MOCHILA MATEMATICA

MOCHILA MATEMATICA Las Tic En La Matemática Y La Física

Editorial Wednesday 8.000

Numero 1 Wednesday. Mayo del 2013

MOCHILA MATEMATICA

1 ¿Una nueva física por "debajo" del Cero Absoluto?

2. Nuevo método para enfriar antihidrógeno, ¿avance clave en el manejo de antimateria?

3. el tic en el mejoramiento de la física.

4. de las aulas a las pantallas.

5. El impacto de los aplets en física

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Juan Camilo Duque Higuita Steven Alexis Sanabria Stevensanabria@hotmail.com

Créditos: Diseño logotipo: Diseño Graf Idea inicial del diseño: SAM ________________________________ _ Portada: Steven Alexis Sanabria Juan Camilo Duque

l hombre prehistórico practicó el conocimiento empírico de la naturaleza. Se vio obligado a actuar conforme a su entorno, de manera hostil y de un modo precario, esto lo llevo a un descubrimiento práctico al que le tomaría cientos de años comprenderlo de una manera científica: la transformación de la energía (en este caso de mecánica a calorífica). El fuego aplicado a las sociedades nómadas fue el principio a la integración. Después de esto innumerables teorías se desarrollaron hasta nuestros días, ampliando a un mas el universo de la física.

SAM En este nuevo numero de la revista la mochila matemática, hablaremos y compartiremos con ustedes queridos lectores algunos artículos de actualidad en física, experimentos y mucho más de grandes personas comprometidas con este maravilloso cuento que es la FISICA.

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Lo que es normal en invierno para muchas personas, hasta ahora ha sido imposible en la física: Una temperatura por debajo de cero. Para mucha gente, las temperaturas bajo cero en la escala Celsius (grados centígrados) sólo son sorprendentes en verano. En la escala absoluta de temperatura, llamada también escala Kelvin y usada por los físicos, no es posible descender por debajo de cero, al menos que algo esté más frío que cero grados kelvin.

Sin embargo, unos físicos en la Universidad Ludwig-Maximilian de Múnich, y el Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Garching, ambas instituciones en Alemania, han creado ahora en el laboratorio un gas atómico que llega a alcanzar valores negativos en la escala Kelvin, siguiendo las definiciones convencionales adoptadas. Estas temperaturas absolutas negativas tienen varias implicaciones aparentemente absurdas: Aunque los átomos en el gas se atraen entre sí y producen una presión negativa, el gas no se colapsa, una conducta también postulada en la cosmología para el efecto principal de la energía oscura.

Con la ayuda de temperaturas absolutas negativas, se podría, hipotéticamente hablando, crear motores térmicos capaces de proezas imposibles en el mundo físico conocido, como por ejemplo un motor de combustión con una eficiencia termodinámica superior al 100 por cien.

Para convertir al agua en vapor, hay que suministrar energía. A medida que el agua se calienta, las moléculas de agua incrementan su energía cinética y en promedio se mueven cada vez más rápido. Sin embargo, las moléculas individuales poseen energías cinéticas distintas, desde muy lentas hasta muy rápidas. Los estados de baja energía son más comunes que los de alta energía, es decir, sólo unas pocas partículas se mueven con mucha rapidez. En física, esta distribución se conoce como Distribución de Boltzmann. El equipo de físicos de Ulrich Schneider e Immanuel Bloch ha dado ahora con un gas en el que esta distribución está invertida: muchas partículas poseen energías altas, y sólo unas pocas tienen energías bajas. Esta inversión de la distribución de energía implica que las partículas han asumido, al menos en ese aspecto, una temperatura absoluta negativa.

Como mejor se puede ilustrar el significado de una temperatura absoluta negativa es con esferas que ruedan en un paisaje en el que los valles representan una energía potencial baja, y las colinas una energía potencial alta. Cuanto más rápido se muevan las esferas, mayor es su energía cinética: Si se parte de temperaturas positivas y se aumenta la energía total de las esferas calentándolas, esas esferas se moverán cada vez más hacia regiones de alta energía. Si fuera posible calentar las esferas hasta una temperatura infinita, las probabilidades de que estuvieran en algún punto del paisaje serían la mismas para cualquier punto, independientemente de la energía potencial. Si en esa situación se pudiera añadir aún más energía y por tanto calentar aún más las esferas, éstas se reunirían preferentemente en estados de alta energía, y estarían aún más calientes que una temperatura infinita. La distribución de Boltzmann se invertiría, y la temperatura sería por tanto negativa. A primera vista, puede parecer extraño que una temperatura absoluta negativa sea más caliente que una positiva. Sin embargo, esto es simplemente una consecuencia de la definición histórica de Temperatura Absoluta; si estuviera definida de manera diferente, esta contradicción aparente no existiría.

