In fondo al mar 3B Discipline by ELVIRA USSIA

a cura di

G. LUPO V. GRANDINETTI • L. PEPE

SUSSIDIARIO delle DISCIPLINE

Area matematico - scientifico - tecnologica • Area storico - geografica

matica mate

PER COMINCIARE Osserva i numeri rappresentati sugli abachi e in particolare la cifra 3.

h 1

da 5

u 3

3 unità

h 5

da 3

u 1

3 decine

h 3

da 1

Nei numeri dati la cifra 3 ha valori diversi. Infatti il nostro sistema di numerazione è decimale, perché per contare le quantità si raggruppa per dieci, ed è posizionale, perché il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che essa occupa nel numero.

u 5

3 centinaia

1. Collega ogni cartellino al numero corrispondente. 5 da 9 u

2 h 3 da 4 u

423

9 da 5 u

2 h 4 da 3 u

234

3 da 5 u

4 h 2 da 3 u

243

5 da 3 u

4 h 3 da 2 u

324

4 da 6 u

3 h 2 da 4 u

432

2. Osserva l’esempio e completa. centoventisette

127

100 + 20 + 7

3. Completa con il segno < o >. 716

..................

445

duecentoventitré

637

..................

589

trecentootto

168

..................

546

319

..................

400

centocinquanta

novantaquattro cinquecentosedici 4

i numeri fino a 1 000 e oltre

4. Completa la linea dei numeri. 0

50 500

1 000 5. Scrivi il numero precedente e il numero successivo. ..........

100

..........

700

..........

200

..........

800

..........

300

..........

900

..........

400

..........

150

..........

500

..........

250

..........

600

..........

350

..........

6. Riscrivi i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore). 370

...............

415

234

890

125

216

200

< ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ...............

7. Riscrivi i numeri in ordine decrescente (dal maggiore al minore). 124

...............

214

275

645

134

342

> ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... 5

matica mate

IL MILLE E OLTRE Osserva che cosa succede sull’abaco che rappresenta il numero 999 quando aggiungi una unità. Le 10 unità ottenute (9 + 1) si cambiano con 1 decina (1 pallina rossa), che si aggiunge sull’asta delle decine (da). Le decine ottenute sono 10 (9 + 1) e si cambiano con 1 centinaio (1 pallina verde), che si aggiunge sull’asta delle centinaia (h). Le centinaia ottenute sono 10 (9 + 1) e si cambiano con 1 migliaio (1 pallina arancione), che si aggiunge sull’asta delle migliaia (k). Ora sull’abaco c’è solo una pallina arancione, che vale 1 k. Hai formato il numero 1 000 (mille).

h 9 19

da 9 19

u 9

k 1

h 0

da 0

u 0

Osserva la successione dei numeri 1, 10, 100, 1 000. La freccia dice: × 10

1 000 1k

10 h

100 da

100 1 000 u

10 da

× 10

10 100 u

1 da × 10

1 10 u

× 10

1. Completa in modo da ottenere sempre il numero 1 000. 400 + ..................... = 1 000

700 + ..................... = 1 000

600 + ..................... = 1 000

100 + ..................... = 1 000

200 + ..................... = 1 000

500 + ..................... = 1 000

i numeri fino a 1 000 e oltre

2. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio e completa.

milletrecentocinquantasei

...............................................................

3. Collega ogni cartellino al numero corrispondente. 5 k 7 h 1 da 8 u

5 781

7 k 8 h 2 da 5 u

7 503

5 k 7 h 8 da 1 u

7 325

7k 5h 3u

7 825

7 k 2 h 3 da 5 u

5 718

7 k 2 da 5 u

7 320

7 k 3 h 2 da 5 u

7 235

7 k 3 h 2 da

7 025 7

che cosa ho imparato? 1 Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio e completa.

cinquemilacentotrentacinque

5 135

5 000 + 100 + 30 + 5

tremilaquattrocentotrenta settemilacentocinque millesettantotto milleottocentotrĂŠ duemilacentosette tremilaventiquattro seimiladodici

2 Scrivi in cifre i numeri rappresentati su ogni abaco.

........ ........ ........ ........

..............................................

3 Scrivi quanto manca per formare il migliaio.

400 u +

..................................

=1k

30 u +

70 da +

..................................

=1k

4 h + ........................................ = 1 k

850 u +

..................................

=1k

70 da +

..................................

=1k

90 da +

..................................

=1k

700 u +

..................................

=1k

250 u +

..................................

=1k

30 da +

..................................

=1k

.....................................

=1k

che cosa ho imparato? 4 Scomponi come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

2 547

5 Ricomponi come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

2 000 + 500 + 40 + 7

3 000 + 200 + 80 + 5

3 285

1 752

............................................................................

2 000 + 90 + 7

..............

3 456

............................................................................

1 000 + 500 + 6

..............

4 208

............................................................................

5 000 + 400 + 50

..............

1 047

............................................................................

7 000 + 800 + 2

..............

3 602

............................................................................

4 000 + 80

..............

6 Completa con il segno < o >.

356

......

653

1 674

......

1 574

700

......

701

6 999

......

7 000

760

......

724

2 478

......

3 498

5 268

......

4 268

8 000

......

6 960

836

......

835

4 586

......

4 584

7 027

......

3 028

9 010

......

9 100

7 Riscrivi i numeri in ordine decrescente (dal maggiore al minore).

2 609

...............

9 042

908

3 236

4 026

2 205

5 851

3 770

2 765

4 572

> ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ...............

8 Riscrivi i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore).

2 060

...............

3 700

758

4 540

2 468

6 700

2 803

8 200

3 109

9 000

< ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... 9

matica mate

L’ADDIZIONE L’addizione è l’operazione che permette di risolvere problemi in cui ti viene richiesto di mettere insieme, aggiungere, due o più quantità. Nei problemi che si risolvono con l’addizione, la domanda generalmente è: «Quanti in tutto?», «Quanti complessivamente?».

1. Risolvi i seguenti problemi.

Quante moto vedi?

........

Quante bici?

........

Quanti veicoli in tutto?

........

dati

operazione in riga

in colonna

schema grafico

da u ........

.... 1° addendo

moto ........

........

....

........

bici ........ ........

Risposta:

........

= 2° addendo somma o totale

........

.........................................................................................................................................................................................

Fabio aveva 25 figurine. Durante il gioco ne ha vinte 13. Quante figurine ha ora Fabio? dati ........

operazione in riga

....

........

........ ........ ........

........

figurine vinte

Risposta:

schema grafico

da u

figurine che aveva ........

........

in colonna

........

.........................................................................................................................................................................................

L’addizion e e la sottrazione

L’ADDIZIONE IN COLONNA SENZA CAMBIO Scopri come fare per eseguire le addizioni in colonna e completa. 1 235 + 352 = .................

Metto sull’abaco e nella tabella il 1 235 1 k, 2 h, 3 da e 5 u. 3 h, 5 da e 2 u. Aggiungo il 352

Addiziono le unità con le unità, le decine con le decine e le centinaia con le centinaia. Ottengo 1 587

1 k, 5 h, 8 da e 7 u.

h da u

........ ........ ........ ........

1. Esegui le seguenti operazioni in colonna. 512 + 317 = k

324 + 114 =

h da u

........ ........ ........ ........

1 234 + 3 245 =

........ ........ ........ ........

234 + 3 145 =

132 + 2 245 =

2 142 + 1 213 =

h da u

........ ........ ........ ........

h da u

132 + 54 =

........ ........ ........ ........

132 + 45 =

h da u

........ ........ ........ ........

2. Esegui le seguenti addizioni in colonna sul tuo quaderno. 55 + 2 132 = 48 + 2 110 = 64 + 4 102 = 2 345 + 6 211 = 3 252 + 2 407 = 4 578 + 2 421 =

........ ........ ........ ........

75 + 4 123 = 5 303 + 4 293 = 11

matica mate

L’ADDIZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO Scopri come fare per eseguire le addizioni in colonna e completa. Metto sull’abaco e nella tabella il 2 745 2 k, 7 h, 4 da e 5 u. Aggiungo il 437 4 h, 3 da e 7 u. Conto le unità (5 + 7) e scopro che sono 12. Sull’abaco ce ne possono stare solo 9. Scrivo 2 e… cambio 10 unità con una decina, che aggiungo alle decine. Conto le decine (1 + 4 + 3) e scrivo 8. Conto le centinaia (7 + 4) e scopro che sono 11. Sull’abaco ce ne possono stare solo 9. Scrivo 1 e… cambio 10 centinaia con 1 migliaio, che aggiungo alle migliaia. Conto le migliaia (1 + 2) e scrivo 3.

2 745 + 437 = .................

k 12

........ ........ ........ ........

h da u 7 14

1. Esegui le seguenti operazioni in colonna. 1 274 + 3 265 = k

518 + 317 =

h da u

........ ........ ........ ........

55 + 2 187 =

h da u

2 189 + 48 =

h da u

........ ........ ........ ........

2. Esegui le seguenti addizioni in colonna sul tuo quaderno. a. 327 + 114 = b. 136 + 49 = c. 67 + 4 145 = 2 172 + 1 293 = 1 234 + 3 245 = 78 + 2 532 = 284 + 3 185 = 4 734 + 2 246 = 4 657 + 867 = 188 + 15 + 43 = 57 + 125 + 42 = 1 784 + 442 + 13 = 12

h da u

........ ........ ........ ........

d. 518 + 317 = 2 486 + 3 145 = 5 089 + 322 = 3 831 + 585 + 61 =

L’addizion e e la sottrazione

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE 1. Completa le addizioni i cui addendi vengono addizionati cambiandoli di posto.

Come puoi notare, il risultato 2 5 + dell’addizione non dipende dall’ordine in cui sono 3 4 = incolonnati gli addendi. Per l’addizione vale la ........ ........ proprietà commutativa.

da u

4 +

5 =

........ ........

Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia.

Per fare la prova dell’addizione applichi la proprietà commutativa. Osserva e completa. h da u 1 2 5 + 3

prova

4 = 1

....... ....... .......

4 +

h da u prova 3 2 4 + 1 5 4 +

5 =

....... ....... .......

4 = 3

....... ....... .......

4 =

....... ....... .......

h da u prova 7 2 8 + 2 5 1 + 2

1 = 7

....... ....... .......

8 =

....... ....... .......

2. Esegui le addizioni tenendo conto dei passaggi suggeriti dalle frecce. 6 + 11 + 4 = ...............

28 + 2 + 9 = ...............

70 + 28 + 2 = ...............

6 + ............... = ...............

...............

+ 9 = ...............

70 + ............... = ...............

In queste addizioni hai applicato un’altra proprietà dell’addizione, la proprietà associativa: infatti hai sostituito a due addendi la loro somma. Gli addendi non sono stati scelti a caso, ma in modo da rendere più semplice il calcolo al passaggio successivo.

Sostituendo due o più addendi con la loro somma il risultato non cambia.

3. Completa i calcoli applicando la proprietà associativa. 60 + 14 + 26 = ...............

36 + 4 + 100 = ...............

100 + 17 + 3 = ...............

60 + ............... = ...............

...............

+ 100 = ...............

100 + ............... = ............... 13

matica mate

DISSOCIARE GLI ADDENDI 1. Esegui le addizioni tenendo conto dei passaggi suggeriti dalle frecce. 26 + 14 = ...............

113 + 27 = ...............

37 + 43 = ...............

26 + 4 + 10 = ...............

100 + 13 + 27 = ...............

37 + 3 + 40 = ...............

A volte per eseguire un’addizione può essere utile dissociare un addendo nella somma di due addendi, in modo da rendere il calcolo più semplice al passaggio successivo. Sostituendo un addendo con due o più addendi la cui somma sia uguale all’addendo sostituito il risultato non cambia.

35 + 15 = ............... 35 + ............ + ............ = ............

71 + 19 = ............... ............

32 + 68 = ...............

+ ............ + ............ = ............

............

+ ............ + ............ = ............

2. Applica nell’ordine la proprietà dissociativa, commutativa e associativa. Segui i passaggi suggeriti dalle frecce. 63 + 17 = ...............

42 + 28 = ............... 40 + 2 + 20 + 8 =

60 + ............... + ............... + ............... =

40 + 20 + 2 + 8 = 60 + 10 = 70

.........

+ ......... + ......... + ......... = ......... + ......... = .........

24 + 76 = ............... ...............

.........

+ ............... + ............... + ............... =

+ ......... + ......... + ......... = ......... + ......... = ......... 14

52 + 36 = ............... ...............

.........

+ ............... + ............... + ............... =

+ ......... + ......... + ......... = ......... + ......... = .........

L’addizion e e la sottrazione

Per applicare le proprietà associativa e dissociativa al posto degli schemi puoi usare le parentesi. Osserva gli esempi, segui i suggerimenti ed esegui i calcoli sul quaderno. 12 + 8 + 15 = ...............

1. Associa i primi due addendi utilizzando le parentesi tonde e aggiungi il terzo addendo. Segui l’esempio. 12 + 8 + 15 = (12 + 8) + 15 = 20 + 15 = 35

...............

+ 15 = ............... 9 + 11 + 20 = 6 + 4 + 11 = 2 + 28 + 12 = 6 + 24 + 15 =

15 + 16 + 4 = ...............

5 + 25 + 16 = 25 + 15 + 17 = 35 + 15 + 24 = 48 + 2 + 15 =

19 + 11 + 45 = 51 + 9 + 25 = 8 + 32 + 30 = 72 + 8 + 20 =

2. Associa il secondo e il terzo addendo e aggiungi poi la loro somma al primo addendo. Segui l’esempio. 15 + 16 + 4 = 15 + (16 + 4) = 15 + 20 = 35

15 + ............... = ............... 9 + 12 + 8 = 21 + 17 + 3 = 15 + 18 + 2 = 31 + 7 + 23 =

8 + 5 + 15 + 2 = ............... 10 + 20 = 30 7 + 13 + 4 + 36 = ............... 20 + 40 = 60

45 + 16 + 4 = 42 + 17 + 3 = 21 + 19 + 11 = 42 + 35 + 5 =

45 + 13 + 7 = 35 + 14 + 6 = 16 + 25 + 25 = 53 + 15 + 35 =

3. Esegui sul quaderno le addizioni, associando gli addendi a due a due e applicando eventualmente anche la proprietà commutativa. 8 + 5 + 15 + 2 = (8 + 2) + (15 + 5) = 10 + 20 = 30 14 + 13 + 7 + 6 = 13 + 12 + 7 + 8 = 35 + 9 + 5 + 11 = 38 + 14 + 2 + 6 = 31 + 7 + 23 + 9 =

16 + 5 + 14 + 15 = 33 + 11 + 7 + 9 = 15 + 24 + 15 + 6 = 25 + 17 + 25 + 3 = 42 + 35 + 5 + 8 = 15

matica mate

LA SOTTRAZIONE La sottrazione è l’operazione che permette di risolvere problemi in cui ti viene richiesto di togliere una quantità e di ottenere il resto, oppure di calcolare la differenza tra due quantità. Nei problemi che si risolvono con la sottrazione, la domanda generalmente è: «Quanti ne restano?», «Qual è la differenza?».

1. Risolvi i seguenti problemi.

Una scatola conteneva 28 puntine da disegno. Fabio ha utilizzato le 12 puntine rosse. Quante puntine non rosse c’erano nella scatola? dati

operazione in riga

in colonna

schema grafico

da u ........

........

puntine nella scatola

.... minuendo ........

....

........

puntine rosse

Risposta:

........ ........

........

= sottraendo resto o differenza

........

.........................................................................................................................................................................................

Marco aveva 39 figurine. Durante il gioco ne ha perse 8. Quante figurine ha ora Marco? dati

operazione in riga

in colonna

schema grafico

da u ........

........

figurine che aveva figurine perse

Risposta: 16

– ........

....

........

= ........ ........

........

.........................................................................................................................................................................................

L’addizion e e la sottrazione

LA SOTTRAZIONE IN COLONNA SENZA CAMBIO Scopri come fare per eseguire le sottrazioni in colonna e completa. Metto sull’abaco e nella tabella il minuendo 1 536. Tolgo il sottraendo 215. 1 k, 3 h, 2 da e 1 u. Mi rimane 1 321 Attenzione! Tolgo sempre le unità dalle u e le decine dalle da.

1 536 – 215 = .................

h da u

–

........ ........ ........ ........

1. Esegui le seguenti operazioni in colonna. 575 – 312 = k

384 – 174 =

h da u

–

........ ........ ........ ........

5 115 – 2 102 =

........ ........ ........ ........

1 254 – 123 =

3 671 – 521 =

4 868 – 2 110 =

h da u

........ ........ ........ ........

h da u

2 587 – 1 213 =

–

........ ........ ........ ........

4 564 – 3 242 =

h da u

–

........ ........ ........ ........

2. Esegui le seguenti sottrazioni in colonna sul tuo quaderno. 882 – 151 = 567 – 154 = 7 324 – 112 = 4 326 – 3 105 = 3 587 – 2 245 = 6 934 – 4 823 =

........ ........ ........ ........

6 678 – 425 = 7 584 – 2 332 = 17

matica mate

LA SOTTRAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO Scopri come fare per eseguire le sottrazioni in colonna e completa. Metto sull’abaco e nella tabella il 4 256 4 k, 2 h, 5 da e 6 u. Sottraggo le unità (6 – 2) e scrivo 4. Sottraggo le decine (5 – 4) e scrivo 1. Dovrei sottrarre le centinaia ma non posso togliere 7 h da 2 h. Cambio 1 migliaio con 10 centinaia. Le centinaia ora sono 12; posso togliere 7 centinaia (12 – 7) e scrivo 5. Dalle 3 migliaia rimaste non devo togliere niente; trascrivo il 3.

4 256 – 742 = .................

3 4 12

–

........ ........ ........ ........

h da u

1. Esegui le seguenti operazioni in colonna. 797 – 558 = k

657 – 263 =

h da u

2 597 – 642 =

h da u

1 507 – 273 =

h da u

–

........ ........ ........ ........

2 410 – 914 =

3 260 – 780 =

9 120 – 334 =

1 231 – 427 =

h da u

........ ........ ........ ........

h da u

–

........ ........ ........ ........

2. Esegui le seguenti sottrazioni in colonna sul tuo quaderno. 706 – 514 = 655 – 283 = 7 850 – 670 = 7 554 – 158 = 4 212 – 167 = 6 000 – 361 = 18

........ ........ ........ ........

8 183 – 472 = 8 000 – 314 =

L’addizion e e la sottrazione

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE Osserva e completa i due esempi in cui devi eseguire la sottrazione 97 – 12. Segui i suggerimenti delle frecce. 97

–

100 –

= ..............

–

–7 = ..............

= ..............

–7 –

= ..............

Nei due casi hai applicato la proprietà invariantiva della sottrazione. Aggiungendo o sottraendo uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione il risultato non cambia.

1. Esegui le sottrazioni applicando la proprietà invariantiva. Completa. 46

–

–6

= ..............

–6

–

–3

= ..............

–3

–

–7

= ..............

–7

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

–1

–6

–3

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

+5 ..............

+5 –

..............

+6 = ..............

..............

+6 –

..............

–2 = ..............

..............

–2 –

..............

= .............. 19

matica mate

LA PROVA DELLA SOTTRAZIONE Come hai già imparato addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Osserva.

– 112

Per eseguire la prova di una sottrazione in colonna devi addizionare al resto (o differenza) il sottraendo. Se ottieni il minuendo la sottrazione è esatta.

428

316 + 112

prova

h da u minuendo

8 –

6 + resto o differenza

sottraendo

2 =

2 = sottraendo

resto o differenza

minuendo

1. Esegui le sottrazioni in colonna e fai la prova.

prova

h da u 7 9 7 –

....... ....... .......

8 =

....... ....... .......

3 =

....... ....... .......

3 =

....... ....... .......

prova ....... ....... .......

....... ....... .......

h da u 9 5 6 –

prova

h da u 6 5 7 –

....... ....... .......

2 =

....... ....... .......

4 =

....... ....... .......

prova

....... ....... .......

h da u 8 1 3 –

prova

h da u 5 0 7 –

....... ....... .......

prova

h da u 7 0 6 –

....... ....... .......

4 =

....... ....... .......

2. Esegui le seguenti sottrazioni con più cambi. Esegui anche la prova. a. 455 – 68 = b. 2 410 – 914 = c. 8 120 – 324 = d. 8 000 – 314 = 212 – 76 = 3 260 – 780 = 1 231 – 427 = 1 000 – 127 = 353 – 86 = 6 350 – 570 = 6 125 – 361 = 6 000 – 361 = 114 – 85 = 5 690 – 554 = 7 554 – 158 = 7 500 – 158 = 812 – 66 = 2 810 – 613 = 4 212 – 167 = 4 200 – 167 20

L’addizion e e la sottrazione

3. Esegui le seguenti addizioni in colonna. 603 + 286 = k

435 + 354 =

h da u

3 427 + 1 262 =

h da u

........ ........ ........ ........

3 937 + 4 245 = k

632 + 4 257 =

........ ........ ........ ........

864 + 4 378 =

173 + 2 948 =

2 645 + 5 418 =

h da u

........ ........ ........ ........

4 957 – 642 =

2 585 – 243 =

4. Esegui le seguenti sottrazioni in colonna. 764 – 532 = k

987 – 261 =

h da u

–

........ ........ ........ ........

5 360 – 415 =

2 162 – 782 =

7 430 – 234 =

2 342 – 526 =

h da u

........ ........ ........ ........

h da u

–

........ ........ ........ ........

che cosa ho imparato? 1 Completa i calcoli applicando la proprietĂ associativa.

40 + 12 + 8 = ............... 60 + ............... = ...............

15 + 35 + 50 = ...............

50 + 43 + 7 = ...............

+ 50 = ...............

50 + ............... = ...............

...............

2 Osserva gli esempi e completa i calcoli.

(19 + 21) + 24 = 40 + 24 = .........

32 + (26 + 14) = 32 + 40 = .........

(16 + 24) + 31 = ......... + ......... = .........

46 + (27 + 13) = ......... + ......... = .........

(12 + 38) + 22 = ......... + ......... = .........

33 + (29 + 21) = ......... + ......... = .........

(26 + 34) + 25 = ......... + ......... = .........

22 + (45 + 15) = ......... + ......... = .........

3 Completa i calcoli applicando la proprietĂ dissociativa.

37 + 13 = ...............

24 + 26 = ...............

21 + 29 = ...............

37 + ............ + ............ = ............

24 + ............ + ............ = ............

21 + ............ + ............ = ............

31 + 29 = ...............

33 + 27 = ...............

66 + 24 = ...............

............

+ ............ + ............ = ............

............

+ ............ + ............ = ............

4 Scrivi lâ&#x20AC;&#x2122;addendo mancante. .........

+ 87 = 145

156 + ......... = 342

.........

+ 45 = 134

252 + ......... = 290

.........

+ 64 = 235

124 + ......... = 560

.........

+ 33 = 235

248 + ......... = 310

............

+ ............ + ............ = ............

5 Esegui in colonna con la prova. 125 + 56 = 167 + 76 = 23 + 507 = 69 + 196 = 234 + 71 = 99 + 734 = 3 425 + 85 = 2 657 + 158 = 5 384 + 148 = 4 169 + 455 =

che cosa ho imparato? 6 Applica la proprietà invariantiva completando i calcoli.

–

–6

= ..............

–6

–

–3

= ..............

–3

–

–7

= ..............

–7

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

..............

–

..............

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

–

= ..............

..............

–

..............

+1 = ..............

..............

+1 –

..............

+9 = ..............

..............

+9 –

..............

= ..............

7 Esegui le seguenti sottrazioni applicando la proprietà invariantiva in due modi diversi. Segui l’esempio.

85 – 25 = (85 – 5) – (25 – 5) = 80 – 20 = 60 85 – 25 = (85 + 5) – (25 + 5) = 90 – 30 = 60 73 – 23 =

............................................................................................................................................................................................

73 – 23 =

............................................................................................................................................................................................

39 – 19 =

............................................................................................................................................................................................

39 – 19 =

............................................................................................................................................................................................

96 – 56 =

............................................................................................................................................................................................

96 – 56 =

............................................................................................................................................................................................

8 Completa scrivendo il termine mancante. 400 – .............. = 154 325 – .............. = 212 ..............

– 134 = 432

..............

625 – .............. = 132 ..............

– 164 = 231

700 – .............. = 139

– 147 = 156

..............

– 718 = 141

9 Esegui sul quaderno in colonna con la prova.

187 – 76 = 242 – 152 =

167 – 76 = 250 – 196 =

300 – 134 = 315 – 196 = 23

matica mate

LA MOLTIPLICAZIONE La moltiplicazione è un’addizione con gli addendi tutti uguali. Il segno della moltiplicazione è il x, che vuole dire «ripetuto». Per esempio «8 x 3», significa «8 ripetuto 3 volte».

1. Risolvi il seguente problema.

In un’aula ci sono 3 gruppi di 8 banchi ciascuno. Quanti banchi in tutto ci sono nell’aula?

8 ripetuto 3 volte

8 + 8 + 8 = .................

........

operazione in riga

× moltiplicando ........

= moltiplicatore

........

gruppi di banchi

Risposta:

schema grafico

da u

banchi in ogni gruppo ........

........

in colonna

........ ........

prodotto

........

fattori

dati

8 × 3 = .................

........

.........................................................................................................................................................................................

2. Risolvi sul tuo quaderno i seguenti problemi. a. Per una riunione con i genitori, gli

c. Un meccanico ha cambiato l’olio a 6

operatori scolastici hanno sistemato 8 file di sedie. Quante sedie hanno sistemato in tutto, se in ogni fila c’erano 9 sedie?

automobili. Per ognuna ha adoperato 5 chili d’olio. Quanti chili d’olio ha adoperato in tutto?

b. Fabrizio ha trasportato 3 scatole. Ogni

d. In uno scaffale sono ordinati 25 libri su

scatola pesa 4 chili. Qual è il peso totale delle scatole trasportate?

ciascuno dei 4 ripiani. Quanti sono in tutto i libri contenuti nello scaffale?

oltipli cazione e la divisione La m

GLI SCHIERAMENTI 1. Osserva e trasforma l’addizione in una moltiplicazione. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ................. 7 × ................. = ................. centesimi

2. Per ogni schieramento completa le due addizioni e le due moltiplicazioni. 6 + ........

........

6 +

........

matica mate

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE Completa scrivendo i numeri che mancano. PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia.

........

5 × 4 = ................. 4 × 5 = .................

Completa scrivendo i numeri che mancano. PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

Il risultato non cambia se a due o più fattori sostituiamo il loro prodotto.

4 × 5 × 2 = .................

20 × 2 = .................

4 × 10 = .................

Dovendo eseguire a mente una moltiplicazione con tre fattori, puoi calcolare in tre modi diversi: • (4 × 5) × 2

20 × 2

• 4 × (5 × 2)

4 × 10

• (4 × 2) × 5

8×5

Completa scrivendo i numeri che mancano. 15 × 4 = (10 + 5) × 4 = (10 × 4) + (5 × 4) = 40 + 20 = .................

PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA

Per moltiplicare una somma per un numero, si può moltiplicare ogni addendo per il numero e poi addizionare i prodotti ottenuti.

1. Osserva gli esempi e completa scrivendo i numeri che mancano. 23 × 4 = (20 + 3) × 4 = 80 + 12 = .......................

5 × 36 = 5 × (30 + 6) = 150 + 30 = .......................

15 × 7 = (........ + ........ ) × ........ = ........ + ........ = ........

