proceso como su procedimiento. 12.2 ABSORCION POR HOLGURA

Multiplicar el tiempo programado de ejecución e por el tanto por uno de la cantidad de trabajo que falte por realizar. El resultado es el tiempo que se requiere para terminar normalmente en la actividad. Al tiempo anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia representa el retraso, el cual debe será absorbido por la holgura total. Si no es posible esto, debe procederse como sigue:

12.2 ABSORCION POR COMPRESION Se multiplica el tiempo óptimo o por el tanto por uno del volumen de trabajo pendiente de ejecutar. El producto representa el tiempo que se requiere para terminar la actividad en condiciones óptimas es decir con la misma aceleración. Si este tiempo es menor que el tiempo disponible, significa que no se retrasará el proyecto, pero si es mayor, la diferencia será la cantidad de tiempo que retrasará el proyecto, excepto que se pueda comprimir una actividad posterior a la actividad retrasada dentro del proceso.

Cuadro de evaluación Todas las actividades que se retrasen o que cambien en alguna forma los tiempos de iniciación o terminación programados deben analizarse mediante la tabla siguiente, cuadro de evaluación:

C12 TABLA 18

CUADRO DE EVALUACION

“

Ciencia es aquello sobre lo cual cabe siempre discusión Ortega y Gasset, José

”

CONCEPTOS CLAVES

1 Procedimiento

Un procedimiento es la acción de proceder o el método de ejecutar algunas cosas. Se trata de una serie común de pasos definidos, que permiten realizar un trabajo de forma correcta. Fuente: www.definicion.org

Evaluación Proceso que tiene como finalidad determinar el grado de eficacia y eficiencia, con que han sido empleados los recursos destinados a alcanzar los objetivos previstos, posibilitando la determinación de las desviaciones y la adopción de medidas correctivas que garanticen el cumplimiento adecuado de las metas presupuestadas. Fuente: www.definicion.org

Costos indirectos Son costos que no se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o áreas específicas. Fuente: www.ingenieria.unamx Costos directos Son aquellos que se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o áreas específicas. Fuente: www.ingenieria.unam.mx

INTERNETGR@FI@ www.monografias.com//trabajos24/pert-cpm/pert-cpm.shtml?monosearch www.pert-cpm-operaciones.blogspot.com/2010/10/introduccion-de-pertcpm.html http://www.canalvisualbasic.net/manual/analisis-bbdd/herramientosmodeldo/ www.msdn.microsoft.com www.ingenieria.unam.mx www. definicion.de www.altimetrias.net www.presupuestodeobra.com

GRA BIBLIO FIA Libro “Costo y Tiempo en Edificaciones” de Suárez Salazar. Libro “iniciación al método del Camino critico” de Agustín Montaño . Método de la Ruta Critica y su aplicación en la construcción. Limusa Noriega DE Antill and Woodhead Administración exitosa proyectos(2da edicion) James Clements.

de de

Organización de obra y control de personal , de Jaime Ilames y Salvador Lopez. CPM in Management james.

construction de O'brien

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