Ripassiamo matematica

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RIPASSIAMO INSIEME ESERCIZI DI MATEMATICA PER LE CLASSI PRIME IN INGRESSO

SETTEMBRE

2010

DOCENTE SILVIA CAMON ITIS “ E. MAJORANA” BRINDISI

2 Digitare l'equazione qui.

LE POTENZE 1. Definizione del simbolo 2. Risolvi le seguenti espressioni applicando dove possibile le proprietà delle potenze: a) 2 ¡ 2 2

R. (16)

b) 3 3 3

R. (39)

c) 8! "

R. (1)

d) 2# $ 2 2 $ 7 7

R. (11)

e) 2 ¡ 2 2& 3' 3( ¡ 3 $ 3 ¡ 5 5

R. (82)

f) *80 1 2 2 - – /12 – 2 2 0 -51 1 ¡ 5 $ 2 4" R. (18) DIVISIBILITA’ 1. Quando un numero naturale si dice primo?

2. Scrivi i numeri primi compresi tra il numero 3 ed il numero 25 3. Individua la risposta corretta tra quelle assegnate I multipli di 6 sono: a) 1 e 6 b) 1,2,3,6 c) 6,12,18,24 d) Infiniti e) Non esistono

3

I divisori di 8 sono: a) b) c) d) e)

1e8 2e4 1,2,4,8 8,16,24,32 2,4,8,16

4. Enuncia i criteri di divisibilitĂ per 3 e per 5

5. Scomponi in fattori primi i seguenti numeri: 350 - 234 – 450 – 175 – 4900 – 1210 – 338 - 351 6. Cosa rappresentano il M.C.D. ed il m.c.m. tra due o piÚ numeri ?

7. Enuncia la regola per determinare il M.C.D. ed il m.c.m. tra due o piĂš numeri

8. Calcola il M.C.D. ed il m.c.m. dei numeri appartenenti ai seguenti gruppi: a) b) c) d) e)

148 ; 920; 34 96 ; 39 ; 75 48 ; 294 ; 63 1250 ; 150 ; 420 135 ; 270 ; 245

9. Tra le seguenti scritture individua quelle in cui è impossibile svolgere l’operazione di divisione : a) b) c) d)

0 0 4 0

6 1 0 0

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NELL’ INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI

1. Assegnate le frazioni

e

determina:

a) Quale tra esse è la maggiore b) Quale frazione bisogna sottrarre alla loro somma per ottenere 1 2. Scrivi in ordine crescente le seguenti frazioni:

;

&

3. Indica quali tra equivalenti: a) b) c) d) e)

&&

5 &

& #

(! & #! !

; ; ; ; ;

;

#

;

5

;

le seguenti

coppie risultano essere formate da frazioni

& !

&5 &

! # (

4. Il 31 Agosto Sofia dice a Laura di volerla incontrare nuovamente dopo gli

&&

dei giorni del mese successivo. Quando si rivedranno le due amiche?

R. ( 24 novembre) 5. Un segmento AB è lungo 96 cm. Sapendo che il segmento CD è

ed il segmento EF

5

di AB determina:

(

di AB

5

a) La lunghezza del segmento CF somma dei segmenti CD e EF b) La lunghezza del segmento differenza tra i segmenti AB e CF c) La lunghezza del segmento MN sottomultiplo di AB secondo il numero 3 R. ( 81cm, 15cm, 32cm)

6. Calcola il valore delle seguenti espressioni:

a) 12 $ b)

#

¡ 62 $ 7

&

5

#

¡ 65 27 $

#

81 $ 6 $ 7 6 79 $

: = :? <

; > @ c) A ? < ?> ;

#

#

R.6 R.

#&

7

6& 7

R. 6

( 5

7

7. Determina quali tra i seguenti gruppi di numeri formano una proporzione: a) b) c) d)

3, 12, 14, 7, 25, 5, 12, 3,

4, 16 13, 3 10, 2 26, 13

8. Calcola il valore del termine incognito in ciascuna delle seguenti proporzioni: a) b)

&

6 $ 7

B '

&

&

R.6

B 61 7

& '

7

R. 8

6

9. Due numeri

X e Y sono tali che il loro rapporto è

somma vale 60. Determina ciascuno di essi.

10. Due numeri

5

mentre la loro R. ( 18, 42)

X e Y stanno tra loro come 5 sta a 3. Sapendo che la loro

differenza misura 36, determina ciascuno di essi.

R. ( 90, 54)

11. Scrivi sotto forma di percentuale le seguenti frazioni

C D 14 . Scrivi percentuali:

;

E F

;

G

DH

;

I

GH

;

G D

;

I F

sotto forma di frazioni ridotte ai minimi termini le seguenti 25% ; 80% ; 24% ; 38% ; 45%

15 . Considera il grafico in figura

Vendite 1° trim.

2° trim.

3° trim.

4° trim.

Quali percentuali di vendite si registrano in ciascun trimestre?

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I NUMERI RELATIVI

1. Rappresenta su una retta orientata i seguenti numeri : 8, $6, 2, $3, $5, 4, 0, 1, $1 2. Scrivi 4 numeri interi, concordi con $2, aventi valore assoluto compreso tra 8 e 15

3. Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri: 13, $5, $9, 4, $41, 22, 18, $3, $80

4. Scrivi in ordine decrescente i seguenti numeri:

&

#

5. Chi sono i numeri interi compresi tra $D L

E ?