6 × 14 = ........ × (........ + ........ ) = ........ + ........ = ........

25 × 6 = (........ + ........ ) × ........ = ........ + ........ = ........

4 × 25 = ........ × (........ + ........ ) = ........ + ........ = ........

oltipli cazione e la divisione La m

LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA Impara il procedimento per eseguire le moltiplicazioni in colonna.

Moltiplicatore con una cifra Moltiplica 9 per le unità del moltiplicando: 9 × 5 = 45. Scrivi solo la cifra delle unità, cioè 5, nella colonna delle unità e riporta 4 da. Ora moltiplica 9 per le decine del moltiplicando: 9 × 8 = 72. Aggiungi 4 da del riporto. Ottieni 76. Scrivi 6 nella colonna delle da e riporta 7 h. Ora moltiplica 9 per le centinaia del moltiplicando: 9 × 2 = 18. Aggiungi 7 h del riporto. Ottieni 25. Scrivi 5 nella colonna delle centinaia e il 2 in quella delle migliaia.

285 × 9 = ................. k

h da u 7 2 48

Moltiplicatore con due cifre Inizia dalle unità del moltiplicatore: 9 × 7 = 63. Scrivi 3 nella colonna delle unità e riporta 6. 9 × 8 = 72. Aggiungi il riporto 6 e scrivi 78. Ora moltiplica le decine del moltiplicatore: 1 da × 87 = 87 da = 870. In pratica: scrivi lo zero perché moltiplichi per 10 e poi calcoli: 1 × 7 = 7 e 1 × 8 = 8. Addiziona i prodotti parziali: 783 + 870 = 1 653.

87 × 19 = ................. k

La prova della moltiplicazione Per eseguire la prova della moltiplicazione basta cambiare l’ordine dei fattori, applicando la proprietà commutativa. 87 19 783 870 1 653

× = = = =

19 87 133 1 520 1 653

× = = = =

h da u 68

1. Esegui le seguenti moltiplicazioni in colonna sul tuo quaderno. a. 45 × 6 = 37 × 4 = 56 × 8 = 513 × 4 = 267 × 8 = 433 × 7 =

b. 53 × 54 = 153 × 21 = 323 × 12 = 279 × 18 = 423 × 16 = 159 × 39 =

matica mate

LA MOLTIPLICAZIONE ARABA In questa pagina imparerai a usare uno schema usato tanto tempo fa nei paesi arabi per la moltiplicazione: sarà un’occasione diversa per verificare a che punto sono le tue capacità di calcolo. Ecco come veniva eseguita con questo schema la moltiplicazione 135 × 29. Gli Arabi scrivevano il moltiplicando e il moltiplicatore ai lati di un rettangolo (o di un quadrato quando i due fattori avevano un numero uguale di cifre). Ricordando che 29 = 20 + 9, applicavano la proprietà distributiva, cominciando a moltiplicare 135 × 2 decine (5 × 2 = 10, 3 × 2 = 06, 1 × 2 = 02). 1

6 2

1 6

2 9

0 2

Addizionavano in diagonale a cominciare dalle unità (5) e tenendo conto di eventuali riporti. 135 × 29 = 3 915 0

5 2

Moltiplicavano poi 135 × 9 (5 × 9 = 45, 3 × 9 = 27, 1 × 9 = 09) e scrivevano i risultati come indicato nello schema.

0 4

2 9

9 9

1. Esegui le moltiplicazioni usando la tecnica descritta sopra. 1

4 ......

3 ......

......

176 × 47 = ................. 28

1 ......

7 ......

6 ......

......

8 ......

......

46 × 63 = .................

......

234 × 18 = .................

oltipli cazione e la divisione La m

TANTE MOLTIPLICAZIONI Completa la tabella e ripassa le tabelline. Rispondi, poi, alle domande. ×

9 10

Se si moltiplica per 0 qual è il risultato?

1 2 3

È sempre possibile eseguire una moltiplicazione? Sì No .......................................................

Se si moltiplica per 1 qual è il risultato? 9

27 16

Il numero stesso. Un altro numero.

5 6 7

Lo 0 è l’elemento assorbente della moltiplicazione: qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà 0.

8 9

L’1 è l’elemento neutro della moltiplicazione: qualsiasi numero moltiplicato per 1 dà il numero stesso.

10 1. Osserva l’esempio e scrivi per ogni numero due coppie di fattori il cui prodotto sia uguale al numero dato. 7 × .......... 6 = .......... 6 × .......... 7 42 = .......... 56 = .......... × .......... = .......... × .......... 72 = .......... × .......... = .......... × .......... 35 = .......... × .......... = .......... × ..........

2. Esegui le seguenti moltiplicazioni in colonna sul tuo quaderno. Applica la proprietà commutativa per la prova. a. 23 × 5 = 34 × 8 = 37 × 6 = 18 × 7 = 29 × 8 =

b. 83 × 9 = 74 × 6 = 67 × 8 = 38 × 9 = 59 × 4 =

c. 73 × 65 = 24 × 48 = 27 × 26 = 18 × 37 = 29 × 78 =

d. 183 × 25 = 224 × 38 = 173 × 26 = 238 × 13 = 139 × 27 = 29

matica mate

LA DIVISIONE DIVISIONE DI RIPARTIZIONE Nella situazione presentata in questa pagina, la divisione ti permette di distribuire una quantità in parti uguali.

Risolvi il seguente problema completando i collegamenti e scrivendo i numeri che mancano.

Un pasticciere vuole sistemare in parti uguali 12 fette di torta su 3 vassoi. Quante fette di torta metterà su ogni vassoio? dati

operazione in riga

diagramma ........

........

fette di torta

........

vassoi

Risposta:

........

dividendo

........

divisore

quoziente

........

: ........

.........................................................................................................................................................................................

1. Risolvi sul tuo quaderno i seguenti problemi. a. Per una riunione con i genitori gli

c. Devo sistemare 30 fiori in 5 vasi in modo

operatori scolastici hanno sistemato 63 sedie allineate su 9 file. Quante sedie per ciascuna fila?

che ogni vaso abbia un numero uguale di fiori. Quanti fiori dovrò mettere in ogni vaso?

b. Un commesso per trasportare 40

d. In un’aula vi sono 24 banchi disposti in 4

scatole ha fatto 5 viaggi. Quante scatole ha caricato sul carrello a ogni viaggio?

gruppi uguali. Quanti banchi vi sono in ogni gruppo?

oltipli cazione e la divisione La m

DIVISIONE DI CONTENENZA Nella situazione presentata in questa pagina, la divisione ti permette di raggruppare una quantità in parti uguali. Si chiama di contenenza perché indica quanti gruppi uguali sono contenuti in una certa quantità.

Leggi con attenzione il problema e risolvilo scrivendo i numeri che mancano.

Una bisarca può trasportare 7 automobili per volta. Quante bisarche occorrono per trasportare 28 automobili?

dati ........

operazione in riga

automobili da trasportare

........ ........

........

automobili per ogni bisarca

Risposta:

diagramma

........

dividendo

........

divisore

quoziente

........

: ........

.........................................................................................................................................................................................

1. Risolvi sul tuo quaderno i seguenti problemi. a. La maestra ha bisogno di 20 foderine

c. Per cambiare i gommini ai tavoli del

per quaderni. Le piacciono molto delle foderine vendute in confezioni da 5 foderine ciascuna. Quante confezioni dovrà acquistare?

laboratorio sono stati adoperati 32 gommini. Quanti tavoli ci sono nel laboratorio, se per ogni tavolo sono stati adoperati 4 gommini?

b. Su ogni pagina dell’album di Marta c’è

d. In un’aula vengono sistemate 8 sedie

spazio per 10 figurine. Quante pagine completerà per attaccare 90 figurine?

per ogni fila. Quante file ci saranno se le sedie a disposizione sono 56? 31

matica mate

LA DIVISIONE E LA SUA PROPRIETÀ Come la sottrazione, anche la divisione ha la proprietà invariantiva. Osserva e completa. 25 : 5 = ..............

100

×2

: 10

×2

= ..............

×5 50

×5 :

50 : 10

= ..............

:4 = ..............

= ..............

:4 :

Osserva e scrivi i numeri che mancano. ×7 8

× ........ ........

........

: 10 = ..............

= ..............

: 10

La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.

= ..............

×5 8

40 :5

: ........ × ........

= ..............

Moltiplicando o dividendo per uno stesso numero diverso da zero il dividendo e il divisore il risultato non cambia.

×4 35

× ........ ........

........

: ........

1. Utilizza la moltiplicazione per fare la prova della divisione. 8 infatti 24 : 3 = ..........

8 ..........

3 = .......... 24 × ..........

54 : 6 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

45 : 5 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

16 : 2 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

42 : 7 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

32 : 8 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

20 : 4 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

21 : 3 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

63 : 9 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

45 : 9 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

12 : 2 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

36 : 4 = .......... infatti

..........

× .......... = ..........

oltipli cazione e la divisione La m

LA DIVISIONE IN COLONNA Quando la prima cifra del dividendo è minore del divisore, considera due cifre e comincia a dividere 12 : 3 (il 3 nel 12 sta 4 volte), scrivi 4 e procedi come abbiamo visto in precedenza.

1° modo Divido le decine (7 : 3). Il 3 nel 7 sta 2 volte. Scrivo 2.

Calcolo 2 × 3 e scrivo 6 sotto il 7.

Calcolo 7 – 6 e scrivo 1. Trascrivo accanto a 1 le 9 unità. Divido le unità (19 : 3) e scrivo 6. Calcolo 6 × 3 e scrivo 18 sotto il 19. Calcolo 19 – 18 e scrivo il resto 1.

3 2

–6

3 2

1 2 4 3 –1 2

0 4 –

3 1

La prova della divisione 7

–6

3 2

–6

3 2

–1

Dopo aver eseguito qualsiasi divisione in colonna, verifica se hai lavorato bene, facendo così: moltiplica il quoziente per il divisore; aggiungi il resto, se è diverso da 0. Se ottieni il dividendo, la divisione è stata eseguita correttamente. 7

–6

2° modo (abbreviato)

3 2

–1

2 6 6

× 7 +

Trascrivo accanto a 1 le 9 unità. Divido le unità (19 : 3) e scrivo 6. Calcolo 6 × 3 = 18. Dal 18 al 19 c’è il resto di 1.

3 2

7 9

Il 3 nel 7 sta 2 volte. Scrivo 2. Calcolo 2 × 3 = 6. Dal 6 al 7 c’è il resto di 1.

1. Esegui in colonna sul tuo quaderno. a. 71 : 2 = b. 329 : 7 = 80 : 3 = 147 : 9 = 87 : 4 = 255 : 3 = 97 : 5 = 465 : 8 = 98 : 8 = 383 : 5 = 95 : 6 = 254 : 6 = 33

matica mate

MOLTIPLICARE E DIVIDERE PER 10, 100, 1 000 Osserva gli esempi forniti dagli schemi e calcola.

Quando moltiplichi un numero per 10, le unità diventano decine, le decine diventano centinaia, le centinaia diventano migliaia. Il posto delle unità viene occupato da uno 0. k 4

h da u 4

Quando moltiplichi un numero per 100, le unità diventano centinaia, le decine diventano migliaia. Il posto delle unità e quello delle decine vengono occupati da due 0. k 5

h da u 6

Quando moltiplichi un numero per 1 000, le unità diventano migliaia. Il posto delle unità, il posto delle decine e quello delle centinaia vengono occupati da tre 0. k

h da u 5

9 × 10 = .............

8 × 100 = .............

3 × 1 000 = .............

75 × 10 = .............

6 × 100 = .............

7 × 1 000 = .............

164 × 10 = .............

48 × 100 = .............

6 × 1 000 = .............

382 × 10 = .............

70 × 100 = .............

9 × 1 000 = .............

Quando dividi un numero per 10, le migliaia diventano centinaia, le centinaia diventano decine, le decine diventano unità.

Quando dividi un numero Quando dividi un numero per 100, le migliaia diven- per 1 000, le migliaia diventano decine, le centinaia di- tano unità. ventano unità.

h da u

0 7

340 : 10 = .............

200 : 100 = .............

2 000 : 1 000 = .............

270 : 10 = .............

600 : 100 = .............

5 000 : 1 000 = .............

4 800 : 10 = .............

4 500 : 100 = .............

4 000 : 1 000 = .............

3 650 : 10 = .............

7 600 : 100 = .............

9 000 : 1 000 = .............

oltipli cazione e la divisione La m

LA DIVISIONE CANADESE La divisione canadese viene eseguita attraverso ripetute sottrazioni. Osserva. Dall’11 posso certamente togliere un gruppo di 4. Scrivo 4 in colonna con l’11 e sottraggo. Resta 7. Posso togliere un altro gruppo di 4. Scrivo 4 in colonna con il 7 e sottraggo. Resta 3 che non mi basta per formare un gruppo di 4. Addiziono il numero di volte che ho tolto il 4 e ottengo (1 + 1 = 2).

I canadesi, però, usano scrivere il 4 davanti all’11 quando devono rispondere alle domande: «Quanti gruppi di 4 in 11?» «Quante volte il 4 sta nell’11?»

)

4 11 –4

142

– 60

–4

– 60

10 1

– 800 100 – 80

– .....

.........

16 –6

1 051

171

22 –6

L’8 nel 1 051 sta certamente 100 volte. 8 × 100 = 800 che scrivo sotto il 1 051 e sottraggo …

251

– .....

10 –6

–4

7 –4

3 resto

2 quoziente

11 : 4 = 2 resto 3

Osserva gli esempi e completa. Il 6 nel 142 sta almeno 10 volte. 6 × 10 = 60 che scrivo sotto il 142 e sottraggo …

– .....

1. Esegui in colonna sul tuo quaderno le seguenti divisioni usando la tecnica che preferisci. a. 91 : 2 = 75 : 4 = 96 : 8 = 77 : 3 = 84 : 5 = 96 : 6 =

b. 936 : 4 = 894 : 3 = 792 : 6 = 987 : 5 = 899 : 7 = 833 : 4 =

c. 402 : 5 = 567 : 8 = 421 : 7 = 456 : 9 = 918 : 3 = 816 : 2 =

d. 348 : 4 = 603 : 7 = 345 : 6 = 677 : 9 = 545 : 8 = 543 : 6 =

3 131 35

che cosa ho imparato? 1 Completa. a. 6 × 10 = ...............

b. ............... × 10 = 140

c. 77 × ............... = 770

15 × 10 = ...............

...............

× 100 = 800

91 × ............... = 9 100

9 × 100 = ...............

...............

× 1 000 = 6 000

12 × ............... = 1 200

2 × 100 = ...............

...............

× 10 = 3 200

57 × ............... = 570

4 × 1 000 = ...............

...............

× 100 = 3 900

35 × ............... = 3500

2 Esegui le seguenti moltiplicazioni.

3 Scrivi i numeri che mancano.

×6 9

........

×8 32

........

: ........

× ........

×7

×9

........

:5 36

× ........

........

: ........

........

: ........

che cosa ho imparato? 4 Completa. a. 60 : 10 = ...............

b. ............... : 10 = 42

c. 70 :

...............

150 : 10 = ...............

...............

: 100 = 34

340 : ............... = 340

2 500 : 100 = ...............

...............

: 1 000 = 7

500 : ............... = 5

5 000 : 1 000 = ...............

...............

: 100 = 13

1 900 : ............... = 19

1 500 : 1 000 = ...............

...............

: 100 = 24

2 500 : ............... = 25

5 Esegui le seguenti divisioni.

834 3 .........

388 4 .........

421 6 .........

d. 8 1 4 2 .........

948 4 .........

673 7 .........

452 5 .........

924 3 .........

976 5 .........

404 6 .........

483 8 .........

834 4 .........

806 6 .........

768 9 .........

354 7 .........

758 7 .........

888 7 .........

628 8 .........

725 9 .........

645 6 .........

matica mate

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI A volte nel parlare senza saperlo adoperiamo alcune frazioni. Questa nota vale un ottavo.

La mia giacca ha le maniche a tre quarti.

Aspetto da un quarto d’ora!

Osserva il disegno.

La torta è stata divisa in sei parti uguali. 1 è una parte (una frazione) della torta. 6

1 6

Sei parti formano una torta completa.

1. I cerchi sono stati divisi in parti uguali. Una di queste parti è stata colorata. Scrivi accanto a ogni figura la frazione corrispondente alla parte colorata. 1 3

una parte su 3 un terzo

......

una parte su ........... un quarto

una parte su ........... un quinto

Il numero scritto sotto la linea di frazione indica non solo in quante parti uguali è stata divisa la figura, ma dà anche il nome a ciascuna parte. Chiameremo questo numero denominatore. In una frazione il numero in alto indica il numero delle parti che si prendono in considerazione. Numera le parti: lo chiameremo numeratore.

1 ......

una parte su ........... un sesto

Termini della frazione numeratore denominatore

1 6

ioni, n umeri decimali e problem Fraz i

2. I cerchi qui sotto sono stati divisi in otto parti. Completa le frazioni scrivendo il numero che indica quante di queste parti sono state colorate. ......

......

3. In quante parti è stata divisa ogni figura? Quante di queste parti sono state colorate? Completa scrivendo il numeratore o il denominatore che manca. 2

......

4. Colora in rosso la parte indicata dalla prima frazione e in azzurro la parte corrispondente alla seconda frazione. Osserva l’esempio e completa.

1 1 + =1 2 2

4 2 + =1 6 6

1 2 + = ...... 3 3

4 3 + = ...... 7 7

3 1 + = ...... 4 4

3 5 + = ...... 8 8

Per ottenere una figura colorata completamente, cioè per ottenere l’intero, l’unità, hai aggiunto alla parte colorata in rosso la parte colorata in blu o viceversa. Le frazioni rosse e quelle blu si dicono complementari una dell’altra. Due frazioni si dicono complementari quando la loro somma è uguale a 1.

3 2 + = ...... 5 5

5 4 + = ...... 9 9

4 6 + = ...... 10 10

5. Osserva l’esempio e completa. Per formare un intero ci vogliono… dieci decimi;

...............

metà;

...............

terzi;

...............

quinti;

...............

ottavi;

...............

mezzi;

...............

settimi;

...............

sesti;

...............

quarti;

...............

noni. 39

matica mate

DALLE FRAZIONIâ&#x20AC;Ś In alcuni casi possiamo indicare le parti colorate delle figure anche adoperando un numero intero e una frazione (adoperando, cioĂ¨, numeri misti). Osserva e completa. ...... 6 = ........ + 5 ......

7 3 =1+ 4 4

...... 7 = ........ + 2 ......

...... 7 =2+ 3 ......

1. Colora le parti indicate dai numeri misti e scrivi sotto forma di frazione il numero complessivo delle parti colorate.

7 ...... = 10 ......

3 ...... = 5 ......

1 ...... = 7 ......

2. Completa scrivendo le frazioni che mancano. 1 1 0 0+ 1 1+ 2 2 0 2

1 2 40

2 2

3 2

5 ...... = 9 ......

5 ...... = 8 ......

1 2

......

ioni, n umeri decimali e problem Fraz i

… AI DECIMI Per descrivere con i numeri la parte colorata del cubo, possiamo adoperare una frazione oppure un numero con la virgola.

Il cubo è diviso in dieci parti uguali. Una parte è un decimo. Dieci decimi formano un cubo completo, intero.

1 10 0,1

(0,1 si può leggere: «zero unità e un decimo», «zero virgola 1»).

1. Osserva gli esempi e completa indicando in due modi la parte colorata. 6 10

......

0,6

..........

4 10

1,4

......

...... ...... ......

..........

...... ...... ......

..........

...... ...... ......

..........

...... ......

..........

2. Colora con il rosso la parte indicata dal primo numero decimale. Colora con l’azzurro la parte rimanente e scrivi il numero decimale corrispondente.

0,4 + 0,6 = 1

0,5 + ......... = 1

0,2 + ......... = 1

0,9 + ......... = 1

0,8 + ......... = 1

0,3 + ......... = 1 41

matica mate

… AI CENTESIMI Il cubo è diviso in cento parti uguali. Una parte è un centesimo. Cento centesimi formano un cubo completo, intero.

1 100 0,01

1. Completa indicando in due modi la parte colorata. 7 100

......... .........

.........

= 1,........

.........

0,07

0,40

2. Colora i centesimi indicati da ogni frazione e da ogni numero decimale. 9 = 0,09 100

85 = 0,85 100

3. Scrivi la frazione sotto forma di numero decimale o viceversa. 3 8 25 = .......... = .......... = .......... 100 100 100 75 = .......... 100 0,04 = 0,75 =

.........

40 = .......... 100 2,50 =

.........

80 = .......... 100 7,35 =

.........

2,80 =

.........

0,59 =

.........

60 = 0,60 100

4. Inserisci nella tabella le unità (u), i decimi (d) e i centesimi (c).

9 unità e 6 centesimi 4 unità e 25 centesimi 0 unità e 40 decimi 1 unità e 7 centesimi 200 centesimi

ioni, n umeri decimali e problem Fraz i

NUMERI DECIMALI E MONETE 1. Osserva gli schemi con i cambi possibili e completa.

1 cent A 0,01

Ci vogliono 100 monete da 1 centesimo per fare 1 euro.

2 cent A 0,02

Ci vogliono 50 monete da 2 centesimi per fare 1 euro.

5 cent A 0,05

Ci vogliono ................ monete da 5 centesimi per fare 1 euro.

10 cent A 0,10

Ci vogliono ................ monete da 10 centesimi per fare 1 euro.

20 cent A 0,20

Ci vogliono ................ monete da 20 centesimi per fare 1 euro.

50 cent A 0,50

Ci vogliono ................ monete da 50 centesimi per fare 1 euro. 43

matica mate

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI Osserva: se a 90 centesimi aggiungo 10 centesimi, ottengo 100 centesimi che posso cambiare con 1 euro. Posso dire la stessa cosa adoperando i numeri decimali e calcolando in riga: 0,90 + 0,10 = 1 o in colonna, come indicato.

Metti in colonna la parte decimale sotto la parte decimale e la parte intera sotto la parte intera: le virgole devono essere bene incolonnate. Esegui l’operazione cambiando, se necessario, 10 centesimi con 1 decimo, 10 decimi con 1 unità … o viceversa. Riscrivi la virgola nel risultato.

90 cent + 10 cent = 100 cent (1 euro). A 0,90 + A 0,10 = A

10,

1. Completa ed esegui l’operazione in colonna. u

c +

75 cent + ............ cent = 100 cent

A 0,75 + A ............ = A

u ...........

c +

cent + ........... cent = 100 cent

A ............ + A ............ = A

u ...........

cent + ........... cent = 100 cent

A ............ + A ............ = A

c + =

ioni, n umeri decimali e problem Fraz i

Se pago euro 1,55 con una banconota da 5 euro, quanto riceverò di resto? u

Per rispondere alla domanda devo eseguire la sottrazione 5 – 1,55. Nel mettere in colonna, per ogni numero indico anche i centesimi e scrivo: 5,00 – 1,55. Incolonno la parte decimale sotto la parte decimale e la parte intera sotto la parte intera. Eseguo l’operazione cambiando 1 euro con 10 decimi e, poi, 1 decimo con 10 centesimi; Calcolo: 10 – 5 = 5; 9 – 5 = 4; 4 – 1 = 3; Trascrivo la virgola e ottengo il numero che indica quanto riceverò di resto: 3,45. Faccio la prova eseguendo 3,45 + 1,55.

9 4

0 10

–

prova 13, 1 4

+ =

2. Esegui le seguenti operazioni in colonna con la prova. 4 – 0,83 = u d

9 – 5,40 =

prova

u d

....... ....... .......

–

....... ....... .......

7 – 2,05 =

....... ....... .......

6,30 – 1,50 =

prova

....... ....... .......

–

....... ....... .......

–

....... ....... .......

u d

prova

....... ....... .......

–

....... ....... .......

7,10 – 5,08 =

....... ....... .......

9,20 – 4,37 = u d

....... ....... .......

–

....... ....... .......

prova

....... ....... .......

–

....... ....... .......

prova

....... ....... .......

u d

....... ....... .......

matica mate

I PROBLEMI Nel diagramma di flusso sono indicate le istruzioni da seguire in successione per risolvere un problema aritmetico. Inizio Leggi il testo.

Risolvi il problema seguendo le indicazioni contenute nel diagramma di flusso. Leggi il testo.

Un gregge è composto da 12 pecore, 6 agnellini e 4 caprette. Quanti sono in tutto gli animali di quel gregge? Sottolinea la domanda.

Sottolinea la domanda. Quanti sono in tutto gli animali del gregge?

Cerca i dati, le informazioni utili per la risoluzione. Non tener conto di eventuali dati inutili.

Riscrivi i dati utili. ........

pecore

........

agnellini

........

caprette

Esegui l’operazione. Esegui l’operazione.

........ ... ........ ... ........

= ........

Puoi usa r u uno sch e anche ema …

…

........

= ........ ........

Scrivi la risposta. • Scrivi la risposta. Fine 46

In tutto gli animali sono ...............

........

ioni, n umeri decimali e problem Fraz i

DATI INUTILI, NASCOSTI O MANCANTI Può capitare che nel testo di un problema manchino dei dati necessari alla soluzione. 1. Leggi con attenzione il seguente testo.

Marco ha letto 25 pagine del libro che gli è stato regalato. Per finirlo deve ancora leggere alcune pagine. Quante pagine ha il libro di Marco? Scrivi ciò che il problema richiede e i dati necessari alla soluzione.

richiesta

dati

Calcolare il nu- ........ ......................................................... mero delle paDato mancante: gine del libro. .....................................................................

Come vedi, è impossibile risolvere il problema perché hai bisogno di sapere il numero delle pagine che Marco deve ancora leggere. Nel problema c’è, quindi, un dato mancante e non può essere risolto. 2. Questi problemi sono incompleti. Scrivi il dato mancante e risolvili sul quaderno.

a. I figli del signor Rossi vogliono fare dei giri in giostra. I genitori comprano 2 biglietti per ciascuno di essi. Quanti biglietti comperano?

b. Il commesso di un negozio di alimenti carica su un furgone 300 pacchi di pasta. Qual è il peso complessivo dei pacchi di pasta trasportati?

Dato mancante: ..............................................................

Molte volte i dati numerici sono nascosti in parole come: settimana, paio, doppio, dozzina, metà … 3. Scopri e scrivi i dati nascosti, poi risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

a. Matteo legge ogni giorno 6 pagine del libro della biblioteca. Quante pagine legge in una settimana?

b. La mamma ha acquistato al mercato mezza dozzina di uova. Quante uova ha comprato?

Dato nascosto:

................................................................

matica mate

ALLA SCOPERTA DEI DATI Può capitare anche che nel testo di un problema ci siano alcuni dati inutili, cioè non necessari alla risoluzione del problema. 1. Leggi con attenzione il seguente problema e completa. Scrivi ciò che il problema richiede e i dati necessari alla soluzione.

