SUSTENTACIÓN DE LA CAJA MEDIDAS (272mm*170mm) VOL. MAX: 707.472 mm³
Para poder llegar a saber cuál es el volumen máximo de una caja que vamos a realizar con un tamaño de material de 272mm de largo y 170 mm de ancho hacemos lo siguiente 1. Creamos una ecuación para así poder hallar la altura máxima de la caja:
x
X
x
x 272mm-2x 272mm
170mm-2x
X
170mm
(170-2x) (272-2x)
= 46240 -340x -544x +4x² = (4x² -884x +46.240) (x) = 4x³ -884x² +46.240x RANGO: 0 ˂ x ˂ 85
2. al haber hallado la función (la cual es 4x³ -884x² +46240x) la derivamos para poder obtener una función cuadrática donde usando factorización o la ecuación general (
) podemos hallar dos raíces las cuales
serán la altura de la caja y también debemos tener en cuenta que usamos la raíz que este entre el rango ya establecido. Solución punto 2: f(x)= 4x³ -884x² +46240x f'(X)= 12x² -1768x +46240
ahora vamos a hallar las raíces con la ecuación general
a= 12 b= -1.768 c= 46.240
R= rango
3. ahora vamos a saber cuﾃ｡les son las dimensiones de la caja sabiendo que x=34 mm
34
102mm
204mm
102mm 34
VOLUMEN Mﾃ々IMO = ancho x alto x largo = 102mm x 204 mm x 34mm = 707.472mmﾂｳ