Explicación: Fractal de la curva de Koch La curva de Koch se ve representada en la siguiente imagen del escenario:
120⁰
60⁰ 60 ⁰
Curva de Koch. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
Para crearla dividimos el eje x (480 pixeles) entre 3 y le decimos que se mueva con los ángulos necesarios (ver figura anterior). A su vez, queremos que dibuje (pinte) su desplazamiento. El resultado es el siguiente script:
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Explicación: Fractal de la curva de Koch
Script para crear la curva de Koch. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
Si queremos simplificar el código, podemos hacer un bloque que llamaríamos Koch y en él incluir el bloque de movimiento. Después, sólo debemos llamarlo en el programa. De esta forma, el script sería el siguiente:
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Explicación: Fractal de la curva de Koch
Bloque Koch. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
Al crear un bloque, se nos presenta la posibilidad de añadirle “Opciones”: entrada numérica, entrada de texto, añadir entrada lógica y añadir una etiqueta. Vamos a introducir una entrada numérica y la llamaremos “tamaño”.
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Explicación: Fractal de la curva de Koch
Opciones al crear un bloque. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
Si en nuestro bloque Koch (ahora definido como Koch recurrente) cambiamos 480 por la entrada “tamaño” y la llamamos en el programa principal especificando el tamaño a 480, el resultado sería el mismo que estuvimos realizando hasta ahora. Su script es el siguiente:
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Explicación: Fractal de la curva de Koch
Script de un bloque con variables numéricas. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
Aparentemente, no hemos creado un resultado diferente. Para hacer un fractal, introducimos una variable numérica nueva que llamaremos “iteración”. En nuestra curva, con este nuevo parámetro debemos hacer la distinción entre si la iteración que vamos a realizar es la última o la primera. Para ello usamos el comando:
Comado “Si…entonces…si no”. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
Si la iteración es la última (iteración=1), le decimos que se mueva lo estipulado (240/3), pero, si no es la última, lo que haremos será llamar de forma recurrente a la función Koch (función Koch recurrente final) haciendo que se mueva dividiendo el tamaño (cada vez, la tercera parte de la función anterior). En cuanto a las iteraciones de esa función, no quiero que haga la última, y por eso le restamos a las iteraciones el valor 1. De este modo, el script modificado para cada desplazamiento (4 veces) es el siguiente:
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Explicación: Fractal de la curva de Koch
Script “Koch recurrente para 1 iteración”. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
Debemos hacer notar que en el programa principal desarrolla la curva de Koch con una sola iteración. Por lo tanto, el resultado es el mismo que se mostraba hasta ahora en el escenario. Todo este proceso de la variable iteración era para dibujar un fractal. Lo conseguimos simplemente cambiando las iteraciones de 1 a otro valor, por ejemplo 7:
Llamada a un bloque con variables. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
De esta forma, en el escenario veremos el siguiente fractal de la curva de Koch:
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Explicación: Fractal de la curva de Koch
Resultado del fractal con 7 iteraciones de la curva de Koch. Susana Oubiña Falcón (CC BY)
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