Un posteggio ha 18 posti per auto e 12 posti per motocicli. Sono posteggiate 15 auto. Quante auto possono ancora posteggiare?

richiesta Calcolare il numero delle auto che possono ancora posteggiare.

dati ........

posti auto

........

auto posteggiate

........

posti moto (dato inutile)

Come vedi, il dato inutile è il numero dei posti per i motocicli (12). Eseguendo 18 – 15 = 3 si scopre il numero di auto che possono ancora posteggiare. 2. Alcune informazioni sono utili (u) per poter rispondere alle domande di ciascun problema, altre sono inutili (i). Indica con una crocetta se le informazioni servono o non servono.

a. A Leo mancano 30 figurine per completare il suo album. Questa mattina ha comperato 2 pacchetti di 10 figurine ciascuno pagando 5 euro per ogni pacchetto. Quanto ha speso? Ogni pacchetto ha 10 figurine. Leo compera 2 pacchetti di figurine. A Leo mancano 30 figurine. Un pacchetto di figurine costa 5 euro. 48

u u u u

i i i i

b. Lia deve essere in classe alle 8 e 30. Parte da casa alle 7, ma l’auto del papà su cui viaggia rimane bloccata per 15 minuti a causa del traffico. Lia arriva a scuola con 15 minuti di ritardo. A che ora è arrivata? Lia parte da casa alle 7. Lia deve essere in classe alle 8 e 30. Rimane bloccata per 15 minuti. Lia arriva con 15 minuti di ritardo.

u u u u

i i i i

ioni, n umeri decimali e problem Fraz i

RISOLVERE PROBLEMI 1. Leggi il testo del problema, sottolinea la domanda, cerchia gli eventuali dati inutili, riscrivi i dati utili, esegui lâ&#x20AC;&#x2122;operazione necessaria e scrivi la risposta.

a. Renato colleziona francobolli. Il suo album ha 120 pagine e la sua collezione Ă¨ composta da 225 francobolli italiani e 40 stranieri. Quanti sono in tutto i francobolli di Renato?

b. In un giorno, in un supermercato sono stati venduti 340 yogurt e 400 succhi di frutta: 265 alla pera, i rimanenti alla pesca. Quanti succhi di frutta alla pesca sono stati venduti?

c. Un cartolaio ha venduto in una settimana 185 tra penne e matite e 45 quaderni. Se le matite vendute sono 74, quante sono le penne vendute?

dati utili

schema grafico ........

in colonna

........

.....

........ ....................................

Risposta:

........ ........

........

..............................................................................................................................

dati utili

schema grafico ........

in colonna

........

.....

........ ....................................

Risposta:

........ ........

........

..............................................................................................................................

dati utili

schema grafico ........

in colonna

........

.....

........ .................................... ........ ....................................

Risposta:

= ........

........ ........

..............................................................................................................................

matica mate

Risolvi i seguenti problemi sul tuo quaderno, seguendo le indicazioni delle pagine precedenti.

a. Federico, all’inizio dell’anno scolastico, aveva comprato una scatola di pastelli. Ne ha persi 9 e gliene sono rimasti 27. Quanti pastelli conteneva la scatola?

e. In una scuola lo scorso anno scolastico erano iscritti 344 alunni, quest’anno 360. Di quanto sono aumentati gli alunni quest’anno?

b. In una fattoria vengono allevati 1 350 polli, 750 tacchini e 245 conigli. Quanti animali ci sono in tutto in quella fattoria?

f. In occasione del compleanno, Marta riceve A 15,50 dal nonno, A 30,50 dalla zia Paola ed A 50 dai genitori. Quale somma riceve in tutto Marta?

c. La collana di Alessia si è rotta. Mancano 18 perline e ne sono rimaste 46. Di quante perline era composta la collana?

d. A una gara ciclistica partecipano 245 corridori. Se lungo il percorso 48 si sono ritirati, quanti ciclisti sono arrivati al traguardo della gara? 50

g. Roberto ha 25 monete, alcune da 50 centesimi e altre da 10 centesimi. Se le monete da 50 centesimi sono 9, quante sono le monete da 10 centesimi?

h. Michele deve completare un puzzle da 60 pezzi. Se ha già sistemato 34 pezzi, quanti pezzi deve ancora sistemare?

ioni, n umeri decimali e problem Fraz i

i. Un operaio deve sistemare 120 colori in scatole che contengono 6 colori ciascuna. Quante scatole riempirĂ ?

o. Matteo puĂ˛ incollare 8 figurine in ogni pagina del suo album. Se ha completato 16 pagine, quante figurine ha incollato?

l. Un negoziante ha comperato 25 scatole di rocchetti di filo. Se ogni scatola ne contiene 12, quanti sono in tutto i rocchetti?

p. In un mese, un negoziante di articoli casalinghi ha venduto 8 caffettiere al prezzo di 24 euro ciascuna. Quanto ha incassato in tutto? q. Un commerciante deve sistemare 144 bottiglie di vino in cassette che possono contenerne 8 ciascuna. Quante cassette occorrono per sistemare tutte le bottiglie?

m. La maestra distribuisce 8 cartoncini colorati a ognuno dei suoi alunni. Se in tutto i cartoncini distribuiti sono 200, quanti sono gli alunni di quella classe? n. Una scatola contiene 24 biscotti che piacciono a Roberta. Quanti biscotti ci sono in tutto in 7 scatole uguali a quella?

r. Se una scatola contiene 120 fazzolettini di carta, quanti fazzolettini ci sono in 12 scatole? s. Marco, Fabio, Lucia e Alessia hanno ricevuto in regalo una scatola contenente 104 caramelle. Vogliono dividersele in parti uguali. Quante caramelle avrĂ ogni bambino?

che cosa ho imparato? 1 Colora le parti corrispondenti alla frazione scritta accanto a ogni figura.

5 7

3 8

1 4

2 4

4 7

2 Collega ogni figura alla frazione che corrisponde alla parte colorata.

1 2

3 7

4 6

2 3

3 4

8 10

3 Completa scrivendo le frazioni che mancano. 0 1

0 4

1 4

4 5

......

4 Collega ogni targhetta alla linea dei numeri.

45,2

45,6

45,8

46,9

47,4

46,5

47,6

47,8

5 Sulla linea dei numeri disegnata, i segmenti compresi tra una unitĂ e lâ&#x20AC;&#x2122;altra sono divisi in due parti uguali. Completa scrivendo i numeri che mancano.

88,50

..........

che cosa ho imparato? 6 Risolvi i seguenti problemi sul tuo quaderno. Scrivi qui solo l’operazione adatta per risolverli.

a. Lucia aveva 24 figurine. Oggi ha vinto 16 figurine. Quante figurine ha, ora, in tutto?

g. Stefano ha 8 anni. Sua madre ne ha 29. Quanti anni in meno ha Stefano?

Operazione

.....................................................................

b. Andrea ha incollato 15 francobolli su ciascuna delle 100 pagine del suo album. Quanti francobolli ha incollato in tutto Andrea?

h. Fabio, per pagare il libro appena acquistato, usa una banconota da 20 euro. Quanto riceve di resto se il libro costa A 12,50?

Operazione

.....................................................................

c. Marco ha perso 9 figurine. Questa mattina ne aveva 58. Quante figurine gli restano?

i. Ada trasporta 3 scatole. Ogni scatola pesa 4 kg. Quanto pesano in tutto le scatole trasportate?

Operazione

.....................................................................

d. Silvio controlla le sue automobiline e vede che 17 sono funzionanti e 9 sono rotte. Quante automobiline ha in tutto Silvio?

l. L’auto di mio zio, in città, consuma in media un litro di benzina ogni 9 km. Quanta benzina consuma per percorrere 72 km?

Operazione

.....................................................................

e. In una sala si possono sistemare 8 sedie per ogni fila. Quante file di sedie ci dovranno essere per far sedere 48 bambini?

m. La nostra biblioteca aveva 73 libri. Abbiamo prestato 13 libri agli alunni della classe vicina. Quanti libri sono rimasti nella nostra biblioteca?

Operazione

.....................................................................

f. Elena compera un astuccio che costa A 9,50 e uno zaino da A 32. Quanto spende in tutto?

n. Tra 140 giorni festeggerò il mio compleanno. Tra quante settimane sarà il mio compleanno?

Operazione

.....................................................................

matematica

REALTĂ&#x20AC; E GEOMETRIA Osserva la forma degli oggetti e, se riconosci in essi forme geometriche disegnate nel riquadro centrale, uniscili con una freccia al solido al quale assomigliano.

cubo

cilindro

parallelepipedo

sfera

piramide

cono

Tutti i solidi geometrici occupano uno spazio e hanno tre dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza.

altezza

rg h la

lar gh

lunghezza

z he rg

lunghezza

altezza

lunghezza

figure spazio e

In una figura solida puoi riconoscere tre elementi: vertice, spigolo, faccia.

vertice

spigolo

spigolo vertice faccia faccia

1. Le impronte lasciate dai seguenti solidi sono delle figure piane. Scrivi il loro nome.

...............................................

2. Colora solo le figure che riconosci in ciascun disegno. Indica con una crocetta i poligoni, cioĂ¨ le figure che non hannoâ&#x20AC;Ś curve e che, quindi, potresti disegnare adoperando solo la riga.

matematica

SVILUPPO DEI SOLIDI SOLIDI IN… SCATOLA Le confezioni di molti prodotti sono delle scatole in cartone a forma di parallelepipedo. Se, per esempio, «smonti» con cura una scatola di dentifricio e la «spiani» sul tavolo, otterrai più o meno lo sviluppo riprodotto qui a lato. Utilizzando lo scanner, o in un altro modo, riproduci e ingrandisci il disegno dello sviluppo su un cartoncino e, ritagliando, piegando e incollando, ricostruisci la scatola di partenza. Per dare un tocco di originalità, decora la scatola seguendo i tuoi gusti e inventando un nuovo marchio per il tuo dentifricio. Fa’ la stessa cosa con lo sviluppo della scatola di una lampadina o con quello della scatola di un altro prodotto che potrai trovare in casa.

figure spazio e

UNA SCATOLA PER UN REGALINO Se vuoi fare un regalo a una persona cara e vuoi essere originale, puoi racchiudere il tuo piccolo oggetto in una simpatica scatola che costruirai seguendo le indicazioni scritte sotto la figura.

Utilizzando lo scanner o in altro modo riproduci il disegno su un cartoncino.

Ritaglia seguendo i bordi della figura.

Piega seguendo i segmenti tratteggiati.

Incolla la linguetta allâ&#x20AC;&#x2122;interno. Chiudi il fondo e il coperchio.

matematica

LINEE, REGIONI, CONFINI L’anno scorso abbiamo visto che nella realtà possiamo osservare diversi tipi di linee. Osserva i disegni e completa le frasi adoperando le parole «aperta» o «chiusa».

È una linea curva

...........................................................

È una linea curva

...........................................................

È una linea spezzata .....................................................

È una linea mista

............................................................

Le linee hanno una sola dimensione: lunghezza. Le linee chiuse racchiudono una parte di piano e delimitano le figure geometriche. La linea chiusa è il confine che separa la regione interna dalla regione esterna.

1. Colora adoperando tre colori: uno per il confine, uno per la regione interna e un terzo per quella esterna.

figure spazio e

LINEE E SEGMENTI La linea retta è una linea diritta, cioè che mantiene, sempre la stessa direzione. I tratteggi disegnati alle due estremità indicano che la retta non ha un inizio e prosegue all’infinito. Le rette vengono indicate con lettere minuscole mentre i punti con lettere maiuscole. n

n retta

O semiretta

n semiretta

Il punto O divide la retta in due semirette.

B segmento

Il tratto di retta compresa tra i punti A e B si chiama segmento.

Osserva come possono essere due linee rette.

Le linee rette non si incontrano, seguono la stessa direzione e si dicono parallele.

Le rette seguono direzioni diLe rette incidenti verse, si incontrano in un punto che dividono il piano in che divide il piano in quattro quattro parti uguali si dicono parti e si dicono incidenti. perpendicolari.

1. Osserva i disegni e scrivi qual è la posizione dei segmenti rossi, verdi e blu nella lettera Z.

I segmenti rossi sono:

................................

verdi sono:

...............................

blu sono:

...................................

matematica

IMPARA A DISEGNARE… … CON RIGA E SQUADRA

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 16

4 3 2

13 1

12 0

9 9

8 8

7 7

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2

1 1

0 0

Per tracciare due segmenti paralleli, cioè due «parti» di linee rette parallele, puoi adoperare la riga e la squadra oppure un foglio di carta e uno spillo, come mostrato qui sotto.

18 19 20

Piega un foglio di carta.

Con uno spillo fai 2 buchi in 2 punti.

91 81 71 61 51 41 31 21 11 01 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

A fianco puoi vedere come fare per tracciare due segmenti perpendicolari adoperando la riga e la squadra, o più semplicemente con un cartoncino, che diventerà una squadra ad angolo retto.

Apri il foglio e unisci le due coppie di punti in posizione simmetrica rispetto alla piega.

0 0

Piega una volta a caso.

Piega ancora in modo che la prima piega si ripieghi su se stessa.

Segui le istruzioni.

Spiega, ora, la squadra che ti sei costruito. Osserva i due segmenti delle piegature: si incontrano formando quattro angoli uguali (retti). I due segmenti sono perpendicolari. 60

figure spazio e

… CON IL COMPASSO Ecco come puoi disegnare un triangolo con tre lati uguali (equilatero) adoperando riga e compasso. Per ottenere motivi ornamentali vivaci, puoi innestare sul compasso un pennarello adoperando un attacco che si vende nei negozi specializzati.

Per ottenere una figura simile alla n. 2, traccia una serie di circonferenze puntando il compasso successivamente nei punti indicati sul segmento disegnato in precedenza con la matita e che a lavoro ultimato potrai cancellare. 1

2 1 2 3 • • •

matematica

GLI ANGOLI 1. Osserva il percorso che deve fare lo scuolabus per raggiungere la scuola e completa la frase.

Lo scuolabus ha cambiato direzione ....... volte.

Ogni volta che lo scuolabus ha cambiato direzione ha descritto un angolo.

Sto camminando sul muretto di confine di una piscina piena dâ&#x20AC;&#x2122;acqua e di bambini che nuotano. Per ritornare nella posizione in cui mi trovo cambierĂ˛ direzione 6 volte.

2. Faâ&#x20AC;&#x2122; un giro completo della tua aula o della tua cameretta sfiorando le pareti e poi rispondi alle domande. Quante volte hai dovuto cambiare direzione per non finire contro la parete che avevi di fronte? .......... Hai girato sempre a destra o a sinistra? .......... 62

Hai cambiato direzione ogni volta che hai incontrato un angolo. Se la tua aula (o la tua cameretta) ha quattro pareti, hai cambiato direzione 4 volte.

figure spazio e

3. Immagina di percorrere i confini dei seguenti poligoni. Ogni volta che arrivi a un vertice devi cambiare direzione. Completa le tabelle scrivendo il numero dei lati e il numero dei cambi di direzione (angoli).

poligono

nome

n. lati n. angoli

poligono

nome

n. lati n. angoli

triangolo

esagono

quadrato

ottagono

pentagono

decagono

Osserva la successione delle vignette.

Massimo tiene fermo il capo di un’asta su uno spigolo dell’aula.

lato

Osserva i disegni. Una delle due asticciole ha ruotato di un quarto di giro. am p

Carla fa ruotare l’asta fino a toccare l’altra parete.

La lancetta dei minuti ha ruotato di un quarto d’ora.

Carla ha ruotato l’asta di un angolo retto.

Sia le due asticciole sia le lancette rappresentano un angolo retto.

1 2

za iez

9 4

8 7

vertice lato

matematica

VARI TIPI DI ANGOLI 1. Servendoti di due strisce di cartone (come quelle disegnate a lato) e di un fermacampione puoi costruire uno strumento per rappresentare angoli. Le due strisce sono i lati dell’angolo; il punto di incontro (fermacampione) è il vertice. Osserva gli angoli confrontati con la squadra.

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

2 1 0

L’angolo formato dai due lati L’angolo meno ampio del- L’angolo più ampio dell’angolo più corti della squadra si l’angolo retto si chiama retto si chiama ottuso. chiama angolo retto. acuto.

Angolo piatto

Angolo giro

L’asticciola ha ruotato di mezzo giro.

L’asticciola ha ruotato di un giro.

L’angolo piatto equivale a .......... angoli retti.

L’angolo giro equivale a .......... angoli retti.

2. Per verificare se un angolo è retto oppure no puoi adoperare una cartolina rettangolare, una squadra, il goniometro. Scrivi nelle tabelle i numeri degli angoli richiesti.

4 40

30 180 14 15

20 0 0

180 14 15

0 0

180 14 15

.................

angoli ottusi .................

angolo giro

angoli retti

.................

13 12 11 10 9 8 7 6

5 4

7 1

2 0

.................

19 17 16 15 14

7 8 21

angolo piatto

170

13 0

160

12 0

0 15

110

0 14

100

170

13 0

160

12 0

0 15

170

160

110

0 14

0 15

100

0 0

13 0 0 14

12 0

110

100

angoli acuti

.................

figure spazio e

I POLIGONI 1. Colora con il rosso i poligoni e con il blu i non poligoni.

La parte di piano che ha per confine una linea spezzata chiusa si chiama poligono.

Impara a riconoscere gli elementi caratteristici di un poligono. D

C lato

angolo

B vertice

I vertici del poligono si indicano con le lettere maiuscole: vertice A, B … I lati si indicano con le lettere dei vertici e un trattino sopra: lato AB, lato BC, … Il poligono si indica con le lettere dei suoi vertici: poligono ABCD. Gli angoli si indicano con la lettera del vertice con sopra il simbolo dell’angolo: A, B, …

Un poligono con tutti i lati della stessa lunghezza si dice equilatero.

Un poligono con tutti gli angoli della stessa ampiezza si dice equiangolo.

2. I seguenti poligoni sono regolari. Hanno, cioè, tutti i lati e gli angoli uguali. Scrivi in ogni figura il numero corrispondente al suo nome. 1 pentagono • 2 quadrato • 3 esagono • 4 triangolo equilatero • 5 decagono • 6 ottagono

matematica

POLIGONI CONCAVI E CONVESSI I poligoni possono essere di due tipi. Osserva gli esempi.

concavi

convessi

Almeno due prolungamenti dei segmenti di confine entrano dentro la figura.

I prolungamenti dei segmenti di confine non entrano dentro la figura.

Se percorro i segmenti di confine, i cambi di direzione non sono sempre nello stesso senso (a volte a destra e a volte a sinistra).

Se percorro i segmenti di confine cambio direzione sempre nello stesso senso, per esempio nel senso antiorario (verso sinistra).

1. In ogni figura unisci con un segmento i punti dello stesso colore.

Almeno un segmento attraversa i confini della figura: Ă¨ un poligono concavo.

Nessun segmento esce dal confine della figura: Ă¨ un poligono convesso.

2. Completa scrivendo il numero delle figure che hanno le caratteristiche indicate.

non sono poligoni ............

............

sono poligoni concavi ............

............

sono poligoni convessi ............

............

figure spazio e

I TRIANGOLI E I QUADRILATERI Ritaglia delle strisce di cartoncino colorato. Con un chiodo fai un buco in ogni estremitĂ : vi infilerai i fermacampioni. Costruisci, poi, i triangoli e i quadrilateri indicati in questa pagina. I triangoli sono poligoni che hanno tre lati e tre angoli. Il loro nome dipende dalla lunghezza dei lati o dallâ&#x20AC;&#x2122;ampiezza degli angoli.

1. Completa scrivendo al posto giusto il numero del triangolo che ha:

4 1

tre lati uguali (equilatero): ..........

tre angoli acuti (acutangolo): ..........

solo due lati uguali (isoscele): ..........

un angolo ottuso (ottusangolo): ..........

tre lati di misura diversa (scaleno): ..........

un angolo retto (rettangolo): ..........

I quadrilateri sono poligoni che hanno quattro lati e quattro angoli.

2. Osserva le figure e completa scrivendo al posto giusto il numero del quadrilatero che: ha una coppia di lati paralleli e si chiama trapezio: .......... 1 ha due coppie di lati paralleli e si chiama parallelogramma: .......... ha due coppie di lati paralleli e 4 angoli retti e si chiama rettangolo: .......... ha due coppie di lati paralleli, 4 lati uguali e si chiama rombo: .......... ha due coppie di lati paralleli, 4 lati uguali, 4 angoli retti e si chiama quadrato: ..........

3 5 4

matematica

PERIMETRO, AREA, VOLUME La misura del contorno di un poligono, cioè la somma dei suoi lati, si chiama perimetro (parola che deriva dal greco e significa «misura intorno»).

1. Completa la tabella scrivendo quanti misura il contorno di ciascuna figura.

1 2

perimetro

....... ....... .......

La misura della parte di piano occupata da un poligono, cioè la misura della superficie, si chiama area.

2. Completa la tabella scrivendo quanti misura l’area di ciascuna figura.

1 1

area in

....... ....... .......

La misura della parte di spazio occupata da un solido si chiama volume.

3. Completa la tabella scrivendo a quanti costruzione.

corrisponde lo spazio di ciascuna

6 5

1 volume in

....... ....... ....... ....... ....... .......

figure spazio e

PERIMETRO DEI POLIGONI La misura del contorno di un poligono, cioè il suo perimetro, si ottiene addizionando le misure di tutti i suoi lati.

4 + 3 + 4 + 3 = 14 Il perimetro del rettangolo è di 14 cm

1. Calcola il perimetro dei seguenti poligoni dopo aver misurato con il righello la lunghezza dei loro lati.

Il perimetro è di ............... cm

Il perimetro è di ............... cm 69

matematica

L’AREA DEI POLIGONI La misura della parte di piano occupata da un poligono si chiama area.

L’area del rettangolo è di 12

1. Calcola l’area di ogni poligono prendendo come unità di misura quella indicata.

Area = ..........

figure spazio e

2. Calcola l’area di ogni poligono prendendo come unità di misura quella indicata.

Area = ..........

Area = .......... 71

matematica

FIGURE SIMMETRICHE Le due figure a fianco hanno uguale forma e grandezza, maâ&#x20AC;Ś Osserva la posizione dei becchi: uno Ă¨ rivolto verso destra e lâ&#x20AC;&#x2122;altro verso sinistra rispetto alla linea rossa. Diremo che le due figure sono simmetriche e chiameremo la linea rossa asse di simmetria.

1. Osserva le figure. Hanno due parti simmetriche. Colorane una.

2. Nelle seguenti figure traccia con la riga gli assi di simmetria che riesci a trovare.

figure spazio e

3. Anche con lo specchio possiamo osservare figure simmetriche. Per leggere il messaggio di Ondino, appoggia uno specchietto sul segmento rosso.

4. Per sapere che cosa devi fare nellâ&#x20AC;&#x2122;esercizio seguente, appoggia il bordo di uno specchietto sul segmento rosso. DISEGNA LA FIGURA SIMMETRICA RISPETTO AL SEGMENTO TRATTEGGIATO

5. Disegna la figura simmetrica rispetto al segmento rosso.

che cosa ho imparato? 1 Scrivi nella tabella il numero della figura corrispondente.

6 linea curva aperta chiusa

linea spezzata

......

aperta

......

chiusa

aperta

......

chiusa

segmento

......

semiretta

retta

......

segmenti paralleli

segmenti perpendicolari

cubo

......

cilindro

......

parallelepipedo

......

piramide

......

sfera

......

cono

......

segmenti incidenti

......

B C

linea mista

......

100

110

100

110 12 0

13 0

180 14 15

100

180 14 15

20 0 0

40 30

170

160

0 15

0 0

0 14

12 0

......

110 12 0

51 71

180 14 15

......

angoli retti

triangolo

......

quadrato

......

pentagono

......

esagono

......

ottagono

......

decagono

......

angoli ottusi

......

0 0

......

170

160

0 15

13 0 0 14

angoli acuti 74

che cosa ho imparato? 2 Calcola il perimetro dei seguenti poligoni dopo aver misurato con il righello la lunghezza dei loro lati in millimetri.

P = ............... mm

3 Completa la tabella scrivendo quanti misura lâ&#x20AC;&#x2122;area di ciascun poligono.

Lâ&#x20AC;&#x2122;area del poligono A = .................

B = .................

C = .................

D = .................

E = .................

F = .................

4 Nelle seguenti figure traccia con la riga gli assi di simmetria che riesci a trovare.

matica mate

MISURARE GRANDEZZE Tutto ciò che si può misurare si chiama grandezza: per esempio, la lunghezza di una matita, la capacità di un recipiente, il peso di una mela, la velocità di un treno, la temperatura dell’aria, il passare del tempo, … Misurare significa indicare con un numero quante volte una determinata unità di misura è contenuta nella grandezza che si sta misurando.

L’anno scorso abbiamo imparato a misurare la lunghezza, il peso e la capacità degli oggetti adoperando campioni diversi e, anche, il centimetro, il chilogrammo, …

Adoperare unità di misura non conosciute da tutti crea confusione. Per questo motivo si è deciso di usare le unità di misura stabilite dal Sistema Internazionale (SI): • il metro per la lunghezza kilo- etto- decadeci- centi- milli• il chilogrammo per la massa m m m m m m m • il litro per la capacità… l l l l l l Di fianco puoi osservare alcuni prefissi dei g g g g g g g multipli e dei sottomultipli di alcune unità di misura. 1. Collega ogni grandezza allo strumento che si usa per misurarla. peso

lunghezza

tempo

temperatura

capacità

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

MISURE DI LUNGHEZZA Osserva la tabella riassuntiva delle misure di lunghezza. × 10

× 10

multipli

unità

sottomultipli

chilometro ettometro decametro

metro

decimetro centimetro millimetro

dam

: 10

dm : 10

: 10

I SOTTOMULTIPLI DEL METRO Oltre all’unità fondamentale (m), per misurare lunghezze minori del metro si usano i sottomultipli, cioè misure dieci, cento, mille volte più corte di un metro.

Se prendiamo come unità di misura i centimetri, diremo che la matita azzurra è lunga 4 cm; se prendiamo come unità di misura i millimetri, diremo che è lunga 40 mm; se prediamo come unità di misura i decimetri, diremo che è lunga 0 dm e 4 cm (con i numeri decimali scriveremo 0,4 dm).

1. Completa la tabella indicando a quanti decimetri, centimetri e millimetri corrisponde la lunghezza dei pastelli. decimetro centimetro millimetro

× 10

0,4

6 80 100 1,1 : 10

: 10

matica mate

GRANDEZZE LINEARI 1. Misura con un righello e colora sulle strisce le lunghezze indicate. 5 cm 80 mm 1 dm 120 mm

2. Osserva e completa. 10 dm 100 cm

× 10

1m 1m

× 10

dm 6

: 10

200

: 10

: 100

× 100

30 : 10

× 100

× 10

100 : 10

1 500 : 100

900 : 100

3. Quanto misureranno nella realtà le cose disegnate? Cerchia la misura che ti sembra più esatta.

1 km 1 cm 78

8 hm 8 m

15 dm 15 cm

80 cm 80 m

21 mm 21 cm

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

I MULTIPLI DEL METRO

1. Osserva la distanza di alcune città da Milano e e completa la tabella con le distanze richieste.

Quando si devono misurare distanze maggiori di un metro si usano i multipli, cioè misure dieci, cento, mille volte più lunghe di un metro. Uno strumento utile in questi casi può essere il metro a ruota.

km 0 72 219 331 423 569 746 869 980 1 018

città

Milano Piacenza Bologna Rimini Ancona Pescara Foggia Bari Brindisi Lecce

distanza

Milano-Piacenza Milano-Bari Milano-Lecce Bologna-Bari Bari-Lecce

2. Completa le tabelle. × 1 000

× 100

× 10

6 4 000

dam

2,5 km 2 305 mm 750 cm

× 10

40 300

500 6 000

: 100

: 10

dam

4 000 : 10

3. Indica il valore di ogni cifra completando la tabella. 5 237 m

400

: 1 000

× 10

8 6 000

× 10

7 900

× 10

: 10

4. Scrivi l’unità di misura che manca. 91 m

910 ..........