Hipotéticamente, la existencia de materia a temperaturas absolutas negativas tiene toda una serie de implicaciones sorprendentes, de entre las que destaca la ya citada de un motor de combustión con una eficiencia superior al 100 por cien. Sin embargo, esto no significa que se viole la ley de conservación de la energía. Lo que ocurriría es que el motor no sólo podría absorber energía de un medio más caliente, sino también de uno más frío.

El logro de los físicos de Múnich también podría ser interesante para la cosmología, ya que la conducta termodinámica de la temperatura negativa presenta semejanzas con la llamada energía oscura. Los cosmólogos consideran que la energía oscura es la fuerza misteriosa que acelera la expansión del universo, cuando parece lógico que el cosmos debería contraerse por la atracción gravitatoria entre todas las acumulaciones de masa del cosmos.

Existe un fenómeno similar en la nube atómica creada en el laboratorio de Múnich: El experimento se basa en el hecho de que los átomos en el gas no se repelen entre sí como en un gas convencional, sino que sus interacciones son de atracción. Esto significa que los átomos ejercen una presión negativa en vez de una positiva. Como consecuencia, la nube de átomos "quiere" contraerse y debería colapsarse, tal como cabría esperar que pasara con el universo bajo el efecto de la gravedad. Pero debido a la temperatura negativa de la nube de átomos, esto no sucede.

El manejo de la antimateria, tema exclusivo de la cienciaficción durante mucho tiempo, sigue progresando en capacidad de control. Aunque todavía falta mucho para que veamos motores de antimateria, cada vez se la puede fabricar, conservar y manipular con mayor destreza. Ahora se ha diseñado un nuevo método para enfriar antihidrógeno después de haber sido atrapado y aislado.

La técnica podría constituir un avance clave para controlar la antimateria, y permitir explorar un área de la física repleta de enigmas: la de las propiedades de la antimateria. En el universo actual, la antimateria sólo existe de manera natural durante instantes fugaces, en el marco de fenómenos físicos de alta energía. Cuando materia y antimateria entran en contacto se aniquilan mutuamente, liberando una cantidad colosal de energía. Cada partícula tiene una antipartícula. Por ejemplo, la antipartícula de un electrón es un positrón (o antielectrón) y la de un protón es un antiprotón. (…) La combinación de un positrón y un antiprotón crea un átomo de antihidrógeno. Diversas teorías sugieren que tras el Big Bang (el gran estallido con el que se cree que se creó el universo), deberían haberse formado cantidades iguales de materia y de antimateria. Como el universo actual está compuesto casi en su totalidad de materia, sigue siendo un gran misterio por qué no existe esta simetría.

A través de una serie de simulaciones por ordenador, el equipo de Robicheaux ha mostrado que los átomos de antihidrógeno podrían ser enfriados hasta cerca de 20 milésimas de 1 grado Kelvin. Hasta ahora, los átomos de antihidrógeno atrapados tienen energías de hasta 500 milésimas de 1 grado Kelvin. La temperatura de cero grados Kelvin es el Cero Absoluto, o sea la temperatura más baja permitida por las leyes de la física tal como las entendemos, y equivale a 273,15 grados centígrados bajo cero, ó 459,67 grados Fahrenheit bajo cero. Disponiendo de átomos de antihidrógeno más fríos de lo que ha sido posible hasta ahora, también se podría intentar medir en ellos la propiedad gravitatoria de la antimateria. En realidad, nadie ha visto a la antimateria ser atraída por un campo gravitacional, tal como acota Makoto Fujiwara, del equipo de investigación y miembro del TRIUMF, el Laboratorio Nacional canadiense de Física Nuclear y de Partículas. Por tanto, no se puede asegurar que la antimateria se comporte ante la gravedad del mismo modo en que lo hace la materia. Incluso existen hipótesis que asocian la antimateria con una hipotética antigravedad.