$ , $ , , ,

5

, , $ 5

6. Calcola il valore delle seguenti espressioni:

a) 4

¡ 2 $ 3 $ 5" ¡ $ 1 â&#x20AC;&#x201C; 13 2 ¡ $3 $ $7 4 " $2 ¡ 3 $ 9 R. ( 11 $10 7 $ 2 $ 8 $ 1 3 ¡ 2 4 ¡ 3 $ 2 ¡ 5 ¡ 2 ¡ 3 $ 6 N. ( $ 16

b) 15 c

Pâ&#x20AC;&#x201C; 2Q ¡ $ 2 $ 2 # $ 5 ¡ $ 5 $ 5 $ 3 â&#x20AC;&#x201C; 7 N. $ 35

d) 86$

&

7 $

'

9 8 $ 1 ¡ 6$ 7 $ 9 &!

N.

#

6$ 57

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EQUAZIONI

1. Lâ&#x20AC;&#x2122;equazione 3B 0 a) b) c) d)

è SLTU VL W

B $3 B 1 B 0 XLT YZU[V\UV\ SU[]TL ^L[[U B

2. Lâ&#x20AC;&#x2122;equazione B 5 0 è SLTU VL W a) B 0 b) B 5 c) B $5 & d) B

3. Lâ&#x20AC;&#x2122;equazione 2B 1 2B $ 3 è: a) b) c) d)

V]^^\V`UaaU XLT YZU[ZbYZL SU[]TL ^L[[U B \cX]VV\d\[L SLT\`\eUaU XLT B $1 SLT\`\eUaU XLT B 0

4. Lâ&#x20AC;&#x2122;equazione 4B B 6 fU V][Zg\]bL a) B $2 b) B 2 c) B $6 d) B

&

$

5. Quando due o piĂš equazioni risultano essere equivalenti?

6. Sommando 3 al doppio di un numero si ottiene la metà del numero stesso. Qual è il numero?

7. Togliendo 2 al triplo di un numero si ottiene un terzo dello stesso numero. Qual è il numero?

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GEOMETRIA 1. indica quali delle seguenti affermazioni sono vere o false h" i" Per un punto del piano passano infinite rette h" i" Due segmenti si dicono consecutivi se sono allineati h" i" Due segmenti adiacenti non sono consecutivi Due segmenti consecutivi hanno un punto in comune h" i" Due segmenti adiacenti sono consecutivi ed allineati h" i" La somma di due angoli ottusi è inferiore ad un angolo piatto e h" i" superiore ad un angolo retto g) La somma di due angoli adiacenti è un angolo piatto h" i" h) La distanza di un punto del piano da una retta è un segmento h" i" qualsiasi che unisce il punto alla retta i) L’asse di un segmento è la perpendicolare condotta nel punto medio h" i" di esso h" i" j) Rette parallele hanno in comune la direzione h" i" k) Il sistema di misura degli angoli è decimale h" i" l) Angoli complementari formano un angolo retto h" i" m) Angoli esplementari formano un angolo piatto h" i" n) Un triangolo può avere un solo angolo retto h" i" o) Un triangolo equilatero è anche isoscele h" i" p) Ogni triangolo ha una sola altezza q) La mediana relativa ad un lato di un triangolo è quel segmento che h" i" unisce il punto medio del lato con il vertice opposto h" i" r) In ogni triangolo vi sono tre bisettrici h" i" s) Triangoli simili risultano essere anche congruenti h" i" t) Figure piane equivalenti hanno la stessa forma h" i" u) Un quadrato è anche un rombo h" i" v) Un rettangolo non è un parallelogramma h" i" w) Un trapezio è un parallelogramma x) Un parallelogramma è un quadrilatero avente i lati a due a due h" i" paralleli y) Le diagonali di un parallelogramma si dividono scambievolmente a h" i" metà nel punto in cui si incontrano h" i" z) Il rombo ha tutti e quattro gli angoli congruenti

a) b) c) d) e) f)

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2. Qual è la differenza tra un angolo concavo ed un angolo convesso?

3. Come si definisce un poligono?

4. Assegnato un angolo di vertice O, come viene definita la sua bisettrice?

5. Considera un segmento u, scelto come unitĂ di misura, ed un segmento AB. Cosa significa misurare AB? 6. Considerato il metro unitĂ di misura lineare della lunghezza dei segmenti, quali sono i suoi sottomultipli? Quali i suoi multipli ?

7. Risolvi: a) b) c) d)

200 cm + 14 dm + 3m + 3637 mm 3,2 km â&#x20AC;&#x201C; 1dam + 12hm + 4m 47m + 300cm + 4dam +5678mm 3657m â&#x20AC;&#x201C; 1225m + 4567 m +20dam

â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś.. â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś

m m dam hm

8. Un righello è lungo 20 cm. Quanti righelli occorrono per formare un metro? E per formare un decametro?

9. Un circuito è lungo 150 hm. Quanti km percorre un auto da corsa dopo 7 giri?

10. Un terreno, avente forma quadrata, ha un perimetro di 48 m. Quante piantine possono essere piantate su ciascun lato alla distanza di 30 cm?

11. Un rettangolo ha le dimensioni che misurano 22 dm e 567 cm. Qual è la misura del suo perimetro espressa in m?

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