5 700 mm 25 cm 8 500 m 30 mm

5,7 .......... 250 .......... 8,5 .......... 3 .......... 79

matica mate

MISURE DI CAPACITÀ Osserva la tabella riassuntiva delle misure di capacità. × 10

× 10

multipli

× 10

unità

× 10

sottomultipli

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

dal

: 10

1. Scrivi quale unità di misura sceglieresti per indicare la capacità di: • una bottiglia di vino

75 ..........

• un bicchiere

1 ..........

• il serbatoio di benzina di un’auto 45 .......... • un frigorifero

200 ..........

• una bottiglia di aranciata

150 ..........

• una lattina di bibita

33 ..........

• un secchio

10 ..........

• una bottiglia di acqua minerale

1 500 ..........

: 10

2. Collega ogni espressione con la misura corrispondente. due mezzi litri

1 500 ml

un litro e mezzo

un quarto di litro

25 cl

mezzo litro

75 cl

tre quarti di litro

500 ml

3. Scrivi se, per misurare la capacità dei seguenti oggetti, adopereresti come unità di misura il litro (l) o il millilitro (ml).

...............

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

5. Scrivi l’unità di misura che manca.

4. Indica il valore di ogni cifra completando la tabella.

dal

215 l

65 l 245 ml

600 l

6 ..........

950 l

9,5 ..........

3 hl

300 ..........

250 dl

25 ..........

300 cl

3 ..........

90 cl

4 000 ml

4 ..........

2 305 ml

350 cl

6,5 hl

3,5 ..........

6. Completa le equivalenze. 1,35 dal = .......... dl

80 hl = .......... dal

4,8 l = .......... dl

6 500 ml = .......... l

316 dl = .......... l

85 l = .......... hl

870 dl = .......... dal

27,5 l = .......... hl

0,950 hl = .......... dl

8,3 dl = .......... dal

0,05 cl = .......... ml

5,690 l = .......... ml

150 ml = .......... dl

470 l = .......... hl

2,5 l = .......... dl

50 cl = .......... ml

4,5 dal = .......... l

100 dl = .......... dal

7. Completa le tabelle. × 10

× 10

× 100

× 10

9 000 : 10

: 10

ml 6 000

500 5

90 : 10

l 2

200 : 100

20 4

× 1 000

600 700

: 10

4 50

× 10

3 000

300 : 10

: 1 000

matica mate

MISURE DI MASSA Osserva la tabella riassuntiva delle misure di massa. × 10

× 10

multipli

× 10

unità

megagrammo Mg

× 10

sottomultipli

chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo h di kg

: 10

da di kg : 10

kg : 10

hg : 10

dag : 10

g : 10

Per misurare grandi masse di pro× 10 × 10 × 10 dotti industriali e agricoli si usa il megagrammo, che corrisponde a 1 000 unità sottomultipli chilogrammi. grammo decigrammo centigrammo milligrammo Il chilogrammo, l’ettogrammo e il g dg cg g grammo sono usati per indicare il peso dei prodotti alimentari. : 10 : 10 : 10 Gli oggetti preziosi, d’oro o d’argento, si misurano in grammi. Per le piccolissime quantità di prodotti chimici e farmaceutici si usano il decigrammo, il centigrammo e il milligrammo. 1. Scrivi se per indicare il peso dei seguenti oggetti adopereresti il chilogrammo (kg) o il grammo (g). • un pacco di caffè

250 ..........

• un amico

30 ..........

• una bustina di tè

1,5 ..........

• un anello

5 ..........

• un furgone

1 500 ..........

• un sacco di patate

10 ..........

• una merendina

30 ..........

• uno zaino

10 ..........

2. Collega ogni espressione con la misura corrispondente. due chili e mezzo

500 g

mezzo chilo

2,5 kg

un chilo e 100 grammi

250 g

un quarto di chilo

8 hg

ottocento grammi

1,100 kg

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

3. Indica il valore di ogni cifra completando la tabella. Mg

h da di kg di kg

dag

4 500 g

4,6 kg 180,5 dg 2 850 kg 9,5 Mg 1 500 mg 4. Scrivi l’unità di misura che manca. 600 g

6 ..........

9 500 kg

9,5 ..........

3 hg

300 ..........

250 g

25 ..........

300 g

3 ..........

4 000 kg

4 ..........

350 g

3,5 ..........

50 hg

5 ..........

5. Completa le tabelle. × 10

× 10

dag

× 100

× 1 000

kg 3

900 900

8 000

400

1,5

4 000

× 1 000

7 500 4,5

2 000

2 500

: 10

: 100

: 1 000

× 10

× 1 000

Mg h di kg da di kg

4 70

9 000

5 500

: 10

: 1 000

kg 5 600

4 000 2 000

: 10

5,6

4 : 1 000

9 400 : 1 000

matica mate

PESO LORDO, PESO NETTO, TARA

Il cestino pieno d’uva pesa 3 kg. Il peso lordo indica il peso della merce unito a quello del contenitore.

L’uva da sola, senza il con- Il cestino vuoto pesa 1 kg. tenitore, pesa 2 kg. La tara indica il peso del Il peso netto indica il peso solo contenitore. della merce senza contenitore.

Gli schemi grafici ti aiuteranno a calcolare peso lordo, peso netto e tara. peso netto

tara

peso netto lordo

peso netto

peso netto lordo

tara

–

peso lordo

tara

peso netto

1. Osserva i disegni e indica con una crocetta se si tratta di peso lordo, peso netto o tara. Il peso delle sole pesche dentro il cestino

Il peso del latte e del contenitore

Il peso della sola scatola senza la pasta

2. Risolvi i seguenti problemi sul quaderno. Ricordati che prima di eseguire i calcoli può essere necessario eseguire un’equivalenza affinché le grandezze siano espresse con la stessa unità di misura.

a. I biscotti contenuti in una scatola pesano 450 g. Se la scatola piena pesa 535 g, qual è la tara? 84

b. Il peso lordo di un cestino di pesche è 3 kg. Il cestino vuoto pesa 5 hg. Quanti ettogrammi pesano le sole pesche?

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

MISURE DI VALORE 1. Scrivi in ogni salvadanaio quanto manca per formare 1 euro oppure 2 euro. A1= 10 centesimi +

A1= 25 centesimi +

A1= 85 centesimi +

A1= 65 centesimi +

......... centesimi

A2= 150 centesimi +

A2= 125 centesimi +

A2= 165 centesimi +

A2= 105 centesimi +

......... centesimi

2. Collega ogni etichetta alla somma corrispondente di denaro.

A 18 e 70 centesimi 3. Esegui i calcoli e completa la tabella calcolando il resto.

A 13 e 20 centesimi

oggetto

costo

A 9 e 50 centesimi

pago conâ&#x20AC;Ś

resto

A 78

..........

euro

A 125

..........

euro

A 34

..........

euro

matica mate

LA COMPRAVENDITA Il passaggio dei prodotti di consumo, cioè le merci (un televisore, uno zaino, un maglione, un libro, un chilogrammo di pane, di pasta, di carne o di frutta…), che il negoziante acquista dal produttore per poi rivenderli al consumatore è regolato dal meccanismo della compravendita. Un commerciante ha acquistato alcuni zainetti al costo di A 30 ciascuno.

Il costo o spesa è la quantità di denaro che il negoziante spende per acquistare ogni zainetto.

Il negoziante rivende ogni zainetto al prezzo di A 55 ciascuno.

Il ricavo è la quantità di denaro che il negoziante incassa dalla vendita di ogni zainetto.

Quanto ha guadagnato?

Il guadagno è la differenza tra il prezzo di vendita di ogni zainetto e il prezzo pagato dal negoziante per acquistarlo.

A 55 – A 30 = A 25 ricavo spesa guadagno

Osserva gli schemi grafici che ti aiuteranno a calcolare la spesa, il ricavo e il guadagno e a comprendere le relazioni che li legano. peso ricavo netto

guadagno

peso guadagno netto

spesa

peso ricavo netto

spesa

–

spesa

ricavo

guadagno

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

1. Completa i seguenti schemi grafici. ricavo peso A netto 48

spesa A 34

spesa peso A netto 56

guadagno A ..........

guadagno A 34

ricavo peso A netto 27

guadagno A 12

...................

A ..........

2. Completa le tabelle calcolando la spesa, il guadagno o il ricavo.

oggetto

ricavo

spesa

guadagno

A ..........

A 850

A 120 A 55

oggetto

ricavo

spesa

guadagno

A 235

A 70

A ..........

A 25

A ..........

A 45

A ..........

A 35

A 25

A 28

A ..........

A 140

A 85

A ..........

3. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. a. Un pescivendolo acquista alcuni chilogrammi di pesce pagandoli A 180. Li rivende con un guadagno di A 145.

d. Dalla vendita di alcune sciarpe un commerciante ricava A 160. Se realizza un guadagno di A 85, qual Ă¨

Quanto ricava?

stata la sua spesa?

b. Dalla vendita di una lavatrice un negoziante ha ricavato A 450. Se ha guadagnato A 175, quanto aveva speso?

e. Un commerciante vuole guadagnare A 75 dalla vendita di un paio di sci. Se aveva pagato gli sci A 245, a quanto

deve rivenderli? c. Un fruttivendolo acquista alcuni chilogrammi di pere pagandoli A 34. Li rivende con un guadagno di A 18.

Quanto ricava?

f. Il prezzo di vendita di un sassofono Ă¨ di A 350. Se al negoziante era costato A 234, quanto vorrebbe guadagnare? 87

matica mate

COSTO UNITARIO E TOTALE 1. Completa gli schemi grafici.

Per addobbare il suo albero di Natale, Luca ha comprato 6 palline colorate al prezzo di A 2 ciascuna. Quanto ha speso in tutto?

costo unitario A 2 Ă&#x2014;

costo totale A ..........

costo unitario A ..........

n. oggetti 6

Luca ha comprato anche 5 campanelline spendendo in tutto A 20. Qual era il costo di una campanellina?

costo totale A 20

Ha speso infine A 18 per comprare alcuni fiocchi al prezzo di A 3 ciascuno. Quanti fiocchi ha comprato?

costo totale A 18

n. oggetti 5

n. oggetti ..........

costo unitario A 3

2. Completa le tabelle.

costo unitario costo totale

quantitĂ

costo unitario costo totale

quantitĂ

A ..........

A 75

A 45

A ..........

A 15

A ..........

A 364

A 150

A 84

A ..........

A 252

A 24

A ..........

A 290

A 192

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

MISURARE IL TEMPO L’anno scorso abbiamo parlato di mesi, di settimane, di giorni, di ore e di minuti. Abbiamo anche imparato a leggere l’ora.

23 22 21

× 60

giorno (d)

ora (h)

9 4

× 24

settimana

1. Osserva lo schema e poi completa le frasi.

×7

× 60

minuto (min)

secondo (s)

In un minuto ci sono ............. secondi.

In un’ora ci sono ............. minuti.

In un giorno ci sono ............. ore.

In una settimana ci sono ............. giorni.

INDOVINELLO Qual è il nome dell’orologio poco amato dai… dormiglioni?

11 2

8 7

11 2

10 3

Per verificare se hai indovinato, scrivi nel riquadro sotto ogni orologio numerico la lettera dell’orologio con le lancette che segna la stessa ora.

9 4

8 7

11 2

9 4

8 7

11 2

10 9

3 4

8 7

11 2

10 9

3 4

8 7

11 2

10 9

3 4

8 7

1 2

10 9

3 4

8 7

........

matica mate

CLASSIFICAZIONI E DIAGRAMMI Osserva come sono stati classificati gli animali in base alla caratteristica: «ha le ali» o «non ha le ali».

} ha le a

non ha le ali

non

ha le ali

le a li

{

ha le ali

diagramma di Venn

diagramma di Carroll

diagramma ad albero

Classificare vuol dire formare un insieme di elementi che hanno una o più caratteristiche comuni.

1. Scrivi in ogni diagramma i seguenti numeri, poi indica con una crocetta se le frasi sono vere o false.

{8, 11, 15, 37, 56, 82}

..........

Tutti i numeri sono pari. I numeri pari sono una parte dei numeri scritti. Alcuni numeri non sono pari. 90

i eri

.......... ..........

num ..........

.......... ..........

..........

V F V F V F

..........

par

..........

non

..........

eri

..........

numeri non pari

num

numeri pari

par

numeri pari

{...... , ...... , ...... }

Almeno un numero è dispari. Soltanto tre dei numeri scritti sono pari. Uno dei numeri non pari è 37.

{...... , ...... , ...... } V F V F V F

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

CLASSIFICARE IN BASE A DUE CARATTERISTICHE 1. Osserva i disegni delle moto e scrivi in ogni diagramma il numero di ciascuna. In pratica, devi classificare le moto chiedendoti se ognuna ha oppure non ha due caratteristiche: «È o non è rossa?»; «Ha o non ha il bauletto?».

moto rossa

moto non rossa

con bauletto

..........

senza bauletto

..........

4 moto

to ulet con ba

tto con b

to ulet

a ba

to ulet

a ba

aule

..........

senz

..........

senz

..........

ro s

con bauletto

os nr

moto rossa

.......... ..........

..........

Qual è il numero della moto rossa e con il bauletto? .......

Questa moto ha tutte e due le caratteristiche e, nel diagramma di Venn, hai inserito il suo numero nella regione colorata chiamata intersezione. Osserva dove hai inserito la stessa moto nel diagramma di Carroll e nel diagramma ad albero. 91

matica mate

1. Osserva i disegni dei 4 bambini e scrivi in ogni diagramma il numero di ciascuno.

2. Scrivi in ciascuno dei tre diagrammi i numeri scritti nel riquadro.

25 86 38 65 1

ha il berretto

numeri pari

numeri minori di 50

è femmina ..........

..........

.......... ..........

numeri pari

numeri non pari

numeri minori di 50

..........

numeri maggiori di 50

..........

ha non ha il berretto il berretto ..........

..........

ari ip er m nu 0 i di 5 inor n. m

ina è fe mm

di 5

di 5 ..........

iori agg

..........

n. m

io asch

èm ..........

i di 5

to re t er il b ha

ina

t re

è fe

..........

io asch ..........

èm

..........

inor

è femmina

..........

n. m

è maschio

..........

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

3. Osserva le seguenti figure geometriche e scrivi in ogni diagramma il numero di ciascuna. 1

5 linee aperte ..........

linee spezzate ..........

..........

linee spezzate

linee non spezzate

e ine

line

per

poligoni

convessi

..........

.......... ..........

..........

.......... ..........

..........

linee aperte

linee chiuse

..........

poligoni

..........

.......... ..........

concavi ..........

..........

linee spez zate zate z e p ns l. no linee spez zate

non poligoni

..........

convessi

..........

zate z e p ns l. no

s hiu

...... , ......

o lig

...... , ......

no ...... , ......

...... , ......

conc avi

...... , ......

essi conv

olig

ssi e v n co

......

i conc avi

......

matica mate

RELAZIONI 1. Osserva i disegni e le frecce che mettono in relazione ciascun atleta con l’oggetto che «usa». Completa la relazione inversa indicando con le frecce blu l’oggetto che «è usato» da ciascun atleta.

2. Osserva i disegni e completa le frasi. 1. Marta è più alta di ............................................. 2. Michele è più alto di ............................................. e di .............................................

3. Marta è più bassa di ............................................. 4. Livio è più basso di ............................................. e di Michele

Marta

Livio

.............................................

3. Osserva le relazioni scritte e verbalizza. «È più veloce di…»

Gino

Matteo

«È più grande di…»

Luca

«È meno veloce di…»

«È .................................. »

«Matteo è più veloce di ................................................ e di .................................. Luca è .................................................................................... Scopri e scrivi le relazioni inverse 94

Lo zaino blu è più .................................. dello zaino rosso e ..................................

....................................................................................................................................

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

4. Ripassa con il rosso la freccia che dice: «è il precedente di…» e con l’azzurro quella che dice: «è il successivo di…».

7. Ripassa con il rosso la freccia che dice: «è maggiore di…» e con l’azzurro quella che dice: «è minore di…».

5. Ripassa con il rosso la freccia che dice: «+ 10» e con l’azzurro quella che dice: «– 10».

8. Ripassa con il rosso la freccia che dice: «× 5» e con l’azzurro quella che dice: «: 5».

6. Ripassa con il rosso la freccia che dice: «è la metà di…» e con l’azzurro quella che dice: «è il doppio di…».

9. Ripassa con il rosso la freccia che dice: «è il triplo di…» e con l’azzurro quella che dice: «è un terzo di…».

18 95

matica mate

L’INDAGINE STATISTICA I bambini di terza si sono recati al circo. Al ritorno in classe hanno svolto un’indagine sulle preferenze relative agli spettacoli visti. Osserva la tabella nella quale sono riportati i dati relativi alle loro preferenze.

spettacolo

frequenza

con prestigiatori

con animali

con acrobati

con clown

LA MODA I risultati dell’indagine dicono che lo spettacolo preferito dai bambini è quello con i clown. Il numero di preferenze di ogni spettacolo si chiama frequenza del dato. La moda è il valore che si presenta più frequentemente. Nell’indagine condotta dagli alunni di terza la moda è quindi lo spettacolo con i clown. 1. Completa ora il grafico a colonne relativo all’indagine svolta dagli alunni di quella classe, colorando una casella per ogni preferenza espressa.

2. Osserva ora l’areogramma rettangolare che illustra la stessa indagine. con prestigiatori con animali con acrobati con clown

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

prestigiatori

animali

acrobati

Come puoi vedere, nel grafico a colonne i dati sono evidenziati dall’altezza delle colonne; nell’areogramma dall’estensione della parte colorata. I grafici si utilizzano per rendere più chiara e immediata la lettura dei dati e per confrontarli più facilmente.

clown

zioni, m isure, dati e previsioni Rela

L’ideogramma che segue rappresenta le felpe dello stesso modello, ma di colore diverso, vendute durante una svendita in un negozio di abbigliamento. frequenza 1

felpe

L’ideogramma rappresenta i dati statistici con un disegno che raffigura in modo semplice e stilizzato l’oggetto di studio.

3. Rispondi alle domande. Quante felpe sono state vendute complessivamente? ............ Qual è il dato che si presenta con minor frequenza? ............ Qual è la moda? ............

4. Rappresenta i dati dell’indagine con l’istogramma o grafico a colonne e l’areogramma.

Come vedi l’asse verticale riporta il numero delle felpe vendute (la frequenza), mentre lungo l’asse orizzontale sono indicati i colori delle felpe. Ogni rettangolo rappresenta una felpa.

Completa l’areogramma colorando un quadratino per ogni felpa venduta.

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

frequenze

Completa l’istogramma colorando una casella rettangolare per ogni felpa venduta.

che cosa ho imparato? 1 Scrivi se per misurare i seguenti oggetti adopereresti come unità di misura il metro (m) o il centimetro (cm).

la lunghezza di un corridoio: 15 ........

lo spessore di un libro: 2 ........

l’altezza di un armadio: 2,5 ........

lo spessore di un vocabolario: 5 ........

la larghezza di una finestra: 90 ........

l’altezza di un amico: 125 ........

la lunghezza di una moto: 1,50 ........

l’altezza di una casa: 25 ........

la profondità di una pentola: 20 ........

la larghezza di un quaderno: 21 ........

2 Completa le equivalenze.

3 km = ............ m

2 l = ............ ml

7 kg = ............ g

6 000 m = ............ km

1 500 ml = ............ l

5 000 g = ............ kg

4 m = ............ mm

9 l = ............ ml

8 Mg = ............ kg

200 cm = ............ m

500 cl = ............ l

500 g = ............ hg

3 m = ............ cm

4,5 l = ............ cl

4 hg = ............ g

800 m = ....... hm

200 ml = ............ cl

700 g = ............ kg

200 mm = ............ cm

2 700 ml = ............ l

3,5 kg = ............ hg

7 m = ............ mm

7 l = ............ cl

2,5 hg = ............ g

3 Completa le tabelle scrivendo il valore che manca.

merce

peso lordo

peso netto

tara

16 hg

9 hg

.........

15 hg

.........

350 g

peso netto

tara

5 kg

1 kg

5 hg

925 g

750 g

175 g

25 hg

18 hg

merce

peso lordo .........

.........

che cosa ho imparato? 4 Completa le tabelle.

oggetto

ricavo

spesa

guadagno

A .............

A 275

A 1100

A 638

oggetto

ricavo

spesa

guadagno

A 84

A 270

A .............

A 95

A .............

A 135

A 85

5 Calcola il resto e scrivilo nella tabella.

oggetto

costo

banconota usata per pagare

6 Completa la tabella.

resto

A 35

A .............

A 184

A .............

A 58

A .............

costo unitario

quantitĂ

costo totale

A .............

A 45

A 25

A .............

.............

A 56

A .............

A 120

125

A .............

A 12

.............

A 360

7 Osserva le seguenti figure geometriche e scrivi il numero di ciascuna nel diagramma di Venn e in quello di Carroll.

poligoni ..........

poligoni

non poligoni

rossi

..........

non rossi

..........

rossi ..........

..........

ologia tecn

LA TASTIERA DEL COMPUTER Uno strumento fondamentale per lavorare con il computer è la tastiera. Infatti è con la tastiera che, di norma, inserisci (digiti) i dati. La tastiera è formata da numerosi tasti, sui quali sono indicati i numeri, le lettere dell’alfabeto, i segni e i simboli (tastiera alfanumerica). Sulla tastiera ci sono alcuni tasti particolari che forse già conosci. Ecco un piccolo test per verificare le tue conoscenze. Non importa se non conosci tutte le risposte, provaci lo stesso. Osserva la tastiera e completa le didascalie.

Tasto invio – Serve per ............... ............................................................ e per immettere dei comandi.

Tasto shift – Serve per scrivere ..................................... ..................................................

Tasto ritorno .................... ......................... il carattere a sinistra del cursore.

Tasto canc – Serve per .............................................. un carattere a destra del cursore.

Barra spaziatrice – Serve per ..................................... uno spazio tra due parole distinte.

Sono le frecce direzionali: consentono di .............................................................................. a destra, a sinistra, in alto, in basso. 100

sull’onda informatica

WORD PER SCRIVERE La funzione principale della tastiera è quella di scrivere dei testi. Per poter scrivere con il tuo computer imparerai ora a usare un programma di videoscrittura e formattazione dei testi che si chiama Word (parola).

AVVIARE WORD La procedura per aprire Word è simile a quella che hai imparato l’anno scorso per avviare il programma Paint. Clicca su start. Clicca su Tutti i programmi. Clicca su Microsoft Word.

A questo punto si apre il programma e ti appare il foglio di lavoro di Word.

Pulsante Salva Pulsante Stampa Barra del titolo Barra dei menù Barra degli strumenti

Barra di formattazione

Colore carattere Pulsante Chiudi

Tipo di carattere Dimensione carattere Cursore

Guarda attentamente questa finestra: sarà il foglio di carta su cui scriverai. 101

ologia tecn

SCRIVERE CON WORD Per scrivere devi premere il tasto sul quale è indicata la lettera dell’alfabeto che desideri utilizzare. Per scrivere le lettere maiuscole devi premere il tasto Shift e contemporaneamente digitare la lettera.

Non perdiamo altro tempo: siediti correttamente davanti al computer, poni le mani sulla tastiera e scrivi le frasi seguenti. Le tartarughe vivono molti anni. Alcuni serpenti sono velenosi. Le orecchie degli elefanti sono grandi. Il canguro ha il marsupio.

Modificare il carattere Le parole che hai digitato sono scritte automaticamente con il tipo di carattere già impostato. Ora tu proverai a modificarlo. Selezionare il testo La prima cosa da fare per poter modificare il testo è «selezionarlo».

Posiziona il cursore del mouse a sinistra della lettera L e clicca. Tieni premuto il pulsante sinistro del mouse e trascinalo fino alla fine della prima frase. Il testo viene «evidenziato».

Vedrai il carattere modificarsi in questo modo. Ripeti questa procedura con le altre 3 frasi, cambiando ogni volta tipo di carattere e corpo del carattere. 102

Clicca sulla freccia a lato della finestrella del Tipo del carattere. Appare un elenco di caratteri: clicca su Arial. Clicca sulla freccia a lato della finestrella Dimensione carattere. Clicca su 18. Clicca di nuovo per togliere la selezione.

sull’onda informatica

FORMATTARE IL TESTO Con Word è possibile evidenziare in modo diverso alcune parti del testo che hai scritto. Ora evidenzieremo la parola tartarughe. Procedi così. Seleziona la parola tartarughe come hai già imparato, usando il cursore del mouse. Dopo aver evidenziato la parola premi il pulsante Come vedi, la parola apparein grassetto.

Puoi anche colorare la parola che ora ti appare in grassetto. Clicca due volte rapidamente sulla parola tartarughe. Come vedi la parola è selezionata. Ora puoi colorarla. Clicca sul pulsante Ti appare la tavolozza dei colori. Scegli il colore rosso. Ed ecco che la parola tartarughe è ora in

grassetto rosso. Ripeti questa procedura con le parole serpenti, elefanti, canguro, scegliendo per ognuna scegli un colore diverso.

103

ologia tecn

CORREGGERE IL TESTO Scrivi in Word questa filastrocca piena di errori di ortografia. Filastroca della lana Salta e gracida la ranna Corre e abbaia il cagnolino Tesse e tesse il buon ragneto La sua tela nel buchetto Va sul fiore la farfala Gli anatrocoli stanno a galla

Il testo che hai scritto contiene appositamente degli errori per aiutarti a capire come li potrai correggere. Le parole con degli errori appaiono sottolineate in rosso.

Scrivendo un testo puoi commettere degli errori di digitazione. Niente paura: il programma te li segnala e tu li puoi correggere. Correggi la prima parola sbagliata. Muovi il mouse e porta il cursore lampeggiante tra la vocale o e la consonante c della parola Filastroca, poi clicca. Digita la lettera mancante c: immediatamente sparirĂ la sottolineatura in rosso della parola. Usa i tasti delle frecce direzionali per spostare il mouse tra la vocale a e la consonante n della seconda parola errata: ranna. Premi il tasto Canc per cancellare la consonante n. Puoi cancellare la consonante n di ranna in un altro modo. Porta il cursore del mouse tra le due consonanti n, poi premi il tasto di Ritorno. Oppure puoi cancellare lâ&#x20AC;&#x2122;intera parola sbagliata, per esempio ragneto, e riscriverla correttamente. Clicca velocemente due volte (doppio clic) sulla parola ragneto. Premi il tasto Canc; riscrivi correttamente la parola: ragnetto. 104

sull’onda informatica

FACCIAMO UN BEL TITOLO WordArt è lo strumento che ti consente di dare al titolo del brano un aspetto particolare e più piacevole. Fai clic sul pulsante Inserisci WordArt, che si trova sulla barra del Disegno. Se non è presente (a video) la barra del Disegno, puoi seguire un’altra procedura. Clicca su Inserisci. Clicca su Immagine. Clicca su WordArt. Si apre una nuova finestra come quella che vedi qui a lato. Premi il tasto Shift e digita: FILASTROCCA DELLA LANA Cambia il carattere a piacere, per esempio scegli Arial, dimensione 24, grassetto. Clicca su OK, per chiudere la finestra. Clicca sul pulsante Centra per posizionare il titolo al centro del foglio. Qui a lato puoi vedere la videata che risulta dalle operazioni che hai seguito.