Por: Steven Alexis Sanabria n física los profesores han venido observando grandes dificultades que presentan los alumnos frente al conocimiento y la reflexión de esta materia. Por lo general se aprenden gran cantidad de fórmulas, para utilizarlas en función de los datos del problema, de tal forma que se vuelve en un proceso netamente mecánico e irreflexivo sin sentarse a analizar qué es lo que realmente se está haciendo.de esta forma lo que se consigue es una respuesta que no tiene sentido alguno generando a su vez aun más confusión en los conceptos, que como ya sabemos son muy importantes en el estudio de la física de esta forma es común escuchar a profesores hablar en las salas de cátedra sobre conclusiones a la que llegan sus estudiantes, como la masa de la tierra de 50kilos ó la temperatura de un vaso de agua de -1400ºC y otras muchas anécdotas de ”falsos razonamientos” otra conclusión errónea es la de que la física es un apéndice de las matemáticas y se limitan a aprender formulas de memoria y creer que estas no tienen nada que ver con el mundo que los rodea sin saber que la física más que eso es la naturaleza misma y simplemente se describe con el precioso lenguaje de las matemáticas.

En la universidad esto no disminuye, y se puede atribuir una mayor confusión gracias a los primeros cursos donde se trabaja sobre demasiados temas de física partiendo en un primer curso desde conversión de unidades, análisis de la mecánica del movimiento, pasando por dinámica y así sucesivamente, utilizando razonamientos que rara vez se salen de un ejemplos con autos, aviones y cajas sin saber que hay un mundo de fenómenos más allá donde el alumno puede cultivar la incertidumbre, generación de nuevas hipótesis, la búsqueda incesante de nuevas teorías.

Una propuesta para mejorar el estudio de las físicas más que resolver problemas y mecanizarlos es la de ayudarnos de herramientas tecnológicas, es decir aplicar las tic en los procesos educativos, de tal manera que se ayude a entender los conceptos y fenómenos físicos en los que los alumnos tienen mayor dificultad, sabiendo utilizar los múltiples software diseñados en estos últimos años.

A mi forma de parecer los software desarrollados, pueden incluso ayudar a disminuir la falta de interés en los estudiantes y motivarlos a experimentar e ir mas haya a lo trabajado en las clases

(Juan Camilo Duque H Y Steven Alexis Sanabria) Xisten muchas propuestas de enseñanza en física, esta es una de las tantas, en la cual se busca reconocer la incidencia de una estrategia didáctica centrada en el uso de applets donde se puede inferir que los estudiantes adquieren una motivación hacia el aprendizaje de conceptos físicos a partir de la interacción con estas potenciales herramientas, además de algunos indicios de aprendizaje significativo de dichos conceptos. Según Linn m. 2000 “Las simulaciones, debido a las interacciones y el micro mundo que genera, ofrece un ambiente especial con un gran potencial para lograr un aprendizaje más activo y motivador; no se pretende utilizar las TIC como una finalidad en sí misma, sino como un recurso que soporte proyectos pedagógicos”, podemos tener en cuenta Los procesos actuales en el pensamiento de los estudiantes y en los métodos del conocimiento científico donde normalmente se comienza por la observación de fenómenos que necesitan de una serie de experimentos y mediciones que permiten caracterizar el objeto y sus cualidades físicas, procesos que se ven entorpecidos gracias a los costos, a las dimensiones del fenómeno o a los peligros en algunas prácticas, es por esto que los aplets tiene un papel importante, no solo porque incursiona en el mundo de las tecnologías, que tanto le gusta a las juventudes, sino por la cantidad de conceptos que se pueden abordar y la facilidad en el uso de éstos, veamos ahora un ejemplo de un aplet, el cual nos permite trabajar el concepto de Bernoulli, explorar la presión atmosférica y el agua, Cambiar la forma de un tubo para ver cómo cambia la velocidad de flujo de fluido, Experimente con un depósito de agua que gotea de ver cómo el nivel de altura y el agua determinan la trayectoria de agua, entre otros conceptos, que en la vida cotidiana serian difíciles de observar y trabajar. http://phet.colorado.edu/en/simulation/fluid-pressure-and-flow (aplet)

Ecuación de la continuidad Consideremos una porción de fluido ideal que fluye por un tubo, como el de la figura, y una partícula en el fluido que se mueve a lo largo de las líneas de corriente en el flujo estable.