105

ologia tecn

INSERISCI UN’IMMAGINE Dopo aver scritto il titolo del brano con WordArt premi due volte il tasto Invio. Digita correttamente sulla tastiera il testo del brano. Seleziona tutto il brano e scegli il tipo di carattere Arial, punti 22, colore blu. Clicca sul pulsante Centra per centrare il testo rispetto al titolo.

Ecco qui a lato la videata dell’effetto finale. Ma le sorprese non sono finite! Con Word puoi aggiungere delle immagini al tuo testo. Procedi così. Clicca su Inserisci. Clicca su Immagine. Clicca su ClipArt. Digita la parola cagnolino nello spazio bianco sotto la parola Trova. Clicca su Cerca.

Ti appare una videata come quella che vedi a lato. Scegli il disegno che ti piace di più. Clicca due volte sul disegno e lo vedrai inserito nel tuo testo. Posiziona il mouse sull’immagine ed essa sarà inquadrata da un rettangolo. Premi e tieni premuto il pulsante sinistro del mouse e trascina l’immagine nella posizione che preferisci. Al termine del tuo lavoro l’immagine del documento dovrebbe apparirti come nella videata qui a lato. 106

sull’onda informatica

SALVARE IL DOCUMENTO Per conservare i tuoi lavori devi imparare a «salvarli». Devi seguire la stessa procedura che hai appreso l’anno scorso lavorando con Paint. Per salvare il tuo documento Word procedi così. Clicca su File. Clicca su Salva con nome: si apre una finestra. Salva il tuo lavoro nella cartella Documenti. Digita il nome che vuoi dare al tuo lavoro nello spazio bianco accanto a «nome file». Clicca su Salva.

Se vuoi riaprire il documento che hai salvato e archiviato per apportarvi delle modifiche procedi così. Clicca su File. Clicca su Apri. Cerca nella cartella Documenti il nome del tuo file. Clicca sul nome. Clicca su Apri.

In questo modo si apre Word e appare il tuo documento così come lo avevi salvato e archiviato. Puoi ora apportare delle modifiche e poi salvarle seguendo la procedura che hai imparato. 107

nze e tecnologia scie

TANTI PERCHÉ Perché le piante cercano la luce?

Perché molti animali vanno in letargo?

Perché l’acqua scende giù dal cielo?

Fin da quando eri piccolo hai certamente cercato di conoscere le cose che erano intorno a te: ti sei comportato come uno scienziato, una persona curiosa che desidera scoprire ciò che accade e perché accade. Uno scienziato segue un metodo preciso per trovare risposte alle sue domande. Questo metodo si chiama metodo scientifico o sperimentale. Lo scienziato segue questo ordine: • Osserva attentamente un fenomeno e si pone delle domande. • Cerca di dare una risposta, cioè formula una ipotesi. • Verifica se la sua ipotesi è corretta facendo degli esperimenti. • Se l’esperimento dimostra che l’ipotesi fatta è corretta, trae delle conclusioni, altrimenti formula una nuova ipotesi.

Per Imparare Parole Nuove Metodo sperimentale: metodo di studio delle scienze, che si basa sull’osservazione e sulla sperimentazione. Ipotesi: risposta data a un problema che viene poi verificata per controllare se è giusta o sbagliata.

108

Esperimento: prova che lo scienziato fa per controllare la validità dell’ipotesi che ha formulato. Ricerca: l’insieme delle attività dello scienziato, che hanno lo scopo di risolvere un problema. Fenomeno: manifestazione della natura che si può percepire con i sensi.

come sono i viventi

SCIENZE E SCIENZIATI I tanti fenomeni che osserviamo intorno a noi non possono essere studiati da una sola scienza: esistono diversi tipi di scienze e ognuna studia un aspetto particolare della natura. Osserva questi scienziati.

Il botanico studia le piante.

Lo zoologo studia gli animali.

L’astronomo studia gli astri, cioè le stelle e i pianeti.

Il geologo studia com’è fatta la Terra.

Il paleontologo studia i fossili.

Il chimico studia la composizione e la trasformazione delle sostanze.

Quali di questi studi suscita di più la tua curiosità? Perché? 109

nze e tecnologia scie

NON BASTA CHE SI MUOVANO Mi è morto il telefonino…

Ma che cosa dici? Non è mai stato vivo.

Non basta che un oggetto emetta dei suoni perché sia vivo. Le caratteristiche più importanti degli esseri viventi sono altre. Nascono e crescono; per crescere, però, devono respirare e nutrirsi. Poi si riproducono, cioè danno vita ad altri esseri uguali a loro. Infine muoiono.

I non viventi, invece, non fanno niente di tutto ciò, però sono indispensabili ai viventi. Per esempio, il Sole non è un essere vivente, ma come potremmo vivere senza la sua luce e senza l’energia che dà alle piante? Mettiti alla prova. Colora in rosa gli esseri viventi e in marrone i non viventi.

110

Rispettare

l’ambiente Pericolo di estinzione Sulla Terra vivono tra i cinque e i dieci milioni di specie diverse. Nel corso della storia del nostro pianeta molti animali e piante si sono estinti, cioè sono scomparsi. In varie parti del mondo ancora oggi ci sono specie, soprattutto animali, in pericolo. È molto ciò che che si può fare come, per esempio, proibirne la caccia.

Questa è la balenottera azzurra. È il più grande animale mai esistito sulla Terra: può crescere fino a 30 metri di lunghezza e i suoi richiami si possono udire a più di 160 chilometri di distanza. Il colore del suo corpo è blu-grigio-nerastro con delle chiazze più chiare e, nelle giornate di sole, quando nuota appena sotto la superficie del mare, sembra azzurra. Cacciata quasi fino all’estinzione, è oggi una specie protetta tuttora in pericolo.

Fai una ricerca sugli animali in pericolo di estinzione. Quali sono? Dove vivono? Perché sono in pericolo? Che cosa si può fare per aiutarli? 111

nze e tecnologia scie

IL CICLO DELLA VITA Tutti gli esseri viventi nascono, crescono, si riproducono e infine muoiono. Sono tutti composti da organi ed è per questo che si chiamano organismi.

I VIVENTI NASCONO Tu sei nato (o nata) nel grembo della mamma, come un gattino o un cagnolino. L’uccellino esce fuori dal guscio, come l’anatroccolo e il pulcino. Ogni essere vivente nasce da un altro essere, ogni nuovo nato assomiglia agli altri esseri della propria specie.

I VIVENTI SI NUTRONO E CRESCONO Tutti gli esseri viventi si procurano le sostanze necessarie per crescere. Non tutti i viventi, però, si nutrono nello stesso modo. Le piante sono in grado di «fabbricarsi» da sole il nutrimento, utilizzando le sostanze che trovano nel terreno e la luce del Sole. Gli animali, invece, devono andare alla ricerca del cibo e si nutrono di altri viventi.

Per Imparare Parole Nuove Un gruppo di individui con caratteristiche comuni formano una specie. 112

come sono i viventi

I VIVENTI SI RIPRODUCONO Ogni essere vivente si riproduce, cioè dà origine ad altri esseri simili a se stesso. La gatta genera i gattini, la gallina depone le uova dalle quali usciranno i pulcini; dal seme deposto nella terra si svilupperà una nuova pianta.

I VIVENTI MUOIONO La nascita, la crescita e la morte sono le fasi fondamentali del ciclo vitale. Ogni essere vivente vive più o meno a lungo, ma per tutti, a un certo punto, la vita finisce.

Dentro la natura Tutti gli esseri viventi, animali e vegetali, sono costituiti da una unità fondamentale: la cellula. Come una casa è fatta di mattoni, così un essere vivente è fatto di cellule. Anche le cellule nascono, si nutrono, si riproducono e muoiono.

113

nze e tecnologia scie

NEL MONDO DEGLI ANIMALI Sai quali sono gli animali? Questa ti sembrerà una domanda banale e non avrai dubbi nel rispondere: il gatto è un animale, la rosa no. Eppure ci sono animali che non conosci: la Terra è popolata da oltre un milione di specie animali, cui appartengono sia individui enormi, sia così piccoli che non si possono vedere a occhio nudo. La vita degli animali si svolge sulla terraferma, nell’aria, nell’acqua: essi camminano, strisciano, saltano, volano, nuotano. Tutti devono procurarsi il cibo e difendersi dai nemici. Gli animali sono esseri viventi e quindi…

Nascono… Nei mammiferi il piccolo si sviluppa nel corpo materno e, appena nato, viene allattato dalla madre. La maggior parte di loro vive sulla terraferma, alcuni, come la balena, vivono nell’acqua. Un solo mammifero vola: il pipistrello. Gli ovipari nascono dalle uova che la femmina depone nel nido e cova. L’uovo contiene una riserva di cibo che nutre il piccolo. Depongono le uova tutti gli uccelli, ma anche la tartaruga, i rettili, i pesci e i molluschi. Negli ovovivipari i piccoli si formano in un uovo che si rompe nel corpo materno al momento della nascita. Essi escono completamente formati. Sono ovovivipari alcune specie di squali, di insetti e di vipere.

Respirano… Anche gli animali hanno bisogno di ossigeno per respirare ma, a seconda dell’ambiente in cui vivono e della loro forma, lo fanno in modi diversi. Rettili e mammiferi hanno i polmoni, due organi spugnosi che assorbono l’ossigeno dell’aria. Gli uccelli hanno un solo polmone, ma sono provvisti di due sacche aeree che contengono una riserva d’aria. I pesci prendono l’ossigeno presente nell’acqua grazie alle branchie. 114

un mondo di animali

Si nutrono… Al contrario delle piante, gli animali non fabbricano da soli il proprio nutrimento, ma si cibano di piante e di altri animali: sono consumatori. Gli erbivori, come il cavallo, si nutrono solo di piante.

Gli onnivori, come il cinghiale, si nutrono sia di carne sia di piante. L’uomo è un onnivoro.

I carnivori, come il ghepardo, mangiano la carne di altri animali.

Esistono anche consumatori che si cibano di organismi vivi senza ucciderli: sono i parassiti.

Alcuni uccelli, come il passero, si nutrono di semi: sono granivori. Altri, come il merlo e la rondine, mangiano insetti: sono insettivori. Mettiti alla prova. Scrivi sul quaderno il nome di 5 animali erbivori, 5 carnivori, 5 onnivori.

Dentro la natura Vuoi conoscere una stranezza? La femmina dell’ippocampo depone le uova in una tasca che si trova… sulla pancia del maschio! I piccoli si sviluppano nella pancia del papà e, dopo circa due mesi, escono e, benché piccolissimi (1 cm e mezzo), sanno già cavarsela da soli.

115

nze e tecnologia scie

VERTEBRATI E INVERTEBRATI Nel mondo vivono tantissimi animali che appartengono a specie diverse. Sono diversi per forma, dimensione, modo di nutrirsi e di muoversi. Gli scienziati li dividono in due grandi gruppi: vertebrati e invertebrati. Si chiamano vertebrati gli animali con uno scheletro interno, che hanno, quindi, le ossa. Il corpo dei vertebrati è sempre distinto in tre parti: il capo, il tronco e la coda. In alcuni casi la coda e gli arti sono ridotti o mancano del tutto. La forma del corpo varia perché si adatta all’ambiente in cui vive l’animale. I vertebrati sono divisi in cinque classi. I mammiferi sono i vertebrati cui appartiene anche l’uomo. Hanno sangue caldo e corpo coperto di peli, respirano con i polmoni e partoriscono figli che si sono già formati nel corpo materno.

I pesci, vertebrati che vivono nell’acqua, hanno un corpo allungato con arti molto ridotti (pinne).

I rettili, come il serpente o la lucertola, hanno il corpo ricoperto da scaglie, respirano con i polmoni e nascono dalle uova. Alcuni rettili hanno zampe molto corte, altri strisciano.

Gli anfibi possono vivere sia nell’acqua sia fuori. Il loro corpo è nudo e viscido. Sono animali che cambiano aspetto nel crescere: appena nati dalle uova (girini) vivono in acqua e respirano con le branchie. Da adulti vivono sulla terraferma e respirano con i polmoni.

I vertebrati che volano, cioè gli uccelli, hanno ali che sono grandi rispetto al corpo e uno scheletro leggero. Quasi tutti gli uccelli usano le penne delle ali e della coda per dirigere il volo.

116

un mondo di animali

Gli invertebrati sono numerosissimi: alcuni vivono sulla terraferma e nell’aria, altri nell’acqua. Anche gli invertebrati sono divisi in cinque classi. Gli insetti vivono in tutti gli ambienti della Terra. Hanno il corpo diviso in capo, torace e addome. Sono provvisti di tre paia di zampe e due paia di ali, che non sempre sono sviluppate.

Gli aracnidi comprendono ragni e scorpioni. Questi animali si distinguono perché hanno quattro paia di zampe e non hanno le antenne. Molti ragni producono un filo di seta con il quale costruiscono la loro ragnatela.

I molluschi sono animali dal corpo molle. Alcuni sono protetti da un guscio, come la chiocciola, o da una conchiglia, come le vongole; quelli senza protezione, come il polpo o la seppia, sono più veloci nei movimenti.

Gli anellidi, come i lombrichi, si chiamano così perché il loro corpo è formato da segmenti simili ad anelli.

I crostacei, come i granchi e i gamberi, hanno uno scheletro esterno (esoscheletro) che li protegge.

Mettiti alla prova. Inserisci il termine adatto tra i seguenti.

scheletro esterno • squame • mammiferi • scheletro interno I vertebrati hanno ......................................................................................................................................................................... Esoscheletro significa .................................................................................................................................................................... L’uomo appartiene alla classe dei ........................................................................................................................................ I pesci hanno il corpo ricoperto da ..................................................................................................................................... 117

nze e tecnologia scie

NEL MONDO DELLE PIANTE Una pianta è formata da tre parti principali: le radici, il fusto e le foglie. Le radici tengono la pianta ben ancorata al terreno e assorbono l’acqua e le sostanze nutritive. Il fusto è il principale sostegno della parte superiore della pianta e collega le radici alle foglie. Le foglie incamerano l’energia solare e l’anidride carbonica presente nell’aria. Nelle foto puoi vedere alcuni tipi di piante.

Primula

Pino d’Austria Molina cerulea Rododendro

Quercia

Le piante possono essere distinte in tre gruppi: 1) Gli alberi. Hanno il fusto, chiamato tronco, legnoso, che permette alla pianta di raggiungere anche grandi altezze. I rami partono dal fusto, piuttosto lontani dal terreno. 118

2) Le erbacee. Il loro fusto non è legnoso, anche se spesso è molto resistente. 3) Gli arbusti: hanno il fusto legnoso, con i rami che partono vicino al terreno.

do verde un mon

Tra gli esseri viventi i vegetali, cioè le piante, sono in grado di produrre da soli il cibo di cui hanno bisogno: per questo si chiamano produttori. Attraverso le radici, le piante assorbono dal terreno l’acqua e i sali minerali che, lungo il fusto, salgono alle foglie. Nelle foglie c’è una sostanza verde, la clorofilla; utilizzando la luce del Sole, quindi di giorno, la clorofilla permette all’acqua e ai sali minerali di combinarsi con l’anidride carbonica, un gas dell’aria. Così la pianta ottiene uno zucchero molto nutriente. Questo processo è la fotosintesi clorofilliana. Il nutrimento zuccherino, che si chiama linfa, dalle foglie circola in tutta la pianta, alimentandola. Durante il processo di sintesi della linfa le foglie immettono ossigeno nell’aria, a vantaggio degli esseri viventi. Noi, infatti, abbiamo bisogno che nell’aria che respiriamo ci sia ossigeno.

Per Imparare Parole Nuove Fotosintesi: fabbricazione (sintesi) per mezzo della luce (foto).

Mettiti alla prova. Osserva lo schema della fotosintesi clorofilliana. Che cosa manca?

acqua e sali minerali

anidride carbonica

.............................

linfa

ossigeno

.............................

119

nze e tecnologia scie

RADICI E FUSTI La radice è quella parte della pianta che, normalmente, si trova sottoterra. Infatti serve ad «ancorare» la pianta al suolo, alimentandola. Ma le radici, come i fusti e le foglie, non sono affatto tutte uguali. Per esempio, possono avere una forma simile a quella di carote e rape; queste radici, al loro interno, conservano sostanze nutritive che la pianta può utilizzare. Altre radici aiutano la pianta a sostenersi in modo speciale, come quelle dell’edera, che, disposte anche lungo il fusto, le permettono di «attaccarsi» a una superficie grazie a piccole ventose. Le radici aeree, come quelle delle orchidee, riescono ad assorbire l’acqua direttamente dall’umidità dell’aria. Il fusto trasporta le sostanze necessarie dalle radici alle foglie e viceversa; inoltre sostiene la parte alta della pianta. Può essere erbaceo, come nel caso delle piantine del prato, oppure legnoso, come nel caso del tronco degli alberi. Il fusto può adattarsi in modo particolare all’ambiente. Bulbi come quelli della cipolla o del tulipano, per esempio, sono fusti che si modificano per superare l’inverno; in primavera danno vita a una pianta completa.

120

do verde un mon

Anche i tuberi, come le patate, sono fusti modificati che si comportano allo stesso modo. Nelle foglie si svolge la fotosintesi, ma attraverso di esse hanno luogo anche la respirazione e la traspirazione. Infatti, per vivere, anche le piante assorbono ossigeno, benché sia molto di più quello che producono con la fotosintesi. Con la traspirazione, invece, le piante eliminano l’acqua assorbita in eccesso dalle radici. L’aspetto delle foglie è estremamente vario e la loro forma ha un nome: aghiforme, rotonda, ovale cuoriforme…

Mettiti alla prova. Sottolinea nel testo i nomi di radici e fusti che… hai già assaggiato!

Dentro la natura Vuoi conoscere l’età di un albero? Misura la circonferenza del tronco in centimetri e dividila per 2,5; il numero che ottieni è, circa, quello degli anni dell’albero. NaCirconferenza Età turalmente esistono eccezioni a questa Albero misurato regola, perché non tutti gli alberi crescono con la stessa velocità. Fai l’esperimento con qualche albero e segna i dati nella tabella. 121

nze e tecnologia scie

LE FOGLIE Le foglie sono la parte più evidente della pianta. Possono anche essere composte, quando si dividono in tante parti, come quelle dell’ippocastano. Ogni foglia è costituita da una lamina o lembo fogliare in cui si riconoscono due facce: quella superiore e quella inferiore. La lamina è percorsa da nervature. Osserva le figure e impara a riconoscere le foglie. Foglie composte

Forma della lamina

palmato-composta

pennato-composta

lineare lanceolata ellittica cordata ovata perlata sagittata

Forma del margine

Disposizione delle nervature palminervia

penninervia

parallelinervia

liscio dentato seghettato crenato ondulato lobato settato

Parti dall’esperienza: fai questo esperimento per osservare la traspirazione delle piante. Devi avere: una piantina

un sacchetto di plastica

acqua

Devi seguire queste indicazioni: • copri bene la pianta con il sacchetto e legalo al fusto • annaffia abbondantemente • lascia la pianta al Sole, poi mettila all’ombra Osservi che ...................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................

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do verde un mon

FIORE, FRUTTO, SEME… Senza fiori, il melo non produrrebbe più frutti e, senza mele, non si avrebbero neanche i semi per piantare altri meli. Perché? Guarda bene…

Pierino, se strappi ancora un fiore al mio melo, userò te per la crostata!!!

Da un seme di mela è cresciuto un bel melo.

Quando è tempo, il melo mette i fiori.

In ogni fiore ci sono il polline e gli ovuli.

Gli insetti visitano i fiori…

… e portano il polline di un fiore…

… sugli ovuli di un altro fiore.

L’ovulo si ingrosserà e formerà i semi…

… ben protetti dentro il frutto.

Sempre che non passi Pierino!

Conosci i modi in cui i semi delle piante possono diffondersi? Discutine con i compagni e l’insegnante. 123

nze e tecnologia scie

ADATTARSI E LOTTARE Gli animali e le piante, per vivere in certi ambienti, con il passare del tempo hanno modificato se stessi e il loro comportamento; si sono cioè adattati all’ambiente. Per esempio, moltissimi pesci hanno una forma allungata per potersi muovere agilmente nell’acqua. Diversi animali, per resistere al freddo, vanno in letargo, come la marmotta o il ghiro; durante l’inverno dormono, consumando le riserve di grasso che hanno accumulato nella bella stagione. Molti uccelli, per evitare l’inverno, hanno imparato a migrare, cioè a dirigersi verso luoghi più caldi e a fare ritorno solo con la bella stagione Anche piante che vivono in ambienti freddi o aridi si sono adattate; nel primo caso, le loro foglie sono diventate «aghi» per resistere al gelo, come quelle degli abeti; nel secondo, il fusto è diventato carnoso per trattenere meglio la poca acqua che assorbe dalle radici: pensa alle piante grasse.

Mettiti alla prova. Indica il significato esatto del termine adattamento. Un mutamento fisico o del comportamento in relazione all’ambiente. Un mutamento che interessa le piante. Un ritorno degli animali ad abitudini che avevano perduto. 124

OLOGIA CHE ? COS’È L’EC

Un caso particolare di adattamento è il mimetismo. Si tratta di una caratteristica grazie alla quale un animale può avere una forma o un colore che lo aiuta a confondersi con l’ambiente in cui vive, oppure che lo fa assomigliare a un altro essere vivente, in modo da ingannare la sua preda (se sta cacciando) o il suo predatore (se è cacciato). Nella lotta per la sopravvivenza, gli animali attaccano e si difendono mettendo in pratica comportamenti istintuali e utilizzando le «armi» di cui la natura li ha dotati, come zanne, artigli, corna, veleni, zampe veloci e robuste per scappare… Anche le piante possono proteggersi in modo efficace. Per L’insetto foglia si mimetizza sulla foglia sulla quale si posa. esempio, i cactus che vivono in certi deserti hanno trasformato le loro foglie in spine, proprio per impedire che gli animali si dissetino con il loro fusto, pieno d’acqua anche per l’80%. Le farfalle hanno colori sgargianti per confondersi con i fiori sui quali si posano.

Il riccio, se minacciato, si appallottola al riparo dei suoi aculei.

Mettiti alla prova. Osserva la foto a destra e «contorna» l’insetto. Segna la definizione corretta di «comportamenti istintuali». Comportamenti imparati. Comportamenti di un momento di rabbia. Comportamenti attuati per natura. 125

nze e tecnologia scie

GLI ECOSISTEMI Nel disegno puoi vedere un ambiente naturale ricco di elementi viventi (piante e animali) e non viventi (aria, sassi…). Il legame che esiste tra gli animali, le piante e gli elementi non viventi del prato consiste, soprattutto, nella possibilità di ciascuno di essi di diventare «nutrimento» per gli altri esseri viventi. Per esempio, un fiore per crescere ha bisogno di un terreno ricco di sostanze nutritive e una farfalla ha bisogno del fiore che le fornisce il nettare per vivere. Gli scienziati chiamano ecosistema l’insieme di queste relazioni. Un prato, un bosco, uno stagno sono ecosistemi perché gli organismi che ci vivono dipendono gli uni dagli altri. Scopri che… Osserva lo schema: che cosa scriveresti su ciascuna freccia rossa? Scegli fra: vengono dopo • favoriscono • impediscono

Le quantità di luce e di calore, la ricchezza del terreno, l’umidità.

La crescita e la varietà delle piante.

La vita e la crescita degli animali che si nutrono di semi, fiori, foglie e radici.

La vita degli animali che si nutrono di piccoli animali e insetti.

I resti di questi viventi si decompongono e si mescolano col terreno.

126

OLOGIA CHE ? COS’È L’EC

LO STAGNO: UN ECOSISTEMA L’acqua dello stagno è dolce. Lungo le sue rive crescono le piante amanti dell’umidità, come le canne, i pioppi, i salici. Qualcuna affonda le sue radici proprio nell’acqua, come la tifa; sui sassi, il muschio sembra un bel velluto verde vivo. Certe foglie, cadendo e decomponendosi, arricchiscono l’acqua e il suolo di sostanze che alimentano le piante stesse e le larve degli insetti. Una rana aspetta di catturare una libellula; le rane depongono le loro uova nell’acqua e i pesci, come la carpa, se ne nutrono. Le bisce, invece, preferiscono le rane adulte… Tra le canne, alcuni uccelli fanno il loro nido e si alimentano grazie alle larve degli insetti.

Lo stagno è un ecosistema perché le piante, gli animali, l’acqua e il terreno formano un «sistema», un «piccolo mondo» ben equilibrato, dove ogni cosa è indispensabile a qualcos’altro. Basta togliere o modificare un elemento e il «sistema»… si rompe. Mettiti alla prova. Rispondi. Che cosa potrebbe provocare la rottura dell’ecosistema dello stagno, secondo te? Osserva nel testo i nomi evidenziati e sottolinea solo i produttori. 127

nze e tecnologia scie

CATENE ALIMENTARI In un ecosistema ogni essere vivente diventa spesso cibo per altri: possiamo immaginarli come anelli di una catena, la catena alimentare. Le piante, attraverso le radici, si nutrono delle sostanze minerali e dell’acqua che si trovano nel terreno: sono capaci di fabbricare da sole il proprio nutrimento, anzi sono le piante a fornire cibo agli altri esseri viventi. Per questo sono dette produttori.

Esistono molti animali che si cibano di piante: sono consumatori primari.

Altri esseri viventi, spesso piccolissimi, come funghi, muffe e batteri, si alimentano di organismi animali e vegetali morti. Essi si chiamano decompositori perché decompongono, cioè trasformano i resti di cui si cibano in sostanze utilizzabili dalle piante.

Gli animali carnivori si cibano della carne degli animali erbivori: sono consumatori secondari.

Mettiti alla prova. Osserva questa catena alimentare e scrivi al posto giusto le parole date.

Produttore • Consumatore primario • Consumatore secondario • Decompositore

La freccia arancione significa «nutre». 128

Suolo

OLOGIA CHE ? COS’È L’EC

RETE ALIMENTARE Possiamo osservare catene alimentari del bosco, del prato, delle acque stagnanti, del lago, del fiume… Alcuni animali possono predare in catene alimentari diverse. La volpe, per esempio, mangia conigli, topi, faine, ma anche uccelli o rane: è quindi un anello di più catene alimentari. Le catene alimentari sono spesso collegate tra loro e formano una specie di rete: la rete alimentare. Mettiti alla prova. Osserva il disegno: è un insieme di quattro catene alimentari: ABCD. Descrivilo.

A. .............................................. ....................................................

....................................................

.................................................... ..............................................

....................................................

.................................................... ....................................................

..............................................

.................................................... .................................................... ....................................................

D. .............................................. .................................................... .................................................... ....................................................

129

nze e tecnologia scie

L’EVOLUZIONE DELL’UOMO Anche l’uomo, come tutti gli animali che vivono sulla Terra, si è evoluto nel tempo. Se guardi nelle tue pagine di storia, puoi leggere che l’uomo discende dalle scimmie antropomorfe, dell’ordine dei primati. I primati sono mammiferi: hanno il corpo ricoperto di peli, partoriscono figli già formati nel corpo materno e li allattano. Osserva l’albero genealogico dei primati.

Tarsi Lemuri Gibbone Scimpanzè

Gorilla Orango

Uomo Australopiteco Mettiti alla prova. Ora rispondi. Che cosa significa che «l’uomo si è evoluto»? L’uomo è un mammifero? Perché? Quali sono le caratteristiche dei mammiferi? Quali sono, oggi, le grandi differenze tra l’uomo e i suoi antenati? Dopo aver letto questa pagina, rifletti e racconta ciò che hai capito. 130

(antenato dell’uomo)

Per Imparare Parole Nuove Evolversi significa trasformarsi gradualmente. L’albero genealogico mostra, in ordine di tempo, la serie dei discendenti di una famiglia fin dalle sue origini.

uomo: essere vivente

L’UOMO, ESSERE VIVENTE L’uomo è un essere vivente il cui corpo è composto da milioni di cellule. Le cellule di uno stesso tipo si uniscono a formare un tessuto: la pelle, i muscoli, le ossa… A loro volta i tessuti si collegano in modo da formare gli organi: lo stomaco, il cuore, i polmoni… Gli organi che insieme svolgono una funzione (come respirare) costituiscono un apparato (come l’apparato respiratorio). Più apparati formano l’intero organismo. Per mantenere il suo organismo sano ed efficiente, l’uomo… ha costruito un ambiente che lo mette al riparo dai disagi che possono minacciarlo; cura la sua salute; si procura il nutrimento di cui ha bisogno: per la salute del corpo è importante anche che l’alimentazione sia sana ed equilibrata.

La cellula è l’unità fondamentale degli organismi viventi.

Un tessuto è l’insieme di più cellule aventi la stessa forma e funzione.

L’apparato è l’insieme di organi che svolgono un’unica funzione, più complessa.

L’organo è una struttura costituita da più tessuti che svolgono insieme una funzione precisa.

131

nze e tecnologia scie

SEI SICURO DI NUTRIRTI BENE? Per ogni essere vivente è indispensabile nutrirsi. L’uomo è onnivoro, cioè si ciba sia di prodotti vegetali sia di prodotti di origine animale. Se tu non mangiassi non avresti le sostanze necessarie per crescere e per muoverti. La scelta di ciò che mangi non deve tuttavia essere affidata al caso, né a gusti personali: una buona informazione sull’alimentazione è importante per evitare abitudini sbagliate. Un’alimentazione sana deve prevedere cibi vari, che forniscano la giusta quantità di zuccheri, proteine, grassi e vitamine. La mancanza di un’alimentazione equilibrata può creare problemi per la tua crescita. Osserva, in queste immagini, cibi ricchi delle sostanze nutritive principali. Carboidrati Amidi

Proteine

Zuccheri

Vitamine e sali minerali

Grassi

Parti dall’esperienza: rifletti e rispondi. Nella tua alimentazione sono presenti questi cibi? Ti capita di fare capricci perché non vuoi mangiare qualcosa che però ti fa bene? 132

che cosa ho imparato? 1 Completa il testo usando le parole scritte in basso, poi osserva l’immagine e racconta ciò che vedi.

La catena della vita Un ecosistema è caratterizzato dal ciclo della nutrizione e dalle relazioni tra animali e .................................................................

In relazione al modo in cui si procurano il cibo per vivere, gli organismi si dividono in ................................................................. , ................................................................. , .................................................................

In un ecosistema il cibo si trasferisce da un individuo all’altro attraverso una .................... .................................................................

Più catene che si intrecciano all’interno di un ecosistema costituiscono una .................................................................

In un ambiente gli esseri viventi si distinguono dai non viventi perché nascono, ............. ................................................................. , .................................................................

e .................................................................

catena alimentare • si nutrono • produttori • piante • rete alimentare • crescono • consumatori • decompositori • muoiono 133

IA STOR

MA CHE STORIA È? Queste sono alcune immagini della storia di Francesca. Mettile in ordine partendo da quella più lontana nel tempo.

Il Natale dell’anno scorso.

Il primo compleanno.

In classe terza.

Alla scuola dell’infanzia.

Anche queste sono immagini da riordinare. Le riconosci? A che cosa si riferiscono?

Nel bosco con il lupo.

Insieme alla nonna.

Cappuccetto saluta la mamma.

Che differenza c’è tra la storia di Francesca e quella di Cappuccetto Rosso? La prima è una storia noiosa, la seconda è emozionante. La prima è una storia vera, la seconda è una storia inventata. Che cosa ti fa capire che la storia di Francesca è vera? Le fotografie. Il Natale. Il compleanno. 134

Il cacciatore spara al lupo.

e storia Per far

LA STORIA NELLE FOTOGRAFIE Le fotografie possono aiutare a ricostruire il passato. Questa è una vecchia foto della via di una città.

Questa è la foto della stessa via, scattata ai nostri giorni.

Luoghi

Che cosa osservi? Da che cosa puoi capire che la prima è una vecchia fotografia? Questo è un vecchio lume a olio.

Questa è una moderna lampada da tavolo.

Oggetti

Sono oggetti che hanno la stessa funzione, ma un aspetto molto diverso: prova a descriverli. Ecco l’immagine di una scolaresca di un tempo.

Questa è una scolaresca dei nostri giorni.

Persone

Osserva i particolari dell’abbigliamento e ciò che è presente nelle due foto: quali sono le differenze? 135

IA STOR

PRIMA DI TE, DOPO DI TE La nascita è l’inizio della vita ed è anche l’inizio della storia personale di un individuo. Che cosa sai della tua nascita? Hai mai chiesto informazioni alla mamma o al papà? Com’eri quando sei nato (o nata)? Tondo e roseo o mingherlino e rugoso? Sulla testa avevi i capelli o solo una leggera peluria? La tua carta d’identità Fai finta di essere il bambino dell’immagine e disegna la tua faccia nello spazio vuoto.

Completa poi la scheda facendoti aiutare da un adulto che conosce bene la tua storia personale. Sono nato/a il (giorno, mese e anno) ......................................................................................................

Il luogo dove sono nato/a è ......................................................................................................

Mi chiamo (nome e cognome) ......................................................................................................

Alla tua nascita, naturalmente, la mamma e il papà c’erano già. Inoltre, ad aspettarti, forse c’erano altre persone: i nonni, un fratello o una sorella più grandi di te, una zia… Può anche darsi che dopo di te sia nato qualcun altro, magari un fratellino o una sorellina… Mettiti alla prova. La linea qui sotto rappresenta il tempo, la freccia indica che il tempo prosegue. Sulla linea, la tua nascita è segnata da una barretta blu. Segna con una barretta rossa le persone della tua famiglia nate prima di te e con una barretta nera le persone nate dopo.

Scrivi in ordine i nomi di tutte le persone che hai inserito sulla linea del tempo, compreso il tuo. ................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................

136

e storia Per far

CHE COSA E QUANDO

Una festa in famiglia

Un viaggio in aereo

Questi sono alcuni avvenimenti, più o meno importanti, che possono accadere nella vita di ciascuno. Quale di questi hai vissuto? Prova adesso a scrivere tre avvenimenti importanti fra quelli che ricordi. Non occorre che i grandi li ritengano importanti: basta che lo siano per te.

Un giorno in un famoso parco-giochi

Riesci a ricordare quale è avvenuto prima e quale dopo? Riscrivili in ordine dall’1 al 3. 1

.................................................................................................

......................................................................................................

.................................................................................................

...................................................................................................... ...................................................................................................... ......................................................................................................

......................................................................................................

.................................................................................................

Parti dall’esperienza. Questa linea del tempo è tutta per te: scrivi l’anno della tua nascita sui puntini, sopra il numero 1. ....................

1 Sistema in ordine sulla linea del tempo gli avvenimenti che hai ricordato sopra, usando i numeri (se li ricordi, indica anche gli anni in cui sono successi). 137

IA STOR

NELLO STESSO MOMENTO Facciamo finta che oggi sia domenica. Paola, a Torino, e la sua amica Miriam, a Palermo, trascorrono questa giornata divertendosi…

Paola va a sciare con i genitori

Pranza

Torna a casa

ore 8

12,30

ore 9

Miriam va al mare con la famiglia

Pranza

Va a Cena letto 21 20

Torna Cena a casa

22 23 Va a letto

Le linee del tempo sono due perché ti sia più facile vedere come ciascuna delle due amiche si diverte nella stessa domenica, contemporaneamente in luoghi diversi. Le due linee del tempo possono diventare una sola:

Però, se guardi le ore in cui è suddivisa la giornata, vedrai che le due amiche (anche se nella stessa domenica) fanno le loro cose in momenti diversi, tranne che in un caso. Osserva le linee del tempo. Se contemporaneamente significa nello stesso tempo (cioè nello stesso anno, nello stesso giorno oppure alla stessa ora), si può dire che Paola e Miriam… fanno una gita contemporaneamente? Sì No pranzano contemporaneamente? 138

Sì No

cenano contemporaneamente?

Sì No

tornano a casa contemporaneamente? Sì No

e storia Per far

Mettiti alla prova. Che cosa fanno alle 9 del mattino le persone raffigurate? Scrivilo sotto le immagini.

Martina

..............................................

La mamma

......................................

Scopri cheâ&#x20AC;Ś I fatti che avvengono nello stesso momento (o nello stesso periodo di tempo) si dicono contemporanei.

Il papĂ

................................................

Il vigile ................................................

Scrivi che cosa fanno queste persone.

Sono le 8 Matteo

...............................................

Sono le 10 La mamma ......................................

Sono le 17 Martina

..............................................

Scopri cheâ&#x20AC;Ś I fatti che non avvengono nello stesso momento si dicono non contemporanei.

139

IA STOR

LE DURATE La durata Ă¨ un periodo di tempo in cui si svolgono determinati fatti o eventi. La durata di un fatto si misura in modi diversi. I fatti di brevissima durata si misurano in secondi: la caduta di un oggetto, una smorfia, uno starnutoâ&#x20AC;Ś

I fatti di breve durata si misurano in minuti come, per esempio, il tempo della ricreazione oppure una gara di corsa.

I fatti di media durata si misurano in ore, giorni, mesi e anni. Lâ&#x20AC;&#x2122;anno scolastico oppure le vacanze sono di media durata.

I fatti di lunga durata si misurano in secoli o millenni: una dominazione o un periodo storico fanno parte di questo gruppo. Mettiti alla prova. Indica con una X se la durata degli eventi Ă¨ breve [B], media [M], lunga [L]. Festa di compleanno

Fare colazione

Battito di ciglia

La crescita di un albero

140

e storia Per far

UNA FRECCIA PER IL TEMPO Per rappresentare la storia degli uomini e del mondo dobbiamo usare misure di tempo molto grandi. Non possiamo utilizzare i giorni o i mesi e neppure gli anni! Dobbiamo usare i secoli e i millenni. Ogni secolo è fatto di 100 anni. Ogni millennio è fatto di 1000 anni. Per indicare i secoli e i millenni, si parte da un punto stabilito: la nascita di Gesù. Anno 300 a.C.

Anno 200 a.C.

III secolo a.C.

Anno 100 a.C.

II secolo a.C.

Nascita di Gesù

I secolo a.C.

Anno 100 d.C.

I secolo d.C.

Anno 200 d.C.

II secolo d.C.

Anno 300 d.C.

III secolo d.C.

Tutti gli anni (o i secoli o i millenni) precedenti la nascita di Gesù hanno la sigla a.C., che vuol dire «avanti Cristo», cioè «prima della nascita di Gesù»; tutti gli anni (o i secoli o i millenni) seguenti la nascita di Cristo hanno la sigla d.C., che significa «dopo Cristo», cioè «dopo la nascita di Gesù». I secoli e i millenni sono indicati con i numeri romani: I (primo), II (secondo), III (terzo) e così via. Mettiti alla prova. Ora ci troviamo nell’anno ................................. Ci troviamo «avanti Cristo» o «dopo Cristo»? ....................................................................................... Indica in rosso sulla linea del tempo la nascita di Cristo, poi colloca correttamente le seguenti date (attenzione, non basta metterle prima o dopo Cristo, bisogna che siano nell’ordine giusto). 510 d.C. • 450 a.C. • 212 a.C. • 313 d.C.

141

IA STOR

LA RICERCA DELLE INFORMAZIONI Per conoscere gli avvenimenti accaduti all’uomo a partire da un passato lontanissimo fino a oggi è necessario ricercare e studiare le fonti. Gli oggetti, i dipinti, le costruzioni, i resti dei villaggi o delle antiche città sono delle fonti. Le fonti, insomma, sono le tracce che i nostri antenati ci hanno lasciato. Sono informazioni preziose e ne esistono di vari tipi. Le fonti materiali sono ciò che l’uomo ha realizzato: edifici o resti di costruzioni, pietre lavorate, stoffe, armi, vasi, gioielli… Sono anche i resti di animali o piante o i fossili, cioè i resti animali o vegetali pietrificati. Nell’immagine accanto puoi vedere un fossile di dinosauro trovato in Mongolia (in Asia). Si vedono la colonna vertebrale, le costole… e poi?

Le fonti visive sono le immagini che hanno lasciato gli uomini del passato: pitture, disegni, quadri, carte geografiche e, nei secoli più vicini a noi, anche fotografie e filmati. Osserva l’immagine accanto, si tratta di una pittura rupestre che rappresenta una tartaruga. Ti sembra somigliante all’animale vero? Che cosa puoi distinguere? La testa piccola, la coda… e poi? 142

e storia Per far

Le fonti orali sono racconti di chi era presente a un fatto e lo ricorda. Questi ricordi possono essere registrati, per esempio, sotto forma di intervista.

Le fonti scritte sono quelle che l’uomo ha lasciato da quando ha inventato la scrittura. L’uomo infatti non ha sempre saputo scrivere, così per i periodi più lontani da noi non esistono fonti scritte. La storia dell’uomo prima che imparasse a scrivere si chiama preistoria. Mettiti alla prova.

Vorrei conoscere informazioni sulla storia personale della mia compagna Giulia. Come posso fare?

Semplice! Per prima cosa dovresti ascoltare i racconti di chi conosce Giulia da tanto tempo…

Poi dovresti osservare l’album delle sue fotografie, i suoi quaderni, i disegni e i giocattoli, vedere la sua casa… Quali fonti si possono utilizzare per conoscere la storia personale di Giulia? Trascrivile qui sotto, seguendo le indicazioni. Fonti materiali .................................................................................................................................................................................. Fonti visive .......................................................................................................................................................................................... Fonti orali ............................................................................... Fonti scritte .......................................................................... A proposito… A che età è finita la tua «preistoria»? 143

IA STOR

CHI STUDIA… Gli scienziati spesso lavorano insieme per raggiungere risultati migliori. Il lavoro di questi studiosi spesso comincia dalla scoperta di una fonte…

Lo storico studia gli uomini del passato, come sono vissuti e che cosa hanno fatto. Il suo lavoro si svolge soprattutto nei musei e nelle biblioteche.

Il geologo studia invece la storia del nostro pianeta e delle rocce che lo compongono per comprendere meglio come si è formato e trasformato nel corso dei millenni.

L’antropologo studia gli antenati dell’uomo di oggi per farci conoscere l’evoluzione della specie umana, cioè le trasformazioni avvenute nell’uomo nel corso del tempo. Questi sono alcuni scienziati che si occupano di studiare il mondo da diversi punti di vista.

144

e storia Per far

… IL MONDO Essi devono capire se la fonte è autentica, confrontandola con altre dello stesso tipo… Devono stabilire in quale periodo la fonte è stata scritta, se si tratta di un documento, o quando è stata fabbricata, se è un oggetto.

L’archeologo ricerca le tracce materiali, i resti delle abitazioni, delle costruzioni, delle città e cerca di interpretarli.

Il paleontologo studia gli esseri viventi più antichi attraverso le loro ossa oppure attraverso i fossili, cioè i loro resti pietrificati.

Mettiti alla prova. Prova a comportarti come uno studioso e cerca di ricavare informazioni dal reperto qui a destra. Leggi e cancella i completamenti sbagliati. Questa è una fonte iconografica/scritta. Nell’immagine si vedono degli uomini/delle donne che sono impegnati nella caccia/pesca. La pittura ci fa capire che gli uomini cacciavano da soli/in gruppo usando le mani/le armi. 145

che cosa ho imparato? 1 Osserva le immagini e collocale opportunamente sulla linea del tempo con una linea.

Inizia la scuola dellâ&#x20AC;&#x2122;infanzia.

La nascita.

Lâ&#x20AC;&#x2122;ingresso nella scuola primaria.

Il primo compleanno.

La fine della scuola dellâ&#x20AC;&#x2122;infanzia.

Oggi, in classe terza.

2 Quanto dura ogni fatto? Osserva le immagini e per ciascuna stabilisci se il fatto ha una breve durata o una media durata.

Prima

.....................................................................................................

146

Dopo

.....................................................................................................

che cosa ho imparato? 3 Scrivi accanto a ciascuna immagine se si tratta di una fonte scritta, una fonte materiale, una fonte visiva oppure una fonte orale.

.....................................................................................................

4 Quale di queste parole ha lo stesso significato di contemporaneamente?

Prima.

Infine .

Successivamente.

Nello stesso tempo.

5 PerchĂŠ i documenti scritti permettono una ricostruzione piĂš precisa del passato? Scrivi qui la tua ipotesi, poi discutine con lâ&#x20AC;&#x2122;insegnante e i compagni. ................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................

147

IA STOR

COME TUTTO È COMINCIATO 20 miliardi di anni fa

La tua storia ha avuto inizio quando sei nato, ma il posto dove vivi (la Terra) esisteva già da molto, molto, molto tempo.

Anche la Terra, però, ha avuto un inizio. In un tempo tanto lontano che neppure lo si può immaginare, nello spazio avvenne un’esplosione gigantesca, il Big Bang. Il Big Bang formò un’infinità di stelle infuocate, tra le quali c’era anche il Sole. 5 miliardi di anni fa

Dal Sole si staccarono frammenti enormi e incandescenti, che cominciarono a ruotargli intorno; una di queste «briciole» era la Terra. 4 miliardi di anni fa

Piano piano la Terra cominciò a raffreddarsi e la sua superficie divenne dura; si formò, cioè, una crosta. Dentro, però, la Terra era sempre caldissima; così, per moltissimo tempo, gas e rocce fuse continuarono a uscire dai numerosissimi vulcani.

A causa delle continue eruzioni vulcaniche, la Terra era avvolta da un intenso vapore; il suo raffreddamento provocò piogge infinite, che formarono gli oceani. 3 miliardi di anni fa 148

dalle rigini all’uomo o

2 miliardi di anni fa

I primi esseri viventi, sulla Terra, nacquero proprio dall’acqua ed erano piccolissimi. Da essi, attraverso un’evoluzione (cioè un mutamento) durata milioni e milioni di anni, derivarono tutte le forme di vita che ancora oggi popolano il nostro pianeta. 500 milioni di anni fa

Dai primi esseri viventi si svilupparono le piante acquatiche e i pesci; alcuni pesci, adattandosi a vivere fuori dell’acqua, diedero origine agli anfibi. Si diffusero anche le piante della terraferma e i primi insetti. 220 milioni di anni fa

Dagli anfibi ebbero origine i rettili, tra i quali i dinosauri (ma anche i serpenti e i coccodrilli); quando questi scomparvero, si diffusero gli uccelli e i mammiferi (come il cane e il gatto, per esempio).

Infine, circa 4 milioni di anni fa, comparvero gli antenati dell’uomo, che chiamiamo ominidi.

4 milioni di anni fa

Osserva la linea del tempo. Che cosa manca? Aggiungilo. primi esseri viventi

piante acquatiche

MILIONI E MILIONI

pesci

rettili

DI ANNI… anﬁbi insetti

uccelli mammiferi

149

IA STOR

DINOSAURI GRANDISSIMI… I dinosauri dominarono la Terra milioni di anni fa per un periodo lunghissimo, cioè per circa 150 milioni di anni. Erano rettili ma di specie diverse. C’era chi viveva sulla terraferma e chi nell’acqua, chi si muoveva su quattro zampe e chi su due e chi, invece, volava. C’era chi era piccolo come una gallina e chi era enorme. Alcuni avevano la pelle ricoperta di squame, altri di corazze o placche ossee. Si riproducevano grazie alle uova. Il dinosauro più grande era il supersauro, ma non ne esiste una ricostruzione completa. Simile a lui era il brachiosauro, alto come un palazzo di cinque piani. Entrambi avevano zampe anteriori più lunghe di quelle posteriori e un lungo collo per raggiungere le fronde degli alberi più alti.

Che cosa mangiavano? Questi dinosauri erano erbivori, cioè mangiavano foglie e erbe. Il corpo era enorme, sostenuto da quattro robuste zampe simili a quelle degli elefanti, con grandi unghioni a zoccolo. Il brachiosauro era il dinosauro erbivoro più grande: raggiungeva i 25 metri di lunghezza e pesava anche 50 tonnellate. Tra i carnivori c’erano i dinosauri volanti, gli pterosauri, e altri corazzati come carri armati. Con il corpo coperto di peli c’era il tirannosauro, terribile e temuto: era la «lucertola re». Con un solo morso riusciva a frantumare più di 200 chili di carne e ossa!

150

dalle rigini all’uomo o

… E PICCOLISSIMI Ma erano tutti così grandi? Di solito immaginiamo che tutti i dinosauri fossero enormi e mostruosi. Invece molti di essi erano piccoli e anche piccolissimi. Generalmente stavano in branco, così riuscivano anche a cacciare grandi prede. Avevano la coda e la testa simili a quella della lucertola e zampe da pollo. Erano molto veloci.

C’erano dinosauri più piccoli, come i triceratopi, che avevano un aspetto spaventoso come i più grandi: la testa aveva corna e becco e il corpo era ricoperto da placche d’osso dure e appuntite.

Per Imparare Parole Nuove La parola dinosauro significa «terribile lucertola». 151

IA STOR

LA SCOMPARSA DEI DINOSAURI Dopo aver popolato la Terra per milioni di anni, i dinosauri si estinsero quasi all’improvviso. Il perché non si è ancora saputo con certezza, ma gli studiosi hanno formulato diverse ipotesi. La più accreditata è quella che parla di un gigantesco meteorite che precipitò sulla Terra causando grandi incendi. Il fumo oscurò per molto tempo la luce del Sole e la temperatura scese così tanto da provocare una vera e propria catastrofe: molte specie di animali non solo erano incapaci di vivere al freddo, ma non trovarono più il cibo necessario per sopravvivere. I dinosauri, animali a sangue freddo, morirono.

Per Imparare Parole Nuove Estinzione: scomparsa definitiva di una specie. Meteorite: frammento di un corpo celeste che cade sulla Terra. 152

dalle rigini all’uomo o

I PRIMI MAMMIFERI I primi mammiferi comparvero sulla Terra quasi contemporaneamente ai dinosauri. Erano di piccole dimensioni e si nutrivano di insetti. Il loro corpo era ricoperto di peli, partorivano e allattavano i loro piccoli. Grazie al loro sangue caldo, sopportavano meglio gli sbalzi di temperatura. Quando i dinosauri scomparvero, i si diffusero in ogni parte della Terra varietà di mammiferi che si adattarono ai vari ambienti. Apparvero cavalli, tigri, orsi, rinoceronti, elefanti, mammut. Sugli alberi delle foreste vivevano le prime scimmie. Erano di piccola taglia, con arti capaci di afferrare oggetti, le zampe lunghe e agili e i piedi ben articolati, con dita prensili che permettevano loro di appendersi ai rami. A differenza degli altri animali, le scimmie riuscivano ad alzarsi sulle zampe posteriori e a rimanere in piedi per alcuni minuti.

Mettiti alla prova. Rispondi sì o no. I mammiferi: nascevano da uova nascevano dal corpo della madre avevano sangue freddo avevano sangue caldo

Sì Sì Sì Sì

No No No No

Le scimmie: vivevano sugli alberi sapevano afferrare oggetti erano molto grandi si alzavano sulle zampe posteriori

Sì Sì Sì Sì

153

No No No No

IA STOR

LE ORIGINI DELL’UOMO Il nostro lungo viaggio nella storia dell’Uomo inizia in Africa milioni e milioni di anni fa. Secondo gli scienziati, a causa della diminuzione delle piogge gli alberi si ridussero e crebbero erbe e cespugli: la foresta diventò savana, cioè una grande prateria erbosa. Un gruppo di scimmie riuscì ad adattarsi alle nuove condizioni, cercando a terra il cibo. Erano le scimmie antropomorfe, cioè simili all’uomo. Infatti nel diverso ambiente il loro aspetto fisico cominciò a cambiare. Le «braccia» divennero più corte: nella savana c’erano pochi alberi e non era più necessario saltare da un ramo all’altro. Le «gambe», invece, si allungarono e si irrobustirono, così potevano alzarsi in piedi e vedere da lontano i predatori. Pian piano alcune scimmie cominciarono a camminare su due gambe. Così avevano le mani libere: lentamente impararono a usarle per raccogliere il cibo e afferrare bastoni e pietre. Gli scienziati hanno chiamato queste scimmie ominidi, cioè quasi uomini. Il primo ominide di cui siamo venuti a conoscenza è l’Australopiteco. Mettiti alla prova. Dopo aver letto attentamente il testo, completa lo schema. Causa La minore quantità di pioggia fece diminuire gli ...........

Fatto Le scimmie antropomorfe .............................. a vivere .............

Conseguenza Impararono a camminare .............................. e a utilizzare

............................................................

154

che cosa ho imparato? 1 Osserva lo scimpanzè della foto e rispondi.

Secondo te, c’è distinzione tra le mani e i piedi? Sì No Come definiresti questo animale? Scimmia. Ominide. Perché? Ha quattro mani.

Ha due piedi e due mani.

2 I protagonisti della scena disegnata qui sotto sono ominidi. Osservali e rispondi.

In quale ambiente vivono? Nella foresta. Nella savana. Di che cosa si nutrono? Solo di frutta. Di frutta e carne. Come si spostano? Camminando a quattro zampe. Camminando sulle zampe posteriori.

3 Leggi con attenzione.

«Nel 1974, in Etiopia, è stato ritrovato uno scheletro di ominide risalente a circa 4 milioni di anni fa. Si tratta di una femmina che è stata chiamata Lucy.» Secondo te, l’esame delle ossa di Lucy ha dato informazioni preziose agli studiosi per poter ricostruire l’aspetto dei primi ominidi? 155

IA STOR

I NOSTRI ANTENATI Australopitèchi

I nostri antenati più lontani, gli ominidi Australopitèchi, vissero in Africa. Si muovevano sulle quattro «zampe» e sfuggivano ai pericoli rifugiandosi sugli alberi, da dove scendevano per procurarsi il cibo. Poi, però, cominciarono a stare in piedi sulle «zampe» posteriori, così potevano usare le mani per afferrare ciò che serviva loro. Homo habilis

Con il tempo l’uomo primitivo diventò sempre più abile nell’usare le mani, per scheggiare pietre e appuntire legni; perciò questo nostro antenato viene chiamato dagli studiosi Homo habilis («uomo ingegnoso»).

Muovendosi su due gambe e vivendo in gruppi, l’uomo primitivo percorse grandi distanze in cerca di cibo, diffondendosi dall’Africa all’Asia e all’Europa. La sua intelligenza continuò a crescere: ora sapeva usare il fuoco e comunicare con i suoi simili. Questa specie è definita Homo erectus («uomo che cammina eretto»).

Homo erectus

L’Homo sapiens, cioè «uomo saggio», sapeva realizzare ciò che gli serviva per cacciare e per vestirsi, utilizzando materiali che trovava o che ricavava dagli animali uccisi. Era in grado di esprimersi con parole e seppelliva i morti. Raggiunse e popolò l’Australia e le Americhe. Homo sapiens 156

dalle rigini all’uomo o

Homo sapiens sapiens

L’uomo più simile a noi fu l’Homo sapiens sapiens. Viveva fino a un’età piuttosto avanzata per l’epoca, raggiungendo spesso i 60 anni. Oltre a possedere le abilità dei suoi predecessori, sapeva accendere il fuoco e conservarne le braci, usava un linguaggio più efficace e sapeva esprimersi con sculture e pitture.