En un intervalo de tiempo ∆t la sección S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha ∆x1=v1∆t. La masa de fluido desplazada hacia la derecha es ∆m1= δS1∆x1= δS1v1∆t.

Análogamente, la sección S2, que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha ∆x2=v2∆t en el intervalo de tiempo ∆t. La masa de fluido desplazada es ∆m2= δS2v2∆t. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo ∆t, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo (principio de conservación de la masa). Luego, v1S1=v2S2 es constante Ecuación de Bernoulli

A medida que un fluido se mueve por un tubo de sección transversal y altura variables, la presión cambia a lo largo del mismo. En 1938, el físico suizo Daniel Bernoulli dedujo por primera vez una expresión que relaciona la presión con la velocidad y elevación del fluido.

Evaluemos los cambios energéticos que ocurren en la porción de fluido señalada, cuando se desplaza a lo largo de la tubería. En la figura, se señala la situación inicial y se compara la situación final después de un tiempo ∆t.

Durante dicho intervalo de tiempo, la cara posterior S2 se ha desplazado v2∆t y la cara anterior S1 del elemento de fluido se ha desplazado v1∆t hacia la derecha El elemento de masa ∆m se puede expresar como ∆m = δS2v2∆t = δS1v1∆t= δ∆V. Comparando la situación inicial en el instante t y la situación final en el instante t+∆t. Observamos que el elemento ∆m incrementa su altura, desde la altura y1 a la altura y2. 

La variación de energía potencial es ∆Ep=∆m·gy2-∆m·gy1=δ∆V·(y2-y1)g

El elemento ∆m cambia su velocidad de v1 a v2. 

La variación de energía cinética es ∆Ek =

El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presión sobre la porción de fluido considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posterior F1=p1S1 y F2= – p2S2.

La fuerza F1 se desplaza ∆x1=v1∆t. La fuerza y el desplazamiento son del mismo signo La fuerza F2 se desplaza ∆x2=v2∆t. La fuerza y el desplazamiento son de signos contrarios.

Por: Juan Camilo Duque H El proyecto de Enseñanza de la Física con Tecnología (EFIT), junto con el proyecto de Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT), constituyen proyectos piloto que se han desarrollado desde 1997 hasta la fecha, con el objetivo de mejorar la enseñanza de la física y las matemáticas en las escuelas secundarias públicas. Ambos proyectos han partido del supuesto que es posible incorporar nuevas tecnologías en el salón de clases para que los estudiantes de secundaria tengan una mejor preparación en las materias de física y matemáticas en secundaria, con el único propósito de contribuir a mejorar la calidad de la educación secundaria.

Modificar el sistema de enseñanza tradicional no es una tarea sencilla, dado que supone cambiar una forma de enseñanza arraigada durante muchos años, en la que intervienen todos los actores del sistema educativo y en la cual los maestros desempeñan un papel fundamental. Por otro lado, la introducción de nuevas tecnologías no garantiza en sí misma una mejor opción, porque finalmente las nuevas tecnologías no son más que nuevas herramientas que pueden ayudar al maestro en el complejo proceso de enseñanza-aprendizaje de ambos.

En todos los casos, los maestros son quienes pueden preparar mejor a sus alumnos y si no cuentan con los conocimientos necesarios de física y matemáticas, de nada servirán las nuevas tecnologías. La preparación y capacitación de los maestros de secundaria tanto en su disciplina como la apertura a nuevos métodos de enseñanza y la aceptación de nuevas tecnologías, así como su capacitación en el uso de las mismas, son los ingredientes fundamentales para cambiar y mejorar la enseñanza de la física y las matemáticas en el nivel de secundaria.

Se parte del supuesto que se trata de un proyecto piloto y que los resultados sólo se podrán apreciar a mediano plazo, si se cuenta con un sistema de evaluación adecuado. Pese a ello, la evaluación inicial de la propuesta, con maestros y estudiantes de secundaria de educación pública, ha dado buenos resultados, pero no por ello se propone como modelo único, sujeto a nuevos desarrollos de programas y equipos, que sin duda ofrecerán mayores ventajas. Lo que sí es un hecho es que en el desarrollo del modelo EFIT se han adaptado las tecnologías a las condiciones reales de las escuelas de educación pública, a la preparación de los maestros, a las condiciones económicas Enseñanza de la Física con Tecnología (EFIT) (Juan Tonda Mazón)

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