Completa la linea del tempo con i nomi degli uomini primitivi che trovi nel testo. 100000 anni fa 4 milioni di anni fa

.............................

2, 5 milioni di anni fa

1, 5 milioni di anni fa

300000 anni fa

oggi

Homo sapiens

noi

............................. .............................

.............................

Mettiti alla prova. Prova a spiegare il significato che ha avuto la conquista della posizione eretta. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Un Australopitèco potrebbe realizzare l’oggetto della foto? Spiega la tua risposta. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Indica se le affermazioni sono vere (V) oppure false (F). – L’Homo sapiens conosceva il fuoco.

V F

– Gli Australopitèchi si spostarono in Asia.

V F

– L’Homo habilis sapeva dipingere.

V F

157

IA STOR

IL TEMPO DELLA PIETRA La pietra era il materiale più importante per gli uomini primitivi. Per questo gli studiosi hanno suddiviso la preistoria, cioè il periodo lunghissimo che va dalla comparsa dell’uomo all’invenzione della scrittura, in tre periodi: Il Paleolitico, cioè «età della pietra antica», quando l’uomo scheggiava la pietra; Il Neolitico, o «età della pietra nuova», quando l’uomo imparò a lavorare la pietra levigandola; L’Età dei metalli, quando l’uomo imparò a ricavare i metalli dalla pietra grazie al fuoco. Le donne e i bambini si dedicavano alla raccolta di frutti, bacche, erbe, insetti.

Scheggiando la pietra, l’uomo otteneva armi e utensili.

158

Gli uomini cacciavano e pescavano.

vivere nel paleolitico

Nel Paleolitico l’uomo viveva in tribù di poche decine di componenti, guidate da un capo. La sua occupazione principale era quella di procurarsi il cibo.

Erano nomadi: si spostavano da una zona all’altra alla ricerca di cibo.

Spesso disegnavano sulle pareti delle caverne o incidevano con pietre.

Gli uomini si rifugiavano nelle caverne o in capanne che costruivano con pelli e ossa di animali, rami e foglie.

Sulle tracce del tempo Le donne lavoravano le pelli per ottenere abiti per ripararsi dal freddo.

Osserva l’immagine e racconta tutto ciò che vedi. 159

IA STOR

LAVORARE I SASSI I primi uomini cominciarono a utilizzare pietre, legni e ossa di animali così come le trovavano, poi impararono a fabbricare semplici attrezzi. Il materiale più duro che l’uomo aveva a disposizione era la pietra. A volte ne trovava qualcuna con il bordo tagliente e imparava a usarla per appuntire un ramo robusto che servisse da lancia… Se si batteva un grosso osso di animale contro una pietra era possibile ottenere delle schegge sottili, utili per esempio per ripulire le ossa dai resti di carne.

La selce è una pietra particolare che, se battuta in un certo modo con un’altra, si spacca in modo regolare, permettendo di darle la forma voluta. L’uomo utilizzò le schegge di selce per raschiare e tagliare le pelli, come punte di freccia e di lancia, come specie di asce per dissotterrare radici, talvolta con un manico in legno legato con nervi e tendini degli animali. Mettiti alla prova. Qual è, oggi, il materiale più usato? Pietra. Legno.

Prova a scrivere quali armi o attrezzi potresti ottenere fissando una scheggia di selce a un manico di legno. ......................................................................................................................... .........................................................................................................................

160

vivere nel paleolitico

INTORNO AL FOCOLARE Nel Paleolitico i nostri antenati conoscevano il fuoco perché avevano visto l’effetto dei fulmini sulla vegetazione secca. All’inizio probabilmente ne ebbero paura, poi si accorsero che vicino al fuoco ci si poteva scaldare, videro che illuminava la notte e che teneva lontane le bestie feroci, ma non sapevano ancora accenderlo. Per questo, quando lo trovavano, non dovevano farlo spegnere. Più tardi si accorsero che, battendo due pietre particolari, ottenevano scintille che davano fuoco all’erba secca: fu una scoperta importantissima. Intorno al focolare, fatto di pietre messe in cerchio, si riunivano le famiglie: si scaldavano, cuocevano il cibo, comunicavano per accordarsi sulla prossima caccia, migliorando pian piano anche il linguaggio.

Mettiti alla prova. Sottolinea nel testo i vantaggi della scoperta del fuoco.

Sulle tracce del tempo Osserva i due legnetti della foto. In che modo quello più piccolo può far accendere il fuoco? Battendolo su quello più grosso. Sfregandolo velocemente nella scanalatura di quello più grosso si surriscalda e incendia l’erba secca posta sul fondo. 161

IA STOR

L’ARTE DEGLI INIZI L’uomo preistorico era un grande cacciatore e uccideva per vivere. Il risultato della caccia era talmente importante per lui e per la sua comunità che raffigurò gli animali sulle pareti delle caverne: sperava che questo lo aiutasse a catturare le bestie selvatiche che gli davano nutrimento, abiti e attrezzi; egli riusciva a ricavare dagli animali uccisi persino i pennelli che usava per raffigurarli, spesso fatti di peli. Per le sue pitture l’uomo primitivo usava coloranti naturali: il rosso, il giallo e il nero si ottenevano impastando terre colorate con acqua o grasso animale. I graffiti erano realizzati incidendo la roccia con pietre dure. Egli rappresentava animali o scene di caccia o di vita quotidiana: probabilmente queste immagini avevano un valore magico e propiziatorio, rappresentando la cattura degli animali l’uomo sperava in una caccia abbondante. Le pitture rupestri sono interessanti da un punto di vista artistico, ma sono anche importanti documenti perché ci raccontano momenti di vita, ci fanno conoscere l’aspetto di animali estinti come il mammut e mostrano strumenti di caccia. I nostri antenati intagliarono e scolpirono anche statuette e oggetti ornamentali.

Sulle tracce del tempo Per Imparare Parole Nuove Pittura rupestre: una pittura realizzata sulla roccia. 162

Nella fotografia vedi una scena di caccia. Riconosci qualche animale? Secondo te, che cosa pensavano di fare gli uomini che l’hanno dipinta?

vivere nel paleolitico

VIVERE CON GLI SPIRITI Per i nostri antenati, il mondo era governato dagli spiriti. Possedevano uno spirito gli animali cacciati, gli alberi della foresta e il fulmine che colpiva la terra… Un uomo della tribù era in grado di comunicare con loro: lo stregone. Egli si occupava anche di curare ferite e malattie e conosceva il momento migliore per cacciare o per combattere; realizzava tatuaggi magici sul corpo di chi voleva essere protetto dalle bestie selvatiche o dai nemici. Anche i suoi simili, per l’uomo primitivo, avevano uno spirito, che andava rispettato: l’Homo sapiens, infatti, cominciò a seppellire con una cerimonia i propri morti all’interno delle stesse caverne dove abitava. L’Homo sapiens sapiens seppelliva, accanto al corpo del defunto, anche gli attrezzi e gli ornamenti che aveva posseduto. Questo potrebbe anche far pensare che, a un certo punto dell’evoluzione umana, i legami tra i membri di un gruppo fossero diventati piuttosto stretti.

Mettiti alla prova. Sottolinea, nel testo, tutte le funzioni svolte dallo stregone. 163

IA STOR

TRA LEGGENDA E STORIA Perché avvengono certi fenomeni? Com’è nata l’agricoltura? Gli uomini del passato, molto più vicini di noi alla natura e ai suoi vari aspetti, sentivano la necessità di dare una spiegazione ad essi. Inventarono così racconti fantastici e un po’ poetici per dare risposte alle loro domande. Nacquero così i miti e le leggende: storie comprensibili a tutti che venivano tramandate di generazione in generazione.

IL PRIMO SEME All’inizio dei tempi gli uomini facevano una vita selvaggia: uccidevano gli animali, raccoglievano le bacche. Ma non sempre c’era cibo per tutti e spesso avevano fame. Allora Dio mandò tra gli uomini suo figlio con la veste di luce, che disse: – Io scaglierò il mio ramo d’oro; dove cadrà fate un buco e metteteci dentro questo seme magico e aspettate che piova. Il seme crescerà tanto da sfamarvi tutti. Così fecero e da allora gli uomini non furono più selvaggi e non ebbero più fame. Leggenda peruviana

164

vivere nel neolitico

LA LEGGENDA DEL RISO C’erano, al tempo degli dèi, due sposi: Siguinhon e Tinguinlan. La loro vita era facile e felice, perché la terra era fertile e ricca. Ma un brutto giorno tutto cambiò: la terra diventò arida. Allora Siguinhon decise di andare a cercare frutti più abbondanti. Un giorno si sedette e una voce gli disse: – Raccoglimi e portami con te: i miei frutti ti nutriranno. La voce apparteneva a un’erba che terminava in una spiga pesante. L’uomo raccolse un fascio di spighe e le portò alla moglie, che fece bollire i chicchi e li assaggiò: erano buonissimi. Quando le spighe finirono, Siguinhon tornò a prenderne altre. Ma, mentre le coglieva, quelle dissero: – Strappaci con le radici, così potrai piantarci vicino alla tua casa. Siguinhon seguì il consiglio e da allora lui e la sua famiglia non ebbero più fame. Leggenda filippina

Mettiti alla prova. Spiega con parole tue che cosa vogliono spiegare le due leggende. Prova a inventare una leggenda che spieghi l’origine del progresso dell’uomo nel Neolitico. 165

IA STOR

COME NACQUE L’AGRICOLTURA L’agricoltura nacque in una zona ricca di acque compresa tra i fiumi Tigri ed Eufrate, zona a noi nota come Mesopotamia, estesa verso Ovest fino al Nilo. Nella cartina puoi vedere una fascia pianeggiante che ha la forma di una mezzaluna: il territorio era particolarmente favorevole alla crescita delle piante. Proprio qui gli uomini scoprirono l’agricoltura, in un luogo chiamato «mezzaluna fertile». Gli storici pensano che siano state le donne a capire che dai semi potevano nascere nuove piante. Infatti erano le donne a occuparsi della raccolta di frutti, radici, semi. Notando che qualche seme, caduto nella terra, germogliava dando origine a una nuova pianta, le donne cominciarono a mettere da parte alcuni chicchi di cereali selvatici, come l’orzo e il grano, per poi seminarli e coltivarli. Nacque così l’agricoltura, cioè la coltivazione dei terreni.

L’agricoltura permise ai nostri antenati di avere sempre del cibo a disposizione; la certezza di sfamarsi fece sì che aumentasse anche la popolazione delle tribù. 166

vivere nel neolitico

… E L’ALLEVAMENTO Durante la preistoria avvennero numerosi cambiamenti climatici che modificarono le caratteristiche dell’ambiente. Nel Neolitico molti grandi animali, come il mammut, scomparvero e ciò costrinse gli uomini a catturare animali più piccoli e meno pericolosi, imparando anche ad allevarli. Per coltivare i campi furono necessari nuovi strumenti: zappe, falci, aratri… L’uomo imparò a rendere taglienti e affilate le pietre levigandole, cioè rendendole lisce. Neolitico, infatti, significa «pietra nuova», proprio perché l’uomo imparò a lavorare in modo più utile la pietra.

Il primo animale a essere addomesticato fu il cane, poi la capra e la pecora, che fornivano latte, lana e carne.

Mettiti alla prova. Osserva l’immagine e rispondi: Che animali sono secondo te? Cavalli. Pecore. Buoi.

Si può dire che l’allevamento sia nato anche dalla caccia? Spiega la tua risposta. 167

IA STOR

LA VITA NEL NEOLITICO Quando gli uomini cominciarono a coltivare la terra e ad allevare animali, non ebbero più bisogno di muoversi da un luogo all’altro: da nomadi divennero sedentari, vivevano cioè in villaggi stabili. Le donne continuavano a raccogliere erbe, frutti e radici…

…Filavano, tessevano e cucivano gli abiti servendosi di aghi fatti d’osso.

Spesso le case avevano un accesso dall’alto che si poteva raggiungere per mezzo di scale.

Le case erano rettangolari ed erano vicine le une alle altre. I muri erano fatti con mattoni d’argilla seccata al sole e fango.

168

vivere nel neolitico

Gli uomini continuavano a cacciare gli animali che, come bufali e orsi, non avevano addomesticato.

Intorno ai villaggi si coltivavano cereali come grano, orzo e segale.

Gli uomini coltivavano la terra e allevavano animali per procurarsi cibo e abiti. C’erano capre, pecore, maiali.

Sulle tracce del tempo Racconta tutto ciò che vedi nell’immagine, cercando di descrivere la vita dell’uomo nel Neolitico. 169

IA STOR

NON PIÙ SOLO PIETRA Nel Neolitico l’uomo primitivo si stabilì in un posto fisso e cominciò a costruire abitazioni molto diverse dalle caverne. La popolazione delle tribù era aumentata, perciò le case si riunirono a formare un villaggio, dove donne e uomini si occupavano tutti di qualcosa: coltivare, allevare le bestie, preparare il cibo… Intanto, nel corso del tempo, l’uomo aveva visto che l’argilla impastata con l’acqua, oltre che lasciata essiccare al Sole, poteva essere cotta con il fuoco: in questo modo fabbricò recipienti in terracotta per cuocere il cibo, trasportare l’acqua, conservare le sementi. Dall’allevamento di certi animali ricavava la lana, che poteva essere lavorata con il telaio per la confezione di abiti diversi da quelli ricavati dalle pelli animali; per lavorare il terreno inventò l’aratro.

Mettiti alla prova. Sottolinea nel testo, con colori diversi, gli strumenti che servono per tessere, per arare la terra, per cuocere e conservare i cibi. 170

vivere nel neolitico

Alcuni uomini si specializzarono in un certo lavoro: furono i primi artigiani, che fabbricavano oggetti e attrezzi e si procuravano ciò di cui avevano bisogno con il baratto, cioè scambiavano i loro manufatti con cibo, tessuti, pelli. Altri si spostavano da un villaggio all’altro per commerciare merci diverse: furono i primi mercanti, che portavano anche notizie e modi di vivere diversi presenti in altri territori. Nei periodi successivi, quando la preistoria stava per finire, alcuni villaggi divennero vere e proprie città.

Mettiti alla prova. Osserva lo schema e completalo con i seguenti termini. Nel villaggio c’è • commercio • chi coltiva • chi fabbrica Neolitico

il baratto dà origine al

.................................. ..................................

chi alleva

..................................

.................................. ..................................

171

IA STOR

LE NUOVE TECNICHE L’ARTE DEL VASAIO Tra i nuovi oggetti fabbricati dagli artigiani assunsero grande importanza i manufatti di terracotta, realizzati dai vasai. Essi impararono a lavorare l’argilla, un materiale naturale, con l’acqua. La modellavano con le mani, oppure sovrapponevano lunghi rotoli fino a raggiungere l’altezza desiderata. Ottenevano così vasi, ciotole, piatti e brocche per conservare cereali e prodotti agricoli.

L’ARTE DELLA TESSITURA Le donne impararono a filare la lana e a tesserla per realizzare stoffe, con cui confezionare abiti diversi da quelli ricavati dalle pelli animali. Si poteva infatti girare e torcere tra le dita il pelo della pecora, ottenendo dei fili sottili, e poi intrecciare questi fili con uno strumento chiamato telaio. Parti dall’esperienza. Costruisci un vaso come facevano gli uomini del Neolitico.

Prendi plastilina o das e prepara dei cordoncini. 172

Avvolgili uno sopra l’altro e modellali con le mani.

Fai asciugare e decora il vasetto ottenuto come vuoi.

l’etÁde

i metall

L’ETÀ DEI METALLI

Verso la fine del Neolitico gli artigiani erano ormai numerosi. Probabilmente alcuni di loro, mentre stavano cuocendo vasi di argilla sul fuoco, notarono che certe pietre del forno si ammorbidivano: erano minerali contenenti metallo, che fondeva per il calore e ritornava solido raffreddandosi. Il metallo venne allora impiegato per fabbricare armi e attrezzi molto più resistenti di quelli realizzati con qualsiasi altro materiale; una volta fuso, veniva colato in stampi di argilla o di pietra, che potevano essere riutilizzati. L’oggetto veniva estratto dallo stampo quando si era raffreddato e poteva essere rifinito. I primi metalli a essere lavorati furono l’oro e il rame (1), dal quale, con l’aggiunta di stagno, si ottenne il bronzo (2). Infine venne scoperto il ferro (3), il più resistente di tutti. L’utilizzo dei metalli dà appunto il nome all’ultimo periodo della preistoria: l’Età dei metalli.

Osserva i disegni e numerali nella sequenza giusta.

173

IA STOR

RAME, BRONZO, FERRO La scoperta dei metalli migliorò la produzione di attrezzi necessari alla vita di tutti i giorni.

3 000 a.C.

2 500 a.C.

Età del rame

Età del bronzo

1 000 a.C. Età del ferro

Intorno al 7000 a.C. gli agricoltori della mezzaluna fertile fecero un grande passo avanti: scoprirono le tecniche per la fusione dei metalli. Da tempo essi erano attirati dalla lucentezza del rame e dell’oro che, in piccole quantità, affioravano sulla superficie. Li scaldavano sulla brace per ammorbidirli e li battevano per ottenere piccoli oggetti. Ma la rivoluzione avvenne quando scoprirono che, collocato in forno, il rame fondeva, cioè diventava liquido, versato in uno stampo ne assumeva la forma e infine, raffreddandosi, si induriva. Più tardi gli uomini scoprirono che il rame, unito allo stagno, dava luogo a un metallo lucente come l’oro: il bronzo. Elmi, scudi e asce di bronzo non solo erano più belli di quelli di rame, ma erano anche più resistenti. Infine si scoprì un materiale ancora più resistente del bronzo: il ferro. Con il ferro si ottenevano attrezzi ancora più efficaci e duraturi. Mettiti alla prova. La scoperta dei metalli fu molto importante perché: permise di ottenere attrezzi più resistenti e duraturi. fece aumentare il numero di abitanti nei villaggi. 174

rese più facile il lavoro dell’uomo.

l’etÁde

i metall

DAI VILLAGGI ALLE CITTÀ Durante l’Età dei metalli i villaggi si ingrandirono sempre più e la popolazione aumentò. I lavori divennero ancora più specialistici: c’era chi estraeva il metallo, chi lo fondeva, chi fabbricava vasi, chi i carri. Aumentò il numero dei mercanti che vendevano e acquistavano prodotti. I villaggi si trasformarono in città guidate dai capi delle famiglie. Con il tempo uno dei capi prevalse sugli altri perché era considerato più forte o più saggio: si tratta dei primi re della storia. Gli uomini credevano che la loro vita dipendesse dalle forze della natura e cercavano di rendersele favorevoli con cerimonie e riti. Per questo assunsero importanza gli stregoni e i sacerdoti, considerati intermediari tra gli uomini e gli dèi che governavano la natura. Re e sacerdoti diventarono le persone più importanti dell’organizzazione sociale della città.

Parti dall’esperienza. Anche tu vivi in una piccola comunità (la tua classe, la tua famiglia). Discuti in classe con l’insegnante e i compagni di un problema che vi si è presentato e ciascuno proponga una soluzione, discutete dei pro e dei contro e cercate di arrivare a un accordo comune. 175

IA STOR

INIZIA LA STORIA L’organizzazione della città era molto complessa rispetto alla vita del villaggio. Chi governava doveva tenere il conto del numero dei cittadini, di quanto veniva prodotto nelle terre, delle tasse da riscuotere; i saggi e i sacerdoti dovevano conservare e tramandare le formule per i riti e le cerimonie; i mercanti dovevano sapere quante merci possedevano e quale fosse il loro valore… Da queste esigenze nacquero i primi segni scritti, che raffiguravano quanto doveva essere ricordato o insegnato. L’invenzione della scrittura è un fatto così significativo che gli storici fanno iniziare la storia vera e propria dal momento in cui l’uomo ha iniziato a scrivere.

Mettiti alla prova. Collega nel modo giusto. Preistoria

Inizia circa 6000 anni fa con l’invenzione della scrittura.

Storia

È il lunghissimo periodo che non ha documenti scritti.

176

che cosa ho imparato? 1 Completa la mappa con le parole scritte in fondo.

In Africa l’evoluzione determinò la comparsa di Ominidi sviluppando

i quali

costruendo

mano e cervello

utensili di pietra divennero uomini che nella età ...............................................

erano

utilizzarono il

popolarono

nomadi

.....................................

la terra

che, per procurarsi il cibo, furono cacciatori, raccoglitori nella età neolitica

diventarono

scoprirono la

..................................................

fusione dei metalli

e, per procurarsi il cibo, furono allevatori e ......................................... fuoco • sedentari • paleolitica • agricoltori 177

grafia Geo

A CHE COSA SERVE LA GEOGRAFIA? La parola geografia significa descrizione della Terra. La geografia studia infatti le caratteristiche fisiche della Terra: le montagne, le pianure, il mare…

… e studia anche le caratteristiche della fauna e della flora di questi ambienti naturali.

2000 m

Aquila

1800 m

Stambecco

1500 m

Pino mugo

Scoiattolo Castagno

La geografia ti aiuta a capire perché l’uomo trasforma i luoghi in cui vive, insomma perché costruisce i ponti, le strade, i palazzi…

… e quali regole deve rispettare per modificare l’ambiente senza distruggerlo.

178

Studiando la geografia potrai capire anche perché ci sono il giorno e la notte…

… e perché ci sono le stagioni, perché in estate fa caldo e in inverno fa freddo.

La geografia ti aiuterà anche a muoverti nell’ambiente circostante e a orientarti, cioè a individuare dei punti di riferimento nello spazio.

In giro a spasso Dopo aver letto questa presentazione, che cosa pensi di trovare nelle pagine successive? Penso che troverò informazioni interessanti. Credo che troverò argomenti un po’ noiosi. Penso che potrò soddisfare alcune mie curiosità. Quale aspetto di quelli che ti sono stati presentati pensi che potrà interessarti? Gli ambienti della geografia (montagne, fiumi, mari, pianure…). Le trasformazioni dell’uomo sul paesaggio (strade, ponti, edifici…). Le carte per orientarsi in uno spazio. 179

grafia Geo

C’È SPAZIO E SPAZIO! La geografia studia gli spazi. Questo che vedi nell’immagine è lo spazio celeste, dove si trovano i corpi celesti, cioè le stelle, i pianeti e i loro satelliti. Dov’è lo spazio in questa immagine? Tocca con un dito tutto lo spazio celeste che puoi vedere.

Questo è uno spazio verde. Che cosa vedi? Perché, secondo te, questo spazio è chiamato così?

Questo invece è uno spazio fluviale. Qual è l’elemento che gli dà il nome? Quale colore predomina?

L’elemento che caratterizza questa immagine è il mare. Come si chiamerà questo spazio?

Scopri che… Quelli che vedi in queste immagini sono spazi naturali. Possono essere abitati dall’uomo oppure no, ma è la natura che li caratterizza. Gli spazi della geografia si chiamano anche paesaggi.

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senza l’u omo e con l’uomo

QUANDO C’È UN PROGETTO Un bosco è diverso da un giardino pubblico! Anche una grotta è diversa da una casa… Il giardino e la casa sono infatti spazi progettati, cioè pensati apposta per soddisfare le esigenze di chi li utilizza, mentre il bosco e la grotta sono spazi non progettati, ovvero non pensati dall’uomo. Mettiti alla prova. Osserva le fotografie e scrivi P per gli spazi progettati e NP per quelli non progettati.

La cima di una montagna.

Un paese con le case raggruppate.

Una lunga autostrada.

Un torrente che scende impetuoso. 181

grafia Geo

GLI SPAZI CREATI DALL’UOMO Durante le attività di tutti i giorni ci muoviamo quasi sempre dentro spazi progettati. Ogni spazio presenta precise caratteristiche e serve per svolgere determinate funzioni. Osserva le immagini. La cameretta

Osserva questa stanza, quali elementi noti al suo interno? ...................................................................................................... ...................................................................................................... ......................................................................................................

Qual è l’uso principale di una cameretta come questa? Quale altro uso se ne può fare? ...................................................................................................... ...................................................................................................... ......................................................................................................

La cucina

Questa è una cucina. Come viene utilizzata solitamente? Quali sono gli elementi che caratterizzano questo ambiente? Elementi: lavello, lavastoviglie, ............................. ...................................................................................................... ......................................................................................................

La cucina della tua abitazione assomiglia a questa? Quali differenze noti? ...................................................................................................... ...................................................................................................... ......................................................................................................

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senza l’u omo e con l’uomo

Di quale ambiente si tratta? A che cosa serve? Chi ospita solitamente? Da che cosa puoi capire che l’ambiente dell’immagine è un’aula? Confrontalo con la tua aula, quali somiglianze noti? Quali differenze? L’aula

Somiglianze ................................................................................... ................................................................................... ................................................................................... ...................................................................................

Differenze ................................................................................... ................................................................................... ................................................................................... ...................................................................................

Riconosci questo ambiente? Quali attività si svolgono al suo interno? .................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................

La palestra

Come puoi notare questo spazio non è ingombro di mobili e le attrezzature prendono poco posto, perché? ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................

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grafia Geo

CONFINI NATURALI E ARTIFICIALI Gli spazi naturali, cioè quelli non progettati dall’uomo, sono racchiusi da limiti fisici chiamati confini naturali.

I confini di questa valle sono le montagne che la circondano.

Il fiume è un confine tra una parte e l’altra della pianura.

Le sponde che circondano il lago rappresentano il suo confine.

Qui è il mare a fare da confine all’isola, separandola da ogni altra terra emersa.

Anche gli spazi progettati hanno dei confini. Dato che sono stati costruiti dall’uomo, prendono il nome di confini artificiali.

Il confine della piazza è stabilito dai palazzi che le fanno da cornice. 184

Osserva questo giardino geometricamente strutturato: qual è il suo confine?

senza l’u omo e con l’uomo

STABILISCI I CONFINI Nella fotografia puoi notare una grande distesa di campi coltivati. È facile individuare le linee di confine tra un appezzamento e l’altro: prova a segnarle con pennarelli di diversi colori. Che cosa noti? Come sono i confini? Regolari. Irregolari. Questo che cosa ti fa capire? Sono confini creati dall’uomo (artificiali). Sono confini della natura (naturali).

Questa è l’immagine di un cortile di un palazzo monumentale: il confine è segnato da un porticato che lo percorre su tutti i lati. Segna con il pennarello il confine del cortile. È un confine naturale o artificiale? In questo paesaggio marino traccia con il pennarello la linea di confine tra la terra e il mare. È un confine naturale o artificiale? Come puoi vedere, accanto a questa linea di confine corre la strada: anch’essa è un confine, che divide la costa dalla collina. Che tipo di confine è la strada? 185

grafia Geo

UN AMBIENTE TUTTO NATURALE Prova a immaginare la Terra prima che l’uomo la modificasse: il suo aspetto era molto diverso da quello di oggi. I cambiamenti avvenivano sempre per opera dei fenomeni naturali: la pioggia, il vento, il gelo consumavano le rocce, il fiume scavava il proprio corso con la forza dell’acqua, il mare modellava le coste con il movimento delle onde, immense foreste ricoprivano il suolo e davano riparo agli animali.

In giro a spasso

Osserva l’immagine e descrivila con parole tue. Quali elementi vedi? La montagna, il bosco, il fiume… e poi? Quali animali riconosci? Quali piante?

186

senza l’u omo e con l’uomo

ARRIVA L’UOMO! Da quando l’uomo è comparso sulla Terra ha sempre modificato quello che la natura aveva creato. Ha costruito ponti per attraversare fiumi, ha costruito strade per rendere più agevoli le comunicazioni, ha scavato la montagna per utilizzare le rocce, ha abbattuto boschi per far nascere paesi, ha costruito porti per accogliere le navi, ha elevato dighe sui fiumi per creare bacini. Perché l’uomo ha voluto modificare la natura? Per rendere più ospitale l’ammontagna biente intorno a sé e per utilizzarne al meglio le risorse per le proprie attività. cava bosco

paese laghetto diga strada

porto fiume

Mettiti alla prova. Osserva l’immagine: la diga, la cava, il paese sono elementi antropici. Quali altri elementi di questo tipo sono presenti nel disegno? Quali sono invece gli elementi naturali?

Scopri che… Un ambiente costruito dall’uomo si chiama artificiale o antropico. Gli elementi che vi fanno parte si chiamano elementi antropici.

187

grafia Geo

MODIFICATO DALL’UOMO L’uomo modifica l’ambiente in tanti modi, per averne dei vantaggi. Ecco alcuni esempi… Grazie alla diga, l’uomo sbarra il fiume e crea un lago; le sue acque gli servono per produrre energia elettrica. Però una parte di territorio viene sommersa e il tratto di fiume dopo la diga rimane senz’acqua. Nelle montagne e nel suolo l’uomo scava le cave e le miniere, per ricavarne materiali da utilizzare nelle costruzioni o dai quali ottenere metalli. Purtroppo, in questo modo, distrugge ciò che la natura ha creato in migliaia di anni. Inoltre i frammenti delle rocce frantumate ricoprono il suolo e lo soffocano. Il porto permette alle navi di caricare e scaricare merci e passeggeri, ma per costruirlo è stato necessario modellare la costa con i moli e le banchine, modificando l’ambiente naturale che c’era prima. Per di più le navi inquinano le acque.

Mettiti alla prova. Indica quali elementi presenti nel disegno non sono citati nel testo. Questi elementi sono: antropici. naturali. 188

senza l’u omo e con l’uomo

MODIFICATO DALLA NATURA Come avvengono i mutamenti naturali? Il vento trasporta polvere e sabbia e, in tempi lunghissimi, soffiando e vorticando, consuma le rocce e arrotonda le cime dei monti.

Il mare frange le sue onde contro la terraferma; giorno dopo giorno l’azione dell’acqua e del vento consuma la scogliera, la frantuma, tanto che, nei millenni, diventa una spiaggia; da un’altra parte le onde si ritirano portando con sè sabbia e la spiaggia… sparisce. La pioggia cadendo si raccoglie nei fiumi e penetra nel terreno e tra le rocce; col freddo l’acqua diventa ghiaccio e aumenta di volume, spaccando la pietra. Per millenni questa azione ha sbriciolato le rocce in sassolini, che i corsi d’acqua hanno portato a valle; così, in molti casi, si sono formate colline o un lago è stato riempito. Mettiti alla prova. Rispondi. I mutamenti naturali richiedono… poco tempo. molto tempo. Pensa a un fatto naturale che si può verificare improvvisamente. 189

che cosa ho imparato? 1 Un prato e un giardino pubblico. Quale dei due è uno spazio naturale? Quale uno spazio progettato? Scrivilo negli spazi e spiega le differenze tra i due ambienti.

......................................................................................................

2 Scegli il completamento giusto. La casa… è un ambiente naturale. è uno spazio progettato. ha dei limiti, cioè dei confini.

......................................................................................................

è un ambiente artificiale. è uno spazio non progettato. non ha confini.

Ogni stanza della casa ha precise caratteristiche e una sua funzione. 3 Descrivi una stanza della tua casa e spiega la sua funzione. ................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................

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che cosa ho imparato? 4 È vero o falso? Scrivilo negli spazi. L’uomo con le sue opere ha modificato l’aspetto della Terra. L’uomo ha modificato l’ambiente per facilitare la propria vita. La montagna è un elemento antropico. La strada è un elemento naturale. Anche la natura può modificare l’ambiente. I cambiamenti della natura sono velocissimi.

V V V V V V

F F F F F F

5 Completa lo schema.

GLI EFFETTI DELLA NATURA Il vento

La pioggia

Il mare

trasporta

penetra

consuma

polvere e sabbia. Consuma le rocce e arrotonda le ......... .................................. delle montagne.

nel terreno e tra le rocce. Con il freddo l’acqua diventa ............................................ , aumenta di volume e spacca la pietra.

la scogliera con l’azione delle ............................................. , che si muovono avanti e indietro. Le rocce frantumate a poco a poco formano la spiaggia.

6 Quali elementi naturali sono presenti in questo paesaggio? ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Quali sono le attività produttive che, secondo te, si possono praticare in questo paesaggio? ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

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grafia Geo

TANTI SPAZI, TANTI PAESAGGI Come abbiamo detto, uno spazio geografico si chiama anche paesaggio. Un paesaggio, infatti, è tutto ciò che è possibile vedere di un territorio, cioè l’aspetto esteriore. Come ricorderai un paesaggio prende il nome dagli elementi che sono presenti in esso. Il paesaggio montano è caratterizzato dalla presenza di catene montuose.

Se è la collina l’elemento predominante, avremo un paesaggio collinare. Se sul territorio ci sono case, palazzi, strade, ferrovie si ha un paesaggio urbano, dalla parola latina urbs, che significa «città».

Se ci sono campi coltivati, casolari sparsi e boschetti si ha invece un paesaggio rurale, dal latino rus, che significa «campagna». Se il paesaggio è pianeggiante quale sarà l’elemento caratterizzante? La pianura. Il prato. Se un paesaggio è coperto dai gas di scarico dei veicoli e dai fumi delle ciminiere, che tipo di paesaggio è? 192

ti ambien di vita

GLI ELEMENTI DEL PAESAGGIO Ogni paesaggio è costituito da diversi elementi che, pur essendo distinti fra loro, sono però strettamente collegati. Scopri i vari elementi nell’immagine. Gli elementi non viventi Montagne Colline Fiumi Pianure…

Gli esseri viventi Animali selvatici Animali domestici Le erbe Gli alberi…

Il mondo dell’uomo Case Strade Industrie Strumenti di lavoro…

Parti dall’esperienza. Prova a ricostruire il paesaggio illustrato sopra. Procurati tre fogli di carta trasparente e alcune matite. Sul primo foglio ricalca soltanto gli elementi in primo piano (l’agricoltore, gli animali, le colline). Sul secondo foglio ricalca gli elementi in secondo piano (la fattoria, la pianura con il fiume e le industrie). Sul terzo foglio tutto quello che vedi sullo sfondo. Sovrapponi i fogli e avrai il paesaggio completo. 193

grafia Geo

UN PAESAGGIO MONTANO 1 cima o vetta

6 ghiacciaio

3 catena montuosa 5 4 pendio o versante

passo o valico

2 piede

In giro a spasso Osserva bene il disegno e completa le spiegazioni di questo paesaggio. 1 La .............................. o vetta è il punto più alto della montagna. 2 Il .............................. invece è il punto più basso, cioè la base della montagna. Tante montagne insieme , messe una accanto all’altra formano una 3 .............................. . 4 Il fianco della montagna, cioè la parte inclinata, si chiama pendio o .............................. .

Il punto più basso tra due montagne, dove il passaggio è più facile, si chiama 5 .............................. oppure .............................. . A volte, sulla parte più alta delle montagne si forma un grande ammasso di ghiaccio che non si scioglie neanche in estate. Questo ammasso si chiama 6 .............................. . 194

ti ambien di vita

La montagna è un rilievo

La montagna ha una storia

La montagna è un rilievo, cioè un innalzamento del terreno, che supera i 600 metri d’altezza. L’altezza di un rilievo montuoso si chiama altitudine e si misura partendo dal livello del mare. Osserva l’immagine: a che altitudine siamo nella zona delle nevi?

Le montagne sono nate milioni di anni fa e lentamente si sono trasformate a causa della pioggia, del ghiaccio e del vento, che hanno eroso le cime modificandone la forma. Com’era prima questa montagna? E dopo?

1000 metri

700 metri

300 metri

0 metri

Come si sono formate le valli? Le valli fluviali sono nate grazie all’azione dei fiumi che, nel loro cammino verso il mare, hanno scavato il terreno. Queste valli hanno una caratteristica forma a V.

Le valli glaciali, invece, si sono formate dal movimento verso il basso degli antichi ghiacciai, che con il loro peso hanno frantumato le rocce. Queste valli si presentano con una forma a U.

195

grafia Geo

IN MONTAGNA TANTE ATTIVITÀ È difficile coltivare La montagna è un ambiente che è stato trasformato dall’uomo meno di altri, perché è meno favorevole alla sua vita; l’agricoltura è meno produttiva che altrove, per le basse temperature e perché l’irrigazione e la meccanizzazione dei lavori sono rese difficili dalla naturale pendenza dei terreni.

Le mucche, una vera risorsa! L’allevamento è un’attività molto sviluppata. Le mucche da latte rimangono nella stalla durante l’inverno, mentre in primavera vengono portate sui pascoli di alta montagna dove restano fino alla fine dell’estate (alpeggio).

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ti ambien di vita

Legname in quantità! Altra importante attività è la produzione del legname, ricavato dai fitti boschi e utilizzato per costruire abitazioni, mobili e piccoli oggetti di artigianato. Osserva l’immagine: ne riconosci qualcuno?

Il turismo è importante, ma… Oggi la più grande risorsa della montagna è il turismo: sempre più numerosi sono i turisti che scelgono la montagna per trascorrere le vacanze estive o invernali. Per accoglierli sono stati costruiti alberghi, case, ristoranti e negozi. Gli sciatori hanno a disposizione piste di discesa e impianti di risalita (seggiovie, cabinovie, skilift…). Il turismo ha creato nuovi posti di lavoro, le condizioni di vita delle popolazioni montane sono migliorate. La costruzione delle attrezzature turistiche ha però causato anche danni all’ambiente naturale. Secondo te, quali? 197

grafia Geo

PAESAGGI DI COLLINA Le colline sono rilievi che non superano i 600 metri di altitudine sul livello del mare. Rispetto alle montagne hanno cime arrotondate e terreni più fertili. In collina le pendenze sono lievi, per questo possono essere costruite strade con una certa facilità.

Per sfruttare anche i terreni più ripidi l’uomo ha costruito terrazzamenti, cioè enormi gradini di terreno sostenuti da muretti in pietra, dove si possono coltivare diversi tipi di piante.

La collina ha sempre rappresentato un ambiente ottimo per la vita dell’uomo. Caratteristici della collina sono spesso antichi paesi, costruiti in alto per proteggersi meglio dai nemici e dall’umidità delle pianure, un tempo spesso malsane. 198

ti ambien di vita

Come nascono le colline? Molte colline si sono formate a causa dei movimenti della crosta terrestre, che hanno provocato il sollevamento del suolo. Questo Ă¨ il caso delle colline tettoniche.

Le colline strutturali sono invece antiche montagne consumate dalla pioggia, dal vento e dal gelo nel corso di migliaia di anni.

Le colline moreniche sono quelle che si sono formate grazie al lento movimento dei ghiacciai verso valle. I ghiacciai trasportano infatti sassi, ghiaia e terra che si accumulano fino a formare i rilievi collinari.

Mettiti alla prova. Osserva le immagini che spiegano in modo dettagliato lâ&#x20AC;&#x2122;origine delle colline e descrivile con parole tue. 199

grafia Geo

VIVERE IN COLLINA I doni della collina Il clima mite e i terreni ben esposti al Sole favoriscono la produzione di grano, mais, orzo, fiori e ortaggi; sui terrazzamenti vengono coltivati alberi da frutto, viti e ulivi. Nelle zone a pascolo si allevano pecore e capre. La collina è inoltre ricca di risorse naturali che vengono trasformate dalle industrie, come le rocce, la ghiaia, l’argilla e il legno, fornito dai boschi che ricoprono i versanti.

Che cos’è una frana? Quando l’uomo sfrutta eccessivamente la collina, può provocare dei danni ambientali. Per esempio il taglio continuato dei boschi o le operazioni di scavo per l’estrazione dei materiali da costruzione rendono meno stabile il suolo, facilitando le frane e le alluvioni. Osserva l’immagine che rappresenta la stessa collina in due momenti differenti. Che cosa vedi nel primo riquadro? Che cosa vedi nel secondo? Il fenomeno che hai potuto osservare prende il nome di frana; in questo caso una parte del versante della collina è crollata verso il basso e si è accumulato nel fondovalle. 200

ti ambien di vita

In collina c’è poca acqua Spesso le colline hanno suoli contenenti una notevole percentuale di sabbia. La sabbia si lascia attraversare facilmente dall’acqua, che raggiunge in breve tempo gli strati più interni del terreno lasciando inaridita, cioè povera d’acqua, la sua parte più superficiale. L’uomo cerca di modificare questa situazione con la costruzione di pozzi, di acquedotti e di moderni impianti d’irrigazione.

In giro a spasso Completa la descrizione. In alto sono stati costruiti i ................ .............................................................................

Dai boschi si ricava il .......................................... Il terreno viene scavato per ricavare ..........................................

Nei campi si coltivano il grano, il mais ..............................................................

Sui terrazzamenti crescono ...................

...........................................................................

....................................................................................

201

grafia Geo

LA PIANURA La pianura appare agli occhi di chi la osserva come un’immensa distesa di terreno che non supera i 200 metri di altitudine. È l’ambiente più modificato dall’uomo, infatti l’assenza di rilievi rende più facile costruire città, paesi e vie di comunicazione.

Tanto tempo fa Tanto tempo fa le pianure erano ricoperte da grandi foreste, erano attraversate da fiumi che formavano ampie zone paludose ed erano abitate da animali selvatici. Poi nel corso dei secoli molti alberi furono abbattuti per far posto alle coltivazioni e le paludi furono prosciugate: la pianura diventò così un ambiente favorevole all’uomo e intensamente abitato.

L’alta e la bassa pianura L’alta pianura è formata da ciotoli e ghiaia, che lasciano penetrare l’acqua piovana, mentre la bassa pianura è formata da argilla, che non lascia passare l’acqua. L’acqua piovana penetra nel terreno dell’alta pianura e filtra nel sottosuolo; quando incontra i terreni impermeabili della bassa pianura riaffiora, formando sorgenti chiamate risorgive o fontanili. 202

ti ambien di vita

Come sono nate le pianure? Le pianure hanno una loro origine, come le montagne e le colline. Non tutte le pianure però si sono formate allo stesso modo. Collega ciascuna descrizione al disegno a cui si riferisce.

Le pianure alluvionali si sono formate in seguito all’accumularsi dei detriti portati dai fiumi, lungo il loro percorso verso il mare. A poco a poco i detriti hanno formato nuove terre, mentre il mare è arretrato.

Le pianure strutturali o di sollevamento sono emerse dal fondo del mare, che si è sollevato a causa di forti spinte provenienti dal centro della Terra.

Le pianure vulcaniche hanno avuto origine grazie al depositarsi del materiale fuoriuscito durante le eruzioni. La lava, la cenere e i lapilli si sono prima accumulati alla base del vulcano e in seguito si sono raffreddati. Il suolo vulcanico è particolarmente fertile e favorisce l’agricoltura.

203

grafia Geo

VIVERE IN PIANURA In pianura, tanti elementi La pianura Ă¨ attraversata da fiumi navigabili e da grandi vie di comunicazione come autostrade e ferrovie.

Vi sorgono grandi industrie, piccoli paesi e cittĂ molto popolate.

I campi coltivati hanno colori diversi a seconda del tipo di coltivazione. Spesso filari di alberi fanno da confine.

Le distese dei campi sono interrotte dalle fattorie, chiamate anche cascine, collegate fra loro da strade a volte diritte, a volte sinuose.

In giro a spasso Descrivi il paesaggio disegnato utilizzando i termini in grassetto che trovi nel testo. 204

ti ambien di vita

La pianura ha tante risorse Aspetti favorevoli

Risultati

L’abbondanza di acqua e il terreno fertile…

hanno permesso lo sviluppo dell’agricoltura, dell’allevamento e dell’industria, che richiede una grande quantità d’acqua per le fasi di lavorazione.

La presenza di coltivazioni e allevamenti…

ha favorito la nascita delle industrie che si occupano della lavorazione dei prodotti agricoli, del latte, delle carni.

Le numerose vie di comunicazione…

hanno permesso la grande distribuzione dei prodotti lavorati dalle industrie e la circolazione di persone e di merci tra le diverse località.

La presenza dell’uomo In pianura i centri abitati sono numerosi e molto popolati. Il gran numero di abitanti e di attività ha però causato anche problemi di inquinamento, dovuti agli scarichi delle automobili, agli impianti di riscaldamento, alla massiccia produzione di rifiuti industriali e urbani. 205

grafia Geo

IL PAESAGGIO DELL’ACQUA SALATA Il mare è una distesa d’acqua in continuo movimento: anche quando è calmo e da lontano sembra immobile, in realtà è mosso dalle onde, dalle correnti e dalle maree.

Il movimento del mare è il principale responsabile della trasformazione delle coste.

Il mare distrugge

Il mare costruisce

Le onde colpiscono le rocce e scavano la costa in modo sempre più ampio e profondo.

Le onde, con il loro continuo movimento, riducono le rocce in ghiaia e granelli.

Quando lo scavo è molto profondo la massa rocciosa non ha più sostegno alla base e crolla. La costa appare «accorciata».

Le onde spingono questi materiali verso la costa, dove vengono depositati in modo tale che si forma la spiaggia.

206

ti ambien di vita

Le parole del mare

La costa è la fascia dove il mare e la terra s’incontrano. Può essere pianeggiante e terminare con una spiaggia: è la costa bassa. Può presentare alte pareti rocciose che scendono a picco sul mare: è la costa alta.

Il golfo è un’ampia insenatura, cioè una rientranza della costa.

La penisola è una porzione di terra circondata per tre lati dal mare. L’isola è un territorio completamente circondato dal mare. Un gruppo di isole vicine si chiama arcipelago. Il promontorio è una sporgenza montuosa che si allunga sul mare.

Mettiti alla prova. Leggi le informazioni e prova a ripetere con parole tue le definizioni degli elementi che fanno parte del paesaggio marino. 207

grafia Geo

VIVERE AL MARE La vita sulle coste Le coste lungo il mare sono molto popolate; il mare è servito e serve ancora oggi come importante via di comunicazione, grazie ai porti. L’uomo da sempre ha praticato la pesca, un’attività che è un’importante fonte di ricchezza e di lavoro. Lungo le coste si pratica il commercio: le navi possono raggiungere molti punti della Terra trasportando merci e persone.

Perché l’acqua è salata? Gli studiosi spiegano che l’acqua delle piogge e quella dei fiumi, scorrendo per milioni di anni sulle rocce, ha disciolto una certa quantità di sali minerali portandola al mare. Il mare riceve queste sostanze da tanto tempo e da tutte le acque dei fiumi e proprio per questo è molto salato.

Il sale, una ricchezza L’uomo ha imparato a estrarre il sale dal mare. In alcune zone, lungo la costa, l’acqua del mare viene fatta entrare dentro grandi vasche poco profonde, chiamate saline. L’acqua, con il calore del Sole, evapora e sul fondo delle vasche rimane uno strato di sale.

La presenza dell’uomo Il turismo rappresenta una grande risorsa per l’ambiente marino, infatti il clima temperato e il bel paesaggio attirano un notevole numero di persone. Spesso però le coste sono state devastate per costruirvi alberghi e abitazioni che, oltre a rovinare il paesaggio, inquinano il mare con i loro scarichi. 208

ti ambien di vita

Il porto I porti generalmente sorgono nelle insenature naturali; esistono anche porti costruiti dove il disegno della costa non presenta insenature.

Il molo esterno, chiamato anche molo principale, Ă¨ una costruzione in muratura che protegge il porto dalle onde del mare.

...........................................

Il faro guida le navi che di notte devono entrare nel porto.

...........................................

Le banchine sono piccoli moli interni dove attraccano le navi.

I rimorchiatori sono piccole imbarcazioni a motore che guidano le grandi navi nelle manovre di ingresso o di uscita dal porto. ...........................................

Vicino alle banchine ci sono i magazzini per la conservazione delle merci. ...........................................

Nel porto ci sono, a volte, anche i cantieri navali, che si occupano della costruzione e della riparazione delle imbarcazioni.

...........................................

Mettiti alla prova. Trascrivi negli spazi appositi i nomi degli elementi che si possono trovare in un porto, in questo modo potrai memorizzarli con maggiore facilitĂ . 209

grafia Geo

DELL’UOMO E PER L’UOMO Lo spazio più antropizzato è quello della città; l’uomo l’ha costruita e modificata con il passare del tempo. Nella città ci sono parti che hanno caratteristiche differenti. 1. Il centro storico è la parte più vecchia, dove si trovano i monumenti e le costruzioni più importanti del passato: chiese, palazzi, piazze… Spesso le costruzioni antiche sono occupate da uffici pubblici (municipio), banche, assicurazioni, negozi di lusso…

2. Altre parti sono cresciute quando la città ha cominciato a ingrandirsi; le costruzioni ospitano sia abitazioni sia uffici e negozi.

3. La parte più esterna delle città si chiama periferia: vi si trovano fabbriche e magazzini, ma anche centri sportivi e commerciali. Spesso ci sono anche grandi palazzi con molti appartamenti, dove vivono tantissime persone che avrebbero bisogno di più verde…

Mettiti alla prova. Rifletti sul luogo in cui abiti: tu in quale delle tre zone urbane illustrate nella pagina vivi? Indica il numero: .............................................. Se nessuna delle tre zone è la tua, allora descrivi il luogo in cui abiti. 210

ti ambien di vita

TI COSTRUISCO DOVE… Perché una città, un paese, un villaggio si trovano proprio in un certo posto? Perché l’uomo ha sempre cercato di costruire la propria casa in un luogo vantaggioso per sé. Vantaggioso…

… grazie alla presenza di acqua per bere e coltivare…

… per la presenza del mare dove pescare e navigare…

… perché ci sono ricchezze naturali da sfruttare…

… perché ci si poteva difendere bene dai nemici…

Scopri che… Per costruire le .................................... , l’.................................... ha utilizzato le caratteristiche dell’ambiente .................................... per sé. Completa.

Parti dall’esperienza. Pensa alla località in cui vivi. Quale caratteristica dell’ambiente può averne favorito a suo tempo la nascita? Scrivi la tua ipotesi. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

211

grafia Geo

COMODA, MA CON PROBLEMI La città è il luogo dove le persone trovano riunite tante comodità. Infatti i grandi centri offrono molti servizi che i paesi non possiedono o hanno solo in parte: scuole di tutti i tipi, ospedali, trasporti interni ed esterni, uffici pubblici, spazi per il tempo libero e la cultura. Però la città è anche un luogo con alcuni problemi, tutti causati dall’alto numero di abitanti. L’inquinamento dell’aria è maggiore che altrove ed è dovuto soprattutto agli impianti di riscaldamento, ai veicoli in circolazione, ai fumi delle fabbriche. La città produce una grande quantità di rifiuti che andrebbero tutti riciclati ma che invece, in gran parte, sono portati alle discariche, danneggiando l’ambiente. Inoltre la vita della città è spesso troppo rumorosa e confusa: per questo motivo molti abitanti cercano di trasferirsi altrove.

Mettiti alla prova. Leggi e indica: che cosa trovi solo in città con C e che cosa trovi in un paese con CP. Università. Farmacia. Ufficio postale. Tribunale. Stadio. Ufficio di polizia. Ipermercato. Scuola dell’infanzia. 212

ti ambien di vita

LA STRADA DELLA SCUOLA Ogni mattina vai a scuola. Fai sempre la stessa strada e, per descrivere il tuo percorso, diresti: «Esco di casa, passo davanti a…, proseguo fino a dove c’è…» e così via. Useresti cioè alcuni tuoi punti di riferimento: il giornalaio, l’aiuola, il bidone del vetro o qualunque altra cosa o edificio che ti è familiare. Parti dall’esperienza. Puoi descrivere il tuo percorso disegnandolo. Segui le indicazioni. Nello spazio a quadretti traccia il tuo percorso da casa a scuola; fallo con calma, indicando ogni volta che giri a destra o a sinistra… Poi pensa bene ai punti di riferimento personali che incontri, quale incontri prima e quale dopo. Se tra le figure ce n’è qualcuna uguale a uno o più dei tuoi punti di riferimento, collegala con una freccia al punto esatto del tuo percorso, se no, disegna tu il tuo punto di riferimento.

213

grafia Geo

ORIENTARSI IN CITTÀ Tutte le strade hanno un nome. Questo è utile per potersi muovere in un ambiente nuovo o poco conosciuto: se hai l’indirizzo del dentista, per esempio, puoi facilmente raggiungere lo studio medico. In che modo? Potrà essere utile uno strumento che viene stampato e distribuito alle famiglie a cura del Comune: lo stradario.

Partenza

Scopri che… Lo stradario è un fascicolo con la pianta della città o del paese divisa per zone.

Questa è una pagina dello stradario della città di Firenze. Divertiti a consultare la carta e traccia l’itinerario che potrebbe fare un bambino che abita in Piazza del Duomo per arrivare al Giardino di Boboli, che è un grande spazio verde della città. Arrivo

Parti dall’esperienza. Segna con una matita la strada più breve e durante il tragitto pronuncia a voce alta il nome delle strade che percorri. Sei pronto? Via! Parti dalla Piazza del Duomo, passa dalla Piazza della Signoria, attraversa Ponte Vecchio, raggiungi Piazza Pitti, attraversa il cortile di Palazzo Pitti e sei già dentro il giardino! 214

che cosa ho imparato? 1 Qual è l’intruso? Cancella le parole che non sono collegate con la montagna.

catena montuosa pendio o versante

passo o valico spiaggia

traffico cittadino ghiacciaio

2 Scegli il completamento giusto. In montagna l’allevamento è molto / poco sviluppato. Si trova legname in grande / in minima quantità. La risorsa più importante è il turismo / il formaggio. 3 Completa lo schema inserendo correttamente le seguenti parole: lievi • arrotondate • 600 metri • viti • ulivi • legname • materiali da cava

La collina

È un rilievo che non supera i ............................

Ha le cime ........................

Presenta delle pendenze ................................

È coltivata a ................................

....................................

Fornisce risorse naturali come il ................................. e i ..................................... 215

che cosa ho imparato? 4 Quali elementi puoi trovare in pianura? Indicali con una crocetta.

centri abitati

vie di comunicazione

industrie

coltivazioni

allevamenti

ghiacciai

5 Quali sono le risorse del mare? Scrivi sotto le immagini scegliendo tra: pesca • turismo • commercio • saline

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6 Collega con una freccia le parole alla loro definizione.

Centro storico

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È la parte più esterna della città. Vi si trovano fabbriche e magazzini, ma anche centri sportivi e commerciali.

Periferia

Sono le strutture che aiutano il cittadino a vivere meglio (ospedali, farmacie, uffici, scuole, palestre…).

Servizi

È la parte più vecchia della città, dove si trovano i monumenti e le costruzioni importanti.